NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM SAVARIA EGYETEMI KÖZPONT TERMÉSZETTUDOMÁNYI ÉS MŰSZAKI KAR BIOLÓGIA INTÉZET ÁLLATÖKOLÓGIAI VIZSGÁLATOK (GYAKORLAT)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM SAVARIA EGYETEMI KÖZPONT TERMÉSZETTUDOMÁNYI ÉS MŰSZAKI KAR BIOLÓGIA INTÉZET ÁLLATÖKOLÓGIAI VIZSGÁLATOK (GYAKORLAT)"

Átírás

1 NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM SAVARIA EGYETEMI KÖZPONT TERMÉSZETTUDOMÁNYI ÉS MŰSZAKI KAR BIOLÓGIA INTÉZET ÁLLATÖKOLÓGIAI VIZSGÁLATOK (GYAKORLAT) É ÖSSZEÁLLÍTOTTA: GYURÁCZ JÓZSEF, SZINETÁR CSABA Az 1., 2., 3. fejezetek Lengyel Szabolcs (Debreceni Egyetem) munkája alapján SZOMBATHELY 2009

2 1. A biológiai vizsgálatok általános menete Modellezés Megfigyelés, elővizsgálat Kérdésfeltevés Hipotézis Predikció Adatgyűjtés Értékelés 1.1. Megfigyelés vagy elővizsgálat tárgya: folyamat vagy mintázat lépték-függő Mit figyelünk meg? lényeges és ténylegesen létező folyamatok vagy mintázatok 1.2. Kérdésfeltevés a jó kérdés: - lényegi (esszenciális) - nem túl általános, de nem is túl specifikus - egyszerű kérdő mondat - világos, logikusan következő az ökológia két alapvető kérdéstípusa: - referenciális jellegű deviációs alapkérdések: - Hol? Mikor? Mennyi? LEÍRÓ vizsgálatok - kauzális jellegű kényszerfeltételi alapkérdések: - Miért?, Hogyan? HIPOTÉZIS-TESZTELŐ vizsgálatok 1.3. A hipotézis háttérmagyarázat, feltevés A gondolatmenet 1. jelenség megfigyelése 2. az összes, egymást kölcsönösen kizáró hipotézis megfogalmazása 3. mindegyik hipotézisre vizsgálat 4. az(oka)t a hipotézis(eke)t, melye(ke)t nem tudunk megcáfolni, igaz -nak fogadjuk el A jó természettudományos hipotézisek: - megcáfolhatóak

3 - egymást kölcsönösen kizáróak - belőlük egy vagy több predikció vezethető le - egyszerűen vannak fogalmazva Az alkalmazás korlátai: - igazi háttérmagyarázat nem szerepel a hipotézisek között - tér- és/vagy időbeli korlátok - a háttérmagyarázatok nem egymást kölcsönösen kizárók, egyszerre több háttérmagyarázat is érvényes lehet - háttérmagyarázatok függnek egymástól - a hipotéziseket nem lehet cáfolni, csak valószínűségekkel jellemezni Tanulság - megcáfolható hipotézisek - minden lehetséges hipotézist vegyünk sorra - MI A KÉRDÉS?, MI A HIPOTÉZIS? 1.4. Predikció állítás, mely: - a hipotézisből logikusan következik - statisztikailag tesztelhető - Melyik változó fontos a rendszerben? biológiai tartalom - Mely változókat és hogyan hasonlítunk össze? statisztikai tartalom - biológiai hipotézis = háttérmagyarázat - statisztikai hipotézis: két állítás - nullhipotézis, H 0 : egyik mennyiség = másik mennyiség - alternatív hipotézis, H A : egyik másik statisztikai tesztek működése: x y H 0 : x = y H A : x > y adatok teszt-statisztika számítása (képlet) p-érték (szignifikancia-szint H 0 támogatottsága) ha p értéke nagy (> 5%) H 0 támogatottsága magas tapasztalt különbség csak a véletlen műve ha p < 5% H 0 támogatottsága alacsony különbség nem csak a véletlen műve, hanem lényeges (szignifikáns) H A -t fogadjuk el

