Kvantumtérelmélet két dimenzióban
|
|
- Gabi Csonkané
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Kvantumtérelmélet két dimenzióban Takács Gábor MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport Ortvay kollokvium ELTE Fizikai Intézet, november 17.
2 Tartalom 1. Nemperturbatív kvantumtérelmélet 2. Integrálható modellek két dimenzióban: egzakt S mátrixok és form faktorok 3. Mire jó még ez? Statisztikus térelmélet 4. Kísérleti rendszerek 5. Form faktorok véges térfogatban és véges hőmérsékletű korrelátorok 6. Eredmények és kihívások
3 Quo vadis, QFT? Kezdetek: az elektromágneses mező kvantumelmélete Feynman, Schwinger és Tomonaga (Nobel-díj,1948) Végtelen sok szabadsági fok renormálás: a jóslatok függetlenek a nagyenergiás (kis távolságú) fizika részleteitől; ezek csak a tömegeken és csatolási állandókon keresztül lépnek be. Véges sok ilyen paraméter: m e és α rengeteg igen precízen kimért fizikai jóslat: Quantum electrodynamics = QED = Quod erat demonstrandum
4 Mérés α 1 (g 2) e (98) atom recoil (Rb, Cs) (91) neutron Compton λ (54) H hiperfinom felhasadás (3) müonium hiperfinom felhasadás (18) Lamb eltolódás (7) pozitrónium 2 3 S S 1 felhasadás (16) parapozitrónium 1 1 S 0 bomlása (6) ortopozitrónium 1 3 S 1 bomlása (6) (+h.o.!) kvantum Hall effektus (standard R) (32) AC Josephson effektus (standard f ) (77) e + e e + e e + e 136.5(2.7) e + e µ + µ e + e 139.9(1.2) (g/2 1) µ = (54)(33) exp (2)(41)(26) theor 3.4σ eltérés (?)
5 Nemperturbatív jelenségek QED Landau pólus: perturbatív effektív csatolás felrobban Λ GeV m e e C/α Folklór: a Landau pólus nemperturbatíve is ott van minden nem aszimptotikusan szabad elméletben! Lüscher-Weisz trivialitás: a csatolási állandó adott értékénél a levágás nem növelhető egy limitnél feljebb (Φ 4, SU(2) YM + Higgs). Erős kölcsönhatás: perturbációszámítás nem elégséges! Yukawa: g πnn 14 Landau pólus sokkal komolyabb gond. QCD: aszimptotikus szabadság + alacsony energián bezárás spektrum nemperturbatív (hadronok, bezárás).
6 Az út két dimenzióba Szeretnénk nemperturbatíve megérteni a kvantumtérelméleteket! Szeretnénk belelátni: Rácstérelmélet: fekete doboz
7 Integrálható modellek és a bootstrap 50/60-as évek: analitikus S mátrix Alapelvek: unitaritás, keresztezési szimmetria, kauzalitás Remény: erősen kölcsönható rendszerek leírása a QFT megkerülésével Nem jött be megváltást a QCD hozott. De: melléktermékek! Veneziano amplitúdó húrelmélet (örökös TOE-jelölt) két téridő dimenzióban: + integrálhatóság: egzakt S mátrixok Példa: sinh-gordon modell 2 S p = m sinhθ E = m coshθ L = 1 2 µφ µ Φ m2 0 b 2 coshbφ S(θ 1 θ 2 ) = sinh(θ 1 θ 2 ) i sinπξ sinh(θ 1 θ 2 )+i sinπξ ξ = b2 8π + b 2
8 Faktorizált szórás Integrálható modell szóráselmélete (Zamolodchikov & Zamolodchikov, 1979): Kimenő részecskék száma n = bejövő részecskék száma m Kimenő impulzusok halmaza = bejövő impulzusok halmaza { p 1,...,p n } = {p1,...,p m } n-részecske szórás amplitúdója = 2-részecske amplitúdók szorzata szórási amplitúdó független az impakt paraméterektől Yang-Baxter egyenlet S 23 S 13 S 12 = S 12 S 13 S 23 =
9 Aszimptotikus állapotok és form faktorok Unitaritás az aszimptotikus sokrészecske állapotok teljes ortonormált rendszert alkotnak: θ 1,...,θ n in(t ) : θ 1 > > θ n out(t + ) : θ 1 < < θ n Szórás = részecskék felcserélése: in: out: v c = tanhθ θ 1,...,θ k,θ k+1,...,θ n = S k,k+1 (θ k θ k+1 ) θ 1,...,θ k+1,θ k,...,θ n Operátorok mátrixelemei: form faktorok θ 1,...,θ m O θ 1,...,θ n Keresztezési szimmetria mindegyik kifejezhető az elemi form faktorokkal: F O (θ 1,...,θ n ) = 0 O θ 1,...,θ n
10 Form faktor bootstrap Berg+Karowski, 1978; Smirnov 80 L: F O (θ 1 +Λ,...,θ n +Λ) = e sλ F O (θ 1,...,θ n ) S: F O (...,θ k,θ k+1,...) = S k,k+1 (θ k θ k+1 )F O (...,θ k+1,θ k,...) C: F O (θ 1 + 2πi,θ 2,...,θ n ) = F O (θ 2,...,θ n,θ 1 ) K: Res θ 1 =θ 2 +iπ FO (θ 1,θ 2,θ 3...,θ n ) n = ic 12 (1 S 1k (θ θ k ))F O (θ 3,...,θ n ) k=3 B: Res ǫ=0 FO (θ c iū 2 1c,θ c + iū 1 2c,...,θ n ) = if c 12F O (θ c,θ 2,...,θ n ) K u2 1c u1 2 c B c
11 Statisztikus térelmélet Kondenzált anyag modell T T c : ξ Kritikus pont környékén: ξ 1 kontinuum QFT m = 1 ξa Pl. 2d Ising modell skálázó Ising térelmélet τ T T c L = ψ/ ψ m ψψ + hσ = L +τǫ+hσ h külső mágneses tér Integrálható eset: h = 0 (szabad fermion) vagy τ = 0 (E 8, Zamolodchikov)
12 Wilson-féle renormálási csoport Kondenzált anyagi rendszer Z = {σ} ˆ = Nagyenergiás módusok kiintegrálása ˆ e Wb({σ}) = e βh({σ}) Dσe βh({σ}) Λ/b<k<Λ dσ(k) e W({σ}) W = a g a O a ({σ}) Irreleváns csatolás: g a (b) 0 ha b. Skálázó határesetben érdekes operátorok: Marginális: g a nem függ b-től a fixpont nem izolált, hanem egy sokaság része. Releváns: g a növekszik meghatározza az IR fizikát.
