Gépszerkezettan III. Példatár
|
|
|
- Gyula Horváth
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Géekeen III. Pélá
2 Géeleek II. Pélá. TENGELYKAPCSOLÓK.. el: Eg enifgálivú é eg P= 5 kw eljeíénű é n= 4 / foláú elekooo eev áá engelkolóvl kolnk öe. A vok á = 4. A úlóó felüleek köee áéője egegeik vok lkköének áéőjével kö = lk =85. Méeee ill. ellenőie öefogó vok éeei, ké á köö noéko:, vok kellő egúáávl éeő úlóóeővel (eőáó kol Megolá:, illee áú vokkl (lkáó kol viük á., Súlóáo noékáviel eeén, iko áák olokfelüleén éeő úlóá vii á noéko, vok úá éeeük. Háok eg vok úó eeléé, C =, ' P 5000 T C 9, N n 4 A éékó noék áláól: T = 5 N A áfeleke öeoíó eő μ=0,5 eeén: T 5 907, 8 kö 0,5 0,085 Eg v jó úóeelé: 907, , 9 N Háok eg v éeé oon egúo vköé eeén: R Ang inőég 5. eh 00 N eg 50 N ,9, eg.oll
3 Géeleek II. Pélá 0,45, váno ene M4 ( =,54,,, Ellenőiük lkáó noékáviel eeén M 0-e illeőv 5. nginőéggel. A v illee áéője D=. A keülei eő: T 5 94, lk 0,085 A eg v jó eelé: 94, 4 75, A kelekeő níófeülég: N N 4 4 D , N 0, 00 eg N. OGASKEREKEK ÉS OGAZOTT HAJTÁSOK ELEMI OGAZAT.. el: Sáí ki elei külő fogú engee keéká fő geoeii éeei! Aok: Megolá: Kikeék: ,5 f 8 ( ( 0 54 ( ,74 0,5 4,5.oll
4 Géeleek II. Pélá Ngkeék: f 54 ( 0 ( 8 ( 0 0 5, 0,5 54,5 Egé geoeii éeek: 9, ,4 4, el: Eg elei külő fogáú engee keék i: 0 0,5 Állí eg. Hog lákö ol elekeik el lköö kée! Megolá: f ( 0 0,8 A különég ollnkén : k ( 0,5 Teá lákö lkö l vn, e jeleni, og fog láeő f,8 7,4 4.oll
5 Géeleek II. Pélá.. el: Háo eg fogáo, elnél lákö gá 0, (ol éékkel kie lkö gánál! 0,5 0 Megolá: f f 0, 0,4 ( 0,4 0 ( 5 0,4 0 ( 0,5 0 0,4 4,8.4. el: Háo eg fogáo, ol lkö éini ellenkeék fejköe! ( 0 Megolá: ( 0 (, oll
6 Géeleek II. Pélá. OGASKEREKEK ÉS OGAZOTT HAJTÁSOK KOMPENZÁLT ÉS ÁLTALÁNOS OGAZAT.. el: Sáí ki koenál fogú keéká fő geoeii i (,, f,,,,, lái okól! 0 50,5 0,5 0, Megolá: Kikeék: f,5 0 ( ( ,4 7 ( 0,5 7 0,,5 0 (,5 ( g0 0,5 70 0, 0 4, 7 0, g0 5,778 5,9 Ngkeék: f, ( 75 ( , 7 ( 0,5 7 0, 4, (,5 (,5 g ,,8 7 0, g0 4,44 4,988.oll
7 Géeleek II. Pélá 7.oll A engeláv: 5, el: Eg külő fogú engee keéká i kövekeők: Sáí ki: ééké! Megolá: g g g g g g ián ián 5,, (,8958 (, 0 5, 5,5 5, , ,0 80 5,5 5,5, ,049 0, , ( (
8 Géeleek II. Pélá.. el: Eg álláno, egene, külő fogáú engee keéká i: 5 5' Sáí ki egváloo engelávo, göülő é lkö áéőke, göülőköi oá é loá ééké! Megolá: ; ' 0 4,777 4,777 07,88 07,8, , ,00 07,8,9 5 98,7 8, oll
9 Géeleek II. Pélá.4. el: Eg álláno, egene, külő fogáú engee fogkeéká i kövekeők: 7 4 0,50 0,8,84 0,5 Sáí ki já fő geoeii éeei:,,, f,,,,! Megolá: , ,50 0, ,885 0, oll
10 Géeleek II. Pélá 0.oll f f 97,,88 4,97 9,0,88 9,404,88 0,5 5 0,885 4,97 5 0, , ,885 0,50 7 ( 4. OGASKEREKEK ÉS OGAZOTT HAJTÁSOK OGAZATI RENDSZEREK ALKALMAZHATÓSÁGI HATÁRAI 4.. el: Sáí ki nnk egene külő fogú engee keéknek fogfejlg vgágá, elnek i: 0 0,50 7 Megolá:,55 0,077 0,049 0,7 ( 0, ,0 0,50 (7 ( 0, g7 g 7 0, ( 0, g 0 g, g 0 0,50 g ( ( (
11 Géeleek II. Pélá 4.. el: Egene külő fogú engee fogkeék i: 9 5 0, Sáí ki, og ekko fejköáéő eeén egeene ki fog! A evolven álá kivon: , , , , ,08 0, ,0959 0,0747 0, ,059 0,0404 0,09588 Megolá: ( ( 5 g 0 g0 80 0! 8 0' 0,049 0, 5 0, ' g 0 0,049,805 0,059 0,.oll
12 Géeleek II. Pélá.oll 4.. el: Eg egene, külő fogú engee fogkeéká i: 0 0 0,8 0, Sáí ki kolóáo! Megolá: 0,88 0,8 0, , in,4 0 in,84 0 9,7 47,9 59,7 9,7 8,4 47,9 95, ,7 9,404 8, , ,88 0,8 8 9, ,88 0,5 7
13 Géeleek II. Pélá 5. OGASKEREKEK ÉS OGAZOTT HAJTÁSOK BELSŐ OGAZAT 5.. el: Sáí ki elő elei egene fogú engee fogkeéká fő éeei = 5, = 4, =, = 0.5 okkl! Megolá: Kikeék: f 5 9, ,5 70,477 7,5 Ngkeék: f , ,5 07,5 8, el: Sáí ki elő koenál fogú engee fogkeéká fő éeei! Aok: = 8, =.5, = 0.5, = 4, = 0.5.oll
14 Géeleek II. Pélá Megolá: 8, f 4 8 4,54 4 0, ,45 f , ,595 4,8085. OGASKEREKEK ÉS OGAZOTT HAJTÁSOK ERDE OGAZAT.. el: Sáí ki nnk külő, fee koenál fogú keékánk fő geoeii éeei, elnek i: =5, =, =4, =, α=0 o, β=0 o, =0,! 4.oll
15 Géeleek II. Pélá Megolá: f f 5 4 4,9 0,,58 484,974 7,58 49, ,58 47,74 4,5.. el: Sáí ki koenál, fee fogú engee fogkeéká lenge áéői, elnek i: =5, =, = 4, α=0 o, β=0 o! Megolá: g g g ,0 447,09,79.. el: Eg fee fogú engee keéká noál olj 4, fogjláög 5, lofilög 0. Sáí ki olokol, olokíkeli kolóöge, olokíkeli oá é olokloá! 5.oll
16 Géeleek II. Pélá Megolá: g g 4 5,87 g0 5 4,44,88,88 7. OGASKEREKEK ÉS OGAZOTT HAJTÁSOK KÚPOGAZAT 7.. el: Eg kúkeéká i : =5, =, =. Sáí ki oókúögeke, =90! Mekko oókúo? Sáí ki fejkúöge! Sáí ki kúkeéká fő geoeii éeei! Sáí ki kéel fogáok! Megolá: g,45 90,55 5 R e 8, 859 in in v 7,95 v, , 5, 8 g g R 8,859 e,05.oll
