Papp Ferenc Ph.D., Dr.habil Szerkezetépítés II. TERVEZÉSI SEGÉDLET 5. gyakorlat MEREVÍTŐ RENDSZER Szakai lektorok: Bukovics Ádá Ph.D. Fekete Ferenc. Győr 015
5.1 Bevezetés Jelen fejezet a csarnokszerkezetek erevítő rendszerének tervezésével foglakozik. Először összefoglaljuk a erevítő rendszerekkel kapcsolatos általános isereteket, ajd az egyszerű csarnok erevítő rendszerének tervezésével foglakozunk. A erevítő rendszerek eleeinek éretezését az EN 1993-1-1 szabvány (acélszerkezeti alapszabvány) általános forulái határozzák eg. A forulák ár jól isertek az előző tanulányokból: húzott rúd ellenállása; nyoott rúd kihajlási ellenállása; nyírt csavaros kapcsolat ellenállása. A éretezéshez használandó szerkezeti odellt általában az alábbi háro odellezési elv valaelyikének alkalazásával hozhatjuk létre: részodellekre bontás ódszere; összetett térbeli odellen alapuló eljárás; A részodellekre bontás ódszere azon a feltételezésen alapszik, hogy az egységes térbeli odell felbontható több egyenértékű és egyszerű síkbeli odellre. Merevítő rendszer esetén a részodellek rendszerint kéttáaszú sík rácsos tartók és erevített keretek lehetnek. Az összetett térbeli odellen alapuló eljárás lényegében azt jelenti, hogy létrehozzuk a teljes szerkezeti odellt, aelynek része a erevítő rendszer, aelynek tervezését a teljes szerkezeti odellen végezzük el. A pótátlós odellen alapuló eljárás az előbbi két eljárás során alkalazható alternatív ódszer, aelynek lényege azon a feltevésen alapszik, hogy indig csak a húzott rudak dolgoznak (a nyoott rudak kihajlását ne tekintjük határállapotnak). Ez a feltételezés elsősorban körvas, sodrony, vagy esetleg szögvas keresztetszetekkel kialakított andrás-kereszt típusú erevítő egységekből épített szerkezetnél fogadható el, ahol a nyoott rudak karcsúsága igen agas, akár 300-500 is lehet. Az 5.1 ábra egy egyszerű andrás-kereszt típusú hosszkötés pótátlós viselkedését illusztrálja. N nyoott 0 N húzott 5.1 ábra: a) Pótátlós hosszkötés szerkezeti odellje; b) teherbírási viselkedés: a nyoott rúd ellenállás nélkül kihajlik, a húzott rúd dolgozik. A erevítő rendszerekre általában az alábbi terhek és hatások hatnak: a főtartó szerkezeti eleeinek egtáasztásából (stabilizálásából) szárazó erők; a szerkezet globális geoetriai pontatlanságából szárazó hatások; közvetlen hatások: o szélhatás o szeizikus hatás
o egyéb hatások (szerkezet hőérsékletének egváltozása; daruszerkezet hatása; stb.) A terhek és hatások eghatározásánál általában nagyvonalú közelítésekkel élünk, de terészetesen csakis a biztonság javára (ai lényegében a terhek és hatások túlértékelését jelenti). Ezt azért (és addig) tehetjük, aeddig ne vezet a költségek túlzott növekedéséhez. A jelen tervezési feladat (egyszerű csarnok) kapcsán a nagyvonalú közelítések egengedhetőek. 5. A részodellekre bontás ódszere Az 5. ábra egy egyszerű csarnokszerkezet teljes térbeli odelljét utatja. A erevítő rendszer egyik egységét (szélrács+hosszkötés) sárga színnel jelöltük. A erevítő egységek teljes térbeli odell alapján történő analízise és éretezése elvben lehetséges volna, azonban a odell felépítése aránytalanul nagy unka volna. A gyakorlatban a erevítő egységet részodellekre bontjuk. Az ábrán látható erevítő egységet két hosszkötés- és egy szélrács részodellre bonthatjuk. A szélrács részodell egy síkbeli kéttáaszú rácsos tartó, aelynek táaszrendszerét a hosszkötések biztosítják. A hosszkötés részodell egy síkbeli erevített keretodell lehet. A részodell vizsgálata során a ár egtervezett főtartó eleekkel ne foglakozunk, azok csak passzív részeleei a részodelleknek. A szerkezeti kialakításnál inél kevesebb szelvény- és kapcsolat típusra törekszünk. Jelen esetben az alábbi kategóriákon belül azonos típusú és éretű szelvényekből alakíthatóak ki: szélrács rúdjai (pl. töör körvas); erevítők és hosszkötés rúdjai (pl. CHS csőszelvény). 5. ábra: Az egyszerű csarnokszerkezet térbeli odellje és a erevítő egység részodellekre bontása 3
