Régi filmek hangjánál fellépő Donner-torzítás számítógépes szimulációja
|
|
- Ödön Balázs
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Régi filmek hangjánál fellépő Donner-torzítás számítógépes szimulációja Bevezető Mozifilmek esetén a hang rögzítése optikai úton történik: a hangfelvételt optikai változásokká alakítják és a filmszalag szélén levő hangcsíkon rögzítik. Ma már ugyan a hang kódolása digitális, de az optikai tárolás tartóssága miatt még a digitális jeleket is fekete és fehér pöttyök formájában a film perforációja közötti és a perforáció melletti külső részen tárolják (valamint, kompatibilitási okokból a régi típusú analóg hangcsíkokat is tárolják a filmfelvételeken). A digitális korszak előtt a filmek hangját analóg úton alakították optikai változásokká és azt rögzítették a filmen. Az, hogy az optikai tárolás ilyen népszerű, annak az az oka, hogy a film másolása így könnyen elvégezhető: nem kell hozzá más eszköz, mint ami a képkockák másolásához egyébként is szükséges. A másik nagy előny, hogy lejátszáskor semmi sem ér hozzá a filmszalagon a képilletve a hangsávokhoz. Az egyik oldalon tisztes távolból világít egy fényforrás, a másik oldalon pedig szintén tisztes távolból figyel egy lencserendszer meg az érzékelők. Egyedül a szalag továbbításához van szükség mechanikai érintkezésre, de a továbbító görgők is úgy vannak kialakítva, hogy csak a perforációhoz érjenek, a film többi részét érintetlenül hagyják. Így jóval kisebb az esély, hogy a hangsáv vagy a képkockák megkarcolódnak, bekoszolódnak vagy egyéb módon megsérülnek. Ha a filmszalagokat megfelelően tárolják, akár 200 évig is megőrizhetik a minőségüket. További előny, hogy a hang és a kép szétválaszthatatlan módon egymáshoz van csatolva, így a kettő sosem csúszik el egymáshoz képest. Ezeket a rendkívül előnyös tulajdonságokat már a XX: század elején a hangosfilm születésének a kezdetén felismerték. Voltak egyéb próbálkozások is a hangrögzítésre: kísérleteztek például filmvetítő és gramofon együttes használatával, de a gramofont sohasem tudták tökéletesen szinkronizálni a képhez [1]. Azzal is próbálkoztak, hogy a filmszalagra mágnesszalagot ragasszanak. A magnetofonhang módszernek kisebb volt a torzítása, viszont cserébe nagyobb volt a zaja, nehezebb volt átmásolni, és mivel a lejátszófejnek a lejátszás során hozzá kellett érnie a mágnescsíkhoz, ezért a hangminőség minden lejátszás során romlott, a szalag sérülhetett. Próbálták bevezetni ugyan a 35 mm-es és a 70 mm-es filmekhez, de végül megbukott a módszer, és még az amatőr filmesek is csak ritkán használták. Így kb. az 1930-as évektől az 1990-es évekig a filmeknél az optikai analóg hangrögzítési módszer uralkodott. Természetesen, az optikai hangrögzítésnek is vannak hátulütői. A következő fejezetben ezekről lesz szó. Analóg optikai hangtárolási módok és a felmerülő problémák A filmek analóg hangsávján a hangot kétféle módszerrel rögzítették. A korábbi módszer az ún. változó intenzitás leképzés volt (1. ábra, bal oldal). A hangsávban ennél a módnál sötét- és világosszürke csíkokat lehet látni, ugyanis itt az információt a hangsáv sötétedésének a mértéke hordozza.
2 1. ábra Optikai hangrögzítési módok: változó intenzitás (bal oldal) és változó terület (jobb oldal) alapú leképezések. Mivel a film feketedési karakterisztikája erősen nemlineáris, a rögzített hang is nemlineárisan torzul. Ezért ennél a módszernél alapból nagy a torzítás értéke. A torzítást csak úgy lehetne alacsony szinten tartani, ha a feketedési karakterisztikának minél kisebb szakaszát használják, amit még lineárisnak lehet tekinteni. Ekkor viszont a lejátszáskor a háttérzaj lesz nagy, amit a film fényérzékeny anyagának és a film hordozójának a szennyezettsége, szemcsézettsége, valamint a kis fényingadozás miatt szükséges nagy erősítés okoz. A hang átmásolása sem annyira egyszerű, mivel az átmásolt anyagnál is a karakterisztika lineáris részére kell kerülnie a fényingadozásoknak. Ezt a levilágítás vagy az előhívás során könnyű elrontani. Ezen tulajdonságok miatt Európában kb. a 40-es 50-es években áttértek egy másik eljárásra (bár, érdekes módon, Amerikában a 70-es évekig használták Fox Movietone néven) [1]. A másik eljárás az ún. változó terület alapú leképezési módszer. A változó terület módszer elve az, hogy a hangsávban csak teljesen fekete, illetve teljesen fehér területek vannak és ezek egymáshoz viszonyított aránya mondja meg