1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus vezérlés lezárja azt. A B és D pontok közötti 100mm belső átmérőjű csővezetékben ennek megfelelően kétféle irányú áramlás lehetséges. atározza meg ezen csővezeték kétféle jelleggörbéjének az egyenletét, majd a -Q koordinátarendszerben adott további jelleggörbéket felhasználva szerkesztéssel határozza meg a két munkapontot. (A csősúrlódási tényező értéke: 0.0) 70 60 SZ 50 [m] 40 30 AB 0 10 BC 0 0,00 0,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 Q [m3/s] AB SZ BC
Zárt tolózár esetében, tehát a fenti tározó töltésének kezdetén BD L1 + L v min + λ + ζ + 1 ahol D g Q A 4Q D π v BD 50 + 5 16* Q 10 + 0.0* + *0.35 + 1 10 + 13799* Q 4 0.1 0.1 * π * *9.81 Nyitott tolózár esetében pedig, tehát a tározóból történő ürítés megkezdésekor DB L1 + L v λ + ζ 30 197 D g max * A számítás és szerkesztés eredménye a mellékelt diagramban látható Q 70 60 SZ AB+BD soros eredő 50 SZred AB [m] 40 30 0 BD Szred+ DBpárh 10 BC DB 0 0,00 0,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 Q [m3/s] BD AB AB+BD SZ DB BC Szred Szred+Dbpárh Minimális tározó vízszintnél a munkapont adatai: Q0.055 m 3 /s és 50 m Maximális tározó vízszintnél a munkapont adatai: Q0.059 m 3 /s és 16 m
. Egy perdületmentes belépéssel dolgozó járókerék fordulatszáma 1450 /min, kilépő kerületi sebessége.8 m/s, elméleti térfogatárama 0.1 m 3 /s, a kilépő (átlagos) lapátszöge 135º és a kilépő abszolút sebesség meridián-komponense.5 m/s. atározza meg a járókerék átmérőjét és a kihegyezett lapát szélességét! Mekkora az elméleti szállítómagasság és a jellemző fordulatszám értéke, ha a volumetrikus veszteségek elhanyagolásával adódó legjobb hatásfokú pont a fenti elméleti térfogatárammal számítható. Mekkora a hidraulikai hatásfok értéke, ha az adott elméleti térfogatáram a tervezési pontbeli értékkel azonos és itt a szállítómagasság értéke megegyezik a nulla térfogatáramhoz tartozó elméleti szállítómagasság értékével? ajzolja meg mérethelyesen a kilépő sebességi háromszöget! u.8 D 0. 3m πn π *1450 / 60 b qe 0.1 0. 089m Dπ c3m 0.3* π *.5 tg ( 180 c3m β ) ebből c3 u u + c3m.8 +.5 5.3m / s c3u u c3u u g 5.3*.8 9.81 e 58. 8 e u g.8 9.81 ( q 0) 53m ( q q 0.1) m e η h e u g e 53 58.8 0.901 1/ 3/ 4 nq n q 3/ 4 1450 * 0.1 1/ *53 33.8
3. Egy 0 Q 0.4 m 3 /s térfogatáram tartományban működő szivattyú súrlódási vesztesége a h s 15.13*Q összefüggéssel számítható. A leválási veszteség a tervezési pont körül szimmetrikusan változik és értéke Q0 térfogatáramnál 3 m. A járókerék kilépő átmérője 00mm, fordulatszáma 1450/min. A járókerék tervezési pontjában a térfogatáram 0.1 m 3 /s. A volumetrikus veszteségek elhanyagolhatók. A működési tartomány két szélső pontjában határozza meg az elméleti szállítómagasságot, majd a e (Q) függvényt. atározza meg a hidraulikai hatásfok maximumának helyét és értékét, továbbá a tervezési pontbeli hidraulikai hatásfok értékét! (10 pont) A leválási veszteség függvény: h lev (q-q T ) *3/q T (q-0.1) *3/0.1 A hidraulikai veszteség függvény: h s 15.13q Az összes veszteség: h h s + h lev 15.13q +(q-0.1) *3/0.1 A maximális térfogatáramnál a veszteségek nagysága meg kell egyezzen az elméleti szállítómagassággal, mert itt a szállítómagasság értéke 0-ra csökken: h (q max 0.4) h s + h lev 15.13q +(q-0.1) *3/0.1 15.13*0.4 +(0.4-0.1) *3/0.1 3.871m e u D πn0.