1 Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete Az alábbi ábrát találtuk az interneten 1. ábra 1. ábra forrás( ok ): http://www.sema-soft.com/de/forum/files/firstpfettenverschiebung_432.jpg http://www.semasoft.com/de/forum/viewtopic.php?p=28144&sid=41c797dc6d979232bcf2ecbd6a5400 32 Úgy véljük, érdemes lehet az ábra szerinti eredmények számítását kibogarászni. Az ábra címe ( Firstpfettenverschiebung ) a két szarufa érintkező véglapjának a taréj - szelemen közepétől / szimmetriatengelyétől való eltolódására utal. Most ennek nagyságát is meghatározzuk. Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! Itt egy általánosabb felvétellel indulunk.
2 2. ábra Ennek az a jellegzetessége, hogy az eltérő hajlású szarufák a ) keresztmetszeteinek magassági mérete eltérő; b ) függőleges érintkező felületei egyenlő hosszúak; c ) a szarufák és a taréjszelemen kapcsolódását biztosító fakötés / horgolás jellemző adata a gyengítés mértéke, amely szabványban rögzített; d ) a szarufák alsó lapjainak metszésvonala a taréjszelemen felső lapjától elválhat; e ) a szarufák függőleges érintkezési síkja és a taréjszelemen függőleges felezősíkja egymástól eltérhet. Az így felvett elrendezés méretek számítására alkalmas képleteit az alábbiakban levezetjük. Az a) tulajdonság leírása a b) feltétellel: ( 1 ) Innen kiolvasható, hogy
3 ~ ~ Most a 2. ábra alapján: ( 2 ) ( 3 ) A c ) tulajdonság rögzítése, vagyis a szarufa - gyengítések rögzített mértéke: ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) Ismét a 2. ábráról: ( 7 ) ámde: ( 8 ) most ( 7 ) és ( 8 ) - cal: tehát: ( 9 ) Majd ( 7 ) és ( 9 ) - cel: ( 10 ) A d ) tulajdonság megformulázása: ( 11 ) ismét a 2. ábra szerint: ( 12 ) így ( 7 ), ( 11 ) és ( 12 ) - vel:
4 ( 13 ) majd ( 4 ), ( 9 ) és ( 12 ) - vel: ( 14 ) Az e ) tulajdonságot a δ előjeles szakaszhosszal / elmozdulással írjuk le. A 2. ábra alapján: ( 15 / 1 ) ( 15 / 2 ) E két utóbbi egyenlet összeadásával: ( 16 ) Most ( 9 ), ( 10 ) és ( 16 ) - tal: innen: ( 17 ) A ( 7 ) képletből kiolvasható, hogy a 2. ábra szerinti felvétel esetében: ( 17 / 1 ) Ekkor ( 15 / 1 ) és ( 15 / 2 ) szerint: ( 15 / 3 ) Megjegyzések: M1. Némiképpen életszerűtlennek tűnik a helyzet; ekkor ugyanis a tető két oldalán eltérő méretű szarufákkal kellene dolgozni. Meglehet, ez csak pénz kérdése. M2. A g = 0 esetet a 3. ábra szemlélteti. Ekkor ( 14 ) - ből: ( 18 ) ami ekkor egy a geometriai elrendezést szabályozó kapcsolat.
5 3. ábra M3. Az 1. ábra esetében g < 0. Ekkor ( 14 ) - ből: ( 19 ) M4. Most rátérünk az 1. ábrán feltüntetett képletek ellenőrzésére. Ehhez tekintsük a 4. ábrát is! Erről feltesszük, hogy az 1. ábra pontos megfelelője. Azért e feltevés, mert nem lehetünk teljesen biztosak benne az 1. ábra kicsi és nem túl részletes mivolta miatt. A 4. ábra szerint: ( 20 ) ( 21 ) most ( 20 ) és ( 21 ) összeadásával: innen ( 8 / 1 ) - gyel is: ( 22 )
6 4. ábra Majd ( 2 ), ( 3 ) és ( 22 ) - vel: ( 23 ) Ez megegyezik az 1. ábra első képletével, tehát azt elfogadjuk. Ezután ( 2 ) és ( 20 ) - szal: tehát: ( 24 ) Ez megegyezik az 1. ábra második képletével, tehát azt is elfogadjuk. Most felhívjuk a figyelmet, hogy az 1. és a 4. ábrák jelöléseire fennáll, hogy Majd ( 3 ) és ( 21 ) - gyel: ( 25 ) ( 21 / 1 )
7 ezután ( 21 / 1 ) és ( 23 ) - mal: ( 26 ) Ezt az 1. ábrán megadott y kifejezésével összevetve megállapíthatjuk, hogy ( 25 ) nem teljesül, így az 1. ábra harmadik képletét nem fogadjuk el. Ebben az esetben is azt mondhatjuk, amit már sokszor elmondtunk: ellenőrizni és szűrni kell az interneten közzétett képleteket, rajzokat, stb., ugyanis azok akár hibásak is lehet - nek. Komoly kockázatot vállal az a felhasználó, aki ezt a többletmunkát megspórolja. Ez természetesen igaz a mi dolgozatainkra is. M5. Az 1. ábra harmadik képlete nem is a Firstpfettenverschiebung / taréjszelemen - eltolódás ( itt: δ ) kifejezése, ahogyan arról meggyőződhetünk. Ezek után tanácstalanok vagyunk e tényeket illetően. Azt sem igazán értjük, hogy az 1. ábra képletei miért nem végképletek, amilyen pl. ( 9 ). Ezek ugyanis közbenső eredmények, segédmennyiségekkel. M6. A ( 4 ), ( 5 ), ( 6 ) képletekhez álljon itt az 5. ábra, támogatásként! 5. ábra forrása: http://www.bswals.at/wrl-z1/sparrenv/zeich/spa_reg.png
8 M7. Látható, hogy meglehetősen sokféle taréj - csomóponti geometria létezik. Ezek közül több meg is valósulhat. Egy aszimmetrikus megoldási tervet mutat a 6. ábra. 6. ábra forrása: https://www.arcon-software.com/download/handbuch/dhd_a4.pdf Ennek szimmetrikus változatát a 7. ábra szemlélteti. 7. ábra forrása: http://www.dikraus.at/handbuch_viskon_v4.pdf M8. Megeshet, hogy valami okból kifolyólag nem tartják be a horgolásos szarufa ~ gyen - gítésre vonatkozó előírást. Úgy tűnik, ilyet láthatunk a 8. ábra feladatának esetében is.
