ROTMÉTER VIZSGÁLT. Bevezetés 0.0. 4. rotaméter az áramlási mennyiségmérők egyik ajtája. rotamétert egyaránt lehet áramló olyadékok és gázok térogatáramának mérésére használni, mégpedig kis (labor) méretektől ipari méretekig (0-8 m 3 /s-tól 3 m 3 /s-ig). rotaméter elelé bővülő kör keresztmetszetű, skálabeosztással ellátott üveg-, néha ém, amelyben hengeres van. luidum a ben alulról elelé áramlik, melynek hatására az elemelkedik a rotaméterben. z emelkedés mértéke ügg a luidum térogatáramától. rotaméterről közvetlenül skálarész adatot lehet leolvasni, amely adat kalibrációt követően a luidum térogatáramának megállapítására használható. kalibráció (térogatáram skálarész összeüggés) ügg a rotaméteren keresztül áramló luidum minőségétől, és annak hőmérsékletétől is (gázok esetében pedig annak nyomásától is). Ha a célunk a rotaméter egy bizonyos luidumra történő kalibrálása, akkor az könnyen elvégezhető az adott luidum segítségével. Különböző térogatáramokat beállítva le kell olvasni az állását a rotaméterben, és meg kell határozni az ezekhez tartozó térogatáramokat pl. köbözés segítségével. Ha viszont a luidum veszélyes vagy kényes, akkor célszerű a rotaméter kalibrálását valamilyen más luidummal, pl. vízzel vagy levegővel elvégezni. Ezután a rotaméter más luidumra is kalibrálható a mért értékek átszámításával. z átszámítás megértéséhez szükség van az ülepedő részecskék dinamikájának megértésére... Végtelen térben ülepedő részecske rotaméter működése egyetlen részecske, az ülepedésén, illetve lebegtetésén alapszik. Egy ülepedő részecskére három erő hat: a leelé irányuló gravitációs erő, a elelé irányuló elhajtó erő és a (luidum elelé áramoltatása miatt) szintén elelé irányuló közegellenállási erő. részecske nyugvó luidumban állandó sebességgel ülepszik, ha a rá ható erők kiegyenlítik egymást. nalóg módon, ha a luidumot alulról elelé a részecske ülepedési sebességével egyenlő sebességgel áramoltatjuk, és a részecskére ható erők kiegyenlítik egymást, akkor a részecske a lebeg. közegellenállás itt nem súrlódást, hanem a luidumnak a részecske normálelületéhez való ütközését és az oldalán való súrlódását jelenti. rotaméter ala abszolút sima, köszörült üveg-, vagy émelület, az azon történő súrlódási ellenállás a részecske által okozott ellenálláshoz képest elhanyagolható. részecske (jelen esetben az ) az alulról elelé áramló luidumban lebeg, ha a rá ható erők kiegyenlítik egymást: gravitációs erő elhajtó erő = közegellenállási erő () v Vp p g Vp g C p, () ahol V p a részecske térogata [m 3 ] p a részecske sűrűsége [kg/m 3 ]
a luidum sűrűsége [kg/m 3 ] C közegellenállási tényező [-] p, a részecske normálelülete [m ] v luidum lineáris sebessége [m/s] () egyenletet átrendezve kiejezhetjük a luidum lineáris sebességét, ami egyben a részecske ülepedési sebessége is: v V g p p C p, (3) lineáris sebességet beszorozva az áramlási keresztmetszettel megkapjuk a luidum térogatáramát: p, V v (4) ahol a rotaméter keresztmetszete az aktuális helyzetében [m ] (3) egyenletet a (4) egyenletbe helyettesítve: V p, C V g p p p, (5) Mivel az súlya azonos luidumban állandó, mellette a luidum lineáris sebességének is állandónak kell lennie lebegés esetén. Ha a luidum térogatárama megnő, az állandó lineáris sebesség eltétele csak akkor teljesül, ha az elemelkedik, mert ekkor az áramlási keresztmetszet (a rotaméter és az közötti körgyűrű területe) nagyobb lesz. Általánosan, a C értéke a módosított Reynolds-számtól ügg, lásd. ábra. módosított Reynolds-szám esetén a jellemző méret helyébe a részecske átmérőjét helyettesítjük be: Re m pv (6) (6) egyenletből látható, hogy Re m értéke adott és luidum esetében csak a részecske ülepedési sebességétől ügg. z ülepedési sebesség azonban adott részecske/luidum esetében állandó érték. Ha Re m állandó, akkor C közegellenállási tényező is állandó, azaz C a rotaméter egyedi konstansa, ami az alakjától és a luidum minőségétől ügg.
