Motor forgórész és tengely zsugorkötésének mechanikai vizsgálata.

Átírás

1 Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Gépészmérnöki MSc szak Alkalmazott mechanika szakirány Műszaki Mechanikai Intézet DIPLOMATERV FELADAT Motor forgórész és tengely zsugorkötésének mechanikai vizsgálata. Készítette: Kiss Noémi MNXD3A Tervezésvezető: Dr. Nándori Frigyes egyetemi tanár Ipari konzulens: Ferencz Miklós fejlesztőmérnök Miskolc, 2014

2 TARTALOMJEGYZÉK 1. BEVEZETÉS AZ ECO2 MOTOR ISMERTETÉSE AZ ECO2 FELÉPÍTÉSE AZ ECO2 MŰKÖDÉSE, KEFE NÉLKÜLI ELEKTROMOS KOMMUTÁCIÓ A ROTOR FELPRÉSELÉSÉNEK FOLYAMATA A ZSUGORKÖTÉS MÉRETEZÉSE, VIZSGÁLATA MECHANIKAI SZEMPONTOK ALAPJÁN A FÉM ROTORRA ÉS MŰANYAG JÁRÓKERÉKRE ALKALMAZOTT FELPRÉSELÉSI TECHNOLÓGIA A FÉM ROTOR MODELLEZÉSE, MECHANIKAI VIZSGÁLATA A MECHANIKAI MODELL FELÉPÍTÉSÉNEK LÉPÉSEI A geometria, anyagválasztás és összeszerelés A megfogások, kényszerek, kezdeti- és peremfeltételek előírása A modellezéshez szükséges háló elkészítése A SZIMULÁCIÓ FUTTATÁSA ÉS KIÉRTÉKELÉSE A MŰANYAG ROTOR MODELLEZÉSE, MECHANIKAI VIZSGÁLATA A MECHANIKAI MODELL FELÉPÍTÉSÉNEK LÉPÉSEI A geometria, anyagválasztás és összeszerelés A megfogások, kényszerek, kezdeti- és peremfeltételek előírása A modellezéshez szükséges háló elkészítése A SZIMULÁCIÓ FUTTATÁSA ÉS KIÉRTÉKELÉSE ROTOR-AGY OPTIMALIZÁLÁS, JAVASLATTÉTEL ROTOR AGY GEOMETRIÁK OPTIMUM MEGTALÁLÁSA MŰANYAG ROTOR MECHANIKAI VISELKEDÉSE KÜLÖNBÖZŐ HŐMÉRSÉKLETEK ESETÉN ÖSSZEGZÉS SUMMARY IRODALOMJEGYZÉK

3 1. Bevezetés Gépészmérnök mesterszakos hallgató lévén, diplomaterv feladatomnak ipari jellegű témát, valamint a későbbiekre vonatkozóan is hasznos információkat tartogató cél megoldását tűztem ki magam elé. Igyekeztem olyan projektet választani, mely mind szakirányom szempontjából, mind tudásomnak megfelelően részemről megvalósítható. Így a választásom egy a Robert Bosch Energy and Body Systems Kft. által a miskolci telephelyű egységben gyártott klímabefúvó motorra esett. Ezen motor érdekessége a kommutáció formájában rejlik, miszerint ebben az esetben nem egyszerű szénkefékről van szó, hanem elektromos kommutációról. A diplomamunkámként választott kidolgozandó feladat pedig a fent említett klímabefúvó motor forgórészének vizsgálata, későbbiekben annak módosítása. A probléma természetesen sokkal összetettebb, hiszen nem csak önmagában a rotor vizsgálandó, hanem a hozzátartozó préselési folyamat, melynek segítségével felszerelésre kerül a tengelyre, illetve az azon található állórész köré. Az előbb említett információk és a célkitűzés tudatában a feladatmegoldás első részeként bemutatom a választott autóalkatrész felépítését, majd működési elvét, összehasonlítva a normál, szénkefék segítségével történő kommutációjú motorokéval. Továbbá irodalomkutatást végzek a préselési folyamatra és az eközben kialakuló zsugorkötésre vonatkozólag. Ezt követően a jelenleg használt fémből készült forgórészt kívánom modellezni az Abaqus nevű végeselemes számítási módszert alkalmazó szoftver segítségével. A feladat második részét képezné az előbb említett fém forgórész műanyagra való cseréje. Jelenleg ez a projekt a mérnök csoport által még csak a tervezési fázisban jár. Így az alkatrész általam kidolgozott új változatát sok szabadságfok jellemzi. A konkrét cél, mely miatt ez a csere esedékes nem más, mint egy jövőbeni súly-, alapanyag-, valamint költségcsökkentés. A problémát tovább bonyolítja, hogy az új alkatrészt is préselni kívánják később a tengelyre, melyhez a kialakuló zsugorkötést minősíteni kell. Ehhez először irodalomkutatást végzek a műanyag anyagmodellekre vonatkozólag, majd ennek tudatában, illetve ezekből egy anyagmodellt használva felállítom a modellt az Abaqus-ban. Ezt követően az agyat többféle geometria kipróbálásával, illetve azok eredményeinek felhasználásával, számítással optimalizálom, majd a választott végleges geometriát több szélsőséges hőmérsékleten modellezem. Remélem, hogy a teljes feladat megoldásában sikerrel járok, illetve tudásomat kihasználva a projekttel járó lehetőségeket, egy nagymértékű ismeretanyaggal bővíthetem. 3

4 2. Az ECo2 motor ismertetése Ahogyan a bevezetésben is említettem, a diplomaterv feladatom alapját egy elektromos kommutációjú klímabefúvó motor képezi. Az autóvezetők vezetés közbeni élményének és kényelmének növelése és elősegítése céljából, a járműben lévő léghőmérséklet optimalizálása miatt fejlesztette ki és kezdte el gyártani a Robert Bosch Energy and Body Systems Kft. a fejezet címében is említett ECo2 (illetve Airmax) nevű klímabefúvó motorokat (2.1. ábra). Ezen motorokkal kívánja a gyártó a jármű levegő áramoltatás hatékonyságának növelését, illetve valamekkora méretés súlycsökkentést elérni a motortérben ábra: ECo2 típusú klímabefúvó motor [1] A motor egy azon termékek közül, melyek a cég TS (Thermal Systems) termékcsoportjába tartoznak. Ezen elektromos modulos hajtások garantálják a komfortot a végfelhasználó számára, valamint részben csökkentik az autó üzemanyag fogyasztást is. Ezen modulok a felhasználó igényeihez mérten vannak kialakítva, azaz minden autógyárnak, illetve autó típushoz külön-külön más motort szállítanak. [1] Az ECo2, illetve Airmax típusú motorokban (amelyek egyébként hasonló szisztémájú felépítésűek) a ventilátor hatékonyságát már 15 %-kal sikerült a cégnek növelni a szimpla befúvó motorokéhoz képest, mely előny a levegő áramoltatásában jelentkezik. Ezen túlmenően az alapanyag felhasználás csökkentéséhez, azaz a réz és acéllal való gazdálkodáshoz is hozzájárult a motor kifejlesztése, ennek megfelelően a termék súlya is számottevően csökkent. [1] A ventilátor hatékonyságának növelése után, hosszadalmas munkák során hozták létre az új típusú motorokat, melyeket már nem szimpla DC motor hajt, hanem elektromos kommutációjú, ún. EC motor. Az ECo2 lényegesen hosszabb élettartammal és elektromos kompatibilitással büszkélkedhet a hasonló motorokéhoz képest. Valamint ezeken túlmenően hozzájárul a személygépjármű CO 2 kibocsájtásának csökkentéséhez is, mely manapság egyre jobban előtérbe kerül a környezetvédelem szemléletének terjedése miatt. [1] 4

