Angol magyar többváltozós-elemzéstani kisszótár és kislexikon

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Angol magyar többváltozós-elemzéstani kisszótár és kislexikon"

Átírás

1 D függelék Angol magyar többváltozós-elemzéstani kisszótár és kislexikon Ebben a függelékben az angol nyelvû biológiai/többváltozós szakirodalom leggyakoribb szakkifejezéseit gyûjtöttük össze. A megadott néhány mondatos szómagyarázatok tájékoztató információul szolgálnak, s már csak a terjedelmi korlátok miatt is nem jelentenek teljesen szabatos definíciót. A dõlt betûvel szedett szavak a kisszótárban önálló címként is elõfordulnak, s ott keresendõk. Tilde (~) jelöli a címszó ismételt elõfordulását az adott szócikkben. ACCTRAN (ACCelerated TRANsformation) gyorsított átalakulás: Többféleképpen lehetséges kladogram-rekonstrukció (reconstruction) folyamán a karakter-átmenet az õstõl számítva az elsõ lehetséges helyen bekövetkezik.a késõi visszafordulásoknak kedvez (vö.del- TRAN). Adaptive clustering adaptív osztályozás: Osztályozási stratégia, amely a klasszifikáció menetét az objektumhalmaz bizonyos, a számítások közben megállapított tulajdonságaihoz igazítja. Additive tree additív fa: Olyan fa-gráf, amelyben bármely két objektum között futó élek hosszúságainak összege éppen a két objektum távolságát adja ki, azaz teljesül a négy-pont metrika feltétele (four point metric). Additivity additivitás: Egyes statisztikák és mérõszámok tulajdonsága, miszerint az eredmény az egyes változók hozzájárulásainak aritmetikai összegeként állítható elõ.a négyzetösszeg (sum of squares) pl.additív mennyiség. Affine transformations affin transzformációk: Uniform transformations. Agglomerative agglomeratív: Egymás utáni összevonásokon alapuló (pl.hierarchikus osztályozás). Apomorphy apomorfia: Egy karakter leszármaztatott állapota, szembeállítva az õsi (plesiomorph) állapottal. Arch effect: Horseshoe effect Area cladogram área kladogram: Taxonok kladogramjában az OTU-k helyére az elõfordulási területeiket beírva kapunk ~-ot.több rendszertani csoport ~jának összehasonlító értékelése felvilágosítást adhat a biogeográfiai történésekrõl (cladistic biogeography).

2 368 D függelék Association asszociáltság: Rendszerint nominális vagy ordinális változók közötti kapcsolat mértéke (régi és félreérthetõ néven: társulás ).A korrelációval (correlation) való analógia kedvéért értékkészlete rendszerint [ 1,1], így az együttes elõfordulás pozitív, a kölcsönös kizárás pedig negatív értéket ad.objektumokra alkalmazva inkább hasonlóságról (similarity) beszélünk. Association analysis asszociáltság-elemzés: Olyan divizív és monotetikus hierarchikus osztályozó módszer, amely a változók között asszociáltságot (association) méri, s a többi változóval leginkább asszociált változó alapján végzi el a felosztást minden lépésben. Attribute attribútum: (Itt) Objektumok egy tulajdonsága, bélyege. Attribute duality attribútum dualitás: Alapelv, miszerint egy adatmátrixban a sorok éppúgy tekinthetõk az oszlopok attribítumainak, mint az oszlopok a sorokénak.ebbõl eredendõen egy adatmátrix kétféle módon reprezentálható grafikusan. Average link átlagos kapcsolódás: Egyes agglomeratív osztályozó módszerek gyûjtõneve; az összevonást követõen a kapott új osztály és a többi távolságát valamilyen átlagolással kapjuk meg (group average,simple average). Bartlett test Bartlett próba: (Itt) Kanonikus tengelyek szignifikanciájának vizsgálata a Wilks-féle lambda alapján a χ 2 eloszlás felhasználásával.általában: varianciák homogenitásának próbája. Barycenter súlypont: Centroid. Baseline alapvonal: Biológiai formák koordináta-rendszerbeli elhelyezését elõsegítõ fõtengely, két jól azonosítható kulcspont között.ezek koordinátái [ 0,5, 0] és [0,5, 0] jelentik a viszonyítási alapot a többi objektum elhelyezéséhez, ill.azok koordinátáinak kiszámításához (Bookstein koordináták). Beta diversity béta v. elkülönülési diverzitás: Általában faj/egyed-diverzitásbeli különbség egyes mintaterületek, mintavételi egységek között a társuláson belül, társulások között, illetve egy transzszekt mentén (gyakran helytelenül ez utóbbira sz kítik le a ~ értelmezését). Binary bináris: Két állapottal rendelkezõ, pl.~ tulajdonság (prezencia/abszencia, igen-nem stb). Biplot kettõs szórásdiagram: Változók és objektumok ordinációjának együttes ábrázolása (pl. PCA).Szûkebb értelemben csak az a diagram tekinthetõ ~-nak, amely az adatmátrix értékeinek közelítésére alkalmas (még joint plot). Bipolar axis kétpólusú tengely: Ordinációs tengely, amelyre nézve az objektumok egy része az egyik, a másik része pedig az ellenkezõ végen helyezkedik el. Block clustering blokk-osztályozás: Adatmátrixok átrendezése objektumok és a változók egyidejû osztályozásával olymódon, hogy a mátrix belsejében nagy homogenitású részmátrixokat kapjunk, amelyek kölcsönösen értelmezik a két osztályozást. Block seriation blokk-szeriálás: Mátrixok átrendezése annak érdekében, hogy az oszlopok és sorok csoportjai közötti megfeleltetést tükrözõ blokkok az átló mentén helyezkedjenek el, maximális kontrasztban az átlón kívüli blokkokkal. Bookstein coordinates: Baseline. Bootstrap: Számítógép-intenzív újramintavételezési módszer, amelyben kiindulásként feltételezzük, hogy a mintában lévõ m egységre kapható gyakoriságeloszlás a lehetõ legjobban képviseli az eredeti populációban lévõ gyakoriságokat.a mintából m-elemû visszatevéses mintavételezést sokszor végrehajtva kapjuk a ~ mintákat, amelyeket valamilyen paraméter becslésére, egy statisztika kiszámítására vagy megismételt többváltozós elemzésre is hasz-

3 Kisszótár és kislexikon 369 nálhatunk.a ~ elnevezés a pull yourself up by the bootstraps idiómából (kb. segíts magadon ) származik. Bootstrap consensus tree bootstrap konszenzus fa: A változók bootstrap újramintavételezésével elõállított alternatív fák (pl.kladogramok) egyesítése (consensus), amely kiküszöböli a változók kiválasztásában jelentkezõ szubjektív elemeket, s alkalmas a leginkább stabilis osztályok kimutatására. Branch and bound method leágazás és korlát módszer: Valamilyen kritérium szerint optimális eredményt (pl.osztályozást) keresõ eljárás, melynek egyes lépéseiben a részleteket (pl.az osztályozás néhány csoportját) is kiértékeljük, s abban az irányban, amelyre már a részeredményekre vonatkozó kritérium meghaladja az addig talált legjobbat, nem próbálkozunk tovább. Bush bokor: Fa-gráf, melynek minden ága a gyökérbõl fut ki. Camin Sokal character Camin - Sokal tulajdonság: Olyan tulajdonság, melynek állapotai csak egy irányban alakulhatnak át egymásba (irreverzibilisek), szemben a Wagner-féle rendezett és reverzibilis karakterekkel. Canonical kanonikus: Általános érvényû; pl.minden csoportra vonatkozó. Canonical axis kanonikus tengely: Kanonikus korreláció vagy diszkriminancia elemzés során kapott ordinációs tengely, melyen a koordináták a kanonikus változók megfelelõ értékei. Canonical correlation kanonikus korreláció: Két változócsoport közötti korreláció mértéke, valójában kanonikus változók korrelációja. Canonical correlation analysis kanonikus korreláció-elemzés: Két változócsoport esetén alkalmazható kötött (constrained) ordinációs módszer, melynek feladata a változócsoportokat kanonikus változókkal helyettesíteni. Canonical variates kanonikus változók: A kanonikus korreláció-elemzésben két csoportba tartozó változókra meghatározható mesterséges változók, amelyek egy csoporton belül lineárisan korrerálatlanok egymással, s egyenként maximálisan korrelálnak a másik változócsoportra kapott kanonikus változók valamelyikével.diszkriminancia-elemzésben az objektumok csoportosulásait maximálisan magyarázó mesterséges változók. Canonical variates analysis diszkriminancia elemzés: Eleve adott objektumcsoportok (osztályok) legjobb elválasztására alkalmas ordinációs tengelyeket keresõ eljárás. Centered data centrált adatok: Centrálással (centring) átalakított adatmátrix. Centring centrálás: Az adatmátrixban minden értékbõl kivonjuk a megfelelõ változó középértékét. Centroid súlypont: Egy adathalmaz ~ját az egyes változók középértékei mint koordináták adják meg.e koordináták a ~ vektorba írhatók be. Centroid clustering súlypont módszer: Olyan numerikus osztályozó módszer, amelyben két osztály távolságát súlypontjaik távolságaként definiáljuk (=UPGMC, Unweighted Pair-Group Centroid Method). Chaining lánchatás: Egyes agglomeratív osztályozó módszerek (különösképpen az egyszerû lánc) hajlama arra, hogy a klasszifikáció során az új objektumokat már meglévõ osztályokhoz soroljon, s így láncszerûen építkezõ dendrogramot eredményezzen. Character karakter: Tulajdonság, amely végtelen számú (folytonos ~) vagy csak véges számú (diszkrét ~) lehetséges állapotot vehet fel. Character compatibility karakter kompatibilitás, összeférhetõség: Két karaktert akkor tekintünk kompatibilisnek, ha evolúciójukban nem jelentkezik homoplázia (pl.parallel evolúció