13 Renormálási csoport folyam a QFT-ben g 3 UV leírás: H = H UV + i λ iˆ dxo i O i releváns tömeges folyam g 1 crossover UV fixpont IR fixpont g 2 IR leírás: {m a }, S, F O vagy H = H IR + ˆ λ i dxo i i O i irreleváns Hogyan kössük össze a két fixpont közelében érvényes leírást? Vagyis hogyan kapjuk meg a mikroszkopikus dinamikából a makroszkopikus viselkedést (illetve vice versa)?
14 UV/IR megfeleltetés Lagrange-i leírás: mikroszkopikus szabadsági fokok UV S-mátrix + FF: aszimptotikus részecskék IR Megfeleltetés az UV és az IR között: 1. Melyik Lagrange-függvénynek felel meg egy adott S mátrix? 2. Mi a megfeleltetés a Lagrange-függvény és az S mátrix paraméterei között? 3. Adott form faktor megoldás melyik lokális operátort írja le? Több eszköz is van, de a leghatékonyabb: véges méret effektusok
15 Véges méret effektusok A modellt véges L térfogatba zárjuk: ml 1 : IR leírás ml 1 : UV leírás UV: fixpont + releváns op. IR: S-mátrix, form faktorok vagy fixpont + irrel. op. α periodikus nyílt határfeltétel β
16 Szerszámosláda ml 0 o CPT Lüscher TCSA TBA, NLIE integrálható rácstérelmélet 1. CPT: perturbációszámítás UV körül (Zamolodchikov, 80) H = H UV + λ iˆ dxo i 2. TCSA: variációszámítás UV körül (Yurov+Zamolodchikov, 1991) 3. Lüscher: nagy L-re véges méret-effektusok S mátrix segítségével 4. TBA (Zamolodchikov 1989), NLIE (Destri+de Vega ): Lüscher egzaktul 5. Integrálható rácstérelmélet: skálázó limesz egzakt megvalósítása
17 Példa: skálázó Lee-Yang modell Ising modell imaginárius mágneses térben: szingularitás ha h = i h c Szingularitás körüli skálázó térelmélet: ˆ = H + iλ dxφ(x) H SLY H : c = 22/5 CFT Φ : x = 2/5 operátor Spektrum: egy m tömegű részecske, λ = m 12/5 S(θ) = sinhθ + i 3/2 sinhθ i 3/2 E 0 (L) = πc 6L + 2π L = π c 6L + 2π L n=1 C n ( λl 12/5) n C n (ml) 12n/5 n=1 CPT TBA c = 22 5 λ = C n C m12/5 függetlenül n-től!
18 Véges térfogatbeli spektrum 6 E(L)/m 5 4 2,1, , , , , , 9 2 1,0, 1 2,0, one particle vacuum ml Véges térfogatú korrekciók kifejezhetők S-mátrixszal folytonos vonalak. Pontok: TCSA eredmények
19 Milyen rendszereket modellezhetünk? Heisenberg spinlánc (Haldane) H = J ( S x i Si+1 x + Sy i S y i+1 + Sz i i+1) Sz i O(3) σ-modell ˆ ( 1 A = d 2 x 2g µ n µ n+ θ ) 8π ǫ µν n ( µ n ν n) Ising spinlánc θ = 2πS mod 2π H = J i σ z i σ z i+1 + H i σ x i zérus tömegű szabad Majorana fermion + perturbációk ˆ A = d 2 x ( ψ/ ψ +τǫ+hσ ) ǫ = ψψ σ : spin operátor
20 Spin láncok a valóságban Réz-benzoát (Cu(C 6 D 5 COO) 2 3D 2 O) H = ( J ) S i S i+1 gµ B H Si z +µ B h( 1) i Si z i H 2 7T h J = 1.57 mev Leírható sine-gordon elmélettel (Essler, 1998) ˆ ( ) 1 A = d 2 x 2 µφ µ Φ+λcosβΦ Fajhő számolható: termodinamika L = 1/T + PBC NLIE: egzakt alapállapoti energia véges térfogatban szabadenergia véges T-n Kobalt-niobát (CoNb 2 O 6 ): Coldea et al., 2010 kvantum fázisátalakulás 40mK-en, H c = 5.5 T skálázó Ising modell mágneses térben H H c mellett m 2 /m 1 = E 8 (Zamolodchikov)
21 Egydimenziós vezetők Bechgaard sók ((TMTTF) 2 X, (TMTSF) 2 X) TMTTF: tetramethyl-tetrathia-fulvalene TMTSF: tetramethyl-tetraselena-fulvalene 1D elektrongáz: nem Fermi-folyadék hanem: Luttinger folyadék! Szoliton gerjesztések Skálázó térelmélet: sine-gordon ˆ ( ) 1 A = d 2 x 2 µφ µ Φ+λcosβΦ Tömegrés: Umklapp folyamatok + korrekciók: multifrekvenciás sine-gordon (TMTSF) 2 PF 6
22 Véges hőmérsékletű korrelátorok O 1...O n T = Tr e RH O 1...O n Tr e RH R = 1 T Mire jó? n = 1: rend paraméterek (mágnesezettség) n = 2: válaszfüggvények (szuszceptibilitás, vezetőképesség)
23 F O 2N (θ 1,...θ N ) conn = θ 1,...θ N O(0,0) θ 1,...θ N connected Pozsgay-Takács (2007): véges térfogat regularizációval O ( e 3mR) rendig Pozsgay (2010): bizonyítás tetszőleges rendig Egy-pont függvények O(t,x) T = N=0 e REn n O(0,0) n n Sejtés: LeClair-Mussardo formula (1999) 1 N (ˆ dθk O(t,x) T,µ = N! 2π k=1 n e REn 1 1+e ǫ(θ k) ) F O 2N (θ 1,...θ N ) conn ˆ dθ TBA: ǫ(θ) = mr coshθ µ 2π ϕ(θ θ )log(1+e ǫ(θ ) ) ϕ(θ) = i log S(θ) θ
24 Két-pont függvény R R t t x O 1 (t,x)o 2 (0,0) T = 1 e REn n O 1 (0,0) m e (R t)em e ix(pm Pn) m O 2 (0,0) n Z n,m (t: Euklidészi idő). n : N részecske, m : M részecske Tömeges QFT: E n N m, E m M m kettős sorfejtés e mr és e m(r t) hatványai szerint
25 Leclair-Mussardo javaslat Leclair+Mussardo (1999): O 1 (x,t)o 2 (0,0) T = 1 N [ˆ ] dθj N! 2π f σ j (θ j )e σ j(tǫ j +ixk j ) N=0 σ i =±1 j=1 F O 1 N (θ 1 iπ σ 1,...,θ N iπ σ N ) F O 2 N (θ 1 iπ σ 1,...,θ N iπ σ N ) ahol σ j = (1 σ j )/2 {0,1}, f σj (θ j ) = 1/(1+e σ jǫ(θ j ) ), ǫ j = ǫ(θ j )/R és k j = k(θ j ) ˆ k(θ) = m sinhθ+ dθ δ(θ θ )ρ 1 (θ ) ˆ 2πρ 1 (θ)(1+e ǫ(θ) ) = m coshθ+ dθ ϕ(θ θ )ρ 1 (θ ) F O N (θ 1,...,θ N ) = 0 O(0,0) θ 1,...,θ N Saleur (1999): kételyek... és a dolog egy évtizedig így maradt.
