BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöi Kar Hida és Szerezete Tanszée Fogópáros fa fedélszé számítása Segédlet v3. Összeállította: Koris Kálmán Erdődi László Molnár András Budapest, 010. otóber 18.
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. Tartalomjegyzé Fogópáros fa fedélszé számítása... 1 1. Alalmazott szabványo és előíráso... 4. Szerezeti ialaítás... 4 3. Anyago és anyagjellemző... 5 4. Terhe... 6 4.1. Állandó terhe... 6 4.. Esetleges terhe... 7 4..1. Hóteher... 7 4... Szélteher... 8 5. Igénybevétele számítása a szaruállás méretezéséhez... 10 5.1. Igénybevétele tervezési értée teherbírási határállapotban... 13 5.. Használhatósági határállapoto... 14 6. Fa anyagú teherviselő szerezeti eleme teherbírásána ellenőrzése... 14 6.1. A szarufa ellenőrzése... 15 6.. A fogópár ellenőrzése... 16 7. Kapcsolato teherbírásána ellenőrzése... 17 7.1. A szarufa és a talpszelemen apcsolata... 17 7.. A szarufa és a fogópár apcsolata... 0 7.3. Szarufa toldásána ellenőrzése... 8. Hosszirányú merevítés özelítő ellenőrzése... 3 9. Vasbeton szerezeti eleme teherbírásána vizsgálata... 5 9.1. Koszorú vasalása... 5 9.. Vasbeton oszlop vasalása... 5 10. Mellélete... 6
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. Fogópáros fedélszé Fa szerezeti eleme és apcsolato tervezése és ellenőrzése Bevezetés A feladatban egy családi ház léptéű, beépített tetőterű fedélszé statiai számítását vesszü végig, egyes részein az EUROCODE szabványsorozat szerinti számításoat alalmazva, más részeen az EUROCODE szerinti eljárásoat egyszerűsítve eze egy valós feladat esetében nem mind lennéne alalmazhatóa, mert egyes eseteben nem a biztonság javára történne. A fedélszétípusona ét nagy csoportja van: a szelemenes és a szarufás rendszere. A feladatban egy szarufás rendszerű fedélszéel foglalozun, amelyben a fő terheet (a tető önsúlya, felületén eletező szél és hóterhe) a szarufá továbbítjá a térdfalra. A tetőszerezet térbeli álléonyságát a merevítő rendszer és a szarufáat összeötő szelemene adjá. A feladatot ét fő részre oszthatju: az egyi a szaruálláso méretezése, a mási a merevítő rendszer méretezése. A hagyományos fedélszétípuso és jellemző fesztávolságu láthatóa az 1. épen. 1. ábra: Fedélszétípuso és jellemző fesztávolságai 3
h Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. 1. Alalmazott szabványo és előíráso Terhe: EC1: MSZ EN 1991-1-1:005 MSZ EN 1991-1-3:005 MSZ EN 1991-1-4:004 Faszerezete: EC 5: MSZ EN 1995-1-1:005 Faanyag szilárdsági osztályo: MSZ EN 338:003. Szerezeti ialaítás hv ho 6 1 7 5 cserépfedés cserépfedés 4/48 mm lécezés 4/48 mm lécezés 4 mm ellenlécezés 4 mm ellenlécezés páraféező fólia páraféező fólia bitumenes lemez bitumenes lemez 4 4 mm desza bur. 4 mm desza bur. szarugerenda szarugerenda hőszigetelés 4 mm desza bur. torogerenda hőszigetelés desza bur. 3 5 1 9 t sz 6 t sz 3 7 4 mt m f 8 8 padlóburolat úsztató réteg simító réteg vb. födém a b a a' l a' L 0,00 1 fogópár, szarugerenda, 3 talpszelemen, 4 taréjszelemen (taréjdesza), 5 taréjfogópár (taréjfogó), 6 fogópár, 7 vasbeton oszorú, 8 vasbeton merevítő oszlop, 9 hosszirányú merevítés. ábra: A fogópáros fedélszé szerezeti ialaítása: metszet és oldalnézet 4
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. Statiai váz A fogópáros fedélszé statiai váza látható a 3. ábrán. A vízszintes reació felvételét a térdfala özvetítésével a vasbeton födém vagy gerenda biztosítja. A fedélszé egyszeresen határozatlan, a D-E pontoat összeötő fogópár nyomott. A számítás során, a tervezési feladat egyszerűsítése végett elhanyagolju a feltámaszodási ponton túlnyúló részeet, de a rajzi megjelenítésnél érjü azo ábrázolását. Ez az elhanyagolás a szarufa hajlítónyomatéát és a fogópár normálerejét a biztonság javára, a reacióerőet a biztonság árára módosítja, de csa is mértében. 3. ábra: A fedélszé statiai váza 3. Anyago és anyagjellemző Az EUROCODE szerinti tervezésor az építőanyago szilárdsági jellemzőine megülönböztetjü araterisztius és tervezési értéét. Az építőanyago szilárdságána araterisztius értéét a szabványban található táblázat rögzíti (B mellélet). A faanyago anyagjellemzőine magyarázata: f m, f c,0, f c,90, f t,0, f t,90, f v, E 0,mean E 0,05 E 90,mean hajlítószilárdság araterisztius értée rostoal párhuzamos nyomószilárdság araterisztius értée rostora merőleges nyomószilárdság araterisztius értée rostoal párhuzamos húzószilárdság araterisztius értée rostora merőleges húzószilárdság araterisztius értée nyírószilárdság araterisztius értée rostiránnyal párhuzamos rugalmassági modulus özépértée rostiránnyal párhuzamos rugalmassági modulus araterisztius értée rostirányra merőleges rugalmassági modulus araterisztius értée 5
