8. OPTIKA 1. Geometriai optika
|
|
- Ildikó Szőke
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 8. OPTIKA Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. Bizonyos optikai alapismeretekkel együtt születünk, vagy legalábbis életünk nagyon korai szakában szert teszünk rájuk: ilyen a fénysugár fogalma és a fény egyenesvonalú terjedésének "törvénye". A fényforrásokból, a fénylő tárgyakról fénysugarak indulnak ki és a tárgyakat arrafelé látjuk, amely irányból a fény róluk a szemünkbe érkezik. 1. Geometriai optika A geometriai optika a fénysugarak terjedésével foglalkozik. A fénysugár a fényforrásból egy keskeny térszögbe kiinduló fénynyaláb határesete, amikor ez a térszög végtelenül kicsi. A tárgyakat azért látjuk, mert vagy fénysugarakat bocsátanak ki (fényforrások), vagy a fényforrások megvilágítják őket, és ez a fény a tárgyról visszaverődve a szemünkbe jut. A geometriai optika alaptörvényei: a. Homogén közegben a fény egyenes vonalban terjed. b. A fény a közegtől függő, véges sebességgel terjed. Vákuumban a fény terjedési sebessége c = 2, m/s. A törésmutató, n, a vákuumbeli c fénysebesség és a v közegbeli fénysebesség hányadosa: n = c / v. (1) c. Két közeg közötti határfelületre érve a fény egy része a közeghatárról visszaverődik, más része behatol a második közegbe, de itt "megtörik", terjedési iránya általában megváltozik. A határfelület normálisa (n) és a beeső fénysugár iránya (i) meghatározza a beesési síkot. A visszavert fénysugár (r) és a határfelületen áthaladt és megtört fénysugár (t) a beesési síkban marad. A beeső fénysugár és a beesési merőleges szöge, α a beesési szög. A visszavert fénysugár ugyanakkora szöget (α) zár be a beesési merőlegessel, mint a beeső fénysugár. A törési szög (β) a megtört sugár és a beesési merőleges közötti szög. α és β között a Snellius-Descartes törvény áll fenn. Ha n 1 az első, n 2 a második közeg törésmutatója: n 1 sin α = n 2 sin β. (2) 1. ábra. Törés és visszaverődés két közeg határfelületén A törés és visszaverődés törvényei a sík és görbült felületeknél egyaránt érvényesek azzal a különbséggel, hogy a görbült határfelület különböző pontjaiba érkező fénysugarak számára a beesési merőleges különböző irányú lesz. A teljes visszaverődés Ha a fény egy nagyobb törésmutatójú közegből lép át egy kisebb törésmutatójú közegbe, a törési szög nagyobb a beesési szögnél. 91
2 sin β = n 1 sinα / n 2. A beesési szöget növelve az α h határszögnél sin β = 1. A határszögnél nagyobb beesési szöghöz nem tartozik megtört fénysugár, a fény teljes egészében visszaverődik. A képalkotás Ha egy tárgy minden egyes pontjából kiinduló fénysugarak a visszaverődés és törés után újból egy pontban metszik egymást, képalkotásról beszélünk. Ha a fénysugarak ténylegesen metszik egymást a képpontban, a kép valós, ernyővel felfogható. Ha a visszavert illetve megtört sugarak széttartók és hátrafelé meghosszabbítva metszik csak egymást, a kép virtuális. A tükrök és a lencsék képalkotásának törvényei a visszaverődés és törés törvényeiből vezethetők le. A kép megszerkesztéséhez néhány speciális fénysugarat használhatunk fel: az optikai tengellyel (szimmetriatengellyel) párhuzamos fénysugarak a visszaverődés illetve törés után a fókuszponton mennek keresztül. Az optikai centrumba beérkező sugár a tükörnél szimmetrikusan verődik vissza, a lencsén pedig irányváltozás nélkül halad át. A fókuszponton át beérkező fénysugarak pedig az optikai tengellyel párhuzamosan haladnak tovább. Mindez akkor érvényes, ha a lencse vagy tükör átmérője sokkal kisebb, mint a görbületi sugara. A fókusztávolság a görbületi sugár fele a tükrök esetében, homorú tükörnél pozitív, domborúnál negatív. A vékony lencsék fókusztávolságát a "lencsekészítők törvénye" adja meg: 1/f = (n - 1)(1/R 1 + 1/R 2 ), (3) ahol n a lencse törésmutatója a környezethez viszonyítva, R 1 és R 2 a lencsefelületek görbületi sugara. A kívülről nézve domború felület görbületi sugara pozitív, a homorúé negatív. Egy, a tükörtől vagy lencsétől t távolságban lévő tárgy képe k távolságra keletkezik a leképező eszköztől: 1/t + 1/k = 1/f, (4) ahonnan t f k =. tf Ha k < 0, a kép virtuális. Domború tükörnél vagy homorú lencsénél, ahol a fókusztávolság negatív, mindig virtuális kép keletkezik. A nagyítás (N) a képnagyság (K) és a tárgynagyság (T) hányadosa: N = K / T = k / t. (5) Ha a kép virtuális, a nagyítás negatív szám. Síktükörnél f végtelen, ezért k = - t, a kép a tükör mögött ugyanolyan távol látszik, mint amilyen távol van a tárgy a tükörtől. A geometriai optika korlátai, a fény hullámtermészete Ha a fénysugár nagyon keskeny résen vagy szűk blendén halad keresztül, a rés vagy blende mögötti ernyőn sötét-világos csíkokat illetve koncentrikus köröket kapunk. Egy nagyon apró tárgy pedig nem vet éles árnyékot, sőt, az ernyőn ott kapjuk a legerősebb megvilágítást, ahol a tárgy árnyékának kellene lenni. Ezek a jelenségek a fény hullámtermészetének megnyilvánulásai. 2. A fény mint elektromágneses hullám A monokromatikus síkhullám A fényforrások időben és térben változó elektromágneses teret keltenek maguk körül. Ez az elektromágneses tér hullám alakjában terjed. Távol a fényforrástól, átlátszó, homogén, izotróp közegben az elektromágneses tér monokromatikus síkhullámok összegére bontható. Az elektromos térerősség egy ilyen síkhullámban az r helyvektorú pontban: E = E 0 sin (k r - ωt + ϕ 0 ). (6) E 0 a síkhullám amplitúdója, ω a körfrekvencia, ω = 2πν, ahol ν a frekvencia. A 92
3 ϕ = k r - ωt + ϕ 0 (7) kifejezés a fázis, ϕ 0 a fázisállandó, k a hullámszám-vektor. A hullám terjedési iránya megegyezik k irányával. Az E 0 vektor irányát tekintjük a polarizáció irányának. A fény transzverzális hullám, E 0 merőleges a terjedési irányra, így k-ra is. A fény intenzitása az ilyen monokromatikus síkhullámban az amplitúdó négyzetével, E 0 2 -tel arányos. Hullámfront : Azoknak a pontoknak az összessége, melyeken a ϕ fázis értéke egy adott időpontban azonos. A hullámfront minden pontjában ugyanaz a térerősség és időben azonos módon változik. A (6 ) alakú síkhullámok hullámfrontjai síkok, melyek egyenlete a t időpontban ϕ = k r - ωt + ϕ 0 = konst. Ha a hullám az x tengely irányában terjed, a fázissík egyenlete: kx- ωt + ϕ 0 = konst. A (6) síkhullám időben és térben periodikus függvény. A periódusidő, T, az a legrövidebb idő melynek elmúltával adott helyen ugyanaz lesz a térerősség és a térerősség időderiváltja is, vagyis ha a fázis változása T idő alatt 2π-vel egyenlő: ϕ = ω Τ = 2π. A periódusidő reciproka a frekvencia: ν=1/t. A térbeli periódus a hullámhossz, λ: két szomszédos fázissík távolsága, melyeken a fázis 2π -vel különbözik: ϕ = 2π = k λ, azaz λ=2π /k. (8) Eszerint a k hullámvektor nagysága a hullámhossz reciprokával, a hullámszámmal arányos, annak a 2πszerese. Egy adott ϕ fázisú hullámfront helyzete a t időpontban x = ωt / k + (ϕ - ϕ 0 ) / k, azaz a front v = ω / k (9) sebességgel (fázissebesség) mozog az x tengely mentén. Vákuumban a fázissebesség c. Ha a hullám egy más közegbe lép be, frekvenciája azonos marad, terjedési sebessége azonban változik, a közeg optikai sajátságaitól függően. A vákuumbeli és közegbeli terjedési sebesség hányadosa a törésmutató. A törésmutató függ a frekvenciától (diszperzió), átlátszó közegben a frekvencia növekedésével kissé nő. Ekkor normális diszperzióról beszélünk. Abszorbeáló közegekben a törésmutató komplex szám. Ilyenkor a fény terjedését csillapodó hullámmal írhatjuk le. A fény frekvenciája, terjedési sebessége és hullámhossza közötti összefüggést (8) és (9) összevetésével kapjuk: k = ω / v = 2π / T v = 2 π / λ λ = v T. (10) A fázissík egy periódusidő alatt éppen egy hullámhossz távolságra jut el. Vákuumban a hullámfront egy periódusidő alatt λ 0 = c T távolságot tesz meg. A közegbeli terjedési sebesség v=c/n, így a közegbeli hullámhossz λ = c/n T = λ 0 /n. (11) A hullámhossz közegről közegre változik, a vákuumbeli hullámhossz azonban éppúgy jellemzi a hullámot, mint a frekvencia. A látható tartományban a (vákuumbeli) hullámhossz 380 és 760 nm között van. Egy n törésmutatójú közegben beszélhetünk az optikai úthosszról: s = n d, (12) mely a tényleges d úthossz és az n törésmutató szorzata. A hullámok interferenciája, koherencia Tekintsünk két, az x tengely irányában terjedő, azonos irányban (pl. az y tengely irányában) polarizált, azonos frekvenciájú, azonos irányban haladó, de különböző fázisállandójú síkhullámot. Legyen a két síkhullámban az y irányú térerősség E 1 és E 2 : E 1 = E 10 sin( kx - ωt + ϕ 10 ), E 2 = E 20 sin( kx - ωt + ϕ 20 ). 93
