Telítetlen közegben történő szivárgás és anyagtranszport numerikus vizsgálata. T OTKA kutatás szakmai zárójelentése

Átírás

1 Telíelen köegben örénő sárgás és anagranspor nuerkus sgálaa T37667 OTKA kuaás saka áróelenése

2 . A í poróus köegbel ogásának örénserűsége.. Eléle alapok a sárgás alapegenlee A hronaka oelleés során a íogás alapegenleének egolásá keressük peranens és ne peranens állapoban llee elíe ag elíelen köegben eér a egolás leheőségek sereésé egelőően beuauk a sárgás alapegenleének alaka a aplace- és chars-egenleeke. A sárgás alapegenleének leeeésé a ser felsín ala sárgásokkal foglalkoó hraulka könek BEA- VEUIJT 987; KINZEBAH 986; FEEZE-HEY 979 résleesen serek. A sárgás alapegenlee aeaka forában íra le a íogás örénserűsége. A sárgás leíró alapeő össefüggés a arc-örén; e a poróus köegben áraló folaékok öegegaraásának konnuás egenleéel össellese a sárgás alapegenleé kapuk eg. A ereénkén kapo parcáls fferencál-egenle egásól alg elérő forában írhaó fel a peranens és ne peranens elíe köegbel áralás eseére ső keresheő a elíelen köegbel sárgásokra s. Mnháro esere onakoóan egállapíhaó hog a kapo parcáls fferencálegenle a aeakusok sáára nagon ser eér egolásukra onakoóan sáos elárás olgoak k.... Telíe köegbel peranens sárgás Telíe köegben a peranens íogás ellőe a leeeés - a alább egenle íra le: h h h... E a egenle a aeakában ól ser aplace-egenle elnek egolása uaa eg a h peoerkus sn nagságá bárhol eg hároenós áralás érben. Kéenós eseben a aplace-egenle egfelelő aga kesk íg kapuk a noás-sn eloslás a sgál sík enén. Aennben a köeg anoróp akkor a sárgás éneő ekor k k és k koponense ne egenlők és ekkor a sárgás alapegenlee anoróp poróus elíe köeg eseére peranens állapoo feléelee: k h k h k h.. ahol k k és k a sárgás éneő enor főálóának elee.... Telíe köegbel ne peranens sárgás A ne-peranens sárgás elíe köegbel alapegenlee: k h k h k h S s h ρ.3. ahol ρ a folaék sűrűsége S s a falagos árolás éneő. A falagos árolás éneő a egségn noássnáloás haására a kőe kopressóa a llee a í águlása a felsabauló íennség össege aa S s ρg nβ.4. ahol a kőe β a folaék kopressblása és n a héagérfoga. A falagos árolás éneő enóa [/] álalában / a SI renserben. Eg asagságú elíe réegben ár ükrű íaó a ransssás Tk és a árolás éneő efnícóserűen SS s : S Ss ρg nβ.5. A árolás éneő eg árükrű íaóban eguaa hog ekkora íennség sabaul fel eg egségn felüleű résén a íaónak köben a noássn egségn csökken. A árolás éneő enónélkül sá nagsága a 5-5 neralluban soko álon. SZÉKEY F. 986 sern a Alfölön a árolás éneő nagsága körül. A árolás éneő írekeső képőénekre s efnálhaó aonban ebben a eseben a nβ ag elhanagolhaó nagságú. Aennben a köeg oróp és hoogén akkor a aeakában ffúó-egenlekén ser forulá kapuk:

3 h h h S k s h ρg nβ k h..6. A áralás érben ehá a noássnek áloása a érben és a őben a k sárgás éneő köeg össenohaóság és n héagérfogaól n köegelleőől és a folaék β össenohaóságáól és ρ sűrűségéől függ. Aennben eg asagságú horonáls íaó eknünk akkor a árolás éneő SS S llee a ransssás Tk és ekkor h h S h T.7. a a Thes-Jacob-féle analkus egolás knuló össefüggése. A egenleel sáíhaó a síkbel koornáák függénében a peoerkus sn aennben a íaó T ransssása és S árolás éneőe ser. A níl ükrű renserben a íárolás képessége a falagos hoaal elleeheük. A falagos hoa a a íennség aenn felsabaul eg egségn felüleű níl ükrű íaóból köben a noássn egségn csökken. A. ábra a íaralo áloásá uaa ké őponban és a élség függénében. A ábrán sraffoással elöl a görbék köö erüle nagsága arános a felsabauló íennséggel. Aennben a noássn-áloás éppen egségn akkor a sraffoo erüle éppen a falagos hoanak egfelelő nagságú. Aennben a elíelen ónában árol íennségeke elhanagoluk akkor a falagos hoa éréke egegek a saba héagérfoga érékéel. A falagos hoa S éréke álalában -3 köö. A nagobb érékek a elk hog a pórusok nag rése leürül a noásáloások haására a aáls íkapacás aa a íennség a a kőe a graácós erő ellenében agában aran képes kcs.. ábra A falagos hoa éreleése..3. Ne peranens sárgás elíelen köegben ' / n A elíesége eknsük a alakban ahol a érfoga íaralo és n a héagérfoga. Köekeénkén a elíeség akkor % akor a érfoga íaralo és a héagérfoga éréke aonos. Teknsünk eg függél a felsínől a alaíg. A felsínen és köelében elíelen a köeg a alaísn köelében elíe. Bár egserűsíe a elíe és elíelen köeg haárá a alaísn agasságában éelehenénk fel e ne ga er a alaí fele a kapllárs óna alálhaó. A alaísn élségében a pórusfolaék p noássne ponosan egegek a légkör noással eér a ψ noóagasság érus. A alaísn ala a éreleés sern ψ> eér logkusan a alaísn fele ψ< ha hψ. ábra. Telíelen köegben a í a ala pórusaban felüle fesülség a fellépő erők haása ala áll és a ea fellépő negaí noóagasságo síóagasságnak ag enónak sokák neen. A elíelen ónában n a érfoga íaralo n a k sárgás éneő a ψ noóagasság függéne. Mn a kísérleek boníoák a érfoga íaralo-noóagasság össefüggésnek alaka elérő neeseés és sáraás folaán aa a görbének hserése an 3. ábra:a. Mn ahog a ábráról láhaó a

4 érfoga íaralo necsak a elíe köegben ψ hane a elíe állapoho köel ks negaí noóagasságok enók aroánában s egegek a héagérfogaal. E a aroán fno secsés képőéneknél nagobb ura secsés anagoknál gakorlalag ne léek. A a ψ a enó-éréke ahol a érfoga íaralo csökkenn ke leegő-belépés noóagasságnak a p a noássne leegő-belépés ag ásképpen buborék noásnak neek. A érfoga íaraloho hasonlóan a sárgás éneők negaí noóagasság függésének s hserése an. A ψ ψ a aroánban kk ahol k a elíe köeg sárgás éneőe. Mel a k sárgás éneő a ψ noóagasság függéne és uganakkor a érfoga íaralo s függéne a ψ noóagasságnak ebből köekek hog a sárgás éneő egben a érfoga íaralo llee a elíeségnek s a függéne aa a sárgás éneő nöeksk a elíeséggel 3. ábra:b Telíelen köegben a í ogásá a ábrán láhaó karakerskus görbék aa a kkψ és a ψ görbék haároák eg eér eeke a elíelen köegben égbeenő íogás karakerskus görbének s sokák neen. A karakerskus görbe ereeksége a elíelen köeg árolás elleőe a c falagos alaneesség kapacásnak neenek: c..8. ψ. ábra A alaí állapoa a felsín köelében FEEZE HEY 979

5 3. ábra A elíelen köegbel íogás karakerskus görbé FEEZE HEY 979 Tekneel arra hog a karakerskus görbe ne lneárs és hserése s an ugane onhaó el a falagos alaneesség-kapacásról s. Aennben a noóagasság nagobb n ψ a akkor c aa oább í ne árolók er a köeg elíeé ál. A karakerskus görbék alaka a poróus köeg senagságáól ellegeesen függ. A 4. ábra néhán képőén össehasonlíó karakerskus görbé uaa be a hserés fgelen kíül haga. A arc- örén elíelen köegre onakoóan a alább forában írhauk fel: k h ψ.9. A sárgás alapegenleének sokásos foráa elíelen köeg eseére: k h h k ψ k ψ h ψ... A.. egenlee olan forára s sokás hon hog a függelen áloó a érfoga íaralo hele a ψ noóagasság ehhe egük fgelebe hog a érfoga íaralo őbel áloása a noóagasság áloásán keresül eg égbe aa a hasnáluk a c falagos alaneességkapacás efnícóá alan hog hψ: ψ ψ

