Fizika M1, BME, gépészmérnök szak, szi félév (v6)
|
|
|
- Ákos Hegedüs
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Fizika M, BME, gépészmérnök szak, 7. szi félév (v6 Pályi András Department of Physics, Budapest University of Technology and Economics, Hungary (Dated: 7. október. Ebben a fájlban az el adás menetrendjét követve gy jtöm össze az egyes témakörökhöz kapcsolódó gyakorló feladatokat. A fájl hétr l-hétre frissülni fog az adott hét feladataival. A zárthelyiken ehhez hasonló feladatok várhatók. (F-/ Nagyon ritkán, de el fordul, hogy egy gépészhallgató készülés és tudás nélkül megy el a zárthelyire. A zárthelyin feleletválasztós tesztet kap, kérdéssel, és minden kérdésre 4 lehetséges válaszlehet ség közül kell kiválasztania az egyetlen helyes választ. 7 helyes válasz még elégtelen, 8 helyes válasz már elégségest ér, azaz 4%-tól eredményes a zárthelyi. Csupán véletlenül tippelgetve mekkora a valószín sége, hogy eredményes lesz a zárthelyije? TERV: TÉMÁK, MENETREND Mágneses rezonancia. Klasszikus és kvantummechanikai leírás, orvosi képalkotás. (.-3. el adás Elektronok. Elektronállapotok atomokban és szilárdtestekben. Szigetel k, félvezet k, fémek. Elektromos vezetés. (4.-6. el adás. zárthelyi (7. el adás Elektromechanika. Elektromechanikai kölcsönhatási mechanizmusok. Szenzorok és aktuátorok. (8.-. el adás Lézerek. (. el adás, Sarkadi Tamás Részecskezika. (. el adás, Takács Gábor. zárthelyi (3. el adás I. MÁGNESES REZONANCIA A. Mágneses rezonancia képalkotás (MRI dióhéjban B. MRI egyetlen protonnal (F-I/ Az elektromágnesség klasszikus elméletében milyen objektumhoz rendelhetünk (nemnulla mágneses dipólmomentumot (vagy rövidebben: mágneses momentumot? (F-I/ cm átmér j kör alakú drótban ma áram folyik. Mekkora ennek a rendszernek a mágneses momentuma? Mekkora és milyen irányú mágneses teret kelt ez a köráram a vezet síkjában, a vezet középpontjától méterre? (F-I/3 Mekkora egy proton (hidrogén-atommag, H-atommag mágneses dipólmomentuma? (F-I/4 Mekkora (hány Tesla mágneses teret kelt egy proton méter távolságban? És nanométer távolságban? (F-I/5 Fejezd ki a Tesla mértékegységet SI alapegységekben! (F-/6 Nagyságrendileg mekkora a Föld mágneses tere a Föld felszínén? (F-/7 Mi a helyzeti energiája egy adott B mágneses térbe helyezett, adott irányban álló, adott nagyságú m mágneses momentumnak? (F-/8 Az origóban rögzítünk egy protont, és körbevesszük azt egy xy síkban fekv, m sugarú körvezet vel. 5 MHz frekvenciával megforgatjuk a protont úgy, hogy a mágneses momentuma az xz síkban forog. Mekkora amplitúdójú váltóáramú (ac feszültséget indukál így a proton mágneses momentuma a körvezet ben? (F-/9 Becsüld meg, hogy hány darab H-atom van a testedben. A becsléshez hagyatkozz arra a tényre, hogy az emberi test kb. 7%-a víz.
