Segélet a Tengely göülő-csaágyazása felaathoz Összeállította: ihai Zoltán egyetemi ajunktus Tengely göülő-csaágyazása Aott az. ábán egy csaágyazott tengely kinematikai vázlata. A ajz szeint az A jelű csaágy a vezető csaágy. A tengelyt az F [kn] és F [kn] eők, valamint a P [kw] teljesítmény és n [/min] foulatszám felhasználásával számolható, és az - F és F eők között felléő - csavaónyomaték teheli. Az A és helyeken a beéítése keülő csaágyak tíusa és méete aott (. táblázat). L L A L F F A F F A. ába A felaat célja az F A [kn], F [kn] támasztó eők, valamint az alaaatok ismeetében annak meghatáozása, hogy váhatóan mekkoa élettatamúak lesznek a csaágyak. A felaat megolása lééseke bontva:. A megaott P teljesítmény, valamint n foulatszám alaján hatáozza meg a tengelyt tehelő M [Nm] csavaónyomatékot.. Az. ábán szeelő kinematikai vázlat méetaaméteei, valamint az F és F eők segítségével hatáozza meg a csaágyakon, mint támaszokon ébeő aiális támasztóeők étékeit (F A [kn], F [kn]).. észítse el a tengely T [kn] nyíóeő ábáját, M hj [Nm] hajlító nyomatéki ábáját, valamint M cs [Nm] csavaónyomatéki ábáját. 4. Számítsa ki a csaágyazási helyeken ébeő σ hj [MPa] hajlító feszültséget. 5. Számítsa ki a csaágyazási helyeken ébeő τ cs [MPa] csavaásból számazó feszültséget. 6. Számítsa ki a csaágyazási helyeken ébeő σ e [MPa] eukált feszültséget a HMH elmélet szeint.. Hatáozza meg a tengely minimálisan szükséges legkisebb átméőjét tiszta csavaás esetén, ha az anyagjellemző aott, és a biztonsági tényező n. 8. Számítással hatáozza meg a csaágyak élettatamát üzemóákban, % megbízhatósági valószínűsége. 9. Szekessze meg a kiaott segéába, valamint táblázatok alaján a tengely csaágyazását A méetű ajzlaon : méetaányban. Aja meg az összeállítási ajzon szokásos méethálózatot, valamint a számításhoz felhasznált méeteket. 0. A szekesztett ajz elkészítéséhez válassza ki táblázatból a eteszek méeteit, és hatáozza meg a nyomaték átviteléhez szükséges hosszt (l.. felaat). A
csaágyak axiális iányú ögzítése ugós ögzítőgyűű alkalmazásával töténik. A szükséges méeteket a. táblázat tatalmazza.. A csaágy megbízható műköése éekében kenőanyagot kell használni. Annak éekében, hogy a kenőanyag a szekezeten belül maajon, tömítést kell alkalmazni. Ee a céla ugós tömítőgyűűt választottunk (5. táblázat).. A szekesztett ajzhoz - a gyakolatvezető útmutatása alaján - készítsen aabjegyzéket.. táblázat. Aatok Ssz. P [kw] n [min - ] F [kn] F [kn] R eh [MPa] L A L L A jelű csaágy jelű csaágy 0 6 4 5 0 00 0 606 0 960 6 4 5 0 00 0 66 4 60 4 5 5 0 00 0 606 C 4 0 5 5 0 00 0 46 60 5 9 8 6 5 0 00 0 6 60 6 85 50 5 5 5 0 00 0 6 6 50 4 5 6 5 0 00 0 6 C 4 8 0 8,,5 5 0 00 0 606 9 0 6 4 5 500 00 0 66 4 0 0 50 9 5 500 00 0 606 C 50,8 5 500 00 0 46 60 0 8,5,9 5 500 00 0 6 60 8 0 6 6 5 500 00 0 6 6 4 00 960 0 8 5 500 00 0 6 C 4 5 60 500 4 5 600 00 0 606
