Budapesi Műszai és Gazdaságudományi Egyeem Épíőmérnöi Kar Álalános- és Felsőgeodézia Tanszé Nagyponosságú abszolú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása PhD éreezés Tuchband Tamás BME, Álalános- és Felsőgeodézia Tanszé Témavezeő: Dr. Rózsa Szabolcs egyeemi docens BME, Álalános- és Felsőgeodézia Tanszé Budapes, 215.
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása Taralomjegyzé Taralomjegyzé... 2 Köszönenyilváníás... 4 1 Bevezeés... 5 1.1 Elérheő helymeghaározó rendszere... 6 1.2 GNSS helymeghaározási echniá... 8 1.3 A PPP felhasználási erülee... 11 2 GNSS mérésee erhelő szabályos hibá... 14 2.1 Műholddal apcsolaos hibá... 14 2.1.1 Pályahibá... 14 2.1.2 Órahibá... 17 2.1.3 Hardverésése... 19 2.2 Amoszféra ooza ésleleése... 2 2.2.1 Ionoszféra haása és iüszöbölése... 2 2.2.2 Troposzféra haása és modellezése... 22 2.3 Egyéb a jele véelével apcsolaos hibá... 23 2.3.1 Anenna fáziscenrum ülponossága... 24 2.3.2 Többuas jelerjedés... 25 3 Abszolú helymeghaározás... 26 3.1 Abszolú helymeghaározás ódméréssel... 26 3.2 Abszolú helymeghaározás fázisméréssel... 27 3.3 Vonaozaási rendszer... 29 3.4 GNSS infrasruúra használai leheőségei... 3 3.5 Az alalmazo feldolgozó szofver ismereése... 31 4 PPP echnia ponossági vizsgálaa... 33 4.1 Óramegoldáso vizsgálaa... 33 4.2 Pályamegoldáso vizsgálaa... 4 4.3 Észlelési idő haása az elérheő ponosságra... 45 5 Loális ionoszféra modelle használaa PPP alalmazáso eseén... 51 5.1 Ionoszféra modell lérehozása... 51 5.2 Loális és globális modelle ponossági vizsgálaa... 57 6 Troposzféra modelle vizsgálaa PPP echniával... 66 6.1 A vizsgál modelle... 66 2
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 6.2 Modelle és szonda mérése összehasonlíása... 7 6.3 PPP feldolgozás eredményei... 72 7 A PPP echnia gyaorlai alalmazása... 79 7.1 Kinemaius mérése PPP feldolgozása... 81 7.2 Hagyományos RTK és PPP ombinációja... 88 8 Összefoglalás... 95 9 Tézise... 97 9.1 Kapcsolódó publiáció... 99 1 Irodalomjegyzé... 1 I. melléle... 14 II. melléle... 127 3
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása Köszönenyilváníás Köszönöm családomna, hogy ámogaa az egyeemi pályafuásomban. Kiemelen öszönöm feleségemne a ámogaás, hiszen nélüle e doori éreezés soal nehezebb örülménye özö szülee volna meg. Kiemelen öszönöm émavezeőmne, Dr. Rózsa Szabolcsna, az a rengeeg segísége, hasznos magyarázao és iránymuaás, melyeel az elmúl éveben ámogao. Köszönöm még az a rengeeg idő, melye az összes ciem leorálásával ölö. Emelle öszönöm minden ollégámna, ai az elmúl 7 évben részese vol a uaásaimna. Külön iemelném Dr. Égeő Csabá és Dr. Szűcs László, ai a rendelezésemre bocsáoá Egyipomban végze méréseie, Dr. Taács Bencé iől szinén so hasznos információ apam, illeve az Álalános- és Felsőgeodézia Tanszé vol anszévezeőjé Dr. Ádám Józsefe, ai a hasznos doori árgyaon ívül mindig bizosío ámogaásáról. Köszöne az Országos Tudományos Kuaási Alapprogramo ámogaásáér a K-8399 számú proje ereében. A muna szamai aralma apcsolódi a Minőségorienál, összehangol oaási és K+F+I sraégia, valamin műödési modell idolgozása a Műegyeemen c. proje szamai céliűzéseine megvalósíásához. A proje megvalósíásá az Új Széchenyi Terv TÁMOP- 4.2.1/B-9/1/KMR-21-2 programja ámogaja. 4
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 1 Bevezeés A globális műholdas navigációs rendszere GNSS, Global Navigaion Saellie Sysems alalmazása az elmúl évizedeben, alapjaiban válozaa meg a geodéziai mérésee. Ez a folyama napjainban is ar, hiszen egyre öbb új alalmazási erüleen alálozhaun ezzel a helymeghaározási echniával. A GNSS olyan mérési módszeree és ezzel együ ponosságo ado a földmérő ezébe, amelyeel a hagyományos módszere nagy része nem versenyezhe. Érem ez ala például a vízszines oordináá meghaározásá, az alapponsűríés, iűzés, részlees felmérés. Egyedül a szinezés marad a GNSS mérésenél ponosabb hagyományos geodéziai mérés ivéel épezne ermészeesen az ipari geodéziában használ eljáráso. Napjain földmérői az alappono lérehozására szine izárólag műholdas helymeghaározás használna. Teszi ez azér, mer a műszere egyre inább elérheő áron aphaóa, a mérésee rövid idő ala, az időjárásól függelenül is el lehe végezni, és a feldolgozás is javarész auomaizál. Az éreezésemben a nagyponosságú abszolú GPS helymeghaározás vizsgálaa a cél. Nagyponosságú ala a geodéziai <5cm ponosságo érem, hiszen a földmérési muná nagy része során erre van szüség. Abszolú GPS helymeghaározás, ehá nem egy referencia ponhoz épes végezzü a földi pon oordinááina meghaározásá, hanem izárólag az ismer oordináájú műholdara ámaszodun. Ez a ípusú helymeghaározás a szairodalom Precise Poin Posiioning-na nevezi, így a dolgozaban min PPP fogo hivaozni rá. A PPP echnia sajáossága, hogy a geodéziai ponosságo a helymeghaározás zavaró haáso/örülménye modellezésével éri el. Ezen haásoa árgyalja a 2. fejeze, melye az abszolú helymeghaározás alap összefüggései és vonaozaási rendszeré, illeve az álalam használ feldolgozó szofver bemuaó fejeze öve. A dolgoza ovábbi fejezeeiben a végrehajo udományos vizsgálaaim és az ezeből levonhaó újszerű udományos ézise olvashaó. A GNSS feldolgozó özpono álal uólag özzée, a navigációs pályaadaonál nagyságrendeel ponosabb, pálya- és órahibá vizsgálaá végezem el elsőén. Ezen pályaés óramegoldáso publiálási ideje rendívül elérő, a precíz pályáa az észlelés öveően örülbelül é héel ésőbb eszi özzé. A vizsgála célja, a orábban elérheő megoldáso a PPP feldolgozási echnia ponosságára gyaorol haásána megismerése. Az észlelési idő helyes megválaszása eseén nyíli leheőség a geodéziai ponosság elérésére, de erre az ideális időre nincs ajánlás. Napi adasoro alapján vizsgálam a 5
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása minimálisan szüséges észlelési idő nagyságá, az elérheő ponosság és a oordináa-megoldás megbízhaósága szemponjából. A jelee erhelő hibá iüszöböléséne egyi leheősége a hibá iejése. Az ionoszféra álal oozo haás is iejheő, amennyiben minimum é frevencián végzün mérésee. Amennyiben nincs leheőség é frevencia rögzíésére, ényelene vagyun más eszözzel meghaározni az ionoszféra haásá. Használhaun globális/regionális/loális modellee, melye segíségével a helymeghaározás ponosíhaó. Az 5. fejezeben inerneről elérheő globális, és álalam lérehozo loális ionoszféra modellee vizsgálam, melye segíségével a műhold-vevő ávolságoa nagyobb ponossággal haározhaju meg. A loális modelle használhaóságána vizsgálaára a modelleze erüleől növevő ávolságra is dolgozam fel mérésee. A légör alsó része, a roposzféra álal oozo ésleleés nem ejheő i abszolú helymeghaározás eseén, így a felhasznál modelle haása érezheő a végeredményben is. Minél jobban meghaározzu a roposzféra álal oozo ésleleés a priori éréé, annál megbízhaóbban számíhaun eredményén oordinááa is. A haás modellezésére egy magyar adaoon alapuló helyi regressziós roposzféra modell vizsgálam meg, és hasonlíoam földfelszíni meeorológiai adaoa is felhasználó globális modellehez. A PPP echnia alalmazásá egy gyaorlai példán ereszül muaom be, ahol inemaius mérésee dolgozo fel, öbb megoldás is ínálva a felhasználóna. Leheőség van a inemaius mérésee önállóan is feldolgozni PPP módszerrel, de hagyományos RTKval is ombinálhaju, a megbízhaóbb végeredmény érdeében. Az uóbbi eseben ermészeesen egynél öbb vevőberendezésre van szüség. A nagyponosságú műholdas helymeghaározás bemuaásá az elérheő műholdas rendszere bemuaásával ezdem. 1.1 Elérheő helymeghaározó rendszere Időrendi sorrendben az alábbi globális műholdas rendszeree ülönbözejü meg. Az ameriai NAVSTAR GPS Global Posiioning Sysem rendszer, az orosz GLONASS Globalnaya Navigasionnaya Spuniovaya Sisema rendszer, a ínai COMPASS rendszer és az európai GALILEO rendszer. Eze özül az ameriai és az orosz rendszer eljes onsellációja rendelezésünre áll, a é uóbbi pedig napjainban épíi i Hofmann- Wellenhof e al., 28. Ezeen a rendszereen ívül meg ell még emlíeni é regionális műholdas helymeghaározó rendszer, az indiai IRNSS Indian Regional Navigaion Saellie Sysem 6
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása rendszer melye a jövőben globális rendszerré ívánna fejleszeni és a japán QZSS Quasi- Zenih Saellie Sysem rendszer. Eze a meglévő globális helymeghaározó rendszereel eljes mérében együműödne, ezálal növelve az ado régióban észlelheő műholda számá. Ezen felül léezne még iegészíő rendszere, melye elsősorban a globális rendszeree igyeezne ponosíani, illeve megbízhaóbbá enni. Ezee a rendszeree elhelyezedésüől függően műholdas iegészíő rendszerene SBAS, Saellie-Based Augmenaion Sysems vagy földi iegészíő rendszerene GBAS, Ground-Based Augmenaion Sysems nevezzü. Az előbbie elsősorban műholdaa használna a orreció felhasználóhoz örénő eljuaásához, míg uóbbia felszíni sugárzásúa. Léezne globális és regionális iegészíő rendszere is. Globális rendszer az Omnisar, a John Deere Sarfire rendszere, a Fugro Sarfix, Seasar és Marinesar rendszere valamin a Veripos Apex és Ulra szolgálaása Dixon, 26. Az egyes globális rendszerehez ülönböző regionális SBAS rendszere állna rendelezésre orosz, ínai, anadai, nigériai és dél-ameriai. A GPS rendszer iegészíő regionális rendszer az alábbi, már üzemben lévő részeből áll össze 1. ábra. 1. ábra Regionális SBAS rendszere Ezen rendszere négy fő felhasználási erülere sugározna orrecióa. A négy alrendszer a öveező. 1. Észa Ameria WAAS 2. Európa EGNOS 3. India és özeli régió GAGAN 4. Japán és özeli régió MSAS 7
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 1.2 GNSS helymeghaározási echniá A föld örül eringő műhold és vevő helyzee az alábbi ábrán érelmezheő 2. ábra. A műhold a geocenrius rendszerben ismer pályán ering, így a műholdra muaó S veor ismer. Ha meghaározzu a földi állásponból a műholdra muaó veor, aor iszámíhaju a geocenrumból a földi állásponra r veor, és ezzel az álláspon helyzee ismeré váli. 2. ábra A műholdas helymeghaározás veorháromszöge forrás: Krauer, 22 A GNSS vevőel a vevő-műhold veorna csa a hossza haározhaó meg, a veor iránya egységveor nem. Az irány rögzíő é szögada é ovábbi ávolság mérésével póolhaó, az egyérelmű érbeli helymeghaározáshoz ehá geomeriailag három ávolság egyidejű mérése szüséges, melye nem eshene egy síba Krauer, 22. Mivel a GNSS rendszere a ávmérés időmérésre vezei vissza, ezér a pon három oordináája mellé negyedi ismerelenén a vevő órájána elérésé a GNSS rendszeridő érééől is meg ell haároznun. Így valójában egyidejűleg legalább négy műholdra ell észlelésee végeznün. A mérése feldolgozására számos módszer válaszhaun, melye öbb ényezőől is függne. Az alábbi GNSS echniáa ülönbözejü meg: - Navigációs célú, azonnali abszolú helymeghaározás a ódmérése feldolgozásával; - EGNOS orreció, azonnali relaív helymeghaározás a ódmérése és műhold alapú orreció felhasználásával RTCA SC-159, 21; - Differenciális GPS DGPS, azonnali relaív helymeghaározás a ódmérése és földi iegészíő rendszere álal sugárzo orreció felhasználásával; - Saius gyors saius, uófeldolgozásos relaív helymeghaározás, a ód- és fázismérése felhasználásával; 8
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása - RTK valós idejű inemaius, azonnali relaív helymeghaározás a ód- és fázismérése felhasználásával; - PPP Precise Poin Posiioning, uófeldolgozásos abszolú helymeghaározás a ódés fázismérése felhasználásával Zumberge e al., 21; - PPP-RTK, azonnali abszolú helymeghaározás a ód- és fázismérése felhasználásával Bisnah és Gao, 28. Ezee a echniáa a jobb áláhaóság érdeében ülönböző szempono szerin csoporosíhaju. A helymeghaározás elve 3. ábra és ponossága szerin 4. ábra, illeve a mérés elve 5. ábra és az eredmény időbeli meghaározása szerin 6. ábra. 3. ábra Helymeghaározás elve szerini csoporosíás 4. ábra Elérheő ponosság szerin 9
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 5. ábra Mérési elv szerini csoporosíás 6. ábra Eredmény időbeli meghaározása szerini csoporosíás A geodéziai ponosságo három echnia épes szolgálani 4. ábra. Relaív helymeghaározás eseén saius és RTK a mérés során é állomás mér egy időben. Az ismer ponon álló vevő referenciaállomás, permanens állomás, bázis állomás 15/213. III. 11. VM rendele helyzeéhez épes haározzu meg az ismerelen pon oordináái. Ez feléelezi, egy aív permanensállomás hálóza Borza e al., 27, Horváh, 29, de legalább geodéziai alappono megléé/használaá. Ebben az eseben a referencia pon és az új ponon álló vevő ávolsága dönő szerepe jászi az elérheő ponosságban, ugyanis a GNSS jelee hibá erheli, melyee a 2. fejeze bővebben árgyal. A műholdaról érező jelee erhelő hibáa relaív helymeghaározás eseén nem bonju aloó elemeire, hanem eze összességé együ ezeljü. Ez hívju mérés ér modellezésne OSR Observaion Space Represenaion Wübbena e al., 25, ahol a hibá forrásá és méréé nem cél megeresni. Keős ülönbség eseén számos hibá udun iejeni a számíásoból, feléelezve, hogy a é egymásól bizonyos ávolságban lévő vevő a hibá ugyanolyan mérében erheli. A nem iejheő hibáa örüleinő álláspon megválaszással, illeve megfelelő modelle használaával udju figyelembe venni. A hibá 1
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása ilyen méréű iüszöbölése leheővé eszi a cilusöbbérelműség egész számén való feloldásá, így aár a cm alai ponosság elérésé is saius mérés eseén. A geodéziai ponosságo ínáló echniá özül a PPP az egyelen, mely abszolú helymeghaározás, azonban a cm-es ponosság elérésére számos riériumna eljesülnie ell. Mivel ülönbségépzésről és így a hibá jelenős részéne iejéséről nem beszélheün, az összes hibahaás figyelembe ell venni. A haásoa a ülönböző frevencián mér fázisávolságo lineáris ombinációival, uólag meghaározo adaoal, illeve számos modellel vehejü figyelembe. Ez az eljárás állapo-ér modellezésne nevezzü SSR Sae Space Represenaion Wübbena e al., 25. A nem modellezheő hibá haása mia a cilusöbbérelműség álalában nem oldhaó fel egész számén, így a oordináa-megoldás megbízhaósága csöen PPP eseén. A geodéziai ponosság elérésére jelenleg minimum é frevencián végze, megfelelő hosszúságú öbb órás észlelésere, illeve szenderd amoszféra modell használaára van szüség. Az alalmazo modelle javíásával az elérheő ponosság javíhaó, illeve az észlelési idő csöenheő. Ha a modelle a jövőben leheővé eszi az egy másodperces észlelési idő a megfelelő hosszúságú inicializálási idő uán, aor beszélheün majd geodéziai ponosságú PPP-RTK echniáról. A PPP echnia óriási előnye, hogy nincs szüség referencia állomásra, csupán a meghaározni íván ponon műödő műholdas vevőre, így számos geodéziailag evésbé fejle országban méló versenyársa lehe a relaív echniána, illeve bizosíhaja a geodéziai ponosságú helymeghaározás a engereen is. 1.3 A PPP felhasználási erülee A világ ülönböző részei elérő geodéziai iépíeség ala állna. Számos fejle ország rendelezi aív permanens állomás hálózaal, de geodéziai alapponhálózaal bizosan. A probléma aor merül fel, mior olyan erüleen szerenén geodéziai ponosságú mérésee végezni, ahol alapponhálóza nem áll rendelezésre. Eor jöhene szóba az alernaív megoldáso Ovsedal e al., 26. Eze a erülee álalában gyéren lao vagy eljesen laalan szárazfölde, illeve az óceáno szárazföldeől messze eső részei. Gyéren lao erülee mia nem érdemes permanens állomás hálózao iépíeni, nem használná i a benne rejlő leheőségee, míg a megfelelő sűrűségű alapponhálózaoa fenn ell arani, mely aárcsa a mi hazána nézve is, jelenős anyagi forrásoa igényel. Ezene az országona más alernaív helymeghaározásoa ell használniu. Legegyszerűbb, ha a ponossági igényeie csöeni, így a DGPS echniá elegendő használni. Geodéziai ponosság eléréséhez azonban nem marad más, min a PPP echnia használaa. Így eszne öbbe özö 11
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása az észa-európai országo és Kanada Ebner és Feahersone, 28, NRCAN, 24. Fejlődő országoban is használhaó ez a echnia, hiszen izárólag a műholdara ámaszodi. A PPP echnia alalmazására az alábbi problémás eseeben erülhe sor: 1. Alaphálózaoal le nem fede erülee: - Sivaagos és egyéb laalan erülee, használhaó alappono nélül - Tengere, óceáno özeli szárazföldön lévő alappon nélül 2. Térépezés - légifoózás, lézerszennelés LIDAR eseén illeszőpono nélüli érépezés eseén szüséges a amera/szenner helyzeé megfelelő ponossággal ismerni Yang, 26. Több isebb országon való árepülésnél a ülönböző RTK hálózao problémá oozhana, vagy nagyobb ierjedésű ország eseén a megfelelő referencia állomáso vagy alappono hiánya oozha problémá. Ezen felül a mobil hálóza lefedesége is problémá ooz, hiszen a mobil ájászó ornyoa a földfelszínre irányíjá, nem a légérbe. 3. Alacsony pályán eringő GNSS vevővel elláo műholda helyzeéne meghaározásához. Ezen LEO Low Earh Orbier műholda ponos helyzeé felszínről örénő méréseel haározhau meg. A PPP echniával leheőségün van uólagos feldolgozással a orábbi GNSS helymeghaározási echniánál nagyobb ponosságo elérni Morenbruc, 23. Ez a ponosság ülönböző echniá ombinálásával ovább foozhaó Deyong e al., 212. Természeesen felmerülhe a érdés, hogy például a sivaagos, vagy óceáni erüleeen miér is van szüség cm-es ponosság elérésére? A veszélyezee erüleen élő emberee a ma elérheő echniai vívmányoal próbálju figyelmezeni a veszély özeledére. Gondolo i földrengésere, illeve az eze uán eleező szöőárara. A földrengésre legfeljebb pár másodperce marad az emberene felészülniü, de a szöőárral szemben aár öbb íz perc vagy aár órá is rendelezésre állhana Lay e al., 25. Szöőáraa önnyedén i lehe muani a földrengés beöveezése uán a vízszin emeledéséből. Erre csupán engerre elepíe bójára van szüség, amelye érbeli helyzeé folyamaosan nyomon övehejü Geng, 21, Wu e al., 24. Ily módon észlelheővé váli, ha a magasságválozásu a enger megszoo hullámzásána a méréé meghaladja. Mivel a ialauló szöőár a nyíl engeren viszonylag is magasságú hullámén erjed és csa a szárazföld özelében alaulna i a puszíó hullámo, ezér még az SBAS rendszerrel ámogao navigációs ponosság sem elegendő e célra. A relaív helymeghaározás pedig az ismer alappono hiányában nem alalmazhaó. 12
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása Geodéziai alapoal nem rendelező, sivaagos erülee régészei felárásánál Gregori, 211, Szűcs, 211 szinén cm-es ponosságú felmérésre van szüségün nem csupán a önnyen elérheő navigációs ponosságra. I hasonló problémába üözün, min a szöőár megfigyelése eseén. A relaív helymeghaározási echnia a geodéziai alapo hiánya mia nem elérheő, a ódmérésen alapuló abszolú helymeghaározás pedig nem épes a megfelelő ponosság bizosíására. Ilyen eseeben helyezhejü előérbe a nagyponosságú abszolú helymeghaározási módszer. A geodéziai ponosság eléréséhez nélülözheelen hibahaásoa veszem sorra a öveező fejezeben, melye az állapo-ér modellezés során meghaározásra erülne modellezéssel vagy becsléssel. 13
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 2 GNSS mérésee erhelő szabályos hibá Az alábbi fejezeben a GNSS műholdara végze ávmérésee befolyásoló haásoa muaom be röviden. A 7. ábra láhaóa a műhold és a vevő özöi jelerjedés során felmerülő hibahaáso. Eze rendre: - a műhold óra-, és pályahibá, hardverésése; - az amoszféra sebességmódosíó haása ionoszféra, roposzféra; - a jel véelével apcsolaos hibahaáso a vevő órahibája, öbbuas erjedés, cilusugráso, anenná fáziscenrumána ülponossága és anna válozása. 7. ábra Mérésee erhelő hibá forrás: Ádám és Rózsa, 211 2.1 Műholddal apcsolaos hibá 2.1.1 Pályahibá A GNSS mérése alapja a érbeli ívmeszés, hiszen ávolságmérése állna rendelezésünre. Az ívmeszés alapfeléele az alappono oordinááina ismeree. Műholdas helymeghaározás eseén az alapponoa a műholda esesíi meg, ehá a mérés időponjában szüséges a műholda helyzeéne ismeree. Eze nélül a számíás nem végezheő el. Erre az információra minden módszer eseében szüség van. A ülönbség a 14
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása műhold helyzeéne ponosságában eresendő. Navigációs ponossági igényű abszolú helymeghaározás eseén elegendő a műholda álal sugárzo fedélzei pályaeleme Broadcas pályá felhasználása. Ezen adao legfőbb összeevői a Kepler-féle pályaadao 1. ábláza, melye a öveező ábrán érelmezheőe 8. ábra. 8. ábra Kepler-féle pályaeleme Jelölése 1. ábláza Kepler-féle pályaeleme érelmezése Megnevezése a e i A pályaellipszis fél nagyengelye A pályaellipszis első numerius excenriciása A felszálló csomó reaszcenziója A pályasí hajlása inlinációja A perigeumpon argumenuma A perigeumponon való áhaladás időponja Eze az adao és mellé még számos ~28 ada melyee szinén a műholda sugározna erre a műholdas adaávieli sávszélesség elegendő megfelel relaív helymeghaározás eseén 15
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása is, hiszen az ebből adódó hibá ülönbségépzés eseén nagyrész iejjü. Fedélzei pályáal a műholda helyzee hozzáveőleg 1 cm-es ponossággal haározhaó meg Ádám és Rózsa, 211. Abszolú helymeghaározás eseén ez nem elegendő a geodéziai ponosság elérésére, ennél nagyobb ponosságú pálya használaa szüségelei. A pályaadaoa a földi öveőállomáso állíjá elő, a műholda folyamaos mérésével. Amennyiben a felhasználóna öbb idő áll rendelezésre, ivárhaja a nagyobb ponosságú úgyneveze precíz adaoa is. A Nemzeözi GNSS Szolgála IGS egy a öveőállomásonál jóval nagyobb számú állomásból álló hálóza mérései felhasználva ponosabb pályamegoldásoa is özzéesz Ádám, 26. Ezee az adaoa immár nem a műholda sugározzá a vevő felé, hanem az IGS inernees oldaláról lehe ingyenesen beszerezni. Az IGS állomáso és más nem GNSS észlelése SLR, DORIS, sb. álal is megvalósío auális ITRFyy Inernaional Terresrial Reference Frame vonaozaási rendszerben ado műholdpozíció és órahibá sorozaá 15 percenén vagy egyes erméeben aár 3 másodpercenén adjá meg geocenrius oordináa rendszerben. Emellé az auális földforgás paraméeree is publiáljá, hogy megeremhessü a apcsolao az inerciális és a földi vonaozaási rendszere özö. A megoldáso elnevezése angolul örén és egy esee ivéve nincs rá a magyar szairodalomban megfelelő. Így a ésőbbieben az angol elnevezésüel és az alábbi rövidíéseiel hivaozo ráju. - Ulra Rapid 48 óra adao aralmaz, melyne első 24 órája észleléseen alapul, míg a másodi 24 órája előrejelzés. A dolgozaban ezér megülönbözeve észlel IGU és előre jelze IGP Ulra Rapid megoldásona nevezem. Az adao felbonása 15 perces. - Rapid gyors elérésű pálya- és órahibá IGR. A pályaadao felbonása 15 perces, mely mellé a dolgoza észíéséne pillanaában 5 perces óraadao is rendelezésre állna. - Final precíz pálya- és órahibá IGS. A pályaadao felbonása ebben az eseben is 15 perces, mely mellé 5 perces óraadao is rendelezésre állna. - Final precíz pálya- és órahibá IGF. Szinén 15 perces pálya-, és 3 másodperces óraadaoal. 16
