Fizikai kémia 2. ZH II. kérdések 2018-19 I. félévtől Szükséges adatok, állandók és összefüggések: c= 2,99792458 10 8 m/s; e= 1,602177 10-19 C; h=6,62608 10-34 Js; N A= 6,02214 10 23 mol -1 ; me= 9,10939 10-31 kg; mp= 1,67262 10-27 kg; 1. Mely - az atomok elektronszerkezetének értelmezésekor elfogadott - elvek érvényességét feltételezi az MO elmélet a kovalens kötésű molekulák esetében is? 2. Mi határozza meg, hogy milyen molekulapályák jönnek létre, az MO-módszer szerint? 3. Miért jön létre a kémiai kötés az MO-módszer szerint? 4. Mi a fizikai alapja a molekulákra vonatkozó Schrödinger-egyenlet megoldásánál használt Born-Oppenheimer közelítésnek? Miért alkalmazzák? 5. Milyen módon hozzuk létre az MO-k próbafüggvényeit az LCAO-MO közelítés szerint? 6. Melyik korábban tanult elvet alkalmazzuk az MO-k próbafüggvényeinek megalkotására az LCAO-MO közelítés szerint? 7. Miért alkalmasak az atomi pályák lineáris kombinációi az MO-módszerrel történő számításokhoz? (Szöveges magyarázat, de készíthet rajzot is!) 8. Hogyan definiáljuk a Coulomb-integrált? Mi a fizikai értelmezése? 9. Hogyan definiáljuk a rezonancia integrált? Mi a fizikai értelmezése? 10. Hogyan definiáljuk az átfedési integrált? Milyen fizikai jelentést tulajdoníthatunk neki? 11. Hogyan függ a H2 + molekulaion MO-inak, a mag-mag taszítási és a teljes energiájának értéke a két mag távolságától? (Rajzoljon egy ábrát!) 12. Mi a kötésdisszociációs energia? 13. Hol van az egyensúlyi magtávolság? 14. Melyik az az elv, amely lehetővé teszi, hogy az LCAO-MO típusú kvantummechanikai számításoknál a pályaenergiák számítása szélsőérték keresési feladatként fogalmazható meg? 15. Mi a variációs elv lényege? 16. Adja meg a kvantummechanikai szekuláris egyenletrendszer determinánsának az általános alakját? 17. Mikor van a kvantummechanikai szekuláris egyenletrendszernek a triviálistól különböző megoldása? 18. Mit jelent a szekuláris egyenletrendszer esetében a triviális megoldás? Miért nem felel meg a számunkra? 19. Adja meg a H2 + molekulaion szekuláris determinánsát! Csak a hidrogének 1s pályáit vegye figyelembe! 20. Számítsa ki a H2 + molekulaionra felírt szekuláris determináns alapján a kötő és a lazító pálya energiáját paraméteresen (α és β, stb. legyen benne)! 21. Milyen lesz a kialakuló molekulapályákhoz való hozzájárulása az egyes atomi pályáknak, ha
a két átfedő pálya energiája közel van egymáshoz? 22. Milyen lesz a kialakuló molekulapályákhoz való hozzájárulása az egyes atomi pályáknak, ha a két átfedő pálya energiája távol van egymástól? 23. Az atomi pályák milyen szimmetriájú és típusú átfedéséből jön létre σ-típusú molekulapálya? 24. Milyen típusú atomi pályák átfedéséből jöhetnek létre σ-típusú molekulapályák? (Rajzoljon le legalább 2 példát!) 25. Az atomi pályák milyen szimmetriájú és típusú átfedéséből jön létre σ*-típusú molekulapálya? 26. Milyen típusú atomi pályák átfedéséből jöhetnek létre σ*-típusú molekulapályák? (Rajzoljon le legalább 2 példát!) 27. Az atomi pályák milyen szimmetriájú és típusú átfedéséből jön létre π-típusú molekulapálya? 28. Milyen típusú atomi pályák átfedéséből jöhetnek létre π-típusú molekulapályák? (Rajzoljon le legalább 2 példát!) 29. Az atomi pályák milyen szimmetriájú és típusú átfedéséből jön létre π*-típusú molekulapálya? 30. Milyen típusú atomi pályák átfedéséből jöhetnek létre π*-típusú molekulapályák? (Rajzoljon le legalább 2 példát!) 31. Mit jelent az, hogy két atomi pálya átfedése hengerszimmetrikus? 32. Mit jelent az, hogy két atomi pálya átfedése síkszimmetrikus? 33. Mit jelent az, hogy két atomi pálya átfedése erősítő interferenciájú? 34. Mit jelent az, hogy két atomi pálya átfedése gyengítő interferenciájú? 35. Rajzoljon fel egy hengerszimmetrikus átfedést két atomi pálya között! 