Az ortopédiai gyakorlatban használt radiosztereometriai analízis alapja és módszerei

Átírás

1 METODIKAI KÖZLEMÉNY Az ortopédiai gyakorlatban használt radiosztereometriai analízis alapja és módszerei Illyés Árpád, Kiss Rita M., Köllô Katalin, Kiss Jenô Basics and methods of radiostereometric analysis in orthopaedic practice A fotogrammetria a képekbôl az általánosított képfogalom szerint nyerhetô geometriai információk feldolgozásának tudománya. Az ortopédiai fotogrammetria területei közül a radiosztereometriai analízis a legdinamikusabban fejlôdô ág. A szerzôk célja, hogy a gyakorlatban használt radiosztereometriai analízis módszereit összefoglalva bemutassák. A radiosztereometriai analízisnek két módszere ismert, a markerbázisú és a modellbázisú módszer. A szerzôk részletesen ismertetik és összehasonlítják a két módszer lépéseit, elônyeit és hátrányait. A radiosztereometriai analízis nagyfokú pontossága miatt kiválóan alkalmazható kutatási módszerként és diagnosztikai eljárásként az ortopédia különbözô területein, mint például a protézisek háromdimenziós migrációjának, a polietilénbetétek kopásának ellenôrzésére, továbbá a térd anterior-posterior és rotációs mozgásának meghatározására. A módszer reproduktivitásának és pontosságának elemzése alapján megállapítható, hogy a jelenleg használt analitikus elemzôeszközök pontossága elmarad a digitális feldolgozóprogramokétól. A modellbázisú radiosztereometriai analízis pontossága a kiinduló modell pontatlansága miatt nem érheti el a markerbázisú radiosztereometriai analízis pontosságát, azonban ezek közül a reversed engineering alapú, modellbázisú radiosztereometriai analízis pontossága megközelítheti a markerbázisú rendszer pontosságát. Photogrametry is a discipline processing geometric information of images according to the general image concept. Radiostereometric analysis (Roentgen stereophotogrametric analysis) is the most dynamically developing area of the orthopaedic photogrametry. The aim of the authors was to summarize the different methods of radiostereometric analysis in use. Two basically different methods are used: marker-based and model-based radiostereometric analysis. The authors summarize and compare the steps, the advantages and the disadvantages of either method. Radiostereometric analysis is because of its high precision appropriate as a tool in scientific research and diagnostic in orthopaedics, such as detecting the 3D micromotion of different components of implants, the wear of polyethylene inserts or determining anterior-posterior and rotational movements of the knee. Analyzing the reproducibility and accuracy of the reconstruction methods one can establish that the accuracy of analytical methods in use is behind the accuracy of digital automated software. The precision of the model-based radiostereometry can never achieve the accuracy of the marker based radiostereometry because of the inaccuracy of the initial input model of implants, although the one of the method of reversed engineering one of model-based radiostereometric analysis can approach the accuracy of marker-based radiostereometry. radiosztereometriai analízis, markerbázisú, modellbázisú radiostereometry, marker-based, model-based DR. ILLYÉS ÁRPÁD (levelezô szerzô/correspondent): Semmelweis Egyetem, Ortopédiai Klinika/Semmelweis University, Department of Orthopaedics; H-1113 Budapest, Karolina út illyes_arpad@hotmail.com. DR. KISS RITA M.: MTA BME Szerkezetek Támogatott Kutatócsoport/Research Group for Structures, Hungarian Academy of Sciences; Budapest DR. KÖLLÔ KATALIN: Semmelweis Egyetem, Ortopédiai Klinika, Radiológiai Osztály/Semmelweis University, Department of Orthopaedics; Budapest DR. KISS JENÔ: Szent János Kórház, Ortopéd-Traumatológiai Osztály/Szent János Hospital, Department of Orthopaedic Traumatology; Budapest 16 Érkezett: szeptember 28. Elfogadva: november 30.

