Doktori értekezés tézisei

Átírás

1 Doktori értekezés tézisei VÁLTOZÓ RÉTEGVASTAGSÁGÚ INHOMOGÉN SZEIZMIKUS HULLÁMVEZET İ BEN TERJED İ LOVE-TÍPUSÚ HULLÁMOK DISZPERZIÓS RELÁCIÓJA; AZ ABSZORPCIÓS-DISZPERZIÓS JELLEMZ İ K INVERZIÓJA Írta: Dobróka Mihály Miskolc 1994.

2 1. A WKB közelítés elsı rendjében, közelítı feszültségi peremfeltételekkel levezettem a lassan változó telepvastagságú háromréteges szeizmikus hullámvezetı ben terjedı Love-típusú telephullámok abszorpciós-diszperziós relációit és amplitúdó-mélység függvényeit. a/ Megadtam a WKB közelítés érvényességének feltételeit - a χ << 1 szeparálhatósági feltételt s - a χ << 1 linearizálhatósági feltételt és l - a χ << 1 a közelítés pontosságát kifejezı feltétel. g A komplex diszperziós reláció numerikus megoldásával példaként felvett modellen meghatároztam ezeket a mennyiségeket a hely függvényeként és igazoltam a WKB közelítés érvényességét. b/ Bevezettem a fázissebesség, a csoportsebesség és az abszorpciós tényezı vastagságérzékenységi függvényeit. Az abszorpciós-diszperziós reláció numerikus megoldásai alapján kimutattam, hogy - ezek nagy frekvencián és a levágási (cutt-off) frekvencia köze-lében egyaránt zérushoz tartanak, - az Airy frekvencia közelében maximumot vesznek fel, - a görbék maximuma és frekvencia szerinti változása a hullám-vezetı különbözı pontjain eltérı lehet. Megállapítottam, hogy a vastagságérzékenységi függvények alapján kijelölhetı az az Airy frekvencia körüli frekvencia intervallum, amelyben a vezetett hullám abszorpciós-diszperziós jellemzı i alapján a vastagság változása kutatható. c/ A közeg disszipatív tulajdonságainak leírására bevezettem egy kombinált - határesetben a konstans Q ill. a Kelvin-Voigt modellt visszaadó - anyagmodellt. Az ezzel levezetett komplex diszperziós reláció numerikus megoldásai alapján megállapítottam, hogy a kombinált anyagmodell alkalmazása a fázis- és csoportsebességeket nem befolyásolja észrevehetı en, az abszorpciós tényezı frekvenciafüggését a modell jósági ténye

3 zı jétı l és retardálási idejétı l függı en - a két határeset között - döntı en meghatározza. 2. Közelítı feszültségi peremfeltételek alkalmazásával WKB közelítésben levezettem a sokréteges, változó vastagsággal jellemezhetı szeizmikus hullámvezetı Love-típusú telephullámainak komplex diszperziós egyenletét és amplitúdómélység függvényeit. Az abszorpciós-diszperziós reláció numerikus megoldásai alapján ötréteges hullámvezetı re megadtam a fázis- és csoportsebesség, valamint az abszorpciós tényezı legkisebb transzverzális testhullámsebességő réteg vastagságára vonatkozó érzékenységi függvényeit. 3. Levezettem a WKB közelítés elsı rendjében a háromréteges, változó vastagságú, horizontális és vertikális irányban egyaránt gyengén inhomogén szeizmikus hullámvezetı ben terjedı Love-típusú telephullámok komplex diszperziós relációit és elmozdulás függvényei. Meghatároztam a közelítés érvényességének feltételeit. A kapott eredmények alapján megadtam a horizontálisan inhomogén változó vastagságú hullámvezetı re vonatkozó abszorpciós-diszperziós egyenletet is. 4. Kimutattam, hogy ekvivalencia áll fenn az állandó vastagságú horizontálisan inhomogén és a változó vastagságú rétegenként homogén szeizmikus hullámvezetı szerkezetek között. Az ekvivalencia numerikus vizsgálatára egy eljárást dolgoztam ki, amelynek alkalmazásával egy példaként választott modellen bemutattam az ekvivalencia frekvenciafüggését. 5. Egzakt feszültségi peremfeltétel alkalmazásával WKB-közelítésben megadtam a sokréteges, változó rétegvastagságú szeizmikus hullámvezetı szerkezet Lovetípusú hullámainak - a vastagság függvény horizontális koordináta szerinti deriváltját is tartalmazó - komplex diszperziós relációját. Az egyenlet numerikus megoldásával bemutattam a közelítı és az egzakt peremfeltétellel kapott sebesség-diszperziós görbék eltérését. Megadtam (az egyszerő bb) a közelítı peremfeltételek alkalmazhatóságának feltételét és igazoltam, hogy a korábbiakban numerikus vizsgálatok céljára alkalmazott modelleken a feltétel teljesült

