i kizámolható. Évzázao változáok elemzééhez azonban még nem elég hozú a Wolf-féle aator, ezért Dougla Hoyt é Kenneth chatten kiolgozták a coport-relatívzámot, amely az egye foltokat nem vezi figyelembe, így ok régi megfigyelé felhaználhatóvá válik. Ezáltal é további kézirato régi megfigyeléek felkutatáával a naptevékenyégi ciklut 1612-ig vizamenôleg rekontruálni tuták, így az egyéb kutatáok rézére felhaználható aator terjeelme két é fél évzázaról négy évzázara nôtt. Az ilyen hozú aatorok eetében vizont fonto az aatok homogenitáának vizgálata, nem történtek-e változáok a méréi mózerekben. Az utóbbi években Leif valgaar kezett ezzel a kéréel intenzíven foglalkozni, több nemzetközi konferenciát i zervezett a napfoltzámok kérékörében (http://nworkhop. wikia.com/wiki/home). A végô cél, hogy egy nemzetközileg elimert, megbízható aatort hozzanak létre a napfolt-relatívzámokból, é megállapíták az özefüggéeket a különbözô geofizikai é má ûriôjárái paraméterekkel. Már látzik, hogy az eig haznált aatorokban két, korrigálára zoruló ugrá i van: az 1946 elôtti zürichi relatívzámokat meg kell zorozni egy 1,20-o faktorral, az 1885 elôtti coport-relatívzámokat peig egy 1,47-o faktorral. Ez a két korrekció megzünteti a látzólago ugrát egye özefüggéekben, valamint kiegyenlíti a naptevékenyég menetét. Eig ugyani úgy tûnt, hogy a naptevékenyég folyamatoan növekzik az utóbbi két évzázaban. Pontoítani kell még az 1600-1800 közti iôzak aatait i. Eltûnnek a napfoltok? Egy máik éreke jelenégre William Livington é Matthew Penn amerikai kutatók hívták fel a figyelmet. Az arizonai Kitt Peak obzervatóriumban renzereen mérték a napfoltok mágnee terének erôégét, valamint a foltok magjának kontraztját (ötétégét, hômérékletét). Az 1990-e évek végén elkezett méréorozat azt mutatta, hogy a napfoltok mágnee terének erôége fokozatoan cökken, ezzel kontraztjuk i, azaz a foltok magja egyre melegebb é világoabb lez. Ugyanekkor a napfoltzám é a napkoronából zármazó 10,7 cm-e hullámhozú ráióugárzá özefüggée i kezett eltérni az eigi értékektôl. A mágnee térerôégek elozláát alapoabban megnézve, a kutatók normáli Gau-elozlát találtak egy átlag körül, amely átlag az iô elôrehalatával cökkent. A jelenéget a kutatók a következôképpen magyarázták. Régóta imert, hogy a legkiebb napfoltokban i legalább 0,15 T fluxuûrûégû mágnee tér található, ennyi minimálian zükége a ötét folt kialakuláához. Feltételezik vizont, hogy a napkorona ráióugárzáánál ninc ilyen küzöbérték. Ezért, ahogy iôvel cökken a mágnee tér koncentrációja, egyre keveebb folt lez. A kutatók az ezután következô, 25. napfoltciklu magaágát még a jelenleginél i kiebbre jóolják, extrapolált görbéjük zerint 2040- re teljeen el i tûnhetnek a napfoltok. E orok írója ettôl nem tart. A 17 évre terjeô méréek zóráa elég nagy, é ennek lineári extrapolációja minig vezélye egy jóval hozabb iôkálájú jelenég eetében. Ráaául mot éppen egy közepe napfoltmaximutáni alacony cúc közelében vagyunk, ami elhúzhatja az illeztét, tehát valózínûleg imét erôöni fog a naptevékenyég. A Nap minig tartogat valami meglepetét a kutatók zámára, e ezzel egíti i a kutatókat. A napciklu tartalmaz egy jelentô véletlenzerû komponent i, ezért olyan nehéz az elôrejelzée. Az ilyen váratlan eemények azonban haznoak a tuomány zámára, mert egítenek zétválogatni a