4 370 D függelék vagy visszafordulás).ez csak úgy valósulhat meg, hogy a vizsgált taxonokban nem fordul elõ minden karakterkombináció. Character state karakterállapot, kategória: Egy nominális vagy ordinális skálán kifejezhetõ tulajdonság lehetséges megvalósulásainak egyike.pl.a virág színe (mint tulajdonság) felveheti a piros, kék, sárga, fehér stb állapotokat.(a valószínûségi változó egy lehetséges értéke.) Characteristic root: Eigenvalue Characteristic vector: Eigenvector Chernoff faces Chernoff arcok: Több- (de rendszerint nem nagyon sok-) változós adatok képi megjelenítésére, vizuális értékelésére alkalmas, emberi arcot idézõ ábrák, melyeken minden tulajdonság egy standardizált eredeti változónak felel meg. Chi-square χ (khi-) négyzet: k számú egymástól független, 0 várható értékû és 1-es szórású normális eloszlású változó négyzetösszegeként elõállítható mennyiség.eloszlása a k szabadságfokú χ 2 eloszlás, amely számos statisztikai próbában szolgál alapul. Chord distance húrtávolság: Két normált adatvektor különbsége.az egységsugarú hipergömb felületére vetített két pont között húzható húr hosszával azonos. City block distance háztömb távolság: Két objektum közötti eltérések abszolút értékeinek összege. Cladistics kladisztika: Leszármazási viszonyokat fa-gráfok segítségével rekonstruáló taxonómiai/evolúció-biológiai irányzat. Cladistic biogeography kladisztikus biogeográfia: Vikariáló taxonok area-kladogramjainak összehasonlító értékelésével foglalkozó tudományterület, amely a taxonok közötti evolúciós viszonyok alapján hozza meg biogeográfiai következtetéseit. Cladogram kladogram: Filogenetikai leszármazás illusztrálására szolgáló fa-gráf, rendszerint szigorúan dichotomikus (villás) elágazásokkal.lehet gyökér-nélküli vagy gyökeres, súlyozott (az élek mentén felmérve az evolúciós változás mértékét) vagy súlyozatlan (amikor is csupán az elágazási mintázat érdekel bennünket). Classification osztályozás: Folyamat, melynek révén objektumokat eddig még nem létezõû osztályokba csoportosítunk, ill.e folyamatnak az eredménye. Closure záródás: Az az eset, amikor egy adatmátrix sorai (vagy oszlopai) konstans összeget adnak, vagyis m 1 érték ismeretében az utolsó automatikusan adódik.ilyenek pl.a százalékos összetételi adatok. Clumping halmozás: 1.Átfedéses osztályozást eredményezõ klasszifikációs algoritmus.maguk a csoportok az ún.clump-ok.2.olykor a ~ az agglomeratív módszerek szinonímája. Clustering számítógépes csoportosítás: Objektumok csoportosulásait, osztályait keresõ, a csoportszerkezet feltárására alkalmas numerikus eljárások gyûjtõneve. Cluster membership divergence osztálybatartozási divergencia: Két objektum dendrogram-beli relatív helyzetét kifejezõ mérõszám, az õket tartalmazó minimális méretû osztály elemszáma. Coefficient koefficiens, együttható: 1.Szorzószám.2.Hasonlóságot vagy különbözõséget kifejezõ függvény. Collinearity kollinearitás: Multicollinearity. Combinatorial clustering kombinatorikus klasszifikációs algoritmus: A hierarchikus osztályozás olyan eljárásai tartoznak ide, amelyek a távolság (vagy különbözõség-) mátrix értékeinek és a csoportok méreteinek ismeretében kombinálják ki a fúziók során kapott új osztályok

5 Kisszótár és kislexikon 371 közötti távolság (különbözõség-) értékeket.a nyers adatokra tehát nincs szükség, miután a kiinduló mátrixot kiszámítottuk. Commensurability összemérhetõség: Különbözõ változók összemérhetõk egymással, ha mérési skálájuk mértékegysége azonos.ilyen változók alapján standardizálás nélkül is végrehajtható a többváltozós elemzés.az eltérõ mértékegységû változók nem összemérhetõk, ezek együttes értékelése csak standardizálás után valósítható meg. Communality kommunalitás: A faktor analízis modelljében adott változó varianciájának a közös faktorok segítségével megmagyarázható része. Complete enumeration teljes leszámlálás: 1.Olyan, viszonylag ritkán adódó adatgyûjtési mód, amikor a statisztikai populáció összes egyedérõl felvesszük az adatokat.a populáció paraméterei ekkor pontosan kiszámíthatóak, szemben a mintavételezéses adatgyûjtéssel, amely csak becslésre alkalmas.2.minden lehetõség számbavétele, pl.az optimális eredmény kikeresésében. Complete link teljes lánc módszer: A hierarchikus osztályozás egyik legismertebb módszere, melyben két osztály távolságát legtávolabbi objektumaik távolságaként definiáljuk. Component loading komponens-súly: Változók és komponensek korrelációja, amely változók ordinációjában koordinátaként használható fel. Components komponensek: 1.A fõkomponens elemzés során nyert új, mesterséges, egymással korrelálatlan változók.2.a kladisztikus biogeográfiában az area kladogramok rész-fái, amelyek összesítõ értékelése adja a végsõ kladogramot. Component score komponens-érték: Objektumok koordinátái a fõkomponens elemzésben. Computer intensive methods számításigényes módszerek: Olyan újramintavételezési vagy (rendszerint iterációs) adatelemzési módszerek, amelyek jelentõs számítógépes ráfordítást igényelnek (idõben ill.memóriában), s elvégzésük számítógépek nélkül gyakorlatilag lehetetlen. Consensus konszenzus: k darab eredmény (OUC, pl.ordináció, partíció, kladogram, stb.) szintézise egy k+1-ik eredmény formájában, amely a kiinduló OUC-k egyezéseit és esetleg eltéréseit is kifejezi. Consensus index konszenzus index: Elsõsorban dendrogramok és kladogramok esetén a konszenzus fa valamely jellemzõje, melynek segítségével számszerû módon fejezzük ki a konszenzus mértékét. Consistency index konzisztencia index: Egy kladogramra jellemzõ szám, amely megmutatja, hogy adott karakter állapotváltozásainak száma hogyan viszonyul az elméletileg lehetséges minimumhoz.1-nél kisebb érték homopláziára (homoplasy) utal. Constrained classification kötött osztályozás: Olyan klasszifikáció, amelyben az egy csoportba tartozást nemcsak a hasonlóság, hanem bizonyos külsõ feltételek is megszabják (pl.az objektumok térbeli közelsége stb.) Constrained ordination kötött ordináció: Az ordinációs tengelyek meghatározásában nemcsak az adatmátrix belsõ struktúrája, hanem külsõ változók is szerepet játszanak.így például a kanonikus korreszpondencia elemzésben a megszorítás: a tengelyek a környezeti változók lineáris kombinációi legyenek.a megszorítás miatt hatékonyságban (a sajátértékek nagyságában) elmaradnak a többi ordinációtól, viszont közvetlenebb interpretációt tesznek lehetõvé.