6 4. ábra Hook a sapos hook b és sapos agag c elleő karakerskus görbée FEEZE HEY 979 ψ ψ ψ ψ k ψ k k c ψ ψ ψ... A.. egenle a alafkában gen gakran hasnál chars-egenle ael eghaároa a ψ noóagasságoka a elíelen áralás ér bárel ponában eg ao őponban. A egolás a kk ψ és a ψ ag ψ karakerskus görbék sereé kíána eg... A sárgás alapegenleének egolás óa A sárgás alapegenleé n analkus n nuerkus úon eg lehe olan. A analkus egolásoka a egenle negrálással aló egolásáal kapuk eg. A negrálás csak néhán eseben és kárólag úg olhaó eg ha néhán köegelleő ag egéb paraéer a eles renserben állanónak eknünk és khasnáluk a egolanó probléa specáls ulaonsága pl. hengerseráá ag égelen hossúnak éeleük fel a sgál léesíén. A analkus egolás ereéne aeakalag álalában egak rkább eseben köelíő pl. sorba feéses egolás. A analkus egolások elleőe hog a ereén eg eplc össefüggéssel eghaárohaó. A nuerkus egolások a sárgás alapegenleének köelíő egolása. A köelíő egolás aeaka éreleben kell éren aa hog a egolás ne egak. Ha a egolás köelíő akkor hbákkal erhel aeleke nuerkus hbáknak híunk. A nuerkus egolások úg köelík a alós folaaoka hog n őben n érben sakasolák a lealó folaaoka. A eges sakasokon belül a sáíásho sükséges paraéereke állanónak eknk és eel álk leheőé a egolás. A érbel sakasolás ala a nuerkus óserek alkalaásánál a eleekre bonás érük. A sgál érrés olan eleekre bonuk eleken belül a eges köegelleők pl. sárgás éneő ransssás saba héagérfoga árolás éneő sb. állanónak eknheő. A őbel sakasolás őlépcsőkre bonással oluk eg. A őben örénő áloásoka olan egségekre bonuk elek ala a őben áloó éneők pl. a kuak hoaa állanónak rkább eseben lneársan áloónak eknheők. Mn a eleek n a őlépcsők sáa elleg korlálan íg a sakasolás n érben n őben esőleges. Mnél öbb elere ag őlépcsőre bonuk a sgál folaao annál ponosabban uuk a ér- llee őbel áloásoka köen. Tun kell aonban hog a ér és őbel sakasolás nöeléséel eges nuerkus hbák s nőnek és a probléa sáíásgéne s eponencálsan nöeksk. Éppen eér a felaa érés őbel sakasolásának an eg opua ahol a nuerkus óserrel köelíe probléa ár egfelelő érékben köe a alós folaaoka a őben és a érben uganakkor a sáíás géne és különösképpen a nuerkus hbák nagsága ég elhanagolhaó. A í poróus köegbel sárgásának elleő a köekeő nuerkus óserekkel lehe sgáln:

7 - éges fferenca óser - éges ele óser - pereele óser - analkus eleek ósere. A senneőanagok ereésének örénserűsége poróus köegben.. A ranspor-folaaok és a ransporegenle A íben olhaó senneőanagok ereésé ké alapeő folaa haároa eg: egfelől a aekcó konekcó ael a fkalag ag kéalag olo anagok pórusokban aló öeges áralásá; ásfelől a speró ael a senneőanag érbel sóróásá elen. 5. ábra 5. ábra A ransporfolaaok ellegees elee KINZEBAH 986 A sóróás kéa llee fka folaaok okohaák. Ereee résben a ffúóra ael a különböő koncenrácóú olaok köö a résecskéknek a koncenrácó-különbség kegenlíőéség aró ogása résben a sárgás sebesség lokáls elérése köekeében kalakuló echanka speróra eeheő ssa. A ké alapeő folaaon kíül oább fka és kéa folaaok a ola áralásának késleleéséhe alan a senneőanag lebolásáho egraácóáho eehenek TAMÁS e. al..

8 ... A kéa anagérleg Teknsük a poróus köeg eg ele kockáá koornáarenserben úg hog annak olala erőlegesek a koornáa engelekre. egenek a érbel senneőanag-árao leíró fluus-ekor koponense F F és F. A kéa anagérlege fgelebe ée a ele kockában árol anagennség őbel egáloásának egenlőnek kell lenne a ele kockába - őegség ala - be- és klépő fluusok előeles össegéel. A ele kockában árol anagennség áloása a belépő és klépő fluusok különbsége aa 6. ábra: M F F F.. F F F F F F F F F 6. ábra A ele érrés senneőanag-érlege... A ransporfolaa elee Poróus köegben a kéa anagáralás fő koponense a aekí anagáraok alan a ffúó és a echanka speró köekeében kalakuló anagranspor. A olo fásban araó anag ennségé een felül ég oább folaaok a felüle asorpcó és a kéa ag raoakí bolás befolásola. A alós anagérlege oább óosíhaák a reerbls és rreerbls kéa folaaok köekeében oblálóó ag leköőő anagennségek aeleke napank ranspor-oelle álalában fgelen kíül hagnak el eeknek a elenségeknek a sáíásokkal aló köeése bonolul és a hraulka eseénekkel köelen kapcsolaban sncsenek. A kéa folaaok ponos köeésére a neekö sakroaloban csupán néhán próbálkoás alálhaó eek elsősorban egenós ransporoellek elek hoogén áralás ere éelenek fel.... A aekí konekí anagáraok A olo anagok íel aló egües öeges áralásá aekcónak llee a hőanból kssé helelenül áée konekcónak neeük. konekcó: hőérsékle különbségek haására léreöő ogás folaa; aekcó: a poencálos és a hő káró erőér álal léreö ogás folaa MÁKOS 987. A aekí senneőanag-ára a köegbel álagos áralás sebesség és a koncenrácó soraa aa: F M M M F kon F kon..... kon. ahol M a senneőanag kéa ennsége és a elel ő.... A ffúó A érbel kéa poencál-különbségek haására léreöő öegárao ele a Fck I. öréne ír le ffúónak neeük. A koncenrácó-különbségek haására léreöő ffúó köönséges ffúónak 7. ábra íg a elekroos poencál- ag hőérsékle-különbségek okoa anagáraoka kénserffúónak neeük FIEP 988.

9 Fck I.-örén érelében a ffúó álal sállío kéa anagfluus háro koponense - poróus köegben - a alább forában írhaó fel: M F ff M. eff F ff M eff F ff.3. eff ahol eff a effekí ag lásólagos ffúó-állanó aelnek éréke poróus köegben ksebb n a es köegben ér ffúó-állanó. áene óna Koncenrácó áloása 7. ábra > A köönséges ffúó folaaa BEA-VEUIJT 987 A íben ér és a poróus köegbel ffúó-állanó köö kapcsolara sáos eprkus össefüggés haároak eg eleke a..ábláa ua be. Képle eff / eff / eff eff / γ / eff eff eff γ / / A effekí ffúó-állanó eghaároása néhán serő sern SHAKEFO és ANIE 99 noán Serő GIHAM e al.984 I és GEGOY 974 BENE 97 EVE 98 KEMPE e al.964 NYE 979 POTE e al.96 an SHAIK és KEMPE 966 FIEP 988 FIE és OMBANOUS 97 alapán K.. ábláa A árolóérnök gakorlaban alkalao forula ahol F a forácós ellenállás eff F éneő ahol: a es olaban ér ffúó-állanó θ a íaralo érfoga %-ban a fásos össeéel elősáa a oruoás labrnus-fakor ekerénesség γ a negaí asorpcós soróéneő

10 a skoás fakor K a egoslás egühaó Mn a láhaó a effekí ffúó-állanó egenesen arános a es olaban ér ffúó-állaóal és foríoan a oruoással. A oruoás éréke poróus köegben álalában 5 és 5 köö álok a secseére-elosás és a secsék érnkeésének óa függénében. Töén olaok alan skóus anagok eseén a asorpcó éréké eghaároó negaí asorpcós éneő alan a skoás fakor oább csökken a effekí ffúó-állanó éréké. A ffúó állanónak a beuao ábláa sern sáíása a felsorol paraéerek eghaároás bonalansága a nehékes eér a effekí ffúó állanó laboraóru kísérleek segíségéel sokás eghaáron. A éréké néhán on híg es olaára onakoóan 5 hőérsékleen a.. ábláa foglala össe. Tekneel arra hog a es olara onakoó ffúó állanók kéa kékönekből kkeresheők ár eg koponensre eghaároa a effekí ffúó állanó a össes öbb koponensre ó köelíéssel egkaphauk a effekí ffúó állanó: sp eff sp sp eff sp..4. A ffúó-állanó sgorú éreleben ée ne eknheő állanónak el éréke ks érékben függ a koncenrácóól SHAW 986 és erősen függ a hőérsékleől s. Eges laboraóru sgálaok sern éréke 5 -on akár felére s csökkenhe a 5 -on ér érékhe képes ISTOK 989. FIEP 988 sern a onok effekí ffúós egühaóá befolásola oábbá a köeg neességarala llee a köeg serkeee pórusére-eloslása llee a eekől függő labrnus-haás A hronaka echanka speró A hronaka speró - eges serők sern echanka speró - elenségé a áralás sebesség nagságának és ránának lokáls kro-áloása okoák a poróus köegen belül 8. ábra. A hronaka speró okoó legfonosabb haások: - a sárgás sebesség nagságának áloása a pórusokon belül el a secséke körüleő köö íburok eseén a sárgás sebesség érus. és áoloa a secséől a sebesség nöeksk - a sárgás sebesség ránanak áloása el a sárgó folaékban a secsék kkerülése a ponról ponra álok a sárgás sebességekor rána - a pórusok éreáloása er a elérő nagságú áérőű pórusokban ké különböő poencállal elleeheő pon köö elérő sárgás sebességek alakulnak k. A hronaka speró eg specáls esee a úgneee akrosperó 9. ábra akor a egásól elérő ífölan ulaonságokkal sárgás éneő ransssás saba héagérfoga sb. elleeheő fölan képőénekben kalakuló egásól elérő áralás sebességek okoák a senneőanag sóróásá speróá. Gakorla apasalaok sern a akrosperó abban a eseben álk onánssá a egéb echanka sperós folaaok fele akor a oellee erülerés horonáls kereése eghalaa a 5 éer. Mn a hronaka echanka n a akrosperó köekeében kalakuló senneőanag-hoa a elensége káló okokból köekeően - arános a pórusokra elleő álagos sárgás sebességgel ehá nagobb pórusbel sárgás álagsebesség elle nagobb les a senneőanag sóróása s a elíe ranspor-folaaok köekeében. Ugane ne ga uganakkor a ffúó a anagransporra er a elesen hraulkus graens aa sárgás sebesség függelen nagsága kárólag a koncenrácógraens és a effekí ffúó-állanó függéne.