5.3 Terhek és hatások felvétele Dr. Papp Ferenc 5.3.1 Szerkezeti eleek egtáasztásából (stabilizálásából) szárazó erők Az EN 1993-1-1 szabvány 5.3.3 pontja a következőket ondja: A erevítő szerkezet kieelt feladata, hogy a erevített szerkezeti ele kihajlását és/vagy kifordulását egakadályozza. A erevített szerkezeti eleben ható nyoóerő, az ele kezdeti görbesége iatt, hatással van a erevítő rendszerre. Tehát a szabvány aghatározza azt a geoetriai pontatlanságot, aelyet alkalazva egkaphatjuk a erevítő rendszer száításához szükséges terhet, aikor a erevítő rendszer egtáasztja (stabilizálja) a teherviselő (erevített) szerkezeti eleeket. A hosszkötésekre vonatkozó előírást utatja az 5.3 ábra. Az e 0 az oszlopok kezdeti görbeségének előírt aplitúdója, L az oszlopok agassága, az oszlopok száa, aelyeket a hosszkötés egtáaszt (a képen látható odell esetén ), F pedig az oszlopban űködő tervezési nyoóerő, aelyet külső teherként veszünk figyelebe. F F EN 1993-1-1 e o e 0 α α L 500 0,5 1 + 1 5.3 ábra: Az EN 1993-1-1 szabvány előírása az egyenértékű kezdeti geoetriai tökéletlenségre, hosszkötés esetén. A erevítő eleekben ébredő tervezési erőket az 5.3 ábrán vázolt kezdeti geoetriai tökéletlenségből és az F erőkből lehet eghatározni. Mivel a kezdetileg tökéletlen geoetriai odell analízise sok esetben nehézkes (különösen kézi száítás esetében), a szabvány egengedi a kezdeti geoetriai tökéletlenség hatásának száítását egyenértékű teher alkalazásával. Az 5.3 ábrán egadott egyenértékű terhet az alábbi gondolatenet alapján vezethetjük le: a) az e 0 aplitúdójú kezdeti görbeségen az F erő az alábbi axiális nyoatékot okozza: ' Max F e0 b) a q egoszló teher a kéttáaszú tartónak feltételezett oszlopban az alábbi axiális nyoatékot okozza: '' q L Max 8 4
c) a q egoszló teher akkor egyenértékű az e 0 aplitúdójú kezdeti görbeséggel, ha a fenti két nyoaték éppen azonos, ' '' M ax Max aiből következik, hogy 8 F e0 q L Az 5.5 ábra egy konkrét hosszkötés analízisét utatja, ahol összehasonlíthatjuk egy az 5.3 ábrának egfelelő kezdeti geoetriai tökéletlenségből száított rúderőket az 5.4 ábrán vázolt egyenértékű egoszló teherből száított rúderőkkel. Látható, hogy az egyenértékű teherből száított rúderők legfeljebb 0%-al térnek el. Ekkora eltérés (közelítés) erevítő rendszerek analízise esetében egengedhető (különösen akkor, ha a terheket nagyvonalúan a biztonság javára vettük fel). q F q F q F e 8 L 0 5.4 ábra: A kezdeti geoetriai tökéletlenség hatásával egyenértékű egoszló teher. Az 5.6 ábra a tetőszerkezetben alkalazott erevítő rendszer (szélrács) egyenértékű terhének eghatározását utatja. Az a) ábrán a vízszintes helyzetű odell oldalnézete látszik, ahol feltételezzük, hogy a gerendák L táaszközű kéttáaszú tartók és a táaszokat az oszlopok biztosítják. A gerendákon p Ed tervezési teher hat. A b) ábra a szélrács kiterített rácsos tartó odelljének felülnézetét utatja. A rácsos tartó övrúdjait a gerendák alkotják, aelyek ne részei a vizsgálatnak, azokat ár egtervezettnek tekintjük. A c) ábra az egyenértékű q teher kifejezését utatja, aely kifejezés a következő lépések alapján vezethető le: a) az előírt geoetriai tökéletlenség aplitúdója az 5.3 ábrán látható kifejezésekkel száítható ki, aikor a gerendák száa, L pedig a gerendák fesztávja. b) az F erő értéke azonos a p Ed tervezési teher okozta legnagyobb M Ed hajlítónyoatékából száított nyoóerővel a felső nyoott övben. 5
