Mechatronika 1. Mechatronikai részegységek dinamikai modellezése

Átírás

1 echatronia. echatroniai rézegyége dinaiai odellezée BE echatronia, Optia é Gépézeti Inforatia Tanzé 9. Dr. zer ndrá egyetei adjuntu jánlott irodalo (rézlete leírá): Dr. Hua ntal echatroniai erendezée terezée c. jegyzetéen

2 NÉHÁNY FONTOSBB EHTONII ÉSZEGYSÉG (Példá) TUÁTOO D zerootor Léptetőotor Lineári otor unahengere OZGÁSÁTLÍTÓ Hajtóű Golyóoró átalaító onóelee átalaító ELETONII ÉPÍTŐELEE űeleti erőítő é alap apcoláai Lineári é nelineári jelfeldolgozó egyége ELETONII ÉSZEGYSÉGE nalóg zaályozó (PID) intaételező Szűrő, Interféze /D é D/ onertere Teljeítényeletronia INFOTII HDE ESZÖZÖ iroprocezor iroontroller - DSP

3 Tartalo:. tuátoro dinaiai odellezée (álogatá).. D zerootor odelljei.. Léptetőotor odellje.3. Lineári, erülő teerce otor odelljei (D fej).4. Hidrauliu é pneuatiu unahenger. ozgáátalaító odellezée.. Hajtóű odelljei (ideáli, aló).. Golyóoró ozgáátalaító odellje.3. onóelee ozgáátalaító odelljei (lineári, nelineári) 3. Szenzor (piezoeletroo gyoruláérzéelő) odellje

4 . tuátoro dinaiai odellezée

5 .. D zerootor odelljei

6

7 Dinaiai odell eghatározáa időtartoányan, trutúragráffal J - t alójáan terhelé é ne forrá, ezért a - előjel. Sziulációnál előnyö ez a odellezéi ód, ert idően tetzőlegeen áltozó terhelé írható elő.

8 Független energiatároló záa: L, J. rendű rendzer ill. réz: huroódzer ech réz: coóponti ódzer i : -u e +u +u L +u = Ω : ill + J + B - (- t )= Eletrodinaiu energiaátalaító: ill i u

9 i L di dt d i J dt B u e (t) (t) t Laplace tranzforáció Átrendezé auchy-alara Állapottér odell L I( ) B J ( ) Ue( ) ( ) t raer zaály ( ) G ( ) Ue( ) G ( ) t( ) - t cöenti a ialauló fordulatzáot

10 Szuperpozíció lineári rendzereen: B J L B B L J B G () () U Ω() e t B J L B B L J ) L ( B G () () Ω() U t e ) ( ) G ( ) ( U ) G ( ) ( t e

11 D otor állapottér odelljei. izaezetéel az átiteli függényől: G U ( ) ( U e ) B LJ J B B LB a a a Differenciálegyenlet az átiteli függényől: a a ( ) a( ) a( ) U ( t ) a ( t ) a ( t ) u ( t ) e e ( )

12 x x x e u a x a a x a a x x x izaezetéel apott eterége állapotáltozó: z állapotzaályozáoan az így apott forát norál alana neezi, ert a átrix űelete een a foráan egyzerűe: e u a x a a a a x

13 t e dt d J B i u dt di L i t e T T u u i x t e J J B i J dt d u L L i L dt di u J L x J B J L L x. ziultán differenciálegyenleteől: z un. anoniu állapotjelző een a felíráan adotta:

14 u J L x J B J L L dt d dt d dt di x J B ind L T u u u i y dt dt d x a dt a x dt d echaniai egyene onalú é forgó rendzere háro jellegzete állapotáltozója egyáól záraztatható:

15 J y J J B i J J dt d y B i y B y y u i dt di L y i y y i y 9 t J 8 t e 4 3 u J x J J B J B y B ieneti, agy egédegyenlete a áodi odell-típunál:

16 Dinaiai odell eghatározáa ipedancia ódzerrel U e () L U () I ill u i Ω() ill J B t () ( ) U e? ( ) t?

17 z átalaító indét oldalán özeonju az ipedanciáat U() +L J B t () echaniai ereztáltozó a ereett ennyiég, ezért az eredő illao ipedanciáól egyenértéű echaniai ipedanciát hozun létre, é a illao réz forráát átzáítju azono típuú echaniai forráá (ill. fezültégforráól ech. eeégforrá lez). Ω Ω Z ech U I U I Z ill Ω U U L Z ech Ω J B t

18 ereett Ω érté a ét forrá hatáána zuperpozíciójaént jeleni eg. z U forrá az t forrá elő ellenálláát látja, azaz zaadát, íg az t forrá az U forrá helyén röidzárat lát. Ω Ω ΩU Ω Ω Ω Ω U U L Z ech J B elő elő L Z ech J B t Ω ΩU Ω U J B L J B Ω U J BL Ω Z t E t L JB L JB t L JBL Ω JBL U L t Ω t J BL J BL U L

19 .. Léptetőotor odellje Léptetőotoro oztályozáa: elutancia otoro z állóréz eletroágne, a forgóréz lágya Hirid otoro z állóréz eletroágne, a forgóréz peranen ágne Teerce apcoláa: Unipolári Teerce apcoláa: Bipolári: ozgáirány álaztható Unipolári: ozgáirány ötött otáció otáció Lineári Forgóréz radiáli ágneezettéggel Forgóréz axiáli ágneezettéggel é lágya örrel Hirid jelentée: állandó ágne é eletroágne oinála Állóréz: lágya ozgó réz: hirid ágne

20 orzerű léptetőotor etzete Ecap gyártányú hirid léptetőotor axiáli ágneezettégű, peciáli ialaítáú forgórézel

21 Unipolári, hirid otor erően leegyzerűített zerezeti odellje: Forgóréz: pólupár (p) Állóréz: fázi (), d egyától függetlenül gerjezthető eletroágne Lépézög: φ=36 /( p )=9

22 Átiteli függény felíráa a nyoaté jelleggöre linearizálááal: ()= e ()= illao gerjezté útján létrejöő nyoaté: hajtó ágn hajtó B ( ) e J (t) t

23 t eetén a otor terheletlen, ürejárati átiteli függényéhez jutun: ágn e ágn B J J B ágn ágn e G( ( ) ) ( ) e J ágn B ágn

24 φ ezérlé ezérlé i n Léptetőotor Léptet otor t Léptetőotor zögelforduláána épe ürejáratan, á néen az áteneti függénye:

25 .3. Lineári, erülő teerce otor odelljei lalazá: D fej épe é zerezeti ázlata z ára iránya a teerceen ágnee térerőonala ialauló erő iránya laziu, integrált echatroniai rendzer: lineári otor (atuátor) é az optoechaniai réze ne álazthatóa zét.

26 n dt di L i u u u u u e ind L e t dτ τ dt d i n f f f f L u ind u e Strutúragráf: U i L e e 3 e U n L L L n U ) ( ) L ( n n n L L L n u x U G 3 S e S n L L L n U x G 3 e S X Seeég átiteli függény Elozdulá átiteli függény

27 z átiteli függény özetlen eghatározáa ipedancia ódzerrel: ill ech Z n I U n Z F Z e n L U e U n U

28 n U X U e n L n n 3 L L L n X U e n 3 L L L n Jelfolyagráf

29 Dinaiu izgálat az átiteli függény egítégéel Statiu érzéenyég: a S n ézleteen: u e (t) U e () x( t ) li X ( ) x( t ) li 3 a 3 n a a n

30 ech ech ill e T T T n U X rendzer átiteli függénye: L L L U X 3 e Ha a egye (eletroechaniu) időállandó ici a ái ét taghoz izonyíta, aor a függény egyzerű alaú lez: elech T n