2 BB C. Kibillentett mágneses momentum Larmor-precesszál (F-I/ Hány radián 3? 45? 6? Hány fok radián? π/3 radián? π/ radián? (F-I/ Egy egységvektor polárszöge 3, azimutszöge 45. Határozd meg az egységvektor Descartes-koordinátáit, (x, y, z =? (F-I/ Egy vektor Descartes-koordinátái r = (x, y, z = (,,. Határozd meg a gömbi polárkoordinátáit, (r, θ, ϕ =? (F-I/3 Egy protont z-irányú, Tesla nagyságú mágneses térbe helyezünk, és mágneses momentumát x irányba állítjuk a t = id pillanatban, majd elengedjük. Másodpercenként hányszor fordul körbe a z tengely körül a mágneses momentum? D. Rezonánsan gerjesztett mágneses momentum Rabi-oszcillál (F-I/4 Mik a jellemz i (k hullámszám, ω körfrekvencia, f frekvencia, T periódusid a λ = 54 nm hullámhosszú zöld fénynek? (F-I/5 Egy protont Tesla mágneses térbe helyezünk. Mekkora a helyzetienergia-különbség a térrel ellentétesen álló és a tér irányába álló mágneses momentum között? Milyen hullámhosszú és frekvenciájú elektromágneses sugárzásnak felel meg ez az energiakülönbség? Azaz milyen hullámhosszú és frekvenciájú elektromágneses sugárzásnak van ugyanakkora energiakvantuma, mint ez az energiakülönbség? (F-I/6 Egy protont z-irányú, Tesla nagyságú sztatikus mágneses térbe helyezünk, úgy hogy mágneses dipólmomentuma párhuzamos a mágneses térrel. millitesla amplitúdójú, x irányú ac mágnesestér-impulzussal gerjesztjük. Hogyan kell megválasztanunk a gerjeszt impulzus frekvenciáját, hogy a proton mágneses dipólmomentumát át tudjuk forgatni a sztatikus mágneses térrel átellenes irányba? (F-I/7 Az el z elrendezésben mennyi ideig tartson a gerjeszt impulzus, hogy a proton mágneses momentumát éppen átforgassuk a sztatikus mágneses térrel átellenes irányba? E. Mágnesestér-gradiens teszi lehet vé a képalkotást F. Állapotjelz k és zikai mennyiségek a klasszikus mechanikában: szabadon es tömegpont (F-I/8 Egy méter magasból elengedünk egy egykilós testet. Mennyi id múlva ér földet? Mekkora sebességgel csapódik be? (F-I/9 Az el z feladatban leírt jelenség esetén melyek a rendszer állapotjelz i? Ezek milyen függvények, azaz honnan hova képeznek? Melyek a rendszer paraméterei? Nevezz meg egy olyan zikai mennyiséget, ami nem állapotjelz. (F-I/ Írd fel a fenti rendszer mozgásegyenleteit ẋ(t =..., v(t =... alakban. Add meg a kezdeti feltételeket is. Legyen a koordinátarendszer origója a földfelszínen, és az x tengely legyen felfelé irányítva. (F-I/ Tekintsünk egy adott m tömeg, egydimenziós mozgást végz tömegpontot. A t id pontban x(t a helykoordinátája, v(t a sebessége, és F (t er hat rá. Add meg a tömegpont helykoordinátáját és sebességét innitezimálisan rövid t id múlva: x(t + t =?, v(t + t =? (F-I/ Egy k rugóállandójú rugóra rögzített m tömeg testet F (t = F sin(πft er vel gerjesztünk. Írd fel a mozgásegyenleteket, ẋ(t =..., v(t =... alakban. G. Állapotjelz k és zikai mennyiségek a kvantummechanikában: Larmor-precesszáló mágneses momentum (F-I/3 Egy protont sztatikus mágneses térbe helyezünk. A proton mágneses momentumának dinamikáját szeretnénk kvantummechanikailag leírni. Mi az állapotjelz a kvantummechanikai leírásban? Milyen függvény, azaz honnan hova képez? Mik a zikai mennyiségek? Milyen függvények, honnan hova képeznek? (F-I/4 Hogyan fejezhet ki a proton mágneses momentumának kvantummechanikai várhatóértéke a hullámfüggvény segítségével? (F-I/5 Az alábbi hullámfüggvények jellemezhetik egy proton mágneses momentumának állapotát egy adott id pillanatban: ψ =, ψ =, ψ 3 = ( ( ( ( ( 3/, ψ 4 =, ψ 5 = i /. Ezek közül mely hullámfüggvények normáltak, és mely hullámfüggvények nem normáltak?
3 BB 3 (F-I/6 Számold ki ψ és ψ 4 skalárszorzatát, ψ ψ 4 =? (F-I/7 Írd fel a három Pauli-mátrixot. ( (F-I/8 Egy proton mágneses momentumát egy adott id pillanatban a ψ = hullámfüggvény jellemzi. Számold ki a mágneses momentum vektorának várhatóértékét, ˆm x ψ =?, ˆm y ψ =?, ˆm z ψ =? Ismételd meg a számolást ( a ψ = hullámfüggvénnyel. i (F-I/9 A proton mágneses momentumát az ˆm = ( ˆm x, ˆm y, ˆm z = µ p ˆσ = µ p (ˆσ x, ˆσ y, ˆσ z operátor reprezentálja. A protont B = (B,, mágneses térbe helyezzük. Írd fel a Hamilton-operátort és a hullámfüggvény ψ = komponensének mozgásegyenleteit (azaz az id függ Schrödinger-egyenletet. ( ψ ψ két H. Az energiasajátállapotok stacionáriusak (F-I/3 A három Pauli-mátrix: ˆσ x = ( ( ( i, ˆσ y =, ˆσ i z = ( Határozd meg mindhárom Pauli-mátrix sajátértékeit és sajátvektorait. (F-I/3 Egy protont z irányú, B nagyságú mágneses térbe helyezünk. A proton mágneses momentumára vonatkozó Hamilton-operátor ekkor Ĥ = µ p B ˆσ z. ( ( Add meg a hullámfüggvény id fejl dését, ψ(t =?, ha a kezdeti hullámfüggény