. ábra C közegellenállási tényező értéke a módosított Reynolds-szám üggvényében () egyenletből a részecske által okozott nyomásesés is kiejezhető. nyomás az egységnyi elületre eső erő nagysága. Tehát jelen esetben a nyomásesést a közegellenállási erő egységnyi részecske normálelületre eső értéke adja: F v közegellenállás p C (7) p, részecske által okozott nyomásesés kiejezhető továbbá az ülepedő részecske súlyából, vagyis az () egyenlet bal oldalából: p, Vp p g p (8).. Falhatás enti egyenletek csak arra az esetre vonatkoznak, amire kikísérletezték, azaz határtalan térben ülepedő testre. rotaméter ja (mint ülepedő test) nem határtalan luidumban ülepszik, hanem a rotaméter által határolt igen szűk térben. z emiatt ellépő alhatás következtében a enti C közegellenállási tényező módosul, mégpedig annál jobban, minél inkább határolt a tér. zaz a rotaméter aljában nagyobb a alhatás mint a tetején. Ha a rotaméter megelelően magas lenne, és a rotaméter eléggé kitágulna, akkor bizonyos magasságban a helyzet megközelítené a határtalan térben ülepedés esetét. alhatás igyelembe vétele miatt a C közegellenállási tényezőt nem a módosított Reynoldsszám, hanem a Reynolds-szám üggvényében célszerű kiejezni: 3
Re e v (9) ahol e az egyenérték átmérő [m] Rotaméter esetén az egyenérték átmérő: e 4 K 4 K K, 4 4 4 ahol áramlási keresztmetszet [m ] K nedvesített kerület [m] a rotaméter átmérője az aktuális helyzetében [m] az átmérője [m] (0) (0) és a (3) egyenletet a (9) egyenletbe helyettesítve megkapjuk a Reynolds-szám kiejezését a rotaméter esetén: Re v C V p p p, g () Vegyük észre, hogy a Re szám értéke ügg az helyzetétől, és mivel C =(Re), ezért a közegellenállási tényező értékei is ügg az helyzetétől. Re m és Re közötti összeüggést az alábbi egyenlet mutatja. Re Rem Tekintettel ()-re látható, hogy Re értéke csak igen nagy térogatáramoknál, azaz igen magas állásnál közelíti meg Re m (állandó) értékét, amiből adódik, hogy C értéke is csak ezen áramlási tartományban lesz állandó. ().3. Kalibráció kalibráció célja a rotaméteren átáramló luidum térogatárama és az állása közötti kapcsolat kísérleti meghatározása. kimért összeüggés csak a kísérleti körülmények között igaz, a luidum cseréje esetén a kalibrációt át kell számolni. Ehhez egy a alhatást is igyelembe vevő, a rotaméterre és az adott ra jellemző ülepedési diagramot kell készíteni, amely később elhasználható arra, hogy a mérnök a kalibrációs diagramot a kísérletétől eltérő körülmények között is alkalmazható legyen. mért térogatáram és rotaméter skálarész értékek alapján a rotaméter geometriájának ismeretében a (4) egyenlet segítségével kiszámítható a méréshez használt luidum sebessége. 4
(3) egyenlet alapján a geometriai adatok és a luidum jellemzőinek ismeretében minden mérési pontban kiszámítható az kiejezés értéke. z alábbi egyenlet segítségével pedig C minden mérési pontban kiszámítható a Re C z így kapott Re C C V p Re C kiejezés értéke: p p, g (3) értékpárokat diagramban ábrázolva egy, a rotaméterre jellemző kalibrációs diagramot kapunk. Ezen diagram segítségével más luidumra is kiszámíthatóak összetartozó térogatáram rotaméter skálarész értékpárok. Egy adott rotaméter skálarészhez a rotaméter és az geometriai adatai, valamint az új luidum jellemzőinek ismeretében a (3) segítségével kiszámítható Re értéke. z ezen értékhez tartozó diagramból. C C (3), illetve az (5) egyenlet segítségével. értéke leolvasható az előző lépésben előállított C Re C ismeretében már számítható a luidum sebessége, illetve térogatárama a C jánlott irodalom Fonyó Zs., Fábry Gy.: Vegyipari Művelettani alapismeretek, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 998. pp 88-9.. Berendezés leírása berendezés elépítése a. ábrán látható. z szivattyú a 7 tartályból a hőcserélőn keresztül a 3 túlolyóval ellátott tartályba nyomja a vizsgálandó olyadékot. túlolyó miatt a olyadék térogatárama állandó értéken tartható. rotaméteren