4 6. A mélybeli hullámvezetı szerkezet Love-típusú vezetett hullámainak leírásában WKB közelítésben elért eredmények mérnökgeofizikai célú alkalmazási lehetı - ségét megadva levezettem a felszíni Love-típusú vezetett hullámok komplex diszperziós relációját változó rétegvastagságú hullámvezetı szerkezetre is. 7. Inverziós algoritmust és programot dolgoztam ki a horizontálisan rétegzett, rétegenként homogén szerkezet Love-típusú vezetett hullámai abszorpciós tényezı - jének, valamint fázis- és csoportsebesség adatainak joint inverziójára. Inverziós vizsgálataimban - Igazoltam, hogy a vezetett hullámok abszorpciós-diszperziós jellemzı i-nek (transzverzális testhullám sebességekre ill. a reciprok jósági tényezı re vonatkoztatott) érzékenységi függvényei annak eldöntésére is alkalmasak, hogy mely paramétereket kell elı zetesen ismertnek választanunk az inverzió során. - Hibával terhelt, szimulált adatokon igazoltam, hogy az abszorpciós tényezı fázis- és/vagy csoportsebességekkel együtt történı inverziója az egyedi inverzióhoz képest pontosabb eredményt szolgáltat. - Az abszorpciós diszperziós adatoknak egy a leggyakoribb érték módszer (MFV) szerinti súlyokkal definiált IRLS (Iteratively Reweighted Least Squares) joint inverziós eljárással történı inverzióját kiugró hibákkal terhelt szintetikus adatrendszeren vizsgálva megállapítottam, hogy az MFV-IRLS eljárás a legkisebb négyzetek elve szerinti eljáráshoz viszonyítva jelentı s rezisztenciával bír a kiugró adatokkal szemben. 8. A változó vastagságú hullámvezetı szerkezet vastagságfüggvényének Lovetípusú telephullámok frekvenciafüggı futási idı adatai inverziójával történı meghatározására egzakt horizontális inverziós eljárás algoritmusát és programját dolgoztam ki, amelyben az ismeretlen vastagságfüggvényt hatványfüggvények szerinti sorfejtés alakjában veszem fel a sorfejtés együtthatóit ismeretlennek te

5 kintve. Az eljárást Gauss eloszlást követı illetve kiugró hibákkal terhelt szintetikus adatokon teszteltem. Ennek során igazoltam az eljárás pontosságát és kiugró adatokkal szemben mutatott rezisztenciáját. 9. A változó vastagságú, horizontálisan inhomogén hullámvezetı szerkezet jellemzı inek meghatározására közelítı horizontális inverziós eljárást dolgoztam ki: Az eljárás két lépésbı l áll: - tomográfiai inverzióból, amelyben az integrális bemenı adatokból (pl. frekvenciafüggı futási idı k) a lokális, a hullámvezetı adott pontján érvényes frekvenciafüggı fázis- és csoportsebességet és az abszorpciós tényezı t állítjuk elı, - vertikális inverzióból, amelyben a tomográfiai rekonstrukcióval kapott adatok egyedi vagy joint inverziójával a hullámvezetı különbözı pontjaiban a lokális vastagságot ill. transzverzális testhullám sebességet (vagy egyéb anyagi jellemzı t) állítjuk elı. Az eljárást Gauss eloszlású ill. kiugró hibákkal terhelt szintetikus adatokon teszteltem és igazoltam, hogy az eljárás megfelelı en pontos és a kiugró adatokkal szemben elegendı en rezisztens. 10. Javaslatot tettem két általánosan alkalmazott eljárás - a konjugált gradiens (CG), a SIRT (Simultaneous Iterative Reconstruction Tchnique) módszerek - módosítására a kiugró adatok hatását redukáló (MFV vagy Cauchy) súlymátrixnak az algoritmusba történı beépítésével. A súlyozott CG és SIRT módszerek mő ködését szintetikus adatokon teszteltem és igazoltam azok kiugró adatokra vonatkozó (az eredeti eljárásokhoz képest) jelentı sen megnövelt rezisztenciáját

