Bevezetés. 3. Egy ötfős társaságban Mindenkinek legalább 1 ismerőse van. Rajzoljon meg néhány lehetőséget!
|
|
- Boglárka Katonané
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Bevezetés A megoldásokat a feladatsor végén találod! 1. Hencidát út köti össze Kukutyimmal, Boncidával, Lustafalvával és Dágványoshetyével. Boncidáról Álmossarokra is vezet út. Lustafalvát út köti össze Álmossarokkal is. Iszapszenkukacosról út vezet Dágványoshetyére és Álmossarokra. Munkavégről csak Álmossarokra lehet eljutni. Rajzold meg a térképet. Minden helység mellé írd oda, hogy hány településsel köti össze út! Hogyan lehet eljutni Kukutyimból Iszapszentkukacosra? 2. Egy héttagú társaság minden tagja a társaság minden tagjával lefolytat egy telefonbeszélgetést. Eddig András 6, Béla 2, Csaba 5, Dani 1, Ervin, Feri és Gábor pedig egyaránt 4-4 telefont bonyolított le. a) Rajzoljon olyan ábrát, mely az eddigi telefonbeszélgetéseket szemlélteti! b) Az összes telefonbeszélgetésnek eddig hány százalékát nem bonyolították még le? 3. Egy ötfős társaságban Mindenkinek legalább 1 ismerőse van. Rajzoljon meg néhány lehetőséget! 4. Egy iskolai kiránduláson 19-en vettek részt. Megkérdeztek 8 embert, hogy hány osztálytársunk van jelen. Ketten azt mondták, hogy négy osztálytársunk van jelen. Három srácnak 3 osztálytársa kirándult. Két srácnak egy osztálytársa volt ott a kiránduláson, míg egyik fiúnak 5 osztálytársa volt jelen. Ha a többieket is megkérdeznénk, vajon mit válaszolnának? 5. Egyetlen vonallal meg lehet-e rajzolni a köv. ábrákat? a) b) Eddig a feladatok megoldása során a hosszú szöveg megértését segítették az olyan ábrák, ahol bizonyos dolgokat pontokkal, a köztük levő kapcsolatokat vonalakkal, esetleg nyilakkal jelöltük. A bonyolultabb kérdések könnyebb megválaszolása miatt érdemes tanulmányozni a témakört. 6. Egy gyereknek 3 feladata van. Ábrázolja, hogy hányféleképpen szervezheti meg a munkát! 7. Szervezze meg egy 9 fős kieséses pingpong verseny lebonyolítását! A pontokból és vonalakból álló ábrák a logikai feladatok megoldásában is segíthetnek: 8. Egy bajnokság rájátszásában négy csapat szerepel: a Kétballábasok (K), a Lusták (L), a Futógépek (F) és az Ügyesbabák (Ü). Mindenki mindenkivel egyszer játszik, de még nem játszották le az összes meccset. Pisti a következő híreket hallotta a bajnokság pillanatnyi állásáról: A Kétballábasok legyőzték a Lustákat, kikaptak a Futógépektől, és játszottak egy döntetlent. Több döntetlen eddig nem volt. A Lustáknak és a Futógépeknek is ugyanannyi győzelme van, mint veresége. A Lusták utolsó meccséről kitiltották a közönséget.
2 Pistinek sikerült jegyet szereznie az Ügyesbabák utolsó meccsére, amelyen majd eldől a bajnokság sorsa. Kivel játszanak ekkor az Ügyesbabák? 9. Hat fiú közül pontosan kettő almát lopott, de kik? A vallomások a következők: Hugó: Csaba és Gábor a tettes. János: Dénes és Tamás a bűnös. Dénes: Tamás és Csaba tette. Gábor: Hugó és Csaba a tolvaj. Csaba: Dénes és János követték el. A vallomások közül négyben az egyik bűnöst helyesen, a másikat helytelenül nevezték meg. Az ötből az egyik vallomásban megnevezettek mindketten ártatlanok. Kik lopták el az almákat? 10. Igaz-e, hogy egy hattagú társaságnak mindig van vagy három olyan tagja, akik kölcsönösen ismerik egymást, vagy három olyan tagja, akik kölcsönösen nem ismerik egymást? ( Úgy is írhattuk volna, hogy egy legalább hattagú társaságnak.) 11. Egy egyetemi campus területén 17 épület helyezkedik el. Kösse őket össze úttal, úgy hogy a lehető legkevesebb aszfaltot kelljen felhasználni, de mindenhonnan mindenhova el lehessen jutni az utak mentén! Készíts térképet a feladathoz! 12. Aladdin bejut a szultán kincseskamrájába. Tudja, hogy ez még egyszer nem jön össze. A hátizsákjában 60 kilót tud elcipelni. Mit tegyen a zsákba, ha ismeri a tárgyak értékét és tömegét? Készíts listát a feladathoz! 12. Nyolc királynő probléma. Az első tíz feladat megoldása: 1. Hencidát út köti össze Kukutyimmal, Boncidával, Lustafalvával és Dágványoshetyével. Boncidáról Álmossarokra is vezet út. Lustafalvát út köti össze Álmossarokkal is. Iszapszenkukacosról út vezet Dágványoshetyére és Álmossarokra. Munkavégről csak Álmossarokra lehet eljutni. Rajzold meg a térképet. Minden helység mellé írd oda, hogy hány településsel köti össze út! Hogyan lehet eljutni Kukutyimból Iszapszentkukacosra? Kukutyim (1) Boncida (2) Munkavég (1) Álmossarok (4) Hencida (4) Iszapszentkukacos (2) Lustafalva (2) Dágványoshetye (2) Kukutyimból Iszapszentkukacosra többféleképpen is eljuthatunk: Kukutyim Hencida Boncida Álmossarok Iszapszentkukacos Kukutyim Hencida Lustafalva Álmossarok Iszapszentkukacos Kukutyim Hencida Dágványoshetye Iszapszentkukacos 2. Egy héttagú társaság minden tagja a társaság minden tagjával lefolytat egy telefonbeszélgetést. Eddig András 6, Béla 2, Csaba 5, Dani 1, Ervin, Feri és Gábor pedig egyaránt 4-4 telefont bonyolított le. a) Rajzoljon olyan ábrát, mely az eddigi telefonbeszélgetéseket szemlélteti! b) Az összes telefonbeszélgetésnek eddig hány százalékát nem bonyolították még le? Ha mindenki mindenkivel beszél, akkor mindenkit mindenkivel össze kell kötni.
