Az oktatás opciós értéke

Átírás

1 Az oktatás opciós étéke 131 T. Kiss Judit Az oktatás opciós étéke Absztakt A standad embei tőke elméleti keetein belül számtalan elemzést készítettek az oktatással kapcsolatos beuházási döntésekől, amelyekben legtöbbszö elmaadt az oktatás költségeivel, és annak jövőbeli hasznaival kapcsolatos bizonytalanság beillesztése a vizsgálatokba, és gyakan elmaadt az opciós lehetőségek étékelése is. Jelen íásban igyekeztünk áttekinteni a standad embei tőke elméletének egyik kitejesztési lehetőségét, az embeitőke-beuházás opciós megközelítését. Aa keestük a választ, hogy milyen megoldások, modellek születtek az oktatás évén megvalósítható embeitőke-beuházások opcióként töténő ételmezésée, és a beuházás opciós étékének a meghatáozásáa. A tanulmányban ávilágítunk aa, hogy az embeitőke-beuházásokkal kapcsolatos bizonytalanságok csökkentése legalább olyan métékben ösztönzőleg hat az egyének embeitőke-felhalmozásáa, mint az oktatás állami támogatása. JEL kód: C6, D8, I2, J2 Kulcsszavak: humántőke-beuházás, opció, kockázat, bizonytalanság Bevezetés A standad embei tőke elméleti keetein belül számtalan elemzést készítettek az oktatással kapcsolatos beuházási döntésekől, amelyekben legtöbbszö nem foglalkoztak a költségek és a hozamok bizonytalanságának kezelésével, azok észletes elemzésével, és így legtöbbszö elmaadt az opciós lehetőségek étékelése is. Az oktatással kapcsolatos humántőkebeuházást elsősoban egy statikus optimalizációs poblémaként kezelik, amelyben a epezentatív egyén úgy választja meg humántőke-beuházásának a szintjét, hogy az élete soán eléhető hasznosságát maximalizálja, miközben feltételezzük, hogy a megfelelő döntések meghozatalához szükséges infomációk endelkezése állnak. Az oktatás, a képzés soán eléhető embeitőke-beuházások egy előehaladottabb elméleti keetén belül a statikus felfogás csak egy meghatáozott észe annak a dinamikus modellnek, amelyben a beuházási pocedúa egy egymást követő (ugyanakko egymást keesztezhető) döntési lépések soozataként áll elő, amiben fontos tényező a bizonytalanság és az oktatás opciós étékének a figyelembevétele is (Comay Melnik Pollatschek 1973). Az egyén több időszakon keesztül hoz döntéseket, amelyeknek dinamikus modellezésével lehetővé válik az iskola könyezeti hatásának és a munkahelyi hatásnak az elkülönítése, valamint az egyén T. Kiss Judit főiskolai adjunktus a Debeceni Egyetem Műszaki Kaán. tkis@t-online.hu.

2 132 T. Kiss Judit saját képességeiől (a tanulási folyamat soán) szezett infomációk is beilleszthetőek lesznek a modellbe, és nem utolsósoban lehetővé válik a képesség kiválasztódásfolyamatának az ellenőzése is (Acidiacono 24: 344). A standad embei tőke elméletének egyik kitejesztési lehetősége az embeitőkebeuházás opciós étékének a figyelembevétele. Az opciók vizsgálatával olyan tapasztalati kédéseke találhatjuk meg a választ, amelyeknek a magyaázata má túlmutat a hagyományos embei tőke elméletén. Az opció típusának megválasztása más és más megközelítést jelent a humántőke-beuházás modellezésée. Az elméleti iodalomban egyaánt találkozhatunk a növekedési opció feltételezésével és vizsgálatával (Comay Melnik Pollatschek 1973; Heckman Lochne Todd 23), és hasonlóan az időzítési opcióval is (Jacobs 27; Hogan Walke 27). Weisbod (1962) volt az első, aki ámutatott az opció jelentőségée, és annak figyelembevételének szükségességée az oktatás hozamainak a vizsgálatában. Az oktatás pénzügyi és nem piaci jellegű hozadékai mellett megkülönböztette az oktatás pénzügyi opcióját, annak nem pénzügyi opcióját és a fedezeti opcióját. A pénzügyi opció tulajdonképpen azt jelenti, hogy az adott iskolai végzettség teljesítésével az egyén számáa lehetővé válik, hogy tovább folytassa iskolai tanulmányait, azaz magasabb végzettséget és ahhoz kapcsolódóan magasabb hozamot éjen el. Következésképpen egy adott iskolai év teljesítése után az egyénnek döntenie kell aól, hogy folytassa-e tovább a fomális oktatás keetein belül saját embei tőkéjébe töténő beuházását, vagy esetleg munkát vállaljon, azaz belépjen-e a munkapiaca. Az a döntés, amely a tanulás folytatását helyezi előtébe, az egyén számáa további lehetőségeket ejt, mind a jövőben eléhető magasabb keeseteke nézve, és mind a tanulási folyamat további folytatásának döntési választásáa nézve. Mindaddig, amíg az egyénnek lehetősége nyílik a tanulása, az oktatás opciós étéke 1 pozitív lesz, azonban a fomális oktatás legmagasabb szintjén az oktatás opciós étéke má nullával lesz egyenlő. Egy-egy döntés tatalmazza a nagyobb oktatási szint befejezésével eléhető pótlólagos keeseteknek és a nagyobb oktatási szintet követő továbblépés lehetőségének a valószínűségét. A nem pénzügyi opció a nagyobb jövedelem szabadidő biztonság lehetőségée, a jobb életmód eléésée, a munka közbeni képzés és a foglalkoztatási lehetőségek bővülésée vonatkozik, amely annak ellenée, hogy pénzben nem biztosan méhető, nem választható el élesen a pénzügyi és a soon következő fedezeti opciótól. A fedezeti opció elsősoban a foglalkoztatáshoz és a gyosan változó könyezeti kihívásokhoz töténő alkalmazkodáshoz kapcsolódik. A képzettebb egyének ugalmasabban tudnak alkalmazkodni a technológiai változásokhoz, ahol az új technológia jelentheti egyben az új ismeetek, az új tudás elsajátításának szükségességét és a keeslet növekedését 1 Weisbod (1962) az oktatás pénzügyi opciós étékét azon két tag összegeként hatáozta meg, amelyben a kifejezés első tagja az oktatás szokásos módon meghatáozható megtéülési átáját jelenti, míg a második tagja az oktatás opciós étékét adja meg, amely a oktatási szint teljesítésée vonatkozik (miközben az egyén esetlegesen több oktatási szintet is teljesít ( azaz: R j C * z a j + ( * Ra R ) P, ahol *, és * R a a j Ra a= k C j = R j ahol, és a oktatási szint, valamint az oktatási növek- mény elééséhez tatozó megtéülési áta, R az oktatási kiadások altenatív költsége a következő legjobb eléhető beuházási lehetőség százalékos megtéülésében kifejezve, C a az oktatási növekmény tásadalmi hatáköltsége, P a annak a valószínűségét jelöli, hogy a j-edik oktatási szint befejezését követően az egyén (magasabb szinten) folytatja tanulmányait.

