9.fejezet: Függvények és külső eljárások
|
|
- Frigyes Bodnár
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 9.fejezet: Függvények és külső eljárások Úgy érzem, éppen itt az ideje, hogy összeszedjünk mindent, amit az eljárásokról, illetve a függvényekről tudni kell és rendszerezzük!nos, az alapvető eljárás ugye a main(), ami alapesetben nem ad végeredményt, mivel return 0-val tér vissza. Először is lássunk egy általános függvény-leírást! típus név ( paraméter1, paraméter2,...) törzs Itt a következők szerepelnek: típus: ezt a fajta adatot adja vissza a függvény meghívásakor. név: ez a függvény elnevezése lesz, azaz így lehet meghívni. paraméter1, paraméret2,... (amennyi csak szükséges): minden paraméter tartalmaz egy alapvető típust, mint egy helyi változó deklarációjánál (például: int x); továbbá ezek a változók azonnal használhatók a függvényen belül. Segítségükkel lehet a függvény paraméterek segítségével meghívni. A különböző paramétereket vesszőkkel kell elválasztani. törzs: ezt kell mindenképpen végrehajtani. Lássunk erre egy gyakorlati példát! // függvény-minta 1 / 16
2 int osszeadas (int a, int b) // ez lesz a függvény neve és ezek a paraméterek int r; // belső változó deklarálása r=a+b; return (r); // visszatérési érték megadása // Itt kezdődik a fő-ág. int z; // deklaráció z = osszeadas (5,3); //Függvény meghívása cout << "Eredmeny: " << z; // Végeredmény kiírása Ezt az összeadást simán meg lehet valósítani a hagyományos "+" jellel is, de így legalább könnyebben meg lehet érteni a C++ függvényeinek működési elvét! Második példánkban lássunk egy hatványozást, nevezetesen 2-nek a 10-dik hatványát. Itt magát a külső függvényt 10-szer fogjuk meghívni. // 2. függvény-minta float szorzas (float a, float b) // ez lesz a függvény neve és ezek a paraméterek float r; // belső változó deklarálása 2 / 16
3 r=a*b; return (r); // visszatérési érték megadása float z=1; for (int n=1; n<11;n++) z = szorzas (z,2); cout << "2^10 = " << z; // Itt kezdődik a fő-ág. Ennek muszáj int-nek lennie! // deklaráció //Függvény meghívása // Végeredmény kiírása Nagyon fontos megérteni, hogy a z változó a main() körében érvényesül, míg az r változó csak a szorzas() körében. Vannak különleges függvények, amelyek nem adnak vissza értéket. Ezt eljárásnak hívjuk. Neve: void(). Persze ezeknek is lehet paramétere, de nem kötelező! // Eljárás-minta void kiiras () cout << "Eljaras vagyok!"; 3 / 16
4 kiiras(); Még valami: első látásra furcsának tűnhet, hogy miért kell kirakni a függvény neve után az üres zárójelet, de a C++ lelkivilága ezt megköveteli... Ebben például nincsen paraméter. Szeretném felhívni a figyelmet arra a tényre, hogy a kiiras(); szabályos, de a kiiras; nem. Következő példánkban újabb minta jön a C++ végtelen rugalmasságára! // Paraméterek érték szerinti átadása void duplaz (int& a, int& b, int& c) // Így a paraméterek értékei megváltoztathatók lesznek! a*=2; // Egyszerű duplázás b*=2; c*=2; int x=1, y=3, z=7; duplaz (x, y, z); cout << "x=" << x << ", y=" << y << ", z=" << z; 4 / 16
5 Itt, mivel eljárást hívtunk és nem függvényt, így nem lesz egyetlen visszaadott érték. Ennek ellenére a paraméterek értékét meg tudjuk változtatni, mivel a paraméterek meghívásakor az int után "&" jel került. A két eljárás-hívást természetesen keverhetjük is! Az alábbi példában egy tetszőleges egész szám szomszédait adjuk vissza (változtatható értékként), míg maga a szám nem változik! // Számszomszédok void szamelkov (int szam, int& elozo, int& kovetkezo) elozo = szam-1; kovetkezo = szam+1; int x=10, y, z; cout <<" A szam: " << x; szamelkov (x, y, z); cout << ", Elo:zo:=" << y << ", Ko:vetkezo:=" << z; Persze lehet olyan kérés is, hogy egy függvény paramétereiben egy vagy több eleve adott értékű legyen. Ez kicsit több mozgásteret tesz lehetővé, mivel így variálhatunk például a paraméterek számával (is). Lássuk a következő példát! 5 / 16
