MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306

Átírás

1 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306 Félvezető fizikai alaok htt:// htt://

2 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke A szükséges fizikai ismeretek áttekitése Töltéshordozók a félvezetőbe Áramok a félvezetőbe Geeráció, rekombiáció, folytoossági egyeletek Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

3 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Eergiasávok a kristályos ayagba Kvatimfizikai ismeretek, l. Pauli elv Diszkrét eergia szitek: N db atom N darab szitre hasadás: Egykristályba szite folytoos sávokká hasadak: Az egyedülálló atom eergiaszitjei a kristályba sávokká (bad) szélesedek Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

4 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Vegyérték sáv, vezetési sáv Áramvezetési szemotból fotos: a legfelső, (majdem) teli sáv a fölötte levő, (majdem) üres sáv Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

5 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Vegyérték sáv, vezetési sáv coductace bad valace bad v valace bad / legfelső betöltött sáv c coductace bad / legalsó üres sáv Vegyérték sáv ezek az elektrook hozzák létre a kémiai kötéseket majdem tele va Vezetési sáv ezek az elektrook áramot tudak vezeti majdem üres Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

6 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Elektroos és lyukak Geeráció: a termikus átlageergia felhaszálásával Elektrook: a vezetési sáv aljá Lyukak: a vegyértéksáv tetejé Elektro: Lyuk: egatív töltés, ozitív tömeg ozitív töltés, ozitív tömeg Midkettő szolgálja az áram-vezetést! Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

7 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Vezetők és szigetelők Szilíciumra: W g 1.12 ev SiO 2 -ra: W g 4.3 ev 1 ev 0.16 aj J Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

8 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Félvezetők sávszerkezete idirekt direkt W 1 2m 2 W 1 2m eff P 2 F dp dt P h k 2π GaAs: direkt sáv oto-elektroika (l. LED-ek) Si: idirekt sáv Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

9 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Geeráció / rekombiáció Sotá folyamatok: termikus gerjesztés ugrás a vezetési sávba / rekombiáció: visszatérés a vegyérték sávba equilibrium ~~~~> ν W g /h <~~~~ νh > W g Direkt rekombiáció féyemisszióval jár(hat), lásd: LED-ek Féyelyelés geerációt okozhat lásd: aelemek Kísérlet Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

10 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke A szilícium kristályszerkezete N14, 4 vegyérték, eriódusos redszer IV. oszloa adalékolatla vagy itrisic félvezető valós 3D egyszerűsített 2D Gyémátrács, rácsálladó a0.543 m Mide atomak 4 legözelebbi szomszédja va Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

11 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke 5 vegyértékű adalék: door (As, P, Sb) Elektro: többségi töltéshordozó Lyuk: kisebbségi töltéshordozó -tíusú félvezető Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

12 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke 3 vegyértékű adalék: accetor (B, Ga, I) -tíusú félvezető Elektro: Lyuk: kisebbségi töltéshordozó többségi töltéshordozó Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

13 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Hordozókocetrációk számítása FD-statisztika: 1 f ( W ) W W 1+ ex kt F lehetséges eergiaállaotok állaotok betöltési valószíűsége kocetrációk W c gc ( W ) f ( W ) dw W v 0 g [ v ( W ) 1 f ( W )]dw Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

14 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Adalékkocetrációk számítása Az eredéy: cost T cost T 3/ 2 3/ 2 W ex W ex c W kt F F W kt v Adalékolatla félvezetőre i az ilyet itrisic ayagak hívják W c W W F F W W F + W 2 W v c v W i W F : Fermi-szit Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

15 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke A Fermi-szit A Fermi-szit formális defiíciója: az az eergiaszit, ahol a lehetséges állaotok betöltöttségi valószíűsége 1/2: f W ) 1 ( W WF 1+ ex kt Ez itrisic ayagál a tiltott sáv közeé va: 0.5 W F W c + W 2 v Ez az itrisic Fermi-szit, W i Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

16 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Töltéshordozó sűrűségek cost T 3/ 2 ex W c W kt F cost T 3/ 2 ex W F W kt v ( ) W kt cost T ex g / 3 Csak a hőmérséklettől függ, adalékolástól em! A "tömeghatás törvéye" 2 i Szilíciumra, 300 K hőmérséklete i /cm 3 (10 elektro egy 0.01 mm élhosszúságú kockába) Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

17 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Töltéshordozó sűrűségek Példa Si, T 300 K, door kocetráció N D /cm 3 Meyi az elektro- és a lyuksűrűség értéke? Door adalékolás N D /cm 3 Lyuk kocetráció: i 2 / / /cm 3 Mekkora az adalék atomok relatív sűrűsége? 1 cm 3 Si-ba atom va tehát, / Az adalékolt szilícium tisztasága Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

18 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Töltéshordozó sűrűségek i i cost cost T T 3/ 2 W ex 3/ 2 F W i ex W ex c W ex W kt F i W kt i W kt c W i ex F W kt F i W kt i Csak egy alkalmas átredezés... kt VAs/K 300 K 4, J ev 26 mev termikus eergia Adalékolt félvezetőbe a Fermi-szit eltolódik az itrisic Fermiszithez kéest! Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

19 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Hőmérsékletfüggés i2 ( ) W kt cost T ex g / 3 d dt W 2 g i + 2 T kt 2 3 i d 2 i 2 i 3 + W g kt d T T Ez mekkora Si-ra? Példa 2 d i 1,12 d T d T % / o C i 0, Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

20 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Töltéshordozó-kocetráció hőmérsékletfüggése Példa Si, T 300 K, a door adalékok sűrűsége N D /cm 3 N D /cm 3 2 i / / /cm 3 2 Hogya változik és, ha T 25 fokkal ő? N D /cm 3 változatla i i / / /cm 3 Csak a kisebbségi hordozók sűrűsége őtt! Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET i ΔT16.5 o C 10

21 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Áramok a félvezetőbe Sodródási áram (el. térerősség hatására) Diffúziós áram (sűrűség külöbség hat.) Amiről em beszélük: hőmérséklet külöbség is idíthat áramot a mágeses erőtérek is va befolyása töltésáramlás mellett eergiaáramlás is va kombiált traszortjeleségek Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

22 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Sodródási áram (drift áram) Az elektrook hőmozgása Nics térerősség vs μ E Va térerősség μ mozgékoyság m 2 /Vs Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

23 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Sodródási áram (drift áram) ρ töltéssűrűség J ρ v v (átlag)sebesség vs μ E J q μ E J q μ E J q ( μ + μ )E J σ e E Differeciális Ohm törvéy ρ e 1 σ e Fajlagos elleállás e ( ) μ μ σ q + A félvezetőayag fajlagos vezetőkéessége Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

24 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke A mozgékoyságról Si Drift velocity [cm/s] μ 1500 cm 2 /Vs μ 350 cm 2 /Vs Electric field [V/cm] Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

25 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke A mozgékoyságról Növekvő adalékolásssal csökke 300 K Szobahőmérséklete övekvő hőmérséklettel csökke μ ~ T -3/2 Si, lyukak Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

26 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke A diffúziós áram Ok: a sűrűség külöbség és a hőmozgás Aráyos a sűrűség gradiessel D diffúziós álladó [m 2 /s] J J q D q D grad grad Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

27 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke A teljes áramsűrűség J qμ E + q D grad J qμ E q D grad U T kt q D T 300K kt q μ Eistei összefüggés 23 1,38 10 [VAs/K] 300[K] 19 1,6 10 [As] 0,026 V 26 mv Termikus feszültség Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

28 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Geeráció, rekombiáció Élettartam: az az átlagos idő, amit egy elektro a vezetési sávba tölt τ, τ 1 s 1 μs Geerációs ráta: g [1/m 3 s] Rekombiációs ráta: r [1/m 3 s] r τ r τ g r egyesúlyi 0 τ Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

29 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Folytoossági egyelet d dt 1 Δ N J d A + g ΔV q τ A ΔV d dt Δ Δ N V 1 q 1 ΔV A J d A + g τ d dt 1 div q ( J ) + g τ Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

30 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Folytoossági egyelet d dt 1 div q ( J ) + g τ J qμ E + q D grad d dt ( E) μ div + D divgrad + g τ d dt ( E) μ div + D divgrad + g τ Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET

31 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomayi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke Példa a diffúziós egyelet megoldására d dt ( E) μ div + D divgrad + g τ 0 D 2 d dx 2 + g τ 0 d 2 D dx τ τ ( x) + ( 0 )ex( x / τ 0 e D ) L D τ diffuziós hossz Mikroelektroika - Félvezető fizikai alaok Poe Adrás & Székely Vladimír, BME-EET