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. A szaítószilárdság araterisztius értée az acél anyagú apcsolóelemenél: átmenőcsavar pl.: f u = 500 N/mm (5.6-os minőség) facsavar: f u = 340 N/mm huzalszeg: f u = 600 N/mm Az anyagi biztonsági tényező értéei: - faanyagú teherviselő szerezete: biztonsági tényező: fa =1,3 - faanyagú eleme apcsolatai: biztonsági tényező: apcs =1,3 Figyelem! Az EUROCODE szabványsorozat a jelet ét ülönböző értelemben is használja: egyrészt a biztonsági tényezőt jelöli, másrészt a térfogatsúlyt. A ettőt nem szabad összeeverni! 4. Terhe 4.1. Állandó terhe A tetősí ülönböző területein, és a fogópáron az eltérő rétegrend miatt más és más önsúlyintenzitás van jelen (. ábra). A feladatban ezt egyszerűsítjü: a szarufa teljes hosszán a hőszigeteléssel együtt számított önsúlyt helyezzü el (ez a biztonság javára tett özelítés), a fogópáron az ott megadott rétegrenddel számolun (4. ábra). Az önsúlyteher araterisztius értééne számításánál a méretezett szerezeti elem folyómétersúlyát is figyelembe ell venni. 1. táblázat: Súlyelemzés Réteg neve Vastagság Térfogatsúly Négyzetmétersúly Szarufára jutó teher...... [mm] [N/m 3 ] [N/m ] [N/m]......... Összesen:. táblázat: Adato a súlyelemzéshez Hőszigetelő anyago [N/m 3 ] EPS hab 0,1-0,15 XPS hab 0,3-0,4 Kőzetgyapot 0,3-0,8 Üveggyapot 0,10-0,11 Faanyago [N/m 3 ] Fenyő, erdei (C-C35) 4,1-4,8 Rétegelt lemez (fenyő) 5,0 Faforgácslap 7,0-8,0 Farostlemez (MDF) 8,0 Héjazato g [N/m ] Betoncserép 0,45 Hódfarú egyszeres 0,35 Hornyolt agyagcserép 0,38 Fazsindely 0,35 Bitumenes lemez (4mm) 0,05 6
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. 4. ábra: Az önsúlyterhe és elrendezésü 4.. Esetleges terhe 4..1. Hóteher A vízszintessel szöget bezáró tető vízszintes vetületére vonatoztatott függőleges irányú hóterhet a övetező összefüggésből ell számítani az EC 1 alapján: s = i C e C t s A szabványos ellenőrzés szerint egy aszimmetrius és egy féloldali hóterhet ellene figyelembe venni, ehelyett itt egyszerűsítésént egy szimmetrius és egy féloldali hóteherrel számolun. 5. ábra: A hóterhe és elrendezésü A teher intenzitását a szabványos számítási módszerrel határozzu meg. Mivel a tető szimmetrius, hajlásszöge 30 és 60 özé esi, a tengerszint feletti magasság 400 méternél isebb, a hóteher értée: s 1, = 1, 1,5 N/m, és 1 = 0,8(60-)/30 = 1,1(60-)/30 (-t foban ell behelyettesíteni, a éplete 30 és 60 özött érvényese) 7
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. A tetőhéjazat önsúlyához hasonlóan a hóterhet egy szarugerendára jutó, vonal mentén megoszló teherént adju meg. s,1 = t sz 1 1,5 N/m (enne a felét alalmazzu féloldalas leterhelésént) s, = t sz 1,5 N/m (ezt alalmazzu totális leterhelésént) 4... Szélteher Megülönböztetün szélnyomást (ülső, belső), szélsúrlódást valamint dinamius szélhatást. A feladatban szereplő fedélszénél csa a ülső szélnyomással foglalozun. Ez a felületre merőleges hatásént jelentezi. Az épület ülső felületén műödő szélnyomást az EC1 szerint a övetező összefüggésből ell számítani: w e = q ref c e (z e )c pe ahol: q ref az átlagos torlónyomás, ami egyben a szélteher araterisztius értéét jelenti (a %-os túllépéshez tartozó valószínűségi érté), Magyarország területén q ref = 0,5 N/m veendő számításba. c e (z e ) a helyszíntényező, melyne értéét a terep tulajdonságai (beépítettségi ategóriá, terep tagoltsága) és a z e terepszint feletti, ún. referenciamagasság függvényében lehet meghatározni. A tervezési feladatban c e (z e ) = veendő számításba. c pe a ülső nyomási tényező, melyne értée azon A felület függvényében határozható meg, amelyre a szélnyomás (szélszívás) nagyságát meg aarju határozni. Értée függ az adott felület szélne való itettségétől, amelyet az EUROCODE szélnyomási zóná definiálásával vesz figyelembe), valamint a felület nagyságától. A tervezési feladatban a méretezendő szerezeti elemehez jellemzően 10 m -nél nagyobb felület tartozi, ezért csa ezt az esetet tárgyalju. Azaz a tervezési feladatban a fenti éplet a övetezőéppen alaul: w e =c pe 0,5 N/m 8
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. A feladat során a szaruállás méretezésénél, és a merevítő rendszer méretezésénél is figyelembe ell venni a szélterhet: A ülső nyomási tényező (c pe ) értéei a fedélszére ható szélteher esetén: (Az EC 1 által előírta özül csa ét zónát veszün figyelembe a szaruálláso méretezéseor a figyelembe nem vett zóná a tetőfelület 10%-át teszi i, ezért az igénybevételeet nem befolyásoljá jelentősen.) 6. ábra: Szélnyomási zóná a tetőfelületen (felülnézet) 3. táblázat: Külső nyomási tényező: F-J zóná Tetőhajás () Zóná = 0 szélirányhoz nyeregtető esetén F G H I J c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 30-0,5-1,5-0,5-1,5-0, +0,7 +0,7 +0,4-0,4-0,5 45 +0,7 +0,7 +0,6-0, -0,3 60 +0,7 +0,7 +0,7-0, -0,3 Az azonos előjelű értée özött lineáris interpoláció alalmazható. A ülső nyomási tényező (c pe ) értéei az épület függőleges oldalfalára ható szélteher esetén: amennyiben a vizsgált oldalfal magassága nem haladja meg a szél irányára merőleges szélességi méretet, elegendő egyetlen szélnyomászóna figyelembe vétele. A tervezési feladatban megadott fedélszé- és épületmérete esetén ez a feltételezés jó özelítéssel fennáll, ezért egyszerűsítéséppen a számítás során ezt az esetet alalmazhatju. 7. ábra: Szélnyomási zóná az oromfalaon 9 4. táblázat: Külső nyomási tényező: D, E zóna Zóná b/h D E c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 1 +0,8 +1,0-0,3 4 +0,6 +1,0-0,3 Megjegyzés: Az ábráon és táblázatoban a mérete szabvány szerinti jelölését alalmaztu: a b szélesség mindig a szélre merőleges méretet jelenti.
