Beruházási és finanszírozási döntések (levelező, 2. konzultáció)

Átírás

1 Beruházási és finanszírozási döntések (levelező, 2. konzultáció) Dr. habil. Farkas Szilveszter PhD, főiskolai tanár, tanszékvezető BGE, PSZK, Pénzügy Intézeti Tanszék A hasznosság szerepe a befektetések elemzésében 1

2 Fő témakörök 1. A várható hasznosság maximalizálása 2. A vagyonból származó hasznosság 3. Döntés a várható hasznosság alapján 4. A kockázati tartózkodás és hasznossági értékek 5. A bizonyossági egyenértékes példája 6. A várható hasznosság és beruházási döntéshozatal 7. Példák A várható hasznosság maximalizálása Változatok közötti választás két lépésben: Lehetőség-halmaz Döntéshozó preferenciái Bizonytalanság esetén Lehetőség-halmaz: hatékony határvonal vagy tőkepiaci egyenesen Befektető preferenciái Nagyobb megtérülés előnyben (határvonal) Kockázat kerülése (érintő) 4 2

3 3.1. A várható hasznosság maximalizálása Történeti kitérő Várható megtérüléskritérium és problémái; ún. Szentpétervári paradoxon 1 $ ha 1-re fej, 2 $ ha 2-ra 10-re 512 $, (2 n-1 ) 0.5(1)+ 0.25(2) (4) (8) (16)+... = = Mennyit adnánk egy ilyen kifizetésért? Várható hasznosság: kockázat = hasznosságveszteség forrása A vagyonból származó hasznosság Egyén kockázatkerülése összvagyonra vizsgáljuk a hasznosság függvényét () 19,63 6 3

4 E N [ ( X )] = p( xi ) ( xi ) i= 1 (hasznosság) 12,25 10,00 9,66 7,07 Fej = 150 $ nyer; írás = 50 $ nyer. Fizet-e 100 $? =x 1/2 E[(x)]=150 1/2 x(0,5)+50 1/2 x(0,5)=9,66 < 100 1/2 = x 1/2 90$ 90 1/2 =9,49$ 9,66=x 1/2 x=93,32$ Bizonyossági egyenértékes ,32 = 6,68$ Kockázati prémium , X(vagyon) 7 Kockázatkereső hasznossági függvénye Fej = 150 $ nyer; írás = 50 $ nyer. Fizet-e 100 $? =x x(0,5)+50 2 x(0,5)= ; =x 2 x=111,80 $ ,80=11,80 kockázati prémium 8 4

5 Kockázat-semleges befektető hasznossági függvénye 150x(0,5)+ 50x(0,5) = A kockázatkerülés fokának mérése Az abszolút kockázatkerülés Pratt és Arrow = adott vagyoni szint mellett értékeli a helyi kockázatkerülést Feltételezzük, hogy az hasznossági függvénnyel és az xösszvagyonnal rendelkező egyénnek bemutatnak zméltányos játékot, aminek várható értéke 0, azaz E(z) =

6 4.1. A kockázatkerülés fokának mérése " ( 1 ) 2 ( x) σ π = 2 z ' x ( ) π = kockázati prémium σ 2 z= a játék lehetséges kimeneteinek varianciája (x)= a hasznossági függvény első deriváltja (marginális hasznosság) (x)= a hasznossági függvény második deriváltja (marginális hasznosság vagyonváltozás szerinti változása) Abszolút kockázatkerülés (3) Az abszolút kockázatkerülés (ARA= Absolute Risk Aversion) mértékét a következő formában fejezhetjük ki: ARA = " ' ( x) ( x) " ( 1 ) 2 ( x) σ π = 2 z ' x ( ) 12 6