3 Az oktatás opciós étéke 133 az új, magasabb képzettségek iánt. Következésképpen az, hogy a képzettebb egyének ugalmasabban, gyosabban és talán kevesebb eőfeszítés áán tudnak alkalmazkodni a kihívásokhoz a kevésbé képzett egyénekhez képest, azt jelenti, hogy az oktatás növelheti a munkaeő ugalmasságát és alkalmazkodóképességét. Weisbod (1962:112) ámutatott aa, hogyha a szülők eltekintenek az oktatás opciós étékétől gyemekeik humántőke-beuházásainak döntése soán, akko kisebb métékű beuházási döntés fog születni (alulbeuházás). Növekedési opciók Comay Melnik Pollatschek (1973) kibővítette Weisbod elméleti keetét, felfogásuk szeint az egyénnek, aki egy oktatási hálózat keetein belül mozog, komplex beuházási döntések soozatát kell meghoznia, mind az oktatási szint vonatkozásában, amelynek eléésée töekszik, mind az optimális pályáa nézve, amit választ. Munkahipotézisük szeint egy ilyen folyamat dinamikus temészetű, amelyben a döntések folytonos soozatát kölcsönhatások és visszacsatolások jellemzik. Weisbod (1962) megközelítéséhez képest továbblépést jelent a lemozsolódás lehetőségének a figyelembevétele, és ezzel a bizonytalanság beillesztése a modellbe. Mindez azt jelenti, hogy az egyén egy adott oktatási szint teljesítése soán egyáltalán nem biztos, hogy meg tud felelni a követelményeknek. Abban az esetben, ha a követelményeket nem tudja teljesíteni, akko (p valószínűséggel) lemozsolódik, azaz munkát vállal a munkapiacon. Az adott oktatási szint sikees teljesítése (amelynek valószínűsége [l p]) egy továbbtanulási opciós lehetőséget nyújt az egyén számáa. Két lehetőség közül választhat: vagy belép a munkapiaca, azaz megszakítja tanulmányait, vagy éppen ellenkezőleg, folytatja tanulmányait, azaz további beuházásokat eszközöl saját embei tőkéjébe (1. ába). Az egyén választási lehetőségeit tatalmazó opció 1. ába Foás: Comay et al. (1973) alapján szekesztve

4 134 T. Kiss Judit Az egyén döntését nemcsak a következő oktatási szint teljesítéséhez közvetlenül tásuló jövőbeli hasznok befolyásolják, hiszen mélegelésükben az is fontos tényező, hogy egy adott oktatási szint teljesítésével lehetőségük nyílik még tovább lépni, még magasabb végzettséget eléni, és az ahhoz tásuló hasznokat begyűjteni. Tegyük fel, hogy az egyén tovább aka lépni a (k) oktatási szintől az (l) oktatási szinte, azaz folytatni kívánja tanulmányait 2, jelölje V annak a nettó jövedelemáamlásnak a diszkontált étékét, amit a jövőben ealizálhat: V = q V V C C * l l l l k + (1 q ) P + (1 q ) (1 P) τ 1 t1 (1 ) (1 ) + V + (1) ahol q annak a valószínűségét jelöli, hogy az egyén nem képes teljesíteni az (l) oktatási szint belépésének követelményeit, továbbá P annak a valószínűségét jelöli, hogy az egyén lemozsolódik az (l) oktatási szintől. A tanulmányok diszkontált költségei közül C l jelenti az (l) oktatási szinthez tásítható költségeket, míg C _ a lemozsolódás esetée l adja meg a költségek diszkontált étékét. A jövedelmek nettó diszkontált étékének háom meghatáozó tagja közül az első tag aa vonatkozik, hogy a (k) szintet követően az egyén belép a munkapiaca, míg a második tag a lemozsolódáshoz és az utolsó tag az egyén optimális választásához tásítható, amelyben V l* az optimális választás jövedelemáamának diszkontált étékét jelöli. A (1) egyenletben V k jelöli annak a jövedelemnek a nettó diszkontált étékét, amit akko ealizál az egyén, ha a (k) oktatási szint teljesítését követően azonnal belép a munkapiaca, míg V _ a lemozsolódás esetée adja meg a jövedelmek nettó l diszkontált étéket. Abban az esetben, ha (l) az utolsó oktatási szint (V l* =V l ), akko az (1) egyenlet a következőképpen íható át: V = q V V C C l l l l k + (1 q ) P + (1 q ) (1 P). τ 1 t1 (1 ) (1 ) + V + (2) Az optimális folyamata teljesül, k-a hogy: V = Max [ V ]. * k (3) A (1) és a (2) egyenletek átíhatóak a következő alakba: V = a + b V és V = a, ahol * l b 1 = ( 1 q ) (1 P ), b t1 1, (1 + ) (4) 2 A (1) egyenletben szeeplő indexeke teljesül, hogy k, l {i, j Si, j S i, Sj }, azonban ha vizsgált l oktatási szint a tanulmányok befejező szintje, akko k, l {i, j Si, j S i, Sj = } teljesül.

5 Az oktatás opciós étéke 135 V C l l a = q Vk + ( 1 q ) P τ1 (1 + ),és Cl (1 q ) (1 P) + g t1 (1 + ) ha Sl g = Vl (1 q ) (1 P ) ha Sl =. t (1 + ) (5) (6) Az egyén választási lehetőségeit tatalmazó statikus modellben az egyén beuházási döntése soán az adott oktatási szint teljesítésének és a teljesítést közvetlenül követő munkapiaci belépésnek diszkontált hozamait és költségeit hasonlítja össze (a i ) a következő oktatási szint költségeivel és hozamaival (a i+l ). Abban az esetben, ha az egyénnek lehetősége van az (i+l)-edik szint teljesítését követően magasabb oktatási szinte lépni, akko ezen pótlólagos lehetőségek étékét is figyelembe kell venni 3. Comay Melnik Pollatschek (1973) szeint a lemozsolódáshoz kapcsolódó kockázatok igen fontos tényezői az oktatási döntéseknek, amelyeket a statikus temészetű modellek figyelmen kívül hagynak. Továbbá abban az esetben, ha a vizsgálatok soán eltekintünk a továbbtanulás opciós lehetőségétől, azaz csak az adott és az eggyel magasabb oktatási szinten felmeülő költségeket és hasznokat vesszük figyelembe, akko mindez azt jelenti, hogy eltekintünk a magasabb oktatási szintek hozamaitól, amelynek elhagyásával olyan lehetőségeket is visszautasíthatunk, amelyek elfogadása jobb döntéseket eedményeznének. A statikus felfogás tehát nem mindig vezet az optimális döntéshez, az egyén hamaabb léphet ki a munkapiaca, mint azt az optimális döntés meghozatalánál az opciós éték figyelembevétele mellett tenne, tekintettel aa, hogy a statikus felfogás feltétele alapján az egyén minden egyes oktatási szint teljesítése után azonnal kilép a munkapiaca, azaz munkát vállal. Édemes megemlíteni, hogy Comay Melnik Pollatschek modelljében a bizonytalanság nem a jövőben ealizálható keesetekhez, illetve hozamokhoz kapcsolódik, hanem a tanulás folytatásához, pontosabban az adott oktatási szint teljesítésének kapcsán meül fel (be tud-e jutni a potenciális jelölt az adott oktatási szinte és sikeesen el is tudja-e végezni). Az oktatás szekvenciális döntési folyamata Stange (27) a főiskolai 4 beiatkozás opciós étékének a meghatáozásáa egy dinamikus, bizonytalanságot is tatalmazó modellt állított fel a statikus megközelítéssel szemben, amit leginkább az motivált, hogy a hagyományos humántőke-modell nem ad magyaázatot aa, hogy a diákok bizonyos hányada időközben miét dönt úgy, hogy megszakítja iskolai 3 A statikus és a dinamikus modell közötti eltéés vizsgálatáa a szezők ende a következő egyenlőtlenségeket adták, meg: a b a és a a b V. a i > ii+ 1 + ii+ 1 i+ 1 i < ii+ 1 + ii+ 1 i+ 1* 4 Stange (27) tanulmányában a college kifejezést alkalmazza hasonlóan a többi tanulmányhoz (Acidiacono, 24; Ozdagli Tachte, 28), amelynek magya megfelelőjeként jelen íásban a gyakan használt főiskolát használjuk, de mindenképpen meg kell jegyeznünk, hogy a citált íások ameikai angol helyesíással készültek, amelynek jelentése (olyko még a skót és az angol nyelvhasználatban is) gyakan azonos a univesity jelentésével.