Csaágy kiválasztás. ába Megnevezés Mélyhonyú Mélyhonyú Mélyhonyú étsoú mélyhonyú eálló eálló eálló gögőscsaágy Mélyhonyú Mélyhonyú Mélyhonyú étsoú mélyhonyú eálló eálló eálló gögőscsaágy Csaágyszám. táblázat. Csaágyaatok C [kn] 606 5 94,4 6,5 66 6 0 54 606 5 4 95, 0 5,5 46 0 9 6 6 6 0 5 0,5 6 98,8 4,5 6 C 95 5 60 65 00 6,5 88,5 6, 60 65 00 8 6, 89,,6 6 65 0 8, 0,5 4 4 65 0 84,5 0,5 50 65 0 85, 05,5,6 4 65 5 8,5,5 4 C 65 0 9 06,5 5
(t) Rugós ögzítőgyűű tengelyhez b s m a <65 4 < 9 > 0 n 4 4 a 4 a. ába. táblázat. Rugós ögzítőgyűű aatok Gyűű Hoony Névleges s Tömeg tengelyátméő, F a b 4 m n méet b kb. kg/000 kn tűés méet tűés max kb. min méet tűés H min 0- +0,04 0,4,,9 0,8 0,0,8 0-0,04 0,5 0, 0,4 0,05-0,5 4 0,4,, 0,9 0,0,8 0,5 0,50 +0,04 0, 5 0,6 4,,5, 0,066 4,8 0-0,048 0,,0 0- -0,5 6 0, 5,6,, 0,084 5, 0,8,45 0,05 0,5 6,5,,4 0, 6,,60 0,8 +0,06, 0,9 8,4,,5 0,58,6,00-0,8 0-0,06 9 8,4, 0,00 8,6 0,6,50 0 9, 0, 9,6 4,00,,5 0,,8 0, 0,5 4,50 0,8,0 0,500,5 5,00,9,4 0,50,4, 5, 0,9 4,9 +0,0,5, 0,6,4 6,5, 5,8-0,6,6 0,60 4, 0-0,, 6,, 6 4,, 0,00 5,,, 5,,8, 0,80 6, 8,00 8 6,5,4,,9,0 9,5,5, 8 0 8,5 4,0,6,0 9,5, +0, 9,5 4,,,4 0 0-0, 6,8, -0,4, 0-0,5 4,,8,50 6,9 4 0,06,,,9 6, 4,4 5,,,9, 6, 6 4, +0, 4,5,,96 4,9 0-0, 6, 8 5,9-0,4 4,,,9 6,6,, 0,9 5,5, 8,6,,5 9,6 5,,6,54 0,,6,,6 4,5 5,4,8,,, 5, +0,5,9 4,00 0,8 5,6 6, -0,5 4 5,00 4 49,4 8 5, 5,8 4,,5 5,6 6 0-0,5 49,5, 6,5 6 4,4 6,0,5 5,0,85 4 5 8,5 +0, 6,5 4,5 6,50 9,5 50,8 45 4,5-0, 6, 4,,50 4,5 49,0 48 44,5 6,9 5, 45,5 49,4 4
Gyűű Hoony Névleges s Tömeg tengelyátméő, F a b 4 m n méet b kb. kg/000 kn tűés méet tűés max kb. min méet tűés H min 50 45,8 +0, 5, 0, 4, 0-0,5 5 4,8-0, 5,, 49, 55 50,8, 5,4,4 5,4 56 5,8 5,5,8 5 0,8,,5,5 58 5,8 5,6,6 55, 60 55,8,4 5,8,9 5 69, 4,5 6 0-5,8,5 6 4, 59 69, 6 0,0 58,8,6 6, 5,9 60 0, +0,45 0-0,0 65 60,8,8 6, 8, 6 5,6 -, 68 6,5 8 6,5,8 65 5,9 0 65,5 8, 6,6,0 6 4,,5,65 5 0,5 8,4 4,6 0,0 4,5 8,6,4, 6,5 8,4 8 6,5,6, 8,5 8,0 8, 85 9,5,8 6,4 8,5 5,4 5, 0-84,5 8,8 8, 44,5 86,5, +0,55,5 0-0,5,5 95 0,08 89,5 9,4 8,6 49,0 9,5, -, 00 94,5 9,6 9 5, 96,5 06,4 05 98 9,9 9,,0 0 4,8 +0,55 0 0 0, 9,6,5 8,0 06 0-0,54 45 -, 0 0, 86,0 6 6 44,6 0,6 0, 00 6 95,5, 0 6 6,5 4 0-0, +0,65 4,5 50 4,8 0 45 0-0,6 5,5 -,5 60 5,, 4 50 55 49, 0,5,5 5,5 45, +0,0 4, 00,5 4 0 95 0-0, 9, -, Jelölések: a A gyűűszem sugáiányú méete b A ögzítőgyűű legnagyobb sugáiányú szélessége Tengelyátméő Hoonyátméő A ögzítőgyűű feszítetlen állaotú belső átméője 4 A szemfuat átméője F R A ögzítőgyűű hokéessége (éles sakú alkatész támaszkoása esetén) t Hoonymélység ( kélettel számítható) m Hoonyszélesség n Vállszélesség s Gyűűvastagság 5
