TRANSZMULTPLEXEREK TERVEZÉS PROBLÉMÁ DR. ELEKES JÓZSEF Távközlés Kutató ntézet ÖSSZEFOGLALÁS Az FDM és PCM rendszerek csatornának drekt (hangfrekvencás demodulácó nélkül) összekapcsolása dgtáls transzmultplexerrel korszerűen megoldható. A transzmultplexer spektrumtranszformácót megvalósító áramköre a dgtáls jelfeldolgozás távközlés alkalmazásának Jellegzetes példá. A ckk a berendezés rendszertechnka felépítésének változatat, a változatok közt választás szempontjat tárgyalja és összefoglalja a legfontosabb áramkörök specfkálásához szükséges tudnvalókat. DR. ELEKES JÓZSEF Vllamosmérnök és átvteltechnka szakmérnök oklevelét 1961-ben, ül. 1966-ban szerezte a BME Vllamosmérnök Karán. 1962-től a Távközlés Kutató ntézet munkatársa; jelenleg az Analóg Jelfeldolgozás Osztály vezetője. Szakterülete: FDM rendszerés berendezéstechnka; analóg jelek feldolgozása dgtáls eszközökkel. 1987-ben a BME-n műszak doktor címet szerzett a transzmultplexerekről írt értekezésével. 1.Bevezetés A vegyes analóg-dgtáls távközlés hálózatokban a két fajta rendszer összekapcsolásának egyk lehetséges módja az, hogy a konverzót a multplex herarcha valamely szabványos szntjén hajtjuk végre. E konverzót megvalósító berendezést transzmultplexernek nevezzük. Az utóbb években számos vezető átvteltehnka cég fejlesztett k transzmultplexert. E berendezések a prmer PCM jelfolyam és az FDM csoport vagy főcsoport csatorná közt összekapcsolást valósítják meg. A CCTT1980. év közgyűlése jóváhagyta a 60- csatornás transzmultplexerre vonatkozó ajánlásokat. (Rec. G. 791,792,793) A javasolt két alaptípus sémáját az 1. ábrán láthatjuk. A P-típusú" berendezés öt FDM alapcsoport és két prmer PCM jelfolyam, míg az S-típusú" egy FDM alapfőcsoport és két prmer PCM jelfolyam összekapcsolásának eszköze. A berendezés gyártók a transzmultplexer fejlesztése során két alapvetően eltérő utat követnek. -o -o -o -o- FDM/TDM átalakítás TDM/FDM átalakítás 2,048 Mbt/s 2,048 Mbt/s N (V n l l -Ol -o- FDM/TDM átalakítás TDM/FDM átalakítás 2,048 Mbt/s 2,048 Mbt/s c 2 TMUX-P 5 c o y 3 < S TMUX-S 3 á H-446-1 1. ábra. A CCTT által szabványosított transzmultplexer típusok Beérkezett: 1988.. 8. (Q 46 Híradástechnka, XL. évfolyam, 1989.2. szám
Az első módszer lényege az, hogy egy berendezésben összevonják és optmalzáltan újra tervezk az FDM csatorna modem és a prmer PCM berendezés áramköret, khasználva az így adódó egyszerűsítés lehetőségeket. Mvel a transzmultplexernek nemcsak a hangfrekvencás csatornákat, hanem a jelzéscsatornákat s össze kell kapcsolna, az alkalmazott jelzésrendszerektől függően a berendezésnek egy jelzéstranszlátort s tartalmazna kell. Az így kalakított ún. analóg transzmultplexerben az FDM nyaláb képzését és bontását továbbra s analóg áramkörök végzk. Vázlatos felépítését a 2.a. ábra szemléltet. A másk út a tsztán dgtáls megoldás útja, amkor s mnd a hangfrekvencás, mnd a jelzőcsatornák összekapcsolását drekt spektrumtranszformácót megvalósító dgtáls jelfeldolgozó áramkörök hajtják végre. A dgtáls transzmultplexer sémáját a 2.b. ábrán látjuk. A két megvalósítás módszer közt választást döntően a technológa háttér ll. gazdaság tényezők befolyásolják. E ckk a továbbakban a dgtáls transzmultplexer rövdítve: DTM tervezés problémával foglalkozk. 2. A dgtáls transzmultplexer felépítése A tsztán dgtáls berendezés felépítés kétségtelen előnye az egységes ós korszerű áramkörtechnka, az egységes gyártástechnológa, a nagy megbízhatóság és a ks helygény A 3. ábrán egy S-típusú" DTM tömbvázlata látható. PCM FDMránybana vonalszakasz llesztőegységben megtörténk a vonal jelsorozatok dekódolása, majd a demultplexer különválasztja a jelzés dőrés és a keret sznkron dőrés (TS16 ll. TSO) jelét a beszéd-dőrésekétől. Ezt követően az A7LN átkódoló a CCTT A" karaktersztka szernt kompandált PCM mntákat lneárs kódszavakká alakítja át. A berendezés kulcsfontosságú eleme a PCM-»- FDM (ellenkező rányban FDM-*PCM) processzor, melynek feladata a PCM csatorna spektrumok átalakítása SSB-FDM csatornanyaláb spektrumává. A processzor bemenetén a csatornák spektrumát határoln kell, a jelzés- és plot frekvencák zavarmentességének bztosítása érdekében. - 2 Mbt/s ro C O <* O > - 2 Mbt/s o «- PCM nterface és jel elosztó D/A A/D 3 Q ro ' -JC (V c l_ o ro / L-l FDM modem 312-552 khz ro c o > Jelzésátvtel llesztő berendezés PCM elzo csatornák Analóg transzmuttplexer Jelzó vezetékek ("E","M" 2 2 Mbt/s c- '2 Mbt/s PCM nterface Dgtáls jelfeldolgozó egység Analóg nterface -o _ 312-552 khz o > o Dgtáls transzmultplexer H-U6-2 2. ábra. A transzmultplexer megvalósítás módja Híradástechnka, XL. évfolyam, 1989.2. szám 47