ψ(t = =. (F-/3 Egy protont x irányú, B nagyságú mágneses térbe helyezünk. Add meg a Hamilton-operátor - es mátrixát. Írd fel az id független Schrödinger-egyenletet. Határozd meg az alapállapot és a gerjesztett állapot hullámfüggvényét és energiasajátértékét. Ha a t = id pillanatban az alapállapotban van a rendszer, akkor hogyan id fejl dik, ψ(t =? Számítsd ki a mágneses momentum z komponense várhatóértékének id fejl dését, ˆm z ψ(t =?. I. A h mérséklet növelésével n a gerjesztett állapot betöltési valószín sége (F-I/33 Egy protont Tesla mágneses térbe teszünk. Termikus egyensúlyban milyen valószín séggel van alapállapotban, és milyen valószín séggel van gerjesztett állapotban? Mekkora a mágneses momentumának termikus átlaga? Mekkora a termikus polarizációja, azaz a mágneses momentum termikus átlagának és hosszának ( µ p aránya? (F-I/34 Szobah mérsékleten mekkora mágneses térbe kellene tenni a protont, hogy a termikus polarizációja 9%-os polarizációja legyen? (F-I/35 Milyen h mérsékletre kellene leh teni egy Tesla mágneses térbe helyezett protont, hogy termikus polarizációja 9%-os legyen? (F-I/36 Az exponenciális függvény segítségével deniáld a trigonometrikus ( sin, cos, tan, cot és a hiperbolikus (sinh, cosh, tanh, coth függvényeket. (F-I/37 Mágneses rezonanciás képalkotás esetén ésszer cél lehet egy mm 3 -es térbeli felbontás elérése szobah mérsékleten. Becsüljük meg, hogy ehhez milyen nagyságrend feszültséget kell mérni tudni, ha egy egyszer, makroszkopikus körvezet t használunk detektorként. Tegyük fel, hogy a vizsgált minta víz, ami az origóban elhelyezett mm mm mm kockában található. A minta z-irányú, Tesla nagyságú mágneses térben van, és a H-atommagok mágneses momentuma ekörül Larmor-precesszál. A detektor egy 5 cm sugarú körvezet, ami az yz síkkal párhuzamosan helyezkedik el, és középpontja az r k = (cm,, pontban van. (a Rajzold le az elrendezést. (b Mekkora a minta H-atommagjainak teljes mágneses momentuma termikus átlagának abszolútértéke? (c Hogyan változik az id ben a minta teljes mágneses momentumának vektora? (d Becsüld meg, hogy a Larmor-precesszáló mágneses momentumok mekkora amplitúdójú váltófeszültséget indukálnak a detektorban.
4 BB 4 II. ELEKTRONOK A. Atomok abszorpciós színképe vonalas szerkezetet mutat (F-II/ A két elektronvoltos energiakvantummal rendelkez elektromágneses sugárzásnak mennyi a hullámhossza és a frekvenciája? B. A klasszikus Rutherford-féle atommodell nem magyarázza a vonalas színképet (F-II/ Egy elektron a hidrogénatom klasszikus Rutherford-modelljének megfelel en körpályán mozog egy rögzítettnek tekintett proton körül. Tegyük fel, hogy a mozgás az xy síkban történik, és a pálya sugara R =. Å. Mekkora az elektron sebessége m/s egységekben? Hányadrésze ez a fénysebességnek? Mekkora és milyen irányú az elektron L perdülete (pontosabban perdület-vektora SI egységekben, illetve egységekben? Mekkora az elektron mozgási energiája elektronvoltban kifejezve? Mekkora az elektron helyzeti energiája elektronvoltban kifejezve? (F-II/3 Tekintsük az el z feladatban vizsgált egyenletes körmozgást. Hogyan függ az elektron teljes energiája az L = L perdületét l? C. A félklasszikus Bohr-modell megmagyarázza a vonalas színképet (F-II/4 A félklasszikus Bohr-modell szerint milyen frekvenciájú és hullámhosszú elektromágneses sugárzást bocsát ki a hidrogénatom elektronja, amikor az els gerjesztett állapotból az alapállapotba relaxál? D. A kvantummechanikai modell: az elektron Schrödinger-egyenlete (F-II/5 Egy dimenzióban mozgó elektron dinamikáját szeretnénk leírni a klasszikus mechanika eszközeivel. elektron helyzeti energiájának helyfüggése V (x = V e x l alakú. Add meg az elektron teljes energiáját a sebessége (v és a pozíciója (x függvényeként. Fejezd ki ezt a teljes energiát az impulzusa (p és a pozíciója függvényeként. (F-II/6 Ha az el z példában az elektronról tudjuk, hogy kötött állapotban van, akkor mit tudunk a teljes energiájáról? Ha tudjuk, hogy szórási állapotban van, akkor mit tudunk a teljes energiájáról? (F-II/7 Egy dimenzióban mozgó elektron dinamikáját szeretnénk leírni a kvantummechanika eszközeivel. Az elektron hullámfüggvénye honnan hova képez? Mi a dimenziója (mértékegysége az argumentumainak és az értékének? (F-II/8 Egy dimenzióban mozgó elektron hullámfüggvénye egy adott pillanatban Az { ( N sin πx ψ(x = L, ha < x < L, egyébként (3 Normált-e a ψ hullámfüggvény, ha N =? Hogyan válasszuk N-t, hogy ψ normált legyen? Rajzold fel a normált hullámfüggvényt. Rajzold fel az elektron ψ(x megtalálási valószín ségét a pozíció függvényeként. (F-II/9 Egy dimenzióban mozgó elektron hullámfüggvénye egy adott pillanatban ψ(x = { L sin ( πx L, ha < x < L, egyébként Ebben az állapotban mekkora a valószín sége annak, hogy az elektront a [, L/4] szakaszon találjuk? (F-II/ Az el z ψ hullámfüggvénnyel jellemzett állapotban mennyi a pozíció várhatóértéke? Mennyi az impulzus várhatóértéke? (F-II/ Három dimenzióban mozgó elektron dinamikáját szeretnénk leírni a kvantummechanika eszköztárával. Az elektron hullámfüggvénye honnan hova képez? Mi a dimenziója (mértékegysége az argumentumainak és az értékének? (F-II/ Írd fel a rögzített proton Coulomb-er terében mozgó elektron id független Schrödinger-egyenletét. Mik az ismeretlenek? (4