*π*1450/6015.15m/s Ezzel az elméleti jelleggörbe: e u /g - (u /g-h (q max 0.4))/q max *q15.18 /9.81-(15.18 /9.81-3.871)/0.4*q 3.5-81.74*q qq T behelyettesítésével h (qq T 0.1)0.18 m és e 13.69 m Tehát a tervezési pontban a hidraulikai hatásfok: η h ( e -h )/ e (13.69-0.18)/13.690.984 A veszteség függvény szélsőértékének a helye deriválással: *15.13*q+*3/0.1 *(q-0.1)0 ebből q opt 0.11 m 3 /s qq opt behelyettesítésével h (qq opt 0.11)0.03 m és e 14.345 m Tehát a legkisebb veszteség helyén a maximális hidraulikai hatásfok: η h max ( e -h )/ e (14.345-0.03)/14.3450.986
,e, h', h'lev, h'h [m] 5 1,0 0,9 0 0,8 0,7 15 0,6 0,5 10 0,4 0,3 5 0, 0,1 0 0,0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 q [m3/s] eta-h [-] h'h h'lev h' e eta-h
4. Egy örvényszivattyú jelleggörbéit dimenziótlan koordináta-rendszerben ábrázolták. Mekkora az n q jellemző fordulatszám, ha a járókerék külső átmérője 90 mm, a fordulatszám 1440/min és a kagylódiagram középpontját a ϕ n,d 0.04; ψ n,d 4.5 értékek határozzák meg? ajzolja meg alakra helyesen a járókerék meridián metszetét! Egyetemi képzésben résztvevők részére: Mekkora a várható NPS r érték, ha a kavitációs jellemző fordulatszám értéke 150? q ϕ n, D 0. 04 q m s 3 n D n 3 1440 3 ϕ n, D D 0.04* *0.9 0.034 3/ 60 1440 4.5* * 0.9 g n, D n D 60 ψ n, D 4. 5 ψ.m n D g 9.81 1/ 3 / 4 nq n q 3 / 4 1440 * 0.034 1/. 1.5 1/ 1/ 1/ nq nq 1440* 0.034 150 NPS m NPS 3 r / 4 r 1. 67 150 150 4 / 3 4 / 3
5. atározza meg egy tiszta vizet szállító szivattyú járókerekének előlapjára ható, az előlap felőli nyomáseloszlásból származó axiális erőt. A szívótérben a nyomás p 1 80 kpa, a járókerék által létrehozott nyomásnövekedés 360 kpa, a járókerék külső átmérője D 50 mm, a belépésnél pedig D b 10 mm. A kerék fordulatszáma n900 /min. A D és a D 1 átmérőn lévő réseken a nyomásesések azonosak. A folyadék közepes szögsebessége fele a kerékének. A kerék szögsebessége: ω k πn π * 900/ 60 303.69rad / s A folyadék közepes szögsebessége: k 303.69 ω f ω 151.84rad / s p Δp Δ 1 Δp A réseken adódó nyomáskülönbség az alábbi összefüggésből számítható: p ρ p1 Δp + ω f b ( ) Δp p p 1 ρ ω f ( ) 360000 * ( ) b 1000 *151.84 0.15 0.06 110690Pa A nyomás függvény: p ρ 1000 1 ω f b *151.84 0. 06 ( ) p + Δp + ( ) 80000 + 110690 + * ( )
( 0.06 ) 190690 + 1157693* 190690 + 1157693* 41500 149190 +1157693* Az axiális erő: F F ax ax p b ( ) da p( ) πd π p b b ( ) d π ( 1157693 + 149190) d 4 * * 1157693* 0.15 π 0.06 4 b 4 0.15 149190* 0.06 + 98N