a) c) b) d) 5.5 ábra: Egy példa az 5.3 ábrának egfelelő kezdeti geoetriai tökéletlenségből száított rúderők és az 5.4 ábrán vázolt egyenértékű egoszló teherből száított rúderők összehasonlítására: a) b) geoetriailag tökéletlen odell; c) d) egyenértékű teherrel terhelt odell. 5.3. Szerkezet globális geoetriai pontatlanságából szárazó erő a hosszkötésben Az EN 1993-1-1 szabvány 5.3. pontja szerint fel kell tételeznünk, hogy a szerkezet (és így a hosszkötés is) φ szöggel eltér a függőlegestől, azaz az 5.7 ábra szerint ferde. A ferdeségből vízszintes irányban keletkező F sinϕ F ϕ eltoló erőt a hosszkötésnek kell felvennie. Az F erő a hosszkötés által egtáasztott szerkezeti részben előforduló oszlopok tervezési nyoóerőinek eredője, aelyeknek értékét legegyszerűbben a következő lépésekben határozhatjuk eg: a) a vizsgált hosszkötésre jutó (vízszintes síkra redukált) tetőterület eghatározása (A h ); b) a tetőfelületre ható gravitációs (állandó, hó, hasznos) terhek összegének kiszáítása (q h ); c) az F erő kiszáítása: F q h Ah 6
a) p Ed (tervezési teher a függőleges síkban) oszlop gerenda oszlop L b) c) F e0 q 8 L M Ed F h L M Ed ped 8 h 5.6 ábra: Tetőszerkezetben alkalazott erevítő rendszer (szélrács) egyenértékű terhének eghatározása: a) erevített gerenda oldalnézete; b) szélrács kéttáaszú rácsos tartó odellje; c) egyenértékű teher. F F sinφ φ h φ φ α α 0 1 φ0 00 α h h α h de 3 0,5 1 + α 1,0 1 h 5.7 ábra: Szerkezet globális geoetriai pontatlanságából szárazó eltoló erő. 7
A szabvány a ferdeség alapértékét 1/00 értékben határozza eg, és javasolja annak csökkentését egyrészt a agasság, ásrészt a egtáasztott oszlopok száától függően (5.7 ábra). A csökkentés indoka a kedvezőtlen esetek lineáris összegződésének kis valószínűségében rejlik. 5.3.3 A hosszirányú szél hatása a erevítő rendszerre 5.3.3.1 Az orofali szélnyoás hatása A hosszirányú (θ90 fok) szélhatás a csarnokszerkezet orofalát táadja. Az orofal külső teherhordó burkolatán a szélnyoás intenzitása az A és B (illetve A, B és C) zónákban változó értékű. A zónák külső nyoási tényezőit a Tervezési segédlet/analízis és keresztetszet éretezés fejezet 5. Melléklete tartalazza. A zónák kiterjedése szepontjából a B zóna a doináns, ezért feltételezhetjük, hogy a erevítő rendszer vonatkozásában a teljes orofalon a B zónához tartozó külső nyoás uralkodik (5.8 ábra). A szélnyoás jelen esetben a külső teherviselő burkolatról a vízszintes falváztartókra (5.8b ábra), ajd azokról a függőleges falváz oszlopokra (5.8c ábra) adódik át. A függőleges falváz oszlopokról a teher közelítőleg fele az alapokra, a ásik fele a szélrács csoópontjaira adódik át (5.8d ábra). Hasonló a helyzet a keretoszlopok és a hosszkötés viszonylatában (5.8.e ábra). 5.3.3. A szélsúrlódás hatása A hosszirányú (θ90 fok) szél súrlódhat a csarnokszerkezet külső burkolatán. A súrlódó hatást az orofaltól száítva egy eghatározott d s hosszban kell figyelebe venni (5.9 ábra), ahol d s in( b;4h;d ), és ahol b a csarnok szélessége, h a agassága és d a hossza. A felületen egyenletesen egoszló súrlódó erő fajlagos (1 -re jutó) értékét a q p torlónyoás és a c s súrlódási tényező szorzata adja: f s c q s p A súrlódó erő eredője a szélrácson és a hosszkötéseken oszlik eg. A egosztásnál az alábbi közelítéseket alkalazhatjuk: az oldalfal felületén ható súrlódási erő a hosszkötés felső csoópontjában hat (5.9a ábra). F f A s,hossz s s,hossz a tetőfelületen ható teljes súrlódási erő a szélrács csoópontjain szétosztva hat (5.9b ábra): fs As,szél Fs,szél ns ahol n s a szélrács főcsoópontjainak száa (az ábrán n3), és A s,szél és A s,hossz a súrlódásnak kitett területek. A súrlódási tényező értéke c s 0,01-0,04 között változhat, a felület durvaságától függően. A szélirányhoz képest keresztben futó külső trapézleez burkolat esetén a legnagyobb c s 0,04 értékkel célszerű száolni. Megjegyezzük, hogy a szélrácsra ható szélsúrlódási erők egjelennek a hosszkötésen is, ivel a szélrácsot a hosszkötések táasztják eg. 8
Dr. Papp Ferenc a) b) c) d) e) 5.8 ábra: Egyszerűsített orofali szélnyoás odell és annak szétosztása a szerkezeti eleekre: a) orofali szélnyoás a burkolaton; b) burkolatról átadott szélnyoás a falváz tartókon; c) falváz tartókról átadott szélnyoás a falváz oszlopokon; d)-e) a falváz oszlopokról átadott szélnyoás a szélrácson és a hosszkötésen. 9
