Modellek és változásaik a fizikában V. A XX. Század fizikája Albert Einstein
Albert Einstein (1879-1955) "A kérdés, ami néha elbizonytalanít: én vagyok őrült, vagy mindenki más?" "Csak két dolog végtelen. A világegyetem és az emberi butaság.... a világegyetemben nem vagyok olyan biztos." Mióta a matematikusok megtámadták a relativitás-elméletet, azóta én magam sem értem. Nézzék, a távíró nem más, mint egy nagyon-nagyon hosszú macska. Meghúzzák a farkát New Yorkban és a feje Los Angelesben nyivákol. Értik ezt? Namármost, a rádió pontosan ugyanígy működik: itt beküldik a jelet, ott pedig megkapják. Az egyetlen különbség, hogy itt nincsen macska.
Albert Einstein idézetek Ha a relativitás-elméletemről kiderül, hogy helyes, Németország azt fogja állítani, hogy német vagyok, Franciaország pedig azt, hogy világpolgár. Ha az elméletem nem helyes, a franciák kijelentik majd, hogy német vagyok, a németek pedig azt, hogy zsidó. Nem vagyok különösebben tehetséges, csak szenvedélyesen kíváncsi. Csak kétféleképpen élheted az életed. Vagy abban hiszel, a világon semmi sem varázslat. Vagy pedig abban, hogy a világon minden varázslat. Az időnek egyetlen oka van: minden nem történhet egyszerre. Tartsd a kezed egy percig a forró kályhán, meglátod, egy órának fogod érezni. Beszélgess egy csinos nővel egy órát, mintha csak egy perc lenne. Na, EZ a relativitás. Azt nem tudom, hogy a Harmadik világháborút milyen fegyverekkel fogják megvívni, de a negyediket biztosan botokkal és kövekkel.
Galilei-féle relativitás Milyen a labda mozgásának pályája? Utazó: függőleges Földi megfigyelő: parabola A mozgás pályája tehát nem abszolút. Különböző koordinátarendszerekben különböző lehet. (Meg kell adni, hogy mihez viszonyítjuk)
Inerciarendszerek Ha az előbbi gépen a labdára ható erők eredője nulla (a repülőgépen a padlón áll), akkor a repülőn lévő megfigyelő azt mondja a labdára, hogy nyugalomban van A földi megfigyelő szerint viszont egyenes vonalú egyenletes mozgást végez Nem sérül Newton I. törvénye. A mozgás ugyanazokkal az egyenletekkel írható le. Azokat a koordinátarendszereket, amelyekben igaz a tehetetlenség törvénye inerciarendszereknek nevezzük. Ha egy rendszer inerciarendszer, akkor minden hozzá képest egyenes vonalú, állandó sebességű rendszer is az. A klasszikus fizika csak ilyen rendszerekben érvényes.
A sebességek összetevésének tétele Egy a pályához képest v sebességgel mozgó vonatban egy ember megy a haladási irányban w sebességgel a kocsihoz képest. A földi megfigyelő szerint a férfi sebessége: v+w
A sebességek összetevésének tétele A fény a zseblámpából c sebességgel indul el. A vonaton lévő megfigyelő ennyinek is látja. És a földi megfigyelő? Az előbbiek szerint c+v. Ez igaz?
Egy kudarcba fulladt kísérlet Michelson - Morley kísérlete Egy német származású, Lengyelországban született amerikai fizikus, Albert Abraham Michelson 1887-ben kifejlesztett egy interferometer nevű eszközt, majd egy Edward Williams Morley nevű amerikai kémikussal együtt érdekes kísérletre használta fel. A két kutató meg akarta mérni a Föld mozgási sebességét az éterhez viszonyítva. Két ellenkező irányba kibocsátott fénysugár sebességét vizsgálták. Abban az esetben, ha a Föld az éterhez képest mozgott volna, akkor a két fénysugár éterhez mért sebességének el kellett volna térnie egymástól, ahogyan egy csónak is gyorsabban mozog az árnak lefelé, mint felfelé a folyón. Hiába voltak Michelson és Morley műszerei nagyon pontosak, semmiféle eltérést nem tudtak kimutatni a két fénysugár sebessége között. 1907-ben Michelson kutatásaiért fizikai Nobel-díjat kapott, az amerikai fizikusok között elsőként, annak ellenére, hogy eleinte sokan azt gondolták, kísérlete kudarcot vallott. Valójában azonban Michelson eredményeinek figyelemreméltó következményei voltak a későbbiekben, igaz, nem olyan módon, ahogyan azt ő várta volna.
Akkor most mi van? Férfi sebessége=v+w (Ahogy Galilei mondta) A fénysebesség állandó, a fényforrás sebességétől függetlenül (Ahogy Michelson mondta) Fény sebessége=c+v, vagy? Fény sebessége=c Kinek van igaza? Galilinek, vagy Michelsonnak? Mindkettőnek (Ahogy Einstein mondta)
Az egyidejűség fogalma A Két esemény mikor egyidejű? Einstein példája: töltés A és B pontján becsap a villám. Mikor mondhatom, hogy a két villámcsapás egyszerre történt? B Hová álljak?
Az egyidejűség fogalma Itt jó lesz? A B Azonos távolságban vagyok, egyszerre látom, tehát egyszerre történt.
Az egyidejűség fogalma Itt jó lesz? A B És ha az előbbi két villámot egy vonatból nézem? (A becsapódás pillanatában ugyanott vagyok, mint az előbb. Most is egyidejűnek látom?