6 // Alapértelmezett paraméter int szorzas (int a, int b=2) // b=2 alapértelmezett, ha nem jön meg paraméterként! int r; r=a*b; return (r); cout << szorzas (12); cout << endl; cout << szorzas (20,4); // Nincs megadva a szorzó // Itt viszont megadtuk! Itt a szorzas() függvény paramétere a szorzandó, amit mindenképpen meg kell adni, valamint a szorzó, amit ha nem adunk meg, akkor a függvény 2-nek veszi. Többször is láthattuk, hogy a C++ rettenetesen rugalmas - jöjjön hát most egy újabb példa! // Többszörös elnevezésű függvények 6 / 16
7 int operate (int a, int b) return (a*b); // Ez egészként lesz végrehajtva. float operate (float a, float b) return (a/b); // Ez pedig valósként. int x=5,y=2; float n=5.0,m=2.0; cout << operate (x,y); cout << "n"; cout << operate (n,m); cout << "n"; Itt két különböző függvényt definiáltunk azonos névvel, ám az egyikük csak egész értékeket fogad, míg a másik csak valóst. A fordító a paramétereket áttekintve tudja, hogy melyiket mikor kell hívnia, így nem lesz zavar a meghívásukban. Szeretném mindazonáltal megjegyezni, hogy a függvények ilyen típusú többszörös elnevezésével csínján kell bánni, mivel a visszatérési érték különbözősége mellett legalább egy paraméternek különbözőnek kell lennie! 7 / 16
8 Következő függvény-típusunk a rekurzív, azaz a saját magát meghívó függvény. Ennek alapesete a faktoriális. Például: 6! = 1*2*3*4*5*6. // Faktoriális long factor (long a) if (a > 1) return (a * factor (a-1)); else return (1); long szam; cout << "Irjon be egy szamot: "; cin >> szam; cout << szam << "! = " << factor (szam); Mint látható, sok programozási nyelvvel szemben a C++ logikában alapvetően bent van a rekurzió, azaz a saját függvény sokszoros meghívási lehetősége. A programot futtatva némi próbálkozás után látható, hogy a helyes értéket csak akkor kapjuk meg, ha 0 és 33 közötti egész számot írunk be. Ne feledjük el, hogy a float azért egy viszonylag kis terjedelmű valós számot képes csak tárolni. Nagyobb értékek tárolásához ki kell cserélnünk a típust valami 8 / 16
9 másra, például "long double"-re. Elő-deklaráció esetén nem kötelező megadni a leendő változók nevét, csak a típusát. Hogy kicsit érthető legyen, lássunk egy példát, ahol mindkettő elő-deklaráció helyes: int protofuggveny (int first, int second); int protofuggveny (int, int); Nézzünk erre egy minta-programot: // Függvények prototípusának deklarálása void ps (int a); // Előre megnyugtatom a keresőt, hogy lesz ilyen függvény. void ptlan (int a); int i; do cout << "Kerek egy szamot (0-val kilephet): "; cin >> i; ps (i); while (i!=0); void ptlan (int a) // Íme, itt van az elöl hiányzó függvény. 9 / 16
10 if ((a%2)!=0) cout << "A szam paratlan.n"; else ps (a); void ps (int a) if ((a%2)==0) cout << "A szam paros.n"; else ptlan (a); 10. fejezet: Gyakorlati feladatok és matematika Ebben a részben alig-alig lesz új elem, csak a jelenlegi tudásunkat mélyítjük el. Első feladatként próbáljuk meg a klasszikus másodfokú egyenlet megoldóképletét összehozni. Matematikai ismétlésként: aki nem tudná, a másodfokú egyenlet általános alakja: ax 2 +bx+c=0, ahol a,b,c valós számok. Maga a megoldóképlet pedig: A dologhoz először is úgy érdemes nekilátni, hogy létrehozunk egy önálló eljárást a gyök alatti kifejezés (diszkriminánsnak hívják) kiszámolására. 10 / 16
11 double diszkr (double a1, double b1, double c1) double dr; dr = (b1*b1)-(4*a1*c1); return dr; Érdemes észrevenni, hogy a dr egyetlen sorral simán kiszámítható. Viszont visszatérési értéket kell képezni, mivel függvényként hívjuk meg. Ha ez megvan, akkor a többi kicsit könnyebb lesz. A kommenteket érdemes elolvasni! // Másodfokú egyenlet megoldóképlete #include <math.h> // Ez a szükséges matematikai műveleteket tartalmazza double diszkr (double a1, double b1, double c1) // Ez a külső függvény, a diszkrimináns kiszámolása double dr; dr = (b1*b1)-(4*a1*c1); return dr; double a,b,c,d,d1,x1,x2; // Hagyományos változók deklarálása // Adatok bekérése cout << "Masodfoku egyenlet megoldokeplete." <<endl; cout << "A'ltalanos formula: ax^2+bx+c=0" <<endl; cout << "Kerem az 'a' erteket: "; cin >> a; // a bekérése 11 / 16
