Ha a csővezeték falán hőt nem viszünk át és nem végzünk a közegen munkát, akkor az ideális gáz h ö összentalpiája és amiatt T

Hasonló dokumentumok
Improprius integrálás

A szelepre ható érintkezési erő meghatározása

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Helyszükséglet összehasonlítás

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

7. Határozott integrál

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

S x, SZELEPEMEL MECHANIZMUS Témakör: Kinematika, merev test, síkmozgás, relatív

Néhány pontban a függvény értéke: x f (x)

Bodó Bea, Somonné Szabó Klára Matematika 2. közgazdászoknak

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

VT 265

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

4. Differenciálszámítás

VENTS KISTELJESÍTMÉNYÛ AXIÁLIS VENTILÁTOROK MÛSZAKI LEÍRÁS

FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths.

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Villamos érintésvédelem

Tartályfedél rögzítő csavarok. HENNLICH Industrietechnik. Lapos körmös kivitel Íves körmös kivitel Tartozékok

10. Határozatlan integrál

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL

Bevezetés a fúziós plazmafizikába 7.

10. lecke. potenciális GDP alakulása. munkanélküliség okai. Konjunkturális. a potenciális kibocsátás szintjén? a tanult növekedéselmélet szerint igen

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI


A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, , Version 1.1)

Egydimenziós instacionárius gázáramlás, nyíltfelszínű csatornabeli folyadékáramlás

1. FELADATLAP TUDNIVALÓ

Az éves statisztikai összegezés 1

Város Polgármestere ELŐTERJESZTÉS

Név:... osztály:... Matematika záróvizsga Ugyanazon értékek szerepelnek mindhárom oszlopban. Kösd össze az egyenlőket!

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Határozzuk meg, hogy a következő függvényeknek van-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és abszolút szélsőértéke (

JT 379

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

Rockfall lejtésképző elemek

SV-805AL SV-805AL Color. Videokaputelefon 5 vezetékes vandálbiztos. Rock Series. Telepítõi kézikönyv

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése

3. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Három erő egyensúlya

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az 1. forduló feladatainak megoldása

Szombathelyi Csónakázó- és Horgásztó

n 1 1 n sehova szám (DÖNTETLEN) 1 0 k n n n 1 IZÉ HA a sorozat is lim akkor n NEVEZETES SOROZATOK HATÁRÉRTÉKEI ÖSSZEG HATÁRÉRTÉKE IZÉ

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

CSŐVEZETÉK ELLENÁLLÁSÁNAK MÉRÉSE VÍZZEL

Orosz Gyula: Markov-láncok. További feladatok

5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

Matematika záróvizsga Név:... osztály: ; 5 + 9

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA

A művészeti galéria probléma

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék


Ez a kifejezés ekvivalens a termokémia részben már megismert standard reakció szabadentalpiával! A termodinamikai egyensúlyi állandó: egyensúlyi

4. előadás: A vetületek általános elmélete

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

TSHK 644 TSHK 643. Bekötési rajz A09153 A09154 A09155 A09156 A09157 A09158 A09159 A09160

FELVÉTELI FELADATOK 4. osztályosok számára M 1 feladatlap

14. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Tarnai Gábor, mérnöktanár) Érdes testek - súrlódás

eredő ellenállása. A második esetben: A potenciálkülönbség mindhárom ellenálláson azonos, így U

KOD: B , egyébként


Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS. II. (regionális) forduló február 22.

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

FELVÉTELI FELADATOK 8. évfolyamosok számára. A 2 feladatlap. Név:...

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet.

MAGYAR NYELVI FELADATLAP

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?