26 Form faktorok keresztezése Form faktorok: F O mn(θ 1,...,θ m θ 1,...,θ n ) = θ 1,...,θ m O(0,0) θ 1,...,θ n Keresztezés: Fmn(θ O 1,...,θ m θ 1,...,θ n) = Fm 1n+1(θ O 1,...,θ m 1 θ m + iπ,θ 1,...,θ n)+ n k 1 2πδ(θ m θ k ) S(θ l θ k )Fm 1n 1(θ O 1,...,θ m 1 θ 1,...,θ k 1,θ k+1...,θ n) k=1 l=1 Elemi form factorokkal minden kifejezhető: F O n (θ 1,...,θ n ) = 0 O(0,0) θ 1,...,θ n de: nemösszefüggő részek szingulárisak! K: Res θ 1 =θ 2 +iπ FO (θ 1,θ 2,θ 3...,θ n ) n = ic 12 (1 S 1k (θ θ k ))F O (θ 3,...,θ n ) k=3 = if c 12F O (θ c,θ 2,...,θ n )
27 A probléma: nemösszefüggő tagok O 1 (t, x)o 2 (0, 0) T = 1 e REn n O 1 (0, 0) m e (R t)em e ix(pm Pn) m O 2 (0, 0) n Z n,m Nemösszefüggő tagok: δ és δ 2! Recept ismert: doboz kvantálás de itt fontosak a kölcsönhatási korrekciók: a vezető tagok (amik a kölcsönhatástól függetlenek) pont kiesnek a Z által. Megoldás: írjuk fel véges térfogatban O 1 (t, x)o 2 (0, 0) T,L = Z(R, L) = n 1 Z(R, L) e REn(L) e (R t)em(l) e ix(pm(l) Pn(L)) n,m n O 1 (0, 0) m L m O 2 (0, 0) n L e REn(L) és L csak a végén (Pozsgay-Takács 2007).
28 Spektrum véges térfogatban Spektrum véges térfogatban: Bethe-Yang egyenletek k... n Q k ( θ 1,..., θ n ) = mlsinh θ k + l k δ( θ k θ l ) = 2πI k,k = 1,...,n E = {I 1,...,I n } L n m cosh θ k + O(e µl ) k=1 Állapotsűrűség: Jacobi determináns kölcsönhatás-függő! ρ(θ 1,...,θ n ) = detj (n), J (n) kl = Q k(θ 1,...,θ n ) θ l,k,l = 1,...,n
29 Form faktorok véges térfogatban Mátrixelem véges térfogatban (Pozsgay-Takács 07) Nemösszefüggő tagok: {I 1,...,I m } O(0, 0) {I 1,...,I n } L = F O ( θ m + iπ,..., θ 1 + iπ, θ 1,..., θ n ) ρ( θ 1,..., θ n )ρ( θ 1,..., θ m) {I} O {I} L = {I 1, I 2 } O {I 1, I 2 } L = és így tovább, ahol 1 ρ 1 ( θ) + O(e µl ) ( ) F2 s ( θ)+ρ 1 ( θ) 0 O 0 + O(e µl ) [ 1 ρ 2 ( θ1, θ ) 2 F s 4 ( θ 1, θ 2 ) + ) +ρ 1 ( θ 1 F2 s ( θ 2 )+ρ 1 ( θ 2 )F 2 s ( θ 1 ) ] +ρ 2 ( θ1, θ 2 ) 0 O 0 + O(e µl ) F s 2n(θ 1,θ 2,...,θ n ) = lim ǫ 0 F 2n (θ 1 + iπ +ǫ,...,θ n + iπ +ǫ,θ n,...,θ 1 )
30 Eredmények bulk esetben 1. A véges-l FF-okat már alkalmazták is kísérleti eredmények magyarázatára: inelasztikus neutron szórás spinláncon (Essler+Konik) 2. Szisztematikus sorfejtés a termikus kétpontfüggvényre (Pozsgay+Takács) 3. Form faktor megoldások numerikus ellenőrzése TCSA-val (Takács et al.) 4. Rezonanciák véges térfogatban (Pozsgay+Takács) 5. Vezető exponenciális korrekciók konstrukciója a FF-okhoz (Pozsgay, Takács)
31 Form faktor perturbációszámítás Delfino, Mussardo, Simonetti ˆ H nonintegrable = H integrable +λ dxψ(t, x) Első rendben: δe vac = λ 0 Ψ 0 λ=0 δmab 2 = 2λF Ψ (iπ, 0) a b + hasonló eredmények S-mátrixra, bomlási élettartamra. Magasabb rendekben nem sikerült megkonstruálni: szingularitások nemösszefüggő tagokból. Megoldás: Takács (2009)
32 Eredmények peremes modellekben 1. Peremes operátorok form faktorai véges térfogatban (Kormos+Takács); A peremes form faktor bootstrap (Bajnok+Palla+Takács) ellenőrzése t O x x= oo 2. Operátorok mátrixeleme nyílt határfeltételek mellett (Kormos+Pozsgay) O x=0 x=0 x=l 3. Affleck-Ludwig-féle peremes entrópia általános konstrukciója termodinamikai Bethe Ansatzból (Pozsgay)
33 Kihívások és további projektek 1. Véges térfogatú form faktorok nemdiagonális elméletekben (Fehér György, Pálmai Tamás) 2. Peremes form faktor formalizmus továbbfejlesztése (Lencsés Máté) 3. Véges hőmérsékletű korrelátor kifejtés magasabb rendekben; felösszegzés (Szécsényi István) 4. Affleck-Ludwig peremes entrópiafüggvény gerjesztett állapotokra (Gerard Watts, KCL) 5. Peremes operátorok termikus két-pont függvénye; peremes entrópia spektrális reprezentációja 6. Alkalmazások kondenzált anyagi modellekben (1D vezetők, spinláncok)
34 Oktatási tevékenység Relativisztikus kvantumelmélet speci (BSc) Relativisztikus kvantumelektrodinamika I-II (MSc, részecskefizika specializáció) További specik: Renormálás haladóknak I-II; Funkcionálintegrálok a kvantumtérelméletben; Fejezetek a kvantumvilágból 6 MSc, 1 BSc és 7 PhD témavezetés Végzett doktoranduszok: Kormos Márton (KCL, SISSA, jelenleg Rice Univ.) Pozsgay Balázs (Amsterdam) Wágner Ferenc (közös témavezetés: Bajnok-Palla-Takács) Jelenlegi doktoranduszok: Szécsényi István (ELTE), Fehér György és Lencsés Máté (BME) További együttműködő: Pálmai Tamás (BME) További információ:
Záró beszámoló OTKA pályázathoz
Cím Azonosító Záró beszámoló OTKA pályázathoz OTKA pályázat adatai Korrelációs függvények és véges méret effektusok kétdimenziós kvantumtérelméletekben K75172 Témavezető Takács Gábor Futamidő 2008. október
