1
Tartalomjegyzék 1.BEVEZETÉS...4 1.A TERVEZŐRENDSZER FELÉPÍTÉSE...6.SZÁLLÍTÓSZALAG MÉRETEZŐ PROGRAM...7 ELMÉLETI ALAPOK...7 A méretezés kiinduló adatai...7 A méretezéssel kapcsolatos elméleti alapok...7 A heveder jellemzői, kiválasztásának módjai...8 A SZALAGMÉRETEZŐ PROGRAM KEZELÉSE...38 Vezérlő ablak...38 Szállítandó anyagjellemzők meghatározása...40 A szállítószalag telepítési környezete:...40 A szállítandó anyagmennyiség megadása...41 Szalagvályú kialakítása és a heveder geometriai adatai...41 A szállítószalag pálya kialakítása...4 Meghajtás helyének és dobszámának meghatározása...43 Hevedertípus kiválasztás...43 3.SZALAGHÍD MÉRETEZŐ PROGRAM...45 SZALAGHÍD MÉRETEZÉS ELMÉLETI ALAPJAI...45 Az alkalmazott szabványok számítási metódusai:...49 Rácsos tartó méretezési módja:...57 Az optimáló eljárás...65 A SZALAGHÍD MÉRETEZŐ PROGRAM KEZELÉSE...77 Szalaghíd optimáló programok vezérlő programja...78 Pályaszakasz geometriai adatai...79 Rácsos tartójú híd optimáló program vezérlőablaka...80 Alkalmazandó szabvány kiválasztása...81 Szelvények keresztmetszete, szalag elhelyezkedése...8 Terhelési adatok meghatározása...8 Szerkezet anyagminőségének meghatározása...83 Az optimálást végző ablakok...84 4.KIEGÉSZÍTŐ PROGRAMOK...88
ADATBÁZIS PROGRAMOK...88 Adatbázis vezérlő program...88 Hevedertípus adatbázis program...89 Szállítandó anyagtípus adatbázis program...90 Tartógörgő hosszadatok adatbázis program...91 Tartógörgő súlyadatok adatbázis program...9 TELEPÍTŐ PROGRAM...93 5.PROGRAMOZÁS, MEGJEGYZÉSEK...95 6.IRODALOMJEGYZÉK...96 3
1. Bevezetés A diplomaterv feladatomban egy szállítószalag- illetve egy szalaghíd tervező programokból álló komplex programcsomag elkészítését tűztem ki célul. A feladat megoldására programozás-technikailag több variáció is lehetséges, ezen lehetőségek a következők: Hagyományos - C, Pascal, Basic stb.- programozási nyelven írt program illetve, programcsomag, alkalmazás-orientáltan, algoritmus centrikusan. Objektum és esemény-orientált - a ma terjedőben lévő - programozási nyelveken írt programok, felhasználó közeli megjelenési felülettel, moduláris felépítéssel. Szakértői rendszerek, tudásbázisra - adatbázisra - épülő következtető géppel, öntanulás képességével. Mindegyik megoldási mód mellett szólnak érvek, és ellenérvek. A leghatékonyabbak mindenképpen a ma még kevésbé elterjedt szakértői rendszerek, de ezek éppen a fejlesztői környezetet jelentő programcsomagok nehéz elérhetősége, és az általam ismert, könnyebben hozzáférhető szakértői rendszerek - pl.: Level 5 Object - fejlesztői környezettől függősége teszi az alkalmazásukat nehézkessé. Ennek ellenére a felhalmozott tudásbázis, és a következtető képesség mindenképpen a szakértői rendszer alkalmazása mellett szól. A hagyományos programozási nyelven írt programoknál nehezen oldható meg a felhasználóhoz közeli, egyszerű kezelhetőség, illetve csak igen aprólékos munkával érhető el a tetszetős, könnyen kezelhető felhasználói felület. Ez pedig, a tervezőrendszerekkel szemben támasztott állandó fejlesztési lehetőséget figyelembe véve hátrányára válik. Ezzel szemben vitathatatlan 4
előnye a viszonylagos rendszerfüggetlensége, hiszen például egy szabványos C nyelvű program futtatható mind az Unix, mind a DOS operációs rendszer alatt. A feladat megoldására az objektum- és esemény orientált programozási technikát választottam a szakértői rendszerekre jellemző, és a felhasználó által állandóan bővíthető adatbázis felhasználásával. Nem rendszerfüggetlen, de mindenképpen felhasználóbarátnak tekinthető. Módosítása, és kiegészítése könynyen megoldható. A fejlesztés igényeihez való igazítást a moduláris felépítés teszi lehetővé. Ez azt jelenti hogy a különböző, számítási egységként jól elkülöníthető egységeket - jelen esetben a Szállítószalag méretezés, a Szalaghíd méretezés, az Adatbázis kezelés, stb. - külön program képviseli, a programok egymás között adatcserét folytatnak, párhuzamosan futtathatók és egymást a megfelelő helyen beindítják illetve meghívják. 5
1. A tervezőrendszer felépítése A tervezőrendszer két fő részből, egymástól jól elkülöníthető önálló alrendszerből áll. Az alrendszerek tovább tagozódnak programokká, és a rendszerhez tartoznak kiegészítő programok is, amelyek a könnyebb kezelhetőséget és az adatbázis bővíthetőséget hivatottak szolgálni. Az első alrendszer a Szállítószalag méretező program és kiegészítő egységei, a másik a Szalaghíd kiválasztó, illetve optimálva méretező egység. Egymással adatfájl és meghívásos kapcsolatban állnak, a Szalaghíd tervező egység felhasználja a Szállítószalag egység által létrehozott eredményeket. A két különálló programcsoport, egymástól függetlenül is futtatható. A rendszerhez tartozik egy adatbázis menedzser illetve önálló adatbázis programrendszer, melyek a szabványos, illetve a rendszerezett építőelemeket, a kész eredményeket, illetve a megoldás variációkat tartalmazzák. Ezek kiegészíthetők, módosíthatók, frissíthetők, hiszen az elemek skálája, új anyagok, építőelemek megjelenése ezzel a megoldással illeszthető közvetlenül a rendszerbe. A könnyebb felhasználás érdekében az egész rendszerre vonatkozó telepítő programot is tartalmaz a teljes programcsomag. 6
. Szállítószalag méretező program Elméleti alapok A méretezés kiinduló adatai A szállítószalag méretezésénél a kiindulási adatokat az anyagmozgatási feladat szükséges jellemzői határozzák meg, úgymint: szállítandó anyagmennyiségek, szállítandó anyagtípus, szállítandó anyag sűrűsége, dinamikus rézsűszöge (adatbázis javaslatot tesz), a tervezettet pálya nyomvonala, a szalagpálya szakaszainak száma, a szalagvályú kialakítása (görgőszám, vályúsítás, stb.), a szállítószalag várható feltételei. Ezen adatok alapján kell meghatározni az optimális illetve (az építőelemek diszkrét méretjellemzői miatt,) az optimálishoz közeli geometriai- és teljesítmény jellemzőket. A méretezéssel kapcsolatos elméleti alapok Szállítható anyagmennyiség meghatározása A folyamatos anyagszállítás méretezésének kiindulópontja, a szállítandó anyagmennyiség kapcsolata a heveder szélességével (B), az anyag keresztmetszetével (A), az anyag sűrűségével (ρ), és az anyag szállítási sebességével (v). Ezen jellemzők közül a hevederszélesség és a sebesség értékek nemzetközileg szabványosított értékekkel szerepelnek, jelen esetben 7