az aktuális pontban a jel erősségét (1. ábra, jobb oldal). Mivel csak fekete és fehér fordul elő a hangképen, ezért az átmásolás egyszerű, nehéz elrontani. A lejátszás során a zajszint is alacsony marad. Azonban a valóság korántsem olyan szép, mint az elmélet, ugyanis az optikai leképező rendszer pontatlansága miatt a filmszalagra érkező fénypászmának nem teljesen élesek a kontúrjai, hanem a fehérből a feketébe egy véges szélességű területen megy át. A film anyagában is reflexió és fényszóródás jön létre, ami ezt az átmeneti tartományt tovább növeli. Így a filmen mégiscsak kialakul egy vékony, szürke átmenet, aminek a pontos tónusát az expozíció és az előhívás
3 határozza meg. Attól függően, hogy az előhívás a szürkéből sötétet vagy világosat csinált, a hangképen a formák a valósághoz képest hasasabbá vagy karcsúbbá válnak (2. ábra). Ezt a torzítást hívják szaknyelven Donner-torzításnak. Ez egy jellegzetes torzítás, amire jó példa a régi filmhíradók hangja: a szignálban szereplő trombita mély hangjait harsogóakká, a beszéd magas hangjait ciripelővé teszi a torzítás. 2. ábra: Donner-torzítás szemléltetése. Baloldalon az eredeti jel, jobboldalt a torzult jel látható. A torzítás szimulációja Érdekes, hogy amíg a magnetofonok, elektroncsövek és gitárerősítők torzításának számítógépes szimulációjáról nagyon sok szakirodalom van, addig a Donner-torzítás szakirodalma nagyon csekély. Én történetesen eddig nem találtam számítógépes szimulációról leírást. Ezért is kezdtem el elkészíteni egy sajátot. A torzítás szimulációjának első lépése, hogy a torzítandó hangjelből elkészítünk egy kétdimenziós ábrát, azaz gyakorlatilag rajzolunk a hangról egy optikai hangsávot. Második lépésként a fénypászma és az anyagban fellépő visszaverődések okozta elmosódás modellezéséhez az ábrán kétdimenziós konvolúciót hajtunk végre. A konvolúcióhoz felhasznált függvény az optikai rendszer pontszerű fényforrásnál okozott leképezési hibáit adja vissza. Ez egy kétdimenziós függvény, amit point-spread function-nak, azaz PSF-nek szoktak hívni. A PSF és a konvolúció gyakran használt eszköz. Ugyanilyen modellt használtak például a Hubble űrteleszkóp felvételeinek a javításához [2], mikroszkópos felvételek minőségének javításához [3], illetve én magam is használtam elmosódott fényképfelvételek helyreállításához [4]. Következő lépés a film feketedési karakterisztikájának a modellezése. A feketedési karakterisztikát gamma-függvénnyel: y x, vagy a Gauss-féle hibafüggvénnyel ( erf(x) ) szokták modellezni. A feketedési karakterisztikát külön-külön minden egyes képpontra ki kell számolni. A kapott új képből a fekete, fehér (és szürke) területek arányának megfelelően kiszámíthatjuk az új egydimenziós hangjelünket.
4 A felvázolt módszer tökéletes fizikai modellezése a Donner-torzításnak, azonban a gyakorlatban csak nehézkesen alkalmazható, ugyanis rendkívül memória- és számításigényes. Egyrészt nem egydimenziós, hanem kétdimenziós jelen kell dolgozni. Egy 16 biten kódolt jel esetében ez szor több adat feldolgozását és tárolását jelenti, mint egy egyszerű egydimenziós jel esetében. Másrészt, a konvolúció is időigényes, mivel négyzetes komplexitású feladat. Ezért érdemes a pontos fizikai modellen, ahol lehet, egyszerűsíteni. Első lépésként vizsgáljuk meg a fényszóródás függvényt. Ez a függvény a gyakorlatban általában egy körszimmetrikus függvény. Azonban hasonló függvényt elő lehet állítani két egydimenziós függvény kétdimenziós konvolúciójával is (egy diadikus szorzással). Ez az egyszerűsítés azért fontos, mert ekkor a kétdimenziós konvolúció helyett két jóval kisebb elemszámú egydimenziós konvolúciót is elegendő elvégezni. Sőt, a filmszalag haladási irányára merőleges irányú konvolúciót nem is érdemes elvégezni. Ez ugyanis legfeljebb csak egy offszetet visz a végső, egydimenziós jelbe, amit nem hallunk, és elhagyása nem okoz semmilyen gondot a számításokban. Ha a fényszóródás függvényünk egydimenzióssá zsugorodik, akkor további egyszerűsítéseket is alkalmazhatunk, hogy megszabadulhassunk a memóriaigényes kétdimenziós ábrázolástól. Az egydimenziós fényszóródás függvény csak akkor okoz eltérést a kétdimenziós jelen, ha a függvény egyik része fehér, a másik pedig fekete területen seper. Ez az eltérés csak a fekete és fehér területek a függvény alatt elfoglalt helyétől függ és független attól, hogy a kétdimenziós jelnél a haladási irányra merőleges irányban pontosan milyen