A kardiovaszkuláris rendszer élettana 33. Hemodinamika: Biofizikai alapjelenségek 34. Hemoreológia 41. Az egyes érszakaszok hemodinamikai jellemzése Dr. Domoki Ferenc 2018. november 8. Bevezetés helyett: a kardiovaszkuláris rendszer funkciójáért 3 főszereplő felelős A vér A szív Az érrendszer E három tényező tulajdonságait, kölcsönhatásait, és funkciójuk szabályozását kell megismerni. 1
Hemodinamika-alapfogalmak Áramlás: a cső keresztmetszetén időegység alatt átáramló folyadékmennyiség ( V/ t), a szisztémás vérkeringésre vonatkoztatva a teljes áramlás neve keringési perctérfogat (PTF). Jele Q, mértékegysége térfogat/idő (pl liter/perc) Vigyázat! áramlás áramlási sebesség (v), utóbbi alatt az áramló folyadék részecskéinek átlagos sebessége értendő (m/s). Q=A v, ahol A a cső keresztmetszete. Lamináris véráramlás Csövekben a laminák koncentrikus körökként képzelhetők el, a súrlódási felszín és így a súrlódás a centrum felől a periféria felé nő, ezért a folyadékrétegekben mozgó részecskék lineáris sebessége centrum-periféria irányban csökken Parabola formájú áramlási sebességgrádiens alakul ki 2
Turbulens áramlás A folyadékrétegek szabálytalan áramlása mindig viszkozitás-növekedéshez vezet, fokozva az áramlási ellenállást. A turbulencia kialakulását elősegíti a csőrendszer tágassága, szabálytalansága (érszűkület, elágazás, irányváltás), valamint a magas áramlási sebesség, a folyadék alacsony viszkozitása Reynolds szám: a turbulencia kialakulásának valószínűségét jelző mutató Mértékegység nélküli szám Re=d v ρ/η, ahol d az átmérő, v az áramlási sebesség, ρ sűrűség és a viszkozitás (cm, cm/s, g/cm 3, és Poise-ben mérve, CGS szisztéma). Ha a szám meghaladja 2000-t a turbulencia kialakulásának valószínűsége nagy A keringésben az artériás rendszerben alakulhat ki turbulencia (nagy érátmérő+nagy sebesség). 3
Hemodinamika-alapfogalmak vérnyomás: a vérnek az erek falára kifejtett nyomása. Értéke a szívfunkciótól és az ér szívhez viszonyított pozíciójától is függ. Jele P, SI mértékegysége Pa, de az élettanban megszokottan a Hgmm-t használják. Áramlás az érrendszer két pontja között akkor jön létre ha az eret kitöltő vér nyomásában a két pontnál különbség van. Ezt perfúziós nyomásnak (nyomásfő, nyomásgrádiens,) nevezzük. Jele P (=P1-P2) A keringésben a perfúziós nyomást ( P) a szív szívónyomó pumpa aktivitása alakítja ki Hemodinamika-alapfogalmak Hogy adott nyomásfő mellett mekkora áramlás jön létre a csőben, azt a hidraulikus ellenállás szabja meg, ezt a nagyvérkörre vonatkoztatva teljes perifériás ellenállásnak/rezisztenciának (TPR) nevezzük. Jele R (TPR), mértékegysége nyomás idő/térfogat (Hgmm perc/liter) 4
A hemodinamika alaptörvénye: az Ohm törvény Áramlás=nyomásfő/hidraulikus ellenállás Q= P/R ( P=Q R, R= P/Q) PTF nagyvérkör =(P aorta -P jobb pitvar )/TPR PTF kisvérkör =(P a.pulm -P bal pitvar )/R tüdő PTF nagyvérkör =( ) PTF kisvérkör Mitől függ a hidraulikus ellenállás? 5
HAGEN-POISEUILLE törvény Nyomás h Q 2h 2Q Q P Hossz L Q 2L ½ Q Q 1 L Sugár r Q 2r 16 Q (2 4 Q) Q r 4 Viszkozitás Q η 2η ½ Q Q 1 η Q = P r4 Lη π 8 R = Lη 8 r 4 π Mitől függ a hidraulikus ellenállás? az áramló folyadék saját anyagi tulajdonsága: viszkozitás (η) A cső geometriájától: a hosszúsággal (L) egyenesen arányos, a cső sugarának (r) a negyedik! hatványával fordítva arányos Hagen-Poiseuille törvény: Q= P x π/8 x r 4 /L x 1/η R= 8/π x L/r 4 x η 6