5 2.1. Az ECo2 felépítése A motor felépítése, ha nagyvonalakban tekintjük, hasonlít egy DC motoréhoz: egy álló-, illetve forgórészből tevődik össze. Természetesen jobban megvizsgálva a két részt, a különbség a különböző típusú motorok között jelentős. Az ECo2 motor felépítését mutatja a 2.2. ábrán látható robbantott ábra. Az állórész az ábra közepétől véve a bal oldalán található, a forgórész a jobb oldalon ábra: ECo2 típusú motor robbantott ábrája [2] A következőkben az ábrán látható alkatrészeket veszem sorra: 1. adapter (alsórész), 2. elektronika záró sapka, 3. ún. karima (flange), 4. motorérintkezők, 5. adapter (felső rész), 6. csatoló elemek, 7. csapágy/rugós alátét, 8. szigetelőmaszk, 9. tekercselés, 10. áram folyás szabályozó (?), 11. mágnesek, 12. forgórész, 13. járókerék., 14. tengely. [2] Az első 10 építő elem az álló részhez tartozik, melynek alapja az ún. flange, azaz egy tányér, melyre sorban kerülnek fel a kontaktok, alátétek, érintkezők, valamint a tekercselés. Ennek alapjára tud felcsatlakozni a vevő a megfelelő adapterekkel, melyek kialakítása teljes mértékben vevő specifikus, tehát ettől válik a termék szerelhetősége igazán kényelmessé az autógyárak számára. 5

6 A maradék alkatrészek már a forgórész részeit képezik, melyek a diplomaterv feladat megoldásának szempontjából lényegesen fontosabbak, mint az előzőekben elhangzottak. A forgórész alapját a fém tengely képezi, melyre egy adott préselési folyamattal kerül fel a jelenleg még fém anyagú rotor (2.3. ábra), illetve a járókerék, mely pedig műanyag. A rotorban található egy fém persely, melybe ragasztással kerülnek a kommutációhoz szükséges mágnesek ábra: A rotor felépítése (1. rotor ház, 2. mágnesek) A dolgozatom nagy részében a rotor igénybevételeit fogom megvizsgálni a jelenlegi fémes verzióban, valamint az új, fröccsöntött műanyag verzióban Az ECo2 működése, kefe nélküli elektromos kommutáció Az elektromos kommutációjú motorokat kis teljesítményű hajtásokban célszerű használni, így tökéletesen megfelel a klímabefúvó motorokban való alkalmazásra is. A működési elv alapját azon megfigyelés képezi, miszerint az árammal átjárt vezetőre (jelen esetben az állórész) mágneses térben valamilyen erő hat. Azonban az áram irányát változtatni kell, hiszen a mágneses polaritás kétféle is lehet. Ezt a normál, szénkefés motorokban kommutátorokkal oldották meg. Ezzel ellentétben az EC (elektromos kommutációjú) motorok esetén az áram irányváltást félvezetők segítségével oldják meg. Emiatt kell a vezetőt az állórészre tenni, jelen esetben ez a tekercselés, illetve az állandó mágnest a forgórészre szerelni, ellentétben a normál DC (egyenáramú) motorokkal, ahol az állórész és forgórész szerepe fordított. 6

7 2.4. ábra: Elektromos kommutáció Tekintsük a 2.4. ábrán látható kapcsolási rajzot, mely nem egyezik meg az ECo2 motor sajátjával, de az elektromos kommutáció menete tökéletesen látható. Jelen esetben 3 tekercs van elhelyezve a 6 hornyú állórészen, valamint csak 4 kapcsoló elemre, félvezetőre van szükségünk az áram irányának megváltoztatásához. A felső ábrán látható, hogy a 2. és 5. hornyot tartalmazó, W jelű tekercs épp semleges állapotban van. Ebben az esetben az áram iránya U-V. Ahhoz, hogy a forgórész az alsó ábrán látható helyzetbe elmozduljon, azaz az óramutató járásával ellentétesen megtegyen 60 -ot arra van szükség, hogy a V jelű tekercsben (3. és 6. horony) váljon feleslegessé az áram, és a W tekercsbe az előző polaritásnak megfelelően áramot vezessünk. Ezt a folyamatot ismételve a forgórész minden esetben 60 -ot fordul az állórész körül. [3] Természetesen a folyamat rengeteg paramétertől függ, illetve a tervezést sok becslés és számítás megelőzi, valamint az áram mértéke, a tekercselés típusa, maga a termék is nagyban befolyásolja, tehát a folyamat nem teljesen ilyen egyszerű. Mindenesetre az EC motorok több előnnyel is bírnak a DC motorokkal szemben: a kommutátor kivételével nincs szükség további ilyen irányú karbantartásra, ugyanezen okból elmaradnak az elektromos és súrlódási veszteségek, egyszerűsödik a gyártás, hatékonyabbak, megbízhatóbbak, kisebb zajkibocsájtás, hosszabb élettartam (nincsenek szénkefék). [3] [4] Az egyetlen nagyobb hátránya az elektromos kommutációjú motoroknak a normál, egyenáramú társaikhoz képest az áruk. Egyelőre a sebességvezérlés gazdaságilag nem megfelelően megoldott, illetve a kereskedelmi berendezésekben alkalmazásuk még nem bizonyult annyira hasznosnak, hogy a szénkefés motorokat lecseréljék. [4] 7

8 3. A rotor felpréselésének folyamata Ahogyan már az előző fejezetekben is említettem, az általam tanulmányozandó és vizsgálandó rotor, illetve a hozzá tartozó, de számomra kevesebb jelentőséggel bíró járókerék, egy adott préselési technológiával kerülnek fel a fém tengelyre. Ezzel biztosítva a rotorban található mágnesek megfelelő elhelyezkedését a tekercselés körül, illetve ez által az elektromos kommutációt. A préselési folyamat alatt a fém tengely, illetve a fém rotor (valamint a műanyag járókerék) között egy-egy erőzáró kötés, zsugorkötés alakul ki. Ez az oldhatatlan eszköz biztosítja, hogy a tengelyen egyetlen alkatrész sem tud a későbbiek során elfordulni. A fent említett zsugorkötés méretezése lényeges szempontot jelent, mivel ennek nem megfelelősége esetén a motor működésképtelenné válhat. A következőkben a kötés méretezését és minősítését, valamint a rotor konkrét préselési folyamatát fogom ismertetni A zsugorkötés méretezése, vizsgálata mechanikai szempontok alapján A sajtolt, illetve zsugorkötések erőzáróak, mely azt jelenti, hogy az agy és a tengely, melyek között létrejön a kötés, megmaradnak hengeres formában. A kialakítás, melyet nagy erőbefektetéssel (3.1. ábra) és esetleges hő közléssel valósítanak meg, lehetővé teszi egy bizonyos forgatónyomaték, illetve axiális terhelés üzembiztos átvitelét, de egy adott határérték után a tartás megcsúszhat. [5] 3.1. ábra: Sajtolással létrehozott zsugorkötés [6] A zsugorkötésekre vonatkozó klasszikus méretezési eljárások esetében vagy csak síkbeli feszültségállapottal számolnak, melynek megfelelően a tengelyirányú feszültség- és alakváltozásokat elhanyagolják, vagy rúdmodellt alkalmaznak a számítások elvégzéséhez. Ezen esetekben tisztán rugalmas igénybevételt feltételezünk. 8

9 A méretezéshez meg kell határoznunk azokat az igénybevételeket, melyek felléphetnek a zsugorkötés esetében, majd a redukált terhelést összehasonlítani a megengedettel ábra: A zsugorkötésben kialakuló feszültségek [7] A feladat megoldásához rúdmodellt feltételezve, nem hanyagoljuk el a tengelyirányú feszültség-, és alakváltozásokat a számítások alatt. Jelen esetben húzó/nyomó, illetve csavaró igénybevételekről beszélhetünk (3.2. ábra), melyek által okozott terheléseket a következőképpen számíthatjuk ki: (3.1.) ahol a a normál irányú feszültség [MPa], a normál irányú erő (húzás esetén pozitív, nyomás esetén negatív) [N], valamint az A az a keresztmetszet [mm], melyen az erő hat, illetve (3.2.) ahol a a csavaró feszültség [MPa], az az érintkezés mentén, a rúdra előírt csavaró nyomaték [Nmm], az I p a keresztmetszetre vett poláris másodrendű nyomaték [mm 4 ], a D pedig az érintett átmérő [mm]. [8] A fenti igénybevételek számításánál alkalmazott erők és nyomatékok megjelenése, eloszlása a 3.2. ábrában látható. Ennek megfelelően a baloldalon látható p a rúdon előírt megoszló terhelés [N/mm], melyből számítható: (3.3.) ahol az egységnyi vonalelemen [mm] értelmezett, p megoszló terhelésből származó normális irányú erő. Ebből pedig meghatározható az nyomatékkal ellenkező irányban létrejövő súrlódási erő: előírt csavar 9