adatbázisból, diszkrét értékeit vesszük figyelembe az [1] szakirodalom által javasolt szállítható elméleti anyagmennyiség meghatározására szolgáló (3.1.) képletbe: Q elm = 3600 A ρ v k Ahol a képletben szereplő tényezők: tonna óra (3.1) ρ :Sűrűség [t/m 3 ] v :Hevedersebesség [m/s] k :Az anyag feladási módjától és a szalag dőlésszögétől függő korrekciós tényező k=0.81 1 [ ] Továbbá az A anyagkeresztmetszet, mely a következő tényezők függvénye (ld. később a 3.3.-3.8. egyenleteket.): l; l 1 ; l :A görgőszéken alkalmazott görgők palásthossza [m] δ :Szállítószalag dőlésszöge [fok ] λ :Vályúsítási szög [fok ] ϕ :A szállított anyagra jellemző dinamikus rézsűszög [fok ] n g :Görgőszékben alkalmazott görgők száma [db] B :Szalagszélesség [m] Ugyancsak csökkentheti a szállított anyagmennyiséget a heveder v sebessége, mivel nagy sebességnél már fellép az anyagrészecskék kirepülése a szalagpályáról az ütközések és a turbulens légáramlás következtében. A szállított anyagra jellemző optimális szállítási sebesség az [;5] ajánlásait figyelembe véve adatbázisban tároltam. Ezt a sebességet minimális mértékben a heveder sebessége meghaladhatja, de kisebb sebesség esetén csökken a szállítás gazdaságossága. Anyagkeresztmetszet meghatározása Az anyagkeresztmetszet több, egymással is kapcsolatban lévő tényezőtől függ, ami miatt csak iteratív számítási eljárással 8
határozható meg, illetve a tényezők diszkrét értékeire való tekintettel közelíthető az optimális, a lehető legkisebb szalagszélességhez és görgőszámhoz tartozó maximális anyagkeresztmetszet. Az ideális eset az amikor a görgőszám végtelen, vagyis a heveder alátámasztása körívszerű. Nem elképzelhetetlen a megvalósítása (pl.: Flexibilis tengelyű, gumírozott görgőtesttel ellátott füzérgörgő alkalmazása), de a gyakorlati életben ez a megoldás nem terjedt el. A valóságban a, 3, és 5 görgős füzéreket alkalmaznak. A vályúsítás nélküli, sík szalagkialakításnak az ömlesztett anyag szállításában nincs jelentősége, ezt az esetet a diplomatervemben nem vizsgálom, és a program sem tartalmazza. A 3.1.ábrán néhány jellegzetes anyagkeresztmetszet, illetve vályúkialakítás látható. 3.1.ábra: Jellegzetes anyagkeresztmetszetek A vályúsított görgőszékek közül az azonos szalagszélességhez tartozó anyagkeresztmetszet az ötgörgős kivitelnél adódik maximálisra, míg a kétgörgős kivitelnél a legkisebbre, vi- 9
szont a költségek éppen fordítva alakulnak. Általános szabály a kiválasztásra nincs, de a gyakorlatban a karbantartási költségek csökkentése érdekében kevesebb görgőt alkalmaznak egy görgőszéken, illetve füzérben. Lehetőség van egy görgőfüzéren különböző hosszúságú (l 1, l ) görgők alkalmazására, ezzel is növelhető az anyagkeresztmetszet. Ez azonban járulékos költségnövekedéshez, a tartalék görgők raktári készletének növekedéséhez vezethet. A karbantartási költségek csökkentése szükségessé teheti az azonos hosszúságú görgőkből kialakított görgőszékek alkalmazását az anyagkeresztmetszet csökkenés ellenére is. Természetesen a program lehetőséget biztosít a jellegzetes vályúkialakítások kiválasztásához, és minden esetben javaslatot tesz a megadott szállítási feladathoz minimálisan szükséges méretekre, de azon adatokat, melyekkel a szállítási igény nem elégíthető ki nem fogadja el. A különböző kialakításokhoz tartozó anyagkeresztmetszet számítási képletek levezetésével nem foglalkozom, azok egyszerű geometriai egyenletekre visszavezethetők []. Az egyenletek a hevederszélesség helyett a nedvesített hevederszélességgel számolnak, vagyis azzal a szélességgel, amivel a szállított anyag érintkezik. A [1;] szakirodalom ajánlását figyelembe véve: b = 0,9 B - 50 [mm] (3.) Ennek figyelembevételével a különböző vályúkialakításokra az anyagkeresztmetszetek a következő módon határozhatók meg, használva a 3.1. egyenlet magyarázatában szereplő szögeket (λ,ϕ): Kétgörgős kivitel: A b b = Sin( λ) Cos ( λ) + Cos ( λ) Tg ( ϕ) 4 (3.3) Háromgörgős kivitel, a görgők azonos hosszúságúak: 10
A b l b l l + ( b l ) Cos ( λ) = l + Cos ( λ) Sin( λ) + Tg ( ϕ) (3.4) Háromgörgős kivitel, a görgők különböző hosszúságúak: A b l 1 b l 1 l 1 + ( b l 1) Cos ( λ) = l 1 + Cos ( λ) Sin( λ) + Tg ( ϕ ) (3.5) 11
Ötgörgős kivitel: b l l A = l1 + l Cos 1 + 1 ( λ ) Cos( λ ) ( λ ) + l + l Cos ( ) l Sin ( λ ) + 1 1 1 ( b l l ) Sin( λ ) 1 l 1 b l 1 l + + l Cos ( λ ) ) + Cos ( λ ) Tg ( ϕ) λ1 Sin( ) λ 1 l 1 l + d Cos ( ) Tg ( λ1) λ1 Sin( ) l l + d Sin( λ1) + (3.6) (3.7) (3.8) Ahol: l 1,l :Számítási görgőhosszak [mm] l :Valódi görgőhossz. [mm] λ 1 λ :Alsó vályúszög. [rad] (A középső görgőhöz közelebbi oldalgörgőknél) :Felső vályúszög. [rad] (A felfüggesztési pontnál lévő oldalgörgőknél) d :A görgők éleinek legnagyobb távolsága [mm] (ld.3..ábra) d=15 mm ha B 000 mm, d=10 mm ha B < 000 mm. 3..ábra: A görgő éleinek távolsága 1
A fentebbi területszámítási képletekből a megfelelőt az (3.1) egyenletbe helyettesítve, és a szállítandó anyagra jellemző optimális szállítási sebességet figyelembe véve, a B és az δ változtatásával megkereshető az az érték, ami a szállítási igényhez legjobban alkalmazkodik. A program lehetőséget biztosít a meghatározott értékek - a λ vályúsítási szög, a v hevedersebesség, és a B hevederszélesség - módosítására. A megváltoztatott értékekkel ellenőrizzük a (3.1) egyenletnek megfelelően a szállítható anyagmennyiséget, összehasonlítjuk a szállítási feladat által megfogalmazott igényekkel, és csak a feladat kielégítése esetén engedjük a felhasználót továbblépni a következő tervezési lépéshez. A hevederben ébredő erők számítása A szállítási útvonal a gyakorlati életben szinte sohasem egyszerű egyenes szakaszból álló, hanem rendszerint térbeli alakzatú pálya. Egy összetett pályarendszer felbontható vízszintes és függőleges vetületekre, és ezen belül emelkedő, vízszintes, és lejtős szakaszokra. A diplomaterv a következőkben a függőleges síkban értelmezett pályával foglalkozik, a program is ilyen nyomvonalú szállítószalag tervezésére alkalmas. Ezt a pályamodellt ábrázolja a 3.3.ábra. 13