6 372 D függelék Contingency table kontingencia-táblázat: Nominális (vagy esetleg ordinális) tulajdonságok asszociáltságának, hasonlóságának kiszámításához használt táblázat, melynek celláiba az egyes állapotkombinációk gyakoriságai kerülnek. Contingency table analysis: Correspondence analysis. Convex hull konvex burok: Egy ponthalmazt körülvevõ minimális területû, rendszerint szabálytalan sokszög (két dimenzióban), melynek egyik belsõ szöge sem nagyobb 180 o -nál. Cophenetic correlation kofenetikus korreláció: Egy távolságmátrix és a belõle kapott dendrogram szintjei között számolt lineáris korreláció, amely a klasszifikáció jóságát méri: minél nagyobb a ~, annál hûségesebben reprezentálja a dendrogram a távolságokat. Cophenetic difference kofenetikus különbség: Dendrogramok jellemzésére alkalmas deszkriptor, megmondja, hogy adott j és k objektumok mely hierarchikus szinten tartoznak elõször egy csoportba (azaz az õket tartalmazó legkisebb osztályhoz tartozó szint). Cophenetic level kofenetikus szint: Cophenetic difference. Correlation korreláció. Általában: változók közötti kapcsolat mértéke.pontosabb specifikáció hiányában, a lineáris korrelációt (a Bravais Pearson féle szorzat-momentum korrelációt) értjük alatta.a ~ hiánya (korrelálatlanság) még nem utal függetlenségre (még association, rank correlation). Correspondence analysis korreszpondencia elemzés: Ordinációs módszer, amely az adattáblázatot kontingencia-táblaként fogja fel, és a sorok és az oszlopok együttes ordinációját állítja elõ. Covariance kovariancia: Két változó együttes változásának az abszolút mértéke: várható értéküktõl vett eltéréseik szorzatának várható értéke. Data (e.sz.: datum) adatok: Valószínûségi változók mért, vagy megfigyelt és kódolt formában rögzített értékei. Data transformation: Transformation. DELTRAN (DELayed TRANsformation) késleltetett átalakulás: Alternatív kladogram rekonstrukciók közül az, amelyikben a karakter átmenetek a gyökértõl számítva a lehetõ legkésõbb következnek be.a parallel evolúciót emeli ki, szemben az ACCTRAN-nal. Dendrogram: Hierarchikus osztályozások szemléltetésére alkalmas gyökeres fa-gráf, amely alkalmas koordináta rendszerben elhelyezve a hierarchikus szintekrõl is tájékoztat. Detrending kiegyengetés: A patkó-jelenség (horseshoe effect) automatikus eltüntetésére, vagy legalábbis csökkentésére alkalmazott eljárások gyüjtõneve. Direct gradient analysis: Gradient analysis. Dissection felszeletelés: Objektumok csoportokba sorolása valamely külsõ szempontrendszer, és nem az adatstruktúra alapján. Dispersion szóródás: Általában egy változóra vonatkozó összes megfigyelésünknek az átlagtól vett átlagos eltérésének a mértéke, mint pl.a szórás vagy a variancia. Dissimilarity különbözõség: Objektumok összehasonlítására alkalmas, a hasonlósággal ellentétpárba állítható függvény, amely teljesíti az elsõ három metrikus axiómát.sok ~-nek 1 a maximuma, míg más esetekben nincs felsõ határ. Distance távolság: Objektumok olyan különbözõsége, amelynek geometriai interpretálhatósága is van pl.két pontot összekötõ szakasz hosszának formájában.rendszerint a metrikákat tekintjük ~-nak.

7 Kisszótár és kislexikon 373 Distribution eloszlás: Egy valószínûségi változó (pl.tulajdonság, hasonlóság stb.) lehetséges értékei ill.a hozzátartozó gyakoriságok (gyakoriságeloszlás) vagy elõfordulási valószínûségek (valószínûségeloszlás) együttese. Divisive divizív: Az objektumhalmaz szukcesszív feldarabolásán alapuló.rendszerint minden lépésben két részre osztjuk valamely részhalmazt. Dollo character Dollo tulajdonság: Állapotai rendezettek, de a leszármaztatott állapot csak egyszer jelenhet meg az evolúció során, bár a törzsfa több ágán is visszaalakulhat az õsibbe. Double zero dupla nulla: Prezencia/abszencia adatok esetében egy változó hiánya mindkét összehasonlított objektumból, azaz együttes abszencia.ennek a különbözõségi függvények más és más fontosságot tulajdonítanak. Edge él: Egy gráf két szögpontját összekötõ szakasz. Eigenanalysis sajátérték elemzés: Minden olyan ordináció alapja, amelyben a háttérdimenziók meghatározása sajátértékek és sajátvektorok felhasználásával történik. Eigenshape analysis alakkomponens elemzés: Körvonallal jellemezhetõ objektumok fõkomponens ordinációja az alak matematikai leírásával (pl.fourier elemzés, alakfüggvény) elõállított koefficiensek alapján. Eigenvalue sajátérték: Szimmetrikus mátrixok karakterisztikus egyenletében szereplõ skalártípusú ismeretlen, amelynek megoldásai a háttérdimenziók fontosságát tükrözik (pl.a megmagyarázott variancia százalékában). Eigenvector sajátvektor: Szimmetrikus mátrixok karakterisztikus egyenletében szereplõ vektor típusú ismeretlen, melynek megoldásai a háttérdimenziók grafikus illusztrálásához szükséges koordináták kiszámítására alkalmasak. Entropy entrópia: Általánosságban a bizonytalanság, ill.a rendezetlenség mértéke valamely halmazban. Estimation becslés: A statisztikai populáció egy ismeretlen paraméterének (pl.várható értékének, varianciájának stb) közelítése a mintából számolt értékkel. EU (evolutionary unit) evolúciós egység: A kladisztikai vizsgálatokba bevont taxonok (pl.fajok, családok, akár törzsek) általános megnevezése. Euclidean euklidészi: Az euklideszi axiómáknak megfelelõ, pl.a köznapi távolságfogalom. Euclidean biplot euklidészi kettõs szórásdiagram: Objektumok és változók együttes ordinációja PCA révén, amelyben az objektumok koordinátái a komponens-értékek, a változóké pedig a sajátvektorok (még biplot). Exact randomization test pontos randomizációs teszt: Olyan randomizációs próba, melyben az adatok összes lehetséges átrendezését végrehajtuk, s ilymódon a keresett statisztika pontos eloszlását megismerjük. Exploratory analysis feltáróelemzés: Az adatainkban rejlõ mintázatok felderítését, kimutatását célzó, a formális statisztikára kevéssé vagy egyáltalán nem alapozó eljárás. Factor faktor: (Itt) A faktor elemzésben kapott tengely, amely a változókra együttesen ható háttértényezõket reprezentál.nem tévesztendõ össze a komponensekkel. Factor analysis faktoranalízis: Olyan ordinációs eljárás, amely a változókra együttesen ható háttérdimenziókat fejezi ki hipotetikus faktorok formájában, míg a specifikus csak egy változóra ható - faktorokat mellõzi. Farthest neighbor legtávolabbi szomszéd módszer: Complete link.

8 374 D függelék Fitch character Fitch-féle tulajdonság: Olyan tulajdonság, melynek állapotai bármely másik állapotba oda- és visszaalakulhatnak, így nem hordoznak ordinális információt. Flexible clustering flexibilis osztályozás: Kombinatorikus klasszifikációs algoritmus, melynek paraméterei szabadon változtathatók, így speciális esetekben jól ismert módszerekkel egyezik meg. Fourier analysis Fourier elemzés: (Itt) Valamely objektum körvonalának matematikai leírása trigonometrikus függvények alkotta sor segítségével. Four-point criterion négy-pont feltétel: Fák additivitásának feltétele, miszerint bármely négy pontra, ill.a közöttük lévõ hat távolságra felírható az additív egyenlõtlenség.eszerint a négy pontra adódó hat távolságérték egy tetraéder éleinek felel meg úgy, hogy a szemben levõ élek összegei egy egyenlõ oldalú háromszöget adnak. Fuzzy clustering lágy osztályozás: Objektumok felosztása csoportokra olymódon, hogy minden egyes objektum viszonya minden egyes osztállyal egy 0-tól 1-ig terjedõ számmal, az osztályba tartozási súllyal fejezhetõ ki.egy objektumra a súlyértékek összege 1.A partíciók a ~-ok speciális esetei. Fuzzy set lágy halmaz: A halmazba tartozás a hagyományos halmazelmélettel ellentétben - nem igen/nem típusú kérdés, hanem az elemek halmazhoz tartozásának mértéke egy folyonos skálán változik. Gaussian Gauss-féle: (Itt) Az egy- v.többváltozós normális eloszlást követõ változó, vagy arra alapozó módszer. Generalized distance általánosított távolság: E megnevezés rendszerint a Mahalanobis-féle távolságra utal, amely a változók varianciájának a kiegyenlítésével fejezi ki az objektumok távolságát. Generalized Procrustes method általánosított Prokrusztész módszer: Kettõnél több ordináció összehasonlítására, illetve szintézisére kidolgozott iteratív eljárás. Generalized variance általánosított variancia: A variancia/kovariancia v.korrelációs mátrix determinánsa (=sajátértékeik szorzata). Genetic distance genetikai távolság: Biológiai populációk között értelmezhetõ távolságfüggvény, amely az allélgyakoriságokban mutatkozó eltéréseket fejezi ki. Geodesic distance geodéziai távolság: Egy gömb felületén lévõ két pont között húzható ív hossza. Gradient analysis grádiens elemzés: Objektumok ordinációja, melynek révén az elrendezõdésért felelõs háttérváltozókra próbálunk következtetni.a direkt ~ során a háttérváltozók maguk is szerepelnek az ordináció el állításában, míg az indirekt ~ a háttérváltozókat csak utólagosan veszi figyelembe.pl.ökológiai ordinációk fajok mintavételi egységek mátrixból, olymódon, hogy környezeti változók szerepelnek háttérváltozóként. Grid rács: Mintavételi egységek négyzethálós elrendezési módja a szisztematikus (szabályos) mintavételezés során.az egységek lehetnek érintkezõek vagy adott térközzel elválasztottak. Group average clustering csoportátlag módszer: Hierarchikus osztályozó algoritmus, melyben két osztály távolságát az objektumaik közötti összes távolságérték aritmetikai átlaga fejezi ki (=UPGMA, Unweighted Pair-Group Method using arithmetic Averages). Hierarchical classification hierarchikus osztályozás: Partíciók egymásba ágyazott rendszere, ami lehetõvé teszi az osztályok közötti kapcsolatok tanulmányozását is. Holophyletic holofiletikus: OTU-k csoportja akkor ~, ha legközelebbi közös õsük minden leszármazottját tartalmazza.

