EURÓPI UNIÓ STRUKTURÁLIS LPOK H I D R U L I K PMKGNB 3 seédlet a PTE PMMK éítő mérnök allató részére z éítész- és az éítőmérnök kézés szerkezet és tartalm fejlesztése HEFOP/4/3.3./.
KGNB 3 HIDRULIK PÁLNÉ SCHREINER JUDIT Pécs Tudományeyetem, Pollack Mály Műszak Kar, Közmű, Geodéza és Környezetédelem Tanszék 7
KGNB 3 Részletes tantáryroram: Hét Ea/Gyak./Lab. Témakör. óra előadás Hdrosztatka alatörénye nyuó folyadékok eyensúlya. Síkfelületekre ató folyadéknyomás meatározása.. óra yakorlat Folyadéknyomás naysáának számítása. 3. óra előadás Nyomásábra szerkesztése. Folyadékba merült testekre ató folyadéknyomás meatározása. 4. óra yakorlat Nyomásábrák szerkesztése síkfelületre, örbe felületekre ató nyomóerő meatározása. 5. óra előadás Folyadékmozások osztályozása. Lamnárs és turbulens ízmozás. Bernoull eyenlet deáls folyadékok esetén. Bernoull eyenlet yakorlat alkalmazása I. 6. óra yakorlat Bernoull eyenlet alód folyadékok esetén. 7. óra előadás Bernoull eyenlet yakorlat alkalmazása, enera eszteséek számítása II. 8. óra yakorlat Csőezeték draulka méretezése 9 óra előadás Csőezetékek, álózatok méretezése; Súrlódás és ely enera eszteséek meatározása, Szfonok méretezése. ŐSZI SZÜNET. óra yakorlat Szfonok, szattyú méretezése. óra előadás Folyadékmozás nyíltfelszínű medrekben; Áramló, roanó ízmozás; Nyílt felszínű csatornák méretezése; Bukóátak, mérőcsatornák; Talajízmozások 3. óra yakorlat Nyílt felszínű csatornák méretezése; bukók méretezése 4. óra előadás Zártely dolozat 5. óra yakorlat Osztályozott yakorlat 3
KGNB 3 TRTLOMJEGYZÉK. BEEZETŐ... 5. LÓSÁGOS FOLYDÉKOK ÉS GÁZOK FIZIKI TULJDONSÁGI... 5.. Folyadékok fajsúlya... 5.. Folyadékok sűrűsée... 5.3. Folyadékok rualmassáa, összenyomatósáa... 6.4. Folyadékok fajsúly és sűrűsé áltozása a nyomással... 6.5. Folyadékok fajsúly és sűrűsé áltozása a őmérséklettel... 6.6. szkoztás (belső súrlódás)... 7.7. Folyadékok és ázok térfoatáltozása... 7.8. Gázok állaotáltozása... 8.9. Felület feszültsé... 9 3. HIDROSZTTIK... 3.. Nyuó folyadékok belső feszültsé állaota... 3.. drosztatka euler-féle alaeyenlete (775)... 3.3. drosztatka alaeyenlete abszolút nyualomban léő folyadéktérre... 3.4. drosztatka törényének néány alkalmazása... 3.5. Sík felületekre ató folyadéknyomás... 5 3.6. Görbe felületekre ató folyadéknyomás... 8 4. FOLYDÉKOK MOZGÁS- ÉS ENERGI EGYENLETEI... 9 4.. folyadékmozások osztályozása... 9 4.. Folyadékok enera eyenlete... 5. FOLYDÉKOK MOZGÁS CSŐEZETÉKBEN...5 5.. Lamnárs mozás csőezetékben...5 5.. Turbulens mozás csőezetékekben...6 5.3. Csőezetékek áramlástan méretezése...8 5.4. Csőálózatok draulka méretezése...33 6. FOLYDÉKMOZGÁS NYÍLTFELSZÍNŰ MEDREKBEN...35 6.. Áramló és roanó ízmozás...35 6.. draulka méretezés alaeyenlete...37 7. ÍZÉPÍTÉSI MŰTÁRGYK HIDRULIKI IZSGÁLT... 4 7.. Utófenék... 4 7.. Bukóát...44 7.3. Mérőcsatorna...45 7.4. Csőáteresz (bújtató)...46 IRODLOMJEGYZÉK...48 4
KGNB 3. BEEZETŐ draulka a íz nyualm és mozás állaotanak tanulmányozásáal folalkozk. zsálatok során a ízmozást eydmenzósnak teknt, s ematt szonyla eyszerű leezetéseket tartalmaz. folyadékok elméletle fyelembe nem eető tulajdonsáanak atását a draulka taasztalat tényezőkkel esz számításba.. LÓSÁGOS FOLYDÉKOK ÉS GÁZOK FIZIKI TULJDONSÁGI Folyadékon olyan anyaot értünk, amely csekély ellenállást tanúsít az alakáltoztató erőkkel szemben, szont térfoatát a nay nyomásáltozások s al befolyásolják. alós folyadék molekulárs szerkezetű... FOLYDÉKOK FJSÚLY Homoén folyadék fajsúlyát a folyadék G súlyának a térfoatáoz aló szonya adja, azaz eysény térfoatú anya súlya. γ G N m 3 Mnden folyadék fajsúlya a őmérséklettől és a nyomástól fü... FOLYDÉKOK SŰRŰSÉGE Sűrűséen a töme (m) és a térfoat () ányadosát értjük. m k m 3 fajsúly és a sűrűsé kacsolata: G m γ íz esetén, lékör nyomáson, eető. 35 C között a fajsúly és a sűrűsé állandónak 5