3 Színezzük ki a megtörtént beszélgetéseket jelentő vonalakat. András (6) Béla (2) Feri Egy ember 6 másikal tud beszélni. Ez összesen beszélgetést jelent. Csaba (5) Gábor Ervin Dani A még hátralévő beszélgetéseket a fekete vonalak ábrázolják. Tehát még 6 beszélgetés van hátra. Ami az összes beszélgetés ( 6 0,2857 ) 29 %-a Egy öt fős társaságban Mindenkinek legalább 1 ismerőse van. Rajzoljon meg néhány lehetőséget! pl.: v v 4. Egy iskolai kiránduláson 19-en vettek részt. Megkérdeztek 9 embert, hogy hány osztálytársunk van jelen. Ketten azt mondták, hogy négy osztálytársunk van jelen. Három srácnak 3 osztálytársa kirándult. Két srácnak egy osztálytársa volt ott a kiránduláson, míg egyik fiúnak 5 osztálytársa volt jelen. Ha a többieket is megkérdeznénk, vajon mit válaszolnának? Ha valakinek 4 osztálytársa volt jelen, akkor abból az osztályból öten kirándultak. Ebből az osztályból még hárman azt válaszolnák, hogy 4 osztálytársuk van jelen. Egy tanuló azt válaszolná, hogy 3 osztálytársa van jelen. Még két srác mondaná, hogy 1 osztálytársa van jelen.
4 Ebből az osztályból öten azt válaszolnák, hogy 5 osztálytársuk van jelen 5. Egyetlen vonallal meg lehet-e rajzolni a köv. ábrákat? a) b) Ezt igen. Pl. Itt, ha sokat próbálkozol, akkor sem találsz megoldást. De ha nem találsz, az nem jelenti azt, hogy nincs is. A kezdő és a végponton kívül a többi pontba, ha bemegyek, akkor ki is megyek belőle. Ez azt jelenti, hogy ezekbe a pontokba befutó utak száma páros, a kezdő és a végpontba befutó utak száma páratlan. Csak akkor lehet egy vonallal megrajzolni az alakzatot, ha két pontjába páratlan számú út fut be és az összes többibe páratlan Itt minden pontba páratlan számú út fut be, ezért nem lehet egy vonallal megrajzolni. Ha minden pontba páros számú út fut be, akkor úgy is meg tudjuk egy vonallal rajzolni, hogy a kezdő és a végpont ugyanaz. 6. Egy gyereknek 3 feladata van. Ábrázolja, hogy hányféleképpen szervezheti meg a munkát! B C A C A B A B C C B C A B A A srác összesen 6-féleképpen szervezheti meg a munkáját. 7. Szervezze meg egy 9 fős kieséses pingpong verseny lebonyolítását! Mivel páratlan számú versenyző van, a két leggyengébbnek előselejtezőt kell vívnia.
5 Döntő Elődöntők Selejtezők Előselejtező 1. selejtezős 1. elődöntős 1. döntős 2. selejtezős 3. selejtezős Győztes 2. elődöntős 4. selejtezős 3. elődöntős 5. selejtezős 2. döntős 6. selejtezős 7. selejtezős 4. elődöntős 8. selejtezős 8. Egy bajnokság rájátszásában négy csapat szerepel: a Kétballábasok (K), a Lusták (L), a Futógépek (F) és az Ügyesbabák (Ü). Mindenki mindenkivel egyszer játszik, de még nem játszották le az összes meccset. Pisti a következő híreket hallotta a bajnokság pillanatnyi állásáról: A Kétballábasok legyőzték a Lustákat, kikaptak a Futógépektől, és játszottak egy döntetlent. Több döntetlen eddig nem volt. A Lustáknak és a Futógépeknek is ugyanannyi győzelme van, mint veresége. A Lusták utolsó meccséről kitiltották a közönséget. Pistinek sikerült jegyet szereznie az Ügyesbabák utolsó meccsére, amelyen majd eldől a bajnokság sorsa. Kivel játszanak ekkor az Ügyesbabák? A csapatokat jelöljük betűkkel. Ha egy csapat legyőz egy másikat, akkor rajzoljunk tőle a legyőzött csapatnak megfelelő betűhöz mutató nyilat. A két csapat közötti döntetlent a betűiket összekötő vonal jelzi. A Kétballábasok legyőzték a Lustákat és kikaptak a Futógépektől, így a döntetlent csak az Ügyesbabákkal játszhatták. K L F Ü Mivel több döntetlen eddig nem volt, és a Lustáknak és a Futógépeknek is ugyanannyi győzelme van, mint veresége, a Lusták és a Futógépek is eddig egy meccset nyertek és egyet vesztettek (L; F : Egy nyíl be, egy nyíl ki). Két eset lehet: 1. A Lusták és a Futógépek még nem játszottak egymással. K L