RészletesebbenHegedüs Árpád, MTA Wigner FK, RMI Elméleti osztály, Holografikus Kvantumtérelméleti csoport. Fizikus Vándorgyűlés Szeged,
Hegedüs Árpád, MTA Wigner FK, RMI Elméleti osztály, Holografikus Kvantumtérelméleti csoport Fizikus Vándorgyűlés Szeged, 2016.08.25 Vázlat Mértékelméletek Tulajdonságaik Milyen fizikát írnak le? Perturbációszámítás
RészletesebbenBKT fázisátalakulás és a funkcionális renormálási csoport módszer
BKT fázisátalakulás és a funkcionális renormálási csoport módszer Nándori István MTA-DE Részecskefizikai Kutatócsoport, Debreceni Egyetem MTA-Atomki, Debrecen Wigner FK zilárdtestfizikai és Optikai Intézet,
RészletesebbenVan-e a vákuumnak energiája? A Casimir effektus és azon túl
Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport Bolyai Kollégium, 2007. október 3. Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl Vázlat 1 2 3 4 5 Van-e a vákuumnak energiája?
RészletesebbenEgyesített funkcionális renormálási csoport egyenlet
Egyesített funkcionális renormálási csoport egyenlet Nándori István MTA-DE Részecskefizikai Kutatócsoport, MTA-Atomki, Debrecen Magyar Fizikus Vándorgyűles, Debrecen, 2013 Kvantumtérelmélet Részecskefizika
RészletesebbenQuo vadis, theoria chordarum? A húrelmélet státusza és perspektívái
Quo vadis, theoria chordarum? A húrelmélet státusza és perspektívái Takács Gábor MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport Szkeptikus klubest 2012. február 21. 1 Quo vadis, Domine? Venio Romam iterum crucifigi.
RészletesebbenFizika M1 - A szilárdtestfizika alapjai. Gépészmérnök és Energetikai mérnök mesterszak
Fizika M1 - A szilárdtestfizika alapjai Gépészmérnök és Energetikai mérnök mesterszak Kondenzált anyagok fizikája Tematika: Szerkezet jellemzése, vizsgálata A kristályrácsot összetartó erők Rácsdinamika
RészletesebbenBevezetés a részecske fizikába
Bevezetés a részecske fizikába Kölcsönhatások és azok jellemzése Kölcsönhatás Erősség Erős 1 Elektromágnes 1 / 137 10-2 Gyenge 10-12 Gravitációs 10-44 Erős kölcsönhatás Közvetítő részecske: gluonok Hatótávolság:
Részletesebben2012. október 23. Csanád Máté, ELTE Atomfizikai Tanszék Részecske- és magfizikai szeminárium 1 / 18
Az erős és az elektrogyenge kölcsönhatás elmélet Csanád Máté ELTE Atomfizikai Tanszék Részecske- és magfizikai szeminárium 2012. október 23. Csanád Máté, ELTE Atomfizikai Tanszék Részecske- és magfizikai
RészletesebbenUniverzalitási osztályok nemegyensúlyi rendszerekben, Ódor Géza
Univerzalitási osztályok nemegyensúlyi rendszerekben, Ódor Géza odor@mfa.kfki.hu 1. Bevezetõ, dinamikus skálázás, kritikus exponensek, térelmélet formalizmus, renormalizáció, topológius fázis diagrammok,
RészletesebbenA spin. November 28, 2006
A spin November 28, 2006 1 A spin a kvantummechanikában Az elektronnak és sok más kvantummechanikai részecskének is van egy saját impulzusnyomatéka amely független a mozgásállapottól. (Úgy is mondhatjuk,
RészletesebbenA Casimir effektus és a fizikai vákuum
A Casimir effektus és a fizikai vákuum Takács Gábor MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport ELTE Fizikai Intézet, Ortvay Kollokvium 2008. december 4. Vázlat 1 Bevezetés: QED és a Casimir effektus története
Részletesebbenrendszerek kritikus viselkedése
Hosszú hatótávolságú, rendezetlen rendszerek kritikus viselkedése Juhász Róbert MTA Wigner FK, SZFI Iglói Ferenc (Wigner FK, SZTE) Kovács István (Wigner FK; Northeastern University, Boston) Hosszú hatótávolságú,
RészletesebbenRészecskefizika kérdések
Részecskefizika kérdések Hogyan ad a Higgs- tér tömeget a Higgs- bozonnak? Milyen távla= következménye lesznek annak, ha bebizonyosodik a Higgs- bozon létezése? Egyszerre létezhet- e a H- bozon és a H-
Részletesebbenhttp://www.nature.com 1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja
RészletesebbenSinkovicz Péter, Szirmai Gergely október 30
Hatszögrácson kialakuló spin-folyadék fázis véges hőmérsékletű leírása Sinkovicz Péter, Szirmai Gergely MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont Szilárdtestfizikai és Optikai Intézet 2012 október 30 Áttekintés
RészletesebbenJanuary 16, ψ( r, t) ψ( r, t) = 1 (1) ( ψ ( r,
Közelítő módszerek January 16, 27 1 A variációs módszer A variációs módszer szintén egy analitikus közelítő módszer. Olyan esetekben alkalmazzuk mikor ismert az analitikus alak amelyben keressük a sajátfüggvényt,
RészletesebbenDiszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (
FELADATOK A LEKÉPEZÉSEK, PERMUTÁCIÓK TÉMAKÖRHÖZ Diszkrét Matematika 4. LEKÉPEZÉSEK Értelmezési tartomány és értékkészlet meghatározása : Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából ( zöld könyv ): XIII.
