Hipotézisvizsgálat az Excel adatelemző eljárásaival Dr. Nyéki Lajos 2018
Egymintás t-próba Az egymintás T-próba azt vizsgálja, hogy különbözik-e a változó M átlaga egy megadott m konstanstól. Az a feltételezés, hogy a különbség 0, és az adatok normális eloszlásúak. H 0 : M-m=0 H 1 : M-m 0 t M m M m = = s s / N m x
Egymintás t-próba Töltsük be az Excel-be az Mf1811.xls állományt! Töltsük be a PSPP-be az Mf1811.sav állományt! Végezzük el mindkét szoftverrel az egymintás t-próbát! Értelmezzük a kapott eredményeket!
Egymintás t-próba
Egymintás t-próba A csoport számított átlaga = 9,54, az évfolyam ismert átlaga 9,1, a szórás 4,61, a létszám 13 fő. tt = 9,54 9,1 4,61 = 0,44 = 0,345 1,277 13 df=n-1=13-1=12 t kr =2,18 Mivel t < t kr, 0,345 < 2,18, ezért a nullhipotézist elfogadhatjuk, a két érték nem különbözik lényegesen egymástól.
Egymintás t-próba
Egymintás t-próba A hatásméret: dd = tt NN = 0,345 3,61 = 0,095 Kicsi hatás (d < 0,2) Cohen s d Effect Size 0,20 Small 0,50 Medium 0,80 Large
Párosított mintás t-próba Ha az adataink ugyanabból a csoportból, de két különböző mérésből származnak, akkor a két adatsor számtani középértéke közötti szignifikáns különbség megállapítására párosított mintás t-próbát alkalmazunk. A próba megvizsgálja, hogy a két változó m 1 és m 2 átlagai különböznek-e egymástól. Az a feltételezés, hogy a különbség 0, és az adatok normális eloszlásúak. H 0 : m 1 -m 2 =0 H 1 : m 1 -m 2 0
Párosított mintás t-próba Töltse be az Excel-be az Mf181.xls állományt! Töltse be a PSPP-be az Mf181.sav állományt! Végezze el mindkét szoftverrel a párosított mintás t-próbát! Értelmezze a kapott eredményeket!
Párosított mintás t-próba
Párosított mintás t-próba
Párosított mintás t-próba Mivel t < t kr, 0,786 < 2,18, ezért a nullhipotézist elfogadhatjuk, a két érték nem különbözik lényegesen egymástól. Mivel P=0,446, vagyis P > α, ezért az eltérés statisztikailag nem szignifikáns, a véletlen műve. A hatásméret: dd = tt NN = 0,786 3,61 = 0,2177 Kicsi hatás (d 0,20 körüli)
Kétmintás t-próba Ha adataink két különböző csoportból származnak, azaz két különböző mintát vizsgálunk, akkor a két adatsor számtani középértéke közötti szignifikáns különbség megállapítására kétmintás t-próbát alkalmazunk. A próba megvizsgálja, hogy a két változó m 1 és m 2 átlagai különböznek-e egymástól. Az a feltételezés, hogy a különbség 0, és az adatok normális eloszlásúak. H 0 : m 1 -m 2 =0 H 1 : m 1 -m 2 0
Kétmintás t-próba A kétmintás t-próba alkalmazásának az a feltétele, hogy a két csoport eredményei alapján meghatározható varianciák között nincs jelentős különbség. Ezt az F-próbával tudjuk ellenőrizni. A kétmintás t-próbának két változata van aszerint, hogy a szórásnégyzetek megegyeznek-e: - Kétmintás t-próba egyenlő szórásnégyzeteknél - Kétmintás t-próba nem egyenlő szórásnégyzeteknél Ha az F-próba szerint a két szórásnégyzet nem azonos, akkor csak az utóbbi változatot alkalmazhatjuk. Az Excel esetében a két próbaváltozat két külön adatelemzési eljárás, az SPSS a számítást mindegyik változatra elvégzi.
Kétmintás t-próba Töltsük be az Excel-be az Mf181.xls állományt! Töltsük be a PSPP-be az Mf181.sav állományt! Végezzük el mindkét szoftverrel a kétmintás t-próbát! Értelmezzük a kapott eredményeket!
Kétmintás t-próba
Kétmintás t-próba Mivel F < F kr, ezért a szórásnégyzetek egyenlősége feltételezhető. Így az Adatelemzés menüből a Kétmintás t-próba egyenlő szórásnégyzeteknél menüpontot fogjuk kiválasztani.
Kétmintás t-próba
Kétmintás t-próba
Kétmintás t-próba
Kétmintás t-próba Mivel t < t kr, 0,549 < 2,18, ezért a nullhipotézist elfogadhatjuk, a két érték nem különbözik lényegesen egymástól. Mivel P=0,588, vagyis P > α, ezért az eltérés statisztikailag nem szignifikáns, a véletlen műve. A hatásméret: dd = tt nnn+nnn nnn nnn Kicsi hatás (d = 0,21) = 0,549 13+13 13 13
Variancia analízis A variancia analízissel azt ellenőrizzük, hogy kettőnél több normális eloszlású, azonos szórású valószínűségi változónak azonos-e a várható értéke. Itt csak az egytényezős variancia analízissel foglalkozunk. Az egytényezős variancia analízis a kétmintás t-próba általánosítása.
Variancia analízis Töltsük be az Excel-be az ANOVA.xls állományt! Töltsük be a PSPP-be az ANOVA.sav állományt! Végezzük el mindkét szoftverrel a variancia analízist! Értelmezzük a kapott eredményeket!
Variancia analízis
Variancia analízis
Variancia analízis A szórásnégyzetek egyenlőségre vonatkozó nullhipotézist nem tudjuk megvizsgálni, mert az Excel nem tudja a Bartlett-próbát. Mivel F > F kr, ezért az átlagok egyenlőségére vonatkozó nullhipotézist elvetjük. Mivel P = 0,0003564, vagyis P < 0,05, az eredmény statisztikailag szignifikáns. A hatásméret: η 2 = SSSS kkkkkkkkkk = 2093,0667 = 0,484, ez közepes hatás. SSSS össssssssssssss 4324,6667