12 cout <<"Kerem a 'b' erteket: "; cin >> b; // b bekérése cout <<"Kerem a 'c' erteket: "; cin >> c; // c bekérése d = diszkr(a,b,c); // diszkrimináns meghívása cout <<"n Diszkriminans erteke: " <<d; // biztonságképpen irassuk ki a disztrmináns értékét if (d<0) cout <<"nnegativ szam van a gyo:kjel alatt. Nincs valos megoldas!"; megoldás // Ilyenkor nincs else // Itt lesz megoldás d1 = sqrt(d); cout <<"n Gyo:ke: " <<d1; if (a!=0) x1 = (-b+d1)/(2*a); cout <<"n x1= " <<x1; // Gyökvonás // Biztonsági kiííratás // Ha a nevező nem 0, akkor lesz ez az ág aktív // Elsö gyök kiszámolása x2 = (-b-d1)/(2*a); // Második gyök kiszámolása cout <<"n x2= " <<x2; else cout <<"<nez nem masodfoku egyenlet!"; //A nevező itt 0 Észre kell venni, hogy itt a megszokott "" mellett egy újabb elem bekerült a program legelejére. Az új elem: "#i 12 / 16
13 nclude <math.h>", melyet azért kellett becsatolni, hogy a matematikai függvényeket, például a gyökvonást is lehessen használni! Második példánkban írassuk ki a szögek szinuszát 0-tól 360 fokig (5-ösével). Bár ehhez a legegyszerűbb lenne egy számláló (for-)ciklus, be most pusztán a gyakorlás kedvéért szeretnék hátultesztelő ciklust javasolni! A kiíratáshoz tudni kell, hogy a sin() függvény három különféle bemenetet, illetve ugyanolyan kimenetet engedélyez. Ezek: float, double, long double. Még valami: a függvény nem szöget, hanem radiánba átszámolt értékeket kér bemenetként. Ehhez a szög értékét meg kell szorozni a PI értékével, illetve el kell osztani 180-cal. A kész függvény-kódban érdemes volt előre definiálni a PI értékét, mert így nem kell vele később foglalkozni! Tehát a teljes kód: // Szinusz-példa #include <math.h> #define PI long double i=0, j; do j = sin(i*pi/180); cout <<"n sin(" <<i <<")= " <<j; i += 5; while (i<361); 13 / 16
14 Gyakorlati javaslat: ha az adott nyelvben nincsen direkt átszámító függvény fokról radiánba, illetve vissza, akkor érdemes ezt külső függvényként külön definiálni. További matematikai függvények a math.h könyvtárban: (Forrás: ) Trigonometrikus függvények: cos - cosinusz sin - sinusz tan - tangens acos - arcus cosinusz asin - arcus sinusz atan - arcus tangens atan2 - arcus tangens két paraméterrel (radiánban, kér koordinátával adja vissza a -pi +pi értékek között) Hiperbolikus függvények: 14 / 16
15 cosh - cosinusz hiperbolikusz sinh - sinusz hiperbolikusz tanh - tangens hiperbolikusz Exponenciális és logaritmikus függvények: exp - Exponenciális (e hatványa), ahol e=2, frexp - Egy hatványt felbont valós szorzóra és 2 egész kitevőjű hatványára. ldexp - Előzőhöz hasonló, csak eltérő lehetőségekkel log - Egy szám természetes (azaz e-alapú) logaritmusát adja meg. log10-10-alapú logaritmus. modf - Egy szám felbontása egész és törtrészre. Hatvány-függvények: 15 / 16
16 pow - Egy szám hatványa (Paraméterek: alap,kitevő) sqrt - Négyzetgyök Vegyes függvények: ceil - A legkisebb egész szám, ami nem kisebb, mint a paraméter. fabs - Abszolút érték floor - A legnagyobb egész szám, ami nem nagyobb, mint a paraméter. fmod - Osztási maradék Folytatás itt! 16 / 16
Programozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Előfeldolgozó rendszer Tömbök. Dr. Bécsi Tamás 4. Előadás
Programozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Előfeldolgozó rendszer Tömbök Dr. Bécsi Tamás 4. Előadás A?: operátor Nézzük meg a következő kifejezést: if (a>b) z=a; else z=b; Ez felírható
RészletesebbenAlgoritmusok Tervezése. 1. Előadás MATLAB 1. Dr. Bécsi Tamás
Algoritmusok Tervezése 1. Előadás MATLAB 1. Dr. Bécsi Tamás Tárgy adatok Előadó: Bécsi Tamás, St 106, becsi.tamas@mail.bme.hu Előadás:2, Labor:2 Kredit:5 Félévközi jegy 2 db Zh 1 hallgatói feladat A félév
RészletesebbenMATLAB OKTATÁS 1. ELŐADÁS ALAPOK. Dr. Bécsi Tamás Hegedüs Ferenc
MATLAB OKTATÁS 1. ELŐADÁS ALAPOK Dr. Bécsi Tamás Hegedüs Ferenc BEVEZETŐ A Matlab egy sokoldalú matematikai programcsomag, amely a mérnöki számításokat egyszerusíti le. (A Matlab neve a MATrix és a LABoratory
Részletesebben6. fejezet: Ciklusok
6. fejezet: Ciklusok Mint a nyelvekben általában, itt is léteznek ciklusok. Az alapvető három ciklus-típus: elöltesztelő, hátultesztelő és számláló. Lássuk ezeket sorban! Elöltesztelő = while. A while
RészletesebbenObjektumorientált Programozás III.