Az egyidejűség fogalma Itt jó lesz? A B Ezek szerint az egyidejűség is relatív. Függ a vonatkoztatási rendszertől (Koordinátarendszertől)
Az idő relatív Űrhajós: t0 = 2D / c Földi megfigyelő: t0 = 2s / c De s>d
Valami csúnya a matekosoknak Pythagoras: s 2 = L 2 + D 2 (1) t = time interval observed by earth observer s = c t (2) ----------------------------- t 0 = time interval observed by astronaut D = c t 0 (3) Distance traveled by spacecraft: L = v t (4) ---------------------------------- Substituting into (1): c 2 ( t) 2 = v 2 ( t) 2 + c 2 ( t 0 ) 2 (5) Solve this for ( t) 2 : t = t 0 / (1 - v 2 /c 2 ) 1/2 Egy a lényeg! Az idő lassabban telik a nagy sebességgel haladó űrhajón!
Ne vénülj meg! Einstein bebizonyította, hogy egy koordinátarendszer sajátidejének telési üteme a koordinátarendszer sebességétől függ. Ha sikerülne olyan szuperszonikus űrrepülőgépet létrehoznunk, amely a fénysebességet megközelítő sebességgel repül, akkor egy ilyen űrrepülőgép fedélzetén eltöltött négy év alatt a Földön 27 év telik el. Az űrrepülőgépen utazó asztronauta csak 6 évet öregszik, amíg a Föld 200 évet. 8 év fedélzeten eltöltött időnek 1500 év "földi" idő felel meg. Az űrhajón csak 12 év telik el, miközben bolygónkon 81000. Mire az űrhajós 15 évvel lesz idősebb, a Földön 2 millió év múlt el! Ez az idődiletáció jelensége, a speciális relativitáselmélet egyik figyelemreméltó következménye. Ezt a furcsaságot használja ki az ún. ikerparadoxon is. Egy ikerpár egyike néhány év után hazatér egy űrutazásból. Míg ő maradt ugyanolyan fiatal, testvére addigra már idős aggastyán.
A távolságok rövidülnek? Mindkét megfigyelő azonos relatív sebességet észlel: v = v L0 / t = L / t0 L = L0 ( t0 / t) t = t0(1- v2/c2)1/2 Substituting: L = L0 (1- v2 /c2)1/2
A távolságok megrövidülnek Abban az esetben tehát, ha egy szuperszonikus űrhajó közel a fénysebességgel haladna el mellettünk, akkor mi, a Földhöz képest nyugalomban lévő megfigyelők, ezt az űrhajót sokkal rövidebbnek látnánk, mint amilyennek a fellövése előtt mértük. Tegyük fel, hogy egy űrhajó nyugalomban 70 méter hosszú. Ha felgyorsul a fénysebesség 99 %-ára (azaz béta=0.99), akkor heted akkora hosszúságúra, 10 méteresre megy össze!
A tömeg növekszik Immáron levezetés nélkül: A test tömege is nő a sebesség növekedtével.
Tömeg-energia Tömegmegmaradás tétele+ energia megmaradás tétele -> E=mc 2
A Nap, a csillagok és az atombomba Ha az energia átalakulhat tömeggé, vonta le a következtetést Einstein, akkor ez fordítva is lehetséges. Tömegből is lehet energia. Így működik az atombomba, vagy az atomreaktor, ahol az atommaghasadás után keletkezett részecskék tömege kevesebb, mint a kiinduló anyag tömege. Az elveszett tömeg energiává alakul, s ez a láncreakciók során felszabadul. A Napban is hasonló események zajlanak le. Csillagunk minden másodpercben 564 millió tonna hidrogént éget el a fúziós folyamatok során, és így 560 millió tonna hélium keletkezik. Az elveszett 4 millió tonna energiává alakul. Ugyanígy termeli az energiát minden csillag. Mivel az E=mc 2 képletben a jobb oldalon a c2 értéke rendkívül nagy, ezért igen parányi tömeg is óriási mennyiségű energiát rejt magában. Kell-e meggyőzőbb (és szomorúbb) bizonyíték a speciális relativitás mellett, mint amilyen a Hiroshimát és Nagasakit elpusztító bomba volt?
1945 Mától fogva mind gazemberek vagyunk. (Albert Einsetin 1945)
Vége Ahogy Leopold Infeld, Einsteinről szóló egyik könyvében írja: "Sokan azt hiszik, a relativitáselmélet arra tanít bennünket, hogy a világ, amelyben élünk, a csodák világa: s hogy ezt Einstein, a matematikus fedezte fel, aki rájött, hogy van egy negyedik dimenzió, hogy a tárgyak megrövidülnek, vagy meghosszabbodnak, hogy a mi világunk a léggömbhöz hasonlítva összehúzódik vagy kitágul - egyszóval minden viszonylagos és titokzatos. És nem a vonatunk áll meg Princetonnál, hanem Princeton áll meg a vonatnál. S ebből a fantasztikus, relatív világból, amelyet Einstein teremtett, egyszerre csak, váratlanul megjelent az atombomba. Remélhetően azonban Einstein egyenleteit 1945-ben használták fel utoljára rossz célokra. Azóta a speciális relativitáselmélet tovább fejlődött, a modern fizika egyik legalapvetőbb elméletévé vált, kitűnő eszköz lett, hogy világunkat minél pontosabban megismerhessük.