11 Néhán on es olaban ér ffúó-állanóa 5 -on QUIGEY és serőársa 987 EMAN 979 noán.. ábláa Kaon - /s Anon - /s H 93 OH 57 3 l 3 Na 33 HS 73 K 96 SO 4 7 NH 4 98 NO 9 Mg 75 NO 3 9 a 793 HO 3 8 Mn 688 O Fe 79 PO 4 6 u 733 ro 4 Zn Pb ábra A hronaka echanka speró előéő elenségek BEA-VEUIJT 987 sárgás éneő Senneőanag eloslása őponban Senneőanag eloslása ao > őponban senneés íaró A áralás rána A áralás rána álagos koncenrácó álagos koncenrácó áolság áolság 9. ábra Senneőanag akrosperóának kalakulása KINZEBAH 986

12 Tekneel arra hog a hronaka speró beleére a akrosperó s llee a ffúó okoa koncenrácó-eloslás ellegében aonos eér a hronaka speró köekeében kalakuló anagogás s a analógá felhasnála - Fck I.öréne segíségéel írhauk fel M F M F M F sp Hron sp Hron sp Hron ahol... a hronaka speró-állanó. Tekneel arra hog a.5. sern sperí hoaok aránosak a pórusokban kalakuló álagos sárgás sebességgel eér a... hronaka speró-állanóknak s aránosnak kell lennük a pórusokban kalakuló álagos sárgás sebességgel. A elíe álagos pórusbel sárgás sebessége a arc-örénből eghaároo és sebességek felhasnálásáal sáíhauk:.6. el a arc álal feléelee eles V érfoga hele csak a V p V pórusérfogaon keresül örénk a folaék ogása. A sárgás sebesség és a hronaka speró-állanó köö aránsáo sperásnak neeük. Tekneel arra hog a speró-állanó érékegsége a Fck-örén analógáára [ /T] a sárgás sebességé [/T] eér a sperás hossúság [] enóú. Mel a senneőanag hronaka és akrosperó a sóróása elér a sárgás ránában és arra erőleges ránokban eér sükséges a longunáls és a ranseráls sperás fogalának beeeése. A speró-állanó sáíásának óá a longunáls és T ranseráls sperás felhasnálásáal SHEIEGGE 957 aa eg: Egenós eseben :..7. Kéenós eseben: T T T..8. Hároenós eseben: T T T T T T..9.

13 Aennben eg íaóban hoogén a áralás sebességér aa a í sárgása ránú a.5. egenleek a alább forára egserűsönek: M 3 F Hron. sp. M 3 F Hron. sp. M 3 Hron. sp. F.. ahol T T. A senneőanag-ranspor ffúó llee hronaka speró a koponensenek sáíása Fck I.örénén alapulnak eér célserű a.3. és.5. egenleekben sereplő effekí ffúó-állanó és hronaka speró-állanó össeonn a senneőanag sóróásá eghaároó speró-állanóba: eff eff és eff A asorpcó A asorpcó a senneőanag poróus köeg felüleén örénő reerbls egköőésé elen. E a folaa a oellee ér anagérlegében hasonlóan selkek n eg őben állanóan áloó forrás ag nelő függően aól hog a ao koncenrácósonok köö a egköőés asorpcó ag a senneő anag olaba uása esorpcó a uralkoó felüle kéa folaa. A asorbeál és esorbeál anagennségek egensúlá a alább aeaka egenlőség íra le: V ρb V.. ahol a pórusfolaék koncenrácóa [M/ 3 ] a senneőanag koncenrácóa a alaban [M/M sára ala ] ρ b a poróus köeg essűrűsége [M/ 3 ] és a érfogasáalékban kfeee íaralo [-]ael elíe köegben egenlő a héagérfogaal és V a eles sgál érfoga. Ha a kéa egensúl kalakul a egköö anag koncenrácóa sáíhaó: K.3. ahol K a egensúl folaa egoslás egühaóa. A fenek alapán a sorpcós folaaok a eg ao V érfogaban a koncenrácóáloás a beköekeő kéa anagennség egáloásá a köekeő aeaka alakban írhauk le: M ρbk V..4. A.4. egenleben a negaí előel a el hog köben a pórusfolaék koncenrácóa eelkek ag a sorpcós folaaok a senneőanag áok el reerblsen a renserből. A.3. alapán láhaó hog a pórusfolaék koncenrácó és alabel senneőanag koncenrácó köö össefüggés an. A össefüggés eg függén íra le a a senneőanag koncenrácóán kíül ég a hőérsékleől s elenősen függ. Annak érekében hog a hőérsékle-függés káruk a pórusfolaék és a asorpíu koncenrácóa köö össefüggés állanó hőérsékleen esk fel eér a elíe függén sorpcós oerának neek. Ha feléeleük hog a asorbeál anag ennsége és a pórusfolaék egensúl koncenrácóa egenesen arános egással aa a asorpcó lneárs Henr-féle sorpcós oera akkor a K egoslás egühaó aennben eleknünk a hőérsékle-áloásól állanónak eknheő. A gakorlaban előforuló eseek nag résében pélául nehéféeknek a agagásánokon aló egköőése eseén ag ha a olo anag koncenrácóa nag e a feléel ne elesül aa a pórusfolaék egensúl koncenrácóa ne egenesen arános a egköö anagennséggel eekben a eseekben a egköőő anagok ennségé ne-lneárs asorpcós oerák segíségéel elleeheük. A sgál koponensnek a pórusfolaékban llee a egköő felüleen aló egoslás soná káegensúl heleben állanó hőérsékleen eg előre eghaároo koncenrácóneralluban érük. A

14 kapo ereének aák a sorpcós oera apasala pona. Een ponokra ao aeaka forában felírhaó görbéke llesünk aelek köül a gakorlaban leggakrabban a Freunlch és a angur oeráka alkalauk. A Freunlch oera.a ábra eseén a eelkeő koncenrácóal eponencálsan nöeksk a egköőő anagennség aa: A K N.5. ahol K a koncenrácóól függően áloó egoslás egühaó és A és N Freunlch-állanók. A angur oera.b ábra eseében arra agunk ekneel hog a egköő felüle éges és een eghaároo ennségű sorpcóra alkalas belépés pon alálhaó. Éppen eér a egköőő anagennség eg a elíés haárérékhe köelí. Ebben a eseben a egköö anagennség hperbolkusan köelí ehhe a elíés haárérékhe a koncenrácó eelkeéséel: ahol K állanó. K K a.6. a b Asorbeál anagennség N> N Asorbeál anagennség Sorpcós kapacás N< Koncenrácó a pórusfolaékban Koncenrácó a pórusfolaékban. ábra A angur a és a Freunlch b oera alaka A Freunlch-oera elsősorban akkor íra le elleőbben a sorpcós folaaoka akor uralkoóan eg onkcserélőés folaaról an só aa a egköö felüleen nag sában A onok köőek eg aelek eg B on koncenrácóának függénében résben B onokra cserélőnek k. Ebben a eseben a koncenrácó nöekeéséel fokoaosan nő a egköö "A"-ról B -re cserél onok sáa a ól leír a Freunlch-oera folaaosan eelkeő és ne haárérékhe aró görbée. Ebben a eseben a nagennségű ellenon a elhanagoluk a felüle koncenrácóáloás. A angur-oera nkább üres sorpcós helek felölőése eseén alkalahaó ag ha elhanagoluk a esorbeál anag koncenrácóáloásá. Ekkor ao sáú felüle egköésre alkalas hel léek a renserben aelek a koncenrácó nöekeéséel eponencálsan fogn keenek a ól köe a angur-oera haárérékhe köelíő ellege. A alóságban nké feláol folaa a renserekben elen an eér a ké folaa arána haároa eg a hog aon elk oera íra le obban eg ao renser selkeésé ZINKOTA 994. A ne lneárs asorpcó eseén a sáíások a.3. egenle sern örénnek uganakkor a K egoslás egühaó hele a asorpcós oerák alapán a akuáls koncenrácóéréknek egfelelően sáío K éréke kell őről őre áloóan beheleesíen ael egfelel a oera ao koncenrácó éréknél e eráláal. Alkalahauk a korábban leíraka eg kéfású renserre ahol a anagennsége kíülről áloauk. A egoslás egühaó efnícóserűen

15 K asorbeál a.7. olo f eér a asorbens koncenrácóának egáloása elleg a K..8. f Tekne eg V érrés aelben nv a pórusok érfogaa íg a egköö és a pórusokban alálhaó anagennségek egensúla V Vn K.9. a f aennben a asorbens koncenrácóá a eles érfogara eíük. Feléelee hog M a a kéa anagennség ael eg ao ő ala a renserbe u és aelnek eg rése egköők eg ásk rése peg folaékfásban ara eér M V nv... a f Ebből a be kéa anagennség és a folaékfásra llee a eles érfogara eíe koncenrácóáloás kapcsolaa: M nvk f nv f aa.. M nv f K és.. M V a nv aa.3. nk M V a K a..4. Mel álalában a egoslás egühaó ól/kg ala ag g/kg ala asorbeál anagennségek elle g/ 3 ag g/ 3 pórusfolaék koncenrácók elle aák eg uganakkor a sgál renserben ne felélenül kg asorbens an elen lerenkén ag köbéerenkén eér a egoslás egühaóka a ao renserre ásáían sükséges. Ennek alapán K K ρn n.5. enónélkül sá. Eeknek a egenleeknek a felhasnálása a sáíások során aér előnös er a bosíák hog a asorbeál anagennség és eér a asorbeál anag koncenrácóa a asorbensben a oera ísneshe köelíő sakasán angur-oera oább ár ne nő uganakkor a s bosío hog aálsan akkora kéa anagennség asorbeálóha aenn a folaékfás aralao. E a később beuao nuerkus sáíások sablálásánál álk fonossá A bolás A bolás folaaok a senneőanag ennségének őbel csökkenéséhe egraácóáho eenek. Bár a bolás ké alapeő ípusa a kéa bolás és a raoakí bolás ellegében alapeően különbök egásól a senneőanagok ereésének oelleésekor égs aonos aeaka forában eheők fgelebe elnek algebra alaka: M V λ ρ b K.6. ahol λ a bolás állanó. A.6. egenle első aga a folaékfásból ások aga a egköö fásból aló bolás íra le. Tekne hog a.6. össefüggés n a pórusérben léő n a felüleen egköö senneőanag