17 Géeleek II. Pélá 7.. el: Eg kúkeéká i : =; =49; =,5. Sáí ki láeé elkeüléée koenál kúkeéká fő i, =90! Megolá: g v in 7 49,75,5,45 7 0,95 4,5 0,08,45 75,4 v 90,5 49 0,55 4, ,5 90,8 R e g g in ( ( Re ( Re ( in in 4,5 in4,85 in in,5,5 4,5 59,5 8,8 ( 0,08 8,8 ( 0,08 8,8,5,5 ( (,7,79 0,08 0,08 0,95 0,55 49,84 0,5 8. OGASKEREKEK ÉS OGAZOTT HAJTÁSOK OGASKEREKEK MÉRETEZÉSE 8.. el: Eg egene, külő fogú engee keék i kövekeők: =5, =0.4, =, α=0. Sáí ki köefogo fogk áá, é öfogéee! Megolá: k W 9 5,5 0, g 80 k 0,5 0,5 0,049, g 0 80 in 0,4 in 0 0,049 5,75 7.oll
18 Géeleek II. Pélá 8.. el: Eg egene külő fogú engee keék öfogéee W=40.5. Továi ok: = 8, =, = 0.8, α= 0. Áveeő-e ellenőé eeén fogkeék? Megolá: k W 8 9 7,5 0,5 g 80 k 0, ,5 0,049 8, g 0 0, ,049 in in 0 40, Ne veeő á. 8.. el: Eg fee fogú engee keéká áll ávi eljeíén P=5 kw. A keéká elei fogl kéül, elnek i: n= 8.5 /, = 0, =, =, α= 0, β =0 Sáí ki keülei eő, é nnk koonenei! A ávi noék: Megolá: T W g 0 0 T 9,04 0 W g P g g n, g0 0 8,5 404,97 40,7N 0 55,57N 47,5N 9,04N,95 404,97N,7 8.oll
19 Géeleek II. Pélá 9. OGASKEREKEK ÉS OGAZOTT HAJTÁSOK CSIGAHAJTÁS 9.. el: Sáí ki elei igjá fő éeei! Aok: i= 50, =, q= 0, = 8, =, =0.. A ig őkeel! Megolá: L g f i q q q q 8 0 q , , 40 0,8 e 0,45 f q 8, , 4 80,8 9.. el: A engee igjá i kövekeők: iláágilg ükége engelávolág =50, áéel i= 0, ig ekeéeinek á =, áéőáno q= 9.5, ol = 0, =, = 0.. Sáí ki igjá fő éeei! Megolá: f q q i 0 0 q 9, , ,5 0,5 0 q 0 9,5 95, , ,5 45 g f q 9,5,9 0 8, 0,45 8 q 9,75 9.oll
20 Géeleek II. Pélá 9.. el: Sáí ki igjá áfoká, =, q= 0, μ = 0.05 Megolá: g g q 0 g0,05,,8 g g g, g,,8 0,79 79% 0. DÖRZSHAJTÁS 0.. el: Döjá eveünk kövekeő jelleőkkel: P = 0 kw n = 900 /e μ o = 0,5 i = 4 = 00 ν =,5 úái ionági éneő! Sáí ki ionágo űköée ükége öenoó eő! Megolá: 900 n 48, 0 n 48, 0,8 P 0000 T 5, 8 N 0,8 00 i 50 i 4 k N T o o 5,8 0,075 k,5 878,5 N 878,5 0,5 878,5 N 0.oll
Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é
Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó á ú í á á á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú ö ö ű ö ő á ö ö ú ő á ú ő á ü á á ú ü á ö ú ú á á á ú í á ő ó ő ü á á á á á ó á ó ű á ö ö ü á á á ő ü á ó á á á ö á á ó ö őí á á á áí á á
É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é
É É É ű É ö á ő ő á ö ő ö ö ú ú ő ö á á á á ő ű ő ő ő á Ű á á á ű ö á á á Ű Á á áú ű á ú ő ü á á ő á á ü ő á á ú ö Á ő á á ő ő á ö á á ű á ü á á ö á á ü ő ü á ö á ö ű á á á ő ű ü á ö á ő á ü á ö ő á ő
ő ő ö ő ő ő ö í ú ó ő ő ö Ö í ö í ú ö ő ö ő ö ó ó ö ó ó ó Ö ö ő ő ő ö ö ö ő Ó ó ö í ö ö ö ö ő Ű ő ó ó Ő í ü ö í ü Ö ö ö ö ő Ö Ü í ú ő ö ő ő ö ö ü Ó Ö
ö ö ő ö ő ö Á ö Á ó ö ő ő Ö ő Ö Ü Á Á ó ó É ú Á Á ö í ö ó ö Ü ő í ó í ó ö ó ő ó ö ö í ő ő ő ő ö ö ő ö ő í ü Ö ő ő Ö ő ő ő ő ö ő ő ő ö í ú ó ő ő ö Ö í ö í ú ö ő ö ő ö ó ó ö ó ó ó Ö ö ő ő ő ö ö ö ő Ó ó ö
Ú Á Ü É ő ö ó ó ő Ü ö Ó ő ú ó ö ő ú ű ű ö ú ö ó ü ö ő öü ő Ú ö Ü ű ó ü ű ő ö ő óü ó ó ő Á Á ó ó Ü ó ó ü Ü ö Á ő ő ó ö ó ü ő ö ó ö ő ó ú ú ó ő ó ó ú ü Ú Á Á É Ü É Ú ü Á É ő ü ÉÉ É Ü ó Ö ó ó ö ö ő óü ó ü
Í é ö é ő é ő é ű é ó ó é é é ü ő ó é ó é ő ó ő ó ű é ó Í é ü ő ó é ó ü ö ö é ő é ő ó ú é óé ó ó ó é ö é é ó ó é é ó ó ó ó é ö é é ó ü ő ö ő é ő ó ű é ó ó é é ü ó ú ő ó ú é éó ó ú é é é ő ó ű é ó ó é ó
Dinamika Feladatok 12/1. v = lim ME MMI. t = d r. hodográf: pillanatnyi sebességek ábrázolása a sebesség-koordináták síkján. dt = v = r a = a t
inik Feldok / Kineik jelöléek pál () hel: = () [] idő függéne, h = : = ( ) (köepe) ebeég K = () (pillnni) ebeég = li 0 = [ ] = d d = () hodogáf: pillnni ebeégek ábáolá ebeég-koodináák íkján goulá = ()
ő ö ő ü ö ő ú ö ö ö ő ú ö ö ö ö ö ő ö ö ú ö ö ö ö ú ö ő ő ö ű ö ő ö ö ö ő ő ö úő ö ö ő ö ü ö ö ő ö ő ö ü ö ö ö ü ö ö ö ő ü ő ö ü ö ő ú ű ö ü ü ö ü ő ő
Á Á Ó É ö ü ü ö ő őü ö ö ö ö ő ú ö ő ő Ü ő Ö ö ő ö ő ő ö ö Ö ú ü ü ű ö ö ö ő ö ö ú ú ú ö ö ú ő ő Á Á ö ő ö ö ő ú ö ő ű ö ö ő ő ö ö ö ü ö ö ö ú ö ö ö ö ö ú ö ö ö ő ö ü ö ö őü ő ő ö ö ö Ü ő ö ö ö Ü ö ö ü
ű ü Á
ű ü Á ó é ó ö é é Á é ó í ú Á ő íö ü ö üó é ü ü ú ö ó ü ó ü ó ü ü é í ü Ó ú íí Ó é é Ó ü ó ó ü ó ü ü ü ö ó óü ó ó ó í ü ö ü í ó ü ü É ú ú ü É í É ó ü ó ó ü ü é Á ó Á ó ó é ü ó Á é ü í é ó ö üé ó ó ó ü
ó ó É ö ó ó é á á ö ü ű ó ö ö ő é é é ű ó á é é é ű ó é á á é ö é í é á ő é á íí ó é á á í á ő é ü á ó ő á é ó é á á á ó é é ü ő ú é é ő ó ó ő á é é ő
ó ó É ö ó ó á á ö ü ű ó ö ö ő ű ó á ű ó á á ö í á ő á íí ó á á í á ő ü á ó ő á ó á á á ó ü ő ú ő ó ó ő á ő ó á í ó í á á á ó ö í ö ö ö ö ó á ö ú ö á í á á í í ó ő á í á á ö í ü ö ó ó í á á ő á ő ü ő ö
ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú é é é é Ú ő ú é é é ú é é é ő Ö é ó é Ö ó é ő é é ü ő é ú é é ő é ü é é é é ó é ü ű é ó é ű é é Ö é ű é ó é é ű é é ó ő é
é ú é ú é ő ő é ú é é ú ő ő ó ú é é é ű é é é é é ó é ú é ő ő é ó é é é é é é é Ó é é Ó ó ő é ó ó é ő ő é é ü ú é é ő é ó é é Ó é ú é ú é é ú é ő é é é ó é é é ú é é é é é ó ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú
É É ö Ú Ú É ö ő ö É É Ő É É ű ú ö ő ö ő ő ü ö ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ö ű ö É É É É É ö ö ö ö ő ú ö ü É É ő ő ö ő ú ú ü ő ö ő ő ú ő ö É ő ő ű ő ö ú ő ő ő ü ö ö ü ő ú É Ú ö ő ő ö ö ő ő ő ő ö ö ö ő ő ő ü ő ű
ő ö ü ö ő ü ú í ü ü ö ö Ö ő ö ő ő ö ö ő í í ű ö ö ö ú ő ő ö ü í ő ő ö ű ú ő í ő ü ü í ő í í ú ú ú ö Ö ü ú ü ü ö ő ő ő ö ü ő ő ü ő í ő Ó í ö ű ő í ö ú
Á ö É ö Á ü É ö ú í ü ő ö Ó ő ő ő ö í ü ő ü ő ő ő Ö í ö ű ő í ö ú ú í í ú í í ő ő ö Ó ő ú í ő ő ő ö ü ö ő ü ú í ü ü ö ö Ö ő ö ő ő ö ö ő í í ű ö ö ö ú ő ő ö ü í ő ő ö ű ú ő í ő ü ü í ő í í ú ú ú ö Ö ü ú
ö ú í á á í ö á á í á í őí á í á á őí á á ő á ó ü ő á á í á í á ő á á ő ő á ű ő ö ú ú ő ő ö ő á á á í ó ö ő ő ö á ó á á í á ó á á ű ó ü á á ő ö á á á
Ö É Á Áű Á Á ö ú Á í Á ö ö á ó á ú ó ű ű ü í á ó ó ő í ó í ó ó í ó ő ú ö ü á ü ü ó ö ó í ű ö ú ö á á í ö ó í á á í á á á ú ö ü ü á á íá á ú ö á ö ó á ö ú í í á á ó á ú ó ó ö í ú á ő á á ő ő í á í á ö í
Ú ű Á ű
Ú ű Á ű ű ű ű ű Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ú Ü Ü Ü Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű Ü ű Ö ű ű Ó Ő ű Ö ű Ö Ü Ő ű ű Ü ű ű Á Á Á Á Á ű Á Ú Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ű Á Á Á ű ÁÁ ű Á Á Á ű Á ű Á Á Á Á ű Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ű
Á É ő é ü ö á á ö é á é ö á á é ő á á ő á á á ő á ő é á é ő ö ó é ő é é á ó á á á á ó á á ö ö é á é Ó É á á ő á á ú ü ö á á á á é á á á á é é ő á á á á é ü á á ő ú á é á á ü ö á á á á é é á á á á ő á ő
é é ö í Ü ö é ő é é Í Í é é é ű é ő é é ő í ő Ű é é é é ö í é ö ö é ö é é é é ő é ű ő é é Úé é ö ö é Ü ö é ő é éü Ú í í ő ö é é é é é í é é ő é é őé é
é é ö ő é é é ö é é é é ö ö ö Í Í é Í é ö é Í ö é é é é é ö é ü í é ű é é ö é ö é Í ö ö é é é ú ö ö Ú ö í é í é é í é ö é é é é é é ö í ű ű é é ű Í ö é é é éé é í é é í ö í é é Ü é ő é í é é é é ö í Ü
Á ü ü Á Á Á ü Á ű ű ű Ö ü ü ü ü ü ü ü ű É É É É Ö Á ű ű ű Á ű ű Á ű Ö Í ű ü ü ü ü Í ü Í Ü Ö ü Ü ü ű ű Ö Ö Ü ü ü ű ü Í ü ü ü Ő Ő Ü ü Í ű Ó ü ű Ú ü ü ü ü ü Ö ü Ű Á Á ű É ü ü ü ü ű ü ü ü ű Ö Á Í Ú ü Ö Í Ö
É Á Á Á Ü Á Á ő ő ő ő ő ő É É É É Á Ó Á ő ő ő ő ő ő Ó ő ő Á ű Á Á É ő ű ő Á É Á ő ő Ü Ú É É ő Á ű ő Á ő É Ú Á ő ő ő ő Á Ú Ó Ú ő Á Ú ű ő Ü Á É É Ü É ő ő ű É ő ő ő Ó É É Á É Á Ú Á ő É Á É Á ő ő ő ő ő ű
á ü ö ö ö ő í á ő ú á á ó í á ö öá á á ö á á á ő ö í ú ű ű ö ú í í ű ő á ő ü ó á ó ő í ííá ö á ó á ő ű ö ű á á á á ü í ő á í á á ü í á á í á á á ó ű ö
Ő É Ü Ű Á Ó É Í Á Á ű ó á á ö í á á á í á á ó ú ö á ü ü ü í á ó í ű á á á í á á ú á á ö ó á ö ű ö ő í á á ö ü ű ö ü á í ü ú ő ű ű ö í ü ö ú ű í á á ö ü á ó á ó ű ö ö ö í ü á í á ö á á á á á á ó ó ó ú ú
á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí
é é í á é é á é ő é ú ó ő é é í ő á é ő ő é ö á á ó í ú á á á é é á é é í é é é ő á á á é ö é é é á é é í é á á é á é á á í é é á á é á é ö é é é é é ü é á é é ö á á á é é é é ő é é á ú ű é á é ő é é ü
ö ö ű ű ö Á ú Í ú ú ő ú ö Á Á Ü Á Á Á É Í Á Á É É Í É Á Á ő ö Á ő ö ő ő Í ü ő ü ö ö ő ő ő ü Á ö ú Í ő ü ö Á Á É Ö Í ö ű ű ö Á Á É É É Á É Ó É Á ö ö ö ö ő ö ü Á Á Á É É ő ö ő Í ő ú ú ü ő ö ő ü ő ő ö Á Ő
É ű Ó Ú É É É Ú ÖÉ Ú Ó É É Ó É É É ű Ú É ű É ű Ü É Ü Ü Ú Ú Ü Ó Ü Ü É É Ú Ó É ű ű Ó ű É ű Ö Ö É É É É Ó É É ű É Ú Ü Ü Ó Ú ű Ő ű É Ú Ü Ú É É Ü Ú ű Ü ű ű ű Ó É É É É É É É É Ó É Ó Ú É É É É Ü É ű ű Ú É É
É Á Á É ő ő ő ű ő ő ő ő ő É ő ő ő ő É Á Á Ó Ó ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ű ő ű ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ű ő ő ű ő ő ű ű ő ű ű ő ű ű ű ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ű ű ő ű ő ű ő ő ő ű Á ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő Í ő ő ő ő ő ő
úö ő Á É É Ó É ö ö ö ő ő Á ú ö ö ü ö ő Ó ő ő ú ú ö
ö É É É Ó Á É Ő Á Á Á É Á É É ö Á É ö ű ö ú Á É Ó É Ó Á Á ő ű ő ő É úö ő Á É É Ó É ö ö ö ő ő Á ú ö ö ü ö ő Ó ő ő ú ú ö ü ő ü ő ö ő ú ő ö ú Á ö ú ö ő ő ő ö ú ő ő ő ö É ú ö ö ü ö ő ü ő ö ö ö ü ő ő ő ü ő
É Á Á Á Ö Á Á Á É É Á Á É É Á Á Á ő ő É É Á Á ő ú ő ö ú Á ú ő ü ő ö ő ö É Á É É Ú ú É Á Á Á Á Ú Ü É É Ü Ú É É Ö ú ü ű Á É É É Á Ú É É É É öú É É Á É Á ÁÉ ú Ú ö ü Á ő ő ő Ú ö É Á Á ő Ü É É Á Á Ó É É Ú ú
ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö
Ü É Ü Ú ö É ö ö É ö Ú ű ö Ö É ű É ö ö ö ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö Ó Ú É ö ű ö ű ű Ú ö ű ö ű Ú ö ö ű ö Ú ű ö
é ü ü ő ü ő é ú é é é é é ő í é ő Í ő ü é é í é í é ő í ó é é í é é ő ó í ó é í í é ő Í ú ó ó í é ű í ó é í é ő é é í ó é í í óé í éé ő ó ü é ő úé é ú
é é ő ü é í ó é é ő Í Í é é é é óó ó é é Í Á é é í í é ő é é í é é é é é é ü é é ü é é é é ő é ő é é ő ü ü é é é é é é é í ő é é ű é é ü ü ő é é ő é é é ő é é ő ó ó é ő ü é Ú é ü é é ű é é í é í é é í
Ú ú ú Á ü ű ú ö ü ü ö ü ö ú ú ö ö ö ú ü ö ö ű ö ö Ü ö ú ü ú ö ö ü ö ö Í ö ö ü ö ü ö ö ö ú ö ű ö ú ú ú ö ö ö ü ú ü ü ú ü ö ü ú Á ú ö ö ü ú ú ű ú ö ö ö ö ö ü ö ú ü ü Ú ü ö ö ö Á ú ü ö ö ü ö ö ú ö ú ö ö ö
Á É ö ó ú á ö á ö ű ű ö ő á á ó ú á ó á ő ó á ő á ö á ö á ö Ú ó á á í ó ö ö á ő á á í ó í ú ő ö ö ö ö á á á ó á óí á ő á á á í ü Í á á ű ó ó ó á ó á í í ő í á ú á ő á á á á í á á á í á á á ú á á ö ö ö
Ó ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü
ú ú ú ú Ö ú ű ú Á ú ú ű ű ú ű ú ú Ó ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü Ó Á Á Á ú ú Ő Ö Ü ú Ü Á ú ú Á Ú ú ú ú É ú Ó Ö É Á ű ú É Ó ű ú ú ű ű ú ű ú ű ű ú ű ű
í í ó ö ö í é ű é é é é é é ó é ó ó ü ö í ő í ü ö í é ö ö é í é é ü ö í ü é í é í ó ö ö ö Ó í ó ó ö í ő óá Ü ü ö í ü ü é ő ű é é é é é ü í é é í é é ö
ö É Á É É í ó Á Á É ó É í ű í é é é í é é ő ó é é ü é ó é í é é í É é é í í é ó ú í öó ó ó é ö ó ő é í ó öó é é é ü é í é ó é é é í é é í í í ó ö ö í é ű é é é é é é ó é ó ó ü ö í ő í ü ö í é ö ö é í é
Szilárdságtan képletek
Sáság kék ásoű oék: kvoás g sáío: ; ás gks sáío: oás o sáío: Sé: ' ; ; ' ' ' Kovás Áá őás já é v: áé Síkook ásoű oék: ég súo: ; ; 4 4 kö s: ; ; 64 4 fékö s: ; 64 4 4 gkö s: ; 4 64 8 éksögű áosög éksögű
ő ó ó ó ő Í ü ö ú ó ó ö ő ű ű ü ó ó ó ü ü É Á É Ü ó ű ö ó ö ó ü ö ö ó ö ó ú ö ő ó Ó Ó ü ü ó ő ü ő ö ö ö ó Ü ő ó ó ú ű ó ú ü ü ó ó Í ó ó Á ü ó ü ö Í ö
ó É ü Ú ó ő ú Í ü Á ó ÜÜ ó É Ö Ü Ü ö Í ö ö Ú Ú Ü Í ö ó ú Í ó ü Í Ü ó ö É ö ő ö Í ó ú É ó Ó É ó ú ú ú ó ó ó ó ú ü ö ő ü ó ö ó ó ü Ü ó É ü ó ü ö ő ó ü ó ö ó ő ó ó ó ő Í ü ö ú ó ó ö ő ű ű ü ó ó ó ü ü É Á
á á ő ö á ő á ő ő őí á á á ő ö í í á ó ő í ó ó ö á á á á ó ö ö í á ő ö á ó í ő á á ű í á á ó á á í ó ó ö ü ö í ő ű í á ő á á á á á ó ö ö á á á ő ö ő ő
ö ő á ő É ő É Á ő ö ú á ó á á á á á ő á ő Á Ú í ő á á ó á á ú á ó á á á ü ő ő á á ü ő ő ö ö í ő ő á ő ő ö í ő á ő ö ő ő ő ö á á ö á ü ő ö ú ö ő á á ú ú í á á á á á á á ő á ő ő áí á á ő á á ú ő á ő ö á
í í ő í í í í í í ö í í í í íü í ü ö ü í ö í ö í í í í í í í í ő í ő í í
Ú Ó Í Á Ó É Á Ó É É É ő í ü ö ö ö í ő ö í ő í ő í í í ü ö í ő í ő ű ö ű ö í í í ő í í í í í í ö í í í í íü í ü ö ü í ö í ö í í í í í í í í ő í ő í í í í í í í ö ő í í ö í í í í ö ö í í í ö ö í í í í ö
Gépelemek minimum képletek. R m. meg meg meg. K f. max. névl. P tg
Géeleek iiu kéleek. egye igéybeéelek háár kilkuló feülégek:. egee feülég álá: R eh R 3. lkéyeő é gáláéyeő fogl kifáráál: K x él. bioági éyeő éréke iélőő igéybeéel eeé: OP K KR ON K f 5. eeeelkeéi ög öefüggée:
É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő
É Í É É Í Ő É ő ő É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő Í Ó É É í ü ő É É Á ő ő É ű ő Á ő í ű ő ü ő ő ü ő ő í ő ő ő ú í ő ő ő í ü É Í É É ő í ő ő ő ő ő í í ő í ő í ú ú ú É Í Ő É í ő í ú Á ő
ö ő ő ú ő ó ű ő ő ó ö ű ú ü ó ő ú ő ő ő ű Ö ő Á Ö ő ő ő ő ó ü ő ő őő ö í ü Ó ö ő Ó Ö ü ö í ü ú Ö ő ú ó ő Ö Ó ő ő ő ő í ő í ó ő ő ú ó í ü ő ő ő ó ó í ő
ő ő ú ő ő ő í ú ö ü ü ú ö ú ő ő ú ő ő ő í ó ő ő í Ó ő ő ő ó ő ő ő ő ő ó ő ü í ú ő ő ő ó ú ó ö ó Á ő ő ó ú ő í ő ő ú ö ó ú ő ő ó ó Á ó ó Á ő ő ő ő ő ó ó ő í ü ő ö ő ö ö í ő ő ú í őő ó ő ő í Ó í ő ő ő ő
ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö
ö Ó Í Á ű ü ö ö ü ű ö ö ű ü ú ű Ó ű ü ü ö ü ö ű ű ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö ö ü ö Á ö ü Ú ö ŐÁ Í ö ú ű Ö Ő Ö ö ö ö Ő Ú Á ü Á ö ö ö ö Í ö ü ú ö ö ü ű ü Á Ó ö Ő ö Á Ő ű ö ö ö
Í é ö ö ó ó ú Ö Ű é ú é ő ö é ő ő ü é ő é ö é é é ó é ú ő é é é é é ő ö ó ő é é ő Ó é ö ü ő ö ü é ú ő Ű ö ő é ő é ő é ő ő é é é é Ü é ő é ó ő ő é é ó
ü É ö Á Á ő É ö ö é é ő é ő é ö ö é é é é ó ó ö ü ő ó ö ó é é ő é ő é ö ő ő ő é Ö ó Ó Ó ó é ö ö ő ó ő ü é ü é ő ő é ú ő ő ő ó é ö é ó é é é ö ö ő ő ö é é é ó ö ü ű ö ő é é ú ö ó ó ó é é é ó ö é ö ő ű Ü
Gépelemek minimum képletek GÉPÉSZMÉRNÖKI BSC SZAK, JÁRMŰMÉRNÖKI BSC SZAK, MEZŐGAZDASÁGI ÉS ÉLELMISZERIPARI GÉPÉSZMÉRNÖK BSC SZAK. R m.