10 ahol a (3.4.) a felületek közötti súrlódási együttható. Az előbbi két differenciális erőt a rúd teljes palástjára kiintegrálva kapjuk meg az ábrán is látható, illetve erőket. A redukált feszültség számítására két elmélet is rendelkezésünkre áll, miszerint számolhatunk a Mohr-elmélettel: illetve használhatjuk a Huber-Mises-Henckey féle elméletet is: (3.5.) (3.6.) Ezt követően, ha a kapott redukált feszültség érték kisebb, mint egy előre meghatározott megengedett feszültség, melyet a következőképp számolhatunk ki: (3.7.) ahol a folyáshatárhoz tartozó feszültség [MPa], n pedig egy biztonsági tényező, akkor az alkatrészünk csak rugalmas alakváltozást fog elszenvedni a terhelés során. [8] Az újabb méretezési eljárások az előzőekkel ellentétben egy vékony képlékeny réteg kialakulását is megengedik az anyag felső szintjében. Ebben az esetben nem beszélhetünk tiszta rugalmas igénybevételről, ez esetben rugalmas-képlékeny feszültségállapot lép fel. Azzal kapcsolatban, hogy mekkora ez a képlékeny réteg, a szakirodalom nem nyilatkozik egyhangúan, de ne legyen vastagabb a kötési átmérő 5-10 %-ánál. [5] Ez esetben fontos meghatározni egy feszültség intenzitási tényezőt, mely a következőképp számítható: (3.8.) ahol a feszültségtorzítási tenzor második invariánsa, pedig a kötésben ébredő tangenciális, radiális, és tengely irányú főfeszültségek [MPa]. [5] A kötés kialakulásakor, ahogyan már láthattuk az előző ábrán, egy belső feszültség is kialakul, melyet kötési nyomásnak nevezünk. Azt, hogy emellett a nyomás mellett mekkora nyomatékot képes átvinni a kötésünk, a kötési átmérővel tudjuk befolyásolni. Erre vonatkozóan is célszerű méretezést végezni, hogy meghatározzuk a legoptimálisabb átmérőt és falvastagságot a hatékony átvivő képesség érdekében. [5] A zsugorkötés technikának a lényege tulajdonképp, hogy a tengely külső átmérője egy bizonyos f átfedéssel nagyobbra készült, mint az agy belső átmérője (3.2. ábra).[7] Ennek megfelelően ezt az átfedést előre meg kell határoznunk. Az átfedés értékét a következő egyenlet segítségével számolhatjuk ki: (3.9.) 10

11 ahol f min a minimális átfedés [mm], p a már említett előírt terhelés [MPa], d a tengely külső átmérője [mm], D az agy belső átmérője [mm], a Poisson-tényező, az agy rugalmassági modulusa [GPa], pedig a tengely rugalmassági modulusa [GPa]. A számítást követően az átfedést úgy kell megválasztanunk, hogy a minimálistól nagyobb legyen. Mindezek után, az átmérők és átfedés ismeretében, tűréseket kell alkalmaznunk. Az acél-acél kapcsolatra zsugorkötés esetén javasolt tűrések: H7/v7. [9] Végül a sajtolt és zsugorkötések tekintetében meg kell említeni a súrlódás szerepét is, mely nagyban befolyásolja a kötésünk esetleges oldódása utáni hatékonyságát. A méretezésnél számolnunk kell a felületek között valamekkora súrlódással, melynek két típusa van: kötési súrlódás, illetve csúszási súrlódás. Az előbbi a kötés oldódásakor használatos, az utóbbi tényező pedig az oldódás után, a kötés tönkremenetelekor, csúszáskor alkalmazott. Az alábbi 3.3. ábrában látható táblázatban a zsugorkötés csúszási értékeinek alakulását tüntetik fel, a szerelés módjának függvényében ábra: Súrlódási tényezők [5] Ahogyan a fenti ábrában lévő táblázatból is láthatjuk, a szárazon, melegítés nélkül létrehozott zsugorkötések esetén a fémek közti kötési súrlódási tényező értéke 0,1-0,25 között alakul, míg a csúszási súrlódási tényező értéke csak 0,05-0,14 között van. Többféle súrlódási típusról beszélhetünk: száraz-, gördülő-, folyadék- és kötélsúrlódás. A feladat szempontjából, miszerint egy zsugorkötés jön létre két test között, az elő kategóriába sorolt, azaz száraz súrlódás érvényesül. [10] 11

12 A szilárd testek között fellépő súrlódást száraz súrlódásnak, vagy Coulomb súrlódásnak nevezzük. [10] Az Abaqus szoftverbe az izotróp Coulomb-súrlódási formula egy kiegészített változata van beépítve, mely minden kapcsolódás esetén alkalmas. A modellbe egy maximális nyírófeszültségi korlát (τ krit ) van beépítve, melyet túllépve a két test egymáshoz képest már csúszik, mely a következőképp számítható: ahol µ a súrlódási együttható [-], p pedig a kontaktnyomás a felületek között [MPa]. [11] (3.10) A modell a tér mindhárom irányába ugyanazt a súrlódási együtthatót használja (izotróp). A tér 2 ortogonális irányában (melyek a felületre merőlegesek) nyíróerők ébrednek, melyeknek a középértéke az ún. egyenértékű nyírófeszültség: (3.11) Ha a fenti két feszültég épp egyenlő, a két test egymáson csúszik, tehát akkor beszélhetünk két test között súrlódásról, ha az egyenértékű nyírófeszültség kisebb a kritikusnál. [11] A szoftverben ezen kívül más formulák használatára is lehetőség nyílik. Nemfémes anyagok esetében pl. a Mohr-Coulomb modell, folyadékok esetében a viszkozitás használatára. [11] 12

13 3.2. A fém rotorra és műanyag járókerékre alkalmazott felpréselési technológia Az bevezetésben, a feladat ismertetésében már említést tettem arra vonatkozóan, hogy a 3. fejezetben a préselési folyamattal, valamint az ezzel járó zsugorkötés kialakításával foglalkozom. A zsugorkötés paramétereinek meghatározásával jutottunk el oda, hogy ennek kialakítására alkalmas présszerszámot és préselési technológiát válasszunk a befúvómotor álló-, illetve forgórészének összeszereléséhez. Ezt a műveletet a Robert Bosch Energy and Body Systems Kft. miskolci telephelyén egy csak az Airmax és ECo2 típusú klímabefúvó motorok összeszerelésére kialakított gyártósor egy munkaállomásán végzik. Ezen állomáson egy kompakt présgép található, melyhez tartozik többek között egy pneumatikus hengerrel ellátott DC motor, illetve több befogó egység is. Maga a felpréselés folyamata nagyon egyszerű. Az állórész a flange segítségével rögzítésre kerül a gép felső részében úgy, hogy a tengely lefelé szabadon van. Ezt követően az operátor először a járókereket, majd a rotort helyezi egy befogó egységbe, mely szemben áll az állórésszel. Egy karral indítva a préselési folyamatot (3.4. ábra), a vezérlés feltolja a berendezés alsó részén rögzített elemeket a tengelyre. Fontos megemlíteni, hogy a folyamat elmozdulás vezérelt, tehát előre meghatározott távolságot kell a forgórész alkatrészeinek megtennie, miközben az ehhez alkalmazott erő természetesen nő ábra: Az álló- és forgórész összeszerelése - start [2] 13

