Periodius, ne szinusz alaú jele éréelése, félvezeős egyenirányíó vizsgálaa Az Eleroechnia árgy 6 sz laboraóriui gyaorlaához Mérésvezeői segédle A billenő-acsolóba beéíe izzó ia olyan acsoló-obinációnál is jele láhaun az oszcilloszóon, aelyenél az áraör a rajz szerin ne zár Ezér az úuaóban vázol acsolásohoz ell ragaszodni! Az alábbi levezeése isereésére ne elég a rendelezésre álló idő, legfeljebb az FÜ acsolás fér bele Alafogala A érési elrendezésben ohos ellenállás a erhelés, ezér az egyenirányío ör áraána és feszülségéne alaja egegyezi Ezér csa a feszülsége vizsgálju (Induív, vagy aaciív erhelés eseén az időfüggvénye elérőe lennéne) Téelezzü fel, hogy a diódás acsolásra juó válaozó feszülség szabályos szinusz alaú: u(ω) sinω Ebben az eseben az egyenirányío (ω) feszülség időfüggvénye egy szinusz szaaszoból összee görbe (hulláos egyenfeszülség) Az egyenirányío feszülség özéérée: ( ω) dω, az effeív érée edig: eff ( ω) dω FÜ egyenirányíó acsolásnál a ω aroányban a feszülség nulla, ezér elegendő az inegrálásoa és özö elvégezni, de az álagézéshez -vel ell oszani: sinωdω [ cos ω ], 38, sin ωdω eff cos ω d sin ω ω ω u(ω) -/ / ω Az egyenirányío feszülség özéérée FÜ acsolásnál
Egyszerűbb a száíás, ha a görbealao cosinus függvényén inegrálju haáro özö: cosωdω [ sin ω ], 38 és eff d cos ω ω + cos ω d ω + 4 ω sin ω 4 gyanez az eredény aju aor is, ha és / özö inegrálun és a görbe alai erüle észeresé vesszü: cosωdω [ sin ω ] 38, és eff + cos ω d d ω ω + ω ω sin ω cos 4 eff Az effeív éré és a özééré f hányadosá ala- vagy foraényezőne nevezi A foraényező az egyenirányío feszülség alajá, hulláosságá jellezi Minél hulláosabb a görbe, annál nagyobb f érée Sia egyenfeszülség (l egy auuláor feszülsége) eseén f, ivel az effeív éré egegyezi a özééréel FÜ acsolásnál: eff f, 57 FÜ egyenirányíó acsolásnál az inegrálási haár szinén lehe, de a görbeala ia a nevezőbe erül az isélődés eriódusa ia u(ω) u a (ω) u b (ω) u c (ω) u + (ω) ω u - (ω) A 3F6Ü acsolás időfüggvénye
A FÜ acsolás egyenirányío feszülségéne görbealaja egegyezi az FÜ acsoláséval, az aliúdó viszon észeres, ivel uasnál a eljes szeunder feszülsége egyenirányíjá, uasnál csa a féleercs feszülségé 3F3Ü acsolásnál az inegrálási haár 3, a nevezőben áll, 3F6Ü acsolásnál 3 6, illeve Megjegyzendő ezzel acsolaban, hogy íg a 3F3Ü acsolásnál (ás 3 néven hárofázisú csillagonos acsolás) a fázisfeszülsége egyenirányíjá, addig a 3F6Ü acsolásnál (ás néven hárofázisú hídacsolás) a vonali feszülsége Az egyenirányíó űödéséne érelezése A oziív sínhez csalaozó diódá özül inden illanaban az veze, aelyine az anódaód feszülsége a legoziívabb, ezálal a ási dióda lezár a felléő negaív (záróirányú) feszülség ia A negaív sínen inden illanaban az a dióda veze, aelyine az anód-aód feszülsége a legnegaívabb, a ási eő lezár Kouációna hívjá az a folyaao, aelyne során a diódá (illeve az egyes fáziseercse) áveszi egyásól a vezeés Jelen vizsgálaain során illanaszerű ouáció feléelezün A ouáció -onén öveezi be a oziív és -onén a negaív sínen, egyáshoz ées 6 -os elolással A oziív