A fény terjedése és kölcsönhatásai I.

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A fény terjedése és kölcsönhatásai I."

Marika Dudás
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 A fény terjedése és kölcsönhatásai I. A fény terjedése és kölcsönhatásai I. Kellermayer Miklós Geometriai optika, hullámoptika Fényvisszaverődés, fénytörés, refraktometria Teljes belső visszaverődés, endoszkópia Fényelhajlás optikai rácson Optikai leezés, lencsetörvény A fénymikroszkóp Geometriai optika Ha a fény a hullámhossznál sokkal nagyobb résen halad át, a hullámfront (fázis) terjedése egy egyenessé ( sugár ) egyszerűsíthető. sugár Geometriai és hullámoptika Sugárdiagram Optikai nyaláb ( fénysugár ): absztrakció, matematikai egyenes. A nyilak az energiaterjedés irányát jelölik. : az optikai elemek (pl. lencsék) középpontján áthaladó egyenes. Reverzibilitás elve: az energiaterjedés (nyilak) iránya megfordítható. A fény terjedési sebessége vákuumban: c=2, x 10 8 ms -1 Optikailag sűrűbb közegben a fény terjedési sebessége csökken (c 1). Ez kifejezhető az abszolút törésmutatóval (): Hullámoptika Ha a fény a hullámhossznál kisebb vagy azzal összemérhető résen halad át, a hullámtermészetet figyelembe kell venni. A fény mint hullám fontos paraméterei: Periódusidő (T) Frekvencia (f=1/t) Terjedési sebesség (v, c) Hullámhossz (λ): egy T alatt megtett távolság: = c c 1 λ = ct = c f Fényvisszaverődés: Reflexió Beeső nyaláb α α Reflektáló felület Visszavert nyaláb α = beesési szög; α = visszaverődési szög. Beeső és visszavert nyalábok azonos síkban vannak. Beesési és visszaverődési szögek azonosak (α=α ).

2 Fénytörés A fénytörés magyarázata: a legrövidebb idő Fermat-féle elve Beeső nyaláb A Fermat-elv a természetben máshol is működik! > α β Megtört nyaláb > Legrövidebb teljes út Legrövidebb út a lassú közegben Sima felület: gyors előrehaladás α = beesési szög; β = törési szög. Beeső és megtört nyalábok azonos síkban vannak. Snellius-Descartes törvény: sinα sinβ = c 1 c 2 = A fény azt az utat járja be, amelyet a leggyorsabban (i.e., legrövidebb idő alatt) tud megtenni. Érdes felület: Lassú előrehaladás (ezt a hangyák nagyobb sűrűsége is jelzi) Táplálék iránya Hangyák (Wasmannia auropunctata) útválasztása különböző ellenállású közegek találkozásánál Diszperzió A fénytörés analitikai alkalmazása: Refraktometria A törésmutató hullámhosszfüggő! A fénytörés határesete > α = 90 súrlófény β h = határszög Refraktometria Híg oldatok törésmutatója () koncentrációfüggő (c): = n 0 + k c = oldószer törésmutatója, k = konstans Mivel sin(90 ) = 1, ezért a Snellius-Descartes-törvény alapján: Kisebb hullámhossz - nagyobb törésmutató A prizma hullámhossz (fizikai szín) szerinti komponensekre bontja a fehér fényt = sin β h tehát ismeretében β h megmérésével kiszámíthatjuk a beesési közeg törésmutatóját (). Alkalmazás feltételei: A minta folyadék A minta átlátszó A minta törésmutatója kisebb mint a mérőprizmáé