9 Kisszótár és kislexikon 375 Homoplasy homoplázia: Minden olyan karakterállapotbeli egyezés, amely nem a közös leszármazás, hanem parallel evolúció, konvergencia vagy visszafordulás eredménye.a kladogram rekonstruálását mindenfajta ~ jelentõsen megnehezítheti. Horseshoe effect patkójelenség: Pontok ívszerû elrendezõdése egy ordinációban, ami nem-lineáris adatszerkezetre utal elsõsorban. HTU, Hypothetical Taxonomic Unit hipotetikus taxonómiai egység: Egy adott rendszertani csoport evolúciójának megmagyarázásához szükséges, kihaltnak feltételezett taxon, amelyet a kaldogramban belsõ szögpontok reprezentálnak. Identification azonosítás: Objektumok besorolása egy már létezõ osztályozás legmegfelelõbb csoportjába.nem tévesztendõ össze az osztályozással. Incremental sum of squares eltérésnégyzet-összeg növekedés: Egyes hierarchikus osztályozó módszerek optimalitási kritériuma, ezt igyekszenek minimalizálni (nem tévesztendõ össze a minimum varianciával). Independence függetlenség: Változók közötti sztochasztikus kapcsolat hiánya.két változó független, ha együttes eloszlásuk az egyes változók eloszlásainak szorzata.egyben korrelálatlanságot is jelent (ez fordítva nem igaz: a korrelálatlanság nem mindig jelent függetlenséget). Indirect gradient analysis: Gradient analysis. In-group method belcsoport módszer: Karakterek õsi állapotának kiválasztása aszerint, hogy a vizsgált taxonok között melyik állapot szerepel a leggyakrabban. Interval scale intervallumskála: Változók mérési skálája, melyben az egyes értékek közötti különbségnek értelme van, de hiányzik a nullapont, s így az arányok már értelmetlenek. Irreversible characters: Camin Sokal characters Iterative algorithm iterációs módszer: Közelítõ számítógépes módszer, amely a végeredményt ugyanazon eljárás többszöri, ismételt alkalmazásával adja meg.konvergens ~ esetén a végeredmény tetszõleges pontossággal megközelíthetõ. Jackknife: Az újramintavételezési eljárások egy csoportja, melynek révén adott paraméter (pl.variancia) becslésére nyílik mód egyetlen mintából olymódon, hogy a kapott ún.~ becslés kevéssé függ az eredeti mintavételezéstõl ( jobb becslést ad, mint az eredeti).technikailag ez rendszerint egy-egy mintaelem elhagyását jelenti (elsõrendû ~) a mintából.az elnevezés a sok célra alkalmazható bicskára utal, jelezve a ~ módszer széleskörû felhasználhatóságát. Joint plot együttes szórásdiagram: Objektumok és változók egyidejû ordinációjának ábrázolása a korreszpondencia-elemzésben.(vö.biplot) Kleiner-Hartigan trees Kleiner-Hartigan-féle fák: Többváltozós adatok egyszerû szemléltetésére alkalmas ábrák, melyeken az ágak hossza arányos az egyes változók értékeivel. Landmarks kulcspontok: Objektumok (pl.levelek, koponyák stb) egyértelmûen kijelölhetõ pontjai valamely struktúrák szélsõ helyzete v.keresztezése stb.szerint a morfometriában.alkalmazásuknak akkor van csak értelme, ha egy adott ~ homológ (azonos értékû) minden objektumra. Latent root: Eigenvalue Latent vector: Eigenvector

10 376 D függelék Least squares fitting illesztés a legkisebb négyzetek elve alapján: Valamilyen pontkonfiguráció igazítása egy standard konfigurációhoz olymódon, hogy az összetartozó pontok közötti eltérések négyzetösszege minimális legyen (pl.prokrusztész módszer, lineáris regresszió). Linear lineáris: 1) Egyenes vonalú.2) Minden olyan függvény ~, amelyben az ismeretlenek az elsõ hatványon szerepelnek. Mahalanobis biplot Mahalanobis kettõs szórásdiagram: Objektumok és változók együttes ordinációja, melyben a pontok távolsága az általánosított távolság, a tengelyek varianciája azonos, a változók koordinátái pedig a komponensekkel adott kovarianciájukkal egyenlõ. Mahalanobis distance Mahalanobis távolság: Generalized distance. Majority rule consensus többségi konszenzus: Olyan konszenzus eredmény, amely minden részletében megegyezik a kiinduló eredmények több, mint 50 %-ával. Manhattan metric: City block metric MANOVA: A többváltozós variancia-analízis (multivariate analysis of variance) rövidítése. Mantel test Mantel próba: Permutációs teszt két távolságmátrix összevetésére olymódon, hogy az egyik mátrix sorait (s így oszlopait) random összekeverjük. Matrix mátrix: Valamilyen elemek (pl.számok) téglalapszerû elrendezése. Matrix correlation mátrixkorreláció: Két mátrix formális összehasonlítása a korrelációs formulával az egymásnak megfelelõ elemek alapján. Matrix plot mátrixdiagram: Két különbözõségi v.távolságmátrix grafikus összehasonlítására alkalmas koordináta-rendszeres ábrázolás, melyben a pontok az objektumpárokat képviselik, koordinátáik pedig a megfelelõ mátrixbeli értékek. Maximum likelihood method maximum-likelihood módszer: Általában egy keresett paraméternek azon értékeit megadó módszer, amelyre legvalószínûbb a minta létrejötte. Nemcsak paraméter, hanem pl.kladogram is meghatározható ilymódon. Median clustering medián módszer: Hierarchikus osztályozás, melyben egy új osztály súlypontját a két összevont osztály súlypontjainak egyszerû átlaga adja meg, vagyis az osztályok méretének nincs jelentõsége (=WPGMC, Weighted Pair-Group Centroid Method). Median consensus medián konszenzus: Konszenzus eredmény, melynek a kiinduló eredményektõl vett távolságátlaga minimális. Meta analysis meta-elemzés: (Itt) Egy objektumhalmaz különbözõ szempontú értékeléseibõl származó eredmények többváltozós elemzése, pl.osztályozások osztályozása. Metric metrikus: Függvény (vagy azt alkalmazó módszer) amely teljesíti a metrikus axiómákat. Minimum spanning tree minimális feszítõfa: Olyan fa-gráf (tree), amelynek minden szögpontja objektumot reprezentál, s az élek összhossza minimális. Minimum variance clustering minimális variancia módszere: Olyan osztályozó algoritmus, amely a csoportokon belüli variancia minimalizálását célozza.nem tévesztendõ össze az eltérésnégyzet-összeget minimalizáló módszerekkel. Missing data hiányzóadatok: Hiányos mintavételezés vagy egyéb ok miatt elveszett értékek az adatmátrixban, melyek 0-val történõ kódolása félrevezetõ lenne.bizonyos módszerekkel becsülhetõk, sokszor egy teljes adatsor vagy oszlop kihagyását teszik szükségessé, más esetekben pedig megtûrhetõk (pl.gower index). Mixed data kevert adatok: Egy adatmátrixban többféle mérési skálájú változók együttesen jelentkeznek.e mátrixok feldolgozása csak speciális módszerekkel lehetséges.