6 F Ü Ez csak úgy lehetséges, ha a Futógépek kikaptak az Ügyesbabáktól és a Lusták legyőzték az Ügyesbabákat. Ekkor azonban az Ügyesbabák már minden meccsüket lejátszották volna, bár Pisti még csak ezután megy az utolsó meccsükre. Ez az eset nem lehetséges! 2. A Lusták és a Futógépek már játszottak egymással, és a Lusták győztek. Ekkor az Ügyesbabák még nem játszottak a Lustákkal és a Gólzsákokkal. Mivel a Lusták utolsó meccséről kitiltották a közönséget, Dani jegye a Ügyesbabák és a Futógépek közti döntő mérkőzésre szól. K L F Ü 9. Hat fiú közül pontosan kettő almát lopott, de kik? A vallomások a következők: Hugó: Csaba és Gábor a tettes. János: Dénes és Tamás a bűnös. Dénes: Tamás és Csaba tette. Gábor: Hugó és Csaba a tolvaj. Csaba: Dénes és János követték el. A vallomások közül négyben az egyik bűnöst helyesen, a másikat helytelenül nevezték meg. Az ötből az egyik vallomásban megnevezettek mindketten ártatlanok. Kik lopták el az almákat? Vegyünk egy olyan gráfot, melynek pontjai egy-egy gyanúsítottat jelölnek, és azok vannak éllel összekötve, akik egy állításban szerepelnek. H Cs D T G J Az öt élből négynek az egyik végpontja tolvaj, a másik nem, a maradék egy élnek viszont egyik végpontja sem tolvaj. Ez azt jelenti, hogy a tolvajokat jelentő két pontba összesen 4 él fut be: négy állításból egyenként 1, az ötödikből 0. Mivel egyetlen állításban sincs két tolvaj megnevezve, a tolvajoknak megfelelő pontok nincsenek éllel összekötve. H(1) Cs(3) D(2) T(2) G(1) J(1) Dénes és Tamás össze van kötve éllel, ők együtt nem lehetnek tolvajok, így 4 él csak úgy jöhet ki, hogy az egyik pont a hármas fokszámú, ehhez kell egy egyes fokszámú pontot választani. Csabáé a hármas fokszámú pont, az egyes fokszámú pontok közül csak a Jánoséval nincs összekötve. Tehát a két tolvaj Csaba és János.
7 Gráfos mo.: H(1) Cs(3) D(2) T(2) G(1) J(1) Egyik állításban két ártatlan van A tolvajok fokszámának 4 állításban egy ártatlan és egy bűnös van összege: = 4. A tolvajokat nem köti össze él. D és T v Cs és H v Cs és G v Cs és J lehet a tolvaj. Csak Cs és J lehet a tolvaj. 10. Igaz-e, hogy egy hattagú társaságnak mindig van vagy három olyan tagja, akik kölcsönösen ismerik egymást, vagy három olyan tagja, akik kölcsönösen nem ismerik egymást? (Úgy is írhattuk volna, hogy egy legalább hattagú társaságnak.) Megoldás 1. Eset: Ha A ismer legalább másik három résztvevőt (pl. B-t, C-t és D-t), akkor a következőt állapíthatjuk meg: ha B, C és D közül bármely kettő ismeri egymást (pl B és C), akkor készen vagyunk, hiszen ekkor A, B, és C mindhárman ismerik egymást. Ha B, C és D közül semelyik kettő nem ismei egymást, akkor ismét készen vagyunk, hiszen találtunk három olyan személyt, akik kölcsönösen nem ismerik egymást. B A C D 2. Eset: Tegyük fel hogy, A legalább másik három személyt nem ismer (pl. B-t, C-t és D-t). Most a vonal jelentse azt, hogy nem ismerik egymást. B A C D
8 Ha B, C és D, közül bármely kettő nem ismeri egymást (pl. B és C), akkor készen vagyunk, hiszen ekkor A, B és C kölcsönösen nem ismerik egymást. Ha viszont B, C és D között nincs kettő, akik nem ismerik egymást, akkor mindhárman kölcsönösen ismerik egymást, tehát ismét készen vagyunk.
Gráfelméleti feladatok (középszint)
Gráfelméleti feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/7) Egy öttagú társaságban a házigazda mindenkit ismer, minden egyes vendége pedig pontosan két embert ismer. (Az ismeretségek kölcsönösek.)
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Gráfok
MTEMTIK ÉRETTSÉGI TÍPUSFELDTOK MEGOLDÁSI KÖZÉP SZINT Gráfok 1) Egy gráfban 4 csúcs van. z egyes csúcsokból 3; 2; 2; 1 él indul. Hány éle van a gráfnak? Egy lehetséges ábrázolás: gráfnak 4 éle van. (ábra
RészletesebbenAlapfogalmak. Ha a gráf valamely két csúcsát egynél több él köti össze, akkor azt többszörös élnek nevezzük.
Alapfogalmak A gráfelmélet a matematika tudományának viszonylag fiatal részterülete. Az első gráfelméleti probléma a XVIII. sz. elején lépett fel ennek megoldása Euler nevéhez fűződik. A Königsberg (mai
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Logika-Gráfok
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Logika-Gráfok A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenLogika, gráfok. megtalált.
1) Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található, amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat. Először Ádám és Tamás nézték meg figyelmesen az ábrákat: Ádám 11,
RészletesebbenAlapfogalmak II. Def.: Egy gráf összefüggő, ha bármely pontjából bármely pontjába eljuthatunk egy úton.
lapfogalmak II Nézzük meg mégegyszer a königsbergi séták problémáját! város lakói vasárnaponként szerettek sétálni a szigeteken. Felvetődött a kérdés, hogy hogyan lehetne olyan sétát tenni a városban,
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! 2. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat! 3. Az ötnek hányadik hatványa a következő kifejezés?
RészletesebbenGráfelmélet Megoldások
Gráfelmélet Megoldások 1) a) Döntse el az alábbi négy állítás közül melyik igaz és melyik hamis! Válaszát írja a táblázatba! A: Egy 6 pontot tartalmazó teljes gráfnak 15 éle van B: Ha egy teljes gráfnak
RészletesebbenLogika, gráfok Megoldások
Logika, gráfok Megoldások 1) Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található, amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat. Először Ádám és Tamás nézték meg figyelmesen
RészletesebbenMinden feladat teljes megoldása 7 pont
Postacím: 11 Budapest, Pf. 17. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ 1. nap NEGYEDIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Minden feladat teljes megoldása 7 pont 1. Hat futó: András, Bence, Csaba,
RészletesebbenTUDOMÁNYOS ISMERETTERJESZTŐ TÁRSULAT
88 Budapest, Bródy Sándor u. 6. ostacím: Budapest, f. 76 Telefon: 8-5, 7-89, Fax: 7-89 Nyilvántartásba vételi szám: E-6/ Javítókulcs. osztály megyei. Titkos üzenetet kaptál. Szerencsére a titkosírás kulcsa
Részletesebben1.1. Halmazok. 2. Minta - 5. feladat (2 pont) Adott két halmaz:
1.1. Halmazok 2009. május id. - 11. feladat (3 pont) A H halmaz elemei legyenek a KATALINKA szó betűi, a G halmaz elemei pedig a BICEBÓCA szó betűi. Írja fel a H U G halmaz elemeit! 2010. október - 1.
Részletesebben1. Gráfelmélet alapfogalmai
1. Gráfelmélet alapfogalmai Definíció: A gráf pontok és az őket összekötő élek együttese. Megjegyzés: A gráf pontjait szögpontoknak, illetve csúcsoknak is nevezzük. Ha a gráf élei irányítottak, irányított
Részletesebbenaz Energetikai Szakközépiskola és Kollégium kisérettségiző diákjai számára ; halmaz összes részhalmazát!
1. témakör: HALMAZELMÉLET A feladatok megoldásához használjuk a Négyjegyű függvénytáblázatot! Halmazok: 8-9. oldal 1. Sorold fel az a b x y halmaz összes részhalmazát!. AdottU alaphalmaz, és annak két
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Logika-Gráfok
MTEMTIK ÉRETTSÉGI TÍPUSFELDTOK MEGOLDÁSI KÖZÉPSZINT Logika-Gráfok szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenBÁBUK - 4 pont Fejtsd meg az öt szám közötti kölcsönös összefüggést, amelyekbõl a bábu össze van állítva, és számítsd ki a C bábunál hiányzó számot.
ÖSSZEFÜGGÉS - 1 pont Keresd meg a képben elrejtett összes összefüggést, és találd ki, melyik szám van elrejtve a kérdõjel alatt! ABLAKOK - pont A házon lévõ 9 ablak nem véletlenszerûen van elhelyezve.
RészletesebbenPróba érettségi feladatsor április I. RÉSZ
Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 2007 április 17-18 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti keretbe
RészletesebbenSzA II. gyakorlat, szeptember 18.
SzA II. gyakorlat, 015. szeptember 18. Barátkozás a gráfokkal Drótos Márton drotos@cs.bme.hu 1. Az előre megszámozott (címkézett) n darab pont közé hányféleképp húzhatunk be éleket úgy, hogy egyszerű gráfhoz
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenSorba rendezés és válogatás
Sorba rendezés és válogatás Keress olyan betűket és számokat, amelyeknek vízszintes tükörtengelyük van! Írd le! Keress olyan szavakat, amelyeknek minden betűje tükrös (szimmetrikus), amilyen például a
RészletesebbenGráfokról 5-8. osztályosoknak Erdős Gábor, Nagykanizsa
Kistérségi tehetséggondozás Gráfokról 5-8. osztályosoknak Erdős Gábor, Nagykanizsa Az iskolai tananyagban csak a középiskolában esik szó gráfokról, holott véleményem szerint egyszerű fogalomról van szó.
RészletesebbenEredmény: Igen, Eredmény: 13, 7, 4
Kincsesláda 5 pont Egy szultánnak 143 felesége volt. 1000 napon keresztül adót szedett. Az első napon 144 aranyat, a többi napon pedig mindig egy arannyal többet szedett, mint az azt megelőző napon. Az
RészletesebbenMatematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...
Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!
RészletesebbenLevelező Matematika Verseny Versenyző neve:... Évfolyama:... Iskola neve:... Postára adási határidő: január 19. Feladatok
Postára adási határidő: 2017. január 19. Tollal dolgozz! Feladatok 1.) Az ábrán látható piramis természetes számokkal megszámozott kockákból áll. Az alsó szinten semelyik két kockának nincs ugyanolyan
RészletesebbenFELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK
3. osztály A mellékelt ábrán két egymás melletti mező számának összege mindig a közvetlen felettük lévő mezőben szerepel. Fejtsétek meg a hiányzó számokat! 96 23 24 17 A baloldali három mezőbe tartozó
RészletesebbenMATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Halmazok
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Halmazok 1) Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található, amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat. Először
RészletesebbenIX. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 5. évfolyam. 1. Öt gyerek összesen 50 éves. Hány év múlva lesznek együttvéve 65 évesek?