3 Teljes belső visszaverődés Teljes belső visszaverődés alkalmazása: optikai fényvezetés > α = 90 súrlófény β h = határszög (kritikus szög) A befogott kúpban: a teljes horizont e Határszög alatt haladó szélső nyaláb Határszög alatt haladó szélső nyaláb Teljes belső visszaverődés Optikai szál (rost) Nagy törésmutatójú mag Kis törésmutatójú köpeny Egyetlen optikai szál Snell-kör Tükröződés α = β β > β h Rost köteg Lencse Rávetülő Átvitt Fényvisszaverődés az optikailag sűrűbb közegben Ha az optikai szálak geometriája megtartott, akkor a köteg a et hűen továbbítja. Optikai szálak orvosi alkalmazása: Endoscopia Hullámoptika: fényelhajlás optikai rácson Arthroscopia: ízületek diagnosztikus vizsgálata és terápiás beavatkozásai (arthroscopos sebészet) Bronchoscopia: trachea és bronchusok (légutak) vizsgálata Colonoscopia: vastagbél (colon) vizsgálata Colposcopia: hüvely és méhnyak (cervix) vizsgálata Cystoscopia: húgyhólyag, húgyvezeték vizsgálata (húgyvezetéken keresztül) ERCP (endoscopiás retrográd cholangiopancreatographia): kontrasztanyag bejuttatása az epeutakba és a hasnyálmirigy kivezetőnyílásába (ductus pancreaticus). EGD (Esophago-gastroduodenoscopia): felső gastrointestinalis tractus vizsgálata (gastroscopia). Laparoscopia: abdominalis szervek (gyomor, máj, belső női nemi szervek vizsgálata) a hasfalon keresztül. Laryngoscopia: gége (larynx) vizsgálata garaton keresztül. Proctoscopia: also gastrointestinalis tractus (rectum, sigma) vizsgálata. Thoracoscopia: mellhártya (pleura), mediastinum, pericardium vizsgálata a mellkasfalon keresztül. Célok: Diagnosztika: lokális inspekció, biopszia, kontrasztanyag beadás Terápia: sebészet, kauterizáció (vérzéscsillapítás), idegentest eltávolítás Arthroscopos térdműtét Interferencia jön létre: alapja a szuperpozíció elve Kialakuló interferencia mintázat a pontszerű rések közötti távolságtól (d) függ interferencia Hullámok fázisban (φ=0): erősítés kis d Ha φ=π : kioltás nagy d Hullámhosszal összemérhető nagyságú rés (=d távolságra levő pontszerű rések, ahol d~λ) 2D optikai rács elhajlási (diffrakciós) interferencia e interferencia (erősítés helyei) között kioltás

4 Az elhajlási interferencia mintázat szerkezeti információt hordoz Hullámfront (m=2) Elsőrendű mellékmaximum (m=1) Főmaximum (m=0) Információ a rácsszerkezetről (rácsállandó, d) Ha a sugárzás hullámhossza az atomi mérettel összevethető, feltárható a molekulaszerkezet! Hullámelhajlás alkalmazása λ (m=-2) Elsőrendű mellékmaximum (m=-1) DNS szerkezet megfejtése röntgenkrisztallográfiával Erősítő interferencia feltétele: 2d sinθ = nλ Konstruktív interferencia (erősítés) Destruktív interferencia (kioltás) hélix dőlésszöge bázisok közötti távolság hélix menetemelkedése J.D. Watson és F. Crick, 1953 Optikai leezés Görbült felületű törőközeggel leezést végezhetünk (egy tárgypontról a tér egy másik pontján et alkothatunk) f = fókusztávolság Képalkotás az összetett fénymikroszkópban Valós : kivetíthető Virtuális : járulékos lencsével leezhető Nagyítás > 1, ha a tárgy 2f-en belül Nagyított, fordított állású virtuális Leezés feltétele: egy járulékos lencse (szemlencse) optikai útba helyezése Nagyítás N = K T = k t Lencsetörvény D = 1 f = 1 t + 1 k D=törőesség (dioptria, m -1 ) Törőfelület törőessége D = n n' r n-n =törőközegek törésmutató-különbsége r=törőfelület görbületi sugara

5 A fénymikroszkóp feloldóességét a hullámoptika korlátozza Mellék: szerkezeti információ Diffrakciólimitált alkotás: feltétele legalább az első mellékmaximum összegyűjtése (optikai rács, O) Főmaximum: fényelnyelési tulajdonság (exponenciális sugárgyengítés) (optikai rács, O) Fókuszsík (F) Kép (I) Rayleigh feltétel Kép Diffrakció miatt: pontszerű tárgy e elhajlási korong (Airy disk) átfedés Legkisebb feloldott távolság (Abbé-let): d = 0.61λ n sinα λ = hullámhossz n = közeg törésmutatója α = optikai tengely és legszélső nyaláb által bezárt szög

Hasonló dokumentumok

A fény terjedése és kölcsönhatásai

A fény terjedése és kölcsönhatásai A fény terjedése és kölcsönhatásai Kellermayer Miklós A fénytörés (refrakció) alkalmazásai A fényhullám érzékelhető paraméterei A fényhullám fázisa; fáziskontraszt mikroszkópia