11 Kisszótár és kislexikon 377 Monophyletic monofiletikus: Más szóval: egy õstõl származó.szûkebb értelemben egy taxonómiai csoport csak akkor ~, ha az adott õs összes leszármazottját tartalmazza (még: paraphyletic). Monothetic monotetikus: Osztályozás, mely egy vagy több, de azonosan megoszló tulajdonságon alapszik.e tulajdonság(ok) megléte ill.hiánya egyértelmûen eldönti az osztályba tartozást.(még: polythetic) Monte Carlo simulation Monte Carlo szimuláció: (Itt) Olyan az újramintavételezési technikákkal egyezõ céllal alkalmazott eljárás, amely nem meglévõ adatokat használ fel statisztikák becslésére, hanem valamilyen az adatatok létrejöttét feltételezhetõen jól magyarázó matematikai modellt alkalmaz adatok közvetlen szimulációjára.bár nem mintavételrõl, hanem mintagenerálásról van szó, sokan együtt tárgyalják az újramintavételezés eljárásaival. Morphometrics morfometria: A biológiai objektumok formájának és méretének statisztikai és többváltozós elemzésével foglalkozó tudományág. Multicollinearity multikollinearitás: n számú változó közötti (nem 0) korrelációk háttérösszefüggése, melynek révén a korrelációs mátrix rangja jóval n alatti, azaz több 0-ás sajátérték is adódik.ha csak 1-gyel csökken a rang, akkor kollinearitásról beszélünk. Multidimensional scaling többdimenziós skálázás: Szûkebb értelemben véve olyan módszer, amely a távolság v.hasonlóságmátrixból kiindulva állít elõ egy p-dimenziós, az adott mátrixnak legjobban megfelelõ ordinációt.a megfelelés mérése vagy metrikus információn alapszik, vagy csak az értékek sorrendiségét veszi tekintetbe. Multigroup discriminant analysis többcsoportos diszkriminancia elemzés: Ordinációs módszer, melyben a tengelyeket úgy határozzuk meg, hogy maximálisan magyarázzák az objektumok csoportjainak elválását. Multiple comparison többszörös összehasonlítás: (Itt) Több OUC összehasonlítása minden lehetséges párosításban, s az így kapott OUC-közötti távolságmátrix többváltozós elemzése. Multiple correlation coefficient többszörös korrelációs koefficiens: p független és egy függõ változó korrelációja, a kanonikus korreláció speciális esete (canonical correlation) Multiple regression többszörös regresszió: p független változó és egy függõ változó függvénykapcsolatának keresése. Nearest neighbor legközelebbi szomszéd: Single link. Neighbor joining szomszéd összevonómódszer: Távolságokból kiinduló kladisztikai eljárás, amely változó evolúciós változást tételez fel a kladogram egyes ágain, s végeredményben egy additív fához közelít. Nodum (t.sz. noda): 1.Szögpont egy gráfban (vertex).2.pontok sûrûsödési helye valamely absztrakt térben, pl.vegetációs nodum a fajok mint tengelyek alkotta térben.felderítésük az ordinációs és klasszifikációs módszerek együttes alkalmazását igényli. Noise zaj: Egy függvénnyel leírható adatstruktúrára ráépülõ random (sztochasztikus) ingadozás, amely szélsõséges esetben teljesen elfedheti a függvénykapcsolatot. Nominal scale nominális skála: Változók mérési skálája, melyben csupán az egyes értékek (állapotok) megkülönbözthethetõsége a fontos. Nonhierarchical nem-hierarchikus: Olyan osztályozás, amelyben a csoportok nem ágyazódnak be növekvõ méretû osztályokba, vagyis partíció.

12 378 D függelék Nonlinear nemlineáris: 1) Nem egyenes vonalú.2) Függvény, melyben legalább egy ismeretlen egynél magasabb hatványon szerepel. Nonmetric nem metrikus: A metrikus axiómák valamelyikét nem teljesítõ, pl.~ különbözõség. Normalization normálás: Egy adatvektor egységnyi hosszúságúra történõ átalakítása. Numerical taxonomy numerikus taxonómia: A rendszerezést számítógépes klasszifikációs és ordinációs módszerek segítségével megvalósító irányzat, elsõsorban a fenetikai hasonlóságra alapoz.célkitûzéseit tekintve kissé idejétmúlt, módszerei azonban továbbra is széles körben használatosak az adatfeltárásban. Ordered character rendezett karakter: Olyan tulajdonság, melynek állapotai leszármazási szempontból sorba rendezhetõk.lehet reverzibilis vagy irreverzibilis. Ordinal scale ordinális skála: Olyan mérési skála, amelyben a szomszédos értékek közötti különbséget nem értelmezzük (pl.keménységi skála).ebbõl következõen numerikus feldolgozásuk nehézkes. Ordination ordináció: Dimenzionalitás csökkentését célzó adatfeltáró módszer.eredménye az ordinációs szórásdiagram, melynek tengelyei mint matematikai konstrukciók biztosítják a lehetõ leghatékonyabb dimenzió-redukciót. Orthogonal ortogonális: Egymásra merõleges (pl.~ tengely). Orthonormal ortonormális: Egymásra merõleges és egyúttal egységnyi hosszúságú, pl.~ vektor. OTU, Operational Taxonomic Unit taxonómiai alapegység: A numerikus taxonómiai vizsgálatok objektuma, amelynek konkrét rendszertani szintje (pl.család, faj, alfaj stb.) mindig az adott vizsgálat célkitûzésétõl függ. OUC, Operational Unit of Comparison összehasonlítási alapegység: Többváltozós módszerek eredményeinek összehasonlításában egy objektum, pl.dendrogram, partíció, ordináció, kladogram stb.(meta analysis). Out-group külcsoport: A kladisztikailag éppen értékelt taxonokhoz legközelebb álló csoport, amelyet egyes karakterállapotok polaritásának eldöntésére (vagyis az ~-ban gyakori karakterállapot tekinthetõ õsinek a vizsgált taxonok esetében), vagy a gyökér helyzetének a megállapítására alkalmazunk. Outlier kilógó, zaj-elem: Egyéni módon viselkedõ, a többváltozós struktúrába nem illeszkedõ objektum, mely jelenlétével megnehezíti az illetõ struktúra feltárását.pl.osztályozás során egyik csoportba sem beosztható elem. Outline kontúrvonal: Biológiai objektumok, pl.fossziliák, levelek stb.külsõ körvonala, amely belsõ bélyegek híján az egyetlen alakbeli információ hordozója lehet. Overlapping classification átfedéses osztályozás: Objektumok olyan, rendszerint nem-hierarchikus csoportosítása, amelyben megengedett, hogy egy objektum egynél több csoportba tartozzon (clumping). Path difference él-eltérés: Egy fa-gráf két objektumát összekötõ út éleinek a száma. Path length úthossz: Egy fa-gráf két objektumát összekötõ út éleihez rendelt súlyok összege. Paraphyletic parafiletikus: Taxonok egy csoportja akkor ~, ha tartalmazza a legközelebbi közös õst de a tõle leszármazott összes taxont nem. Parsimony parszimónia: A kladisztika alapelve, miszerint a kladogramnak a minimális evolúciós utat (minimális evolúciós változásokat jelentõ elágazásrendszert) kell feltárnia.

13 Kisszótár és kislexikon 379 Partial analysis parciális elemzés: Többváltozós értékelés, pl.ordináció, melybõl bizonyos külsõ változók hatását eleve kivonjuk, az eredmény tehát adataink szerkezetének ezektõl független részét magyarázza meg. Partition felosztás: Egy objektumhalmaz egymástól páronként diszjunkt részhalmazokra (osztályokra) történõ felbontása. Partition membership divergence partícióba-tartozási divergencia: Azt a tényt felhasználó deszkriptor, hogy egy dendrogram a különbözõ szintekhez tartozó partíciók sorozataként fogható fel.két objektum közötti ~ azoknak a partícióknak a száma, melyekben ezek nem tartoznak egy osztályba. Patristic distance patrisztikus távolság: 1.A változás mértéke a kladogramok végágain (vagyis egy terminális szögpont és a legközelebb lévõ belsõ szögpont között), tehát egy OTU saját evolúciós elõrehaladásának a mértéke.2.a változások összege két OTU között egy kladogramban (=path length). Pattern mintázat: (Itt) Biológiai objektumok relatív (valós v.absztrakt térbeli) pozíciójával értelmezhetõ, ill.leírható struktúra, kép, a legáltalánosabb felfogásban. Permutation test permutációs próba: Randomization test. Phenetics fenetika: Taxonómiai irányzat, amely a (morfológiai v.más típusú) hasonlóság alapján, s nem a leszármazási viszonyok feltárásával osztályozza az objektumokat. Planned comparison tervezett összehasonlítás: A többszörös összehasonlítások olyan esete, amikor elõre kiválasztott párokra szûkítjük le a szignifikancia tesztet, de ezen párok mindegyike független egymástól. Plesiomorph pleziomorf: Õsi karakterállapot. Plexus graph plexusgráf: Távolságmátrixok közelítõ grafikus megjelenítésének eszköze.az objektumokat reprezentáló szögpontokat pl.a távolságukkal vagy az asszociáltságuk szignifikanciájával arányos szélességû vonalak kötik össze. Polar ordination polárordináció: Egyszerû ordinációs módszer, amely a legtávolabbi objektumpárok kiválasztásával definiálja a tengelyeket.a tengelyek közvetlen értelmezhetõsége miatt ma is alkalmazzák, bár a kötött ordináció módszerei jóval egyértelmûbbek. Polymorph character polimorf karakter: Kladisztikailag viszonylag nehezen kezelhetõ tulajdonság, amely egy EU-n belül többféle állapotot vehet fel. Polynomial ordination polinomiális ordináció: Dimenzió redukció, melynek során a háttér-dimenziók a pontoknak magasabb fokú egyenletekre való legjobb illesztésébõl adódnak. Polyphyletic polifiletikus: Taxonok egy csoportja, melyeknek közvetlen õsei nem azonosak. Polythetic politetikus: Olyan osztályozás, amelyben az osztályba tartozást egy tulajdonság sem dönti el egyértelmûen, s csak a tulajdonságok többsége a meghatározó. Principal axis fõtengely: Rendszerint a fõkoordináta-elemzés során kapott tengelyeket nevezzük így. Principal components fõkomponensek: A fõkomponens elemzés segítségével meghatározott, ortogonális dimenziók. Principal warps fõtorzulások : Kulcspontok alapján történõ alakelemzésben a nem-affin (nem uniform) alakváltozásokat magyarázó tengelyek. Probabilistic similarity index valószínûségi hasonlóság: Olyan hasonlósági függvény, amelyben a teljes objektumhalmaz alapján becsüljük, hogy egy változóra milyen valószínû az adott két objektum eltérése.