5 BB 5 E. Elektronállapotok hidrogénatomban (F-II/3 A hidrogénatomban lev egyetlen elektron kötési energiája az alapállapotban Rydberg. Hány Rydberg a kötési energiája az elektronnak az els gerjesztett állapotban? (F-II/4 Hányszorosan degenerált a hidrogénatom n = f kvantumszámú nívója, a spin szabadsági fokot is gyelembe véve? Hányszorosan degenerált az n = 3 f kvantumszámú nívó? (F-II/5 Vegyünk egy hidrogénatomot szobah mérsékleten. A Boltzmann-elvet felhasználva becsüld meg, hogy mekkora valószín séggel található az elektron az alapállapotban. Az egyszer ség kedvéért tétetezd fel, hogy csak az alapállapot (f kvantumszám: n = és az els gerjesztett állapot (f kvantumszám: n = elérhet az elektron számára. F. Periódusos rendszer (F-II/6 Hány Rydberg a kötési energiája az egyszeresen pozitívan töltött héliumion egyetlen elektronjának az alapállapotban és az els gerjesztett állapotban? (F-II/7 Tekintsük a H, He, Li, Be, Ne atomok elektronrendszerét, és hanyagoljuk el az elektron-elektronkölcsönhatást. Mindegyik atomra válaszoljuk meg a következ kérdéseket: Hányszorosan degenerált az atom alapállapota? Hány törzsi elektronnal, hány lezárt héjjal, és hány vegyértékelektronnal rendelkezik az atom? Mekkora (hány Rydberg az alapállapoti kötési energia? Hányszorosan degenerált az els gerjesztett állapot? Mekkora (hány Rydberg az els gerjesztett állapot kötési energiája? KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Köszönet Fehér Titusznak, Fürjes Péternek, Halbritter Andrásnak, Mihály Györgynek, Orosz Lászlónak a tananyag összeállításában nyújtott segítségért.
Fizika M1, BME, gépészmérnök szak, őszi félév (v10)
Fizika M1, BME, gépészmérnök szak, 17. őszi félév (v1 Pályi András 1 1 Department of Physics, Budapest University of Technology and Economics, Hungary (Dated: November 5, 17 Ebben a fájlban az előadás
Fizika M1, BME, gépészmérnök szak, őszi félév (v14)
Fizika M1, BME, gépészmérnök szak, 2017. őszi félév (v14) Pályi András 1 1 Department of Physics, Budapest University of Technology and Economics, Hungary (Dated: November 30, 2017) Ebben a fájlban az
Kvantummechanika gyakorlat Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje
Kvantummechanika gyakorlat 015 1. Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje 1. Mutassuk meg, hogy A és B tetsz leges operátorokra igaz, hogy e B A e B = A + [B, A] + 1![ B, [B, A] ] +....
2015/16/1 Kvantummechanika B 2.ZH
2015/16/1 Kvantummechanika B 2.ZH 2015. december 10. Információk 0. A ZH ideje minimum 90 perc, maximum 180 perc. 1. Az összesen elérhet pontszám 270 pont. 2. A jeles érdemjegy eléréséhez nem szükséges
Atomok és molekulák elektronszerkezete
Atomok és molekulák elektronszerkezete Szabad atomok és molekulák Schrödinger egyenlete Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert amely N n magból és N e elektronból áll. Koordinátáikat jelölje rendre
Atomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz
Atomfizika A hidrogén lámpa színképei - Elektronok H atom emisszió Fényképlemez V + H 2 gáz Az atom és kvantumfizika fejlődésének fontos szakasza volt a hidrogén lámpa színképeinek leírása, és a vonalas
Fizika 2 - Gyakorló feladatok
2015. június 19. ε o =8.85 10-12 AsV -1 m -1 μ o =4π10-7 VsA -1 m -1 e=1,6 10-19 C m e =9,11 10-31 kg m p =1,67 10-27 kg h=6,63 10-34 Js 1. Egy R sugarú gömbben -ρ állandó töltéssűrűség van. a. Határozza
2, = 5221 K (7.2)
7. Gyakorlat 4A-7 Az emberi szem kb. 555 nm hullámhossznál a Iegnagyobb érzékenységű. Adjuk meg annak a fekete testnek a hőmérsékletét, amely sugárzásának a spektrális teljesitménye ezen a hullámhosszon
Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet
Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum
January 16, ψ( r, t) ψ( r, t) = 1 (1) ( ψ ( r,
Közelítő módszerek January 16, 27 1 A variációs módszer A variációs módszer szintén egy analitikus közelítő módszer. Olyan esetekben alkalmazzuk mikor ismert az analitikus alak amelyben keressük a sajátfüggvényt,
Pótlap nem használható!
