Egy másik alapfeladat fűrészelt, illetve faragott gerendákra. 1. ábra

Hasonló dokumentumok
Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról. 1. ábra forrása: [ 1 ]

Az elforgatott ellipszisbe írható legnagyobb területű téglalapról

Fa rudak forgatása II.

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra

Ellipszis átszelése. 1. ábra

Egy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben.

Henger és kúp metsződő tengelyekkel

Egy geometriai szélsőérték - feladat

Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész. Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..

Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról

A fűrészmozgás kinetikai vizsgálata

Egy felszínszámítási feladat a tompaélű fagerendák témaköréből

Néhány véges trigonometriai összegről. Határozzuk meg az alábbi véges összegek értékét!, ( 1 ) ( 2 )

Egy kérdés: merre folyik le az esővíz az úttestről? Ezt a kérdést az után tettük fel magunknak, hogy megláttuk az 1. ábrát.

Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással

Fiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!

A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról

Aszimmetrikus nyeregtető ~ feladat 2.

Lövés csúzlival. Egy csúzli k merevségű gumival készült. Adjuk meg az ebből kilőtt m tömegű lövedék sebességét, ha a csúzlit L - re húztuk ki!

Csúcsívek rajzolása. Kezdjük egy általános csúcsív rajzolásával! Ehhez tekintsük az 1. ábrát!

Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása

A manzárdtetőről. 1. ábra Forrás: of_gambrel-roofed_building.

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon

A főtengelyproblémához

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Egy érdekes nyeregtetőről

Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához

A gúla ~ projekthez 1. rész

Vonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra

Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya

Egy újabb térmértani feladat. Az [ 1 ] könyvben az interneten találtuk az alábbi érdekes feladatot is 1. ábra.

Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész

A visszacsapó kilincs működéséről

w u R. x 2 x w w u 2 u y y l ; x d y r ; x 2 x d d y r ; l 2 r 2 2 x w 2 x d w 2 u 2 d 2 2 u y ; x w u y l ; l r 2 x w 2 x d R d 2 u y ;

A lengőfűrészelésről

A Lenz - vektorról. Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra.

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez

Egy érdekes statikai - geometriai feladat

A hordófelület síkmetszeteiről

Ajánlott szakmai jellegű feladatok

Egy másik érdekes feladat. A feladat

Érdekes geometriai számítások Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon

Fénypont a falon Feladat

Ellipszis perspektivikus képe 2. rész

A tűzfalakkal lezárt nyeregtető feladatához

Egy kinematikai feladathoz

Az egyszeres függesztőmű erőjátékáról

így a megváltozott hossza: tehát: ( 1 )

Kecskerágás már megint

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Poncelet egy tételéről

A csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról

Szökőkút - feladat. 1. ábra. A fotók forrása:

Keresztezett pálcák II.

A gúla ~ projekthez 2. rész

Cölöpcsoport függőleges teherbírásának és süllyedésének számítása

Érdekes geometriai számítások 10.

Egy kötélstatikai alapfeladat megoldása másként

Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről

Intermodális közösségi közlekedési csomópont kialakítása Győrött. Melléklet Környezeti helyzetértékelés

Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete. Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó.

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

A fűrészáru száradása miatt fellépő méret - és alakváltozása meghatározásának egy újabb módszeréről

Az R forgató mátrix [ 1 ] - beli képleteinek levezetése: I. rész

Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához

Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról

Egy mozgástani feladat

Az ötszög keresztmetszetű élszarufa keresztmetszeti jellemzőiről

A hullámsebesség számítása különféle esetekben. Hullám, fázissebesség, csoportsebesség. Egy H 0 amplitúdójú, haladó hullám leírható a

Vontatás III. A feladat

A mérés célkitűzései: A sűrűség fogalmának mélyítése, különböző eljárások segítségével sűrűség mérése.

A középponti és a kerületi szögek összefüggéséről szaktanároknak

Befordulás sarkon bútorral

Egy nyíllövéses feladat

A mandala - tetőről. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! θ = 360/n. 1. ábra [ 6 ].

A csavarvonal axonometrikus képéről

A ferde szabadforgácsolásról, ill. a csúszóforgácsolásról ismét

A kerekes kútról. A kerekes kút régi víznyerő szerkezet; egy gyakori változata látható az 1. ábrán.

A tetők ferde összekötési feladatainak megoldása

Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról

A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről

A fatörzs és az ágak alakjának leírásához. Szétnéztünk az interneten. A lábon főleg a szabadon álló fák alakja meglehetősen bonyolult; pl.: 1. ábra.

