Fizika a környezetünkben

Bevezeté Fizika a környezetünkben A zámítógép, a laptop, a digitáli fényképezőgép, a mobiltelefon, az autóok tájékozódáát egítő navigáció rendzer má tudományágak mellett a fizika kutatái eredményeinek alkalmazáa révén valóulatott meg. A fizikai imeretek okoldalú felaználáára volt zükég a televízió, a magnó, a CD-lejátzó, a lézer, az űrajó, a Holdra zállá megvalóítááoz i. Nélkülözetetlen a fizikai imeretek aznoítáa a termelé automatizáláa, a gyógyítá területén alkalmazott vizgálóberendezéek, műzerek, a közlekedé, az energiagazdálkodá é a környezetvédelem további fejleztée terén i. Ez a könyv bevezetét nyújt az alapvető fizikai jelenégek, változáok megimerééez, bemutatja azok okzínű felaználáát, alkalmazáát. A jelenégek leíráakor tetnek nevezzük a labdát, az aztalt, az autót, a poárban lévő vizet, de még a teremben levő levegőt i. A tet zót teát okkal tágabb értelemben aználjuk a fizikában, mint a biológiában vagy a matematikában. A leckék többége a mindennapi életből vagy a korábbi tanulmányokból imert tapaztalatokból, megfigyeléekből indul ki. Számo kíérlet, méré leíráa i egíti az anyagok fizikai tulajdonágainak a megimeréét, a jelenégek, özefüggéek, törvények felimeréét. Sok érdeke, otton i elvégezető kíérlet találató a Fizikai kíérletek környezetünk tárgyaival című kiadványban i. A könyvben a méréek adatainak áttekintéét, a képletek értelmezéét táblázatok, grafikonok könnyítik. A leckék tartalmának könnyebb áttekintée érdekében zínezéel jelöltük meg az egye, zoroabban özetartozó rézeket. Ez a jelölé egítéget nyújtat a tanulában, az egye rézek lényegének kiemeléében. 4

Dr. Zátonyi Sándor Fizikai kíérletek KÖRNYEZETÜNK TÁRGYAIVAL A következőkben a könyvből kiragadott példákat látz. Példa A Forma 1-e verenyen az egyik autó a pálya 0,3 ozú egyene zakazát 5 máodperc alatt tette meg. Mekkora volt az autó ebeége ezen a zakazon? Méré Mérj ki a padlón 3 m ozú távolágot! a) Mérd meg topperórával, ogy mennyi idő alatt tezi meg ezt a távolágot az elemmel működő játék autó! b) Számítd ki a játék autó ebeégét! Kérdéek é feladatok Nemzeti Tankönyvkiadó A megimert özefüggéek alkalmazáát kidolgozott példákkal vezeti be a könyv. A gyakorláoz ok érdeke témájú feladat találató mindegyik fejezetben. Ezek egy réze az imeretek felidézéét, illetve értelmezéét kívánja meg; a feladatok további réze pedig a tanult özefüggéek gyakorlati alkalmazáába nyújt betekintét. A könyv megerőítéként zámo kíérletet i tartalmaz. Ezek többége otton i elvégezető. A könyvben levő fejezetek egy réze a termézetimeretből vagy a matematikából tanult imeretek felidézéét, megerőítéét, kiegézítéét zolgálja (a ozúág, a terület, a térfogat, a tömeg, az idő é a őméréklet mérée, a folyadékok é gázok tulajdonágai, a űrűég, az úzá, a őtágulá, a őterjedé, a almazállapot-változáok tb.). Az új imeretek elmélyítéét egítik a Jó tudni! című kiegézítő anyagok. A Méré című rézben a témáoz kapcolódó feladatokat i találunk. Az Érdekeég című rézek a fizikuokról, termézettudóokról, a fizika régi é új tecnikai alkalmazáairól tartalmaznak érdekeégeket. A Múzeumlátogatá című rézben néány olyan magyarorzági múzeumra ívjuk fel a figyelmet, aol a fizikával kapcolato tárgyak találatók. 1. Írd a reláció jelek (<, =, >) közül a megfelelőt az alábbi mennyiégek közé! a) 7 cm 7 mm; b) 24 24. Jó tudni! Az SI-mértékrendzer. Korábban nagyon ok gondot, problémát jelentett, ogy orzágonként má-má mértékegyégeket aználtak. A nemzetközi együttműködé, a kerekedelem növekedée zükégeé tette a mértékrendzer egyége kidolgozáát. Érdekeég Szent Itván méréügyi rendelete. Magyarorzágon az elő, méréüggyel kapcolato rendelkezét Szent Itván király adta ki. A királyi mértékek (ujj, üvelyk, láb) nagyágára é a köztük levő kapcolatok megatározáára vonatkozott. Internet Kere válazt az interneten arra, ogy mekkora a ebeége a leggyorabb a) repülőgépnek; b) autónak; c) zárazföldi állatnak; d) alnak; e) madárnak! 5