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. november 29. Neptun kód:... Pótlap nem használható! g=10 m/s 2 ; εε 0 = 8.85 10 12 F/m; μμ 0 = 4ππ 10 7 Vs/Am; cc = 3
A spin. November 28, 2006
A spin November 28, 2006 1 A spin a kvantummechanikában Az elektronnak és sok más kvantummechanikai részecskének is van egy saját impulzusnyomatéka amely független a mozgásállapottól. (Úgy is mondhatjuk,
Mechanika I-II. Példatár
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását
Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok
Kifejtendő kérdések 2016. június 13. Gyakorló feladatok 1. Adott egy egyenletes térfogati töltéssel rendelkező, R sugarú gömb, melynek felületén a potenciál U 0. Az elektromos potenciál definíciója (1p)
1. Feladatok a dinamika tárgyköréből
1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű
Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések
Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen
A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről
A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Franck-Hertz-kísérlet (1) A Franck-Hertz-kísérlet vázlatos elrendezése: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html
azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, 2017. október 10.. CHFMAX NÉV: Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 Előadó: Márkus / Varga Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1) Az l hosszúságú
Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)
2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)
1. 2. 3. Mondat E1 E2 NÉV: Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, 2017. december 05. Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus /
Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások
2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés
Elektronok mozgása nanostruktúrákban 2-D elektrongáz, kvantumdrót és kvantumpötty
Elektronok mozgása nanostruktúrákban 2-D elektrongáz, kvantumdrót és kvantumpötty Dr. Berta Miklós bertam@sze.hu 2017. október 26. 1 / 11 Tekintsünk egy olyan kristályrácsot, amelynek minden mérete sokkal
ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő
ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK Kalocsai Angéla, Kozma Enikő RUTHERFORD-FÉLE ATOMMODELL HIBÁI Elektromágneses sugárzáselmélettel ellentmondásban van Mivel: a keringő elektronok gyorsulnak Energiamegmaradás
Atommodellek. Az atom szerkezete. Atommodellek. Atommodellek. Atommodellek, A Rutherford-kísérlet. Atommodellek
Démokritosz: a világot homogén szubsztanciájú oszthatatlan részecskék, atomok és a közöttük lévı őr alkotja. Az atom szerkezete Egy atommodellt akkor fogadunk el érvényesnek, ha megmagyarázza a tapasztalati
http://www.nature.com 1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja
Kvantummechanika. - dióhéjban - Kasza Gábor július 5. - Berze TÖK
Kvantummechanika - dióhéjban - Kasza Gábor 2016. július 5. - Berze TÖK 1 / 27 Mire fogunk választ kapni az előadásból? Miért KVANTUMmechanika? Miért részecske? Miért hullám? Mit mond a Schrödinger-egyenlet?
Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)
3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)
Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
A nehézfémek növényi vízháztartásra gyakorolt hatásának vizsgálata Mágneses Rezonancia készülékkel. Készítette: Jakusch Pál Környezettudós
A nehézfémek növényi vízháztartásra gyakorolt hatásának vizsgálata Mágneses Rezonancia készülékkel Készítette: Jakusch Pál Környezettudós Célkitűzés MR készülék növényélettani célú alkalmazása Kontroll
AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA. H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat.
AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA Mágneses dipólmomentum: m H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat. M = m H sinϕ (Elektromos töltés, q: monopólus
KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS
KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (a) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2015. november 15. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum
Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008.
Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Kiss István,Vértes Attila: Magkémia (Akadémiai Kiadó) Nagy Lajos György,
Tárgymutató. dinamika, 5 dinamikai rendszer, 4 végtelen sok állapotú, dinamikai törvény, 5 dinamikai törvények, 12 divergencia,
Tárgymutató állapottér, 3 10, 107 általánosított impulzusok, 143 147 általánosított koordináták, 143 147 áramlás, 194 197 Arisztotelész mozgástörvényei, 71 77 bázisvektorok, 30 centrifugális erő, 142 ciklikus
11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához?