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása A özzée pályamegoldáso más-más ponosságúa és a özzééel időponja is válozó az egyes ípuso eseén 2. ábláza. 2. ábláza IGS pályamegoldáso ulajdonságai forrás: IGS Pályaípus Pályahiba Láencia Frissíés Időbeli felbonás Fedélzei Broadcas Ulra Rapid előrejelze Ulra Rapid észlel b. 1 cm b. 5 cm valós időben valós időben b. 2 óra UTC 3 h, 9 h, 15 h, 21 h 4 óra érvényesség 15 perc b. 3 cm 3-9 óra UTC 3 h, 9 h, 15 h, 21 h 15 perc Rapid gyors b. 2,5 cm 17-41 óra UTC 17 h 15 perc Final precíz b. 2,5 cm 12-18 nap minden csüöröön 15 perc Az Ulra Rapid megoldás nagy előnye a hozzáférheősége. A felhasználóna nem bizos, hogy van ideje öbb napo is várni Rapid és Final megoldásora. Ezen felül előre leölö vagy valós időben leölö Ulra Rapid pályáal megvalósíhaó a PPP-RTK, azaz a valósidejű, inemaius PPP is valós időben, bár az elérheő ponosság min ahogyan az a ésőbbieben részleesen bemuaom orláozo. Egy Ulra Rapid pályafájl é nap adaai aralmazza, melyből az első nap a már észlel adaoból számío, míg a másodi nap a orábbi adao alapján előre jelze rész aralmazza. A pályahibából lászi, hogy nagyponosságú abszolú helymeghaározáshoz PPP a fedélzei pályáon ívül mindegyi pályamegoldás felhasználhaó. A 4. fejezeben a ülönféle pályaadao haásá részleesen is megvizsgálom. 2.1.2 Órahibá A műholdas helymeghaározás használó száma elméleileg végelen. Ez az eszi leheővé, hogy a műhold-vevő ávolságmérése egyuas ávmérése, azaz a mérőjel úja a műholdól a vevőig ar, és onnan nem verődi vissza, min ahogyan az a geodéziában a mérőállomásonál megszohau. A ávolság ponos méréséhez a műholdon és a vevőben lévő időmérő egységene azonos időrendszerben ell járniu. Ezen felül, mivel az észlelés öbb műholdra öréni egyszerre, az egyes műholdana is ugyanazon időrendszer ell használniu. Ez ivielezni nem lehe, illeve nincs olyan időealon, amelyne eljesen sabil az alapfrevenciája. Az időmérő berendezése özül az aomórá rendelezne a legsabilabb 17
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása frevenciával cézium, cézium-rubídium, hidrogén-mézer. Az aomórá méree és ölsége nem eszi leheővé, hogy azoa a vevőbe épísé, így azoa csa a műholdaon alalmazzá. A vevőbe X-TAL varc oszcilláor épíene be. Rövid időaram eseén ez is megfelelő eredmény hoz, és használaa is gazdaságosabb. Összességében a GPST időől az aomórá is elérne. Ez az elérés négy részből evődi össze. 1. Óraállás hiba bias Ti 2. Órajárás hiba drif Ri 3. Frevenciaealon öregedésből adódó hiba drif rae Di 4. Vélelen jellegű órahiba dx Teszőleges időponban az órahiba i az alábbi 2.1 összefüggéssel számíhaó Ádám és Rózsa, 211: i Di 2 Ti Ri y d, 2.1 2 ahol Ti, Ri, Di együhaóa a műholdról apo navigációs üzenee aralmazzá, így ódmérésen alapuló abszolú helymeghaározás eseén a vevő figyelembe veszi a műhold órahibá. A 2.1 éple uolsó agja a vélelen jellegű frevenciaingadozás aralmazza 2.2, amely a vélelenszerű órahiba idő szerini deriváljána érée: dx y 2.2 d Az órahiba ponos ismeree nélülözheelen a geodéziai ponosság eléréséhez. A Nemzeözi GNSS Szolgála ezee az éréee is özzéeszi minden egyes műholdra. Mivel az órahiba érée szorosan összefüggne a pályaadaoal gyaorlailag méréseből szé nem válaszhaóa, ezér álalában egy fájlban lehe hozzájuni ezen adaohoz. 18
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 3. ábláza IGS órahiba megoldáso ponossági éréei forrás: IGS Megoldás Fedélzei Broadcas Ulra Rapid előrejelze Ulra Rapid észlel Ponosság RMS b. 5 ns b. 3 ns b. 15 ps Ponosság szórás b 2.5 ns b 1.5 ns b 5 ps Rapid b. 75 ps b 25 ps Final precíz b. 75 ps b 2 ps Az órahiba megoldáso 3. ábláza ponossági mérőszámainál láhaó, hogy milyen ponosa a becsül érée. 5 nanoszeundumos elérés a ávolságmérésben b. 1,5 méeres hibá jelen. Ulra Rapid megoldás eseén megfigyelheő, hogy az észleléseből előállío órahiba 2-ad aora hibá aralmaz, min az előre jelze éré. Ez óriási javulás eredményez az elérheő ponosságban. Mivel az abszolú helymeghaározás eseén a műhold órahibáa nem udju iejeni ülönbségépzéssel, ezér ijelenheő, hogy az órahibá ponos meghaározása ulcsfonosságú GPS PPP helymeghaározás eseén Wübenna e al., 25. PPP eseén fonos még a nagy időbeli felbonású műhold órahibá ismeree 5 perces, 3 másodperces, melyeből öbb félé is beszerezheün IGS Inernaional GNSS Service, CODE Cener for Orbi Deerminaion in Europe. A 4. fejezeben részleesen vizsgálom az órahibá haásá a nagyponosságú abszolú helymeghaározás szemponjából. 2.1.3 Hardverésése A műhold eleroniai rendszerein örénő jelfeldolgozás időigénye mia a é frevencián előállío ugyanarra az epochára vonaozó ódérée nem bizos, hogy öéleesen ugyanabban az időponban erülne ovábbíásra. Emia a é frevencián végze mérése feldolgozása során figyelembe ell venni ez a hibahaás, ami a műholda hardveréséséne nevezün. Hagyományos relaív helymeghaározás eseén a hardverésés a ülönbségépzés során iesi. Ugyanaor az abszolú helymeghaározás eseén a méréseine jelenősen befolyásolja ez a hibahaás. A műholdara vonaozó hardverésése éréé a pályameghaározás végző feldolgozó özpono özzéeszi. Az érée egy-egy hónapra vonaozna anna 19
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása öszönheően, hogy a hardver ésése érée a műholda eineében lassan válozó mennyiség. 2.2 Amoszféra ooza ésleleése Opimális örnyezei feléele melle az elérheő ponosság elsődleges orláozó ényezője a légör. Mivel az eleromágneses jel nagyrész a légörön halad ereszül, ezér a ávolság meghaározásban nélülözheelen a légör ponos ismeree. A légörből az eleromágneses jel szemponjából é, rá nagy haás gyaorló részé ell iemelni. Az ionoszférá, amely az amoszféra felszínől számío 7 1 m özöi réege, illeve a roposzférá, amely az amoszféra alsó b. 12 m-es arománya. 2.2.1 Ionoszféra haása és iüszöbölése Az ionoszférában alálhaó szabad elerono jelenlée nagymérében befolyásolja a raja áhaladó eleromágneses jel sebességé, amely a váuumban c = 299 792 458 m/s sebességgel erjed, míg a légörben immáron elérő sebességgel v jellemezheő. A eő özöi elérés az n örésmuaó segíségével fejezhejü i. c n. 2.3 v Deciméeres hullámhosszúságú rádióhullámo eseén a örésmuaó a sugárzás frevenciájáól függ. Azaz az ionoszféra diszperzív özeg. Haása számíhaó, ha elérő frevenciájú rádióhullámo haladna raja ereszül. Az elérő frevenciára gyaorol haásoa ihasználva az ionoszféra haása iejheő. Ehhez azonban rendeleznün ell legalább é frevencia véelére alalmas vevővel. A forgalomban lévő vevő nagy része csa az L1 frevenciá használja fázisávolságo meghaározására. Relaív helymeghaározás eseén amennyiben az alalmazo bázisvonal hossza a 1-15 m- nem haladja meg ülönbségépzéssel az ionoszféra haása az egyfrevenciás méréseből is iejheő. A nagyponosságú abszolú helymeghaározásnál azonban elengedheelen az ionoszféra ooza hiba ponos ismeree, hiszen éjszaa a mérséel égövben 2 méer örüli, míg nappal megözelíőleg 1 méer örüli hibá ooz zeni irányban a ávolságmérésben Ádám e al., 24. Amennyiben éfrevenciás mérése állna rendelezésünre, a PPP eljáráso során az L1 és L2 frevenciá ionoszféra-menes lineáris ombinációjá alalmazzu, melye L3-al jelölün. Ez a lineáris ombináció az alábbi gondolamenee öveve vezeheő le az L1 és L2 frevencián végze ód-, illeve fázisméréseből. 2
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása Ha elhanyagolju a é egyidejű mérés egyformán befolyásoló órahibáa és az L1 frevencián mér fázisávolságo p1-el, az L2 frevencián mér fázisávolság p2-vel jelöljü, az alábbi egyenleel írhaju fel az ionoszféra haásá: ion f1 p1, 2.4 f p, 2.5 ion 2 ahol az ionoszféra haásáól menes fázisávolság, a ionf1 és a ionf2 pedig az f1 és f2 frevenciához arozó ionoszféra haása. Az ionoszféra ooza ésleleés és az ionoszféra eljes eleron aralma TEC Toal Elecron Conen özöi összefüggés: 4,3 ion TEC, 2.6 2 f ahol f a jel frevenciája. A 2.6 egyenlee behelyeesíve a 2.4 és 2.5 egyenleebe a ifejezhejü 4,3TEC éréé: Az egyenleee összevonva apju: 2 1 2 1 2 1 4,3TEC f p f, 2.7 2 2 2 2 2 4,3TEC f p f. 2.8 2 2 1 f 2 1 2 1 2 2 2 f p f p f. 2.9 Ebből ifejezhejü az ionoszféra-menes fázisávolságo: 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 f f p1 p2. 2.1 f f f f Az GPS holda frevenciája onsans ellenében a GLONASS rendszerrel és ismer, így behelyeesíhejü az egyenlebe f1 = 1,23 * 154 MHz, f2 = 1,23 * 12 MHz. 2,55p1 1, 55p2, 2.11 ahol p1 az L1, p2 az L2 frevencián mér fázisávolság. A szorzás és az összegzés mia az előforduló vélelenszerű hibá haása nagymérében nőhe, így erre előzeesen szűrésee ell végrehajani. Az éreezésben PPP eseén elsősorban a éfrevenciás méréseből ialaío ionoszféra-menes lineáris ombináció feldolgozásá alalmazom, azonban az 5. fejezeben megvizsgálom az egy frevenciás vevő loális és globális ionoszféra modellel ámogao alalmazási leheőségé is. 2 2 21
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 2.2.2 Troposzféra haása és modellezése A roposzféra az ionoszférával ellenében nem diszperzív, örésmuaója a légör hőmérséleéől, nyomásáól és parciális páranyomásáól függ, és függelen a rádióhullám frevenciájáól, haásá így ülönböző frevencián való méréssel nem üszöbölhejü i. Haása isebb az ionoszférához épes, zeni irányban mindössze 2 3 méer örüli Brunner és Welsch, 1993. A 3 GHz-nél alacsonyabb rádióhullámonál a vízgőz és a száraz levegő haása széválaszhaó. Az álalu oozo ésleleésee hidroszaius vagy száraz és nedves ésleleésene nevezzü. Haásá a jel s vasagságú roposzféra réegben mege úja szerini inegrálja adja. 6 rop 1 Nds, 2.12 ahol rop a roposzféra álal oozo ésleleés és N a örésmuaóból n származahaó refraiviás. A refraiviás N 1-6 szorosa a roposzféra ooza haás ponbeli éréeén is érelmezheő. A eljes ésleleés számíására az idő folyamán öbb modell is lérehoza. Alalmazna globális és loális modellee. A globális modelle bemenő paraméerei lehene az állomás özelíő oordináái pl. magasság és az év napja DOY Day Of Year valamin meeorológiai paraméere, melyee származahaju szenderd amoszféramodelleből és az állomás örnyezeében mér meeorológiai adaoból is. A roposzferius ésleleés három paraméerrel hőmérséle, páraaralom és légnyomás lehe jól leírni. A roposzféra vasagsága elsősorban a légör nyomásáól és hőmérséleéől függ. Ez iemeledően fonos, hiszen ez haározza meg az inegrálás arományá. A vasagság elsősorban a hidroszaius összeevőben jeleni meg, amely a eljes ésleleés 9 %-á eszi i. A jelenős mérési adasorona öszönheően a felszínen mér adao légnyomás, hőmérséle alapján a roposzféra vasagsága magas orrelációval meghaározhaó. Így a hidroszaius ésleleésre már iforro modelle állna rendelezésünre. Hopfield, Blac Ádám e al., 24 és Saasamoinen Saasamoinen, 1972 hidroszaius modelljei nagy bizonsággal használhaóa. A 6. fejezeben a roposzféra modelle vizsgálaánál bővebben is iére a modelle felépíéseire és hiányosságaira. A roposzferius ésleleés maradé 1 %-á adja a nedves összeevő. Az álalánosságban csupán 1 3 cm-es haás meghaározása mégis soal nagyobb ihívás és információ rej magában Beuler e al., 1989. Mérée a légör hőmérséleéől és parciális páranyomásáól relaív páraaralmáól függ elsősorban. A nedves ésleleés információ 22
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása hordoz a maximálisan ihullhaó vízaralomról, így a meeorológiai előrejelzésene is nyújha információ. A eljes roposzferius ésleleés legöbb eseben zeni irányban haározzu meg, majd a apo éréee leépzési függvénnyel udju a műhold irányára ászámíani. Így első sorban a zeni irányú ésleleése számíásá ell elvégezni. ZTD ZHD ZWD, 2.13 ahol ZTD a eljes zeni irányú ésleleés Zenih Toal Delay, ZHD a zeni irányú hidroszaius ésleleés Zenih Hydrosaic Delay és ZWD a zeni irányú nedves ésleleés Zenih We Delay. Kifejve a 2.13 egyenlee apju: ZTD 6 6 1 N d ds 1 N wds, 2.14 ahol Nd és Nw a száraz és nedves összeevője a légör refraiviásána. A reális gázo állapoegyenlee, illeve az Essen-Froome épleből ifejezheő a refraiviás a meeorológiai paraméere függvényeén Ádám e al., 24. Ez behelyeesíve 2.14 egyenlebe apju a roposzféra eljes zeni irányú ésleleésé: ZTD 1 6 1 R d z fh 6 d 6 ds 1 2 1 Rw wds 1 3 an 2.15 ahol 1, 2, 3 apaszalai onsanso, Rd és Rw az ado gáz specifius gázállandója száraz levegő eseén Rd = 286,9 J/g/K, vízpára eseén Rw = 461,5 J/g/K, és w a levegő és a vízpára sűrűsége, T a légoszlop hőmérsélee, zan az anenna engerszin felei magassága, fh a roposzféra felső haára. A épleben az első ag írja le a hidroszaius rész, míg az egyenle háralévő agjai a nedves ésleleés írjá le. A roposzféra vízaralmána ismeree a meeorológia számára hordoz információa, melye segíségével az előrejelzés ponosíhaó. Ellenében a PPP echniával, ez eseben nem a oordináa meghaározás a cél, így a mérésee alapponoon ell végezni Rocen e al., 25. A 6. fejezeben megvizsgálom loális roposzféra modelle alalmazási leheőségei a nagyponosságú abszolú helymeghaározás eseére. 2.3 Egyéb a jele véelével apcsolaos hibá A mérőjel erjedésére haás gyaorló hibáa sorra veem, ezen felül azonban más hibaleheőségere is figyelme ell fordíani. Eze a hibahaáso a véeli örülményeől függő hibahaáso. R R w fh z an R w z fh an T w ds, 23
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 2.3.1 Anenna fáziscenrum ülponossága Külponosságról aor beszélheün, ha vízszines érelemben a műhold-vevő ávolság vevő oldali végponja nincs az anenna függőleges geomeriai engelyén, illeve magassági érelemben, ha a végpon nincs az anennán megjelöl a geomeriai engelyre merőleges vízszines síon. A probléma figyelembe véelé megnehezíi, hogy ez a ülponosság Phase Cener Offse PCO függ a műszer ípusáól, a ve jel frevenciájáól és azo beesési irányáól is. Eze állandó érée, így alibrációval meghaározhaóa. A ülponosságon ívül a ülponosság vándorlásra Phase Cener Variaion PCV is figyelemmel ell lennün. Ezee a paraméeree öbb módon is meg lehe haározni. A legölségesebb és alán legponosabb megoldás a süeszobás mérési echnia, ahol az anenná 3 engely örül örénő forgaással és egy a műholda helyeesíő sugárforrással épese a fáziscenrumra vonaozó paraméeree meghaározni. A 3 engelyes forgaás megőrizve a valódi műholdaal is meghaározhaóa a paraméere. Ilyen alibrációhoz a forgaás minden irányba elvégző robora van szüség pl.: Geo++ www.geopp.de. Ezeben az eseeben beszélheün abszolú anenna alibrációról. Relaív alibráció is megfelelő ponosságo adha, mior egy már abszolú alibrál anennával és a őle ismer ávolságra lévő forgahaó anennával apju meg a paraméeree. A legnagyobb ponosság eléréséhez a mérés megfelelő odafigyeléssel ell végrehajani. A apo ülponossági paraméere onré azimu és magassági szög éréere vonaozna, ezér a mérésor az anenná geomeriai engelyé függőlegesre ell állíani, illeve az anenna referencia ponjá észa felé ell ájolni. A fáziscenrum ülponossági éréee öbb forrásból is megaphaju. Inerneről a leginább áfogó adabázis az ameriai Nemzei Geodéziai Szolgála NGS Naional Geodeic Survey ad, amely a NOAA Naional Oceanic and Amospheric Adminisraion egyi alinézménye. 35 ülönböző mára öbb száz ülönböző ípusú anennájána alibrálási paraméerei haározá/haározzá meg. A paraméeree időjárás védő upola Radome nélül, és az anennához használaos upoláal együ is meghaározá, így önnyen iválaszhaju az álalun használ anenna adaai. Az azonosíás segíi az anennáról észül foó és méreee felüneő műszai rajz is. A paraméeree é formáumban eszi özzé. Az ANTINFO formáum orábbi formáum, csupán GPS frevenciára vonaozó paraméereel aralmazza a ülponosságo PCO és a ülönböző magassági szögehez arozó PCV éréee. Az ANTEX formáum a RINEX vevő függelen adacsere formáum formáumra hasonlí. Az adaoa ibővíve alálju benne, azaz a PCO éréeen ívül immár 24
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása a ülönböző azimuohoz és magassági szögehez arozó PCV éréee is aralmazza. Mindé formáum 5 -os felbonásban szolgálaja az adaoa, bár az ANTEX ípus eől elérő felbonás is enged. Ezen felül a legújabb műholdas helymeghaározó rendszerehez GLONASSZ és Galileo és frevenciához arozó PCO és PCV adaoa is épes árolni. Amennyiben anennán paraméerei nem haározá meg, ényelene vagyun magun meghaározni a paraméeree. Leheőségün van a BME Álalános- és Felsőgeodézia Tanszé és a FÖMI Kozmius Geodéziai Obszervaórium álal özösen üzemelee relaív alibráló robo használaával is meghaározni a ülponosságo Vrbovszi, 212. Az éreezésemben használ paraméeree az NGS-ől apam, hiszen a alibráló roboo 212 őszéől áll módunban használni. Az álalam használ adao az NGS honlapjáról érheőe el: hp://www.ngs.noaa.gov/antcal 2.3.2 Többuas jelerjedés A öbbuas jelerjedés haásá eineve az álalános helymeghaározásnál használaos, ajánlaos mérési örülményee ell figyelembe venni nagyponosságú abszolú helymeghaározás eseén is. Foozoan figyelni ell a jó álláspon megválaszására, és az anenna özelébe eső sí erős visszaverődés oozó felülee elerülésére. Vanna olyan moniorozó rendszere, melye ez a haás használjá fel valamilyen jelenség vízszin, hó vasagság, vegeáció megfigyelésére, ezee a módszeree a GNSS Refleomeria GNSS- R udományág árgyalja Jin és Komjahy, 21. PPP eseében a öbbuas jelerjedés oozó helyzeee leheőség szerin erülni ell. 25
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 26 3 Abszolú helymeghaározás Az abszolú helymeghaározás feladaa, hogy ismer oordináájú műholdara végze mérése alapján meghaározzu a műszer állásponjána a oordináái ugyanabban a oordináa-rendszerben, amelyben a műholda helyzeé is ismerjü. Kuaásaimban a PPP echnia hasznára, használhaóságára és ponosságára eresem a válaszoa. Éreezésemben vizsgálom a echnia rendívüli hasznosságá és jövőbeli használaá Magyarországon és más, aár exrém helyeen a világban. Vizsgálaaim elő ismereem az abszolú helymeghaározás özveíő egyenleei, vonaozaási rendszeré és a uaásaim ala használ udományos feldolgozó rendszer. Az abszolú helymeghaározáshoz felhasználhaju a ód-, és a fázismérés eredményei. PPP eseén mindé mérés felhasználju, hiszen a ódmérésből adódó oordináá jó özelíő oordináaén használhaóa fel a fázismérése feldolgozása során. Ezér ülön iére a ódmérés és a fázismérés algorimusaira is. 3.1 Abszolú helymeghaározás ódméréssel A ódméréssel örénő abszolú helymeghaározás iegyenlíése érdeében írju fel a ódmérése özveíő egyenleé ponon j műholdra végze észlelés eseére: j L P i i j i j i j i j i j i j i j i i j j i j j L v c z Z Z y Y Y x X X I T c P 1,,,,, 1, 3.16 ahol P a mér pszeudoávolság, c a fénysebesség, a műhold órahiba, i az észlelés időponja, a jel fuási ideje, a geomeriai ávolság, T a roposzféra haása, I az ionoszféra haása, X, Y, Z a vevő és a műhold érbeli oordináái, a vevő órahibája, v a javíás. Az egyenleben fonos iemelni a roposzféra és az ionoszféra álal oozo ésleleés, hiszen ez abszolú helymeghaározás eseén nem ejheő i. A 3.16 egyenlee árendezve a v javíásra apju az alábbi egyenlee:,,,, 1, 1, i j i i j j i j j L i i j i j i j i j i j i j P I T c P c z Z Z y Y Y x X X v j L 3.17 ahol a szöglees zárójelben alálhaó ago a iszaag veor alojá. A javíási egyenle egyelen műholdra röviden: 1, i i j Z j Y j X P l c z a y a x a v j L 3.18
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 27 Több műhold egyidejű észlelése eseén a javíási egyenleee márixos formában adhaju meg: l Ax v 3.19 ahol az A alamárix elemei: c Z Z Y Y X X c Z Z Y Y X X c Z Z Y Y X X c Z Z Y Y X X SVn r r SVn SVn r r SVn SVn r r SVn SV r r SV SV r r SV SV r r SV SV r r SV SV r r SV SV r r SV SV r r SV SV r r SV SV r r SV 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 A 3.2 míg a paraméere: i z y x x 3.21 Az ismerelenee a legisebb négyzee módszerével haározhaju meg: l A A A x T T 1 3.22 A pon oordináái az előzees oordináá és a iegyenlíésből megapo válozásai összegeén apju meg. 3.2 Abszolú helymeghaározás fázisméréssel Fázismérés eseén a özveíő egyenlee a öveező alaban írhaóa fel:, 1, 1, 1 1, i j j i j L L j i j i i j i j i j L v I T N c c j L 3.23 ahol a ódmérés özveíő egyenleéhez épes 3.16 megjeleni a fázisávolság, a cilusöbbérelműség N cilusszáma és a jel hullámhossza. A javíási egyenle a ódmérés javíási egyenleéhez hasonlóan az alábbi alao öli:,,,, 1, 1, 1 1, i j i i j i j j i j i j L j L L i i j i j j i j i j i j j i j i j i j j i j i I T c N c z Z Z y Y Y x X X v j L 3.24 ahol ebben az eseben is a szöglees zárójelben alálju a iszaag veor elemei. A javíási egyenle egyelen műholdra röviden:
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 28 1, 1 1, i j L L i j Z j Y j X P l N c z a y a x a v j L 3.25 Több műhold egyidejű észlelésére a javíási egyenlee márixos alaba foglalhaóa: l Ax v 3.26 ahol az A alamárix elemei: c a a a c c a a a c a a a c a a a SVn Z SVn Y SVn X SV Z SV Y SV X SV Z SV Y SV X SV Z SV Y SV X 3 3 3 2 2 2 1 1 1 A 3.27 míg x a meghaározandó paraméere válozásána veora: N n N N N z y x 3 2 1 x 3.28 Az ismerelenee a legisebb négyzee módszerével haározhaju meg: l A A A x T T 1 3.29 Azonban ellenében a ódméréssel, i még egy feléel áll előün: N éréee egész számra ell megoldanun. A iegyenlíés valós éréű megoldás ad, ezee egészre ell ereíenün úgy, hogy a mérési javíáso négyzeösszege minimális legyen. A fázismérése feldolgozásaor a ülönböző szofvere elérően ezeli a cilusöbbérelműség problémaöré Jianghui e al., 21. Különbségépzése eseén számos, nem vagy csa nehezen modellezheő hiba iejésre erül. Ez erem leheősége a cilusöbbérelműség egész számra való feloldására. Ilyen problémá oozó hibajelenség a műholdanál és a vevőnél apaszalhaó hardverésés is. A haás modellezésére a CNES Cenre naional d'éudes spaiales fejleszee PPP-WIZARD PPP Wih Ineger and Zerodifference Ambiguiy Resoluion Demonsraor bevezee a fázis-elolódás phse bias érée, így éve leheővé az egész számú cilusöbbérelműség meghaározásá. Azonban néhány program, özü a Bernese sem oldja fel az egész számra, hanem a lebegőponos éré meghaározása uán megáll, és ez használja fel a műhold-vevő ávolság meghaározására.
