Villamos tulajdonságok

Átírás

1 Villamos tulajdonságok Alapfogalmak Ohm törvény: j = σ E σ = 1/ρ j: áramsűrűség, σ: fajlagos vezetőképesség, E: térerősség ρ: fajlagos ellenálás σ = n e µ n: töltéshordozók száma, e: töltés, µ: töltéshordozó mozgékonysága Vezetők - szigetelők σ [Ωcm] -1 Ag, Cu, Al Fe, Ni Félvezetők Ge, Si Szigetelők üvegek, polimerek kerámiák 1

2 Hőmérsékletfüggés: Fémes vezetők: Töltéshordozók: Fémes vezetők: elektron Félvezetők: elektron, lyuk Szigetelők, gázok: Ionok, elektronok Mert az elektronok mozgékonysága csökken Hőmérsékletfüggés: szigetelők, félvezetők ρ ~ exp(-t) Mert a töltéshordozók száma nő A vezetés s magyarázata Elektron függőleges falú potenciálgödörben: állóhullámok alap és gerjesztett állapotok Több elektron: Pauli-elv Sok elektron: Energia sávok Sávelmélet let 2

3 Fémrácsban: sok elektron egy kollektív rendszerben A megengedett energiasávok között tiltott sávok Szabad elektronmozgás (vezetés) csak az üres, vagy a részben betöltött sávokban lehet. Vezetők: E tiltott < 0,5 ev Félvezetők: E tiltott ~ 0,5..2 ev Szigetelők: E tiltott > 3 ev A vegyértéksáv rtéks és s a vezetési sáv v kialakulása a Li atomok kondenzálódása során Az egymáshoz közeledő atomok külső elektronpályái ( a betöltetlenek és a betöltöttek) közössé válnak. A sok azonos szint egy-egy sávvá szélesedik. A betöltött legfelső a vegyértéksáv, a betöltetlen legalsó a vezetési sáv. 3

4 Az energiasávok betöltöttségeltötts ttsége A Fermi energia Elektronok energia-eloszlásának leírására: Egy sávon belül hogyan töltődnek fel az energiaszintek Fermi-Dirac statisztika Ideális gázok energiaeloszlása: Boltzmann eloszlás n/n 0 = e -ΔE/kT f(e) azt mutatja meg, hogy egy adott E szint mennyire van feltöltve elektronokkal ( a megengedetthez képest) A Fermi-Dirac függvény Energiaminimum elv + Pauli elv T = 0K en: a sávon belül az elektronok alulról kezdik feltölteni a szinteket, minden szint teljesen betöltve, a legnagyobb energiájú: Fermi-energia Nagyobb T-n: a felső szintekre jut többlet energia 4

5 Fermi szint E F : a legmagasabb betöltött energiaszint 0K-en (50%-os betöltési valószínűség nagyobb hőmérsékleten). Fermi szinten f(e) = 0,5 Az előző függvény 90 -kal elforgatva és ráillesztve a sávdiagramra A Fermi szint szerepe Két vezető érintkezésénél a Fermi szintek igazodnak egymáshoz Az elektronok az alacsonyabb potenciál (=kisebb E F ) felé vándorolnak töltésszétválás kontaktpotenciál, Volta potenciál Kilépési munka: E 0 - E F W ki E 0 Vez. sáv E F Vegy. sáv 5

6 Az energiaállapotok eloszlása sa Az adott szinten (az E és E+dE intervallumban) található elektronok számát mutatja meg. Az ábra szabad elektronokra vonatkozik, a fémrács elektronjaira hasonló, csak a Fermi szint környékén kissé torzul. A vezetőképességet meghatározó tényezők Klasszikus modell: Szabadelektron közelítés Elektron gyorsul Ütközik a rács atomjaival Újra gyorsul. Átlagos haladási (drift) sebesség számítható fajlagos vezetőképesség Nem magyarázza a hőmérséklet-függést, a szennyezés, ötvözés hatását A töltéshordozók száma egységnyi térfogatban 6

