Diszlokációrendszerek és a szubmikronos plaszticitás statisztikus tulajdonságai

Átírás

1 Diszlokációrendszerek és a szubmikronos plaszticitás statisztikus tulajdonságai Ispánovity Péter Dusán ELTE, Anyagfizikai Tanszék SZFKI kollokvium, február 14.

2 Tartalom Bevezetés 2D diszlokációrendszerek statisztikus jellemzés dinamikai tulajdonságok plasztikus viselkedés 3D rendszerek és mikrooszlop összenyomási kísérletek Magas hőmérsékleten lejátszódó szubszemcse növekedés

3 Háttér: mikropillárok plasztikus deformációja Mikronos tartományban a plasztikus válasz térben és időben inhomogénné válik lavinák és felületi lépcsők A kisebb minták keményebbek [D. M. Dimiduk et al., Acta Mater. (2005)]

4 Háttér: méreteffektusok A folyásfeszültség ( ) méretfüggése: = A d n (d: átmérő) n 0,6 [M. D. Uchic et al., 2009]

5 Háttér: Diszlokációlavinák Lécsők a deformációs görbén A lépcsők méretének eloszlása p(s) s f(s/s0) : lavina skálaexponens ( 1,5) f: cut off függvény s0: a legnagyobb lavinák mérete ( 200 nm) [D. M. Dimiduk et al., Science (2006)]

6 Háttér: a megfolyás, mint kritikus jelenség A plasztikus deformációt nagy, skálafüggetlen fluktuációk jellemzik Diszlokáció lavinák Hatvány eloszlás (fcc és bcc) Hosszú hatótávolságú korrelációk térben és időben Fraktál felületi profil 2D rendszerekben másodrendű fázisátalakulás A folyáshatár a kritikus pont [Zaiser et al., PRL (2004)]

7 Diszlokációrendszer 2D modellje Pozíció: ri = (xi, yi) Előjel: si Periodikus határfeltételek Teljes diszlokációszám: N Hosszú hatótávolságú 1/r típusú feszültségtér: xy Szűk dipólok annihilációja Nincs diszlokáció kreáció Túlcsillapított dinamika: [ N x i =si j=1, j i ] s j xy r i r j ext r i ; y i =0

8 Relaxáció véletlen kezdőkonfigurációból N = 128, 512, 2048 ext = 0 Szűk dipólok annihilációja kevesebb, mint 10 % Több ezer realizáció

9 Relaxált állapot Térbeli korrelációk jellemzik Két diszlokáció egyensúlyi helyzete: Dipól Fal

10 Térbeli korrelációk Két ellentétes és azonos előjelű diszlokáció közti korreláció A korrelációk rövid hatótávolságúak Néhány átlagos diszlokáció távolságon belül exponenciálisan lecsengenek [Zaiser et al., PRB (2002)]

11 Diszlokációárnyékolás kísérlet Egy már relaxált kezdőállapot Egy extra diszlokációt helyezünk be, melyet aztán fixen tartunk

12 Árnyékolt feszültségtér Az átlagos feszültségtér a behelyezett diszlokáció körül: A behelyezés pillanatában A relaxáció végén Az árnyékolt diszlokáció tere 1/r nél gyorsabban cseng le: árnyékolás A rugalmas energia nem függ a kristálymérettől [Groma et al., PRL (2006); Ispánovity et al., PRB (2008)]

13 2D rendszerek folyáspontja háttér Andrade kúszás külső feszültség hatására: t t 2/ 3 [Miguel et al., PRL (2002)] Dinamikai korrelációs hossz divergál a folyásfeszültség esetén [Laurson et al., PRL (2010)] Depinning átalakulás elmélete A megfolyás egy kritikus jelenség

14 Véletlenszerű rendszer relaxációja ( ext = 0) Az átlagos sebesség v(t) időben lassan cseng le: v t t Az exponens: 0.85 A levágási idő: t1 ~ N1/2 [Csikor et al., J. Stat. Mech. (2009); Ispánovity et al., PRL (2011)]

15 Sebességeloszlás viselkedése Diszlokációk sebességeloszlása: P(v,t) Inverz köbös lecsengés Skálatulajdonság: P v,t =t f t v Különböző rendű momentumok v(t) m viselkedése:

16 Konklúzió A hosszú hatótávolságú kölcsönhatás ellenére a térbeli korrelációk rövidtávúak A relaxáció lassú: A kezdőfeltételtől és az alkalmazott feszültségtől függően különböző exponensek A levágási idő minden esetben divergál a rendszermérettel A rendszer minden vizsgált pontban kritikus Üvegszerű viselkedés a fixen tartott csúszósíkok miatt [Ispánovity et al., PRL (2011)]

17 2D meghúzási kísérlet I. Relaxáció véletlenszerű kezdőkonfigurációb ól II. A külső feszültség időben lineáris növelése

18 Van e folyáspont? Az egyedi szimulációk fesz. def. görbéi és az átlagolt Log log ábrán egy hatvány szerű szakasz után felgyorsuló deformáció A töréspont helye: y 0,17

19 További statisztikus tulajdonságok A deformációs sebesség és a plasztikus deformáció szórása a feszültség függvényében y nál hasonló viselkedés, mint korábban