4 1.5. Adatgyűjtés lépései: 1. Fontos változók azonosítása 2. Mintavételi módszer kiválasztása 3. Szükséges mintanagyság meghatározása 4. Mintavétel 5. Adatok rendszerezése, feldolgozásra előkészítése A változók kiválasztása változó(k): mért mennyiség(ek) típusai: - folytonos vagy diszkrét - nominális, ordinális, intervallum- vagy arányskálán mérhető Skála Definíció Példák Nominális kvalitatív, nevekből áll ivar, betegség nincs rangsor Ordinális kvalitatív, rangsor lehetséges agresszivitás: erős, közepes, értékek közti távolság tetszőleges gyenge Intervallum kvantitatív, rangsor, értékek közti különbség hőmérséklet ( C), IQ mutatja a távolságot önkényes nulla pont arányok nem értelmezhetők Arány kvantitatív, rangsor, értékek közti intervallum mutatja a távolságot testsúly, magasság, életkor valódi nullapont arányok értelmezhetőek Hány változót mérjünk? o mindent mérjünk o ne mérjünk semmit A mintavételi módszer kiválasztása mérésnél figyelembe kell venni: - skála-függés - mérési hiba specifikumok: ld. később

5 A mintavétel ha nem tudunk minden objektumot mérni statisztikai populáció: az összes vizsgálati objektum, melyre eredményeink vonatkoztathatóak ( biológiai populáció!) pontosan tisztázandó!!! minta: a populációnak az a része, melyet valóságban is mérünk o statisztikai minta (mérések adathalmaz) o fizikai minta (pl. talajminta) mintavételi egység: amin a mérés fizikailag történik a mintavétel alapszabályai: 1. RANDOMIZÁCIÓ (VÉLETLENSZERŰ VÁLASZTÁS) - cél: a statisztikai populáció tagjai egyenlő eséllyel kerülhessenek a mintába - torz a minta, ha bizonyos egyedek - nagyobb valószínűséggel kerülnek a mintába, mint mások - bekerülése befolyásolja más egyedek bekerülését - a reprezentativitás legfőbb biztosítéka - használható zavaró tényezők, tendenciák hatásának kiszűrésére (pl.: napszakos, évszakos v. térbeli különbségek) - randomizálás menete: Pl.: hét békából három kiválasztása: 1. békák megszámozása (1-7): 2. random számok táblázata (részlet): minta meghatározása: 1., 4., ADATPONTOK FÜGGETLENSÉGE - mintavétel egység statisztikai populáció egyede - következmény: o egyik egység mintába kerülését a másik egység mintába kerülése nem befolyásolja o nincs kapcsolat az egyes mintavételi egységek között Pl.: kísérleti patkányok agresszivitása: - verekedőseket választjuk - véletlenszerűen választunk

6 3. STANDARDIZÁLÁS - egy változó bizonyos szinten való tartása - pl. napszakos, évszakos, térbeli stb. különbségek kiiktatására - zavaró tényezők: - standard szinten tartás (érvényesség, kivitelezhetőség ) - randomizálás előre tisztázni kell! 4. ISMÉTELT MÉRÉS - egy mérés nem mérés ismételt mérés statisztikai minta - mérés hibája becsülhető - mérés pontossága: - precizitás: ismételt mérések közelsége - akkurátusság: mért és valós érték közelsége - ismételhetőség: - saját kutatásunkon belül, időben és térben - más kutatások számára, időben és térben Miért elengedhetetlenül FONTOS a fenti szabályokat betartani? - ha nincs randomizálás: torz minta tendencia furcsa eredmények - ha az adatok nem függetlenek: elnagyolt mintaelemszám lényeges (szignifikáns) különbséget kaphatunk ott, ahol valójában nincs Mintanagyság meghatározása négy módszer : - tapasztalat - statisztikai teszt erősségének meghatározásával (ld. később) - faj-minta görbe alapján: Fajok száma Új fajok száma Kumulatív terület (m 2 ) Kumulatív fajszám Kumulatív fajszám Kumulatív terület (m2)