36. Rajzoljon fel egy síkszimmetrikus átfedést két atomi pálya között! 37. Rajzoljon fel egy erősítő interferenciájú átfedést két atomi pálya között! 38. Rajzoljon fel egy gyengítő interferenciájú átfedést két atomi pálya között! 39. Rajzoljon fel egy hengerszimmetrikus, erősítő interferenciájú átfedést két atomi pálya között! 40. Rajzoljon fel egy hengerszimmetrikus, gyengítő interferenciájú átfedést két atomi pálya között! 41. Rajzoljon fel egy síkszimmetrikus, erősítő interferenciájú átfedést két atomi pálya között! 42. Rajzoljon fel egy síkszimmetrikus, gyengítő interferenciájú átfedést két atomi pálya között! 43. Mit jelent az, hogy egy molekulapálya kötő pálya? 44. Mit jelent az, hogy egy molekulapálya lazító pálya? 45. Rajzolja fel egy homonukleáris kétatomos molekulában két 1s atomi pálya átfedéséből létrejövő molekulapályák energiadiagramját! Nevezze el a molekulapályákat! (Az atomi pályák változhatnak!) 46. Rajzolja fel egy homonukleáris kétatomos molekulában két 2px atomi pálya átfedéséből
létrejövő molekulapályák energiadiagramját! Nevezze el a molekulapályákat! (Az atomi pályák változhatnak!) 47. Milyen molekulapályák jöhetnek létre egy homonukleáris kétatomos molekulában egy 2px és egy 2s pálya átfedéséből? Nevezze el a molekulapályákat! (Az atomi pályák változhatnak!) 48. Rajzolja fel egy heteronukleáris kétatomos molekulában két 1s atomi pálya átfedéséből létrejövő molekulapályák energiadiagramját! Nevezze el a molekulapályákat! (Az atomi pályák változhatnak!) 49. Hogyan lehet kiszámítani a kétatomos molekulák kötésrendjét? 50. Hogyan függ ugyanazon két atom közötti kötésrendtől a kötésdisszociációs energia és az egyensúlyi kötéstávolság? 51. Hogyan függ a külső héj s- és p-pályái közti energiatávolság a magtöltéstől a második periódusban? 52. A kétatomos molekulákra érvényes energiadiagramok alapján adja meg, hogy a C2 kétatomos molekula kötésrendjét, és annak, a kötéshosszának, és a kötésdisszociációs energiájának változásának irányát, ha az egy elektront vesz fel, illetve, ha az egy elektront lead. Adja meg, hogy mekkora a molekula eredő spinkvantumszáma! {A feladatokban a molekulák (ionok illetve gyökök vagy pályakombinációk) minden dolgozatban eltérőek lesznek. Az energiadiagramot megadjuk.} 53. Mely molekulapályákat jelölik a HOMO és a LUMO rövidítéssel? 54. Milyen molekulák esetében és milyen céllal alkalmazható a Hückel-féle közelítés? 55. Mik a Hückel-féle közelítés feltevései? 56. Írja fel egy izolált π-kötés szekuláris determinánsát, és a Kramer-szabály segítségével számítsa ki a π-pályák energiáit! 57. A Hückel-féle közelítés alapján írja fel az allilanion (CH2=CH-CH2 - ) π-típusú molekulapályáira vonatkozó szekuláris determinánst. A Sarrus-szabály segítségével fejtse ki és számítsa ki az egyes pályák energiáját! Számítsa ki a delokalizációs energiát is! 58. Mi a delokalizációs energia? Milyen módszerrel lehet a legegyszerűbben megbecsülni? 59. A Hückel-féle közelítés alapján írja fel a mellékelt ábrán látható molekula/ion π-típusú molekulapályáira vonatkozó szekuláris determinánst. (A molekula lokalizált alakban van megadva, de a determináns a delokalizált alakra adja meg!) 60. Hogyan változik a HOMO és a LUMO pályák energiaszintje közti különbség a folytonosan konjugált szénlánc hosszával? 61. Hogyan változik az egy szénatomra jutó stabilizációs illetve delokalizációs energia a folytonosan konjugált szénlánc hosszával? 62. Mit jelent, hogy egy halmaz elemei matematikai értelemben csoportot alkotnak? 63. Mik azok a szimmetriaelemek? 64. Mik azok a szimmetriaműveletek? 65. Sorolja fel azokat a szimmetriaelemeket, amelyek segítségével leírjuk a molekulák szimmetriáját. 66. Hogyan definiáljuk a pontcsoportok elemei között a szorzás műveletét?