4 Az eredő térerősség E = E 1 + E 2. Beláthatjuk, hogy ez szintén síkhullám: E = E 0 sin(kx - ωt + ϕ 0 ), melynek amplitúdója E 0, fázisállandója ϕ 0. E 2 0 = E E E 10 E 20 cos (ϕ 10 -ϕ 20 ). (13) Az eredő hullám amplitúdója a ϕ = ϕ 10 - ϕ 20 fáziskülönbségtől függ: az eredő amplitúdó maximális, ha ϕ 0 vagy 2π egész számú többszöröse, és minimális, ha π páratlan számú többszöröse a fáziskülönbség. Az eredő hullám fázisa: tgϕ 0 = E 10 sin ϕ0 + E 20 sin ϕ20. E10 cosϕ0 + E20 cosϕ20 A fázisállandók különbsége úthosszkülönbségnek is felfogható a két összetevő fényhullám között: s = ϕ / k = λ ϕ / 2π, ahol λ a közegbeli hullámhossz. Felhasználva, hogy a λ = λ 0 / n, n s = λ 0 ϕ / 2π. A két fényhullám maximálisan erősíti egymást, ha fázisaik különbsége 2π egész számú többszöröse illetve ha az optikai úthosszkülönbség köztük a vákuumbeli hullámhossz egész számú többszöröse, és maximálisan gyengíti, ha a félhullámhossz páratlan számú többszöröse. Ha egy párhuzamos fénynyalábban az összetevők fázisainak különbsége időben állandó, akkor a fénynyaláb koherens. Ekkor az azonos irányban polarizált hullámok egyetlen hullámmal helyettesíthetők. Csak azonos frekvenciájú síkhullámok alkothatnak koherens nyalábot. Lineárisan, cirkulárisan és elliptikusan poláros fény A fénynyalábot alkotó azonos frekvenciájú monokromatikus síkhullámok térerősség-amplitúdó vektorai lehetnek párhuzamosak, akkor a fénynyaláb lineárisan poláros és a polarizáció iránya megegyezik az összetevők polarizáció irányával. Ha a komponensekben az amplitúdó vektorok nem párhuzamosak, akkor az eredő lehet lineárisan, cirkulárisan vagy elliptikusan poláros. Két egymásra merőlegesen poláros síkhullám eredője - lineárisan poláros, ha a fáziskülönbségük 0; - cirkulárisan poláros, ha az amplitúdók nagysága azonos és a fáziskülönbség π/2; - elliptikusan poláros különben. A fény intenzitása A fényintenzitás (I) a térerősség abszolút-érték négyzetének időátlagával arányos. A (6) monokromatikus síkhullámban I E 0 2. Egy koherens fénynyaláb mindig felbontható két egymásra merőleges lineárisan poláros fényhullám összegére. Két egymásra merőlegesen poláros síkhullámból álló nyalábban a fényintenzitás a két merőleges komponens intenzitásainak összege: I = I p + I m. Itt a "p" (párhuzamos) és az "m" (merőleges) jelzés egy kitüntetett síkra, pl. a beesési síkra vonatkozik. Ha a fénynyalábban a komponensek fázisainak különbsége időben véletlenszerűen változik, akkor ezeknek a komponenseknek az intenzitása összegződik. Két, egymással párhuzamos polarizáció-irányú koherens fénynyaláb interferenciára képes. Ez azt jelenti, hogy az eredő fénynyalábban a térerősségek (13) szerint a fáziskülönbségtől függően erősítik vagy gyengítik egymást, és az eredő intenzitás I = I 1 + I I 1 I 2 cos(ϕ 10 - ϕ 20 ). (14) Koherens és közönséges fényforrások A fényforrásokban a valamilyen módon magasabb energiaállapotokba gerjesztett atomok vagy molekulák sugároznak ki fényt - egy fotont emittálnak, miközben a gerjesztett állapotból az alapállapotba vagy alacsonyabb energiájú állapotba kerülnek. A foton kibocsátása az átmenet alatt, véges ideig történik, ezért a foton egy véges hullámvonulat, véges hossza van - ez a koherenciahossz. A következő foton fázisállandója nem egyezik az előzőével, és ha az emisszió spontán következik be, a 94
5 fotonok iránya és fázisa véletlenszerű. Így egy közönséges fényforrásból származó fénynyaláb nem koherens, mert benne a fotonok - elemi hullámvonulatok - fázisa időben véletlenszerűen változik. Egy ilyen nem-koherens fénynyalábban egy foton csak önmagával interferálhat - a koherenciahosszán belül. A lézerek monokromatikus, párhuzamos és koherens fénynyalábot szolgáltató fényforrások. (Persze, a lézerfény sem abszolút monokromatikus, párhuzamos és koherens, de a közönséges fényforrásokhoz viszonyítva nagymértékben az.) Ez annak köszönhető, hogy a lézerben a fénykibocsátás indukált emisszióval történik, szemben a közönséges fényforrásokkal, ahol spontán emisszióval. Az indukált emissziónál egy gerjesztő foton hatására az atomi rendszer úgy kerül egy alacsonyabb energiájú állapotba, hogy a gerjesztő fotonnal tökéletesen azonos -azonos frekvenciájú, terjedési irányú és fázisúfotont bocsát ki. Fényhullámok törése, visszaverődése, elhajlása A fény, mint elektromágneses hullám kielégíti az elektromágneses tér Maxwell-egyenleteit és az egyenletekhez tartozó határfeltételeket. Végtelen homogén és izotróp közegben egyetlen síkhullám is megoldás. Ha azonban a közegben inhomogenitások - a fénysugár útjában akadályok - vannak, akkor egyetlen síkhullám már nem felel meg a határfeltételeknek. Tegyük fel, hogy a teret egyetlen sík határfelület két különböző optikai tulajdonságú részre osztja, és az első közegben egy síkhullám terjed a határfelület felé. Megmutatható, hogy az első közegben az elektromágneses tér két hullám - a beeső haladó hullám és egy visszavert hullám - összege lesz, és a második közegben egy megtört - az eredetitől különböző hullámszámvektorú - hullám terjed. A két közeg határfelületének normálisa a beesési merőleges. Ha ezzel a beeső fénysugár k hullámszám-vektora α szöget zár be, akkor a visszavert sugár hullámszám-vektora -α szöget; a megtört sugáré pedig β szöget zár be, ahol az α beesési szög és a β törési szög között a Snellius-Descartes törvény áll fenn: n 1 sinα = n 2 sinβ, ahol n 1 a beesés oldalán, n 2 a határfelület másik oldalán a törésmutató. Ha a két közeg határfelülete görbült, de a görbületi sugár a hullámhossznál sokkal nagyobb, a felület minden pontján az ottani érintősíkkal helyettesíthető, és a törés és visszaverődés törvényei változatlanok maradnak, csupán a sík normálisa és így a beesési szög is pontról-pontra változik, és a síkhullám-kép továbbra is érvényes marad. Ha az akadály mérete összemérhető a hullámhosszal, akkor elvész a síkhullám- jelleg az akadály közelében. A Huygens-elvvel szemléltethető a fény terjedése ilyen esetben: a hullámfront minden pontja elemi gömbhullámok kiindulópontja és ezek eredője adja az új hullámfrontot. Ha a fény útjába egy ernyőt teszünk, melyen egy nagyon kicsi lyuk van, akkor az ernyő mögött a hullámfrontok gömbfelületek lesznek (2. ábra). 2. ábra. A fény elhajlása ernyőn lévő kis nyíláson Nagy távolságból nézve egy ilyen gömbfelületnek csak egy kis térszögű részét észleljük, és ez a hullámfront-darab síkkal is helyettesíthető, a hullám pedig a megfigyelés környezetében síkhullámmal. Bárhonnan nézzük az ernyőt, a rajta lévő nyílásból, mint pontszerű fényforrásból fény jut a szemünkbe. 95