3.3.ábra: Összetett szalagpálya A hevederben ébredő erő meghatározásához feltétlenül ismerni kell a szállítószalagra jutó folyóméter-terheléseket. A folyóméter terhelés a gyakorlatban nem folyamatos, hanem a szállítási (feladási) programtól függően változó. Ezzel szorosan összefüggő terhelés változásának programját nevezzük terhelési programnak. A terhelési program közvetlenül befolyásolja a heveder kiválasztását. Az emelkedő szakaszokon lévő anyag és heveder emeléséhez további erőre van szüksége, ami a heveder igénybevételét növeli. Ezzel szemben a lejtős szakaszokon a mozgatott anyagok súlyereje rásegít a hajtásra, így itt kisebb a hevederben ébredő húzóerő. A vízszintes szakaszon csak a szállításkor fellépő súrlódó erő növeli a heveder igénybevételét. A heveder igénybevételének számításához a fellépő terhelés maximuma az irányadó. Ez akkor ébred, amikor az emelkedő és a vízszintes szakaszokon van terhelés, míg a lejtős szakaszok önsúlyterhelésűek (csak a hevedert és a görgőszéket kell moz- 14
gatni). Az ezzel ellenkező terhelési programban - vagyis amikor a lejtős szakaszok terheltek, továbbá az emelkedő és a vízszintes szakaszok önsúlyterhelésűek - a heveder megcsúszási feltétele lesz az irányadó. A folyóméter terhelés nem egy komponensből áll, és ezek az elemek sem állandók. A folyóméter terhelés elemei a következők: Heveder folyómétersúlya: q m g h = h [ ] N m ( 3.9) m h :Heveder folyómétertömege [kg/m] Anyag folyómétersúlya: Q g q a = m a g = 3 6 v. [ ] N m (3.10 ) 15
Görgők folyómétersúlya: q m g z f o, u gf o, u l = o, u [ ] o N m (3.11 ) m gf :Egy görgő forgórész tömege [kg] o, u z 0,u :Görgők száma görgőszékenként [db] l o,u :Görgőosztás [m] o u :A felső ág indexe :Az alsó ág indexe A terhelések az alsó és a felső hevederágban különböznek, mert a felső hevederágban van, de az alsóban nincs anyagszállítás. A mély-bányászatban előfordul hogy mindkét hevederágon van (személy)szállítás, de ezt az esetet nem vizsgálom. Ennek megfelelően a folyóméter terhelések a következők: Felső ágon: q q q q = + + [ ] = o + [ ] o a f o h Alsó ágon: q q q u f h N m (3.1) N m (3.13) A heveder, az anyag és a görgők folyómétersúlya diszkrét értékek, amelyek több tényezőtől, többek között egymástól is függnek. Így például a görgőfüzérek osztástávolsága, és a görgők forgórész súlya alapján számítható folyómétersúly függ a hevederben ébredő erőtől, és a heveder típusától. A heveder folyómétersúlya függ a heveder típusától és terhelésétől, de a hevedertípus változása befolyásolja annak terhelését is. Az anyag folyómétersúlya a sebesség és a vályúkialakítás függvénye. Kiindulási adatként az anyag folyómétersúlya adott, a többi érték iterációval határozható meg. Induló lépésként a heveder folyómétersúlyát a heveder betétanyagától függően, becsülhetjük az alábbiak szerint: 16
B Acélbetétes hevederre: q h 5 N [ m ]. (3.14) Műszálbetétes hevederre: (3.15) N m. B q [ ] h 65 [mm] Ahol: B :Hevederszélesség A hevederben ébredő húzóerő illetve annak változását a szalag kiterített hossza mentén értelmezve úgy határozzuk meg, hogy a fellépő veszteségeket (súrlódási-, emelési-, feladási-, stb.) pályaszakaszonként összegezve haladunk a szalag elejétől (általában a hajtás lefutóági pontja) annak végéig (általában a hajtás felfutóági pontja). Szemléletes képet ad a húzóerő (S) változásáról a heveder kiterített hossza mentén (s o ) a húzóerő diagram. A 3.4.ábra az emelkedő, a 3.5.ábra a lejtős, míg a 3.6.ábra a vegyes nyomvonalú szalagra mutat példát, átlagos terheléseknél vizsgálva. 3.4.ábra: Emelkedő nyomvonalú szalag húzóerő diagramja 17
3.5.ábra: Lejtős nyomvonalú szalag húzóerő diagramja A lejtős nyomvonalú szalagnál két esetet különböztethetünk meg L o hosszú, és H o süllyedésű egyenes pályánál: Lapos lejtő: µ Lo H o, vagyis a szalagnak az anyagtovábbításhoz hajtásra van szüksége. A 3.5.ábra diagramján a felső 3.-4. vonallal jelölt szakasz (a). Meredek lejtő: µ Lo < H o, a szalagnak a megfelelő sebességű anyagtovábbításhoz fékezésre van szüksége. A 3.5.ábra diagramján az alsó 3.-4. vonallal jelölt szakasz (b). 3.6: Vegyes nyomvonalú szalag húzóerő diagramja A számítások során vizsgáljuk a belógási feltétel (ami az élettartammal kapcsolatos) illetve a megcsúszási feltételek teljesítését, valamint végrehajtjuk az ennek megfelelő húzóerő számítási korrekciókat. A vonóelemben ébredő minimális húzóerő S min tapasztalati úton (belógási feltétellel) meghatározható: 18
Felső hevederágon: Alsó hevederágon: ( ) q q l S + min 8 h S min q h l 8 h a h o o r r [ N ] (3.16 ) [ N ] h r :relatív hevederbelógás. h r h = l a o, u [ ] h a :abszolút hevederbelógás A relatív hevederbelógás az abszolút hevederbelógás (h a, az ábrán h betűvel jelölve) egy görgőosztásra (l o,u ) jutó százalékos értéke (ld.3.7.ábra), vagyis: h r 15%. (3.18 ) 3.7.ábra: Heveder belógása két tartógörgő között A vonóelemben maximálisan ébredő húzóerő (S max ) nem haladhatja meg a következő feszültséget: S max σ B [ N ] (3.17 ) n b Ahol: σ n b :egységnyi széles heveder feltételezett szakítószilárdsága 500 N/mm :biztonsági tényező szalagszakadásra. [ ] [N/mm] Mivel görgők osztása függ a névleges feszítőerőtől, ezért ezen képleteket is csak iteratív úton lehet meghatározni. 19
l 0 S min 8 hr S min 01. [m] (3.19 = = q + q q + q ) a h a h Az l o értéke optimálható (görgőveszteségek, görgőterhelés, görgőélettartam, rezonanciafrekvencia, stb.) alapján, diplomaterv ezzel nem foglakozik, mert a gyakorlati értékek (l o 0,8 1,5 m) jó közelítéssel használhatóak. A program az [1;] szakirodalom ajánlása alapján a következő értékeket alkalmazza az alsó és a felső görgőosztásokra: l o =1 m, l u 3l o. A terhelési programnak megfelelően különbözőek az emelkedő szakaszokon, és a lejtős szakaszokon a felső ági terhelések, az i.-edik szakaszt feltételezve a felső ági terhelés q oi, és az i.- edik szakaszra az alsósági terhelés q ui, vagyis: Emelkedő és vízszintes szakaszon: q = q + q + q (3.0) o i ai f oi hi Lejtős szakaszon: q = q + q (3.1) o i f oi hi Az alsósági erők a terhelési programtól általában függetlenek, mivel itt anyag nem halad a hevederen. Ezek után már a szakaszonként való összegzéssel számítható az F o felső ágban ébredő és az F u alsó ágban ébredő erő, ha a i.-edik szakasz vízszintes síkbeli hosszát l i -vel, az emelkedését h i - vel jelöljük: Az alsó ág a 3.3.ábra jelöléseivel 1-től n/-ig, míg az felső ág az (n/)+1-től az n-ig tart. A szakirodalmi ajánlások lehetővé teszik, hogy a terelődobok felfutási és lefutási pontját (n. és 1. pont) erő szempontjából azonosnak vegyük, vagyis a hevederben a fel- és lefutási pontbeli igénybevétel jó közelítéssel azonos. Az ágakban ébredő erő: A felső ági erő: 0