pozícióban vagyunk éppen. Ezek után az azonos eltérést okozó fényszóródás függvények értékét felesleges a kétdimenziós ábra minden soránál újra külön kiszámolni, hanem elegendő csak egyszer, majd a mennyiségük alapján súlyozni lehet őket. Ezeket a megfontolásokat alkalmazva, a kétdimenziós konvolúció kiváltható és helyette rögtön az egydimenziós jelen dolgozhatunk egy egydimenziós fényszóródás függvénnyel. Ehhez előbb rögzítenünk kell két függvény modellt: Határozzuk meg a szimulációhoz a fényszóródás függvényt. Legyen a függvény hossza 2N+1 elem. Határozzuk meg a feketedés nemlinearitás-függvényét.. Ez egy monoton növekvő függvény, aminek az értelmezési tartománya és az értékkészlete is 0 és 1 között van. Hajtsuk végre minden mintára a következő algoritmust: Az i. torzított minta kiszámításához másoljuk ki egy tömbbe az eredeti jelből az i. minta körüli i-n < z < i+n elemeket. Mindegyik elemhez jegyezzük fel a fényszóródás függvény hozzá tartozó értékét. Rendezzük az elemeket nagyság szerinti sorba. Azok az elemek, amik az i. elemnél nagyobbak, elhagyhatóak. Azok az i. elem egész hosszában nem megvilágítottak és nem vesznek részt az adott minta torzításában, feketítésében. Az i. elemnél éppen kisebb j. minta már részt vesz az i. elem szórt megvilágításában, azaz feketítésében. Azokat a képpontokat képes feketévé változtatni az i. elemben, amik az i. elem teteje és ezen minta teteje között vannak, azaz x(i) x(j) számú képpontot. A feketévé
5 változtatás mértéke ezen a szakaszon a j. elemhez tartozó fényszóródási függvény értéke, plusz ehhez hozzáadódnak még azon elemek fényszóródás függvényének értékei is, amik a j. elemnél is kisebbek (hiszen azok is világosak ezen a szakaszon). A feketévé változás a feketedés függvény erre a pontra számított értéke. Ezt kell súlyozni (szorozni) az x(i) x(j) képpont számmal. A j. elemnél éppen kisebb k. minta feketévé változtathat x(j) x(k) számú további képpontot. Számoljuk ki a k. elemhez tartozó fényszóródási függvény értékét plusz adjuk hozzá a k. elemnél kisebb elemekhez tartozó fényszóródás függvény értékek összegét. A feketedés mértéke a feketedés függvény értéke az előbb kiszámolt értéknél. Ezt súlyozzuk (x(j) x(k)) - val. És így tovább a legkisebb mintáig. A kiszámolt, súlyozott feketedés értékeket mind adjuk hozzá a legkisebb mintához. Így megkapjuk a feketedéssel arányos aktuális kimeneti értéket és léphetünk a következő, i+1. mintára. A torzítás kompenzálása A létrejött Donner-torzítást a hangmérnökök az átmásoláskor tudták kompenzálni. Ha a meglevő jelformák karcsúak voltak, akkor a másolás során erős megvilágítást alkalmazva az átmásolt anyagon már hasasabbak lettek a jelformák, illetve fordítva: gyengébb megvilágítással karcsúsítani lehetett a jelformákat. A megfelelő értéket többszöri kísérletezéssel lehetett megállapítani. Ezzel a módszerrel azonban csak csökkenteni lehet a torzítást, megszüntetni nem. A Donner-torzítás szimulációját felhasználva, azonban új mód nyílik a hang digitálisan történő helyreállítására. Az inverz karakterisztika előállítása nem annyira egyszerű. A Donner-torzítás ugyanis egy ún. memóriával rendelkező torzítás, azaz a függvény karakterisztikát nem csupán az adott minta határozza meg, hanem korábbi minták is (sőt, a Donner-torzításnál még a későbbi minták is). Tehát ez azt jelenti, hogy a torzítás adott pillanatnyi értékét az éppen bejövő mintán kívül akár 40 szomszédos minta is meghatározza. Emiatt az inverz függvény leírása nehéz, a függvény értékek tárolása pedig ha minden bemenő paraméter kombinációra le akarjuk tárolni az értékeket nagyon sok memóriát igényelne. A 40 mintás példát és 16 bites jeleket feltételezve , azaz kb bájt memória kellene. Éppen ezért más módot kell választani a helyreállításhoz. Az eredeti felvétel torzítását ismerve és digitálisan előállítva a torzítást egyszerűen kompenzálni lehet egy iteratív algoritmussal, ami a Van Cittert algoritmus egy nemlineáris torzulásokra módosított változata. Egy ehhez hasonló algoritmust írtak le [5]-ben, ami magnetofon torzítás kompenzálására szolgál A módszer lényege, hogy az eredeti, torz jelet átvezetjük a digitális torzítón. Így a kapott jel még torzabb lesz: a karcsúbb formák még karcsúbbakká, a hasasok még hasasabbakká válnak. Az eredeti jel és a kapott új jel különbsége megmutatja a torzulás irányát. Ha mi most ellenkező irányba torzítjuk a jelet, azaz a különbségi jelet, vagy annak egy részét kivonjuk az eredeti jelből, akkor az így kapott jel már kevésbé lesz torz. A kapott új jelet torzítva megint elő tudunk állítani egy különbségi jelet az eredeti torz jelhez képest és megint ellene tudunk lépni. Az iteráció végén