2 A fotogrammetria, azaz a képmérés tudománya egy tárgy vagy jelenség geometriájának, térbeli helyzetének meghatározásával foglalkozik. Az ehhez szükséges adatokat a tárgyról vagy a jelenségrôl bármely módszerrel készült kép szolgáltatja. A fotogrammetria a képekbôl, az általánosított képfogalom szerint nyerhetô geometriai információk feldolgozásának tudománya. A képfeldolgozás módja alapján analóg és digitális fotogrammetriát különböztetünk meg. Analitikus módszer esetén a képekrôl az információkat különbözô mérômûszerek segítségével kapjuk, azaz a felvételeken az egyes, jól definiálható pontok koordinátáit mérjük. Digitális módszer esetén a képek helyett digitális állományok feldolgozásával jutunk a geometriai információhoz. A képpontot jellemzô pixel helyének kijelölésével határozhatjuk meg az adott pont koordinátáját. A tárgytávolság alapján is osztályozhatjuk a fotogrammetriát, beszélhetünk ûr-, légi és közel-fotogrammetriáról. Az orvosi fotometria a közel-fotogrammetria csoportjába tartozik 1. Az ortopédiai fotogrammetria különbözô eszközei a mágneses magrezonancia, az ultrahang és a röntgen. A röntgen-fotogrammetria egyik legdinamikusabban fejlôdô ága a röntgen-sztereofotometriai analízis, ami 1974 óta ismert és használt eljárás 2. Az elnevezés 1994-ben Göran Bauer, az Acta Orthopaedica Scandinavica akkori fôszerkesztôjének javaslatára radiosztereometriai analízisre (RSA) változott. A Selvik által kidolgozott úgynevezett svéd vagy lundi módszer (UmRSA) a széles körben használt rendszerek közé tartozik, de mára már több radiológiai és ortopédiai centrum fejlesztett ki saját mérési módszert (például Oxford, Cleveland, Leiden, San Francisco, Seattle, Erlangen) 3. Az elmúlt években a módszer egyre inkább felhasználóbaráttá vált, és folyamatosan nôtt a pontossága is. A mai rendszerek pontossága 0,1 mm nagyságrendû. A rendszer mind szélesebb körû elterjedését az is mutatja, hogy a vezetô ortopédiai és radiológiai lapokban évente három-öt tanulmány jelenik meg ebben a témakörben. Célunk, hogy a radiosztereometriai analízis legismertebb, leggyakrabban használt módszereit bemutassuk, összehasonlítsuk. Összefoglaló tanulmányunk célja, hogy a szakirodalomban való tájékozódást segítsük. A RADIOSZTEREOMETRIAI ANALÍZIS MÓDSZEREI A radiosztereometriai analízisnek két eltérô módszere ismert, a markerbázisú és a modellbázisú radiosztereometriai analízis. Markerbázisú radiosztereometriai analízis A markerbázisú radiosztereometriai analízis 2 6 lépései a következôk: 1. Markerek elhelyezése a csontban és az implantátumban. 2. Röntgenfelvételek készítése kalibrált mérôkeretek vagy mérôlapok alkalmazásával. 3. A markerek azonosítása és koordinátáiknak meghatározása a röntgenfelvételeken. 4. A markerek térbeli koordinátáinak számítása. 5. Az implantátum migrációjának számítása. A markerek elhelyezése Az implantátumok migrációjának mérési alapja az, hogy a protézis elmozdulását a merev testként modellezhetô csonthoz képest meghatározzuk, azaz a merev test lokális koordináta-rendszerében ismerni kell az implantátum elmozdulását. A lokális koordináta-rendszert három (nem egy egyenesbe és síkba esô), nem migráló, könnyen mérhetô pont alkotja. A fix pontokat a csontba ültetett tantalumgolyókkal (markerekkel) biztosítjuk. A titán vagy orvosi acél, 0,5, 0,8 vagy 1 mm átmérôjû szferikus tantalumgolyókat a mûtét során az implantációval egy idôben, erre a célra kialakított injektorokkal juttatjuk a csontba. Térdimplantátumok esetén a femurba és a tibiába, csípôimplantáció esetén a medencecsontba és a femur proximális részébe helyezzük a markereket. További markerek helyezhetôk a protézis felszínére, az inzertek vagy a polietilénvápa belsejébe. A markerek csontba helyezése a mûtéti idôt 5-10 perccel nyújtja meg. Röntgenfelvételek készítése A kétirányú röntgenfelvételeket standard körülmények között, közel egy idôben (maximálisan 1 másodperces idôeltéréssel) két külön röntgencsôvel kell készíteni. A röntgenfelvételek álló vagy fekvô helyzetben készíthetôk, a két röntgencsô által be- M AGYAR R ADIOLÓGIA 2005;79(1):