lényeget az eetlegetôl. MEKKORA A KVARKOK TÖMEGE? Patkó Anrá ELTE Atomfizikai Tanzék zaba kvarkot nem látott enki. Makrozkopiku geometriájú pályán nem ézlelték mozgáukat külô elektromágnee tér hatáára, így tehetetlen tömegükrôl ninc információnk. úlyo tömegük méréére inc mózer. Ebben a cikkben nem foglalkozom a úlyo é a tehetetlen tömeg vizonyával, amelynek értelmezée a gravitáció kölcönhatá einteini elméletéhez vezetett. Elemi (vagyi zubatomi) rézeckék eetében cak a tehetetlen tömegre vonatkozó imeretek alakuláának bemutatáa lehet a cél. Ehhez bevezetéként a cikk elô rézében átfutunk a tehetetlen tömeg megjelenéi formáin a makrozkopikutól a nukleári zintig terjeô méretkálájú tetek mozgátörvényeiben. Ezt követôen megbezéljük a nem túl intenzív kölcönhatáoknak az özetett (több elkülönült réz kötött állapotaként létezô) renzerek tömegére gyakorolt hatáát az atom meg az atommag eetén. Végül a harmaik rézben mutatom be minazokat a megfontoláokat, amelyekkel az 1960-a évtize elejétôl napjainkig a tömeg tulajonágát igyekeztek tárítani a kvarkokkal a zubnukleári (kvarkzintû) jelenégek különbözô apektuainak értelmezée orán. Ennek a okféle zemzögbôl vizgálható, egyelôre még nem eléggé koheren, e izgalma képnek a bemutatáa zánékával fogtam e cikk megíráához. ok vonatkozában követem F. Wilczek [1] é H. Leutwyler [2] közelmúltban megjelent ezéinek tartalmát, amelyeket kiegézítek néhány további, általam érekenek tartott, a tömeg mikrofizikai zerepére vonatkozó megfontoláal. 368 FIZIKAI ZEMLE 2013 / 11
Tetek tömege a klaziku é a kvantumfizikában A newtoni tömeg A tetek gyoruláát Newton két tényezô hányaoára vezette viza. Azono mértékû ráhatá (azaz erô) különbözô teteket azok inerciája/tehetetlenége mértékével, azaz tömegével forított arányban gyorít: gyorulá = 1 tömeg erô. A tömeg a tet elemi (má tulajonágra viza nem vezethetô) állanóult tulajonága. Két tet tömege az egye tömegek özege. A tehetetlenég mértékét jellemzô tömeg teljeebb neve tehetetlen tömeg, megkülönböztetéül a gravitáció erôhatában arányoági tényezôként fellépô úlyo tömegtôl. A newtoni klaziku mechanikai mozgát a rézecke(renzer) Lagrange-függvényével é az abból zármaztatott Euler Lagrange-egyenletekkel lehet meghatározni: L = K (mozgái energia) K = m 1 2 v 2. V(potenciáli energia), Ebben a tehetetlen tömeg (m) helye egyértelmû: az egye pontzerû kiterjeéûnek iealizált tetek mozgái energiája kifejezéében az (1/2)v 2 kifejezé együtthatója. Ez a mennyiég független a potenciáli energiától, így a tömeg a kölcönhatámenteen zabaon mozgó tet tulajonága, amely a mozgá orán nem változik. Két tet együtte azono ebeégû mozgáakor tömegük özeaóik. A klaziku mozgáok között a mágnee momentummal renelkezô emlege rézeckék (pélául egy ezüt atom vagy egy neutron) inhomogén mágnee térbeli mozgáát meghatározó egyenletben i elrejtôzik a tehetetlen tömeg. Ezt az egyenletet a mágnee térbe helyezett mágnetû potenciáli energiájából zármaztathatjuk: V = μ H(x). A μ mágnee momentum abzolút értéke (μ) azampère-tôl zármazó köráram-elképzelé alapján vizavezethetô a tömeg (m ) é az elektromo tölté (e) egítégével a köráramban mozgó rézeckék pálya menti mozgáának impulzunyomatékára (L): Elemi rézeckék eetében a pálya menti mozgá he- lyére a aját impulzumomentum (pin) lép megzorozva az úgynevezett giromágnee tényezôvel, aminek