6 a kapott új jel a torzító függvény inverze lesz, így azt a torzítón keresztülvezetve az eredeti jelet fogjuk megkapni és a különbségi jel 0 lesz: yi 1 yi T( yi ) x, ahol egy 1-nél kisebb szám és az iteráció konvergenciájához szükséges. Összefoglalás A cikkben egy a régi filmfelvételek hangjánál előforduló torzításról esett szó, az ún. Donner torzításról. Ez a torzítás a filmeknél a 40-es évek óta elterjedt változó terület alapú optikai hangrögzítési módnál lép fel. A szimulációjával és a kompenzálásával eddig viszonylag keveset foglalkoztak. A cikkben egy algoritmust ismertettem, ami képes a torzítást a fizikai paraméterek alapján (fényszóródás függvény, feketedési karakterisztika) szimulálni és megmutattam, hogyan lehet az algoritmus sebességét hatásosan növelni, és egyben a memóriaigényét csökkenteni. A torzítás kompenzálása direkt módon nem lehetséges, mert a Donner-torzítás memóriával rendelkező torzítás fajta. A kompenzáláshoz felhasználtam a torzító algoritmust és egy a Van Cittert algoritmuson alapúló iteratív eljárást javasoltam, ami kevés memória-felhasználással képes előállítani a torzító algoritmus inverzét. Irodalomjegyzék [1] R. Fielding, A Technological History of Motion Pictures and Television, University of California Press [2] Krist, J. E., Deconvolution of Hubble Space Telescope Images using Simulated Point Spread Functions, Astronomical Data Analysis Software and Systems I, A.S.P. Conference Series, Vol. 25, 1992, Diana M. Worrall, Chris Biemesderfer, and Jeannette Barnes, eds., p [3] Cheng PC (2006). "The Contrast Formation in Optical Microscopy". Handbook of Biological Confocal Microscopy (Pawley JB, ed.) (3 rd ed. ed.). Berlin: Springer. pp ISBN X [4] Dabóczi T. and T. B. Bakó, "Inverse Filtering of Optical Images", IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, Vol. 50, No. 4, pp , [5] D. Preis and H. Polchlopek, Restoration of Nonlinearly Distorted Magnetic Recordings, Journal of the Audio Engineering Society, vol. 32, no. 1/2, pp , January/February 1984.
REGULARIZÁLT INVERZ KARAKTERISZTIKÁKKAL
NEMLINEÁRISAN TORZULT OPTIKAI HANGFELVÉTELEK HELYREÁLLÍTÁSA REGULARIZÁLT INVERZ KARAKTERISZTIKÁKKAL Ph.D. értekezés tézisei Bakó Tamás Béla okleveles villamosmérnök Témavezető: dr. Dabóczi Tamás aműszaki
Gauss-Seidel iteráció
Közelítő és szimbolikus számítások 5. gyakorlat Iterációs módszerek: Jacobi és Gauss-Seidel iteráció Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor London András Deák Gábor jegyzetei alapján 1 ITERÁCIÓS
A Hisztogram használata a digitális képszerkesztésben
Mechatronika, Optika és Mûszertechnika Tanszék A Hisztogram használata a digitális képszerkesztésben Tárgy: Fotó és Készítette: Curávy Tamás képszerkesztési technikák B1Y6IV Elõadó: Antal Á kos Budapest,
X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ
X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel és módszerekkel történik. A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell.
Az Informatika Elméleti Alapjai
Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Minimális redundanciájú kódok Statisztika alapú tömörítő algoritmusok http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 BMF
A KLT (Kanade Lucas Tomasi) Feature Tracker Működése (jellegzetes pontok választása és követése)
A KL (Kanade Lucas omasi) Feature racker Működése (jellegzetes pontok választása és követése) Készítette: Hajder Levente 008.11.18. 1. Feladat A rendelkezésre álló videó egy adott képkockájából minél több
MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV. A mérés megnevezése: Potenciométerek, huzalellenállások és ellenállás-hőmérők felépítésének és működésének gyakorlati vizsgálata
MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV A mérés megnevezése: Potenciométerek, huzalellenállások és ellenállás-hőmérők felépítésének és működésének gyakorlati vizsgálata A mérés helye: Irinyi János Szakközépiskola és Kollégium
Felvételi tematika INFORMATIKA
Felvételi tematika INFORMATIKA 2016 FEJEZETEK 1. Természetes számok feldolgozása számjegyenként. 2. Számsorozatok feldolgozása elemenként. Egydimenziós tömbök. 3. Mátrixok feldolgozása elemenként/soronként/oszloponként.