a) b) d s d s 5.9 ábra: Szélsúrlódás hatása a hosszkötésen (a) és a szélrácson (b). 5.3.4 A hosszirányú földrengés hatása A keresztirányú földrengéshatásra a könnyűszerkezetes acélcsarnokok általában ne érzékenyek. A hosszirányú földrengéshatásra se különösen, kivéve a hosszkötéseket. Az 5.10 ábra egy egyszerű csarnokszerkezet hosszirányú doináns önrezgés alakját utatja, aikor a tetőszerkezet viszonylag erev tárcsaként viselkedik. A tervezési feladat során alkalazott kettős trapézleezes hőszigetelt burkolat tárcsaerevsége nehezen szászerűsíthető. Aennyiben végtelen erev volna, akkor a hosszirányú szeizikus hatásokat úgy közvetítené a hosszkötésekre, hogy közben a szélrácsot ne érné jelentős szeizikus hatás. Aennyiben a erevsége viszonylag kicsi, akkor viszont a szeizikus hatás a szélrácson jelentkezne, ajd a szélrács közvetítené a hatást a hosszkötésekre. A kérdéssel kapcsolatos pontosabb iseretek hiányában célszerű azt feltételezni, hogy a szeizikus hatás egjelenik a szélrácson, és a szélrács közvetíti a hosszkötésre. Jelen feladat keretében szeizikus hatást a helyettesítő erők ódszerével határozzuk eg. Isert, hogy az F d [N] helyettesítő szeizikus tervezési erő az alábbi képlettel írható fel (Newton II. törvénye alapján), F d S d nyugali geoetria 5.10 ábra: Egyszerű csarnokszerkezet önrezgés alakja hosszirányban erev tárcsaként viselkedő tetőszerkezet esetén. 10
ahol [kg] a doináns önrezgés alakban a kilengő töegek (és töeggé alakított terhek) összege, S d [/s ] a töegközéppont tervezési gyorsulása. Az töegbe az alábbiakat kell beszáolni: gerendák töege, szeleenek töege, szélrácsok töege, erevítő rudak töege, héj- és tetőréteg (szigetelés, stb.) töege, egyéb állandó terhek töeggé alakítva, hasznos terhek töeggé alakítva. Az S d gyorsulás eléletileg a T[s] lengésidő függvénye. A lengésidő kiszáítása túlutat a jelen tantárgy keretein, ezért feltételezzük, hogy a lengésidő egfelel a gyorsulási (válaszspektru) függvény legnagyobb értékének, azaz a T B - T C tartoányba esik (5.11a ábra). Ebben a tartoányban a válaszgyorsulás az alábbi képlettel határozható eg (lásd például a 9. előadást: Tervezés földrengés hatásra: bevezetés az Eurocode 8 alapú tervezésbe):,5 Sd ag S q ahol q1,5 a viselkedési tényező, a g a referencia gyorsulás és S a talaj típusától függő paraéter (5.11a ábra). Az F d helyettesítő erő a szélrácsokon egyenletesen oszlik eg a főcsoópontok között (5.11b ábra). Az F d helyettesítő erőt a szélrácsok közvetítik a hosszkötésekre, aelyeken egyenlő értékben oszlik eg. A hosszkötésre jutó vízszintes helyettesítő erő táadáspontja a hosszkötés felső csoópontjában vehető fel (5.11c ábra). 5.3.5 A terhek és hatások kobinációi 5.3.5.1 A tartós tervezési állapot teherkobinációi Tartós tervezési (norál teherbírási) állapotban az állandó terheknek nincs közvetlen hatása a erevítő rendszerre. Az 5.3.1-3 pontokban tárgyalt hatások esetleges jellegűek, és túlnyoóan eteorológiai (szél és hó) hatásból száraznak. A biztonság javára egtehetjük, hogy ezeket a terheket egységesen γ Q 1,5 parciális (biztonsági) tényezővel vesszük figyelebe (konzervatív ódon ψ 0 1,0 kobinációs tényezőt feltételezve). Ekkor a tartós tervezési állapothoz az alábbi kobinációs forula tartozik: szélrács esetén: γ Q ( Q 1 + Q3 ) hosszkötés esetén: R + γ ( Q + Q + ) 3 Q 1 Q3 ahol Q 1 az 5.3.1 pont szerint a stabilizáló funkcióból eredő hatás, Q az 5.3. pont szerint a geoetriai ferdeségből eredő hatás, és Q 3 az 5.3.3 pont szerint a szélhatásból szárazó teher a vizsgált erevítő egységen. Az R 3 hatás a szélrács egtáasztásából szárazó reakcióerő a hosszkötésen. Fontos egjegyezni, hogy a szélrácsra ható Q 1 hatásból (azaz a helyettesítő q teherből) ne keletkezik R 3 reakcióhatás a hossztartón (az R 3 hatásban csak a szélhatás szerepelhet). 11