nagyága elektronokra jó közelítéel 2: μ = e 2 m L. μ e = e m e e, e = h 2. A Zeeman-hatához kapcolóó pektrozkópiai méréek igazolják, hogy az ezütatom pályájának eltérüléét okozó erôben az atom legkülô elektronhéján található páratlan elektronjának mágnee momentuma lép fel, azt peig valóban az elektron tehetetlen tömege határozza meg. (A gyorulá nagyága termézeteen az atom telje tömegével forítva arányo.) Az einteini tömeg A relativiztiku ebeégtartományban egyértelmûvé válik az energia (E) é az impulzu (p, lenület) elôlegeége. Ezekre a mennyiégekre lineári megmaraái tételek érvényeek, a tömeg vizont nemlineári kapcolatban áll velük: E 2 = pc 2 mc 2 2. Nem-relativiztiku mozgá (p << mc) eetén E mc 2 1 p 2 2 m 1, mc 2 amibôl az energia megmaraáa alapján azonnal látzik, hogy két tet együtte tömege cak akkor tekinthetô (közelítôleg) állanónak, ha a nem-relativiztiku mozgái energia okkal kiebb a nyugalminál: E telje m 1 m 2 c 2 p 2 1 2. 2 m 1 2 m 2 A magreakciók aták az elô pélát arra, hogy a reakcióban réztvevô magoknak é az abban keletkezô termékeknek em az öztömege, em a telje newtoni mozgái energiája önmagában nem mara meg. Hangúlyozható még, hogy kizárólag az einteini mechanika keretében értelmezhetô nulla tömegû rézeckék létezée, amelyek energiája é impulzuának nagyága vége értékeket futhat be egymáal arányban: E = pc. Tömeg a kvantumfizikában e Broglie megfeleltetét javaolt a rézeckezerû tulajonágok (E, p) é a hullámzerû tulajonágok (k hullámzám é ω körfrekvencia) között: Ennek következtében a zaba mozgá energiáját az impulzu egítégével megaó klaziku fizikai képletek a hullámzerû vielkeé jellemzôit özekapcoló izperzió relációkká alakulnak: h ω = (h k)2 2 m p 2 E = h ω, p = h k. (nem relativiztiku eet), (h ω) 2 = h kc 2 mc 2 2 (relativiztiku eet). PATKÓ ANDRÁ: MEKKORA A KVARKOK TÖMEGE? 369
A frekvenciát a hullámzám függvényében meghatározó özefüggé alapján megkontruálható az a hullámegyenlet, amelynek valózínûégi íkhullám-amplitúó megoláát, mint határozott impulzual é energiával jellemzett zaba mozgát végzô kvantumobjektum elméleti leíráát értelmezzük. A nem-relativiztiku mozgához a chröinger-egyenlet tartozik, míg a relativiztiku hullámegyenletek alakja függ a kvantumrézecke aját impulzumomentumától (pinjétôl). Nulla pin eetén a Klein Goron-egyenlet aja a ϕ hullámamplitúó inamikáját: 1 2 c 2 Δ ϕ(x, t) = mc t 2 h 2 ϕ (x, t), fele pin eetén a Dirac-egyenletbôl zámítható a ψ pinoramplitúó: i γ μ μ mc h ψ (x, t) =0. Minkét egyenlet értelmezhetô úgy, mint valamely Lagrange-függvénnyel efiniált renzer Euler Lagrange-egyenlete. A tömeget tartalmazó tagok a Lagrange-ûrûégben potenciáli energia jellegûek: V Dirac tömeg = mc h Klein Goron ψψ, V = mc tömeg h 2 1 2 ϕ 2. (a ψ -vel jelölt zimbólum az úgynevezett Dirac-ajungált amplitúó.) A kvantumrézeckék világában a korreponencia elvének mot vázolt alkalmazáa alapján azt zoká tömegnek hívni, ami a zaba hullámterjeé egyenleteit meghatározó Lagrange-ûrûégekben a fenti alakú (egyéb rézeckékre a megfelelô haonló jellegû) járulékok együtthatóiként jelennek meg. Az elektron vagy a müon kvantumelméletének alkalmazáaiból meghatározott tömegparaméterek igen pontoan egyeznek a klaziku mechanika relativiztiku vagy nem-relativiztiku mozgáegyenleteiben fellépô mennyiégekkel. Arra a következtetére