31 D-FEJ EGYSZEŰSÍTETT DINII ODELLJÉNE FEENIENETE Bode-diagra (freenciaenet) Y G(ω) db G j db n lg lg z egyzerűített átiteli függényre egrajzola r 6 db de 4 db de db de () lg 9 8 7

32 .4. Hidrauliu é pneuatiu unahenger UNHENGE, INT ENEGIÁTLÍTÓ

33 PSSZÍ ENDSZEELEE Fluid rendzere Folyadéo uztiai - Pneuatiu

34 Újaan: L f agy L f

35 ./ Folyadé ellenálláo ρ: folyadé űrűég η: dinaiai izozitái tényező l: cőhozúág λ S : cőúrlódái tényező ξ ID : ezteégi tényező (éréel)d: cőátérő Nelineári, a térfogatáraal (átenő áltozó), illete az áralái eeéggel (záraztatott ennyiég) özefüggő ellenálláo:. ilépéi (elépéi) ezteég:. Súrlódái (cőezeté) ezteég: f fs 8 d q q 8 d l d q S q 3. őidodarao oozta ezteég: fid ID q 8 d q Lineári, lainári áralái ezteég (Poieuille-féle áralá eetén, e<3: q fla 8 l 4 d

36 oráan előoran ezérléi feladatora alalaztá a unahengereet (ozgá éghelyzete özött). pneuatiu unahenger úja fajtáját zaályozái célora haználjá úgy, hogy a ozgó ele (dugattyú) ét oldalán zaályozzá a nyoát. (Pl.: Origa) q táp Hidrauliu unahenger f P p f p P f q p Pp t t q f pp f q pp Ninc ert a folyadé ne özenyoható

37 z öze térfogatára a dugattyú ozgáára fordítódi, energiát ne tárolun a aráan, ert ne tud azono térfogat ellett tö rézecét felenni a rendzer. f q q P p f elhanyagolható, ert q át an rajta ényzeríte.

38 x t t xt q d Egyzerűen: q dt q Állandó térfogatára ellett q I-tag x X Egyenlete eeégű dugattyú ozgá t

39 3. Pneuatiu rendzerelee pneuatiu rendzerere jelleező nyoáizonyo iatt, az átenő áltozó réén történő energiatárolá a cőezetéeen ne alaulhat i ( tehetetlenég, indutiitá), a pneuatiu rendzere een eltérne a folyadéo é auztiu rendzeretől. Tehát pneuatiu rendzereen ca ezteége (ellenálláo) é apacitáo fordulna elő. Indutí jellegű energia tárolá nincen, hizen a tápnyoá ca eghatározott leegőrézece áralái irányt tez lehetőé. pneuatiu unahenger elő nyoáa a tápnyoá egjelenée után ca izonyo idő elteltéel állandóul (időállandó). z időállandó értée a eáralái nyílá ezteégétől é a unahenger áltozó apacitáától függ. Ugyanaor a nagy dugattyúúrlódá (töíté) iatt a unahenger túlcillapított a áodrendű rendzerne teinthető.

40 Pneuatiu unahenger apacitáána záítáa p záítáa p f p ont p ont p pt, t ont p f dp dt f d dt κ=,3 a gáz özenyohatóága iatt érdé?: Hogyan függ f[p,] egyához izonyított áltozáa az időtől, ha a égeredény állandó? (f(x) een az eeten általáno függényapcolatot jelent.) f f p dp dt p ( ) p p d dt ont ( ) p úlyzótényező p é rézarányát fejezi i f(x) relatí áltozááan

41 p p Szelélet: p >p -q p <p +q p dp dt d dt q c Interpretáció: iáralá a nyoá áltozáát oozza (itt: cöené), ai egy fatorral, az üreg apacitááal an úlyoza. p dp dt qc p p fordító áltó egyenletei: z özenyohatóág iatt q térfogatára tölti a arát é hoz létre időeli áltozát a aranyoáan. É ezzel a pneuatiu apacitá (régeen, ill. néet zairodaloan: auztiai rugalaág) q f p p p p p p elő ülő

