Függvények int, long 1. Adott a mellékelt f alprogram.

Hasonló dokumentumok
84)Adott a következőképpen értelmezett f alprogram. Milyen értéket térit vissza f(1)? És f(100)? function f(x:integer):integer; begin

INFORMATIKA javítókulcs 2016

BBTE Matek-Infó verseny mintatételsor Informatika írásbeli vizsga

Felvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga

/* Az iter függvény meghívása és a visszatérő érték átadása a gyok változóba */ gyok = iter( n, a, e ) ;

INFORMATIKA tétel 2019

Szelekció. Döntéshozatal

Kétváltozós függvények differenciálszámítása

1. Házi feladat. Határidő: I. Legyen f : R R, f(x) = x 2, valamint. d : R + 0 R+ 0

BABEŞ BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR BBTE Matek-Infó verseny 1. tételsor INFORMATIKA írásbeli. A versenyzők figyelmébe:

BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM MATEMATIKA-INFORMATIKA KAR Felvételi verseny - minta Informatika írásbeli

Számsorok. 1. Definíció. Legyen adott valós számoknak egy (a n ) n=1 = (a 1, a 2,..., a n,...) végtelen sorozata. Az. a n

Programozás alapjai 8.Gy: Program struktúra

A programozás alapjai 1 Rekurzió

Programozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Függvények. Dr. Bécsi Tamás 6. Előadás

Felvételi tematika INFORMATIKA

Dr. Jelasity Márk. Mesterséges Intelligencia I. Előadás Jegyzet (2008. október 6) Készítette: Filkus Dominik Martin

1. numere.txt n (1 n 10000) n növekvő kilenc a) Pascal/C++ Például: NUMERE.TXT

INFORMATIKA tétel 2017

Függvények. Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. LNKO függvény. Függvények(2) LNKO függvény (2) LNKO függvény (3)

Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. Függvények. Függvények(2)

1. Feladat: beolvas két számot úgy, hogy a-ba kerüljön a nagyobb

A rész (30 pont) A.1. Vajon mit csinál? (5 pont) A generál(n) algoritmus egy n természetes számot dolgoz fel (0 < n < 100).

C++ programozási nyelv

Bevezetés a programozásba Előadás: Tagfüggvények, osztály, objektum

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor

Programozás I. 5. Előadás: Függvények

Programozás C nyelven 6. ELŐADÁS. Sapientia EMTE

Alkalmazott modul: Programozás 4. előadás. Procedurális programozás: iteratív és rekurzív alprogramok. Alprogramok. Alprogramok.

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

INFORMATIKA tétel 2018

Programozási nyelvek Java

Rekurzió. Dr. Iványi Péter

Bevezetés a programozásba I 10. gyakorlat. C++: alprogramok deklarációja és paraméterátadása

Programozás C nyelven (13. ELŐADÁS) Sapientia EMTE

Alprogramok, paraméterátadás

Intergrált Intenzív Matematika Érettségi

2. Logika gyakorlat Függvények és a teljes indukció

Információs Technológia

2. Rekurzió. = 2P2(n,n) 2 < 2P2(n,n) 1

(1 + (y ) 2 = f(x). Határozzuk meg a rúd alakját, ha a nyomaték eloszlás. (y ) 2 + 2yy = 0,

Nemzeti versenyek évfolyam

1. Oldja meg a z 3 (5 + 3j) (8 + 2j) 2. Adottak az A(1,4,3), B(3,1, 1), C( 5,2,4) pontok a térben.

1/1. Házi feladat. 1. Legyen p és q igaz vagy hamis matematikai kifejezés. Mutassuk meg, hogy

PROGRAMOZÁS tantárgy. Gregorics Tibor egyetemi docens ELTE Informatikai Kar

Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat. Mutatók és címek (ism.) Indirekció (ism)

Mutatók és címek (ism.) Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat. Indirekció (ism) Néhány dolog érthetőbb (ism.) Változók a memóriában

Matematika I. NÉV:... FELADATOK:

3. Strukturált programok

1. Írjunk programot mely beolvas két számot és ellenőrzi hogy mindkét szám zérus-e:

Programozás C és C++ -ban

Logika és informatikai alkalmazásai

a) az O(0, 0) középpontú, r = 2 sugarú, negatív irányítasú körvonal P( 2, 2), Q( 2, 2) pontjait

int tokeletes(int szam) { int i,oszto=0; for(i=1; i<szam; i++) { if(szam %i == 0) { oszto+=i; }

Tartalom Keresés és rendezés. Vektoralgoritmusok. 1. fejezet. Keresés adatvektorban. A programozás alapjai I.