sín u + (ω) feszülsége a negaívhoz u - (ω) ées: u(ω) u a (ω) u b (ω) u c (ω) u + (ω) ω A 3F6Ü acsolás egyes feszülségei a negaív sínhez ées A 6F6Ü acsolás egyenirányío feszülségéne görbealaja egegyezi a 3F6Ü acsoláséval A hafázisú acsolás is egy csillagonos acsolás Álalánosan az lehe ondani, hogy szierius eseeben az FÜ acsolás ivéelével, ehá eseben üeű acsolásnál a hulláosság száíás során az inegrálási haár Ezér a özééré álalános ifejezése: d [ ] cosω ω sin ω sin, az effeív éré négyzee álalánosan: szerin isélődi, a 3
eff d ( ) d ω ω + + 4 ω ω 4 ω sin ω cos cos + + sin sin 4 4 Az inegrálás haáro özö is elvégezheő -re álagolva + + + a + b a c +j +j c b c b a Hárofázisú hafázisú csillagonos feszülség-rendszer fázorábrája A foraényező álalános alaja az előzőeből: + sin eff 4 f sin A fenieben elíe egyenirányíó acsolásora ehá a jellező érée: acsolás özééré effeív éré foraényező FÜ,38,5,57 FÜ és FÜ,6366,77,7 3F3Ü,87,847,66 3F6Ü és 6F6Ü,9549,9558,9 Az egyenirányío feszülség összeevői Az egyenirányío feszülség eriodius függvény lévén Fourier-sorba fejheő: + A sin( νω) + B cos ( νω), [ ] ν ν ν ahol a egyenirányío feszülség özéérée, u ν (ω)a ν sin(νω)+b ν cos(νω) a ν-di összeevő időfüggvénye és ν A ν+b ν a ν-di összeevő aliúdója, ν, A ν alaharonius frevencia érée a üeszáól függ, a definícióna egfelelően az alaharonius a hálózai frevencia -di haroniusa 4
Tehá a ν alaharonius frevencia Ü acsolás () eseén 5 Hz, Ü acsolásnál () Hz, 3Ü-nél (3) 5 Hz, 6Ü-nél (6) 3 Hz A Fourier-sorával felír egyenfeszülség effeív érééne ézéseor a észeres szorzao szerin eriodiusa, ezér iesne az inegrálás során, így az effeív éré négyzeé az összeevő effeív érééne négyzeösszegeén aju: + ν eff ν Mi uana a űszere? Analóg űszere a) A Derez űszer analóg ódon éezi a özéérée, iérése -val arányos és a sáláján olvashaó le b) A lágyvasas űszer analóg ódon éezi az effeív érée, iérése eff -el arányos és a sáláján eff olvashaó le Fonos egjegyzés: a Ganz gyárányú (világos szüre színű) volérő legnagyobb éréshaára 3 V Ez az érée ár az egyfázisú hídacsolásnál is eléri a feszülség! c) A vasagos elerodinaius űszer d) Az egyenirányíós Derez űszer leválaszja az egyen-oonens, ezér iérése a u νω eredő válaozó összeevő üeű egyenirányíása uán ao özééréel ν ν ( ) arányos, a sálán leolvashaó éré enne a özééréne a,-szerese (foraényező) gyanis a űszer egyfázisú szinusz alaú jele effeív érééne érésére ervezé A űszerre juó (szinusz alaú) feszülség özéérée zérus, így az egyenirányío feszülség özéérée,6366, enne,-szerese,77, valóban a szinusz alaú feszülség effeív érée Ne szinusz alaú jelenél viszon hibás eredény aun ν Digiális űszere Az egyszerű eleronius digiális űszer DC állásban száíja a özéérée, AC állásban az egyenirányíós Derez űszerhez hasonlóan a válaozó összeevő abszolú érééből éze özééré,-szeresé uaja A TRE RMS érő DC állásban a özéérée száíja, AC állásban edig a válaozó oonens valódi effeív éréé, a ν összege éezi, ehá az egyen-oonens nélül száío effeív érée uaja A digiális oszcilloszóon viszon énylegesen az igazi, az egyenoonens is aralazó effeív éré olvashaó le egfelelő beállíáso eseén A RIGOL DS 56C oszcilloszó beállíása TRIGGER MEN Mode Edge Source AC Line Mode Auo Couling DC MEASRE MEN Source CH Volage /3 V + V avg Volage /3 V rs 5