42 ./ Pneuatiu ellenálláo pneuatiu ellenálláoat a egfelelő folyadéo ellenálláoal odellezi legelterjedteen. nyoáizonyo iatt jellezően a turulen áralái ezteégeel lehet záolni.. ilépéi (elépéi) ezteég:. Súrlódáii (cőezeté) ezteég: 3. őidodarao oozta ezteég: f fs fid 8 d q q 8 d l d q S q 8 d q ID q

43 B./ Pneuatiu apacitá Linearizált pneuatiu apacitá (i térfogatáltozáora): térfogatot állandóna feltételezi (nyugali térfogat), anna ellenére, hogy a dugattyú ozgááal a térfogat áltozi. Toái egyzerűíté, hogy a gyor űödéű pneuatiu rendzereen az időzüégletre hiatoza elhanyagoljá a hőcerét, azaz izoteriu folyaatot feltételezne, holott a gáz iná adiaatiu áltozáon egy át. q P dp dt P p κ: adiaatiu exponen Nelineári, özelítő apacitá: dugattyú x irányú ozgáát i figyelee ée átlago, é nelineári apacitáoal lehet a alóágo folyaatoat leírni: P, átl x x P x x p p

44 Erően ne-lineári fluid apacitá odellezée é záítáa. példa Pa p h.769 h.47 π 6 h 6 h 3 h 6 π 6 h π 6 h 8 3 h.6 h.5.5 p () ugala falú gö apacitáa (Dr. olnár L.) p d d dt dp q h h ] [ iindulái térfogat: Elélet Ellenőrző éré a eutatára (ne ZH érdé)

45 Erően ne-lineári fluid apacitá odellezée é záítáa. példa 4 h H ) π H h (4 π H h.53 ) π H h (4 π H h H ) ( h ) π H h (4 π H h H 3.45 ) π H h (4 H h H.5.5 (),E+ 5,E+4,E+5,5E+5,E+5,5E+5 3,E+5 3,5E+5 4,E [^3] h [^3/Pa] h =.5 [] h =.35 [] ] [ iindulái térfogat: ugala falú henger apacitáa (Dr. olnár L.) Elélet Ellenőrző éré a eutatára (ne ZH érdé)

46 P t p táp p p P q D p p p e táp f q c q p P Folyaat agyarázat: ielőtt a dugattyú elozdulna, a p e által létrehozott q előzör q e forájáan tárolódi a apacitáan. a aor indul eg a dugattyú, ha a (p -p ) által létrehozott erő legyőzi a úrlódó erőt. Fonto: f apacitá áltozi a dugattyú ozgááal, ezért a löethoz feléel zoá a térfogatot eghatározni. z ÁT alala nelineári f (x) figyeleeételére i.

47 odellezé ipedancia ódzerrel p f P e p p q c q d f=- p p = qd + p Forrá é ipedanciá átzáítáa a echaniai oldalra: fordító áltó iatt dualóg (duálian analóg) a apcolat!

48 p f P e p p q c q d f=- p p = qd + p dualóg egyenértéű apcolá épzée orán egy hurona egy coópont felel eg. hálózaton íüli réz a ái coópont. coópontoat éleel özeöte átetzü az eredeti eleeet (ipedanciáat é forrát), é a forrá, alaint az energiatároló ellentett párját épezzü. ereztáltozó forráól így átenő forrá, a apacitáól pedig rugóereég lez a echaniai oldalon. dizipatí ele jellege ne áltozi, ca értée.