PCM ^-AVLNUdemux Előszűrő TSO 1TS16 gen J.Z. S -*PCM-*FDM "* Pl. G. -*~o M CM X N M SNC. TSO ÖRA GEN. bt. J l > s! fel >'.8 H -Zl*-,TS16 3.V6VO v.sz. P Pl. sz. PH.v. t 'NOO, PCM LN/"A" P^; m u x. PCM*-F0M *- A / D W Sí X H-U6-3 3. ábra. DTM berendezés tömbvázlata A sávhatárolást az előszűrő készlet dgtáls szűrő bztosítják. A PCM/FDM processzor kmenetén előáll az FDM nyalábot dgtálsan reprezentáló jelsorozat. Dgtál/analóg átalakítás és jelvsszaállító analóg szűrés után a 60-csatornás FDM jel a processzor felépítésétől függő frekvencatartománybanjelenk meg. Ez a tartomány nem feltétlenül azonos a szabványos alapf őcsoport sávval", lyenkor egy analóg modulátor fokozat (az ábrán szaggatottan rajzolva) végz el a spektrum áthelyezését 312-552 khz közé. FDM-PCM rányban az egyes fokozatok a fordítottfeladatokat látják el. Az utószűrő készletre a beszódcsatornák jelzés- és plotmaradékok ellen védelméhez van szükség. A vonal jelzésátvtel útja analóg R2 rendszert feltételezve PCM-FDM rányban a következő. A PCM demultplexer a jelzés dőrés (TS16) jelét kválasztja mndkét bejövő jelfolyamból, ós a jelzésdetektorra kapcsolja. A detektált jelzés hatására a jelzésgenerátor előállítja az FDM csatorna-jelzőfrekvencának megfelelő dgtáls jelsorozatot, mely szűrés után egyesül a megfelelő beszédcsatornával. A PCM/FDM processzor bemenetére így a beszód- ós jelzőcsatornák egyesített jelfolyama kerül. Ellenkező rányban az FDM/PCM processzor kmenetén a jelzósvétel szűrőkószlet különválasztja a jelzést a beszédcsatornák spektrumától. A szűrőkészlet kmenetéhez kapcsolódó jelzósvevő detektálja a jelzőcsatornák állapotát, majd a jelzés bt adó ennek megfelelően beállítja a 16. dőrések btjet. Ha a PCM oldalon a dgtáls R2 jelzésrendszert használják, akkor a DTM-be egy jelzésátvtel processzort s be kell építen. Az FDM oldal plotokat a plot generátor dgtálsan állítja elő. A plot jelek hasonlóan a jelzésekhez a beszédcsatornákkal egyesítve kerülnek a PCM-FDM processzor bemenetére. Az FDM oldalról beérkező főcsoport plotot az FDM-PCM proceszszor kmenetére kapcsolt plot szűrő kszűr, majd a plot vevő előállítja az analóg vétel erősítő szabályzó jelét. A DTM óragenerátorának sznkronzálása vagy egy megfelelő pontosságú (10" 7 ) bejövő PCM jelfolyamról, vagy egy külső jelforrásról történhet. (A pontos PCM jelfolyam dgtáls központokban rendelkezésre áll.) Az FDM oldal analóg modulácóra az A/D konverter mntavétel frekvencájának (f s ) csökkentése érdekében lehet szükség. A vszonyokat a 4. ábra szemléltet. Az alapfőcsoport közvetlen mntavételezéséhez a mntavétel frekvenca 552 khz és 624 khz között lehet. Ha f s =576 khz akkor az egyes spektrumkomponensek közt távolság azonos; 48 khz. A mntavétel frekvenca csökkentéséhez az alapfőcsoportot az A/D konverzó előtt alacsony frekvencatartományba kell áthelyezn. f MOD=560 khz ós f s=512 khz választásával a dgtáls FDM spektrum egyes komponense közt távolság azonos lesz. (16 khz) 48 Híradástechnka, XL. évfolyam, 1989.2. szám
