Sok részecskéből álló rendszerek leírása II. rész Fény abszorpció

Átírás

1 Boltzma eloszlás So részecséből álló redszere leírása II. rész Féy abszorpció ε ε, N megülöböztethető, függetle részecse Termius egyesúlyba (zárt redszerbe), T= hőmérsélete ε egy részecse lehetséges eergiáa az ε eergiával bíró részecsé száma E = ε N = Ludwig Eduard Boltzma , osztrá fizius A Boltzma eloszlás függvéyformáa Fidy udit egyetemi taár 215, October 29 ε i, i = ε ε e T = e Δ ε T Boltzma fator ε 1, 1 ε,, Az eergia-szite bármely (,) ombiációára igaz Más ellegű példá a Boltzma eloszlásra 3. Kémiai reació reaciósebességée függése a hőmérsélettől Reació : A B A AB és BA reaciósebessége aráyosa azo reagese számával, amelye eergiáa eléri az ativációs gát agyságát. AB BA K = = cost e = cost e BA AB = e ε barrier ε A T ε barrier ε B T ε A ε B T A hőmérséletet változtatva és mérve a reaciósebességeet, az adatoból az ativációs eergia meghatározható Arrheius féle ábrázolás ε A ε B log K = log e 1 T Redezett redszerebe (ristályoba) a részecsé özötti ölcsöhatás megváltoztata az eletro állapotoat 4. Barometrius magasságformula A levegő sűrűsége az atmoszférába a tegerszittől mért magassággal (h) csöe: ρ( h) = e ρ() mgh T m a levegő részecséie átlagos tömege g gravitációs gyorsulás

2 A részecsé ölcsöhatása iszélesíti az atomi eergiasziteet Pl. Kristályba N ölcsöható azoos atom (~1 23 ) egy atomi ívó N ívóra hasad folytoos eergia o Izolált 11 Na atom eletroállapotai Eergia o tuladoságai és a Boltzma eloszlás eletromos tuladoságo optiai tuladoságo üres betöltött eergia 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 A1 A2 B A felhasadás legobba a ülső ívóat ériti átlapoláso is lehete A csoport ayagai A2 család: Δε T E gap 1eV Üres : ics eletro, amely eergiát vehete fel az eletromos térből Eletromos vezetés feltétele : eletro populáció E + Δε eergiával E vegyérté Kicsi a tiltott szélessége termiusa populálható T= K E g (ev) vegyérté = e = e 33 = vegyérté Δε = e T Tiltott szélessége T(szobahőmérsélet)=.23 ev Si Ge N vegyérté ! /cm 3 A1 család: pl. gyémát: Δε= 5.4 ev vez vegy Δε >> T 5.4 = e.23 = e 235 = > termiusa em populálható szigetelő Nics VIS foto elyelés átlátszóa ~ 2.5 ev Vezetési Egap Vegyérté e tipusú vezetés (eletro vezetés) σ p tipusú vezetés (eletro lyu vezetés: + töltés vezet) Egy geresztéssel ét töltéshordozó geerálódi E gap e 2T

3 A2 család: σ = Gyegé függ T től E gap cost e 2T Optiai alalmazáso: foto iduált vezetés féyérzéelő alalmazáso hf VIS > E gap Tiszta (itrisic) félvezető Egyesúlyba: a töltése eltése és reombiációa azoos valószíűségű p(reombiáció)~ 2, p(eltés)~ Boltzma fator Falagos vezetőépesség ő a hőmérsélettel thermoresistor: hőmérő E gap icsi VIS foto (~ 2 ev) elyelés em átlátszóa B csoport ó vezető e.g. 1 és 2 vegyértéű féme Na, Mg, Cu.. (töltés)/m 3 Falagos elleállás (Ohmxm) Cu Eletro vezetés lehetséges a részlegese betöltött ba eletro vezetés optiai (VIS) fotooat elyeli átlátszatla Si 9x1 28 1x1 16 2x1 8 3x13 T=293 K Részlegese betöltött vegyérté eletrooal σ 1 T Falagos vezetőépesség csöe a hőmérsélettel Vezetési félvezető Speciális A2 család Szeyezéses félvezető 4 vegyértéű Ge rács szeyezése 5 vegyértéű As atomoal Dopig: ige is meyiségű másodi ompoes (dopat/szeyező) beültetése egy félvezető ristályrácsába (gazdarács). N gazdarács N szeyez ő 6 1 A szeyező atomo egymástól izolálta a gazdarácsba Gyegé ötött ötödi eletro öye gereszthető tipusú vezetés Az ötlet: a másodi ompoes csöetheti a gazda félvezető tiltott szélességét, és ezzel megövelhető a termiusa geresztett töltéshordozó száma. Két ombiáció 4 vegyértéű gazdarácsba 5 vegyértéű szeyező 4 vegyértéű gazdarácsba 3 vegyértéű szeyező gazdarácso: Ge, Si szeyező: 5 vegy. : P, As, Bi 3 vegy. : B, Al, Ga, I tipusú p tipusú vegyérté A door ívó csa az izolált szeyezőö létezi. Vezetéshez az eletrooat geresztei ell a ba, de ehhez ige is eergiát ell csa fedezi.