3 a b röntgencsô 1 röntgencsô 2 vizsgált tárgy mérôlap röntgenfilm acél tantalumgolyók, külsô koordináta-rendszer pontjai 1. ábra. Uniplanáris mérôlapok a) sematikus ábrája, b) mûködési elve. A mérôlap extrapolációs rendszerû. A vizsgált tárgy a mérôlap fölött helyezkedik el, a tárgy térbeli koordinátáját a mérôlapban elhelyezett tantalumgolyók ismert koordinátáiból extrapolációval kell meghatározni zárt szög a vizsgált testtájtól és az elrendezéstôl függôen között változhat. A mérések megfelelô pontosságához szükséges kontraszt általában magasfeszültség és alacsony áramerôsség használatával biztosítható. Ekkor a lehetô legalacsonyabb sugárdózist kapja a beteg, ami 10-20%-kal alacsonyabb, mint a hagyományos összehasonlító anteroposterior és oldalirányú felvételek össz-dózisa. A lokális koordináta-rendszer térbeli elhelyezkedését kalibrált mérôkeretek segítségével határozhatjuk meg. A mérôkeretekben különbözô elrendezésû, általában plexiüveg anyagú lap található, amelybe gyártás során acél tantalumgolyókat helyeznek, amelyeknek pontos térbeli koordinátái ismertek, és ezek adják a külsô (globális) koordináta-rendszert. A mérôkereteknek két fô típusa ismert: az uniplanáris extrapolációs keret (1. ábra) és a biplanáris intrapolációs keret (2. ábra). A biplanáris keretek esetében két sík mérôlap segítségével a két síkbeli koordináta-rendszerbôl számítható a vizsgálandó pont harmadik koordinátája. Az Oxford-módszer esetén a mûanyag lapokba nem tantalumgolyókat, hanem fémszálakat helyeznek el 3. A markerek azonosítása és koordinátáik meghatározása A markerek térbeli koordinátájának meghatározásához elôször a röntgenfilmeken mérhetô kétdimenziós koordinátákat kell meghatározni. Analóg technika esetén a koordinátákat mérômûszer segítségével manuálisan határozzák meg, digitális képfeldolgozás esetén a röntgenfelvételeket minimum 300 DPI-s lapszkenner segítségével digitalizálják, majd a markerek koordinátáját számítógépes képfelismerô programok segítségével határozzák meg. A 3. ábrán egy tipikus térdprotézis radiosztereometriai képet mutatjuk be. A röntgenképrôl a mérôkeretben elhelyezett, a csontba beültetett és a protézisben elhelyezett tantalumgolyók helye jól meghatározható. A markerek térbeli koordinátáinak számítása A radiosztereometriai analízis legfontosabb lépése a pontok két síkbeli koordinátapárjából a térbeli koordinátájának meghatározása, továbbá a globális (mérôkeret) koordináta-rendszerben a lokális (csontban lévô) koordináta-rendszer elhelyezése. Mindkét típusú (csontban és a mérôlapon elhelyezett) markerek pozíciójának meghatározásához geodéziai alapú, a legkisebb négyzetek módszerén alapuló matematikai algoritmusokat használnak. A legismertebb algoritmusok a következôk: Newton Gauss-módszer 7, Newton Gauss-módszer Tikhonov-pontosítással 8, FCP-módszer 2 (free cell projective transformation), DLT-módszer 9 (direct longitudinal transformation), DIRSA-módszer 6 (digital interactive roentgen stereometric analysis). 18 Illyés Árpád: Az ortopédiai radiosztereometriai analízis módszerei