RészletesebbenAz elektron-foton kölcsönhatás (folyamatok)
Az elektron-foton kölcsönhatás (folyamatok) Itten most a Compton-szórás hatáskeresztmetszetét kell kiszámolni, felhasználva a QED-ben és úgy általában a kvantumtérelméletben ismert dolgokat (Feynman-szabályok,
RészletesebbenMUNKATERV / BESZÁMOLÓ
MUNKATERV / BESZÁMOLÓ Werner Miklós Antal, Ph.D. hallgató 3. szemeszter (2014/2015 tanév őszi félév) email cím: wernermiklos@gmail.com állami ösztöndíjas* önköltséges* Témaleírás: Rendezetlen és korrelált
Részletesebben7. Térelméleti S-mátrix, funkcionálintegrálok, Feynman-gráfok
7. Térelméleti S-mátrix, funkcionálintegrálok, Feynman-gráfok Lukács Árpád 2004. június 4.. Szórásjelenségek leírása. In és out-állapotok A részecskezikában leggyakrabban vizsgált kísérlettípus: a végtelenb
Részletesebben2015/16/1 Kvantummechanika B 2.ZH
2015/16/1 Kvantummechanika B 2.ZH 2015. december 10. Információk 0. A ZH ideje minimum 90 perc, maximum 180 perc. 1. Az összesen elérhet pontszám 270 pont. 2. A jeles érdemjegy eléréséhez nem szükséges
Részletesebbena Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( )
a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr (1885-1962) atomok gerjesztése és ionizációja elektronnal való bombázással (1913-1914) James Franck (1882-1964) Gustav Ludwig Hertz (1887-1975) Nobel-díj
RészletesebbenPósfay Péter. arxiv: [hep-th] Eur. Phys. J. C (2015) 75: 2 PoS(EPS-HEP2015)369
arxiv:1604.01717 [hep-th] Eur. Phys. J. C (2015) 75: 2 PoS(EPS-HEP2015)369 Pósfay Péter ELTE, Wigner FK Témavezetők: Jakovác Antal, Barnaföldi Gergely G. Motiváció FRG módszer bemutatása Kölcsönható Fermi-gáz
RészletesebbenHolográfia a részecskefizikában
Atomoktól a csillagokig: 2017. október 12. Holográfia a részecskefizikában Bajnok Zoltán MTA, Wigner Fizikai Kutatóközpont 4D Minkowski tér 5D gömb 5D anti de Sitter tér idö tér extra dimenzió Hány dimenziós
RészletesebbenMagfizika szeminárium
Paritássértés a Wu-kísérletben Körtefái Dóra Magfizika szeminárium 2019. 03. 25. Áttekintés Szimmetriák Paritás Wu-kísérlet Lederman-kísérlet Szimmetriák Adott transzformációra invaráns mennyiségek. Folytonos
RészletesebbenA v n harmonikusok nehézion-ütközésekben
A v n harmonikusok nehézion-ütközésekben Bagoly Attila ELTE TTK Kísérleti mag- és részecskefizikai szeminárium 2014. november 27. Bagoly Attila (ELTE TTK) A v n harmonikusok nehézion-ütközésekben 2014.
RészletesebbenAZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA. H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat.
AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA Mágneses dipólmomentum: m H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat. M = m H sinϕ (Elektromos töltés, q: monopólus
RészletesebbenKvantum renormálási csoport a
Kvantum renormálási csoport a Nagy Sándor, Polonyi János, Steib Imola Debreceni Egyetem, Elméleti Fizikai Tanszék Szeged, 2016. augusztus 25. a S. Nagy, J. Polonyi, I. Steib, Quantum renormalization group,
RészletesebbenErős terek leírása a Wigner-formalizmussal
Erős terek leírása a Wigner-formalizmussal Berényi Dániel 1, Varró Sándor 1, Vladimir Skokov 2, Lévai Péter 1 1, MTA Wigner FK, Budapest 2, RIKEN/BNL, Upton, USA Wigner 115 2017. November 15. Budapest
RészletesebbenBeugró kérdések. Elektrodinamika 2. vizsgához. Számítsa ki a gradienst, divergenciát és a skalár Laplace operátort henger koordinátákban!
Beugró kérdések Elektrodinamika 2. vizsgához. Görbült koordináták Henger koordináták: r=(ρ cos φ, ρ sin φ, z) Számítsa ki a gradienst, divergenciát és a skalár Laplace operátort henger koordinátákban!
RészletesebbenCompton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
RészletesebbenBevezetés a részecskefizikába
Bevezetés a részecskefizikába Kölcsönhatások Az atommag felépítése Az atommag pozitív töltésű protonokból (p) és semleges neutronokból (n) áll. A protonok és neutronok kvarkokból + gluonokból állnak. A
RészletesebbenBell-kísérlet. Máté Mihály, Fizikus MSc I. ELTE. Eötvös Loránd Tudományegyetem. Modern zikai kísérletek szemináriuma, 2016.
Bell-kísérlet Máté Mihály, Fizikus MSc I. ELTE Eötvös Loránd Tudományegyetem Modern zikai kísérletek szemináriuma, 2016. Máté Mihály (ELTE) Bell-kísérlet 1 / 15 Tartalom 1 Elmélet Összefonódás EPR Bell
RészletesebbenMonte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás
Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás Démon algoritmus az ideális gázra időátlag fizikai mennyiségek átlagértéke sokaságátlag E, V, N pl. molekuláris dinamika Monte
RészletesebbenFolyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés
RészletesebbenFázisátalakulások, avagy az anyag ezer arca. Sasvári László ELTE Fizikai Intézet ELTE Bolyai Kollégium
Fázisátalakulások, avagy az anyag ezer arca Sasvári László ELTE Fizikai Intézet ELTE Bolyai Kollégium Atomoktól a csillagokig, Budapest, 2016. december 8. Fázisátalakulások Csak kondenzált anyag? A kondenzált
RészletesebbenMágneses monopólusok?
1 Mágneses monopólusok? (Atomcsill 2015 február) Palla László ELTE Elméleti Fizikai Tanszék 2 Maxwell egyenletek potenciálok, mértéktranszformáció legegyszerűbb e.m. mezők A klasszikus e g rendszer A monopólus
RészletesebbenKvantummechanika gyakorlat Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje
Kvantummechanika gyakorlat 015 1. Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje 1. Mutassuk meg, hogy A és B tetsz leges operátorokra igaz, hogy e B A e B = A + [B, A] + 1![ B, [B, A] ] +....
RészletesebbenBevezetés a Standard Modellbe
Trócsányi Zoltán Bevezetés a Standard Modellbe MAFIHE Részecskefizika Iskola Gyenesdiás, 008. február 3. Indul az LHC Az LHC célkitűzése a Higgs-bozon kísérleti kimutatása, új részecskék felfedezése A
RészletesebbenAz optika tudományterületei
Az optika tudományterületei Optika FIZIKA BSc, III/1. 1. / 17 Erdei Gábor Elektromágneses spektrum http://infothread.org/science/physics/electromagnetic%20spectrum.jpg Optika FIZIKA BSc, III/1. 2. / 17
RészletesebbenRendezetlenség által dominált szinguláris viselkedés klasszikus- és kvantum rendszerekben
Rendezetlenség által dominált szinguláris viselkedés klasszikus- és kvantum rendszerekben PhD tézisek Juhász Róbert Szegedi Tudományegyetem Elméleti Fizikai Tanszék 2002. Publikációk 1. F. Iglói, R. Juhász,
RészletesebbenNA61/SHINE: Az erősen kölcsönható anyag fázisdiagramja
NA61/SHINE: Az erősen kölcsönható anyag fázisdiagramja László András Wigner Fizikai Kutatóintézet, Részecske- és Magfizikai Intézet 1 Kivonat Az erősen kölcsönható anyag és fázisai Megfigyelések a fázisszerkezettel
RészletesebbenAlkalmazott spektroszkópia
Alkalmazott spektroszkópia 009 Bányai István MR és a fémionok: koordinációs kémiai alkalmazások Bányai István Debreceni Egyetem TEK Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék A mágnesség A mágneses erő: F pp
RészletesebbenGeometriai fázisok és spin dinamika. Zaránd Gergely Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Geometriai fázisok és spin dinamika Zaránd Gergely Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Vázlat Hogyan manipulálnak egyetlen spint? Mitől relaxál egy spin? Magspinek (hiperfinom kölcsönhatás)
RészletesebbenRöntgensugárzás az orvostudományban. Röntgen kép és Komputer tomográf (CT)
Röntgensugárzás az orvostudományban Röntgen kép és Komputer tomográf (CT) Orbán József, Biofizikai Intézet, 2008 Hand mit Ringen: print of Wilhelm Röntgen's first "medical" x-ray, of his wife's hand, taken
RészletesebbenA csillagközi anyag. Interstellar medium (ISM) Bonyolult dinamika. turbulens áramlások MHD
A csillagközi anyag Interstellar medium (ISM) gáz + por Ebből jönnek létre az újabb és újabb csillagok Bonyolult dinamika turbulens áramlások lökéshullámok MHD Speciális kémia porszemcsék képződése, bomlása
RészletesebbenAtomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós
Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 13. Biofizika, Nyitrai Miklós Összefoglalás Atommag alkotói, szerkezete; Erős vagy magkölcsönhatás; Tömegdefektus. A kölcsönhatások világképe
Részletesebben2, = 5221 K (7.2)
7. Gyakorlat 4A-7 Az emberi szem kb. 555 nm hullámhossznál a Iegnagyobb érzékenységű. Adjuk meg annak a fekete testnek a hőmérsékletét, amely sugárzásának a spektrális teljesitménye ezen a hullámhosszon
RészletesebbenLagrange és Hamilton mechanika
Lagrange és 2010. október 17. Lagrange és Tartalom 1 Variáció Lagrange egyenlet Legendre transzformáció Hamilton egyenletek 2 3 Szimplektikus sokaság Hamilton mez Hamilton és Lagrange egyenletek ekvivalenciája
RészletesebbenÚton az elemi részecskék felé. Atommag és részecskefizika 2. előadás február 16.
Úton az elemi részecskék felé Atommag és részecskefizika 2. előadás 2010. február 16. A neutron létének következményei I. 1. Az atommag alkotórészei Z db proton + N db neutron, A=N+Z az atommag tömege
Részletesebbenhttp://www.flickr.com Az atommag állapotait kvantummechanikai állapotfüggvénnyel írjuk le. A mag paritását ezen fv. paritása adja meg. Paritás: egy állapot tértükrözéssel szemben mutatott viselkedését
RészletesebbenMarkov-láncok stacionárius eloszlása
Markov-láncok stacionárius eloszlása Adatbányászat és Keresés Csoport, MTA SZTAKI dms.sztaki.hu Kiss Tamás 2013. április 11. Tartalom Markov láncok definíciója, jellemzése Visszatérési idők Stacionárius
RészletesebbenBevezetés a részecskefizikába
Bevezetés a részecskefizikába Előadássorozat fizikatanárok részére (CERN, 2007) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu. MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth
RészletesebbenFluktuáló terű transzverz Ising-lánc dinamikája
2016. szeptember 8. Phys. Rev. B 93, 134305 Modell H(t) = 1 2 L 1 σi x σi+1 x h(t) 2 i=1 h(t)-fluktuáló mágneses tér. Hogyan terjednek jelek a zajos rendszerben? L σi z, i=1 Zajok típusai 1 fehér zaj 2
RészletesebbenKvark hadron átalakulás veges hőmérsékleten Petreczky Péter. Fizikus vándorgyűlés, augusztus 25.
Kvark hadron átalakulás veges hőmérsékleten Petreczky Péter Bevezető: erősen kölcsönható anyag állapot egyenlete és királis átalakulás Polyakov szál várható érteke, árnyékolás a plazmában és deconfinement
RészletesebbenA Lederman-Steinberger-Schwartz-f ele k et neutrn o ks erlet
A Lederman-Steinberger-Schwartz-f ele k et neutrn o ks erlet Modern zikai ks erletek szemin arium Kincses D aniel E otv os Lor and Tudom anyegyetem 2017. február 21. Kincses Dániel (ELTE) A két neutrínó
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó
RészletesebbenAZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN. várfalvi.
AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN várfalvi. IDÉZZÜK FEL A STACIONER HŐVEZETÉST q áll. t x áll. q λ t x t λ áll x. λ < λ t áll. t λ áll x. x HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS INSTACIONER ESETBEN Hőáram, hőmérsékleteloszlás
RészletesebbenÖsszetett Higgs modellek rácson
Összetett Higgs modellek rácson MTA Doktori Értekezés Tézisei Nógrádi Dániel Eötvös Loránd Tudományegyetem Elméleti Fizika Tanszék Magyar Tudományos Akadémia XI. Fizikai Tudományok Osztálya Budapest, 2017
RészletesebbenElemi részecskék, kölcsönhatások. Atommag és részecskefizika 4. előadás március 2.