első kulcsnyílású hengeesfejű csava t S e b l R k c 4. ába 4. táblázat. első kulcsnyílású hengees fejű csava aatai M M4 M5 M6 M8 M0 5,5 8,5 0 6 k 4 5 6 8 0 S,5 4 5 6 8 e min,8,44 4,58 5, 6,86 9,5 w min,5,4,9,, 4,0 t min,,5 4 5 h max,85,6,, 4, 6,0 R min 0, 0, 0, 0,5 0,4 0,4 a min,6 4, 5, 6,8 9,, w min 5,0 6,5 8,0 9,8, 5, c max 0, 0,4 0,5 0,6 0,8,0 b 8 0 4 8 l 5 6 8 0 4 6 0 5 0 5 45 50 55 60 65 0 5 00 6
5-5 h 5. ába I. II. h 6 6 6 6 0 8 4 9 6 0 0 9 0 4 6 0 0 6 0 0 4 8 0 0 8 4 8 4 0 5 0 4 6 5 0 5 0 8 0 6 5 0 8 0 5 0 0 8 5 0 9 5 0 0 5 4 4 0 Rugós tömítőgyűű I. II. h 5 4 0 4 5 4 4 0 5 5 4 4 50 0 5 6 6 45 4 0 8 4 50 0 5 4 4 0 50 5 0 55 6 45 4 50 5 0 4 50 5 5 55 58 0 6 6 5 6 0 5 8 55 58 0 6 5 55 60 6 65 0 55 8 4 6 65 0 60 8 6 45 65 68 0 5. táblázat I. II. h 6 8 65 48 0 0 65 8 68 50 0 0 5 68 8 5 5 0 0 8 55 5 85 0 58 5 8 60 85 6 6 85 65 0 95 00 68 00 0 95 00 0 00 0 0 95 5 00 0 05 0 8 00 0 0 00 05 0 0 5 05 85 0 0 5 0 5 0 5 5 95 0 5 0 00 5 0 5 5. táblázat I. II. h 5 05 0 5 0 0 5 50 5 5 50 0 50 60 5 50 5 55 60 0 60 0 5 0 0 45 50 55 60 00 65 00 0 00 0 0 0 0 00 0 0 50 0 50 60 0 60 0 0 50 60 00 0 0 0 00 0 60 60 0 0 4 450 500 4 50 500 550 50 5 560 60 600 650 60 6 60 0 0 0 50 0 860 850 0 960 950 00 000 060 5 8 0
Segélet a felaat megolásához. A tengelyt tehelő csavaónyomaték meghatáozása A megaott n [/min] foulatszám alaján a tengely szögsebessége: π n ω [ s ]. 60 A teljesítmény és a szögsebesség ismeetében a tengelyt tehelő csavaónyomaték: P Mcs [ Nm]. ω Ez a csavaónyomaték a tengely minen egyes keesztmetszetét teheli.. Raiális iányú F A [kn] és F [kn] támasztóeők meghatáozása A kinematikai vázlaton szeelő méetek, valamint F [kn] és F [kn] eők ismeetében íjunk fel egy nyomatéki egyenletet az A onta: m A 0 L F. F + LA F ( LA + L ) Ezt az egyenletet F e enezve, megkajuk a jelű csaágyon ébeő aiális eőt: ( LA + L ) F L F F [ kn] LA. Hasonlóan a onta is íjunk fel egy nyomatéki egyenletet: ( L + LA ) F LA FA L m 0 F. A kaott egyenletet F A a enezve, az A jelű csaágyon ébeő aiális támasztó eőt kajuk. F A L + LA) F L F [ kn] LA. (. Nyíóeő és nyomatéki ábák A kinematikai vázlat alatt (5. ába) az elkészített nyíóeő ába, hajlítónyomatéki ába, valamint csavaónyomatéki ába egy lehetséges változata látható. 8
L L A L F F A F F T [ kn ] A z [ mm ] M hj [ Nm ] z [ mm ] Mcs [ Nm ] z [ mm ] 5. ába. 4. Hajlító feszültség számítása A csaágyazási helyeken a hajlító feszültség a M σ hj hj összefüggéssel hatáozható meg, ahol [ MPa] M hj - az aott keesztmetszetet tehelő hajlítónyomaték [Nmm] egységben, (az igénybevételi ábáól leolvasható), - az aott keesztmetszet keesztmetszeti tényezője [mm ] egységben, π [ mm ], - az aott keesztmetszet átméője egységben (csaágy belső gyűűjének névleges fuatátméője (. táblázat). 5. Csavaásból számazó feszültség számítása A csaágyazási helyeken ébeő feszültség: ahol, M hj M τ cs cs [ MPa] - a csavaónyomaték [Nmm] egységben, (l. igénybevételi ába), - a keesztmetszet oláis keesztmetszeti tényezője [mm ] egységben, 9