49 Z P p q F Z ech F()=p e f=p () e c + Ipedanciá/adittanciá egyenértéű átzáítáa a éplet alalazááal: P P p EGJEGYZÉS: z auztiáan, a zaad tér iatt, lehetége ég a özeg inertiitá iatti energia tárolá (I, agy á jelöléel L f ) i, ert a nyoá a légöri érté örül ingadozi. pneuatiáan a nagy nyoáülönég iatt ilyen tároló nincen. L f

50 c e p + p e

51 égül az átiteli függény az eredeti rendzerparaétereel: p p e e ) / ( ) / ( ) / ( p P P P P P P P P e

52 p e Elezé PP P P P P P T P P P ; P P P ( P P ) rendzer áodrendű, túlcillapított, előoran a dugattyú úrlódá iatt, de a rugala jelleg indig látzi a ozgágörén p e t r X (t) x(t) t t

53 Ellenőrző érdée. ajzolja fel eléezetől a D zerootor, a lineári erülő teerce otor alaint a pneuatiu unahenger trutúragráfját é ipedancia hálózatát!. z ipedancia hálózatoat egyzerűíte olyan alara, hogy a zaályozá zepontjáól releán eenet é ienet özött egyzerűen felírhatóa legyene az átiteli függénye! 3. agyarázza eg, it odellezün a léptetőotoro ágnee rugóereégéel, hogyan épezhető a linearizált dinaiai odell?

54 . ozgáátalaító odellezée

55 .. Hajtóű dinaiai odelljei Ideáli hajtóű z z z z i ódoítá z z u áttétel (geoetriai) z r r r z z r r P i Laítá: z >z, i>, u< Gyorítá: z <z, i<, u> ódoítá i i negatí előjel! i

56 hajtóűe ezteégeit a zairodalo öt pontan foglalja öze: Fogúrlódái ezteége apágyazáo ezteégei enőanyag eeréi ezteég Légeeréi ezteég Töíté-úrlódái ezteége gráfan az elő ét jelenéget, int a legfontoaaat odellezzü.

57 Fogfelülete relatí cúzái eeége a fogúrlódá oa. leírá erezte óert Zolttól zárazi. t t in in in in t t

58 fogfelülete relatí cúzái eeégéne egítégéel a úrlódó erő jól odellezhető: f S ( t ) t t S lényege ezteége odellezée trutúra gráfon. cúzái úrlódá reduálható a capágyúrlódáohoz, így a gráf egyzerűíthető:

59 Hajtóű egyzerűített dinaiai odellje otyogáente, aló hajtóű Strutúragráf: B J i B J B J i B J i J J i i i B B i

60 otyogá nelineári odellezée einer: allenach-bögelac: ha ha ha ha ha ha

61 .. Golyóoró ozgáátalaító odellje F S =μf N = IDEÁLIS ENEGI-ÁTLÍTÓ! F az anya által ifejtett tengelyirányú erő F erületi erő r golyóoró nélege ugara leezetée iatt ezen a dián az erőet hagyoányo ódon, nagy etűel jelöltü. rπ α F F N α F h h h n f F tg F x h h rf rf tg rf h r F h

62 Ω h/π Strutúragráffal f f h h Négypólual (ipedancia ódzer) ÁLTÓ n h F n n F

63 Golyóoró ozgáátalaító rugóereégéne odellezée iitel özörült ángorolt precízió pozícionálá ozgatá Független ereztáltozó ijelölée : e a i eff e c c h ref ugóereége : c eff capágya oró anya ontrució a atalóguo felfogáa zerint Eredő rugóereég felől néze : i h c e eff oro eredő záítáa e a eff c a i in doinán

64

65

66

67

68 Dinaiai odell a aló űödteté figyeleeételéel: hajtóű ienetét é az orót tengelyapcoló öti öze Tengelyapcolóal

69 apágya é a eret ereége lényegeen nagyo, int a töi rugala zerezeti eleé

70 t é e oro eredőjéne ( ) záítáa ipedanciáal: t t e t e t e e e t h h h d dt i dt h i i

71 Átiteli függény eghatározáa ipedancia ódzerrel Ha úgy ítéljü, hogy a rezonancia örfreencia eghatározááan e eredőne zerepe an, aor értéét ne teinthetjü égtelen nagyna, a eredőe e ell onni.