Objektumorientált Programozás III. Vezérlési szerkezetek ismétlés Matematikai lehetőségek Feladatok 1 Hallgatói Tájékoztató A jelen bemutatóban található adatok, tudnivalók és információk a számonkérendő
Részletesebben7. fejezet: Mutatók és tömbök
7. fejezet: Mutatók és tömbök Minden komolyabb programozási nyelvben vannak tömbök, amelyek gondos kezekben komoly fegyvert jelenthetnek. Először is tanuljunk meg tömböt deklarálni! //Tömbök használata
RészletesebbenMegoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) 1. Számítsd ki a következő kifejezések pontos értékét!
Megoldások. Számítsd ki a következő kifejezések pontos értékét! 8 8 ( ) ( ) ( ) Használjuk a gyökvonás azonosságait. 0 8 8 8 8 8 8 ( ) ( ) ( ) 0 8 . Határozd meg a következő kifejezések értelmezési tartományát!
Részletesebben2012. október 9 és 11. Dr. Vincze Szilvia
2012. október 9 és 11. Dr. Vincze Szilvia Egyváltozós valós függvények nevezetes osztályai I. Algebrai függvények Racionális egész függvények (polinomok) Racionális törtfüggvények Irracionális függvények
RészletesebbenProgramozás I. 5. Előadás: Függvények
Programozás I 5. Előadás: Függvények Függvény Egy alprogram Egy C program általában több kisméretű, könnyen értelmezhető függvényből áll Egy függvény megtalálható minden C programban: ez a main függvény
RészletesebbenAlapok. tisztán funkcionális nyelv, minden függvény (a konstansok is) nincsenek hagyományos változók, az első értékadás után nem módosíthatók
Haskell 1. Alapok tisztán funkcionális nyelv, minden függvény (a konstansok is) nincsenek hagyományos változók, az első értékadás után nem módosíthatók elég jól elkerülhetők így a mellékhatások könnyebben
Részletesebbenx a x, ha a > 1 x a x, ha 0 < a < 1
EL 18 Valós exponenciális függvények Definíció: Ha a R, a>0, akkor legyen a x = e x lna, x R A valós változós exponenciális függvények grafikonja: x a x, ha a > 1 x a x, ha 0 < a < 1 A szinusz függvény
RészletesebbenGPU Lab. 4. fejezet. Fordítók felépítése. Grafikus Processzorok Tudományos Célú Programozása. Berényi Dániel Nagy-Egri Máté Ferenc
4. fejezet Fordítók felépítése Grafikus Processzorok Tudományos Célú Programozása Fordítók Kézzel assembly kódot írni nem érdemes, mert: Egyszerűen nem skálázik nagy problémákhoz arányosan sok kódot kell
RészletesebbenTANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya
Tantárgy: Matematika Osztály: 10. B Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 108 Tankönyv: Hajdu Sándor Czeglédy István Hajdu
RészletesebbenBevezetés a programozásba I 10. gyakorlat. C++: alprogramok deklarációja és paraméterátadása
Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs Technológiai Kar Bevezetés a programozásba I 10. gyakorlat C++: alprogramok deklarációja és paraméterátadása 2011.11.22. Giachetta Roberto groberto@inf.elte.hu
RészletesebbenC# gyorstalpaló. Készítette: Major Péter
C# gyorstalpaló Készítette: Major Péter Adattípusok Logikai változó Egész szám (*: előjel nélküli) Lebegőponto s szám Típus Típusnév másképpen (egyenértékű) Helyigény (bit) Példa bool Boolean 8 (!) true,
RészletesebbenTrigonometria Megoldások. 1) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! (12 pont) Megoldás:
Trigonometria Megoldások ) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! cos + cos = sin ( pont) sin cos + = + = ( ) cos cos cos (+ pont) cos + cos = 0 A másodfokú egyenlet megoldóképletével
RészletesebbenHatványozás. A hatványozás azonosságai
Hatványozás Definíció: a 0 = 1, ahol a R, azaz bármely szám nulladik hatványa mindig 1. a 1 = a, ahol a R, azaz bármely szám első hatványa önmaga a n = a a a, ahol a R, n N + n darab 3 4 = 3 3 3 3 = 84
RészletesebbenOsztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenTanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz
Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz (111 óra, 148 óra, 185 óra) A tanmenetben olyan órafelosztást adunk, amely alkalmazható mind a középszintû képzés (heti 3 vagy heti 4 óra), mind az emelt szintû képzés
RészletesebbenKomplex számok trigonometrikus alakja
Komplex számok trigonometrikus alakja 015. február 15. 1. Alapfeladatok 1. Feladat: Határozzuk meg az alábbi algebrai alakban adott komplex számok trigonometrikus alakját! z 1 = 4 + 4i, z = 4 + i, z =
RészletesebbenMásodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek
Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek A másodfokú egyenlet grafikus megoldása Példa1. Ábrázold az f(x) = x + 1x + 16 függvényt, majd olvasd le az ábráról az alábbi egyenlet megoldását: x + 1x + 16 = 0.
RészletesebbenFüggvény pointer. Feladat: Egy tömbben soroljunk fel függvényeket, és hívjuk meg valahányszor.