22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA
22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA A megoldandó feladatok, problémák modellezése során sokszor gráfokat alkalmazunk. A gráf fogalmát a matematikából ismertnek vehetjük. A modellezés során a gráfok több változata is
Előadó: Érseki Csaba http://ersekicsaba.hu
Előadó: Érseki Csaba http://ersekicsaba.hu Extrudálás, mint kiinduló technológia Flakonfúvás Fóliafúvás Lemez extrudálás Profil extrudálás Csőszerszám* - Széles résű szerszám* - Egyedi szerszámok** * -
Képszerkesztés elméleti feladatainak kérdései és válaszai
Képszerkesztés elméleti feladatainak kérdései és válaszai 1. A... egyedi alkotóelemek, amelyek együttesen formálnak egy képet. Helyettesítse be a pixelek paletták grafikák gammák Helyes válasz: pixelek
Robotok inverz geometriája
Robotok inverz geometriája. A gyakorlat célja Inverz geometriai feladatot megvalósító függvények implementálása. A megvalósított függvénycsomag tesztelése egy kétszabadságfokú kar előírt végberendezés
Kvantitatív módszerek
Kvantitatív módszerek szimuláció Kovács Zoltán Szervezési és Vezetési Tanszék E-mail: kovacsz@gtk.uni-pannon.hu URL: http://almos/~kovacsz Mennyiségi problémák megoldása analitikus numerikus szimuláció
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
Mé diakommunika cio MintaZh 2011
Mé diakommunika cio MintaZh 2011 Mekkorára kell választani R és B értékét, ha G=0,2 és azt akarjuk, hogy a szín telítettségtv=50% és színezettv=45 fok legyen! (gammával ne számoljon) 1. Mi a különbség
Információk. Ismétlés II. Ismétlés. Ismétlés III. A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin. Algoritmus. Algoritmus ábrázolása
1 Információk 2 A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin Elérhetőség mesko.katalin@tfk.kefo.hu Fogadóóra: szerda 9:50-10:35 Számonkérés időpontok Április 25. 9 00 Május 17. 9 00 Június
2. gyakorlat Mintavételezés, kvantálás
2. gyakorlat Mintavételezés, kvantálás x(t) x[k]= =x(k T) Q x[k] ^ D/A x(t) ~ ampl. FOLYTONOS idı FOLYTONOS ANALÓG DISZKRÉT MINTAVÉTELEZETT DISZKRÉT KVANTÁLT DIGITÁLIS Jelek visszaállítása egyenköző mintáinak
A digitális analóg és az analóg digitális átalakító áramkör
A digitális analóg és az analóg digitális átalakító áramkör I. rész Bevezetésként tisztázzuk a címben szereplő két fogalmat. A számítástechnikai kislexikon a következőképpen fogalmaz: digitális jel: olyan
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk egyenáramú jellemzése és alkalmazásai. Elmélet Az erõsítõ fogalmát valamint az integrált mûveleti erõsítõk szerkezetét és viselkedését
Quadkopter szimulációja LabVIEW környezetben Simulation of a Quadcopter with LabVIEW
Quadkopter szimulációja LabVIEW környezetben Simulation of a Quadcopter with LabVIEW T. KISS 1 P. T. SZEMES 2 1University of Debrecen, kiss.tamas93@gmail.com 2University of Debrecen, szemespeter@eng.unideb.hu
AKTUÁTOR MODELLEK KIVÁLASZTÁSA ÉS OBJEKTÍV ÖSSZEHASONLÍTÁSA
AKTUÁTOR MODELLEK KIVÁLASZTÁSA ÉS OBJEKTÍV ÖSSZEHASONLÍTÁSA Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Egyetemi docens, PhD; 2 tudományos segédmunkatárs 1 Eletrotechnikai és Elektronikai Tanszék, Miskolci Egyetem
Egy nyíllövéses feladat
1 Egy nyíllövéses feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ] Igencsak tanulságos, ezért részletesen bemutatjuk a megoldását. A feladat Egy sportíjjal nyilat
2. Fejezet : Számrendszerek
2. Fejezet : Számrendszerek The Architecture of Computer Hardware and Systems Software: An Information Technology Approach 3. kiadás, Irv Englander John Wiley and Sons 2003 Wilson Wong, Bentley College
egy szisztolikus példa
Automatikus párhuzamosítás egy szisztolikus példa Áttekintés Bevezetés Példa konkrét szisztolikus algoritmus Automatikus párhuzamosítási módszer ötlet Áttekintés Bevezetés Példa konkrét szisztolikus algoritmus
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika
1. ábra. Repülő eszköz matematikai modellje ( fekete doboz )
Wührl Tibor DIGITÁLIS SZABÁLYZÓ KÖRÖK NEMLINEARITÁSI PROBLÉMÁI FIXPONTOS SZÁMÁBRÁZOLÁS ESETÉN RENDSZERMODELL A pilóta nélküli repülő eszközök szabályzó körének tervezése során első lépésben a repülő eszköz
Ütközések vizsgálatához alkalmazható számítási eljárások
Ütközések vizsgálatához alkalmazható számítási eljárások Az eljárások a kiindulási adatoktól és a számítás menetétől függően két csoportba sorolhatók. Az egyik a visszafelé történő számítások csoportja,
Függvények július 13. f(x) = 1 x+x 2 f() = 1 ()+() 2 f(f(x)) = 1 (1 x+x 2 )+(1 x+x 2 ) 2 Rendezés után kapjuk, hogy:
Függvények 015. július 1. 1. Feladat: Határozza meg a következ összetett függvényeket! f(x) = cos x + x g(x) = x f(g(x)) =? g(f(x)) =? Megoldás: Összetett függvény el állításához a küls függvényben a független
Méréselmélet és mérőrendszerek
Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o
Képszerkesztés elméleti kérdések
Képszerkesztés elméleti kérdések 1. A... egyedi alkotó elemek, amelyek együttesen formálnak egy képet.(pixelek) a. Pixelek b. Paletták c. Grafikák d. Gammák 2. Az alábbiak közül melyik nem színmodell?
HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE
HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE Csécs Ákos * - Dr. Lajos Tamás ** RÖVID KIVONAT A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszéke megbízta a BME Áramlástan Tanszékét az M8-as
15. LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
15 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK 151 Lineáris egyenletrendszer, Gauss elimináció 1 Definíció Lineáris egyenletrendszernek nevezzük az (1) a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a
Elektromechanikai rendszerek szimulációja
Kandó Polytechnic of Technology Institute of Informatics Kóré László Elektromechanikai rendszerek szimulációja I Budapest 1997 Tartalom 1.MINTAPÉLDÁK...2 1.1 IDEÁLIS EGYENÁRAMÚ MOTOR FESZÜLTSÉG-SZÖGSEBESSÉG
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:
GPS-mérések abszolút feldolgozását terhelô hibahatások vizsgálata
GPS-mérések abszolút feldolgozását terhelô hibahatások vizsgálata TAKÁCS BENCE egyetemi tanársegéd BME Általános- és Felsôgeodézia Tanszék, bence@agt.bme.hu Reviewed Kulcsszavak: abszolút helymeghatározás,
Felvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga
BABEȘ BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR A. tételsor (30 pont) Felvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga 1. (5p) Egy x biten tárolt egész adattípus (x szigorúan pozitív
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
Infobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Infobionika ROBOTIKA X. Előadás Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Direkt kinematikai probléma Denavit-Hartenberg konvenció
ANTAL Margit. Sapientia - Erdélyi Magyar Tudományegyetem. Jelfeldolgozás. ANTAL Margit. Adminisztratív. Bevezetés. Matematikai alapismeretek.
Jelfeldolgozás 1. Sapientia - Erdélyi Magyar Tudományegyetem 2007 és jeleket generáló és jeleket generáló és jeleket generáló Gyakorlatok - MATLAB (OCTAVE) (50%) Írásbeli vizsga (50%) és jeleket generáló
A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)
Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba
1. Képalkotás. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/)
1. Képalkotás Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/) 2 Képalkotás fizikai paraméterei Geometriai Vetítés típusa (perspectív) Kamera
Informatika Rendszerek Alapjai
Informatika Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László Alapfogalmak Információ-feldolgozó paradigmák Analóg és digitális rendszerek jellemzői Jelek típusai Átalakítás rendszerek között http://uni-obuda.hu/users/kutor/
2000 Szentendre, Bükköspart 74 WWW.MEVISOR.HU. MeviMR 3XC magnetorezisztív járműérzékelő szenzor
MeviMR 3XC Magnetorezisztív járműérzékelő szenzor MeviMR3XC járműérzékelő szenzor - 3 dimenzióban érzékeli a közelében megjelenő vastömeget. - Könnyű telepíthetőség. Nincs szükség az aszfalt felvágására,
A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel
11. Laboratóriumi gyakorlat A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel 1. A gyakorlat célja: Az ADC0804 és a DAC08 konverterek ismertetése, bekötése, néhány felhasználási lehetőség tanulmányozása,
KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP
KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP ANYAGJELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ÉS KÍSÉRLETI IGAZOLÁSA Nagy Anna anna.nagy@econengineering.com econ Engineering econ Engineering Kft. 2019 H-1116 Budapest, Kondorosi út 3. IV. emelet
Informatikai eszközök fizikai alapjai Lovász Béla
Informatikai eszközök fizikai alapjai Lovász Béla Kódolás Moduláció Morzekód Mágneses tárolás merevlemezeken Modulációs eljárások típusai Kódolás A kód megállapodás szerinti jelek vagy szimbólumok rendszere,
Gyakorló többnyire régebbi zh feladatok. Intelligens orvosi műszerek október 2.
Gyakorló többnyire régebbi zh feladatok Intelligens orvosi műszerek 2018. október 2. Régebbi zh feladat - #1 Az ábrán látható két jelet, illetve összegüket mozgóablak mediánszűréssel szűrjük egy 11 pontos
D/A konverter statikus hibáinak mérése
D/A konverter statikus hibáinak mérése Segédlet a Járműfedélzeti rendszerek II. tantárgy laboratóriumi méréshez Dr. Bécsi Tamás, Dr. Aradi Szilárd, Fehér Árpád 2016. szeptember A méréshez szükséges eszközök
Intelligens Rendszerek Elmélete. Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban
Intelligens Rendszerek Elmélete : dr. Kutor László Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html Login név: ire jelszó: IRE07 IRE 9/1 Processzor Versengéses
Bevezetés a programozásba. 5. Előadás: Tömbök
Bevezetés a programozásba 5. Előadás: Tömbök ISMÉTLÉS Specifikáció Előfeltétel: milyen körülmények között követelünk helyes működést Utófeltétel: mit várunk a kimenettől, mi az összefüggés a kimenet és
Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás
STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H
10.1. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ
101 ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel történik A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell Rendszerint az
Elektronika Előadás. Digitális-analóg és analóg-digitális átalakítók
Elektronika 2 9. Előadás Digitális-analóg és analóg-digitális átalakítók Irodalom - Megyeri János: Analóg elektronika, Tankönyvkiadó, 1990 - U. Tiecze, Ch. Schenk: Analóg és digitális áramkörök, Műszaki
Laborgyakorlat Logikai áramkörök számítógéppel segített tervezése (CAD)
Laborgyakorlat Logikai áramkörök számítógéppel segített tervezése (CAD) Multiplexer (MPX) A multiplexer egy olyan áramkör, amely több bemeneti adat közül a megcímzett bemeneti adatot továbbítja a kimenetére.