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. A tervezési feladatban az előzőe alapján meghatározandó a övetező szélnyomás értée: 8. ábra: Szélből adódó teheresete A tetőgerincre merőlegesen ható szélterhet egy szaruállásra jutó vonal menti teherént adju meg: w H = t sz c pe.h 0,5 N/m w I = t sz c pe.i 0,5 N/m A tetőgerinccel párhuzamosan ható szélterhet felületi megoszló teherént adju meg: w D = c pe.d 0,5 N/m w E = c pe,e 0,5 N/m 5. Igénybevétele számítása a szaruállás méretezéséhez Tartószerezete méretezéseor mindig azoat az igénybevételeet eressü, amely a vizsgálandó szerezeti eleme és apcsolato méretezése szempontjából fontosa (5. táblázat). 5. táblázat: A méretezéshez szüséges igénybevétele Szarufa Hajlított-nyomott elem (M max, N), (N max, M) Fogópár Hajlított-nyomott elem (M max, N), (N max, M) Szarufa feltámaszodása Csulós apcsolat F x, F y Szarufa fogópár Csulós apcsolat F x, F y Szarufa toldása Nyomatébíró apcsolat (M max, N, V) (N max, M, V) (V max, M, N) A feladatban szereplő fogópáros fedélszé statiailag egyszeresen határozatlan tartó, megoldása pl. a virtuális erő tétele alapján lehetséges. Határozza meg az önsúlyteherből származó igénybevételeet erőmódszerrel, és a apott eredményeet hasonlítsa össze az alább leírt táblázatos számítási módszerrel meghatározott igénybevételeel! Az igénybevétele számítását megönnyíti, ha mérnöi éziönyveet használun. A 6. táblázat a fontosabb igénybevétele értéeit tartalmazza: H A és H B jelöli a vízszintes, V A és 10
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. V B a függőleges reacióerőet az A ill. B támasznál (lásd a 3. ábrán). M E és M D a szarufában eletező nyomaté értéét adja meg a fogópárral való apcsolódás helyén, amely egyben a maximális nyomaté helye. N ED a fogópárban eletező normálerő. A segédmennyiségént használt,, ill. paramétereet a feladatlapon meghatározott geometriai, és a 4. pontban meghatározott szélterhe alapján vesszü fel. = h u /h = h 0 /h = 1- γ = = w I /w H A fogópáron ható terheet a szaruállás igénybevételeine számításaor a feladatban nem vesszü figyelembe (ez valós feladatonál nem engedhető meg). A szarufa mentén egyenletesen megoszló ferde önsúly jellegű terheet (g I ) a feladatban úgy vesszü figyelembe, hogy meghatározzu az alaprajzra vetített teherintenzitásuat, és a vonatozó terhelési esetehez ezt alalmazzu: g= g I /cos 6. táblázat: Igénybevétele számítása H A H B V A V B 3 8 1 3 8 5 wl 5 wl M D M E N DE ( 1) 4 wl 3 tan Segédmennyisége a szélteherből származó igénybevétele meghatározásához: 5 tan (1 ) A 6. táblázatban megtalálható w r értéet a feladatban w I -vel jelöltü, a w l értéet pedig w H - val. 11
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. A további igénybevétele a fent meghatározotta alapján már számíthatóa: A szarufában ébredő normálerő a támasznál a reacióerő szarufa irányú vetületeiből számítható. A fogópáron mint éttámaszú tartón meghatározható a benne ébredő hajlítónyomaté, valamint a leadódó függőleges reacióerő. A szarufatoldás helyéne meghatározása ét elv szerint lehetséges. Az egyi az optimális anyagfelhasználás, azaz ere 4-5-6-7 méter hosszúságú gerendá alalmazása. A mási az erőtani megfontolás, azaz a toldás igénybevételeine minimalizálása, pl. úgy, hogy az állandó terheből származó nyomatéi ábra zérushelyéne özelében helyezzü el (10 cm-re ereítve, legalább fél méterre a fogópárral való apcsolattól), ehhez: o Rajzolja fel az önsúlyterheből származó nyomatéi ábrát a fent iszámított reacióerő és maximális nyomaté, valamint a teher figyelembevételével. o A nyomatéi nullpont helyét a támasztól indulva az alábbi erő alapján tudja megeresni: 9. ábra: A nyomatéi ábra zérushelyéne meghatározása o A szarufa toldásánál ébredő igénybevételeet a fentihez hasonló módon ell meghatározni minden terhelési esetből. (Normálerő és nyíróerő a függőleges és vízszintes omponensből számítható a szarufa tengelyére, ill. arra merőlegesen vett vetülete előjelhelyes összegzésével.) A terhe araterisztius értééből számított igénybevételeet foglalja össze táblázatban! 1
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. 7. táblázat: Igénybevétele összefoglaló táblázata Önsúly Totális hó Féloldalas hó Szél H A H B V A V B N sz.a N sz.b M D M E N DE M t.a N t.a V t.a M t.b N t.b V t.b A 6. táblázat alapján számítható. A szarufában ébredő normálerő, amely az adott teheresethez az A ill., B támaszreació vetületeiből számítható. A 6. táblázat alapján számítható. A szarufa toldásánál ébredő igénybevétele, amelye a toldás helyéne meghatározása után számíthatóa az adott teheresethez, a reacióerő és a terhe felhasználásával. 5.1. Igénybevétele tervezési értée teherbírási határállapotban Az előző pontban meghatároztu a számunra fontos igénybevétele araterisztius értéeit a ülönböző tehereseteből. Egy szerezeti elem iválasztott helyéne, iválasztott igénybevételét vizsgálva, a fenti táblázat alapján el tudju dönteni, hogy melyi teheresetne van növelő és melyine csöentő hatása. Teherombinációna nevezzü a terhelési esetene, biztonsági és ombinációs tényezőne azon csoportját, amelyet egy adott igénybevétel (igénybevételcsoport) meghatározásaor figyelembe veszün. A teherombinációon belül most három teheresettípust ülönböztetün meg: G állandó teher, Q 1 iemelt esetleges teher, Q további esetleges teher (terhe). Az igénybevétele tervezési értééne meghatározásához az EC1 szerinti tartós és átmeneti tervezési helyzet összefüggéseit alalmazzu. A biztonsági és egyidejűségi tényezőet [] az A függelé 4. illetve 5. táblázata alapján vettü fel. 8. táblázat: Biztonsági és egyidejűségi tényező Biztonsági és ombinációs tényező A teher típusa 0i állandó teher* 1,35 hó 1,5 0,6 szél 1,5 0,6 * Az állandó teherhez a szabvány definiálja a biztonsági tényező alsó értéét is, amelyet aor ell figyelembe venni, ha az önsúlyteher valamely igénybevétel szempontjából edvező ezzel a tervezési feladatban nem foglalozun. 13
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. Igénybevétel tervezési értééne elvi épzése az EC1 szerint: iemelt a hóteher vagy iemelt a szélteher Y d = G Y G + hó Y hó + szél szél Y szél Y d = G Y G + hó hó Y hó + szél Y szél Egy teherombinációt aor nevezün mértéadóna (egy adott hely, adott igénybevétel szempontjából), ha az összes lehetséges teherombináció özül a legnagyobb igénybevétel adódi belőle. Ezt étféleéppen állíthatju elő: vagy előállítju az összes lehetséges ombinációt, és iválasztju özülü a mértéadót (ez a számítógépes programo eljárása), vagy az egyes tehereseteből adódó igénybevétele alapján úgy állítju össze a teherombinációt, hogy az mértéadó legyen. A szerezeti eleme méretezéséhez szüséges igénybevételeet felsoroló 5. táblázat, és az egyes teheresetenél számított igénybevételeet összefoglaló 7. táblázat alapján határozzu meg, hogy az egyes szerezeti eleme méretezéséhez milyen teherombinációat ell figyelembe venni! Melyi lesz a iemelt esetleges teher? Minden további esetleges terhet figyelembe ell venni? A teherombináció épzésénél a övetezőre ell ügyelni: A hóteher étféle teheresetet jelent egyszerre csa egyi lehet atív. A vizsgált szerezet szimmetrius, és az aszimmetrius tehereseteet csa egyi oldalról vettü figyelembe. A méretezéshez hiba volna az igénybevétele jobb és baloldali mértéadó értéét ülön meghatározni, ezért pl. a szarufa mértéadó nyomatéához tartozó teherombináció meghatározásaor egyszerre ell figyelni az M D és M E értéeet. (Ugyanígy a reacióerő szarufa normálerő, valamint szarufa toldási igénybevétele esetében) 5.. Használhatósági határállapoto Ebben a feladatban a használhatósági határállapotoat nem vizsgálju. (Az EC5 maximális lehajlásra vonatozó orlátozása hajlított tartóra általában l/00 ill. l/300). 6. Fa anyagú teherviselő szerezeti eleme teherbírásána ellenőrzése A szarufát és a fogópárt ülpontos nyomásra ell vizsgálni az EC5 5. fejezete szerint. Ezt az alábbiaban ismertetjü. A faanyag szilárdsági jellemzőine számítása az EC5 szerinti módosító tényezőel: Környezettől függő módosító tényező: Zárt térben a levegő átlagos páratartalma 65%-nál isebb, a faanyag I. osztályú, tömör fa. A teherombinációban a hó- és a szélteher rövididejű. Az EC5 alapján (ld. A mellélet): mod = 0,9 14
h Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. Mérettől függő módosító tényező: Ha a faanyagú teherviselő elem h magassága isebb 150 mm-nél aor a hajlítási határfeszültség araterisztius értéét az alábbi módosító tényezővel is szorozni ell az EC5 3.. (5) szerint: 0, (150/ h) h min 1,3 A faanyag tervezési szilárdsága: nyomásra ill. hajlításra rosttal párhuzamosan: f f fm, fm, d mod( h) c,0, c, 0, d mod fa fa 6.1. A szarufa ellenőrzése a) Kihajlási hossz A szarufá a szaruállás síjára merőleges ihajlását a hosszirányú merevítés ell gátolja. A hosszirányú merevítésbe a taréjszelemen, a deszázat vagy a viharléc, illetve a cseréplécezés számítható be. A szaruállás ebben az irányban merevített, ihajlás tehát nem fenyeget. A szaruállás síjában az egész szaruállás globális stabilitásvesztéséne lehetőségére is teintettel ell lenni. A szarufa l 0 ihajlási hossza pontosabb számítás hiányában az ábra alapján vehető fel. s s u s o Szarugerenda ihajlási hossza (l 0 ) s u s u < 0,7s s u 0,7s l 0 0,8s s l 10. ábra: A szarufa ihajlási hosszána számításánál alalmazott hossza b) Keresztmetszeti jellemző z y z b y A sz b h y l i 0 y, sz I y, sz b h 1 3 i y, sz I y, sz A sz 11. ábra: A szarufa eresztmetszete 15
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. c) Külpontosan nyomott elem vizsgálata az EC5 szerint Külpontosan nyomott eresztmetszet esetén igazolni ell, hogy a feszültségeből, módosító tényezőből és szilárdságoból épzett alábbi ifejezés értée isebb 1-nél. Az első tag a tiszta nyomással a másodi és harmadi tag a hajlítással apcsolatos. A ülpontosan nyomott elem megfelel, ha f c,y ahol: c,0,d c,0,d f c, y y m,y,d m,d y m 1 y 0,5 [ 1 f c m,z,d m, d ( rel, y rel,y 1. ábra: Feszültségeloszlás ülönböző irányú hajlításo esetén 1 0,3) (egytengelyű hajlítás esetén csa az első ét tagot vesszü figyelembe) rel,y ] A feszültségösszetevő az egyidejű mértéadó igénybevételeből: nyomásból: N Ed, sz c, 0, d Asz hajlításból: m, y, d M I Ed, sz y, sz h a relatív arcsúság: f c,0, 0,05 rel, y ahol c, crit, y c, crit, y y E az Euler-féle ritius ihajlási feszültség. A fenti összefüggéseben szereplő onstanso: c = 0, és 0,7 négyszög m 1,0 ör eresztmetszetre 6.. A fogópár ellenőrzése A szerezet modelljében a fogópár a szarufához csulósan apcsolódi, ezért az l 0 ihajlási hossz egyenlő a b távolsággal. A ihajlást a feladatban függőleges síban vizsgálju. A fogópár igénybevétele ülpontos nyomás, a számítás lépései azonosa a szarufánál látottaal az N Ed,t és az M Ed,t igénybevétel ombinációból. A fogópárna a szaruállás síjára merőleges ihajlásával szembeni ellenállását a fogópáro özé pl. 80 centiméterenént elhelyezett tusó segítségével lehet biztosítani. Ezt jelen feladat eretében nem ell ellenőrizni, de a rajzon érjü megjelenítésüet. 16