Fényemisszió 2.45. Az elektromágneses spektrum látható tartománya a 400 és 800 nm- es hullámhosszak között található. Mely energiatartomány (ev- ban) felel meg ennek a hullámhossztartománynak? 2.56. A
A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
Thomson-modell (puding-modell)
Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja
Kémiai alapismeretek 2. hét
Kémiai alapismeretek 2. hét Horváth Attila Pécsi Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Kémia Intézet, Szervetlen Kémiai Tanszék 2014. szeptember 9.-12. 1/13 2014/2015 I. félév, Horváth Attila c Hullámtermészet:
Stern Gerlach kísérlet. Készítette: Kiss Éva
Stern Gerlach kísérlet Készítette: Kiss Éva Történelmi áttekintés 1890. Thomson-féle atommodell ( mazsolás puding ) 1909-1911. Rutherford modell (bolygó hasonlat) Bohr-féle atommodell Frank-Hertz kísérlet
1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós
Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 13. Biofizika, Nyitrai Miklós Összefoglalás Atommag alkotói, szerkezete; Erős vagy magkölcsönhatás; Tömegdefektus. A kölcsönhatások világképe
3.1. ábra ábra
3. Gyakorlat 28C-41 A 28-15 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető 3.1. ábra. 28-15 ábra réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség
1. fejezet. Gyakorlat C-41
1. fejezet Gyakorlat 3 1.1. 28C-41 A 1.1 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség bármely,
-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István
OPTIKA Fénykibocsátás mechanizmusa Dr. Seres István Bohr modell Niels Bohr (19) Rutherford felfedezte az atommagot, és igazolta, hogy negatív töltésű elektronok keringenek körülötte. Niels Bohr Bohr ezt
ω mennyiségek nem túl gyorsan változnak
Licenszvizsga példakérdések Fizika szak KVANTUMMECHANIKA Egy részecskére felírt Schrödinger egyenlet szétválasztható a három koordinátatengely irányában levő egydimenziós egyenletre ha a potenciális energiára
Két 1/2-es spinből álló rendszer teljes spinje (spinek összeadása)
Két /-es spinből álló rendszer teljes spinje spinek összeadása Két darab / spinű részecskéből álló rendszert írunk le. Ezek lehetnek elektronok, vagy protonok, vagy akármilyen elemi vagy nem elemi részecskék.
Fizikai kémia 2. ZH I. kérdések I. félévtől
Fizikai kémia 2. ZH I. kérdések 2018-19 I. félévtől Szükséges adatok, állandók és összefüggések: c= 2,99792458 10 8 m/s; e= 1,602177 10-19 C; h=6,62608 10-34 Js; N A= 6,02214 10 23 mol -1 ; me= 9,10939
Műszeres analitika II. (TKBE0532)
Műszeres analitika II. (TKBE0532) 4. előadás Spektroszkópia alapjai Dr. Andrási Melinda Debreceni Egyetem Természettudományi és Technológiai Kar Szervetlen és Analitikai Kémiai Tanszék A fény elektromágneses
Atomok, elektronok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Dia 1/61
, elektronok 2-1 Elektromágneses sugárzás 2-2 Atomi spektrum 2-3 Kvantumelmélet 2-4 Bohr-atom 2-5 Az új kvantummechanika 2-6 Hullámmechanika 2-7 A hidrogénatom hullámfüggvényei Dia 1/61 , elektronok 2-8
A kvantummechanikai atommodell
A kvantummechanikai atommodell A kvantummechanika alapjai A Heinsenberg-féle határozatlansági reláció A kvantummechanikai atommodell A kvantumszámok értelmezése A Stern-Gerlach kísérlet Az Einstein-de
Elektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Slide 1 of 60
Elektronok, atomok 10-1 Elektromágneses sugárzás 10- Atomi Spektrum 10-3 Kvantumelmélet 10-4 A Bohr Atom 10-5 Az új Kvantummechanika 10-6 Hullámmechanika 10-7 Kvantumszámok Slide 1 of 60 Tartalom 10-8
Elektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Slide 1 of 60
Elektronok, atomok -1 Elektromágneses sugárzás - Atomi Spektrum -3 Kvantumelmélet -4 A Bohr Atom -5 Az új Kvantummechanika -6 Hullámmechanika -7 A hidrogénatom hullámfüggvényei Slide 1 of 60 Tartalom -8
Infobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Infobionika ROBOTIKA X. Előadás Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Direkt kinematikai probléma Denavit-Hartenberg konvenció
Műszeres analitika II. (TKBE0532)
Műszeres analitika II. (TKBE0532) 7. előadás NMR spektroszkópia Dr. Andrási Melinda Debreceni Egyetem Természettudományi és Technológiai Kar Szervetlen és Analitikai Kémiai Tanszék NMR, Nuclear Magnetic
= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t
4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy
Elektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Dia 1/61
Elektronok, atomok 2-1 Elektromágneses sugárzás 2-2 Atomi Spektrum 2-3 Kvantumelmélet 2-4 A Bohr Atom 2-5 Az új Kvantummechanika 2-6 Hullámmechanika 2-7 Kvantumszámok Dia 1/61 Tartalom 2-8 Elektronsűrűség
rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika
Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó
Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika ZH NÉV: október 18. Neptun kód:...