Tőzsde - ismétlés. A tőzsde gyakorlati szemmel. 13. hét

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot)

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS

Egy látószög - feladat

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

ANYANYELVI FELADATLAP

A pneumatikus rendszerek tulajdonságai összehasonlítás

Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória

Lineáris egyenletrendszerek. Készítette: Dr. Ábrahám István

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)

Frissítve: Síkidomok másodrendű nyomatékai. Egy kis elmélet 1 / 21

3. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Három erő egyensúlya

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész

Tervezési segédlet. Fûtõtestek alkalmazásának elméleti alapjai

Átírás:

6 Állndósult gázármlás állndó krsztmtsztű csőn Egy hosszú csőztékn ármló gáz nyomássését nm csk fli csúszttófszültség szj mg, hnm csőflon átdott hő mnnyiség is Hő flétl szmontól két ltő stt tárgylunk ktkző fjztkn, hőszigtlt csőn ljátszódó ditikus ármlást és z állndó hőmérsékltű izotrmikus ármlást Aditikus gázármlás állndó krsztmtsztű csőn H csőzték flán hőt nm iszünk át és nm égzünk kzgn munkát, kkor z idális gáz h sszntliáj és mitt sszhőmérséklt állndó Az nrgi és tmg mgmrdásánk fltétléől mghtározhtó szolút hőmérséklt és z s fjlgos ntrói kcsolt, mly gázdinmik szkirodlmán Shiro, [95] Fnnógr nén ismrt A kontinuitási gynlt állndó A krsztmtsztű cstornár: ugynz diffrnciál lkn: m A ρ állndó Az nrgigynlt sszntli, zz sszhőmérséklt állndóság: c c állndó, mlyől c Innn d c d is flhsznál:, dρ d ρ d d állndó c c d d, égül t c A fnti sszfüggésk lján trmodinmiki lső főtétl sgítségél, figylm é, hogy folymt ditikus, d nm rrziilis fjlgos ntrói diffrnciálj kiszámíthtó d függényén: Idális gáz stén d dq ds ds du ds c d Flhsználjuk, hogy z scifikus gázállndó kifjzhtő fjhől: Így fjlgos ntróiár: c c c κ

7 Intgrál: ds s s κ d = ln d ln 4 / 8 8 6 4 s [J/kgK] s ár Fnnogr A folymt irányát z ntrói nkdés szj mg, thát z ntrói s imális érték csk cső égén léht fl Az sszhőmérséklt állndóságáól ktkzik, hogy cskknő sttikus hőmérséklt nkő légssségt on mg után Krssük mg imális ntróiához trtozó hőmérsékltt: ds d = = 5 A sttikus hőmérséklt és sszhőmérséklt hánydosár ontkozó fnti sszfüggés csk én hngssséggl trténő ármlás stén tljsül, zért állndósult ditikus ármlás stén ssség csk cső égén lht zonos hngssséggl H cső égén létrjn hngssségű ármlás, kkor fogdó nyomás cskkntés nm okoz tmgárm nkdést, z ármlás fojtott chockd

8 A Fnnogr flső ágához hngssség ltti, lsó ágához hngssség fltti ármlás trtozik, zért h cső hngssség ltti ármlás lé, kkor súrlódás htásár nkszik ssség cső égéig, míg hőmérséklt cskkn Hngssség fltti léő ármlás stén folymtosn mlkdő hőmérséklt mlltt lssul z ármlás, míg cső égén ssség léri hlyi hngssségt Htározzuk mg nyomás áltozását cső hossz mntén állndósult ditikus ármlás stén! A sztségtggl kiőíttt gydimnziós mozgásgynlt z g ízszints csőli, illt gáz ármlás stén t stcionárius stn, h ismrt z ármlási irány 6 H cső nm kr krsztmtsztű, kkor hlytt z gynértékű átmérőt kll hsználni Ezt z gynltt gy lmi d hosszú csőszkszr intgrál: d d d=, mjd z gynltt l oszt és tgot l őít d d d = 7 Flhsznál hngssség sszfüggését kifjzhtő z chszám négyzt: zt hlyttsít 7 mozgásgynlt z lái kifjzésr jutunk: A d/ és d/ kifjzhtők hőfok függényén: d d d = 8 A hlyi ssség, hngssség és z ch szám kcsolt: A kontinuitás mitt ld Idális gáz stén d d d 9 d áll d d d d d d Az nrgigynlt sgítségél ditikus stn kiszámíthtjuk d/ t chszám függényén: 9