Bevezeté Megfigyelé, kíérlet, méré Fizikai imereteink egy rézét környezetünk tárgyainak, jelenégeinek tudato megfigyeléével zerezzük. Megfigyeljük például, ogy tavazal ogyan olvad el a tavat borító jég, vagy milyen módon verődik viza a napfény a íktükörről. A tudóok i a termézet jelenégeinek a megfigyelée, özeaonlítáa, elemzée révén jutottak el a termézet alapvető törvényeinek felimerééez. Vannak olyan jelenégek i, amelyek alapoabb megfigyelééez kíérletet kell végeznünk. Kíérletezé orán a fizikai jelenégeket mi magunk állítjuk elő reprodukálató módon, azt a zükége többzör meg i imételjük. Ha például azt akarjuk megállapítani, ogy mely tetek úznak a vízen, akkor különböző anyagú, eltérő térfogatú é má-má alakú tárgyakat tezünk a vízbe, megfigyeljük, ogy melyek merülnek le, melyek maradnak fenn a víz felzínén. Ezt követően azt kell megállapítanunk, ogy mi a közö jellemzőjük, tulajdonáguk azoknak a tárgyaknak, amelyek úznak a vízen. Arra a következtetére jutatunk, ogy azok a tetek úznak a vízen, amelyeknek a űrűége kiebb a víz űrűégénél, vagyi űrűégük kiebb 1 g/cm 3 -nél. Az anyagok tulajdonágainak megimerééez vagy a jelenégek tanulmányozááoz gyakran zük- 6 Vízminta vétele ége mérét i végeznünk. Mérékor a tetek valamely mérető tulajdonágát (térfogatát, tömegét, őmérékletét tb.) aonlítjuk öze az adott mennyiég mértékegyégével (cm 3, g, C tb.). A mértékegyég előtti zám (a mérőzám) azt mutatja, ogy a mért mennyiég ányzoroa a mértékegyégnek. Megmérjük például, ogy mekkora a tömege egy almának. Ráelyezzük a mérlegre. A mérleg 160 grammot mutat. Az alma tömege teát 160-zoroa a tömeg mértékegyégének, a grammnak. mérőzám Jó tudni! mennyiég 160 g mértékegyég Az SI-mértékrendzer. Korábban nagyon ok gondot, problémát jelentett, ogy orzágonként má-má mértékegyégeket aználtak. A nemzetközi együttműködé, a kerekedelem növekedée zükégeé tette a mértékrendzer egyége kidolgozáát. Az elő, erre vonatkozó nemzetközi egyezményt 1889-ben írták alá Párizban. Ennek korzerűített változatát fogadták el 1976-ban; majd az 1983-ban történt újabb módoítá után alakult ki a ma i aznált rendzer. Ezt a mértékegyégrendzert a francia nyelvű elnevezé (Sytème International) rövidítée alapján SI-nek nevezzük. E mértékegyégrendzer alapegyége például a méter, a máodperc é a kilogramm i. Az SIozúágegyég (a méter) ma i érvénye megatározáát 1983-ban Bay Zoltán (1900 1992) magyar fiziku javalatát alapul véve fogadták el. A 8/1976. (IV. 27.) rendelet tette kötelezővé Magyarorzágon, de az 1980-a évek elején vált általánoá a aználata. Bay Zoltán

Bevezeté A kíérleti munka zabályai 1. Kíérletezé előtt a kíérlet menetének leíráát mindig elolvaod, a kikézített ezközöket ellenőrzöd. 2. Az egye kíérleteknél a peciáli tűz- é munkavédelmi zabályokat a gyakorlati munka megkezdée előtt feleleveníted. 3. A kíérleti ezközökkel mindig rendeltetézerűen bánz. 4. A mérőműzereket aználat előtt ellenőrzöd, ogy a mérendő mennyiégnek megfelelő méréatár mérető-e. 5. Ha egyéni kíérleti ötlet jut az ezedbe, elvégzééről feltétlenül kérdezd meg a tanárodat! Önállóan ne kezdj új kíérletbe! 7