KGNB 3 6.3. FOLYDÉKOK RUGLMSSÁG, ÖSSZENYOMHTÓSÁG térfoatú folyadéktöme, Δ nyomásnöekedés atására beköetkező térfoat csökkenése: E Δ Δ E - a folyadék rualmassá tényezője, am főle a nyomástól, ksebb mértékben a őmérséklettől fü. E E Δ Δ α, aol α a fajlaos térfoatáltozás..4. FOLYDÉKOK FJSÚLY ÉS SŰRŰSÉG ÁLTOZÁS NYOMÁSSL ( ) m Δ E Δ Δ Δ γ E Δ γ γ.5. FOLYDÉKOK FJSÚLY ÉS SŰRŰSÉG ÁLTOZÁS HŐMÉRSÉKLETTEL Δ térfoatáltozás naysáa t Δ őmérsékletáltozás esetén a t Δ Δ α - α a őmérséklet térfoattáulás tényező (a nyomás és a őmérséklet füénye, a íz C 4 alatt és felett tául) ( ) m Δ t t Δ Δ Δ α α
KGNB 3 γ γ γ α Δt.6. ISZKOZITÁS (BELSŐ SÚRLÓDÁS) különböző sebesséel mozó folyadék ay áz réteek között a sebesséek keyenlítődésére rányuló reakcóerők ( P ), belső súrlódó erők ébrednek. Mayarázatuk a molekulárs onzás, amt nyúlóssának ay szkoztásnak neezzük. z és B ontokban mért sebesséek között d különbsé taasztalató. folyadékréteeknek a sebessé rányára merőleesen mért táolsáa d. F réteek között τ τ d N τ μ d m aol, d csúsztatófeszültsé d Ns μ m sebessé radenssel arányos. - a folyadék ay áz fajtájától és fzka állaotától füő dnamka szkoztás tényező, melyet a őmérséklet jelentősen befolyásol. számításanknál jellemzően a ν knematka szkoztás tényezőt asználjuk. μ m ν aol - a folyadék sűrűsée s.7. FOLYDÉKOK ÉS GÁZOK TÉRFOGTÁLTOZÁSI szlárd testek meatározott alakkal rendelkeznek, a folyadékok, ázok az edény alakját eszk fel. z anya folyékony és áznemű állaotát a an der Walls féle állaoteyenlet írja le: a ( b) R T aol a és b a áz eyén állandó, az R ed az általános ázállandó maas őmérsékleten. Bzonyos őmérsékleten, tökéletes, deáls áz esetén: R T 7
KGNB 3 z állaoteyenletet a yakorlatban többnyre nem a áz ténylees térfoatáal, anem az eysésúlyú áz térfoatáal, az úyneezett fajlaos térfoattal fejezzük k. G γ m N 3 a íy ( b) R T aol, az R a fajlaos ázállandó már a áz eyén jellemzője és eltér az R általános ázállandótól..8. GÁZOK ÁLLPOTÁLTOZÁSI Ha a áz állaota alamlyen atás köetkeztében meáltozk, azt állaotáltozásnak neezzük. Izotermkus állaotról beszélünk akkor, amkor a áz őmérséklete az állaotáltozás ( ) során állandó marad. Erre az állaotra a Boyle-Marotte törény konstans érényes. Izobár állaot esetén a áz nyomása állandó. Erre az állaotra a Gay Lussac I. T T teát törény érényes. T konstans áz térfoata C őmérséklet emelés során, a térfoatának 73 -ad részéel nő. Ha C on a áz térfoata, akkor t 73 C t C -on a áz térfoata. 73 t 73 őmérsékleten elfolalt T 73 t 73 T 73 8
KGNB 3 Izocor állaot esetén a áz térfoata állandó. Gay Lussac II. törénye érényes T T, konstans R dabatkus állaotáltozás során a ázzal nem közlünk őt. n konstans, aol c n χ, és c c - az állandó nyomásoz tartozó fajő, c - az állandó térfoatoz tartozó fajő..9. FELÜLETI FESZÜLTSÉG folyadék és áz atárán felléő jelensé a folyadék felszínén taasztalató felület feszültsé jelensée. folyadékok felszínén a folyadékmolekulák között onzás nem tud keyenlítődn és íy a folyadék felszínre merőlees, a folyadék belseje felé rányuló eredőmozás jelentkezk. Ennek eredményeként a folyadékok felszíne a mecanka atásokkal szemben úy selkedk, mnta a felszínen ey kfeszített ártya elyezkedne el. Ez a felület feszültsé jelensée. felület feszültsé ( k ) a folyadék felszínén, annak síkjában keletkezk. Értéke a felszínben fekő eyenes onal osszeyséére onatkozk és arra merőlees, naysáa a kálasztott ránytól füetlen. K N k aol, l m K - a felület erő, l - a folyadék felszínonalának osszúsáa felület feszültsé értéke a őmérséklet nöekedéséel csökken. felület feszültsé matt a folyadék felszíne mnd örbült. örbület atáronalára ató felület feszültsé a felületre merőlees erőt ad, amelyet örbület nyomásnak neezk. Ennek fajlaos értékét örbület feszültsének íják. 9