A Cassini - görbékről

Gyors fejszámolási tippek, trükkök és ötletek (II. rész)

Összefüggések egy csonkolt hasábra

Egy variátor - feladat. Az [ 1 ] feladatgyűjteményben találtuk az alábbi feladatot. Most ezt dolgozzuk fel. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!

A felcsapódó kavicsról. Az interneten találtuk az alábbi, a hajítás témakörébe tartozó érdekes feladatot 1. ábra.

Matematika a fizikában

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

Az éjszakai rovarok repüléséről

A ferde tartó megoszló terheléseiről

A kardáncsukló tengelyei szögelfordulása közötti összefüggés ábrázolása. Az 1. ábrán mutatjuk be a végeredményt, egy körülfordulásra.

Cikloisgörbék ábrázolása. Az ábrázoló program számára el kell készítenünk az ábrázolandó függvényt. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is!

A magától becsukódó ajtó működéséről

Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat

A fák növekedésének egy modelljéről

Egy háromlábú állvány feladata. 1. ábra forrása:

Megint a szíjhajtásról

T s 2 képezve a. cos q s 0; 2. Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról

Átírás:

Ey másik alapfeladat fűrészelt, illetve faraott erendákra Az előző dolozatokban ld.: ( E - 1 ), ( E - ), ( E - ) már szinte teljesen előkészítettük az itteni feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Ez már többször szerepelt, nem véletlenül: ez az ábra adta az ötletet, hoy kíséreljünk me elvéezni ey pontosabb számítást, az erdészeti és faipari yakorlatban szokatlannak nem mondható alakú fatesttel kapcsolatban. Most nézzük, mi itt az alapfeladat! Az 1. ábrával is kapcsolatos az a tény, hoy ha ey eleendő hosszúsáú, eyenes tenelyvonalú, állandó sudarlóssáú fatestből pl.: fűrészrönkből, melyet tehát csonkakúp alakúnak tekintünk ey állandó befolaló méretekkel bíró, néyzet keresztmetszetű erendát alakítunk ki, akkor bizonyos esetben a fatesten belül három szakaszt különíthetünk el ld.:. ábra!. ábra

A fűrészváások vérehajtása után az elöl- / felülnézetben a barna színű rész sík, a zöld pedi heneres. Az eyes szakaszok jellemző, közbenső keresztmetszetét a. ábra szemlélteti.. ábra I. szakasz: a néyzet sarkai nem érik el a kört, csak az alsó szakaszhatáron; viszonyla sok a leeső rész, azaz a vesztesé. II. szakasz: a erenda keresztmetszete már nem néyszö, csak a felső szakaszhatáron; viszonyla kevés a leeső rész. III. szakasz: a erenda - keresztmetszet körív határolású; a szöletes erenda szempontjából az eész vesztesé. A három szakasz meítélése aszerint változik, hoy ~ csak az ép élű erenda az elfoadható, vay ~ meenedett a faheneressé, esetle a heneressé is. Ez az iények és/vay szabványok kérdése lehet. Az józan ésszel rötön belátható, hoy ~ a III. szakasz fellépését célszerű elkerülni: ezt az anyaot másra lehet használni; ~ a II. szakaszt célszerű lehet meenedni, esetle korlátozásokkal; ~ az I. szakasz kialakítását célszerű ondosan metervezni ld. pl.: Feldmann ~ Shapiro - elv! Mejeyezzük, hoy ha a x méretű néyzetet a átmérőjű vélapba írjuk bele at az szokásos, akkor a fentiek tárytalanná válnak, hiszen eltűnik, illetve eleve fel sem lép a III. és a II. szakasz: az eész hossz mentén az I. szakasz esete áll fenn. Ez azonban nem jelenti azt, hoy feladatunk nem értelmes és hasznos: az ácsok nem ritkán az építési helyszínen készítik el fűrészeléssel vay faraással tartóerendáikat. Ennyi bevezetés után az alapfeladat az alábbi.