7 Az elektronok mozgása síkhullámként is leírható De Broglie : λ = h/mv (sokféle v, sokféle λ) A kristályrács fémionjai periodikus potenciálteret alkotnak úgy működik, mint egy optikai rács. Interferencia Bragg feltétele: n λ = 2d sinθ n = 1, 2, Merőleges beesésnél: n λ = 2d λ = 2d/n Állóhullám; ilyen hullámhosszok nem terjedhetnek Más λ-val akadály (ellenállás) nélkül A vezetőképességet meghatározó tényezők Fentiek ideális rácsra vonatkoznak, egyféle geometriai rend, kevés λ tiltott: Ha torzul a kristályszerkezet újabb hullámhosszakra válik akadállyá a rács nő a fajlagos ellenállás Torzulás okai: Hőmérséklet emelése Ötvözés, szennyező anyagok Kristályhibák, szemcsehatár a: korlátlan elegykristály b: korlátozott elegyedés, az elegyedési határon belül két külön fázis c: intermetallikus vegyület képződése a két komponens között 7

8 Vezető anyagok Cu alapú vezetők: Tisztán vagy 1-2 % ötvözővel (Ag, Cr, Be) Nagy- és kisfeszültségű hálózatok NYHL összeköttetés Kontaktusok Nagyon jó vezetőképesség, Jó kémiai ellenállóképesség Közepes mechanikai tul. Al alapú vezetők: Tisztán vagy 1-2 % ötvözővel (Si, Cu) Távvezetékek IC vezetőhálózat Jó vezetőképesség, Jó kémiai ellenállóképesség Közepes mechanikai tul. Olcsóbb Alkalmazások Érintkezők: Követelmények: Kicsi átmeneti ellenállás Terhelés alatt ne lágyuljon, ne olvadjon, ne kopjon Ne elegyedjen, diffundáljon a másik fémmel Alkalmas mechanikai jell. pl. rugalmasság Szokásos anyagok: C (grafit), Cu, Ag, Au, Ru, Pd, Os, Ir, Pt, Mo, W Ellenállások: Követelmények: Széles R tartomány Kis hőmérsékletfüggés (TK) Kis zaj Ne öregedjen Cu-val kicsi termoelektromos feszültség Szokásos anyagok: Konstantán: (55% Cu, 44% Ni, 1% Mn), Ni, Cr, Ta-TaN 8

9 Fűtőellenállások: Követelmények: Magas op. Kémiai stabilitás nagy T-n Mechanikai tartósság nagy T-n FeNiCr, FeNiAl ötvözetek Pt, W, Ta, Mo SiC, MoSi 2 Grafit (3000 K-ig semleges atmoszférában IC kontaktusfémezés Eredetileg Al, mert könnyen gőzölhető, jól köthető a Sihoz Nagyobb működési sebesség, miniatűrizálás miatt jobb vezető fém kellett. Cu (ρ = 1,7 µώcm), de diffundál a Si-ba. Köztes védőréteg (barrier) W, Ta/TaN, Ti/TiN vagy Ru 9

10 Kívánt tulajdonság Nagyon jó vezetőképesség Magas eutektikus hőmérséklet Si-vel Csekély diffúzió Si-ben Kis oxidációs hajlam, stabil oxid Magas olvadáspont Csekély kölcsönhatás a Si hordozóval, poli-si-mal Csekély kölcsönhatás a SiO 2 -dal Jó tapadás a SiO 2 -on Kémiai stabilitás HF-os közegben is Könnyű strukturálhatóság Csekély elektromigráció Anyagok, amelyek NEM teljesítik Mind, kivéve Ag, Cu, Au Au, Pd, Al, Mg Cu, Ni Mg, Fe, Cu, Ag, hőálló fémek Al, Mg, Cu Pt, Pd, Rh, V, Ni, Mo, Cr Hf, Zr, Ti, Ta, Nb, V. Mg, Al? Fe, Co, Ni, Cu, Mg, Al Pt, Pd, Ni, Co, Au Al, Cu Győztes: Al, Cu (?) Nemfémes mes vezetők Vezető polimerek: Konjugált kettőskötés p, n adalékolás félvezető jelleg Egydimenziós fémes vezetés Optoelektronikai eszközök: LED, display, fényelem TFT (vékonyréteg tranzisztor) Átlátszó vezetők: ITO = indium-ón oxid Vékony réteg ~ 1Ωcm Alkalmazás: kijelzők, napelemek ZnO Ionvezetők: Elemek, akkumulátorok, Tüzelőanyag cellák Szenzorok, pl. ZrO 2 (O 2 érzékelő λ szonda) 10