6 136 T. Kiss Judit tanulmányait. Véleménye szeint azzal a nézettel szemben, amely alapján a nagyobb fokú bizonytalansággal jáó beuházás megvalósítása kevésbé lesz kívánatos ami könnyen a beuházás megvalósításának elhalasztásához vezethet, azáltal csökkentve a jólétet a bizonytalanságnak éppen ellenkező hatása van. Stange (27) évelése szeint a főiskolai beiatkozásnak opciós étéke van akko, ha a beiatkozással az egyén az oktatás folytatásáa, illetve a munkapiaci belépés kívánatos voltáa infomációkhoz 5 juthat, és az infomációk bitokában dönthet aól, hogy a tanulmányait tovább folytatja, vagy éppen megszakítja. A főiskola (vagy más oktatási szint) befejezésével kapcsolatos bizonytalanság, valamint a tanulmányok megszakításáa vonatkozó opció ösztönzőleg hat a beiatkozásoka, és fontos következménye lesz mind az oktatási eedményeke, mind a jóléte. A becslések alapján az opciós éték különösen a szeényebb képességű egyéneke magasabb, akik a legnagyobb bizonytalanságban vannak az oktatás étékét illetően. Az oktatáspolitikák vizsgálatainak eedménye szeint a hagyományos pénzügyi 6 ösztönzők helyett az olyan stuktuális változásoknak, mint pl. a közösségi (helyi önkományzat, állami támogatású) főiskolák bevezetésének vagy az egyetemi felkészítés javításának sokkal nagyobb a hatása az oktatási eedményeke. Stange az oktatás közvetlen költségeinek elemzésében aa keeste a választ, hogy a tandíj, valamint az utazással kapcsolatos költségek csökkentése milyen hatást gyakool az oktatási eedményeke nézve. Kétlépcsős elemzésének első észében a tandíj métékét csökkentette nulláa, amelynek hatásaként a főiskola beiatkozási aánya és végzettségi átája kevesebb mint egy százalékkal emelkedett. Abban az esetben, ha az utazással kapcsolatos költségeket is nulláa csökkentik, akko a vizsgált mutatók további két százalékot meg nem haladó növekedését figyelték meg. A változás météke, ha csekély métékben is, de az alacsonyabb egy főe jutó jövedelemmel endelkező családokból ékező hallgatók esetén a nagyobb. Ugyanakko más megközelítésben a szülők képzettsége nagyobb befolyással lehet az oktatási döntéseke, ugyanis ha feltételezzük, hogy a magasabb képzettséggel endelkező szülők nagyobb jövedelmet ealizálhatnak az alacsonyabb képzettségű szülőkhöz képest, akko a jobb módú családok gyemekei kevésbé lesznek ézékenyek az oktatási költségek alakulásáa, számuka kevésbé számít a döntések meghozatalánál az oktatási költség. Másészt a magasabb képzettségű szülők gyemekei nagyobb métékű ösztönzésben észesülnek, köükben nagyobb a továbbtanulási hajlandóság (Stange 27:31). Altonji (1993) is feltételezi modelljében a bizonytalanságot, ahogy a szező ismetette, alapvető célja a bizonytalanság létezése mellett az oktatási választás kétpeiódusos modelljének vizsgálata. Az oktatásba töténő beuházás egy szekvenciális döntési folyamat, ami azt jelenti, hogy az egyén minden oktatási év után dönt aól, hogy tovább folytatja-e tanulmányait vagy sem. Döntéseit elsősoban a választott tudományteülete és a végzettségével eléhető munkáa vonatkozó pefeenciája hatáozza meg, azon infomációkkal együtt, amelyek közé tatoznak a tanulmányi eedményeie, a képzettségi követelményeke és a váható bée vonatkozó ismeetek. A nulladik időszakban az egyén döntést hoz aól, hogy a következő években dolgozni fog vagy esetleg tovább tanul. Az 5 Stange (27: 4) a beiatkozással kapcsolatos infomációk közül hámat nevezett meg, amelyek a bizonytalanság háom azon foásához köthetőek, amiket a modellbe is beillesztett. Ezek közül az első az egyén főiskolai átemettségée vonatkozik, a második a költségeket befolyásoló előe nem látható övid távú hatások, ilyen pl. az egyik szülő állásának elvesztéséhez tásítható bizonytalanság, és a hamadik a munkapiaci lehetőségeke vonatkozó bizonytalanság. 6 Stange (27: 6) aa a következtetése jutott, hogy a beiatkozással és a végzettség megszezésével kapcsolatos döntések ézéketlenek a jelentős métékű tandíjtámogatásoka nézve, míg a közösségi főiskolák hatása különösen az alacsony jövedelmű diákoka jelentős, akik gyakan a legkevésbé felkészültek a főiskolai tanulmányokat illetően.

7 Az oktatás opciós étéke 137 első időszak végén a hallgató szakot válthat, vagy aká a tanulmányait is befejezheti. Altonji (1993) beillesztette az egyéni pefeenciák megváltozásának lehetőségét is, ugyanis a epezentatív egyén, akinek minden iskolai év végén döntenie kell a saját jövőjét illetően, döntéseit az oktatás soán szezett azon infomációka alapozva hozza meg, amelyek között szeepel az, hogy milyen az egyén hozzáállása tanulmányainak folytatásához az eedetileg választott szakon, vagy esetleg más szakon, azaz továbba is előnybe észesíti-e a tanulást a munkával szemben. A döntést megalapozó infomációk közé tatozik még az egyén iskolai teljesítményée, az oktatási követelményeke vonatkozó ismeetek és a választott szak sikees teljesítése esetén betölthető munkahelyeken ealizálható keeseteke vonatkozó előejelzések is. Altonji (1993) főbb tapasztalati eedményei a következők: - A főiskolai tanulmányok megkezdésének, azaz az ex ante megtéülése a féfiaka 2,8%, míg az ex post megtéülés étéke negatív, a nők esetében a két megtéülési éték kevésbé té el egy mástól (ende 8,5% és 7,4%). A nőke számított megtéülési étékek meghaladják a féfiaka vonatkozó étékeket, különösen azoka, akik az üzleti/ keeskedelemi és a képzőművészeti teületek valamelyikén tanultak. - Az oktatás különböző kimeneteleinek bekövetkezési valószínűségei jelentősen eltéőek a féfiak és a nők között. A nők kisebb valószínűséggel választják az üzleti/ kommunikáció szakokat ugyanúgy, mint a fizikával, illetve a ménöki ismeetekkel kapcsolatos szakokat. A felsőfokú oktatás megtéülésének a két nem közötti eltéését elsősoban az oktatás mint beuházás ex post kifizetődésének nemek szeinti eltéései magyaázzák. - A jobb képességekkel endelkező diákok megtéülése nagyobb az alacsonyabb képességekkel endelkező diákokhoz képest, a képességnek a megtéüléseket befolyásoló hatása a féfiak köében az eősebb. - A kedvező családi háttének nagyobb a hatása a féfiak ex ante megtéülésée a nőkhöz viszonyítva. - A középiskolai tantev 7 megtéülést befolyásoló hatása nem bizonyult jelentősnek, de a két nem összehasonlításában a hatás météke itt is a féfiak megtéülésében a nagyobb. - Az ex ante megtéülés jelentősen nagyobb azoka, akik elkezdik a főiskolát, azokhoz viszonyítva, akik nem kezdik el, a két csopota vonatkozó adatok eltéése a féfiak köében a nagyobb. A főiskola kiválasztásáa és az iskolán belüli szakválasztása állított fel Acidiacono (24) egy dinamikus modellt abból a célból, hogy megvizsgálja a különböző szakok monetáis megtéülését, valamint a képességek kiválasztódásának jellemzőit az eltéő szakoka nézve. A modell stuktuálisan hasonlít Altonji (1993) kétpeiódusos modelljéhez, ebben a modellben is fontos jelentősége van az egyéni pefeenciáknak, különösen a képességek kiválasztódásában. Acidiacono modelljében háom időszakot különített el, az első időszakon belül az egyén aól dönt, folytassa-e tovább tanulmányait, és ha igen, akko melyik főiskolán, valamint annak melyik szakán, vagy esetleg a tanulmányait megszakítva belépjen a munkapiaca. Az első időszakban hozott döntések azon a váakozásokon 7 A tantevek hatásának vizsgálatában többek között olyan elemeket vettek figyelembe, mint az idegen nyelv, a matematika, az egyéb temészettudományhoz és tásadalomtudományhoz tásítható tágyak óáinak a száma egy szemeszteen belül.