Adott:,, L,. Keresett: v ( % ). Meoldás: A vesztesé - százalék képlete: Vcsk V V v 100 1 100 ( % ). V csk V ( 1 ) csk Itt: V csk : a teljes csonkakúp / rönk térfoata; V : a erenda térfoata. A erenda térfoata: V V V fah. ( ) Ebből: V L I, ( ) thoy 1 L I t, ( 4 ) és t, ( 5 ) L ezért ( 4 ) és ( 5 ) - ből: LI L. Most ( ) és ( 6 ) - tal: ( 7 ) V L. ( 6 ) A faheneres keresztmetszetű erendarész térfoata ( E - / ) szerint: Vfah 0,1961. t Ezután ( 5 ) és ( 8 ) - cal: L Vfah 0,1961 0,87, tehát L L Vfah 0,87. ( 8 ) ( 9 )

4 Ezután ( ), ( 7 ) és ( 9 ) - cel: L V L 0, 87 L L 0, 87 0, 87, tehát L V 1,0699. ( 10 ) A csonkakúp térfoata ld.: [ 1 ]! : Vcsk L. ( 11 ) 1 Most ( 10 ) és ( 11 ) - yel: L 1,0699 1,0699 V 1 V csk L 1 11,0699 1 11,0699 1 1. 1 1 1 Véül ( 1 ) és ( 1 ) - vel: V v 1 100 ( % ) V csk 11,0699 1 1 1 tehát 1 100 ( % ), ( 1 )

5 11,0699 v 1,8197 100 ( % ). 1 1 ( 1 ) ( 1 ) szerint az L adatra nincs is szüksé a keresett véeredményhez. Azonban nem árt, ha meadjuk, mert a levezetés során nyert részeredmények használatához szüksé lehet rá. Ey speciális eset: ha csak a faheneres részt vesszük fiyelembe, akkor L 0, I LIII 0 ; ezekkel és ( 1 ) - mal: v* 19,11%. ( S ) Ezzel meoldottuk a feladatot. Mejeyzések: M1. Minthoy érződik némi bizonytalansá a sudarlóssá foalma körül, ezért ide kívánkoznak a következők. Az alábbi ábra [ ] - ből származik.

6 Eyrészt meviláítja a sudarlóssá és a tőterpesz hasonlósáát / különbséét, másrészt felírja a mondott foalmak képletét is. Tehát az utóbbi jelöléssel: d s. cm / fm h A csonkakúp félnyílásszöére, uyanezekkel a jelölésekkel: d t. h Az utóbbi két képlet szinte tálcán kínálja, hoy a sudarlóssáot a félnyílásszöel kifejezzük. Ezt mésem lehet jó szívvel ajánlani, mert zavarokat okozhat, hoy a sudarlóssá kifejezésében a számláló és a nevező mértékeysée más. Nézzük me ey példán keresztül, hoyan ajánlatos használni az utóbbi képleteket! Példa: Ey rönk vélap - átmérői 0 cm és 15 cm, hossza 5 m. atározzuk me a rönk sudarlóssáát és a csonkakúpnak tekinthető test félnyílásszöét! Meoldás: Adott: = 0 cm; d = 15 cm, h = 5 m = 500 cm. Keresett: s, α. d 0 cm 15 cm 5 cm cm s 1, azaz h 5 m 5 fm fm cm s 1. fm Tehát a rönk sudarlóssáa 1 cm / fm. d 0 cm15 cm 5 cm 1 t, h 500 cm 500 cm 00 üzemódban használva ): 1 arct 0, 86 0, 9, tehát 00 innen ( a számolóépet EG 0, 9. Tehát a csonkakúp félnyílásszöe 0,9.

7 M. A szakirodalom szerint ld.: [ ], [ ], [ 4 ]! a sudarlóssá akkor számít fahibának, ha mértéke mehaladja az 1,0 ~ 1,5 cm / fm - t. M. Javasoljuk, hoy az Olvasó határozza me a. ábrán látható, a barna és a zöld területrészeket elválasztó örbe fajtáját! Előző dolozatok: ( E - 1 ) Két alapfeladat fűrészelt, illetve faraott erendákra ( E - ) Ey x befolaló keresztmetszeti méretű, faheneres erenda kialakítása eyenes tenelyű, sudarlós rönkből ( E - ) Ey érdekes alakú test térfoatának kiszámítása Irodalom: [ 1 ] I. N. Bronstejn ~ K. A. Szemenyajev: Matematikai zsebkönyv 6. kiadás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987. [ ] Veres Réka: Faipari anya - és yártásismeret Szea Books Kft., Pécs, 007. [ ] Kovács Illés: Faanyaismerettan Mezőazdasái Kiadó, Budapest, 1979. [ 4 ] Molnár Sándor: Faanyaismerettan Mezőazdasái Szaktudás Kiadó, Budapest, 1999. Sződliet, 009. auusztus 4. Összeállította: Galóczi Gyula mérnöktanár