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika ZH NÉV:.. 2018. október 18. Neptun kód:... g=10 m/s 2 Előadó: Márkus/Varga Az eredményeket a bekeretezett részbe be kell írni! 1. Egy m=3
Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
Kinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek
Kinematika 2014. szeptember 28. 1. Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek 1.1. Vonatkoztatási rendszerek A test mozgásának leírása kezdetén ki kell választani azt a viszonyítási rendszert, amelyből
Modern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. március 2. A mérés száma és címe: 5. Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 2009. március 5. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond
Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei
GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési
Fizikai mennyiségek, állapotok
Fizikai mennyiségek, állapotok Atomok és molekulák zikai mennyiségeihez rendelt operátorok A kvantummechanika mint matematikai modell alapvet épít elemei a rendszer leírására szolgáló zikai mennyiségekhez
Abszorpciós spektrometria összefoglaló
Abszorpciós spektrometria összefoglaló smétlés: fény (elektromágneses sugárzás) tulajdonságai, kettős természet fény anyag kölcsönhatás típusok (reflexió, transzmisszió, abszorpció, szórás) Abszorpció
Röntgensugárzás az orvostudományban. Röntgen kép és Komputer tomográf (CT)
Röntgensugárzás az orvostudományban Röntgen kép és Komputer tomográf (CT) Orbán József, Biofizikai Intézet, 2008 Hand mit Ringen: print of Wilhelm Röntgen's first "medical" x-ray, of his wife's hand, taken
Medical Imaging 10 2009.04.07. 1. Mágneses rezonancia (MR, MRI, NMR) x B. Makroszkopikus tárgyalás
Mágneses rezonancia (MR, MRI, NMR) Bloch, Purcell 1946, Nobel díj 1952. Mágneses momentum + - Mágneses térben a mágneses momentum az erővonalakkal csak meghatározott szöget zárhat be. Különböző irányokhoz
Név... intenzitás abszorbancia moláris extinkciós. A Wien-féle eltolódási törvény szerint az abszolút fekete test maximális emisszióképességéhez
A Név... Válassza ki a helyes mértékegységeket! állandó intenzitás abszorbancia moláris extinkciós A) J s -1 - l mol -1 cm B) W g/cm 3 - C) J s -1 m -2 - l mol -1 cm -1 D) J m -2 cm - A Wien-féle eltolódási
Kvantummechanikai alapok I.
Kvantummechanikai alapok I. Dr. Berta Miklós bertam@sze.hu 2017. szeptember 21. 1 / 41 Állapotfüggvény. Dinamikai egyenlet. Ψ(r, t) 2 / 41 Állapotfüggvény. Dinamikai egyenlet. Ψ(r, t) Ψ(r, t)-csak a hely
Modern fizika vegyes tesztek
Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak
dinamikai tulajdonságai
Szilárdtest rácsok statikus és dinamikai tulajdonságai Szilárdtestek osztályozása kötéstípusok szerint Kötések eredete: elektronszerkezet k t ionok (atomtörzsek) tö Coulomb- elektronok kölcsönhatás lokalizáltak
Feladatok a Gazdasági matematika II. tárgy gyakorlataihoz
Debreceni Egyetem Közgazdaságtudományi Kar Feladatok a Gazdasági matematika II tárgy gyakorlataihoz a megoldásra ajánlott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottnak tekintjük a nehezebb
. T É M A K Ö R Ö K É S K Í S É R L E T E K
T É M A K Ö R Ö K ÉS K Í S É R L E T E K Fizika 2018. Egyenes vonalú mozgások A Mikola-csőben lévő buborék mozgását tanulmányozva igazolja az egyenes vonalú egyenletes mozgásra vonatkozó összefüggést!
