Optika az orvoslásban Makra Péter Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet 2018. november 19. Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 1 99
Tartalom 1 Bevezetés 2 Visszaverődés 3 Fénytörés Diszperzió Teljes visszaverődés 4 Polarizáció Optikai kettőstörés 5 Képalkotás Tükrök Síktükör Gömbtükrök Lencsék Gyűjtőlencse Szórólencse Lencsekészítők egyenlete Lencsehibák 6 Interferencia 7 Diffrakció 8 A szem optikája Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 2 99
Bevezetés A fény természete Mi a fény? Részecskék árama, ahogy gondolta, vagy hullám? a XIX. század kezdetétől transzverzális hullámként tartjuk számon a fényt, 1873: léteznek elektromágneses hullámok, és a fény ezek egyike kvantummechanika a XX. században: a fénynek részecskejellege is van (fotonok fénykvantumok, fényrészecskék ) látható fény: 390 és 750 nm közötti hullámhossz Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 3 99
Bevezetés Elektromágneses hullámok a változó elektromos tér változó mágneses teret kelt a változó mágneses tér változó elektromos teret kelt a változó elektromos tér változó mágneses teret kelt a változó mágneses tér változó elektromos teret kelt a változó elektromos tér... elektromágneses hullámok (fény, röntgen, &c) transzverzális hullámok nincs szükségük közegre a terjedéshez Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 4 99
Bevezetés Elektromágneses hullámok Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 5 99
Bevezetés Az elektromágneses spektrum 0.01 nm 10 nm 400 nm 700 nm 100 µm 1 m 400 nm Visible 700 nm Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 6 99
Bevezetés Az elektromágneses spektrum Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 7 99
Megközelítések Bevezetés Geometriai optika a diffrakciót és az interferenciát nem vesszük figyelembe; közeghatárig egyenesen terjed Hullámoptika a diffrakciót és az interferenciát is figyelembe vesszük Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 8 99
Bevezetés A fény mint fotonok árama fotoelektromos effektus: a fény hatására fémből kilépő elektronok energiája nem a megvilágító fény intenzitásától, hanem annak frekvenciájától függ Einstein magyarázata: a fény energiakvantumokból (energiaadagokból) áll ezeket hívjuk fotonoknak fotonenergia: E = hν, ahol ν a frekvenciát és h 6,63 10 34 Js a Planck-állandót jelöli Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 9 99
Bevezetés A fénysugarak modellje fénysugarak: föltételezzük, hogy a fény egy homogén közegben egyenes vonalban terjed, és csak akkor változtat irányt, ha közegek határfelületére ér, vagy ha a közeg tulajdonságai a hely vagy az idő függvényében változnak geometriai optika: a fénysugarak modelljén alapuló tárgyalás hullámfront: az azonos fázisú pontokat egyesítő felület a hullámban fénysugarak: a hullámfrontokra merőleges vonalak Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 10 99
Bevezetés Fénysugarak és hullámfrontok Hullámfontok Sugarak Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 11 99
Visszaverődés A visszaverődés törvénye 2. közeg Beesési θ 2 n 2 merőleges n 1 1. közeg θ 1b θ 1v Beeső sugár Visszavert sugár Megtört sugár amikor a fény két közeg határfelületére ér, részben visszaverődik beesési merőleges: arra a pontra állított merőleges egyenes, ahol a beeső fény a határfelületre ér Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 12 99
Visszaverődés A visszaverődés törvénye 2. közeg Beesési θ 2 n 2 merőleges n 1 1. közeg θ 1b θ 1v Beeső sugár Visszavert sugár Megtört sugár A visszaverődés törvénye 1 a beeső sugár, a beesési merőleges és a visszavert sugár azonos síkban van 2 a beesési szög megegyezik a visszaverődési szöggel: θ 1,b = θ 1,v Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 13 99