Digitális Fourier-analizátorok (DFT - FFT)
6 Digitális Fourier-analizátoro (DFT - FFT) Eze az analizátoro digitális műödésűe és a Fourier-transzformálás elvén alapulna. A digitális Fourier analizátoro a folytonos időfüggvény mintavételezett jeleit
2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető
. Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék
Mérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
26. MINIMÁLIS KÖLTSÉGŰ UTAK MINDEN CSÚCSPÁRRA
26. MINIMÁLIS KÖLTSÉGŰ UTAK MINDEN CSÚCSPÁRRA Az előző két fejezetben tárgyalt feladat általánosításaként a gráfban található összes csúcspárra szeretnénk meghatározni a legkisebb költségű utat. A probléma
2. Elméleti összefoglaló
2. Elméleti összefoglaló 2.1 A D/A konverterek [1] A D/A konverter feladata, hogy a bemenetére érkező egész számmal arányos analóg feszültséget vagy áramot állítson elő a kimenetén. A működéséhez szükséges
72-74. Képernyő. monitor
72-74 Képernyő monitor Monitorok. A monitorok szöveg és grafika megjelenítésére alkalmas kimeneti (output) eszközök. A képet képpontok (pixel) alkotják. Általános jellemzők (LCD) Képátló Képarány Felbontás
Komputeralgebrai Algoritmusok
Komputeralgebrai Algoritmusok Adatábrázolás Czirbusz Sándor, Komputeralgebra Tanszék 2015-2016 Ősz Többszörös pontosságú egészek Helyiértékes tárolás: l 1 s d i B i i=0 ahol B a számrendszer alapszáma,
Tömörítés, csomagolás, kicsomagolás. Letöltve: lenartpeter.uw.hu
Tömörítés, csomagolás, kicsomagolás Letöltve: lenartpeter.uw.hu Tömörítők Tömörítők kialakulásának főbb okai: - kis tárkapacitás - hálózaton továbbítandó adatok mérete nagy Tömörítés: olyan folyamat, mely
Intelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I.
: Intelligens Rendszerek Gyakorlata Neurális hálózatok I. dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ir2.html IRG 3/1 Trend osztályozás Pnndemo.exe IRG 3/2 Hangulat azonosítás Happy.exe IRG 3/3
Adatszerkezetek. Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések)
Adatszerkezetek Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések) Keresések A probléma általános megfogalmazása: Adott egy N elemű sorozat, keressük meg azt az elemet (határozzuk meg a helyét a sorozatban),
Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén
Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 20. Az 1. ábrán vázolt síkgörbe rúd méretei és terhelése ismert.
Analóg-digitális átalakítás. Rencz Márta/ Ress S. Elektronikus Eszközök Tanszék
Analóg-digitális átalakítás Rencz Márta/ Ress S. Elektronikus Eszközök Tanszék Mai témák Mintavételezés A/D átalakítók típusok D/A átalakítás 12/10/2007 2/17 A/D ill. D/A átalakítók A világ analóg, a jelfeldolgozás
4. Fejezet : Az egész számok (integer) ábrázolása
4. Fejezet : Az egész számok (integer) ábrázolása The Architecture of Computer Hardware and Systems Software: An Information Technology Approach 3. kiadás, Irv Englander John Wiley and Sons 2003 Wilson
ANOVA összefoglaló. Min múlik?
ANOVA összefoglaló Min múlik? Kereszt vagy beágyazott? Rögzített vagy véletlen? BIOMETRIA_ANOVA5 1 I. Kereszt vagy beágyazott Két faktor viszonyát mondja meg. Ha több, mint két faktor van, akkor bármely
MATLAB. 6. gyakorlat. Integrálás folytatás, gyakorlás
MATLAB 6. gyakorlat Integrálás folytatás, gyakorlás Menetrend Kis ZH Példák integrálásra Kérdések, gyakorlás pdf Kis ZH Numerikus integrálás (ismétlés) A deriváláshoz hasonlóan lehet vektorértékek és megadott
Az INTEL D-2920 analóg mikroprocesszor alkalmazása
Az INTEL D-2920 analóg mikroprocesszor alkalmazása FAZEKAS DÉNES Távközlési Kutató Intézet ÖSSZEFOGLALÁS Az INTEL D 2920-at kifejezetten analóg feladatok megoldására fejlesztették ki. Segítségével olyan
7. fejezet: Mutatók és tömbök
7. fejezet: Mutatók és tömbök Minden komolyabb programozási nyelvben vannak tömbök, amelyek gondos kezekben komoly fegyvert jelenthetnek. Először is tanuljunk meg tömböt deklarálni! //Tömbök használata
Digitális mérőműszerek. Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt.
Digitális mérőműszerek Digitális jelek mérése Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt. MIRŐL LESZ SZÓ? Mit mérjünk? Hogyan jelentkezik a minőségromlás digitális jel esetében?