8 138 T. Kiss Judit alapulnak, hogy az egyén milyen választást hoz majd a második időszakban. Azok az egyének, akik a tanulás mellett döntöttek, oktatási opcióhoz jutnak, és a döntést követően a főiskolai diák olyan infomációka 8 tesz szet, amelyek felhasználásával aktualizálja az előző időszakban meghozott döntését többek között aa nézve, hogy váltson főiskolát és/ vagy szakot, vagy esetleg véglegesen megszakítsa tanulmányait. A második időszakban a főiskolai hallgató újabb választási döntéseket hoz az első peiódusban hozott választásokhoz hasonlóan. A hamadik időszak má a tanulmányok befejezését jelenti, ebben a peiódusban az egyén dolgozik, keesetet ealizál a koábban elét oktatási teljesítménye alapján. Stange elemzéséhez hasonlóan, Acidiacono (24) is kitét az oktatás költségeinek, pontosabban az iskolaváltás költségeinek az elemzésée. Az oktatás magas pénzügyi költsége ellenösztönző hatást gyakoolhat az egyén oktatási döntésée nézve, különösen eős ez az ellenösztönzés az alacsonyabb jövedelmű családokból ékező diákoka (Acidiacono 24:368). Az iskolában maadás különösen vonzó lesz azon diákok számáa, akiket pozitív hatások ének, pozitív infomációkhoz jutnak, szemben azokkal a diákokkal, akik a váakozásokhoz képest osszabbul teljesítenek. Számuka előnyösebb lehet a szakváltás, azaz átjelentkezni egy kevésbé nehezebb szaka, vagy megfelelőbb lehet számuka a tanulás befejezése mellett dönteni. A szakok megválasztásáa vonatkozó vizsgálatok azt mutatják, hogy a matematikai játasság mind a munkapiaci megtéülése, mind a szakválasztása nézve igen fontos tényező, szemben a vebális készségekkel, amelynek az előbbieke vonatkozó hatása igen csekély. Acidiacono nagy keeseti és képességbeli különbségeket tát fel az eltéő szakok szeint, és azt az eedményt kapta, hogy a szakok közötti eltéések meghaladják az eltéő főiskolák megtéülései közötti különbségeket. Magas pénzügyi pémium jellemzi a temészettudományi és az üzleti/keeskedelmi szakokon végzett egyének keesetét, szemben a tásadalomtudományi és a humántudományi végzettséggel endelkezőkhöz képest. A pénzügyi megtéülésekben ejlő különbségek csak kis métékben magyaázzák a szakoka vonatkozó képességek kiválasztódását. Valójában az összes kiválasztás azét meül fel, met a különböző képességű egyének eltéő pefeenciákkal endelkeznek az iskolában választható szakoka, valamint azoka a foglalkozásoka nézve, amelyek egyegy szakhoz kapcsolódnak. A kettő közül a szakoka vonatkozó pefeenciák befolyásoló szeepe a nagyobb (Acidiacono 24:374). A jobb matematikai tudással endelkező egyének egységesen magasabb keesetet ének el a munkapiacon, függetlenül iskolai választásuktól. Azok, akik a matematikában jobban tudnak teljesíteni, jobban pefeálják azokat a tantágyakat, témákat és azokat a foglalkozásokat, amelyek a jövedelmezőbb szakokhoz kapcsolódnak (Acidiacono 24:345). Az eltéő készségekkel endelkező egyének megtéülésében jelentkező kisebb eltéések oka a jövedelmező szakoka vonatkozó pefeenciákban jelentkező nagy különbségekben ejlik. A magas színvonalú iskolák mindent megtesznek azét, hogy a jövedelmezőbb szakok vonzóbbá váljanak, azaz igyekeznek a tehetségesebb diákok választását megnyeni, ami hozzájául a képességek kiválasztódásának folyamatához (Acidiacono 24:345). A képességek kiválasztódását az is segíti, hogy a jó kvalitású diákok köében alacsonyabb a lemozsolódási aány, ugyanis egyészt adottságaiknál fogva jobban helyt tudnak állni a választott szakon, másészt, ha nem sikeül a továbblépéshez megfelelően teljesíteni és szakváltása keülne so, akko az egyének a jobb képességük miatt több szak közül választhatnak a kevésbé jó képességű 8 Az eléhető infomációk közé tatoznak pl. az összes szaka vonatkozó ismeetek, valamint az a megítélés, hogy az egyén hogyan tudott teljesíteni a főiskolán.