Az alsósági erő: n n [ N ] (3. Fo = µ o qoi l i + qoi hi ) n n i = 1+ i = + n n 1 Fu = µ u qui l i + qui hi i = 1 i = 1 [ N ] (3.3 ) Ahol µ o,u c f, a helyi (c), és a megoszló veszteségek (f) tényezői alapján számított, redukált ellenállás-tényező. A kerületi erő: Fker Fo + F [ N ] (3.4 u ) A kerületi erő a hajtódobnál jelentkezik, és befolyásolja mind a megcsúszási feltételt, mind a heveder maximális igénybevételét. A hajtóoldalon átvihető kerületi erő a hajtás kialakításától függ, vagyis attól, hogy a hajtási helyen az átviendő teljesítményt egy vagy két dob adja át a hevedernek (ld.3.8.ábra, 3.9.ábra). A vonóelemben ébredő húzóerő minimális értékei S min jelölésekkel: Egydobos hajtásnál: S 1 min F (3.5 ker = Ψ e µ s α ) 1 Egy hajtáshelyen alkalmazott kétdobos hajtásnál: S min = e F Ψ ker µ α s 1 (3.6 ) Ψ :Dinamikus tényező ( 1,; 1.5; 1.8;,5 ) [ ] α :A hajtódob átfogási szöge. (α 1 α ) [fok] µ s :A dob és a heveder közötti súrlódási tényező [fok] (µ 1 µ ) 1
3.8.ábra: Egy hajtáshelyen alkalmazott egydobos hajtás µ;α
µ 1 ;α 1 µ ;α 3.9.ábra: Egy hajtáshelyen alkalmazott kétdobos hajtás A súrlódási tényező (µ s ), csak közelítéssel tekinthető állandónak. A tervezésnél a megcsúszási feltétel kielégítése végett állandó értékként az alacsonyabb súrlódási értéket vesszük figyelembe. A vonóelemben ébredő maximális húzóerő értéke a megfelelő hajtásmodell egyenletéből kapott S min értékkel, ha a minimális feszültségű hely éppen a hajtás lefutó ágára esik: S F S i max ker + [N] (3.7) min Ezen húzóerő érték az első közelítésben kiválasztott hevederhez használható. Ennek segítségével keressük az adatbázisból azokat a hevedertípusokat, melyek megfelelhetnek a követelményeknek. A program javaslatot tesz a lehetséges megoldásokra, a felhasználónak magának kell kiválasztania a megfelelő hevedert. A heveder kiválasztásának kérdésével bővebben a 3.1. fejezet foglalkozik. Az új F o, F u értékeket már a heveder adatbázisból kapott q h értékkel (a heveder folyómétertömegével) újraszámítva kapjuk meg, és így a javított értékekkel egy véglegesen alkalmazható heveder kiválasztható. Az iterációs folyamat megismételhető mindaddig, amíg az egymás után kiválasztott hevedertípusok már nem különböznek, vagyis a terhelések változásának nagysága nem haladja meg a hevedertípusok közötti teherbírás ug- 3
rásokat. A program fejlesztésekor azt tapasztaltam, hogy a másodjára kiválasztott heveder már megfelelt a kívánalmaknak. A finomítás pontossága itt már meghaladja a katalógusokban szereplő hevederek közötti igénybevétel lépcsőket. Ezen gyakorlati tapasztalat során, a javított verzióban a feleslegesen nagy, esetleg végtelen ciklusba kerülő kereső iterációs eljárás helyett, a fentebb leírt két lépcsős közelítést használja a program. A verbális folyamatábrát a 3.1..4 fejezet tárgyalja. A heveder, a görgő, és a szállítandó anyagokra vonatkozó jellemzők (dinamikus szög, optimális szállítási sebesség, görgőtípus, stb.) adatbázisa a [4] és [5] szakirodalom ajánlásait és értékeit tartalmazza, természetesen további szakirodalmi ajánlások alapján tovább bővíthető, javítható. Ebben az esetben gondoskodni kell a módosított adatbázis védelméről is, hiszen az eredeti telepítő lemezen csak az én általam összeállított adatbázisok találhatóak meg. 4
Verbális folyamatábra Hevederkiválasztás indítása Anyagjellemzõk meghatározása Anyagmennyiség meghatározása Elméleti anyagmennyiség 3.1. kifejezés Vályúkialakítás meghatározása (Pl:kétgörgõs, háromgörgõs, stb) Nedvesített hevederszélesség 3.. kifejezés Vályúkialakításhoz tartozó anyagkeresztmetszet számítása 3.3.-3.8. kifejezések Heveder induló folyómétersúlya 3.14.(-3.15.) kifejezés 1 5
1 Anyag folyómétersúlya 3.10. kifejezés Görgõk folyómétersúlya 3.11. kifejezés Minimális és maximális húzóerõ 3.16.-3.17. kifejezés Alsó- és felsõ görgõosztás 3.19. kifejezés (lo=1m; lu=3m) Felsõági húzóerõ meghatározása a terhelési programnak megfelelõen 3.. kifejezés Alsó húzóerõ meghatározása 3.3. kifejezés Hajtási mód kiválasztása (egy- vagy kétdobos hajtás) 3.5.-3.6. kifejezés 6
Kerületi erõ meghatározása 3.4. kifejezés Maximális húzóerõ meghatározása 3.7. kifejezés Hevederek kiválasztása adatbázisból maximális húzóerõ alapján Ez egy másodlagosan kiválasztott heveder? igen Hevedertipus eltárolása és kijelzése nem igen Van még vizsgálandó heveder? Következõ elsõdlegesen kiválasztott heveder olvasása adatbázisból Heveder folyómétersúly aktuális értéke adatbázisból nem Alkalmazott hevedertipus kiválasztása a másodlagosan is megfelelt hevederekbõl 1 Adatok eltárolása. Kiválasztás vége. 3.10.ábra: Heveder kiválasztás folyamatábrája 7
A heveder jellemzői, kiválasztásának módjai A megfelelő heveder kiválasztásához feltétlenül szükséges a hevederek tulajdonságainak ismerete. A következőkben a [4] szakirodalomra támaszkodva a legjellemzőbb típusokat ismertetem. Textiltechnikai alapfogalmak Elemi szál, fonal: A fonalat alkotó egyes szálakat elemi szálaknak, és az ezekből a szálakból font szálszerű alkotóelemet fonalnak nevezik. Az elemi szál állhat cellulózgyapotból vagy műrostból. Fonadék, fonal A fonal finomságát dtex-ben adják meg és jelenti 10000 m fonál tömegét grammban. Pászma és szövet Ha több fonal össze van tekerve azt pászmának nevezik. Ha pozitív sodrású, akkor Z, ha negatív sodrású, akkor S a pászma jelölése. Ha több pászma össze van fonva, azt hívják szövetnek. A szövetben az egymás mellett álló pászmák sodrási iránya ellentétes Lánc- vagy vetülékfonat: A heveder fő igénybevételének irányával azonos irányítottságú fonal a láncfonat, az erre merőleges fonat a vetülékfonat. Heveder betétkonstrukciójának megadása A heveder betétanyagának kialakítását négy számcsoporttal adjuk meg. Pl. 10/80-dtex 500x8-500x5/ Ahol: 10: Láncfonat szám / 10 cm-enként 80: Vetülékfonat szám / 10 cm-enként 500: a láncfonal finomsága x8: pászma 8 fonalból áll 500: a vetülékfonal finomsága 8
x5: a pászma 5 fonalból áll. 9
Pamut és műanyag alapú hevederek A következőkben a pamut és műszál betéttel rendelkező hevedereket és tulajdonságait ismertetem, kivonatosan a DIN 101 ajánlása alapján. 3.11.ábra: A két betéttel rendelkező heveder nyújtási görbéi 3.1.ábra: A több betéttel rendelkező heveder nyújtási görbéi A következőkben a kiválasztást segítendő, a szakirodalom alapján közlöm a főbb hevedertípusokat és adataikat táblázatos formában. Erre azért van szükség, mivel a végső kiválasztás a gyakorlati tapasztalatra támaszkodva gyakran intuitív feladat, és a program ezt a feladatot az emberi gondolkodáshoz hasonló intelligencia hiányában megoldani nem tudja. 30