KGNB 3 3. HIDROSZTTIK drosztatka a nyuó folyadékokra onatkozó alaető összefüések leezetéséel, a mérnök szerkezetekre ató drosztatkus nyomás számításáal, alamnt a drosztatka elén működő nyomásmérő műszerekkel folalkozk. drosztatka az abszolút- és a szonylaos nyualomban léő folyadékoknak, a szlárd testekre, felületekre yakorolt atásáal folalkozk. bszolút nyualomban an a folyadék akkor, a a Földöz rözített koordnáta rendszerben az eyes folyadékrészecskék mozdulatlanok. szonylaos nyualomban an a folyadék akkor, a a folyadékot tartalmazó tartály eyenes onalú, állandó sebesséű ay állandó yorsulású mozást éez úy, oy a folyadék térben tetszőleesen felett bármely elem folyadék részecske, a mozást éző tartályoz rözített koordnáta rendszerben elyzetét nem áltoztatja me. 3.. NYUGÓ FOLYDÉKOK BELSŐ FESZÜLTSÉGI ÁLLPOT d Nyualomban léő folyadéktérben. csúsztatófeszültsé a sebessé d r d radenssel arányos τ μ,teát a folyadék nyualomban an. d Íy a drosztatka törények, eyenletek érényesek az deáls és a alód folyadékokra s. Folyadékok esetén a belső feszültséet fajlaos folyadéknyomásnak, íz esetében ed fajlaos íznyomásnak neezk. alamely ( m ) felületre ató, N fajlaos m folyadéknyomás által okozott F ( N ) értéket folyadéknyomásnak (nyomóerőnek) neezzük.. ábra Folyadéknyomás értelmezése
KGNB 3 z eltáolított részt olyan erőrendszerrel elyettesítjük, am eyensúlyban tartja a jobboldalt. z x-x sík ontjának környezetében fekő Δ felületelemre asson ey elem Δ F erő. drosztatka. törénye: Δ F erő merőlees a Δ felületre, mert a Δ F -nek más ránya lenne, akkor felületbe eső komonense s olna, amely a felület-ment folyadékrészecskék elmozdulását eredményezné. folyadék atárfelületén müködő nyomás merőlees a atárfelületre. z olyan nyomásmeoszlást, mely merőlees a atárfelületre drosztatkus nyomásmeosztásnak neezzük. drosztatka. törénye: Δ Δ F N m Ha az onton keresztül bármlyen rányú síkot eszünk, a drosztatkus nyomás naysáa füetlen az ránytól. folyadéktér zsált ontjában a drosztatkus nyomás bármely rányban eyforma, ömb állaot uralkodk. folyadéktér különböző ontjaban a fajlaos nyomás különböző és értéke a elynek füénye: ( x, y z), 3.. HIDROSZTTIK EULER-FÉLE LPEGYENLETE (775) Ha a nyualomban léő sűrűséű folyadék mnden eysény tömeére T tömeerő at, akkor a folyadéktérben az eymástól nyomáskülönbséet a d r táolsára léő két ont között d T és d r ektorok skalárs szorzata adja. skalárs alakja: d ( T d x T d y T d z) x y z ektoráls alakban: d T d r
KGNB 3 3.3. HIDROSZTTIK LPEGYENLETE BSZOLÚT NYUGLOMBN LÉŐ FOLYDÉKTÉRRE. ábra Hdrosztatka alafoalmak értelmezése Ha a folyadéktér neézsé erő alatt áll, akkor a mélyséű ontban a drosztatka nyomás a felszínre ató nyomásból, toábbá az e ontban léő eysény felületet terelő maassáú és sűrűséű folyadékasáb súlyából teődk csak össze. absz. mérnök yakorlatban nyomás elyett nyomómaassáal számolunk, mely ey akkora folyadékoszlonak a maassáa, amely által okozott fajlaos nyomás éen a kérdéses nyomással eyenlő: [ m] 3.4. HIDROSZTTIK TÖRÉNYÉNEK NÉHÁNY LKLMZÁS 3.4.. Pezométer 3. ábra Pezométer
KGNB 3 cső átmérője nayobb 5 mm-nél, felül nytott. cső éét a mérendő elyez kötk. zérusely tetszőlees, de smern kell a nyomását. Ha meemelkedk a ízoszlo, t a ezometrkus maassá. ( z ) ( l ± l ) ( ) z, mert l ± l 3.4.. Manométerek Ha adott: meatározató.,, H 4. ábra Hanyos manométer, és 3 leolasató érték, akkor a abszolút nyomás 3 H 3 3 H 3.4.3. ákuumméter leolasásáal meatározató a ákuum naysáa az alább kélet seítsééel: H 3
KGNB 3 5. ábra ákuum-méter 3.4.4. Pascal-törénye zárt-terű folyadékra yakorolt túlnyomás a folyadéktérben yenítetlenül toa terjed a folyadéktér mnden ontjára. 6. ábra Pascal törény értelmezése 3 3 4
KGNB 3 3.5. SÍK FELÜLETEKRE HTÓ FOLYDÉKNYOMÁS 3.5.. ízszntes síkfelületre ató folyadéknyomás (fenéknyomás) 7. ábra fenéknyomás néány alaesete Jellemzője a ízszntes fenék, az azonos alaterület, az azonos ízoszlo maassá, de az alak különböző. tartályok fenéklajának mnden eyes ontján ató fajlaos nyomás: fenékre ató teljes nyomóerő értéke: z ( m ) F alaterületű ízszntes síkfelületre ató fenéknyomás az alaterületre emelt maassáú folyadékasáb súlyáal azonos és füetlen a tartály felső részének alakjától, llete a tartályban léő folyadék súlyától. 3.5.. Általános elyzetű síkdomra ató nyomóerő Jellemzője a ferde sík és a ízfelszíntől mért áltozó maassá (áltozó naysáú meoszló terelés). 5
KGNB 3 8. ábra Ferde sík felületre ató folyadéknyomás df d F ( l snα ) d F sn α l d l d S y F snα S snα l y ( l snα ) S S S F S alamely, folyadékkal ey oldalról terelt, ferde elyzetű síkra ató F eredő nyomóerőt az felületnek és annak súlyontjában érényes nyomásnak a szorzata adja me. S súlyontban ató nyomást közényomásnak neezzük. S 6