Függvény pointer Több feladat közül futási időben döntöm el, hogy melyiket hajtom végre. A függvényre mutató pointer a függvény kódjának a címére mutat, azon keresztül meghívhatom a függvényt. A pointernek
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
Részletesebben11. gyakorlat Sturktúrák használata. 1. Definiáljon dátum típust. Olvasson be két dátumot, és határozza meg melyik a régebbi.
11. gyakorlat Sturktúrák használata I. Új típus új műveletekkel 1. Definiáljon dátum típust. Olvasson be két dátumot, és határozza meg melyik a régebbi. typedef struct datum { int ev; int ho; int nap;
RészletesebbenProgramozás I. Matematikai lehetőségek Műveletek tömbökkel Egyszerű programozási tételek & gyakorlás V 1.0 OE-NIK,
Programozás I. Matematikai lehetőségek Műveletek tömbökkel Egyszerű programozási tételek & gyakorlás OE-NIK, 2013 1 Hallgatói Tájékoztató A jelen bemutatóban található adatok, tudnivalók és információk
RészletesebbenSzoftvertervezés és -fejlesztés I.
Szoftvertervezés és -fejlesztés I. Operátorok Vezérlési szerkezetek Gyakorlás 1 Hallgatói Tájékoztató A jelen bemutatóban található adatok, tudnivalók és információk a számonkérendő anyag vázlatát képezik.
Részletesebben2018/2019. Matematika 10.K
Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép, függvénytáblázat 2 órás, 4 jegyet ér 2019. május 27-31. héten Aki hiányzik, a következő héten írja meg, e nélkül
RészletesebbenMatematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )
Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) 1. A négyzetgyök fogalma, a négyzetgyökvonás művelete 2. A négyzetgyökvonás azonosságai 3. Műveletek négyzetgyökökkel 4. A nevező gyöktelenítése
RészletesebbenMásodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek
Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek A másodfokú egyenlet grafikus megoldása Példa1. Ábrázold az f(x) = x 1x 16 függvényt, majd olvasd le az ábráról az alábbi egyenlet megoldását: x 1x 16 =. 1. lépés:
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,
RészletesebbenC programozás. 6 óra Függvények, függvényszerű makrók, globális és
C programozás 6 óra Függvények, függvényszerű makrók, globális és lokális változók 1.Azonosítók A program bizonyos összetevőire névvel (azonosító) hivatkozunk Első karakter: _ vagy betű (csak ez lehet,
RészletesebbenProgramozás alapjai 8.Gy: Program struktúra
Programozás alapjai 8.Gy: Program struktúra Elvarázsolt matekóra P R O A L A G 32/1 B ITv: MAN 2018.11.02 Programozás történelem Kezdetben egy program egyetlen kódsorozat volt (ún. monolitikus program)
RészletesebbenALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK
ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK AZ ALGEBRAI KIFEJEZÉS FOGALMÁNAK KIALAKÍTÁSA (7-9. OSZTÁLY) Racionális algebrai kifejezés (betűs kifejezés): betűket és számokat a négy alapművelet véges sokszori alkalmazásával
RészletesebbenBevezetés a programozásba. 8. Előadás: Függvények 2.
Bevezetés a programozásba 8. Előadás: Függvények 2. ISMÉTLÉS Helló #include using namespace std; int main() cout
RészletesebbenKalkulus. Komplex számok
Komplex számok Komplex számsík A komplex számok a valós számok természetes kiterjesztése, annak érdekében, hogy a gyökvonás művelete elvégezhető legyen a negatív számok körében is. Vegyük tehát hozzá az
Részletesebben/* Az iter függvény meghívása és a visszatérő érték átadása a gyok változóba */ gyok = iter( n, a, e ) ;
1. Írjunk programot, amely függvény alkalmazásával meghatározza n a értékét, (a az n-edik gyök alatt), az általunk megadott pontossággal, iterációval. Az iteráció képlete a következő: ahol : n-1 x uj =
Részletesebben2015, Diszkrét matematika
Diszkrét matematika 4. előadás Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2015, őszi félév Miről volt szó az elmúlt előadáson? Számtartományok:
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,
RészletesebbenKomplex számok. Wettl Ferenc előadása alapján Wettl Ferenc előadása alapján Komplex számok / 18
Komplex számok Wettl Ferenc előadása alapján 2015.09.23. Wettl Ferenc előadása alapján Komplex számok 2015.09.23. 1 / 18 Tartalom 1 Számok A számfogalom bővülése 2 Algebrai alak Trigonometrikus alak Egységgyökök
RészletesebbenMatematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra
Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából
RészletesebbenMatematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019
Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019 Műveltségi terület: MATEMATIKA Iskola, osztályok: Vetési Albert Gimnázium, 10.A, 10.B, 10.C, 10.D Tantárgy: MATEMATIKA Heti óraszám: 3 óra Készítette: a matematika
RészletesebbenMatematika tanmenet 11. évfolyam (középszintű csoport)
Matematika tanmenet 11. évfolyam (középszintű csoport) Műveltségi terület: MATEMATIKA Iskola, osztályok: Vetési Albert Gimnázium, 11.A, 11.B, 11.D (alap) Tantárgy: MATEMATIKA Heti óraszám: 4 óra Készítették:
Részletesebben1. Írjunk programot mely beolvas két egész számot és kinyomtatja az összegüket.