72 odellől a ereztáltozó oztó alalazááal juthatun a legegyzerűen a ereett átiteli függényhez: h h i e i T T h h h i

73 GOLYÓSOSÓS OZGÁSÁTLÍTÓ DINII ODELLJE STUTÚGÁFFL Strutúragráf: Ω Ω B B +B (t) J Ω h/π f h f h n h odellen a telje golyóoró rendzer, alaint a tengelyapcoló eredő tranzláció rugóereégét e el jelöljü. Ez átzáítható torzió rugóereéggé i, é így az eetleg nagyo tehetetlenégi nyoatéú orót i odellezni tudju: d dt dt B J f d dt n e h oóponti ódzer f n d dt

74 ehelyetteítée é a differenciálegyenlet Laplace-tranzforáláa után: n J n B n n h B h h J h h n B n n J n n e e B n J n h T T h G g.oró rendzer átiteli függénye:

75 .3. onóelee ozgáátalaító odelljei onóelee hajtáo rendzerezée T. Nagel féle rendzerezé iegézíte célzalago Lapozíja Ézíja Fogazott zíja Lánco célodronyo, acélhuzalo Polyuretan fogazíj...acélodrony B...polyuretan...polyuretan D...polyaidzöet ülönlege eeteen Polychloropren fogazíj...üeg, agy araidzál B...guieeré...guieeré D...polyaidzöet

76 Jellegzete hajtá elrendezée fogazott zíjjal Fezítő görgő elül é íül Derézögű elrendezé Hározögű é négyzögű elrendezé Forgáirány áltó ülő-elő fogazáal Sotengelye hajtá Sotengelye hajtá ülő-elő fogazáal Szállító fogazott zíj ütyöel Fordított üze itérő é tetzőlege zöget ezáró tengelye

77 x ax x ozgatái tartoány x L r Ω e+ J B B J L Ω Ω r (x) (x) r Ω e =Ω J B B J

78 Fogazott zíj rugalaágána oai (ld: ülön diáon) Fogrugalaág doinán tartoánya: Húzott ág fogazott eréen felfeő elő örínegyede Fogazott zíj terhelééne E ziulációja. Jora: húzott zíjág elépő é ilépő fogaina terhelée >

79 Fogazott zíj, odrott huzal (elár, acél) Ha a ódoítáon an a hangúly (r /r )! r (x), (x) r r r J,B J,B J,B J,B Strutúragráf: (x) (x) r /r J B B J Szíjága helyetteítő, eredő ereégéne záítáa: e SP h L L a L L h e p L L Strutúragráf: e r /r J B B J

80 onóelee ozgatá átiteli függényéne eghatározáa ipedancia ódzerrel Ω Ω F = -(r) - =rω e = -rf + Ω=(r) - J +B =rω e e + e e e e e e e e e e e

81 onóelee ozgatá dinaiai odellje coóponti ódzerrel dt d J B r r f e e e e / r r J r B r Egyzerűített trutúragráf: J e /r B r f dt d dt e e e r B r J r rendzer átiteli függénye:

82 Fogazott zíja lineári ozgató Egyene onalú ozgatá ét fogazott eréel Egyene onalú ozgatá egy fogazott eréel Egyene onalú ozgatá futóaca elrendezéel L, J h, B h i» h tg Ω + L x ax x ozgatái tartoány x r D otor hajtóű tengelyapcoló J 3 B 3 B 4 J 4 L