7 A relatív kockázatkerülés Kockázati prémium p arányos nagysága: " ( 1 2 ) ( x) σ x p z ' = 2 x ( ) Relatív kockázatkerülés (RRA): RRA = x " ' ( x) ( x) = x ( ARA) Döntés a várható hasznosság alapján Három különböző szereplő vehet részt az alábbi játékban. Pénzt dobnak fel, amelynek eredménye p valószínűséggel fej (H) és (1 p) eséllyel írás (T). Ha az eredmény H, akkor a játékos 100 dollárt kap, ha pedig T, akkor 25 dollárt. A kérdés az, hogy az egyes szereplők legfeljebb mekkora összeget hajlandók fizetni az ilyen játékban való részvételért. A B C ( X ) = ( X ) = X ; 2 ( X ) = X X ; 14 7

8 Jelölje q A ; q B és q C, a szereplők kifizetéseit, amit fizetnének a játékért Legyen O 1, O 2, O n az Ljáték kimeneteinek sorozata, p 1, p 2, p n valószínűségi sorozattal, hasznossági függvény = ( L) p ( O ) + p ( O )...p ( ) E + = n O n 15 E B ( X ) X ; B = ( qb ) = E ( L) ( qb ) = p B ( 100) + ( 1 p) B ( 25) q = 100 p + 25( 1 p) q B B = 75p

9 E ( X ) X ; A = A ( qa ) = E ( L) ( qa ) = p A( 100) + ( 1 p) A( 25) q = 10 p + 5( 1 p) q A A = 5 p E C 2 ( X ) X C = ( qc ) = E ( L) ( qc ) = p C ( 100) + ( 1 p) C ( 25) 2 q = p + 625( 1 p) q C C = 9375p

10 8.1. Példa beruházások közötti választásra Beruházási kimenetek és valószínűségük Jellemzők Beruházánet Kime- -3% 0 3% 6% 9% p i = 1 E(r) σ A 0,5 0,5 = 1 E(r A )=3% σ A =6% Való- B színű- ség 0,5 0,5 = 1 E(r B )=3% σ B =3% C 1 = 1 E(r C )=3% σ C =0% Kockázatkerülő befektető számítása 1 = 100r 50r 2 2 [ ( A) ] = pi[ ( ri )] E i= 1 = 1/ 2 = 1/ 2 [ ( 0,03) ] + 1/ 2[ ( 0,09) ] ( 3,045) + 1/ 2( 8,595) = utilis [ ( B) ] = 1/ 2[ ( 0) ] + 1/ 2[ ( 0,06) ] = 0 + 1/ 2( 5,82) E = 2,91 utilis [ ( C) ] = 1[ ( 0,003) ] = 1( 2,955) = 2,955 utilis E 20 10

11 Kockázat-közömbös befektető számítása E [ ( A) ] = 1/2[ ( 0,03 )] + 1/2[ ( 0,09 )] 2 = 100r = 1/2( 3) + 1/29 ( ) = 3utilis [ ( )] = 1/2[ ( 0) ] + 1/2[ ( 0,06 )] = 0+ 1/2( 6) E B = 3utilis [ ( )] = 1[ ( 0,003 )] = 13 ( ) E C = 3utilis Kockázat kedvelő befektető számítása 3 = 100r + 50r 2 [ ( )] = 1/2[ ( 0,03 )] + 1/2[ ( 0,09 )] = 1/2( 2,055 ) + 1/2( 9,405 ) E A = 3,225utilis [ ( )] = 1/2[ ( 0) ] + 1/2[ ( 0.06 )] = 0+ 1/2( 6,18 ) E B = 3,09utilis [ ( )] = 1[ ( 0,003 )] = 13,045 ( ) E C = 3,045utilis 22 11