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. 7. Kapcsolato teherbírásána ellenőrzése Faszerezete esetében a feladatban ét apcsolattípus erül felhasználásra: ácsapcsolat (a szarufa feltámaszodása a talpszelemenre) és csap típusú apcsolat. (A tervezési feladatban ez lehet szeg, facsavar vagy csavar.) Az ácsapcsolato esetében az igénybevételeet az összetámaszodó fafelülete adjá át egymásna. A tervezésénél általában csa az érintező felületere merőleges feszültségeet veszün figyelembe (a súrlódás elhanyagolásával), és az ellenőrzés során a eletező nyomófeszültséget az érintező faelemeben az erő és rostirány által bezárt szögne megfelelő tervezési szilárdsággal hasonlítju össze. A csap típusú apcsolóeleme esetében az erő átadásában valamilyen apcsolóelem is szerepet játszi. Itt csa olyan apcsolatoal foglalozun, ahol a apcsolóelem tengelyére merőleges erő adódna át. Az erőátadódás történhet fa és fa valamint fa és acéllemez özött. Acéllemez esetén az acéllemez vastagsága is befolyásolja a apcsolat teherbírását, ugyanis a vastag acéllemez épes befogni a csapot, míg a véony acéllemezben a csap szabadon elfordul. Megülönböztetün egyszer nyírt és étszer nyírt apcsolatoat, aszerint, hogy a apcsolóeleme hány határfelületen menne eresztül. A csap típusú apcsolato egy apcsolóeleme egy nyírási síjána ellenállását a apcsolat típusána megfelelő Johansenegyenlet adja. 7.1. A szarufa és a talpszelemen apcsolata a) Függőleges erő felvétele: A apcsolat h fajtája: v rovás v c 4 sin szarugerenda A Ed,y v h b A szarufáról a talpszelemenre átadódó erő a rostora merőleges (Ezért isebb a határfeszültség tervezési értée a talpszelemennél, mint a szarufánál). c talpszelemen A rostora merőleges határerő a talpszelemennél (b c felület): A Rd,y = c b f c,90,d 13. ábra: A szarufa és talpszelemen apcsolata függőleges erőre A apcsolat a függőleges erőre megfelel, ha A Rd, y AEd, y 17
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. b) A vízszintes erő felvétele: A vízszintes reacióerőt étoldali szögacél hevederrel adju át a talpszelemenre facsavaros apcsolat alalmazásával. Az egyszer nyírt acél-fa apcsolat vizsgálatát EC5 6.. fejezete tárgyalja (lásd E mellélet). A apcsolat határerejéne számításához vizsgálandó: fa-acél apcsolat a szarufánál (rostoal szöget bezáró erő); fa-acél apcsolat a talpszelemennél (rostora merőleges erő); a szögacél hevedere húzásra és palástnyomásra ez a lépés a tervezési feladatna nem része. szarugerenda szarugerenda A Ed,x szögacél heveder talpszelemen 14. ábra: A szarufa és talpszelemen apcsolata vízszintes reacióerőre Mivel a feladatból imarad a szögacélpár ellenőrzése, a számítás során az acéllemez vastagságát 3 mm-ne, a rajzon a szögacél méretét 60x60x3-na feltételezze! A facsavaro méretezési sajátossága, hogy az EC5 nem tárgyalja ülön fejezetben a méretezésüet. 6 mm alatti átmérő esetén a szegene megfelelően, 6 mm átmérő fölött a csavarona megfelelően ell méretezni őet. Ez a ülönbség a beágyazási szilárdság számításánál jelentezhet: a szege teherbírását a szabvány szerint nem befolyásolja az erő rostiránytól eltérő iránya, míg a csavaronál csöenti azt. A feladatban 6-10 mm átmérőjű facsavaroat célszerű alalmazni a vízszintes reacióerő nagysága, és a csavaro számára rendelezésre álló hely méretei miatt, ezért a csavarona megfelelő méretezési eljárást ell alalmazni. A tönremeneteli módo véony és vastag acéllemez esetén eltérőe. Az acéllemez vastagságána osztályozása a apcsolóelem (szeg, csavar) átmérőjétől függ: ha t acél < 0,5d, aor véony az acéllemez; ha t acél > d, aor vastag az acéllemez. (Átmeneti lemezvastagságo esetén a teherbírási értée özött interpolálni ell.) A fent leírtaból övetezi, hogy a feladatban (6 mm feletti csavarátmérő és 3 mm-es acéllemez miatt) véony acéllemezes apcsolattal dolgozun. Az alalmazott csavar és a csavarszám megválasztásához figyelembe ell venni az erőtani szempontoat és a szeresztési szabályoat is: A csavar méretválaszté a D melléletben található. Egy csavar teherbírásána araterisztius értéét az E mellélet alapján határozhatju meg. A szeresztési szabályoat az F mellélet tartalmazza. 18
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. A tervezés javasolt lépései: Alalmazható csavarszám, erőátadó nyírási sío számána meghatározása a szeresztési szabályo és a apcsolat elrendezése alapján. (Lényeges, hogy a szeresztési szabályo mindig a rostiránnyal párhuzamos, ill. arra merőleges távolságot adjá. Acél-fa apcsolatonál a apcsolóeleme osztástávolságai a fa-fa apcsolatora vonatozó értée 0,7-szeresét veheti fel, ugyanaor a vég- és széltávolságo nem csöenthető.) Beágyazási szilárdság meghatározása a szarufán és a talpszelemenen. Különböző csavaro ellenállásána számítása, a megfelelő iválasztása. A számítást érdemes először a várhatóan legnagyobb erőt felvenni épes apcsolóelemmel ezdeni, hogy iderüljön, hogy a apcsolati erő fölvehető-e az itt bemutatott módon. Amennyiben nem, alalmazzon átmenő csavaros apcsolatot. (Enne a számításáról részletes leírást talál a szarufa-fogópár apcsolat leírásánál.) A csap típusú (szeg vagy csavar) apcsolóeleme teherbírásána számításához szüséges mennyisége meghatározása Szegezett apcsolat d a szeg átmérőjét jelenti f u, = 600 N/mm (a szeg anyagána szaítóhúzószilárdsága) M y,r = 0,3f u, d,6 (a huzalszeg épléeny határnyomatéána araterisztius értée ör alaú szeg esetén) f u, :[N/mm ] d:[mm] M y,r :[Nmm]) ERŐIRÁNYTÓL FÜGGETLEN f h, = 0,08 d -0,3 (beágyazási szilárdság 8 mm szegátmérőig, előfúrás nélül; d:[mm] :[g/m 3 ] f h, :[N/mm ]) f h, = 0,08(1-0,01d) (beágyazási szilárdság 8 mm szegátmérőig, előfúrással; d:[mm] :[g/m 3 ] f h, :[N/mm ]) Csavarozott apcsolat d a csavar átmérője f u, : pl. 8.8 esetén 800 N/mm (a csavar anyagána szaítóhúzószilárdsága) M y,r = 0,8f u, d 3 /6 (a csavar épléeny határnyomatéána araterisztius értée) f u, :[N/mm ] d:[mm] M y,r :[Nmm]) ERŐIRÁNYTÓL FÜGGŐ f h,0, = 0,08(1-0,01d) (beágyazási szilárdság rostiránnyal párhuzamos erő esetén, 30 mm átmérőig; d:[mm] :[g/m 3 ] f h, :[N/mm ]) 90 = 1,35+0,015 d (fűrészelt fa és RRFa esetén) A beágyazási szilárdság értée a rostiránnyal α szöget bezáró erő esetén: fh,0, fh,, sin cos 90 A apcsolat teherbírásána ellenőrzéseor az egy nyírási sí teherbírása araterisztius értééne iszámításánál rajzolja fel a tönremeneteli módoat, és tüntesse fel a hozzá tartozó teherbírásértéeet! A apcsolat teherbírásána tervezési értéét ugyanúgy ell számolni, mint a fa szilárdsági jellemzőine araterisztius értéét. A apcsolatora vonatozó biztonsági tényező és módosító tényező értée apcs = 1,30, mod =0,9. Az erőirányban több apcsolóelemet tartalmazó apcsolat esetében a szabvány definiálja az effetív apcsolóelemszámot ezzel a tervezési feladat eretében nem foglalozun. A vízszintes erő felvételét a talpszelemen és a oszorú özött is biztosítani ell pl. bebetonozott tőcsavar segítségével az alábbi ábrán látható módon. Enne méretezése nem tartozi a feladathoz, de a terven ezt is fel ell tüntetni. 19