9 Az oktatás opciós étéke 139 egyénekhez képest, tehát a kiválasztódás folyamata az iskolába jelentkezéssel egyidejűleg nem é véget. Altonji (1993) és Acidiacono (24) vizsgálataikban eltekintettek a hallgatók munkavállalási lehetőségeitől, ugyanis a diákok vagy tanulnak, azaz a tanulás ideje alatt nincs munkakínálatuk, vagy a endelkezése álló idejüket csak munkával töltik. Ozdagli és Tachte (28) is a főiskolai beiatkozás és az oktatás befejezésének a döntését, azaz a lemozsolódás opciós étékét vizsgálták, akik a felállított modellben a főiskolai oktatás két hatását, a sheepskin és az opciós hatást különítették el. Az előbbi hatás aa vonatkozik, hogy az iskolában eltöltött időtöbblet nem növeli az egyén keeseti kapacitását abban az esetben, ha végül nem fejezi be a főiskolát. A második a tanulásból és az opcióból számazó haszonhoz kapcsolódik, ugyanis a főiskolai diákok dönthetnek a tanulás megszakítása mellett, ami különösen fontos akko, ha az egyének a tanulási folyamat alatt szezett infomációk alapján pesszimistákká válnak a tanulás befejezését illetően, és má csak a veszteségüket akaják csökkenti. Ozdagli és Tachte (28) egyészt aa a következtetése jutottak, hogy azok az elemzések, amelyekben kockázatsemlegességet feltéteznek, túlbecsülik a főiskolai oktatás étékét, a főiskola beiatkozási aányát és végzettségi átáinak az étékét. Másészt megállapították, hogy a tanulás opciós étéke sokkal jelentősebbé válik abban az esetben, ha azt feltételezzük, hogy az egyén kockázatkeülő szemben azzal, mintha kockázatsemlegesség jellemezné. Az opciós éték a piaci kamatlábtól is függ, ugyanis annak emelkedésével az opciós éték csökken, tekintettel aa, hogy igaz, a nyeeségek és a veszteségek diszkontált étéke egyaánt csökken, de a nyeeség csökkenése nagyobb métékű, hiszen az utóbbi csak a későbbi években meül fel (Ozdagli Tachte 28:11). A szezők azt is megmutatták, hogy létezik olyan jólét javítását célzó politika, amelynek alkalmazásával csökkenthető a pszichés költségek nagysága, de ugyanakko vele páhuzamosan és a szakiodalomban fellelhető hasonló tágyú íásokkal ellentétben, csökken a főiskolai beiatkozás aánya és a végzettségi áták nagysága is. Vizsgálatukban az oktatás pszichés költségei azzal kapcsolatosak, hogy a diákok hogyan ítélik meg kezdeti képességi szintjüket, ha képességüket illetően pesszimistákká válnak, akko nem iatkoznak be a főiskoláa, viszont ha az egyén beiatkozik, akko folyamatosan aktualizálja ismeetét a képességeiől a tanulási folyamat soán. Ha az egyének teljes ismeettel endelkeznének saját tudásukat illetően, akko eliminálni lehetne a képességeke vonatkozó infomációk hiányából számazó jóléti veszteséget. A szezők megvizsgálták azok aányát, akik diplomát szeeztek, majd utólag jöttek á aa, hogy döntésük helytelen volt (hiszen annak ellenée, hogy képzetteknek számítanak, a diplomával nem endelkezőkhöz hasonlóan, valójában a felsőfokú végzettséget nem igénylő munkaköökben dolgoznak) és hasonlóan azok aányát is kiszámították, akik nem iatkoztak be a főiskoláa, amit utólag má elveszett lehetőségnek tatanak. Az eedmények jelentős jóléti veszteséget mutattak, a ossz döntést hozott diplomás egyének aánya 26,8%, míg azok aánya, akik elveszett lehetőségnek tekintették a főiskolát 52% (Ozdagli Tachte 28:27). Összességében a számítások azt mutatják, hogy a bizonytalanság jelentős jóléti veszteséget eedményezhet, a bizonytalanság csökkentésével az egyének jobb döntést hozhatnak, és má a beiatkozás előtt megtöténik a kiválasztódás, amely következtében, ha csökken is a beiatkozási aány, a végzettségi áták emelkedni fognak. A szezők a tanulmány kitejesztési lehetőségeként egyészt a képzett és képzetlen szektookban ealizálható bée vonatkozó konstans feltételezés feloldását jelölik meg. Másészt a kockázattól való idegenkedés abszolút métékét kifejező paaméte

10 14 T. Kiss Judit állandóságának az elhagyását említik, ugyanis véleményük szeint a kockázattól való idegenkedés konstans feltételezése mellett, a beiatkozási és a lemozsolódási döntések függetlenek a gazdagság (vagyonosság) métékétől, azonban a felméések mégis azt mutatják, hogy a jómódú diákok nagyobb valószínűséggel tanulnak tovább és szeeznek diplomát (Ozdagli Tachte 28:28). Időzítési opciók Egy beuházás megvalósítási lehetőségét nem mindig az jellemzi, hogy a beuházást csak most valósíthatjuk meg, met többé má nem lesz á alkalmunk. Temészetesen lehetőségünk nyílhat aa, hogy az új beuházást vagy pojektet egy későbbi időszakban valósítsuk meg, azaz élhetünk annak időbeli elhalasztásával. A beuházás késleltetésée vonatkozó döntés mögött legtöbbszö az állhat, hogy a jövőbeli pénzáamlás jelenétéke változékony, időben nem állandó, a jövőbeli pénzáamlások vagy a diszkontáták, vagy aká mindkettő változása miatt. Ennek eedményeként egy kedvezőtlenebb, vagy aká egy ma elutasított beuházás kedvezőbbé, illetve elfogadhatóvá válhat, ha elhalasztjuk egy későbbi időponta annak megvalósítását. A beuházás késleltetésének lehetősége egy olyan időzítési (vagy halasztási) opció, amelynek a kifizetőfüggvénye hasonlít egy vételi opció kifizetőfüggvényéhez. Az időzítési opció alkalmazható az embeitőke-beuházásoka is, ugyanis a középiskola befejezése után az egyén dönthet az azonnali továbbtanulás, vagy éppen annak késleltetése mellett 9. Abban az esetben, ha az egyén a tanulás folytatásának időpontját kitolja, a beuházással kapcsolatban olyan pótlólagos infomációkhoz juthat, amelyek segíthetik a jobb döntés meghozatalában, következésképpen mindez számuka egy váakozási állapot. A diáknak vételi joga van a humán tőke tekintetében, azaz joga van beuházni saját embei tőkéjébe, ha lehívja vételi opcióját, akko egyben feladja váakozási lehetőségét. Dothan és Williams (1981) véleménye szeint az oktatás valódi étékének meghatáozásáa iányuló azon eljáás, amely soán eltekintenek az oktatás opciós étékétől, valószínűleg nem eedményez pontos étéket. Az oktatás opciós étékének meghatáozásáa állítottak fel egy olyan egyenletet, amelyben figyelembe vették mind a munkapiaci lehetőségekkel, az oktatás költségeivel, mind az egyéni pefeenciákkal kapcsolatban felmeülő bizonytalanságot. Felfogásuk szeint is az oktatás egy igen étékes opciós lehetőséget jelent, tekintettel aa, hogy az embeitőke-beuházás koai szakaszában az egyén nem endelkezik pontos infomációval saját képességeiől, a munkapiaci lehetőségeiől, de még a saját pefeenciáiól sem. Következésképpen az oktatás miközben lehetőséget nyújt aa, hogy az egyén több infomációt gyűjtsön össze a bizonytalanságát képező teületeken, kitolhatja foglalkozásának megválasztását is (ugyanis nemcsak a kezdet tolható ki, de a befejezés is időzíthető), amivel kapcsolatban az esetlegesen elhamakodott döntés magas költségeket jelenthetne számáa, és nem utolsósoban az oktatásban eltöltendő idő kitolásával az egyén pótlólagos foglalkozási, kaielehetőségek közül választhat majd a jövőben. 9 Elsősoban a felsőoktatása jellemző az, hogy az egyén szabadon dönthet aól, hogy miko kezdi meg felsőfokú tanulmányait. Azonban elméletileg a kötelező általános iskolai oktatás megkezdésének az időpontja is kitolható, igaz, kolátozott métékben, ugyanis a szülők dönthetnek úgy, hogy gyemeküket a beiskolázási kohatá eléését követően még nem küldik iskolába. Magyaoszágon a gyemek, ha eléi az iskolába lépéshez szükséges fejlettséget, legkoábban abban a naptái évben, amelyben a hatodik, legkésőbb amelyben a nyolcadik életévét betölti, tankötelessé válik (1993. évi LXXIX. tövény a közoktatásól).