20 Diszlokációk sebességeloszlása Inverz köbös lecsengés: P(v) ~ A( ext) v 3 A farok együtthatója is megtörik y nál

21 Diszlokációrendszer 3D modellje Rövid, egyenes, összekötött diszlokációszegmensek mozgása egy véges térfogatban (0,5 m)3 Al kocka, alacsony hőmérséklet, egyszeres csúszás Túlcsillapított dinamika Szabad határfeltételek

22 Egytengelyű nyújtás szimulációja Egytengelyű meghúzás 180 MPa feszültségig Feszültségráta: GPa/s Kezdeti diszlokáció sűrűség: m 2

23 Statisztikus tulajdonságok I. A plasztikus deformációk átlaga különböző feszültségértékek mellett Hasonló viselkedés mint 2D ben

24 Statisztikus tulajdonságok II. A deformációs sebesség és a plasztikus deformáció szórása a feszültség függvényében y nál hasonló viselkedés, mint korábban

25 Sebességeloszlások A 2D és a 3D sebességeloszlás hasonlóan viselkedik

26 Konklúzió A 2D és a 3D rendszer plasztikus válaszának statisztikus tulajdonságai kvalitatíve megegyeznek A hosszú távú kölcsönhatás a meghatározó effektus Definiálható egy átlagos folyásfeszültség [Ispánovity et al., PRL (2010)]

27 Mikrooszlop kísérletek Cél: a plaszticitás statisztikus tulajdonságainak leírása a mikronos tartományban Kifaragás a TTK Nagyműszeres Kutatócentrumának SEM/FIB eszközén Réz orientációjú egykristályon 40 db mikrooszlop Átmérő: 3 m Magasság: 9 m

28 Összenyomási kísérletek Összenyomás lapos fejű nanoindenterrel Egyedi fesz def. görbék

29 Statisztikus analízis Átlagos fesz. def. görbe Plasztikus deformáció szórása

30 Háttér: Mikroszerkezet fejlődése hőkezelés esetén Hőkezelés esetén: kristálymegújulás (recovery) rekrisztallizáció szemcsenövekedés A megújulás során: A szemcseszerkezet nem változik A diszlokációk kisszögű szemcsehatárokba rendeződnek A szubszemcsék növekednek Az anyag részben visszanyeri a deformációt megelőző mechanikai tulajdonságait [Recrystallization and Related Annealing Phenomena, F.J. Humphreys, M. Hatherly]

31 Háttér: A szubszemcse növekedés tulajdonságai A növekedés abnormális (a nagyobb szemcsék gyorsabban növekednek) 2 es típusú kinetika (hatványszerű viselkedés): Dn Dn0 =ct D: átlagos szubszemcse méret D0: kezdeti szubszemcse méret n: növekedési exponens, értéke a hőmérséklet emelkedésével csökken A szubszemcsék méreteloszlása közel lognormális [Y. Huang, F.J. Humphreys, Acta Mater. (2000)]

32 Diszlokációmodell 3 szimmetrikus csúszósík, csak éldiszlokációk Regularizált feszültségterek Periodikus határfeltétel Kisszögű szemcsehatárokban a diszlokációmagok nem érnek össze lehetséges egy diszkrét diszlokáció modell Elsőrendű multipól közelítés a feszültségterek kiszámítása során sokkal gyorsabb [Bakó et al., PRL (2007)]

33 Szimulációs eredmények Kezdetben véletlenszerű elrendeződés N0 = Csúszás és mászás is (utóbbi kisebb mobilitással) Termikus zaj Annihiláció

34 A kialakuló szubszemcse szerkezet jellemzése A diszlokáció koordinátákból az orientációs mező meghatározható A szubszemcsék méreteloszlása közel lognormális

35 Növekedési kinetika 2 es típusú kinetika (hatványfv.) a növekedési exponens: n 3 független a mászási mobilitástól Termikus zaj hatása Teff Az exponens n 2 ig növekszik

36 Növekedési kinetika II A növekedés abnormális (nem önhasonló) Az átlagos szemcseméreten túl legalább még egy hosszúságparaméter jellemzi a rendszert A Holt reláció nem érvényes [Ispánovity et al., Model. Simul. Mater. Sci. Eng. (2011)]

37 Összefoglalás 2D diszlokációrendszerek statisztikus tulajdonságai Rövidtávú térbeli korrelációk Lassú dinamika Karakterisztikus folyáspont 3D szimulációk és mikrooszlop kísérletek Hasonló a plasztikus megfolyás jelensége, mint a 2D rendszerben Szubszemcse növekedés 2D diszlokációrendszerekben Kvalitatív egyezés a kísérleti eredményekkel

38 Köszönetnyilvánítás Groma István, Györgyi Géza Szabó Péter 2D szimulációk Daniel Weygand 3D szimulációs program Hegyi Ádám, Ratter Kitti, Szommer Péter, Varga Gábor mikrooszlop kifaragás, összenyomás

39 Feszültségráta érzékenység Megismételt szimulációk fele akkora feszültségrátával A két átlagos feszültség deformáció görbe a folyáshatárnál nyílik szét

40 Plastic strain rates The power law exponent changes between 0.6 and 0.7 The cut off time does not depend on the external stress but depends on the system size as before

41 Scaling of the velocity distributions P(v,t) = Ps(v,t) + Pa(v,t) P s v, t =t f t v v t t Pa v,t =t g t v pl t t

42 Stress applied on an initially random system ext = 0.15 Exponents: