MINİSÉGBIZTOSÍTÁS Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár 12. ELİADÁS 2011. Május 9. NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu NYME FMK TGYI 2006.08.28. 1. fólia Készült a Nemzeti Fejlesztési Terv HEFOP 3.3.1 Operatív Programja keretében
Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s alapelvei Száll llító: Vevı: tételt telt ad át t megnevezett minıségi szinttel (selejtaránnyal) tételt telt vesz át t a megnevezett minıségi szint feltételez telezésével Három eset lehetséges: minden darabos vizsgálat vizsgálat nélkn lküli li átvétel tel (SPC dokumentumai alapján) mintavételes teles ellenırz rzés
Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s alapelvei Tétel elemeinek száma N Minta elemeinek száma n Mintavételes teles ellenırz rzés Nullhipotézis H 0 : p p 0 Ellenhipotézis H 1 : p > p 0 Binomiális eloszlás Száll llító kockázata: α elsıfaj fajú hiba (a( p < p 0 tételbıl l vett minta alapján n a vevı elutasítja tja a tételt) t telt) Vevı kockázata: N>> >>n β másodfajú hiba (a( p > p 0 tételbıl l vett minta alapján n a vevı elfogadja a tételt) t telt) A másodfajm sodfajú hiba nagysága ga H1 ellenhipotézishez kötött, k tt, egy adott p 1 > p 0 selejtarány fennáll llására vonatkozik
Adott: ELLENİRZ RZÉSI TERV a tétel t tel elemszáma ma (N)( Keressük: a minta elemszámát t (n)( és n és c felvétel teléhez ismerni kell: az elfogadási határt (c).( - az elsı- és s másodfajm sodfajú hiba nagyságát t ( (α és β), - a tétel t tel p 0 elfogadási selejtarány nyát,, vagyis az átvételi teli hibaszintet (AQL Acceptable Quality Level) - az ellenhipotézis szerinti p 1 értéket (amire a β vonatkozik), vagyis az elutasítási si szintet (RQL Rejectable Quality Level; LTPD Lot Tolerance Percent Defective)
Példa Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s statisztikai próbája Tétel elemeinek száma N = 1000 Minta elemeinek száma n = Nullhipotézis H 0 : p 0 = 0,01 Ellenhipotézis H 1 : p = 0,05 Ha H 0 fennáll, az n = mintában legnagyobb valósz színőséggel n p 0 = 0,01 = 0,8 1 selejtes elem fordul elı!
Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s statisztikai próbája n k n k p = p ( 1 p) k p = 0,01 p = 0,05 k P(D = k) F (k) = = P( D k) P(D = k) 0 0 0,01 0,99 = 0, 4475 0 79 1 1 0,01 0,99 = 0, 3616 1 78 2 2 0,01 0,99 = 0, 1443 2 77 3 3 0,01 0,99 = 0, 0379 3 76 4 4 0,01 0,99 = 0, 0074 4 0 0,4475 0,05 0,95 = 0, 01652 0 79 1 0,91 0,05 0,95 = 0, 06954 1 78 2 0,9534 0,05 0,95 = 0, 14457 2 77 3 0,9913 0,05 0,95 = 0, 19783 3 76 4 0,9987 0,05 0,95 = 0, 20043 4 Legyen az elıírás: c=2 átvesszük, ha D kisebb, vagy egyenlı 2-vel; elutasítjuk, tjuk, ha D nagyobb, mint 2 F (k) = = P( D k) 0,01652 0,08606 0,23063 0,42846 0,62889
Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s statisztikai próbája p = 0,01 p = 0,05 k P(D = k) F (k) = = P( D k) P(D = k) 0 0 0,01 0,99 = 0, 4475 0 79 1 1 0,01 0,99 = 0, 3616 1 78 2 2 0,01 0,99 = 0, 1443 2 77 3 3 0,01 0,99 = 0, 0379 3 76 4 4 0,01 0,99 = 0, 0074 4 0 0,4475 0,05 0,95 = 0, 01652 0 79 1 0,91 0,05 0,95 = 0, 06954 1 78 2 0,9534 0,05 0,95 = 0, 14457 2 77 3 0,9913 0,05 0,95 = 0, 19783 3 76 4 0,9987 0,05 0,95 = 0, 20043 4 Az elıírás s szerint a tételt t telt akkor utasítjuk tjuk el, ha D > 2. a hibás s elutasítás s valósz színősége α = a hibás s elfogadás s valósz színősége. F (k) = = P( D k) 0,01652 0,08606 0,23063 0,42846 0,62889 ( D > 2 p ) = 1 P(D 2 ) = 1 0,9534 0, 0466 P ( D 2 p1 ) = 0, 23063 P 0 = β =
Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s statisztikai próbája Az elfogadás s valósz színősége különbk nbözı alternatív állapotokra: OC görbe α 1-α β p P a =P(D 2) 0,00 1,00000 0,01 0,95345 0,02 0,78442 0,03 0,56812 0,04 0,37497 0,05 0,23062 0,06 0,13445 0,07 0,07503 0,08 0,04038 0,09 0,02106 0,10 0,01068 0,11 0,00529 0,12 0,00256 AQL LPTD
Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s statisztikai próbája A mőködési m jelleggörbe függ f n-tıl n és s c-tıl. c P = 0,1 esetén, 100%-os ellenırz rzésre:
Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s statisztikai próbája A mőködési m jelleggörbe függ f n-tıl n és s c-tıl. c
Egylépcs pcsıs átvételi teli terv egypontos eljárással, a szabvány táblázatainak használat latával normál szigorított enyhített ellenırz rzés α értéke szerint. Az ellenırz rzés s szigorúsága ga az elsıfaj fajú hiba nagyságát t határozza meg, normális ellenırz rzésre ez 0,01és s 0,09 között k van.
Egylépcs pcsıs átvételi teli terv egypontos eljárással, a szabvány táblázatainak használat latával A különbözı szigorúságú tervek jelleggörb rbéi i a nullhipotézisnek megfelelı p 0 selejtarány környezetk rnyezetében jelentısen, nagyobb selejtarányokn nyoknál l pedig alig különbözı P a =1-α átvételi teli valósz színőséget adnak meg. P a 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 enyhített normális szigorított 0,0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 p 0 p 1 p
Egylépcs pcsıs átvételi teli terv egypontos eljárással, a szabvány táblázatainak használat latával Az átvételi teli tervek különbk nbözı ellenırz rzési fokozatai: - általános fokozatok: I, II, III, járulékos fokozatok: S-1, S S-2, S S-3, S S-4. S Az ellenırz rzési fokozatoknál viszont az ellenhipotézis szerinti selejtarányokn nyoknál l a másodfajú hiba valósz színőségében van nagy különbsk nbség. P a 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 I. fokozat II. fokozat III. fokozat 0,0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Minıségtervezés 2006 Kovács Zsolt p 0 p 1 p
A táblt blázatos mintavételi teli tervek használata Az MSZ 548-77 (ISO 2859-1 1 stb.) szabványok táblt blázatokat adnak a szüks kséges mintaelemszámra mra és s az elfogadási határért rtékre. Az átvételi teli ellenırz rzési terv fajtájában és s szigorúságában, valamint a mintavételi teli lépcsl pcsık k számában és s az átvételi teli hibaszint (AQL) értékében az átadó és s az átvevı elıre megállapodik. Ezt követk vetıen en a tétel t tel ellenırz rzése a megállap llapított paramétereknek megfelelı szabványos ellenırz rzési terv szerint törtt rténik. A táblt blázatok használata során n elısz ször r a tételnagyst telnagyság és s az ellenırz rzési fokozat szerint a kulcsjel-tábl blázatból egy nagy betővel jelölt lt kódot k kapunk. (Péld ldánkban az 1000 db-os tétel t tel ellenırz rzéséhez a II. fokozatban állapodtunk meg.)
Kulcsjel-tábl blázat Tételnagyság, db A táblt blázatos mintavételi teli tervek használata S-1 S-2 S-3 S-4 I II III 1-8 A A A A A A B 9-15 A A A A A B C 16-25 A A B B B C D 26-50 A B B C C D E 51-90 B B C C C E F 91-150 B B C D D F G 151-2 B C D E E G H 281-500 B C D E F H J 501-1200 C C E F G J K 1201-3200 C D E G H K L 3201-10000 C D F G J L M Ellenırzési fokozat
A táblt blázatos mintavételi teli tervek használata Egyszeres mintavételi teli terv normális vizsgálatra. Kulcsjel Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re F 20 0 1 G 32 0 1 H 50 0 1 J 0 1 1 2 K 125 0 1 1 2 2 3 L 200 0 1 1 2 2 3 3 4 M 315 1 2 2 3 3 4 5 6 Mintanagyság, db Átvételi hibaszint 0.065 0.1 0.15 0.25 0.4 0.65
A táblt blázatos mintavételi teli tervek használata Többszörös mintavételi teli terv normális vizsgálatra. A Mintanagyság kiveendtesen együt- db F 13 13 13 26 G 20 20 20 40 H 32 32 32 64 0.065 0.1 0.15 0.25 0.4 0.65 Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re J 50 50 0 2 50 100 1 2 K 0 2 0 3 160 1 2 3 4 L 125 125 0 2 0 3 1 4 125 250 1 2 3 4 4 5 M 200 200 0 2 0 3 1 4 2 5 Kulcsjel * * Átvételi hibaszint 200 400 1 2 3 4 4 5 6 7 * * * *
A STATISZTIKAI MINİSÉGSZAB GSZABÁLYOZÁS S GENERÁCI CIÓI 1. Generáció: ellenırzı kártyák (Shewhart) Késztermékek, félkész termékek egyedi minıségi paraméterei. 2. Generáció: SQC (statisztikai minıség szabályozás) Egyedi minıségpontokon ellenırzı-szabályozó kártyákat a teljes gyártási folyamatban, valamennyi minıségpontot figyelembe véve összehangolják, és a végtermék paramétereinek szabályozott állapotához igazítják. 3. Generáció: SPC (statisztikai folyamat szabályozás) A minıségparamétereket ( Q ) meghatározó folyamatparaméterek (P) szabályozott állapotát, minıségállapotot érhetünk el.