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 3.3 Vonaozaási rendszer A műholdas helymeghaározás egyi saralaos ponja a oordináa rendszere özöi megbízhaó, nagyponosságú ranszformáció. A GNSS műholda helyzee a nemzeözi égi vonaozaási rendszerben ismere ICRS. Mivel ebben a rendszerben a Föld, min égies forgó mozgás végez, így a Földön rögzíe pono oordináái folyamaosan váloznána. Ezen pono eseén indool egy Földhöz öö oordináa rendszer használaa. Az égi és földi vonaozaási rendszere özö a apcsolao a földforgás paraméere eremi meg, melye a Nemzeözi Földforgás és Vonaozaási Rendszer Szolgála IERS publiál szolgálaszerűen Ádám e al., 24, Ádám, 28. Ezen érée segíségével a műholda pillananyi helyzee megfelelő ponossággal ászámíhaó az ITRFyy auális megvalósíásába. Nagyponosságú abszolú helymeghaározás eseén ez az jeleni, hogy az állomáson mér érée alapján az állomás oordináái ebben a vonaozaási rendszerben számíhaóa. Az álalam vizsgál elérheő ponosságo eseén a mindenori ITRF oordinááa ell éreni. Európai állomáso eseén az ITRF vonaozaási rendszer használaa évene 2-3 cm/év oordináaválozás eredményezne. A lasszius geodéziai módszere a folyamaosan válozó oordinááa nem udjá/aarjá ezelni. Soal inább felel meg számura egy saius vonaozaási rendszer, hiszen például egy mozgásvizsgála során a oordináa rendszer válozásaiból adódó mozgás nem ell figyelembe venni. Az európai oninensen az ITRF89- es oordináái megööé, így a ésőbbieben hiába váloznána a oordináá az újabb ITRF megvalósíásoban, a oninensen megöö rendszerben ado oordináá onsanso maradna Ádám, 25. Ez a rendszer ETRS89-ne European Terresrial Reference Sysem nevezé el. Ez a oordináa rendszer is globális méreű, de az európai oninenshez öö, így manapság már nem nevezheő geocenrius oordináa rendszerne. Az auális ITRFyy és a öö ETRS89 illeve az újabb ETRF2 rendszere özö az IERS haározza meg a ranszformációs együhaóa. Eze megbízhaósága 1 cm örüli, így az abszolú helymeghaározásból apo oordináá ranszformálása eseén az elérheő ponosság csöen. Európa számos országában az ETRS89 rendszer már, min nemzei oordináarendszer is használjá. A oordinááa X, Y, Z érbeli derészögű oordináarendszerben definiálhaju aárcsa ITRF eseén, illeve megfelelő ellipszoid WGS84, GRS8 eseén ellipszoidi felülei oordinááa is meghaározhaun. A é leheőség özül egyi sem használhaó igazán jól szélesörű felhasználásra, hiszen egyi sem muaja a földi nehézségi erőér 29
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása szinfelüleeihez viszonyío elhelyezedésüe. Ez problémá oozhana épíőmérnöi, vízrajzi és egyéb evéenységeben. A Magyarországon használaos EOV veülei oordináarendszerébe loális ranszformációval érheün á. A ranszformációs paraméeree mindé rendszerben ismer alappono Magyarországon az OGPSH pono segíségével állíhaju elő. A ranszformáció ponossága az ország erüleéne 8%-án 4 cm alai de helyenén elérhei a 9 cm- is. Műholdas helymeghaározás eseén ehá a ranszformáció nagyméréű ponosságromlás oozhana mind abszolú, mind relaív eseben. A ésőbbieben az elérheő ponosságo a ranszformáció ponosság gyengíő haása nélül vizsgálom, izárólag ITRFyy vonaozaási rendszerben. 3.4 GNSS infrasruúra használai leheőségei Számos ország rendelezi megfelelő alapponhálózaal. Ezen országo özül geodéziai szemponból iemeledne azo, melye aív permanens állomás hálózao is lérehoza. A megfelelő sűrűségű és geomeriájú permanens állomás hálózaból számíógépes szofvere segíségével viruális referencia állomáso VRS is lérehozhaó. Magyarország sem marad el ilyen éren a fejleebb országoól, hiszen nálun is már 27 28 óa országos lefedeséggel műödi aív hálóza Busics, 21. Fejleszése alalmával a permanens állomáso száma emelede, illeve bevezeé a VRS adaszolgálaás. 215-ben az alábbi magyar permanens állomáso veszne rész a hálózai RTK szolgálaásban 9. ábra. 9. ábra A magyar permanens állomás hálóza forrás: gnssne.hu 3
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása A permanens állomáso a földmérőe orrecióval lájá el, mind valós időben RTK mind uófeldolgozás eseén referencia pon. Elsődleges funciója a felhasználó vevő helyzeéne ponosíása. A nap 24 órájában üzemelő állomásoa azonban más, elsősorban udományos erüleen is hasznosíhaju. Hosszú idősoroa vizsgálva az állomáso, így a eoniai lemeze mozgásai megfigyelheő Kenyeres, 212. Az állomáso ponos oordinááina ismereében a helymeghaározás megfordíhaju, így a feldolgozás során más paraméeree is számíhaun. Ilyen feldolgozás alalmazna a meeorológiában is, ahol a roposzféra álal oozo ésleleéséből számíjá a légör vízpára aralmá, melyből a ihullhaó csapadéra lehe öveezeni Rózsa, 29, 21. Leheőség van az ionoszféra vizsgálaára is, hiszen a öbb frevencia ülönféle ombinációival az álala oozo ésleleés, így az ionoszféra eljes eleronaralma számíhaó. Az ionoszféra válozásából aár a földrengése álal oozo engerszin emeledés is imuahaó Occhipini e al., 28. A permanens állomáso álal szolgálao információ így nem merülne i a oordináa meghaározás erén, hanem más alalmazásonál, így aár a PPP-nél alalmazo roposzféra és ionoszféra modelle előállíásában is hasznosíhaó. Az 5. fejezeben permanens állomáso észleléseiből lérehozo ionoszféra modelle erülne vizsgálara, míg a 6. fejezeben ülönböző roposzféra modelle erülne górcső alá szinén permanens állomáso észlelései alapján. 3.5 Az alalmazo feldolgozó szofver ismereése A GNSS feldolgozásohoz öbb szofver alalmazhaun. A gyaorlaban leginább az egyszerűbb, önnyen ezelheő eresedelmi szofvere erjede el. A vásárol GNSS eszözö mellé a onsruőrö álalában ingyenesen bizosíana szofveree, illeve eze ülön is megvásárolhaóa. Előnyü az egyszerűségü. Az álagos felhasználó a mérés elvégzése uán eredményül ponos oordinááa vár, minél inább auomaiusan műödő szofverrel. Eze a szofvere a gyáró álal megfelelőne nyilvánío feldolgozó algorimusoal, előre beállío paraméereel végzi el a feladao, álalában a cm-es ponossági arományban. Ennél ponosabb eredményre a felhasználó csupán is hányadána van szüsége. A ponosság növelése céljából ebben az eseben ovábbi adaoa ell bevinnün a feldolgozásba. Az ilyen szabaos feldolgozáshoz alalmazhaóa a udományos célú szofvere. Eze öz alálhaun ingyenes és nem ingyenes programoa. Tanszéün a 9-es éve végén szereze be a svájci Bernese GPS szofvercsomago Dach e al., 27. A sorozaos fejleszésene öszönheően az 5.-ás verzió használhaam uaásaim elvégzéséhez. Az 5.2-es verzió 212.12.14-én muaa be az Asronomical Insiue 31
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása of he Universiy of Bern AIUB. Kuaásaima a fenebb emlíe Bernese GPS 5. szofvercsomaggal végezem, így ez a programo ismereem. A programo elsősorban udományos vizsgálaohoz használjá. A vizsgálao özö szerepel a műholda pályameghaározása Svehla és Rohacher, 22, ionoszféra, roposzféra moniorozása, geodinamiai mozgásvizsgálao, referenciahálózao lérehozása, moniorozása, permanens állomáso méréseine elemzése, időszolgálao, szimuláció. Feldolgozhaó vele mind a GPS mind a GLONASS mérése, valamin ezen műholdara végze SLR mérése is. A program előző verziójáól ezdve épes a ülönbségépzés nélüli nagyponosságú helymeghaározásra, orábban izárólag relaív helymeghaározás e leheővé. Magyarországon 1993 óa használja a FÖMI KGO, de ülföldön is számos IGS özpon használja soréű feladao megoldására. Míg a hagyományos szofvere végermée a mérés végző anenna ponos oordináája, addig i számos más paraméer is aphaun végeredményül. Ilyen paraméere lehene az ionoszféra modell gömbfüggvény-együhaói, a roposzferius ésleleés paraméerei, az egyedi anenna fáziscenrum-modell paraméerei és ermészeesen az állomás oordináá és eze ponbeli sebességadaai. A program vevőfüggelen, így a RINEX fájlformáumo használja bár ez sajá bináris formáumra onverálja. Az L1 és L2 frevenciá számos lineáris ombinációjá ezeli, melye a PPP feldolgozáso során eredményesen használhaun. A program moduloból épül fel, ezér rendívül hasznos eleme a BPE Bernese Processing Engine. Az előre onfigurál adaoal felölö szripel auomaiusan dolgozhaun fel mérésee, melyehez definiálhaun válozóa is. Ezee a szripee használhaju a ülönböző mérési ampányo eseén. A moduloa ülön-ülön is elérhejü egy grafius menürendszerből, ahol a megfelelő paraméere megadása uán a modul le is fuahaó. Ez álalában a megfelelő szrip ialaíásához, illeve néhány uólagos adainyeréshez használju. 32
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 4 PPP echnia ponossági vizsgálaa Az ebben a fejezeben bemuao uaáso célja az egymásól ülönböző, precíz pályaés óramegoldáso oordináa ponosságra gyaorol haásána vizsgálaa. Ezen felül a PPP echnia egyi nagy érdése, az észlelési idő hosszána jó megválaszása. A vizsgálaommal az ideális észlelési időaramra illeve az elérheő pálya- és óramegoldáso özül a még megfelelő szine elérő adao használaára íváno javaslao enni, a geodéziai ponosság és a oordináa megoldás megbízhaóságá szem elő arva. 4.1 Óramegoldáso vizsgálaa Vizsgálaom célja a PPP echnia álal elérheő ponosság, az IGS ülönböző precíz pálya- és órahiba adaaival Kouba, 29. Jelenős javulás eredményez-e a Final pályamegoldás a Rapid megoldásohoz épes, illeve a Rapid az Ulra Rapid adaohoz épes, vagy sem? Enne a érdésne az eldönése a PPP echnia gyaorlai alalmazhaóságána a megíélése szemponjából elengedheelen, hiszen gyaorlai feladaain nagy részénél nem engedhejü meg, hogy é hee várjun az eredménye özlésével az IGS Final pályamegoldására várva. A ceniméeres ponosság eléréséhez a orábban árgyal szabályos hibáa ell sorra venni. A PPP feldolgozás egyi legfonosabb eleme a megfelelő pálya és órahibá felhasználása Kouba és Héroux, 21. A műhold álal sugárzo navigációs pályaeleme nem bizosíana megfelelő ponosságo, így más forrásból származó pályamegoldásoa ell alalmaznun. A 2.1.1 fejezeben árgyal pályamegoldáso özül öbb ípus is eszelem. Összehasonlíoam az elérheő pályamegoldásoban özzée műhold pozícióa, illeve órahibáa. Eze az adao a műholdara végze GPS méréseből nem válaszhaóa szé, így ez i is özösen árgyalom. A vizsgálara elsőén egy napo válaszoam i, 15 perces inervallumoal, mivel az Ulra Rapid pálya- és óraadao 15 percenén szolgálana friss információ, így a Rapid és Final eseén elérheő 3 másodperces óraadaoal való összehasonlíása nem leheséges. A apo eredménye eineében iválaszoam é ovábbi napo, hogy az első nap eredményei igazoljam. Egy napi vizsgál ada 96 epochában ~3 műholda aar, azaz 288 érée. Mivel az összes eseben egymáshoz rendívül hasonló éréee apam, ovábbi napo bevonásá nem aroam szüségesne. Elsőén az órahibáa vizsgálam meg mindhárom napon, és 24 óra özö. Az IGS álal szolgálao legnagyobb ponosságú Final órahibá érééhez hasonlíoam a orábban publiál órahibáa. Az Ulra Rapid adaoa é részre szedem, így egy iszán előre jelze 33
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása éréee aralmazó IGP és egy az észleléseből levezee éréee aralmazó IGU adasor vizsgálam. Ezeen felül még a Rapid IGR adaoa hasonlíoam a Final IGS órahibához. Az 1-16-os és a 17-32-es műhold előre jelze órahibáina IGP Final éréeől való elérése a 1. ábraés a 11. ábra láhaó az ado napon, 15 perces felbonásban. Majd rendre az IGU és az IGR érée IGS-ől való elérésüe láhaju a 12. ábraés a 15. ábra. A öbbi feldolgozo nap ábrái és a saisziáa aralmazó áblázaoa az I. számú melléle aralmazza. Az órahiba elérése abszolú érée nem jelen problémá, mer a vevő órahiba számíás során elnyelődi. Az elérése válaozása szórása azonban megnehezíi a ponos műholdvevő ávolság meghaározásá, ami eseünben alapfeléele a geodéziai ponosság eléréséne. Az ábráa nézve is szembeűnő, ahogy az egyre ponosabb óramegoldáso özelíene a Final órahiba éréehez. Ha megvizsgálju az ado nap saisziái 4. ábláza 3 műholddal ez 288 óraülönbsége jelen napona láhaó, hogy izárólag a Rapid adao szórása özelíi meg a PPP geodéziai ponosságához szüséges érée. A önnyebb érelmezheőség edvéér a szórás éréee hossz méréegységben is felüneem. 4. ábláza Órahiba elérése saisziái [nano sec] 21.9.5-én, és 24 óra özö Órahiba megoldás ípusa Ulra Rapid előre jelze Ulra Rapid észlel Final órahibáól való elérés álaga Final órahibáól való elérés arománya Final órahibáól való elérés szórása -8,374 6,123 1,812 54,3 cm -9,392 1,739,535 16, cm Rapid 1,12,658,192 5,8 cm Az összes feldolgozo napo figyelembe véve 5. ábláza megállapíhaó, hogy az előre jelze és az észlelésen alapuló Ulra Rapid órahibá özö érheő ooból ugrásszerűen megnő a ponosság, de 5 cm alai hibá izárólag Rapid adao épese bizosíani. Ezen eredménye alapján megállapíhaó, hogy ha a mérés Final óraadaoal feldolgozva eléri a geodéziai ponosságo, aor ez Rapid órahibáal is sierülni fog, azaz a feldolgozásra nem ell az észlelés uáni hé csüöröéig várni, hanem elegendő a másnap publiál Rapid órahibáa használni. Az ábráon láhaó, hogy néhány műhold PRN 1, 25 és 32 imarad a 34
Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása feldolgozásból, illeve egyes adasoro megszaadna. Ez anna öszönheő, hogy az IGS ezere a műholdara meghibásodás mia, vagy epochára nem özöl adao. 5. ábláza Órahiba elérése saisziái [nano sec] az összes vizsgál napon Órahiba megoldás ípusa Ulra Rapid előre jelze Ulra Rapid észlel Final órahibáól való elérés álaga Final órahibáól való elérés arománya Final órahibáól való elérés szórása -3,146 4,833 1,319 39,6 cm -3,628 1,13,333 1, cm Rapid 2,361,425,12 3,6 cm 5 mh 2 mh 3-5 -1-15 -2 21.9.5. Idő mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 mh 12 mh 13 mh 14 mh 15 mh 16 1. ábra Tiszán előre jelze IGP órahibá elérése a Final órahibáól az első 16 műhold eseén 35
Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 5-5 -1-15 -2 21.9.5. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 26 mh 27 mh 28 mh 29 mh 3 mh 31 mh 32 11. ábra Tiszán előre jelze IGP órahibá elérése a Final órahibáól a fennmaradó 16 műholdeseén -8, -8,5-9, -9,5-1, -1,5-11, 21.9.5. Idő mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 mh 12 mh 13 mh 14 mh 15 mh 16 12. ábra Az észleléseből számío Ulra Rapid IGU órahibá elérése a Final órahibáól az első 16 műhold eseén 36
: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Órahiba elérése [nano sec] Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása -8, -8,5-9, -9,5-1, -1,5-11, 21.9.5. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 25 mh 26 mh 27 mh 28 mh 29 mh 3 mh 31 13. ábra Az észleléseből számío Ulra Rapid IGU órahibá elérése a Final órahibáól a fennmaradó 3, 16 műhold eseén 2,5 2, 1,5 1,,5, 21.9.5. Idő mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 mh 12 mh 13 mh 14 mh 15 mh 16 14. ábra A Rapid IGR órahibá elérése a Final órahibáól az első 16 műhold eseén 37
Óraelérése [nano sec] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Órahiba elérése [nano sec] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 3, 2,5 2, 1,5 1,,5, 21.9.5. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 25 mh 26 mh 27 mh 28 mh 29 mh 3 mh 31 15. ábra A Rapid IGR órahibá elérése a Final órahibáól a fennmaradó 16 műhold eseén Az előző ábráon 16-16 műhold adasora láhaó, melye özül iemelem néhánya a önnyebb érelmezheőség edvéér 16. ábra17. ábraés 18. ábra. 6 4 2-2 -4-6 -8-1 -12-14 -16 8-as műhold 21.9.5. Idő IGP IGU IGR 16. ábra A 8-as műhold órahiba elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 38
Óraelérése [nano sec] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Óraelérése [nano sec] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 6 4 2-2 -4-6 -8-1 -12-14 -16 17-es műhold 21.9.5. Idő IGP IGU IGR 17. ábra A 17-es műhold órahiba elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 6 4 2-2 -4-6 -8-1 -12-14 -16 24-es műhold 21.9.5. Idő IGP IGU IGR 18. ábra A 24-es műhold órahiba elérései Final-ól, a ülönböző eseeben Ezeen az ábráon is láhaó, hogy a Rapid elérése 1 nanoszeundum alai elérésee muana, míg az Ulra Rapid előre jelze érée műholdanén nyilván a műholdon lévő aomóra állapoáól függően erősen válaozi. Az észlelés uán számío Ulra Rapid órahibá Final-ól való elérése már csupán 1-2 nanoszeundumos 3-6 cm arományban mozog, ezen a napon. A öbbi műhold és a ovábbi napo ábrái az I. számú melléle aralmazza. 39
: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 4.2 Pályamegoldáso vizsgálaa Az órahibá uán megvizsgálam az egyes pályamegoldásoban ado műholdpozíció elérésé. Azaz mennyivel ér el a Rapid, illeve a é féle Ulra Rapid megoldás az elérheő legponosabb Final pályához épes. A vizsgálahoz, ahogyan az órahibá eseén, elsőén egy majd ovábbi é napo válaszoam. Műholdhelyzee az összes elérheő precíz pálya 15 percenén szolgála, így ezzel a felbonással végezem el a vizsgálao, ami szinén ~3 műholddal számolva naponén 288 érée jelen. Ebben az eseben is a 21.9.5-i adasoron muaom be az eredményee, de a öbbi nap ovábbi műholdjai, szinén az I. számú melléleben megalálhaóa. 25 2 15 1 5 21.9.5. Idő mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 mh 12 mh 13 mh 14 mh 15 19. ábra Tiszán előre jelze IGP pozíció elérése a Final helyzehez épes az első 16 műhold eseén A fedélzei pályaelemeből valós időben számíhaó helyze ~1 cm-es ponossággal jellemezheő, ezzel szemben csupán előrejelzéssel 19. ábraés 2. ábra egy nagyságrendű javulás érheő el. Ez a javulás jelenősne mondhaó legfőéppen abszolú helymeghaározás eseén. Amennyiben az észleléseből számío Ulra Rapid pozícióa 21. ábraés 22. ábra vizsgálju láhaó, hogy a Final helyzeől való elérése a néhány ceniméeres arományba erülne, ami egy jó eredmény, hiszen ha nem is valós időben áll rendelezésre, de néhány órán belül felhasználhaóa eze az adao. 4
: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 25 2 15 1 5 21.9.5. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 26 mh 27 mh 28 mh 29 mh 3 mh 31 2. ábra Tiszán előre jelze IGP pozíció elérése a Final helyzehez épes a fennmaradó 16 műhold eseén 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 21.9.5. Idő mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 mh 12 mh 13 mh 14 mh 15 21. ábra Az észleléseből számío Ulra Rapid IGU pozíció elérése a Final helyzehez épes az első 16 műhold eseén 41
: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 21.9.5. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 25 mh 26 mh 27 mh 28 mh 29 mh 3 22. ábra Az észleléseből számío Ulra Rapid IGU pozíció elérése a Final helyzehez épes a fennmaradó 16 műhold eseén 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 21.9.5. Idő mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 mh 12 mh 13 mh 14 mh 15 23. ábra Rapid IGR pozíció elérése a Final helyzehez épes az első 16 műhold eseén 42
: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 21.9.5. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 25 mh 26 mh 27 mh 28 mh 29 mh 3 24. ábra Rapid IGR pozíció elérése a Final helyzehez épes a fennmaradó 16 műhold eseén Ha a Rapid pozícióa is megvizsgálju 23. ábraés 24. ábra láhaó, hogy jelenős javulás már nem érheő el, inább a megbízhaósága növeszi is mérében szórása csöen. Az összes megoldás vizsgálva az alábbi pozíció elérésee és saisziái apju. 6. ábláza Pozíció elérése saisziái [cm] 21.9.5-én, és 24 óra özö Pályamegoldás ípusa Ulra Rapid előre jelze Ulra Rapid észlel Final helyzeől való elérés álaga Final helyzeől való elérés arománya Final helyzeől való elérés szórása 4,1 7,1 1,9 1,6 3,,8 Rapid 1,1 2,,5 Az órahibáal ellenében i az álagos elérése nagysága oozha problémá, de a 7. áblázaban láhaó eredménye alapján elmondhaó, hogy az előre jelze érée is eléri az a ponosságo, ami alapján a feldolgozásor geodéziai ponosságú oordinááa aphaun. Ez a jövőre nézve a valós idejű eljárásona jó hír, hiszen a műhold helyzee az észlelés elő is már ellő ponossággal ismer ellenében az órahibáal. 43