67. Definiálja a Cn (n-edrendű forgástengely) szimmetriaelemet! 68. Milyen szimmetriaeleme van annak a molekulának, amelyet egy tengely körül elforgatva, egy teljes körbeforgatás alatt a molekula 3-szor kerül fedésbe önmagával? (A fedések száma változhat!) 69. Definiálja a σ (tükörsík) szimmetriaelemet! 70. Milyen szimmetriaeleme van annak a molekulának, amelyet egy síkra merőlegesen, és távtartóan vetítve a molekula önmagával fedésbe kerül? 71. Definiálja az i (inverziós/szimmetriacentrum) szimmetriaelemet! 72. Milyen szimmetriaeleme van annak a molekulának, amelyet egy ponton keresztül távtartóan vetítve a molekula önmagával fedésbe kerül? 73. Definiálja az Sn (n-edrendű tükrözéses forgástengely) szimmetriaelmet! 74. Milyen szimmetriaeleme van annak a molekulának, amelyet egy tengely körül forgatva, majd 60 fokonként, a tengelyre merőleges síkra, merőlegesen, és távtartóan vetítve a molekula önmagával mindig fedésbe kerül? (A megadott szög változhat!) 75. Mi az az egységelem, más néven identitás? 76. Melyik az a szimmetriaművelet, amely a molekulát egy tengely körül 120 fokkal pozitív irányba elforgatva azt önmagával újra fedésbe hozza? (A megadott szög, és irány változhat!) 77. Milyen műveletet hajtottunk végre, ha a molekulát egy síkra merőlegesen és távtartóan vetítettük? 78. Milyen műveletet hajtottunk végre, ha a molekulát egy ponton keresztül távtartóan tükröztünk? 79. Melyik szimmetriaműveletet hajtottuk végre, ha a molekulát egy tengely körül 90 fokkal pozitív irányba elforgattuk, majd a tengelyre merőleges síkra merőlegesen és távtartóan vetítettük, és az önmagával újra fedésbe került? (A megadott szög változhat!) 80. Melyik művelettel helyettesíthetjük azt, ha egy molekulán ugyanazon tengely körül kétszer végeztünk el egy C2 műveletet? (A művelet változhat!) 81. Melyik az a szimmetriaművelet, amely minden pontcsoportnak eleme? 82. Miért kell, hogy az egységelem/identitás szerepeljen minden pontcsoport elemei között? 83. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra alapján mondja meg, hogy mit jelent, hogy egy főtengelyes csoport Schönflies-féle jelölésének fő betűje: C? 84. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra alapján mondja meg, hogy mit jelent, hogy egy főtengelyes csoport Schönflies-féle jelölésének fő betűje: D? 85. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra alapján mondja meg, hogy mit jelent, hogy egy főtengelyes csoport Schönflies-féle jelölésének fő betűje: S? 86. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra alapján mondja meg, hogy mit jelent, hogy egy főtengelyes csoport Schönflies-féle jelölésében az index v betűt tartalmaz? 87. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra alapján mondja meg, hogy mit jelent, hogy egy főtengelyes csoport Schönflies-féle jelölésében az index h betűt tartalmaz? 88. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra alapján mondja meg, hogy mit jelent, hogy egy főtengelyes csoport Schönflies-féle jelölésében az index d betűt tartalmaz? 89. Mely pontcsoportok tartoznak az ún. lineáris csoportok közé? Adjon meg egy-egy példát a
megfelelő szimmetriájú molekulák közül! 90. Mely tanult pontcsoportok tartoznak a szabályos csoportok közé? Adjon meg egy-egy példát a megfelelő szimmetriájú molekulák közül! 91. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra felhasználásával sorolja be az ábrán látható molekulákat a szimmetriájuknak megfelelő pontcsoportba. Jelöljön be a pontcsoport valamennyi szimmetriaosztályának elemei közül egyet. (Az ábra egy vagy két molekula térábráját tartalmazza. A mellékelt karaktertáblák között megtalálható a helyes pontcsoportnak megfelelő tábla is.) 92. Mit jelent, hogy egy pontcsoport h-ad rendű? 93. Milyen adatok találhatók meg a karaktertáblák fejlécében? 94. Mely szimmetriaműveletek sorolhatók egy osztályba? 95. Miért alkalmazhatjuk a csoportelmélet módszerét a molekulák elektronszerkezetének illetve spektroszkópiai tulajdonságainak tanulmányozásakor? 96. Mit jelent az, hogy két csoport izomorf? 97. Mit nevezünk egy reprezentáció bázisának? 98. Mi az összefüggés a reprezentáció bázisának nagysága és az azt leíró mátrix mérete között? 