Elemi részecskék, kölcsönhatások Atommag és részecskefizika 4. előadás 2010. március 2. Az elektron proton szóródás E=1MeVλ=hc/(sqrt(E 2 -mc 2 )) 200fm Rutherford-szórás relativisztikusan Mott-szórás E=10MeVλ
RészletesebbenA Standard modellen túli Higgs-bozonok keresése
A Standard modellen túli Higgs-bozonok keresése Elméleti fizikai iskola, Gyöngyöstarján, 2007. okt. 29. Horváth Dezső MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth
RészletesebbenUltrahideg atomok topológiai fázisai
Ultrahideg atomok topológiai fázisai Szirmai Gergely MTA SZFKI 2011. június 14. Szirmai Gergely (MTA SZFKI) Ultrahideg atomok topológiai fázisai 2011. június 14. 1 / 1 Kvantum fázisátalakulások I (spontán
RészletesebbenTrócsányi Zoltán. Az eltőnt szimmetria nyomában - a évi fizikai Nobel-díj
Trócsányi Zoltán Az eltőnt szimmetria nyomában - a 2008. évi fizikai Nobel-díj A Fizikai Nobel-díj érme: Inventas vitam juvat excoluisse per artes Kik felfedezéseikkel jobbítják a világot Fizikai Nobel-díj
RészletesebbenKvantum termodinamika
Kvantum termodinamika Diósi Lajos MTA Wigner FK Budapest 2014. febr. 4. Diósi Lajos (MTA Wigner FKBudapest) Kvantum termodinamika 2014. febr. 4. 1 / 12 1 Miért van 1 qubitnek termodinamikája? 2 QuOszcillátor/Qubit:
RészletesebbenBevezetés a részecskefizikába
Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I: SM CERN, 2014. augusztus 18. p. 1 Bevezetés a részecskefizikába Előadássorozat fizikatanárok részére CERN, 2014. aug. 18-22. (Pásztor Gabriella helyett)
RészletesebbenA Dirac egyenlet pozitivitás-tartása
A Dirac egyenlet pozitivitás-tartása Barankai Norbert MTA-ELTE Theoretical Physics Research Group 1 Barankai Norbert A Dirac egyenlet pozitivitás-tartása Outline 1 Bevezetés Pályaintegrálok és szimuláció
RészletesebbenHadronok, atommagok, kvarkok
Zétényi Miklós Hadronok, atommagok, kvarkok Teleki Blanka Gimnázium Székesfehérvár, 2012. február 21. www.meetthescientist.hu 1 26 Atomok Démokritosz: atom = legkisebb, oszthatatlan részecske Rutherford
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk
RészletesebbenForgó molekulák áthaladása apertúrán
Forgó molekulák áthaladása apertúrán Egy egyszer kvantummechanikai modell Dömötör Piroska SZTE-TTIK Elméleti Fizikai Tanszék Tanszéki szeminárium, Szeged, 215. február 26. Bevezetés A vizsgálandó kérdés
RészletesebbenLineáris algebra mérnököknek
B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E T E M Lineáris algebra mérnököknek BMETE93BG20 Vektorok 2019-09-10 MGFEA Wettl Ferenc ALGEBRA
Részletesebben11. tétel - Elektromágneses sugárzás és ionizáló sugárzás kölcsönhatása kondenzált anyaggal, áthatolóképesség, záporjelenségek.
11. tétel - Elektromágneses sugárzás és ionizáló sugárzás kölcsönhatása kondenzált anyaggal, áthatolóképesség, záporjelenségek. Ionizáció Bevezetés Ionizációra minden töltött részecske képes, de az elektront
Részletesebben1 A kvantummechanika posztulátumai
A kvantummechanika posztulátumai October 29, 2006 A kvantummechanika posztulátumai Célunk felépíteni a kvantummechanikát posztulátumok segítségével úgy ahogy az elemi hullámmechanika során eljártunk. Arra
RészletesebbenEGYSZERŰ, SZÉP ÉS IGAZ
EGYSZERŰ, SZÉP ÉS IGAZ AVAGY EGY FIZIKUS (FIZIKATANÁR?) VILÁGKÉPE Trócsányi Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem és MTA-DE Részecskefizikai Kutatócsoport 62. Országos Fizikatanári Ankét és Eszközbemutató,
RészletesebbenA TERMODINAMIKA II., III. ÉS IV. AXIÓMÁJA. A termodinamika alapproblémája
A TERMODINAMIKA II., III. ÉS IV. AXIÓMÁJA A termodinamika alapproblémája Első észrevétel: U, V és n meghatározza a rendszer egyensúlyi állapotát. Mi történik, ha változás történik a rendszerben? Mi lesz
RészletesebbenJÁTSSZUNK RÉSZECSKEFIZIKÁT!