Fénytörés Fénytörés 2. közeg Beesési θ 2 n 2 merőleges n 1 1. közeg θ 1b θ 1v Beeső sugár Visszavert sugár Megtört sugár amikor a fény két közeg határfelületére ér, részben behatol az új közegbe, de terjedésének az iránya megváltozik ez a fénytörés Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 14 99
Fénytörés A törési vagy Snellius Descartes-törvény 1 a beeső sugár, a beesési merőleges és a megtört sugár azonos síkban van 2 a törési szög szinuszának és a beesési szög szinuszának a hányadosa megegyezik a régi közegbeli és az új közegbeli fénysebességek hányadosával sin θ 2 sin θ 1 = v 2 v 1 Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 15 99
Törésmutató Fénytörés egy közeg törésmutatója: a hullám vonatkoztatási közegbéli (a fény esetében vákuumbéli) c sebességének és az adott közegben mért v sebességnek a hányadosa n := c v relatív törésmutató: a 2 közeg 1 közegre vonatkoztatott törésmutatója az 1 közegben mért sebesség és a 2 közegben mért sebesség hányadosa n 21 := n 2 n 1 = c/v 2 c/v 1 = v 1 v 2 Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 16 99
Törésmutató Fénytörés az optikailag sűrűbb közegek (azaz azok a közegek, amelyekben a fény lassabban terjed) nagyobb törésmutatójúak Anyag levegő víz üveg gyémánt kvarc etil-alkohol Törésmutató 1 1,333 1,5 1,6 2,419 1,458 1,361 Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 17 99
Fénytörés A Descartes-törvény törésmutatókra sin θ 1 sin θ 2 = v 1 v 2 = c/n 1 c/n 2 = n 2 n 1 = n 21 n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 18 99
Diszperzió Fénytörés Diszperzió diszperzió: egy közeg n törésmutatója hullámhosszfüggő (n = n(λ)); más hullámhosszakra más és más ez azt is jelenti, hogy a különböző színű sugarak különböző szögben törnek meg és más úton haladnak a fehér fény különböző színek keveréke; egy diszperzív elemmel színeire bontható Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 19 99
Diszperzió Fénytörés Diszperzió diszperzív elem: olyan optikai elem, amely összetevőire bontja a fényt, mint például a prizma vagy a rács példa: szivárvány a vízcsöppek különböző szögben törik meg a különböző színeket, így a fehér fény különféle színekre bomlik monokromatikus sugarak: egyetlen hullámhosszal (azaz színnel) jellemezhető sugarak (a görög egyszínű szóból) a monokromatikus sugarak nem bonthatók tovább diszperzív elemmel; egyetlen sugárban haladnak tovább Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 20 99
Fénytörés Diszperzió prizmán Diszperzió Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 21 99
Fénytörés Diszperzió Egy híres albumborító. Kié? Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 22 99
Fénytörés Teljes visszaverődés Teljes visszaverődés Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 23 99
Fénytörés Teljes visszaverődés Teljes visszaverődés n 2 θ c n 1 Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 24 99
Fénytörés Teljes visszaverődés Teljes visszaverődés Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 25 99
Fénytörés Teljes visszaverődés Teljes visszaverődés tegyük föl, hogy a fény egy n 1 törésmutatójú közegből egy optikailag kevésbé sűrű, n 2 < n 1 törésmutatójú közegbe lép át (pl, üveg levegő) ekkor a törési szög nagyobb lesz, mint a beesési a teljes visszaverődés határszöge, θ c : az a beesési szög, amelyhez 90 -os törési szög tartozna, azaz a megtört sugár a közeghatárral párhuzamosan haladna Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 26 99
Fénytörés Teljes visszaverődés Teljes visszaverődés n 1 sin θ c = n 2 sin 90 = n 2 sin θ c = n 2 n 1 Mi történik, ha a beesési szög nagyobb, mint θ c? Nem következik be fénytörés; a beeső sugár teljes egészében visszaverődik. teljes visszaverődés: ha a fény egy közegből egy kisebb törésmutatójú másik közegbe lép át, a határszögnél nagyobb szögben beeső sugarak nem törnek meg, hanem teljes egészében visszaverődnek Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 27 99
Fénytörés Teljes visszaverődés Teljes visszaverődés: példa Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 28 99
Fénytörés Teljes visszaverődés Alkalmazás: Abbe-refraktométer kétprizmás elrendezés oldatok törésmutatójának meghatározására az oldatot a két prizma közé visszük föl a teljes visszaverődés elvét használja orvosi alkalmazások: a plazmafehérjék koncentrációjának meghatározására Megvilágító prizma Határvonal: a hajszálkeresztekhez Látótér az okulárban: határvonal és hajszálkeresztek A határszögnek megfelelő sugár Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 29 99
Fénytörés Az optikai szálak elve Teljes visszaverődés Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 30 99
Optikai szálak Fénytörés Teljes visszaverődés az üvegszálak a teljes visszaverődést használják ki: mivel vékonyak, a beesési szög garantáltan a határszög fölött lesz, azaz teljes visszaverődés következik be és nem hagyhatja el fény a szálat, még akkor sem, ha a szálat meghajlítjuk vagy föltekerjük Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 31 99
Optikai szálak Fénytörés Teljes visszaverődés Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 32 99
Optikai szálak Fénytörés Teljes visszaverődés Egy n törésmutatójú, d átmérőjű üvegszálat levegőben körívbe hajlítunk. Az ábra szerint fényt juttatunk az üvegszálba a vágási felületre merőlegesen. Mekkora lehet a minimális R külső sugara ennek a körívnek, ha azt szeretnénk, hogy ne szökjön ki fény az üvegszálból? Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 33 99
Optikai szálak Fénytörés Teljes visszaverődés a legkisebb beesési szöge, így a legnagyobb esélye a szökésre a belső íven belépő sugárnak lesz; erre n lev = 1 használatával sin θ min = R d R sin θ c n θ min - sin θ min sin θ c = 1 n Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 34 99
Optikai szálak Fénytörés Teljes visszaverődés átrendezve: R dn n 1 = d 1 1/n, azaz minél vékonyabb a szál, és minél nagyobb a törésmutatója, annál jobban (azaz kisebb sugarú ívben) hajlítható fényveszteség nélkül n θ min - Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 35 99
Fénytörés Teljes visszaverődés Optikai szálak az orvoslásban a fény belső üregekbe be- és onnan kivezetésére képalkotás: endoszkópia beavatkozás: a lézer fényét a műtendő területre vezetni; fogászat, lézersebészet Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 36 99
Polarizáció Polarizáció transzverzális hullámok: a rezgések a terjedési irányra merőlegesek sokféle irány lehet merőleges a terjedési irányra ha a terjedési irányra merőleges irányok közül valamelyik kitüntetett, polarizált hullámról beszélünk lineárisan poláros hullám: egy rezgési sík kitüntetett polarizátor: olyan optikai eszköz, amely csak adott polarizációjú fényt enged át; ha a fény polarizációjának vizsgálatára használjuk, analizátornak nevezzük Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 37 99
Polarizáció Polarizátor; polarizáció Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 38 99
Polarizáció A visszavert fény polarizációja a fényforrásból közvetlenül érkező fény általában nem polarizált egy felületről visszavert fény polarizáltabb a visszavert fény egy megfelelő irányítású analizátorral jól kiszűrhető: polarizációs szűrő Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 39 99
Polarizáció Polarizációs szűrő Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 40 99
Polarizáció Optikai kettőstörés Optikai kettőstörés egyes kristályokban két ortogonálisan polarizált sugár (azaz két olyan sugár, amelyekben a polarizációs síkok merőlegesek egymásra) különböző törésmutatóval törik meg két, ortogonálisan polarizált kép Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 41 99
Polarizáció Optikai kettőstörés Polarizációs mikroszkópia a polarizációt kihasználó mikroszkópos eljárások különösen kettőstörő mintákra hasznosak; pl a szarkomerek A-sávja Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 42 99
Emberi vázizom Polarizáció Optikai kettőstörés Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 43 99
Alapfogalmak Képalkotás tárgy: amit optikai eszközön (tükrön vagy lencsén) keresztül nézünk jelölés: O kép: amit az optikai eszköz létrehoz jelölés: I a kép megszerkesztése: széttartó sugarakat hosszabbítunk meg addig a pontig, amelyből kiindultak vagy kiindulni látszanak valós kép: a pont képét létrehozó sugarak valóban egy pontból indultak látszólagos kép: a pont képét létrehozó sugarak nem egy pontból indultak, csak úgy látszanak Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 44 99
Alapfogalmak Képalkotás tárgytávolság (t): a tárgy távolsága az optikai eszköztől képtávolság (k): a kép távolsága az optikai eszköztől tárgyméret (T ): a tárgy mérete az optika tengelyre merőlegesen képméret (K): a kép mérete az optika tengelyre merőlegesen nagyítás: a képméret és a tárgyméret hányadosa: N := K T Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 45 99
Képalkotás Tükrök A síktükör képalkotása T t k K T t k K Tárgy Kép tükör A síktükör képalkotása Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 46 99
Síktükör Képalkotás Tükrök minden tükörnél a képalkotás alapja a fényvisszaverődés a kép a tükör mögött jelenik meg a kép egyenes állású a kép látszólagos Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 47 99
Síktükör Képalkotás Tükrök a visszaverődés törvénye miatt a PQR és a P QR egybevágó megfelelő oldalaik megegyeznek: P Q = PQ k = t K = T a képméret egyenlő a tárgymérettel; a képtávolság egyenlő a tárgytávolsággal a nagyítás 1 N = K T = k t = 1 Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 48 99
Gömbtükrök Képalkotás Tükrök Homorú Domború Tükröző felület Fókusztávolság Görbületi Fókuszpont Optikai középpont ( f ) középpont (2f = R) Főtengely Fókusztávolság Főtengely Optikai Fókuszpont Görbületi középpont ( f ) középpont (2f = R) Tükröző felület Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 49 99
Gömbtükrök Képalkotás Tükrök főtengely: az a vonal, amely a tükör görbületi középpontján megy keresztül és a tükröt annak geometriai középpontjában metszi görbületi középpont (C): annak a gömbnek a középpontja, amely a tükör görbületét meghatározza R görbületi sugár: annak a gömbnek a sugara, amely a tükör görbületét meghatározza Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 50 99
Gömbtükrök Képalkotás Tükrök optikai középpont (V): a főtengely és a tükör metszéspontja fókuszpont (F): a görbületi és az optikai középpont között pontosan középen elhelyezkedő pont f fókusztávolság: fókuszpont és az optikai középpont távolsága Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 51 99
Képalkotás Paraxiális sugarak Tükrök az alább tárgyalandó összefüggések közelítések csak a főtengelyhez közel lévő és azzal kis szöget (θ 5 ) bezáró, azaz paraxiális sugarakra érvényesek paraxiális sugarakra a szinuszt magával a radiánban kifejezett szöggel közelítjük 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 θ [rad] sinθ 0 5 10 15 20 25 30 θ [ ] Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 52 99
Homorú tükör Képalkotás Tükrök 1 2 Tükröző felület 4 3 Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 53 99
Képalkotás Tükrök Nevezetes sugármenetek 1 a főtengellyel párhuzamos sugár a fókuszponton halad keresztül visszaverődés után 2 a fókuszponton keresztülmenő sugár a főtengellyel párhuzamosan verődik vissza 3 az optikai középpontba eső sugár visszaverődés után a főtengellyel ugyanazt a szöget zárja be 4 a görbületi középponton átmenő sugár önmagába verődik vissza Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 54 99
Képalkotás Tükrök Előjelkonvenciók tükrökre Mennyiség Pozitív, amikor Negatív, amikor tárgytávolság tárgy a tükör előtt tárgy a tükör mögött (valós tárgy) (látszólagos tárgy) képtávolság kép a tükör előtt kép a tükör mögött (valós kép) (látszólagos kép) képméret egyenes állású kép fordított állású kép fókusztávolság homorú tükör domború tükör nagyítás egyenes állású kép fordított állású kép Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 55 99
A homorú tükör képalkotása Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 56 99 Képalkotás Tükrök A homorú tükör képalkotása O R 1 T C K I F α α k t V Tükröző felület
Képalkotás Tükrök A homorú tükör képalkotása T Főtengely K k t A homorú tükör képalkotása Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 57 99
Képalkotás Leképezési egyenlet Tükrök az aranyszínű és a kék háromszög összehasonlításából láthatjuk, hogy tan θ = T t = K k K negatív, mert fordított állású a nagyítás definíciójából következik, hogy N = K T = k t (1) Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 58 99
Képalkotás Leképezési egyenlet Tükrök azt a két derékszögű háromszöget összehasonlítva, amelyeknek a C csúcsa közös, láthatjuk, hogy tgα = átrendezve: T t R = K R k K T = R k t R Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 59 99
Képalkotás Leképezési egyenlet Tükrök összevetve ezt az (1) egyenlettel: k t = R k t R átrendezve: 1 k + 1 t = 2 R a fókusztávolság a görbületi sugár fele: 2 R = 1 f Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 60 99
Képalkotás Leképezési egyenlet Tükrök így megkaptuk a leképezési egyenletet, amely kapcsolatot teremt a fókusztávolság, a képtávolság és a tárgytávolság között 1 f = 1 t + 1 k a megfelelő előjelkonvenciókkal homorú és domború tükörre is igaz Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 61 99
Képalkotás A kép tulajdonságai Tükrök Tárgy helyzete Típus Állás Nagyítás t > R valós fordított kicsinyített: 1 < N < 0 t = R valós fordított azonos méretű: N = 1 f < t < R valós fordított nagyított: N < 1 t < f látszólagos egyenes nagyított: N > 1 t = f nincs kép Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 62 99
Képalkotás Tükrök A tárgy a középponton túl Főtengely Eleje Hátulja Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 63 99
Képalkotás Tükrök A tárgy a fókuszpont és a középpont közt Eleje Hátulja Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 64 99
Domború tükör Képalkotás Tükrök 1 2 3 4 Tükröző felület Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 65 99
Képalkotás Tükrök Nevezetes sugármenetek 1 a főtengellyel párhuzamos sugár úgy verődik vissza, mintha a fókuszpontból indult volna ki 2 a fókuszpont irányába tartó sugár a főtengellyel párhuzamosan verődik vissza 3 az optikai középpontba eső sugár visszaverődés után a főtengellyel ugyanazt a szöget zárja be 4 a görbületi középpont irányába tartó sugár önmagába verődik vissza Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 66 99
Képalkotás A kép tulajdonságai Tükrök a kép mindig látszólagos, egyenes állású és kicsinyített ( N < 1) Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 67 99
Képalkotás Tükrök A domború tükör képalkotása 4 1 T K Tükröző felület Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 68 99
Képalkotás Lencsék Képalkotás fénytörés által t k Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 69 99
Képalkotás Lencsék Lencsetípusok Gyűjtőlencse Bikonvex Konvexkonkáv Plánkonvex Szórólencse Bikonkáv Konvexkonkáv Plánkonkáv Mivel a fény mindkét irányba mehet, a lencséknek mindkét oldalon van fókuszpontjuk. Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 70 99
Képalkotás Lencsék Vékonylencsék törvényei vékonylencse: a vastagsága a görbületi sugárhoz képest elhanyagolható a tükrökhöz hasonlóan itt is megkaphatjuk a leképezési egyenletet: 1 f = 1 t + 1 k a lencse nagyítása ugyanúgy írható, mint a tükröké: N = K T = k t ezen törvények gyűjtő- és szórólencsékre is igazak Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 71 99
Törőerősség Képalkotás Lencsék a lencse (vagy gömbtükör) fókusztávolságának reciproka a törőerősség: D = 1 f a törőerősség egysége a dioptria; az egység jele: dpt 1 dpt = 1 m 1 egy dioptria az egy méter fókusztávolságú lencse törőerőssége Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 72 99
Képalkotás Lencserendszerek Lencsék f 1 és f 2 fókusztávolságú vékonylencsékből alkotott lencserendszer fókusztávolsága 1 f = 1 f 1 + 1 f 2 vékonylencsékből alkotott lencserendszerben a törőerősségek összeadódnak: D = D 1 + D 2 Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 73 99
Képalkotás Lencsék Előjelkonvenciók lencsékre Mennyiség Pozitív, amikor Negatív, amikor tárgytávolság tárgy a lencse előtt tárgy a lencse mögött (valós tárgy) (látszólagos tárgy) képtávolság kép a lencse mögött kép a lencse előtt (valós kép) (látszólagos kép) képméret egyenes állású kép fordított állású kép görbületi sugár konvex felület konkáv felület fókusztávolság gyűjtőlencse szórólencse nagyítás egyenes állású kép fordított állású kép Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 74 99
Képalkotás Lencsék Nevezetes sugármenetek 1 a főtengellyel párhuzamos sugár a túloldali fókuszponton megy keresztül törés után 2 a lencse középpontján keresztülhaladó sugár törés nélkül halad tovább 3 a tárgyoldali fókuszponton átmenő a főtengellyel párhuzamosan törik meg Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 75 99
Képalkotás Lencsék Nevezetes sugármenetek f t f K T F 1 F 2 k Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 76 99
Képalkotás Lencsék A tárgy 2f-nél távolabbra t f f k T F 1 F 2 K Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 77 99
Képalkotás Lencsék A tárgy 2f és f között t f f k T F 1 F 2 K Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 78 99
Képalkotás A tárgy f-en belül Lencsék f t f K T F 1 F 2 k Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 79 99
Képalkotás A kép tulajdonságai Lencsék Tárgy helyzete Típus Állás Nagyítás t > 2f valós fordított kicsinyített: 1 < N < 0 t = 2f valós fordított azonos méretű: N = 1 f < t < 2f valós fordított nagyított: N < 1 t < f látszólagos egyenes nagyított: N > 1 t = f nincs kép Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 80 99
Képalkotás Lencsék Nevezetes sugármenetek 1 a főtengellyel párhuzamos sugár úgy törik meg, mintha az azonos oldali fókuszpontból indult volna ki 2 a lencse középpontján keresztülhaladó sugár törés nélkül halad tovább 3 a túloldali fókuszpont felé tartó sugár a főtengellyel párhuzamosan törik meg Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 81 99
Képalkotás Lencsék Nevezetes sugármenetek t f f T K F 1 F 2 k Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 82 99
Képalkotás Lencsék A kép tulajdonságai: szórólencse a kép mindig látszólagos, egyenes állású és kicsinyített ( N < 1) Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 83 99
Képalkotás Lencsék Lencsekészítők egyenlete ha a lencse két oldalán azonos közeg van: D = 1 f = (n 1) ( 1 R 1 + 1 R 2 ) ahol n a lencse közegre vonatkoztatott törésmutatója, R 1 és R 2 pedig a lencsefelületek görbületi sugarai a megfelelő előjellel ha a lencse egyik oldalán n 1, a másik oldalán n 2 abszolút törésmutatójú közeg van, és a lencse abszolút törésmutatója n 0 : n 1 t + n 2 k = n 0 n 1 + n 0 n 2 R 1 R 2 Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 84 99
Lencsehibák Képalkotás Lencsék Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 85 99
Szuperpozíció Interferencia két hullám találkozásakor hullámfüggvényeik összeadódnak maximális erősítés: hullámhegy hullámheggyel találkozik maximális gyengítés: hullámhegy hullámvölggyel találkozik és egyforma Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 86 99
Interferencia Interferencia interferencia: a találkozó hullámok szuperpozíciója az erősítési és gyengítési helyek fáziskülönbségtől függő mintázatát hozza létre ennek föltétele, hogy a két hullám fázisviszonyai időben állandók legyenek, azaz a két hullám koherens legyen a természetes fényforrások nem koherensek, de a lézerek igen a hologramokhoz koherens megvilágítás szükséges a lézerfény szemcsés megjelenése: koherenciája miatt a nem teljesen szabályos porózus felületen is képes interferenciát létrehozni Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 87 99
Interferencia Vékonyréteg-interferencia Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 88 99
Diffrakció Diffrakció Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 89 99
Diffrakció Diffrakció ha a hullám a hullámhossz nagyságrendjébe eső akadályba ütközik, a terjedését nemcsak egyenes vonalban folytatja, hanem megjelennek más irányban terjedő hullámvonulatok is e jelenség neve diffrakció Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 90 99
Diffrakció Huygens Fresnel-elv Huygens Fresnel-elv: a hullámfelület minden pontja másodlagos gömbhullámok kiindulópontjának tekinthető, és a hullám terjedését ezeknek az egymással koherensnek tekintett másodlagos hullámoknak az interferenciája szabja meg a Huygens Fresnel-elv alkalmas a visszaverődés, a törés és az elhajlás magyarázatára Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 91 99
Diffrakció Diffrakció Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 92 99
Diffrakció Huygens Fresnel-elv Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 93 99
A szem optikája Fénytörés a szemben D = 1 f = n 2 n 1 R az egyes felületek törőerősségei összeadódnak a legnagyobb törőerősség: levegő szaruhártya szemlencse: változtatható törőerősség Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 94 99
Akkomodáció A szem optikája a szemlencse törőerejét változtatva különböző tárgytávolságokat tudunk a retinára (azonos távolságban) leképezni Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 95 99
A szem optikája Akkomodációs képesség a k képtávolság azonos akkomodációs képesség: a közelpontnál mért D p és a távolpontnál mért D r törőerősség különbsége D = D p D r = 1 + n ( 1 t p k + n ) t r k D = 1 t p 1 t r az életkor előrehaladtával csökken Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 96 99
Látáshibák A szem optikája rövidlátás: a szem tengelye túl hosszú, a retina előtt jön létre éles kép korrekció: szórólencse távollátás: a szem tengelye túl rövid, a retina mögött jönne létre éles kép korrekció: gyűjtőlencse öregkori távollátás: a szemlencse túl rugalmatlan; a közelpont túl távol van korrekció: gyűjtőlencse ( olvasószemüveg ) asztigmatizmus: a szem törőereje egy adott irányban nagyobb, mint a rá merőleges irányban korrekció: hengeres lencse Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 97 99
Adaptáció A szem optikája a pupilla szabályozza a szembe jutó fény mennyiségét (10 6 cd/m 2 -től 10 5 cd/m 2 -ig) kisebb apertúra nagyobb mélységélesség Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 98 99
A szem optikája A szem fölbontóképessége a szem fölbontóképességének a diffrakció szab határt: egy korong képe emiatt egy gyűrűkkel szegett korong (Airy-korong) a föloldás Rayleigh-féle kritériuma: két kép még éppen elkülöníthető, amikor az egyik elhajlási képének a maximuma a másik első minimumára esik sin θ = 1,22 λ d Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 99 99