6Előadás 6. Fénytörés közeghatáron Fénytörés esetén a Snellius-Descartes törvény adja meg a beeső- ésa megtört sugár közti összefüggést, mely a következő: sinα n = 2 sin β n 1 Ahol α és β a beesési ill. a törési szög a beesési merőlegeshez képest. n 1, n 2 pedig a megfelelő közegek törésmutatói. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 1
Visszaverődés Ha a közeghatárra fénysugár esik egy része a törés törvénye szerint halad tovább a közegben, másik része visszaverődik. Ha a visszavert sugár a visszaverődés törvénye szerint verődik vissza, akkor szabályos visszaverődésről beszélünk, ha nem csak egy irányba, akkor diffúz visszaverődésről. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 2
Szabályos visszaverődés Szabályos visszaverődés esetén a beesési és a visszaverődési szög egyelő. Ehhez a planparalell lemezünket forgassuk úgy, hogy az egyik nagyobb felülete legyen párhuzamos a Z tengellyel és picit alatta legyen. A sugárforrásunkat állítsuk úgy, hogy valamilyen szögben érkezzen egyetlen sugár a lemez felületére. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 3
Szabályos visszaverődés A lemezünk azon felületét, melyre a sugár érkezik, módosítsuk úgy, hogy az tükör legyen. (Properties / Surface / Default -> Mirror) A sugárkövetés után láthatjuk is, és a kiértékelésből is meggyőződhetünk arról, hogy a visszaverődés törvényei teljesülnek. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 4
Teljes visszaverődés Totálreflexióról, avagy teljes visszaverődésről beszélünk, amikor a sugár optikailag sűrűbb közegből halad, optikailag ritkább felé egy bizonyos határszög felett, mely a következőképp adható meg: sinα határ = n n ritkább sűűrűb Ha a beesési szög nagyobb mint a határszög, akkor a szabályos visszaverődés törvényei szerint anyaláb 100%-ban visszaverődik. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 5
Teljes visszaverődés A teljes visszaverődés demonstrálása: P:Szerkesszünk egy 10x10x10 mm-es tömböt az origóban. Anyagának állítsuk be a BK7-es típust. Így a tömb nagyobb törésmutatóval fog rendelkezni, mint a TracePro alapértelmezett modell-tere (n =1) A határszög α határ = 41,18 Tehát ezen szög felett a sugár nem fog kilépni. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 6
Teljes visszaverődés Definiáljuk a sugárforrásunkat a BK7-es közegben. Toljuk el a sugárforrást Y tengelyeken -2 mm-re, és állítsuk a normál vektoroknál az Y-t is 1-re (Így a Z tengellyel 45 -os szöget fog bezárni a sugarunk, és az elmélet szerint így nem fog tudni kilépni a közegből. Indítsuk el a sugárkövetést és értelmezzük a kapott adatokat. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 7
Teljes visszaverődés A sugárkövetés eredményeit megtekinthetjük a szokásos táblázatokban, t melyeket ellenőrizhetünk ő is számolásokkal, l valamint a sugárforrásunk szögének változtatásával láthatjuk, hogy a határszög alatt, már ki tud lépni a közegből. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 8
Fénytörés közeghatáron Planparalell lemez P: Definiáljunk iálj egy egyszerűű testett t a TracePro-ban (Insert t / Pi Primitiveiti Solid) Az értékek legyenek a következők: 15 mm széles X irányban 15 mm széles Y irányban 5 mm széles Z irányban Z irányban 10mm-re eltolva X tengely körül 15 -al elforgatva TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 9
Fénytörés közeghatáron Planparalell lemez Következő lépésben adjunk meg sugárforrásként egyetlen sugarat, melyazorigóból indul. Szükséges megadnunk a lemezünknek valamilyen törésmutatót. Állítsuk be anyagának a BK7-es típust. (Properties / Material / SCHOTT BK7) TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 10
Fénytörés közeghatáron Planparalell lemez Ezután, ha a Trace Rays gombot megnyomjuk a sugár útján már látjuk is azt, amire számítottunk. Ahogy látjuk a sugár, a közeghez érve megtörik, megváltozott szögben halad a belsejében, majd kilép- ve az eredeti szögben halad. A törési törvénnyel kontollálhatjuk a sugárkövetés eredményét megjelenítő táblázat adatait. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 11
Fénytörés közeghatáron Prizma Pi Prizma szerkesztéséhez éh a SolidEdge programra lesz szükségünk. ü k (Abban az esetben, ha a hallgatóságban valaki nem ismeri a program használatát, a prism.sat kiterjesztésű fájlt elérhetővé tesszük) P: Készítsünk egy 25 mm alapú, egyenlő szárú háromszöget, 20 mmes szárhosszokkal és Protrusion-nel szimmetrikusan, 25 mm-re húzzuk ki. Így kapunk egy általános, egyszerű prizmát, amit mentsünk el ACIS fájlként. Ha kész, importáljuk a TracePro-ba. A prizma készítésére a TracePro Boolean eszközeivel alternatív módszer létezik, ami időigényesebb. Ennek részleteit lásd néhány diával később TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 12