: 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Pozíció elérése [cm] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Pozíció elérése [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 7. ábláza Pozíció elérése saisziái [cm] az összes vizsgál napon Pályamegoldás ípusa Ulra Rapid előre jelze Ulra Rapid észlel Final helyzeől való elérés álaga Final helyzeől való elérés arománya Final helyzeől való elérés szórása 3,8 6,4 1,7 1,6 2,6,6 Rapid 1,1 1,9,5 A jobb áeinheőség edvéér iemelem néhány műholda. Ezeen a diagramoon a 3 féle megoldás egy-egy ábrán láhaó. 2 15 8-as műhold 1 5 IGP IGU IGR 21.9.5. Idő 25. ábra A 8-as műhold pozíció elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 2 15 17-es műhold 1 5 IGP IGU IGR 21.9.5. Idő 26. ábra A 17-es műhold pozíció elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 44
: 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Pozíció elérése [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 2 24-es műhold 15 1 5 IGP IGU IGR 21.9.5. Idő 27. ábra A 24-es műhold pozíció elérései Final-ól, a ülönböző eseeben A 4.1 és a 4.2 fejeze eredményei alapján beláhaó, hogy a PPP eljárás során a geodéziai ponosságo a pályamegoldáso özül az összes épes lenne szolgálani, azonban izárólag a Rapid és Final megoldáso órahibái ellően ponosa a feldolgozáshoz. A PPP helymeghaározás elsősorban uófeldolgozásos eljárás, így nem szüséges Ulra Rapid adaoa használnun a nem megfelelő órahibá mia, érdemes megvárni az észlelés öveő nap 17 órá, amior a Rapid megoldás publiáljá, ezzel ellenében a PPP RTK ényelen az előre jelze éréee használni, melye ponosíása a özeljövőben nélülözheelen a geodéziai ponosság eléréséhez, valós időben. A ponosságo az észlelési idő növelésével is javíhaju. Kérdés ehá, hogy megfelelő számú észleléssel udun-e javíani az Ulra Rapid eredményén illeve, hogy Rapid és Final eseben mennyi a minimálisan szüséges idő a geodéziai ponosság eléréséhez? 4.3 Észlelési idő haása az elérheő ponosságra A nagyponosságú abszolú helymeghaározás eseén, mási saralaos érdés a ielégíő eredmény szolgálaó észlelési időaram megválaszása. Enne vizsgálaára öbb permanens állomás mérései dolgozam fel. Anna érdeében, hogy a műhold-geomeriai ne oozzon szabályos hibá, első örben napi mérésee dolgozam fel. A öveező vizsgálaoa alapveően az L3 ionoszféra-menes lineáris ombináció feldolgozásával végezem, az ionoszféra haásána iüszöbölése érdeében, de végezem vizsgálaoa az L1 frevencián örénő mérése feldolgozására is, eor az ionoszféra haásá globális ionoszféra modell segíségével veem figyelembe, de ez bővebben a öveező fejeze árgyalja. 45
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása Korábbi vizsgálaaim alapján 2 órás ideális észlelési inervallumo haározam meg, de ebben az eseben csa néhány permanens állomás adaai dolgozam fel. Azér hogy ellő bizonsággal ijelenhessem az ideális észlelési idő, egy jelenősen megnövel számú permanens állomáshálózara ámaszodó vizsgálao végezem el. A orábban vizsgál három alalommal napona 22-22 állomás adaai dolgozam fel. Anna érdeében, hogy ne csa ere órás feldolgozásaim legyene a 2 órához özeli észlelési időe besűríeem, a 24 órához özeli észlelési időe pedig riíoam. Így az alábbi észlelési időaramoa vizsgálam: 24, 22, 2, 18, 16, 14, 12, 1, 8, 6, 5, 4, 3,5, 3, 2,5, 2, 1,5, 1,,5. Ezen felül, bár L3 ionoszféra-menes lineáris ombináció használam a feldolgozás során figyelme fordíoam arra is, hogy ne csa : percől induljana az észlelése, hanem dél örül is, azaz a nappali időszaban, hiszen eze a mérése a leginább éleszerűe. Olyan permanens állomásoa válaszoam, melye oordináái az ITRF publiálja, így minden eseben a feldolgozásból apo oordinááa ranszformációs hibáól menesen az ITRF álal számío és elfogadoahoz udam hasonlíani. Bemenő ada az állomás négyjegyű azonosíója, illeve az észlelés epochája év méréegységben, egy izedes élességgel, hogy a számío oordináá a érdéses napra vonaozzana. A számíás magun is elvégezhejü, a időponra számío oordináá, a sebességveoro és a óa elel idő segíségével. Ezen állomáso IGS vagy EUREF állomáso, így ingyenesen hozzáférheőe 3 másodperces észlelései az IGS szerveréről. A feldolgozás során ö féle precíz pálya- és óraadao használam fel: - Ulra Rapid, iszán előre jelze rész IGP, 15 perces pálya- és óraadaoal - Ulra Rapid, észlelés uáni számío rész IGU, 15 perces pálya- és óraadaoal - Rapid IGR, 15 perces pálya és 5 perces óraadaoal - Final IGS, 15 perces pálya és 5 perces óraadaoal - Final IGF, 15 perce pálya és 3 másodperces óraadaoal A számíáshoz a Bernese GPS v5. programcsomagban lérehozam a feldolgozó BPE szripe, melyben összesen 13 modul végzi el a eljes számíás. Eze özö a legfonosabb a GPSEST modul, mely a cilus-öbbérelműség feloldása uán a paraméere becslésé végzi, özü az állomás oordináái. A öbbi modul ez megelőzően a bemenő adao manipulálásá, szűrésé, onverálásá végzi, a GPSEST fuaása uán pedig a megfelelő oordináa összefésülésee, normál egyenlee menésé és egyéb saisziai feladaoa végezne. Az egyes feldolgozáso válozó éréei használandó pályaadaoa a szripben felve válozó épviseli, így min bemenő ada adhaóa meg. 46
Álagos elérés ITRF-ől [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása Az eredményee a 21.9.5-i mérése feldolgozásán muaom be. A feldolgozási idő első örben 24 órára állíoam, majd számíoam az ITRF álal özöl oordinááól való elérésüe 3D elérése. Ezuán a feldolgozási idő csöeneem 22, 2, órára, így alaulhao i a 28. ábra. A önnyebb érelmezheőség edvéér logarimius sálá alalmazam, hogy egy ábrán is jól láhaóa legyene a ülönböző pályamegoldáso álal nyújo elérése. Minden ábrán piros vonallal jelölem a geodéziai ponosságo jelenő 5 cmes érée. 1, 1, 1, 1,,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 21.9.5. - Feldolgozo órá száma Final 3mp IGF Final 5p IGS Rapid IGR UlraRapid IGU UlraRapid - előrejelzés IGP 28. ábra Álagos oordináa elérése az ITRF megoldásban szereplő oordináához épes a feldolgozo órá számána függvényében Az ábráról leolvashaó, hogy é órás észleléssel 3 másodperces felbonással három eseben érheő el a geodéziai ponosság. Ahogy orábban az órahibá vizsgálaánál már sejheő vol, izárólag a Rapid és Final megoldáso használhaóa eredményesen. Az ábráról még az is leolvashaó, hogy a Rapid adao eljes mérében elegendőne bizonyula. Ha a oordináa elérése szórásá 29. ábra vizsgálju, az imén megállapío eredménye apna megerősíés, hiszen a szórásoa vizsgálva is é órás észlelés uán javul 5 cm-es éré alá, illeve az is, hogy izárólag a Rapid és Final adao megfelelőe. A Rapid adaoal való feldolgozás ebben az eseben is eléri a Final álal nyújo ponosságo. Az ábráról még az is 47
Álagos elérés ITRF-ől [cm] Koordináa elérése szórása [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása iderül, hogy az 5 percesről 3 másodpercesre sűríe órahiba adao nem oozna jelenős javulás IGS IGF, azaz a sűrűbb észlelési időöz megválaszása nem indool. 3, 25, 2, 15, 1, 5,,,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 21.9.5. - Feldolgozo órá száma Final 3mp IGF Final 5p IGS Rapid IGR UlraRapid IGU UlraRapid - előrejelzés IGP 1, 29. ábra Koordináa elérése szórása a feldolgozo órá számána függvényében 1, 1, 1,,5 1 1,5 2 2,5 3 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 21.9.5. nappali idősza - Feldolgozo órá száma Final 3mp IGF Final 5p IGS Rapid IGR UlraRapid IGU UlraRapid - előrejelzés IGP 3. ábra Álagos oordináa elérése az ITRF megoldásban szereplő oordináához épes a feldolgozo órá számána függvényében nappali idősza 48
Koordináa elérése szórása [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 3, 25, 2, 15, 1, 5,,,5 1 1,5 2 2,5 3 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 21.9.5. nappali idősza - Feldolgozo órá száma Final 3mp IGF Final 5p IGS Rapid IGR UlraRapid IGU UlraRapid - előrejelzés IGP 31. ábra Koordináa elérése szórása a feldolgozo órá számána függvényében nappali idősza A mindennapi földmérésben a mérésee álalában nappal hajjá végre, így ez ülön megvizsgálam az ionoszféra jelenősebb aiviása mia, azaz a permanens állomáso méréseiből,5 3 órás részee vágam i, majd ezzel hajoam végre a feldolgozás 3. ábraés 31. ábra. Az ábrá alapján hasonlóság muahaó i a orábban végze vizsgálaal. Ebben az eseben is a é órás észlelési idő a riius, mely uán az álagos elérése és a szórás is az 5 cm-es éré alá esi. A ovábbi napo ábrái az I. melléle aralmazza. Az összes nap minden állomásá összeveve az alábbi álagos elérése és szóráso adódna, immáron izárólag a Rapid és Final eredménye szerin. 8. ábláza Az összes állomás feldolgozásából számío saiszia a ülönböző pályamegoldáso eseén a feldolgozo órá számána függvényében Felhasznál óraés pályaadao IGF - final 3mp Elérése álaga és szórása [cm] Feldolgozo órá száma 24 6 5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 álag 1,2 1,7 1,8 2, 2,3 2,6 3,3 4,4 7, 15,4 53,3 szórás,8,8,9 1,5 1,6 1,4 2,1 3,4 5,6 13,7 35,4 IGS - final 5p álag 1,2 1,9 1,9 2,1 2,4 2,7 3,3 4,3 7,1 15,3 5, szórás,8,9 1, 1,7 2, 1,6 2, 3, 7, 13,9 34,6 IGR - rapid 5p álag 1,2 1,8 1,9 2,2 2,6 2,8 3,5 4,4 7,1 15,1 48,8 szórás,8,8 1, 1,7 2,1 1,5 1,7 2,8 6,9 13, 33,7 49
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása A áblázaból iolvashaó numeriusan is az a haár dupla vonallal jelölve, miuán a megíván ponosságo elérü. A Rapid pályá használaa meglepően jó, a Final pályáal eljes mérében hasonló eredményee mua. Ponosság szemponjából a vizsgál pálya és órahibá mindegyiénél elegendő a 2 óra észlelési idő. Természeesen figyelembe ell venni az a ény, hogy cilusugrás iüszöbölésére hosszabb észlelési idő válaszásával nagyobb esélyün nyílha! A apo eredménye igazoljá az, hogy abszolú helymeghaározás eseén is elérhejü a geodéziai ponosságo, azonban láva jóval orábban elérheő Rapid megoldás eredményé nem ell a Final megoldás ivárni. Természeesen, ha már elérheő, aor javasol a Final pálya és órahibá használaa, de szüség eseén megbízhaóan alalmazhaó a orábban publiál Rapid megoldás is.a bemuao adao és eredménye alapján ijelenheő, hogy a nagyponosságú abszolú helymeghaározás eseén 2 óra észlelési idő válaszva a méréseinből a geodéziai ponosság elérheő. A mérése megbízhaóságá pl. cilusugrásoal szemben az észlelési időözö sűríésével lehe növelni, de a ponosságo nem. A feni mérése elvégzéséhez alapfeléel a éfrevenciás vevő használaa, hiszen az L3 ionoszféra-menes ombináció csa így alalmazhaju a feldolgozásor. Bár egyre öbb eseben ilyen vagy ennél jobb vevőe használna, mégis számos helyen még mindig megfelelő mérésee lehe végezni egy frevenciás vevőel. Melleü szól még az áru, hiszen jóval edvezőbb áron szerezheőe be, min éfrevenciás ársai. Ebből ifolyólag megvizsgálam az egyfrevenciás mérése feldolgozásána leheőségei is, melye az 5. fejeze árgyal. A feniehez apcsolódó ézisem a öveező. Különböző szempono szerin megvizsgálam az elérheő precíz pályá használhaóságána leheőségei. Megállapíoam, hogy az Ulra Rapid pályaadao Final-ól való álagosan 5 cm alai elérése ielégíő, azonban az órahibá,3-1,3 nano szeundumos ~1-4 cm-es szórása már nem megfelelő a geodéziai ponosság eléréséhez. Rapid megoldás használaa eseén mind pozíció, mind órahiba eseén 5 cm-nél isebb elérésee apaszalam, azaz nem szüséges a jóval ésőbb publiál Final adao ivárása a geodéziai ponosság eléréséhez. Az ehhez szüséges minimális észlelési idő megválaszására is végezem vizsgálaoa. Az eredményeim alapján a geodéziai ponosság eléréséhez javasol észlelési időaram eő óra, amennyiben méréseine nem erheli cilusugráso. Ennél hosszabb észlelési idő megválaszásával a oordináá özéphibája nem csöen ovább jelenősen, de a sieres feldolgozásra cilusugrás eseén is nagyobb esélyün lehe. 5
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 5 Loális ionoszféra modelle használaa PPP alalmazáso eseén Ahogy az a másodi fejezeben már emlíeem, a geodéziai ponosság eléréséhez PPP eljárás eseén alapöveelmény a éfrevenciás vevő használaa. Az ionoszféra diszperziviása mia, a é frevencia lineáris ombinációjával iejheő ezen réeg haása. A GNSS felhasználó széles öre még ma is használ egyfrevenciás vevőe, amelye csa bizonyos orláozásoal épese geodéziai ponosságú helymeghaározásra. A oordináamegoldás ponosságá azonban ebben az eseben is ponosíhaju ülönféle ionoszféra modelle felhasználásával. A vizsgála célja megállapíani, hogy egyfrevenciás vevővel, ülönböző ionoszféramodelle alalmazásával épese vagyun-e a geodéziai ponosság elérésére abszolú helymeghaározás eseén, illeve meora javulás érheő el használaual? A loális ionoszféra modell égájaól és ávolságól függő alalmazhaóságá is vizsgálam, azaz meora erüleen használhaó egy magyarországi állomáso segíségével levezee modell eredményesen az országhaáron úl? Számos olyan geodéziailag fejlelen erüle léezi, melyehez özel, fejle GNSS hálózao alálun. Felhasználhaó-e eredményesen ezen permanens állomáso észlelései a hálózaól ávolabb eső erüleeen is? A számíáshoz az alábbi, ierjedés szerini ionoszféra modellee használhaju: - Globális vagy regionális ionoszféra modellee, például az IGS Cener for Orbi Deerminaion in Europe CODE feldolgozó özponból, melye az IGS permanens állomáso adasorai használjá fel az ionoszféra auális állapoána meghaározásához Kouba, 29. Eze a végleges ionoszféra modelle az észlelés uán 11 nappal ésőbb érheő el a felhasználó számára. - Loális ionoszféra modellee, mely egy a vizsgál pon örnyezeében alálhaó, megfelelő sűrűségű permanens állomás hálóza adaaina feldolgozásával észül. A loális modell a permanens állomáso adasorából aár az észlelés és az adao megvásárlása/leölése uán azonnal lérehozhaó, elerülve ezzel a váraozás. 5.1 Ionoszféra modell lérehozása A vizsgálahoz 11 egymás öveő napo válaszoam, melyere a FÖMI Kozmius Geodéziai Obszervaóriuma rendelezésemre bocsájoa a magyar aív hálózaban rész vevő magyar és haár meni ülföldi állomáso 32. ábra észlelései, illeve azo ado héen érvényes oordináái. Eze alapján 212.7.4-ől 7.14-ig hozam lére é órás felbonással a erülere érvényes ionoszféra modell TEC éréei, szinén a Bernese-ben megvalósío 51
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása szrip segíségével. A feldolgozáshoz az észleléseen és az állomásoordinááon ívül szüségem vol még precíz óra- és pályaadaora, illeve földforgás paraméerere. Eredményül minden napra megapam a modell éréei aralmazó fájl, melyee a ésőbbi feldolgozásoban használam fel, illeve egy ülönálló fájl, melye segíségével grafiusan is épes volam megjeleníeni a modell TEC éréei. 32. ábra Loális ionoszféra modell lérehozásához használ permanens állomáso Az ionoszféra modell lérehozhaó csupán a ódmérése felhasználásával, illeve a ód és fázismérése felhasználásával is Schaer e al., 1995. Az álalam lérehozo ionoszféra modell ódméréseen alapul. Az ionoszféra modelle lérehozásához a permanens állomáso éfrevenciás méréseine L4 lineáris ombinációjá alalmazam. L4 L1 L2 5.3 E ombináció alalmazásával iejheő a műhold és vevő órahibá a roposzféra haása, illeve a oordináa hibá is. A fennmaradó éré aralmazza a é frevencia cilusöbbérelműségéne elérésé, illeve az ionoszféra é frevenciára gyaorol haásána ülönbségé Dach e al., 27. 1 1 L4 4,3TEC F z I, s N 2 2 I 4 f1 f 5.31 2 1 1 P4 4,3TEC F z I, s n 2 2 I 4 f1 f 5.32 2 52
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása ahol L4 és P4 a geomeria-menes fázis és pszeudoávolságo, f1 és f2 az L1 és L2 frevenciái, FIz a z zeniszöghöz arozó ferdeségi szorzóényező, I,s az ionoszféra veriális TEC érée a döféspon szélességében és az s naphoz öö hosszúságában, illeve N4 = 1N1 2N2, ahol 1 és 2 az L1 és L2 hullámhossza, N1 és N2 a hozzáju arozó cilusszám. s LT UT1 5.33 ahol LT a valódi idő, UT1 a világidő és a földrajzi hosszúság. Fázismérése feldolgozása eseén a cilusöbbérelműsége egy orábbi feldolgozás során fel ell oldani ódmérés eseén erre ermészeesen nincs szüség. Ezuán az ionoszféra modell gömbfüggvény-sor együhaói számíja a Bernese. n I, s P sin a cos ms b sin ms 5.34 max n n m nm ahol nmax a gömbfüggvény-sor maximális foa, Pnm a normalizál Legendre függvény, anm és bnm a gömbfüggvény-sor együhaói. A hálózai RTK 52 állomásána ódméréseiből levezee ionoszféra modell 2 órás felbonásban hozam lére. Az adao alapján egy éréprajzoló programmal vizualizálam, így állíva elő az ionoszféra érépe 2 órás felbonásban. 11 nap é órás felbonásban 132 ábrá jelen. Eze özül iemelem egy napiörés uáni napo, melye 4 órás felbonásban aralmaz az alábbi ábra. Egy ovábbi, jóval nyugodabb ionoszféra modell ábrái a II. melléle aralmazza. nm nm 53
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 33. ábra Magyar permanens állomáso ódméréseiből levezee ionoszféra modell A érép fejlécében az időpono a öveező formáumban alálju: év/hónap/nap/óra/perc pl.: 212 7 6 8. A éréperől láhaó, ahogy a Föld a Nap felé fordul délben így növelve régiónban a veriális eljes eleronaralma VTEC. Az ionoszféra modell gömbfüggvény együhaói 12 foig és 8 rendig Dach e al., 27 haározam meg. Bár is erülere vonaozó modell leírására a gömbfüggvény-sor nem a legjobb Taylor-sor megfelelőbb lenne, a Bernese nem ad más leheősége, csupán a fo és a rend válozahaó. A érépeen megfigyelheő, hogy a magyar erüleeől ávolodva az exrapoláció iugróan nagy hibáa is lérehozha. Eze a éves érée a oordináa 54
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása meghaározás jelenős mérében félrevezehei, ezér ezzel apcsolaban is végezem vizsgálaoa. Loális ionoszféra modell hiánya eseén alalmazhaun regionális, illeve globális modellee is. A CODE álal publiál ionoszféra modell az IGS állomásain alapul, melye az egész világon, a leheőségehez méren egyenleesen eloszva léesüle oninense eseén ermészeesen sűrűbb hálóza áll rendelezésre, min óceáni erüleeen. A loális modelleel való összehasonlíás érdeében a globális modelle éréeiből is lérehozam érépee. 34. ábra CODE álal publiál ionoszféra modell 55
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása A é modell özö jól láhaó ülönbség, hogy a globális érépe nem aralmazna exrapoláció miai durva hibáa, ellenben az is megfigyelheő, hogy a magyar erüleeen a globális modelle is mérében úlbecsli az ionoszféra eleronaralmá. Hogy jobban összehasonlíhaóa legyene, az alábbi ábrá hozam lére, ahol ado napon 6 órás bonásban láhaó a magyar erülere érvényes TEC érée izovonalaal ábrázolva. 35. ábra Loális és globális ionoszféra modelle izovonalas érépei Magyarországon, ado napon 56
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 5.2 Loális és globális ionoszféra modelle ponossági vizsgálaa Első vizsgálaaim szerin a magyar állomásoól nyuga felé ávolodva válaszoam 6 permanens állomás. Azér válaszoam ez az égája, mer viszonylag egyenlees ávolságora alálhaó IGS/EUREF állomáso, egészen Franciaország nyugai haáráig. Kele-nyugai irányban az ionoszféra eleronaralma a Nap napi járásána megfelelő éréee vesz fel, így nagysága leginább a napszaól függ. Ez azonban észa-déli irányban nem mondhaó el, hiszen minél észaabbra megyün, az eleronaralom annál alacsonyabb lesz, ehá az ionoszféra TEC éréei a napszaól és a szélességől mágneses szélesség függene leginább. Emia a vizsgálahoz ovábbi permanens állomásoa válaszoam, eleről egy ivéellel sajnos a 47. szélesség özelében nem alálhaó IGS állomás, így válaszoam a dél-urajnain ívül egy-egy moszvai, anarai és ciprusi permanens állomás, melye észa-ele és dél-elei irányban alálhaó, délről bolgár és macedón permanens állomásoa és észaról é lengyel, egy svéd és egy norvég permanens állomás. A feldolgozáshoz így összesen 19 permanens állomás áll rendelezésemre, melye elhelyezedésé a 36. ábra szemlélei. 36. ábra A vizsgál permanens állomáso a ülönböző égája szerin 57