FOM alapfócsoport spektruma 4. Transzformácós módszerek 48kHz 0 24 264 312 a) Közvetlenül 312 552 Dgtáls FDM spektruma 552 600 f s «S76kHz fhgg-sóoklz f(khz] f[khz] f[khz] smeretes, hogy a PCM/FDM spektrumtranszformácóra gyakorlatlag s alkalmas módszerek nagy többsége olyan dgtáls szűrőbankokra épül, melyeknél a művelet sebessóggónyt megfelelő algortmusok alkalmazásával skerül vszonylag ks értékre redukáln. A bank" egy olyan sávszűrő készlet melyben a szűrők sávközép frekvencája egymáshoz képest elcsúsztatott. A bank egyes szűrő csatorná egy modulátor ós egy nterpoláló alapszűrő lánckapcsolásával modellezhetők, az 5. ábra szernt. Az Analóg spektrum az A/D bemenetén 16kHz Dgtáls FDM spektruma 4 f0chz] PCM-FOM rány 8 248 264 504 b) Analóg modulácó után 520 740 756 fftthzl f s >S12kHz X,(m)- nterpolátor alapszurő y k m) 4. ábra. FDM alapfőcsoport mntavételezése 3. Rendszertechnka alapproblémák A 3. ábra szernt berendezés felépítésének az eddg kfejlesztett DTM típusok többsége lényegében megfelel. Eltérés csupán a jelzésátvtel út felépítésében fordul elő. Az ábra egy közös processzoros berendezést mutat, ahol s a PCM/FDM transzformácót egyetlen a beszéd, a jelzés, és a plot számára közös processzorral hajtják végre. Egyes esetekben előnyös lehet a beszéd- és jelzés utak szeparált kezelése. lyenkor a jelzés ós plot adás ll. vétel a dgtáls FDM" pontokon történk, ós e jelek PCM/FDM transzformálására a beszédcsatornáktól független processzort használnak. A DTM berendezés áramkörenek tervezése előtt három rendszertechnka alapkérdést feltétlenül tsztázn kell. Ezek a következők: a spektrumtranszformácó mlyen algortmusra épüljön, analóg frekvencasáv áthelyezést alkalmazzunk-e, a jelzés ós plot processzálás a beszédcsatornákkal közösen, vagy külön jelzósprocesszorral történjék. E ckkben kísérletet teszünk a fent problémák eldöntéséhez szükséges smeretek összefoglalására. Mnt látn fogjuk a másodk kérdés az A/D konverterek mnőségével, az első ós harmadk pedg a spektrumtranszformácó módszerének megválasztásával függ össze. b) c) d) o-jr Mntavétel dőköz: T r\(n) 5. ábra. A szűrőbank egy csatornájának modellje Vlós alapszűrő UmX- H-446-5 Konpax otapsnrő 1 K A modulátorok ms- CMtorna kontat A Modulátorok vvofrokvtncüja K=U2H frtkvmdja 6. ábra. DFT- bankok csatornakosztása, M = 4 esetén Híradástechnka, XL. évfolyam, 1989.2. szám 49
nterpolácó mértékét a transzformálandó rendszer csatornaszáma szabja meg. Mnd az alapszűrő mnd a modulátor lehet valós vagy komplex. Komplex modulátorokat és polfázsú nterpoláló szűrőket alkalmazó bankok matematkalag DFT algortmusokkal írhatók le. [1., 2., 3.,] (FDM-PCM rányban az nterpolátor helyett decmátorra van szükség, továbbá a szűrés ós a modulácó sorrendje fordított.) A 6. ábra a DFT bankok lehetséges csatorna kosztását szemléltet. A csatornák sávközép frekvencáját az tartomány egységkörön cok, az alapszűrőhöz vszonyított elcsúsztatás mórtókét azaz az 5. ábra modulátorának vvőfrekvencáját pedg ó jelöl. (,k = 0,1...K-1 ós K a bank csatornának száma.) A transzformálandó valós ll. komplex alapszűrő áteresztő tartományának elhelyezkedését érzékeltet, az w dgtáls frekvenca tartományban, míg a b., c, ós d. ábrákon a csatorna kosztás változatat látjuk. Ez utóbbaknál az egységkör a megnövelt mntavétel sebességnek megfelelő <a' dgtáls frekvencához tartozk. Látható, hogy a 6.b és c. ábra szernt elrendezésnél a bank komplex csatornának száma kétszerese a transzformálandó csatornákénak: K=2M. Ezeknél egy valós kmenet jele két komplex csatorna jelének összegezésével áll elő. A 6.b. ábra esetén a k. ós a (K-k)., míg a 6.c.-nél a k. és a (K-1 -k). komplex csatornákat kell összegezn. A 6.d. ábrának megfelelő csatornakosztás esetén a bank és a transzformálandó rendszer csatornaszáma megegyező: K = M. A valós kmenet jelek a komplex csatornakmenetek valós részéből képezhetők. A 2M csatornás bankoknál komplex bemenet jeleket kell előállítan. Ez a PCM csatorna jeleken végrehajtott előprocesszálást kvadratúra jelpárok képzését gényl. A 7. ábrán felrajzoltuk a PCM-FDM spektrumátalakítás általános tömbvázlatát, bejelölve az egyes fokozatoknál megkívánt mntavétel dőközöket. A PCM csatornáknál T = 125 u.s és a dgtáls FDM kmeneteken T = T/M. T" és T" értéke a bank típustól függ. Az ábrán matematka transzformácó"-kónt szereplő tömb a dszkrét Fourer transzformácót (DFT), vagy ennek általánosított formáját (GDFT) jelent, míg a szűrés" tömbön belül az alapszűrő polfázsú ága jelennek meg. A GDFT művelet defnícója: k-1 (k + ko) (p + P0) GDFT {S p } = {S k } = 1 S p W«...