átolyó olyadék térogatárama a 9, illetve 0 szelepek segítségével szabályozható, és a 4 lengőcsapon keresztül az 5 vagy 6 kalibrált mérőedényben mérhető. mérőedényekből a olyadék a 8 átmenő csapokon keresztül a 7 tartályba olyik vissza. z áramoltatott olyadékot előírt hőmérsékleten való tartására szolgál a a ben hőcserélő, melyben víz áramoltatható. termosztáló víz hőmérsékletének beállítása a 4 keverőedényben csapvíz gőzzel való keverésével lehetséges. rotaméteren átáramló olyadék hőmérséklete a 5 hőmérővel mérhető. rotaméteren ellépő nyomásesés mérésére a 3 dierenciál manométer van bekötve. manométer olyadéka vízzel nem elegyedő szerves oldószer. z így mért nyomásesés természetesen nem egyezik meg a (7) egyenletből számítható nyomáseséssel, mivel a mért nyomásesés a csatlakozó szerelvények nyomásesését is magában oglalja. Ennek pontos meghatározására egy külön méréssorozatot kellene végezni nélkül, és minden pontban a 5
két nyomásesés különbsége adná az n ellépő nyomásesést. z n ellépő nyomásesés meghatározásának másik módja, a mért nyomásesés ábrázolása a térogatáram üggvényében. Ez nulla mennyiségre extrapolálva megadja az n ellépő nyomásesést, mivel határértékben nulla sebességnél a szerelvényeknek nincs nyomásesése. 3. Mérés menete Kapcsolja be a szivattyú motorját, és várja meg, hogy a túlolyó edény megteljen. Jegyezze el a keringetett víz hőmérsékletét! szabályozó szelepek segítségével állítson be egy tetszőleges térogatáramot: az álljon a rotaméter valamelyik skálarésznél. z így beállított skálarésznél mérje meg a kalibrált edényben 3000 cm 3 olyadék átolyásához szükséges időt! mérés közben jegyezze el a manométeren leolvasható értékeket! Legalább 6 különböző térogatáramnál végezzen méréseket, úgy hogy azok a 00-400 skálarész-tartományt egyenletesen leedjék. z egyes térogatáramoknál - köbözést kell végezni, és az adatok kiértékelése során az átlagolt értékekkel kell számolni. mérést két különböző luidum hőmérséklet mellett kell elvégezni. 3..Kiértékelés z egyes térogatáramokhoz tartozó köbözési adatokat átlagolása után ábrázolja az állását (skálarész) a térogatáram üggvényében. z (5) egyenlet átrendezésével az C, ill. az (3) egyenlet alapján a Re C értékei kiszámíthatók a mért térogatáramokhoz. két adatsort egymás üggvényében ábrázolva elkészíthető a rotaméter luidum-üggetlen kalibrációs görbéje. z áramlási nyomásesés mértéke megállapítható a manométeren leolvasott szintkülönbségek segítségével. számított nyomásesést ábrázolva a térogatáram üggvényében, és az így kapott görbét nulla térogatáramra extrapolálva megállapítható az nyomásesése a mérési adatokból. Ez a nyomásesés adat összehasonlítható a (8) egyenlet alapján számítható nyomáseséssel. 6
Ssz. Megnevezés Méret Szivattyú Hőcserélő 3 Túlolyó edény Ø00 700 4 Lengő csap 5 Mérőedény Ø80 000 6 Mérőedény Ø80 000 7 Fekvő hengeres edény Ø450 000 8 Átmenő csap Ø5 9 Finom szab. szelep Ø5 0 Szabályozó szelep Ø5 By-pass szelep Ø5 Elzáró szelep Ø5 3 Manométer 4 Keverő edény 5 Hőmérő 6 Átmenő csap. ábra Mérési berendezés és a rotaméter méretei 7
3.. Beadandó. Mérési jegyzőkönyv.. luidum térogatárama a rotaméter skálarész üggvényében ábrázolva. 3. C értékek Re C értékek üggvényében ábrázolva 4. mért nyomásesés értékek a térogatáram üggvényében ábrázolva; az extrapolációval meghatározott nyomásesés és a számított nyomásesés. 5. Észrevételek. Megjegyzések rotaméter l magasságában a rotaméter átmérő az alábbi képlettel számítható:, l m l (4) hol m értéke az L hosszúságú (magasságú) rotaméter alján és tetején mérhető, és, átmérőkből számítható: m -,, (5) L rotaméter nyomásesése a manométerolyadék szintkülönbségéből az alábbi módon számítható kloroorm p g h (6) hol h a mért szintkülönbség a manométer két szárában. 8
4. Mérési jegyzőkönyv Úszó méretei Mérendő közeg = cm T = C, = cm = kg/m 3 m = g = Pas = kg/m 3 Manométerolyadék m = kg/m 3 Skálarész V [cm 3 ] t [min:sec] manométer h [mm] h [mm] 9