1. Öt gyerek összesen 50 éves. Hány év múlva lesznek együttvéve 65 évesek? A) 3 B) 5 C) 10 D) 15 2. Egy 8-tagú család minden tagja vesz 1-1 ajándékot a többieknek, de mindenki csak a nála idősebbeknek.
RészletesebbenV.3. GRAFIKONOK. A feladatsor jellemzői
V.3. GRAFIKONOK Tárgy, téma Grafikonok, diagramok. Előzmények A feladatsor jellemzői Egyenes vonalú egyenletes mozgás, sebesség út idő összefüggésének ismerete. Átlagsebesség. Cél Különböző grafikonok,
RészletesebbenHALMAZOK 2. Feladat Év Kész Nem ment. 1) Egy osztály tanulói valamennyien vettek. 2) Egy 10 tagú csoportban mindenki beszéli az
HALMAZOK 2 Feladat Év Kész Nem ment 1) Egy osztály tanulói valamennyien vettek színházjegyet. Kétféle előadásra rendeltek jegyeket: az elsőre 18-at, a másodikra 24-et. 16 tanuló csak a második előadásra
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Statisztika
Érettségi feladatok: Statisztika 2003. Próba 14. Bergengóciában az elmúlt 3 évben a kormány jelentése szerint kiemelt beruházás volt a bérlakások építése. Ezt az állítást az alábbi statisztikával támasztották
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Halmazok
MTEMTIK ÉRETTSÉGI TÍPUSFELDTOK KÖZÉP SZINT Halmazok szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
Részletesebben1. zárthelyi,
1. zárthelyi, 2010.03.2. 1. Jelölje B n azt a gráfot, melynek csúcsai az n hosszúságú 0 1 sorozatok, két sorozat akkor és csak akkor van összekötve éllel, ha pontosan egy vagy két helyen különböznek. Adjuk
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Halmazok, logika 1/5
Érettségi feladatok: Halmazok, logika 1/5 I. Halmazműveletek 2006. február/12. Az A és a B halmazokról a következőket tudjuk: A B = {1; 2}, A U B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, A \ B = {5; 7}. Adja meg az A
RészletesebbenÁrvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Elsõ félév. Tizenkettedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013
Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó Elsõ félév Tizenkettedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 0 ÖSSZEHASONLÍTÁS Húzd át azokat, amelyek nincsenek a fenti képen! Karikázz be annyit,
RészletesebbenMATEMATIKA C 6. évfolyam 3. modul LERAKÓS, TOLOGATÓS JÁTÉKOK
MATEMATIKA C 6. évfolyam 3. modul LERAKÓS, TOLOGATÓS JÁTÉKOK Készítette: Köves Gabriella MATEMATIKA C 6. ÉVFOLYAM 3. MODUL: LERAKÓS, TOLOGATÓS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott
Részletesebben2 2 = 2 p. = 2 p. 2. Végezd el a kijelölt műveleteket! 3. Végezd el a kijelölt műveleteket! 4. Alakítsad szorzattá az összeget!
Matematika vizsga 014. 9. osztály Név: Az 1-1. feladatok megoldását a feladatlapra írd! A 1-19. feladatokat a négyzetrácsos lapon oldd meg! 1. Számítsd ki az alábbi kifejezések pontos értékét! 0, = = p
RészletesebbenVERSENYFELADATOK 6 12. évfolyam részére IV. FELADATSOR
VERSENYFELADATOK 6 12. évfolyam részére IV. FELADATSOR 6. osztály 1. Kati és Pali szeptemberben elhatározta, hogy takarékoskodni fog, ezért zsebpénzükből minden hónapban félretettek egy bizonyos összeget.
Részletesebben2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.
1. Az A halmaz elemei a ( 5)-nél nagyobb, de 2-nél kisebb egész számok. B a pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! A \ B = { } 2. Adott a valós számok halmazán
Részletesebben1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!
1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! G H = H \ G = 2. Ha 1 kg szalámi ára 2800 Ft, akkor hány
Részletesebben3. Öt alma és hat narancs 20Ft-tal kerül többe, mint hat alma és öt narancs. Hány forinttal kerül többe egy narancs egy
1. forduló feladatai 1. Üres cédulákra neveket írtunk, minden cédulára egyet. Egy cédulára Annát, két cédulára Pétert, három cédulára Bencét és négy cédulára Petrát. Ezután az összes cédulát egy üres kalapba
Részletesebben8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;.
BEM JÓZSEF Jelszó:... VÁROSI MATEMATIKAVERSENY Teremszám:... 2010. december 7-8. Hely:... 8. OSZTÁLY Tiszta versenyidő: 90 perc. A feladatokat többször is olvasd el figyelmesen! A megoldás menetét, gondolataidat
Részletesebbenvizsga (név, kezdőóra, kezdőperc, végóra, végperc). cím (név, város, utca, házszám). könyv (szerző, cím, kód) kölcsönvett (kód, mettől, meddig).