14 3.5. ábra: Az álló- és forgórész összeszerelése - end [2] A 3.4., illetve 3.5. ábrákon a préselés kezdeti és végső fázisát láthatjuk. A piros színnel jelölt alkatrész a rotor, amire ráfekszik alulról a járókerék. Ezt a két elemet a felső ábrán látható módon teszi fel az operátor a befogó egységbe, majd a gép külön-külön az alkatrészeket az alsó rajznak megfelelő helyzetbe tolja fel az előzőleg már rögzített tengelyre. Így a rotor az agy felső pereme mentén van megvezetve a folyamat során ábra: Erő- elmozdulás görbe [2] A 3.6. ábrán a préselést végző munkaállomás egyik kimeneti karakterisztikáját láthatjuk. Mivel a folyamat elmozdulás szabályozott, az erő változását kell figyelnünk. Jól látható, hogy sokáig, pontosan addig, ameddig a rotor agy része hozzáér a tengelyhez, a diagram konstans. Ahogy a gép elkezdi a préselést, alakváltozás történik az agyban, illetve a tengelyen, az erőigény, mely a folyamatra fordítódik, egyre nagyobb lesz. Amint áthaladt a tengely a rotor és a járókerék agy részén, amíg el nem éri a megfelelő pozíciót, a diagramunk újra konstanssá válik, de természetesen egy jóval magasabb erő értéken. A későbbi szoftveres mechanikai modell felállítása utáni vizsgálatok, illetve kiértékelések alatt hasonló görbe várható az erő-elmozdulás adatokra vonatkozóan. 14

15 4. A fém rotor modellezése, mechanikai vizsgálata Ebben a fejezetben a fém rotor és tengely között, a préselési folyamat által létrejött zsugorkötést fogom az Abaqus nevű végeselemes program segítségével modellezni és megvizsgálni A mechanikai modell felépítésének lépései Egy mechanikai modell felépítése összességében véve rengeteg lépésből áll, és rengeteg beállítástól függ. Az alábbi alfejezet pontokban a lépéseket fogom ismertetni, illetve az egyszerűsítő, vagy éppen csak a szimulációhoz szükséges megoldásokra is kitérek. Ahogy már említettem az Abaqus nevű szoftvert használom a modellezéshez, annak az egyik legújabb, 6.13-as verzióját A geometria, anyagválasztás és összeszerelés A feladathoz a geometriát, illetve az alkatrészek rajzát a Robert Bosch Energy and Body Systems Kft. biztosította számomra. Ezeket a rajzokat a Fájl Import Part paranccsal olvastam be az Abaqus-ba. Mivel a teljes termék modellezésére nincs szükség a vizsgálathoz, így csak a tengelyt és a rotort (4.1. ábra) importáltam ábra: A rotor geometriája Későbbi lépésekre vonatkozólag, mivel a préselési folyamat során a tengelynek egy része meg van fogva az állórész által, és csak az azon kívüli része képes a deformációra és elmozdulásra, a tengelyt megfeleztem. Ezt a következőképp oldottam meg: a fenti menüsorból a Tools Datum parancs használatával előugró párbeszéd panelen a Planet választva a Midway between 2 points lehetőséggel létrehoztam egy síkot a tengely közepén. Ezt követően az ikonoknál a Partition cell Use datum plane parancsban kiválasztottam a létrehozott síkot, így 2 részre osztva a tengelyt (4.2. ábra). 15

16 4.2. ábra: A tengely kettéosztása Ezt követően a Modell fában a Materials menüben az anyag definiálása és anyagparaméterek megadása következett. A Create parancs után a dialógusban a Mechanical Elasticity Elastic menüben megadtam az acélra jellemző Young modulust, 210 GPa, illetve Poisson-tényezőt, 0,3. Mivel a préselés során az átfedés mentén az anyagnak képlékenyen kell alakulnia, ezért definiálni kellett a képlékeny paramétereket is. Ezt a Mechanical Plasticity Plastic menüben volt lehetőség megtenni, ahol a Yield Stress és Plastic Strain oszlopokat kellett feltölteni az egyes folyáshatárokhoz tartozó nyúlásokkal (4.3. ábra). Az táblázathoz szükséges adatokat az Abaqus 6.7. Documentation, Tutorials menüjének a Getting Starterd with Abaqus: Interactive Edition gyakorló feladataiból vettem ki. 4.3.: Táblázat az összetartozó feszültségekről és nyúlásokról Az anyag adatainak megadása után hozzá kellett rendelni az egyes alkatrészekhez. Ezt a fában a Section menüben, a Create paranccsal oldottam meg. Ezen belül a Solid kategóriát és a Homogeneous típust választottam mindkét alkatrész esetében. A következő lépésben kiválasztottam az előzőleg létrehozott anyagot és hozzárendeltem az alkatrészhez. A fában továbbhaladva az Assembly modul következik, melynek segítségével az alkatrészek egymáshoz képesti pozíciói definiálhatók. Az egyes alkatrészeket a fában lévő 16

17 Instances Create paranccsal olvastam be. Ezt követően a Position Constraints menüben írtam elő a kényszereket, melyhez a merev testet, azaz a gyűrűt kellett alapnak tekintenem. A tengelyt a rotorhoz úgy volt a legegyszerűbb pozícionálni, hogy a Coaxial paranccsal a tengelyt a palástjának kijelölésével belemozgattam a rotor agy részébe. Ezen kívül arra volt még szükség, hogy a tengely épp ne legyen még benne az agyban, melyet egy újabb Face to face típusú kényszerrel értem el, ahol a távolságnak -15-öt adtam meg a 2 kiválasztott felület között. Későbbiekre vonatkozó megfontolásokból, miszerint a préselési folyamat elmozdulás vezérelt, további beállításra volt szükség. Mivel a rotor és a tengely közti elmozdulás adott a kényszer segítségével, ezért az elmozdulás vezérlés nem lenne megoldható. Így a fenti menüben az Instance Convert Constraints lehetőséget kiválasztva, a jelenlegi összeszerelt állapot tekinthető a későbbiekben a null-helyzetnek, vagyis az előbb definiált kényszerek kvázi visszavonódnak, de a modell továbbra is egyben marad. Az összeszerelt alkatrészek a 4.4. ábrán láthatók ábra: Az összeszerelt alkatrészek A megfogások, kényszerek, kezdeti- és peremfeltételek előírása A Model fában továbbhaladva a Step menüben létrehoztam a Push1. és Push2. lépést, melyben majd a préselési folyamathoz szükséges előírásokat definiálom. Az Interaction Properties Create paranccsal a párbeszédablakban, a kontaktfeladathoz szükséges súrlódást definiáltam. Ezt a Mechanical Tangential Behavior fülben tettem meg, ahol formulának a Penalty-t, valamint együtthatónak 0,05-öt választottam. A kontaktfeladathoz kapcsolódóan a Contact Initialization Create paranccsal az Initial overclosures területén a Specify clearance distance-hoz a 0,02-es átfedést használtam. Ezt az alkatrészrajzokon található átmérőkről olvastam le. Tovább haladva szükség volt a Boundary Conditions definiálására. Először is, ahogy már az elején említettem, a tengelyt meg kell fognunk a feléig, mivel az állórész által mozdíthatatlan. A Create paranccsal előhívott párbeszédablakban a Mechanical kategórián 17

18 belül, a Symmetry/Asymmetry/Encastre kényszert választottam, majd kijelöltem a tengely rotortól messzebb lévő felét, valamint az U1,U2,U3 értékeit nullának választottam. Ezen kívül szükség volt még egy megfogásra, melyet ugyanezzel a módszerrel definiáltam, de nem a tengelyre, hanem a rotor palástjára alkalmaztam úgy, hogy az U1,U2 nulla, viszont az U3 irányba szabadon mozoghat az alkatrész. Erre azért volt szükség, mert így nem tud kimozdulni és elfordulni a rotor a folyamat közben. A Push1. lépésben megfogások után az elmozdulást, mint kezdeti feltételt adtam meg. Szintén a Boundary Conditions Create paranccsal előugró párbeszédpanelen, viszont már a Displacement/Rotation típusú kényszert alkalmaztam. Itt a rotor felső peremét kiválasztottam és U3 irányba -10 értéket írtam elő. Ez pontosan annyira nyomja közel a rotort a tengelyhez, hogy még épp nem kerülnek kontaktba egymással. A Push2. lépésben kezdtem el a tengelyre a rotort effektive fel is húzni. Annyiban változtak a peremfeltételek, hogy az elmozdulás U3 irányban -30 lett. A kényszereket, illetve azok helyét szemlélteti a 4.5. ábra ábra: A kényszerekkel ellátott modell A modellezéshez szükséges háló elkészítése A modellezés befejezéseként, illetve a számításokhoz az egyes alkatrészek hálózására van szükség. Ebben az esetben minden alkatrészre más-más hálót írtam elő. Az első alkatrész a tengely (4.7. ábra) volt. Ebben az esetben, a fenti menüben a Seed Part paranccsal előugró ablakban, az Approximate global size értékét 2-nek választottam. Ezt követően a Mesh Controls menüben kiválasztva mindkét fél-tengelyt, Tet elemeket választottam. Kijelölve a teljes tengelyt a Mesh Element type menüben a Standard könyvtáron belül, a 3D típust választottam, valamint a többi beállítást alapértelmezettem hagytam. 18