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. szarugerenda szarugerenda talpszelemen tőcsavar (szelemen csavar) vb. oszorú 15. ábra: A vízszintes reacióerő továbbítása a térdfalra tőcsavarral A szarufa és a fogópár apcsolata A szarufa és fogópár apcsolata megoldható étszer nyírt átmenőcsavaros apcsolattal, vagy ét oldalról történő szegezéssel. A szaruállás statiai vázában ezt a apcsolatot csulósna feltételeztü, ezért töreedni ell a is elfordulási merevséggel rendelező apcsolati ialaításra, azaz átmenő csavaros apcsolat esetén egy csavar alalmazására. (Szegezett esetben a apcsolat a több szeg miatt mindenéppen rendelezi elfordulási merevséggel, enne hatását ebben a feladatban nem vizsgálju.) A apcsolattal a fogópár normál- és nyíróerejét adju át a szarufára. VEd, t Az erő iránya a fogópárban: tan 1 N Ed, t A szarufában (az tetőhajlást figyelembe véve): 1 A fent meghatározott szögeet (esetleg) figyelembe ell venni a beágyazási szilárdságo számításánál. Szegezett apcsolat esetén minden szegre ugyanaora erőt veszün figyelembe. Az átmenő csavaros apcsolat étszer nyírt fa-fa apcsolat. A csavar átmérőjét, minőségét a D mellélet alapján határozhatju meg, az egy nyírási síon fellépő ellenállást az E mellélet alapján számíthatju, és ellenőrizni ell, hogy az F melléletben található szeresztési szabályo is teljesülne-e. A ét oldalról szegezett apcsolat ialaítható étszer nyírt apcsolatént, megfelelő hosszúságú szege alalmazásával, de ezt a tervezési feladatban nem (sem) javasolju. Ha lehetséges, ét oldalon azonos számú, legfeljebb 6 mm átmérőjű, előfúrás nélüli szegeet alalmazzon! Amennyiben a szege csa egy nyírási síon haladna eresztül, egyszer nyírt fa-fa apcsolatént ell őet méretezni. Az alalmazható szege a D melléletben találhatóa, a teherbírás számítása az E mellélet alapján történhet, és ellenőrizni ell, hogy az F melléletben található szeresztési szabályo is teljesülne-e. 0
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. A apcsolat teherbírásána ellenőrzéseor az egy nyírási sí teherbírása araterisztius értééne iszámításánál rajzolja fel a tönremeneteli módoat, és tüntesse fel a hozzá tartozó teherbírásértéeet! 16. ábra: Szarufa és fogópár apcsolata: csavarozott szegezett 1
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. 7.3. Szarufa toldásána ellenőrzése A toldás hevedere segítségével történi, lehet csavarozott vagy szegezett ialaítású, egyszer vagy étszer nyírt fa-fa apcsolat. A apcsolat típusa szabadon választható. Az igénybevétele, amire a toldást méretezzü: max egyidejű egyidejű max egyidejű egyidejű max egyidejű egyidejű V N, M, N V, M, M,V,N,, A toldás valójában ét apcsolat özvetlenül egymás után: az igénybevételeet először átadódna az egyi szarufáról a hevederere, majd tovább a mási szarufára. A normálerő és nyíróerő mellett hajlítónyomaté is átadódi, enne öveteztében a apcsolóeleme nem azonos nagyságú erőt továbbítana. A apcsolat elfordulási özéppontja (azonos apcsolóeleme esetén) egy-egy oldal apcsolóemeine geometriai özéppontjában feltételezhető. Az ellenőrzéshez a legjobban terhelt apcsolóelem egy nyírási síján átadódó erő omponenseit határozzu meg. - normálerő: N i = N /n - nyíróerő: V i = V /n - nyomatéból származó nyíróerő: F i = Ahol M i r max i n a apcsolati igénybevétele átadádában részt vevő nyírási sío száma i a nyírási sío sorszáma r a apcsolóelem távolsága a geometriai özépponttól. r 17. ábra: Toldás, a apcsolóelemeben ébredő erő iránya A apcsolóeleme helyzeténe meghatározásaor vegye figyelembe az F melléletben található szeresztési szabályoat. A mértéadó helyzetben lévő apcsolóelemre ható erő eredőjéne számításaor a nyomatéból származó apcsolóelemigénybevételt legalább 6 apcsolóelem esetén özelítéséppen vehetjü egyirányúna a nyíróerőből származóval. (Kevesebb apcsolóelem esetén vetoriális összegzésre van szüség.) V i+ F i N i A Ed A Sd = N i (Vi Fi ) Az ellenőrzést az így számított A Sd nagyságú és irányú erőre végezzü el, az egyszer vagy étszer nyírt (ialaítástól függően) apcsolatora vonatozó Johansen-egyenlete alapján (E mellélet). A apcsolat teherbírásána ellenőrzéseor az egy nyírási sí teherbírása araterisztius értééne iszámításánál rajzolja fel a tönremeneteli módoat, és tüntesse fel a hozzá tartozó teherbírásértéeet!
l Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. 8. Hosszirányú merevítés özelítő ellenőrzése A merevítést a tető síjában, a szaruálláso távolságána függvényében legalább ét, esetleg több mezőben ell elhelyezni (18. ábra). A merevítést gyári szalagoból (G mellélet) vagy laposacélból javasolju ialaítani. (n-1)t sz talpszelemen szarufa merevítés taréjszelemen t sz merevítés 18. ábra: A merevítés elhelyezedése felülnézet A merevítésre étféle megoszló terhelést veszün figyelembe. a.) Hosszirányban műödő szélteher. Nagyságát az oromfal teljes felületén egyenletesne tételezzü fel. Kéttámaszú teherbírást feltételezve, a teher fele jut a szarufára, és épez a tető síjával párhuzamos egyenletesen változó nagyságú megoszló terhelést (ld. 19. ábra), amelyne maximális intenzitását a övetező éplet adja: q w 1 h ( wd s w E ) ahol w D és w E a szélnyomás ill. a szélszívás értée a tetőgerinc magasságában (lásd 4... pont) q w 19. ábra: Az oromfalra ható szélteher reduálása a tető síjára 3