14 380 D függelék Probability ellipse valószínûségi ellipszis: A változók normális eloszlása esetén meghatározható ellipszis, amely a statisztikai populáció 100(1 α) százalékát tartalmazza, ahol rendszerint α=0,05 vagy 0,01. Procrustes analysis Prokrusztész elemzés: Ordinációk öszehasonlítása a két konfiguráció egymásra forgatásával olymódon, hogy a megfelelõ pontpárok közötti távolságnégyzetösszeg minimális legyen. Proximity közelség: Leginkább a pszichometriai irodalomban használatos gyûjtõfogalom a resemblance jelölésére. Quadrat kvadrát: Cönológiai mintavételi egységek általánosan alkalmazott, összefoglaló elnevezése (nem feltétlenül négyzet alakú egységekre is utalnak vele!). Q-type ordination Q-típusú ordináció: Objektumok ordinációja a közöttük számított távolság- v. más mátrix alapján. Randomization test randomizációs próba: Újramintavételezési technika, melynek alapja az eredeti minta adatainak véletlenszerû átrendezése, s valamely statisztika ebbõl történõ kiszámítása.mindezt igen nagyszámban megismételve megvizsgáljuk, hogy az eredeti mintából kapott statisztika miképpen viszonyul az átendezett mintákból számított statisztikák eloszlásához.a pontos randomizációs próbától (exact randomization test) való megkülönböztetés céljából sampled (mintavételes) ~-nek nevezzük. Range terjedelem: Egy változó minimális és maximális értéke közötti különbség a mintában. Rank rang: 1) Egy mátrix háttérdimenzióinak száma, a pozitív sajátértékeik száma.2) Többnyire nagyság szerint sorbarendezett értékek egyikének sorszáma. Rank correlation rangkorreláció: Változók kapcsolatának kifejezésére alkalmas mérõszám, amely az aktuális értékek helyett azok mintabeli rangszámát veszi csupán figyelembe. Ranking sorbarendezés: Változók fontosságbeli sorrendjének megállapítása pl.diszperziós vagy információ-elméleti kritériumok figyelembevételével. Ratio scale arányskála: Olyan mérési skála, amelyben az értékek arányossága is értelmezhetõ, mint pl.hosszúság, térfogat mérése esetén. Reciprocal averaging reciprok átlagolás: Iteratív módszer a változók és az objektumok együttes ordinációjára (correspondence analysis). Reconstruction rekonstrukció: (Itt) A karakterállapotok kiosztása a HTU-kra olymódon, hogy a fában minimális legyen az összváltozások száma. Redundancy analysis redundancia elemzés: Kötött ordinációs módszer, amely olyan fõkomponens elemzésnek tekinthetõ, ahol a tengelyek külsõ változók lineáris kombinációi. Regression regresszió: Egyenes vagy adott dimenzionalitású felület illesztése pontokra, egy független és egy v.több függõ változó kapcsolatának függvényszerû kifejezésére.ha a függvény lineáris, akkor lineáris regresszióról beszélünk. Relative warp analysis relatív torzulások elemzése: Objektumoknak egy referencia-egyedhez viszonyított nem uniform alakváltozásait elemzõ többváltozós értékelés, pl.pca. Resampling újramintavételezés: Egy mintát kiinduló populációnak tekintünk, s abból új mintát veszünk.számítógépek intenzív alkalmazását igénylõ eljárások (randomization test,bootstrap,jackknife) gyûjtõneve. Resemblance function komparatív függvény: A távolság-, hasonlóság- és különbözõségi függvények viszonylag semleges hangzású gyûjtõneve.

15 Kisszótár és kislexikon 381 Retention index összetartási index: Tulajdonságok kladogram-beli viselkedését kifejezõ index, amely annál magasabb értéket ad, minél kisebb a homoplázia részesedése a szünapomorfiák kialakulásában. Reversal visszafordulás: 1) Két osztály alacsonyabb hierarchikus szinten kapcsolódik egymáshoz, mint amelyiken ezek egyike vagy mindkettõ korábban létrejött.2) Egy tulajdonság visszaalakulása a leszármaztatott állapotból az õsibbe. Robustness robusztusság: Bizonyos statisztikai (s így többváltozós) módszerek képessége, hogy elfogadható de legalábbis értékelhetõ eredményt produkáljanak akkor is, ha a módszer alkalmazásának feltételei nem teljesülnek.általánosabban: érzéketlenség, sõt közömbösség bizonyos feltételek nem teljesülésével szemben. Rooted tree gyökeres fa-gráf: Olyan fa, amelyben az élek egy kitüntetett szögponttól futnak, azaz az irányított fa-gráf.egy kladogramban a gyökér a közös õsnek, egy dendrogramban a legfelsõ hierarchikus szintnek felel meg. R-type ordination R-típusú ordináció: Objektumok ordinációja a változók között számított pl. korrelációk alapján. Sample minta: A stisztikai populációból megkapható összes lehetséges adat egy alkalmas módon, minmtavételezéssel kiválasztott részhalmaza. Sample size mintanagyság: A minta elemeinek a száma (nem a mintavételi egység mérete!). Sampling mintavétel: Eljárás a populációból származó minta elõállítására. Sampling unit mintavételi egység: A stisztikai alapsokaság egy egyértelmûen elhatárolt, a mintavételezés technikai megvalósításakor alkalmazott része. Scattergram szórásdiagram: Adatok ábrázolása koordináta-rendszerben elhelyezkedõ pontok segítségével. Scree plot lejtõdiagram: Sajátértékek relatív fontosságát illusztráló oszlop- (vagy hasonló jellegû) diagram. Seriation szeriálás: Adattáblázat sorainak és oszlopainak átrendezése olymódon, hogy a sorok sorrendisége a legjobban tükrözze az oszlopok sorrendiségét (pl.reciprok átlagolás révén). Shear: Uniform transformation. Shepard diagram: A nem-metrikus többdimenziós skálázás eredményének jóságát illusztráló szórásdiagram, amelyben egy pont egy objektumpárt reprezentál, ennek koordinátái pedig az ordináció-beli és az eredeti távolságértékek. Similarity hasonlóság: A különbözõséggel komplementer fogalom.minden hasonlóság elõállítható valamely különbözõségbõl, ha a konkrét értéket a lehetséges maximumból kivonjuk. Simple average clustering egyszerû átlag módszer: Hierarchikus osztályozó módszer, melyben az osztályok méretüktõl függetlenül, azaz egyformán járulnak hozzá az átlagos hasonlóság kiszámításához (=WPGMA, Weighted Pair-Group Method using arithmetic Averages). Simple matching coefficient egyezési koefficiens: Az egyik legegyszerûbb hasonlósági index, amelyben a két objektum közötti megegyezést adó tulajdonságok számaránya fejezõdik ki. Single link egyszerû lánc módszer: Klasszifikációs algoritmus, amelyben két osztály távolságát a legközelebbi két objektum távolságaként definiáljuk. Space series tér(beli) sor: Valós vagy konceptuális terekben (pl.ordinációs vagy klasszifikációs tér) alkalmazott kismértékû változtatások logikailag elrendezett sorozata (primary series), ill.az ennek révén kapott eredmények sorozata (dependent series). Térbeli sor például a