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása Az alábbi permanens állomáso 11 napi adasorá dolgozam fel: - BUTE, Budapes, Magyarország a loális modell özepéől ~7 m-re alálhaó - OROS, Orosháza, Magyarország ~8 m - PENC, Penc, Magyarország ~12 m - GRAZ, Graz, Auszria a loális modell szélén helyezedi el ~28 m - BZRG, Bolzano, Olaszország ~6 m - SOFI, Szófia, Bulgária ~61 m - JOZE, Varsó, Lengyelország ~63 m - ORID, Szopje, Macedónia ~64 m - LAMA, Olszyn, Lengyelország 8 m - ZIMM, Zimmerwald, Svájc ~88 m - MIKL, Myolaiv, Urajna 98 m - AUTN, Auun, Franciaország ~112 m - VFCH, Villefranche-sur-Cher, Franciaország ~13 m - ANKR, Anara, Töröország ~138 m - MAR6, Maarsbo, Svédország ~154 m - MDVJ, Moszva, Oroszország ~158 m - BRST, Bres, Franciaország ~175 m - NICO, Nicosia, Ciprus ~18 m - TRO1, Tromso, Norvégia ~255 m Azér hogy öbb esee vizsgálja olyan időszao válaszoam, melyben viszonylagos nyugalomban vol az ionoszféra, de heves napiörésre is vol példa öbb eseben. A feldolgozo észlelése időarama 24 óra azaz napi mérése, de az előző fejezeben megállapío 2 órás időaramo is vizsgálam, hiszen éfrevenciás vevő eseén a geodéziai ponosság már ennyi idő uán elérheő. 58
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása ábláza. A 19 permanens állomás napi adasorá az alábbi ombinációban dolgozam fel 9. Feldolgozás elnevezése L3 - Ionoszféramenes Feldolgozo frevencia 9. ábláza Vizsgál feldolgozási módo Felhasznál Ionoszféra modell Ionoszféra modellhez felhasznál állomáso száma Feldolgozo órá száma L3 fázis - - 2 és 24 L1 - Globális L1 fázis CODE IGS állomáso 2 és 24 L1 - Loális L1 fázis Kódméréseből előállío 52 állomás 2 és 24 L1 - Önálló L1 fázis - - 24 Ionoszféra-menes L3 ombinációval is feldolgozam a mérésee, hogy megbizonyosodhassun az észlelése megfelelő minőségéről az ITRF vagy EPNCB - EUREF Permanen Newor Cenral Bureau álal szolgálao oordinááól való elérése nagyságáról. Ezuán a vizsgál globális és loális ionoszféra modelle felhasználásával haározam meg az állomáso oordináái. Végül megvizsgálam, hogy csupán L1 frevencián végze fázisméréseel meora ponosság érheő el ionoszféra modell alalmazása nélül. Ebben az önálló eseben a 2 órás időaramú, 3 másodperces észlelésee a program a iegyenlíési felada alulhaározosága mia nem vol épes feldolgozni. A 11 napnyi észlelés feldolgozása uán apo oordinááa az EPNCB illeve az ITRF megoldásában szereplő ITRF8 oordináához hasonlíoam. Az eredményee a 37. ábraés a 38. ábra muaja. 59
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása Álagos oordináa elérése [cm] 1, 1 14 1, 1, 1, 213 27 168 194 412 282 216 175 259 214 239 169 19219 181 165 17 25 215 68 12 7 6 97 42 39 35 28 33 35 4 29 22 24 28 23 21 26 25 24 29 2 29 24 19 22 22 21 19 18 14 18 17 13 15 L3 L1 globális L1 loális L1 2,1 1, 299 1,5 2,5 1,2 1,8 1,3 2,5 2,1 1,7 1,6 1,9 1,4 1,6 1,4 1,1 1,1 3,3 1,6 1,6 37. ábra Koordináa elérése az egyes állomásonál logarimius sála [cm] 24 órás észlelés Koordináa elérése szórása [cm] 1, 1, 1, L3 L1 globális L1 loális 1, L1,1 38. ábra Koordináa elérése szórása az egyes állomásonál logarimius sála [cm] 24 órás észlelés Elsőén az L3 ionoszféra-menes ombináció vizsgálam mely igazolja, hogy az észlelési adao alapján az állomás ITRF8 oordináája nagy ponossággal számíhaó PPP eljárással is. Legnagyobb elérés BRST állomásnál apaszalam, de i is mindössze álagosan 33 mm. Ez a ponosság PPP eljárással napi adasor feldolgozva elvárhaó. Az összehasonlíás mási végleeén a PPP feldolgozás elvégezem L1 frevencián, ionoszféra modell használaa nélül Önálló. Az ábrán láhaó, hogy minden állomás eseén, 6
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása függelenül anna elhelyezedéséől ~2 méeres álagos elérés adódi ~1 méeres szórással 24 órás észlelés feldolgozása uán. Felűni a leginább észai állomás TRO1 az észai sarörön úl feszi isebb elérése, mely magyarázhaó az ionoszféra alacsonyabb és napszaól evésbé függő egyenleesebb eleronaralmával. Globális modell használaával álagosan ~3 cm-es elérés adódi ~1 cm-es szórással az egyes állomáso eseén, függelenül azo földrajzi helyzeéől, hiszen a globális modell minden eseben a megfelelő éréee szolgálaja. Láhaó, hogy globális modell használaával még 24 órás méréseel sem érheő el a geodéziai ponosság L1 frevencián végze észlelése eseén, azonban az álagosan 2 méeres elérése aár 3 cm alá is csöenheő, mely jelenős javulásna einheő bőven szubméeres, érinformaiai ponosság. Végül az 52 permanens állomás ódméréseiből levezee ionoszféra modellee vizsgálam. A jobb áeinheőség edvéér az álagos elérésee 3D-s ábrán is elhelyezem 39. ábraés 4. ábra. 281,6 114,5 6,3 68,4 411,5 12, 69,9 39,1 35,1 29,5 39,7 21,6 25,8 32,9 14,5 17,7 12,9 15,3 35,3 39. ábra Álagos oordináa elérése loális ionoszféra modell eseén [cm] 24 órás észlelés 61
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 12,9 452,1 129,9 44,2 48,4 31,4 24,7 19,9 17,1 14,918,9 24,6 11,7 9,8 11,9 26,7 7,6 18,2 21,3 4. ábra Álagos oordináa elérése szórása loális ionoszféra modell eseén [cm] 24 órás észlelés Az eredményee 3 részre bonhaju: - A loális modell álal lefede erüleen belül zöld színnel jellemzően 2 cm alai oordináa elérésee ~1 cm-es szórással apaszalhaun az összes vizsgál napon, függelenül az ionoszféra eleronaralmáól nyugod időszaban és napiörés uán is. Eze alapján a jóval orábban elérheő sajá feldolgozásból, permanens állomáso észlelésein alapuló modell használaával bár a geodéziai ponosság nem érheő el, de a 2 cm alai álagos elérés egy nagyságrendi javulás eredményez. Ebben az eseben a PPP echnia helye a relaív helymeghaározás jobban alalmazhaó hiszen minden eseben van permanens állomás is a mér pon özelében. - A 39. ábra lászi, hogy a modell álal lefede erüleen ívül a oordináa elérése álagosan 3 4 cm örüli éréere csöenheő ~2 cm-es szórással, nyugai irányban aár ~13 m-es ávolságban is VFCH. Észa-déli irányban ez a ávolság ~64 m-re ORID és JOZE csöen. Enne oa lehe az ionoszféra eleronaralmána mágneses szélességéől való függése. Eze alapján az egy bizonyos helyre vonaozó loális ionoszféra modell az égájól függően a lefede erüleől ávolabb is eredményesen használhaó az észlelése feldolgozásána ponosíásához, bizonyos ávolságig. Így fejle geodéziai infrasruúrával rendelező erüleeől ávol is épese vagyun szubméeres ponosságo egyfrevenciás vevővel elérni a PPP echniával. 62
Álagos oordináa elérése [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása - Észa felé haladva illeve a lefede erüleől ovább ávolodva egyre nagyobb elérésee apaszalhaun, hiszen a magyar állomásoon alapuló modell exrapolál éréee szolgála a feldolgozáshoz, így hozva lére ovábbi ellenmondásoa. Ezzel magyarázhaó a TRO1 állomásnál apaszalhaó álagosan 11 méeres elérés még 24 órás mérése feldolgozásaor is. Az eredménye alapján ijelenheő, hogy a modell álal lefede erüleől ávolodva egy bizonyos ávolság uán nem anácsos/ilos a feldolgozás során loális adaoa használni, hiszen az inább növeli a bizonyalanságo minsem javíaná. A 4. fejezeben megállapíoam, hogy L3 ionoszféra-menes ombináció alalmazásával aár 2 óra ala elérheő a geodéziai ponosság. Az 5. fejeze szerin ugyanez a ponosság L1 frevencia és loális/globális ionoszféra modell alalmazásával 24 órás méréseel sem érheő el, a szubméeres 2-4 cm-es pozíció azonban igen. 24 órás mérés a szubméeres ponosság elérésére nem éleszerű, ezér megvizsgálam, hogy 2 órás mérése eseén milyen eredményee apha a felhasználó. Az eredményee a 41. ábraés 42. ábra aralmazza. Az önálló L1 feldolgozás a orábban emlíe oo mia meghiúsul. 1, 1, 1, 2 319 1 5 64 326 8 75 63 73 66 76 71 86 98 79 79 86 85 6 66 69 11 96 153 23 224 17145 137 166 168 85 68 73 77 95 62 35 39 L3 L1 globális 1, L1 loális 4, 2,7 4, 3,6 4, 3,2 6, 3,4 3,3 2,7 3,7 3,1 3,3 2,9 2,7 2,8 4,9 4,6 2,5 1, 41. ábra Koordináa elérése az egyes állomásonál logarimius sála [cm] 2 órás észlelés 63
Koordináa elérése szórása [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 1, 1, 1, 1, 1, L3 L1 globális L1 loális,1 42. ábra Koordináa elérése szórása az egyes állomásonál logarimius sála [cm] 2 órás észlelés Az eredménye alapján láhaó, hogy jellegében hasonló eredményee apun, ahogy sejheő vol nagyobb álagos oordináa eléréssel és szórással. A szubméeres ponosság még elérheő, de ellenében a napi mérés uán apaszal 2-4 cm-es eléréssel i éppen méer alai éréee apun. A 2 órás görbé alapján hasonló öveezeése vonhaó le, min a napi mérése feldolgozása uán, ermészeesen alacsonyabb ponossággal. Az eredménye szerin a loális, a globális modellel összeveve jobb eredmény szolgála a modellel lefede erüleen és anna özvelen özelében. A ávolságo növelve egyre inább ívánaos a globális modell használaa, hiszen a loális adao a feldolgozás félrevezei az exrapolál éréeivel. Kele-nyugai irányban a loális ionoszféra modell nagyobb ávolságban használhaó, hiszen a TEC érée ebben az irányban nem válozna drasziusan, míg észadéli irányban néhány 1 iloméeren nagy elérése adódhana a nappali időszaban. A oordináa eléréseből és a szóráso alaulásából levonhaó az a öveezeés, hogy a loális országos ierjedésű ionoszféra modellee a lérehozás helyéől aár 13 m-es ávolságban is megbízhaóan alalmazhaju, az L1 frevenciás fázismérése ponosíásához. Felhasználásával az ionoszféra modell erüleén sem érem el geodéziai ponosságo csaúgy, min a globális CODE modell eseén, de fenebb vizsgál eseeben és feléeleel jelenősjavulás érheő el. Az elvégze vizsgálao alapján a PPP echnia geodéziai ponosságo izárólag az ionoszféra haásána iejésével, azaz ionoszféra-menes ombináció L3 használaával szolgála. Az L3 lineáris ombináció lérehozásához pedig éfrevenciás vevőberendezésre van szüség. 64
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása A fejezeben bemuao vizsgálaaimhoz apcsolódó ézisem a öveező. Az egyfrevenciás fázismérése feldolgozásána ponosíása érdeében ülönféle ionoszféra modellee vizsgálam. 52 állomás ódméréseiből hozam lére Magyarországra vonaozó ionoszféra modellee, melye segíségével nem csa a vizsgál erülere eső, vagy ahhoz özel álló állomás mérései udam feldolgozni, hanem a erüleől aár 13 m-re lévő állomás feldolgozásánál is jelenős ponosságjavulás érem el. Az ionoszféra modell használaa nélül apaszal 2 3 méeres álagos oordináa elérésee a modelle segíségével 3 4 cm-es, eseenén 1 2 cm-es eléréseé udam reduálni. A apo eredménye alapján igazolam, hogy a PPP echnia geodéziai ponosságo izárólag é frevencián való észleléssel épes szolgálani, de loális modelle alalmazásával az egyfrevenciás helymeghaározás ponossága is szubméeres nagyságrendre javíhaó. 65
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 6 Troposzféra modelle vizsgálaa PPP echniával A nagyponosságú abszolú műholdas helymeghaározás ponosság javíásána érdeében megvizsgálam az álalánosságban használ globális roposzféra modellee, illeve egy Magyarországon ifejlesze helyi meeorológiai adaora alapuló regressziós modell ésőbbieben RM modell. A roposzféra állapoána ismeree is ulcsfonosságú a geodéziai ponosság eléréséhez, ahogy a 2.3.2 fejezeben már árgyalam. A vizsgála során a udományos feldolgozó szofver álal ajánlo Niell modell ami ulajdonéppen a Saasamoinen-modell zeniirányú roposzferius ésleleéséne és a száraz, illeve nedves Niell leépezési függvényne az alalmazásá jeleni, az álalánosságban használhaó Hopfield modell és az RM modell használam fel oordináá számíásához és azo vizsgálaához. A vizsgálahoz a más forrásoból ismeré vál Horváh, 27 26. auguszus 19 21-i időszao válaszoam, a heves időjárási frono és a jelenős légöri vízgőzaralom mia. Ezen felül egy meeorológiai szemponból nyugod és száraz időszao is válaszoam 27. február 26 28- ig. 6.1 A vizsgál modelle A Saasamoinen-modell a Niell leépzési függvénnyel használom és röviden Niellmodellne fogom a ovábbiaban nevezni. Ez a modell az egyi leginább elerjed modell. 1255 ZTD,2277 p, 5 e 6.35 T ahol ZTD a zeni irányú eljes roposzférius ésleleés [m], p a légnyomás [mbar], T a vízgőz hőmérsélee [K], míg e [mbar]a parciális páranyomás Seeber, 1993. A Hopfield modell eseében a eljes roposzferius ésleleés: 1 ZTD 5 6 p 77,64 T e 5 e 4136 148,72 T 273,16 12,96 3,718 1 11 6.36 ahol ZTD a eljes roposzferius ésleleés [m], p a légnyomás [mbar], T a vízgőz hőmérsélee [K], míg e [mbar] a parciális páranyomás. T T 2 66
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása A é globális modellel ellenében a regressziós modell izárólag a bizonyalanabb nedves ésleleés hivao modellezni. Ebben az eseben a hidroszaius ésleleés a Saasamoinen modellből veem á. ahol p a légnyomás [mbar]. ZHD, 2277 p 6.37 A nedves ésleleés összefüggésben van az anenna fölöi légoszlop inegrál vízgőz aralmával. A é éré özö egy szorzóényező [QTm] erem apcsolao Bevis e al., 1992. ZWD IWV Q T m 6.38 ahol ZWD a roposzferius ésleleés nedves összeevője, IWV Inegraed Waer Vapour a légoszlop inegrál vízgőzaralma. A nedves összeevő iszámíásához ehá az inegrál vízgőzaralomra IWV és a vízgőz álagos hőmérséleéől Tm függő szorzóényezőre Q van szüségün. A légoszlop vízgőzaralma ballonos méréseel minden mérés azonos anyagi erhe jelen, illeve radioméeres méréseel egyszeri magas beruházási ölség haározhaó meg. Ballonos méréseel a légör alsó 3 m-es érségé vizsgálhaju, radioméeres méréseel az alsó 1 m-es réeg az álalánosan elérheő vasagság. Fonos azonban udni, hogy a radioméer aár ferde ésleleés levezeésére is alalmas, viszon felhős égbolon nem műödi. Magyarországon öbb min 1. rádiószondás mérésből erül levezeésre egy lineáris regressziós összefüggés a mér felszín özeli vízgőzsűrűség és az inegrál vízgőzaralom özö IWV 43. ábra Rózsa e al., 29, Rózsa, 211. Az inegrál vízgőzaralom az ado pon felei légoszlop vízaralmá jeleni, melyből öveezeni lehe a ihullhaó csapadé mennyiségére megfelelő időjárási modelle használaával. A felszín özeli vízgőzsűrűség önnyen mérheő, az emlíe regressziós összefüggés segíségével pedig IWV éréé ranszformálhaó. IWV a b 6.39 ahol a és b a regressziós egyenes paraméerei a 1. ábláza szerin, míg W [g/m 3 ]a felszín özeli vízgőzsűrűség. W 67
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 43. ábra Inegrál vízgőzaralom [g/m 2 ] a felszín özeli vízgőzsűrűség függvényében [g/m 3 ] éves modell 1. ábláza Lineáris regressziós paraméere és jellemzői a felszín özeli vízgőzsűrűség [g/m3] és az inegrál vízgőzaralom özö. a és b regressziós paraméere, R orrelációs együhaó, szórás, míg N a vizsgál miná száma Hónap a b R 2 N 1 2,5 -,24,53 2,9 849 2 2,43 -,78,65 2,37 787 3 2,45 -,79,73 2,34 862 4 2,28,6,78 2,26 837 5 2,18,86,72 2,93 847 6 2,13 2,16,64 3,75 828 7 2,24 2,8,65 3,79 864 8 2,21 2,5,63 3,86 857 9 2,43 -,72,66 3,63 831 1 2,5-1,13,7 3,83 865 11 2,47 -,38,62 3,32 829 12 2,5 -,5,54 3,7 859 Éves 2,39 -,14,84 3,27 1115 Ahhoz, hogy a 6.4 egyenle alapján számol IWV érée nedves ésleleéssé számíhassu, szüség van a QTm szorzóényezőre, mely a vízgőz álagos hőmérséleéne függvénye Bevis e al., 1992, Thayer, 1974. R d 3 6 Q Tm Rv 1 2 1 6.4 Rv Tm ahol Tm a vízgőz álagos hőmérsélee, Rd 286,9 J/g/K és Rv 461,5 J/g/K speciális gázállandó, míg 1 77,64 K/mbar, 2 64,68 K/mbar, 3 3718 K 2 /mbar empirius állandó Thayer, 1974. 68
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása A szüséges vízgőz álagos hőmérsélee szinén egy lineáris regressziós összefüggéssel számíhaó a mér felszín özeli hőmérséleből 44. ábra. T m c T d 6.41 s ahol Ts a mér felszín özeli hőmérséle [ C], c és d a regressziós egyenes paraméerei a 11. ábláza szerin. 44. ábra A vízgőz álagos hőmérsélee [K] a felszín özeli hőmérséle függvényében [ C] éves modell 11. ábláza Lineáris regressziós paraméere és jellemzői a felszín özeli hőmérséle [ C] és a vízgőz álagos hőmérsélee [K] özö. c és d regressziós paraméere, R orrelációs együhaó, szórás, míg N a vizsgál miná szám Hónap c d R 2 N 1,531 267,1,37 3,16 849 2,61 265,7,49 3,39 787 3,596 265,4,5 3,3 862 4,614 265,5,58 2,88 837 5,51 269,3,48 2,86 847 6,58 27,6,45 2,99 828 7,449 272,5,41 2,75 864 8,426 273,5,41 2,75 857 9,48 27,5,41 2,84 831 1,61 268,3,54 3,7 865 11,651 267,1,55 2,92 829 12,567 266,8,4 3,9 859 Éves,675 266,6,8 3,21 1115 69
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 6.2 Modelle és szonda mérése összehasonlíása A regressziós modell paraméerei 26-ig mér adao alapján haározá meg. Az így lérehozo modell illeve a é globális modell viseledésé 27.1.1-215.1.1. özö mér meeorológiai adasorral eszelem. A Budapesen WMO azonosíó: 12843 napona észer, illeve Szegeden WMO azonosíó: 12982 napona egyszer végrehajo ballonos mérésee a NOAA bocsáoa rendelezésemre. A apo adasor aralmazza az egyes mérésee, melyeből numerius inegrálással számíhaó Rózsa e al., 21 a roposzféra álal oozo zeni irányú ésleleés nedves és hidroszaius. GPS mérése során álalában nem áll rendelezésünre meeorológiai mérőeszöz, ezér ezen érée helye a szenderd amoszféra adaoból számíhaó páraaralom, légnyomás és hőmérséle szolgála bemenő adaén. A modelle alapján számío eljes zeni irányú ésleleés ZTD hasonlíoam össze a NOAA féle adaoból nyer éréeel. A regressziós modell eseén felhasználam a havi bonásban szereplő illeve az egész évre vonaozó paraméer éréee is. A sandard amoszféra paraméerei az alábbi egyenleeel számíhaóa Berg, 1948. p p r 1,226 h hr 5,225 T T,65 h h 6.42 r r H H r e,6396 hhr ahol p a légnyomás [mbar], T a hőmérséle [ C], H a páraaralom [%], h az állomás engerszin felei magassága [m] illeve az r indexel jelöl válozó a referencia érée. hr = méer pr = 113,25 mbar Tr = 18 C 6.43 Hr = 5% A orábban ismeree modelle felhasználásával iszámíoam az egyes ésleleésee a eljes nyolc éves időaramra. A apo éréee az alábbi diagram aralmazza Budapes állomás eseén. 7
ZTD [m] ZTD [m] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 2,6 2,5 2,4 2,3 2,2 27.1.1 28.12.31 21.12.31 212.12.3 214.12.3 Szonda Reg havi Reg éves Hopfield Niell/Saas. 45. ábra A szonda álal szolgálao és a modelleből számío ZTD [m] érée - Budapes 2,6 2,5 2,4 2,3 2,2 27.1.1 28.12.31 21.12.31 212.12.3 214.12.3 Szonda Reg havi Reg éves Hopfield Niell/Saas. 46. ábra A szonda álal szolgálao és a modelleből számío ZTD [m] érée - Szeged Mindé helyszín eseén jól láhaó a globális modelle alulbecslése, míg a havi és éves regressziós modell soal jobban illeszedi a mér éréere. Ez ámaszja alá az elérése alapján számío saiszia is 12. áblázaés 13. ábláza 12. ábláza Az egyes modelle álal meghaározo és a szonda álal mér ZTD érée elérései és saisziái [m] - Budapes Reg havi Reg éves Hopfield Niell/Saas Álag -,2 -,1,3,3 Szórás,5,5,5,5 Max,14,15,19,19 Min -,17 -,16 -,12 -,12 Taromány,31,31,31,31 71