16 eseében λ nenású bolás éele fel e a egenle elsősorban a raoakí bolásra onakoóan írhaó fel. Boegraácó eseén a bolás üee a folaék llee a slár fásban elenősen elér: K V M ρ b λ λ..7. Ebben a eseben a egköö senneőanag bolására onakoóan álalában ne renelkeünk sereekkel csak a feléeleheük hog nenása nagságrenel ksebb n folaékfásban. Ha λ <<λ akkor a slár fásban beköekee bolás a bonság aára örénő elhanagolással fgelen kíül haghauk: V M λ..8. A fen össefüggés aonban a kéa reakcók eg résé a elsőrenű knekáú reerbls reakcóka íra le. Ea aokban a eseekben akor a bonolulabb kéa folaaoka s köen sükséges specáls a hraulka sáíásokkal kopabls kéa ouloka hasnálnak fel elek renkíül erősen egnöelk a felaaegolás erőforrásgéné. Éppen eér eek a egolások a álalános hronaka és ransporoelleés gakorlaban ne ereek el...3. A poróus köegben ogó koneraí senneőanagokra érénes ransporegenle A ranspor-egenlenek öbb foráá hasnálák a gakorlaban. Aennben alaenn senneőésereés folaao sgáln kíánuk akkor a álalános ranspor-egenle egolására an sükség: K K V M b b ρ λ ρ..9. Aennben a köeg elíe: n K n K n n n nv M b b ρ λ ρ..3. Beheleesíe a késleleés éneő: n n n nv M λ.3. Eges eseekben a sorpcós és bolás folaaok elhanagolhaók len pélául eg áraló alaíben eg kacs-hookos kacs íaóba elepíe kú ag kúcsopor köelében örénő sáíás. A hook és a kacs

17 felüleén egköőő anagennségeke elhanagolhauk és a gorsan leásóó folaaok a a bolás sáíásáól s eleknheünk. E a helee a aekí-sperí ranspor-egenle íra le ael a egenleek egfelelő aganak elhagásáal kaphaó eg. Aennben a sárgás rána aonos a egk koornáa engellel akkor a ranspor egenle oább aga álnak érussá íg a egenle oább egserűsök. A senneőanagok sóróásáról speróáról egelíük hog a senneőanag speróa nenképpen beköekek aonban a speró okoó onáns folaa elérő lehe. Aennben a sárgás sebessége kcs akkor a ffúó a onáns folaa el a hronaka speró-állanó ekkor sebességaránosan kcs. Aennben a sárgás sebessége elenős áraló alaí esee akkor a aekí ranspor elle a hronaka speró okoa a senneőanag sóróásá elhe képes a ffúó okoa anagáraok elhanagolhaóá álnak. ábra. Probléá elen a ne-koneraí asorbeálóó senneőanagok ogásának köeése. Eek a anagok a gakorlaban soksor előforulnak uganakkor sorpcós ulaonságak öbbnre serelenek. Eér a fgele nobban a anagelleők eghaároására ránul alan a cél olan hraulka oellek kfelesése aelekkel a hraulka elenségeken úl a áraló folaékban leásóó kéa folaaok s egfelelően köeheők. Hronaka speró elhanagolhaó Hronaka speró onáns ffúó onáns Aek ranspor és ffúó egarán elenõs Aek ranspor onál a ffúóal seben Sárgás arc-féle álagsebessége [/é] lg. ábra A aekí ranspor a ffúó és a hronaka speró okoa anagáraok össeeése a sárgás sebesség sárgás éneő függénében OWE A ransporegenle egolás óa A feeeben egser ransporegenlenek a sárgás alapegenleéhe hasonlóan sáos egolás óa serees. Eek köül csak néhán serebb a álalunk sgál probléák egolására alkalas egolás uaunk be.... Analkus egolások Egserű eseekre a ransporegenle analkusan s egolhaó. Eek a egolások aák eg-eg probléa felerülésekor a legfonosabb első becsléseke és egben a analkus egolásokkal aló össeeéssel sokás eg úonnan kfelese sáíás algorusoka s ellenőrn s. Mel a korábban felír ranspor-egenlenek - a analkus egolásokon úlenően - csak köelíő egolása seresek eér aruk sükségesnek a alapegenleek analkus úon - különböő kee és perefeléelek elle - örénő egolásának réslees árgalásá. A analkus egolások ereénekén kapo egserű forulák leheősége bosíanak egserű függénsgálaon alapuló hbaanalís égrehaására s aelnek segíségéel a ranspor-folaaoka leíró paraéereknek a sáío koncenrácó nagságára onakoó haása becsülheő.... Egenós egolások A egenós analkus egolások a gakorlaban elsősorban állanó áralás sebesség elle a sebességekor ránára erőlegesen elhelee kuak eseén ag pl. eg folóból örénő elsárgás sáíására alkalahaók. ábra

18 . ábra A ranspor-egenle egenós analkus egolásanak alkalaás erülee SAUTY 98 Teknsük a.3. egenle alább egenós foráá ahol a íaró asagsága nfneálsan kcsn sélessége w a koncenrácó-graens és ránban érus: λ..3. egen a pllanan senneés öege M a helen őponban. E a kee feléel a rac-ela függénnel lehe leírn: M δ δ.33. n w ahol a rac-ela függén: ha és δ δ ha..34. Másfelől legen ±. Ebben a eseben a egolás a ól ser Gauss-görbe: M ep ep λ π wn

19 E a haranggörbe / sebességgel oog a őben a engel poí ránában a sórása /. A függén aplúóa a őben csökken 3. ábra. 3. ábra Pllanan senneőés ereésének őbel lefolása bolás nélkül és bolással Isere a koncenrácó őbel alakulásá eg pllanan senneésre bárlen őbel lefuású senneés eseére függének konolúcóáal a koncenrácó-ő függén eghaárohaó el a ransporegenle lneárs és a perefeléel hoogén. Tekne eg áloó akású forrás a helen és a őben M M forában áloó öegárao a egolás:. ep ep l λ π δ wn M Aennben a senneőanag erhelés egosló és a éréke egségn hossra eíe µ a koncenrácó a őponban íg sáíhauk:

20 ξ ξ λ ξ π ξ µ. ep ep wn E a egenle a egserű ealál lefolású senneés eseekre analkusan egolhaó. Aennben a forrás a ponban alálhaó M állanó alan a senneés kee őpona ekkor a egolás: erfc erfc γ γ γ γ ep ep ep.38. ahol 4 wn M λ γ és ahol erf ξ ξ π ep llee ξ ξ erf erfc a sanar hbafüggén és annak kopleenere. Egenós ranspor-folaaokkal írhaók le a laboraóru oslopkísérleek s. Ebben a eseben a egenlee kssé elérő perefeléelek elle oluk eg:. > ha - re nen és ha < ha A egolás OGATA 97 OGATA és BANKS 96 alan GUPTA és PANEY 98 aa eg egásól alg elérő forában: erfc erfc γ γ γ γ ep ep ep.39. ahol a nfluens koncenrácó és 4 λ γ. Nag Pecle- sáok eseén akor > Pe nké beuao ese ól köelíheő a alább foruláal: erfc γ γ ep..4. Aennben a ne boló senneőanag a áralás köeg felüleén ne asorbeálók és λ a.4. össefüggés oább egserűsök: erfc..4.

21 A.4. egenle a alapa a speró-állanó laboraóru eghaároásának. A egenleből leeeheő hog aennben a relaí koncenrácó /.5 aa ahol a áörés görbének nfleós pona an o a koncenrácó-graensre onakoóan ga hog π..4. A kísérle során a koncenrácó eg ao ponban a ő függénében érük és eghaárouk a koncenrácó-profl ereekségé. Tekneel arra hog a ranspor-folaa egenós eér nen őponho eg hel arok és ennek alapán ké köel őpon felhasnálásáal a / koncenrácó-graens s eghaárohaó. Akor a ér koncenrácó éppen / akkor a.4. egenle alapán a longunáls sperás sáíhaóá álk. A OGATA féle oslopkísérle egolásából nul k SHAKEFO 99 akor a sgeelőréegen aló áuásho sükséges ők sáíására alkalas egolás felese k. A egolás alapa a.43. egenle aelk a.39. egenleből sáraahaó: ahol T T T erfc ep P erfc T / P T / P o ouran-sá és a P Pe.43. Pecle-sá. Aennben nagon kcs a sárgás sebessége akkor eff ha aonban a sperí ransporfolaaok köül a hronaka speró onál a ffúóho képes akkor eff << eér speró-állanó hasnálhaó. A egolás során a kérés hog konsans koncenrácóú nfluens ola eseén eg ao áolságban ekkora ő eleléel álk a koncenrácó éréke érékűé. A felaa ehá ner: ne a koncenrácó keressük a hel és a ő függénében hane a őpono eg ao helen a beenő és a kalakuló koncenrácó függénében P E-4 E-3.. E E3 E4 T 4. ábra Össefüggés a ouran-sá és a / relaí koncenrácó köö SHAKEFO 99