83 Fogoztá [] ~ ~5 ~ ~ Példá zaányo profilora Átlago trapézprofil Nagyteljeíté nyű profilo. Nagyteljeíté nyű profilo. Nagyteljeíté nyű profilo 3. T; T5; XL; T5; XL T; T; L; H T; T; XH HTD3; S; S3 HTD5; S5 HTD8; S8; S8 HTD4; HTD; S4 T3 T5 T T GT3; PP3 GT5; PP5 GT8; PP8 GT4; PP4 Hajtóeré fordulatzá [/in] <4 <4 <5 <6 Szíjeeég [/] <8 <8 <6 <4 Tárca iniáli fogzáa > > > >5 Átihető teljeítény [W] < <5 <6 < lalazá iniatűr hajtáo Nyotató Plottere ezérlőűe Háztartái gépe Pozícionáló Szerzágépe ooto Textilgépe Háztartái gépe Pozícionáló Építőgépe Sziattyú, űrítő ooto Faipari gépe Építőipari gépe alo Fafeldolgozó gépe Nehézgépe

84 Fogazott zíja leggyaraan alalazott fogprofiljai

85

86 F E ~5 % F = 5% Előfezítő erő ici Szíjfog átugorhat egy tárcafogat Élettarta cöené a tárca- é zíjfoga özötti úrlódáo nöeedée iatt Zajeizió nöeedée öenő pozícionálái pontoág De: öenő capágyterhelé Előfezítő erő nagy Zajeizió nöeedée Élettarta cöené a túlzott húzó igényeétel, a zíj túlfezítée iatt, Nöeő capágyterhelé Élettarta cöené a egnöelt hajlító igényeétel iatt De: Ninc fogátugrá F F E = ~5 5% %

87 Fogazott zíja ozgatá pozícionálái hiái Oo: fogrugalaág, hajlítái ugár, egyee x -3* x Irányáltái hia x e x F x F +3* x Pozícionálá iétlőépeége 6* Pozícionálái eltéré Pozícionálái eltéré Pozícionálá izonytalanága

88 Hia o Terhelt zíjág nyúláa Δx z Fogrugalaág oozta deforáció a apcolódái íen Δx F Áttétel ingadozááól zárazó hia Δx f Tárca excentricitáól eredő hia Δx ex Jellező Szíjág ereég Szíjág ereég ingadozá apcolódái í eredő fogrugalaága Fogoztá eltéré eetén a zíj radiáli irányú rugóereége Fogazott eré ugarána ingadozáa fezített zíj oztáána ingadozáa z eltéré záítáához züége adato, ierete Specifiu zíjágereég Szíjág hoza é zéleége Specifiu fogereég SF tí zíjfoga záa z Szíj zéleég Szíjág ereég Tárca é zíj fogoztáa özötti eltéré Fogazott eré alahiája apágyazá hiája Excentricitá x z x F x x e Eltéré Fz L h L f S FS e F z f z e L L h f

89 radiale weichung der Zugtranglage o idealen Wirreidurcheer Eltéré 8 µ 6 4 % Nennlat 75% Nennlat nél. terhelé 5% Nennlat zázaléáan 5% Nennlat % Nennlat húzó zíjág ugárirányú helyzete é az ideáli felfeéi ugár özötti hia a terhelé függényéen (pozícionálái hia egyi oa) STD-8 XP típuú zíj, 38 fogú hajtótárcáal Grad fo 8 Szíj ráfutá Trueinlauf Felfeé Uchlingungogen Szíj ifutá Truaulauf

90 odell áltozó paraéterrel x ax ozgatái tartoány x x L t Ω + Húzó (terhelt zíjág) hoza é rugóereége Terheletlen zíjág hoza é rugóereége L t =x ozg +x +rπ/ L 4 = x +(rπ/) + x +x ozg +rπ/ 4 L L t = x +rπ/ 3 =x ozg +x +(rπ/)+x + x ozg + rπ/ 3 L t3 =x ozg +x +(rπ/)+x + x ozg + rπ/ 3 L = x +rπ/ L t4 = x +(rπ/) + x +x ozg +rπ/ 4 L =x ozg +x +rπ/

91 x ax ozgatái tartoány x x L t Ω + x ax ozgatái tartoány x x Ω - L t3 x ax ozgatái tartoány x x Ω - L t4