4 a b acél tantalumgolyók, külsô koordináta-rendszer pontjai röntgencsô 2 mérôkeret röntgencsô 1 röntgenfilm 2. ábra. Biplanáris mérôkeretek a) sematikus ábrája, b) mûködési elve. A mérôlap interpolációs rendszerû. A vizsgált tárgy a mérôkereten belül helyezkedik el, a tárgy térbeli koordinátáját a mérôkeretben elhelyezett tantalumgolyók ismert koordinátáiból interpolációval kell meghatározni Az FCP-módszer esetén a transzformációt több lépésben, tetszôleges számú paraméter alkalmazásával, míg a DLT-módszer esetén a transzformációt 11 paraméterrel, egy lépésben végzik. Az UmRSA rendszerhez kifejlesztett DIRSA-módszer esetén a digitalizálás pontosságának függvényében határozzák meg a transzformáció elvégzéséhez szükséges paraméter- és lépésszámot. Az implantátum migrációjának számítása A beültetett implantátum csonthoz viszonyított, relatív elmozdulásának, azaz migrációjának meghatározása az azonos szegmentumban elhelyezkedô markerekhez képest történik. A számítás alapfeltétele, hogy a markerek eredeti pozíciójukat az utánkövetés teljes idôtartama alatt megtartják. Modellbázisú radiosztereometriai analízis A modellbázisú radiosztereometriai analízis 5, 7 lépései a következôk: 1. A modell összeállítása. 2. A beépített implantátum kontúrjának felvétele röntgenkészülékkel. 3. ábra. Teljes térdprotézis radiosztereometriai képe. A mérôkeretben elhelyezett, a csontba beültetett és a protézisben elhelyezett tantalumgolyók jól látszanak a felvételen. A jobb láthatóság érdekében a golyókat feketével jelöltük. Az ízület környéki pontok a csontba ültetett, a távolabbiak a mérôkeretben elhelyezett golyók vetületei 3. A beépített implantátum kontúrjának számítása digitális úton. 4. A nem átfedô terület (non-overlapping area: NOA) meghatározása. M AGYAR R ADIOLÓGIA 2005;79(1):

5 A modell összeállítása Egy tárgy háromdimenziós modellezésének a lényege, hogy a valódi térbeli tárgyat síkbeli elemekbôl álló hálózattal írják le. Görbült felületek esetén a háromszög alakú elemek használata az ajánlott. A háromszögek helyzetét csúcspontjaik (csomópontok) térbeli koordinátaival és az egymáshoz kapcsolódó elemek megadásával rögzítjük. A modell pontossága a hálózatot alkotó elemek számától és nagyságától függ. A gyakorlat azt mutatja, hogy térdprotézisek esetén a minimális elemszám 5000, csípôprotézis esetén Az ortopédiai gyakorlatban használt protézisek felületét leíró háromszögekbôl álló hálózatot általában CAD (computer aided design) modellekkel állítják elô, amelyek esetén a maximális elemszám Ezt a protézis gyártójának kell a protézis tervei alapján elkészíteni. A másik modellezési mód az RE (reversed engineering) módszer, amikor a modellt a gyártott protézis lézeres szkennelésével készítik el. A modell maximálisan elemmel adható meg. Mindkét módszer legnagyobb hátránya, hogy a modell és a valódi implantátum közötti eltérés milliméteres nagyságrendû. A beépített implantátum kontúrjának felvétele A beépített implantátum kontúrját kétirányú röntgenfelvételeken határozzuk meg, amelyeket standard körülmények között, közel egy idôben két külön röntgencsôvel kell készíteni. A beállítás megegyezik a markerbázisú radiosztereometriai analízisnél leírtakkal. A beépített implantátum kontúrjának digitális számítása A röntgenfelvételen megadott síkbeli kontúrvonalakból vagy felületekbôl a Canny-operátorral kell reprodukálni az implantátum térbeli képét 10. A nem átfedô terület meghatározása A reprodukált és a valódi modell közötti különbség a legkisebb négyzetek módszerén alapuló FSQPmódszerrel 11 határozható meg. A létrejövô különbséget nem átfedô területnek (non-overlapping area=noa) nevezzük. A RADIOSZTEREOMETRIAI ANALÍZIS PONTOSSÁGA A radiosztereometriai analízis alkalmazásának egyik legfontosabb kérdése a módszer reproduktivitása és pontossága. A mérések pontosságát kétféleképpen ellenôrizhetjük: Ha egy pont meghatározását többször egymás után elvégezzük, akkor a pontmeghatározás szórása és másodrendû hibája számítható. A mérôlapokban elhelyezett markerek valódi és az elôbbi módszerrel meghatározott koordinátáinak összehasonlításából számítható a mérés szórása, elsôrendû hibája és pontossága. A csontban elhelyezett markerek stabilitásának is van szórása, hibája, amit részben matematikai úton lehet kiküszöbölni, de a csontban migráló mérôgolyókat a további vizsgálatból ki kell zárni. A markerbázisú radiosztereometriai analízis pontossága elsôsorban a röntgenfilmeken látható markerpontok kijelölésének pontosságától függ, ami javítható az analitikus képleolvasó pontosságának növelésével (építészeti fotogrammetriai képleolvasók használata) vagy megfelelô pontosságú digitalizálás alkalmazásával. Börlin és munkatársai kutatásaik alapján azt állítják, hogy a digitális módszer reproduktivitása közel 50%-kal jobb, mint az analitikus feldolgozásé 8. Digitális technikával 0,1 0,5 mm transzlációs és 0,15 1,15 rotációs pontosság érhetô el. A CAD-módszerrel felvett modellbázisú radiosztereometriai analízis pontossága 0,8 1,0 mm vagy 1,5 2,0 6. Az RE-módszerrel felvett kiinduló modell alkalmazása esetén a pontosság növelhetô, és több mint háromszögelem alkalmazásával megközelítheti a markerbázisú radiosztereometriai analízis pontosságát 4, 12. A markerbázisú és a modellbázisú radiosztereometriai analízis összehasonlításából láthatjuk, hogy a modellbázisú radiosztereometriai analízis módszerével nem lehet elérni a hagyományos markerbázisú radiosztereometriai analízis rendszereinek pontosságát, mert az implantátumok kiinduló modelljei és az aktuálisan beültetett implantátum méretei közötti eltérés milliméter nagyságrendû. A modellbázisú radiosztereometriai analízis módszereinek (CAD és RE alapú) pontosságát összehasonlítva megállapíthatjuk, hogy az RE modellbázisú radiosztereometriai analízis pontossága közelíti meg a markerbázisú radiosztereometriai analízis pontosságát 6, Illyés Árpád: Az ortopédiai radiosztereometriai analízis módszerei

6 A GYAKORLATI ALKALMAZÁS LEHETÔSÉGEI Az ortopédiában a radiosztereometriai analízist nagyfokú pontossága miatt egyre szélesebb körben használják. A radiosztereometriai analízis elsôsorban kísérleti módszer, de ma már mindennapi diagnosztikai eljárásként is egyre szélesebb körben terjed. Az ortopédiai implantátumok migrációját az általános gyakorlatban kétirányú röntgen- vagy speciális CT-felvételekkel határozzák meg. Ezek hátránya, hogy csak a késôi, nagyfokú lazulások mutathatók ki. Nehézséget okoz az is, hogy a CTfelvételek feldolgozásához speciális szûrôprogramokra van szükség, valamint az, hogy a kétirányú röntgenfelvételekkel a protézisek térbeli mozgása, a polietilénbetétek kopása nem követhetô. A radiosztereometriai analízis kiválóan alkalmas a protézisek migrációjának meghatározására 2, 13, a térd-, a csípô-, a vállimplantátumok rögzülésének ellenôrzésére és az implantátumok migrációjának megfelelô pontosságú utánkövetésére Az analízishez szükséges röntgenfelvételeket az implantátumok beépítését követô 3., 6. és 12. hónapban, majd évente a mostani gyakorlattal teljesen megegyezôen készítjük. Ez lehetôvé teszi, hogy a migráció mértékét az implantátum beépítésétôl kezdôdôen a teljes kihordási idô alatt meghatározzuk, azaz a rövid idô alatt kialakuló, korai és a tartós terhelés hatására kialakuló, késôi lazulások egyaránt mérhetôk. A radiosztereometriai analízis lehetôséget teremt arra is, hogy a polietilénbetétek kopását ellenôrizzük 17. Összehasonlíthatóvá válik a cementezési technikából, a különbözô csontcementek használatából vagy a protézisek