16 382 D függelék mintavételi terület nagyságának növelése, vagy egy dendrogram sorozat, amelyet a flexibilis technikával allítottunk elõ. Sphericity gömbalakúság : Egy pontfelhõ semleges szerkezete, mert nincsenek kitüntetett irányok.pontosabban: a centroidtól vett maximális távolság minden irányban azonos. Spurious correlation mesterséges v. hamis korreláció: Magas értékû, de jelentés nélküli, tehát véletlenszerûen vagy a kísérleti, ill.mintavételi körülmények helytelen megválasztásából adódó korreláció.tágabb értelemben a látszatkorreláció is ide tartozik, amikor is egy magas érték nem közvetlen ok-okozati összefüggésben álló változókra jelentkezik, mert ezek külön-külön egy harmadik magyarázó változóval korrelálnak voltaképpen.ez utóbbira a többváltozós elemzésben rendszerint fény derül, az elsõ azonban mindig kerülendõ. SSCP (sum of squares and cross-products) matrix négyzetösszegek és keresztszorzatok mátrixa: Egy adatmátrix megszorzása a transzponáltjával.centrált és a szórással standardizált adatokból számítva ez a korrelációs mátrixot jelenti. Stability stabilitás: (Itt:) Többváltozós módszerek ellenállóképessége az adatok megváltozásának hatására.egy eredményt akkor nevezhetünk stabilisnek, ha az adatok kismértékû megváltoztatása csak ezzel arányosan kismértékû változást okoz. Standardization standardizálás: Adatok átalakítása az összehasonlíthatóság (commensurability) elérése végett valamilyen, magukból az adatokból származó függvény segítségével.legszûkebb értelemben csak centrált adatoknak a szórással való osztását tekintik ~-nak. Stepwise discriminant analysis lépcsõzetes diszkriminancia elemzés: A diszkriminancia analízis olyan sokak által nem ajánlott válfaja, amikor lépésenként egy-egy változót kihagyunk vagy bevonunk az elemzésbe, hogy lehetõvé váljék a csoportok minél optimálisabb elkülönítése. Stopping rule leállási szabály: Elõre megszabott feltétel egy számításmenet befejezésére. Stress stressz: Kénytelen-kelletlen elfogadott eltérés valamilyen hivatkozási alaptól.nem-metrikus többdimenziós skálázásban annak mértéke, hogy mennyire kell a távolságokat megváltoztatni a monotonitás eléréséhez. Strict consensus szoros v. szigorú konszenzus: Olyan egyesített (konszenzus) eredmény, amely csak annyi részletet ábrázol, amennyiben minden kiinduló eredmény tökéletesen megegyezik. Subtree membership divergence részfábatartozási divergencia: Egy fa olyan részfáinak a száma, amelyekben a kérdéses két objektum nem szerepel együtt. Sum of squares négyzetösszeg: Egy minta elemeinek négyzetösszege. Synapomorphy szünapomorfia: Két vagy több EU megegyezése egy apomorf karakterben.elsõdleges fontosságú az evolúciós utak feltárásában. Symplesiomorphy szümpleziomorfia: Két vagy több EU megegyezése egy pleziopomorf karakterben.nincs kladisztikai jelentõsége. Ternary plot háromszögdiagram: Olyan háromváltozós esetek illusztrálására alkalmas speciális szórásdiagram, amikor az értékek összege 1 minden objektumra. Thin plate spline vékonylemezes interpolációs függvény: Mérõpontokkal jellemzett alakok egymásba alakítására alkalmazható többváltozós függvény.ennek segítségével választhatók szét a uniform és nem-uniform alakváltozások.

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció

Részletesebben

Filogenetikai analízis. Törzsfák szerkesztése

Filogenetikai analízis. Törzsfák szerkesztése Filogenetikai analízis Törzsfák szerkesztése Neighbor joining (szomszéd összevonó) módszer A fában egymás mellé kerülı objektumok kiválasztása a távolságmátrix értékei és az objektumoknak az összes többivel

Részletesebben

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek

Részletesebben

Diszkriminancia-analízis

Diszkriminancia-analízis Diszkriminancia-analízis az SPSS-ben Petrovics Petra Doktorandusz Diszkriminancia-analízis folyamata Feladat Megnyitás: Employee_data.sav Milyen tényezőktől függ a dolgozók beosztása? Nem metrikus Független

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

A leíró statisztikák

A leíró statisztikák A leíró statisztikák A leíró statisztikák fogalma, haszna Gyakori igény az, hogy egy adathalmazt elemei egyenkénti felsorolása helyett néhány jellemző tulajdonságának megadásával jellemezzünk. Ezeket az

Részletesebben

Mintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás

Mintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás STATISZTIKA, BIOMETRIA. Előadás Mintavétel, mintavételi technikák, adatbázis Mintavétel fogalmai A mintavételt meg kell tervezni A sokaság elemei: X, X X N, lehet véges és végtelen Mintaelemek: x, x x

Részletesebben

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij

y ij = µ + α i + e ij Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi

Részletesebben

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben

Willi Hennig ( )

Willi Hennig ( ) Objektív módszerek kladisztika Willi Hennig (1913-1976) Grundzüge einer Theorie der Phylogenetischen Systematik (Hennig, 1950). Phylogenetic Systematics (Hennig, 1966) Alapelvei: 1. A fajok közötti kapcsolatok

Részletesebben

Közösség detektálás gráfokban

Közösség detektálás gráfokban Közösség detektálás gráfokban Önszervező rendszerek Hegedűs István Célkitűzés: valamilyen objektumok halmaza felett minták, csoportok detektálása csakis az egyedek közötti kapcsolatok struktúrájának a

Részletesebben

Faktoranalízis az SPSS-ben

Faktoranalízis az SPSS-ben Faktoranalízis az SPSS-ben Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Feladat Megnyitás: faktor.sav Fogyasztók materialista vonásai (Richins-skála) Forrás: Sajtos-Mitev, 250.oldal Faktoranalízis

Részletesebben

Tárgymutató A legfontosabb magyar nyelvû vagy átvett, ill. tulajdonnévvel társított szakkifejezések és rövidítések kikeresését könnyíti meg az alábbi

Tárgymutató A legfontosabb magyar nyelvû vagy átvett, ill. tulajdonnévvel társított szakkifejezések és rövidítések kikeresését könnyíti meg az alábbi Tárgymutató A legfontosabb magyar nyelvû vagy átvett, ill. tulajdonnévvel társított szakkifejezések és rövidítések kikeresését könnyíti meg az alábbi index. Angol szavak tehát nemigen szerepelnek benne,

Részletesebben

c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora

c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora 1. MELLÉKLET: Alkalmazott jelölések A mintaterület kiterjedése, területe c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora C(0) reziduális komponens varianciája C R (h) C R Cov{} d( u, X )

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...

Részletesebben

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H

Részletesebben

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31. Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert

Részletesebben

Faktoranalízis az SPSS-ben

Faktoranalízis az SPSS-ben Faktoranalízis az SPSS-ben = Adatredukciós módszer Petrovics Petra Doktorandusz Feladat Megnyitás: faktoradat_msc.sav Forrás: Sajtos-Mitev 250.oldal Fogyasztók materialista vonásai (Richins-skála) Faktoranalízis

Részletesebben

Hipotézis vizsgálatok

Hipotézis vizsgálatok Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével

Részletesebben

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision

Részletesebben

Regressziós vizsgálatok

Regressziós vizsgálatok Regressziós vizsgálatok Regresszió (regression) Általános jelentése: visszaesés, hanyatlás, visszafelé mozgás, visszavezetés. Orvosi területen: visszafejlődés, involúció. A betegség tünetei, vagy maga

Részletesebben

Tárgy- és névmutató. C Cox & Snell R négyzet 357 Cramer-V 139, , 151, 155, 159 csoportok közötti korrelációs mátrix 342 csúcsosság 93 95, 102

Tárgy- és névmutató. C Cox & Snell R négyzet 357 Cramer-V 139, , 151, 155, 159 csoportok közötti korrelációs mátrix 342 csúcsosság 93 95, 102 Tárgy- és névmutató A a priori kontraszt 174 175 a priori kritérium 259, 264, 276 adatbevitel 43, 47, 49 52 adatbeviteli nézet (data view) 45 adat-elôkészítés 12, 37, 62 adatgyûjtés 12, 15, 19, 20, 23,

Részletesebben

Korrelációs kapcsolatok elemzése

Korrelációs kapcsolatok elemzése Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

MINTAVÉTELEZÉS. Alaptípusai: sampling. véletlen érvényesítésére v. mellőzzük azt. = preferenciális mintav. = véletlen mintav.

MINTAVÉTELEZÉS. Alaptípusai: sampling. véletlen érvényesítésére v. mellőzzük azt. = preferenciális mintav. = véletlen mintav. A teljes alapsokaságot nem ismerhetjük meg. MINTAVÉTELEZÉS Fontossága: minden későbbi értékelés ezen alapszik. Alaptípusai: Szubjektív folyamat Objektív folyamat (non-probabilistic) (probabilistic) sampling

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Klaszteranalízis Hasonló dolgok csoportosítását jelenti, gyakorlatilag az osztályozás szinonimájaként értelmezhetjük. A klaszteranalízis célja A klaszteranalízis alapvető célja, hogy a megfigyelési egységeket

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel

Részletesebben

A növények természetrajza A növények okai 10, ill. 8 kötetben (9, ill. 6 maradt)

A növények természetrajza A növények okai 10, ill. 8 kötetben (9, ill. 6 maradt) 2 Theophrasztosz (Kr.e. 371-287) a Botanika atyja A növények természetrajza A növények okai 10, ill. 8 kötetben (9, ill. 6 maradt) Növények osztályozása: felhasználás, előforduás, méret, szaporodás. fák,

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

Elemi statisztika fizikusoknak

Elemi statisztika fizikusoknak 1. oldal Elemi statisztika fizikusoknak Pollner Péter Biológiai Fizika Tanszék pollner@elte.hu Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása 2-1 Áttekintés 2-2 Gyakoriság eloszlások 2-3 Az adatok

Részletesebben

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár PhD kurzus Mi a statisztika? A sokaság (a sok valami) feletti áttekintés megszerzése, a sokaságról való információszerzés eszköze. Célja: - a sokaságot

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:

Részletesebben

Principal Component Analysis

Principal Component Analysis Principal Component Analysis Principal Component Analysis Principal Component Analysis Definíció Ortogonális transzformáció, amely az adatokat egy új koordinátarendszerbe transzformálja úgy, hogy a koordináták

Részletesebben

(Independence, dependence, random variables)

(Independence, dependence, random variables) Két valószínűségi változó együttes vizsgálata Feltételes eloszlások Két diszkrét változó együttes eloszlása a lehetséges értékpárok és a hozzájuk tartozó valószínűségek (táblázat) Példa: Egy urna 3 fehér,

Részletesebben

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p

Részletesebben

Korreláció és lineáris regresszió

Korreláció és lineáris regresszió Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 10.