9 8. ábra forrása: http://www.bswals.at/wrl-z1/rech/norm/beisp/b9erg.gif M9. Most tekintsük a 8. és 9. ábrákat! 8. ábra 9. ábra
10 8. ábra forrása: http://www.semasoft.com/de/forum/files/unterschiedliche_kerven_210.jpg 9. ábra forrása: http://www.sema-soft.com/de/forum/files/gleiche_kerven_998.jpg Ezekről az jut eszünkbe, hogy mások is agyalnak azokon a problémákon, amiken mi is. Pontosabban: ők hívták fel a figyelmünket arra a tényre, hogy van még átgondolnivaló ebben a témában is. Köszönjük! M10. Az ábrák rajzolása során tudatosodott bennünk a g mennyiség szerepének fontos - sága. Bizony, mert akármilyen méretviszonyok mellett nem állt elő a kívánt ábra. Erről is szólnak a ( 14 ) képlettel kapcsolatos M2 és M3 megjegyzéseink. M11. Még néhány összefüggést megemlítenünk. A fentiek szerint: ( 27 ) ( 28 ) a 4. ábráról: ( 29 ) ( 30 ) ( 31 ) a korábbiakkal: ( 32 ) A továbbiakhoz tekintsük a 10. ábrát is! Ez alapján felírjuk az egyszerű horgolások ( k, m ) és ( l, n ) méreteit. Részletezve, ( 29 ) - cel is: ( 33 ) ( 34 ) ( 35 ) ( 36 )
11 10. ábra Most megnézzük, hogy ugyanezek a ( k, m ) és ( l, n ) méretek hogyan függnek össze a g mérettel. Ismét a 10. ábra alapján: ( 37 ) most ( 9 ) és ( 37 ) szerint: ( 38 ) Ismét a 10. ábra alapján, ( 38 ) - cal is: tehát: ( 39 ) Hasonlóan:
12 ( 40 ) Majd ( 10 ) és ( 39 ) - cel: ( 41 ) Ismét a 10. ábra alapján, ( 39 ) és ( 41 ) - gyel is: tehát: ( 42 ) Speciálisan ( 37 ) és ( 40 ) alapján g = 0 esetén: k = F 1 és l = F 2. Utóbbiakkal kapcsolatban emlékeztetünk még M10 - re is. M12. A 2., 4. és 10. ábrán kiemeltük azt a tényt, hogy mindkét szarufa a H α,β magassági mérete n - ed részéig lett gyengítve a horgolás kialakítása során. Ez egy komoly megkötés, ami azt is jelenti, hogy nem mozgathatjuk el a taréjszelement vízszintesen a szarufákhoz képest pl. δ = 0 beállítása céljából anélkül, hogy meg ne szegnénk e szabályt. M13. A fent vizsgált esetek közös jellemzője, hogy ( 17 ) szerint δ = 0, ha β = α. Ahogy arra már utaltunk, a 8. ábra δ = 0, β α esete úgy állhatott elő, hogy megszegték az előbb említett ( 4 ), ( 5 ), ( 6 ) szerinti szabályt. M13. A 3., 4. és 10. ábrán n = 3 - at vettünk fel, az ábrázolás és az ábra megértése meg - könnyítésének céljából. M14. Javasoljuk az érdeklődő Olvasónak, hogy írja fel a 6. ábra szerinti csomóponti kialakítás összefüggéseit! Itt a szarufák magassági méretei megegyeznek. M15. Érdemes lehet elgondolkodni a veszteségi százalékok értékének alakulásáról az egyes csomópont - típusok esetében. Ez akár megtakarítást is eredményezhet. Sződliget, 2017. június 16. Összeállította: Galgóczi Gyula mérnöktanár