4 4 vegyértéű Ge ristályba 3 vegyértéű Ga szeyező Szeyezéses félvezető összefoglalás Egy Ge ötési eletroa ics partere a Ga részéről öye fogad máshoa Ge eletrooat p tipusú vezetés Gap~1 ev.5.1 ev vegyérté Az aceptor ívó csa a szeyező létezi, de az eletro lyua szabado mozoghata a vegyérté ba és p tipusú szeyezéses félvezető ombiációával az eletromos áramörö alapegységei alaítható i : dióda (egyeiráyító) és trazisztor (áramerősítő) + Trazisztor Dióda (yitott) ϕ oll > ϕ bázis + p + p esey Light Emittig Diode LED dióda: trazisztor: erősítő egyeiráyító feszültségre apcsolva számítógépe memória eleme: bistabil multivibrátor féyforrás LED átalaító : féyt feszültséggé : CCD Szeyezés ige is területe ialaíthat egy egységet miroszópius méretű áramörö miroeletroia eletromos feszültség töltésvádorlás p átmeet határrétegébe eletro lyu reombiáció Féyemisszió (E gap =hf)

5 1956 Fiziai Nobel dí a trazisztor feltalálásáért oh Bardee, William Shocley ad Walter Brattai at Bell Labs, Fiziai Nobel dí a é LED megvalósításáért Isamu Aasai, Shui Naamura, Hiroshi Amao, oh Bardee II.Nobel 1972 Szupravezetés elmélete Walter Brattai Redívűló ísérleti fizius Ké féyt emittáló LED Eletromágeses sugárzáso Optia: féyel apcsolatos elesége Frevecia Hz Ú feezet: vissza a féy témaörhöz.. Féy és ayag ölcsöhatása Mirohullámo Rötge sugárzás Gamma sugárzás Rádió hullámo Ultraibolya Ifravörös Hullámhossz, m hosszabb hullámhossza: hullám leírás Rövidebb hullámhossza: foto-ép

6 Féy ayaggal ölcsöhatásba Kétféle leírás haszálatos hullám ép foto ép E foto = hf E = E B = B max max si ( 2π t + 2π x + Φ) T λ si ( 2π t + 2π x + Φ) T λ Amplitudó B Lieárisa poláros féy A féy itezitás gyegülése ayagi ölcsöhatásba Leírás foto-épbe < féysugár ayag A féy sugárzás paraméterei: hullámhossz λ frevecia f=1/t fázis φ itezitás (aráyos az amplitudó égyzetével) az E és B vetoro iráya a féy teredési iráya ( c vetor) Ayagi ölcsöhatás féy sugárzás paraméterei megváltoza A övetezőbe: féy itezitás csöeését oozó ölcsöhatáso és a hatás vatitatív leírása hf hf hf U T U T hullámcsomag t t hf < = ΔP W 2 ΔA m E N hf P = Δ = Δt Δt fotoo N száma csöet az ayag felhaszálta elyelte ABSZORBEÁLTA Féy és ayag ölcsöhatása Foto-ép ayag Egy eletro aor tud felhaszáli egy E foto eergiát ha va olya megegedett eergiaállapot, ahova ez az eergia felvétel átviszi. atomo/moleulá belül foto geresztés szabad eletro állapotoba foto ioizáció hf hf hf hf Sémá féy abszorpcióval törtéő geresztésre 1 foto 1 eletro A féyfoto az ayagba az eletroal hat ölcsö Mire tuda haszáli a ötött eletro a féy foto eergiáát? E foto = ev? Megegedett, hogy a ötött eletro eergiát vegye fel? Izolált atomo és moleulá gáz fázisba oldatba moleulaomplexbe ágyazva E foto = hf = Δε pálya Csa specifius fotoeergiá yelőde el Kristályos szilárd ayago Vezetési Vegyérté E foto = hf Δε gap Féme: ics eergia gap, mide foto elyelődi