JÁTSSZUNK RÉSZECSKEFIZIKÁT! Dr. Oláh Éva Mária Bálint Márton Általános Iskola és Középiskola, Törökbálint MTA Wigner FK, RMI, NFO ELTE, Fizikatanári Doktori Iskola, Fizika Tanítása Program PhD olaheva@hotmail.com
RészletesebbenRádl Attila december 11. Rádl Attila Spalláció december / 21
Spalláció Rádl Attila 2018. december 11. Rádl Attila Spalláció 2018. december 11. 1 / 21 Definíció Atommagok nagyenergiás részecskével történő ütközése során másodlagos részecskéket létrehozó rugalmatlan
RészletesebbenA Relativisztikus kvantummechanika alapjai
A Relativisztikus kvantummechanika alapjai January 25, 2005 A kvantummechanika Schrödinger egyenletének a felírása után azonnal kiderül, hogy ez az egyenlet nem relativisztikusan kovariáns. (Aránylag könnyen
RészletesebbenAz Univerzum felforrósodása
Az Univerzum felforrósodása Patkós András Eötvös Egyetem, Fizikai Intézet Vázlat Az inflációs korszak vége (gyors áttekintés) Az inflaton elbomlásának két hatásos módja: TACHYONIKUS INSTABILITÁS vs. PARAMETRIKUS
RészletesebbenParitássértés FIZIKA BSC III. MAG- ÉS RÉSZECSKEFIZIKA SZEMINÁRIUM PARITÁSSÉRTÉS 1
Paritássértés SZEGEDI DOMONKOS FIZIKA BSC III. MAG- ÉS RÉSZECSKEFIZIKA SZEMINÁRIUM 2013.11.27. PARITÁSSÉRTÉS 1 Tartalom 1. Szimmetriák 2. Paritás 3. P-sértés 1. Lee és Yang 2. Wu kísérlet 3. Lederman kísérlet
RészletesebbenSzimmetriák és sértésük a részecskék világában
Szimmetriák és sértésük a részecskék világában A paritássértés 50 éve Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu. MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth Dezső: Szimmetriák
RészletesebbenRelativisztikus pont-mechanika
Relativisztikus pont-mechanika Balog János MTA Wigner FK RMI, Budapest Pont-mechanika és kauzalitás, no-interaction tétel Relativisztikus és prediktív mechanika Kanonikus relativisztikus mechanika Ruijsenaars-Schneider
Részletesebben3. előadás Stabilitás
Stabilitás 3. előadás 2011. 09. 19. Alapfogalmak Tekintsük dx dt = f (t, x), x(t 0) = x 0 t (, ), (1) Jelölje t x(t; t 0, x 0 ) vagy x(.; t 0, x 0 ) a KÉF megoldását. Kívánalom: kezdeti állapot kis megváltozása
Részletesebben2010. január 31-én zárult OTKA pályázat zárójelentése: K62441 Dr. Mihály György
Hidrosztatikus nyomással kiváltott elektronszerkezeti változások szilárd testekben A kutatás célkitűzései: A szilárd testek elektromos és mágneses tulajdonságait az alkotó atomok elektronhullámfüggvényeinek
RészletesebbenOrvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
RészletesebbenAtommagok alapvető tulajdonságai
Atommagok alapvető tulajdonságai Mag és részecskefizika 5. előadás 017. március 17. Áttekintés Atommagok szerkezete a kvarkképben proton szerkezete, atommagok szerkezete, magerő Atommagok összetétele izotópok,
RészletesebbenBeszámoló Munka kezdete és befejezése: I. Félév
Beszámoló Munka kezdete és befejezése: 2005-2009. I. Félév A kutatásokat kezdetben a munkatervnek megfelelően végeztük. Ahogyan azt a pályázatban előre jeleztük a tudományág gyors fejlődésének megfelelően
RészletesebbenKevert állapoti anholonómiák vizsgálata
Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata Bucz Gábor Témavezet : Dr. Fehér László Dr. Lévay Péter Szeged, 2015.04.23. Bucz Gábor Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata Szeged, 2015.04.23. 1 / 27 Tartalom
RészletesebbenA hőterjedés dinamikája vékony szilikon rétegekben. Gambár Katalin, Márkus Ferenc. Tudomány Napja 2012 Gábor Dénes Főiskola
A hőterjedés dinamikája vékony szilikon rétegekben Gambár Katalin, Márkus Ferenc Tudomány Napja 2012 Gábor Dénes Főiskola Miről szeretnék beszélni: A kutatás motivációi A fizikai egyenletek (elméleti modellek)
RészletesebbenBiofizika. Sugárzások. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése
Mi a biofizika tárgya? Biofizika Csik Gabriella Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése Pl. szívműködés, membránok szerkezete és működése, érzékelés stb. csik.gabriella@med.semmelweis-univ.hu
RészletesebbenAxion sötét anyag. Katz Sándor. ELTE Elméleti Fizikai Tanszék
Az axion mint sötét anyag ELTE Elméleti Fizikai Tanszék Borsányi Sz., Fodor Z., J. Günther, K-H. Kampert, T. Kawanai, Kovács T., S.W. Mages, Pásztor A., Pittler F., J. Redondo, A. Ringwald, Szabó K. Nature
RészletesebbenT obbv altoz os f uggv enyek integr alja. 3. r esz aprilis 19.
Többváltozós függvények integrálja. 3. rész. 2018. április 19. Kettős integrál Kettős integrál téglalap alakú tartományon. Ismétlés Ha = [a, b] [c, d] téglalap-tartomány, f : I integrálható függvény, akkor
RészletesebbenKvantummechanika. - dióhéjban - Kasza Gábor július 5. - Berze TÖK
Kvantummechanika - dióhéjban - Kasza Gábor 2016. július 5. - Berze TÖK 1 / 27 Mire fogunk választ kapni az előadásból? Miért KVANTUMmechanika? Miért részecske? Miért hullám? Mit mond a Schrödinger-egyenlet?
RészletesebbenPuskin utcai kvarkok. A kvarkfizika második korszaka ( )
Puskin utcai kvarkok A kvarkfizika másoik korszaka 968-978 SZUBJKTÍV KVARKTÖRTÉNT!! A MI VRZIÓNK! Szilár Leó Az első korszak 963-968 Gell-Mann és Zweig kvarkjai Aitív kvark moell MZONOK Zweig-szabály MÉLYN
RészletesebbenFoton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben
Foton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben Demeter Gábor MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, RMI Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... / 4 Bevezetés / Motiváció
Részletesebbenalapvető tulajdonságai
A z a to m m a g o k alapvető tulajdonságai Mérhető mennyiségek Az atommagok mérete, tömege, töltése, spinje, mágneses momentuma, elektromos kvadrupól momentuma Az atommag töltés- és nukleon-eloszlása
RészletesebbenExplicit hibabecslés Maxwell-egyenletek numerikus megoldásához
Explicit hibabecslés Maxwell-egyenletek numerikus megoldásához Izsák Ferenc 2007. szeptember 17. Explicit hibabecslés Maxwell-egyenletek numerikus megoldásához 1 Vázlat Bevezetés: a vizsgált egyenlet,
RészletesebbenBelső szimmetriacsoportok: SU(2), SU(3) és a részecskék rendszerezése, a kvarkmodell alapjai
Belső szimmetriacsoportok: SU(), SU() és a részecskék rendszerezése, a kvarkmodell alapjai Izospin Heisenberg, 9: a proton és a neutron nagyon hasonlít egymásra, csak a töltésük különbözik. Ekkor, -ben
RészletesebbenHatározatlansági relációk származtatása az
az állapottér BME TTK Matematikus MSc. 1. évf. 2012. november 14. Vázlat: Történeti áttekintés Nemkommutatív (kvantum) valószín ségelmélet Az állapottér geometriája: Az állapottér mint Riemann-sokaság
RészletesebbenHadronzápor hatáskeresztmetszetek nagy pontosságú számítása
Haronzápor hatáskeresztetszetek nagy pontosságú száítása Szőr Zoltán Debreceni Egyete Kísérleti Fizikai Tanszék Téavezető: prof. Trócsányi Zoltán OTDK 2015 2015.április.16. Hogy kerül a csiza az asztalra?
Részletesebben