A Hagen-Poiseuille törvény teljesülésének kritériumai, összevetve a keringési rendszer tényeivel Hengeres nem elágazó, merev csövek newtoni folyadék stacioner áramlás lamináris viszonyok Rugalmas, elágazó csövek, a vénák nem hengeresek nem-newtoni folyadék (a vér) pulzáció néha turbulens áramlás Az egyenlőség tehát nem állhat fenn, mégis a törvény kijelöli a fontos faktorokat Hemoreológia: a vér folyékonyságával foglalkozó tudományág rhei görög szó, folyót jelent, közismertté a Panta rhei! - Minden folyik!- filozófiai aforizma tette (semmi nem állandó, minden változik) A lamináris áramlás jellemzése, Newton viszkozitás törvénye:, nyírófeszültség, nyírási sebesség, viszkozitás fogalmának bevezetése a newtoni folyadékok és a nem-newtoni, komplex folyadék: a vér viszkozitása Az áramló vér viszkozitásának jellemzése, a vörösvérsejt adaptációja Turbulens áramlás fogalma. Reynolds szám. 7
Newton viszkozitástörvénye I. mozgó üveglap rögzített üveglap F Egy folyadékkal elválasztott két üveglapot elmozdítva egymás felett, az elmozdított üveglap alatti folyadék is elmozdul, mégpedig úgy, hogy a folyadék részecskéi egymással párhuzamos rétegekben (laminákban), egymáshoz képest is elmozdulnak. Ez a sebességgrádiens (dv/dx) a folyadékban homogén, és az üveglapot elmozdító erővel arányos. Newton viszkozitástörvénye II. Nyírófeszültség, nyírási erő (shear stress): az a tangenciális erő, ami egységnyi felszínre hatva elmozdítja egymáson a rétegeket, jele τ, mértékegysége N/m 2 (Pa) Nyírási sebesség (shear rate): az a sebesség, amivel az áramló folyadék egymástól x távolságban levő rétegei elcsúsznak egymáshoz képest, jele γ=dv/dx, mértékegysége 1/s Newton viszkozitás törvénye szerint az egyszerű (newtoni) folyadékokban τ és a hatására létrejövő γ között egyszerű arányosság áll fenn, az arányossági tényezőt a folyadék belső súrlódásának, viszkozitásnak hívják. A viszkozitás jele η=τ/γ, mértékegysége Pa s ill. P (poise). átváltás: 1 Pa s = 0.1 P. A viszkozitás a hőmérséklet emelkedésével csökken (lsd hideg vs. meleg méz csurgatása) 8
A vér viszkozitását meghatározó tényezők A vérplazma newtoni folyadék, viszkozitása a plazmafehérjék összetételétől és koncentrációjától függ (kiszáradás!) A vér azonban nem newtoni folyadék (η τ/γ), viszkozitása a nyíróerőktől is függ, és a csőgeometria is befolyásolja. 1. Hematokrit. A hematokrit növekedése növeli a vérviszkozitást. 2. Shear thinning. A nyírási sebesség növelése drasztikusan csökkenti a vérviszkozitást (shear thinning). 3. Fåhraeus-Lindquist effektus. Az érátmérő 300 µm alá csökkenésekor a vérviszkozitás csökkenni kezd. A legtöbb jelenségre a vörösvérsejt membrán különleges, nem rugalmas, hanem folyadékszerű (viszkózus) deformálhatósága szolgál, amely az áramláshoz való alkalmazkodást jelzi. Ad 1. A vér viszkozitásának hematokrit-függése RELATIV VISZOZITÁS 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Normálérték 0 10 20 30 40 50 60 70 HEMATOKRIT plazma víz 9