1. Egy vizsgabizottságban feljegyezték, hogy ki mikor vizsgázott (vizsga kezdete és vége) az alábbi alakú ténnyel: vizsga (név, kezdőóra, kezdőperc, végóra, végperc). A. Adj meg két egymás utáni vizsgázót
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Részletesebben10. Egy családfában csak a férfiakat és fiúgyerekeket ábrázoljuk, egy közös ősből kiindulva. Készíts
1. Egy családfában csak a férfiakat és fiúgyerekeket ábrázoljuk, egy közös ősből kiindulva. Készíts programot, amely felépíti a fát, majd megszámolja, hogy hány embernek nincsenek gyerekei! 2. Egy családfában
RészletesebbenFeladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez
Feladatok a MATEMATIKA standardleírás 2. szintjéhez A feladat sorszáma: 1. Standardszint: 2. Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazok Képes különböző elemek közös tulajdonságainak felismerésére.
Részletesebben3. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy dobókockával kétszer egymás után dobva, egyszer páros, egyszer páratlan számot dobunk?
Valószínűségszámítás, gráfok, statisztika 1. Egy 660 fős iskola tanulóinak 60%-a lány. A lány tanulók 25%-a a 12. évfolyamra jár. Egy tetszőleges tanulót választva az iskola tanulói közül, mennyi a valószínűsége,
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldás
Megoldás 1. Melyik mondat állítás a következőek közül? A: Szép idő van ma? B: A 100 szép szám. C: Minden prímszám páratlan. D: Bárcsak újra nyár lenne! Az állítás olyan kijelentő mondat, melyről egyértelműen
Részletesebben} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =
. Az { a n } számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! a = 26 2. Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A B = {;2;3;4;5;6}, A \ B = {;4} és A B = {2;5}. Sorolja fel
RészletesebbenHalmazelméleti feladatok (középszint)
Halmazelméleti feladatok (középszint) (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/9) Adott két intervallum: ] 1; 3[ és [0; 4]. a) Ábrázolja számegyenesen a két intervallum metszetét! b) Adja meg a metszetintervallumot!
Részletesebben1. Egy italautomatában hétféle rostos üdítő kapható. Hányféle sorrendben vehet Anna a rostos üdítőkből három különbözőt?
1. Egy italautomatában hétféle rostos üdítő kapható. Hányféle sorrendben vehet Anna a rostos üdítőkből három különbözőt? A) 35 B) 210 C) 343 D) 1320 E) 1728 2. Hány olyan háromjegyű természetes szám van,
RészletesebbenÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ KOMPETENCIATERÜLET B. 6. évfolyam
ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS KOMPETENCIATERÜLET B MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 6. évfolyam A kiadvány az Educatio Kht. kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A kiadvány a Nemzeti Fejlesztési
RészletesebbenIII. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló
III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló 1. Mennyi az eredmény 15+17 15+17 15+17=? A) 28 B) 35 C) 36 D)96 2. Melyik szám van a piramis csúcsán? 42 82 38 A) 168 B) 138
RészletesebbenXI. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 3. évfolyam
1. Mindkét zsebemben azonos nagyságú és ugyanannyi darab golyó van. A bal zsebemből átteszek a jobb zsebembe hat darabot. Hány golyóval lesz több a jobb zsebemben, mint a balban? A) 0 B) 6 C) 8 D) 10 E)
Részletesebben23. Kombinatorika, gráfok
I Elméleti összefoglaló Leszámlálási alapfeladatok 23 Kombinatorika, gráfok A kombinatorikai alapfeladatok esetek, lehetőségek összeszámlálásával foglalkoznak Általában n jelöli a rendelkezésre álló különbözőfajta
RészletesebbenHEXAÉDEREK. 5. Hányféleképpen lehet kiolvasni Erdős Pál nevét, ha csak jobbra és lefelé haladhatunk?
HEXAÉDEREK 0. Két prímszám szorzata 85. Mennyi a két prímszám összege? 1. Nyolc epszilon találkozik egy születésnapi bulin, majd mindenki kézfogással üdvözli egymást. Ha eddig 11 kézfogás történt, hány
Részletesebben1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5
WWW.ORCHIDEA.HU 1 1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 2.) Számítsd ki a végeredményt: 1 1 1 1 1
RészletesebbenX. PANGEA Matematika Verseny II. forduló 10. évfolyam. 1. Az b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük:
1. Az a @ b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük: @ a a b b, feltéve, hogy a 0. a Melyik állítás igaz a P és Q mennyiségekre? P = ((2 @ 1) @ (1 @ 2)) Q = ((7 @ 8) @ (8 @ 7)) A) P > Q B)
Részletesebben1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik
1991. évi verseny, 1. nap 1. Számold össze, hány pozitív osztója van 16 200-nak! 2. Bontsd fel a 60-at két szám összegére úgy, hogy az egyik szám hetede egyenlő legyen a másik szám nyolcadával! 3. Van
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Halmazok
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Halmazok 1) Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található, amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat.
RészletesebbenIX.3. ÁTLAGOS FELADATOK II. A feladatsor jellemzői
IX.3. ÁTLAGOS FELADATOK II. Tárgy, téma Algebra, statisztika. Előzmények A feladatsor jellemzői Az aritmetikai átlag fogalma, oszthatósági alapismeretek, prímszám fogalma, elsőfokú és elsőfokú törtes egyenletek
RészletesebbenJAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap
JAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap 2001. február 7. 1. A jéghegyeknek csak 1/9 része van a vízfelszín felett. Hány tonnás az a jéghegy, amelynek víz alatti része 96 tonna tömegű? A válasz:
RészletesebbenIsmétlés nélküli permutáció
Ismétlés nélküli permutáció Hányféleképpen lehet sorba rendezni n különböz elemet úgy, hogy a sorrend számít? (Ezt n elem ismétlés nélküli permutációjának nevezzük.) Például hány féleképpen lehet sorba
RészletesebbenGEOMATECH TANULMÁNYI VERSENYEK 2015. ÁPRILIS
GEOMATECH TANULMÁNYI VERSENYEK 2015. ÁPRILIS Eddig nehezebb típusú feladatokkal dolgoztunk. Most, hogy közeledik a tavaszi szünet, játékra hívunk benneteket! Kétszemélyes játékokat fogunk játszani és elemezni.