geometriájából adódó lazulási tendenciabeli különbségek is. A lazulás általában a protézis progresszív mikromozgásával (0,2 1 mm) kezdôdik. A protézis lazulásának következtében a protézis körül lévô csont tönkremegy, és a protézis egyre nagyobb távolságon migrál. Jelenlegi ismereteink szerint ezt a folyamatot csak a protézis revíziójával tudjuk megállítani. A protézisek mikromozgásainak ismerete a fentiek miatt kifejezetten fontos, azért, hogy a protézisek lazulását elôre lehessen jelezni. A protézis kilazulásának oka többrétû, de a folyamatot elôsegíti az elônytelen tervezésû implantátumok használata. A gyártó-forgalmazó cégeknek, kutatólaboratóriumoknak és a felhasználó intézményeknek alapvetô célja a migráció minél pontosabb detektálása, hatásának elemzése, a nem megfelelô protézisek kiszûrése, aminek költség-hatékonysági jelentôsége van. A radiosztereometriai analízis pontossága miatt alkalmas a térd anterior-posterior stabilitásának 18, 19 és rotációjának 20, a keresztszalag-rekonstrukciós mûtétek hosszú távú eredményességének követésére is 21. A radiosztereometriai analízis használható a bokaízület stabilitásának 3, a felsô és az alsó ugróízületek mozgásának 3, továbbá a gerinc mozgásainak elemzésére is. A módszer hátránya, hogy a méréseket csak a tantalumgolyók mûtéti elhelyezése után lehet elvégezni, ami egészséges emberek, valamint konzervatívan kezelt betegek esetén megoldhatatlan. A markerbázisú és a modellbázisú radiosztereometriai analízis összehasonlításából láthatjuk, hogy a modellbázisú radiosztereometriai analízis módszerével nem lehet elérni a hagyományos markerbázisú radiosztereometriai analízis rendszereinek pontosságát a kiinduló modell pontatlansága miatt 6, 8. A radiosztereometriai analízis hátrányaként említhetô, hogy az implantátumok markerekkel való megjelölése veszélyeztetheti az implantátum és a fixáció tartósságát. Ez a hátrány csökkenthetô, ha a markereket az implantátumok gyártásakor helyezik el, ami az implantátumok bekerülési költségét növelheti. A Semmelweis Egyetem Ortopédiai Klinikáján megteremtettük a markerbázisú radiosztereometriai analízis használatának feltételeit két olyan röntgencsô beszerzésével, amellyel közel azonos idôben végezhetô az exponálás. A cementes csípôprotézisek migrációjának Oxfordban elkezdett hoszszú távú vizsgálata 3, klinikánkon folytatódott. A kutatómunka fô irányvonala a markerbázisú radiosztereometriai analízishez használatos hazai gyártású mérôkeret kialakítása, továbbá az analízis pontosságának növelése építészeti képleolvasók és koordinátameghatározási módszerek alkalmazásával. Köszönetnyilvánítás A kutatást a T tematikus OTKA-pályázat és az MTA-BME Szerkezetek Támogatott Kutatócsoport támogatja. Köszönjük dr. Szlávik István kollégánknak a különös gonddal elkészített ábráit. M AGYAR R ADIOLÓGIA 2005;79(1):

7 Irodalom 1. Fekete K. Orvosi fotogrammetria. (Jegyzet.) Budapest: Mûegyetemi EC. Vállalkozási Iroda; p Selvik G. Roentgen stereophotogrammetry. A method for the study of the kinematics of the skeletal system. Thesis. Lund: University of Lund; Kiss J, Murray DW. Röntgen stereophotogrammetriás analízis alkalmazása az ortopédiában. Osteologiai Közlemények 1995;3: Makinen TJ, Koort JK, Mattila KT, Aro HT. Precision measurement of the RSA method using a phantom model of hip prosthesis. J Biomechanics Article on Web 5. Valstar ER, Nelissen RGHH, Reiber JHC, Rozing PM. The use of Roentgen stereophotogrammetry to study micromotion of orthopaedic implants. Photogrammetry and Remote Sensing 2002;56: Vrooman HA, Valstar ER, Brand GJ, Admiraal DR, Rozing PM, Reiber JHC. Fast and accurate automated measurements in digitized