9 c A kélt diffrnciálásál mil =állndó z lái sszfüggést kjuk: d d, zt ír d 9, d kélté, mjd zkt hlyttsít 8, z gynlt chszám hossz szrinti áltozásár d sszfüggést: d d A loldli trtt rciális trtk sszgéé lkítjuk: κ κ κ κ κ κ κ κ κ! Innn és, zz Ezzl fnti diffrnciálgynlt d d d Intgrál fnti sszfüggést = és hozzá trtozó = értékig z lái kéltr jutunk: ln A fnti kifjzés sgítségél ármilyn léő chszámml jllmztt ármlás stér kiszámíthtó fojtási állothoz trtozó csőhossz, mjd ől lon ténylgs csőhosszt mgkhtjuk kiléő chszámot: F L F,,,,, mjd chszám függényén ti állotjlzőt Ugynkkor hőmérséklt és nyomás szintén kifjzhtő chszám függényén ditikus ármlás stén áll

4 A gynltt intgrál is figylm é rmésztsn Ezkől 4t 5 és z = állothoz trtozó ontkozttási értékk A 5 kéltk lján számíthtó nyomás gy csőzték hossz mntén árán láthtó 5 κ=4 κ=6 κ= / 4 λ 8 6 4 λ / ár Nyomás áltozás csőhossz mntén t, két és gytomos gáz =, =4, =6 ditikus ármlás stén, λ csősúrlódási tényző Izotrmikus ármlás állndó krsztmtsztű csőn Hőszigtlés nélküli hosszú csk stén z ármló gáz hőmérséklt jó kzlítéssl állndónk tkinthtő Állndó csőkrsztmtsztn ármló állndó hőmérsékltű gáz izotrmikus állotáltozás stén kontinuitási gynlt, z izotrmikus gáz állotgynlt, és chszám lmint hngssség dfiníciój z lái kifjzéskt dj: áll áll ρ áll, zz áll Innn áll Fntik diffrnciális lkn

d ; d ; d d 6 E kifjzéskt hlyttsít z imulzustétl 8 lkjá mghtározhtó chszám hossz szrinti áltozás: d d d = Az gynltt tl szoroz d d = 7 A fnti kifjzés már nél kis chszámnál lőjlt ált: /, z z érték trtozik cső = l jllmztt égéhz Izotrmikus ármlás stén lilg értékig nőht chszám g kll zonn jgyzni, hogy kritikus chszám kzlén csőflon krsztül fltt fjlgos hőmnnyiség égtlnhz trt, zért fojtott ármlás stén cső égén z ármlás nm lht izotrmikus Intgrál 7 kifjzést cső hossz mntén z lái kifjzést kjuk: ln, 8 mly l ismrt léő chszám stén hoz hsonló módon hsználhtó fl kiléő chszám mghtározásár A chszám és nyomás 6 szrint gymássl fordítottn rányos: Az ár nyomássésr kott rdménykt jlníti mg cső hossz mntén izotrmikus ármlás stén Az árán láthtó nyomáslfutás ttszőlgs fjhőiszonyú gázr zonos 9

4 / 6 8 4 λ / ár Nyomás áltozás csőhossz mntén izotrmikus ármlás stén Hngssség ltti izotrmikus ármlás stén gáz hőt sz fl cső flán krsztül A fltt hőmnnyiség kélttl flírt sszhőmérséklt torlóhőmérséklt mgáltozás lján számíthtó: q c c Q mq W Az izotrmikus modll gyszrűsíthtő z nzió okozt imulzusármnkdés lhnygolásál Ez külnsn lcsony chszámml jllmzhtő ármlási trtományn d jó kzlítést