Ad 2. A shear thinning mechanizmusa 1: vörösvérsejt aggregáció Vörösvérsejt aggregátumok alvadékok! Alacsony nyírási sebességnél a vörösvérsejtek aggregátumokat képeznek, ez a pénztekercsképződés viszkozitásemelkedésként jelentkezik. Az aggregációs hajlam a plazmafehérjék összetételétől függ, a globulinok arányának emelkedésével nő. Ez a reverzibilis aggregáció az alapja a vörösvérsejt süllyedési sebesség és a plazma diszproteinémiája közötti kapcsolatnak is (a süllyedési sebesség nő, amikor az albumin/globulin arány csökken). Ad 2. A shear thinning mechanizmusa 2: vörösvérsejt deformáció Nyíróerő (shear stress) hatására a membrán passzív rotációt végez, miközben a vörösvérsejt alakja áramvonalas formát vesz fel 10
Ad 2. Kísérleti felvétel: a vörösvérsejtek a nyírási sebesség (shear rate) növekedésével fokozódó alakváltozáson esnek át, a membránhoz csatolt jelző segítségével a membránrotáció is vizualizálható Ad 2. A nyírási sebesség növelésével a vér viszkozitása látványosan csökken: ennek mechanizmusai: 1. DISZPERZIÓ: a vörösvérsejt-aggregátumok (globulin-függő pénztekercsképződés) szétválása 2. DEFORMÁCIÓ és ORIENTÁCIÓ: vérsejtek áramvonalas alakváltozása 11
Ad 3. Az ér méretének hatása a vér viszkozitására A vér viszkozitása az érátmérő 300µm alá csökkenésekor látványosan csökkenni kezd, ~7-10 µm átmérőnél megközelíti a plazma viszkozitását. Ez a Fåhraeus-Lindquist effektus (1918). THE VISCOSITY OF THE BLOOD IN NARROW CAPILLARY TUBES Am J Physiol March 1, 1931 96:(3) 562-568. A tudósok: Robert Sanno Fåhraeus (1888-1968) Johan Torsten Lindquist (1906-) svéd hemato-patológusok Ad 3. A Fåhraeus-Lindquist effektus Relatív viszkozitás plazmaviszkozitás érátmérő (µm) 12
Ad 3. a Fåhraeus-Lindquist effektus mechanizmusai 1. Axiális migráció és 2. plazma skimming: a vékonyabb erekben a sejtek a tengelyáram közepén, gyorsan haladnak, míg a szélen lassabb, sejtmentes plazmaáram alakul ki: az érben a hematokrit effektív értéke akár felére csökken. Ez a mechanizmus főleg a nagyobb mikroerekben (30-300 µm) játszik szerepet 3. A kapillárisokban az egy sejtsorban áramló vörösvérsejtek folyadékcseppszerű adaptációja tökéletessé válik, egymással nem érintkeznek, felveszik a paraboloid sebességprofilt. A kapillárisokba kerülő fehérvérsejtek viszont viszkozitásemelkedést hoznak létre. Fehérvérsejt mint viszkozitásemelkedés 13
Take home message #1: A vörösvérsejt a keringésben soha nem hasonlít cukrászipari termékekre (fánk, babapiskóta), hanem passzívan a nyíróerőknek megfelelő bármilyen formát vesz fel! Take home message #2: Az emlős vörösvérsejt az evolúciós siker egyik kulcsa! Béka (bal), és ember (jobb) vörösvérsejt és kapilláris 14
Take home message #2: Az emlős vörösvérsejt az evolúciós siker egyik kulcsa! Az emlősök ugyanakkora vértérfogatból ~16-szor több kapillárist képesek perfundálni, mint a béka, a diffúziós távolságok lerövidítése alapvetően lehetővé tette a nagy metabolikus aktivitású szövetek (agy) felépítését! Mi ebből a fontos egy orvosnak? A vér viszkozitása fiziológiásan nem szabályozza a hidraulikus ellenállást, de képes azt jelentősen befolyásolni Magas hematokrit (policitémia, kiszáradás) fokozza a viszkozitást, emelve az ellenállást Alacsony hematokrit következtében csökkenő viszkozitás fokozza a turbulens áramlás veszélyét, ami érsérüléshez ill. ellenállásfokozódáshoz vezet A véráramlás sebességének kóros csökkenése pénztekercsképződéshez, ún. strukturális viszkozitásfokozódáshoz vezet, tovább rontva a keringést A vörösvérsejt veleszületett vagy szerzett membrándefektusai rontják a deformálhatóságot és a fluiditást, ezek a vér viszkozitásának jelentős fokozódásához vezetnek, rontva a keringést. 15