jutunk, hogy a tömeg különbözô megközelítében történô meghatározáaiban ugyanaz a fizikai tulajonág nyilvánul meg. Mi a helyzet a kvarkok eetében, amelyek zaba mozgáát még oha nem ézlelték. Úgy tûnik, hogy cak kötött állapotban forulnak elô. Ezért a kvarkok világának vizgálata elôtt az atomi é nukleári kálájú özetett rézeckék tömegére vonatkozó imereteink áttekintéével foglalkozunk. Ezek tükrében még világoabban tûnnek maj elô a zubnukleári tartomány furcaágai. Atom- é magfizikai özetett renzerek tömege Vonzó kölcönhatá alkalma két tet vége tartományra kiterjeô kötött állapotának kialakítáára. A kötött renzer tömegközépponti renzerében mérhetô energiája az egye alkotórézek tömegenergiája mínuz a kötéi energia, amely a relativiztiku tömeg-energia kapcolat alapján az özetett renzer tömegenergiájaként értelmezenô. A hirogénatom eetén a proton 938 MeV/c 2 é az elektron 0,51 MeV/c 2 tömege mellett a 13,6 ev kötéi energia az öztömeg tízmilliomo réze, a könnyebbikének tízezree. Tehát a kötött állapot tömege nagyon jó közelítéel az özetevôk tömegének özege. Nagyobb renzámú (Z) atomoknál a belô héjakon elhelyezkeô elektron kötéi energiája egyre nô, miután E kötéi (Zα) 2 α a finomzerkezeti állanó 1/137, é közel kerülhet az elektron nyugalmi energiájához. Ez izgalma kvantum-elektroinamikai folyamatokat ereményezhet a Z 130 tartományban, amelyek azonban a renzer tömege zempontjából elhanyagolható hatáúak. Az atom tömegét az atommag tömege ominálja, amely maga i nukleonok (neutron é proton) kötött állapota. Az egy nukleonra jutó kötéi energia elérheti a 10 MeV értéket, ami a telje renzerre jelentô tömegefektut ereményez. Ennek értéke az öztömegnél okkal kiebb, a legjelentôebb eetben em halaja meg a zázaléko hatát. Az atommagban a nukleonok megôrzik iniviuáli jellegüket, ezen alapzik a magok ikere héjmoellje. A nukleonokon belüli erôk okkal intenzívebbek, mint a magok közötti erôhatá. A kvantum-kromoinamika zemzögébôl nézve utóbbiak a molekulák közötti van er Waal-erôkkel állíthatók párhuzamba. Ezen erôk töltéfüggetlenégének (a proton é a neutron azono intenzitáal hat kölcön a magban) kvarkzintû értelmezéére még a cikk legvégén vizatérünk. Miután környezetünk hômozgából zármazó energiaûrûége nem elegenô ahhoz, hogy az atommagok akár cak ki hányaa alapállapotából pontán átkerüljön a néhány MeV-vel magaabb gerjeztett állapotok valamelyikébe, ezért a makrozkopiku anyag tömege aitívan épül fel a zerkezetnélkülinek mutatkozó nukleári alkotórézekébôl. A gyenge kölcönhatái (bétabomlái) folyamatok energiája a kötéi/gerjeztéi energia nagyágrenjébe eik, ám ezek a folyamatok olyan ritkák a tabil magokban, hogy nem vezélyeztetik az aitív newtoni tömeg koncepciójának alkalmazáát. Tehát a makrozkopiku tömeg ereetét firtató kéré a mag alkotórézei tömegének ereetére irányul. Kvarkokból özetett haronok tömege Konztituen kvarkok A kötött renzerekrôl imént felelevenítettek alapján termézetenek találjuk, hogy a kvarkmoellre vonatkozó kezeti elképzeléek a nukleonokat három kvark ki kötéi energiájú kötött állapotaként igyekeztek értelmezni. Az u é kvarkok nyugalmi tömegét a proton é a neutron tömege alapján (az izotopiku pinzimmetria érüléét elhanyagolva) 300-320 MeV/c 2 -re becülték: = m = 1 3 M N. 370 FIZIKAI ZEMLE 2013 / 11