KGNB 3 3.5.3. Nyomásábra szerkesztése sík felületre ízterelés lneársan áltozó meoszló tereléssel nyomja a ferde elyzetű sík felületet. nyomásábra területe meeyezk az méter széles sáot terelő nyomóerő értékéel. 9. ábra Hdrosztatkus nyomásmeoszlás ferde sík felületen H - z felületet támadó íznyomás nyomóerejének ízszntes összeteője eyenlő azzal a kézelt nyomóerőel, mely az felület füőlees etületére, mnt kézelt síkfelületre működne. z felületet támadó íznyomás nyomóerejének füőlees összeteőjét a felület fölé emelt, füőlees alásttal elatárolt, a ízsznt érő folyadéktest súlya adja.. ábra drosztatkus nyomás összeteő 7
KGNB 3 3.5.4. íznyomással két oldalról terelt síkfelületek nyomásábrá Ha ey felület mndkét oldalát íznyomás terel, akkor az eredő nyomáserőt az erők szueronálásának ele alaján atározzuk me.. ábra Kétoldalról terelt síkfelület nyomásábrá 3.6. GÖRBE FELÜLETEKRE HTÓ FOLYDÉKNYOMÁS Síkfelület elem nyomóerők eymással áruzamosak Görbe felület elem nyomóerők nem áruzamosak z elem örbe felületre ató erő ízszntes összeteőjét úy kajuk me, oy az adott mélyséez tartozó nyomást meszorozzuk az elem felület füőlees síkra onatkozó etületéel. H úy atározzuk me, mnt a maassáú füőlees síkfelületre ató nyomóerőt. kszámítjuk a örbe felület és a ízsznt síkjában úzott sík felület között folyadék köbtartalmát, és ezt szorozzuk a folyadék sűrűsééel. 8
KGNB 3 4. FOLYDÉKOK MOZGÁS- ÉS ENERGI EGYENLETEI 4.. FOLYDÉKMOZGÁSOK OSZTÁLYOZÁS 4... folyadékmozások elatároltsá szernt osztályozása draulkában soasem találkozunk ételen kterjedésű folyadéktérrel. z áramló folyadékot mnd alamlyen álló ay mozó felület atárolja. Ezt neezk elatárolt folyadékmozásnak. z elatároló felület jellee szernt árom esettel találkozatunk a yakorlatban: Szlárd felülettel teljesen elatárolt, nyomás alatt álló folyadékmozások; Szlárd felületekkel és a szabad felszínnel elatárolt folyadékmozások; Szabad folyadéksuarak, amelyeket köröskörül leeő atárol. 4... folyadékmozások knematka osztályozása Knematka szemontból a folyadékmozás leet: Folytonos ay nem-folytonos; és Permanens ay nem-ermanens. Folytonos és nem-folytonos folyadékmozás folyadék mozása a tér azon ontjaban és azon dőontjában folytonos, amelyekre fennáll, oy a folyadékmozás során a ont ételen kcsny környezetébe érkező és onnan eydejűle táozó folyadéktömeek eyenlők. z elem folyadéksuár tömeének eysény dő alatt beköetkező áltozása eyenlő, az eysény dő alatt abba befolyt és onnan kfolyt folyadék tömeének különbsééel. m be m be Q dt ( ) δ mk ds dt δ t δ Q dt Q ( Q) δ ( ) δ s ds dt δ t ds dt δ ( Q) δ ( ) δ s δ t 9
KGNB 3 Ez az elem folyadéksuár folytonossá (kontnutás) eyenlete. Ha a ízozam folytonos const. δ Q δ s δ δ t ermanens (dőben állandó) ízmozásnál: δ δ t δ Q δ s ; Q const F F K F n n., aol az Fn - a folyadéksuár nedesített szelénye, n - a szelény közésebessée. Permanens és nem-ermanens mozás Ez az osztályozás a mozás dőbel állandósáára, llete áltozására onatkozk. Permanens az áramlás, a semmlyen jellemzője nem fü az dőtől, csak a elytől. 4..3. folyadékmozások dnamka osztályozása Dnamka szemontból a folyadékoknak két különböző mozásállaota különböztetető me, a lamnárs- és a turbulens mozás. két mozás mekülönbözetetése fontos az áramlás során beköetkező súrlódás esztesé szemontjából. Lamnárs mozásról akkor beszélünk, a a folyadékrészecskék eymással nem keerednek, a réteek között folyadékcsere nem lé fel. Turbulens mozás során a folyadékrészecskék rendszertelenül, kaotkusan, omolyoa mozonak, életlenszerű ályán. lamnárs és turbulens ízmozás közt különbséet Osborn Reynolds ksérlete bzonyította, és atározta me a két mozás atárát. Ezt a atárt a Reynolds-féle szám fejez k. Reynolds szám a teetetlensé és a belső, súrlódó erők arányát mér, és an ey krtkus értéke, amelynél a lamnárs mozás turbulenssé álk. d ν kr Csőezetéknél: Re ; Re 3 R Nyíltfelszínű medernél: Re ; Re 58 Ha kr Re Rekr, akkor a mozás lamnárs, a Re Rekr ν akkor turbulens.