Géeleek iiu kéleek GÉÉSZMÉRNÖKI BSC SZAK, JÁRMŰMÉRNÖKI BSC SZAK, MEZŐGAZDASÁGI ÉS ÉLELMISZERIARI GÉÉSZMÉRNÖK BSC SZAK. A egyes igéybevéelek haásáa kialakuló fesülségek:. A egee fesülség válasása: R eh
ö Ö ő Í ú ö ö ö ö ő ó ó Ö ú ó ü ó ö Ö ő ö ö ö ő ő ő ö ó ö ő ö ö ö őö ö őö ü ö ö ö ő ö ö ő ő ó ö ö Í ö ú ő ö ó ö ü ó ö ő ó ú ö őí ó ó ó ű ö ű ö ö ő ő ű
ö Ö ő ő ö ö ö ő ó ó Ó ú ó ó ő Í ó ö ő Á ő ő ó ó ő ó ő ö ö ú ő ó ó ó ó ó ő ó Í ő ü ö Ö ő Í ú ö ö ö ö ő ó ó Ö ú ó ü ó ö Ö ő ö ö ö ő ő ő ö ó ö ő ö ö ö őö ö őö ü ö ö ö ő ö ö ő ő ó ö ö Í ö ú ő ö ó ö ü ó ö ő
ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ő ö ö ö ö ö ö ó Á É ű ó ő ő ű ó ó ö ö ő ó ó ú ő Ű ö ö ó ó ö ő ö ö ö ö ő Ú ú ó ű ó ó ő
Á É É É Ö ó É Á ó É Ü Ü ő Ü ő ö ö ó ő ó ö ö Ö Ú ú ö ö ö ó ó ó ó ö ö ő ő ó ó ő ö ö ö ö ó ö É ö Ö É ó ö ó ú ö ö ó ó ó ó ú ú ö ú ő ó ó ö ó ö ű ö É ö ö ő ó ö ó ö ó ö ő ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú
ö É Á ó ó á é á ó ö á É É ö ó
ö É Á ó ó é ó ö É É ö ó É Ó é í é É ü ó Á ó ö é ó é Á é é ó Á ó í é Á ó ö é ö ő é é É Á É Á ö é é ü ó é Á Ú é é ü ó ó É é é é ö ó é é é ó é é ó Ü É é é ú ö é ó é é ó ó Á ö é í é ü é é Á é ö ó é ő Á ü ü
í í í á ó ó ö ö í á Í í ü á ő á ő á Á á óö í á ő ó ó ó á ö ő ő á á á á í á ö ö ó á í ó ó óí á ö ö ő í ő í á í ó ó í ú í Í ő ó ó ú ó ó ó í Í ó ó í í ó
É É É É Á Á Í Á É Á É É Ö Á Ő ó ő ő ő á í á ű í ő á ö ö ö á íüí ő ö á á ü ő á á á á ó ö ö ö á ó á ö ú ö í á ő á á á í ő á á ö ü ő í ő ő á á ó á á í á í í ő í ó ó á í á Íó Í ü í Í ő í ó í ó Í ó ó ő á ó
ű É ő ő ű ő Ü ő ű É ő ő ő ő ő ű ő ő ű É ű ő ű ő ő ű ő ő ő ő É ű ű
ő ű ő ő Ú Ú ű Ú É ÚÉ Ö Ö Ő Á Ú Ú ő ő É É Ü Ú Ú ű Ú Ú ő Ó Ú ű ő Ü ű ű É ő ő ű ő Ü ő ű É ő ő ő ő ő ű ő ő ű É ű ő ű ő ő ű ő ő ő ő É ű ű Á É É Á Á ő ő Ú ő ő ő ő ő ő ő Ú ő ű ő ő ő ű ő ű ő ő ő ő Ü ő Ú ő ő ő
ó ö é ö ó ó ó é ú ó ú í ü é é ó ü ó í Í é í é é ó ú é ó í ó ú í ö ö ö é ó íü ó ú é é é í é ó í ö ó ü é ó ü é é é é é ó íü ü é é ó é ü ú ü ú ö é Ö ó ó
Á Ó É Ó Á É Ó Ü É Ó Ö ú ü ü í ü é é ó úá ü é é é é é ó é ú ő É ó é ó ó í é ó ó ó óá ó ó ó ó ú ó ü ü óíí ö ú ú é éé ó ó ü ó ö é ö ó ó ó é ú ó ú í ü é é ó ü ó í Í é í é é ó ú é ó í ó ú í ö ö ö é ó íü ó ú
ü ő Á ő ő ü ü ü ö ű ő ö ü ö ö ü ö ő ö Á ű Á Ü ü Á ú Ó ú ö Ú ú ú Ó ü ú Ú Ö ő Ü ö ö ö Ó ú ú É ú Á Ó Ó ü ö ü ő ő ú ü Á ü ö ú ú ö ő ö ö ő ő ö Ü ü Á É ö É Á Ú Ú ö Ú ü ö Ú ö Ú ö Ú ü ü Ü Ú ü Ú ú ú ú ü ü É É ú
ó ö ú í Ú Á ó ö ú ö ú í ó ő ő í ó ű í ó ö ű ő ó ó ó ö ő ű ő í ó ű í ó Ü ő ö Ö Á Á Á ó ó Ö Ö Á Á Á ű í ó Á ö ö ő ő ő ö ó í óá ÚÁ í Á Ú Á Á Ö Á Á í Á Ü Ü Ü Ü Ü Ú Á Á Á Í Ü Ü Í Á í Ü í ó Ő Ó Ö ó ó ó Ö Ö Á
ó í ö ľ Á ó ł ó ó Í Á ó ö ý ľ ó ľ ľ ľ ú Í Á ł Á Á Á Á Á ő ĺ ĺ ĺ đ ó Í Í ö Í Í í ó ľ í ő Í ó í ő í ő í ó ú ő Í ó ľ ö ó ő ľ ó ń ľ ö ľ ú í ö Í ő í ö É í ő ö ö ö ő ő ő ö ö ő É í ő ľ ó ľ ö ő í ó ľő ő ĺ ő ő
á ö á Ö á á ő ü á á ö á ó ő ő ö á ö á á á ö á ö á ő í á ű ő ü á ö á ő á á á á ó ó Ó ö ö á ő á ő ö á á ö á ő á ő ö á á á á á á ű ő ö á áá ü ő á Ó á í ü
á á á ő ő ö ö á á á ő á ű á á á í É á ő á á á á á á ü á á á á ó ó ó ö á á á ö á ő á ő ö á á á ű á á ö ő ő á á á á ö á ő á ő ö á á á ő ü á á á ű ő ö ö á á á ő á á ü á á á á ö ő á Ö á á ő á Ö á ő ó á ő á
ö ő í ő ü ö ö í ö ö ö ű ő ö í ü í ö ű í ő ö ö ú ö í ö ö í ö ú ö ő í ö ő Á ű ö
ö ő ü Ö ő ő ő ö í ö Ö ő ü ö ö í ű ö ő ö ö í ö ö ö ő ö ö ő ö ö Ó ö ő ő í ő í ő ő ö ő í ő ü ö ö í ö ö ö ű ő ö í ü í ö ű í ő ö ö ú ö í ö ö í ö ú ö ő í ö ő Á ű ö ö í ő Í í ő ő í í í ö ö ö ú ö í Á í í í í í
é ú ó é í é é é é í é ő é é ő é é í é é é ó é í ó ö é ő ő ő é í ó Í ő í é ö ő é í ó é é ű ó é Ú é í é é í é í é ó é í é ö é ő é ó ó ó é ö é Ö ü é ő ö
é é í Í Í í ö é ő ó ö ü é ó é ü ő ö ő ö é é ö ő ö é ő é ó ö ü é é é é é é ő é é é é í ő ö é é ő í ű ő ö í í ö é é é ö é Ö ő é ő ü ö é é ő úő ö ö ő é é é é é é é é é é ü ú é ú ó é é ú ú é ő ó ó é ú é é
ü ő Á Á ö ö ő ő ő ö ü Á ő ü ü ü ü ü ő ü ö ü ő ö ő ú ú ö ő ö ő ő ö ö ő ö ő
ü ö ő ü ő Á Á ö ö ő ő ő ö ü Á ő ü ü ü ü ü ő ü ö ü ő ö ő ú ú ö ő ö ő ő ö ö ő ö ő Á Á ö ő ő ő ű ú ö ő ő ú Ó É ő ö ü ő ő ú ö ö Ü ö ü ö ü Ú ű ö ő ő ú ú ü ő ö Ü ő ü ö ő ő ü Ü ö ü ü ü ü ö ü ő ö ű ő ő ő ü ő ö