Vezérlési szerkezetek

Relációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel!

Bevezetés a programozásba I.

C programozás. { Márton Gyöngyvér, 2009 } { Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem }

RE 1. Relációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel!

Adatbázis Rendszerek II. 5. PLSQL Csomagok 16/1B IT MAN

Keresés és rendezés. A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán

C programozás. 6 óra Függvények, függvényszerű makrók, globális és

Számítógépes programok alkalmazása az analízisben

Dierenciálhányados, derivált

Programozás II. 2. Dr. Iványi Péter

Programozás C nyelven 5. ELŐADÁS. Sapientia EMTE

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással,

Fordítás Kódoptimalizálás

Programozás C nyelven (9. ELŐADÁS) Sapientia EMTE

Járműfedélzeti rendszerek II. 2. előadás Dr. Bécsi Tamás

2 (j) f(x) dx = 1 arcsin(3x 2) + C. (d) A x + Bx + C 5x (2x 2 + 7) + Hx + I. 2 2x F x + G. x

1. Példa. A gamma függvény és a Fubini-tétel.

SCILAB programcsomag segítségével

9.fejezet: Függvények és külső eljárások

3. Lineáris differenciálegyenletek

Matlab alapok. Baran Ágnes. Baran Ágnes Matlab alapok Elágazások, függvények 1 / 15

Bevezetés az informatikába

Matematika III. harmadik előadás

Algoritmusok helyességének bizonyítása. A Floyd-módszer

Matematika I. NÉV:... FELADATOK: 2. Határozzuk meg az f(x) = 2x 3 + 2x 2 2x + 1 függvény szélsőértékeit a [ 2, 2] halmazon.

I. ALAPALGORITMUSOK. I. Pszeudokódban beolvas n prim igaz minden i 2,gyök(n) végezd el ha n % i = 0 akkor prim hamis


C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika

1. Parciális függvény, parciális derivált (ismétlés)

end function Az A vektorban elõforduló legnagyobb és legkisebb értékek indexeinek különbségét.. (1.5 pont) Ha üres a vektor, akkor 0-t..

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor

Programozás alapjai 2.Gy: A C nyelv alapjai P R O

Energiahatékonysági Alprogram

Programozási nyelvek Java

1. Írjunk programot mely beolvas két egész számot és kinyomtatja az összegüket.

4. előadás. Vektorok

Függvényegyenletek 1. feladat megoldása

Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás. Dr. Iványi Péter

BOOLE ALGEBRA Logika: A konjunkció és diszjunkció tulajdonságai

Gráfalgoritmusok: összefüggőség, párosítás páros gráfban

Rekurzió. (Horváth Gyula és Szlávi Péter előadásai felhasználásával)

2012. október 2 és 4. Dr. Vincze Szilvia

Meghatározás: Olyan egyenlet, amely a független változók mellett tartalmaz egy vagy több függvényt és azok deriváltjait.

2. sillabusz a Többváltozós függvények kurzushoz

Átírás:

Függvények int, long 1. Adott a mellékelt f alprogram. Határozzon meg két különböző természetes értéket az [1,50] intervallumból, amelyeket felvehet az x egész változó, úgy hogy az f(30,x) térítse vissza az 5 értéket. 2. Adott a mellékelt módon meghatározott f alprogram. Adja meg az f(15) értékét. 3. Adott a mellékelt módon meghatározott f alprogram. Adják meg az f(5,5) és f(10,21)értékeit. 4. Adott a mellékelt p alprogram. A p(210, 49) értéke: 5. Adott a mellékelt f alprogram. Írja le az f(-6) és f(20)értékeit. 6. Adott az f alprogram mellékelt definíciója. Mi lesz az f(6,5) értéke, és az f(5,10) értéke? 7. Adott a mellékelt módon értelmezett f alprogram. Írjon két természetes számot a (20,30) intervallumból, amelyek az x1 es x2 egész típusú változókban tárolhatók, és amelyekre az f(x1,3) értéke 29, f(3,x2) értéke pedig 1. 8. Adott a mellékelt módon meghatározott f alprogram. Adják meg az f(0) illetve az f(123456) értékeit. 9. Adott a mellékelt módon meghatározott F alprogram. Adják meg az F(105,105) illetve az F(105,42) értékeit. 10. Adottak a mellékelt módon meghatározott C1 és C2 rekurzív alprogramok. Meghívás után, melyik alprogram téríti vissza a két, paraméterként kapott nem nulla természetes számok legnagyobb közös osztóját: a. csak a C1 b. csak a C2 c. a C1 is es a C2 is d. sem a C1 sem a C2 int f(int a,int b) if (b==0) return a; return f(b,a%b); int f(int n) if (n<10) return f(n+1)+3; if (n==10) return 7; return f(n-2)-1; int f(int a, int b) if (a==b) return 0; if (b/a==0) return a+b; return f(a+2,b-3); int p(int m, int n) if(n==0) return 1; return 1+p(n, m%n); if(x<=0) return 0; return x+f(x-5); if(x==y)return x; if(x<y)return f(x+1,y-1); return f(x-1,y); int f(int a, int b) if(a>=b) return (a-b)+f(a/b,b); return 1; int f (long x) if(x>=123) return 1+f(x/10); return 123; int F(int x, int y) if(x==y) return 1; if(x<y) x=x+y; y=x-y; x=x-y; return 1+F(x-y,y); int C1 (int a, int b) if(a==b) return a; if(a>b) return C1(a-b,b); return C1(a,b-a); int C2 (int a, int b) if(b==0) return a; return C2(b,a%b);

11. Adottak a mellékelt f1 és f2 alprogramok.. Ha meghívjuk a függvényt x=2 és y=3 paraméterekre, akkor az visszatéríti az x * y értékét: a. f1 is, f2 is b. csak f1 c. csak f2 d. egyik sem(f1 se, f2 se) 12. Adottak a mellékelt f1 és f2 alprogramok. Határozd meg, hogy n=10 esetén melyik alprogram téríti vissza az első n természetes szám összegét. a. f1 és f2 b. csak f1 c. csak f2 d. egyik sem 13. Adott a következőképpen értelmezett f alprogram. Milyen értéket térít vissza az f(0,0). És az f(525,5)? 14. Adott a következőképpen értelmezett f, alprogram. Milyen értéket térít vissza az f(2)? És az f(123)? 15. A következőképpen értelmezett f alprogramra állapítsátok meg, hogy mit térit vissza f(2)? És f(123)? 16. Ha a sub alprogram a mellékelt módon van meghatározva, állapítsátok meg mennyi lesz a sub(3) értéke. És a sub(132764) értéke? 17. Ha az f alprogram a mellékelt módon van meghatározva, mennyi lesz az f(8) értéke. Hát az f(1209986) értéke? int f1 (int x, int y) return x*y; int f2 (int x, int y) if (y==1) return x; return x*f2(x, y-1); int f1(int n) return n*(n+1)/2; int f2 (int n) if(n>0) return n+f2(n-1); return 0; if(x==0)return 0; if(x%10==y) return f(x/10,y)+1; return f(x/10,y); if(x==0)return 0; if(x%2==0)return 1+f(x/10); return 2+f(x/10); if(x==0)return 0; if(x%2==0)return 3+f(x/10); return 4+f(x/10); long sub(long n) if (n!=0) if(n%2!=0) return n%10*sub(n/10); return sub(n/10); return 1; int f(long x) int y,z; if (x==0) return x; y=x%10; z=f(x/10); if(y>z) return y ; return z;