Tûzvédelem 6. A kíérletezé közben keletkezett tűz eetén azonnal zólj a tanárodnak! 7. A berendezéek rendellene melegedéét, illetve egyéb rendellene működé ézleléét jelezd a tanárnak! 8. Eetlege tűz keletkezée eetén a kíérletezé elyzínét a tanár vezetéével a kijelölt meneküléi útvonalon agyd el táraiddal! Környezetvédelmi zabályok 9. Az elaznált vegyzereket, elemeket, telepeket cak a kijelölt gyűjtőedénybe gyűjtd! 10. A lefolyóba vegyzert önteni tilo! 11. A vezélye ulladékokat (egye vegyzerek tb.) cak a kijelölt gyűjtőedénybe elyezd! 12. Mérgező, légzennyező gázokkal cak a emlegeítő-elzívó fülkében kíérletezz! 8

A tetek mozgáa A következőkben a tetek mozgáának legegyzerűbb eeteivel imerkedünk meg: az egyenlete mozgáal é a változó mozgá néány fajtájával (például a lejtőn leguruló tet mozgáával é a zabadeéel). A változó mozgá további fajtáinak a megimeréére cak a kéőbbi tanulmányok keretében kerül or.

A tetek mozgáa 1. Nyugalom é mozgá A Föld mozgáa A Föld forgómozgát végez aját tengelye körül, é ellipzi ( elnyúlt kör ) alakú pályán kering a Nap körül. A Föld 1 nap alatt fordul meg tengelye körül, é valamivel több mint 365 nap a keringéi ideje. A Nap körül kering a Föld, é közben forog! Haonló módon, kiebb vagy nagyobb ellipzi alakú pályán kering a többi bolygó i. A Napoz közelebb levő bolygók keringéi ideje kiebb, a távolabbi bolygóké nagyobb, mint a Föld keringéi ideje. Amikor vonaton utazunk, akkor nyugalomban vagyunk a vonatoz vizonyítva, de mozgunk a közelben levő épületekez, fákoz képet. Ha a fa alatt ülünk, nyugalomban vagyunk a fáoz vizonyítva, de mozgában vagyunk a Napoz képet. A köznapi zóaználatban a kifejezetten nem nevezzük meg az eltérét a Földöz zoktuk vizonyítani nyugalmi állapotunkat, illetve a mozgáunkat. A tetek különböző alakú pályákon mozogatnak, így ebeégük jelentően eltéret egymától. A vonat például két váro között, a nyílt pályán egyene vonalú egyenlete mozgáal alad (e nem gyorul, e nem laul). Az állomáoz közeledve a vonat lauló mozgát végez; a váltókon átaladva változik mozgáának az iránya (görbe vonalú pályán mozog), közben cökken a ebeége i. A teerautó egyene vonalú egyenlete mozgáal alad az autópályán. A teerautót megelőzi egy zemélyautó. Előzé közben a zemélyautó görbe vonalú pályán alad, é ebeége nagyobb, mint a teerautó ebeége. A tetek mozgáát ebben é má eetekben i pályájuk alakja é ebeégük alapján aonlítatjuk öze. A következőkben az egyene vonalú mozgát vizgáljuk. Jó tudni! A tetek mozgáával kapcolatoan célzerű megkülönböztetnünk a pályát, az utat é az elmozdulát. Pályának nevezzük a mozgó tet által leírt vonalat. A tet mozgáát többnyire cak a pálya egy kiválaztott zakazán vizgáljuk. Az út a vizgált pályazakaz oza. Az elmozdulá egy olyan irányított zakaz, amely az adott pályazakaz kezdőpontjából a végpontjába mutat. A Szécenyi-egyi Gyermekvaúton közlekedő vonat eetében például a Hűvövölgy é a Szécenyi-egy közötti vaútvonalat nevezzük pályának. Ha a vonatnak a Jánoegy é a Virágvölgy közötti mozgáát vizgáljuk, akkor a két állomá közötti zakaz ozát útnak nevezzük. A Jánoegytől a Virágvölgyig mutató irányított zakaz pedig az elmozdulá. 10 A Szécenyi-egyi Gyermekvaút pályája

A tetek mozgáa 2. Az út é az idô mérée Fizika a étköznapokban A vaúti menetrendből megállapítatjuk, ogy mekkora távolágra van az egyik állomá a máiktól, é mennyi idő alatt tezi meg a vonat a két állomá közötti utat. A debreceni állomá például 137 -re van a mikolci pályaudvartól, é az egyik vonat 85 perc alatt tezi meg e két állomá közötti utat. Egy máik vonat 120 perc (2 óra) alatt tezi meg ugyanezt az utat. Ha autóval akarunk utazni, akkor térkép vagy GPS egítégével állapítatjuk meg az egye települéek közötti út ozát. Eez vizonyítva tudjuk megbecülni az út megtételéez zükége időt. Debrecen é Mikolc között közúton 98 a távolág, ezt az utat az egyik autó 80 perc alatt tette meg. Kerékpárral 5 óra alatt teetjük meg ugyanezt az utat. A vonat, az autó, a kerékpár é minden má tet mozgáának fonto adata, jellemzője a menetidő (vagy röviden az idő) é a megtett út. Az idő mértékegyége a máodperc (ecundum, rövidítve: ), további mértékegyége a perc (mi nutum, rövidítve: min) é az óra (our, rövidítve: ). Az út mértékegyége a méter (m). Ennél nagyobb mértékegyég a, kiebb mértékegyég a dm, a cm é a mm. Az adatok lejegyzééez a fizikában betűjeleket alkalmazunk. Az idő jele a t, az út jele az. Jele SI-mértékegyég További mértékegyégek Idő t máodperc () perc (min) < óra () Út méter (m) mm < cm < dm < A példában zereplő mennyiégeket ennek megfelelően a következő módon jegyezetjük le. Vonat: = 137 ; t = 85 min. Vonat: = 137 ; t = 120 min = 2. Autó: = 98 ; t = 80 min. Kerékpár: = 98 ; t = 5. 11

Játék vonat Kimértünk a játék vaúton 1 m ozú útzakazt. A játék mozdony könnyen mozog a ínen. Megmértük, ogy mennyi idő alatt tett meg a mozdony 1 m ozú utat. Az időt topperórával mértük. A következő eredményeket kaptuk: = 1 m; t = 5. Megmértük, ogy mekkora utat tett meg az eleme játék autó a padlón 10 máodperc alatt. A következő méréi eredményeket kaptuk: t = 10 ; = 1,8 m. Játék autó Stopperóra Internet Állapítd meg az internet egítégével, ogy mennyi az eltéré a 0 ozúági körön fekvő Greenwici (grinici) Királyi Obzervatórium órája által mutatott idő é a magyarorzági idő között! Érdeke, ogy az obzervatórium órájának zámlapja 24 órá, é nem a megzokott 12 órá beoztáú. A Greenwici Királyi Obzervatórium órája 12

Érdekeég Szent Itván méréügyi rendelete. Magyarorzágon az elő, méréüggyel kapcolato rendelkezét Szent Itván király adta ki. A királyi mértékek (ujj, üvelyk, láb) nagyágára é a köztük levő kapcolatok megatározáára vonatkozott. Angol mértékegyégek. Nagy-Britanniában az SI-mértékegyégek mellett még ma i aználatban van zámo régi mértékegyég. A műzaki gyakorlatban nálunk i alkalmazzák a cm é a mm mellett az inc (üvelyk) mértékegyéget (például a vízvezeték átmérőjének, egye cavarmenetek méretének a megadáára). A monitorok átlóját é a mágnelemezek átmérőjét i incben adjuk meg. Érdekeég Távolról vezérelt órák. Napjainkban olyan órákat i áruítanak a zaküzletek, amelyeknek a ponto járáát távolról, rádióullámok egítégével vezérlik, működtetik. Németorzágban, Frankfurt közelében van egy olyan rádióállomá, amely jeleket ugároz az órák ponto működééez. Az adó 1500 -e körzetében minden ilyen típuú óra cak egymillió év alatt térne el 1 máodperccel a ponto időtől. Amikor az elemeket beelyezzük az órába, az néány máodperc után már önműködően mutatja a ponto időt. nkered meg a térképen, ol van Német orzágban Frankfurt váro a Majna folyó mentén! naz egyik monitor átmérője például 17 inc, ami 43,18 cm-rel egyenlő. Hány cm-rel egyenlő 1 inc? Monitor Óra Kérdéek é feladatok 1. Egézítd ki az alábbi táblázatot a megfelelő menynyiégek nevével, jelével, illetve mértékegyégével! (A táblázatot máold a füzetedbe, é a válazokat i írd oda!) a) út b) idő A mennyiég neve jele mértékegyége c) t d) m 2. Az egyik vonat 35 perc alatt tezi meg a vezprémi é a zékefeérvári állomá közti 45 -e utat. a) Fejezd ki a 35 perc időt órában! b) Hány méterrel egyenlő a 45? 3. A játék autó 1,8 m utat tett meg 10 máodperc alatt. a) Fejezd ki az 1,8 m utat cm mértékegyégben! b) Hányzor ozabb út az 1,8 m az 1,8 cmnél? c) Hány perccel egyenlő a 10 máodperc? d) Hányzor ozabb idő a 10 máodpercnél a 10 perc? 4. A mennyiégeket máold a füzetedbe, é a megoldát i oda írd! Tedd a reláció jelek (<, =, >) közül a megfelelőt az alábbi mennyiégek közé! a) 7 cm 7 mm; b) 24 24 ; c) 13 cm 13 m; d) 21 21 min. 13

A tetek mozgáa 3. A ebeég Megmértük, ogy mekkora utat tett meg a játék mozdony a ínpályán az elő, a máodik, a armadik, a negyedik é az ötödik máodpercben, miközben egyene pályán mozog. A következő eredményeket kaptuk. Idő (t) 1. 2. 3. 4. 5. Út () 20 cm 20 cm 20 cm 20 cm 20 cm A játék mozdony minden máodpercben ugyanakkora (20 cm-e) utat tett meg. A mozdony mozgáa egyenlete. 1 20 cm 1 20 cm 1 20 cm 1 20 cm 1 20 cm Az előzőöz aonlóan megmértük a játék autó által 1-1 máodperc alatt megtett utakat i. A következő eredményeket kaptuk. Idő (t) 1. 2. 3. 4. 5. Út () 15 cm 15 cm 15 cm 15 cm 15 cm A játék autó minden máodpercben ugyanakkora (15 cm-e) utat tett meg. Az autó mozgáa egyenlete. 1 15 cm 2 30 cm 3 45 cm 4 60 cm 5 75 cm Valamely tet mozgáát akkor mondjuk egyenletenek, a egyenlő időtartamok alatt egyenlő utakat tez meg, bármekkorák i a vizgált időtartamok. Az autóbuz egyenlő időközök alatt egyenlő utakat tez meg az autópályán aladva. Mozgáa egyenlete. Ugyancak egyenlete mozgáal alad az a teerautó i, amelyik árut zállít, é egyenlő időközök alatt tezi meg a -eket jelző táblák közötti útzakazokat. Méréeink zerint ugyanannyi idő alatt a játék mozdony nagyobb utat tett meg, mint a játék autó. A játék mozdonynak nagyobb a ebeége, mint a játék autóé. 1 2 1 t 1 = t 2 1 > 2 2 14 t1 = t2 1 > 2 Az autóbuz ozabb utat tez meg ugyananynyi idő alatt, mint a teerautó. Ennek megfelelően az autóbuznak nagyobb a ebeége, mint a teerautónak.

A tetek ebeégét az általuk megtett út é az út megtételéez zükége idő imeretében zámítatjuk ki. A tet ebeégét úgy zámítatjuk ki, ogy a tet által megtett utat oztjuk az út megtételéez zükége idővel. Ha kizámítjuk az előzőekben vizgált tetek ebeégét, akkor a következőket kapjuk. (A mérőzámok eloztáa után a mértékegyégek oztáát i jelöljük.) Játék mozdony Játékautó Autóbuz Teerautó Út () 1,0 m 0,7 m 120 90 Idő (t) 5 5 1,5 1,5 m m Sebeég (v) 02, 014, 80 60 Má tetek ebeégét i aonló módon zámítatjuk ki. A kizámítá módját röviden a következő módon íratjuk fel. (Az oztát törtvonallal jelöljük.) ebeég = út idő v = t A ebeég mértékegyége m (méter per máodperc), amely a méter é a máodperc ányadoa. 6@ 6 m v@ = = 6t@ Ha az utat -ben, az időt órában mérjük, akkor (kilométer per óra) lez. 1 m 2 1 m, 1 = 3, 6 36, Jó tudni! A méternél nagyobb mértékegyég a, a máodpercnél nagyobb az óra, é mégi a m kiebb, mint a. Ez termézete i, a meggondoljuk a következőket: m 1 m 3600 m 36, 1 = 1 = 3600 = 1 = 36,. m Például a zemélyautó 30 nagyágú ebeége m 108 -val egyenlő; a teerautó 20 -e ebeége pedig 72 -nak felel meg. 15