Á Ö ÉÖ Á É Ü É ü ő ő ö ő ö ő ü ö Ó ü ü úö ő ö ü ú ő ú ö ö ö ö ő ü ö ü ö ö ö ú ö É ö É ő ő ő ö ő É ő ü ő ő ő ö ő ü ö ő ü ü ő ú ő ő É ő ő ö ő ő ö ö ő ő ő ü ü ö ö ö ü ő ő ő ö ő ő ő ú É ö ő ö ö ő ü ú ö ő ü
ü ö ő ü í ü ú íő ő ö ü ö ö Ö ö ö ö ö ő ö ő ö ő ö ö ö ü ő ü ü ö ő í í ő ü ü ő ő ű í ú ú ö Ö ő ü í ü ő ü ö í ő ő Á ú í ő ö ö í ő ő ő ö í ő ö É ö í ő ú ő
Á ö É ö Á É ű É ö í ü ü ő ö ő Á ú í ö ö í ő ő ü ö ő ü í ü ú íő ő ö ü ö ö Ö ö ö ö ö ő ö ő ö ő ö ö ö ü ő ü ü ö ő í í ő ü ü ő ő ű í ú ú ö Ö ő ü í ü ő ü ö í ő ő Á ú í ő ö ö í ő ő ő ö í ő ö É ö í ő ú ő ő ü
ű Ó Á ú ü Á É É ü ü Áú Ő Ó Ü Á
Ö Ö ű Ó Á ú ü Á É É ü ü Áú Ő Ó Ü Á ü Á Ó Ü ű Ü Ó Ó ú Ü Ű ú ü Ó ú Ó Ü É Ü Ő Á Ó Ó É Ó ú Ó Á ü Á Ó Ü Ü Ó ú ü ü ü Ü ü Ü Ü ű Ó ű Ű Ó ú Ó Ü Á ü Ü É ű ü ű Ü ú ü ú ü ú Á Ü Ü Ö ü ü Ü ű ú ü ú É ü ú ú Ü Ü Ü ü ú
ü É É ó Ö ü ü é í é é ő ü é Ú é í ü é é é ő é ü í é ü ő é í ü é ó é é é ő ű ő ü é Ö é é é é ő é Ö é é é é é é é é Ö ü ü é ü é é ó é ü é ü é é ű ü Ő é
ó é é ő ü é ü é é ő é ó ó é Ö é ő ü é é é ó ó ó é é é é é é é é ő é ő ü é ú ü ú í í ü é ú í ü é í í ó é é é ő ő ő é ü ü é í ó é ő ó ó ü é é ű í ó é é í ü É É ó Ö ü ü é í é é ő ü é Ú é í ü é é é ő é ü í
Ö É Á ÚÖ É É É É Ü É Ú Ü Ü ű ű ú ú ő ő ő ű ő ő Á É Ú Á Á Á Á ÓÁ Á É Á Á ő ő ö É Á Á É ú ú ü ö ü É Ó ö ü ö ö ö ő Á É Ó Ó Á Ű Ó É Á ű ö ú ő ú ú ú ő ő ű ú ü ő ő Ú Ó ö ú ű Á ö ő ö ő ü ö ő ő ő ü ö ö ő ú ü ö
ő í ő ö ő ő ő ő ő ő ő ö ő ő ő ő í ö í ü Ö ő í í É ü í
ő Ú ö Ö ő í ő ö ő ő ő ő ő ő ő ö ő ő ő ő í ö í ü Ö ő í í É ü í ő Ö ő ő ő í ö í í ő ő ő í Ú ö Ö ő ö í ő ü ö ü Ö ü ö ő ű ö ő í ü ö ö ő Ú ü ö ö ő ú ü ő ü ő ű í ö ü ö Ü ö ő ö ö ő ö Ú Ö ö ö ö í ü ö ö ő ő ü ü
Á ó ó ö ó ó ó ö ó ó ö ü ö ó ü ö ó ü ó ö ó ü ó űö ú ü ö ú ó ó ó ő ü ö ö ó ö ó ó ó ó ö ó ő ú ü ö ó ö Ú ü ó ü ő ö ü ö ö ó ó ü ő ő ó ő ü ó ó ó ö ű ő ő ű ü
Ü ö ő ó ó ó ü ö Ó ö ú ó ó ó ő Ü ó ó ú ü ő ó ó ő ö ó ó ó ö Á ú ó ó ö ó ó ó ó ö ó ó ó ó ö ö ö ó ü ö ó ú ű ó ó ö ö ú ő ó ó ő ö ü ó ó Ő ó ó ö ö ö ö ó ó ü ö ö ő ő ó ö ö ó ó ü ű ö ű ö ű ó ú ü ö ó ö ó ó Á ó ó
ö á á á í á áá í ü í á á öá ü á í á á á ö ü áí á ó í á í ő í ü á ö ú á á á ö ó ó á í á á í á ü á ö ó ö ő í á ü í á ü á ó í ó á ü í ű á á á á á á áá á
ö á ó á ö Ö á á ő ü ö á ó ó ó ó üá á á á ö ö á á í á á ö í á Á á ö á ö ü ő ó ö ö ó ü ó á ü ü á á á á ó á ü á á á á á ó á ó óá ü áí á ü á ö ü ő á á í á í á ö ü á á ö ü á ü ö ö ú á ö á á ö ö á ú ö ü ü á
Í É Ő Á Ó Á Á É í ő úí ű ö ő í í ő ő ú í ó í ű ű ö ő ö í Í ő í ő ú í ó í í ű ő ó Ü ű ö ö ó ő ü Ö ű ó ű í ö ő ó ó ű ű ö Á Á ó ü ű ő ú í ó ű ú ű í ü Ö ő ú ő ú í ó ű ő ó ű ű ö ö ő ü ó ó ű ü ű ó ő Ő ö ú ű
é ó é é é ő é é é é é ö í ó ó é í é é é é é é ö é í é é é í é ú é é é é é é ö é í í ó őí ü ü é é ó é ó é ü é é ó ő é é í é í ó í é ő ő ő ü ő é ó é í é
ó ü É Í É Á ú Ü Ü é ó é ö ú óé ü é í é éü Á í é ű é í óé é ú ó ü ó é í é é ú ö é é í í ú ő é í ű ó ó é é í é é é í é ű é í é é é é ü ö ú ó ű é é ó é ö ö ő í őí é é ö ó é í é É é őí é í é ű ő é é í óé ű
á ő ü á á ó ó ő ü ő ó ő á í á ó á í ü á á ó á á ö í á ó á ó í á á á á ó á ú ö ó ö ö á ü á á ő á á á ó á á á ó ö ö ö íö í á á ú ö ö á á ó á á á ó ű á ó
É É É Ó ó Á ó Ö á í ő ó á ú á ű ö ő ő á íó á ö ő á É ó í ö í ó á á ő í á í í ö á á á á á ü ö í ö á ó á ó á ö á ő ü ö ö ó ü á á ő ó ó ó ö ű ü ü ó ó ö ő á á á á í ó ö ü ó í á á ö ó ü á ó á í ő á í á á ú
Ó Ö Á É Á É Ő Ü É Í í ü ü é é ő ő ö í é ő í ő ü é őé ő ö é ő é é ő é ö é é ö é í í é é í ő ü é ö ö é é í ü é é é őé é ö é é í é é é í é é ő é é é é ö é é í é í é é ö é ü é é é É é éöí é ő Í ő é ö é ü é
ó ó ö ö í ö ú ó í Á ö ö ó ó ö í ó ö ú í ö ö ö ú ö ú ű ö ö í ö ú ü ö ö í ö ö ó í ö ú ó ó ó ö ú ü ö ó ö í ü í ó ó í ó ü ö ó í ó ö ö ö í ö ú ó í í ö ó ö ö ö ú ö ü ö ö ü ö ü ó ö ü ö ö ű ó í ö ö ú ö ö ü ö ö
É ő É ő ő ő ő ő É É Ó Ü Ü Ü Ö Ü É Ö Ü ő ő ő ű ő ő É ő ő É ő ő ű ő ő É ő ő ő ő Ü ő ő ő ő É ő Ó ő ű ő ű ő ő ő ő Ó ő ű ő É É ű ő ű ő ő ű É Ű É ő ű Ö ő É É ő ő Ő Ö É É Ü Ü ű ű ű ő É ű Ü É É Ó Ü Ü Ö Ü Ü É É
ó í ó é é ó ö é ö ű ó é é é á é é é ú ő é á é ó ö á é é é é á á ö ú ő é é í é á ő é ú Ö í ö á á ú é é á á ö ú ő é á á á é é ó ö ú ő é ö ű ő é ő ó ű ő