11 Az oktatás opciós étéke 141 Jacobs (27) az oktatásba töténő beuházást egy olyan kockázatos és egyben visszafodíthatatlan folyamatnak tekintette, amelyben az egyénnek lehetősége van saját beuházásának időzítését megválasztani. Késleltetési opció feltételezése mellett kíséelt meg olyan kédéseke választ találni, amelyeke a standad humántőke-elmélet nem ad teljes köű magyaázatot, mint többek között aa, hogy miét olyan magas az oktatás megtéülése, különösen a felsőoktatásé, valamint az embeitőke-beuházások miét kevésbé ézékenyek az olyan pénzügyi ösztönzőke, mint pl. a támogatások növelése vagy az adókulcsok csökkentése. Jacobs (27) kizáólag az egyén felsőfokú tanulmányainak megkezdésée iányuló döntését vizsgálta, miközben tökéletes tőke- és biztosítási piacokat feltételezett. Abból indult ki, hogy az egyén szabadon dönthet a tanulás megkezdésének, pontosabban a beiatkozásának az időpontjáól, azonban az aól hozott döntés má visszafodíthatatlan. Az egyén azonnal beiatkozhat a középiskola befejezését követően, de egy évvel ki is tolhatja annak időpontját, ami alatt dolgozni fog, azaz a munkapiacon munkát vállal. Jacobs (27:917) időben állandó közvetlen és közvetett oktatási költségeket feltételezett. Az oktatás közvetett költségét az egyén (kieső) nettó keesetével azonosította, amit az éves buttó keeset (w) és a τ adókulccsal számított keesetet tehelő elvonások különbözeteként adott meg (l τ) w. A közvetlen költségeket 1 az egy éve eső pénzügyi költségek (k) és a támogatási kulcs segítségével hatáozta meg: (l s) k. A teljes költségek jelenétéke a felsőfokú oktatás befejező évée a következő: I t τ + = = (1 ) w (1 s) k t= T (1 + ) = (1 τ ) ω + (1 s) κ, t (7) t ahol a eálkamatlábat, T az oktatási évek számát jelöli, valamint = w ω = és t= T t (1 + ) t = k κ = teljesül. A potenciális hallgató akko kezdi meg a felsőfokú tanulmányait, t= T t (1 + ) ha a munkából számazó jövőbeli keesetek jelenétéke meghaladja a teljes oktatási költségek jelenétékét, ellenkező esetben az egyén közvetlenül a középiskola befejezését követően nem folytatja tanulmányait. A munkából számazó keesetek jelenétéke a tanulmányok befejezésének évée, végtelen időhoizont feltételezése mellett 11 : ( 1θ ) R (1 + + q ( v + δ ) δ ) V =, (8) ahol R a váható hozam (a t = ) időponta, amely a végzettség megszezésének az időpontja) és θ a beuházásból számazó hozama vonatkozó hatáadókulcsot jelöli. A jövőbeli megtéülés bizonytalan, hiszen a következő éve (t = l) a hozam q valószínűséggel növekedhet 1 Jacobs (27: 917) ételmezésében a közvetlen költségek tatama nem té el a szokásostól, azaz ide tatoznak pl. a tandíjjal, valamint a tankönyvekkel, számítógéppel, szoftveekkel és az egyéb felszeelésekkel kapcsolatban felmeülő kiadások. 11 A munkából számazó keesetek jelenétékée vonatkozó (8) egyenletet a következő alapján adhatjuk meg: 1 V = (1 θ ) R + (1 θ ) [ q (1 + v) R + (1 q) (1 δ ) R ] t = (1 + ) t 1

12 142 T. Kiss Judit (R l (l + v) R, ahol v a növekedés százalékos météke), vagy (l q) valószínűséggel aká csökkenhet 12 is (R l (l + δ) R, ahol δ a csökkenés météke). A beuházás nettó kifizetődése nulla, ha a jövőben ealizálható keesetek jelenétékét meghaladja a beuházás költségeinek jelenétéke, ellenkező esetben a két jelenéték különbségével egyenlő: (1 θ ) R (1 + + q ( v + δ ) δ ) Ω = max{ V I, } = max I,. (9) Abban az esetben, ha az oktatási költségek jelenétéke meghaladja a jövőbeli keesetek jelenétékét, akko az egyén lemond az azonnali (a középiskolát közvetlenül követő) beuházásól, amennyiben lehetősége van, kitolja a kezdési időpontot egy évvel. Ebben az esetben a beuházás nettó kifizetődésének az étéke nullával egyenlő. Mindez azt jelenti, hogy a beiatkozás előtt álló egyénnek váakozási opciója van, amelynek étéke függ az azonnali beuházás és az egy évvel elhalasztott beuházási lehetőség nettó jelenétékétől. Az egy évvel elhalasztott beuházás soán a hozamok változhatnak, következésképpen a t = l időponta vonatkozó nettó jelenéték felíható a következőképpen: (1 θ ) R F = max (1 + ) (1 + v) 1 I (1 θ ) R F = max (1 + ) (1 δ ) 1 I,,. (1) (11) A beuházási lehetőség étéke attól függ, hogy mekkoa az azonnali beuházás nettó kifizetődése és mekkoa lesz, ha azt egy évvel később valósítjuk meg, azaz: F = max max{ V I, max{ V1 I,} max{ V 1 I,} }, q + (1 q) 1+ 1+, (12) V1 V1 (1 θ ) (1 + v) R (1 θ ) (1 δ ) R ahol és. A váakozási opció étéke a beuházási lehetőség étékének (egy altenatíva két választási lehetőséggel: vagy megvalósítjuk most a beuházást, vagy egy évvel elhalasztjuk későbbe annak megvalósítását) és az azonnali beuházás nettó kifizetődésének különbségeként áll elő (F Ω ) 13 : (1 + ν ) R 12, q valószínűséggel Egyszeűbb alakban: R. 1 = (1 δ ) R, (1- q) valószínűséggel 13 A váakozási opció étékée teljesül, hogy O = F max{ V1 I,} max{ V 1 I,} = max max{ V I, }, q + (1 q) max{ V Ω I, }