22 A kerese őpono csak a T ouran-sá sereében kaphauk eg e uganakkor ár alakban a.43. egenleből ne kaphaó eg. A sáíásokho eg noograo hasnálunk fel aelk a ao Peclesáok eseére a ouran-sá és a / relaí koncenrácó köö össefüggés ábráola 4. ábra. A egolás során a ao áolságra eghaárouk a Pecle-sáo a ennek sereében és a elérenő koncenrácóho aroó / relaí koncenrácó függénében a 4. ábra segíségéel eghaárouk a ouran sáo aből a ő a.43. egenle alapán sáíhaó. Eg ásk ser egolás a a.39. egenleből s leeeheő a pusán ffúó esee. Ekkor a sárgás pórusbel sebessége érus íg se aekí ranspor se hronaka speró ne léphe fel. Ebben a eseben a egolás: erfc erfc eff ábra A aekí aekí-ffuí és a aekí-perí ranspor áörés görbének össehasonlíása FEEZE HEY ábra A ffúí ranspor áörés görbé - és - /s effekí ffúó-állanó eseén FEEZE HEY 979

23 ... Kéenós egolások egen a áralás rána párhuaos a engellel. Ebben a ealál eseben a.3. egenle a köekeő forában írhaó fel: T λ..45. egen a pllanan M öegű senneés sé a és helen őponban. A kee feléel: n M δ δ ahol δ és δ - a korábbakho hasonlóan - a rac-ela függén ásfelől legen ± ±. Ebben a eseben a egolás SANÁY 973: ep ep n M T T λ π δ ábra Pllanan senneőforrás okoa koncenrácó-eloslás E a egenle a alapa a noeléses sgálaoka köeő sáíásoknak ké egfgelő kú eseén. A korábbakho hasonlóan sere a koncenrácó őbel alakulásá eg pllanan senneésre bárlen őbel lefuású senneés eseére negrál-sáíással a koncenrácó-ő függén eghaárohaó. Tekne eg áloó akású forrás a és helen és a őben áloó öegárao M M forában a egolás:

24 ep ep ep l ζ λ ζ ζ ζ π λ π r n M n M r T T T ahol r T. A negrál egolása a Hanush-függénhe ee aele csak nuerkusan lehe egolan e ó analkus köelíő egolása s ser: r erfc r r T γ γ γ π 4 ep.48. ahol n M és λ γ 4. A köelíő egolás ponossága > r akkor kb.% e ha akkor %. A.48. egenleel sáíhaó koncenrácó eloslás alaká a 8. ábra uaa be.... Nuerkus egolások... Véges fferenca óser A éges fferenca óser alkalaása során a hronaka alkalaásnál láoakho hasonlóan a oellee ere esőleges sáú egással érnkeő églaes alakú eleekre bonuk egenlees ag áloó osású rácsháló segíségéel. Mel a hronaka oelleésnél kapo ereének a ransporoell beene aaa eér célserű n a hronaka n a ransporoelleéshe aonos rácsháló hasnáln. Euán a ranspor-egenlenek a fferencaegenleé alakío foráa alapán a eghaárouk a eges hasábeleek és a aokkal köelenül érnkeő eleek köö aekí és sperí senneőanag fluusoka a asorbeál és a eselegesen kéa ag raoakí bolás úán egraálóo senneőanag ennségeke. Fgelebe ée a senneőanag-nelők és források haásá alan alkalaa a kee és perefeléeleke felíruk a eges eleek senneőanag-érlegé eg a kee őponra és a a köeő őponra. E köeően a eges eleek anagérlege alapán felállíuk a oellee ér senneőanag forgalá - a ao őlépcsőben - leíró lneárs egenlerenser a a korábban álaosan beuao aeaka elárásokkal egolunk. Ereénkén a eges eleekre onakoó koncenrácó-érékeke kapunk. Ne peranens eseben a uóbb lépéseke esőleges sáú őlépcsőre egséelük.

25 állanó ponserű senneőforrás ábra Állanó forrás okoa senneőanag-eloslás őbel áloása A senneőanag-érleg elee: A egserűség keéér eknsünk eg síkoell aelben a rácsháló osása és ránban s egenlees llee. egenek a rácsháló eleenek koornáá ránban n íg ránban n. íg eg álalános heleű elere a koncenrácó éréke a ele agassága és íg oább 9. ábra. Konekcó speró Bolás Asorpcó Tárol senneőanag ennség Források és nelők hoaa Víaró asagsága Ele a 9. ábra Senneőanag-érleg elee eg kálaso ele hasáb körneeében Ha a pórusokban a áralás sebesség koponense akkor a olo senneőanagoka aralaó íöeg áralása köekeében a eges eleekbe be- llee klépő aekí senneőanag hoaoka a alább egenle íra le: [ ] { [ ] [ ] [ ] } n J k / δ δ γ γ β β.49. ahol a koncenrácó a hasábban és n a saba héagérfoga. Függően aól hog len óon képeük a fferencáka β γ és δ éréke a alábbak sern alakul: - köpon fferencák alkalaása eseén: 5 δ γ β..5.

26 - előrelépéses fferencák eseén: [ ] / sgn [ ] / sgn β [ ] / sgn γ és [ ] / sgn δ háralépéses fferencák eseén: [ ] / sgn [ ] / sgn β [ ] / sgn γ [ ] / sgn δ..5. A háro fferencaképés elárás köül aennben a aekí ranspor onáns a előrelépéses aennben a sperí ranspor a elleő a köpon fferencáka felhasnáló algorus aasola KINZEBAH 986 hasnáln. A senneőanag hronaka speróa llee a olekulárs ffúó köekeében a kálaso hasábele és a körneeében léő eleek köö áraló senneőanag fluus párhuaos és agonáls sperí fluusokból eők össe. ábra. Aennben a áralás rána egegek alaelk pl. engellel akkor a sperí senneőanag áralásnak csak a ele falára erőleges llee aal párhuaos ehá a ásk ké olalára erőleges koponense an párhuaos fluusok: n n n n J eff eff eff eff..53. Aennben a áralás rán ne párhuaos a koornáa engelekkel a sperí hoaok sáíásánál a úgneee agonáls ránú sperí hoaoka s eknebe kell enn aelek a köekeő óon sáíhaók: - agonáls sperí hoa ránból: 8 8 n n J eff eff agonáls sperí hoa ránból: 8 8 n n J eff eff.55. ahol és a speró-állanó enor elee aeleke a.9. össefüggések segíségéel sáíhaunk.

27 párhuaos fluusok agonáls fluusok koncenrácó-graens a eleek köö sper hoaok. ábra A párhuaos és agonáls sperí hoaok éreleése J ha a uralkoó áralás sebesség rána A korábbak alapán ehá a sperí hoaok fluusa J párhuaos bárelk koornáa engellel és J J J J álalános ránú sebességekor eseén. A eges eleek senneőanag érlegé a eleen belül senneőanag források és nelők pl. erelő kuak hoaa óosíhaák aeleknek ké alapeő ípusa an: a koncenrál és a erüle források. A íkereléshe llee íbeáplálásho köö koncenrál források és nelők fluusa J q q ku..56. ahol ku a kúal kerel ag a kúba nekál í koncenrácóa q a beáplálás/kéel hoaa a ele egségn felüleére eíe. A erüleen egosló - ú.n. belső - senneőanag források pl. epónák eseében a fluus J q Sbelsö.57. ahol S belső [g/s/ ] a belső forrás epóna akásának a éréke a hasábele egségn erüleére onakoaa. A senneőanagok eg rése bológa kéa ag raoakí úon lebolk. A egraácó során a renserből áoó anagennség fluusa J eg r λ n..58. ahol λ a bolás egühaó a koncenrácó a eleben a őlépcső keeén. A lneárs asorpcó fgelebeéelére a be- és kfoló hoaoka a késleleés éneőel osuk el. Aennben a asorpcó ne kíánuk fgelebe enn akkor. A korábban felsorol senneőanag-hoaok haására a ao őlépcső ala a sgál eleben a koncenrácó ehá a árol senneőanagok M n [ ].59. ennsége egálok. Alkalaa a korábban felír össefüggéseke a senneőanag-érleg kéenós áralás síksárgás eseén a alább óon fogalahaó eg: J J J k q q eg r J J M..6. E a egenle nen eges hasábelere felírhaó íg a probléa egolásá eg sok-serelenes egenlerenser egolására eeük ssa. A senneőanag-érleg aló hároenós eseben kssé óosul er ekkor a kálaso ele necsak a korábban fgelebe e soséos nég eleel hane a alaa és felee elhelekeő eleekkel s kapcsolaban áll. Ebben a eseben a aekí hoaoka a függőleges áralás sebessége s fgelebe ée úabb agokkal bőíen kell. A sperí hoaoka a sperós enor 33 éreű