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 13. ábláza Az egyes modelle álal meghaározo és a szonda álal mér ZTD érée elérései és saisziái [m] - Szeged Reg havi Reg éves Hopfield Niell/Saas Álag -,2 -,2,3,3 Szórás,5,5,5,5 Max,14,15,19,2 Min -,15 -,14 -,1 -,1 Taromány,29,29,29,29 Szórás és aromány eineében nincs jelenős elérés, de az álagos elérése eseében láhaó, hogy a regressziós modell jobban szerepel, min globális ársai. A 3 cm-es álagos elérés helye özel 5%-os javulás, azaz 1-2 cm-es álagos elérés érheün el a regressziós modell alalmazásával. Abszolú érében ez ugyan csa néhány ceniméeres javulás jelen, azonban valós idejű alalmazásonál a jövőben ez is jelenős lehe. Az eredménye alapján, az ország erüleén a regressziós modell alalmazása PPP feldolgozáso során javasol. 6.3 PPP feldolgozás eredményei A roposzféra modelle összehasonlíása uán a oordináára gyaorol haásá, illeve a feldolgozás során becsül ésleleése vizsgálaá végezem el. A felhasznál GPS adaoa a hazai aív permanens hálózaból apam. A nyári időszaban négy, a éli időszaban pedig ha Budapes örüli állomás adaai használam fel. A felszín özeli meeorológiai adaoa hőmérséle, páraaralom, légnyomás az Országos Meeorológiai Szolgálaól OMSZ apam így nem csupán szenderd amoszféra adaoal dolgozam. A feldolgozás ismé a Bernese GPS szofverrel végezem, PPP beállíásoa használva. A műhold pályá és órahibá modellezésére az IGS precíz pálya- és óramegoldásai használam fel. Az ionoszféra álal oozo ésleleés iejésére az L1 és L2 frevencia ionoszféra-menes lineáris ombinációjá L3 használam fel. A feldolgozás eredményeéppen napi oordináa megoldásoa apam minden állomásra. Eze mellé a feldolgozás során lérejö becsül roposzféra álal oozo ésleleésee is megapam é órás felbonással. Ké erősen ülönböző időszao válaszoam a modelle vizsgálaára. Egy csapadéos nyári periódus 26. auguszus 19 21-ig benne a más forrásoból is ismer puszíó viharral és egy meeorológiailag nyugod, száraz éli időszao 27. február 26 28-ig. 72
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 47. ábra A permanens állomáso elhelyezedése. 26 nyarán JASZ, MONO, SZFV és TATA állomáso erüle felhasználásra A napi oordináa megoldásoa a fenebb emlíe modelle Niell, Hopfield, RM segíségével számíoam. A Niell modell eseén a priori roposzféra modellén a Saasamoinen modell használu mind a nedves, mind a hidroszaius rész modellezésére. A számíás során a maradé nedves ésleleés becslése a Niell leépzési függvénnyel örén. A másodi eseben a Hopfield modell használam mind a nedves, mind pedig a száraz a priori ésleeése számíására. A maradé nedves ésleleés becslésére szinén a Hopfield modell használam a programban. A harmadi eseben a havi éréeen alapuló regressziós modellel számíoam az a priori nedves ésleleés, míg a hidroszaius rész a Saasamoinen modell megfelelő részével. A maradé nedves ésleleés becsléséhez a Niell-féle leépzési függvény válaszoam. A maradé nedves ésleleésee mindegyi eseben é óránén becsüleem. A feldolgozás uán számos összehasonlíás végezem. Először megvizsgálam a oordináa elérésee a ülönféle roposzféra modelle függvényében. A Hopfield és az RM modell oordináa megoldásai a legöbbe használ és leginább elfogado Niell-modellhez hasonlíoam. A éli és nyári idősza 3-3 napján 24 órás méréseből számío oordináa elérése álagá a 14. áblázaés a 15. ábláza aralmazza. 14. ábláza Koordináa elérése álaga [mm] a Hopfield - Niell modelle eseén, és az RM Niell modell eseén. Észai, elei és magassági omponensere bonva az egyes állomásoon nyári idősza Hopfield modell RM modell 26.8. É K M É K M JASZ,4 1,3 27,8,5 1,4 8,2 MONO,2,7 6,4,3,6 7,3 SZFV,3,6 25,6,5,5 5,1 TATA,3 1,2 25,2,1 1,4 6, 73
RMS [mm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 15. ábláza Koordináa elérése álaga [mm] a Hopfield - Niell modelle eseén, és az RM Niell modell eseén. Észai, elei és magassági omponensere bonva az egyes állomásoon éli idősza Hopfield modell RM modell 27.2. É K M É K M JASZ,7,5 13,7,2,2 3,3 KECS,3,3 16,1,1,1 3,5 MONO,5,4 13,3,2,1 2,9 PENC,6,9 11,1,1,2,8 SZFV,9,5 11,5,1,3 3,2 TATA,4 5,6 29,3,1,1 2,7 Az elérésee észai, elei és magassági omponensere bonva vizsgálam. A áblázaoból iolvashaó, hogy az RM modell alacsonyabb elérésee ad, min a Hopfield modell. Ez leginább a viharos nyári időszara igaz, ahol jelenősen elérőbb eredmény hoz, ülönös eineel a magassági omponensere. Meg ell jegyezzem azonban, hogy a Niell és az RM modell feldolgozás izárólag az a priori modellben ér el egymásól, a ferdeségi szorzóényező ugyanolyan módon le számíva mindé eseben. A modelle vizsgálaához felhasználam a oordináa-megoldás maradé ellenmondásaiból a Bernese álal számío özéphibáa RMS is. A 48. ábraés a 49. ábra a nyári, illeve a éli 3 napos álag RMS éréei láhaóa. Eze az érée a magassági omponense RMS éréei minden egyes állomáson, mindhárom modell felhasználásával. 2,5 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 JASZ MONO SZFV TATA RM NIELL HOPFIELD 48. ábra A magassági oordináá özéphibái [mm] az egyes roposzféra modelle eseén állomásonén nyári idősza 74
Korreció [mm] RMS [mm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 2,5 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 JASZ KECS MONO PENC SZFV TATA RM NIELL HOPFIELD 49. ábra A magassági oordináá özéphibái [mm] az egyes roposzféra modelle eseén állomásonén éli idősza Láhaó, hogy a regressziós modell felhasználásával ugyanolyan, vagy néhány százaléal jobb RMS éréee aphaun a oordináa megoldáso során. Az egyes modelle özi ülönbsége nem úl nagyo, ez beudhaó a felhasznál méréseen alapuló meeorológiai adaona, amelye mindhárom eseben rész vee a számíásban ebben az eseben nem szenderd amoszférá feléelezem. Az 5. ábra az egyes a priori modelle eljes ésleleéséne és a feldolgozás során becsül ésleleése álagos elérésé láhaju a é periódus eseén. 12, 1, 13,7 8, 6, 4, 2, 2,2 22, 19, 36,4 14,, Nyár Rm Niell Hopfield Tél 5. ábra Álagos elérése az a priori és a feldolgozás során becsül eljes roposzferius ésleleése özö 75
ZTD [m] ZTD [m] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása A nagy elérés a nyári időszaban a Hopfield modell eseén az erős időjárási fronna ulajdoníhaó, mivel ez a iugró elérés nem érzéelheő a éli időszaban. Ugyanaor érdemes az is megfigyelni, hogy az RM modell a nyári időszaban ismérében, míg a éli időszaban jelenősen jobb a priori éréee ado, min a Niell modell. Az ábra alapján megállapíhaju, hogy felszínözeli vízgőzsűrűség meghaározásán alapuló loális regressziós modell a nedves roposzferius ésleleés sabilabban modellezi a orábban alalmazo modelleel szemben. A feldolgozás során apo eljes roposzferius ésleleése ZTD és az egyes a priori modelle éréei láhaóa az 51. ábraés az 52. ábra JASZ állomáson. 2,6 2,5 2,4 6 12 18 6 12 18 6 12 18 Rm Niell Hopfield Becsül 51. ábra A priori ZTD érée és a feldolgozásor becsül ZTD érée JASZ állomáson 26. 8. 19-21-ig 2,4 2,3 2,2 6 12 18 6 12 18 6 12 18 Rm Niell Hopfield Becsül 52. ábra A priori ZTD érée és a feldolgozásor becsül ZTD érée JASZ állomáson 27. 2. 26-28-ig 76
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 16. ábláza A priori ZTD érée és a feldolgozásor becsül ZTD érée özöi elérése JASZ állomáson, mindé évsza eseén Nyár Tél RM Niell Hopfield RM Niell Hopfield Álag,1,1,1,2,2 -,1 Max,5,6,16,6,6,4 Min -,5 -,5,4 -,2 -,1 -,3 Terjedelem,1,11,12,8,7,7 Szórás,2,2,4,2,2,2 Az ábrából és a 16. áblázaból láhaó, hogy nyári időszaban a regressziós modell álal számío érée jobban megözelíi a feldolgozás során becsül éréee. Legfőéppen a Hopfield modell szerepel rosszul, az álagos 1 cm-es eléréssel és 4 cm-es szórásával. Télen, mior a légér jelenősen evesebb vízgőz aralmaz, ez a ülönbség elűni, így a apo érée alapján eor bármelyi modell eredményesen alalmazhaó. Az eddigie alapján a regressziós modell RM eredményesen használhaó a zeni irányú nedves ésleleés modellezésére. A regressziós modell felhasználásával hasonló oordinááa apam, min a Niell modell eseén, míg ez nem mondhaó el a Hopfield modellről a nyári időszaban. Télen a regressziós modell felhasználásával jobb RMS éréee apam megbízhaóbb oordináa megoldásoa, min a Niell modell eseén, míg nyáron ugyan csöen az elérés, de így is issé jobb érée muaozna. A oordináa elérése isebbe a regressziós és a Niell modelle özö, min a Hopfield és a Niell modelle esén, ami beudhaó az azonos leépzési függvény használaána is. Az a priori nedves ésleleése javíásai isebbe a regressziós modell eseén, min a öbbi modellnél, ami az jeleni, hogy az előzees érée özelebb állna a valódi éréehez. Az elérheő ponosság így növelheő, ha a loális regressziós modell használju, aár valós idejű, aár inemaius PPP alalmazásonál is. Az eredményee egybeveve láhaó, hogy a roposzferius ésleleés javíásai isebbe a éli időszaban. Ez magyarázhaó a éli sabilabb légörrel és anna isebb vízaralmával. 77
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása A feniehez apcsolódó ézisem a öveező. Megvizsgálam a rendelezésre álló roposzféra modelle álal szolgálao ésleleése megbízhaóságá, és a oordináa megoldáso ponosságára gyaorol haásá. Megállapíoam, hogy zeni irányú roposzferius ésleleés számíásához a helyi meeorológiai adao alapján lérehozo regressziós modell alalmazása, a Niell és Hopfield modell álagosan 3 cm-es eléréséhez épes 5%-os javulás eredményez. A PPP feldolgozás során becsül roposzferius ésleleésehez épes, mind a csapadéosabb nyári, mind a nyugodabb éli idősza eseén ~2 cm-es elérésee apaszalam. A Niell modell a éli időszaban, a Hopfield modell a nyári időszaban becsüle úl a ésleleésee, ezzel szemben a regressziós modell mindé eseben sabil megoldás bizosío. Az eredménye alapján a helyi meeorológiai adaoon alapuló regressziós modell javaslom az a priori ésleleése számíásához. 78
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 7 A PPP echnia gyaorlai alalmazása Az éreezés eddigi fejezeei a PPP nagyponosságú abszolú helymeghaározási echnia ponosságjavíó leheőségei árgyala. A echnia ada leheőség azonban aor váli hasznossá, ha a gyaorlaban is használhaó echniá adun a felhasználó ezébe. A PPP echnia egy jól fejle országban egyelőre nem lehe ellenfele a relaív helymeghaározásna legfeljebb anyagi éren, de ha egy geodéziai alapoal nem rendelező erüleen ell mérnün, aor máris előérbe erülhe. Dr. Szűcs László a Szen Isván Egyeem Ybl Milós Épíésudományi Kar docense éve óa végez geodéziai mérésee Egyipom ülönböző részein. A régésze árserülee a helymeghaározás, így a felárandó erüleeen éve óa geodéziai mérésee is végezne. A örülményehez alaío műszerparal végzi a felárás során alál fala, árgya bemérésé. Ez orábban opiai achiméer és a hozzá arozó iegészíő felszerelésee jelenee, azonban 29-ben Egyipom egy eleromos hálózaal elláo részén dolgoza. Ez leheővé ee, hogy számomra is hasznos mérésee végezzene, illeve a PPP echniá alalmazva én is rész veem az uófeldolgozásban. A 29-es felárás az el-lahun Survey Projec neve viseli, mely a Kairóól délre 1 mre alálhaó Fájjum-oázis bejáraánál fevő el-lahun falu mellei rommező régészei felárása 53. ábra. Az ábrán piros fol jelöli a piramis és sárga csillag a ésőbbieben ismeree alappono helyé. A minegy 16 heárnyi erülee a II. Szeszószrisz fáraó Kr. e. 188-1873 örül álal alapío irályi emeezőhely és elepülés maradványai uraljá. A erülee öbb módszerrel is felméré, melye öz szerepele a geodéziai módszere is Gregori, 211. 79
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 53. ábra A piramis elhelyezedése el-lahun melle Egyipomban forrás: Google A erüle felméréséhez az alapponhálózao öbb módon is ialaíhaju. A hálóza ialaíásána szemponjai a mérésehez használandó műszerehez ell igazodjana. Poláris mérése eseén a ialaíandó alapponona megözelíheőne, eseleg műszerállásra alalmasna ell lenniü. Szüséges ájéozó irányo lérehozása is, amennyiben leheséges minél nagyobb ávolságra az eseleges ájéozási hiba minimalizálására. Az alapponoa ezeben az eseeben legalább annyira állandósíani ell, hogy minimum a felárás ideje ala fennmaradjana. Több évig szolgáló alapponoa lérehozni nem felélenül érdemes, hiszen a sivaag homoja önnyen elemei azoa a ésőbbi felhasználó elől. Ezen felül az alappono ponleírása is nehézes lehe, hiszen nagyon evés viszonyíási pon áll rendelezésre. Az alappono információi a öveező expedícióna bizosíani ell, mely szinén problémás lehe a ülönböző országo részvéele mia. Ugyanaor a régészei felárás aár öbb éven á is elhúzódha, így meg ell oldani az, hogy az egymás öveő éveben elvégze felmérésee ugyanabban a vonaozaási rendszerben végezzü el. 8
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása A régészei feláráso sajáossága, hogy so eseben szabad ég ala zajli, ézenfevő ehá a műholdas helymeghaározás használaa. A részlemérésre leginább alalmas RTK módszer önmagában nem nyúj megoldás, hiszen nincs megfelelő alappon. Így önmagában a relaív helymeghaározási echnia nem megfelelő megoldás. A részlepono bemérésére azonban így is öbb leheőségün van. Végezheün abszolú inemaius helymeghaározás, melynél uófeldolgozással udun a bemér ponona oordináá számíani. Ebben az eseben egy ezdei inicializálási idő uán a folyamaos észlelésne öszönheően aár másodpercenén udun oordináá adni a részleponona. A echnia gyenge ponja az uófeldolgozásban rejli, hiszen csa eor derülhe fény az eseleges cilusugrásora. Ezen felül az inicializálási idő hossza ismerelen, csa becsülni lehe a orábbi méréseből. Mási leheőségün a hagyományos RTK mérés. Ebben az eseben egy PPP uófeldolgozással lérehozo alapponon üzemelejü a bázis vevő. Ez azonban nem szüséges előre lérehozni, elegendő az RTK mérése ala a bázis vevő nyers mérései rögzíeni a ésőbbi PPP számíásohoz. Mivel a bázis vevő nem mozog, isebb az esély egy eseleges cilusugrásra illeve a megfelelő számú észlelés elérésére öbb idő áll rendelezésre. Ezala a rover vevővel a részlemérés elvégezheő. A felmérés oordináarendszeré célszerűen az ado feladahoz illeszedően ell felvenni ETRS89, EOV, UTM. A bázisállomás oordináái ebben a válaszo veülei rendszerben megöjü, majd a rover vevővel végrehajju a részlemérésee. Ez öveően a részlepono előzees oordináái ismere, melye aralmazzá az alappon oordináahibájá. Az eddig leír hagyományos RTK echnológiá fejleszhejü ovább úgy, hogy a bázis oordináái a részlepon méréseor immáron PPP módszerrel haározzu meg. Így az alappon geodéziai ponosságú oordináái ITRFyy rendszerben apju, melye ranszformálni ell a válaszo rendszerbe. Eor számíhaó az elérés az ideiglenesen felve álláspon oordináá és a PPP-vel számío oordináá özö. Ezzel a oordináa eléréssel az előzees részlepon oordinááa javíva a ponos helyére illeszhejü a felmér ponoa, vagy ha a rover vevő is árola a nyers mérésee, újbóli feldolgozás uán immáron a bázis ponos oordinááira ámaszodva a részlepono oordináái újraszámíhaju. 7.1 Kinemaius mérése PPP feldolgozása Elsőén egy mozdulalan vevő mérései dolgozam fel inemaiusan, így vizsgálam a szüséges inicializálási idő, illeve a echnia elérheő ponosságá is. A régészei felmérés során használ bázis vevő mérései dolgozam fel. A mérése öbb napon öréne, és bár nem 81
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása nagy megbízhaóságú nem alapozo alappono használa, de igyeeze minden alalommal a leheő legponosabban az előző napi pon fölé helyezni az anenná. A PPP feldolgozáso eredményeiből láhaó, hogy ez jól is sierül. Az 54. ábra az észaabbra eső alappon és a GNSS vevő láhaó, a háérben II. Szeszószrisz piramisával. 54. ábra Az egyi alappon háérben a piramissal A mérésee a 29. év DOY 312 316 napjain végezé. A napoa sorba véve megvizsgálhaó minden alalommal az inicializálási idő mérée, illeve a oordináá válozása. A vízszines oordináa elérésee ábrázoló ábráon a oordináa rendszer origója minden eseben a saius PPP feldolgozás eredménye, a magassági ábránál a vízszines engely magassága a saius PPP álal szolgálao magasság. 82
Észa Magasság [m] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 53, 52,9 52,8 52,7 52,6 52,5 1 2 1 4 1 6 1 8 1 1 1 12 1 14 1 16 1 18 1 Epocha 55. ábra Magassági érée [m] válozása DOY: 312 4 3 2 1-4 -2 2 4-1 -2 Kele 56. ábra Vízszines oordináá [mm] válozása DOY: 312 Az 55. ábra láhaó a magassági érée válozása, mely a vár 1 cm-es arományban mozog az év 312. napján. A sí oordináá 56. ábra a ezdei ponalanság uán ami ebben az eseben nem irívó a geodéziai ponossági öveelményene bőven megfelelne. Belenagyíva az 55. ábra 57. ábra láhaó, ahogy a magasság onvergál a valós éréhez. Ez hozzáveőleg 3 epocha uán öveezi be. Mivel a méréseine másodpercenén rögzíeü, így ebben az eseben 5 perc ala sierül a vevő inicializálni. A 313. napon is hasonló eredmény apaszalhaó 58. ábraés 59. ábra. 83
Észa Magasság [m] Magasság [m] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 52,8 52,7 52,6 1 51 1 1 Epocha 57. ábra Magassági érée [m] alaulása az első 15 epocha ala DOY: 312 53, 52,9 52,8 52,7 52,6 52,5 1 21 41 61 81 11 121 141 161 Epocha 58. ábra Magassági érée [m] válozása DOY: 313 5 4 3 2 1-3 -2-1 1 2 3-1 -2-3 Kele 59. ábra Vízszines oordináá [mm] válozása DOY: 313 84
Észa Magasság [m] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása A 314. nap öveeze be az első cilusugrás, így ez az ábráon is megjeleni. A sí oordináá 61. ábraés 62. ábra a vár ponosságo muajá, ivéel ez alól a cilusugrás 15. epocha örül, melye a vízszines síon éel jelölem uáni b. 2 epocha. Ebben az eseben az újra inicializálás ~33 percig aro. A magassági ponosság 6. ábra ebben az eseben nagyobb mérében marad el a vízszinesen apaszal ponosságól. A 1. epocha uán ér el nagyobb mérében a saiusan számío magasságól, bár ez a jelenség a 2-3 epocha uán megszűni. 53 52,9 52,8 52,7 52,6 1 21 41 61 81 11 121 141 161 181 52,5 Epocha 6. ábra Magassági érée [m] válozása DOY: 314 1-1 -8-6 -4-2 -1 2-2 -3-4 -5-6 -7 Kele 61. ábra Vízszines oordináá [mm] válozása, benne a cilusugrás miai újrainicializálással é vonal DOY: 314 85
Magasság [m] Észa Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 1 8 6 4 2-1 -5-2 5 1-4 -6-8 -1 Kele 62. ábra Vízszines oordináá [mm] válozása, a cilusugrás nélül DOY: 314 A 315. napon 63. ábra az inicializálás öbb idő igényel, de 15 epocha ala eor is sierül. Másodperces mérésein eseén ez 25 perce ve igénybe. Az inicializálás uán azonban a magassági érée egyre nagyobb mérében érne el a saius PPP-vel meghaározo éréől. Sí oordináá eseén 64. ábra az inicializálási idő uán a geodéziai ponosság ezen a napon is elérheő. 53 52,9 52,8 52,7 52,6 1 21 41 61 811112114116118121 52,5 Epocha 63. ábra Magassági érée [m] válozása DOY: 315 86
Észa Magasság [m] Észa Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 5-3 -2-1 -5 1 2 3-1 -15-2 -25-3 Kele 64. ábra Vízszines oordináá [mm] válozása DOY: 315 53 52,9 52,8 52,7 52,6 1 21 41 61 81 11 121 141 52,5 Epocha 65. ábra Magassági érée [m] válozása DOY: 316 3 25 2 15 1 5-4 -3-2 -1-5 1-1 Kele 66. ábra Vízszines oordináá [mm] válozása DOY: 316 87