Több betéttel rendelkező heveder (pamut/műszál) B, BZ, Z Megn: típusszám: Szilárdság (N/mm) hosszirány keresztirány B 160/3 B 50 50 0 BZ 00/3 50/4 315/5 BZ 60 63 5 Z 315/3 400/4 500/5 Z 100 100 40 Két betéttel rendelkező heveder (kevert-szövet): Pb, Pz, Pb/Pz Megnevezés: típusszám: Szilárdság (N/mm) hosszirány keresztirány Pb 400/ Pb 00 00 80 vagy 500/ Pb 50 50 100 Pz 630/ Pb 315 315 15 vagy 800/ Pb 400 400 160 Pb/Pz 1000/ Pb 500 500 160 Két betéttel rendelkező heveder (Polyester Polyamid) EP Megnevezés: típusszám: Szilárdság (N/mm) hosszirány keresztirány EP 315/ EP 160 160 63 EP 400/ EP 00 00 80 EP 500/ EP 50 50 100 EP 630/ EP 315 315 15 EP 800/ EP 400 400 160 EP 1000/ EP 500 500 160 Például.: Heveder-megnevezés EP 800/4 E = Polyester /(lánc) P = Polyamid /(vetülék) 800 = 800 N/mm szakító szilárdság keresztmetszetre 4 = 4 betétszövet 31
Több betéttel rendelkező heveder (Polyester Polyamid) EP Megn.: tip.szám: Szilárdság (N/mm) hosszirány keresztirány EP 00/3 EP 63 63 5 EP 50/3 50/4 EP 80 80 3 EP 315/3 315/4 EP 100 100 40 EP 400/3 400/4 EP 15 15 50 EP 500/3 500/4 EP 160 160 63 EP 630/3 630/4 630/5 EP 00 00 80 EP 800/3 800/4 800/5 EP 50 50 80 EP 1000/4 1000/5 EP 315 315 80 EP 150/4 150/5 EP 400 400 100 EP 1600/4 1600/5 EP 500 500 100 EP 000/4 000/5 EP 630 630 100 terenként: Betét Pamut és műanyag alapú hevederek tömege négyzetmé- EP típus B50 B63 Z100 63 80 100 15 160 00 50 315 400 500 630 3 3.7 4.9 4.9 3. 0 3. 0 3.5 4.0 4.5 6.0 6.5 - - - - 4-6.5 6.5 - - 5.0 5.5 6.0 7.5 8.0 9.0 10. 5 5-8.1 8.1 - - - - - 8.5 9.5 11. 0 13. 0 1. 0 15. 0 Az itt felsorolt tömegek a minőségi fokozattól függően növelő szorzótényezővel kerülnek figyelembevételre. Normál kivitel =1,14 kg/m Speciális kivitel =1,3 kg/m Extra kivitel =1,5 kg/m 14.0 17.5 Így például egy EP1000/4 normál heveder súlya B=100 mm hevederszélességnél: EP-típus = 1000/4 = 50 Folyómétertömeg = 8,0 kg/m * 1, m = 9,6 kg/m Normál kivitelnél = 9,6 kg/m * 1,14 = 10,9 kg/m 3
Teljes folyómétertömeg = 0,5 kg/m 33
Acélsodrony betétes hevederek Ha a betét anyag acélhuzalból készített pászma, akkor a heveder szilárdsági tulajdonságai megnőnek a műszál vagy pamutalapú hevederekhez képest, de a hajlítgatási ellenállása és az ezzel szorosan összefüggő kifáradási határa jelentősen csökkenhet. 3.13.ábra: Az acélsodrony betétes heveder nyújtási görbéje 3.14.ábra: Az acélsodrony betétes heveder keresztmetszete és méretei Megnevezése: St 000/1600-10:5 DIN 131 Típus St 000 Ahol: Hevederszélesség: Hevedervastagság: A hordófelület fedlapjának a vastagsága: b = 1600 mm s 1 = 4 mm s = 10 mm 34
A futófelület fedőlapjának a vastagsága: s 3 = 5 mm Sodronykötél átmérő: d s 1 -(s +s 3 )=9 mm 35
Típus 1000 150 1600 000 500 3150 4000 Törőerő [N/mm] 1000 150 1600 000 500 3150 4000 S 1 1, 0 14 14 18 18 0 4 ± 0, 5 d max 4.3 4.3 6 6 7.5 8.5 9.5 b±tűrés z = Kötél száma 500±5 40 650±7 53 63 800±8 65 78 5 6 50 50 50 1000±10 8 98 65 78 64 64 64 100±10 98 118 78 96 76 76 76 1400±1 138 9 11 90 90 90 1600±1 158 104 18 104 104 104 1800±14 146 116 116 116 000±14 16 130 130 130 00±15 178 144 144 144 400±15 196 156 156 156 600±15 1 170 170 170 800±15 8 184 184 184 3000±15 46 196 196 196 Acélsodrony betétes heveder tömege négyzetméterenként. Típus kötél betét heveder szalagsúly [kg/m ] átmérő vastagság vastagság M/N N St 500.4 10 10.5 14.5 17.5 0 St 630.4 8 10.5 15.5 18.5 0.5 St 800 3. 10 13 17 0.5 3 St 1000 4.3 1 14 0.5 4 6.5 St 150 4.3 10 14 1 4.5 7 St 1600 6 15 18 8 33 36.5 St 000 6 1 18 9.5 34.5 38 St 500 7.5 15 19.5 3 36.5 40 St 3150 8 15 38 43 46.5 St 3500 8 14 39.5 44.5 47.5 St 4000 9 15 5 44.5 50.5 54.5 St 4500 10 16 6 47 5.5 55 St 5400 11 16 7 48.5 53.5 57.5 36
A heveder tömege 1 mm fedőrétegenkénti négyzetmétertömege a különböző minőségi fokozatoknál további fedőrétegek miatt tovább nő. A különböző minőségi fokozatoknál a következőképpen nő a folyómétertömege: M minőségnél: 1.14 kg/m -rel N minőségnél: 1.3 kg/m -rel minőségnél: 1.5 kg/m -rel. Szabványos hevederszélességek Din 10 alapján: [mm] 300 400 500 650 800 1000 100 1400... 1600 1800 000 00 400 600 800 3000 37
A szalagméretező program kezelése A program felhasználói felületének kialakításánál fontos szempont a könnyű kezelhetőség. Ennek érdekében a megfelelően csoportosított adatok és kimeneti információk különböző ablakokban jelennek meg, az ablakok meghívása történhet ikonokkal, és menüvezérléssel. A program bővíthető segítségfájlokkal, melyek a megszokott Windows Help programon keresztül adna aktuális segítséget. Ez jelenleg nem áll rendelkezésre. Vezérlő ablak Bejelentkezés után a vezérlő ablak jelenik meg (ld.3.15.ábra), feladata a megfelelő ablakok és programrészek indítása, a program vezérlése. Kezelése történhet az ikonsor vagy a menüsor segítségével. Az Adatbevitel menüben felsorolt lehetőségek vagy a megfelelő ikonra való egérkattintással hívható meg a különböző adatbeviteli ablakok, úgymint a Szállítandó anyagra vonatkozó adatok beállítása (ld. 3...fejezet), a Szállítószalag telepítési környezetének megválasztása (ld. 3..3.fejezet), a Szállítandó anyagmennyiség meghatározása (ld. 3..4.fejezet), a Szalagvályú kialakítása és a kiválasztott szalagszélesség értékeinek megválasztása (ld. 3..5.fejezet), a Pályakialakítás (ld. 3..6.fejezet), illetve a Hajtáshely meghatározása (ld. 3..7.fejezet). A menü és az ikonsor változik, a megfelelő adatok bevitele után. A almenük előtt egy + jel jelenik meg, míg az ikonok körül keret jelenik meg, a megfelelő ablakban történt érvényes adatbevitel esetén. A menük és az ikonok által meghatározott sorrend nem kötelező, de a félreérthetőség elkerülése miatt AJÁNLOTT. A megfelelő adatok bevitele után a program lehetőséget biztosít a lehetséges hevedertípusok kiválasztására, majd ikon és menü megjelentetésével engedi a meghatározott adatok alapján a Szalaghíd optimáló program meghívására. Az adatok alapján adatfájlban tárolja az eredményeket, úgymint hevedertípus, megoszló terhelések, anyagjellemzők, görgőjel- 38
lemzők, stb. A munka befejeztével megjelenik az Eredmény menü, mely segítségével a végeredmény TXT file-ba Windows editorral megtekinthető. 3.15.ábra: Vezérlő ablak 39