99. Írja fel az ammónia (NH3 C3v) három N-H kötésének a C3 körüli 120 fokos pozitív (óramutató járásával ellentétes) irányba való elforgatásának transzformációs mátrixát! Adja meg a mátrix karakterét! (A molekula, a bázis és a szimmetriaművelet is változhat!) 100. Mit nevezünk egy mátrix nyomának, spurjának vagy karakterének? 101. Mit ad meg egy adott bázison végrehajtott szimmetriaművelet karaktere? 102. A csoportelmélet segítségével számítsa ki, hogy milyen szimmetria tulajdonságokkal rendelkező és milyen elfajultságú molekulapályák írják le az etilén molekulában a négy ekvivalens σ-kötést létrehozó szénatom σ -(kötő)pályáit! (A molekula ion, gyök, az ekvivalens kötések száma, típusa, és a központi atom minősége változhat!) 103. Mely típusú molekulapályákhoz képesek hozzájárulni az etilén négy H-atomján lévő 1s pályák? Van-e olyan σ(c-h) pálya, amelyhez nem képesek hozzájárulni? (bizonyítandó!) {Az egyes dolgozat feladataiban szereplő molekulák (ionok, csoportok és gyökök), illetve pályák, integrálok és bázis valamint a szimmetriacsoport más és más lesz.} 104. Mik az atomi pályák szimmetriaadaptált lineáris kombinációi? 105. Milyen molekulapálya típus játszik jelentős szerepet annak eldöntésében, hogy pl. a háromatomos molekulák lineáris szerkezetűek vagy sem? 106. Mi az oka, hogy a VB-elmélet kiegészítéseként szolgáló VSEPR-elmélet helyesen jósolja a nemkötő párok alapján a molekula várható szimmetriáját? 107. Mit jelent az, hogy egy molekulapálya nemkötő molekulapálya? 108. Mikor jöhet létre egy molekulában nemkötő pálya? 109. Mit jelent az, hogy egy nemkötő molekulapálya egycentrumú? 110. Mit jelent az, hogy egy nemkötő molekulapálya többcentrumú? 111. Rajzoljon fel egy példát egycentrumú nemkötő molekulapályára! 112. Rajzoljon fel egy példát többcentrumú nem kötő molekulapályára!
113. Melyik típusú nemkötő molekulapálya szól bele a molekula alakjának meghatározásába, és mikor? 114. Hogyan szól bele a többcentrumú nemkötő molekulapálya a molekula alakjának meghatározásába? 115. Mely atomi pályák képesek hozzájárulni az ammónia (NH3 C3v) molekula nemkötő pályájához? Egy vagy többcentrumú pálya? Állítását bizonyítsa! (Minimális bázist, 3db H1s és a N2s, és N2p pályákat vizsgáljon!) 116. Mi az összefüggés a szimmetriaműveletek osztályainak a száma és a csoport irreducibilis reprezentációinak a száma között? 117. Hogyan dönthető el a megfelelő karaktertábla segítségével, hogy egy átfedési integrál értéke egy adott molekulában biztosan zérus-e vagy sem? 118. A megfelelő karaktertábla segítségével döntse el, hogy a vízmolekula esetében lehetséges-e, hogy a hidrogének 1s és az oxigén 2py pályái között nem zérus átfedés. (Az y-tengely a molekula síkjában van!) {Az egyes dolgozat feladataiban szereplő molekulák (ionok, csoportok és gyökök), illetve pályák, integrálok és bázis változhat!} 119. Mit mutatnak meg a karaktertáblák első oszlopában (az egységművelet alatt) lévő karakterek? 120. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentációt A betűvel jelölünk? 121. Milyen betűvel jelöljük azt az irreducibilis reprezentációt, amely sorában az egységművelet alatt +1-es, és a főtengely körüli forgatás alatt is +1-es karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 122. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentációt B betűvel jelölünk? 123. Milyen betűvel jelöljük azt az irreducibilis reprezentációt, amely sorában az egységművelet alatt +1-es, és a főtengely körüli forgatás alatt viszont -1-es karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 124. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentációt E betűvel jelölünk? 125. Milyen betűvel jelöljük azt az irreducibilis reprezentációt, amely sorában az egységművelet alatt 2-es karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 126. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentációt T betűvel jelölünk? 127. Milyen betűvel jelöljük azt az irreducibilis reprezentációt, amely sorában az egységművelet alatt 3-as karakter van? 128. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentáció jobb alsó indexe g? 129. Milyen jobb alsó indexet kell adnunk annak az irreducibilis reprezentációnak, amelynek a sorában az inverzió/szimmetriacentrum művelete alatt pozitív előjelű karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 130. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentáció jobb alsó indexe u?