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. b.) A eretálláso síjában fellépő normálerő miatti többletterhelés: q N 1 n Nd 30s ahol: 1 1 min 15/ s n a párhuzamosan merevített eretálláso száma N d a nyomóerő átlagértée a szarufában (a talpszelemennél és a taréjszelemennél fellépő normálerő átlagával özelíthető) A merevítés a szarufával és a szelemeneel egy statiailag határozatlan rácsos tartót épez, de mivel a merevítést adó szerezeti eleme nagy arcsúságúa, nyomott rúdént nem vehetőe figyelembe, az ellenőrzést a húzott pótátlós rácsostartó-modellen ell elvégezni (0. ábra). K K tsz s 0. ábra: A fedélszé merevítéséne iterített statiai váza A merevítés megfelelő, ha a K eresztmetszetben fellépő alaváltozás isebb, mint: q w terhelés esetében: s / 700 q w + q N esetében: s / 500 A statiailag határozott rácsos tartón a rúderő egyszerűen számítható. A özépső eresztmetszet alaváltozását a virtuális erő tétele segítségével határozzu meg: SiSi EA e 0 i i l i ahol: S i S i0 l i a ülső teherből eletező rúderő a K eresztmetszetben beitatott egységerőből eletező rúderő az i-di rácsrúd hálózati hossza A húzott rúdban fellépő rúderő ismeretében ellenőrizendő a merevítő rúd eresztmetszete (teherbírási határállapothoz tartozó teherombinációból!) 4
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. 9. Vasbeton szerezeti eleme teherbírásána vizsgálata 9.1. Koszorú vasalása A oszorú a vízszintes terheet folytatólagos többtámaszú tartóént viseli. Feltéve, hogy minden másodi szaruállást merevítün vasbeton oszlopoal, a oszorú szélességéne és támaszözéne aránya örülbelül 1:8-ra adódi. Ilyen arányo mellett várhatóan nincs szüség a oszorú hajlítási és nyírási vasalásána méretezésére, elegendő a szeresztési szabályoat ielégítő minimális vasmennyiség alalmazása. 9.. Vasbeton oszlop vasalása Ha minden másodi szaruállást merevítün vasbeton oszlopoal, aor a öztes szaruálláso függőleges terhét a falazat veszi fel, a vízszintes teher a oszorú özvetítésével az oszlopora adódi. Enne megfelelően a vizsgálandó oszlopot egy szaruállás függőleges reacióereje, és ét szaruállás vízszintes reacióereje terheli a 1. ábrán látható módon. Az oszlopot az A-A metszetben ülpontos nyomásra ell méretezni (az A Sd,y erő is lehet ülpontos az elrendezéstől függően!). Határozza meg, hogy a vasbeton oszlopo befogási eresztmetszetében meora nyomaté ébred! A Sd,y A Sd,x A A vasbeton födém 1. ábra: A vasbeton merevítő oszlopo, és a rá ható erő 5
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. 10. Mellélete A mellélet mod nedvességtartalomtól és a teher tartósságától függő módosító tényező Az alábbi táblázatban szereplő mod módosító tényezőet ell használni. Ha a teherombinációban ét ülönböző időtartamú teher szerepel, aor mod értééhez a evésbé tartós hatású teherhez tartozó módosító tényezőt ell alalmazni. Például önsúly és rövid idejű teher (pl. meteorológiai teher) ombinációjaor az utóbbihoz tartozó mod értéét ell használni. Nedvességtartalom T = 0 C esetén (Service class) Anyag / Teher típusa 1. osztály u < 65%. osztály u < 85% 3. osztály u < 85% Tömör és rétegelt-ragasztott faszerezet, furnérlemez Állandó 0,60 0,60 0,50 Hosszantartó 0,70 0,70 0,55 Közepes ideig tartó 0,80 0,80 0,60 Rövid ideig tartó 0,90 0,90 0,70 Pillanatnyi 1,10 1,10 0,90 Forgácslap Állandó 0,40 0,30 - Hosszantartó 0,50 0,40 - Közepes ideig tartó 0,70 0,55 - Rövid ideig tartó 0,90 0,70 - Pillanatnyi 1,10 0,90 - Farostlemez (nagy eménységű) Állandó 0,0 - - Hosszantartó 0,45 0,30 - Közepes ideig tartó 0,65 0,45 - Rövid ideig tartó 0,85 0,60 - Pillanatnyi 1,10 0,80 - Farostlemez (özepes eménységű) Állandó 0,0 - - Hosszantartó 0,40 - - Közepes ideig tartó 0,60 - - Rövid ideig tartó 0,80 - - Pillanatnyi 1,10 - - 6
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. B mellélet Az egyes fafajtá szilárdsági osztályai, a szilárdsági paramétere araterisztius értéei az EC 5 szerint fm, ft,0, ft,90, fc,0, fc,90, fv, E0,mean E0,05 E90,mean Gmean mean Szilárdsági értée (N/mm ) Hajlítás Száliránnyal párhuzamos húzás Szálirányra merőleges húzás Száliránnyal párhuzamos nyomás Szálirányra merőleges nyomás Nyírás Merevségi értée (N/mm ) Száliránnyal párhuzamos rugalmassági modulus átlagértée Száliránnyal párhuzamos rugalmassági modulus 5%-os üszöbértée Szálirányra merőleges rugalmassági modulus átlagértée Nyirási modulus átlagértée Sűrűség (g/m 3 ) Sűrűség Átlagos sűrűség C14 14 8 0,3 16 4,3 1,7 7 4,7 0,3 0,44 90 350 C16 16 10 0,3 17 4,6 1,8 8 5,4 0,7 0,5 310 370 Tűlevelű- és nyárfafélé C18 18 11 0,3 18 4,8 9 6 0,3 0,56 30 380 C 13 0,3 0 5,1,4 10 6,7 0,33 0,63 340 410 C4 4 14 0,4 1 5,3,5 11 7,4 0,37 0,69 350 40 C7 7 16 0,4 5,6,8 1 8 0,4 0,75 370 450 C30 30 18 0,4 3 5,7 3 1 8 0,4 0,75 380 460 C35 35 1 0,4 5 6 3,4 13 8,7 0,43 0,81 400 480 C40 40 4 0,4 6 6,3 3,8 14 9,4 0,47 0,88 40 500 D60 60 36 0,7 3 10,5 5,3 17 14,3 1,13 1,06 700 840 Lombhullató fajtá D50 50 30 0,6 9 9,7 4,6 14 11,8 0,93 0,88 650 780 D40 40 4 0,6 6 8,8 3,8 11 9,4 0,75 0,7 590 700 D35 35 1 0,6 5 8,4 3,4 10 8,7 0,69 0,65 560 670 D30 30 18 0,6 3 8 3 10 8 0,64 0,6 530 640 D70 70 4 0,9 34 13,5 6 0 16,8 1,33 1,5 900 1080 7
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. C mellélet Fa fűrészáru járatos eresztmetszeti méretei Megnevezés Méret (b/h) Léc [mm/mm] 4/4, 4/38, 4/48, 8/38, 8/48, 38/38, 38/48 Élfa [cm/cm] 10/1, 10/15, 1/1, 1/15, 1/17 Gerenda [cm/cm] 15/15, 15/17, 15/0, 17/17, 17/0, 0/0, 5/5 L = 3 m 6 m (5 cm-es lépcsőben) Megnevezés Desza Palló Vastagság (h [mm]) Szélesség (b [cm]) szabványos társméret (1 cm-es lépcsőben) 1 13 6 3 16-8 3 18 19, 0 8 3-8 3 4 5 8 3 8 30 10 3 33 3 10 3 38 40 10 3 45-10 3 48 50 1 3 60 63 1 3 75 76, 78, 80 1 3 100 96, 98 1 3 8
D d Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. D mellélet Kapcsolóeleme Huzalszeg L Szeg Fa vastagsága Jel szárátmérő fejátmérő hossz tömeg d [mm] D [mm] L [mm] [1000 db/g] legisebb ajánlott 5 55,5 6,5 55 6,5 18 18 5 60,5 6,5 60 6,5 18 18 8 65,8 7 65 7 18 18 31 65 3,1 7,5 65 7,5 18 18 31 70 3,1 7,5 70 7,5 0 4 31 80 3,1 7,5 80 7,5 4 34 80 3,4 8 80 8 4 34 90 3,4 8 90 8 4 30 4 70 4, 9 70 9 0 4 4 100 4, 9 100 9 8 35 4 10 4, 9 10 9 30 40 46 10 4,6 9,5 10 9,5 30 40 46 130 4,6 9,5 130 9,5 3 50 50 130 5,0 11 130 11 3 50 55 160 5,5 1 160 1 38 60 60 180 6,0 13 180 13 38 60 70 10 7,0 15 10 15 45 70 d = szárátmérő D = fejátmérő L = hossz 9