Szállítandó anyagjellemzők meghatározása A szállítandó anyag kiválasztó ablakban (ld.3.16.ábra) a felsorolt listából választható ki szállítandó anyag neve, és a megfelelő mezőben megjelenik az adatbázisban erre az anyagra vonatkozó sűrűség, halmazolhatósági szög és optimális szállítási sebesség értékek. Azon anyagoknál, melyek a felsorolásban nem szerepelnek, az ablak bezárása után a Vezérlő ablak Adatbázis menüjében az Anyagjellemző nevű kezelő program indítható (ld. 5.1.3.fejezet). 3.16.ábra: Szállítandó anyag meghatározása A szállítószalag telepítési környezete: Feladata, a leendő telepítési helyen fellépő, a szalagra ható környezeti jellemzők meghatározása (ld.3.17.ábra). Mindhárom mező legördülő listával rendelkezik, más adat bevitele nem lehetséges. A Környezet mezőben történő kiválasztás a környezet nedvességtartalmának meghatározását szolgálja, a Gépelhelyezés mező a járulékos hatások figyelembevételére szolgál, míg a Meghajtás a hajtómotor és a tengelykapcsoló által okozott dinamikus hatások figyelembevételét szolgálja. Található még egy kapcsolómező az előzetesen érdesített hajtódob kiválasztásához. 40
3.17.ábra: Környezeti hatások ablak A szállítandó anyagmennyiség megadása Megadható a szállítandó anyagmennyiség különböző mértékegységgel (ld.3.18.ábra). A mértékegység a legördülő menüből kiválasztható, a felsorolt mértékegységeken kívül mással nem számol, ezek nem megváltoztathatók. 3.18.ábra: Anyagmennyiség ablak Szalagvályú kialakítása és a heveder geometriai adatai Az előző ablakok elfogadása után ajánlott meghívni. A Kialakítás ablak (ld.3.19.ábra) első bejelentkezéskor háromgörgős kivitelre felajánl egy hevederszélesség, szalagsebesség, és vályúsítási szög értéket. A Kialakítások vezérlőgombbal más típusú vályúkialakítás is kiválasztható. Az adatmezők értékét nem kötelező elfogadni, a legördülő menüben az értékek meghatározható, de az értékek szabványos volta miatt más érték beírása NEM AJÁNLOTT. Az ELLENŐRIZ és a RENDBEN vezérlőgombra való kattintáskor a program ellenőrzi a feltételeket, és ha a kialakítás és a 41
méretek nem elégítik ki a szállítási igényeket, külön ablakban figyelmeztet. Az ELLENŐRZÉS gombnál csak ellenőrzés, míg a RENDBEN gombnál ellenőrzés és elfogadás történik. 3.19.ábra: Szalagvályú kialakítása A szállítószalag pálya kialakítása Feladata a függőleges síkban a szalagpálya vonalának meghatározása. Az ablakban (ld.3.0.ábra) alapesetben egy három szakaszból álló pálya jelenik meg, de összesen 10 szakaszú pályát tud kezelni a megfelelő legördülő beviteli mező segítségével. A kezdőpont kettős kattintással való kiválasztása után, az egyes töréspontok egérkattintással jelölhetők ki. A kurzor felett a kurzor pontjának a kezdőpontra vonatkozó relatív koordináta leolvasható. Hibás bevitel esetén a Törlés vezérlőgombbal törölhető a szerkesztő ablak. 3.0.ábra: Szalagpálya szerkesztése ablak 4
Meghajtás helyének és dobszámának meghatározása Az (ld.3.1.ábra) ablakban ábrázolható kialakítások két egérkattintással kiválaszthatók, egy egérkattintásra csak bekereteződik, jelezve hogy elfogadható állapotban van. A kettős kattintásra egyéb vezérlőgomb benyomása nélkül is továbblép a program. 3.1.ábra: Meghajtáshely meghatározó ablak Hevedertípus kiválasztás A követelményeket kielégítő, és az igénybevételt elviselő, de nem túlméretezett hevedereket sorolja fel listás módon (ld.3..ábra), mind az első mind a második közelítésben, de a kiválasztás csak a második közelítésben listázott hevedertípusokra vonatkozik. A kiválasztás a megfelelő elemre való kattintással aktivizálódik, és a jellemző paraméterek kiíródnak a megfelelő mezőbe. Az elfogadás vezérlőgombbal történik. 43
3..ábra: Heveder végső kiválasztása Ezek után a vezérlő ablakban új ikon jelenik meg, illetve engedélyezetté válik a Szalaghíd méretezés menü. Bármelyikre kattintva, a szalaghíd méretező program indul el. Ugyancsak engedélyezetté válik az Eredmény menü is, ezzel a szalagméretezés eredmény TXT file-ja tekinthető meg. 44
3. Szalaghíd méretező program Szalaghíd méretezés elméleti alapjai A szállítószalag méretezése után meghatározható a szalaghídra átadódó hasznos megoszló terhelés. A hasznos terheléseken kívül fellépnek még egyéb terhelések is, melyek a következők: kezelőjárda terhelése: a szállítószalag ellenőrzéséhez, szereléséhez szükséges járda és biztonsági berendezéseinek megoszló terhelése, eseti terhelések: tartósan nem előforduló, esetenként jelentkező terhelések, rendkívüli terhelések: a normális üzemmenettől való nem tervezett eltérés; hirtelen környezeti hatások, meteorológiai terhelések: Szélterhelés: vízszintes irányban jelentkező, a telepítés földrajzi helyétől, és a szalaghíd kialakításától (jelen esetben a rudazat szelvénykialakításától) függő megoszló terhelés. Hóterhelés: függőleges irányban ható, a szerkezeten felhalmozódott hótömeg megoszló terhelése. Hőmérsékleti hatások: az anyag fáradására és a szilárdsági tulajdonságaira van hatással. A különböző terhelések nagyságát, és a terhelések jelentkezésének bizonytalanságát ellensúlyozó biztonsági tényezők értékét szabványok határozzák meg. A szabványok nem csak a terhelések és a biztonsági tényezők nagyságában térnek el egy- 45
mástól, hanem a méretezési eljárásban, a szerkezettel szemben megfogalmazott követelmények filozófiájában is. 46
A szerkezet méretezését befolyásoló tényezők logikai kapcsolatát szemlélteti a 4.1.ábra, ami a méretezés döntési pontjaiban megmutatja a lehetséges variációkat. Így például a szerkezet kialakításának lehetséges válfajait, a telepítés országát, az alkalmazott szabványt, szerkezeti anyagot, és a rudazat szelvényének keresztmetszetét. Ezen lehetséges változatok egyértelművé tétele után határozható meg az optimáló eljárás módja. Szabványok MSZ 1501 DIN 1055 Eurocode 3 37 B 45 B 5 B St 38 St 5 Fe 360 Fe 430 Fe 510 Szelvények keresztmetszete Övrúdszelvények Oszlopszelvények Kör Négyszõg Kör Négyszõg Szállítószalag helye Kívül Belül 4.1.ábra: Méretezési alternatívák 47
A szalaghíd kialakítás (rácsos tartó négyszög keresztmetszettel, rácsos tartó háromszög keresztmetszettel, körtartós, héjszerkezetű, stb.) is befolyásolja a számítási eljárást, de a diplomaterv feladata csak a négyszög keresztmetszetű rácsos tartójú szalaghíd számítása. A többi lehetséges megoldást a program opcionális bővítési lehetőségként tartalmazza, biztosítva az indításához szükséges adatokat és indítási felületet (ld.4..1.- fejezet). 48