ó ú á á ő é ó ó ó á é é á é ú á Ö á á ú ó é á é ó ö á ö é é é é é é é ő é ő ú á ö ö ű ő é é ó ö á á é é ő é ö é é ö ö ó É é ö á ú á í á é ó é ú Ö ö á á ú é é á é á é ú é é á ö á é ö é é ó á á á ó ö ú ő
é á áí ő ö é á á á á á á á á é ő ú í á á á é á á ö é é ö é őí á é é í é é ó ö é é ü é é é ő á ű ö é é é é é ű é ö é é á ú á é é í ő ö ö é á ó é é í ő
Ó É ö ó É é ö í á ó á é é é é ü ó á ó ó á ó é í é á ő á ő é ü é ú á á í é á é ő ő ö é á í á ó é ö é ö é ő ó ú é é á á ő é é í á ó ö é é é ó é é ö é á á ő é ö ö á é é í ű ö é á ó é ö é ő é á á é á á ó é
AZ IFJ És uövréee A da é k o k az ifjú s g s zo c io gia i e I ernzé s é hez lr 1- < é é é é ü í ő é Á Á ö ő í ő é é ö í É é é é é ő é í é ű é ö é ő ő é é Á ö é ü é é ő é é é é í őé é é í é ö í ő é ő é
É Ü ő ő ő ő ő ő ő É É É Ú É ő ő Ü Ú É Ü ÚÖ ő Ü Ü Ü Ú Ú Ü Ü Ú Ü Ú ő É ű ő É É É É Ö É ő ő ő É ő ő Ú ű É Ú É Ü ő É Ú É É É ő Ó Ó ő ő ő ő ő ő ő ű É Ú Ü ő ő ő É ő Ú É Ó É ő ő ő ő ő Ü ő ő ő ű Ú ő ű ő ő ő ő
ApTT\7^ 1917 s" B ö ü ü ö ő ü ö ö ü ö ú ú ő ü ü ő ö ö ő ö ö ű ő ö ő ő ő ö ű ö ö ö ú ú ö ő ő ö ő ö ő ö ő ő ü ő ő ü ü ö ö ő ő ő ő ő ő ő ü ő ő ő üö ő ő ü ő ű ö ő ű ö ő ö ö ű ú Á ű ő ő ő ő ő ö ö ű ő ő ő ü
Alsó-Ausztria A nagy kiránduló térkép
ó- é éé Ú :7000 ééű éé é á áá ó- ó ő é, é áj áááá éá vá é áv üé, á v á á é é íűéé é á é áá ő ó-á é- ávó, űő é ű á,, v ő őé váj áó ó- áó éé á já í Z Ö á éé! Ó- áó 00 -, +4/74/000-000 @ - v ő é: / é é é:
Á Á Á Á Á ö ő ü Ü ö ő ú ű ő ü ü ő ű ö ű ő ö ö ő ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ű ö ö ö ő ő Ü ő ő ű ö ő ő Ü ű ö ö ö ö ö ö ö ü ö ö ú ü ő ü ű ö ö ü ű ő ö ő ö ő ű ő ö ő ü ö ű ő ö ö Ü ö ö ő ő ö ő ű ő ő ü ö ő ő ú
É ö í ö í í ű ö ö ú í í ú í ó Ó ö ú í ö ú í ű ö ü ó ü ó í ó ó ű ü í ű ö ó ó í ö Ü Ó í ó ű ó í ó ö ü ó í í ö ö í ó ö ú í ó ó í ó Ü ó í ü ű ö ü ó ó ö ö ö ö í ö ú Ó í í í ü ó ö ü í ó í Á Ó í ó ó ó ú Á ö í
ű ü ű ű ű ű ö Á ö ö ú ú ö ö ö ü ö ö ö ű ö ú ú ű ö ö ü ö ö ú ö ü ü ö ü ö ű ö ö ü ö ö ü ö ü ü ü ö ö ö ö ű ö ű ü ö ö ü ű ö ü ö ű ü ű ö ö ú ű ö ú ö ö ü ű ű ö ű ü ö ű ö ö ö ú ö ü ö ö ö ö ú ü ü ö ö ü ö ö ö ö
É á á á ö á á á á á á á á á ű á á á á á á á ű á á á ö á á á á á á á á á á á á á á á ű á ű á á á ö á á ú á á á á á ö ű á ű á á ü á á á É É ú É ü É ü Ú Á É ú Ú Á É Ü É Ú É Ú ű á ű á á ü Í Ú ü Á á É É ű á
ó Ü ő É ó ó ő Ó Ó í ő ó ő Ö É ó ő ú Ü í ó Ú ő Ó Ó í ó ő ó É ó É ó ö ö ű Ö ő Ó ő ó ó Éó Ó É Ó Ó Ő ó É ó ó Ó É Ó ó ö í Ó ö í ű Ó í í ö Ü ű ó í ó ö ű Ó Ö Ö ó Ö Ó í ö ü ű ú ü ú ő ó í ó ó Ú ú í í í ó Ö ü ő
Í Ó É É É É Ó Ó ú ú Ó Ő Í Ó Ö Ó
ÍÍ Ó É Ó Ó ú Ó Ó Ó ú Ó É Í Ó É É É É Ó Ó ú ú Ó Ő Í Ó Ö Ó É ú Ö Ö Ó É Ó ú ú Á Ó Í Ó Á Ő Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó Ó Ó ú Ó Í Í Ó Ő É Ó ú Ő Ő É Ó Ö Ó Ó Ó É Ó Ó É Ú Í Ö ú ú Ö Ö Ó ú ú Ó Ó Ó Ó Ó Ó Í Ó ú Ú Ó ú Í Ó Ó Ó Ó
á ő á ó á á ö á ö ő á á ő á á á á ő ő ö ö ö á ú á á ű ö á á á ü ó á á á ö ű á á á á á á ü ö Á í á á á ó á ö ű á í ü á É í á ó ü á á á á ó á ó ö ő ó á
Á Á ó É Á ü ö ö Á ó É É Á Á ü á ó ő í á ü á á ö í í ü á á á á á á á á ó á á á ö ú á ó á á ű í ú á á ó ó á á á á á ü ö á á ú á á ö á ö á ö ó ü ö ö ő ő á á á á ó ö á á á á ó ü ú á á á ó ü ü á ó á á ó ó ó
Á Ö É É É É Í Ü Ó ÜÓ Ő É ő ó Ü ó ő ü ö ó ö ü ő ü ő ö ő ő ú ö ó ü ú Ü ó ő ö ó ö ö ö ö ö ü ü ő úő ú ű ő ö ö ö ő ó ö ó ű ü ü ö ö ó ó ű ó ó ü ü ö ő ö ó ö ő ö ü ö ü ö ö ö ü ü ő ü ő ő ú ú ö ú ö ő ő ó ü ő ő ú
Á Ö Ú Ü Á ő ü ű ö ő ő ö ü ö Á ö Ü ö ü ő ő ő ő ő ő ő ő ü ö ü ő ö ő ö ő ő ő ö ő ő
ő ö ű Á Ö Ú Ü Á ő ü ű ö ő ő ö ü ö Á ö Ü ö ü ő ő ő ő ő ő ő ő ü ö ü ő ö ő ö ő ő ő ö ő ő ö ő ő ő ü ü ő ö ő ö ü ő ő ö ö ö ü ő ö ü Ö ő ö Ü ű ö ö ö ő ö ü ö ö ö ö ü ő ő ö ü ö ő Á Ö Ű Á ö ö ü Á Ö Ú ő ő ö üő Ö
ü ö ű ö ű ö Ö ö ú ü Á ü ü ö
ü ö ű ö ű ö Ö ö ú ü Á ü ü ö ö Í ú ö ú Ó ü ö ö ű ü ű ö ü ö Í Í ö ö ű ö ö ű ű Á Á Ő Á Á ú ú É Íö Í Í ö ö Í ö ü ö Í ö ö Í ö ö ö ű Í Í ö Í ű Á É Á ú É ü Á Á É ü Á Á É ü ö ö ö ö ö ö ű ú ö Í ö ö ű ö ö ü ö ö
2.1. Mintavételes szabályozási rendszerek tervezése. Az elírt válasz módszere
é vé áoá vé. í vá ó. D- go. ooo ID áoáo vé gvóíá, poícó ID, á ID, óoío, ID oc SR c. o p p. go D-. go c o p c goo ID co, ID po, c, ofc c f.. vé áoá vé. í vá ó pj áíá goo öé gá áíógép gvóíjá g. áíá goo é