π [ mm ] 6 - a keesztmetszet átméője egységben. 6. Reukált feszültség számítása A vizsgált keesztmetszetekben ébeő eukált feszültség HMH elmélet szeint: σ e σ hj + τ cs. Legkisebb szükséges átméő meghatáozása A műszaki gyakolatban használt anyagjellemzők közül a felső folyáshatá R eh [ MPa ] az, amely feszültség esetén az alkatész maaó alakváltozást szenve. Azt a tehelést, mely hatásáa ez a feszültség ébe az anyag belső szekezetében, nem engejük meg, sőt egy bizonyos biztonsággal közelítjük meg. Ezt a biztonságot jelöli a biztonsági tényező n. A tengely anyagáa jellemző felső folyáshatá az. táblázatból kiválasztható. A tengelyvégeket csak csavaó nyomaték teheli, így a szükséges legkisebb átméő meghatáozása tiszta csavaása töténő méetezéssel töténik. Tiszta csavaás esetén a σ feszültség étéke 0. A τ cs csavaásból számazó feszültség eig: Az ismet * τ cs * M cs * t π 6 [ MPa] [ mm, ahol * R σ eh e σmeg n összefüggésbe helyettesítsük be a tiszta csavaásból számazó feszültséget : * ReH τcs σmeg, n 6 Mcs R σ meg. π n eh t Renezzük az egyenletet, és fejezzük ki belőle a t átméőt: 6 Mcs n t. ReH π Abban az esetben, ha a nyomatékot [ Nmm ] egységben, a felső folyáshatát [ N/mm ] egységben helyettesítettük a fenti összefüggésbe, akko a tengelyátméőt [ mm ] egységben kajuk. ] 0
8. Csaágyak élettatamának meghatáozása A csaágyak tönkemenetele üzemszeű műkötetés soán is elkeülhetetlenül bekövetkezik. Azt a folyamatot, mely soán egy csaágy az iőben eioikusan ismétlőő tehelés hatásáa káosoik, kifáaásnak nevezzük. A tönkemenetel soán a csaágyat alkotó elemek felületén előszö mikoszkoikus méetű kiattogzás, eeések ún. itting jelenik meg. Ezek a miko-eeések a használat soán mako-eeésekhez, végső soon töéshez vezetnek. A kifáaása töténő méetezés soán azt az iőtatamot vagy ismételt igénybevételi ciklusszámot számítjuk ki, melyet a szekezet egy aott százalékban kifejezhető valószínűséggel tönkemenetel nélkül kibí. Ehhez a csaágy gyátója minen egyes tíushoz mega egy ún. inamikus alatehebíás étéket (C [kn]), mely felhasználásával könnyen kiszámítható a névleges élettatam millió foulatokban kifejezve. A foulatszám ismeetében ezt üzemóákban is megahatjuk. A névleges élettatam millió köülfoulásokban: ahol, C P C L0 [ millió köülfoulás] P - inamikus alatehebíás [ kn ] egységben (csaágykatalógusból választható), - inamikus csaágytehelés, étéke megegyezik a számított F A és F támasztó eőkkel [kn] egységben, - étéke, ha ól, 0/, ha gögőscsaágyól van szó. A névleges élettatam üzemóákban kifejezve: ahol, n L 0 L 6 0 60 n 0 L0 h - tengely foulatszáma [ /min ] egységben, - névleges élettatam millió köülfoulásban. [ ]