Az alkalmazott szabványok számítási metódusai: Magyar Szabvány Az MSZ-1501 szabvány az építmények teherhordó szerkezetének erőtani számításaival foglalkozik. Részletesebb leírást a [6] szakirodalom tartalmaz. Két fő terhelési csoportot különböztet meg, úgymint: Állandó terhek: a szerkezet önsúlya, a szerkezeten véglegesen és állandóan működő egyéb terhek és hatások. Esetleges terhek: hasznos terhek, meteorológiai terhelések, rendkívüli terhek: (Ezen terheléseket a szabványban meghatározott kivételektől eltekintve a szélső értékükkel kell figyelembe venni) súlyos üzemzavar, robbanás, vezetékek szakadása, ütközés, földrengés, természeti vagy háborús csapás, stb. 49
A szalaghíd méretezésénél előforduló lényegesebb terhelések: 1.: Kezelőjárda folyómétertömege: A szalaghíd karbantartásához, ellenőrzéséhez szükséges járda tömege. Jele: p k.: Szélterhelés:(MSZ-1501/1-86; 3...fejezet) Az alapértéket a következő összefüggésből kell meghatározni: p w = c w o N [ m ] (4.1) Ahol: w o :torlónyomás c :alaki tényező [ ] Idomacélokból álló szerkezetnél: c=1,6 N [ m ] Szögletes zártszelvényekből álló szerkezetnél: Csőszelvényekből álló szerkezetnél: c=1,4 c=1, Állandó szélességű szabadon álló építménynél a torlónyomás értéke az építmény teljes magasságától függő átlagos érték: 0. 3 w = H o 603 10 N [ m ] (4.) Szélterhelés biztonsági tényezője általában: γ sz = 1,. 50
3.: Hóterhelés:(MSZ-1501/1-86; 3..1.fejezet) Ezen terhelés értéke a tengerszint feletti magasság (M) függvényében meghatározott: M M 300 m : p s = 800 > 300 m : p = 0 + 0 00 S M N [ m ],, N [ m ] (4.3) (4.4) Hóterhelés biztonsági tényezője általában: γ hó =1, 4. A terheléseken kívül a szabvány szabályozza a legnagyobb lehajlás és elfordulás értékeit is. Ezt, és fentebb értelmezett értékek pontos értékeit a szabvány részletesen tartalmazza, erre a dolgozat nem tér ki. Amennyiben több esetleges terhelés szerepel, akkor a vizsgálat szempontjából legkedvezőtlenebbet teljes értékkel, a további esetleges terheket α egyidejűségi tényezővel szorozva kell figyelembe venni. Az α egyidejűségi tényező jellemző értékei 0,6 és 0,8 közzé esnek, de a rendkívüli terhelések α=0 értékkel veszi figyelembe, vagyis csak kivételes esetben kell erre méretezni. A teherbírási határállapot ellenőrzése során az MSZ- 1501/1-86 szerint a mértékadó igénybevételt a (4.5.- 4.9.) egyenletek szerint kell számítani. A szabvány a terhelések okozta igénybevételek biztonsági- és együttműködési szorzóval megváltoztatott értékeit összegzi. Az állandó és a hasznos teherre nincs, az esetleges teherre van α együttműködési tényező. 51
A különböző rudakban a mértékadó igénybevétel: Főtartó övrudakban: S = γ S + α γ S + α γ S + M a a h h h k k k + α γ S + α γ S hó hó hó sz sz sz (4.5) Főtartó rács- és oszloprudakban: S = γ S + α γ S + α γ S + α γ S (4.6) M a a h h h k k k hó hó hó Szélrács rudakban: S =γ S (4.7) M sz sz A mértékadó hajlítónyomaték az alsó kereszttartókban: M = γ M + α γ M + α γ M (4.8) M a a h h h k k k A mértékadó hajlítónyomaték az felső kereszttartókban: M = γ M + γ M (4.9) M a a hó hó Ahol S: a megfelelő terhelés hatására ébredő erő M: a megfelelő terhelés hatására ébredő nyomaték a: az állandó terhelés indexe h: a hasznos terhelés indexe k: a kezelőjárda indexe hó: a hóterhelés indexe sz: a szélterhelés indexe A szerkezetekben felhasznált anyagok és szilárdsági jellemzőik 40 mm-nél kisebb átmérőjű szerkezeti acélokra: MSZ-500 szabvány Folyáshatár R y [N/mm ] Szakító szilárdság R m [N/mm ] 37 B 35 370 45 B 75 450 5 B 355 50 Rugalmassági modulus E=06 000 N/mm Poisson tényező ν=0,3 Sűrűség ρ=7850 kg/m 3 5
Eurocode 3 szabvány Az [7] szakirodalom alapján. A terhelések három nagy csoportra oszlanak, minden csoport különböző betűjelekkel szerepel: Állandó terhelések (G): Önsúly Rögzítések Rögzített berendezések Változó terhelések (Q): Hasznos terhelés Meteorológiai terhelés: szélterhelés, hóterhelés. Baleseti terhelés (A): Ütés, Robbanás, Stb. Mind a tervezési adatok - terhelések -, mind a szerkezet anyagának jellemzői biztonsági tényezővel vannak ellátva. Így a tervezési (design) adatokra a biztonsági tényező értelmezése: G Q A = G γ (4.10.) d k k = Q γ (4.11.) d k k = A γ (4.1.) d k k Ahol a d index a tervezéskor felhasználható értékeket, míg a k a karakterisztikus értékeket jelöli. 53
Az anyagjellemző értékei, a vizsgált anyagjellemző értékét X-el jelölve, és az indexeket a terhelési adatok számításánál azonos módon értelmezve: X d X (4.13.) k = γ k Mivel a változó terhelések nem minden esetben, és általában nem egyszerre jelentkeznek, ezért a szabvány egy Ψ együttműködési tényezővel veszi figyelembe a terhelési értékeket. A következő táblázatban már a számításhoz használható terhelési összefüggések szerepelnek. Tervezési Állandó Változó terhelés Q d Baleseti eset terhelés G d legnagyobb egyéb terhelés A d Állandó és változó γ G γ Q Q k Ψ 0 γ Q Q k - G k Baleseti γ GA G k Ψ 1 Q k Ψ Q k γ A A k A biztonsági tényezők értékeit befolyásolja a szélsőséges értékek jelentkezési gyakoriságának és nagyságának kedvező illetve kedvezőtlen volta. Így a például az állandó és a változó terhelésekre a biztonsági tényezők értékei: Állandó terheléshez Változó terhelés γ Q γ G legnagyobb egyéb Kedvező hatás 1,0 (0) (0) Kedvezőtlen hatás 1,35 1,5 1,5 A kedvező hatásnál a táblázatban szereplő biztonsági tényezőt alsó határértékként, míg a kedvezőtlen hatásnál felső határértékként kell a számításoknál figyelembe venni. Átlagos felhasználású építménynél a változó terheléshez tartozó biztonsági tényező kedvező hatásnál zérus, egyéb esetekben a hatásokat külön meg kell vizsgálni az Eurocode 1 szab- 54
vány szerint. A program a kedvezőtlen hatáshoz tartozó értékekkel dolgozik (kettős vonallal bekeretezett sor). A terheléseket állandó terheléseknél a következő összefüggés szerint kell figyelembe venni: p = γ G + γ Q + γ Ψ Q (4.14.) j G, j k, j Q, 1 k, 1 Q, i o, i k, i i> 1 Baleseti terheléseknél: p = G + A + Ψ Q + Ψ Q γ GA, j k, j d 1, 1 k, 1, i k, i j i> 1 (4.15.) A terheléseknek van vízszintes és függőleges komponense, ezekben a komponensnek megfelelő irányú terheléseket kell figyelembe venni. A hóterhelést a függőleges terhelésnél, a szélterhelést a vízszintes terhelésnél kell figyelembe venni. Ezen terhelések számítási menete megegyezik illetve hasonló az MSZ-1501 szabvány ajánlásaival. A szélterhelés számításánál jelentkező torlónyomás átlagos értékei a területi függősége miatt mások, országos átlagos torlónyomás értékekkel megadottak, illetve országokra vonatkozóan torlónyomás térképek megtalálhatók (pl: [8] szakirodalom) A hídszerkezetekben használt anyagminőségek szilárdsági értékei az átmérő függvényében meghatározottak. Mivel a általam felhasznált idomacélok falvastagságának egyike sem haladja meg a határértékként feltüntetett 40 mm-es értéket, így a következő táblázat csak ezen a szilárdsági jellemzőket tárgyalja. 55