131. Milyen jobb alsó indexet kell adnunk annak az irreducibilis reprezentációnak, amelynek a sorában az inverzió/szimmetriacentrum művelete alatt negatív előjelű karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 132. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentáció jobb felső indexe ' (egy vonás)? 133. Milyen jobb felső indexet kell adnunk annak az irreducibilis reprezentációnak, amelynek a sorában a síkra való tükrözés művelete alatt pozitív előjelű karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 134. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent ha egy irreducibilis reprezentáció jobb felső indexe: (két vonás)? 135. Milyen jobb felső indexet kell adnunk annak az irreducibilis reprezentációnak, amelynek a sorában a síkra való tükrözés művelete alatt negatív előjelű karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 136. A molekulák szimmetriacsoportja alapján döntse el, hogy királisak-e az ábrán látható molekulák? (Az ábra egy vagy két molekula térábráját tartalmazza.) 137. A molekulák szimmetriacsoportja alapján döntse el, hogy polárisak-e az ábrán látható molekulák? (Az ábra egy vagy két molekula térábráját tartalmazza.) 138. Definiálja a dipólusmomentumot! 139. Mi a dipólusmomentum SI, és a gyakorlatban használt mértékegysége? Nagyságrendben mekkora köztük a különbség? 140. Hogyan magyarázza a kötések polaritását az MO elmélet? 141. Milyen egyszerű modell segítségével lehet számítani a többatomos molekulák dipólusmomentumának közelítő értékét? 142. Számítsa ki a diklór-metán (CH2Cl2) dipólusmomentumának a közelítő értékét, ha a metilklorid (CH3Cl) dipólusmomentuma 1,87 D, és a Cl-C-Cl kötésszög 111,8. (A molekula és adatai változhatnak!) (.) 143. Várhatóan mekkora a F-C-F kötés szög a difluor-metánban (CH2F2), ha a dipólusmomentuma 1,97 D, és a metil-fluorid (CH3F) dipólusmomentuma, 1,85 D? (.) 144. Igazolja a pontcsoportok elmélete segítségével, hogy a VB-elmélet azon feltételezése, hogy a tetraéderes szénatom esetében négy elfajult pálya alakul ki, hamis! 145. Igazolja a pontcsoportok elmélete segítségével, hogy a VB-elmélet azon feltételezése, hogy a síkháromszöges szénatom esetében három elfajult pálya alakul ki, hamis! 146. Hogyan lehet a szilárdtestek elektronszerkezetét leíró ún. sávelméletet az LCAO-MO elméletből származtatni? 147. Hogyan alakul az azonos atomi pályákból létrejövő legmagasabb és legalacsonyabb energiájú pálya energiájának különbsége, az atomok számának minden határon túli növelésével? 148. Hogyan alakul az azonos atomi pályákból létrejövő két szomszédos pálya energiájának a különbsége, az atomok számának minden határon túli növelésével? 149. Mit nevezünk Fermi-szintnek? 150. Mi a tiltott sáv?
151. Milyen nyilvánvaló tulajdonsága függ a szilárdtesteknek a tiltott sáv szélességétől? 152. Mikor lehet egy szilárd test fémes vezető? 153. Mikor lehet egy szilárd test félvezető? 154. Mikor lehet egy szilárd test szigetelő? 155. Hogyan befolyásolja az atomi pályák energiájának távolsága a belőlük képződött szilárd test vezetőképességét?