28 árának segíségéel kell felírn oább noráls és agonáls agokkal bőíe a korábban alkalao össefüggés. A források és nelők hoaa a egraácó okoa koncenrácó-csökkenés alan a asorpcó fgelebeéele ne álok. A kee és perefeléelek egaása A oell ér- és őbel haáran a senneőanag-érleg néhán elee eghaároalan eek eghaároására pere- és kee feléeleke sükséges alkalan. Ahho hog a első őlépcső során a senneőanag hoaok eghaárohaók legenek kee feléelkén a őponho aroó koncenrácó-érékeke hasnáluk fel. Eek uán ár nen - őlépcsőre felírhaó a egenlerenser ahol a őlépcső sorsáa. A oellee érrés haáran a senneőanag-érleg hánó eleenek pólásra ag een össeeők sáíásának leheőé éelére rchle-ípusú ag Neuann-ípusú perefeléeleke alkalahaunk. rchle-ípusú perefeléel eseén a ao sélső hasábeleben függelenül a ele senneőanagérlegének alakulásáól a koncenrácó őlépcsőről őlépcsőre állanónak ag eg sabál sern áloónak eknük. eggakrabban a senneőforrásól egfelelően áol léő haáreleekben alkalauk ol óon hog a állanó koncenrácó éréké érusnak ag a háérerhelésnek egfelelő érékűnek álasuk. Neuann-ípusú haár eseén a beáraló senneőanag-fluus éréké eknük állanónak aa a pere heleű elebe a oellee éren kíülről beáraló senneőanag aekí és sperí fluusa eg ao eghaároo érékű fluussal heleesíük. Specáls esee akor a beáraló senneőanaghoa érus.... A ranspor egenle nuerkus egolásanak hbá Uganúg n a sárgás alapegenleének egolásakor a ranspor-egenle nuerkus egolásakor s felléphenek hbák. A egolás köelíő olá a oábbakban se eknük a egolás hbáának.... A egolás nsablása Mel a őbel folaaok köeésére n a égesele n a éges fferenca óser éges fferencáka hasnál éppúg n ahog a a sárgás alapegenle egolásánál láuk eér a nuerkus hbák s aonosak. A egolás nsablásán a érük hog a köelíő egolás a aló egolásho ne konergál. ábra. A nsablás elensége elsősorban eplc egolás óok eseén elenkek aonban a elesá nöekeéséel elsősorban hároenós nuerkus oellek és/ag plc egoló runok hasnálaa eseén s előforul. A nsablás egk specáls esee a nuerkus oscllácó akor a sáíások ereéne ne képesek a hbahaáron belül köelíen a alós egolás. A sablás bosíása érekében a ouran a Neuann és a forrás-nelő sablás kréruoknak kell elesülnük. Nuerkus nsablás Nuerkus oscllácó Koncenrácó Koncenrácó Való egolás Való egolás Nuerkus egolás Nuerkus egolás Iö. ábra A nuerkus nsablás és a nuerkus oscllácó elensége a ransporoelleésnél Iö A ouran kréru a fee k hog aekí úon a ao őlépcső ala ne léphe k öbb senneőanag a eleből n aenn a őlépcső keeén a eleben árol anagennség. Ennek a feléelnek a oellee ér nen eleére nen őlépcső során elesülne kell. A ouran kréruo a.6. egenle íra le aonban előrelépéses fferencák alkalaása eseén a o o feléelnek s

29 elesülne kell ahol o a úgneee ouran-sá és a arc-féle áralás sebességekor koponense és a sgál ele hossa llee sélessége. o o..6. Hároenós oellek eseén a ouran kréru a o l.6. forában írhaó fel ahol l a ao eleen belül áraonalak sebességránban ér aáls hossa KÖNIG 993. A Neuann kréru a bosía hog kárólag a aekí-sperí senneőanag-hoaok haására a koncenrácó-graens rána ne álohasson eg. Maeaka forában: ahol 5 és.63. a speró-állanó árának főálóában alálhaó elee EE és SUNAA 97. A forrás- és nelő-eleek sablás krérua bosía hog a nelők haására beköekeő senneőanagennség csökkenése ne legen nagobb n a őlépcső eleén a ao eleben árol senneőanagennség aa n.64. q ahol q a ponserű nelők és források össege hoaa a ele egségn felüleére eíe a ele álagos agassága n a saba héagérfoga.... A nuerkus speró Nuerkus speró ala a senneőanag pusán aekí ranspora során kalakuló éles fronának - a eraí sáíás cklusok soroaának égrehaása köben fellépő ponalanságok haására beköekeő - elosóásá érük. ábra:a. A elenség kalakulásának oka hog a senneés fron sáío halaás sebessége kssé elér a aekí áralás sebességől. Mel a nuerkus óserek alkalaásakor a anagérleg ng ponosan elesül eér a sebességbel elérés a renserben eg relaí koncenrácó-csökkenéssel kopenálók íg a ola és a ksoruló í köö éles haáronal elosók és eg áene óna alakul k HAÁSZ 987. Mnhog a hbaelenség ereéne a senneőanag sóróása eér nuerkus sperónak neek. A elíe hba boníhaóan fellép aekí-sperí ransporsáíásoknál s aelnek ereénekén lásólagosan egnöekenek a speró-állanó enorának elee. Magá a hbá a fferencálhánaosok fferencahánaossal aló köelíésének ponalansága okoa a a ások erálak sperí hoaok eseén sokkal nagobb elenőségű....3 A "Unershoo-Oershoo" elenség A "Unershoo-Oershoo" elenség hasonlí a nuerkus oscllácóho ekkor a ké különböő koncenrácóú hel köö a koncenrácó érék ne fokoaosan hane a alacson és a agas koncenrácóérékekhe oscllála köelí. ábra:b. A elenség elsősorban a köpon fferencák alkalaásakor forul elő íg a előrelépéses fferencákra aló áéréssel egkerülheő. E uóbb eseben aonban a nuerkus speró erősebb er a len óon képe fferencahánaos nagobb hbáal köelí a fferencálhánaos n a köpon fferencák eseén. A nuerkus speró és a "Unershoo-Oershoo" elenség elkerülheő ha a korábban árgal ourankréru a oellee ér eles egésére nké nháro koornáa-engel ránában elesül és ha a hálóra érelee Pecle sá ksebb n FIN 98:

30 Pe Pe és.65. a b Koncenrácó Koncenrácó Nuerkus egolás Nuerkus egolás Való egolás Való egolás Hel. ábra A nuerkus speró és a "Unershoo-Oershoo" elenség ahol Pe a Pecle-sá. Sanos a kréruok elesülése csak agas elesá eseében bosíhaó aonban ennek korláo sab a renelkeésre álló eóra. KINZEBAH 986 arra hía fel a fgele hog a elíe nuerkus hbák ég a fen feléelek elesülése eseén s beköekehenek ha ahol és T a longunáls és ranseráls sperás. 3. Transporparaéerek laboraóru eghaároása Mn a a korábban leírak beuaák a különböő senneő koponensek ransporának sáíásáho a sárgás hraulkáának. feee és a senneőanag ranspor örénserűségenek. feee sereén úl a senneőanag és köegspecfkus ransporparaéerek eghaároására s sükség an. Sanos a ransporparaéerek köül a sperás a sgál probléa lépékéől függő paraéer eér csak a eréseeshe hasonló ag aal aonos lépékű kísérleel haárohaó eg aonban a effekí ffúóállanó oábbá a ks lépékű hronaka speró oábbá a késleleés a köegbel bolás állanók llee eek alapán a sorpcós oera paraéerek egarán laboraóru kísérleekkel s eghaárohaók. T > Hel 3.. Néhán a sakroaloból ser laboraóru érés egolás és néhán elleő senneő koponens sakroal aaa 3... A senneőanag sóróásának éréké befolásoló éneők A senneőanag sóróásának éréké eghaároó éneők a effekí ffúó-állanó a hronaka speró-állanó a sperás és a speró-állanó. A ffúó álal sállío anagennsége a es olaban ér ffúó-állanó és a aal arános köeg- és senneőanag-specfkus effekí ffúó-állanó haároa eg. A effekí ffúó-állanó érésére alkalas bereneés nag nákra BAONE és serőársa 99 ks éreű nákho SKAGIUS és NEETNIEKS 986 és WAEN és KATSUBE 98 késíeek. A effekí ffúó-állanó és a es köegben ér ffúó-állanó köö kapcsolao eg soróéneőel peanca-fakor s fgelebe eheük: eff γ 3.. Ennek a sorónak a nagságá apasala úon EGE és serőársa 996 haároák eg néhán anagra 3.. ábláa. A hronaka speró-állanó és a sperás - n a a. feeeben árgaluk - egásból sáraahaó ennségek a különböő sáíás renserek - elérő egfonolások alapán - nkeő

31 gakran hasnálák. A ké paraéer haároa eg a senneőanagnak a lokáls sebességekor ránának és nagságának haására beköekeő sóróásá a hronaka speró éréké. A hronaka speró fogalába uganakkor ne fér bele a ffúó a anagánorlás. Mel a hronaka speró-állanó a sárgás sebességgel kapcsolaos ennség és a senneőanagok ereésének éréke a sárgás sebességére erőlegesen és aal aonos ránban elérő eér egkülönböeünk longunáls és ranseráls hronaka speró-állanó és sperás. 3.. ábláa A es köegben ér ffúó-állanóés a effekí ffúó-állanó arána néhán képőén eseén EGE e al Ipeanca-fakor Anag Forrás > γ > 5 keelelen agagok GEG - GA 993 > γ > 5 koneraí senneőanagok keelelen köegben Feer > γ > 5 laa képőének Wenberg - Försner 994 γ > erősen ööríe agagok Wenberg - Försner 994 > γ > 3 specáls öíőanag résfalaásho Wenberg - Försner 994 BEA és VEUIJT 987 a hronaka speró-állanó és a ffúó-állanó kapcsolaá sgála. A sárgás sebességérben sgála a longunáls hronaka speró-állanó és a eff effekí ffúó-állanó aráná eg ól láhaó grafkus függénkapcsolao haároo eg a Pe / eff össefüggéssel érelee Pecle-sá függénében ahol a sárgás lneárs arc-féle sebessége és a érékaó secseáérő 3. ábra. A görbe alapán ser eff effekí ffúó-állanó érékaó secseáérő és arc-féle sárgás sebesség eseén a longunáls hronaka speró-állanó eghaárohaó. 3. ábra A longunáls hronaka speró-állanó és a effekí ffúó-állanó arána a Pecle-sá függénében BEA-VEUIJT 987. KINZEBAH BEIMS 983 aaa alapán ége - eleése korrelácó ua k a oellee ér kereése és a elleő longunáls sperás éréke köö Hba! A hakoás forrás ne alálhaó.. Valóában a spewrás éréke aonban ne a oellee ér kereéséel hane a senneőanag álal

