Modellek kalibrációja és a paraméterérzékenységi vizsgálat Kovács Balázs & Szanyi János

Átírás

1 Modellezés és kalibráció Modellek kalibrációja és a paraméterérzékenységi vizsgálat Kovács Balázs & Szanyi János Kovács Szanyi, 4-6 A kalibráció ( bearányosítás, jaj!) A kalibráció során a ismert valós folyamatokat szimulálunk a koncepcionálisan helyesnek tartott számítási modellel, miközben a számítási eredményeket a valós eredményekhez közelítjük az alapadat-rendszer szisztematikus változtatásával. A kalibrációt megkönnyíti az ún. paraméter-érzékenységi vizsgálat. A vizsgálat során a már jól működő modellben az egyes felvett paraméterek racionális szélsőértékei mellett vizsgáljuk a modell válaszait, ezen keresztül az egész szimulált rendszer viselkedését ismerjük meg. A paraméter-érzékenységi vizsgálattal arra is választ kapunk, hogy egy paraméter ismertségének bizonytalansága lehetővé teszi-e a vizsgált kérdés megválaszolását. A kalibrációt követően egy olyan számítási rendszer alakul ki, amely az ismert folyamatokra a valóságos, vagy azt legjobban megközelítő választ szolgáltat. Munkahipotézisünk, hogy amennyiben ez a helyzet fennáll, akkor várhatóan ismeretlen új hatásokra (új víztermelő létesítmények, új vagy megszüntetett szennyezőanyag források) a modell valósághű válaszokat fog produkálni, ami természetesen csak bizonyos határok között lehet igaz. A kalibráció sémája (Heidermann, 986) Bemenõ jel (inger) Valós rendszer Valós válasz Paraméterek megváltoztatása Kiértékelés és optimalizálás Modell Modell-válasz

2 A modellezési munkafolyamat és a PMWin környezet Földtani és vízföldtani ismeretek összegyûjtése és rendszerezése A modellezési koncepció (munkahipotézis) felállítása Modelladatrendszer felállítása Numerikus számítások elvégzése Munkahipotézis vagy adatrendszer módosítása Eredmények értékelése Modell felhasználása a vizsgálandó probléma megoldására A modellezési munkafolyamat és a PMWin környezet A Processing MODFLOW környezet felépítése Processing MODFLOW keretrendszer Preprocesszor (Adatbevitel és adatfeldolgozás) Programok futtatása Kalibráció Posztprocesszor (Eredményfeldolgozás, megjelenítés) Grid Editor MODFLOW PEST PMPATH Field Interpolator MT3D UCODE Water Budget Calculator Field Generator MT3DMS Presentation MOC3D DOS Graph Viewer Result Extractor Windows

3 A trial-and-error és az inverz kalibráció összehasonlítása A földtani vízföldtani környezet tulajdonságai, a szennyezettség állapota és a szennyezőanyag és hőterjedési jellemzők Trial-and error kalibráció: ismertek a paraméterek, keressük az eredményeket Inverz kalibráció: ismertek az eredmények, keressük a paramétereket Hidraulikus potenciál- (nyomásszint-), kémiai potenciál- (koncentráció), esetleg hőmérsékleteloszlás A kalibráció típusai Trial-and-error (próbálgatás) előnyök: megérthető a modell működése jól irányítható a folyamat nem igényel magasabb szintű matematikát a modellező tudásának megfelelő szintű eredményeket szolgáltat hátrányok: lassú lehet, munkaigényes bonyolult modellnél nem hatékony és nem mindig az optimális modellt fogadjuk el (nincsenek optimalizált algoritmusok) a modellező tudásának megfelelő szintű eredményeket szolgáltat A kalibráció típusai (PEST, UCODE) Inverz kalibráció előnyök: vakon működik ha működik, akkor általában gyors általánosítható optimalizációs algoritmusok a szoftver tudásának megfelelő szintű eredményeket szolgáltat hátrányok: nem érthető meg a modell működése hasznos, ha van némi matematikai szaktudás nem mindig a legreálisabb paraméter-eloszlásokat találja meg a szoftver tudásának megfelelő szintű eredményeket szolgáltat Motto: Csinálj egy szoftvert, amit a hülyék is tudnak használni. Figyeld meg, hogy csak a hülyék fogják használni!

4 Paraméter-érzékenységi vizsgálat célja: a modell lelkivilágának megismerése melyik paramétereknél tévedhetünk és melyiknél nem ha tévedünk, hol és hogyan romlik el a modell előfeltétel: kalibrált, működőképes és jónak hitt modell koncepció a lehetséges hibákról, az egyes paraméterek lehetséges értéktartományairól Paraméter-érzékenységi vizsgálat eszköze: RMS hiba (Residual Meas Squared Error) RMS = n ( zi, mért zi, számított ) i= n ahol n a vizsgált pontok száma, z i,mért az adott ponton a mért és z i,számított a számított érték. Paraméter-érzékenységi vizsgálat hidrodinamikai modellnél Kalibrált adatrendszer RMS=.96 Vízszintes és függőleges szivárgási tényező vizsgálata + nagyságrend (x) - nagyságrend (,x) RMS=7.5 RMS=474.3 Vízszintes szivárgási tényező anizotrópiájának vizsgálata +,5 nagyságrend (5x) -,5 nagyságrend (,x) RMS=.89 RMS=9.4 Beszivárgás vizsgálata +,5 nagyságrend (5x) -,5 nagyságrend (,x) RMS=8.7 RMS=.57

5 Paraméter-érzékenységi vizsgálat hidrodinamikai modellnél Paraméter Nagyságrend RMS hiba K alibrált adatrendszer.96 Horizontális és + (x) 7.5 vertikális szivárgási tényezõ - (,x) Horizontális szivárgási +/ (5x).89 tényezõ anizotrópiája -/ (,x) 9.4 Beszivárgás +/ (5x) 8.7 -/ (,x).57 Paraméter-érzékenységi vizsgálat - transzportmodellnél A transzportparaméterek minimális, jellemző és maximális értékei a szuhogyi hulladéklerakó érzékenységi vizsgálatához (99) Paraméter Szivárgási sebesség [m/nap] Szabad hézagtérfogat [-] Longitudinális diszperzivitás [m] Késleltetés [-] Bomlási együttható [/nap] Jellemző érték,5,5 5, Becsült minimális érték,75, Becsült maximális érték 3,8 3,5,5-4 Paraméter-érzékenységi vizsgálat - transzportmodellnél Koncentráció [ppm] Koncentráció [ppm] Idő [év] Távolság [m] Alapgörbe () Minimális() vagy maximális(3) szivárgási sebesség Minimális(4) vagy maximális(5) késleltetés Minimális(6) vagy maximális(7) diszperzivitás Minimális(8) vagy maximális(9) szabad hézagtérfogat Maximális bomlási együttható()