13 Az oktatás opciós étéke 143 V 1 I O = max V I, q ( V 1+ I 14 ). (13) A fenti egyenlet alapján a váakozási opció étéke nulla, ha az azonnali beuházás jelenétéke meghaladja az elhalasztása vonatkozó jelenétéket, ebben az esetben édemes azonnal elkezdeni a felsőfokú tanulmányokat, temészetesen, ha annak jelenétéke pozitív. Ellenkező esetben édemes az egyéves halasztás mellett dönteni, ami után az egyén újabb döntést hozhat a beuházását illetően. Az azonnali beuházása és annak egyéves késleltetésée vonatkozó jelenétékek egyenlősége azt jelenti, hogy az egyén közömbös a két lehetősége nézve, azaz számáa egyenlően étékes az, ha azonnal beiatkozik az adott felsőoktatási intézménybe, vagy ha egy évet vá a tanulmányainak folytatásával (Jacobs 27:919). Jacobs (27) elméleti síkon megvizsgálta, hogy a modell paaméteeinek változása milyen módon befolyásolhatja az opció étékét, a beuházás időzítését. Összehasonlító elemzéséből több olyan következtetést tát fel, amelyek magyaázatot adhatnak olyan tapasztalati kédéseke, amelyeket a standad humántőke-elmélet nem képes kielégítően megválaszolni. A beuházás hozamának változása kisebb hatást gyakool az embeitőke-beuházása étékes opció feltételezése mellett, mint a nélkül, ugyanis a (8) és (12) egyenletek alapján teljesül, hogy V R F >, azaz az opciót feltételező modellben az embeitőke-beuházásnak R a hozama vonatkozó ézékenysége kisebb, mint a standad embeitőke-modellben (Jacobs 27:92). A modellből következik, hogyha a közvetlen beuházás jelenétéke pozitív, akko az opció étéke az oktatás hozamának növekedésével csökken, azaz az opció egye kevésbé lesz étékes az egyén számáa, mivel a hozamok egye magasabb étéke esetén az azonnali beuházás sokkal inkább előnyösebbé válik. Az opció feladása a hozam azon étékeie teljesül, amelyek nagyobbak annál a hozamnál 15, amelye az egyén közömbös a beuházás időzítését illetően. Aa a kédése, hogy miét magas a felsőoktatás megtéülése, Jacobs (27) szeint a válasz az, hogy az egyén az oktatása vonatkozó döntésével egy visszafodíthatatlan folyamatot indít el, amelynek a költségei má nem szeezhetőek vissza, ha egysze azokat má kiadták, és azzal, hogy az egyén a beuházás mellett dönt egy váakozási opciót veszít el, amelyét kompenzációban kell észesülnie. A jövőbeli keeseteke vonatkozó átlagos adókulcs (θ ) növekedése esetén a potenciális diák egye kevésbé hajlandó azonnal beuházni saját embei tőkéjébe, egyészt azét, met közben a hozam csökken, emelkedik az a kitikus szint, amely fölött a diák azonnal beiatkozna. Másészt az opció étéke is emelkedni fog, hiszen az azonnali beuházás hozama gyosabban csökken, mint az elhalasztott beuházásé (Jacobs 27:921). Azonban az elmaadt keeseteke vonatkozó (τ) adókulcs emelkedése esetén csökken a hozam azon kitikus étéke, amely fölött az egyén azonnal beuházna az oktatásba tekintettel 14 Teljesül, a max{ V 1 I, } = egyenlőség a negatív nettó jelenéték esetée. ( 1θ ) R V I 15 (1 + + q ( v + δ ) δ 1 A megtéülés kitikus étékét a I = q egyenletből fejezhetjük ki, azaz: 1+ * (1 + q) I R = ( + (1 q) (1 δ )) (1 + ) (1 θ )

14 144 T. Kiss Judit aa, hogy a váakozás költségei nagyobb métékben emelkednek, mint annak hasznai, következésképpen az opció étéke csökkenni fog (Jacobs 27:922). Az egységes adókulcs feltételezése mellett, ha az adóból minden oktatási költség levonható, akko a standad humán tőke elmélete alapján az adóendsze semleges az embeitőke-beuházása, hiszen a hozamokat és a költségeket ugyanazon aányban csökkenti. A vizsgált modellben sem séül a semlegességi hipotézis, ugyanis az adókulcs emelkedése a hozamoka vonatkozó kitikus szintet változatlanul hagyja. A támogatási áta emelkedésének hatása a humántőkebeuházása kisebb, mint a standad embei tőke modelljében. Minél magasabb az oktatás állami támogatásának a météke, annál kisebb tehet jelent az oktatás költsége az egyén számáa. Az oktatás támogatása mellett csökken a váakozási opció étéke, hiszen az azonnali beuházás hatáhaszna nagyobb métékben nő, annak a beuházásnak a hatáhasznához képest, amit egy évvel később valósítanánk meg (Jacobs 27: ). Jacobs (27) modelljéhez hasonlóan Hogan Walke (27) is időzítési opciót feltételezett, azonban az egyén nem az oktatás megkezdésének halasztási lehetőségével endelkezik, mivel opciója aa vonatkozik, hogy bámiko megszakíthatja tanulmányait, azaz dönthet munkavállalásának időzítéséől, megválaszthatja annak időpontját. Elméleti keetükben az oktatás választásának poblémája egy optimális megállási 16 pobléma, hiszen az egyén számáa elékezik az az időpont, amiko döntést hoz tanulmányainak befejezését illetően, mindez egy választási lehetőség számáa a bizonytalan megtéülést jelentő embeitőkefelhalmozása nézve. Jacobs (27) tanulmányában az opciós lehetőség a felsőfokú oktatása ételmezhető igazán, mint ahogy Hogan és Walke (27) szeint is ezen opcióval csak azok endelkezhetnek, akik túljutottak a kötelező oktatási fázison, azaz eltekintenek azoktól, akik a tövény kötelező eejével szemben hagynak fel pl. az általános iskolai tanulmányaikkal. Hogan Walke (27:898) ételmezésében minden tanulmányait megkezdő diák egy (kiszállási) opcióhoz jut, amely aa nyújt lehetőséget a diák számáa, hogy bámiko elhagyhatja az iskolát. Amennyiben gyakoolja az opciót, akko elveszíti annak étékét, ugyanis a szezők feltételezik, hogy a jövőben má nem téhet vissza az iskolába, majd élete végéig a végzettségétől függő jövedelemhez jut. Ha nem hívja le az opciót, akko vá a következő időszakig, amiko úja lehetősége nyílik aa, hogy éljen opciójával. Mindaddig, amíg a diák nem hívja le az opciót, azaz az iskolában maad, hasznot ealizál az oktatásból, valamint az oktatás mellett szezett jövedelméből megvalósított fogyasztásból. A diák váakozása alatt az opció étéke változik, étéke függ a befejezett oktatási évekkel azonnal ealizálható keesettől Az opciókkal foglalkozó iodalom alapján helyesebb kiszállási opciónak tekinteni, ezét a következőkben a kiszállási opció megnevezést alkalmazzuk. Az időzítési opciók között többek között megkülönböztethetjük a váakozási opciót, ahol az időzítés a beuházás megvalósításáa vonatkozik (lásd Jacobs [27]) és a kiszállási opciót, amely a beuházás befejezésének a megválasztásáa iányul (lásd Hogan Walke, 27). Temészetesen, ha a tanulmányok befejezését követően a diplomával endelkező egyén azonnal munkába áll, akko Jacobshoz hasonlóan kezelhetnénk halasztási poblémaként is, hiszen nem más, mint a munkavállalás elhalasztása időpontjának megválasztása. 17 Az egyén úgy választja meg az oktatás éveinek a számát, hogy maximalizálja az élete soán eléthető váható hasznosságának jelenétékét adott költségvetési kolát mellett. A maximalizálási pobléma a következőképpen íható fel:, teljesül, ha, míg esetén, ahol a kötelező iskolai oktatást követően elvégzett oktatási évek számát, az egyén élettatamát, a időpontbeli fogyasztást, az oktatás közvetlen hasznosságát, a konstans időpefeencia-átát, a Minceiegyenlet tapasztalati együtthatóját, a tanulmányok befejezését követő jövedelem növekedési ütemét jelöli (Hogan Walke, 27: 896).