19 4.7. ábra: A tengely hálózása Az második behálózandó alkatrész a rotor (4.8.) volt, mely az agy miatt lényegesen finomabb hálót igényelt. Ebben az esetben, a fenti menüben a Seed Part paranccsal előugró ablakban, az Approximate global size értékét 1-nek választottam. Ezt követően a Mesh Controls menüben kiválasztva a rotort, Tet elemeket választottam. Kijelölve a rotort a Mesh Element type menüben a Standard könyvtáron belül, a 3D Stress típust választottam, valamint a többi beállítást alapértelmezettem hagytam ábra: A rotor hálózása A feladat szempontjából legfontosabb terület a rotor agy része, melynek a hálóját a 4.9. ábrán külön is kiemeltem. Mivel a vizsgálat az agya merevségének, illetve teherbírásának igazolására irányul, fontos, hogy megfelelően kisméretű háló legyen rá tervezve. Az egyetlen probléma, hogy ugyanaz a háló jelenik meg a rotor többi részén is, melynek minden pontjában számításra van szükség, így a számítási idő nagyon meghosszabbodik. Ezért nem vehető kisebbre a hálózás az agy területén. 19

20 4.9. ábra: A rotor-agy hálója Mivel láthatóan a 4.9. ábrán, ezt a feladatot a program záros határidőn belül nem képes megoldani, illetve a hálózásnál a kikönnyítések és a lekerekítések nehézséget jelentenek, egyszerűsítésre van szükség. A rotor geometriáját kicserélve, illetve az összes beállítást meghagyva a ábrán látható az egyszerűsített rotor, illetve annak hálózott változata. Hálózásnál az agy résztől a talp részig folyamatosan ritkítottam: az Approximate global size értékét 2-nek, 4, 6, 8-nak választottam. A Mesh Controls menüben kiválasztva a rotort, Tet elemeket választottam. Kijelölve a rotort a Mesh Element type menüben a Standard könyvtáron belül, a 3D Stress típust választottam, valamint a többi beállítást alapértelmezettem hagytam ábra: Az egyszerűsített rotor geometria és hálója 4.2. A szimuláció futtatása és kiértékelése A préselési folyamatot 2 lépésre tagoltam a szimuláció során: 1. Push1: ahol a rotor még éppen hozzáér a tengely felső pereméhez 2. Push2: ahol a rotor rátolódik a tengelyre. 20

21 Az első lépésben az időtartamot 1 másodpercre állítottam, 0,5 nagyságú increment-ekkel. A második lépésben az increment értékének 0,1-et definiáltam. A futtatás során ez az érték nagynak bizonyult, így szélszerűbb volt még 2 nagyságrenddel kisebbnek választani. A beállításoknak, peremfeltételeknek megfelelő futtatás eredménye (eredő feszültségre vonatkozólag) látható a ábrán ábra: Redukált feszültség szemléltetése a szerkezeten A következő 4.1. táblázat tartalmazza a legfontosabb kimeneti paramétereket, eredményeket. Step/Time Redukált feszültség (MPa) Képlékeny alakváltozás (-) Kontaktnyomás (MPa) 1/ / /0,05 399,3 0, /0,1 313,3 0, ,8 2/0,15 241,4 0, ,1 2/0,2 234,1 0, ,7 2/0,25 332,4 0, ,4 2/0,3 274,7 0, ,8 2/0,35 279,5 0, ,7 2/0,4 314,7 0, ,3 2/0,45 382,8 0, ,2 2/0,5 274,3 0, , táblázat: Eredmények az egyszerűsített fém rotor felpréselése esetén A 3. fejezet végén a 3.6. ábrán látható diagramon a préselési folyamat során kialakuló erő felhasználás látható, miszerint: amíg a tengely és a rotor nem ér össze, zérus, amíg a rotor agy része teljes mértékben felhúzásra kerül a tengelyre, az erő növekszik, miután felhúztuk, stagnál. 21

22 Mivel az Abaqus-ban a modell esetében elmozdulással vezéreltem a rotort, így itt a befektetett erő nem vizsgálható. Helyette a képlékeny alakváltozás látható, melynek függvényét a ábrára generáltam ki a programból. Jól látható, hogy 1 másodpercig, amíg a rotor nem ér a tengelyhez, nyilvánvalóan a képlékeny alakváltozás (ahogy a befektetett erő is) zérus. Addig, amíg a rotor-agy teljes hosszát felhúzzuk a tengelyre, a függvény lineárisan növekszik (ahogy a 3.6. ábrán az erő esetében is). Ezt követően, ahogy már az agy teljes hosszát mozgatjuk a tengelyen durva közelítéssel - a függvény szinte stagnál, ahogy a befektetett erő esetében is ábra: Képlékeny alakváltozási energia függvénye a fém rotor préselése esetében 22

23 5. A műanyag rotor modellezése, mechanikai vizsgálata A következő fejezetben az előzőhöz hasonlóan a műanyag rotor modelljének felépítését és a szimuláció eredményét részletezem. De ezek előtt a különböző nem fémes anyagokat soroltam fel és írtam le a mechanikai modellezésük nagyobb lépéseit és fontosabb tulajdonságaikat. Az Abaqus-ban többféle nemfémes anyagmodell használata közül választhatunk. Lehetőség van porózus anyagok, granulátumok, földtani anyagok, összeroppanó habok és hiperelasztikus anyagok használatára is a fémes izotróp - anyagok mellett (mely szintén többféle lehet). A megfelelő megértés és koncepció érdekében a hiperelasztikus anyagok ismertetésével indítom a felsorolást, melynek esetében néhány alapvető kontinuummechanikai formulát ismertetek. Ezen összefüggések a többi anyagmodell esetében is visszatérnek. [12] 1. Hiperelasztikus anyagok esetében a teljes feszültség és teljes nyúlás kapcsolatát definiáljuk, az előzőekkel ellentétben, mely esetében ezek arányát használtuk fel. Ezen anyagokat legtöbbször összenyomhatatlannak vagy majdnem összenyomhatatlannak kezeljük, ezért a hibrid összefüggések használhatók az anyag esetében. Az Abaqus szoftver lehetőséget biztosít ilyen anyagok vizsgálatára. [11] [12] ahol F az alakváltozási gradiens, x a pont aktuális helyzete, X a referencia helyzet. [11] A bal oldali Cauchy-Green deformációs tenzor: [11] Meghatározható az alakváltozás első és második invariánsa: [11] Adott pontban az elmozdulás variációja: [11] A deformáció virtuális sebessége az elmozdulás variációjának a szimmetrikus része: [11] (5.1) (5.2) (5.3) (5.4) (5.5) (5.6) (5.7) (5.8) Ez felbontható a térfogat virtuális változásának mértékének az aktuális térfogatnak hányadosaként: [11] 23