Van-e jelentősége a reológiai státusz vizsgálatának a betegágy mellett: IGEN! : Reológiai tesztek viszkozimetria Ozmotikus grádiens ektacitometria: deformabilitási index Kritikus stressz: az a legkisebb nyíróerő, ami diszpergálja az aggregálódott vörösvérsejteket etc A vörösvérsejt ozmotikus rezisztenciája!!! Az erek: elasztikus és elágazó csövek A Hagen-Poiseuille törvény alapján a cső hossza és sugara alapvetően befolyásolja a hidraulikus ellenállást. A keringési rendszer rugalmas falú, elágazó, és nemcsak hengeres csöveket tartalmaz, szemben a törvény kritériumaival. A teljes perifériás ellenállást az egymással sorban és párhuzamosan kapcsolt vaszkuláris elemek komplex módon alakítják ki. A rugalmasság miatt a vérnyomás emelkedésével változik a csövek sugara, keresztmetszete, és térfogata is. Fontos alapfogalmak: transmuralis nyomás, kritikus záródási nyomás, vaszkuláris compliance, falfeszülés (Laplace törvény) 16
Transmuralis nyomás: az eret feszítő nyomás: P tm =P vér -P inst transmuralis : a falon át A vérnyomás és az érfalat körülvevő intestitium nyomásának különbsége Az interstitialis nyomás rendszerint nem játszik szerepet a nagyvérköri artériák transmuralis nyomásában (kivéve az összehúzódó izomzatban), jelentősebb viszont az alacsony nyomású rendszerben (vénás keringés) VASZKULÁRIS COMPLIANCE: EGYSÉGNYI NYOMÁSVÁLTOZÁSRA ESŐ TÉRFOGATVÁLTOZÁS. FÜGG AZ EREK TÁGULÉKONYSÁGÁTÓL ÉS KEZDETI TÉRFOGATÁTÓL. Compliance: a V-P görbe meredeksége. V tgα= V P tm Vénás rendszer Artériás rendszer α V P tm P Nyomás (Hgmm) A VÉNÁS COMPLIANCE 20-24-SZER NAGYOBB, MINT AZ ARTÉRIÁS COMPLIANCE 17
Az erek összeesnek ha a transmuralis nyomás a kritikus záródási nyomás alá csökken véráramlás Szimp gátlás Kritikus záródási nyomás Nyugalmi áll. Szimp. aktiválás Az artériákban a kritikus záródási nyomás magasabb, mint a halál után kialakuló átlagos keringési töltőnyomás (~7 Hgmm). Ezért az artériák összeesnek, majd a boncoláskor levegővel telnek fel. Ez félrevezette a tudósokat ezer éven át, azt képzelve, hogy az artériák levegőt szállítanak. Görög nevüket nevüket is innen kapták: arteria= légszállító cső. Artériás nyomás T = P x r h Laplace törvény Falfeszülés = Transmuralis nyomás x érsugár érfalvastagság Az érfal feszülése: az eret szétfeszítő nyomás hatására az érfalban keletkező erő, amely az érfalat felszakítaná. Laplace törvénye megmutatja, mely érszakaszoknál van nagy kockázat vénák alacsony (nagy sugár alacsony nyomás) kapillárisok alacsony (kis sugár alacsony nyomás) arteriolák alacsony (kis sugár magas nyomás + vastag fal) muszkuláris artériák alacsony (közepes sugár + vastag fal magas nyomás) aorta/ nagy elasztikus artériák magas (nagy sugár relatív vékony fal magas nyomás) A magas falfeszülés által kiváltott érszakadás tehát az aortában a legvalószínűbb, a falgyengülés által létrehozott aneurizma circulus vitiosus-t indít el! P T 18
Hogyan lehet az elágazó érrendszer ellenállását meghatározni? Az erek egymással vagy sorba vagy párhuzamosan kapcsoltak. A nagyvérkör szervei egymással párhuzamosan kapcsoltak. Az egyes értípusok erei egymással szintén párhuzamosan kapcsoltak ( artériák, arteriolák, kapillárisok, vénák) Az egyes értípus csoportok egymáshoz képest viszont sorosan helyezkednek el (artériák az arteriolákkal, azok a kapillárisokkal, azok a venulákkal etc) Eredő ellenállás párhuzamosan kapcsolt csövekben Az eredő ellenállás mindig KISEBB, mint a legkisebb egyedi ellenállás! 19