6 AZ ÉRTEKEZÉS TÉMAKÖRÉBEN MEGJELENT PUBLIKÁCIÓK Dobróka, M Love seam-waves in a horizontally inhomogeneous three-layered medium. Geophysical Prospecting 35, Dobróka, M On the absorption-dispersion characteristics of channel waves propagating in coal seams of varying thickness. Geophysical Prospecting 36, Dobróka, M Love-típusú telephullámok elmozdulásfüggvényei és abszorpciósdiszperziós tulajdonságai I: horizontálisan homogén földtani szerkezet. Magyar Geofizika XXVIII. évf. 1.sz o. Dobróka, M Love-típusú telephullámok elmozdulásfüggvényei és abszorpciósdiszperziós tulajdonságai II: horizontálisan inhomogén földtani szerkezet. Magyar Geofizika XXVIII. évf. 4-5.sz o. Dobróka, M Love-típusú telephullámok elmozdulásfüggvényei és abszorpciósdiszperziós tulajdonságai III: változó telepvastagságú földtani szerkezet, Magyar Geofizika XXVIII. évf. 1-2.sz o. Danilov, V.N., Dobróka, M. and Yamshikov, V.Sz The propagation of channel waves in a coal seam with horizontal and vertical inhomogeneities. Geophysical Transactions, Vol. 35. No Dobróka M., Gyulai, Á., Ormos, T., Csókás, J. and Dresen, L Joint inversion of seismic and geoelectric data recorded in an underground coal mine. Geophysical Prospecting 39, Dobróka, M Tomographic reconstruction by means of normalized data - an approach to the channel wave tomography problem. Ann. Univ. Sci. Bud. Rol. Eötv. Nom. Sectio Geophysica et Meteorologica, Tom 9, Dobróka, M The propagation of Love seam-waves in coal seam structures with lateral inhomogeneity - an aplitude inversion method. Ann. Univ. Sci. Bud. Rol. Eötv. Nom. Sectio Geophysica et Meteorologica, Tom 9,

7 Konferencia elı adások Dobróka, M Love channel waves in coal seams of varying thickness. 48th EAEG Meeting, Ostend 3-6 June, Breitzke, M., Csókás, J., Dobróka, M., Dresen, L., Gyulai, Á., Ormos, T Bányabeli geoelektromos és szeizmikus mérések bonyolult széntelepes összletek vizsgálatára. 15. Geofizikai Vándorgyő lés, Miskolc-Egyetemváros, május Elı adások kivonata pp. 14. Dresen, L., Csókás, J., Dobróka, M., Gyulai, Á., Ormos, T On the influence of model and measurement errors in the inversion of the in mine measured geoelectric and seismic data. 34th International Geophysical Symposium, Budapest, szeptember 4-8. Proceedings pp Dresen, L., Dobróka, M., Gyulai, Á., Ormos, T., Csókás, J Joint inversion of seismic and geoelectric data recorded in an underground coal mine. 53rd EAEG Meeting Florence May, Dobróka, M., Ormos, T., Gyulai, Á Joint Inversion von untertägigen VSP-und Geoelektrik Messungen als Hilfe zur Interpretation von flözwellenseismischen Messungen. 51. DGG Tagung, Bochum március Dobróka, M., Dresen, L., Gyulai, Á., Hering, A., Misiek, R A joint inversion algorithm to process geoelectric and surface wave seismic data. 54th EAEG Meeting, Paris 1-5 June,