7 Pályaeergiá Eletro pálya-eergiá a Cu atomba (29 eletro) Féyfoto : hf icsi Külső eletropályá özötti átmeet Δε pálya eergia ülöbség ő a maghoz özeledve A féy abszorpció feomeológius leírása (A sugárzás itezitásáa gyegülése abszorpció öveteztébe) Godolat-ísérlet: egyszerű elredezés Felületre merőlegese beeső sugáryaláb Abszorbes: homogé sűrűség és ayagi miőség x < 9 o Növelü az abszorbes x rétegvastagságát Milye függvéyt apu a mérésből? = ΔP W 2 ΔA m E ΔN hf P = Δ = Δt Δt x hf eergiáú fotoo száma A mérés eredméye, ha x tige is Δx rétegeét övelü Egy elemi lépésbe: Δ = μ Δx = e μx μ: lieáris abszorpciós együttható az abszorpció oát, léyegét tartalmazza Az abszorpció révé beövetező sugáritezitás gyegülés expoeciális törvéye Az itezitás csöeése egyeese aráyos az elemi réteget érő itezitással és az elemi réteg vastagságával μ függ: a sugárzás miőségétől (fotoeergiától, részecsesugárzás ietius eergiáától) az ayagi miőségtől (az ayagba levő ölcsöhatási lehetőségetől) az x rétegvastagságba ele levő ölcsöható moleulá meyiségétől (sűrűség) -Δ μx ( 1 1 ) Δx = 1 μ = ( 1 1 ) e = Δx lépéseét haladva x-ig: Δx et végtele icsire fiomítva Sugárzáso, amelye abszorpcióára érvéyes az expoeciális törvéy Féy (UV VIS IR) Rötgesugárzás γ sugárzás β sugárzás (x= 3 4 szer a felezési rétegvastagság(d) ig)

8 Az expoeciális abszorpció törvéy grafius ábrázolása Abszorpciós spetroszópia spetrofotometria o = e μ x o1 Abszorpciós spetrum : milye fotoeergiá yelőde el a moleulára ellemző o /2 o /e Felezési rétegvastagság D: az x érté, ahol = o /2 = 2 x D δ = 1 μ o2 μ = l 2 =.693 D D A x függvéy méréséből μ meghatározható lg λ = c f λ vagy hf = e μx lg = lg e μ x lg = ε c x Lambert Beer törvéy híg oldato ε : deadius moláris extició Abszorbacia vagy Optiai Dezitás (OD) vagy Extició műszerrel mérhető meyiség Abszorpciós spetrofotométer felépítése Spectrofotometria abszorpciós spetroszópia híg szíes oldatoo ocetráció meghatározás célából megvilágítás Gyegített itezitás mita Referecia (=oldószer) Keresedelmi forgalomba levő műszere oldato mérésére észüle lg λ Bázis: Beer Lambert törvéy μ( λ) = ε ( λ) c = e μx log = log e μ x = ε ( λ) c x Híg oldatoba az abszorbacia (vagy OD) adott hullámhosszo egyeese aráyos az oldat ocetrációával (x=1 cm) Pl. laboratóriumi mérésbe: a mita oldat, 1 cm 2 eresztmetszetű üvettába x = 1 cm Spetrofotométerrel mérhető Aráyossági téyező: moláris extició ( s együttható) Ismert ocetrációú oldattal meghatározható Lásd Gyaorlati egyzet

9 Köszööm a figyelmet!