(1). p=0 míg az nverz műveletet az k-1 1 r (k + k0) (p + po) GDFT {S k } = {S p } =. L Sk W k... (2). K K=0 egyenlet írja le. Az(1.)és(2.)-ben J 2 3 L W k = e k...(3). és K a transzformálandó sorozat elemenek száma, a transzformácó pontszáma. Az {S D }. {Sk} sorozatok eleme általában komplex jel-mnták. Ha ko = po = = 0, akkor (1.) ós (2.) a klasszkus DFT defnícót adja. (PCM -» FDM rányban az GDT, ellenkező rányban a GDFT műveletet kell elvégezn.) A 6. ábrán vázolt csatorna kosztásokhoz tartozó matematka transzformácó típusokat az 1. táblázat foglalja össze. : j Alapszűrő Csatorna kosztás 1. táblázat 6.b. ábra 6.c. ábra 6.d. ábra! szernt szernt szernt, Valós 2M-pontos DFT 2M-pontos GDFT M-pontos GDFT k 0=t/2 k 0=U4 Komplex! 2M-pontos GDFT 2M-pontos DFT M-pomos DFT : k 0=-1/2 Elípracnzszlás «t T" M*r««utfta transzforn. ' 1 1 T" Szűrés T- Mutt- y T* H-U»-T 7. ábra. A PCM-FDM transzformácó általános tömbvázlata A 2M-pontos bankoknál a kmenet jelsorozat valós, ós így a 7. ábra szűrés" tömbjében 2M darab valós szűrőágat találunk, míg az M-pontos bankok komplex kmenet mntát M darab komplex ágszűrővel kell szűrn. Mvel az utóbb esetben csak a jelsorozat valós részére van szükség, egy komplex ágszűrő két valós szűrővel realzálható. Megállapíthatjuk tehát, hogy valamenny bank 2M darab ágszűrőt tartalmaz. A mntavétel sebessógvszonyok a következőképp alakulnak. 2M-pontos esetben a matematka transzformácót és a szűrést 1/2T, míg M-pontos bankoknál 1/T sebességgel kell végrehajtan. A PCM-FDM transzformácó számítástechnka komplextása első közelítésben a rendszer egy csatornájára jutó másodpercenként szorzásszámmal jellemezhető. Ebből a szempontból a 2M- 50 Híradástechnka, XL. évfolyam, 1989.2. szám
pontos bankok előnyösebbek, mvel a műveletvégzés sebességük fele az M-pontos bankokénak; és az ebből adódó megtakarítás nagyobb mnt az előprocesszálás műveletgénye. AGDFT operácó szorzás génye a pontszámtól függően 5 10%-kal haladja meg a DFT-ét. A GDFT bankok mégs kemelt szerephez jutottak a transzmultplexerek megvalósításában. A matematka analízs [1 ]-[4] ugyans megmutatta, hogy az M-pontos (ko=1/4 értékkel jellemzett) GDFT banknál az ágszűrők mpulzusválaszában mnden másodk elem 0; továbbá, hogy a 2M-pontos (ko=1/2 értékkel jellemzett) GDFT a po=1/2 értékű eltolás felvétele esetén egy M/2-pontos komplex DFT-re redukálható. (Az eljárást a szakrodalom double odd DFT"- nek, rövdítve O DFT-nek hívja.) Fent okok matt bank típusok számítástechnka komplextása ksebb a többnél! A számszerű vszonyok llusztrálására a PCM-FDM transzformácó szorzás gényét, M = 64 esetén, a 2. táblázat foglalja össze. A polfázsú DFT algortmusok számítástechnka előnyét jól érzékelhetjük, ha tudjuk, hogy a 60-csatornás FDM nyaláb mntavétel sebességével működő sávszűrőkószletet az úgynevezett drekt módszert használva a PCM-FDM átalakítás csatornánként szorzás génye mntegy 18 mlló másodpercenként. Banktípus szorzás csat. sec DFT 2M G D F TM D F T 2M 2. táblázat 0 2 DFT 576 10 3 436 10 344 10 452 10 3 212 10 3 A transzformácó típusának kválasztásához a számítástechnka komplextás csak egy tényezőt jelent. A hardware megvalósítás problémá jelentős mértékben függnek a vezérlés bonyolultságától s. Általánosságban elmondható, hogy a számítás gény csökkenése együtt jár a vezérlés bonyolultságának növekedésével. A PCM-FDM spektrumtranszformácót végrehajtó szűrőbank típusának kválasztása a 3. táblázatban összefoglalt jellemzők mérlegelése alapján történhet. A fejlesztő cég adottságanak alkatrósz bázsának, esetleg már meglévő áramkör készletének (FFT processzor!) smeretében lehet eldönten, hogy egy bank típus valamely tulajdonsága döntő előnyt, vagy épp kzáró okot jelent-e. D F T M DFT 2M 3. táblázat GDFT M GDFT 2M 0 2 DFT! Számítás komplextás nagy közepes kcs közepes mnmáls ElöVutóprocesszálás mnmáls nagy kcs nagy közepes j hardware génye Vezérlés bonyolultsága mérsékelt mérsékelt közepes mérsékelt nagy : Matematka transzf. 