D d Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. Süllyesztett fejű facsavar b L d [mm] 1,6,5 3 3,5 4 5 6 8 10 D [mm] 3,0 3,8 4,7 5,6 6,5 7,4 9, 11 14,5 18 L [mm] Hosszméret tartomány 8 10 1 16 0 5 30 javasolt hosszméret 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 10 d = szárátmérő D = fejátmérő L = hossz b = 0,6 L menethossz 30
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. Csavar alátét átmenő csavaros faapcsolatohoz 31
Átmérő [mm] Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. Tőcsavar (szelemen csavar) alalmazást ld. 15. ábrán 1 14 16 Hossz [mm] 300 350 400 450 500 600 850 Járatos mérete Átmenő csavar (fogópár) d L Járatos átmérő [mm]: d = 10, 1, 14... 30 Járatos hossza [mm]: L = 00, 50, 300, 350 Anyagminősége: 5.6, 6.6, 8.8, 10.9 Szüség esetén ét végén menetes szár is alalmazható átmenő csavarna, M6 M0 özötti átmérővel 1 m-es hosszig. 3
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. E mellélet Fa-fa típusú apcsolato Egyszer nyírt apcsolóeleme tervezési teherbírása: a) R fh,1, t1d (a) b) c) d) e) R h,1, R R R f t d f t d h,1, 1 t t 3 t t 1 1 1 t 1 t 1 t 1 t1 fh 1, t1d 4( ) M y, Fax, 1,05 (1 ) fh,1, d t1 4 fh 1, td 1,05 1, R 4(1 ) M (1 ) f d t h,1, Fax, 4, y, R F 4 ax,r (b) (c) (d) (e) f) R 1,15 1 M y, f h,1, d Fax, 4 R (f) t 1 t f h,1,, f h, d M y F ax,r = a apcsolóelem hossza az 1 jelű faelemben* = a apcsolóelem hossza a jelű faelemben* = a palástnyomási szilárdság araterisztius értée t 1 ill. t -ben = f h,, / f h,1 = a apcsolóelem átmérője = a apcsolóelem folyási nyomatéána araterisztius értée = a apcsolóelem ihúzódási teherbírásána araterisztius értée *Átmenő csavaros apcsolat esetén t 1 és t megegyezi a faeleme vastagságával, facsavaros vagy szegezett apcsolat esetén a fej felőli apcsolóelemben a teljes elemvastagságot, a csúcs felőli elemben a behatolási mélységet ell figyelembe venni: 33
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. Kétszer nyírt apcsolóeleme tervezési teherbírása (nyírási síonént): g) R fh,1, t1d h) R 0,5 fh 1, t, d j) R fh 1, t1d 1,05 4( ) M (1 ) f d t h,1, 1 Fax, 4, y, R (j) ) R 1,15 1 M y, f h,1, d Fax, 4 R () t 1 t f h,1,, f h,, d M y F ax,r = a özrefogó faelem vastagsága = a özrefogott faelem vastagsága = a palástnyomási szilárdság araterisztius értée t 1 ill. t -ben = f h,, / f h,1, = a apcsolóelem átmérője = a apcsolóelem folyási nyomatéána araterisztius értée = a apcsolóelem ihúzódási teherbírásána araterisztius értée jelen tervezési feladatban ezzel nem ell számolni 34
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. Acél-fa típusú apcsolato Egyszer nyírt apcsolóeleme tervezési teherbírása: - Véony acéllemez (t 0,5 d) esetén a) R 0,4 f t d h,1, 1 (a) b) R 1,15 M y, f h,1, d Fax, 4 R (b) - Vastag acéllemez (t d) esetén c) R fh,1, t1d d) R f h,1, t1d 4My, f d t h,1, 1 F 1 4 ax,r e) R,3 M y, f h,1, d Fax, 4 R t 1 f h,1, d M y F ax,r = a apcsolóelem hossza a faelemben = a palástnyomási szilárdság araterisztius értée a fában = a apcsolóelem átmérője = a apcsolóelem folyási nyomatéána araterisztius értée = a apcsolóelem ihúzódási teherbírásána araterisztius értée jelen tervezési feladatban ezzel nem ell számolni 35
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. Kétszer nyírt apcsolóeleme tervezési teherbírása: - Véony acéllemez (t 0,5 d) esetén j) R 0,5 f t d h,, ) R 1,15 M y, f h,, d Fax, 4 R (j) - Vastag acéllemez (t d) esetén l) R 0,5 f t d h,, () m) R,3 M y, f h,, d Fax, 4 R (l) t f h,, d M y F ax,r = a özrefogott faelem vastagsága = a palástnyomási szilárdság araterisztius értée a fában = a apcsolóelem átmérője = a apcsolóelem folyási nyomatéána araterisztius értée = a apcsolóelem ihúzódási teherbírásána araterisztius értée jelen tervezési feladatban ezzel nem ell számolni 36
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. F mellélet Szege minimális osztástávolságai Fa-fa apcsolat esetén* Előfúrás nélül Távolság Előfúrással 40 g/m 3 40 500 g/m 3 a 1 d < 5 mm 5 5cos d ** d 5 mm 7 8cos d 4 3cos d 5 7cos d a 5d 7d 3 sin d a 3,t (terhelt bütüvég) 10 5cos d 15 5cos d 7 5cos a 3,c (terheletlen 10d 15d 7d bütüvég) a 4,t (terhelt perem) 5 5sin d 7 5sind 3 4sind 3d a 4,c (terheletlen perem) 5d 7d * Acél-fa apcsolat esetén az elemvégtől és elemszéltől mért távolságo változatlano, a minimális osztástávolságo a táblázati érté 0,7-szeresét veheti fel. ** Az a 1 minimális osztásöz tovább reduálható 4d értéig, ha az f h, palástnyomási szilárdságot a a1 / 43cos d értéel csöentjü Csavaro minimális osztástávolságai a 1 rostiránnyal párhuzamosan 4 3cos d a rostirányra merőlegesen 4d a 3,t (terhelt bütüvég) -90 90 7d (de min. 80 mm) * d a 3,c (terheletlen bütüvég) a 4,t (terhelt perem) 150 10 90 150 10 70 0 180 4d 1 6sin d (de min. 4d) sind (de min.3d) a 4,c (terheletlen perem) minden más esetén * Az a 1 minimális osztásöz tovább reduálható 4d értéig, ha az f h, palástnyomási szilárdságot a a1 / 4 3cos d értéel csöentjü 3d 37
Fogópáros fa fedélszé számítása az Eurocode szerint v3. G mellélet Merevítésnél alalmazható szalago A: 40/60/80 mm B: 5/50 m T:,0/3,0 mm Irodalomjegyzé [1] Dr. Dulácsa Endre: Kisoos, 5. jav. utánnyomás, 1998. [] Kollár L.: Vasbetonszerezete I. Vasbeton szilárdságtan az EUROCODE szerint, Műegyetemi Kiadó, 1997. [3] Szerényi István, Gazsó Anió: Kőműves szamai ismerete II., Pécs, 1996. [4] Batran és tsai: Építőipari technológiá, B+V Lap- és Könyviadó Kft., 1999. [5] Schneider: Bautabellen für Ingenieure, Werner-Verlag 11. iadás, 1994. [6] Massányi Dulácsa: Statiuso önyve, Műszai Könyviadó, Budapest, 1989. [7] Dr. Széll László: Magasépítéstan II. ötet, Tanönyv Kiadó, Budapest, 1967. [8] Dr. Huszár Zsolt: Torogerendás fa fedélszé számítása. Otatási segédlet. BME Vasbetonszerezete Tanszée. Budapest, 1998. 38