92 h4 = h3 = h pec L h h = 4 h = 3 L h L h L h L h3 L h4 L t L t L t4 L t3 x ozg x +rπ+x ozg x ozg x= öid húzó ág x ax x= Hozú húzó ág x ax L L L 4 L 3 L [] [N/],8,9,78,43

93 paraéter függénye Hajtótárca forgáiránya Töeg pozíciója Terhelt ághozúág Terhelt ág rugóereége Terheletlen ághozúág Terheletlen ág rugóereége Eredő rugóereég + x ax L t L x L t L x L t3 3 L x ax L t4 4 L eredő [N/] ( x) N / x xax 4 x= x N / ax x ax x[]

94 Ω Ω e (x) = r r Ω e =Ω B J f f ( x ) ( x ) e e e ( x ) r e ( x ) telje zaaz nelineári állapottér odellje: Hajtá: D otorral egyeépített hajtóű, int T tag, T h, h a hajtá paraéterei, u e a otor eenő fezültége x f ( x ) T e h e x T e h h f u ( e x ) r x

95 Ellenőrző feladato. Eléezetől ezee le, hogy a hajtóű fogúrlódáa iért onható öze a capágyazáo úrlódái együtthatóial a odellezéen!. Hogyan odellezhető a hajtóű otyogáa? 3. Eleezze a golyóoró pozicionáló rugóereégeit! 4. Eléezetől írja fel, hogyan záítható a onóelee hajtá (fogazott zíj) eredő rugóereége!

96 3. Szenzor dinaiai odellje PIEZOELETOOS GYOSULÁSÉZÉELŐ (atí zenzor) ODELLEZÉSE ENEGI ÁTLÍTÓ SZENZOBN: FODÍTÓ ÁLTÓ (GIÁTO)

97 p U(t) p p n F q i u n n F F n F x f n F x n F e P l p p U(t) p

98 Fordító áltó felíráa ipedancia-adittancia átzáítához: n n F F F I U Ipedancia-adittancia átzáítá a piezo zenzor illao apacitáa a echaniai rugóereégne feleltethető eg: n n F F Z ech n F P Y ill P

99 F p P F P P x x n Q u u n f f x x x x x x x x n x x n x x P P P F P F P P P F P F P P n x n u Q u Q P P e Eredő rugóereég: tölté é a piezoeletroo anyag alaáltozáa özötti apcolat iatt a differenciálegyenletet az elozduláora írju fel: a x x x x x G zenzor által ért jel /ienet/ a ház é a töeg relatí elozdulááól (x-x)adódi:

100 e e e e e e a X X G n n n G e e P F P F e e P F e ereett átiteli függény: X X X e e Operátortartoányan: elatí elozdulára / X - X / ifejeze: X X X e gyorulá int gerjezté figyeleeételéel:

101 f(t) p zig e u i f(t) t zig P...pF zig P... u i t 3 u ax t t töltéziárgá oozta fezültégcöené orlátozáa töltéerőítőel. piezoeletroo gyoruláérzéelő alalazáa jellezően: f 3Hz

102 INDHÁO ODELL BEUTTÁS BEÉPÍTETT ENEGI ÁTLITÓ PÉLDÁJÁN Légrugóal alátáaztott töeg: áodrendű rendzer fordító áltóal Strutúragráf f p q Strutúragráf Differenciálegyenlet Állapottér odell Jelfolya gráf Átiteli függény Differenciálegyenlet f q f f p q p t

103 p t f p F p pneu pneu ech G Z p q Z F p F q F p Átiteli függény Állapottér odell Jelfolya gráf

104 Ellenőrző feladato. Gyaorolja a fordító áltót tartalazó piezoeletroo gyoruláérzéelő odellezéét időtartoányan (trutúragráffal)! i gerjezté, i a ienet?. Szereze eg egy pazí légrugó ázlatát é gráfját, írja fel a ziultán egyenlete alapján a jelfolyagráfot é enne felhaználááal az X()/F e () átiteli függényt (X a dugattyú elozduláa a padlóhoz épet, ha a padló eeége zéru!