1/T 1/2T 1/T 1/2T 1/T \ sebessége Ágszűrők sebessége 1/T 1/2T 1/T 1/2T 1/2T 5. A rendszerspecfkácó és az áramkör paraméterek összefüggése A 60-csatornás transzmultplexer berendezésektől megkívánt rendszer paramétereket a CCTT G.792 és G.793 számú ajánlása tartalmazzák. A DTM áramkör specfkácót lényegesen befolyásoló előírásokat a 4. táblázat foglalja össze. Paraméter 1 PCM csatorna csúcsszíntje 2 Csllapítástorzítás 800 Hz-es jel színtjére vonatkoztatva Előírás 4. táblázat 3.14 dbmo Á a max = ± - 6 d B - 6 0 0 H z 6 8 2 4 0 0 k 6 z * * ' A'max '-(-0.6MB, 400 Hz és 3000 Hz közt j Aa max = 1.7-(-0,6)dB. 300 Hz és 400 Hz közt j A'max 2,4-(-0.6)dB, 3000 és 3400 Hz közt 3 A csoportfutás dő mnmuma < 3 ms j 4 Össztorzítás, a kvantálás -55 dbmo sznttel mérve a jel/zajvszony: j torzítással együtt mn. 10 db ; 5 Terhelt zaj -62,5 dbmop 6 Érthető áthallás -65 dbmo 7 Nem érthető áthallás -60 dbmop 1 8 Főcsoport túlvezérlés sznt +20,8 dbmo 5.1. Zajmérleg A rendszer paraméterekből kndulva meg kell határozn a transzmultplexer áramkörenek legfontosabb jellemzőt. Ehhez először s meg kell tervezn a berendezés zajmórlegót. alapfocsoport" ^ ^ \ ^, > SH AD DGTÁLS JELFELD0LG, LN/"A" PCM MUX 312-552 khz 2x2,048Mbt/s " M FDM Q_ alapfőcsoport X DA DGTÁLS JELFELD0LG. "A'VLN PCM DEMUX H-U6-8 8. ábra. A hurokba kapcsolt DTM jelút Híradástechnka, XL. évfolyam, 1989.2. szám 51
Az alapzaj tekntetében knduló adatunk a kvantálás torzításra vonatkozó CCTT előírás. Eszernt -55 dbmo terhelés esetén 10 db jelzaj vszonyt kell bztosítan. így az egy távbeszélő csatornára jutó zajteljesítmény max. -65 dbmo, pszofométerrel mérve -67,5 dbmop, azaz 180 pwo p lehet. E teljesítmény osztható szót a DTM beszédcsatorna két rányának sorbakapcsolásával előálló jelút áramköre közt. A jelút tömbvázlatát a 8. ábrán látjuk. (A dgtáls jelfeldolgozás" tömbök a 3. ábra hangfrekvencás előszűrőjét ós PCM-FDM processzorát ll. utószűrőjót és FDM-PCM processzorát együttesen tartalmazzák.) Az alapzaj összetevő: az A/D és D/A konverterek kvantálás zaja, a dgtáls jelfeldolgozás kerekítés zaja, az analóg áramkörök termkus zaja. Az deáls b btes konverter kmenetén, egy telefoncsatornában pszofométerrel mérhető jel/zaj vszony a következő kfejezésből számítható [5]: 10 lg ( ) = 6,02 b + 1,76 - P m a x + + 10 lg + 2,5 [dbl...(4). 2 3,1 ahol So a mérőjel, P'QD az egy telefoncsatornára jutó kvantálás zaj, PMAX az FDM jel túlvezórlés teljesítmény szntje, f s pedg a mntavétel frekvenca. Esetünkben a 4. ábra alapján a mntavétel frekvenca 512 vagy 576 khz lehet, az FDM-bemenet túlvezórlés sznt pedg 22,8 dbmo. Az FDM kmenet túlvezórlés szntnél tekntetbe kell venn, hogy a PCM csatornák csúcsszntje csak 3,14 dbmo, szemben az FDM rendszerekben szokásos 8 dbmo értékkel. Ezért szmulácós eredmények alapján az FDM kmenet ponton 17,2 dbmo túlvezórlés sznttel számolhatunk. [6] A (4) kfejezés az deáls konverter zaját adja. A gyakorlat megvalósítás hbá mntegy 3 db jel/zaj vszony romlást okoznak. A kerekítés zaj a jelfeldolgozás egyes fokozatanak adatszó hosszától függ. Alsó korlátját a feldolgozás végén végrehajtandó kerekítés adja. (A dgtáls processzálás során a D/A konverter, ll. a LN/A átkódoló bt-számánál jóval hosszabb adatokkal dolgozunk.) A kerekítés zaj a kvantálás zajjal azonosan (4)- ből számítható. A D/A konverter bemenetén végrehajtott kerekítésből pontosan anny zaj származk mnt egy deáls konverterrel végrehajtott D/A átalakításból. A LN/A átkódolónál PMAX a PCM csatorna túlvezórlés sznt, a lneárs kódszavak hossza 12 bt, a mntavétel frekvenca pedg 8 khz. Ezekkel az adatokkal számolva a kerekítés zaja: 35,5 pwop. A dgtáls processzálásra és az analóg áramkörökre megengedhető alapzaj hozzájárulás most már meghatározható. Az 5. táblázatban a 60 csatornás DTM négy különböző megvalósításában adtuk meg az alapzaj lehetséges kosztásat. 