a) S d S d S (T) a d g Talajtípus A B C D S,5 q S 1,00 1,0 1,15 1,35 T B T T C T D T E 1,40 b) c) F d /n F d /() F d /() Fd /() főcsoópontok száa n hosszkötések száa 5.11 ábra: Hosszirányú szeizikus hatás közelítő száítása: a) válaszgyorsulás; b) helyettesítő erő a szélrácson; c) helyettesítő erő a hosszkötésen. 5.3.5. A szeizikus teherkobináció Az 5.3.4 pont szerint eghatározott, az A ed szeizikus hatást helyettesítő vízszintes F d teherre a szeizikus teherkobináció forulája érvényes: Gkj + γ I Aed + ψ i Qki γ I A forulában ind az állandó terhek, ind az esetleges terhek (szél, hó) elhagyhatóak, ivel a hatásuk közvetlenül ne összegződik a hosszkötésben, illetve a szél és a hóteher esetében a kobinációs tényező Ψ i 0. Tehát a γ I fontossági tényezővel növelt helyettesítő vízszintes erő egyben a szeizikus teherkobináció eredője (azaz a szeizikus hatás ebben az esetben ne kobinálódik ás hatásokkal). F d 1
5.4 Analízis és éretezés A részodellek analízisét síkban (D) és elsőrendű száítási ódszerrel végezhetjük el. Az analízis eredénye a rudakban ébredő tervezési húzó és/vagy nyoóerők. 5.4.1 Szélrács vizsgálata A szélrács részodellben az összes rácsrúd húzott, így elegendő a legnagyobb húzóerő eghatározása, ait a biztonság javára az összes rácsrúdra értékadónak tekintünk. Hasonló elvet követünk a erevítő rudak vonatkozásában is. Az elvégzendő vizsgálatok a következők: húzott rácsrúd ellenőrzése; közbenső nyoott erevítő rúd ellenőrzése; nyírt csavaros kapcsolat ellenőrzése. 5.4. Hosszkötés vizsgálata A hosszkötés részodellben a rácsrudak húzottak és nyoottak lehetnek, a felső pereerevítő rudat nyoottnak feltételezzük. Meghatározandó a rúdtípusonkénti tervezési húzó- és nyoóerő. Az elvégzendő vizsgálatok a következők: húzott rácsrúd ellenőrzése; nyoott rácsrúd ellenőrzése; nyoott pereerevítő rúd ellenőrzése; nyírt csavaros kapcsolatok ellenőrzése. 5.4.3 Speciális kérdések A fenti vizsgálatok közül néhány logikai alapon elhagyható, aennyiben belátható, hogy ne lehet értékadó. Például: aennyiben a hosszkötés pereerevítő rúdja azonos keresztetszettel rendelkezik, int a szélrácsban ár ellenőrzött erevítő rúd, és a rúderő se nagyobb, akkor a vizsgálat elhagyható. Hasonló elvet követhetünk a nyírt csavaros kapcsolatok esetében is. 13
5.5 Száítási példa A jelen pontban a tervezési intafeladat Vázlatterv szerinti erevítő rendszerének analízisét és éretezését utatjuk be. A feladat elvégzéséhez a ConSteel prograot alkalaztuk. A progra használatához az előző feladatok során ár elegendő iseretet szereztünk. 5. Merevítõrendszer éretezése Design of the bracing syste A csarnokszerkezet végeiben elhelyezett (szélrácsból és hosszkötésekbõl álló) erevítõ egységeket az "elkülönített részodellek" elve alapján tervezzük. A részodellek a következõk: - szélrács (síkban kiterített kéttáaszú rácsos tartó), - hosszkötések (erevített keretszerkezetek). A részodellek analízisét a ConSteel prograal végezzük el. The wind bracing syste placed at the ends of the building is analyzed and designed by the ethod of "isolated substructures". The exained substructures are the followings: - wind bracing in roof (in-plane single span truss odel), - wind bracings in walls (braced frae odels). 5.1 Szélrács tervezése Design of the wind bracing in roof 5.1.1 Szerkezeti odell Structural odel A szélrács elkülönített szerkezeti odelljét a Vázlatterv alapján vettük fel: The structural odel of the wind bracing was created according to the Preliinary Drawing: Az elkülönített rácsostartó részodell a következõ tulajdonságokkal rendelkezik: - a rácsostartó övrúdjait a keretgerendák adják; - a erevítõrudak a széleken és középen CHS 114,3x3,6 csõszelvények, a negyedekben Z50x,0 szeleenek; - a keresztkötések átérõjû körvasak (csak húzásra dolgozó rudak); - az egyik IPE gerenda végei villás táaszúak, a odell többi csoópontjában függõleges táaszokat alkalazunk a síkbeli viselkedés biztosítása érdekében. The properties of the isolated truss subodel are the followings: - the chords of the truss are the beas of the fraes; - the stiffener bars are CHS 114,3x3,6 at the edges and at the ridge, and Z50x,0 purlins at quarters; - the bracings are rounded sections with diaeter of (working only to tension), - the supports are forked supports at the ends of one of the IPE beas, and vertical supports are used in any other nodes of the truss to ensure the in-plane behaviour. 14