15 Az oktatás opciós étéke 145 A szezők évelése szeint a kockázat ösztönzőleg hat aa, hogy az egyének több embei tőkét halmozzanak fel, szemben azzal a feltevéssel, amely szeint, ha az egyén inkább keüli a kockázatot (a kockázattól való idegenkedés météke magas) akko kevesebbet fektet be azokba a lehetőségekbe, amelyek nagyobb kockázatot jelentenek a számáa. A kockázat hatása a pobléma opciós szekezetéből eed, és nem függ a kockázattól való idegenkedés métékétől, ugyanis a diáknak választási lehetősége van, hogy az iskolában maadjon-e vagy sem. Az iskolában maadással elkeülheti a hozamok kedvezőtlen alakulásából fakadó hátányt, de dönthet úgy is, hogy elhagyja az iskolát, hogy esetlegesen kihasználja a kedvezően alakuló eloszlások előnyét, azon feltételezés mellett, hogy az iskola elhagyása egy visszafodíthatatlan folyamat. A Hogan Walke- (27) -modell egyik megszoítása annak a feltételnek az elfogadása, hogy a megtéülések eloszlásának vaianciája minden oktatási szinte megegyezik, az ányékbé az oktatással lineáisan emelkedik, azonban a megtéülések említett tényezője az oktatási évek növekedésével változhat. Maguk a szezők is megemlítik a modellnek az említettekkel kapcsolatos hiányosságát, felismeik a modell kitejesztési lehetőségét (a kockázat változásának beillesztésével), annak tanulmányozása céljából, hogy az oktatásban maadása vonatkozó ösztönző és ellenösztönző hatás közül melyik évényesül eősebben. A két ellentétes hatás abból eed, ha azt feltételezzük, hogy az oktatási évekkel a kockázat csökken, akko mindez az egyént aa ösztönözheti, hogy több embei tőkét halmozzon fel, azaz nem más ez, mint a kockázattal szembeni biztosítás egyik fomája, azonban ezzel szemben az alacsonyabb kockázattal a váakozási opció étéke csökken, ami a diákot a tanulmányainak befejezésée ösztönzi (Hogan Walke 27:99). Hogan Walke azon következtetése, hogy a humántőke-beuházás kockázatának emelkedésével nő az egyén embeitőke-felhalmozása, nem egyedülálló állítás. Hasonló következtetést tát fel többek között Kodde (1986); Belzil és Hansen (22). Az előzőekben megfogalmazott, a kockázat météke és az embeitőke-felhalmozás közötti kapcsolata vonatkozó megállapítással ellentétes állítás is fellelhető az iodalomban, többek között említi például Levhai Weiss 1974; Williams 1979; Eaton Rosen 198. Williams 1979 potfolió modelljében a kockázat növekedésével az embeek kevesebb embei tőkét halmoznak fel, ha közben minden egyéb köülmény változatlan. Williams modelljében az ok elsősoban abban keesendő, hogy más temészetű az a választás, amivel az egyén szembe találja magát, ugyanis véleménye szeint az oktatás inkább egy folytonos és nem egy visszafodíthatatlan folyamat, következésképpen a váakozásnak nincs étéke (Hogan Walke 27). Összegzés Annak ellenée, hogy az oktatás megtéülésével kapcsolatos vizsgálatokban gyakan megemlítik azt a tényt, hogy az embeitőke-beuházások kockázatosabbak a fizikaitőkebeuházásokhoz képest, sokan mégis eltekintettek a kockázati elemek vizsgálatától. Az embeitőke-elmélet fő iányában az elméleti keet fejlődése a megfelelő előejelzés, a döntéseket befolyásoló számos tényező ismeetének feltételezése, vagy ismeetük hiányában az azoka vonatkozó egyszeűsítő feltételek állítása mellett alakult. Többek között a kockázatok abból számaznak, hogy az egyén élettatamának hossza bizonytalan, az egyén élete soán változnak a piaci feltételek, ezek a változások kihatnak az egyén életkeesetée, a beuházások költségeinek az alakulásáa, valamint az egyén hitelfelvételi lehetőségeie. Továbbá a tanulmányok megkezdésée iányuló döntések meghozatalának időpontjában

16 146 T. Kiss Judit az egyének nem ismeik pontosan saját képességeiket, és az oktatás minőségée vonatkozó infomációk sem állnak teljes köűen az egyén endelkezésée. Az oktatás mint az egyén saját embei tőkéjébe töténő beuházás jövedelmezőségének vizsgálata soán a jövőbeli hozamokat és az oktatás közvetlen és közvetett költségeit vesszük figyelembe, és gyakan eltekintünk a beuházással kapcsolatos bizonytalanság észletes vizsgálatától. Seano Hatog Nielsen (23) szeint az iodalomban háom jól elkülöníthető megközelítés figyelhető meg az oktatás mint az embei tőkébe töténő beuházás bizonytalanságával, keeseti kockázatával és a kockázat kezelésével kapcsolatban, amelyek a következők: - A leginkább eltejedt megközelítésben aa összpontosítanak, hogy a kockázat milyen hatást gyakool az embei tőkével kapcsolatos beuházási döntéseke (Levhai Weiss 1974; Kodde 1986; Snow Waen 199; Belzil és Hansen 22; Belzil Leonadi 27a; Hogan és Walke 27). - A második megközelítésben a kockázat és az oktatás megtéülése között állítanak fel kapcsolatot, valamint vizsgálják annak jellemzőit (Weiss 1972; Hause 1974; Williams 1978; 1979; Bown Taylo 22; Peeia Matins 22). - A hamadik megközelítés a kockázat béekben megjelenő kompenzációjával foglalkozik (Seano Hatog Nielsen 23). Részben osztva Seano Hatog Nielsen (23) megállapítását, véleményünk szeint az iodalomban öt, de nem feltétlenül jól elkülöníthető megközelítés figyelhető meg. Ugyanis az oktatás kockázatával kapcsolatos elemzésekben elkülöníthetőek azok az íások (negyedik megközelítés), amelyek az optimális biztosítás, az oktatás támogatását vagy a helyes oktatási politika tágyalását helyezik előtébe (Andebeg és Andesson 23; Andebeg 28; Jacobs et al. 29). Végül az ötödik megközelítés, amelyől jelen íásban igyekeztünk áttekintést nyújtani, az az oktatás mint az embeitőke-beuházás opcióként töténő ételmezése, opciós étékének a figyelembevétele (Weisbod 1962; Comay Melnik Pollatschek 1973; Dothan és Williams 1981; Altonji 1993; Acidiacono 24; Stange 27; Jacobs 27; Hogan Walke 27; Ozdagli és Tachte 28). Az embei tőkébe töténő beuházás opciós megközelítésében egyaánt fellelhető az oktatásnak az időzítési és a növekedési opció szeinti vizsgálata is. A növekedési opció feltételezése azt jelenti, hogyha az egyén megkezdi tanulmányait, akko egy adott oktatási szint teljesítését követően további, a saját embei tőkéjébe iányuló beuházási lehetőségek nyílnak meg számáa. Az időzítési opció soán azt feltételezzük, hogy az egyénnek lehetősége van megválasztani tanulmányainak aká a kezdeti időpontját, vagy aká annak befejezését is. Véleményünk szeint, az oktatás opciós lehetőségként töténő ételmezése észe annak az átfogó, ugyanakko a standad embeitőke-felfogást kitejesztő elméleti megközelítésnek, amelynek keetén belül meghatáozó jelentőséget tulajdonítanak a beuházáshoz tásítható bizonytalansági tényezőknek, kockázatoknak. Az oktatás opciós megközelítése kibővíti azoknak az eszközöknek a köét, amelyek ösztönző hatást gyakoolhatnak aa, hogy az egyén további beuházásokat eszközöljön saját humán tőkéjébe. Ismeetes, hogy a bizonytalanságnak több foása létezik, amelyek esetlegesen ellenösztönző hatást gyakoolhatnak az oktatás megkezdésée vagy annak folytatásáa. Következésképpen azok