6 A fénysugarakhoz kötődő szemléletünk szerint az ernyő mögötti térbe minden irányba fénysugarak indulnak ki az ernyőn lévő nyílásból. Tegyünk egy párhuzamos, monokromatikus fénynyaláb útjába a terjedési irányra merőlegesen egy ernyőt, melyen két párhuzamos keskeny rés van D távolságban egymástól (3. ábra). A réseken a fény elhajlik, nagy távolságból olyan a hullámkép, mintha a résekből az ábra síkjában minden irányban síkhullámok indulnának ki. Tekintsük azt az irányt, mely az ernyő normálisával α szöget zár be. Ebben az irányban a két réstől származó párhuzamos fénynyaláb közti úthosszkülönbség D sinα, a fáziskülönbség ϕ = 2π sinα D / λ. (15) A két fénynyalábhoz tartozó térerősségek összeadódnak az eredő nyalábban; E = E 1 + E 2. Mivel az amplitúdók a két elhajlított nyalábban megegyeznek, az intenzitás (14) szerint I = 2 I 0 ( 1 + cos ϕ ). 3. ábra. Elhajlás kettős résen Ha ϕ π/2 páratlan számú többszöröse, azaz D sinα a félhullámhossz páratlan számú többszöröse, teljes kioltást kapunk. A résektől bizonyos L távolságban elhelyezett ernyőn sötét és világos csíkokat fogunk észlelni, a maximális gyengítés és maximális erősítés irányainak megfelelően. D sinα = (2m+1) λ/2 : kioltás, D sinα = m λ : maximális erősítés (16) Az optikai rács Ha egy átlátszó lemezt egyenlő távolságban, párhuzamosan bekarcolunk, vagy valamilyen más eljárással párhuzamos, periodikusan váltakozva átlátszó és átlátszatlan csíkokat hozunk létre rajta, transzmissziós optikai rácsot kapunk. Hasonló módon, reflektáló felületen periodikus, tükröző és nem-tükröző, egymással párhuzamos csíkokból álló mintázatot létrehozva, kapjuk a reflexiós rácsot. A rácsot koherens fénynyalábbal megvilágítva, és a rács által elhajlított fényt ernyőn felfogva, a fényforrás elhajlási képét kapjuk, egy a rács csíkjaira merőleges egyenesen elhelyezkedő fényfolt-sorozatot az el nem hajlított nyalábnak megfelelő transzmittált vagy reflektált kép mindkét oldalán, úgy mint a kettős rés esetén, csak nagyobb intenzitással. Ha a fény merőlegesen esik a síkrácsra, az elhajlási kép szimmetrikus és a kioltás és erősítés feltételét (16) adja meg. Így ha az m-edik és (-m)-edik elhajlított kép távolsága az ernyőn 2x m, a rács és az ernyő távolsága L és a rácsállandó D, akkor (16)-nak megfelelően x m = L tg α = L m λ / D 2 2 ( mλ ), (17) ahonnan a rácsállandó kiszámítható. Ha mλ << D, akkor D = m λ L / x m. 96
7 A lézer (olvasmány) A fotonok és atomok illetve molekulák kölcsönhatásánál történhet - abszorpció: a foton az atomot vagy molekulát egy magasabb energiájú állapotba gerjeszti, miközben maga elnyelődik. A két állapot közti energiakülönbség E = hν, ahol ν a foton frekvenciája; - spontán emisszió: a molekula vagy atom "magától" tér vissza egy alacsonyabb energiájú állapotba, foton kibocsátása közben, a foton frekvenciája ν = E / h; - indukált emisszió: a magasabb energiájú állapotból az alacsonyabb energiájú állapotba egy fotonnal való kölcsönhatás révén kerül a molekula vagy atom, miközben az indukáló fotonnal teljesen azonos fotont bocsát ki. Az indukáló foton frekvenciája ν = E/h, és ugyanez a gerjesztett foton frekvenciája is. Az indukált emisszióval keletkezett fotonnak nemcsak a frekvenciája, hanem a neki megfelelő hullám terjedési iránya, fázisa és polarizációja is megegyezik az indukáló fotonéval. A lézerben tulajdonképpen fotonsokszorozás történik az indukált emisszió révén, mert a gerjesztett fotonok újabbakat hoznak létre. Az indukált emissziónak és az abszorpciónak azonos a hatáskeresztmetszete, valószínűsége pedig a kiindulási állapotok számától függ. Normális esetben kevesebb atom vagy molekula van a magasabb energiájú állapotban, mint az alacsonyabb energiájúban, így egy spontán emisszióval keletkező foton számára az abszorpció valószínűsége jóval nagyobb, mint a spontán emisszióé. Spontán emisszió létrehozásához gerjesztett állapotokban lévő atomok, molekulák jelenléte szükséges. Ahhoz, hogy a spontán emisszió valószínűsége nagyobb legyen, mint az abszorpcióé, több atomnak kell lennie a magasabb energiájú állapotban, mint az alacsonyabb energiájúban - populáció inverziót kell létrehozni. Ehhez az kell, hogy a magasabb energiájú állapot élettartama viszonylag hosszú legyen (metastabilis állapot). Ez akkor teljesül, ha a gerjesztett állapotból tiltott az átmenet az alacsonyabb energiájú állapotba. Ebbe a metastabil állapotba hozni az atomokat pl. másféle, gerjesztett állapotú atomokkal való ütközéssel lehet, ha a két gerjesztett állapot energiája közel azonos. A magasabb energiájú állapot feltöltése az optikai pumpálás. A lézerhez szükséges még egy rezonáns üreg, egy két végén tükröző felülettel ellátott cső. A tükrökről visszaverődve, a cső tengelyével párhuzamosan haladó fotonok újabbakat keltenek, míg a más irányba haladó fotonok kiszóródnak vagy elnyelődnek a cső falán. (4. ábra) A cső hosszának olyannak kell lenni, hogy állóhullámok alakuljanak ki benne. A lézer hangolásával ki lehet választani a kívánt hullámhosszat a lehetséges hullámhosszak közül. 4. ábra. Fotonsokszorozás a lézer üregében A He-Ne lézerben a gázkeverék 90%-a helium és 10%-a neon. A lézerben elektromos kisülést hoznak létre, mely gerjeszti a He atomokat. A Ne atomoknak vannak olyan állapotai, melyek energiája kb. megegyezik a He atomok gerjesztett állapotának energiájával. Ütközéssel a He atomok ebbe az állapotba tudják gerjeszteni a Ne atomokat. Ezek a Ne állapotok metastabilisak, így a sokkal nagyobb koncentrációban lévő He atomokkal való ütközések révén feltöltődnek és létrejön a populáció-inverzió. Spontán emisszióval keletkezik néhány elsődleges foton, és ezek indukált emisszióval újabbakat keltenek. A szekunder fotonok megint új fotonokat indukálnak. Csak a tengely mentén haladó fotonok hatékonyak, ezek lépnek ki a lézerből az egyik végtükrön lévő ablakon keresztül (a többi elnyelődik a lézercső falában) - az eredmény egy nagyon párhuzamos, monokromatikus és koherens fénynyaláb. A He-Ne lézert leginkább a 632,8 nm-es hullámhosszon használják, mely a Ne 2p 5 5s elektron konfigurációjú állapotából a 2p 5 3p állapotba való átmenetnek felel meg. A He-Ne lézer az infravörös tartományban is működtethető a 1152,3 nm és a 1117,7 nm-es hullámhosszokon, ezek a 2p 5 4s konfigurációjú állapotokból a 2p 5 3p állapotokba való átmenettel keletkeznek. 97
8 3. Mérési feladat 3a. Geometriai optika: visszaverődés és törés, teljes visszaverődés Eszközök: halogénlámpás kísérleti fényforrás tápegységgel, szögbeosztással ellátott optikai korong, rugalmas tükör, homorú és domború tükrök, konvex és konkáv lencse-szeletek, trapéz alakú prizma, egy- és kétréses, illetve három- és ötréses blende, téglalap kivágású blende. Tükrök és lencsék: a sugármenet vizsgálata, a fókusztávolság meghatározása A fókusztávolság az a pont, ahol a főtengellyel párhuzamosan beeső fénysugarak a tükörről visszaverődve, illetve a lencsén áthaladva, metszik egymást. Állítsunk elő párhuzamos fénynyalábot. Helyezzük a háromréses blendét a fényforrás kimenő ablakára. Helyezzük a tükör- illetve lencseszeleteket merőlegesen a fénysugarakra, határozzuk meg a fókusztávolságot és a fókusztávolság előjelét! Fordítsuk meg a blendét, hogy 5 fénysugarunk legyen. Figyeljük meg, egy pontban metszi-e egymást az összes fénysugár! Állítsuk a tükröt illetve a lencsét úgy, hogy ferdén essenek rá a fénysugarak. Vázoljuk a sugármenetet! Fénytörés és teljes visszaverődés prizmán, színbontás a prizmán; a prizma törésmutatójának meghatározása Az 5. ábra szerint helyezzük a trapéz alakú prizmát az optikai korongra úgy, hogy a prizma ferde lapjának normálisa egybeessen a korong 0 szögnek megfelelő tengelyével. Az egyréses blendét használva, állítsunk elő egyetlen keskeny párhuzamos fénynyalábot, mely pont a korong közepén éri el a prizmát. Figyeljük meg a prizma színbontását! Milyen színű fény törik meg (változtat irányt) a legjobban? A fénytörés mértékét a prizma törésmutatója határozza meg. Minél nagyobb a törésmutató, (minél inkább különbözik a környezetétől) annál erősebben törik a fény. Az átlátszó közegek törésmutatója kissé növekszik a frekvencia növekedésével. A látható tartományban a vörös fény frekvenciája a legkisebb, az ibolyáé a legnagyobb. Így az ibolya színű fénysugár törik meg a legjobban. A korongot forgassuk úgy, hogy a fénysugár belépési pontja a korong középpontjában maradjon, és határozzuk meg azt az α beesési szöget, melynél a szomszédos lapra érkező fénysugár éppen nem lép ki a prizmából (ahol δ = 90 ), külön a vörös és külön az ibolya szélén a spektrumnak. 5. ábra. Prizma törésmutatójának mérése A mérés kiértékelése: Legyen φ a prizma törőszöge. Az α, β, γ, δ beesési illetve törési szögeket a felület normálisától (beesési merőleges) mérjük. φ = β + γ, sinα = n sinβ, n sinγ = sinδ = 1 γ = φ - β, n (sinφ cosβ - cosφ sin β) = n sinφ cosβ - cosφ sinα = 1 98