5.1. Teherodell Load odel 5.1..1 Keretgerendák stabilizálásából eredõ hatás Effect due to stabilization of the frae beas - tervezési teher egy gerendán (állandó-, hasznos- és hóteher) design load on one bea (dead, iposed and snow loads) p Ed : p g.b + p g.h + p s 11.5 - tervezési nyoóerõ a gerenda övében design copressive force in the flange of the bea L 0 M Ed : p Ed 8 M Ed F : 1519 h b - egyenértékû egoszló teher equivalent distributed load 547.0 figyelebe vett gerendák száa nuber of beas to consider b : 4 1 α : 0.5 1 + 0.791 b egyenértékû görbeség aplitudója aplitude of the equivalent iperfection egyenértékû teher equivalent load L 0 e 0 : α 0.031 500 F e 0 q : b 8 L 0 3.94 5.1.. Hosszirányú szélhatás Longitudinal wind effect Orofali szélnyoás Wind pressure on the side wall - torlónyoás wind pressure due to peak wind velocity - külsõ nyoási tényezõ B zónában (10 ) external pressure coefficient for zone B - széltáadta (orofali) terület (közelítõleg) area for wind pressure (approxiatelly) - szélnyoás eredõje q p 0.374 c pe.b : 0.8 A oro : b H v F w : c pe.b q p A oro b + tan( α) 18 38.188 total wind pressure - szélnyoás fele hat a szélrácsra, aely nyoást koncentrált erõkkel helyettesítjük (jelen esetben háro csoópontban) half of the wind pressure acts on the nodes of the truss as concentrated forces F w F w.g : 1 3 6.365 15
Szélsúrlódás Wind friction Feltételezzük, hogy a csarnokra ható eredõ szélsúrlódási erõt a széliránynak egfelelõ elsõ erevítõ egység viseli. It is assued that the total wind friction load is carried by the wind bracing which is closer to the wind effect. - szélsúrlódásnak kitett csarnokhossz d s : in( b, 4 H t, d alk ) 8.156 length of building for friction - súrlódási tényezõ c s : 0.04 friction coefficient - fajlagos súrlódási erõ relative friction force f s : c s q p 0.015 - teljes súrlódási terület A s.szélrács : b d s 563 total area for friction - tetõfelületen ható teljes súrlódási erõ F s : f s A s.szélrács 8.4 total friction load on the roof - szélrács odell egy csoópontjára ható szélsúrlódási erõ wind friction load on the nodes of the wind bracing F s.szélrács : F s 3.81 5.1..3 Hosszirányú szeizikus hatás Longitudinal seisic effect Doináns rezgésalakhoz tartozó kilengõ töeg Mass to sway in the doinant vibration ode - gerendák töege (IPE360) g : 7 1417 kg 9919kg ass of beas - szeleenek töege (Z50x) ass of purlins folyóéter hossz l sz : 40 total length sz.f 5.8 kg fajlagos töeg : relative ass sz : l sz sz.f 436 kg 16
- szélrács töege (O ) ass of wind bracing folyóéter hossz total length fajlagos töeg relative ass - erevítõrudak töege (CHS114,3x3,6) total ass of bracings folyóéter hossz total length fajlagos töeg relative ass - héjalás és tetõszigetelés töege ass of trapezoidal sheets and layers fajlagos töeg (1 ) relative ass teljes terület total area l rács : 14 rács.f : 3.03 kg rács : l rács rács.f l :.f : : r : - egyéb állandó és hasznos terhek töeggé alakítva other dead and iposed loads as ass fajlagos töeg (1 ) relative ass 16 9.79 kg l.f r.f : 44.4 kg A roof : 840 A roof r.f e.f : 45.0 kg 134 kg 376 kg 3796kg e : A roof e.f 37800kg Kilengõ összes töeg total : g + sz + rács + + r + e 89061kg Total ass to sway Kilengõ töeg válaszgyorsulása Response acceleration of the ass - referenciagyorsulás a gr : 1.471 reference acceleration s - talajtípus S : 1.15 type of soil - viselkedési tényezõ q : 1.5 behaviour factor.5 S d : a gr S.819 q s Helyettesítõ vízszintes erõ F d : total S d 51 Equivalent horizontal force A helyettesítõ erõ két szélrácson oszlik eg. A szélrács egy csoópontjára ható erõ: The equivalent force is distributed on two wind bracings. The force which acts to one node of the subtruss: F d F d.szélrács : 3 41.85 17