KGNB 3 4.. FOLYDÉKOK ENERGI EGYENLETEI folyadékok enera memaradását Bernoull tétele atározza me. z eneramemaradás zsálatakor külön kell zsáln az deáls és a alós folyadékokat. 4... Ideáls folyadékok esete zsált áramonal két ontja között az eysésúlyú folyadék (otencáls és knetka) eneratartalma azonos.. ábra Bernoull eyenlet értelmezése deáls folyadékok esetén z z
KGNB 3 4... alós folyadékok esete alód folyadékoknál a folyadék részecskék eymásközt súrlódása enerát foyaszt. Ezt a draulkala ssza nem nyerető enerát enera esztesének neezzük. z z 3. ábra Bernoull tétel értelmezése alós folyadékok esetén Ptot-cső 4..3. Bernoull tétel yakorlat alkalmazása Bernoull eyenlet eyk klasszkus alkalmazása a Ptot-cső néen smert műszer. műszer a íz áramlás sebesséét mér. műszer két üecsőből (ey dnamkus és ey statkus) áll. z áramlással szembeforduló dnamkus csőben, az áramló folyadék torlónyomása köetkeztében a folyadék annál maasabbra emelkedk, mnél nayobb az áramlás sebessé. z áramlással áruzamosan leáott éű statkus cső, szont csak a mérés elyén uralkodó drosztatkus nyomást mér.
KGNB 3 4. ábra Ptot-cső működése z z Σ z z Σ ϕ ; ϕ,9,99 ϕ entur-cső entur-cső esetén, a folyadékot szállító csőbe mérőszűkületet oznak létre, amelyet dfferencál manométerrel felszerele asználnak. szelényszűkületnél a sebessé menő, íy a nyomás csökken. nyomáscsökkenés mértéke és a Q ízozam között kacsolat atározató me. 3
KGNB 3 4 5. ábra entur-cső működése z z Σ z z,99,96 ; Σ μ μ ; Q Q Q μ
KGNB 3 5. FOLYDÉKOK MOZGÁS CSŐEZETÉKBEN csőezetékben a alós folyadék telt szelénnyel, nyomás alatt áramlk. mozás leet ermanens, ay nem ermanens. z eyszerűsé kedéért csak a ermanens mozással folalkozunk. 5.. Lamnárs mozás csőezetékben csőbel lamnárs folyadék-mozásnál a sebesséeloszlás arabolkus. lenayobb sebessé a ezeték tenelyonalában an ( k ). csúsztatófeszültsé a cső tenelyétől a csőfala felé alada lneársan nő. max 6. ábra Sebessé- és csúsztatófeszültséeloszlás lamnárs áramlásnál z súrlódásból adódó draulkus- eneraesztesé Darcy-Wessbac szernt: λ l d k λ - az ellenállás tényező, amt a λ 64/ Re összefüésből kaunk. Teát a súrlódás (draulka - enera) esztesé és a sebessé között lneárs kacsolat áll fenn. lamnárs áramlás draulka esztesée fü a mozásra jellemző Reynolds-számtól, de füetlen a csőfal érdesséétől. 5
KGNB 3 5.. Turbulens mozás csőezetékekben mérnök yakorlatban a csőezetékekben kétel nélkül turbulens mozással leet találkozn. Turbulens áramlásnál a omolyó mozás köetkeztében az áramonalak nem áruzamosak eymással, a sebessé ránya és naysáa állandóan áltozk. Ezért a a turbulens mozás sebessééről beszélünk, akkor mnd ey osszabb dőöz tartozó közésebesséet értünk rajta. sebesséeloszlás már nem arabolkus, anem a turbulencafokának (azaz a Reynoldsszámnak) nöekedéséel eyre keyenlítettebbé álk. 7. ábra Sebessé- és csúsztatófeszültséeloszlás turbulens áramlásnál Turbulens áramlás esetén a csőben a sebesséeloszlás szemontjából árom réteet különböztetünk me:. Közetlenül a fal mellett az áramlás rétees (lamnárs), a sebesséeloszlás arabolkusan ndul. Ezt az en ks astasáú réteet, ezért lamnárs ártyának neezk. lamnárs ártya astasáa (δ) a Reynolds-szám d nöekedéséel eyre csökken : δ 3 Re λ. lamnárs ártyán kíül an ey átmenet rész, melynek belsejében a folyadék keeredése, a turbulenca, mnd ntenzíebbé álk. Ebben az ún. átmenet réteben a mozás lamnárs jelleű, a sebesséáltozás arabolkus, a keeredés mekezdődk, de a turbulenca nncs teljesen kfejlőde. 6