Eljárások void 1. Adott a mellékelt módon meghatározott F alprogram. Adja meg mit ír ki az alábbi meghívás F( d ); 2. Adott a mellékelt f alprogram. Adja meg mi lesz kiírva az alábbi meghívás esetén. f(6); 3. Adott a mellékelt f alprogram definíciója. Adja meg, mi lesz kiírva az alábbi meghívás esetén. f(3); 4. Adott a mellékelt f alprogram. Írja le, hogy mi lesz kiírva a következő meghívás f(9); 5. Adott a mellékelt f alprogram. Írja le az f(3,4) és f(2,20)értékeit. 6. Írja le mit ír ki a mellékelt módon meghatározott f alprogram az alábbi meghívás f(12345); 7. Tekintsük a mellékelt rekurzív alprogramot. Mit fog kiírni az f( C ); hívás esetén? 8. Mit jelenít meg a mellékelt F alprogram, az F(5); meghívás esetén? 9. Adott a p alprogram mellékelt definíciója. Mit ír ki a p(123); hivatkozás során? void F(char c) if(c>= a ) cout<<c; printf("%c",c); F(c-1); if(x>3) cout<<x; printf( %d,x); f(x-1); cout<<x; printf( %d,x); void f (int n) if (n!=0) f(n-1); cout<<n; printf( %d,n); if(x>0) if(x%2==0) cout<<'*'; printf( * ); f(x/2); cout<<x+1; printf( %d,x+1); if(x*2>y) return x; return f(x*2,y); void f (int x) cout<< * ; printf( * ); if(x>0) cout<<x; printf( %d,x); f(x/100); cout<< * ; printf( * ); void f(char c) if (c> A ) f(c-1); cout<<c; printf( %c,c); if (c> A ) f(c-1); void F(int x) cout<<x; if(x>=3) F(x-2); cout<<x-1; void p(int x) cout<<x; if(x!=0) p(x/10); cout<<x%10;

10. Tekintsük az f alprogram mellékelt definícióját. Milyen értéket fog kiírni az f(14); hivatkozás során? 11. Mellékelve van az f alprogram definíciója. Mit ír ki az f(1,3); hivatkozás során? 12. Adott egy rekurzív alprogram a mellékelt meghatározásban. Milyen értékeket ír ki a képernyőre a beta(15); meghívása után? 13. Tekintsük a mellékelve definiált, f alprogramot. Mi íródik a képernyőre az alprogram f(1) es meghívásakor? 14. Tekintsük a mellékelve definiált f alprogramot. Mi fog a képernyőre kiíródni az alprogram f(38); as meghívására? 15. Adott a mellékelt f alprogram. Írja le, hogy mi lesz kiírva a következő meghívás f(9); 16. Adott a mellékelt módon meghatározott F alprogram. Írja le azt az utasítást, amely segítségével meghívható az alprogram ahhoz, hogy kiírja szigorúan csökkenő sorrendbe a 2015 összes pozitív valódi osztóját. (1 és 2015 kivételével az összes természetes osztó). if (x<=10) cout<<0<< ; f(x-2); cout<<x<< ; void f (int x,int y) if (x<y) x=x+1; f(x,y); y=y-1; f(x,y); cout<<x<<y; void beta(int n) if (n!=1) cout<<n<< ; if (n%3==0) beta(n/3); beta(2*n-1); cout<<1; void f(int i) if(i<=5) cout<<i<< ; f(i+1); cout<<i/2<< if (x!=0) if(x%3==0) cout<<3; f(x/3); f(x/3); cout<<x%3; cout<<x; printf( %d,x); if(x>0) if(x%2==0) cout<<'*'; printf( * ); f(x/2); void F (int n, int d) if(d<n/2) F(n, d+1); if(n%d==0) cout<<d<< ;

17. Adott a mellékelt módon meghatározott F alprogram. Adja meg mit ír ki az alábbi meghívás F(154678,3); void F (long a, int b) if(a*b!=0) if(a%2==0) cout<<a%10; printf( %d,a%10); F(a/10,b-1); F(a/10,b+1); cout<<a%10; printf( %d,a%10);