Érdekeég A megengedett maximáli ebeég. A napjainkban érvénye KRESZ zerint a zemélygépkocik zámára a megengedett maximáli ebeég lakott területen belül 50, lakott területen kívüli úton 90, autópályán 130. Amenynyiben az útvizonyok zükégeé tezik, korlátozzák ezt a ebeéget, amit közúti jelzőtáblával jeleznek. Az ilyen tábla cak a mérőzámot mutatja, a mértékegyéget nem. Közúti jelzőtábla nlegfeljebb ány ebeéggel zabad aladni a képen látató útzakazon? m Ez ány? Kérdéek é feladatok 1. A fecke 45 m, a a 30 m utat tez meg ugyanannyi idő alatt. Haonlítd öze a ebeégüket! 2. A futóverenyen az egyik verenyző 20,6 máodperc, a máik verenyző 20,2 máodperc alatt tette meg ugyanazt a távolágot. Haonlítd öze a két verenyző ebeégét! 3. A lenti táblázat azt mutatja, ogy mekkora utakat tett meg az egyenleteen aladó játék vonat különböző időtartamok alatt. A táblázatot máold át a füzetedbe, é a feladat további rézét ott oldd meg! a) Mennyi idő alatt tenne meg a játék vonat 1,2 m utat? b) Mekkora utat tenne meg a játék vonat 10 máodperc alatt? c) Ábrázold grafikonon az özetartozó mennyiégeket! 4. A grafikon a ajó által megtett utat é az út megtételéez zükége időt ábrázolja. Kézít táblázatot a füzetedbe a grafikon alapján! () 200 150 100 50 1 2 3 4 t () 5. Az egyenlete mozgáal aladó játék autó 4 máodperc alatt 0,6 m utat tez meg. Mekkora utat tez meg a) 8 máodperc alatt; b) 2 máodperc alatt? 16 Út () 0,2 m 0,4 m 0,6 m 0,8 m 1,0 m 1,2 m Idő (t) 1 2 3 4 5 10

A tetek mozgáa 4. A ebeég kizámítáa Az egyenleteen mozgó tet ebeégét úgy zámítatjuk ki, ogy a tet által megtett utat oztjuk az út megtételéez zükége idővel. A zövege feladatok megoldáakor a következő példában feltüntetett lépéeket zükége betartanunk. Példák 1. A Forma 1-e verenyen az egyik autó a pálya 0,3 ozú egyene zakazát 5 máodperc alatt tette meg. Mekkora volt az autó ebeége ezen a zakazon? Megoldá a) A zöveg értelmezée, a megadott adatok kigyűjtée, a kereett mennyiég kijelölée: = 0,3 t = 5 v =? b) Olyan özefüggé felíráa, amely megatározza a megadott é a kereett mennyiégek kapcolatát: v = t c) A mértékegyégek egyeztetée: m Aoz, ogy a ebeéget mértékegyégben kapjuk meg, a -ben megadott utat méterben kell kifejeznünk. f ) A megoldá ellenőrzée: Ellenőrizzük a feladatmegoldá lépéeit, é győződjünk meg arról, ogy a feladatban megatározott feltételeknek megfelelően adtunk-e válazt a feltett kérdére! 2. Endrez György pilóta Magyar Sándor navigátorral 1931-ben az Atlanti-óceánon át lezállá nélkül tette meg az 5770 ozú utat Kanadától Bickéig a Jutice for Hungary fedélzetén. Ez akkoriban rekordnak zámított. Az óceán felett repülve a gép 3900 -t 15 óra alatt tett meg. Mekkora volt a gép átlagebeége ezen az útzakazon? Megoldá E feladat (é a további zámítáo feladatok) megoldááoz az előző példában megimert lépéeket alkalmazzuk. = 3900 t = 15 v =? v t 3900 = = 15 = 260 A repülőgép ebeége 260 volt. 0,3 = 300 m d) A megadott mennyiégek beelyetteítée a képletbe, é a zámítá elvégzée: m m v t 300 = = 5 = 60 e) Válaz a feltett kérdére: A verenyautó ebeége (Ez a ebeég m 60. 216 -val egyenlő.) A Jutice for Hungary 17