9 n cosβ = (1 + cosφ sinα) / sinφ n sinβ = sinα. Az utolsó két egyenletet négyzetre emelve és összeadva, kapjuk: n 2 = (1 + 2 cosφ sinα + cos 2 φ sin 2 α)/ sin 2 φ + sin 2 α = (1 + 2 cosφ sinα + sin 2 α) / sin 2 φ. n = 2 2 (1 + 2 cos φ sin α + sin α) / sin φ. (17) A méréssel kapott α értéket és a φ értékét behelyettesítve, megkapjuk a törésmutatót. (A prizma törőszöge 60 ). Tegyük fel, hogy a törőszög hibája elhanyagolható, a kritikus α szöget viszont fél fok pontossággal tudjuk meghatározni. Határozzuk meg a törésmutató-mérés pontosságát! 3b. Polarizáció A fényhullám elektromos térerősségének irányát tekintjük a polarizáció irányának. A polarizátorok egy irányban polarizált fényhullámot engednek át, az erre az irányra merőleges elektromos teret nem, így a polarizátor mögött a polarizátor áteresztési irányának megfelelően lineárisan polarizált fényt kapunk. Eszközök: két polarizátor, szögbeosztással ellátott foglalatban; diavetítő; blendék diakeretben optikai pad, lovasokkal; kvarckristály-lapka diakeretben. műanyag vonalzó Nézzünk a polarizátoron keresztül a lámpa felé és forgassuk a polarizátort! Semmi változást nem észlélünk. Most nézzük a lámpa fényét két polarizátoron keresztül és forgassuk a polarizátorokat egymáshoz képest! Az áteresztett fény intenzitása erősen változik. Vizsgáljuk meg polarizátoron keresztül nézve a sima fényes (de nem fém!) felületekről kb. 50 fokos szögben visszaverődött természetes fényt! Ha forgatjuk a polarizátort, a fény intenzitása változik. Visszaverődésnél másképp viselkedik a beesési síkra merőlegesen és a beesési síkkal párhuzamosan polarizált fény. A párhuzamosan polarizált fény kisebb hányada verődik vissza az átlátszó közegekről, mint a merőlegesen polarizálté. Az ún. Brewster-szögnél pedig a visszavert fényből hiányzik a párhuzamosan polarizált komponens. A Brewster-szögben beeső fény visszaverődés után lineárisan polarizált lesz. A polarizátorok egyik fajtája éppen ezt a jelenséget használja fel, hogy ha a fény a Brewster-szögben esik az anyagra, akkor a visszaverődött fény a beesési síkra merőlegesen polarizált. Egy másik módszer a polarizált fény előállítására az anizotróp anyagoknál előforduló dikroizmus jelenségét használja. A dikroikus anyagok egyes polarizációs irányban a fényt elnyelik, az erre merőlegesen polarizáltat pedig átengedik. A polaroid fóliát tartalmazó polarizátorok működnek ezen az elven. Ilyen polarizátort használunk ennél a mérésnél. 99
10 Az optikai aktivitás vizsgálata 6. ábra. Mérési elrendezés a polarizáció vizsgálatához Helyezzünk el az optikai padon négy lovast benne tartókkal a 6. ábra szerint. A polarizátorokat úgy helyezzük a szögbeosztású tartókra, hogy egymás felé nézzenek. Húzzuk be a vetítőbe a közepes méretű blendét! Állítsuk be a vetítőt úgy, hogy a falon a köralakú blende éles képét kapjuk! A két polarizátort hozzuk először párhuzamos helyzetbe: a rajtuk lévő jel a szögskála 0-jánál legyen.. Forgassuk a fal felé eső polarizátort. Ha a két polarizátor áteresztési iránya párhuzamos, maximális fényintenzitást kapunk a két polarizátor után. Az ernyő felőli polarizátor (analizátor) forgatásával az áteresztett fény gyengül, a keresztezett polarizátorok ( az ernyő felé eső polarizátor jele 90 o -nál áll) pedig nem engednek át fényt. Helyezzük be keresztezett polarizátorok közé a diatartóba a kvarcréteget! A blende képe kivilágosodik az ernyőn. A kvarckristály-lapka elforgatta a polarizátor után kapott fény polarizáció irányát, így ebben lett olyan komponens, mely párhuzamos az analizátor áteresztési irányával. Próbáljuk kioltani a fényt az ernyőn, az analizátor forgatásával! Nem kapunk teljes sötétséget, ellenben a fényfolt színe az analizátor szögétől függően változik Ezek a színek azonban mások, mint a prizma vagy rács színbontásánál kapott spektrum tiszta színei. A kvarc optikai forgatóképessége frekvencia függő. Így az analizátor mindig csak egy színt olt ki, és a ki nem oltott színek keverékét látjuk az ernyőn. Monokromatikus fényforrást (lézer) használva viszont ki tudnánk oltani a kvarclapka által elforgatott fényt. A kvarclapkának ez a tulajdonsága, hogy el tudja forgatni a polarizáció irányát, az optikai aktivitás. Ez a szimmetriacentrumot nem tartalmazó molekulájú anyagokra jellemző. Az elforgatás mértéke a rétegvastagságtól és az optikailag aktív anyag koncentrációjától függ. Kettőstörés vizsgálata Vegyük ki a diatartóból a kvarclapkát és állítsunk a helyére egy átlátszó műanyag vonalzót. A fal felé eső lencsével állítsuk be a falon a vonalzó éles képét! Keresztezzük a polarizátorokat! Ha a polarizátorok között ott van a vonalzó, megjelenik a fény az ernyőn, és a vonalzó skálájának környékén, a szélén, a töréseknél (ahol mechanikai feszültségek vannak) színes csíkokat látunk. Ennek a jelenségnek az oka a mechanikai kettőstörés. A vonalzó, az előállítás körülményei miatt anizotróp, a törésmutatója irányfüggő. A kettőstörő anyagok is elforgatják a polarizáció irányát, és a forgatás mértéke itt is függ a fény frekvenciájától és az anyag vastagságától. A mechanikai feszültségek törékennyé teszik az anyagokat. Ezzel a polarizációs módszerrel kimutathatók. 100
11 3c. He - Ne lézer hullámhosszának meghatározása reflexiós ráccsal Eszközök: He-Ne lézer (2 mw); tolómérő; mérőszalag; milliméterpapír. Reflexiós rácsként tolómérőt fogunk használni. A tolómérő a mm-es skálájával tulajdonképpen egy 1 mm rácsállandójú reflexiós rács. A bekarcolt jelek mentén a fény elhajlik, a szomszédos beosztásokon elhajlott fénynyalábok interferálnak egymással, és ha a beesési szög elég nagy (súrló beesést hozunk létre), akkor az ernyőn egy sorozat fénypöttyöt kapunk, a különböző rendű rácsképeket. Az ötlet, hogy a tolómérő felhasználható reflexiós rácsként, és tolómérővel ilymódon nemcsak egy cső vagy valami munkadarab szélessége, hossza, hanem a fény hullámhossza is mérhető, annak ellenére, hogy a hullámhossz sokkal kisebb, mint a legfinomabb beosztás, a Trinity College Fizika Intézetéből (Dublin, Irország) származik. 7. ábra. A fény elhajlása a reflexiós rácson súrló beesésnél Vizsgáljuk meg, mennyi az úthosszkülönbség két szomszédos beosztásról származó elhajlított hullám (a és b) között (7. ábra)! s = CB - AD. (18) Ha adott az α beesési szög, akkor maximális erősítést azoknál a β m elhajlási szögeknél kapunk, melyekre az úthosszkülönbség a hullámhossz egész számú többszöröse, D ( sinα - sinβ m ) = m λ, (19) ahol a D, a rácsállandó esetünkben 1 mm. A 8. ábrán látjuk a mérési elrendezést. A tolómérő vízszintes helyzetű, és a lézert úgy állítjuk be, hogy a fénysugár néhány fokos szöget képezve a vízszintessel, a mm skálára essen. A tolómérő kb. kb. 2 m távolságban legyen a faltól, melyre egy mm-papírt erősítünk fel, és ezen beállítjuk az elhajlási képet. A tolómérőt eltávolítva megjelöljük az el nem térített lézersugár helyét az ernyőn (R). Visszatesszük a tolómérőt és megjelöljük az elhajlási kép fényfoltjainak (P 0, P 1,...P 6 ) helyét (A foltok középpontját). A P 0 pont, a legfényesebb fényfolt középpontja, a nulladrendben elhajlított fénynyalábtól származik. A nulladrendben elhajlított nyaláb tulajdonképpen az egyszerű visszavert sugár, úgyhogy β 0 = α. Az O pont az RP 0 szakasz felezőpontja. Miután felvettük az elhajlási képet, mérőszalaggal megmérjük az O pont távolságát a tolómérőn látható fényfolt középpontjától. Ezt az L hosszt is tüntessük fel az elhajlási képen a milliméter-papíron. Ha a tolómérőn lévő fényfolt távolsága a faltól L, és az m-edik rácskép magassága x m, akkor tg β m = L / x m. (20) 101