D D 0 D + D ++ u 1 1 3/2 1/2 u 1/2 uu 3/2 * * 0 * + 1 1 X* 0 2 0 3 1. ábra. A 10-tagú barion-ekuplett elhelyezkeée a ritkaág-izopin íkon. A rézeckék által kirajzolt háromzög legaló cúcán elhelyezkeô = 3 ritkaágú rezonancia tömegének elôrejelzée volt a kvarkmoell áttörééhez vezetô elô felfeezé. A kvark hullámfüggvényeket peig úgy zerkeztették meg a barion-multiplettekre, hogy azok az U(3) ízzimmetria irreucibili ábrázoláait fezíték ki. A mezon-multiplettekre ez az egyzerû moell egyáltalán nem mûköik, ott kiegézítik a zaharov é Zelovic által javaolt hiperfinom kölcönhatáal, amelyet a kvarkok közö λ erô töltéével efiniált kromomágnee momentumaival képeznek: H mezon = q m q c 2 Az aitív kvarkmoell elô nagy ikere a 10 tagú barion-ekupletthez fûzôik (1. ábra). Ennek legalaconyabb tömegû határozott izopinû rézét az I = 3/2 Δ-kvartett aja, amelynek átlago tömege 1232 MeV/c 2. Hullámfüggvényeikben kizárólag u é kvark található. Egyiket a ritka kvarkra cerélve aóik az 1384 MeV/c 2 átlagtömegû Σ-triplett (I = 1), maj újabb nem-ritka ritka cerével kapjuk a Ξ-ublettet (1533 MeV/c 2 ). A majnem egyenlô közû, körülbelül 150 MeV nagyágú növekmény alapján, a tömegek aitivitáát feltéve, következtetni lehet az é az (u,) kvarkok tömegkülönbégére é megjóolható az akkor még nem imert három ritka kvarkból álló Ω -zinglett tömege. Az elôrejelzét követve 1964-ben a CERN buborékkamra-etektorának felvételén megtalálták ezt a rézeckét 1672 MeV/c 2 tömegnél. A ki kötéi energiájú kvarkok kötött állapotának elképzeléét elôként ez a felfeezé támaztotta alá. A mezonok (kvark-antikvark kötött állapotok) eetében a zaharov Zelovic-moellbôl zámolható pektrum a vektormezonokra elég ponto tömegértékeket zolgáltat, e a könnyû pzeuokalár oktettre túl ki tömegértékek aónak (pélául a pionra 140 MeV helyett 50 MeV körüli érték). Annál látványoabb az aitív kvarkmoell ikere a nehéz (c é b) kvarkokból felépülô mezonokra pél- W λ 2 qq uu u 1 X* 0 2 uu u 1 1 2 m q q 2 m q. q Q I 3 ául a charmónium- vagy a bottomónium-calára. Ez eetben az egy gluonkvantum kiceréléébôl zármaztatható Coulomb-jellegû potenciálhoz a kvarkok bezáráát biztoító lineári potenciált ava é alkalma tömegeket válaztva a nem-relativiztiku chröinger-egyenlettel egy okzinte gerjezthetôégû kötött állapoti renzer kíérleti pektrumát nagy pontoággal lehet reproukálni min a c c, min a b b ren- zer eetén. (A nehéz mezonok pektrozkópiáját rézleteen bemutattam a Fizikai zemle olvaóinak a közelmúltban írott cikkemben [3].) Az aitív kvarkmoell máik máig ható ikere a neutron é a proton mágnee momentumának értelmezééhez fûzôik. A proton é a neutron aitív mágneemomentum-operátorainak ˆμ p = ˆμ n = e u Ŝ u1 Ŝ u2 e m Ŝ, e m Ŝ 1 Ŝ 2 e u Ŝ u a megfelelô kvarkhullámfüggvényekkel vett várható értékét kizámolva azt kapjuk, hogy p ˆμ p p = h 6 4 e u n ˆμ n n = h 6 4 e m e, m e u. p ˆμ p p =3 eh 2 M N, n ˆμ n n = 2 eh 2 M N Az izopin-invariancia érüléét elhanyagolva, a kvarktömegek elôbbi egyzerû becléét haználva aóik. A mag-magnetonnak hívott eh/2m N együtthatóira kíérletileg mért értékek a protonra 2,79, a neutronra 1,91. Vajon mi lehet a magyarázata, hogy az atomfizikai analógiára épülô (ki kötéi energiát feltételezô) moell a nagyobb tömegû haronok eetében egyre jobb leírát a? Lagrange-i kvarkok A kvantum-kromoinamika (QCD) telje elméletének megoláától azt i reméltük, hogy