5.1..4 Teherkobinációk Load Cobinations Tartós tervezési állapot Persistent design situation Rendkívüli (szeizikus) tervezési állapot Seisic design situation LC11,5(q "+" F w "+" F s ) LC1.0xF d 5.1.3 Analízis Analysis A rácsos tartó analízisét a ConSteel progra segítségével végeztük el. A értékadó rúderõk a szeizikus teherkobinációhoz tartoznak: Analysis was perfored with the ConSteel software. The design N forces are related to the seisic load cobination LC: Mértékadó húzóerõ szélrács rúdakban Design tension force in bracings Mértékadó nyoóerõ erevítõrudakban Design copressive force in stiffeners 5.1.4 Szélrács rúdjainak ellenõrzése Check of ebers of wind bracing 5.1.4.1 Húzott szélrácsrúd Tensioned bracing Körvas átérõje Diaeter of the rounded steel Keresztetszeti terület Cross-sectional area Folyáshatár (S35) Strength N h.szélrács : 77.13 N ny.erevítõ : 41.98 d k : A k : d k π 4 f y : 35 N 380 Húzási teherbírás Tension resistance f y N t.rd : A k γ M0 89.3 Ellenõrzés Cheking N t.rd >N h.szélrács Megfelel! Adequate! 18
5.1.4. Nyoott erevítõrúd Copressed stiffener Keresztetszet Cross-section Kihajlási hossz Buckling length Keresztetszeti jellezõk Cross-sectional properties Kritikus erõ Critical force Redukált karcsúság Reduced slenderness Iperfekciós tényezõ Iperfection factor Kihajlási csökkentõ tényezõ Buckling reduction factor CHS114, 3x3, 6 L : 6.000 A : 148 I : 1906000 4 π E I N cr : L λ : α : 0.1 109.7 A f y 1.635 N cr ( ) ϕ : 0.5 1 + α λ 0. + λ 1.987 χ : 1 ϕ ϕ + λ 0.31 Kihajlási ellenállás Buckling resistance Ellenõrzés Checking N b.rd >N.ny.erevítõ f y N b.rd : χ A γ M1 Megfelel! Adequate! 94.11 5.1.5 Kapcsolatok ellenõrzése Check of connections A szélrács rúdjainak nyírt csavaros bekötését a ConSteel/Joint prograal éreteztük. Check of the shear type bolted connection of the bracings was designed by the ConSteel/Joint software. 5.1.5.1 Szélrácsrúd nyírt csavaros bekötése Shear type bolted connection of the bracings Csavar inõsége és érete Quality and diension of bolts Csavarok száa Nuber of bolts Bekötõ leezek vastagsága Thickness of gusset plates 5.6 M16 1 19
5.1.5. Merevítõrúd nyírt csavaros bekötése Shear type bolted connection of stiffeners Csavar inõsége és érete Quality and diension of bolts Csavarok száa Nuber of bolts Bekötõ leezek vastagsága Thickness of gusset plates 5.6 M16 1 5. Hosszkötés tervezése Design of wind bracing in walls 5..1 Szerkezeti odell Structural odel A hosszkötés elkülönített részodelljét a Vázlatterv alapján vettük fel: The structural subodel of the wind bracing in walls was created according to the Preliinary Drawing: 0
Az elkülönített hosszkötés odell a következõ tulajdonságokkal rendelkezik: - a keret oszlopait a fõtartó keretek oszlopai adják; - a felsõ síkban elhelyzetett erevítõrúd (pereerevítõ) CHS 114,3x3,6 csõszelvényû; - a keresztkötések CHS 114,3x3,6 csõszelvények (húzásra/nyoásra ellenállóak); - az oszlopok táaszai csuklósak, függetlenül attól, hogy az oszloptalpak befogottak; - a síkbeli viselkedést a felsõ csoópontokban elhelyzett táaszok biztosítják. The properties of the isolated bracing odel are the followings: - the coluns of the frae are the coluns of the ain fraes; - the stiffener bar at the upper part of the frae is CHS 114,3x3,6 section; - the bracings are CHS 114,3x3,6 sections (working to tension/copression), - the supports at the colun ends are pins, irrespectively of the fix colun bases to be applied; - the in-plane behaviour is ensured by the supports at the tops of the coluns. 5.. Teherodell Load odel 5...1 Oszlopok stabilizálásából eredõ hatás Effect due to stabilization of the coluns - tervezési norálerõ az oszlopokban (11. teherkobináció) design noral forces in the coluns (Load Cobination 11) F : 169.17 - egyenértékû egoszló teher equivalent distributed load figyelebe vett oszlopok száa nuber of beas to consider c : 4 1 α : 0.5 1 + 0.791 c egyenértékû görbeség aplitúdója aplitude of the equivalent iperfection egyenértékû teher equivalent load e 0 : H c α 500 F e 0 q : c 8 H c 8.41 1.609 1