1. Írjunk programot mely beolvas két egész számot és kinyomtatja az összegüket. // változó deklaráció int number1; // első szám int number2; // második szám int sum; // eredmény std::cout
Részletesebben6. ELŐADÁS DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS II. DIFFERENCIÁLÁSI SZABÁLYOK. BSc Matematika I. BGRMA1HNND, BGRMA1HNNC
6. ELŐADÁS DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS II. DIFFERENCIÁLÁSI SZABÁLYOK BSc Matematika I. BGRMAHNND, BGRMAHNNC A következő diákon szereplő állítások mindegyikét az előadáson fogjuk igazolni, és példákkal bőségesen
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
Részletesebben2016, Diszkrét matematika
Diszkrét matematika 2. előadás Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2016, őszi félév Miről volt szó az elmúlt előadáson? Követelmények,
RészletesebbenA programozás alapjai 1 Rekurzió
A programozás alapjai Rekurzió. előadás Híradástechnikai Tanszék - preorder (gyökér bal gyerek jobb gyerek) mentés - visszaállítás - inorder (bal gyerek gyökér jobb gyerek) rendezés 4 5 6 4 6 7 5 7 - posztorder
RészletesebbenProgramozás. (GKxB_INTM021) Dr. Hatwágner F. Miklós március 3. Széchenyi István Egyetem, Gy r
Programozás (GKxB_INTM021) Széchenyi István Egyetem, Gy r 2018. március 3. Függvények Mi az a függvény (function)? Programkód egy konkrét, azonosítható, paraméterezhet, újrahasznosítható blokkja Miért
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenMit emelj ki a négyjegyűben?
Mit emelj ki a négyjegyűben? Már többször észrevettem, hogy az érettségi előtt állók, nem tudják használni a négyjegyű függvénytáblázatot. Ez nem az ő hibájuk... sajnos az oktatás nem tér ki erre... ezt
RészletesebbenProgramozás alapjai C nyelv 10. gyakorlat. Standard függvények. Union
Programozás alapjai C nyelv 10. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Programozás alapjai I. (C nyelv, gyakorlat) BME-IIT Sz.I. 2005.11.21. -1- Standard függvények Standard függvények amelyeket
RészletesebbenMatematika 11. osztály
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Humán tagozat Matematika 11. osztály I. rész: Hatvány, gyök, logaritmus Készítette: Balázs Ádám Budapest, 018 . Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék
RészletesebbenAlgoritmizálás + kódolás C++ nyelven és Pascalban
Algoritmizálás + kódolás nyelven és ban Motiváció A Programozási alapismeretek tárgyban az algoritmizáláshoz struktogramot, a kódoláshoz nyelvet használunk, a Közismereti informatikában (a közoktatásban
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és
RészletesebbenBASH SCRIPT SHELL JEGYZETEK
BASH SCRIPT SHELL JEGYZETEK 1 TARTALOM Paraméterek... 4 Változók... 4 Környezeti változók... 4 Szűrők... 4 grep... 4 sed... 5 cut... 5 head, tail... 5 Reguláris kifejezések... 6 *... 6 +... 6?... 6 {m,n}...
RészletesebbenWebprogramozás szakkör
Webprogramozás szakkör Előadás 5 (2012.04.09) Programozás alapok Eddig amit láttunk: Programozás lépései o Feladat leírása (specifikáció) o Algoritmizálás, tervezés (folyamatábra, pszeudokód) o Programozás
RészletesebbenA függvények névvel rendelkező utasításcsoportok, melyeknek információkat adhatunk át, és van egy visszatérési értékük.