Érdekeég Állati ebeég. A Rekordok könyve 1998-a kötete zerint a gepárd a leggyorabb zárazföldi emlőállat. Rövid távon ebeége eléri a 100 -t. Hozú távon a villázarvú antilop a leggyorabb. A megfigyeléek zerint 6 ozan képe 56 ebeéget tartani. A alak közül a vitorláal a leggyorabb. Egy méré alkalmával 3 máodperc alatt 91 métert tett meg, ami. (közelítőleg) 109 ebeégnek felel meg. A megfigyeléek zerint a leggyorabban repülő madár a vándorólyom, amely nagy magaágból való lecapákor 200 ebeéget ér el. A leggyorabb madár zárazföldön a trucc, amely atalma tömege ellenére, a kell, képe elérni a 72 ebeéget. Érdekeég Nagy ebeégű vonatok. A francia államvautak TGV típuú vonata 2007-ben a próbapályán 574, 8 ebeéget ért el. A menetrend zerint közlekedő TGVzerelvény a Páriz é Lille közötti 204 -e utat 49 perc alatt tezi meg. A London é Páriz között közlekedő Eurotar alagútvonat a francia oldalon a föld felzínére érve a 300 ebeéget i eléri. A Japánban közlekedő gyorvaút zerelvényei egye pályazakazokon elérik az 500 ebeéget. Méréek 1. Mérj ki a padlón 3 m ozú távolágot! a) Mérd meg topperórával, ogy mennyi idő alatt tezi meg ezt a távolágot az elemmel működő játék autó! b) Számítd ki a játék autó ebeégét! 2. Mérd meg, mennyi idő alatt ér végig a buborék a ferdén tartott Mikola-cőben! Számítd ki a mért adatok felaználáával a buborék ebeégét! Könyvajánló Kered ki az állatok életéről zóló valamelyik könyvből annak az állatnak a leíráát, amelyik nagy ebeége révén felkeltette érdeklődéedet! TGV típuú vonat nkered meg a térképen azokat a várookat, amelyek között nagy ebeégű vonatok közlekednek! Internet Kere válazt az interneten arra, ogy mekkora a ebeége a leggyorabb a) repülőgépnek; b) autónak; c) zárazföldi állatnak; d) alnak; e) madárnak! 18

Kérdéek é feladatok 1. A folyó vizén 50 máodperc alatt a parton álló emberez képet 80 métert alad az uzály. Mekkora a ebeége? 5. A kerékpáro egyenleteen alad az úton, é 5 perc alatt 2700 m utat tez meg. Mekkora a ebeége? 6. Hindemit (1895 1963) német zenezerző 1935-ben zimfóniát írt Kepler (1571 1630) német cillagáz é fiziku tizteletére A világ armóniája címmel. Amikor magnón lejátzuk ezt a zimfóniát, 35 perc alatt 100,8 m ozú zalag alad el a magnó lejátzófeje előtt. Mekkora a zalag ebeége? 7. Auztriában, az Alpokban egy olyan kötélpályát építettek 1997-ben, amely mindvégig alagútban alad, é 2230 m magaágba vizi az utaokat. A pálya oza 4826 m, amelyen 7 perc 40 máodperc alatt alad végig az utaokat zállító koci. 2. A tengeri ajó 182 utat tez meg a nyílt tengeren 3,5 óra alatt. Mekkora a ebeége? 3. Az autó 80 ebeéggel egyenleteen alad az úton. Ábrázold grafikonon az út é az idő közötti özefüggét! 4. A budapeti metró egyik állomáán 45 m ozú a mozgólépcő. Az egyik uta a mozgólépcőn állva 50 máodperc alatt ér fel. Mekkora a mozgólépcő ebeége? a) Hány m a koci ebeége? b) Fejezd ki ezt a ebeéget mértékegyégben i! 8. Egy utazállító repülőgép 197 utaal 2 óra 15 perc alatt tezi meg a Budapet é Madrid közötti 2000 ozú utat. a) Hány a repülőgép ebeége? m b) Fejezd ki ezt a ebeéget mértékegyégben i! 19