7 Minta száma - a mért paraméter változási görbéje alapján: Testtömeg (g) Kumulatív átlagos testtömeg 1 10,9 10,9 2 6,7 8,8 3 4,9 7,5 4 14,7 9,3 5 12,3 9,9 6 3,9 8,9 7 11,7 9,3 8 7,7 9,1 9 7,3 8, ,9 9, Adatok összerendezése és számítógépre vitele ne az eredeti adathordozókkal dolgozzunk (másolatok) adatok számítógépre vitele, tárolása (+ biztonsági másolatok) 1.6. Értékelés Kumulatív átlagos testtömeg (g) statisztikai módszerek: o az adatok kvantitatív leírására és összegzésére o következtetések levonására o adatokban levő különbségek és tendenciák objektív értékelésére kétféle megközelítés: - exploratív elemzés: - adatok felderítése, ábrázolása - leíró statisztikák számítása: átlag, medián, szórás, variancia, konfidencia intervallum stb. - konfirmatív ( megerősítő ) elemzés: - predikciók, különbségek, tendenciák vizsgálata statisztikai tesztek általános működése: mindig a nullhipotézist (H 0 -t) teszteljük, pl.: két minta átlagának összehasonlítása x 1. H 0 : x = y y H A : x > y 2. adatok teszt-statisztika p (valószínűség) 3. p: szignifikancia-szint, H 0 támogatottsága, a döntéshozatal alapja, kritikus értéke: 0,05 ha p > 0.05 H 0 -t elfogadjuk ha p < 0.05 H 0 -t elvetjük Minta száma

8 H 0 igaz H 0 hamis H 0 -t megtartjuk jó döntés másodfajú hiba: β H 0 -t elvetjük elsőfajú hiba: α jó döntés α (elsőfajú hiba valószínűsége) p (szignifikancia-szint) a teszt menete: - kézzel: követni a receptkönyveket - komputerrel: 1. adatbevitel, adatrendezés, előkészítés 2. adatfile statisztikai program 3. a teszt meghatározása, program futtatása 4. eredmények vizsgálata és interpretálása Mitől függ, hogy egy különbség szignifikáns? - szórástól - mintaelemszámtól (ha, akkor a szórás ) - statisztikai próba érzékenységétől statisztikai tesztek két nagy csoportja: - parametrikus próbák: - populációs átlag becslése alapfeltétel a normál eloszlás és a varianciák homogenitása - érzékenyebbek - nemparametrikus próbák: - nem becsülnek paramétereket kevesebb feltétel - kevésbé érzékenyek minden statisztikai próba feltétele: - a random mintavétel - az adatpontok függetlensége statisztikai tesztek típusai: - átlagok összehasonlítására - két vagy több változó közötti kapcsolat vizsgálatára - eloszlások, gyakoriságok összehasonlítására, illeszkedésvizsgálat Alapvető biológiai megközelítések: megfigyelés (nincs beavatkozás) * kísérlet (beavatkozás, manipuláció) * modellezés (logikai absztrakció) evolúciós összehasonlítás (több faj, általános tendenciák) 2. A MEGFIGYELÉS MÓDSZER 2.1. A megfigyelés megfigyelés a legáltalánosabb értelemben nem történik beavatkozás a rendszerbe, nem kontrollálunk egy tényezőt sem, pusztán adatgyűjtés történik hagyományos, gyakori, könnyen kivitelezhető megfigyelés vagy kísérlet? Példa: hegyi kecske és fafaj elterjedése