Tüdő Jobb szívfél koszorúserek agy vázizomzat máj GIS vese bőr Bal szívfél A nagyvérkör szervei egymással párhuzamosan kapcsoltak. Ezt a rendszert könnyebb leírni, ha a rezisztencia helyett reciprokát, a konduktanciát használjuk K = 1/R, K total = 1/TPR K total =K koszorúserek +K agy + K vázizomzat + Az ábra a teljes perifériás konduktanciához viszonyított %-os értékeket mutatja a nagyvérkörben A TPR KISEBB, mint BÁRMELY szerv keringési ellenállása a nagyvérkörben. Például, a koszorúsérkeringés részesedése a teljes konduktancia 5%-a, ez azt jelenti, hogy ellenállása a TPR 20-szorosa! R koszorúserek =1/K koszorúserek = 1/0.05 K total =20 TPR Eredő ellenállás párhuzamosan kapcsolt érszegmentumokban R=1/K!!! R szegmentális = 1 1 1 1 1 + + +... + R1 R2 R3 Rn ( ) vagy K szegmentális = K1+K2+K3+K4+. Kn Az eredő ellenállás annál nagyobb, minél nagyobb az R (az individuális) ellenállás, és minél kisebb n (a párhuzamosan kapcsolt erek száma). Talán könnyebb átlátni, hogy a szegmentális konduktancia annál kisebb, minél kisebbek az erek individuális konduktanciái és minél kevesebb a párhuzamosan kapcsolt erek száma. Fentieket alkalmazva az egyes szegmentumok közül legnagyobb ellenállással az arteriolák rendelkeznek (nagy R, relatíve kis n). 20
Eredő ellenállás sorosan kapcsolt csövekben R total = R 1 + R 2 + R 3 + R n TPR= R aorta + R artériák + R arteriolák + R kapillárisok + R vénák Az eredő ellenállás mindig NAGYOBB, mint a legnagyobb egyedi ellenállás! A VÉRNYOMÁS/ SZEGMENTÁLIS ELLENÁLLÁS ALAKULÁSA A KERINGÉSI RENDSZERBEN TPR= R aorta + R artériák + R arteriolák + R kapillárisok + R vénák Nyomás (Hgmm) Aorta Muszkuláris artériák Kis artériák Arteriolák Kapillárisok Venulák Kis vénák Nagy vénák Venae cavea Tüdő artériák Arteriolák Kapillárisok Venulák Tüdő vénák R arteriolák = P arteriolák / Q (Q= perctérfogat) Szisztémás nagyvérkör Kisvérkör R arteriolák >> R kapillárisok > R vénák > R artériák > R aorta A legnagyobb a nyomásesés az arteriolákban: ez a szakasz képviseli a legnagyobb ellenállást, amely meghatározza a teljes perifériás ellenállást (TPR). Az artériás vérnyomás és a helyi vérátáramlás szabályozása az arteriolákban történik. 21
Elasztikus a. Az erek szövettani jellegei és fő funkciói Muszkuláris a. Arteriola Prekapilláris sphincter Kapilláris Venula Véna Vena cava Endoth. Elaszt. sz. Simaizom Rostos sz. Átmérő 25 mm 4 mm 30 µm 8 µm 20 µm 5 mm 30 mm Falvastag. 2 mm 1 mm 25 µm 1 µm 2 µm 0.5 mm 1.5 mm Szélkazán Elosztás Ellenállás Kicserélés Nagy mol. Vénás visszaáramlás működés: filtrálása szabályozása Folyamatos Vérnyomás vérgáz Gyulladás Perctérfogat áramlás szabályozása stb. szabályozása KERESZTMETSZET ÉS SEBESSÉG Sebesség Keresztmetszet Q= A v cm² cm/s Aorta 4 22.5 Artériák 20 Arteriolák 40 Kapillárisok 3000 0.03 Venulák 250 Vénák 80 V. cavae 8 11.0 Elasztikus. art. Muszkuláris art. Arteriola Kapilláris Véna 22
VÉRTÉRFOGAT ELOSZLÁSA A vértérfogat 2/3-a a tágulékony vénákban található. % Szív 7 Aorta 6 Artériák 6 Arteriolák 2 Kapillárisok 6 Vénák 64 Tüdő 9 Elasztikus art. Muszkuláris art. Arteriolák Kapillárisok Vénák 23