32 ege úonal aáls hossáal a sgál elenség lépékéel an kapcsolaban a a oábbakban a sgála sakas hossának neeünk. Hasonló ereénre uo a aerka Waer Scence an Technolog Boar of he Naonal esearch ouncl 99 akor a ransporoell-sgálaoka eleő össegő elenés késíe. A eleés kere n a poróus n a repeee köegbel senneőanag-ereés sáíásokra. A aarenserek sgálaa során egállapíoák hog a sgála sakas hossa és a longunáls sperás éréke köö : arán elleő. Uganakkor n a a 4. ábra láhaó a korrelácó sorossága a ks oelléreek eseén egfelelő nagobb oellek eseén egre keésbé. Ennek a a oka hog a longunáls sperás és a sgála sakas hossa köö kapcsola ne lneárs nagobb kőeesek oelleése eseén a aránsá akár : s lehe. a b aa kőeek saá oellsgálaok Hook kacs hookkő [ ] [ ] Grán baal éskő A neekö sakroaloban ser oellkísérleek aaa Bes és Knelbach noán A oellee erüle kereése [] 7 Moellee erüle kereése []. Borsoche. aónu-senneése. Nal senneés a Alfölön 3. BVM Buapes elephelenek senneése 4. A Saólá Víű eséleeeség sgálaa Saá oellsgálaok: 5. BVM Garé elepének klórbenol-senneése 6. A.s. egonáls Hullaékégeőű suhog lerakóának sgálaa 7. Perearon Vegpar Vállala lerakóának áralalaníása áeponálássa 8. A sana fúrás sapároló körnee haássgálaa 4. ábra A longunáls sperós éneő és a sgála sakas nagsága köö össefüggés KINZEBAH 986. és WATE SIENE AN TEHNOOGY BOA 99. noán A speró-állanó nagsága ual a senneőanag sóróásá előéő alaenn folaa álal sállío össes anagennségre aa éréke a effekí ffúó-állanó és a hronaka speró-állanó össege. Mel a speró-állanó agában foglala a hronaka speró-állanó s eér egkülönböeünk longunáls és ranseráls speró-állanó. A longunáls speró-állanó érésére PONGÁZ 98 és UJFAUI 985 s késíe eg oslopkísérleen alapuló bereneés. UJFAUI a bereneés esllál íel elíee a a folaéko előanagra % Nal ola cseréle k. A élségben léő eeőképesség-érő sonáal érék a ranspor-folaa előrehalaásá. A speró-állanó a FIE és OMBANOUS 97 képleéel sáíoák: ahol a eles úhoss a lneárs sárgás sebesség 6 és 84 a 6 és 84%-os relaí koncenrácóérékekhe aroó beérkeés ő 5. ábra. PONGÁZ 98 a ranseráls speró-állanó érésére s serkese eg kísérle bereneés 6. ábra ahol eg áralás ránnal párhuaos elálasófal enén eg érus és eg állanó koncenrácóú folaéko sárogao a nán keresül. Ekkor s a X X 6 84 T képle alkalahaó e ebben a eseben a sárgás ránú.

33 c c 84 c 5 c 6 c 84% 5% 6% 5. ábra A sperós koeffcens érésére solgáló Ufalu-féle bereneés koncenrácó-eloslás longunáls speró eseén UJFAUI 985. és PONGÁZ 98. cc c c elálasó fal c 84 c keereés óna 5 c 6 c 84% 5% 6% 6. ábra A ranseráls speró-állanó érése PONGÁZ 98. A speró-állanó eg oslopkísérle eseén a áörés görbe érnőének ereeksége alapán s eg lehe haáron IFAI e al. 956 [c. an GENUHTEN WIIENGA 986.]. A serők leeeék hog a longunáls speró-állanó πE össefüggéssel sáíhaó ahol a folaék lneárs sárgás sebessége a oslop agassága és E a áörés görbe érnőének ereeksége egségn pórusérfogan effluens eseén KEMPE A ranseráls és longunáls speró-állanó aráná FIE és OMBANOUS 97. sern a 7. ábra uaa be. PEKINS és JOHNSTON 963 a longunáls speró-állanó írekeső képőének eseén a alább foruláal aasola ksáían: eff 75 5 [ ] 3.5. a a ahol 5 a álagos secseáérő. A longunáls speró-állanó nagságá hooknák sgálaa alapán HAEMAN MEHON és UME 963. a alább óon aasola eghaáron: 9 8 ν e ahol ν a folaék kneaka skoása e 5 a ala 5 secseáérőéhe aroó enols-sá.

34 BUH és STEET 967. sern ura hookok eseén a 5 8 ν e T ν e össefüggések érénesek ahol 5% e ν ahol a sárgás arc-féle sebessége 5% a 5 %-os secseérehe aroó secseáérő és ν a folaék kneaka skoása BOUWE ábra A ranseráls és longunáls speró-állanó össehasonlíása FIE-OMBANOUS A sorpcós oerák elleő a egoslás egühaó és a késleleés A sorpcós oeráka laboraóru érésekkel kell a sgál senneőanagra és köegre eghaáron. A laboraóru sgála eneé a egfelelő alaan sakkönek résleesen leírák. A egoslás egühaó a sorpcós oera érnőének ereeksége a a alóságban a koncenrácó függénében folaaosan álok. Aennben lneárs asorpcó éeleünk fel akkor a K egoslás egühaó alapán sáíhaó a késleleés: K ρ b 3.. n ahol ρ b a köeg sára állapora onakoao sűrűsége és n a héagérfoga. A késleleés rearácós fakor a köekeőképpen s éreleheő: p 3.. c5% ahol p a í pórusbel álagos sárgás sebességének és c5% a senneőanag-fron előrehalaás sebességének a arána. A éreleés sern a késleleés eg -nél nagobb sá. 3.. ábláa A bolás egühaó és a feleés ő A senneőanagok raoakí bolásá a feleés őel íruk le. A eges oópok feleés eé ól serük eeke a fonosabb fka alapűek aralaák. A seres egüleek bolása beköekehe hrolís úán és boegraácóal eleke a λ bolás állanóal eheünk fgelebe. Néhán seres egüle bolás állanóá a 3.3 és 3.4. ábláa aralaa.

35 3.. ábláa A késleleés nagsága néhán serő sern ura - Wagner 988 Wagner 99 Shackelfor 99 ura - Wagner 99 Eggloffsen Burkhar - Manka 996 Vsgál anag Senneőkoponens Karbonáenes plaskus agag Esenberg Zn 3-6 Karbonáenes plaskus agag éesí olas Hnerschlagen Zn 5-9 Karer salagos agagárga aensburg Zn - Meses haraősak enger agagárga Wesloch Zn - Márga Mühlacker Zn ~ Márga Mühlacker ~ 7 Márga Mühlacker Pb ~ 7 Illes-kaolnes agag Esenberg 6 Illes-kaolnes agag Esenberg r 3-35 Illes-kaolnes agag Esenberg u 6 Illes-kaolnes agag Esenberg Pb 5- Illes-kaolnes agag Esenberg Zn 5-75 Tööríe agag kaoln l Tööríe agag kaoln K 63 Tööríe agag kaoln Zn 97 Tööríe agag kaoln 37 Salagos agagárga Baener Tegel Sr Salagos agagárga Baener Tegel s Isapos agagos alaok Serelen és seres kaonok 3-8 Isapos agagos alaok Serelen és seres anonok -5 Isapos agagos alaok Seleges poláros seres egüleek -5 Isapos agagos alaok Seleges apoláros seres egüleek - Vegüle A seres anag alaban leásóó boegraácóának nenása MABEY - MI 978 Bolás állanó [ - ] Vegüle Bolás állanó [ - ] Vegüle 3.3. ábláa Bolás állanó [ - ] Alrn elrn 3 fena 3 Paraká 6 Aran 9 Fonofos Pklora 73 Broacl 77 Glfosfá San 4 Karbarl 37 Hepaklór TA 59 Karbofurán 47 nán 6 Terbacl 5 T 3 nuron 96 Trfluraln 8 an 3 Malaon kaba Mel-paraon 6 45-T 35

36 Vegüle Néhán seres egüle hrolkus bolásának nenása AGUN 988 Feleés ő Vegüle Feleés ő Vegüle 3.4. ábláa Feleés ő acea 395 é kloro-acea 73 é ooeán nap aran.5 óra kloro-ooeán 75 é -oopropán 9 nap arn 54 nap kloro-eán 74 é 3-oopropán nap benol-klor 6 p kloro-eléer 5 p obul-a 77 é benl-bro 3 óra el-elfosfoná 99 é opropl-bro nap benl-klor 5 óra eosulfon perc opropl-eanoá 84 é benlén-klor óra -el-epoeán 57 nap alaon 8 nap broo-acea é -el-epoeán 44 nap eo-acea 5 é broo-kloroeán 44 é fenl-fosfá 6 nap n-el-acea 38 é broo-kloroeán 37 é epoeán nap el-kloroeanoá 4 óra brooeán 3 nap 34-epo-ckloheén 6 perc el-kloroeanoá 38 perc -brooheán 4 nap 34-epo-cklookán 5 perc el-epoeán 46 nap 3-brooheán nap eon 99 nap el-parahon 9 nap brooel-epoeán 6 nap n-el-acea 7 é <36 perc -broo-3-fenl-propán 9 nap el-aceá 36 nap onoel-fosfá nap -broopropán 6 nap el-buanoá 58 é paraon 7 nap 3-broopropán óra el-rans-buanoá 7 é fenl-kloroeanoá 37 perc kloro-acea 46 é el-fluoro-ehanoá 3 perc fenl-eanoá 38 nap kloro-brooeán 74 é el-el-eanoá 96 é fosfonrl-haa 46 nap kloroeán 38 nap el-el-oeanoá 87 nap propaenl-eanoá nap kloro-fluoroeán é el-fenl-eanoá 73 é era-kloroeán 7 é kloroeán 339 nap el-propanoá 5 é rbrooeán 686 é kloroel-epoeán 8 nap el-propénoá 35 é rkloro-acea 3 é -kloro--elpropán 3 p el-propnoá 7 nap rkloroeán 35 é -kloropropén 9 nap el-prl-eanoá 4 é rkloro-elbenén 9 p 3-kloropropén 69 nap fluoroeán 3 é rel-fosfá 55 é 55 é el-rkloroeanoá cklopenánkarboa -fluor--elpropán brooeán 83 é hro-elpropán 8 nap 3-broopropán 48 nap ooeán 49 nap 5 nap rel-ofosfá 85 é 3.. Transporparaéerek se-auoakus laboraóru eghaároása A késleleés eghaároására eg ú ípusú laboraóru kísérlee állíounk össe. A felaa agagos képőén ranspor elleőnek aghaároása ol SZABÓ e al...