12 8. ábra. A mérési elrendezés lézer hullámhosszának meghatározásához. (20)-ból meghatározzuk β m -eket és sinβ-t ábrázoljuk m függvényében: sinβ m = sin (arctg (L / x m ) ) (19) szerint sinβ = sinα - m λ/d (21) egy egyenest ad m függvényében, melynek meredeksége λ/d. λ-t a mérési pontokra illesztett egyenes meredekségéből határozzuk meg, grafikusan és a legkisebb négyzetek módszerével is! A jegyzőkönyvben beadandó: 3a. Domború és homorú lencse fókusztávolsága. A prizma törésmutatójának meghatározása: a mérési elrendezés vázlata, a kritikus beesési szög, a törésmutató számított értéke vörös és ibolya fényre és a törésmutató hibája (elég az egyik színre meghatározni!). 3b. Írjuk le és értelmezzük a kísérletben megfigyelt jelenségeket, rajzoljuk le a mérési elrendezést! 3c. Vázoljuk (rajzzal is!) a mérés elvét és a mérési elrendezést! Készítsünk táblázatot, melyben feltüntetjük m-et és x m -et, valamint az ernyő távolságát a rácson visszaverődött fényfolt közepétől (L)! Számítsuk ki 6 tizedes pontossággal a sinβ m értékeket és tüntessük fel a táblázatban! Ábrázoljuk sinβ m -t az elhajlás rendjének, m-nek a függvényében! Határozzuk meg a hullámhosszt az egyenes meredekségéből! Szorgalmi feladat: alkalmazzuk a legkisebb négyzetek módszerét! 102
13 Példák 1. Egy kocka alakú üvegedény aljának közepére kis fehér pöttyöt festünk. Az edény élei 20 cm hosszúak, a falvastagság elhanyagolható. A kocka testátlója irányából vékony fénynyaláb esik a kocka aljára. Meddig kell a kockát folyadékkal feltölteni, hogy a fénynyaláb megvilágítsa a pöttyöt? A folyadék törésmutatója a levegőre vonatkoztatva n f = 1,6. Megoldás: A beesési szög α, a törési szög β. A levegő törésmutatója n l = 1. Mivel a fény az átlósíkban halad, a testátló irányában, tgα = 1,4141. A Snellius-Descartes törvényből sin β = 0,5103, így tg β = 0,5934. A rajz alapján h tg β + (a-h) tg α = a/ 2 h = 0,8614 a = 17,2 cm. 2. Gyűjtőlencsével egy izzólámpa izzószálának 9 cm nagyságú éles képét állítjuk elő egy ernyőn. A lencsével az ernyőhöz közelítve ismét éles képet kapunk, de a kép most 1 cm nagyságú. Milyen hosszú az izzószál? Megoldás: A tárgytávolság t 1 illetve t 2, a képtávolság k 1 illetve k 2. A tárgy és az ernyő távolsága mindkét esetben ugyanaz, d. A fókusztávolság f. Az izzószál hossza legyen T, a képnagyság K 1 illetve K 2. A lencsetörvényből k t = f d, tehát k 1 t 1 = k 2 t 2. A nagyítás az első esetben 9 / T = k 1 / t 1, a másodikban 1 / T = k 2 / t 2. k 1 + t 1 = k 2 + t 2 t 2 = 3 t 1, k 2 = 3t 1 / T, k 1 = 9 t 1 / T, T= 3 cm. 3. A víz levegőre vonatkoztatott törésmutatója 4/3. 2 m mély úszómedence fenekén lámpa világít. Mekkora átmérőjű a víz felszínén látható kör alakú folt? (A lámpát pontszerűnek tekinthetjük.) Megoldás: A kör alakú foltot azok a lámpából kiinduló fénysugarak hozzák létre, melyek a víz felszínére a határszögnél kisebb szögben érkeznek. A többi sugár teljesen visszaverődik. A határszög szinusza 3/4, a határszög α = 48,6. A folt sugara 2 tgα = 2,27 m, az átmérője 4,54 m. 4. Üvegbe levegőből érkező 760 nm hullámhosszú fénysugár beesési szöge 60, a törési szög 30. Mekkora a fény hullámhossza az üvegben? Megoldás: α = 60, β = 30, az üveg törésmutatója n = 1,732. A hullámhossz: λ = λ 0 / n, ahol λ 0 a vákumbeli hullámhossz, ezzel az üvegbeli hullámhosszat megegyezőnek tekinthetjük, tehát λ = 439 nm. 5. Két, azonos irányban lineárisan polarizált, azonos frekvenciájú síkhullám alkot egy fénynyalábot. Az egyes síkhullámokban az elektromos térerősség nagysága: E 1 = 3 sin (ωt - kx + π/6) E 2 = 4 sin(ωt - kx - π/3). Adjuk meg az eredő hullám amplitúdóját és fázisállandóját! Megoldás: Vezessük be a ϑ = ωt-kx jelölést, és legyen az eredő hullám amplitúdója A, fázisállandója ϕ. E 1 = 3 sinϑ cosπ/6-3 cosϑ sinπ/6 E 2 = 4 sinϑ cosπ/3 + 4 cosϑ sinπ/3 E 1 + E 2 = sinϑ (3cosπ/6 + 4cosπ/3) + cosϑ (4sinπ/3-3sinπ/6) = A cosϑ sinϕ + A sinϑ cosϕ. A cosϑ -t és sinϑ -t tartalmazó tagok együtthatóit egyenlővé téve a fenti egyenlet mindkét oldalán, kapjuk: A sinϕ = 4 sinπ/3-3sinπ/6 A cosϕ = 3cosπ/6 + 4cosπ/3. Mindkét egyenletet négyzetre emelve és a két egyenletet összeadva: 103
14 A 2 = sinπ/3 sinπ/ cosπ/3 cosπ/6 = cos(π/3+π/6)= 25; A = 5. A két egyenletet elosztva: tgϕ = 0,4272, ϕ = 0, Reflexiós rácsot merőlegesen beeső koherens fénynyalábbal világítunk meg, a hullámhossz 633 nm (He-Ne lézer). Az elsőrendű elhajlási képek távolsága 50 ± 1 cm, a rács és az ernyő távolsága 60 ± 1 cm. Számítsuk ki a rácsállandót és a rácsállandó hibáját! Megoldás: (11) szerint D sin α = λ, ahol α az első rendben elhajlított sugár és a rácssík normálisa által bezárt szög, D a rácsállandó. tgα = x/l, ahol x az elsőrendű rácskép távolsága a reflektált képtől. D = λ / ( sin arctg (x/l) ) = 1,65 µm. A rácsállandó hibája: D = D x 2 2 x + D L L = 0,03 µm. 7. Egy He-Ne lézerben a lézertükrök távolsága D = 20 cm. A lézerüregben az elektromágneses tér állóhullámai alakulnak ki azokból a fotonokból, melyek a neon 2p 5 5s és 2p 5 3p állapotai közötti átmenetben jönnek létre. Tegyük fel, hogy ilyen állóhullám-rendszer - módus - csak a lézerüreg tengelyével párhuzamos irányban haladó fotonokból alakul ki. A lézerüreget lezáró tükröknél az állóhullámoknak csomópontja van. A fotonok átlagenergiája E = 3, J, de az egyes fotonok energiája kismértékben szór e körül az érték körül. Mennyi két szomszédos módus hullámhosszának különbsége? (h = 6, Js) Megoldás: Egy adott módusban N félhullám alakul ki az üregben, tehát a módusnak megfelelő foton-hullámhossz λ = 2 D / N. A hullámhossz és az energia közötti összefüggés: λ = hc/e, ahol c a fénysebesség. A közepes energiájú foton esetében N 0 = 2 D E / hc = 6, félhullám alakul ki. A szomszédos módusban N 0 -nál eggyel több vagy kevesebb félhullám lesz, és ennek megfelelően a hullámhossz λ± = 2D / (N±1). Mivel N csak kissé változik meg N 0 -hoz képest, a hullámhosszak különbségét közelíthetjük a differenciálhányadosból kapott növekménnyel: λ = d λ dn N, ahol N = ± 1. = 0 N N λ = -2 D / N 0 2 N = ± m = ± 0,001 nm. 104
2. OPTIKA. A tér egy pontján akárhány fénysugár áthaladhat egymás zavarása nélkül.
2. OPTIKA Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert vagy ők maguk fénysugarakat bocsátanak ki (fényforrások), vagy a fényforrások megvilágítják őket. A tárgyakat
Részletesebben2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika
2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A
Részletesebben3. OPTIKA I. A tér egy pontján akárhány fénysugár áthaladhat egymás zavarása nélkül.