5. táblázat f, = 512 khz f s = 576 khz Zajforrások PW] 13-btes 12-btes 13-btes 12-btes A/D A/D A/D A/D 13-btes 14-btes 13-btes 14-btes D/A D/A D/A D/A A/D konverter 26 103 23 92 D/A konverter 7 1,8 6,5 1.6 Kerekítés D/A 3,5 0,9 3 0,8 előtt Kerekítés 35.5 35,5 35,5 35.5 LN/A-nál Analóg áramkörök 20 20 10 10 Dgtáls 50 20 52 25 jelfeldolgozás Összes zaj 142 181,2 130 164.9 pwop Tartalék 38-1,2 50 15.1 PWOp A táblázatot szemlélve nylvánvaló, hogy 13-btes A/D konverterre van szükség. Analóg előmodulácó esetén (lyenkor: f s = 513 khz) a konvertert mntegy 10%-kal ksebb sebességű áramkörökből kell megépíten, ós ugyanlyen arányban csökken a teljes dgtáls jelfeldolgozás sebesség génye s. Az előmodulácó alkalmazása, vagy elhagyása, tehát az áramkör fejlesztéséhez rendelkezésre álló alkatrósz bázson múlk. A csatorna terhelt zajszntje a CCTT előírás szernt max. -62,5 dbmop lehet, amnek 562 pwop teljesítmény felel meg. Ebből az alapzaj megengedett értékét levonva azt kapjuk, hogy a lneárs ós nemlneárs áthallásokból a rendszer konvenconáls terhelése mellett -382 pwop zaj keletkezhet egy csatornában. Ha a dgtáls jelfeldolgozás egyes fokozatanál gondoskodunk a kellő túlvezórlés tartalékokról, akkor a nemlneárs zajok elhanyagolható sznten tarthatók. A 382 pwop így lényegében a szűrőbank csatorná közt fellépő, érthető ós nem érthető áthallások megengedhető mórtókót írja elő; konkrétan az nterpoláló/decmáló szűrők zárótartomány előírását, ll. az FFT szorzók szükséges együttható-szóhosszát szabja meg. A dgtáls processzálásra kosztott alapzaj hányad (50 pwop) ugyancsak a szűrőkön ll. az FFT processzoron belül végrehajtott kerekítések hatását vesz fgyelembe. 52 Híradástechnka, XL. évfolyam, 1989.2. szám
5.2. Szűrő specfkácók A dgtáls szűrők hardware komplextását a működés sebesség, a fokszám, az együtthatók szóhoszsza és az adatszavak hossza együttesen határozzák meg. A 3. ábra szernt felépített DTM berendezés jelút szűrő közül az elő- ós utószűrők 8 khz mntavétel sebességű R szűrők. Feladatuk ós így felépítésük s független a spektrumtranszformácó algortmusától. Ellenben a szűrőbank alapszűrőjével, és így a polfázsú ágszűrőkkel szemben támasztott követelmények a transzformőácós módszertől s függenek. A következőkben összevetjük az egyes banktípusok alapszűrőnek paraméteret. A DTM berendezés több szűrőjével tt terjedelm okokból nem foglalkozunk. Az ezekkel kapcsolatos megfontolások [3]-ban megtalálhatók. Kndulásul a CCTT csllapítástorzítás, érthető- és nem érthető áthalláscsllapítás előírása szolgálnak. A 4. táblázat adata a berendezés két rányára együttesen vonatkoznak. így a megengedett csllapítástorzítás felosztandó az elő- és utószűrők, az nterpoláló- és decmáló szűrők, valamnt az analóg áramkörök közt. A tűrésmezőnek legalább felét célszerű az nterpoláló/decmáló szűrők részére fenntartan, mvel ezek a berendezés legkomplkáltabb áramköre. így a transzformácó egyk rányban a bank egy csatornájának a 9. ábrán adott csllapítástorzítás követelményt kell kelégíten. / / / / / áthallást a k ± 1, k ± 3... ndexű csatornák, érthető áthallást pedg a k ± 2, k ± 4... ndexűek okoznak. Hasonló áthallások lépnek fel az FDM-PCM transzformácó során s. 10. ábra. A PCM-FDM transzformácó áthallás mechanzmusa Az ábra és a CCTT előírása alapján azonban csak a drekt módszer szűrőnek ós nem a DFT bank alapszűrőjének zárótartomány előírása adható meg! Könnyen bzonyítható vszont, hogy az M-pontos GDFT bank valós alapszűrőjót és az M-pontos DFT bank komplex alapszűrőjónek valós ll. képzetes részét a drekt szűrőkkel azonosan lehet specfkáln, míg 2M-pontos bankoknál a zárótartomány előírást 6 db-lel szgorítan kell [3], [6]. Fgyelembe véve, hogy a két rány áthallása feszültségben ösz - szegeződhet, továbbá, hogy a főcsoportban két csatorna szntje közt 2 db eltérés még megengedett, a nem érthető áthalláscsllapítás követelményből kndulva a zárótartomány előírások a következők: 3000^ 3000 3100 pfjta] azf > f 0 + 2,6kHzésaz f < f 0-2,3kHz tartományban, M-pontos bankoknál:. ábra. A szűrőbank egy rányára vonatkozó cslllapítástorzítás tűrésmező 77Í H-U6-9 az > 60 + 6 + 2 - P(F) = 68 - P(f) míg 2M-pontosaknál az > 76 - P(F) db db Az nterpoláló/decmáló szűrők véges zárótartomány csllapítása a szűrőbank csatorná közt