megvilágítja e tenencia hátterét. Azonban a közelmúltban a zámítógépe zimulációval elvégzett ráctérelméleti nagypontoágú pektrumzámítáoknak nagy vizhangot kapott ereményei arra a következtetére vezettek, hogy a QCD Lagrange-ûrûégének az u,, kvarkokat jellemzô tömegtagjaiban a fentebb becülteknél jóval kiebb tömegparamétereket haználva lehetett reproukálni a barionok é mezonok tömegeit. A Foor Zoltán vezette Buapet Mareille Wuppertal (BMW) együttmûköé (buapeti coportját Katz PATKÓ ANDRÁ: MEKKORA A KVARKOK TÖMEGE? 371
ánor vezeti) tökélete izotopiku zimmetriát feltételezô zámítáának a mért haronpektrum legfontoabb multiplettjei tömegével való egyezée (2. ábra a [4] cikkbôl) minmáig egyik legfontoabb bizonyítéka annak, hogy a QCD az erô kölcönhatáok helye elmélete. A ponto ráczámoláokban haznált Lagrange-ûrûég tömegparamétereit fogaja el a kvarkok tömegeként az elemi rézek hivatalo táblázata i, az imeretek bizonytalanágát kifejezô következô tömegintervallumokat ava meg: M = 1 2 M rác u M = 90 100 MeV/c 2. M rác = 3,2 4,4 MeV/c 2, A lényegében egzakt ráczámolá ereménye nem volt teljeen váratlan. M. Gell-Mann már az 1970-e évek elején feltételezte, hogy a kötött állapotokban (haronokban) feltételezett nagyobb tömegû, úgynevezett konztituen kvarkok é az elméletet efiniáló Lagrange-ûrûégben zereplô elemi kvarkterek nem azonoak, hanem közöttük az erô kölcönhatáok inamikája által meghatározott bonyolult tranzformáció kapcolat tárható fel. H. Leutwyler 1974-ben kiolgozta e reláció legegyzerûbb változatát [5] é abból a mezontömegek é a kvark Lagrange-i tömegparaméterei között a 3 M u M ρ M u F ρ = M 2 π M 2 u F π relációt vezette le. Itt a ρ-inex a emlege ρ-mezon, a π-inex a emlege pion aataira vonatkozik. Az F mennyiégek a megfelelô mezont alkotó kvark-antikvark pár zétugárzáával (annihilációjával) bekövetkezô bomlá amplitúói. A máofokú egyenletet M u -ra megolva az a megolá a jó, amelyben M π nullához tartáakor a kvarktömeg i nullához tart. Így kapta az 5,4 MeV becült értéket a Lagrange-i M u tömegparaméterre. A könnyû kvarkok tömegparaméterének járuléka a haronok tömegéhez tehát elhanyagolhatónak tûnik. Az energia forráa nem lehet a kötéi energia, hizen az negatív! Jobban haonlítható a helyzet ahhoz, ahogyan Abraham é Lorentz a Coulomb-térben tárolt energia révén kívánta értelmezni az elektromoan töltött mikrozkopikuan kiciny (pontzerû?) elektron tömegét. A haronok eetében a kvarkok keltette gluonokból é kvark-antikvark párokból álló ingaozáok energiája lehet a fô járulék a tömeghez. A kvantum-kromoinamika azimptotiku zabaága egít értelmezni a különbözô tömegû kvarkok által keltett különbözô erôégû gluontereket. A kvarkok tömegenergiája az a kála, amelyen erô töltéük hatáát ézleljük: növekvô tömeggel egyre gyengébb a keltett gluonterek intenzitáa. Ez a hatá zinte elhanyagolható a c, b é t kvarkra, azaz ezek inamikai megnyilvánuláaiban i a Lagrange-i tömegparaméter lép fel. Feltehetô, hogy a könnyû kvarkok külön-külön hoznak létre egy-egy, könnyû kvark-antikvark párokat i tartalmazó gluonfelhôt. Az egye kvarkokkal táruló M (MeV) 2000 1500 1000 r K* W X* * kíérlet 500 K bizonytalanág bemenet p QCD 0 2. ábra. A Buapet Mareille Wuppertal-kollaboráció ráczimulációval kizámított tömegpektruma a könnyû haronok tartományában. A méréi pontok körüli obozok