3. OPTIKA I. Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert vagy ők maguk fénysugarakat bocsátanak ki (fényforrások), vagy a fényforrások megvilágítják őket. A tárgyakat
Részletesebben7. OPTIKA II. A fény mint elektromágneses hullám
7. OPTIKA II. A fény mint elektromágneses hullám A monokromatikus síkhullám A fényforrások időben és térben változó elektromágneses teret keltenek maguk körül. Ez az elektromágneses tér hullám alakjában
Részletesebben8. OPTIKA II. A fény mint elektromágneses hullám
8. OPTIKA II. A fény mint elektromágneses hullám A monokromatikus síkhullám A fényforrások idben és térben változó elektromágneses teret keltenek maguk körül. Ez az elektromágneses tér hullám alakjában
Részletesebben7. OPTIKA II. Fizikai optika
7. OPTIKA II. Fizikai optika A fényforrások időben és térben változó elektromágneses teret keltenek maguk körül. Ez az elektromágneses tér hullám alakjában terjed, az E elektromos és a H mágneses térerősség
Részletesebben7. OPTIKA II. Fizikai optika, hullámoptika
7. OPTIKA II. Fizikai optika, hullámoptika A fényforrások időben és térben változó elektromágneses teret keltenek maguk körül. Ez az elektromágneses tér hullám alakjában terjed, az E elektromos és a H
RészletesebbenOptika I. 1. Geometriai optika A geometriai optika törvényei A teljes visszaver dés
Optika I. Utolsó módosítás: 2011. október 12. Az optika tudománya a látás élményéb l fejl dött ki. Bizonyos optikai alapismeretekkel együtt születünk, vagy legalábbis életünk nagyon korai szakában szert
RészletesebbenAz Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
RészletesebbenOptika fejezet felosztása
Optika Optika fejezet felosztása Optika Geometriai optika vagy sugároptika Fizikai optika vagy hullámoptika Geometriai optika A közeg abszolút törésmutatója: c: a fény terjedési sebessége vákuumban, v:
RészletesebbenGEOMETRIAI OPTIKA I.
Elméleti háttér GEOMETRIAI OPTIKA I. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján Snellius-Descartes törvény Az új közeg határához érkező fény egy része behatol az új közegbe, és eközben általában
RészletesebbenOptika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak
Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 2. Fényhullámok tulajdonságai Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Az elektromágneses spektrum Látható spektrum (erre állt be a szemünk) UV: ultraibolya
RészletesebbenTörténeti áttekintés
A fény Történeti áttekintés Arkhimédész tükrök segítségével gyújtotta fel a római hajókat. A fény hullámtermészetét Cristian Huygens holland fizikus alapozta meg a 17. században. A fénysebességet először
RészletesebbenA fény visszaverődése
I. Bevezető - A fény tulajdonságai kölcsönhatásokra képes egyenes vonalban terjed terjedési sebessége függ a közeg anyagától (vákuumban 300.000 km/s; gyémántban 150.000 km/s) hullám tulajdonságai vannak
Részletesebben5.1. ábra. Ábra a 36A-2 feladathoz
5. Gyakorlat 36A-2 Ahogyan a 5. ábrán látható, egy fénysugár 5 o beesési szöggel esik síktükörre és a 3 m távolságban levő skálára verődik vissza. Milyen messzire mozdul el a fényfolt, ha a tükröt 2 o
RészletesebbenOptika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)
Optika gyakorlat 6. Interferencia Interferencia Az interferencia az a jelenség, amikor kett vagy több hullám fázishelyes szuperpozíciója révén a térben állóhullám kép alakul ki. Ez elektromágneses hullámok
RészletesebbenOptika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető
Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal
RészletesebbenXVIII. A FÉNY INTERFERENCIÁJA
XVIII. A FÉNY INTERFERENCIÁJA Bevezetés A fény terjedését egyenes vonal mentén képzelve fény- sugarakról szoktunk beszélni. A fénysugár egy hasznos és szemléletes fogalom. A fény terjedését sugárként elképzelve,
RészletesebbenA fény útjába kerülő akadályok és rések mérete. Sokkal nagyobb. összemérhető. A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával
Optika Fénytan A fény útjába kerülő akadályok és rések mérete Sokkal nagyobb összemérhető A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával Elektromágneses spektrum Az elektromágneses hullámokat a keltés módja,
RészletesebbenOptika az orvoslásban
Optika az orvoslásban Makra Péter Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet 2018. november 19. Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 1 99 Tartalom 1 Bevezetés 2 Visszaverődés
RészletesebbenOPTIKA. Ma sok mindenre fény derül! /Geometriai optika alapjai/ Dr. Seres István
Ma sok mindenre fény derül! / alapjai/ Dr. Seres István Legkisebb idő Fermat elve A fény a legrövidebb idejű pályán mozog. I. következmény: A fény a homogén közegben egyenes vonalban terjed t s c minimális,
Részletesebben11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz
Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merőleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám
RészletesebbenGeometriai és hullámoptika. Utolsó módosítás: május 10..
Geometriai és hullámoptika Utolsó módosítás: 2016. május 10.. 1 Mi a fény? Részecske vagy hullám? Isaac Newton (1642-1727) Pierre de Fermat (1601-1665) Christiaan Huygens (1629-1695) Thomas Young (1773-1829)
RészletesebbenElektrooptikai effektus
Elektrooptikai effektus Alapelv: A Pockels effektus az a jelenség, amikor egy eredendően kettőstörő anyag kettőstörő tulajdonsága megváltozik az alkalmazott elektromos tér hatására, és a változás lineáris
RészletesebbenElektromágneses hullámok - Interferencia
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (d) Elektromágneses hullámok - Interferencia Utolsó módosítás: 2012 október 18. 1 Interferencia (1) Mi történik két elektromágneses hullám találkozásakor? Az elektromágneses
RészletesebbenOptika gyakorlat 7. Fresnel együtthatók, Interferencia: vékonyréteg, Fabry-Perot rezonátor
Optika gyakorlat 7. Fresnel együtthatók, Interferencia: vékonyréteg, Fabry-Perot rezonátor Fresnel együtthatók A síkhullámfüggvény komplex alakja: ahol a komplex amplitudó: E E 0 exp i(ωt k r+φ) E 0 exp
Részletesebbend) A gömbtükör csak domború tükröző felület lehet.
Optika tesztek 1. Melyik állítás nem helyes? a) A Hold másodlagos fényforrás. b) A foszforeszkáló jel másodlagos fényforrás. c) A gyertya lángja elsődleges fényforrás. d) A szentjánosbogár megfelelő potrohszelvénye
RészletesebbenLegyen a rések távolsága d, az üveglemez vastagsága w! Az üveglemez behelyezése
6. Gyakorlat 38B-1 Kettős rést 600 nm hullámhosszúságú fénnyel világitunk meg és ezzel egy ernyőn interferenciát hozunk létre. Ezután igen vékony flintüvegből (n = 1,65) készült lemezt helyezünk csak az
RészletesebbenKristályok optikai tulajdonságai. Debrecen, december 06.
Kristályok optikai tulajdonságai Debrecen, 2018. december 06. A kristályok fizikai tulajdonságai Anizotrópia - kristályos anyagokban az egyes irányokban az eltérő rácspontsűrűség miatt a fizikai tulajdonságaik
RészletesebbenFény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika
Fény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika Az elektromágneses hullámok egyik fajtája a szemünk által látható fény. Látható fény (400 nm 800 nm) (vörös ibolyakék) A látható fehér fény a különböző
RészletesebbenA geometriai optika. Fizika május 25. Rezgések és hullámok. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika május 25.
A geometriai optika Fizika 11. Rezgések és hullámok 2019. május 25. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika 2019. május 25. 1 / 22 Tartalomjegyzék 1 A fénysebesség meghatározása Olaf Römer
RészletesebbenOptikai alapmérések. Mivel több mérésről van szó, egyesével írom le és értékelem ki őket. 1. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján
Optikai alapmérések Mérést végezte: Enyingi Vera Atala Mérőtárs neve: Fábián Gábor (7. mérőpár) Mérés időpontja: 2010. október 15. (12:00-14:00) Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2010. október 22. A mérés
Részletesebben2. Miért hunyorognak a csillagok? Melyik az egyetlen helyes válasz? a. A Föld légkörének változó törésmutatója miatt Hideg-meleg levegő
1. Milyen képet látunk a karácsonyfán lévı üveggömbökben? a. Egyenes állású, kicsinyített képet. mert c. Egyenes állású, nagyított képet. domborótükör d. Fordított állású, nagyított képet. b. Fordított
RészletesebbenOPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS
OPTIKA Geometriai optika Snellius Descartes-törvény A fényhullám a geometriai optika szempontjából párhuzamos fénysugarakból áll. A vákuumban haladó fénysugár a geometriai egyenes fizikai megfelelője.
Részletesebben24. Fénytörés. Alapfeladatok
24. Fénytörés Snellius - Descartes-törvény 1. Alapfeladatok Üvegbe érkezo 760 nm hullámhosszú fénysugár beesési szöge 60 o, törési szöge 30 o. Mekkora a hullámhossza az üvegben? 2. Valamely fény hullámhossza
RészletesebbenMechanikai hullámok. Hullámhegyek és hullámvölgyek alakulnak ki.
Mechanikai hullámok Mechanikai hullámnak nevezzük, ha egy anyagban az anyag részecskéinek rezgésállapota továbbterjed. A mechanikai hullám terjedéséhez tehát szükség van valamilyen anyagra (légüres térben
RészletesebbenOPTIKA-FÉNYTAN. A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző.