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása A magassági oordinááon 65. ábra lászi, hogy az inicializálás 12 epocha ala ~2 perc megöréni, de magu az érée egy nagyobb arányú elérés muana. A saius PPP feldolgozásból az alappon magassága 52,66 m, míg a inemaius feldolgozásból adódó magasságo álaga 52,8 m-re adódi. Ez a 14 cm-es elérés elég magas ahhoz, hogy magasságilag ne nevezhessü geodéziai ponosságúna a helymeghaározás. Vízszines érelemben 66. ábra a vár eredmény apam, megfelelő ponossággal egyeemben. A PPP módszer használhaó inemaius mérése során, viszon figyelembe ell venni, hogy az álagosan 3 epocha hosszú inicializálási idő nem minden eseben elegendő. Mivel a echnia csa uófeldolgozással precíz pálya- és órahibá épes geodéziai ponosságo adni vízszines érelemben, ezér nagy veszély jelen az, hogy a nem elegendő inicializálási időaramra csa a feldolgozás során derül fény. A cilusugrás is hasonló veszély rej magában, mivel a mérés ala az ugrás nem észlelheő, csa a feldolgozásor derül fény a hibára, így az újra inicializálásig végze muna árba vész. 7.2 Hagyományos RTK és PPP ombinációja A mási leheőség, ha a hagyományos RTK módszer alalmazzu, egy eszőleges helyen felállío bázis vevő segíségével. Fonos azonban, hogy a bázis vevő a nyers észlelésee is rögzíse, ne csa az adaoa sugározza a felmérés végző rover vevőne. A nyers mérése alapján PPP echniával számíhaó a bázis ponos oordináája. Az előzeesen felve bázis oordináá és a PPP-vel számío nagy ponosságú oordináá ülönbségéne ismereében a rover álal bemér részlepono előzees oordináái javíhaóa. Ezálal a felmérés összes ponja geodéziai ponosságo érhe el, illeve a bázis vevő mérései az alapponon megfelelő időaramban rögzíhejü. Elerülve ezzel az eseleges hosszú inicializálási idő, vagy cilusugráso ooza hibá. Bár ez csa egy özelíő módszer, mégis egyszerűségénél fogva önnyedén alalmazhaó a felmérése során. Amennyiben a rover vevőn is rögzíjü a nyers fázismérésee, aor a PPP álal szolgálao ponos bázisoordináá ismereében újra feldolgozhaju a részleponoon végze mérésee. Bár az uóbbi megoldás elméleileg helyesebb, ez egy uófeldolgozó szofver és irodai muná igényel. A részlemérése eineében a öveező özelíő megoldással is megfelelő eredmény aphaun. Ez a folyamao 67. ábra alalmazam a 29-es el-lahun-i felmérés során. 88
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 67. ábra Hagyományos RTK és PPP ombináció mérési folyamaa A felmérés egyi végermée a özel 1 heáros erüle nagymérearányú opográfiai érépe. Enne érdeében egy 3-5 másodperces lépésözű auomaius mérés hajoa végre a erüleen, összesen é alapponra ámaszodva. A bejár erülee és a bejárás nyomvonalá rac muaja az 68. ábra. 89
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 68. ábra A sivaagban bejár úvonal A lasszius RTK mérés bázisponja egy már orábban használ alappon vol, illeve az erről a ponról iűzö mási alappon. Ez az alappon egész UTM oordinááal rendelező pon, mely egy navigációs GPS-el erül iűzésre, és le állandósíva. Később erre a ponra ámaszodva űze i a régésze számára szüséges 1x1 vagy 2x2 méeres négyzehálóa. Ezen felül a pono az RTK mérése bázis ponjaén is felhasználá az ismer, de csupán navigációs ponosságú oordinááival. Ily módon a felmérés el lehee végezni, a pono egymáshoz épes nagy ponossággal rendeleze ahogy ez az RTK echniáól elvárhaó. A legnagyobb hibá maga az alappon oordinááina bizonyalansága jelenee. A bázis állomás műödeése özben a nyers mérésee is rögzíee a vevő, így ésőbb alalmam nyíl PPP echniával feldolgozni ezee. Összesen 16 napig dolgoza válozó időarammal, az 1-es számú alapponon, így az összes napra meghaározam a bázis oordináái. A vevő amin az észlelése rögzíésé elindíju, elmeni a ódmérése alapján számío özelíő oordináái, így minden egyes napon meg udam vizsgálni, hogy az anenna özelíő oordináái mennyire érne el a PPP-vel számío oordinááól. Az előzees oordinááa illeve a ponosságu mérőszámai a 17. ábláza aralmazza. Az érée a vár navigációs ponosságnál valamivel jobba. A 18. áblázaban PPP módszerrel számío alappon oordináá és ponossági mérőszámai láhaóa. Az éréeből iderül, hogy a PPP echnia 9
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása vízszinesen mennyire megbízhaó aár rövidebb észlelési idővel is, míg magasságilag a gyengébb ponosság éppen a rövid észlelési időne udhaó be. 17. ábláza Az alappon előzees oordináái és saisziája Előzees Előzees Előzees H Álag 29 14 12,2445 3 58 58,71 51,324 m Szórás,444 m,387 m,911 m Max - Min 1,565 m 1,356 m 3,573 m 18. ábláza Az alappon PPP echniával számío oordináái és saisziája PPP PPP PPP H Álag 29 14 12,224 3 58 57,9984 52,611 m Szórás,16 m,22 m,46 m Max - Min,63 m,79 m,146 m Ezuán megvizsgálam az egyes napoon az előzees oordináá és a PPP-vel számío oordináá özi elérés, mind vízszines, mind magassági érelemben 19. ábláza. 19. ábláza Koordináa elérés az előzees és a PPP oordináá özö az egyes napoon DOY PPP Előzees 2D [m] PPP Előzees H [m] 31,682,949 32 1,83 1,634 34,975,444 35,545,921 36,184,38 37,893 1,543 312 1,383 1,961 313,755 1,33 314,894 1,634 315,835 1,562 316,791 3,24 318,592 1,313 319,553 1,953 321 1,775 -,432 322 1,583 -,161 323,62 2,388 91
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 2. ábláza RMS hibá az észlelési idő függvényében az egyes napoon Észlelési idő RMS [mm] RMS [mm] RMS H [mm] 4:49:3 1,4 3, 5,7 1:28: 6,1 26,9 24,9 5:7:3 1,6 3,3 6,7 1:59:15 3,8 14,4 16,1 2:16:45 3,2 9,7 12,2 5:6:45 1,6 3,3 6,7 5:2:42 1,2 2,3 4,8 4:59:57 1,3 2,5 5,2 5:22:24 1,3 2,5 5,1 5:58:3 1,2 2,2 4,8 4:2:6 1,6 2,7 6,2 6:7:9 1,3 2,1 4,9 6:14:9 1,5 2,4 5,7 1:55:39 4,3 12, 16,9 4:26:48 1,5 3, 5,9 6:23:39 1,1 3,1 4,8 Az elérése méréénél a oordináa megoldáso özéphibája RMS öbb információ hordoz magában. Az észlelési idő ismereében élesben végze mérése alapján vizsgálam az elérheő ponosságo 2. ábláza. Az érée alapján a vízszines RMS érée 69. ábra, és a magassági RMS érée 7. ábra az észlelési idő függvényében ábrázolam. Az éréere illesze regressziós görbe magas orreláció mua R2D 2 =,9361; Rmag 2 =,9448. A apo függvénye alapján az észlelési idő hosszána ervezéseor a várhaó ponosság előre jelezheő. A vízszines és magassági oordináá várhaó RMS éréei az alábbi függvényeel számíhaju: 1,528 RMS D 38, x 7.44 2 613 1,76 RMS mag 33,39 x 7.45 ahol az észlelési idő x órában adju meg, a özéphibá RMS pedig mm-ben adódna. 92
RMS érée [mm] RMS érée [mm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 3 25 2 15 1 y = 38,613x -1,528 R² =,9361 5 1 2 3 4 5 6 7 Észlelési idő [óra] 69. ábra Vízszines oordináá RMS éréei az észlelési idő függvényében 3 25 2 15 1 y = 33,39x -1,76 R² =,9448 5 1 2 3 4 5 6 7 Észlelési idő [óra] 7. ábra Magasság RMS éréei az észlelési idő függvényében A fenie alapján megállapíhaó, az észlelési idő és a oordináa-megoldáso várhaó RMS éréei özöi apcsola. Így az észlelés ala már becsülheő a feldolgozás során várhaó RMS érée, melye segíhene a erepen ölö idő opimalizálásában. Például 2 óra észlelési idő feléelezve 1 Hz-es rögzíési gyaorisággal 13 mm-es sí és 15 mm-es magassági özéphiba várhaó a oordináa-feldolgozás során. A erüle opográfiai érépé 71. ábra az uóbbi módszerrel bemér pono alapján összesen 6355 pon észíeé el a felmérés végző ollégá. A PPP echnia használaa 93
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása nélül a részlepono egységes vonaozaási rendszeréne hosszú ávú bizosíása nem lenne leheséges, így a már felár erülee, objeumo ésőbbi azonosíása a oordináá ponalansága mia nehézesebb lenne a jövőben, ha csupán a rögzíe navigációs ponosságú alapponra ámaszodnán. 71. ábra Topográfiai érép a felmér egyipomi erüleről A feniehez apcsolódó ézisem a öveező. Megvizsgálam a inemaius GPS mérése feldolgozásá PPP echniával illeve hagyományos RTK és saius PPP ombinációjával. Megállapíoam, hogy vízszines érelemben 5 cm alai ponosság mindé eseben elérheő, azonban a cilusugráso ivédésére és a meghaározo magasságo hibáina csöenése érdeében a inemaius PPP feldolgozással szemben, mely eseenén aár deciméeres nagyságrendű elérésee muaao, a hagyományos RTK és a saius PPP echnia ombinációjá ajánlom. Kimuaam, hogy az ajánlo módszerrel alaphálózaoal nem rendelező erüleeen is geodéziai ponosságú RTK mérésee hajhaun végre, egyúal bizosíva a cilusugrásoal szembeni opimális védelme. Gyaorlai méréseből vezeem le a özéphiba nagyságá az észlelési idő függvényében. Az eze alapján lérehozo egyenlee segíségével a mérés előészíéseor az elvár ponosság ismereében ervezheő a szüséges észlelési idő hossza. 94
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 8 Összefoglalás A uaásom célja egy új műholdas abszolú helymeghaározási echnia vizsgálaa, geodéziai alalmazhaóság szemponjából. A GNSS udományág ez a echniá Precise Poin Posiioning-na PPP nevezi. Ez az abszolú helymeghaározási echnia földi referencia állomáso használaa nélül, izárólag a műholdara ámaszodva épes pozíció meghaározni. A geodéziai ponosság eléréséhez számos hibajelensége ismerni ell, mer ellenében más módszereel i azo nem ejheőe i ülönbségépzéssel. A ponosság javíásához szüséges hibahaásoa vizsgálam meg a 4., 5. és 6. fejezeeben, ezen felül a 7. fejezeben egy gyaorlai alalmazásá is bemuaam a PPP echniána. A 4. fejezeben az elérheő pálya- és óramegoldásoa vizsgálam. A PPP echnia navigációs pályaadaoal nem épes megfelelő ponosságo elérni, csais az inerneről elérheő uólagos, vagy előre jelze adaora hagyaozha. Az elérheő négy féle előre jelze Ulra Rapid, észleléseen alapuló Ulra Rapid, Rapid és Final megoldás vizsgálam, melye özül az uóbbi eő használhaó nagyponosságú PPP feldolgozás során. Az Ulra Rapid megoldáso egyie sem ad megfelelő ponosságú információ a műholda órahibájáról. A megfelelő észlelési idő iválaszása is problémá oozha. A úl rövid időaram a feldolgozás során eszi bizonyalanná a oordináa-megoldásoa, illeve rosszabb eseben a apo oordináá nem éri el a geodéziai ponosságo. A úl hosszú időaram bár feldolgozás szemponjából jó, de nem gazdaságos. Az eredménye alapján 2 órás észlelési időaram megfelelőne bizonyul, 5 perces észlelése eseén. Az 5. fejezeben ülönböző ionoszféra modellee vizsgálam meg. Az egyfrevenciás vevő eseén nem használhaó az L3 ionoszféra-menes lineáris ombináció, így szüség van ionoszféra modell használaára. Globális és loális modell használam fel állomáso helyzeéne meghaározására. A loális modellee a hazai permanens állomáso méréseiből és hei oordináa megoldásaiból hozam lére. Az eredménye szerin az ionoszféra modelle eredményesen használhaó a helymeghaározás ponosíására. Ionoszféra modell nélül puszán a fázismérése felhasználásával 2 3 méeres elérése apaszalhaó, míg globális és loális ionoszféra modelle használaával ez az éré ~4 cm-es, eseenén ~2 cm-es eléréseé javíhaó. Ahogy az eredménye muajá, loális ionoszféra modelle alalmazásával aár 13 m-re lévő állomás eseén is elérhejü ez a ponosságo. Geodéziai ponosság egyi modellel sem érheő el. 95
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása A 6. fejezeben ülönböző roposzféra modellee vizsgálam. Az álalánosságban használ meeorológiai adaoon alapuló globális Niell és Hopfield modellee hasonlíoam össze egy magyar méréseen alapuló regressziós modellel RM. Az eredménye alapján az RM modell eredményesen használhaó a roposzféra a priori nedves ésleleéséne számíásához. A apo érée özelebb állna a feldolgozás során becsül ésleleésehez, így garanálva a oordináa-megoldáso nagyobb megbízhaóságá. Az RM modell szélsőséges meeorológiai helyzee eseén is hely áll alacsonyabb RMS éréee apun a feldolgozás során, melye a 26. auguszus 2-i napon is vizsgálam. A 7. fejezeben a PPP echnia gyaorlai alalmazásá muaam be inemaius mérése uófeldolgozásával. A mozgó vevő helyzeéne számíásához é leheősége is bemuaam. Elsőén a inemaius mérése PPP feldolgozásá vizsgálam. Az eredménye szerin a megfelelő inicializálási idő uán vízszines érelemben geodéziai ponosság érheő el, azonban ez nem mondhaó el magassági szemponból. A módszer gyengesége az uófeldolgozásban rejli, hiszen az eselegesen nem elegendő ezdei inicializálási időre, illeve egy cilusugrás öveő nem elegendő inicializálási időre a feldolgozásor derül fény. Az álalam alalmazo eljárás eseén hagyományos RTK módszerrel haározzu meg a részlepono előzees oordináái, mely a bázisállomás csupán navigációs ponosságú oordinááin alapul. Enne az alapponna a bázisállomás felmérésor rögzíe nyers fázisméréseine PPP eljárással való feldolgozása uán megfelelő észlelési idő eseén geodéziai ponosságú oordinááa számíoam. A navigációs ponosságú és a PPP-vel meghaározo alappon oordináá özöi ülönbséggel, a részlepono előzees oordináái ponosíhaóa. Ez a módszer egy Egyipomban örénő régészei feláráson, opográfiai modell alapjául szolgáló részlepono számíásához használam. 96
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 9 Tézise A nagyponosságú abszolú GPS helymeghaározási echniával és alalmazásával apcsolaos, az eddig ismeree uaásora alapozo újszerű udományos eredményeim az alábbia. 1. Különböző szempono szerin megvizsgálam az elérheő precíz pályá használhaóságána leheőségei. Megállapíoam, hogy az Ulra Rapid pályaadao Final-ól való álagosan 5 cm alai elérése ielégíő, azonban az órahibá,3-1,3 nano szeundumos ~1-4 cm-es szórása már nem megfelelő a geodéziai ponosság eléréséhez. Rapid megoldás használaa eseén mind pozíció, mind órahiba eseén 5 cmnél isebb elérésee apaszalam, azaz nem szüséges a jóval ésőbb publiál Final adao ivárása a geodéziai ponosság eléréséhez. Az ehhez szüséges minimális észlelési idő megválaszására is végezem vizsgálaoa. Az eredményeim alapján a geodéziai ponosság eléréséhez javasol észlelési időaram eő óra, amennyiben méréseine nem erheli cilusugráso. Ennél hosszabb észlelési idő megválaszásával a oordináá özéphibája nem csöen ovább jelenősen, de a sieres feldolgozásra cilusugrás eseén is nagyobb esélyün lehe. Kapcsolódó publiáció: Tuchband, 28 2. Az egyfrevenciás fázismérése feldolgozásána ponosíása érdeében ülönféle ionoszféra modellee vizsgálam. 52 állomás ódméréseiből hozam lére Magyarországra vonaozó ionoszféra modellee, melye segíségével nem csa a vizsgál erülere eső, vagy ahhoz özel álló állomás mérései udam feldolgozni, hanem a erüleől aár 13 m-re lévő állomás feldolgozásánál is jelenős ponosságjavulás érem el. Az ionoszféra modell használaa nélül apaszal 2 3 méeres álagos oordináa elérésee a modelle segíségével 3 4 cm-es, eseenén 1 2 cm-es eléréseé udam reduálni. A apo eredménye alapján igazolam, hogy a PPP echnia geodéziai ponosságo izárólag é frevencián való észleléssel épes szolgálani, de loális modelle alalmazásával az egyfrevenciás helymeghaározás ponossága is szubméeres nagyságrendre javíhaó. Kapcsolódó publiáció: Tuchband, 28 97
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 3. Megvizsgálam a rendelezésre álló roposzféra modelle álal szolgálao ésleleése megbízhaóságá, és a oordináa megoldáso ponosságára gyaorol haásá. Megállapíoam, hogy zeni irányú roposzferius ésleleés számíásához a helyi meeorológiai adao alapján lérehozo regressziós modell alalmazása, a Niell és Hopfield modell álagosan 3 cm-es eléréséhez épes 5%-os javulás eredményez. A PPP feldolgozás során becsül roposzferius ésleleésehez épes, mind a csapadéosabb nyári, mind a nyugodabb éli idősza eseén ~2 cm-es elérésee apaszalam. A Niell modell a éli időszaban, a Hopfield modell a nyári időszaban becsüle úl a ésleleésee, ezzel szemben a regressziós modell mindé eseben sabil megoldás bizosío. Az eredménye alapján a helyi meeorológiai adaoon alapuló regressziós modell javaslom az a priori ésleleése számíásához. Kapcsolódó publiáció: Tuchband, 21, Tuchband és Rózsa, 21, Tuchband és Rózsa, 211, Rózsa és Tuchband, 211 4. Megvizsgálam a inemaius GPS mérése feldolgozásá PPP echniával illeve hagyományos RTK és saius PPP ombinációjával. Megállapíoam, hogy vízszines érelemben 5 cm alai ponosság mindé eseben elérheő, azonban a cilusugráso ivédésére és a meghaározo magasságo hibáina csöenése érdeében a inemaius PPP feldolgozással szemben, mely eseenén aár deciméeres nagyságrendű elérésee muaao, a hagyományos RTK és a saius PPP echnia ombinációjá ajánlom. Kimuaam, hogy az ajánlo módszerrel alaphálózaoal nem rendelező erüleeen is geodéziai ponosságú RTK mérésee hajhaun végre, egyúal bizosíva a cilusugrásoal szembeni opimális védelme. Gyaorlai méréseből vezeem le a özéphiba nagyságá az észlelési idő függvényében. Az eze alapján lérehozo egyenlee segíségével a mérés előészíéseor az elvár ponosság ismereében ervezheő a szüséges észlelési idő hossza. Kapcsolódó publiáció: Tuchband, 211 98
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 9.1 Kapcsolódó publiáció Tuchband Tamás 28: Nagyponosságú abszolú GPS helymeghaározási echnia ponossági vizsgálaa. Doori uaáso a BME Épíőmérnöi arán. 12 p. Tuchband Tamás 21: Evaluaion of he EGNOS roposphere model in precise poin posiioning applicaions. Pollac Periodica, 5/2. 27 38. doi:1.1556/pollac.5.21.2.3 Tuchband, T., Rózsa, Sz. 21: Zeni irányú roposzférius ésleleés modellezése, meeorológiai adaoon alapuló helyi regressziós modell segíségével. Geomaiai Közleménye, XIII:2, 65-72. Tuchband T., Rozsa Sz. 211: Modeling ropospheric zenih delays using regression models based on surface meeorology daa Inernaional Associaion of Geodesy Symposia, Vol. 136, 789 795. doi: 1.17/978-3-642-2338-1_99 Tuchband Tamás 211: GPS Precise Poin Posiioning wih inemaic daa. Pollac Periodica, 6/3. 73 82. doi:1.1556/pollac.6.211.3.7 Rózsa Sz., Tuchband T. 211: A GNSS észlelése szerepe a légöri ihullhaó vízmennyiség meghaározásában, Épíőmérnöi Kar a Kuaóegyeemér, Budapes: BME Épíőmérnöi Kar, 7 12. 99
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 1 Irodalomjegyzé 15/213. III.11. VM rendele, hp://www.nj.hu/cgi_bin/nj_doc.cgi?docid=159362.238425 Ádám J., Bányai L., Borza T., Busics Gy., Kenyeres A., Krauer A., Taács B. 24: Műholdas helymeghaározás, Műegyeemi iadó, 458 p. Ádám József 25: Egységes európai geodéziai és geodinamiai alapo lérehozása, MTA rendes agsági széfoglaló előadás, 39 p. Ádám József 26: Az IAG globális geodéziai megfigyelőrendszere Geodézia és Karográfia 58/7, 6 17. Ádám József 28: A WGS84 geodéziai világrendszer és ovábbfejleszései, Geodézia és Karográfia 6/9, 3 12. Ádám J. és Rózsa Sz. 211: GNSS elmélee és alalmazása oaási segédle, BME Álalános- és Felsőgeodézia Tanszé, 134 p. Berg H. 1948: Allgemeine Meeorologie, Dümmler s Verlag, Bonn Beuler G., Bauersima I., Gurner W., Rohacher M., Schildnech T., Geiger A. 1989: Amospheric refracion and oher imporan biases in GPS carrier phase observaions, In monograph 12, Amospheric Effecs on Geodeic Space Measuremens, F.K.Brunner ed., School of Geomaic Engineering, The Universiy of New Souh Wales, 15 44 Bevis M., Businger S., Herring T.A., Rocen C., Anhes A., Ware R. 1992: GPS meeorology: Remoe sensing of amospheric waer vapor using he global posiioning sysem. J. Geophys. Res., 97, 15 787 15 81. Bisnah, S., Gao, Y. 28: Curren sae of precise poin posiioning and fuure prospecs and limiaions, in: Sideris, M.G. Ed., Observing Our Changing Earh. Springer-Verlag, New Yor, 615 623. Borza T., Galambos I., Horváh T., Kenyeres A. 27: Célegyenesben a hazai GNSS iegészíő rendszer épíése. Geodézia és Karográfia, 27/6, pp. 13-22. Brunner F.K., Welsch W.M. 1993: Effec of he roposphere on GPS measuremens. GPS World, 41, 42 51. Busics György 21: Műholdas helymeghaározás, on-line anönyvár, hp://www.anonyvar.hu/hu/aralom/amop425/27_mhm7/ch1s4.hml 1