Függvények A függvények névvel rendelkező utasításcsoportok, melyeknek információkat adhatunk át, és van egy visszatérési értékük. Mint egy dzsinn: Hogyan is "használunk" egy dzsinnt? megszólítjuk megmondjuk,
RészletesebbenKarakter- és sztringkezelő függvények, matematikai függvények
Alkalmazott Informatikai Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA dr.dudás László 30/0. Karakter- és sztringkezelő függvények, matematikai függvények Karakterkezelő könyvtári függvények Mintaprogram a karakterosztályozásra
RészletesebbenBevezetés a programozásba. 9. Előadás: Rekordok
Bevezetés a programozásba 9. Előadás: Rekordok ISMÉTLÉS Függvényhívás #include #include #include #include using using namespace namespace std; std; double double terulet(double
RészletesebbenTanmenet a évf. fakultációs csoport MATEMATIKA tantárgyának tanításához
ciklus óra óra anyaga, tartalma 1 1. Év eleji szervezési feladatok, bemutatkozás Hatvány, gyök, logaritmus (40 óra) 2. Ismétlés: hatványozás 3. Ismétlés: gyökvonás 4. Értelmezési tartomány vizsgálata 2
RészletesebbenFüggvények csoportosítása, függvénytranszformációk
Függvények csoportosítása, függvénytranszformációk 4. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Függvények csoportosítása p. 1/2 Függvények nevezetes osztályai Algebrai függvények
RészletesebbenI. ALAPALGORITMUSOK. I. Pszeudokódban beolvas n prim igaz minden i 2,gyök(n) végezd el ha n % i = 0 akkor prim hamis
I. ALAPALGORITMUSOK 1. Prímszámvizsgálat Adott egy n természetes szám. Írjunk algoritmust, amely eldönti, hogy prímszám-e vagy sem! Egy számról úgy fogjuk eldönteni, hogy prímszám-e, hogy megvizsgáljuk,
RészletesebbenProgramozás alapjai. (GKxB_INTM023) Dr. Hatwágner F. Miklós október 11. Széchenyi István Egyetem, Gy r
Programozás alapjai (GKxB_INTM023) Széchenyi István Egyetem, Gy r 2018. október 11. Függvények Mi az a függvény (function)? Programkód egy konkrét, azonosítható, paraméterezhet, újrahasznosítható blokkja
RészletesebbenTARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK
TARTALOM Előszó 9 HALMAZOK Halmazokkal kapcsolatos fogalmak, részhalmazok 10 Műveletek halmazokkal 11 Számhalmazok 12 Nevezetes ponthalmazok 13 Összeszámlálás, komplementer-szabály 14 Összeszámlálás, összeadási
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév
9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek
RészletesebbenInformációk. Ismétlés II. Ismétlés. Ismétlés III. A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin. Algoritmus. Algoritmus ábrázolása
1 Információk 2 A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin Elérhetőség mesko.katalin@tfk.kefo.hu Fogadóóra: szerda 9:50-10:35 Számonkérés időpontok Április 25. 9 00 Május 17. 9 00 Június
RészletesebbenOOP: Java 1.Gy: Java alapok
OOP: Java 1.Gy: Java alapok Eclipse alapok O O P Objektum Orientált Programozás 31/1 B ITv: MAN 2019.02.25 Feladat Írja meg a 4 alapműveletet megvalósító Kalkulátor programot Java nyelven. Az elvégzendő
RészletesebbenOSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY
OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Gráfok Betűk használata a matematikában Hatványozás. A
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához 11.E osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához 11.E osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján Használatos
RészletesebbenS z á m í t ó g é p e s a l a p i s m e r e t e k
S z á m í t ó g é p e s a l a p i s m e r e t e k 7. előadás Ami eddig volt Számítógépek architektúrája Alapvető alkotóelemek Hardver elemek Szoftver Gépi kódtól az operációs rendszerig Unix alapok Ami
RészletesebbenFirst Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Komplex számok (2)
2. előadás Komplex számok (2) 1. A a + bi (a, b) kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés lehetővé teszi, hogy a komplex számokat a sík pontjaival, illetve helyvektoraival ábrázoljuk. A derékszögű koordináta
RészletesebbenProgramozás C és C++ -ban
Programozás C és C++ -ban 2. További különbségek a C és C++ között 2.1 Igaz és hamis A C++ programozási nyelv a C-hez hasonlóan definiál néhány alap adattípust: char int float double Ugyanakkor egy új
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. Oldd meg a következő egyenleteket! (Alaphalmaz: R) a) log 4 (x ) = 3 b) lg (x 4) = lg (8x 10) c) log x + log 3 = log 15 d) log x 0x log x 5 = e) log 3 (x 1) = log 3 4 f) log 5 x = 4 g) lg
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.
Számelmélet I. DEFINÍCIÓ: (Osztó, többszörös) Ha egy a szám felírható egy b szám és egy másik egész szám szorzataként, akkor a b számot az a osztójának, az a számot a b többszörösének nevezzük. Megjegyzés:
RészletesebbenBASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek
06 BASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek Emlékeztető Jelölésbeli különbség van parancs végrehajtása és a parancs kimenetére való hivatkozás között PARANCS $(PARANCS) Jelölésbeli különbség van
RészletesebbenA függvény kód szekvenciáját kapcsos zárójelek közt definiáljuk, a { } -ek közti részt a Bash héj kód blokknak (code block) nevezi.
Függvények 1.Függvények...1 1.1.A függvény deníció szintaxisa... 1..Függvények érték visszatérítése...3 1.3.Környezettel kapcsolatos kérdések...4 1.4.Lokális változók használata...4 1.5.Rekurzív hívások...5.kód
RészletesebbenEgyenletek, egyenlőtlenségek X.
Egyenletek, egyenlőtlenségek X. DEFINÍCIÓ: (Logaritmus) Ha egy pozitív valós számot adott, 1 - től különböző pozitív alapú hatvány alakban írunk fel, akkor ennek a hatványnak a kitevőjét logaritmusnak
Részletesebben1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK
MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,
RészletesebbenProgramozás I gyakorlat
Programozás I. - 3. gyakorlat Operátorok, típuskonverziók, matematikai függvények Tar Péter 1 Pannon Egyetem M szaki Informatikai Kar Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Utolsó frissítés: September 24,
RészletesebbenÓra A tanítási óra anyaga Ismeretek, kulcsfogalmak/fogalmak 1. Év eleji szervezési feladatok 2.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI ELŐKÉSZTŐ 11. évfolyam Óra A tanítási óra anyaga Ismeretek, 1. Év eleji szervezési feladatok 2. A hatványozásról tanultak ismétlése, feladatok az n- edik gyök fogalmára, azonosságaira
RészletesebbenInformációs Technológia
Információs Technológia Rekurzió, Fa adatszerkezet Fodor Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatika Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék foa@almos.vein.hu 2010. november 18. Rekurzió Rekurzió
RészletesebbenEgyváltozós függvények 1.