a minıségszabályozás három generációja : ELSİ GENERÁCIÓ : ellenırzıkártyák egyedi minıségparaméterek utólagos negatív visszacsatolásos szabályozása egyedi minıségpontokon MÁSODIK GENERÁCIÓ : S Q C a teljes gyártási, szolgáltatási folyamaton belül valamennyi minıségparaméter összehangolt szabályozása a szükséges minıségpontokon HARMADIK GENERÁCIÓ : S P C a minıségparamétereket befolyásoló rendszerparaméterek összehangolt szabályozása
az ellenırzıkártya egyedi minıségparaméterek statisztikai jellemzıit ( átlag, medián, terjedelem, szórás ) folyamatos kismintás vizsgálat alapján összehasonlítja a kiszámított beavatkozási határokkal, és a veszélyes hiba fellépésekor jelentkezı szignifikáns eltérés esetén jelzi a beavatkozás esetleges szükségességét.
az ellenırzıkártya alapelvei : 1. a minıségjellemzık eloszlása szabályozott/ill. szabályozásra alkalmas helyzetben ismert eloszlással modellezhetı, a beavatkozási határok e modell ( pl. normális eloszlás ) alapján meghatározhatók; 2. a gyakorlati szabályozás lényegében egy folyamatos, grafikus szignifikancia vizsgálat, amelynek során a minta ténylegesen mért értékeit összevetjük a beavatkozási határokkal; 3. a konkrét beavatkozás az elvégzett elemzések ok-okozati összefüggéseire támaszkodva zajlik.
az ellenırzıkártyás rendszer kidolgozása : a vizsgált jellemzı és a kártyatípus kiválasztása; a véletlen sáv és a számítási összefüggések meghatározása; a szabályozás döntési feltételeinek meghatározása; a mintavételi rendszer kidolgozása; a beavatkozási határok megállapítása; a rendszer folyamatos mőködtetése.
MÁSODIK GENERÁCIÓ = S Q C a teljes gyártási, szolgáltatási folyamaton belül valamennyi minıségparaméter összehangolt szabályozása a szükséges minıségpontokon
A cél: ellenırzött állapotban tartani a termék minıségi jellemzıit azon keresztül, hogy az elıállító folyamat ellenırzött állapotban marad.
A feladat ennek megfelelıen: 1. A szabályozás kritikus pontjainak meghatározása (ha szükséges, pl. ABC, Ishikawa stb. módszerrel). 2. A kritikus pontok statisztikai felmérése (szabályozottságés/vagy képességelemzés). 3. Az ellenırzendı jellemzık kiválasztása, 4. Ellenırzı kártya típusának meghatározása, megtervezése (ellenırzıhatárok, szükséges mintanagyság, idıköz megállapítása) 5. Ellenırzı kártya felhasználása a folyamatokat érintı döntésekben. 6. Ellenırzıhatárok újraszámítása (nagyobb idıszakonként).
cm 3 0,7 betöltött gáztérfogat 2. TÚLTELJESÍTİ 0,740 0,700 ELMÉLETI 0,640 0,600 1. KRITIKUS
minıségjellemzık tőrésükhez képest FTH 3. jellemzı NÉVL. ATH 2. jellemzı 1. jellemzı 4. jellemzı
HARMADIK GENERÁCIÓ = S P C a minıségparamétereket befolyásoló rendszerparaméterek összehangolt szabályozása
A cél: ellenırzött állapotban tartani a rendszer mőködését azon keresztül, hogy folyamatai ellenırzött állapotban maradnak.
% v TÁVOLLÉT NAPONTA 10 8 7 6 5 4 9 3 2 1
% vújraírt szerzıdések száma naponta 8 7 6 5 4 9 3 2 1