RészletesebbenGyakorló feladatsor matematika javítóvizsgára évfolyam.docx
1) Egy bankba ot helyezek el évre megtakarítás céljából. Mennyi pénzem lesz a év leteltekor, ha az éves kamat? 2) Egy autó értéke 7 évvel ezelőtt volt. Mennyi most az értéke, ha végig évi os értékcsökkenéssel
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 29. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 9. KÖZÉPSZINT 1) Mely x valós számokra igaz, hogy x I. 9? x 1 3. x 3. Összesen: pont ) Egy háromszög egyik oldalának hossza 10 cm, a hozzá tartozó magasság hossza 6 cm.
RészletesebbenGráfelméleti alapfogalmak
KOMBINATORIKA GYAKORLAT osztatlan matematika tanár hallgatók számára Gráfelméleti alapfogalmak Gyakorlatvezetõ: Hajnal Péter 2014. 1. Feladat. Az alábbiakban egy-egy egyszerű gráfot definiálunk. Rajzoljuk
RészletesebbenA zsebrádiótól Turán tételéig
Jegyzetek egy matekóráról Lejegyezte és kiegészítésekkel ellátta: Meszéna Balázs A katedrán: Pataki János A gráfokat rengeteg életszagú példa megoldásában tudjuk segítségül hívni. Erre nézzünk egy példát:
Részletesebben24. tétel. Kombinatorika. A grá fok.
2009/2010 1 Huszk@ Jenő 24. tétel. Kombinatorika. A grá fok. 1.Kombinatorika A kombinatorika a véges halmazokkal foglalkozik. Olyan problémákat vizsgál, amelyek függetlenek a halmazok elemeinek mibenlététől.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenHalmazok. A és B különbsége: A \ B. A és B metszete: A. A és B uniója: A
Halmazok Érdekes feladat lehet, amikor bizonyos mennyiségű adatok között keressük az adott tulajdonsággal rendelkezők számát. A következőekben azt szeretném megmutatni, hogy a halmazábrák segítségével,
RészletesebbenIV. Matematikai tehetségnap 2013. szeptember 28. IV. osztály
IV. osztály 1. feladat. Ha leejtünk egy labdát, akkor az feleakkora magasságra pattan fel, mint ahonnan leejtettük. Milyen magasról ejtettük le a labdát, ha ötödször 10 cm magasra pattant fel? 2. feladat.
RészletesebbenFeladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg 1) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a
Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg ) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a b d c A megfelelő gráf: d a b c ) Egy szórakoztató feladat (Hamilton-féle probléma) Helyezzük el az,,,...,
RészletesebbenI. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b?
1. Feladatsor I. rész 1. Adott két halmaz. A a 9-nél kisebb páros pozitív egészek; B a 30-nál kisebb, 6-tal osztható pozitív egészek halmaza. Adja meg az A B és a B \ A halmazokat!. Andi keresett két olyan
RészletesebbenPYTAGORIÁDA Az országos forduló feladatai 37. évfolyam, 2015/2016-os tanév
Kategória P 6 1. Zsombornak a szekrényben csak fekete, barna és kék pár zoknija van. Ingjei csak fehérek és lilák, nadrágjai csak kékek és barnák. Hányféleképpen felöltözve tud Zsombor iskolába menni,
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Halmazok
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Halmazok A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenFELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK
3. osztály Egy asztal körül 24-en ülnek, mindannyian mindig igazat mondanak. Minden lány azt mondja, hogy a közvetlen szomszédjaim közül pontosan az egyik fiú, és minden fiú azt mondja, hogy mindkét közvetlen
RészletesebbenOrszágos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA
Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA II. (regionális) forduló 2006. február 17... Helyszín fejbélyegzője Versenyző Pontszám Kódja Elérhető Elért Százalék. 100..
RészletesebbenFOLYTATÁS A TÚLOLDALON!
ÖTÖDIK OSZTÁLY 1. Egy négyjegyű számról ezeket tudjuk: (1) van 3 egymást követő számjegye; (2) ezek közül az egyik duplája egy másiknak; (3) a 4 db számjegy összege 10; (4) a 4 db számjegy szorzata 0;
RészletesebbenKedves Első Osztályos! Rajzold be az óvodai jeledet!
Kedves Első Osztályos! Rajzold be az óvodai jeledet! Ez a szép, színes feladatgyűjtemény segíti munkádat a matematika tanulásában. Érdekes, játékos feladatokon keresztül ismerkedhetsz meg a 20-as számkörrel.
RészletesebbenRejtvényfejtők Napja 2013 KATEGÓRIÁK KERESZTREJTVÉNYEK
Csak kezdőknek 1. Könnyű percek 15x15-ös vicces hagyományos egész oldalas skandi 19x15-ös plusz egy poén Rejtvényfejtők Napja 2013 KATEGÓRIÁK KERESZTREJTVÉNYEK 2. Lexikon nélkül Mozaikrejtvény szokatlan
RészletesebbenCAMPUS SPORTFESZTIVÁL LABDARÚGÓ BAJNOKSÁG VERSENYKIÍRÁSA 2017.