ú ú ú ő ő ú ő ő ú ú ú ő ű ú ő ú ú ő ő ú ő ő É ő ő ú ú ő ú ő ő ő ű ő ő ú ú ő ő ő ő ú
ú ő ű ő ú ő ő ő ú ő ő ő ű ú ú ő ő ú ő ő ő ő Ú ú ő ű ú ú ú ő ő ú ő ő ú ú ú ő ű ú ő ú ú ő ő ú ő ő É ő ő ú ú ő ú ő ő ő ű ő ő ú ú ő ő ő ő ú ú ű ő ő ő ő ő ő ű ú ő ő ú ő ú Ü ú ú ű ő ő ú ő ő ú É ő ő ú ő ő ő ő
ő ľ í ö ő ő ú í ü őľ ľ í ú í í ú ó ü Ĺ í ü í ü ľ ó ő í ő í ó ńź í ő í í ľ ó ő đ ó Ĺ ő ź ź í ł ő ó í ľ ł ő ľ í ú í ó ľ ő ő ź ľĺ í ľ ó đ í ú ő ó ő ő ę ö
Ĺ ń íł ő ü ö ö í ő ő í í ó Ĺ í ó ő í í ü ű ő ľó Ĺ í ľ ľ ő ö ó ü ó ľ ľó í ó ý ľ ľ Ĺ í ľí ľ ő í ő í ľó ť í ó ő í ő óľ źú ő í ł ľ ő ő ľ ö ő ó ó ó ü ő í í đ Í ő í ó ľ í ź í ľó í ľ ő ć ő ó ő í ľ ľ ö í í í í
É Ü Ü ú ú Á Ú ű É ú Ö Ü É Ü Á ű Á Á ú ú ú É Á ú ű É Ö É Á Ú Á ú ú É É ű ű ű Á ű Á ú Á ű ű ű ú Á Á ű ú ú ú ű ű ú ű ú ű Á ÁÁ É Á Á Á ű ű ú Ü É ú ű ű ű ű ű ű Ú Ü ű ű ű ú ú ű ű É ú ű ű Á ú ű É ú Ü Ú Ú Ü Ű
ö ö Í ü ö ü ö ű Ü ö ö ö ö ö Ö Ó ö ö Ö ö ö ü ű ö ü ö ö ű ö ü
ü ö ü ü ü ö ö ö ö ö Í ü ö ü ö ű Ü ö ö ö ö ö Ö Ó ö ö Ö ö ö ü ű ö ü ö ö ű ö ü ö Ö ö ü ü ű ü ö ö ö Ü ű Ü ű Í Í ü ú ü ö ú ö ö ö Á ö ű ö Ö ö ö Ö ö ü ö ö ü ö ü ü ö Í ű ü ü ö ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö Ö ö ü ö ö ö ú
Á Ö Á Á Á Ü ő Ó Ü Ó Á Ü Á Ü Ó Ö ű Á Ü Ű Ó Ö Á Ü Ü Ü Á Ó ű Ü Ü ű ő Ü Á ő Á Á ő Á Á ő ő ő ő Á Á ő ő ő Á Á ű ő ő ő ő Á Á ő Á ő Á Ó ő ő ű Á ő ő Á ő ő ő ő ő Á ő Á ő ő Á Ü Á Á ő ő ő Á Á ő ő ő Á ő ő ű ő ő Ü Á
ö Ú ö Í ö ö ú ö Í ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ú ö Í ö ö ö ú ö ö ö ö ö Ó ö É ö ö Ö ö
ű Ü É ú ö ű ö ö ö ö ö ö ú ú ú Ö ö É É ö Ú ö Í ö ö ú ö Í ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ú ö Í ö ö ö ú ö ö ö ö ö Ó ö É ö ö Ö ö Ö ö ú ö ö ö ö ö ö ö ú ö ö ö Í ö ú Í ú ö ú ú ú ö ö ö ö ö ö ö ú ú ö ö Ö É É ö ö ö ö ö ö ö
Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú í űö ü Í ö Ö ü ö Ö ü ú ü ó ú ó
ö ü Ö ü ü ó í í ö ö í ü ú ü ó ü ó Ö ö í ú ü ó ó í ó ü ó ü ö Ö ü ö Ö ü ü ü ó Ö ö í ú ó ó ó ó ü ó Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú
ű ű É ü ü ő Ó Ü ő ő ü É ő ő ő ő ő ü ő ő Ü ő ő Ü ü
ű ő ő ü ű ő ő ő Ő ő őű ü ő Ü ű ű É ü ü ő Ó Ü ő ő ü É ő ő ő ő ő ü ő ő Ü ő ő Ü ü ő Ú ő ő ő ő ő ő Ö ő ü ő ő Ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ő ő ő ő ü ő ő ü Ó Ő ő ű ű ő ő ő ő Ó ü ő ű ő ő ü ü Ü Ó ő Ó ő ő ő Ő Ő ő ő Ü ő Ü
ű ő ö ő ő ü ő ö ő Á ő ő ő ő ü ő ő Ó ö ü ü ő ö ű ő ő Ö ő ü űő Ö ú ő ü ú ö ő ö ü ő ü ö ő ö ő Ő ő ü ő ö ü ő ü ö ő ő ű ö ő ö ö ö ü ö ú
ő ö ü ő ő Ó ő ü ü ő Ü ő ő ő ő ő ö ő É ö ő ő ö ö ü ő ü ü ő ő ő ü ü ő ő ü ő ü ö ő ő ő ö ö Ö ő ő ö ő ő Ó ö ö ü ű ő ő ü ő ő ő ő ü ő ő ü ü ö ő ő ü Ó ő ő ü ú ű ő ö ő ő ü ő ö ő Á ő ő ő ő ü ő ő Ó ö ü ü ő ö ű ő
í ó ó í é é Ú ó ő é é ö ö ö é ó é ö ő ü é é é Ü ö ú ó é ő é é é é í é ő é ó í ó í é ó ó é őé ó ü éé é é ó í ű ó é é ű ö é é ű ü é é ü é é ö é ü ó Ü ö ö é é Ü í é ó é é é ü ö é ö é ó úé é í éú ó é ó ö é
í ü Ó ú í ö ő ü ő ú ú ő ő ö ő ü ő ü ö ő ö ö ö Í í ő í ő őí úí ú ü ö ö ő ő ö ü ő í Ü ü ő Ö ö í í ő ö ő ű í ő ő ö É Ü í í ö ü É ő ö ö í í ő Ü í ö ő ö ö ő í ő ö ő ö í ő Ú ö ö í ú ö ö ő Ü ö ö ö ö ö ő ű ö Á
ü ő ú í ő ö ő ő í ü ő ö ó Ü ü É ő ő ö Í ó Í ő ő ő ö ü í ő í ö í ú í ö ü í Ő ő ő ő ő í Ü ő ó ö ó ő ó Ö Ó ö í Ü í ó ú ó Ö Ü ó ő ő ő ő ő ü ó í í í ö ó ö
ü É ö Á Á ő É ö ö ő ú í Á ő ö ő Í ö ö ó ó ö ü ő ó ó í ő ő ö ő ó ó Ö ö í ó Ó Ó ö ó ó ő í Ü ü ő ő ű í ó őí ő ő í Ö ö ő ö í ö ő őí ö í Ó ö ü ű ö í í ő Í ú ö ó ő ő ö ő ó ö ö ö ű Ü ő í Ü ő ó ú ö ő ő Ó ü ő ö
Á í í í í í í í í í ű í í í í í í í í í í í í í ű í í í í í ű ű É É í ú
Á Á É Á ú É í Á É í í í í í í É í É Á í í í ű í ú í í ű í í ű í í í É í í í í í í í Á í í í í í í í í í ű í í í í í í í í í í í í í ű í í í í í ű ű É É í ú Á í í í í ű ű ű í í ű ű í ú ú í ú í í í í ű í
Á Á Ó É ö ó ö ó ő ű ó ó ú ó ó ő ú ó ó ü ő ó ó ő ö Íó ő ő Í ó ó ő ő ó ó ó ő ó ó ó ü ü ö ü ö ö ö ő Íó Í Í ó Í ÍÍ Á ó ö ó ó ó ö ö ö ű ó ü ü ű ö ó ó ó ó ü ő Í ú ö ó ó Í Í ó ő ó ó Í ó ó ó ú ö ú ó ü ö ö Í őó
ö ö ö ö ö ő ú ü ő ö ü ő ú ő ő ő ö ő ö ü ű ö ü ő ú ő ő ő ű ű ö ő ő ü
Á Á Á Ú Ö Á Á É Á Á Á Ó É Á Ő É É Á Á Á Ö Ő Á Á Ó É Ő É ű Á Á Ü ö ú Ö Ú Ó Á Á Á Á Á Ó Á Á ö Ü ö ö ö ö ö ő ú ü ő ö ü ő ú ő ő ő ö ő ö ü ű ö ü ő ú ő ő ő ű ű ö ő ő ü ö ö ü ö ü ő ú ú ö ö ü ő ő ő ú ő ú ö ö ő