24 (5.9) A virtuális deviátoros deformációs sebesség: [11] (5.10) Felbontjuk a terhelést egyenértékű nyomásra és deviátoros terhelésre: [11] (5.11) (5.12) Izotróp, összenyomható anyagok esetén a nyúlási energia az invariánsok és a térfogattényező függvénye: [11] (5.13) Összenyomhatatlan anyagok esetén a feszültség variációra vonatkozó egyenlet: [11] illetve: (5.14) (5.15) (5.16) Az Abaqus szoftverben többféle partikuláris megoldási módszer is létezik az alakváltozási energia meghatározására az összenyomhatatlan vagy majdnem összenyomhatatlan anyagok esetén: [11] polinom vagy redukált polinom formájában: neo-hooke, Mooney-Rivlin, Yeoh Ogden modell Arruda-Boyce modell Van der Waals modell. [12] 2. A porózus anyagok esetében a modell alapja a kísérleti megfigyelés, miszerint a reverzibilis terhelési folyamat során hogyan változik az e hézagtényező és p hidrosztatikus nyomás. Ez a modell kicsi, elasztikus nyúlásra érvényes. Jellemzője, hogy egy nemlineáris, izotróp, rugalmassági modell, mely esetén a nyomás a térfogat függvényében exponenciálisan változik, illetve hőmérsékletfüggő is lehet. [11] A változás függvénye a következő: (5.17) (5.18) 24

25 ahol κ a logaritmikus tömeg modulus, e 0 a kezdeti hézagtényező, J el térfogattényező el rugalmas része (a pillanatnyi és az eredeti konfiguráció között), p t az anyag rugalmas szakító szilárdsága, p 0 az egyenértékű nyomás kiinduló értéke, p az aktuális nyomás. [11] Nyírás modulus meghatározása: ahol az S a deviátoros feszültség, az e el az elasztikus alakváltozási deviátor. (5.19) A Poisson-szám definiálásával a G nyírási modulus is változik és a következőképpen alakul: ahol ε vol el a logaritmikus térfogattényező rugalmas része. [11] (5.20) 3. A granulátumok, szemcsés polimerek viselkedése alapvetően nagyon összetett. Ez a modell alapvetően nyomás-függő, mely nagyon népszerű a geotechnikai mérnöki területeken. [11] A modell a Drucker-Prager modell kiterjesztett változata. Ekkor 3 jellegzetes kimeneti formula használható: lineáris, hiperbolikus és általános exponenciális. Az 5.1 ábra a q feszültség deviátor intenzitását mutatja a p hidrosztatikus nyomás függvényében ábra: Kimeneti függvények a Drucker-Prager modell esetén [11] A modell kiválasztásában nagy szerepe van az anyagnak, a rendelkezésre álló kísérleti adatoknak, illetve a várható terhelés értékének. A lineáris modell elérhető az Abaqus szoftverben Explicit formában is, a másik két modell (hiperbolikus és exponenciális) csak Standard formában. [11] Ezen modellek a tökéletes plaszticitás és izotróp keményedés lehetőségeit kínálják. Az izotróp keményedés leírása: [11] (5.21) ahol az f egy izotróp függvénye a szimmetrikus másodrendű tenzor és az azzal egyenértékű létrejövő terheléssel: (5.22) 25

26 ahol a σ c az egyirányú kompressziós terhelés, σ t egyirányú feszültség, d a kohéziós feszültség, τ a nyírási feszültség, K anyagparaméter, az egyértékű plasztikus nyúlás, az egyértékű plasztikus nyúlás változása (definiálva a Drucker-Prager modellben), θ a hőmérséklet, f α egyéb pálya paraméterek. [11] Az alakváltozás additív felbontása alapján: (5.23) ahol a teljes nyúlás, az elasztikus nyúlás, a plasztikus nyúlás és a nem elasztikus kúszási nyúlás mértéke. [11] 4. Összeroppanó habok modellezésére is alkalmas az Abaqus szoftver, mely modellben energia elnyelésre van példa. [11] A nyúlás sebességének kiszámítása: [11] (5.24) (5.25) Additívnak feltételezve az képletet a teljes nyúlás a következőképp alakul: [11] Lineárisan rugalmas anyagmodell esetén: [11] (5.26) (5.27) (5.28) ahol a a negyedrendű rugalmassági tenzor, és a másodrendű rugalmassági és feszültségi tenzorok. [11] Képlékeny viselkedés esetén a folyási felületet és potenciált az alábbi formulák definiálják: [11] ahol Mises feszültség: [11] (5.29) (5.30) (5.31) (5.32) 26

27 5.2. ábra: Folyási potenciál és felület alakulása a terhelés függvényében [11] 5.1. A mechanikai modell felépítésének lépései Ebben az alfejezetben a műanyag rotorral ellátott modell felépítését, beállításait és különbségét mutatom be a fém rotoros modellhez képest. A fejezet struktúrája teljesen megegyezik az előzővel, a modellezés folyamán beállított paraméterek sorrendjét követi A geometria, anyagválasztás és összeszerelés A rotor geometriája teljes mértékben megegyezik a fém rotor szimulációjánál használt egyszerűsített modellével, ezen kívül természetesen a tengely geometriája és paraméterei is azonosak az előző fejezetben taglaltakkal. A legnagyobb különbség a beállítások során az anyagparaméterek megadásánál található, miszerint ez esetben egy műanyag: polipropilén. Az anyagra jellemző rugalmas és képlékeny anyagtulajdonságokat a Bosch által biztosított anyagtáblázatok segítségével határoztam meg (5.3. ábra) és rögzítettem egy táblázatba (5.1. táblázat). Mivel a diplomamunka feladatom során az anyag, illetve rotor viselkedését meg kell vizsgálnom különböző szélsőséges hőmérsékleten is (5.2., 5.3. és 5.4. táblázat), így azon paramétereket is összegeztem, illetve regisztráltam az Abaqus szoftverben ábra: Polypropylen anyagparaméterei különböző hőmérsékleteken 27

28 Képlékeny paraméterek 23 C-on Feszültség Képlékeny alakváltozás 1 5 MPa MPa MPa MPa MPa sz. táblázat: Képlékeny anyagparaméterek 23 C-on Képlékeny paraméterek -40 C-on Feszültség Képlékeny alakváltozás 1 20 MPa MPa MPa MPa MPa MPa sz. táblázat: Képlékeny anyagparaméterek -40 C-on Képlékeny paraméterek 70 C-on Feszültség Képlékeny alakváltozás 1 20 MPa MPa MPa MPa MPa MPa sz. táblázat: Képlékeny anyagparaméterek 70 C-on Képlékeny paraméterek 90 C-on Feszültség Képlékeny alakváltozás 1 20 MPa MPa MPa MPa MPa sz. táblázat: Képlékeny anyagparaméterek 90 C-on A képlékeny paramétereken túlmenően a rugalmas paramétereket is meghatároztam a Bosch által biztosított anyagjellemzőket tartalmazó diagram alapján, így a következőket használtam: jellemző Young modulus, 3 GPa, illetve Poisson-tényező, 0,39. Az Assembly modulban ugyanazokkal a kényszerekkel, melyeket a fém rotor esetében is alkalmaztam, összeszereltem az alkatrészeket, illetve a Convert Constraints paranccsal újra kvázi null-helyzetté tettem a jelenlegi állapotot. 28

29 A megfogások, kényszerek, kezdeti- és peremfeltételek előírása A préselési folyamaton a Bosch mérnökei alapvetően nem szeretnének változtatni a műanyag alkatrész miatt, így ugyanazokat a feltételeket kellett figyelembe vennem. Ugyanaz a folyamat menete, melyet az előző fejezetben részleteztem. A különbség a folyamat során létrejövő kontaktban van, méghozzá a súrlódási együtthatóban. A 3. fejezetben említést tettem a súrlódási függvényekről, illetve az együttható szerepéről a függvényekben. A fém-fém súrlódás esetében az előző fejezetben 0,05-ös együtthatót használtam. Az 5.4. ábrán található táblázat alapján a műanyag-fém kontakt esetében a modellben 0,2- es súrlódási együtthatót adtam meg ábra: Különböző anyagok közötti súrlódási együtthatók [10] Ezeken kívül definiáltam egy specifikus átfedést a két alkatrész között az előző fejezetben már említett módszerrel, melynek értéke: 0,16 (ez egy normált érték, melyet a Robert Bosch Energy and Body Systems Kft-ben hasonló esetekben használnak). A későbbiekre vonatkozólag, a szabványos, cég által használt rotor agy belső átmérő 7,8 +0,06 mm. Ennek mindkét szélsős esetét, 3,9-es sugár, illetve 3,93-as sugár lemodelleztem, melyek eredményei között jelentős különbség nem volt érzékelhető. Ezért választottam egy majdnem középértéket a további modellek megalkotásához és a szimulációkhoz. 29