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó
A nagyobb tömegű Peti 1,5 m-re ült a forgástengelytől. Összesen: 9p
Jedlik 9-10. o. reg feladat és megoldás 1) Egy 5 m hosszú libikókán hintázik Évi és Peti. A gyerekek tömege 30 kg és 50 kg. Egyikük a hinta végére ült. Milyen messze ült a másik gyerek a forgástengelytől,
A mechanikai alaptörvények ismerete
A mechanikai alaptörvények ismerete Az oldalszám hivatkozások a Hudson-Nelson Útban a modern fizikához c. könyv megfelelő szakaszaira vonatkoznak. A Feladatgyűjtemény a Mérnöki fizika tárgy honlapjára
Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig
Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása 2015. április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig Egyetlen tömegpont: 3 adat (3 szabadsági fok ) Példa:
ANALÍZIS II. Példatár
ANALÍZIS II. Példatár Többszörös integrálok 3. április 8. . fejezet Feladatok 3 4.. Kett s integrálok Számítsa ki az alábbi integrálokat:...3. π 4 sinx.. (x + y) dx dy (x + y) dy dx.4. 5 3 y (5x y y 3
Az elektromágneses hullámok
203. október Az elektromágneses hullámok PTE ÁOK Biofizikai Intézet Kutatók fizikusok, kémikusok, asztronómusok Sir Isaac Newton Sir William Herschel Johann Wilhelm Ritter Joseph von Fraunhofer Robert
a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( )
a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr (1885-1962) atomok gerjesztése és ionizációja elektronnal való bombázással (1913-1914) James Franck (1882-1964) Gustav Ludwig Hertz (1887-1975) Nobel-díj
A kémiai kötés eredete; viriál tétel 1
A kémiai kötés ereete; viriál tétel 1 Probléma felvetés Ha egy molekula atommagjai közötti távolság csökken, akkor a közöttük fellép elektrosztatikus taszításhoz tartozó energia n. Ugyanez igaz az elektronokra
Rezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői
Rezgés, oszcilláció Rezgés, Hullámok Fogorvos képzés 2016/17 Szatmári Dávid (david.szatmari@aok.pte.hu) 2016.09.26. Bármilyen azonos időközönként ismétlődő mozgást, periodikus mozgásnak nevezünk. A rezgési
Szilárd testek sugárzása
A fény keletkezése Szilárd testek sugárzása A szilárd test melegítés hatására fényt bocsát ki A sugárzás forrása a közelítőleg termikus egyensúlyban lévő kibocsátó test atomi részecskéinek véletlenszerű
Közös minimum kérdések és Vizsgatételek a Fizika III tárgyhoz
Közös minimum kérdések és Vizsgatételek a Fizika III tárgyhoz 2005. Fizika C3 KÖZÖS MINIMUM KÉRDÉSEK Kvantummechanika 1. Rajzolja fel a fekete test sugárzását jellemző kísérleti görbéket T 1 < T 2 hőmérsékletek
Kétállapotú spin idbeli változása mágneses mezben
Kétállapotú spin idbeli változása mágneses mezben 1. Oszcilláció energiasajátállapotok között Egy mágnest, vagy egy kis köráram mágneses nyomatékkal (momentummal) rendelkezik, ez azmennyiség jellemzi azt,
Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)
Optika gyakorlat 6. Interferencia Interferencia Az interferencia az a jelenség, amikor kett vagy több hullám fázishelyes szuperpozíciója révén a térben állóhullám kép alakul ki. Ez elektromágneses hullámok
Mágneses rezonanciás képalkotás AZ MRI elve, fizikai alapok
MR-ALAPTANFOLYAM 2011 SZEGED Mágneses rezonanciás képalkotás AZ MRI elve, fizikai alapok Martos János Országos Idegtudományi Intézet Az agy MR vizsgálata A gerinc MR vizsgálata Felix Bloch Edward Mills
Biomolekuláris szerkezeti dinamika
Kísérletek, mérések célja Biomolekuláris szerkezeti dinamika Kellermayer Miklós Biomolekuláris szerkezet és működés pontosabb megismerése (folyamatok, állapotok, átmenetek, kölcsönhatások, stb.) Rádióspektroszkópiák
Hadronok, atommagok, kvarkok
Zétényi Miklós Hadronok, atommagok, kvarkok Teleki Blanka Gimnázium Székesfehérvár, 2012. február 21. www.meetthescientist.hu 1 26 Atomok Démokritosz: atom = legkisebb, oszthatatlan részecske Rutherford
Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA
9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni
Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó
Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:
3. A kvantummechanikai szemlélet kialakulása
3. A kvantummechanikai szemlélet kialakulása A korábbi fejezetben tárgyalt atomelmélet megteremtette a modern kémiai alapjait, azonban rengeteg kérdés mégis megválaszolatlan maradt, különösen a miért nincs
Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11.
Színképelemzés Romsics Imre 2014. április 11. 1 Más néven: Spektrofotometria A színképből kinyert információkból megállapítható: az atomok elektronszerkezete az elektronállapotokat jellemző kvantumszámok
Kémiai alapismeretek 2. hét
Kémiai alapismeretek 2. hét Horváth Attila Pécsi Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Kémia Intézet, Szervetlen Kémiai Tanszék 2012. február 14. 1/15 2011/2012 II. félév, Horváth Attila c XIX sz. vége,
Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban 4/11/2016. A fény; Abszorpciós spektroszkópia
Tartalomjegyzék PÉCS TUDOMÁNYEGYETEM ÁLTALÁNOS ORVOSTUDOMÁNY KAR A fény; Abszorpciós spektroszkópia Elektromágneses hullám kölcsönhatása anyaggal; (Nyitrai Miklós; 2016 március 1.) Az abszorpció mérése;
Alkalmazott spektroszkópia
Alkalmazott spektroszkópia 009 Bányai István MR és a fémionok: koordinációs kémiai alkalmazások Bányai István Debreceni Egyetem TEK Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék A mágnesség A mágneses erő: F pp