11 Félvezetők Elemek: Si, Ge Vegyületek: III V: II VI: GaAs, InP, GaN ZnS, CdS, HgTe Polimer Adalékolatlan, (intrinsic): Nagyon kevés töltéshordozó a vezetési sávban, mert a hőenergia kevés a gerjesztéshez Elektron lyuk egyensúlyban Fermi szint a tiltott sáv közepén A vegyértékelektronok a hőenergia segítségével feljuthatnak a vezetési sávba A sávszerkezet s kialakulása 11

12 Adalékolt (dopolt, szennyezett, extrinsic): új szint a tiltott sávban - p típus: B, Ga, Al n típus: P, As, Sb a Fermi szint is eltolódik Az n adalék a vezetési sáv alatt hoz létre új szintet. A Fermi szint a vezetési sáv és a donor szint között p adalék szintjei 12

13 A p-n átmenet sávdiagramja feszültségmentes állapotban. Előfesz feszített p-n p átmenet Töltésátrendeződés addig, amíg a Fermi szintek kiegyenlítődnek Optoelektronikai eszközök LED Nyitó irányú kapcsolás Elektron lyuk rekombináció A sávszélességnek megfelelő energia fotonként szabadul fel. E g = hν = hc/λ Fotodetektor, napelem Egyensúlyi vagy záró irányú előfeszítés Beérkező foton elektron lyuk párt kelt, ha E foton > E g áramtermelés 13

14 Vegyület félvezetők A rácsállandó és tiltott sáv szélessége a vegyület félvezetőknél Elsősorban optoelektronikai alkalmazás Előny, hogy a tiltott sáv szélessége a kül. anyagok keverésével hangolható Csak a nagyon hasonló rácsállandójú anyagok alkotnak feszültségmentes elegykristályt B. S. Guide to Semiconductor Physics /physics/semiconductors/ /physics/transistor/function/index.html 14

15 Szigetelők Jellemző tulajdonságok: Fajlagos ellenállás: ρ > 10 6 Ωcm Szabad elektron: n < 10 6 /cm 3 Tiltott sáv: E g > 3 ev Dielektromos állandó (relatív permittivitás) ε r = C/C o, D = ε o ε r E = ε o E + P Veszteségi tényező: tgδ = I hat /I meddő Átütési szilárdság [kv/cm] Polarizáció dipólmomentum: µ = q d polarizáció: P =N µ a villamos tér hatására az anyag molekulái deformálódnak, a töltések kissé szétválnak, dipólusok alakulnak ki 1. Elektronpolarizáció: Indukált dipólmomentum Független f- től, Független T-től 2. Ionpolarizáció Indukált, függ f-től és T-től 3. Orientációs polarizáció Állandó µ, E: rendeződés, kt: rendezetlen 15

16 A polarizálhatóság lhatóság g frekvenciafüggése Maxwell egyenlet: n = (ε r ) 1/2 Piezoelektromosság Hooke törvény: σ = Y S - d E piezo hatás Elektrosztatika: D = ε E + g S reciprok piezo σ: mechanikai feszültség S: deformáció Y: Young modulus d, g: piezoelektromos állandó Szerkezetfüggő tulajdonság; alacsonyabb szimmetriájú kristályokban Kvarc SiO 2, BaTiO 3 perovszkit szerk. LiNbO 3 niobát szerk 16

17 Jellemzők: Csatolási tényező Mechanikai jósági tényező Frekvenciaállandó = f r d Curie pont: kristályszerkezet változás Alkalmazás: elektro-mechanikai átalakítók; rezgéskeltés, érzékelés Frekvenciastabilizálás Precíz mozgatás (pl: STM) Q = W W me,be hő me,be el, Ferroelektromosság Jellemzők: Spontán polarizáció Domén szerkezet Nagyon nagy relatív permittivitás; ε r függ az E-től Hiszterézis Curie hőmérséklet Alkalmazás: kerámia kondenzátorok 17