Radioaktív anyag felezési idejének mérése
A pályázótársam által ismertetett mérési módszer alkalmazásához Labview szoftverrel készítettem egy mérőműszert, ami lehetőséget nyújt radioaktív anyag felezési idejének meghatározására. 1. ábra: Felhasználói
Korrelációs kapcsolatok elemzése
Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az
Bevezetés a Korreláció &
Bevezetés a Korreláció & Regressziószámításba Petrovics Petra Doktorandusz Statisztikai kapcsolatok Asszociáció 2 minőségi/területi ismérv között Vegyes kapcsolat minőségi/területi és egy mennyiségi ismérv
Digitális mérőműszerek
KTE Szakmai nap, Tihany Digitális mérőműszerek Digitális jelek mérése Kaltenecker Zsolt KT-Electronic MIRŐL LESZ SZÓ? Mit mérjünk? Hogyan jelentkezik a minőségromlás digitális TV jel esetében? Milyen paraméterekkel
Multimédia Videó fájlformátumok
Hogy is van? Multimédia Makány György Konténerek és adatfolyamok Konténer video felirat audio 2 Konténer formátumok: AVI AVI : a Microsoft (nyílt) videoformátuma, amely 1992-től használatos. Az AVI több
Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával
Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 212. október 16. Frissítve: 215. január
Számítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok
BLSZM-10 p. 1/18 Számítógépes döntéstámogatás Genetikus algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu BLSZM-10 p. 2/18 Bevezetés 1950-60-as
Tanulás tanuló gépek tanuló algoritmusok mesterséges neurális hálózatok
Zrínyi Miklós Gimnázium Művészet és tudomány napja Tanulás tanuló gépek tanuló algoritmusok mesterséges neurális hálózatok 10/9/2009 Dr. Viharos Zsolt János Elsősorban volt Zrínyis diák Tudományos főmunkatárs
32. A Knuth-Morris-Pratt algoritmus
32. A Knuth-Morris-Pratt algoritmus A nyers erőt használó egyszerű mintaillesztés műveletigénye legrosszabb esetben m*n-es volt. A Knuth-Morris-Pratt algoritmus (KMP-vel rövidítjük) egyike azon mintaillesztő
Szimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON. (Készítette: Domoszlai László)
Szimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON A Fast Parallel Algorithm for the Maximal Independent Set Problem című cikke alapján (Készítette: Domoszlai László) 1. Bevezetés A következőkben megadott algoritmus
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk váltakozó-áramú alkalmazásai. Elmélet Az integrált mûveleti erõsítõk váltakozó áramú viselkedését a. fejezetben (jegyzet és prezentáció)
Egy gazdasa gmatematikai modell An economical mathematics model
Egy gazdasa gmatematikai modell An economical mathematics model KÉZI CS. University of Debrecen, kezicsaba@science.unideb.hu Absztrakt. Az NTP-NFTÖ-17-C-159 azonosítószámú pályázat keretében az egyik fő
Tartalomjegyzék. Typotex Kiadó, 2010
Tartalomjegyzék 15. Elliptikus egyenletek 7 15.1. Bevezetés: Elliptikus egyenletek alkalmazott feladatokban... 7 15.2. Elméleti háttér.......................... 9 15.3. Véges dierencia eljárások II...................
Vállalkozás alapítás és vállalkozóvá válás kutatás zárójelentés
TÁMOP-4.2.1-08/1-2008-0002 projekt Vállalkozás alapítás és vállalkozóvá válás kutatás zárójelentés Készítette: Dr. Imreh Szabolcs Dr. Lukovics Miklós A kutatásban részt vett: Dr. Kovács Péter, Prónay Szabolcs,
Matematikai modellezés
Matematikai modellezés Bevezető A diasorozat a Döntési modellek című könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István Döntési folyamatok matematikai modellezése Az emberi tevékenységben meghatározó szerepe
5-6. ea Created by mrjrm & Pogácsa, frissítette: Félix
2. Adattípusonként különböző regisztertér Célja: az adatfeldolgozás gyorsítása - különös tekintettel a lebegőpontos adatábrázolásra. Szorzás esetén karakterisztika összeadódik, mantissza összeszorzódik.
6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének
6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük
Modern Fizika Labor. 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 25. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. okt. 25. A mérés száma és címe: 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Értékelés: A beadás dátuma: 2011. nov. 16. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
FILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS
FILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS EGY GYAKORLATI ALKALMAZÁSA Bakó Tamás, dr. Dabócz Tamás Budapest Mszak és gazdaságtudomány Egyetem, Méréstechnka és Informácós Rendszerek Tanszék e-mal:
Fine-Grained Network Time Synchronization using Reference Broadcast
Fine-Grained Network Time Synchronization using Reference Broadcast Ofszet Az indítás óta eltelt idıt mérik Az ofszet változása: skew Az órák sebességének különbsége Oka: Az óra az oszcillátor pontatlanságát
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
Véges állapotú gépek (FSM) tervezése
Véges állapotú gépek (FSM) tervezése F1. A 2. gyakorlaton foglalkoztunk a 3-mal vagy 5-tel osztható 4 bites számok felismerésével. Abban a feladatban a bemenet bitpárhuzamosan, azaz egy időben minden adatbit
5. Hét Sorrendi hálózatok
5. Hét Sorrendi hálózatok Digitális technika 2015/2016 Bevezető példák Példa 1: Italautomata Legyen az általunk vizsgált rendszer egy italautomata, amelyről az alábbi dolgokat tudjuk: 150 Ft egy üdítő
Kontrollcsoport-generálási lehetőségek retrospektív egészségügyi vizsgálatokhoz
Kontrollcsoport-generálási lehetőségek retrospektív egészségügyi vizsgálatokhoz Szekér Szabolcs 1, Dr. Fogarassyné dr. Vathy Ágnes 2 1 Pannon Egyetem Rendszer- és Számítástudományi Tanszék, szekersz@gmail.com
Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása. LabVIEW 7.1
Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása (ellenállás mérés LabVIEW támogatással) LabVIEW 7.1 előadás Dr. Iványi Miklósné, egyetemi tanár LabVIEW-7.1 KONF-5_2/1 Ellenállás mérés és adatbeolvasás Rn
Egyirányban láncolt lista
Egyirányban láncolt lista A tárhely (listaelem) az adatelem értékén kívül egy mutatót tartalmaz, amely a következő listaelem címét tartalmazza. A láncolt lista első elemének címét egy, a láncszerkezeten