KGNB 3 3. kfejlődött turbulenca tartományában, amt turbulens manak s neeznek a keeredés a lenayobb mértékű és a sebesséeloszlás már loartmkus. Reynolds szám nöekedéséel nő a turbulens ma, csökken a lamnárs ártya astasáa és csökken a knetka enera eloszlásának tényezője. 8. ábra lamnárs ártya és az átmenet réte turbulens mozás esetén Turbulens áramlásnál a súrlódásból adódó eszteséet a taasztalatok alaján a lamnárs mozásnál mesmert Darcy-Wessbac összefüéssel leet számoln. λ l d Különbsé csuán a λ ellenállástényezőben an. Turbulens mozásnál a csőfal anyaa és érdessée s befolyásolja a λ értékét. csőfal abszolút érdesséének neezzük a csőfal ksebb-nayobb eyenetlenséenek közees mértékét (k). Relatí érdessének az abszolút érdessének a csőátmérőöz szonyított arányát (k/ d). kalakuló eneraesztesé szemontjából nemcsak (k) a döntő, anem az érdessé és a lamnárs ártya astasáának aránya s (k/ δ). Ha a lamnárs ártya astasáa nayobb mnt az érdessé mértéke (k/ δ < ), akkor a lamnárs ártya beborítja a különben érdes csőfalat és draulkala sma csőfalat bztosít. Nayobb érdesséű csőfal érdesséet a lamnárs ártya nem kées beborítan (k/δ>), ekkor draulkala érdes csőben történk az áramlás. 7 k
KGNB 3 9. ábra z abszolút érdessé értelmezése cső osszáal arányos súrlódás eszteséen kíül számoln kell az áramlást eyes elyeken mezaaró és ely enera eszteséet okozó ely ellenállásokkal. Ilyenek éldául az rányáltozás, az elzáró szerkezet, a szelényáltozás. ely eneraeszteséek a kísérlet és elmélet kutatások szernt a sebessémaassáal és a ely ellenállásra jellemző ξ esztesétényezőel arányosak: ξ 5.3. Csőezetékek áramlástan méretezése csőezetékekben turbulens áramlás jellemző. folyadék mozása során enera eszteséek keletkeznek, amk a súrlódásból és a ely ellenállásokból keletkezetnek. Áramlástan (draulka) szemontból kétfajta csőezeték tíusról beszélünk: Röd csőezetékről akkor beszélünk, a a ely eszteséek jelentősek a osszment súrlódás eszteséekez kéest és íy mndkét esztesétíust fyelembe kell ennünk. Hosszú csőezetéknél a ely eszteséek a súrlódás eszteséekez kéest kcsk, ezért elanyaolatók, íy csak a súrlódás eszteséekkel számolunk. 8
KGNB 3 9 5.3.. Röd csőezeték. ábra Röd csőezeték B B B z z ely súrl B H. d l H B ξ λ Q 5 d l Q H ξ λ 5 d l H Q ξ λ
KGNB 3 5.3.. Hosszú csőezeték. ábra Hosszú csőezeték z z H súrl. H l λ d Q H λl d 5.3.3. Szattyú szattyú a folyadékok munkaézőkéesséét nöelő berendezés. szattyú szíócsöéel ey ún. szíómedencéből szíja fel a folyadékot, amelyet nyomócsöéel ey felső medencébe nyom. Mnd a szíó-, mnd a nyomóoldalon súrlódás- és elyeszteséek lének fel, azaz mnd a nyomó-, mnd ed a szíócsonkot röd csőezetékként kell méretezn. szattyú teát nem a statkus (eodéza) szntkülönbsére, anem a eszteséekkel menöelt manometrkus emelőmaassára szállítja a folyadékot. 3
KGNB 3. ábra Szattyú méretezése H H H m sz m ny m H m H H sz st sz ny H st H st m ny 5.3.4. Szfon (szornya) szfon mndkét één nytott ratácós ízszállítás csőezeték, amelyet a lételenítenek, akkor ey maasabb szntről ey alsóra szállítja a folyadékot. szfont, szornyát mnd röd csőezetékként kell méretezn. 3
KGNB 3 3 3. ábra Szfon szfon által szállított ízmennysé, az alábbak alaján számítató: B B B z z H ely súrl H. d L H Q ξ λ szfon alkalmazatósáát a C ont felízsznt felett maassáa atározza me: ) ( C C C C z z ) ( ) ( C C C H
KGNB 3 H C C λ L d C ξ 5.4. Csőálózatok draulka méretezése z elosztóezeték rendszerek két fő tíusát különböztetjük me: Eláazó rendszerű álózat, amelynél a főezetékből mellékezetékek áaznak el, körezetékes rendszerű álózat, amelynél a főezetékez kacsolódó körezetékek zárt rendszert alkotnak. 5.4.. Eláazó rendszer 4. ábra Eláazó csőálózat 5. ábra Eláazó álózat zsálata 33
KGNB 3 34 Q Q Q ( ) Q Q d l d l λ λ Q d l d l λ λ Q d l d l λ λ H H????? Q Q 5.4.. Körezetékes rendszer