A onior alján egjelenő V (ea-o-ea) a egjeleníe legnagyobb és legisebb éré özöi ülönbség F eseeben ez a válaozó feszülség aliúdója, a öbbi (szierius) eseben edig özelíően a hulláos egyenfeszülség válaozó oonenséne aliúdója V avg (average) a hulláos egyenfeszülség özéérée, V rs (roo-ean-square) a hulláos egyenfeszülség effeív érée Példa FÜ egyenirányíó Az FÜ egyenirányíás során ao u (ω) feszülség özéérée az előző száíás szerin, enne u v (ω) válaozó oonense u v (ω)u (ω) : sinω ω uv( ω ), ω a nulla-áene illanaa: ω arcsin Az egyen-oonens leválaszása uán az u v válaozó feszülség oonens erül az egyenirányíós Derez űszer belső egyenirányíójára, ai abszolú éréé éez u(ω) FÜ egyenirányío feszülség u (ω) az egyenirányío válaozó oonens u v (ω) arcsin ω az egyenirányío feszülség válaozó oonense u v (ω) Az egyenirányíós Derez űszer űödéséne illuszrációja (FÜ) Derez űszerről lévén szó, a űszer iérése a válaozó oonens egyenirányío u v feszülségéne ν özééréével arányos arcsin ν ω dω ω dω + sin sin + arcsin arcsin + cos arcsin 35, A űszerről a Ü egyenirányíásnál érvényes foraényezővel ódosío éré olvashaó le:,,35,389 Az FÜ egyenirányíóról ao feszülség u v válaozó oonenséne νeff effeív érée énylegesen: ν eff uv ( ω) dω ω dω + dω sin 6
+ + cos ω sinω dω dω 48,, 4 ehá ν eff 4, 3847 Példa FÜ és FÜ egyenirányíó Az FÜ és FÜ egyenirányíó feszülségéne özéérée, a válaozó oonens: uv( ω) sinω ω A nulla-áene illanaa: ω arcsin Ez a feszülség erül az egyenirányíós űszer egyenirányíójára u(ω) FÜ egyenirányío feszülség az egyenirányío válaozó oonens ω arcsin az egyenirányío feszülség válaozó oonense Az egyenirányíós Derez űszer űödéséne illuszrációja (FÜ) A Derez űszer iérése az egyenirányío u v feszülség ν özééréével arányos ν arcsin ω dω ω dω + sin sin arcsin 4 arcsin + cos arcsin, 68 A űszerről a Ü egyenirányíásnál érvényes foraényezővel ódosío éré olvashaó le:,,68,9748 Az FÜ és FÜ egyenirányíóról ao feszülség u v válaozó oonenséne νeff effeív érée énylegesen: ν eff uv ( ω) dω ω dω sin cos ω 4 sinω 4 4 + dω, 94, ehá ν eff 4, 37 7
A űszereről leolvaso és a száío érée jól egyezne Ellenőrizni ell, hogy az egyes fáziso ranszforáoraina szeunder feszülségében van-e elérés (ez egfigyelheő az oszcilloszóon a hulláo agasságánál) Elérés eseén l 3 fázisú egyenirányíásnál célszerű egy álagos aliúdóval száolni A FOKGYEM TR677 íusú TRMS érő uliéer használaa AC AC Az üzeód iválaszó gobo állása és funciója AC+DC DC DC CSAK az egyenáraú oonens AC+DC VALÓDI rue rs AC True rs, az egyenáraú oonens NÉLKÜL Ne éréelheő Az AC+DC VALÓDI rue rs állásban uao éré a eljes feszülség effeív éréé adja, ai özel egyezi a RIGOL oszcilloszó álal uao éréel DC csaolás eseén Az AC True rs állásban uao éré csa a válaozó oonens feszülség effeív éréé adja, ai özel egyezi a RIGOL oszcilloszó álal uao éréel AC csaolás eseén 6 noveber Kádár Isván 8