30 A modellezéshez szükséges háló elkészítése A modellhez pontosan ugyanazt a hálót használtam, mint amelyet a fém rotor esetében A szimuláció futtatása és kiértékelése Először a szobahőmérsékleten megállapított képlékeny anyagparaméterekkel végeztem el a szimulációt, melyek az előző fejezetben már ismertetésre kerültek. Ritkán használjuk ezt az alkatrészt pontosan szobahőmérsékleten, de a szerkezet összeállítása, a préselési folyamat nagyjából ezen a hőmérsékleten történik. Az üzemi szélsőséges körülmények vizsgálatára a dolgozat későbbi részében még végzek vizsgálatokat. Ugyanazt a beosztást használtam az egyes lépések esetén, melyet a fém rotor esetében, tehát a folyamat első rész 1 másodpercig, a második rész 0,5 másodpercig tart. Az elvárt kimeneti értékek: redukált feszültség, kontaktnyomás, képlékeny alakváltozás. A beállításoknak, peremfeltételeknek megfelelő futtatás eredménye (eredő feszültségre vonatkozólag) látható a 5.5. ábrán ábra: a Műanyag rotor préselése esetén ébredő redukált feszültség Ahogyan az várható volt, a redukált feszültség a múanyag rotoros konstrukció esetén lényegesen, nagyságrendekkel kisebb lett, mint a fém rotoros esetben. Ennek megfelelően, illetve az anyagparaméterekből következtetve prognosztizálható, hogy a képlékeny alakváltozási értékek a fém présele esetén tapasztaltakéhoz képest, nagyobb lesz, mivel alacsonyabb feszültség esetén a műanyag nagyobb képlékeny alakváltozást szenved el. Az 5.6. ábrán a préselés következtében a rotorban létrejövő képlékeny alakváltozás mértéke látható. 30

31 5.6. ábra: a Műanyag rotor préselése esetében bekövetkező képlékeny alakváltozás Az 5.7. ábrán a műanyag rotor és fém tengely közötti kontaktnyomás látható a préselés közben ábra: a Műanyag rotor préselése alatt létrejövő kontaktnyomás Természetesen az is várható volt, hogy a kontaktnyomás értéke is, a redukált feszültségéhez hasonlóan szintén lecsökken majd a fém rotor esetében tapasztalt adatokhoz képest. A futtatás során kapott előzőekben felsorolt, elvárt kimeneti értékeket, eredményeket különböző lépésekben feltűntetve az 5.5. táblázat tartalmazza. 31

32 Step/Time Redukált feszültség (MPa) Képlékeny alakváltozás (-) Kontaktnyomás (MPa) 1/ / /0,05 60,44 0, ,79 2/0,1 44,56 0, ,62 2/0,15 34,82 0, ,67 2/0,2 40,57 0, /0,25 13,77 0, ,9 2/0,3 7,811 0, ,31 2/0,35 7,541 0, ,68 2/0,4 7,976 0, ,121 2/0,45 9,073 0, ,793 2/0,5 8,197 0, , táblázat: Eredmények az egyszerűsített műanyag rotor felpréselése esetén Ahogyan a fém rotor felpréselése esetén, így a műanyag rotor felpréselésének véghelyzetének állapotában is kigeneráltam a 3. fejezetben bemutatott görbéhez hasonlót. Az 5.8. ábrán a képlékeny alakváltozási energia függvénye látható az idő függvényében. Az idő egyenes arányosságban változik a megtett úttal, mely peremfeltételként elő van írva. A görbe teljes mértékben tükrözi azt a karakterisztikát, melyet prognosztizáltam a 3., illetve a 4. fejezetben ábra: Képlékeny alakváltozási energia függvénye a műanyag rotor préselése esetében 32

33 6. Rotor-agy optimalizálás, javaslattétel Ebben a fejezetben több agy geometreiát vizsgálok meg, melyet mind agyhosszra, mind pedig agy vastagságra megfelelően definiálok. Ezt követően kiválasztok vagy definiálok egy speciális geometriát, mely a cég által előírt mechanikai követelményeket teljesíti. Végül pedig a végső agy geometriának a préselés során való mechaniai igénybevételét ismertetem különböző hőmérsékleteken Rotor agy geometriák optimum megtalálása Az előző fejezetben felállított, műanyag rotor préselésére alkalmas modellt felhasználva vizsgáltam az agy geometriájának változtatásával járó hatásokat. Először az agyhosszat változtattam, az eredeti (rajzról leolvasott) agyhossz 9,9 mm volt, melyet az előző fejezetben használtam, annak eredményeit az 5.5. táblázat tartalmazza. Az agyhosszat 5mm-es közökkel változtattam, így 15, 20 és 25 mm-esen vizsgáltam. A szimuláció eredményeit a 6.1. táblázat tartalmazza, melyben a képlékeny alakváltozást és a kontaktnyomás érétkeit tűntettem fel. Step/Time Agyhossz: 15mm Agyhossz: 20mm Agyhossz: 25mm Képlékeny Képlékeny Kontaktnyomás alakváltozás Kontaktnyomás alakváltozás [MPa] [-] [MPa] [-] Képlékeny alakváltozás [-] 33 Kontaktnyomás [MPa] 2/0,05 0, ,07 0, ,96 0, ,76 2/0,1 0, ,07 0, ,46 0, ,48 2/0,15 0, ,33 0, ,04 0, ,25 2/0,2 0, ,26 0, ,94 0, ,96 2/0,25 0, ,2 0, ,15 0, ,01 2/0,3 0, ,21 0, ,83 0, ,05 2/0,35 0, ,09 0, ,8 0, ,15 2/0,4 0, ,71 0, ,63 0, ,4 2/0,45 0, ,96 0, ,71 0, ,4 2/0,5 0, ,96 0, ,24 0, , táblázat: Képlékeny alakváltozási és kontaktnyomás értékek az egyes agyhosszak esetén A következőképp vizsgáltam, hogy melyik agyhossz lehet optimális a préselési folyamatra: A 6.1. ábrán látható, hogy egy adott hosszúságú henger darabon a kontaktnyomás (p) ismeretében, illetve a súrlódási együttható (µ) segítségével a nyírófeszültség (τ) az ábrán látóható módon számítható. A konstukció által megengedett elfordítási nyomaték: (6.1.) A 6.1. képletet minden agyhossz változat esetén kiszámoltam, majd megnéztem, melyik teljesíti a követelményeket. Természetesen várható volt, hogy a leghosszabb agy áll a legközelebb az elvárt értékekhez, ezért ezt érdemes választani.