CAMPUS SPORTFESZTIVÁL LABDARÚGÓ BAJNOKSÁG VERSENYKIÍRÁSA 2017. 1) A verseny célja Az UEFA Grassroots programjának népszerűsítése Az ország felsőoktatási intézményeiben tanuló hallgatók közötti kapcsolatok
RészletesebbenHALMAZOK TULAJDONSÁGAI,
Halmazok definíciója, megadása HALMAZOK TULAJDONSÁGAI, 1. A következő definíciók közül melyek határoznak meg egyértelműen egy-egy halmazt? a) A: a csoport tanulói b) B: Magyarország városai ma c) C: Pilinszky
RészletesebbenFiú - Leány teremlabdarúgó torna programja. Játékrend:
Fiú - Leány teremlabdarúgó torna programja (201 november 1 Hétfő) A beérkezett nevezések alapján 13 fiúcsapat és 8 leánycsapat részvételével elkészítettük a sorsolást a következőképpen: Fiúcsapatok: A
RészletesebbenVarga Tamás Matematikaverseny Javítási útmutató Iskolai forduló 2018/ osztály
1. Marci, a teniszező a tavalyi évben az első 30 mérkőzéséből 24-et megnyert. Az év további részében játszott mérkőzéseinek már csak az egyharmadát nyerte meg. Így éves teljesítménye 50%-os lett, vagyis
RészletesebbenSzínes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli
Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli I. rész 1. Mivel egyenlő ( x 3) 2, ha x tetszőleges valós számot jelöl? A) x 3 B) 3 x C) x 3 2. Mekkora az a és b szöge az ábrán látható
RészletesebbenKlasszikus valószínűségszámítás
Klasszikus valószínűségi mező 1) Egy építőanyag raktárba vasúton és teherautón szállítanak árut. Legyen az A esemény az, amikor egy napon vasúti szállítás van, B esemény jelentse azt, hogy teherautón van
RészletesebbenMintapélda1 Hányféleképpen állhatnak sorba egy bolt pénztáránál a vásárlók, ha 3-an, 4-en, 5-en, k-an vannak?
Hozzárendelési szabályok.doc 1 / 6 Mintapélda1 Hányféleképpen állhatnak sorba egy bolt pénztáránál a vásárlók, ha 3-an, 4-en, 5-en, k-an vannak? Mintapélda2 Karcsi nyáron 435 Ft-os órabérért dolgozott.
Részletesebben45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY HARMADIK OSZTÁLY
45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló Javítási útmutató HARMADIK OSZTÁLY 1. Marci tolltartójában fekete, piros és kék ceruzák vannak, összesen 20 darab. Hány fekete ceruza van
RészletesebbenÍRÁSBELI VIZSGA május 7. 8:00 II. Idtartam: 135 perc. ÉRETTSÉGI VIZSGA május 7. pontszám. pontszám. II. rész 70. I.
a feladat sorszáma maximális elért összesen II. A rész 13. 12 14. 12 15. 12 II. B rész 17 17 m nem választott feladat ÖSSZESEN 70 maximális elért I. rész 30 II. rész 70 Az írásbeli vizsgarész a 100 dátum
RészletesebbenFigyeljük meg, hány dolgozata lett jobb, rosszabb, ugyanolyan értékű, mint az átlag!
Átlag Kidolgozott mintapélda Bence hét matematikadolgozatának érdemjegyei:,,,,,, Szeretné kiszámolni a dolgozatokra kapott érdemjegyeinek átlagát. Bence jegyei:,,,,,, Jegyek átlaga: ( + + + + + + ) : 7
Részletesebben2017/2018. Matematika 9.K
2017/2018. Matematika 9.K Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép 2 órás, 4 jegyet ér 2018. május 28. hétfő 1-2. óra A312 terem Aki hiányzik, a következő
RészletesebbenTananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás,
// KURZUS: Matematika II. MODUL: Valószínűség-számítás 16. lecke: Kombinatorika (alapfeladatok) Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás, 3.1.
Részletesebben1. Mennyi a dobókockák nem látható lapjain levő pontok ( számok ) összege? A ) 14 B ) 20 C ) 21 D ) 24
. Mennyi a dobókockák nem látható lapjain levő pontok ( számok ) összege? A ) 4 B ) 20 C ) 2 D ) 24 2. Mennyi az alábbi művelet eredménye? 2 + 2 =? 5 6 A ) B ) C ) D ) 0. Egy könyvszekrénynek három polca
RészletesebbenTUDOMÁNYOS ISMERETTERJESZTŐ TÁRSULAT
Javítókulcs 4. osztály megyei 1. Titkos üzenetet kaptál, amelyben a hét minden napja le van írva egyszer, kivéve azt a napot, amelyiken találkozol az üzenet küldőjével. Minden betű helyett egy szimbólumot
RészletesebbenBOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2016. NOVEMBER 19.) 3. osztály
3. osztály Apa és fia együtt fűrészelnek. Minden fahasábot 5 részre darabolnak. Megszakítás nélkül mennyi ideig dolgoznak, ha 10 hasábot vágnak fel, és egy vágás kettejüknek együtt 3 percig tart? (Egy
RészletesebbenHalmazok Megoldások. Az osztály tanulóinak átlagmagassága 168,0 cm
005-0XX Emelt szint Halmazok Megoldások 1) Egy gimnázium egyik érettségiző osztályába 30 tanuló jár, közülük 1 lány. A lányok testmagassága centiméterben mérve az osztályozó naplóbeli sorrend szerint:
RészletesebbenÍrd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is!
0 Budapest VIII., Bródy Sándor u.. Postacím: Budapest, Pf. 7 Telefon: 7-900 Fax: 7-90. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ 0. április. HARMADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Írd le,
Részletesebben