KGNB 3 6. ábra Körezetékes álózat körezetékes rendszer többfélekéen méretezető: szabatos módszer lényee, oy a köryűrűk számától füően több smeretlenes eyenletrendszert írnak fel. folytonossá, csomóontokra: Q ; mnden körezetékre: Ismeretlenek száma mnden csomóont mnden körezeték Ey másk leetsées mód a fokozatos közelítés elén alauló úyneezett Cross módszer. 6. FOLYDÉKMOZGÁS NYÍLTFELSZÍNŰ MEDREKBEN csőezeték a folyadék számára szorúan, számszerűen meatározató leatároltsáot jelent. Ezzel szemben a medrekben állandóan áltoznak a mélyséek, a nedesített szelény alakja, és a meder érdessée. Ezért az tt kalakuló turbulens mozás sokkal bonyolultabb, mnt a csőezetékben. Permanens eyenletes áramlás esetén a mozás mentén a draulka, és a meder eometra jellemző állandó. ermanens, fokozatosan áltozó áramlásnál a jellemzők a ossz-szelény mentén folyamatosan áltoznak. lábbakban a yakorlat számára lefontosabb ermanens, eyenletes ízmozással folalkozk e seédlet. 6.. ÁRMLÓ ÉS ROHNÓ ÍZMOZGÁS z áramló és roanó mozásállaot mesmerése céljából zsáljuk a ízfolyás eneratartalmát. nedesített szelényen átfolyó ízozam eysény súlyra és a mederfenék lemélyebb ontjára onatkoztatott eneráját a szelény fajlaos enerájának neezzük. 35
KGNB 3 7. ábra ízfolyás mnta keresztszelény szelény enerája ey eyenes és ey erbola összezéséel ábrázolató. z íy kaott ún. Braun-féle örbe szernt a fajlaos eneratartalomnak ey krtkus ízmélysénél mnmuma an. 8. ábra Braun-féle örbe 36
KGNB 3 Braun-féle örbe jelleéből köetkezk, oy ey bzonyos eneratartalomnál, uyanaz a Q ízozam kétféle mélyséel (, ) folyk le. Roanó mozással, a < kr, és > kr ; áramló mozással, a > kr, és < kr. fent két mozást, a krtkus ízmozás állaota álasztja el, amkor kr, és kr 6.. HIDRULIKI MÉRETEZÉS LPEGYENLETE ermanens, eyenletes ízmozásnál a draulka és eometra jellemzők a ízfolyás mentén nem áloznak. ízmozásjellemző az állandó ízozam, az állandó nedesített keresztszelény és az állandó draulkus esés. 37
KGNB 3 mederben állandó sebesséel mozó ízre ató neézsé erő és a súrlódás eyensúlyban an. 9.ábra Keresztszeléy a Cézy kélet értelmezéséez 3.ábra Hossz-szelény a Cézy kélet értelmezéséez 38
KGNB 3 közésebesséet az ún. Cézy-kélettel atározzuk me. kéletben szerelő C sebessétényezőt a meder érdessé és a draulkus suár füényében adják me. 6... Nyíltfelszínű csatornák méretezése nyíltfelszínű csatornák méretezése a Cézy-kélet seítsééel történk. méretezéseknél árom alaesetet különböztetünk me: ízozam számítása csatornafenék esésének számítása nedesített keresztszelény (ízmélysé, fenékszélssé) számítása. csatornában az áramlás közésebessének a meder anyaától füő, meenedett maxmáls és a lebetetett ordalék jelleétől füő mnmáls sebessé közé kell esne. sebesséértékeket a meder anyaának (burkolatának), a íz mélyséének és a íz mnőséének füényében kézkönyekből, táblázatokból leet knézn. 6... Gratácós csőcsatornák méretezése nyílt felszínű csatornák secáls csoortját alkotják a felszín alatt, zárt szelényű csatornák. E csatornákban rendszernt nem teltszelényű-, anem szabad felszín áramlás an, ezért a Cézy-kélettel méretezetők. 39
KGNB 3 3.ábra Zárt szelényű csatornák jellemző tíusa Rendszernt a méretezés során az a feladat, oy ey adott ízozam leezetéséez szüksées szelényméretet kell meatározn. keresztszelény meatározásánál fyelemmel kell lenn az otmáls áramlás közésebessére és a mnmáls úsztatás mélysére. Mután a méretezés ezért csak közelítéssel oldató me, ezért ún. méretezés nomoramokat doloztak k, melyek a teljesen telt szelény könnyen számítató ízozamáoz (Q t ), és a telt szelényez tartozó áramlás közésebesséez ( t ) szonyíta adják me a különböző úsztatás mélysénél () előálló ízozamot (Q), és áramlás közésebesséet (). 3.ábra Méretezés nomoram csőcsatornáoz 4
KGNB 3 7. ÍZÉPÍTÉSI MŰTÁRGYK HIDRULIKI IZSGÁLT 7.. UTÓFENÉK ízéítés műtáryak mederszűkületet jelentenek, aol az áramló mozás roanóá áltozk. nay sebessé az alíz medret mebontatja, kmosásokat, aláüreelődést okozat, ezért a műtáry után meerősített, burkolattal ellátott mederszakaszt kell éíten, amt utófenéknek neezünk. 7... ízurás Ha a roanó mozás áramlóba mey át, akkor ízurás jön létre. ízurásoknak két alatíusát különböztetjük me, a ullámsoros ízurást és a fedőeneres (tökéletes) ízurát. 33.ábra ízurások alatíusa tökéletes, fedőeneres ízurásnál deáls folyadék esetén a roanó ízmozás eneratartama (E ; ), meeyezk az áramló ízmozás eneratartalmáal (E ; ). alós folyadék esetén a roanó ízmozás koordnátá (E ; ) meáltoznak amkor az áramlás áramlóba mey át (E ; ). Ez a áltozás csak urásszerűen, ízurással történet(e -E ), mert a a Braun-örbén alada történne akkor először az enera csökkenne, majd nőne, az enera nöekedése ed fzkala leetetlen. 4