12 Kockázatos beruházások eltérő befektetési preferenciái Befektető A E(r A )=3% σ A =6% B E(r B )=3% σ B =3% C E(r C )=3% σ C =0% Kockázatkerülő E[(A)] = 2,785 E[(B)] = 2,90 E[(C)] = 2,955 Kockázat-közömbös E[(A)] = 3 E[(B)] = 3 E[(C)] = 3 Kockázat kedvelő E[(A)] = 3,225 E[(B)] =3,09 E[(C)] = 3,045 Beruházási kimenetek és valószínűségük Jellemzők Kimenet -3% 0 3% 6% 9% p i = 1 E(r) σ A 0,5 0,5 = 1 E(r A )=3% σ A =6% B Beruházás Valószínű-ség 0,5 0,5 = 1 E(r B )=3% σ B =3% C 1 = 1 E(r C )=3% σ C =0% 23 Témák 1) Vállalatfinanszírozási lehetőségek 2) A strukturált finanszírozás 24 12

13 1. A finanszírozási formák csoportosítása A strukturált finanszírozás Magas tőkeáttételű vállalati finanszírozás (pl. akvizíciófinanszírozás) Projektfinanszírozás (ingatlan, PPP ) Értékpapírosítás Strukturált (összetett) kereskedelmfinanszírozás 26 13

14 2.1. A magas tőkeáttételű finanszírozások ( leveraged finance ) Eredmény az átlagosnál nagyobb eladósodottság, nagyobb kockázat és költség Célja időleges tranzakció speciális céllal, pl. vállalat megvásárlása, részvény-visszavásárlás, egyszeri különleges osztalék kifizetése Konkrét formák: banki hitel, high-yield bond Ügyletek és termékek: Akvizíció Rekapitalizáció Tőkeáttételes eszköz alapú finanszírozás Az akvizíciófinanszírozás LBO (leveraged buy-out) tőkeáttételes kivásárlás MBO (management buy-out) menedzsment vásárol tulajdonjogot MBI (management buy-in) ágazatra specializálódott menedzsment bevásárolja magát egy másik vállalatba IBO (institutional buy-out) intézményi kivásárlás, pénzügyi befektető, pénzügyi alap vásárol vállalatot 28 14

15 Az akvizíció szereplői Bankok (faktorcég, lízingcég) Mezzanine alapok Új tulajdonosok régi tulajdonosok Jogi szakértők (ügyvédi irodák) Műszaki/környezetvédelmi/adó/PR szakértők, tanácsadók Auditorok Az akvizíciófinanszírozás struktúrája 30 15

16 2.2. A leveraged recapitalisation A vállalat hitelt vesz fel vagy kötvény bocsát ki, hogy osztalékot fizessen, vagy hogy részvényei egy részét visszavásárolja Mikor? Optimális tőkeszerkezet elérése, adómegtakarítás Felvásárlás elleni védekezés Pénz a tulajdonos(ok)nak, hogy kiszálljanak (részben) A projektfinanszírozás Egy adott gazdasági egység finanszírozása, amelyre a hitelező úgy tekint, hogy elsősorban annak pénzáramlása és jövedelme szolgál a kölcsön visszafizetésének forrásául, vagyontárgyai a kölcsön biztosítékai

17 A projektfinanszírozás szereplői Projekttársaság Projektszponzor Hitelezők Vevő (off-taker) Tanácsadók Műszaki szekértők Jogi szakértők Pénzügyi tanácsadók Biztosítási szakértők Auditorok Pénzügyi Műszaki Modell-auditor Alkalmazási területek Energiaszektor: erőművek építése, fejlesztése, kőolaj- és földgázvezetékek építése, felújítása Közlekedés, infrastruktúra: vasút, utak, hidak, repülőterek Telekommunikáció Ingatlanfejlesztés Önkormányzati projektek 34 17

18 A projektfinanszírozás jellemzői Nem sztenderd hitelezés és hitelbírálat Mérlegen kívüli finanszírozás (a projektszponzor szempontjából) Önálló, független társaság Nagy tőkekoncentráció, nagy hiteligény, nagy tőkeáttétel, nagy kockázat Rendkívüli idő-, szakértelem- és tranzakciósköltség igény A projektfinanszírozás általános szerkezete 36 18

19 Kérdések? 37 19