Matematikai geodéziai számítások 10. Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László

Részletesebben

Többváltozós lineáris regresszió 3.

Többváltozós lineáris regresszió 3. Többváltozós lineáris regresszió 3. Orlovits Zsanett 2018. október 10. Alapok Kérdés: hogyan szerepeltethetünk egy minőségi (nominális) tulajdonságot (pl. férfi/nő, egészséges/beteg, szezonális hatások,

Részletesebben

Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem

Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem Előadások-gyakorlatok 2018-ban (13 alkalom) IX.12, 19, 26, X. 3, 10, 17, 24, XI. 7, 14,

Részletesebben

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény

Részletesebben

Az adatmátrix, az adatok átalakítása

Az adatmátrix, az adatok átalakítása 2 Az adatmátrix, az adatok átalakítása (Az elsõ bátortalan lépések... de még sok minden rejtve marad) A mintavételezés során, mint láttuk, a mintavételi egységeket változók segítségével írjuk le. A kapott

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Faktoranalízis előadás. Kvantitatív statisztikai módszerek

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Faktoranalízis előadás. Kvantitatív statisztikai módszerek Faktoranalízis 6.-7. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Faktoranalízis Olyan többváltozós statisztikai módszer, amely adattömörítésre, a változók számának csökkentésére, az adatstruktúra feltárására

Részletesebben

PONTFELHŐ REGISZTRÁCIÓ

PONTFELHŐ REGISZTRÁCIÓ PONTFELHŐ REGISZTRÁCIÓ ITERATIVE CLOSEST POINT Cserteg Tamás, URLGNI, 2018.11.22. TARTALOM Röviden Alakzatrekonstrukció áttekintés ICP algoritmusok Projektfeladat Demó FORRÁSOK Cikkek Efficient Variants

Részletesebben

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése

Részletesebben

2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét!

2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét! GAZDASÁGSTATISZTIKA KIDOLGOZOTT ELMÉLETI KÉRDÉSEK A 3. ZH-HOZ 2013 ŐSZ Elméleti kérdések összegzése 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét! 2. Mutassa be az

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges

Részletesebben

x, x R, x rögzített esetén esemény. : ( ) x Valószínűségi Változó: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel:

x, x R, x rögzített esetén esemény. : ( ) x Valószínűségi Változó: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel: Valószínűségi változó általános fogalma: A : R leképezést valószínűségi változónak nevezzük, ha : ( ) x, x R, x rögzített esetén esemény.

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis 1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb

Részletesebben

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell

Részletesebben

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1 Egymintás z-próba Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a doboz várhatóértékét, akkor a H 0 : a doboz várhatóértéke = egy rögzített érték hipotézisről úgy döntünk,

Részletesebben

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( ) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:

Részletesebben

Varianciaanalízis 4/24/12

Varianciaanalízis 4/24/12 1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása

Részletesebben

Sajátértékek és sajátvektorok. mf1n1a06- mf1n2a06 Csabai István

Sajátértékek és sajátvektorok. mf1n1a06- mf1n2a06 Csabai István Sajátértékek és sajátvektorok A fizika numerikus módszerei I. mf1n1a06- mf1n2a06 Csabai István Lineáris transzformáció Vektorok lineáris transzformációja: általános esetben az x vektor iránya és nagysága

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Fkt Faktoranalízis líi Olyan többváltozós statisztikai módszer, amely adattömörítésre, a változók számának csökkentésére, az adatstruktúra feltárására szolgál. A kiinduló változók számát úgynevezett faktorváltozókba

Részletesebben

Gauss-Seidel iteráció

Gauss-Seidel iteráció Közelítő és szimbolikus számítások 5. gyakorlat Iterációs módszerek: Jacobi és Gauss-Seidel iteráció Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor London András Deák Gábor jegyzetei alapján 1 ITERÁCIÓS

Részletesebben

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört

Részletesebben

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Biomatematika 2 Orvosi biometria Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

Klaszterezés, 2. rész

Klaszterezés, 2. rész Klaszterezés, 2. rész Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 208. április 6. Csima Judit Klaszterezés, 2. rész / 29 Hierarchikus klaszterezés egymásba ágyazott klasztereket

Részletesebben

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Biomatematika 2 Orvosi biometria Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.13. Populáció és minta jellemző adatai Hibaszámítás Valószínűség 1 Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza)

Részletesebben

STATISZTIKA I. A változók mérési szintjei. Nominális változók. Alacsony és magas mérési szint. Nominális változó ábrázolása

STATISZTIKA I. A változók mérési szintjei. Nominális változók. Alacsony és magas mérési szint. Nominális változó ábrázolása A változók mérési szintjei STATISZTIKA I. 3. Előadás Az adatok mérési szintjei, Viszonyszámok A változók az alábbi típusba tartozhatnak: Nominális (kategorikus és diszkrét) Ordinális Intervallum skála

Részletesebben

A jelen megértése a múlt ismerete nélkül lehetetlen

A jelen megértése a múlt ismerete nélkül lehetetlen 4 A jelen megértése a múlt ismerete nélkül lehetetlen Megismerhető-e a múlt? Diakrón fa - megismerhetetlen Madarak Emlősök Akrón fa fokozatokra, nagy léptékben Aszinkrón fa ős-leszármazott viszonyok összemosódnak

Részletesebben

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett

Részletesebben

Infobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében

Infobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében Infobionika ROBOTIKA X. Előadás Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Direkt kinematikai probléma Denavit-Hartenberg konvenció

Részletesebben

A többváltozós lineáris regresszió III. Főkomponens-analízis

A többváltozós lineáris regresszió III. Főkomponens-analízis A többváltozós lineáris regresszió III. 6-7. előadás Nominális változók a lineáris modellben 2017. október 10-17. 6-7. előadás A többváltozós lineáris regresszió III., Alapok Többváltozós lineáris regresszió

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.15. Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza) alkotja az eseményteret. Esemény: az eseménytér részhalmazai.

Részletesebben

Standardizálás, transzformációk

Standardizálás, transzformációk Standardizálás, transzformációk A transzformációk ugynúgy mennek, mint egyváltozós esetben. Itt még fontosabbak a linearitás miatt. Standardizálás átskálázás. Centrálás: kivonjuk minden változó átlagát,

Részletesebben

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek

Részletesebben

Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk?

Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk? Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram Hogyan csináltuk? Alakmutatók: ferdeség, csúcsosság Alakmutatók a ferdeség és csúcsosság mérésére Ez eloszlás centrumát (középérték) és az adatok centrum körüli terpeszkedését

Részletesebben

0-49 pont: elégtelen, pont: elégséges, pont: közepes, pont: jó, pont: jeles

0-49 pont: elégtelen, pont: elégséges, pont: közepes, pont: jó, pont: jeles Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I. 2013. jan. 10. Név: Neptun kód: Idő: 180 perc Elm.: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. Fel. össz.: Össz.: Oszt.: Az elérhető pontszám 40 (elmélet) + 60 (feladatok)

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Gyakorisági sorok Mennyiségi ismérv jellemző rangsor készítünk. (pl. napi jegyeladások száma) A gyakorisági sor képzése igazából tömörítést jelent Nagyszámú

Részletesebben

Bevezetés a Korreláció &

Bevezetés a Korreláció & Bevezetés a Korreláció & Regressziószámításba Petrovics Petra Doktorandusz Statisztikai kapcsolatok Asszociáció 2 minőségi/területi ismérv között Vegyes kapcsolat minőségi/területi és egy mennyiségi ismérv

Részletesebben

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet GVMST22GNC Statisztika II. 3. előadás: 8. Hipotézisvizsgálat Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Hipotézisvizsgálat v becslés Becslés Ismeretlen paraméter Közeĺıtő

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs

Részletesebben

Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka

Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:

Részletesebben

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Nullhipotézis: pl. az átlag egy adott µ becslése : M ( x -µ ) = 0 Alternatív hipotézis: : M ( x -µ ) 0 Szignifikancia: - teljes bizonyosság csak teljes enumerációra -

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 7. Előadás Egyenletes eloszlás Binomiális eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell /56 Matematikai statisztika Reprezentatív mintavétel

Részletesebben