áthallásokat okoz. A PCM-FDM átalakítás áthallás mechanzmusa a 10. ábra alapján könnyen megérthető. Az ábrán a PCM rendszer három csatornájának valós sávszűrőkkel szűrt perodkus spektrumát látjuk. Az FDM csoport e spektrumok összegzésével áll elő. Látható, hogy a k. csatornában nem érthető (fo-val az alapszűrő névleges áteresztő tartományának számtan közepót jelöljük, míg P(f) a fordított spektrumú beszédjelre vonatkozó pszofometrkus súlytényező.) Az értehető áthallásra vonatkozó CCTT követelményből adódó zárótartomány csllapítás az f > fo + 6,3 khz ós azf < fo-6,6 khz tartományokban M-pontos bankoknál az2 > 65 + 6 + 2 = =73 db, míg 2M-pontos esetben az2 s 79 db. Híradástechnka, XL. évfolyam, 1989.2. szám 53
-6.3 khz a [db] ^1»Z2 2.3 khz y-rr f ahol hr és h a komplex-analtkus szűrő mpulzusválaszának valós ós képzetes része h(n) pedg a komplex szűrővel azonos sávszélességű valós aluláteresztő mpulzusválasza. Az (5)-ből következk, hogy a valós rész csllapításkaraktersztkája meg kell, hogy egyezzék a valós aluláteresztőével, így fokszáma és együttható hossza s azonos. A képzetes rész átvtel függvénye a valós résztől eltérő, de fokszáma ós együttható szóhossza azzal megegyező. Ezek után a bankok szűrőnek fokszáma ós együttható hossza a Bellanger formulákból [8] számítható. A 60-csatornás berendezésre vonatkozó eredményeket a 6. táblázat foglalja össze. A számítások során feltételeztük, hogy a bankok alapszűrője mnmálfázsú FR struktúra, mvel többen kmutatták, hogy lneárs fázsmenettel a csoportfutás dő mnmumára vonatkozó CCTT előírás nem teljesíthető, [2]. A tsztán FR struktúrájú alapszűrő feltételezése önkényes, mvel vegyes FR/R struktúrákkal a számítás gény csökkenthető de jó alap a transzformácós módszerek hatásának érzékeltetésekor. 6. táblázat -6.Í 1 - -6-5 -t -3 '-2-2,3 í»z1 f " r 1 2 *3 2.6»6,3 f 5 *6 [khz] H-U6-11 Transzformácós GDFT M F TM algortmus Pontszám 2099 2245 2099 1469 Együttható 13 14 14 13 hossz. Mattzó 16 16 16 16 hossz. Beszéddel közös jelzéstranszformácó Külön jelzésátvtel processzor 11. ábra. Az alapszűrő zárótartomány specfkácója Valós alapszűrőnól f 0 = 0, komplex esetben f 0 = 2 khz. A zárótartomány tűrésmezőt a 11. ábrán látjuk. Mvel valós hálózatoknál az ampltúdó karaktersztka a 0 Hz-re szmmetrkus, a valós alapszűrőnek az ábrán eredményvonallal korrgált tűrésmezőt kell kelégíten. A komplex alapszűrőnek negatív frekvencákon csak záró tartománya van. Felmerül még a kérdés, hogy egy komplex alapszűrő valós ll. képzetes részét realzáló hálózatok átvtel függvényet hogyan kell specfkáln. dealzált átvtel karaktersztka esetén egyszerűen belátható [7], hogy és hr(n) = j; h(n) h ( n ) _ 1-V 1-f«n-h(n)T 2 ír...(5). (6). Az adatszó-hosszak számításakor a megengedhető kerekítés zaj hozzájárulásból kell knduln. A dgtáls processzálásra fenntartott zajteljesítménynekjelentős részét célszerű az nterpoláló/decmáló szűrőkre ll. ezek polfázsúágszűrőre kosztan, így az 5. táblázatban szereplő 52 pwo p értékéből 30 pwop-t hagyjunk ezekre a szűrőkre. FR struktúra esetén a szűrők kerekítés zaja a kvantálás zaj (4) kfejezéséhez hasonlóan számítható. Fgyelembe kell azonban venn egyrészt, hogy egy L-pontos, M-szeres nterpolátor (decmátor) kmenet mntának számításakor L/M számú szorzást kell elvégezn; másrészt, hogy a termelt zaj megengedhető értéke függ az áramkörön áthaladó jel névleges szntjétől, mvel az előírás a 0-szntű pontra vonatkozk. A jel/kerekítés zaj vszonyt a 10 lg( j^-) = 6,02 b +1,76+2,5 + + 10 lg U 2 3,1 + S-10 lg M.(7). kfejezés adja, ahol P'R a kerekítés zajteljesítmény nek egy távbeszélő csatornába eső része, bj a szűrő belső adatszóhosszát, S pedg a névleges szntet jelöl. Az FDM-PCM rányú spektrumtranszformácó decmáló szűrőjére P'R=10 pwop, S=-23 dbm ós f s =512 khz feltételezése mellett (7)-ből b,=16 adódk, függetlenül a transzformácós módszertől. A 6. táblázat adataból látható, hogy ha a spektrumtranszformácót DFT-bankkal kívánjuk megoldan, úgy ennek komplex nterpoláló/decmáló szűrőjót érdemes csak a beszédsáv átvtelére tervezn és a jelzés átalakítást külön processzorral megoldan. Valós alapszűrőjű bankok esetén nkább a beszéd és jelzés együttes kezelése látszk célszerűnek. Ugyans mvel az alapszűrő csllapításkaraktersztkája a 0 Hz-re szmmetrkus a 300 Hz-es jel ks csllapítású átvtelének gényéből következően a csatorna áteresztő tartomány felső határa 3700 Hznél alacsonyabban nem lehet. 54 Híradástechnka, XL. évfolyam, 1989.2. szám