stereophotogrammetric radiographs. J Biomechanics 1998;31: Valstar ER, de Jong FW, Vrooman HA, Rozing PM, Reiber JHC. Model-based Roentgen stereophotogrammetry of orthopaedic implants. J Biomechanics 2001;34: Börlin N, Thien T, Karrholm J. The precision of radiostereometric measurements. Manual vs. digital measurements. J Biomechanics 2002;35: Choo AMT, Oxland TR. Improved RSA accuracy with DLT and balances calibration marker distribution with an assessment of initial-calibration. J Biomechanics 2003;36: Canny A. Computational approach to edge detection. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 1986;8: Lawrence CT, Tits AL. Nonlinear equality constraints in feasibility sequential quadratic programming. Optimization Methods and Software 1996;6: Kaptain BL, Valstar ER, Stoel BC, Stoel BC, Rozing PM, Reiber JHC. A new model-based RSA method validated using CAD models and models from reversed engineering. J Biomechanics 2003;36: Karrholm J. Roentgen stereophotogrammetry. Review of orthopaedic applications. Acta Orthop Scandinavica 1989; 60: Karrholm J, Borssén B, Lowenhielm G, Snorrason F. Does early micromotion of femoral stem prosthesis matter? 4-7 year stereoradiographic follow-up of 84 cemented prosthesis. J Bone and Joint Surgery 1994;76B: Ryd L. Roentgen stereophotogrammetric analysis of prosthetic fixation in the hip and knee joint. Clin Orthop and Rel Res 1992;276: Uvehammer J, Karrholm J. Inducible displacements of cemented tibial components during weight-bearing and knee extensions. Observations during dynamic radiostereometry related to joint positions and 2 years history of migration in 16 TKR. J Orthop Res 2001;19: Karrholm J, Herberts P, Hultmark P, Malchau H, Nivbrant B, Thanner J. Radiostereometry of hip prosthesis. Review of methodology and clinical results. Clin Orthop 1997; Fleming BC, Peura GD, Abate JA, Beynnon BD. Accuracy and repeatibility of Roentgen stereophotogrammetric analysis (RSA) for measuring knee laxity in longitudinal studies. J Biomechanics 2001;34: Fleming BC, Brattbakk B, Peura GD, Badger GJ, Beynnon BD. Measurement of anterior-posterior knee laxity: a comparison of three techniques. J Orthop Res 2002;20: Almquist PO, Arnbjornsson A, Zatterstorm, Ryd L, Ekdal C, Friden T. Evaluation of external device measuring knee joint rotation: an in vivo study with simultaneous Roentgen stereometric analysis. J Orthop Res 2003;20: Adam F, Pape D, Kohn D, Seil R. Length of the patellar tendon after anterior cruciate ligament reconstruction with patellar tendon autograft. J Arthroscopy and Rel Surg 2002; 18: Kiss J, Murray DW, Turner-Smith AR, Bithell J, Bulstrode CJ. Migration of cemented femoral components after THR Roentgen stereophotogrammetric analysis. J Bone and Joint Surgery 1996;78B: Kiss J. Röntgen stereophotogrammetriás analízis szerepe a csípôprotézisek korai klinikai vizsgálatában. Kandidátusi értekezés. Budapest: Kiss J, Murray DW, Turner-Smith AR, Bulstrode CJ. Röntgen stereophotogrammetriás analízis alkalmazása a csípôízületi femorális komponens elmozdulásának mérésére. Magyar Traumatológia, Ortopédia, Kézsebészet és Plasztikai Sebészet 1995;38: Kiss J, David WM, Gunther T. Csípôprotézis szár migrációjának néhány variációja. Magyar Traumatológia, Ortopédia, Kézsebészet és Plasztikai Sebészet 1995;38: KÖSZÖNET A Magyar Radiológusok Társasága Gyermekradiógiai Szekciója ezúton mond köszönetet mindazoknak, akik adójuk 1%-át az Alapítvány a Magyar Gyermekradiológiáért számára ajánlották fel ban. A Magyar Radiológusok Társasága Gyermekradiológiai Szekciójának vezetôsége 22 Illyés Árpád: Az ortopédiai radiosztereometriai analízis módszerei