Egyváltozós függvények 1. Filip Ferdinánd filip.ferdinand@bgk.uni-obuda.hu siva.banki.hu/jegyzetek 015 szeptember 1. Filip Ferdinánd 015 szeptember 1. Egyváltozós függvények 1. 1 / 5 Az el adás vázlata
RészletesebbenProgramozás II. 2. gyakorlat Áttérés C-ről C++-ra
Programozás II. 2. gyakorlat Áttérés C-ről C++-ra Tartalom Új kommentelési lehetőség Változók deklarációjának helye Alapértelmezett függvényparaméterek Névterek I/O műveletek egyszerűsödése Logikai adattípus,
RészletesebbenTamás Ferenc: Nevezetes szögek szögfüggvényei
Tamás Ferenc: Nevezetes szögek szögfüggvényei A derékszögű háromszögekben könnyedén fel lehet írni a nevezetes szögek szögfüggvényeit. Megjegyezni viszont nem feltétlenül könnyű! Erre van egy könnyen megjegyezhető
RészletesebbenVezérlési szerkezetek
Vezérlési szerkezetek Szelekciós ok: if, else, switch If Segítségével valamely ok végrehajtását valamely feltétel teljesülése esetén végezzük el. Az if segítségével valamely tevékenység () végrehajtását
RészletesebbenProgramozás alapjai gyakorlat. 2. gyakorlat C alapok
Programozás alapjai gyakorlat 2. gyakorlat C alapok 2016-2017 Bordé Sándor 2 Forráskód, fordító, futtatható állomány Először megírjuk a programunk kódját (forráskód) Egyszerű szövegszerkesztőben vagy fejlesztőkörnyezettel
Részletesebben2. Algebrai átalakítások
I. Nulladik ZH-ban láttuk: 2. Algebrai átalakítások 1. Mi az alábbi kifejezés legegyszerűbb alakja a változó lehetséges értékei esetén? (A) x + 1 x 1 (x 1)(x 2 + 3x + 2) (1 x 2 )(x + 2) (B) 1 (C) 2 (D)
RészletesebbenAz Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2006-2007. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai
Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 006-007. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai matematikából, a II. kategória számára 1. Melyek azok a pozitív egészek, amelyeknek pontosan négy pozitív
RészletesebbenProgramozás C++ -ban 2007/7
Programozás C++ -ban 2007/7 1. Másoló konstruktor Az egyik legnehezebben érthető fogalom C++ -ban a másoló konstruktor, vagy angolul "copy-constructor". Ez a konstruktor fontos szerepet játszik az argumentum
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Logaritmus
Logaritmus DEFINÍCIÓ: (Logaritmus) Ha egy pozitív valós számot adott, - től különböző pozitív alapú hatvány alakban írunk fel, akkor ennek a hatványnak a kitevőjét logaritmusnak nevezzük. Bármely pozitív
RészletesebbenSzámítástechnika I. BMEKOKAA152 BMEKOKAA119 Infokommunikáció I. BMEKOKAA606. Dr. Bécsi Tamás 3. előadás
Számítástechnika I. BMEKOKAA152 BMEKOKAA119 Infokommunikáció I. BMEKOKAA606 Dr. Bécsi Tamás 3. előadás A Math osztály (System.Math) Metódus Művelet Math.Sin(x) sin(x), ahol az x szög értékét radiánban
RészletesebbenInformatika terméktervezőknek
Informatika terméktervezőknek C# alapok Névterület (namespace) using Osztály (class) és Obejtumok Metódus (function, procedure, method) main() static void string[] arg Szintaxis // /* */ \n \t Névadások
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenProgramozási alapismeretek 1. előadás
Programozási alapismeretek 1. előadás Tartalom A problémamegoldás lépései programkészítés folyamata A specifikáció Az algoritmus Algoritmikus nyelvek struktogram A kódolás a fejlesztői környezet 2/33 A
RészletesebbenMATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2012
2012 2. Számhalmazok (a valós számok halmaza és részhalmazai), oszthatósággal kapcsolatos problémák, számrendszerek. 4. Hatványozás, hatványfogalom kiterjesztése, azonosságok. Gyökvonás és azonosságai,
RészletesebbenMegoldott programozási feladatok standard C-ben
Megoldott programozási feladatok standard C-ben MÁRTON Gyöngyvér Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem, Matematika-Informatika Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro Tartalomjegyzék
RészletesebbenFirst Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
Valós függvények (2) (Határérték) 1. A a R szám δ > 0 sugarú környezete az (a δ, a + δ) nyílt intervallum. Ezután a valós számokat, a számegyenesen való ábrázolhatóságuk miatt, pontoknak is fogjuk hívni.
Részletesebben