5.3. A DFTprocesszor specfkácója A DFT műveletet végző hardware összeadónak túlcsordulása nemlneárs zajokat termel, a szorzások eredményenek kötött bt-számú ábrázolása kerekítés zaj termeléssel jár együtt; a szorzó együtthatók véges hossza pedg csatornák közt áthallást okoz. A kerekítés zaj termelés és a túlcsordulást meggátló skálázás összefüggő kérdések. Ha fokozatonként 1/2 értékkel skálázunk mely esetben a túlcsordulást bztosan elkerüljük akkor egy M- pontos radx 2-es FFT kmenetén a szorzásoknál végrehajtott kerekítésekből adódó hbát a kfejezés adja (B+1 -btes számábrázolás esetén).[9] Huzalozott skálázásnál a kmenet hbát a btvesztések megnövelk. Ha a skálázást nem huzalozottan, hanem az FFT szorzó együtthatók megfelelő módosításával hajtjuk végre, akkor a kmenet jel/zaj vszony (8)-ból kndulva számolható. A végeredmény S k (18 3 + 9M* > S b. 2 - ( 9 ) ahol Sbe a bemenet, Sk a kmenet névleges teljesítménysznt. UFS a rendszer adott pontján túlcsordulás nélkül még feldolgozható feszültség ( full scale") sznt.[3] Egy 60-csatornás transzmultplexernél a bemenet jelszntet -22,8 dbm-re felvéve, és 20 pwo p csatornánként zajt megengedve, (9)-ből B+1 =18,5 adódk. A követelmény tehát 19-btes adatszavakkal teljesíthető. A szorzóegyütthatók véges szóhosszából eredő pontatlanság matt a kmenet spektrumban nem kívánt komponensek s megjelennek, am a berendezés csatorná közt áthallást okoz. E zavart a csatornaszűrők véges zárótartomány csllapítása matt fellépő áthalláshoz képest elhanyagolható értéken kell tartan. Fgyelembe véve a vonatkozó CCTT ajánlást, a véges együttható-hosszból származó áthallás legfeljebb -85 dbmo szntű lehet. Az előírásnak megfelelő bt-szám meghatározása számítógépes szmulácót gényel. rodalm adatok szernt a követelmény 16-btes együtthatókkal teljesíthető.[10] E ckkben áttekntettük a dgtáls transzmultplexer rendszertechnka tervezésének legfontosabb kérdéset és néhány támpontot adtunk az alternatívák közt választáshoz. Rámutattunk arra, hogy a transzformácós algortmus kválasztásakor a számítás kompaxtás mnmalzálása mellett a döntést egyéb szempontok így a vezérlés bonyolultság foka, ll. a rendelkezésre álló alkatrész, vagy áramkörkészlet s nagymértékben befolyásolhatják. smertettük az analóg előmodulácó valamnt a külön jelzésátvtel transzformácó révén elérhető lehetséges előnyöket, végül megadtuk a szűrőbank alapszűrőjének és az FFT processzornak alapvető specfkácós adatat. RODALOM [1] Crochere-Rabner: Multrate Dgtal Sgnal Processng; Prentce Hall, 1984 [2] Scheuermann-Göckler: A comprehensve survey of dgtal transmultplexng methods. Proceedngs ofthe EEE, 1981. nov. 1419 1450. oldal. [3] Elekes: Transzmultplexerek rendszertechnkája. Egyetem doktor értekezés. 1987. 20 56. oldal. [4] Bonnerot-Bellanger: Odd-tme odd-frequency DFT of Symmetrc real-valued seres. Proceedngs of the EEE, 1976. márc. 392-393. oldal. [5] Bellanger-Bonnerot-Canqut: Specfcaton of A/D and D/A converters for FDM telephon sgnals. E EE Trans. on Crcuts and Systems, 1978. júl. 461 467. oldal. [6] Rosté: The mpact of somé CCTT recommendatons on transmultplexer desgn. EEE Trans. on Communcatons. 1982. júlus. 1483 1490. oldal. [7] Dr. Smony Ernő: Dgtáls szűrők. Műszak Könyvkadó, 1984.47-52 oldal. [8] Bellanger: On computatonal complexty n dgtal transmultplexer flter. EEE Trans. on Communcatons; 1982. júlus. 1461 1465. oldal. [9] Peled-Lu: Dgtal Sgnal Processng: J.Wley, 1976. 289-293 oldal. [10] Versvk: Desgn of dgtal transmultplexer usng standard LS TTL logc. EEE Trans. on Communcatons. 1982. júlus. 1498 1505. oldal. 6. összegezés Híradástechnka, XL. évfolyam, 1989.2. szám 55