OPTIKA-FÉNYTAN A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző. A fény sebessége: vákuumban közelítőleg: c km 300000
RészletesebbenDigitális tananyag a fizika tanításához
Digitális tananyag a fizika tanításához A lencsék fogalma, fajtái Az optikai lencsék a legegyszerűbb fénytörésen alapuló leképezési eszközök. Fajtái: a domború és a homorú lencse. optikai középpont optikai
RészletesebbenFÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot?
FÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot? 3. Mit nevezünk fényforrásnak? 4. Mi a legjelentősebb
RészletesebbenMézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19.
és lézerek Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. Fény és anyag kölcsönhatása 2 / 19 Fény és anyag kölcsönhatása Fény és anyag kölcsönhatása E 2 (1) (2) (3) E 1 (1) gerjesztés (2) spontán
RészletesebbenA fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske
A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske Segítség az 5. tétel (Hogyan alkalmazható a hullám-részecske kettősség gondolata a fénysugárzás esetében?) megértéséhez és megtanulásához, továbbá
RészletesebbenOPTIKA-FÉNYTAN. A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző.
OPTIKA-FÉNYTAN A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző. A fény sebessége: vákuumban közelítőleg: c km 300000
RészletesebbenOptika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok
Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok. példa: Leképezés - Fruzsika játszik Fruzsika több nagy darab ívelt üveget tart maga elé. Határozd meg, hogy milyen típusú objektívek (gyűjtő/szóró) ezek, és milyen
RészletesebbenOrvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
RészletesebbenHullámok tesztek. 3. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében?
Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merıleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám
RészletesebbenMikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése
Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés
RészletesebbenOPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István
OPTIKA Gömbtükrök képalkotása, Dr. Seres István Tükrök http://www.mozaik.info.hu/mozaweb/feny/fy_ft11.htm Seres István 2 http://fft.szie.hu Gömbtükrök Domború tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek
RészletesebbenOptika Gröller BMF Kandó MTI
Optika Gröller BMF Kandó MTI Optikai alapfogalmak Fény: transzverzális elektromágneses hullám n = c vákuum /c közeg Optika Gröller BMF Kandó MTI Az elektromágneses spektrum Az anyag és a fény kölcsönhatása
RészletesebbenHullámmozgás. Mechanikai hullámok A hang és jellemzői A fény hullámtermészete
Hullámmozgás Mechanikai hullámok A hang és jellemzői A fény hullámtermészete A hullámmozgás fogalma A rezgési energia térbeli továbbterjedését hullámmozgásnak nevezzük. Hullámmozgáskor a közeg, vagy mező
RészletesebbenCsillapított rezgés. a fékező erő miatt a mozgás energiája (mechanikai energia) disszipálódik. kváziperiódikus mozgás
Csillapított rezgés Csillapított rezgés: A valóságban a rezgések lassan vagy gyorsan, de csillapodnak. A rugalmas erőn kívül, még egy sebességgel arányos fékező erőt figyelembe véve: a fékező erő miatt
Részletesebben1. ábra Tükrös visszaverődés 2. ábra Szórt visszaverődés 3. ábra Gombostű kísérlet
A kísérlet célkitűzései: A fény visszaverődésének kísérleti vizsgálata, a fényvisszaverődés törvényének megismerése, síktükrök képalkotásának vizsgálata. Eszközszükséglet: szivacslap A/4 írólap vonalzó,
Részletesebbens levegő = 10 λ d sin α 10 = 10 λ (6.1.1)
6. gyakorlat 6.. Feladat: (HN 38B-) Kettős rést 6 nm hullámhosszúságú fénnyel világitunk meg és ezzel egy ernyőn interferenciát hozunk létre. Ezután igen vékony flintüvegből (n,65) készült lemezt helyezünk
Részletesebbenc v A sebesség vákumbanihoz képesti csökkenését egy viszonyszámmal, a törémutatóval fejezzük ki. c v
Optikai alapogalmak A ény tulajdonságai A ény elektromágneses rezgés. Kettős, hullám-, illetve részecsketermészete van, ezért bizonyos jelenségeket hullámtani, másokat pedig kvantummechanikai tárgyalással
RészletesebbenMegoldás: feladat adataival végeredménynek 0,46 cm-t kapunk.
37 B-5 Fénynyaláb sík üveglapra 40 -os szöget bezáró irányból érkezik. Az üveg 1,5 cm vastag és törésmutatója. Az üveglap másik oldalán megjelenő fénynyaláb párhuzamos a beeső fénynyalábbal, de oldalirányban
RészletesebbenA hullámoptika alapjai
KÁLMÁN P-TÓTH A: Hullámoptika/ 53 A hullámoptika alapjai Számos kísérlet mutatja, hogy a fény hullámként viselkedik Ez elsősorban abból derül ki, hogy a fény interferenciát és elhajlási jelenségeket mutat
RészletesebbenΨ - 1/v 2 2 Ψ/ t 2 = 0
ELTE II. Fizikus 005/006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Optika 7. (X. 4) Interferencia I. Ψ (r,t) = Φ (r,t)e iωt = A(r) e ikl(r) e iωt hullámfüggvény (E, B, E, B,...) Ψ - /v Ψ/ t = 0 ω /v = k ; ω /c = k o ;
RészletesebbenELEKTROMÁGNESES REZGÉSEK. a 11. B-nek
ELEKTROMÁGNESES REZGÉSEK a 11. B-nek Elektromos Kondenzátor: töltés tárolására szolgáló eszköz (szó szerint összesűrít) Kapacitás (C): hány töltés fér el rajta 1 V-on A homogén elektromos mező energiát
RészletesebbenA látás és látásjavítás fizikai alapjai. Optikai eszközök az orvoslásban.
A látás és látásjavítás fizikai alapjai. Optikai eszközök az orvoslásban. Orvosi fizika és statisztika Varjú Katalin 202. október 5. Vizsgára készüléshez ajánlott: Damjanovich Fidy Szöllősi: Orvosi biofizika
RészletesebbenOPTIKA. Vozáry Eszter November
OPTIKA Vozáry Eszter 2015. November FÉNY Energia: elektromágneses hullám c = λf részecske foton ε = hf Szubjektív érzet látás fény és színérzékelés ELEKTROMÁGNESES SPEKTRUM c = λf ε = hf FÉNY TRANSZVERZÁLIS
Részletesebben13. Előadás. A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a. Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk:
13. Előadás Polarizáció és anizotrópia A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a sugár polarizációs állapotát Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk: Polarizálatlan Lineáris
RészletesebbenOPTIKA. Vékony lencsék, gömbtükrök. Dr. Seres István
OPTIKA Vékony lencsék, gömbtükrök Dr. Seres István Geometriai optika 3. Vékony lencsék Kettős gömbelület (vékonylencse) énytörése R 1 és R 2 sugarú gömbelületek között n relatív törésmutatójú közeg o 2
RészletesebbenNév... intenzitás abszorbancia moláris extinkciós. A Wien-féle eltolódási törvény szerint az abszolút fekete test maximális emisszióképességéhez
A Név... Válassza ki a helyes mértékegységeket! állandó intenzitás abszorbancia moláris extinkciós A) J s -1 - l mol -1 cm B) W g/cm 3 - C) J s -1 m -2 - l mol -1 cm -1 D) J m -2 cm - A Wien-féle eltolódási
RészletesebbenElektromágneses hullámok - Hullámoptika
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (c) Elektromágneses hullámok - Hullámoptika Utolsó módosítás: 2015. január 17. 1 Az elektromágneses hullámok visszaverődési és törési törvényei (1) Kérdés: Mi történik
Részletesebben6Előadás 6. Fénytörés közeghatáron
6Előadás 6. Fénytörés közeghatáron Fénytörés esetén a Snellius-Descartes törvény adja meg a beeső- ésa megtört sugár közti összefüggést, mely a következő: sinα n = 2 sin β n 1 Ahol α és β a beesési ill.
Részletesebben25. Képalkotás. f = 20 cm. 30 cm x =? Képalkotás
25. Képalkotás 1. Ha egy gyujtolencse fókusztávolsága f és a tárgy távolsága a lencsétol t, akkor t és f viszonyától függ, hogy milyen kép keletkezik. Jellemezd a keletkezo képet a) t > 2 f, b) f < t
RészletesebbenA hullámok terjedése során a közegrészecskék egyensúlyi helyzetük körül rezegnek, azaz átlagos elmozdulásuk zérus.
HULLÁMOK MECHANIKAI HULLÁMOK Mechanikai hullám: ha egy rugalmas közeg egyensúlyi állapotát megbolygatva az előidézett zavar tovaterjed a közegben. A zavart a hullámforrás váltja ki. A hullámok terjedése
RészletesebbenP vízhullámok) interferenciáját. A két hullám hullámfüggvénye:
Hullámok találkozása, interferencia Ha a tér egy pontjában két hullám van jelen, akkor hatásuk ott valamilyen módon összegződik. A hullámok összeadódását interferenciának nevezzük. Mi az interferencia
RészletesebbenOptika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak
Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 3. Fényelhajlás (Diffrakció) Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Akadályok között elhaladó hullámok továbbterjedése nem azonos a geometriai árnyékkal.
RészletesebbenRezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői
Rezgés, oszcilláció Rezgés, Hullámok Fogorvos képzés 2016/17 Szatmári Dávid (david.szatmari@aok.pte.hu) 2016.09.26. Bármilyen azonos időközönként ismétlődő mozgást, periodikus mozgásnak nevezünk. A rezgési
RészletesebbenOptika gyakorlat 3. Sugáregyenlet, fényterjedés parabolikus szálban, polarizáció, Jones-vektor. Hamilton-elv. Sugáregyenlet. (Euler-Lagrange egyenlet)
Optika gyakorlat 3. Sugáregyenlet, fényterjeés parabolikus szálban, polarizáció, Jones-vektor Hamilton-elv t2 t2 δ Lq k, q k, t) t δ T V ) t 0 t 1 t 1 t L L 0 q k q k Euler-Lagrange egyenlet) De mi az
Részletesebben9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv
9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 008. 11. 1. Leadás dátuma: 008. 11. 19. 1 1. A mérési összeállítás A méréseket speciális szögmérő eszközzel
RészletesebbenLencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú
Jegyzeteim 1. lap Fotó elmélet 2015. október 9. 14:42 Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú Kardinális elemek A lencse képalkotását meghatározó geometriai elemek,
RészletesebbenA teljes elektromágneses színkép áttekintése
Az elektromágneses spektrum. Geometriai optika: visszaverődés, törés, diszperzió. Lencsék és tükrök képalkotása (nevezetes sugarak, leképezési törvény) A teljes elektromágneses színkép áttekintése Az elektromágneses
RészletesebbenBiofizika. Sugárzások. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése
Mi a biofizika tárgya? Biofizika Csik Gabriella Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése Pl. szívműködés, membránok szerkezete és működése, érzékelés stb. csik.gabriella@med.semmelweis-univ.hu
RészletesebbenO 1.1 A fény egyenes irányú terjedése
O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése 1 blende 1 és 2 rés 2 összekötő vezeték Előkészület: A kísérleti lámpát teljes egészében egy ív papírlapra helyezzük. A négyzetes fénynyílást széttartó fényként használjuk
RészletesebbenOPTIKA. Hullámoptika Diszperzió, interferencia. Dr. Seres István
OPTIKA Diszperzió, interferencia Dr. Seres István : A fény elektromágneses hullám A fehér fény összetevői: Seres István 2 http://fft.szie.hu : A fény elektromágneses hullám: Diszperzió: Különböző hullámhosszúságú
Részletesebben- abszolút törésmutató - relatív törésmutató (más közegre vonatkoztatott törésmutató)
OPTIKAI MÉRÉSEK A TÖRÉSMUTATÓ Törésmutató fenomenologikus definíció geometriai optika eszköztára (pl. fénysugár) sini c0 n 1 = = = ( n1,0 ) c sin r c 0, c 1 = fény terjedési sebessége vákuumban, illetve
RészletesebbenTÁVKÖZLÉSI ISMERETEK FÉNYVEZETŐS GYAKORLAT. Szakirodalomból szerkesztette: Varga József
TÁVKÖZLÉSI ISMERETEK FÉNYVEZETŐS GYAKORLAT Szakirodalomból szerkesztette: Varga József 1 2. A FÉNY A külvilágról elsősorban úgy veszünk tudomást, hogy látjuk a környező tárgyakat, azok mozgását, a természet
RészletesebbenKísérleti forduló július 17., csütörtök 1/8 Kísérlet: Látni a láthatatlant (20 pont)
Kísérleti forduló. 2014. július 17., csütörtök 1/8 Kísérlet: Látni a láthatatlant (20 pont) Bevezetés Sok anyag optikailag anizotrop, ami azt jelenti, hogy a törésmutató függ a fényterjedés és a polarizáció
RészletesebbenElektromágneses hullámegyenlet
Elektromágneses hullámegyenlet Valódi töltésektől és vezetési áramoktól mentes szigetelőkre felírva az első két egyenletet: Az anyagegyenletek továbbá: Ezekből levezethetők a homogén hullámegyenletek a
RészletesebbenModern Fizika Labor. 17. Folyadékkristályok
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. okt. 11. A mérés száma és címe: 17. Folyadékkristályok Értékelés: A beadás dátuma: 2011. okt. 23. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenHullámok, hanghullámok
Hullámok, hanghullámok Hullámokra jellemző mennyiségek: Amplitúdó: a legnagyobb, maximális kitérés nagysága jele: A, mértékegysége: m (egyéb mértékegységek: dm, cm, mm, ) Hullámhossz: két azonos rezgési
RészletesebbenA lézer alapjairól (az iskolában)
A lézer alapjairól (az iskolában) Dr. Sükösd Csaba c. egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Tartalom Elektromágneses hullám (fény) kibocsátása Hogyan bocsát ki fényt egy atom? o
RészletesebbenRezgések és hullámok
Rezgések és hullámok A rezgőmozgás és jellemzői Tapasztalatok: Felfüggesztett rugóra nehezéket akasztunk és kitérítjük egyensúlyi helyzetéből. Satuba fogott vaslemezt megpendítjük. Ingaóra ingáján lévő
RészletesebbenOptika. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29.
Optika Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29. Bevezetés A fény és az elektromágneses spektrum A színek keletkezése A fény sebessége A fényhullámok interferenciája A fény polarizációja
RészletesebbenOptika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reflexió sík és görbült határfelületen
Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reflexió sík és görbült határfelületen Kivonat Geometriai optika: közelítés, amely a fényterjedést, közeghatáron való áthaladást geometriai alakzatok görbék segítségével
RészletesebbenLézer interferometria Michelson interferométerrel
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM FIZIKA ÉS KÉMIA TANSZÉK OPTIKAI ÉS FÉLVEZETŐFIZIKAI LABORATÓRIUMI MÉRÉSEK 3. MÉRÉS Lézer interferometria Michelson interferométerrel Hullámok találkozásakor interferencia jelenséget
Részletesebbena térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.
2. Gyakorlat 25A-0 Tekintsünk egy l0 cm sugarú üreges fémgömböt, amelyen +0 µc töltés van. Legyen a gömb középpontja a koordinátarendszer origójában. A gömb belsejében az x = 5 cm pontban legyen egy 3
RészletesebbenKidolgozott minta feladatok optikából
Kidolgozott minta feladatok optikából 1. Egy asztalon elhelyezünk két síktükröt egymásra és az asztalra is merőleges helyzetben. Az egyik tükörre az asztal lapjával párhuzamosan lézerfényt bocsátunk úgy,
RészletesebbenA gradiens törésmutatójú közeg I.
10. Előadás A gradiens törésmutatójú közeg I. Az ugrásszerű törésmutató változással szemben a TracePro-ban lehetőség van folytonosan változó törésmutatójú közeg definiálására. Ilyen érdekes típusú közegek
RészletesebbenOPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István
OPTIKA Fénykibocsátás mechanizmusa Dr. Seres István Bohr modell Niels Bohr (19) Rutherford felfedezte az atommagot, és igazolta, hogy negatív töltésű elektronok keringenek körülötte. Niels Bohr Bohr ezt
RészletesebbenOptika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen. Fermat-elv
Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen Kivonat Geometriai optika: közelítés, amely a fényterjedést, közeghatáron való áthaladást geometriai alakzatok görbék segítségével
RészletesebbenAz optika tudományterületei
Az optika tudományterületei Optika FIZIKA BSc, III/1. 1. / 17 Erdei Gábor Elektromágneses spektrum http://infothread.org/science/physics/electromagnetic%20spectrum.jpg Optika FIZIKA BSc, III/1. 2. / 17
RészletesebbenHajder Levente 2017/2018. II. félév
Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév Tartalom 1 A fény elektromágneses hullám Az anyagokat olyan színűnek látjuk, amilyen színű fényt visszavernek
RészletesebbenTartalom. Tartalom. Anyagok Fényforrás modellek. Hajder Levente Fényvisszaverési modellek. Színmodellek. 2017/2018. II.
Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév 1 A fény elektromágneses hullám Az anyagokat olyan színűnek látjuk, amilyen színű fényt visszavernek
RészletesebbenFényhullámhossz és diszperzió mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 9. MÉRÉS Fényhullámhossz és diszperzió mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 19. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja
RészletesebbenRöntgendiffrakció. Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet november
Röntgendiffrakció Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet 2013. november Előadás vázlata Röntgen sugárzás Interferencia, diffrakció (elektromágneses hullámok) Kristályok szerkezete Röntgendiffrakció
RészletesebbenGyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek:
3. Gyakorlat 34-5 Egy Ω ellenállású elektromos fűtőtestre 56 V amplitúdójú váltakozó feszültséget kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? Jelölések: R = Ω, U o = 56 V fűtőtestben folyó áram amplitudója
RészletesebbenFény. , c 2. ) arányával. Ez az arány a két anyagra jellemző adat, a két anyag egymáshoz képesti törésmutatója (n 2;1
Fény A fény a mechanikai hullámokhoz hasonlóan rendelkezik a hullámok tulajdonságaival, ezért ahhoz hasonlóan két anyag határán visszaverődik és megtörik: Fény visszaverődése Egy másik anyag határára érve
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1. (b) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 1. (b) Rugalmas hullámok Utolsó módosítás: 2012. szeptember 28. 1 Síkhullámok végtelen kiterjedésű, szilárd izotróp közegekben (1) longitudinális hullám transzverzális
Részletesebben