37 3... A VIZSGÁATI MÓSZE ISMETETÉSE A álalunk hasnál elárás eg laboraóru oslopkísérleen alapul. A érés elreneésé a 8. ábra uaa be. Kísérleünkhö flebls falú pereabéer hasnálunk el ereeleg főkén agagok sárgás éneőének eghaároására solgál. A bereneés ökéleesen elege e a kísérle elégéséhe sükséges kíánalaknak alkalaásáal egeűleg érheő ol a na sárgás éneőe és a cnkssaaró képessége s. hw Mérõ ola Flebls falú pereabéer ella noás Gu ebrán Mna Effluens ola érése 8. ábra A érés álaa A nából a kísérleeke fúrás agnákon égeük kb..-3. c asag hengereke késíeünk eeke a 8. ábrán láhaó óon épíeük be a késülékbe. A na alá és felé egarán sűrő heleünk hog eggáola a apró alasecsék kosóásá. A kísérle olanak a na elle örénő elfolásának egakaáloására eg gu ebrán solgál ele a cella noás a na olaláho présel íg bosía hog a ola eles ennsége a nán áraolon keresül. A pereabéerben elősör a eles elíőésg és a peranens sárgás hele eléréség esllál es sárgás éneő eghaároás égeünk el I3 hraulkus graens elle. An a elíőés befeeőö és a sárgás éneő nagsága s beáll a sgála folaéko 5 pp koncenrácóban cnk-onoka aralaó olara cserélük k. Felfoga a ásárgo olao annak cnk-on koncenrácóáloásának éréséel köeheő ol a na elíőése. A peranens áralás sonoka a besárgó ola állanó noáson arásáal bosíouk. A sárgás éneő eghaároása a alább képle sern örén: k a l F h w h [ / s] ; 3..

38 ahol: a a olaaró eén keresese felülee [ ]; l a na hossa []; F a na keresese felülee [ ]; h w a állanó noás éréke c-ben []; h fogás c-ben []; ké leolasás köö elel ő [s]. An a sárgás éneő nagsága s beáll a sgála folaéko elő- és érőonoka aralaó folaékra cserélük k. A kísérle során pp koncenrácóban líu-onoka és pp koncenrácóban cnk-onoka aralaó olao hasnálunk elő- llee érő-onkén. A sgála felgorsíására a hrulkus graens egnöelük 5<I<. Euán köben a állanó koncenrácóú olao ásárogauk a nán érük a ásárgó folaék ennségé a sárgás éneő és a effluens olaban a elő- és a érőkoponens cnk- és líu-on koncenrácóá. A náka auoaa naálóal 9. ábra güöük a aoabsorpcós spekrofooéerrel érük a nehéfékoncenrácó a eges frakcókban. 9. ábra A effluens olaok gűése naálóal örén A áörés görbére a oslopkísérle OGATA 97.-féle egolásakén ser függén lleseük elnek alapán a késleleés és a speró-állanó eghaárohaó ol. A elő líu-onok alkalaásá a nokola hog e a on alg asorbeálók llee a eseleges egköőés eseén bárel ás onnal aonnal lecserélők és a pórusfolaékba kerül eér gakorlalag késleleés nélkül áu a nán. Íg a líu-on koncenrácóának érésé eg a kísérle ellenőrésé leheőé eő sgála éneőnek eknheük A sáíás folaaa Teknsük a ransporegenlee a alább alakban: c c c 3.3. ahol c a pórusban éslel koncenrácó a ő a hel a késleleés éneő a effekí ffúó állanó és a sárgás sebessége. A egolás kee és perefeléele: [ c 3.4. c c 3.5. >

39 > c 3.6. A egenle eree egolása - re OGATA 96: erfc e erfc c c 3.7. ahol c a befoló ola koncenrácóa. Alkalauk a köekeő ransforácóka: és 3.8. ahol a áfol í érfogaa. A lleséshe hasnál függénkén a ransforál ranspor-egenlee hasnáluk fel: A erf e A erf c c A A sáíás ereének és érékelésük A pórus sebességgel sáol és érékegségheles llesés ereéne a 3.5. ábláaban foglaluk össe: 3.5. ábláa: A sáío és ér cnk-ranspor paraéerek Paraéer leírása Mérékegsége Paraéer ele Érék Hba earácós fakor sperós koeffcens c.s A íáralás sebessége c 3.s A na asagsága c.5 - Beenő koncenrácó µg.c 3 c Korrelácó ahol nncs hba felünee o ér paraéerről an só. A kapo függén és a ér áörés görbé a 3. ábra uaa be. A kapo rearácós fakor érékekből lásk hog a cnk áralás sebessége a elíe alaban ég len nag koncenrácók eseében s legalább.84-e rése a í áralás sebességének. A sgálao ás erüleen kró-senneés ereés paraéerenek eghaároására s elégeük 3.6. és 3.7. ábláaok.

40 3. ábra A ér és sáío áörés görbe A sáío és ér kró-ranspor paraéerekh5 Paraéer leírása Mérékegsége Paraéer ele Érék Hba earácós fakor sperós koeffcens c.s A íáralás sebessége c 3.s A na asagsága c.95 - Beenő koncenrácó µg.c 3 c Korrelácó ahol nncs hba felünee o ér paraéerről an só ábláa: 3. ábra Króranspor elleők eghaároása a H5 nán érek és a llese görbe

41 3.7. ábláa: A sáío és ér kró-ranspor paraéerekh6 Paraéer leírása Mérékegsége Paraéer ele Érék Hba earácós fakor sperós koeffcens c.s -..4 A íáralás sebessége c 3.s A na asagsága c.95 - Beenő koncenrácó µg.c 3 c 54 9 Korrelácó ahol nncs hba felünee o ér paraéerről an só. A eréseben a eges senneők aonban ne önállóan hane seres és serelken egüleekkel egü forulnak elő eér gen fonos a koponensek kope ransporának a sgálaa. Ennek beuaására a ár elíe kró forák sgálaá uauk be. A alaban olhaó krósenneés sgálaára egensúl sáíás oell állíounk fel. A oelleés a EPA álal felese MINTEQ neű fkokéa egensúlok alapán sáoló prograal égeük el A progra aabása a körneeben gakorlalag előforuló össes serelen anag olo és csapaék forának egensúl paraéere aralaa. Eekből sáía erácóal a akuáls felaaban előforuló össeeők paraéere. A ao felaanál beao kee paraéerek és engeélee reo reakcók a köekeők olak: 3.7. ábláa: A MINTEQ prograal ége sáíások kee paraéere Paraéer Érék Mérékegség a. ol/l O.35 bar roh. ol/l - ro 4. ol/l Eh V Fe. ol/l Fe 3. ol/l ph Mn. ol/l Mn 3. ol/l 3- PO 4. ol/l - SO 4. ol/l A MINTEQ prograal ége sáíások során engeélee reo reakcók paraéere Paraéer Érék Mérékegség r II /r VI. ol/l Fe II / Fe III. ol/l Mn II /Mn III. ol/l A erácó során a úlelíe olaok kcsapóásá engeéleük íg a beao érnél nagobb koncenrácóú olaok koncenrácóa a egensúlban érheő érékekre csökken. A oelleke öbb különböő paraéerkobnácóban fuauk le annak elönésére hog a ph llee a Eh áloása len haással an a í olhaó króaralára.

42 3. ábra A egensúl krókoncenrácók alakulása a ph és a Eh függénében A kró kosóásának oelleése A sáíásoka a köekeő oellel égeük el nkoa 994 V c w ln Ak c A ln V k c c 3.. A sáíások a sapna korábban beuao asorpcós sgálaanál egér sáío llee becsül paraéeren alapulnak. A sáíásoka eg -es felüleű réege feléelee égeük el. A paraéerek elenése és érékek a köekeők: V [ 3 ] a asorbensben leő í érfogaa eseünkben sáérékleg egegek a réegasagság és a 4 poroás soraáal w [ 3.nap - ] a íáralás sebessége kéféle leheősége sgálunk saba sárgás eseében 86 3.nap - ées besárgásnál 74 3.nap - A [g.kg - ] a asorpcós oerából sáol aáls asorbeálhaó ennség eseünkben a oera első elíés résé eük fgelebe 4 g.kg - k [ 3.g - ] a angur oera köéserősség éneőe eseünkben a oera első elíés résé eük fgelebe 35 3.g - [kg] a asorbens öege eseünkben a érfoga és a feléelee.5 kg. -3 sűrűség soraa c [g. -3 ] a kfoló ola koncenrácóa [nap] a kosóás keeéől elel ő [nap] negrácós konsans egegek a legnagobb koncenrácóho aroó őel Mel a 3. függén nerére olna sükség a sáíásokho és a függén ár alakban ne nerálhaó eér eg elph prograo késíeünk a nuerkus nerálásra. Ennek köekeéne hog a ksebb koncenrácóaroánokban a függén képe lépcsős a éreleserűen ne a függén ulaonsága hane a nuerkus köelíés hbáa.