KGNB 3 34.ábra ízurás fajlaos enerájának Braun.féle örbéje Ha a ízozam és az összetartozó ízmélyséek eyke smert, akkor a másk ízmélysé kszámítató. z mulzus-tétel alaján felírató, oy a mozásmennysé (I) meáltozása a ató erők (P) különbsééel eyenlő. 35.ábra ízurásra ató erők 4
KGNB 3 7... Utófenék méretezése Síkutófenék - a műtáryat elayó ízsuár sík felületű, törés nélkül fenéken mey át áramló mozásba. Hossza: L l l l, aol l a leksebb mélyséű (kontraált) szelény táolsáa a műtárytól, l a ízurás kezdő szelénye a kontraált szelénytől, teát a roanó szakasz ossza és l a ízurás ossza. 36.ábra Sík utófenék 43
KGNB 3 Süllyesztett utófenék - az alíz mélyséet a süllyesztés a mértékéel menöele ey olyan nay ízmélyséet ozunk létre, amelynél a ízurás már feltétlenül kalakul. ízurást teát sszaszorítjuk az ún. ízládába. Feladat a ízláda mélyséének meatározása. ~ e, a - 7.. BUKÓGÁT 37.ábra Süllyesztett utófenék Ha a nyíltfelszínű ízmozás útjába alamlyen akadályt éítünk, akkor a íz az akadály előtt felduzzada azon átbukk. z lyen műtáryat ezért bukóátnak, röden bukónak neezzük. bukóátakat yakran asználják ízozammérésre, átrányuk, oy jelentős eséseszteséet okoznak. bukóátak osztályozása történet:. a bukókorona folyásrányú mérete, szélessée szernt (élesszélű, széleskoronájú),. a keresztmetszet alak szernt (yakorlat roflú, draulkus roflú), 3. a ozzáfolyás szernt (oldalszűkítés nélkül, oldalszűkítéses, oldalkontrakcós), 4. az alarajz onalozás szernt (eyenes, ferde, lécsős, oldalbukós), 5. az átfolyás szelény alakja szernt (néyszö, áromszö stb.), és 6. a kalakuló ízmozás szernt (szabad átbukással, alulról befolyásolt átbukással működő bukó). 44
KGNB 3 7.3. MÉRŐCSTORN 38.ábra Bukóátak fajtá mérőcsatorna alaele, oy a nyíltfelszínű csatorna szűkületében roanó mozást állítanak elő. műtáryban az áramlás és a roanás között atárállaot áll elő. Éítése költséesebbek a bukóknál, de ksebb ízlécsőel alakítatók k, és a mérőbukókkal közel azonos ontossáú ízozam mérést eredményeznek. 39. Mérőcsatorna 45
KGNB 3 7.4. CSŐÁTERESZ (BÚJTTÓ) csőátereszt keresztezések kalakításánál asználják. méretezésénél a műtáry ízszállításának és az ekkor előálló duzzasztásnak a meatározása a feladat. Keresztező műtáryat kell éíten akkor, a a csatorna asúttal, úttal, ízfolyással ay teremélyedésekkel találkozk. keresztezéseknek két alatíusát különböztetjük me. szoros keresztezésnél (csőáteresz) a csatorna fenékszntje nem áltozk, a bújtatás ksebb, mnt az átmérő. 4.ábra Szoros keresztezés (csőáteresz) bújtatónál csatorna fenéksznt a keresztezésnél metörk. bújtató része a beömlés fej, a leszállócső, a közésőcső, a felszállócső és a kömlés fej. bújtatásnak két fajtáját különböztetjük me, a teljes- (a H > d) és a részlees bújtatást (a H < d). 4.ábra Teljes bújtató 46
KGNB 3 4.ábra Részlees bújtató csőátereszben és a környezetében kalakuló nyomás en áltozatos leet (43.ábra). yakorlatban leyakrabban a I. és III. esetet zsálják. Ezekben az esetekben: Q C, aol C be ξ ξ k 43.ábra Átereszekben kalakuló ízurások alaesete 47
KGNB 3 IRODLOMJEGYZÉK Dr. Boárd János: Hdromecanka (Tankönykadó, 979) Dr. Boárd-Dr. Kozák: I. (Tankönykadó, 98) Dr. Boárd-Dr. Kozák: II. (Tankönykadó, 98) Farkas Mátyás: Folyadékok és ázok mecankája (Tankönykadó, 975) Györe Lászlóné: Közműéítés II. éldatár (Tankönykadó, 988) Dr. Haszra Ottó: I. (Tankönykadó, 99) Szolnoky Csaba: Hdrolóa és áramlástan (Tankönykadó, 979) 48