Fénytörés közeghatáron Prizma Ezután forgassuk úgy, hogy a csúcsa az origó felé nézzen az ábráná látható módon, valamint helyezzük Z irányban a középpontját 30 mm-re. Ezután anyagának adjuk meg a SCHOTT BK7-es anyagot. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 13
Fénytörés közeghatáron Prizma Sugárforrásnál adjunk meg X tengelyről induló 10 sugarat 800 nm-es hullámhosszal. A Grid boundary szekciónál legyen 5mm a forrás átmérője és X irányban toljuk el 5mm-el a centrumát. Ezután elvégezhetjük a sugárkövetést. Megjelenítve jól látjuk a sugarak töréseit. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 14
Fénytörés közeghatáron Prizma Diszperzió Diszperzió jelensége az, amikor törésmutató függ a hullámhossztól. Tehát a különböző hullámhosszú sugarak, más törési szögben fognak törni és más irányban haladnak a közegben, nem merőleges beesés esetén. A planparalell lemezzel vagy a prizmával is egyszerűen megfigyel- hetjük ezt a jelenséget, ha különböző sugarakat, azonos peremfeltételekkel engedünk rájuk. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 15
Fénytörés közeghatáron Prizma Természetesen megfigyelhetjük az összetett fény komponensekre bontását is, amennyiben forrásunkban definiáljuk az egyes hullámhosszakat, és a színezést átállítjuk hullámhossz-bázisú színezésre. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 16
Alternatív módja a prizma szerkesztésének A Beillesztés (Insert) menü alatt illesszünk be egy Egyszerű testet (Primitive Solid), mely legyen egy 20mm 20mm 20mm es kockatömb. Helyezzük el Z irányban 10 mm-re. Készítsünk belőle egy másolatot és forgassuk el X tengely körül 45 -al, és mozgassuk el a Z középpontját 4 mm-re az origótól. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 17
Alternatív módja a prizma szerkesztésének A még el nem forgatott tömb méretét növeljük meg Y irányban úgy, hogy az pontosan az elforgatott tömb egy lapátlójának mérete legyen. (28,2842 mm) Végül mozgassuk el Z+ irányba úgy, hogy az origó felé eső felülete tökéletesen illeszkedjen az elforgatott kocka említett lapátlójára. Végül vegyük a kettő különbségét
Visszaverődés görbült felületről Gömbtükrök: Ezek a tükrök geometriailag egy gömbsüvegnek felelnek meg, alapvetően két csoportra bontjuk őket aszerint, hogy a tükröző felület a homorú (homorú avagy konkáv tükör) ) vagy a domború oldaluk (domború avagy konvex tükör). A tükrök alakját tekintve a TracePron belül lehetőség van a szférikustól eltérő geometriákat is megadni. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 19
Visszaverődés görbült felületről A tükörgeometria szerinti csoportok : - Szférikus - Parabolikus - Elliptikus - Hiperbolikus Definiálásuknál mindig más paraméterekre kell figyelnünk. A program mindnél választást kínál nekünk, mely értéket számolja ki helyettünk az általunk megadott egyéb paraméter alapján. Ezt a Calculate lenyíló menünél választhatjuk ki. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 20
Visszaverődés görbült felületről P: Szerkesszünk a mellékelt ábra adatai alapján egy parabolikus tükröt. Figyeljünk arra, hogy a szerkesztés után a tükör felületének anyagát ugyanúgy definiálnunk kell, mint a Primitve Solid testek esetében. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 21
Visszaverődés görbült felületről P: Szerkesszünk a mellékelt ábra adatai alapján egy parabolikus tükröt. Figyeljünk arra, hogy a szerkesztés után a tükör felületének anyagát ugyanúgy definiálnunk kell, mint a Primitve Solid testek esetében. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 22
Visszaverődés görbült felületről A Properties menü Surface szekciójában a Default katalógusban könnyen megtaláljuk a tükör felületi anyagtípust. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 23
Visszaverődés görbült felületről A Parabolikus tükör egy kedvező tulajdonsága számunkra, hogy nem lép fel az egyik legáltalánosabb leképezési hiba, a szférikus aberráció. (Amikor is az optikai tengellyel párhuzamosan beeső sugarak nem egy pontban metszik az optikai tengelyt. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 24
Visszaverődés parabolikus felületről TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 25
Visszaverődés gömbfelületről Egyszerű szférikus tükör esetében azonban már megjelenítve is jól láthatjuk az említett leképezési hibát. (az előzővel azonos paramétereket használtunk) (Táblázatokban természetesen az adatokból is láthatjuk) TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 26
Visszaverődés gömbfelületről Ránagyítva a jelenségre: Láthatjuk, hogy az optikai tengelytől távolabb érkező sugarak a visszaverődés után a tükörközépponthoz közelebb metszik az optikai tengelyt. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 27
Mit ismertünk meg? - Fényvisszaverődés, fénytörés - Visszaverődés különböző felületekről - Planparalel lemez, prizma Következik: - Lencsék, leképezési hibák TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt 28