a nyugalmi tömegek bomlái zéleégbôl zármazó bizonytalanágát, míg a teli pontok, az egyzere tatiztikai zórát i feltüntetve, az elméleti QCD-zámítá hibáját jelzik. A [4] publikációból. fluktuációk klazterzerûen állanóulva alkothatják azokat az objektumokat, amelyeket konztituen kvarkokként kezelünk. E konztituenek között már kevébé erô a kölcönhatá, ami haonlatoá teheti a haronok belô zerkezetét az egye atommagok belô zerkezetét meghatározó α-klazterek eetéhez. A haronok belô térzerkezetérôl egyelôre a ráczimulációk nem anak felvilágoítát, így az elôzôek puztán pekulációnak tekinthetôk. Határozottabb képet haznál a gluonfelhôrôl az erô kölcönhatáok némely effektív (egyzerûített) moellje. Az úgynevezett MIT-haronzákmoellben [6] a haron belejében a kvarkok mozgáa a rézeckemente alapállapotnál magaabb energiaûrûégû állapotot hoz létre, ennek értéke az úgynevezett zákállanó. A zák belejében a ki tömegû kvarkok mint egy üregben, meghatározott határfeltételeket kielégítô, kvantált energiájú valózínûégi állóhullámokat alkotnak. A független kvarkállapotok é a zák térfogatával arányo energia özege aja a haronok tömegét, amelyben a zákjárulék lényege hányaot alkot. Egy máik moellben a kvarkok mozgáának ereményeként kvark-antikvark konenzátum alakul ki, amelynek hatáa a kvarkok önkölcönhatáa révén generál többlet-tömeget zámukra. Ez Nambu é Jona-Lainio zupravezetô analógián alapuló moellje [7]. Minkét moell elvben özekapcolható az ereeti QCD-vel. A ráczámoláok térbeli felolóképeégének tökéleteeéével abban bízunk, hogy kieríthetô lez, vajon a könnyû Lagrange-i kvarkokból kialakulnak-e a nehéz konztituen klazterek. Egy létfontoágú kéré Marx György harmaéve fiziku hallgatóknak tartott Elektroinamika elôaáa félévet záró óráján mutatta be az elektrontömeg klaziku Abraham Lorentzelméletét. Az elôaát olyan kéréel zárta, amelynek rám gyakorolt motivációja máig em veztett erejébôl: Monjátok meg a moell alapján, hogy a pro- N L X D 372 FIZIKAI ZEMLE 2013 / 11
ton vagy a neutron tömege a nagyobb? A helye válaz termézeteen az volt, hogy a protoné, hizen elektromágnee terének pozitív energiája hozzáaóik a emlege neutron bárhonnét i zármazó tömegenergiájához. Ám közimert, hogy a Termézet ellentmon ezen okokoának: M proton = 938,27 MeV, M neutron = 939,57 MeV. Ha az Abraham Lorentz-gonolatot követné a Termézet, akkor a proton bomlana el neutronba a bétabomláal é nem jöhetnének létre tabil emlege atomok, ennek minen életbevágó (negatív) következményével! J. Gaer é H. Leutwyler 1975-ben az erô kölcönhatá akkor imert aatzerû jellemzéét felhaználva arra a következtetére jutott [8], hogy a nukleonok elektromágnee tömegeltolóáa érzékeny a kvarkok tömegére i. A pozitív elektromágnee energiakülönbéget ellenúlyozza a kvarknál könnyebb u kvark (zínkölcönhatáukkal gerjeztett gluonfelhôjük energiájában ninc MeV nagyágrenû különbég). Akkori megállapítáuk zerint az u kvark tömege 4 MeV, a kvarké 7 MeV körüli érték. A ráctérelméleti mózerek energiaméréi pontoága napjainkban kezi elérni a proton-neutron tömegkülönbég kimutatáához zükége zintet. A BMW-coport 2013 júniuában tette közzé elô méréi ereményeit, amelyek egyelôre elôzete jellegûek [9], e a barionok izomultiplettjeire a mért elektromágnee felhaaáok közeljövôbeli elméleti kizámítáával bíztatnak. Az olvaót meglepheti