EN 1005 szabvány. Folyáshatár f y [N/mm ] Szakító szilárdság f u [N/mm ] Fe 360 35 360 Fe 430 75 430 Fe 510 355 510 Rugalmassági modulus E=10 000 N/mm Poisson tényező ν=0,3 Sűrűség ρ=7850 kg/m 3 DIN 1055 szabvány A terhelések típusa és a számítás menete megegyezik az Eurocode 3 szabvánnyal, a különbség az területileg egyedi terhelések (szél- és hóterhelés) számításában, illetve az értékeiben (pl.: torlónyomás értékei). A szabvány tartalmazza az országra vonatkozó területi torlónyomás értékeket is. DIN szabvány Folyáshatár [N/mm ] Szakító szilárdság [N/mm ] St 38 40 380 St 5 360 50 56
Rácsos tartó méretezési módja: A szalaghíd megvalósításának egyik módja a rácsos tartójú hídszerkezet. Több megoldási mód is létezik, így például a csőszelvényű, a héjszerkezetű hídszerkezet, stb., de a dolgozat csak a rácsos tartójú, azon belül is a négyszög keresztmetszetű hídszerkezettel foglalkozik. A program is csak opcionális lehetőséget biztosít egyéb hídkialakításokat számító, optimáló programok rendszerbeillesztéséhez (ld. 4.. fejezet). A rácsos tartóra jutó terhelések kiszámítási metódusai az előző fejezetekben tárgyalásra kerültek. A szabványok ezen terheléseket mint megoszló terheléseket kezelik, vagyis a legegyszerűbb modellként értelmezett kéttámaszú tartónál konstans megoszló terhelésként. A következőkben a tartóra jutó terheléseket egységnyi terhelésként feltételezve a rudakra jutó erők erre az egységnyi terhelésre vonatkoznak. Változtatva a megoszló terhelés értékét, a rudazatban ébredő erők és feszültségek az egységnyi terhelés és a valós terhelés arányában változnak. A 4..ábrán a vizsgálatra kerülő 8,10 és 1 osztású, a osztástávolságú, L fesztávú, és h magasságú szalaghíd szerkezetet szemlélteti. 57
4..ábra: Jellegzetes szalaghíd kialakítások A rudakban ébredő erők, a hídszerkezetben az a osztástávolsággal meghatározott szakaszonként állandó értékeket vesznek fel. Így a rúderők meghatározásához egyszerre csak egy szakaszt vizsgálunk, és egyszerre mindig három rudat elméletileg átmetszve kapjuk az elmetszett rudakban ébredő erőt. A kéttámaszú tartóra vonatkozó nyomatéki egyenletek alapján az övrudakban ébredő erő a tartó, jelen esetben a hídszerkezet közepén a legnagyobb, míg az oszloprudakban ébredő erők maximuma az alátámasztási pontok felett várható. Ezen tények ismeretében egy szakasz környezetében ébredő övrúderők a szakasz mellett a középpont irányában való metszéssel, míg az oszloprudakban ébredő erők ezzel ellentétesen, az alátámasztási pontok irányában történő metszéssel lehet. Ezen eljárást szemléltetik a 3. szakasz környezetére vonatkozóan a következő ábrák (ld.4.3.ábra, 4.4.ábra). A 4.5.ábra mutatja a rácsrudazat meghatározásához szükséges csomópontot és a csomópontban ébredő erőket. 58
4.3.ábra: Szerkezet elmetszése és az ébredő erők A felső övrúdra: A H pontra felírt nyomatéki egyenlet: p a M h = 0 = 4 a FT p a a p a a p a 3a 4a + S GI h Ebből az GI szakaszon ébredő rúderő: (4.16.) S GI 4 a FT p a a aft a p = 8 4 8 [N] (4.17.) = h h Az alsó övrúdra: Az G pontra felírt nyomatéki egyenlet: p a M g = 0 = 3 a FT p a a p a a 3a S FH h Ebből az FH szakaszon ébredő rúderő: (4.18.) 59
S FH 9 3 a FT p a a aft a p = 6 9 = h h [N] (4.19.) 4.4.ábra: Oszloprúd meghatározása rúdelmetszéssel 60
Az oszloprúdra: A D pontban fellépő függőleges irányú erők egyensúlyából: F T p a p a p a p a S DE = 0 Ebből az DE szakaszra a rúderő: S p a = F p 3a = F 3, 5 p a DE T T (4.0.) [N] (4.1.) A rácsrudazatra (ld. 4.5.ábra): A D pontban a függőleges összetevőkre felírt csomóponti egyenlet: S + S Cosϕ p a = 0 [N] (4..) DE DC A D pontban a vízszintes összetevőkre felírt csomóponti egyenlet: S + S Sinϕ S = 0 [N] (4.3.) DB DC DF 4.5.ábra: Csomópontokban ébredő erők 61
Ezek után, minden szakaszra elvégezhető lenne a rúderők kiszámítása, de mint a fejezet elején említettem a maximális erők jelentkezésének helye a rudazat típusától függően meghatározott, így a megfelelő rudazat szempontjából elég a megfelelő szakasz vizsgálata. Ez a helyzet azoknál a tartóknál ahol minden szakaszon azonos oszlop-, öv-, illetve rácsrudakat alkalmazunk. A terhelés szempontjából előnyösebb lehet annak a vizsgálata, hogy az övrúd szempontjából az alátámasztási pont közelében kisebb, míg a középpont közelében nagyobb szelvénykeresztmetszetet alkalmazzunk. Ugyanezen elgondolás alapján az oszloprudaknál a szélén nagyobb, míg középtájon kisebb szelvény keresztmetszetű kialakítás lenne az ideális. Ez a számítógépi programot a feladat kereteit meghaladó mértékben bonyolított volna, ezért a későbbi továbbfejlesztés lehetőségét nem kizárva, az azonos funkciójú (rács, oszlop, stb.) rudakon belül azonos szelvényméretű rúdelemekre vonatkozó optimum számítás került alkalmazásra. Ebben az esetben a fentebb leírt szakaszokra elég elvégezni a számítást. A további levezetést mellőzve, és utalva az [10] szakirodalomra, a 8,10 és 1 osztású hídszerkezetekre számított, a rudakra ható erők egyenletei a következőek: L o /8 L o /10 L o /1 a Alsó övrúd Oszloprúd Rácsrúd 7, 5 p p 1 17, 5 v ω v ω p a a v ω a, 5 pv a 4 pv a 1+ ω ω 3, 5 pv a 5 pv a 1+ ω ω 4, 5 pv a 6 pv a 1+ ω ω Itt az ϖ jelenti a hídszerkezetre vonatkozó magasság osztásköz arányt, vagyis: ϖ=h/a. 6
Az [10] szakirodalom szerzői vizsgálatokat végeztek arra vonatkozóan, hogy az azonos támaszközű, különböző osztásszámú tartóknál mely ϖ=h/a aránynál adódik a minimális anyagszükséglet. Ezt a vizsgálódást tükrözi a következő, a szakirodalomból átvett táblázat és diagram, mely az a osztástávolság, és az ϖ függvényében a szükséges szelvénykeresztmetszet értékeit határozza meg. (10-6 V [mm 3 ]) ϖ=h/a 0,8 1,0 1, 1,4 1,6 a=l o /8 144,1 137,7 138,6 a=l o /1 143,8 140, 141,7 0 a=l o /1 153,9 146,1 144,1 148,0 V 10E-6 155 153 151 149 147 145 143 141 139 137 135 0,8 1,0 1, 1,4 1,6 ϖ a=lo/8 a=lo/10 a=lo/1 4.6.ábra: Tartó tömege (térfogata) az a és az ϖ függvényében. Látható, hogy a különböző a osztástávolság esetén különböző ϖ értékeknél veszi fel a szerkezet az optimális térfogatminimumot, ez a diagramban a minimális függvényértéknél adódik. Ez rámutat arra (a következő fejezetekben tárgyalásra kerülő gondolatoknak megfelelően), hogy a szerkezet kialakításának, 63