34 6.1. ábra: Nyírófeszöltség alakulása a felületen Az elfordítási nyomaték mellett, a zsugorkötésnek egy bizonyos axiális erőhatást is ki kell bírnia, melyet az előbb használt és definiált paraméterekkel, a következőképp számíthazunk ki: (6.2.) Az előző analízist megismételtem, miszerint szintén a leghosszabb aggyal rendelkező rotor bírná ki a legnagyobb axiális terhelést. A következő lépés az agy vastagságának változtatása volt, melynek szintén hatása van a kontaktnyomás és képlékeny alakváltozás értékeinek alakulására. A 6.2. táblázat tartalmazza a 3 féle agy vastagság variáció esetén fellépő képlékeny alakváltozásokat és kontaktnyomás értékeket. Step/Time Agy vastagság: 4mm Agy vastagság: 5mm Agy vastagság: 6mm Képlékeny alakváltozás [-] Kontaktnyomás [MPa] Képlékeny alakváltozás [-] Kontaktnyomás [MPa] Képlékeny alakváltozás [-] Kontaktnyomás [MPa] 2/0,05 0, ,91 0, ,9 0, ,7 2/0,1 0, ,14 0, ,16 0, ,96 2/0,15 0, ,12 0, ,46 0, ,68 2/0,2 0, ,6 0, ,04 0, ,28 2/0,25 0, ,59 0, ,07 0, ,14 2/0,3 0, ,11 0, ,76 0, ,19 2/0,35 0, ,39 0, ,82 0, ,71 2/0,4 0, ,21 0, ,54 0, ,88 2/0,45 0,0452 7,308 0, ,657 0, ,27 2/0,5 0, ,23 0, ,77 0, , táblázat: Képlékeny alakváltozási és kontaktnyomás értékek az egyes agy- vastagságok esetén Az újabb kontaktnyomás értékeket felhasználva az előzőleg ismertetett számításban, a 25 mm-es agyhosszhoz az utolsó átmérő a legoptimálisabb 34

35 Biztonsági tényező értéke Biztonsági tényező értéke A következő táblázat (6.3. táblázat) az előzőleg ismertetett számítás eredményeit tartalmazza a feldolgozott variációk esetén. F z [N] M z [Nmm] Agyhossz: 15 mm Agyhossz: 20 mm Agyhossz: 25 mm Agy-átmérő: 4 mm Agy-átmérő: 5 mm Agy-átmérő: 6 mm táblázat: Lehúzási erők és megcsúszási nyomatékok értékei a geometriák esetében A következő diagramok (6.2. ábra, 6.3. ábra) az agyhossz és agy vastagság változásával arányosan változó biztonsági tényezők értékeit mutatják Biztonsági tényező alakulása az agyhossz függvényében 3,48 3,41 6,3 6,18 15 mm 20 mm 25 mm 7,88 7,72 Bztonsági tényező (megcsúszási nyomaték) Biztonsági tényező (lehúzási erő) Agyhossz 6.2. ábra: A biztonsági tényező alakulása az agyhossz függvényében Biztonsági tényező alakulása az agy-átmérő függvényében 3,64 3,57 4,62 4,53 4 mm 5 mm 6 mm 6,07 5,59 Bztonsági tényező (megcsúszási nyomaték) Biztonsági tényező (lehúzási erő) Agy-átmérő 6.3. ábra: A biztonsági tényező alakulása az agy vastagság függvényében Látható, hogy minél hosszabb, illetve vastagabb az agy, a méretezés annál nagyobb értékű biztonsági tényezőt vesz figyelembe. A mérnöki tervezésben egy 3-5 közötti értékű 35

36 tényező már elég ahhoz, hogy biztosítsuk a szerkezetünket az egyes hatásokkal szemben, ám itt látható, hogy egész kis változtatás hatására, ez az érték akár 6-8 is lehet. Konstrukciós szempontból kell választanunk, miszerint a jelenleg használt tengely hossza 93 mm. Erre a tengelyhosszra a fém rotor alkalmas, ezért ezt meg kell növelni. A cég által használt tengelyek közül az egyetlen 93 mm-től hosszabb tengely 104,4 mm. Ennek következménye, hogy a műanyag rotor agyhossza is korlátozott: 21 mm-nek választom, melyhez a megfelelő teherbírás érdekében 6 mm-es agy vastagságot használok. A választott geometriát használva, a 6.4. táblázatban tűntettem fel az eredményeket, illetve a 6.4. ábrán a képlékeny alakváltozást a préselés véghelyzetében. Step/Time Redukált feszültség [MPa] Képlékeny alakváltozás [-] Kontaktnyomás [MPa] 2/0,05 37,21 0, ,54 2/0,1 46,09 0, ,83 2/0,15 53,48 0, ,69 2/0,2 43,75 0, ,19 2/0,25 52,47 0, ,69 2/0,3 41,21 0, ,39 2/0,35 8,101 0, ,725 2/0,4 12,69 0, ,8 2/0,45 10,35 0, ,407 2/0,5 10,88 0, táblázat: A szimuláció eredményei a választott geometria esetében 6.4. ábra: A képlékeny alakváltozás a választott geometriánál Konklúzióként elmondható, hogy az eddigi egyszerűsítések figyelembe vételével, valamint a választott paraméterek használatával, a szimuláció eredményeit számításokhoz 36

37 felhasználva, a 21 mm hosszú, valamint 6 mm vastag optimalizált aggyal rendelkező műanyag rotor teljes mértékben megfelel a dolgozat elején részletezett préselési eljárásnak. Természetesen ez tovább finomítható a teljes geometria használatával, valamint a műanyagra használt anyagmodell változtatásával. A fém rotor esetében a redukált értéke: 129,36 MPa Ezen az érték az acélra jellemző folyáshatári feszültség (σ F = MPa) alá esik. [13] Ugyanezt az összehasonlítást megcsinálva a műanyag rotorra, ahol a folyáshatári feszültség σ F =12-43 MPa [13], a redukált feszültség értéke: 16,37 MPa. A felhasznált műanyag üvegszállal erősített polipropilén, melynek valamivel magasabb a folyáshatári feszültsége, mint az egyszerű polipropilénnek Műanyag rotor mechanikai viselkedése különböző hőmérsékletek esetén Ebben az alfejezetben, az előzőleg meghatározott optimalizált geometriával rendelkező műanyag modell felpréselését vizsgálom különböző szélsőséges hőmérsékletek esetén (-40 C, illetve 90 C). Elsőként a -40 C-os anyagot vizsgálom, mely esetében az anyagjellemzők az 5.3. ábráról lettek leolvasva, illetve a modellben módosítva. Az agy geometria a szobahőmérsékleten optimalizált változat maradt, de a szimuláció végére az prognosztizálható, hogy ezen a hőmérsékleten nem feltétlenül ez a geometria lesz az optimális. A következő 6.5. táblázat tartalmazza a szimuláció végeredményeit -40 C-on, illetve a 6.5. ábrán látható a képlékeny alakváltozás mértéke a préselés végén: Step/Time Redukált feszültség [MPa] Képlékeny alakváltozás [-] Kontaktnyomás [MPa] 2/0,05 55,64 0, ,62 2/0,1 72,43 0, ,94 2/0,15 75,04 0, ,53 2/0,2 65,19 0, ,98 2/0,25 68,21 0, ,41 2/0,3 56,38 0, ,59 2/0,35 24,23 0, ,08 2/0,4 20,71 0, ,68 2/0,45 23,19 0, ,34 2/0,5 19,14 0, , táblázat: A szimuláció eredményei -40 C-on A fenti hőmérsékleten való mechanikai viselkedés megvizsgálására azért van szükség, mert az alkatrész bekerülhet olyan autókba, melyeket később a felhasználók ilyen körülmények között akár gyakrabban is használthatnak, pl. Észak-Európában, Canadában, stb. 37

38 6.5. ábra: A képlékeny alakváltozás a -40 C-on A másik szélsőséges hőmérséklet, melyen megvizsgáltam a rotor mechanikai jellemzőit a felpréselés után, 90 C. Erre hőmérsékletre azért lehet szükség, mely a klímabefúvó motor, melynek a rotorját vizsgáltam, a motortérben helyezkedik el. Elegendő hosszú időtartamú használat során a motortérben előfordulhat, hogy megjelenik az e hőmérséklet, mely esetén a klímabefúvó motornak továbbra is megfelelően kell működnie. A 6.6. táblázat tartalmazza a felpréselt rotor 90 C-on való mechanikai jellemzőit: Step/Time Redukált feszültség [MPa] Képlékeny alakváltozás [-] Kontaktnyomás [MPa] 2/0,05 33,58 0, ,81 2/0,1 42,04 0, ,76 2/0,15 48,54 0, ,83 2/0,2 38,2 0, ,73 2/0,25 40,02 0, ,51 2/0,3 36,76 0, ,66 2/0,35 9,34 0, ,484 2/0,4 11,87 0, ,46 2/0,45 9,944 0, ,597 2/0,5 9,971 0, , táblázat: A szimuláció eredményei 90 C-on A 6.6. ábrán látható a képlékeny alakváltozás alakulása az agyban 90 C-os hőmérséklet esetén. 38