az izotopiku zimmetria Lagrange-i kvarkok zintjén megnyilvánuló urva(!), több, mint 50%-o érülée. Van-e egyzerû érv ezek után a magfizikában igen jól teljeülô izotopiku zimmetriára? A gyor é egyzerû válaz az erô kölcönhatá jellemzô kálájának a kvarkok tömegéhez vizonyított nagyágában rejlik. Ez az energiakála (zoká Λ QCD -ként jelölni) a pion tömegének nagyágrenjébe eik, azaz két nagyágrenel nagyobb a könnyû kvarkok Lagrange-i tömegei bármelyikénél. A magfizika zintjén min az u, min a kvark tömegparamétere nyugotan tekinthetô nullának! Létezéünk végô kéréeit megvilágító záró kéréként tehát a Lagrange-i kvarktömegek ereetérôl kell bezámolnunk. Ez a kvarkok é a Higg-rézecke kölcönhatáából zármazik, amely az elektrogyenge tanar Elmélet réze. Ennek az úgynevezett Yukawa-catolának nagyon haonló az alakja a Lagrange-ûrûég korábban bemutatott tömegtagjához. Egyzerûített képe a következô: L Yukawa = g q H ψ q ψ q. Itt g q a q kvark é a H Higg-bozon közötti kölcönhatá erôége. Az elektrogyenge elmélet lényegi jelenége az, hogy a Higg-rézeckét leíró térbôl egy állanó térûrûégû H 0 konenzátum jön létre. Ekkor a Yukawakölcönhatá átalakul a kvarknak g q H 0 h/c tömeget aó taggá. Ezzel a mechanizmual generál a Higg-tér minen fermionnak tömeget. Ezek nagyága a g q Yukawa-catolá különbözôége miatt különbözô. A Termézetet multiverzumként értelmezô megközelíté az egye zomzéo univerzumokat éppen ezen catoláok különbözô értékével egyéníti. Mi cak egy olyan Univerzumban létezhetünk, ahol g u < g, e emmi em zárja ki má állanókkal jellemezhetô univerzumok létezéét. Jó lenne érteni, mennyire véletlen é mennyire tipiku ezen reláció a multiverzumban. Ez nehéz kéré, ezért megelégzünk annak hangúlyozáával, hogy bár a proton é neutron tömegének túlnyomó rézét az erô kölcönhatá generálja, a létfontoágú proton-neutron tömegkülönbég elôjelét a Higg-hatának közönhetjük! Iroalom 1. F. Wilczek: Origin of Ma. arxiv: 1206.7114, 2012. júniu 2. H. Leutwyler: On the hitory of the trong interaction. arxiv: 1211.6777, 2012. november 3. Patkó Anrá: Pukin utcai kvarkok. Fizikai zemle 60 (2010) 331, ibi. 60 (2010) 370. 4.. Dürr, Z. Foor, J. Frion, C. Hoelbling, R. Hoffmann,. D. Katz,. Krieg, T. Kurth, L. Lellouch, T. Lippert, K. K. zabo, G. Vulvert: Ab initio etermination of light haron mae. cience 322 (2008) 1224. 5. H. Leutwyler: I the quark ma a mall a 5 MeV? Phy. Lett. 48B (1974) 431. 6. A. Choo, R. L. Jaffe, K. Johnon, C. B. Thorn, V. F. Weikopf: New extene moel of haron. Phy. Rev. D9 (1974) 3471. 7. Y. Nambu, G. Jona-Lainio: Dynamical moel of elementary particle bae on an analogy with uerconuctivity. Phy. Rev. 122 (1961) 345, ibi. 124 (1961) 246. 8. J. Gaer, H. Leutwyler: Implication of caling for the protonneutron ma ifference. Nucl. Phy. B94 (1975) 269. 9. z. Boranyi,. Dürr, Z. Foor, J. Frion, C. Hoelbling,. D. Katz,. Krieg, Th. Kurth, L. Lellouch, Th. Lippert, A. Portelli, A. Ramo, A. atre, K. zabo: Iopin plitting int he light baryon octet from lattice QCD an QED. arxiv: 1306.2287, 2013. júniu Jobb egy mentõötlet mint öt mentõ egylet írta Karinthy Frigye az egyletitápolá margójára. Mot Tárulatunk kér egyletmentõ ötleteket! Ezek az ötletek nem veznek el, ha a http://forum.elft.hu linken, az ELFT tratégiai vitafórumán ajuk elõ. PATKÓ ANDRÁ: MEKKORA A KVARKOK TÖMEGE? 373