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása Dach R., Hugenobler U., Fridez P., Meindl M. 27: Bernese GPS Sofware, Version 5., Asronomical Insiue, Universiy of Bern, 641 p. Deyong Z., Weimin Y., Cuijuan G. 212: Exended Inegraive Combined Orbi Deerminaion Models Based on Prior Trajecory Informaion and Opimal Weighing Algorihm, Emerging Research in Arificial Inelligence and Compuaional Inelligence Communicaions in Compuer and Informaion Science, 283 29. Dixon, K. 26: SarFire: a global SBAS for sub-decimeer precise poin posiioning, in: Proceedings of ION GNSS 19h Inernaional Technical Meeing of he Saellie ivision. The Insiue of Navigaion, Inc., Fairfax, USA, 2286 2296. Ebner R., Feahersone W.E. 28: How well can online GPS PPP pos-processing services be used o esablish geodeic survey conrol newors? Journal of Applied Geodesy 2, 149 157. doi: 1.1515/JAG.28.17 Emardson T.R., Ders H.J.P. 2: On he relaion beween he we delay and he inegraed precipiable waer vapour in he European amosphere. Meeor. Appl., 7, 61 68. Geng, J., Teferle, F.N., Meng, X., Dodson, A.H. 21: Kinemaic precise poin posiioning a remoe marine plaforms. GPS Solu., doi:1.17/s1291-9-157-9 Gregori Áos 211: Az El-Lahun Survey Projec régészei geodéziai munái. Geomaiai Közleménye, XIV:1, 157-164. Hofmann-Wellenhof B., Lichenegger H., Wasle E. 28: Global Navigaion Saellie Sysem. Springer-Verlag, Vienna Horváh Áos 27: A légöri onveció és a budapesi vihar, A Természe Világa 5. szám, 26 29. Horváh Tamás 29: A GNSSNET.HU szolgálaás jelene és jövője, Geomaiai Közleménye XII. 1 p. Jianghui G., Xiaolin M., Dodson A., Teferle F. 21: Ineger ambiguiy resoluion in precise poin posiioning: mehod comparison, Journal of Geodesy vol. 84. 21/9, 569 581. Jin, S.G., Komjahy, A. 21: GNSS reflecomery and remoe sensing: new objecives and resuls. Advances in Space Research, doi:1.116/j.asr.21.1.14. Kenyeres Ambrus 212: 4D-geodézia: Az időbeli válozáso ezelése a geodéziai hálózaoban jelen és jövő, Geomaiai Közleménye, XV:1, 55 66 11
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása Kouba J., Héroux P. 21: Precise poin posiioning using IGS orbi and cloc producs, GPS Solu, Vol. 5, No. 2, 12 28. Kouba Jan 29: A Guide o Using Inernaional GNSS Service IGS Producs, 34 p. fp://ww.igs.org/igscb/resource/pubs/usingigsproducsver21.pdf Krauer András 22: Geodézia. Egyeemi jegyze, Műegyeemi Kiadó, Budapes, 514 p. Lay T., Kanamori H., Ammon C., Neles M., Ward S., Aser R., Bec S., Bile S., Brudzinsi M., Buler R., DeShon H., Esröm G., Saae K., Sipin S. 25: The Grea Sumara- Andaman Earhquae of 26 December 24, Science, 38, 1127 1133, doi:1.1126/science.111225 Morenbruc O. 23: Kinemaic GPS posiioning of LEO saellies using ionosphere-free single frequency measuremens, Aerospace Science and Technology 7, 396 45. Naural Resources Canada NRCAN - Geodeic Survey Division 24: On-Line Precise Poin Posiioning Projec How To Use Documen Ver 1.1, 25 p. Occhipini, G., Komjahy, A., and Lognonne, P. 28, Tsunami Deecion by GPS: How Ionospheric Observaions Migh Improve he Global Warning Sysem. GPS World 28/2. Ovsedal O., Kjorsvi N.S., Gjevesad J.G.O. 26: Surveying using GPS Precise Poin Posiioning, Proceedings of XXIII. Inernaional FIG Congress, Munich, Germany, 1 p. Rocen, C., Johnson, J., Van Hove, T., Iwabuchi, T. 25: Amospheric waer vapor and geoid measuremens in he open ocean wih GPS. Geophys. Res. Le. 32 12, L12813, doi:1.129/25gl22573. Rózsa Sz., Dombai F., Némeh P., Ablonczy D. 29: Inegrál vízgőzaralom becslése GPS adao alapján. Geomaiai Közleménye, XII, 187 196. Rózsa Sz., Kenyeres A., Weidinger T., Gyöngyösi Z. 21: GNSS mérése özel valós idejű feldolgozása meeorológiai alalmazásohoz. Geomaiai Közleménye, XIII/2,55-64 Rózsa Szabolcs 211: Esimaion of inegraed waer vapor IWV from GPS observaions using local models in Hungary, Inernaional Associaion of Geodesy Symposia, Vol. 136, 815 821. RTCA SC-159 21: Minimum operaional performance sandards for global posiioning sysem/wide area augmenaion sysem airborne equipmen, RTCA/DO-229C, 586 p. 12
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása Saasamoinen, J. 1972: Conribuions o he heory of amospheric refracion. Bullein Géodesique, 15, 16. Seeber Güner 1993: Saellie Geodesy: Foundaions, Mehods & Applicaions. Waler de Gruyer, Berlin New Yor, 531p. Schaer, S., G. Beuler, L. Mervar, M. Rohacher, U. Wild, 1995: Global and Regional Ionosphere Models Using he GPS Double Difference Phase Observable, Proceedings of he IGS Worshop on Special Topics and New Direcions, Posdam, Germany, May 15 17, 77 92. Svehla D., Rohacher M. 22: Kinemaic and reduced-dynamic precise orbi deerminaion of low earh orbiers, Advances in Geosciences, 1, 1 1. Szűcs László 211: II. Szeszószrisz lerombol emplomána vizsgálaa. Geomaiai Közleménye, XIV:1, 165-172. Taács Bence 24: GPS-mérése abszolú feldolgozásá erhelő hibahaáso vizsgálaa Ph.D. éreezés, BME Álalános- és Felsőgeodézia Tanszé, 9 p. Thayer Gordon D. 1974: An improved equaion for he radio refracive index of air. Radio Sci., 9, 83 87. Vrbovszi Róber 212: GNSS anenná egyedi fáziscenrum modelljeine meghaározása Diplomamuna, BME Álalános- és Felsőgeodézia Tanszé, 73 p. Wübbena G., Schmiz M., Bagge A. 25: PPP-RTK, Precise poin posiioning using saespace represenaion in RTK newors, Proceedings of ION GNSS 25, 13-16 Sepember, Long Beach, California, USA, 2584 2594. Wu C., Congwei H., Zhihua L., Yongqi C., Xiaoli D., Shan G., Shengyne J. 24: Kinemaic GPS Precise Poin Posiioning for Sea Level Monioring wih GPS Buoy, Journal of Global Posiioning Sysems Vol. 3 No. 1-2, 32 37. Yang Gao 26: Precise Poin Posiioning and Is Challenges, Inside GNSS 26. Nov/Dec, 16 18. Zumberge J. F., Heflin M. B., Jefferson D. C., Wains M. M., Webb F. H. 1997: Precise poin posiioning for he efficien and robus analysis of GPS daa from large newors, J. Geophys Research, Vol. 12, No.B3, 55 517. 13
Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása I. melléle Különböző megoldáso Final órahibáól való elérése 15 1 5-5 -1 212.12.16. Idő mh 1 mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 72. ábra Tiszán előre jelze IGP órahibá elérése a Final órahibáól az első 16 műhold eseén 15 1 5-5 -1 212.12.16. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 25 mh 26 mh 28 mh 29 73. ábra Tiszán előre jelze IGP órahibá elérése a Final órahibáól a fennmaradó 16 műhold eseén 14
Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 1,,5, -,5-1, -1,5-2, 212.12.16. Idő mh 1 mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 74. ábra Az észleléseből számío Ulra Rapid IGU órahibá elérése a Final órahibáól az első 16 műhold eseén 1,,5, -,5-1, -1,5-2, 212.12.16. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 25 mh 26 mh 28 75. ábra Az észleléseből számío Ulra Rapid IGU órahibá elérése a Final órahibáól a fennmaradó 16 műhold eseén 15
: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Órahiba elérése [nano sec] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 1, 9,5 9, 8,5 8, 7,5 7, 212.12.16. Idő mh 1 mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 76. ábra A Rapid IGR órahibá elérése a Final órahibáól az első 16 műhold eseén 1, 9,5 9, 8,5 8, 7,5 7, 212.12.16. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 25 mh 26 mh 28 77. ábra A Rapid IGR órahibá elérése a Final órahibáól a fennmaradó 16 műhold eseén 16
Óraelérése [nano sec] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Óraelérése [nano sec] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 21. ábláza Órahiba elérése saisziái [nano sec] 212.12.16-án, és 24 óra özö Órahiba megoldás ípusa Ulra Rapid előre jelze Ulra Rapid észlel Final órahibáól való elérés álaga Final órahibáól való elérés arománya Final órahibáól való elérés szórása -,174 3,564,915 27,4 cm -,347,764,224 6,7 cm Rapid 7,992,471,133 4, cm 8-as műhold 16 14 12 1 8 6 4-2 2-4 -6 212.12.16. Idő IGP IGU IGR 78. ábra A 8-as műhold órahiba elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 25-ös műhold 16 14 12 1 8 6 4-2 2-4 -6 212.12.16. Idő IGP IGU IGR 79. ábra A 25-ös műhold órahiba elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 17
Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Óraelérése [nano sec] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 16 14 12 1 8 6 4-2 2-4 -6 28-as műhold 212.12.16. Idő IGP IGU IGR 8. ábra A 28-as műhold órahiba elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 1 5-5 -1-15 213.3.5. Idő mh 1 mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 81. ábra Tiszán előre jelze IGP órahibá elérése a Final órahibáól az első 16 műhold eseén 18
Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 1 5-5 -1-15 213.3.5. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 25 mh 26 mh 28 mh 29 82. ábra Tiszán előre jelze IGP órahibá elérése a Final órahibáól a fennmaradó 16 műhold eseén 1,,5, -,5-1, -1,5-2, 213.3.5. Idő mh 1 mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 83. ábra Az észleléseből számío Ulra Rapid IGU órahibá elérése a Final órahibáól az első 16 műhold eseén 19
Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 1,,5, -,5-1, -1,5-2, 213.3.5. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 25 mh 26 mh 28 84. ábra Az észleléseből számío Ulra Rapid IGU órahibá elérése a Final órahibáól a fennmaradó 16 műhold eseén, -,5-1, -1,5-2, -2,5-3, 213.3.5. Idő mh 1 mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 85. ábra A Rapid IGR órahibá elérése a Final órahibáól az első 16 műhold eseén 11
Óraelérése [nano sec] : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 15: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 Órahiba elérése [nano sec] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása, -,5-1, -1,5-2, -2,5-3, 213.3.5. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 25 mh 26 mh 28 86. ábra A Rapid IGR órahibá elérése a Final órahibáól a fennmaradó 16 műhold eseén 22. ábláza Órahiba elérése saisziái [nano sec] 213.3.5-én, és 24 óra özö Órahiba megoldás ípusa Ulra Rapid előre jelze Ulra Rapid észlel Final órahibáól való elérés álaga Final órahibáól való elérés arománya Final órahibáól való elérés szórása -,89 4,85 1,232 36,9 cm -1,147,87,24 7,2 cm Rapid 2,1,146,35 1, cm 8-as műhold 8 6 4-2 2-4 -1-8 -6-12 -14 213.3.5. Idő IGP IGU IGR 87. ábra A 8-as műhold órahiba elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 111
Óraelérése [nano sec] : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 15: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 Óraelérése [nano sec] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 8 6 4-2 2-4 -1-8 -6-12 -14 25-ös műhold 213.3.5. Idő IGP IGU IGR 88. ábra A 25-ös műhold órahiba elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 8 6 4-2 2-4 -1-8 -6-12 -14 28-as műhold 213.3.5. Idő IGP IGU IGR 89. ábra A 28-as műhold órahiba elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 112
: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása Pozíció elérése a Final helyzehez épes, ülönböző megoldáso eseén. 25 2 15 1 5 212.12.16. Idő mh 1 mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 9. ábra Tiszán előre jelze IGP pozíció elérése a Final helyzehez épes az első 16 műhold eseén 25 2 15 1 5 212.12.16. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 26 mh 28 mh 29 91. ábra Tiszán előre jelze IGP pozíció elérése a Final helyzehez épes a fennmaradó 16 műhold eseén 113
: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 212.12.16. Idő mh 1 mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 92. ábra Az észleléseből számío Ulra Rapid IGU pozíció elérése a Final helyzehez épes az első 16 műhold eseén 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 212.12.16. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 25 mh 26 mh 28 93. ábra Az észleléseből számío Ulra Rapid IGU pozíció elérése a Final helyzehez épes a fennmaradó 16 műhold eseén 114
: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 212.12.16. Idő mh 1 mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 94. ábra Rapid IGR pozíció elérése a Final helyzehez épes az első 16 műhold eseén 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 212.12.16. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 25 mh 26 mh 28 95. ábra Rapid IGR pozíció elérése a Final helyzehez épes a fennmaradó 16 műhold eseén 115
Pozíció elérése [cm] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Pozíció elérése [cm] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 23. ábláza Pozíció elérése saisziái [cm] 212.12.16-án, és 24 óra özö Pályamegoldás ípusa Ulra Rapid előre jelze Ulra Rapid észlel Final helyzeől való elérés álaga Final helyzeől való elérés arománya Final helyzeől való elérés szórása 3,8 6,3 1,6 1,8 2,6,6 Rapid 1,2 1,9,5 8-as műhold 2 15 1 5 IGP IGU IGR 212.12.16. Idő 96. ábra A 8-as műhold pozíció elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 17-es műhold 2 15 1 5 IGP IGU IGR 212.12.16. Idő 97. ábra A 17-es műhold pozíció elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 116
: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] Pozíció elérése [cm] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 2 15 1 5 24-es műhold IGP IGU IGR 212.12.16. Idő 98. ábra A 24-es műhold pozíció elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 25 2 15 1 5 213.3.5. Idő mh 1 mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 99. ábra Tiszán előre jelze IGP pozíció elérése a Final helyzehez épes az első 16 műhold eseén 117
: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 25 2 15 1 5 213.3.5. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 26 mh 28 mh 29 1. ábra Tiszán előre jelze IGP pozíció elérése a Final helyzehez épes a fennmaradó 16 műhold eseén 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 213.3.5. Idő mh 1 mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 11. ábra Az észleléseből számío Ulra Rapid IGU pozíció elérése a Final helyzehez épes az első 16 műhold eseén 118
: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 213.3.5. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 25 mh 26 mh 28 12. ábra Az észleléseből számío Ulra Rapid IGU pozíció elérése a Final helyzehez épes a fennmaradó 16 műhold eseén 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 213.3.5. Idő mh 1 mh 2 mh 3 mh 4 mh 5 mh 6 mh 7 mh 8 mh 9 mh 1 mh 11 13. ábra Rapid IGR pozíció elérése a Final helyzehez épes az első 16 műhold eseén 119
Pozíció elérése [cm] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 : 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: Pozíció elérése [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 213.3.5. Idő mh 17 mh 18 mh 19 mh 2 mh 21 mh 22 mh 23 mh 24 mh 25 mh 26 mh 28 14. ábra Rapid IGR pozíció elérése a Final helyzehez épes a fennmaradó 16 műhold eseén 24. ábláza Pozíció elérése saisziái [cm] 213.3.5-én, és 24 óra özö Pályamegoldás ípusa Ulra Rapid előre jelze Ulra Rapid észlel Final helyzeől való elérés álaga Final helyzeől való elérés arománya Final helyzeől való elérés szórása 3,5 5,8 1,5 1,4 2,2,5 Rapid 1, 1,8,4 8-as műhold 2 15 1 5 IGP IGU IGR 213.3.5. Idő 15. ábra A 8-as műhold pozíció elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 12
Pozíció elérése [cm] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Pozíció elérése [cm] : 1:15 2:3 3:45 5: 6:15 7:3 8:45 1: 11:15 12:3 13:45 15: 16:15 17:3 18:45 2: 21:15 22:3 23:45 Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 2 15 1 5 17-es műhold IGP IGU IGR 213.3.5. Idő 16. ábra A 17-es műhold pozíció elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 2 15 1 5 24-es műhold IGP IGU IGR 213.3.5. Idő 17. ábra A 24-es műhold pozíció elérései Final-ól, a ülönböző eseeben 121
Koordináa elérése szórása [cm] Álagos elérés ITRF-ől [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása Opimális észlelési idő megválaszásához, a feldolgozásoból apo álagos elérése és szóráso. 24 órás mérése, illeve nappali észlelése feldolgozásaor. 1, 1, 1, 1,,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 212.12.16. - Feldolgozo órá száma Final 3mp Final 5p Rapid UlraRapid UlraRapid - előrejelzés 18. ábra Álagos oordináa elérése az ITRF álal szolgálao oordináához épes a feldolgozo órá számána függvényében 3, 25, 2, 15, 1, 5,,,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 212.12.16. - Feldolgozo órá száma Final 3mp Final 5p Rapid UlraRapid UlraRapid - előrejelzés 19. ábra Koordináa elérése szórása a feldolgozo órá számána függvényében 122
Koordináa elérése szórása [cm] Álagos elérés ITRF-ől [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 1, 1, 1, 1,,5 1 1,5 2 2,5 3 212.12.16. nappali idősza - Feldolgozo órá száma Final 3mp Final 5p Rapid UlraRapid UlraRapid - előrejelzés 11. ábra Álagos oordináa elérése az ITRF álal szolgálao oordináához épes a feldolgozo órá számána függvényében nappali idősza 3, 25, 2, 15, 1, 5,,,5 1 1,5 2 2,5 3 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 212.12.16. nappali idősza - Feldolgozo órá száma Final 3mp Final 5p Rapid UlraRapid UlraRapid - előrejelzés 111. ábra Koordináa elérése szórása a feldolgozo órá számána függvényében nappali idősza 123
Koordináa elérése szórása [cm] Álagos elérés ITRF-ől [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 1, 1, 1, 1,,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 213.3.5. - Feldolgozo órá száma Final 3mp Final 5p Rapid UlraRapid UlraRapid - előrejelzés 112. ábra Álagos oordináa elérése az ITRF álal szolgálao oordináához épes a feldolgozo órá számána függvényében 3, 25, 2, 15, 1, 5,,,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 213.3.5 - Feldolgozo órá száma Final 3mp Final 5p Rapid UlraRapid UlraRapid - előrejelzés 113. ábra Koordináa elérése szórása a feldolgozo órá számána függvényében 124
Koordináa elérése szórása [cm] Álagos elérés ITRF-ől [cm] Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 1, 1, 1, 1,,5 1 1,5 2 2,5 3 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 213.3.5. nappali idősza - Feldolgozo órá száma Final 3mp Final 5p Rapid UlraRapid UlraRapid - előrejelzés 114. ábra Álagos oordináa elérése az ITRF álal szolgálao oordináához épes a feldolgozo órá számána függvényében nappali idősza 3, 25, 2, 15, 1, 5,,,5 1 1,5 2 2,5 3 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 213.3.5. nappali idősza - Feldolgozo órá száma Final 3mp Final 5p Rapid UlraRapid UlraRapid - előrejelzés 115. ábra Koordináa elérése szórása a feldolgozo órá számána függvényében nappali idősza 125
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 25. ábláza Az összes állomás feldolgozásából számío saiszia a ülönböző pályamegoldáso eseén a feldolgozo órá számána függvényében eljes ábláza Felhasznál óraés pályaadao IGF final 3mp Elérése álaga és szórása [cm] Feldolgozo órá száma 24 22 2 18 16 14 12 1 8 6 5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 álag 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 1,4 1,4 1,5 1,8 1,7 1,8 2, 2,3 2,6 3,3 4,4 7, 15,4 53,3 szórás,8,8,9,8,7,7,7,9 1,,8,9 1,5 1,6 1,4 2,1 3,4 5,6 13,7 35,4 IGS final 5p IGR rapid 5p álag 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 1,4 1,4 1,5 1,9 1,9 1,9 2,1 2,4 2,7 3,3 4,3 7,1 15,3 5, szórás,8,8,8,8,7,7,7,9 1,2,9 1, 1,7 2, 1,6 2, 3, 7, 13,9 34,6 álag 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,3 1,4 1,6 1,9 1,8 1,9 2,2 2,6 2,8 3,5 4,4 7,1 15,1 48,8 szórás,8,8,9,8,7,6,7,9 1,2,8 1, 1,7 2,1 1,5 1,7 2,8 6,9 13, 33,7 126
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása II. melléle Loális és globális ionoszféra modelle izovonalas érépei, nyugod állapo eseén. 116. ábra Loális ionoszféra modell izovonalas érépen ábrázolva - Nyugod idősza 127
Nagyponosságú GPS helymeghaározás és néhány alalmazása 117. ábra Globális ionoszféra modell izovonalas érépen ábrázolva - Nyugod idősza 128