5... Hosszirányú szélhatás Longitudinal wind effect Orofali szélnyoás Wind pressure on the side wall - szélnyoás eredõje F w 38.19 total wind pressure - szélnyoás fele hat a szélrácsra, aely a két hosszkötésre adja át a hatást: half of the wind pressure acts on the two wind bracings in the roof which transfer the effect to the two wind bracings in walls: F w 1 F w.hossz : 9.547 Szélsúrlódás Wind friction Feltételezzük, hogy a csarnokra ható eredõ szélsúrlódást a széliránynak egfelelõ elsõ erevítõ rendszer viseli. It is assued that the total wind friction load is carried by the wind bracing syste which is closer to the wind effect. - tetõfelületen ható teljes súrlódási erõ total friction load on the roof - teljes súrlódási terület oldalfalakon total area for friction on walls - oldafalakon ható teljes súrlódási erõ total friction load on the roof - egy hosszkötésre ható szélsúrlódási erõ wind friction load on one bracing in wall F s : f s A s.szélrács 8.4 A s.fal : H v d s 310 F s.fal : f s A s.fal 4.63 F s + F s.fal F s.hossz : 6.53
5...3 Kezdeti ferdeség hatása Effect of the initial iperfection - figyelebe vett oszlopok száa nuber of coluns to consider - elõírt ferdeség initial iperfection - tetõn ûködõ esetleges teher eredõje total iposed load on the roof - egyenértékû erõ egy hosszkötésre equivalent load for one wind bracing c : 4 1 α : 0.5 1 + 0.791 c α h : 0.867 5.3 1 φ 0 : 0.0050 00 φ : φ 0 α h α F tetõ : b d alk s Ad 1 F f : 4 F tetõ sin( φ ) 0.0034rad 1440 1.34 5...4 Hosszirányú szeizikus hatás Longitudinal seisic effect Helyettesítõ vízszintes erõ F d 51 Equivalent horizontal force A helyettesítõ erõ a négy hosszkötésen oszlik eg: The equivalent force is distributed on the four wind bracings in walls: F d F d.hossz : 4 6.8 3
5...5 Teherkobinációk Load Cobinations Tartós tervezési állapot Persistent design situation Rendkívüli (szeizikus) tervezési állapot Seisic design situation LC11,5(q "+" F w "+" F s "+" F f ) LC1.0xF d 5..3 Analízis Analysis A rácsos tartó analízisét a ConSteel progra segítségével végeztük el. A értékadó rúderõk a szeizikus teherkobinációhoz tartoznak: Analysis was perfored with the ConSteel software. The design N forces are related to the seisic load cobination LC: Mértékadó húzóerõ a hosszkötés rúdjaiban Design tension force for wind bracings Mértékadó nyoóerõ a hosszkötés rúdjaiban Design copressive force for wind bracings Mértékadó nyoóerõ a erevítõrúdban Design copressive force in stiffeners 5..4 Rudak ellenõrzése Check of ebers 5..4.1 Húzott rúd vizsgálata Check of tensioned bar 5..4. Nyoott rúd vizsgálata Check of copressed bar Hosszkötés nyoott rúdja Copressed bracing Keresztetszet Cross-section Kihajlási hossz Buckling length Keresztetszeti jellezõk Cross-sectional properties N h.hossz : 34.93 N ny.hossz : 49.13 N ny.erev : 6.14 Ne értékadó! Not relevant! CHS114, 3x3, 6 L h : 0.7 ( 6) + ( 5.3 ) A h : 148 I : 1906000 4 5.613 4
Kritikus erõ Critical force N cr : π E I L h 15.4 Redukált karcsúság Reduced slenderness Iperfekciós tényezõ Iperfection factor Kihajlási csökkentõ tényezõ Buckling reduction factor λ : α : 0.1 A h f y 1.59 N cr ( ) ϕ : 0.5 1 + α λ 0. + λ 1.809 χ : 1 ϕ ϕ + λ 0.36 Kihajlási ellenállás Buckling resistance Ellenõrzé s Checking Merevítõ rúd Stiffener N b.rd >N.ny.hoss z f y N b.rd : χ A h γ M1 Megfelel! Adequate! Ne értékadó! Not relevant! 105.664 5..5 Kapcsolatok ellenõrzése Check of connections A hosszkötés rúdjainak nyírt csavaros kapcsolatai azonosak a szélrács rúdjainak kapcsolataival. Mivel a értékadó erõk kisebbek, a vizsgálatot ne szükséges elvégezni. The shear type bolted connections are the sae as those in the wind bracing syste in the roof. Since the design forces are saller, the exaination ay be neglected. 5