9 Szempont Manipuláció Kezelés Kutatói irányítás Független változó Függő változó Statisztikai elemzés Elemzés módja Ok-okozati viszony Magyarázó erő Prediktív erő Költségigény Munkaigény Megfigyeléses módszer Nincs Nincs Minimális Kecskék száma - folytonos Facsemeték száma - folytonos Kevésbé érzékeny tesztek Korrelációanalízis Nem állapítható meg Kicsi Minimális Kicsi Kicsi belső érvényesség és külső érvényesség 2.2. A megfigyeléses módszer néhány jellemzője a mintavétel alapvető szabályai érvényesek (randomizáció, függetlenség, standardizálás, ismételhetőség stb.) mintavételi stratégia (kutatási terv) kidolgozása, megvitatása, átdolgozása munkaterv meg kell előznie az aktuális adatgyűjtést! adatgyűjtés megfigyeléssel: - legyen időnk a tervezésre és a terepen előre nem látható akadályozó tényezőkre is - ne legyenek prekoncepcióink, legyünk elfogulatlanok - felejtsük el a tervet, a bizonyítani kívánt hipotézist speciális mintavételi módszerek: ld. később 2.3. A megfigyeléses módszer az ökológiában hazai, egyed feletti szerveződési szintekkel foglalkozó biológia részei: - szünfenobiológia: LEÍRÓ jellegű, megfigyeléses megközelítés (fenológia, chorológia, etológia) - (másik terület): OK-OKOZATI összefüggések, kísérletes módszerek (ökológia, viselkedésbiológia) 3. A TEREPI KUTATÁSOK JELLEGZETESSÉGEI 3.1. Terepi kutatások általában terep: számos tényező hat, minden mindennel összefügg nehéz az egyes hatásokat és okokat azonosítani a kutatás eredményessége nagyban függ a körülményektől (időjárás stb.), és jelentős a kutatón kívüli okok szerepe megfelelő tervezéssel a bizonytalanság csökkenthető természetvédelmi kutatások tagolása: o leíró, lajstromozó, állapotfelmérő, monitoring jellegű kutatások o hatás-vizsgálatok (pl. természetvédelmi kezelés és élőhelyrekonstrukciók) o oknyomozó, feltáró jellegű kutatások 3.2. Az élőhelyek általános vizsgálata makrohabitat (közösség) és mikrohabitat (faj vagy populáció)

10 élőhely-szintű vizsgálatok alkalmazása: o ökológiai alapkutatás o alapállapot-felmérés és monitoring o természetvédelmi kezelés (prezerváció, konzerváció) o környezeti hatásvizsgálat o természeti erőforrás-használat vizsgált jellemzők: o földrajzi helyzet o topográfia o egyéb térképi információk (pl. vízrajz stb.) o geológiai jellemzők (pl. alapkőzet stb.) o éghajlat, mezoklíma, mikroklíma élőhelytípusok, zonáció és rétegződés élőhelyek diverzitása: H = Σp i log p i, (p i : i élőhely relatív borítása) Éghajlat-elemzés vizsgált jellemzők: fényintenzitás, hőmérséklet, napsugárzás, szélsebesség, csapadék, páratartalom feljegyzésük fontos lehet, hiszen a növények életfunkcióit és az állatok viselkedését s ily módon a mintavételt is jelentősen befolyásolhatják Szubsztrát-elemzés talaj (szárazföld) és alzat (vizek) talajfúrók, speciális vízi alzatfúrók friss minták vagy (tömegállandóságig) szárított minták alapkőzet, talajprofil (rétegek: 0, A, B, C, átmenetek stb.) talaj tömege, nedvességtartalma, szervesanyag-tartalma (szervesanyag-formák), denzitása, frakciói (részecskeméret) Vizes élőhelyek fizikai és kémiai tényezők fontossága az előtérben (komplexitás) álló és folyó vizek oligotrofikus, mezotrofikus, eutrofikus időszakos (eusztatikus, szemisztatikus, asztatikus, efemer), állandó lényeges információk: o időbeli és térbeli információk o fizikai környezet (hőmérséklet, áramlási sebesség, turbiditás, átlátszóság, vezetőképesség stb.) o biológiai komponensek (fitoplankton, makrofiták, zooplankton, makroszkopikus gerinctelenek, halak stb.) o szennyezettség (ipari, kommunális, mezőgazdasági) o biológiai indikátorok: - faj-szintű diverzitás (gyors becslés) - biokémiai ill. kémiai oxigén-igény (BOI, KOI) Az élőhely-szintű vizsgálatok eszköze, a térinformatika földrajzi információs rendszer = térbeli adatok + attributum-adatok térbeli adatok: o georeferált pontok, vonalak, poligonok (vektoros):

11 o georeferált képek (raszteres) attributum-adatok: térbeli adatokhoz rendelt o tulajdonságok (pl. száraz gyep, mocsár, erdő stb.) o adatok (pl. foltméret, tagoltság stb.) feltehető kérdések: o Hol mi van? o Mi hol van? példa: Egyek-Pusztakócsi mocsárrendszer (HNP) térinformatika egyéb alkalmazásai: o mozgáskörzet-elemzés élőhely-választás (pl. fészkelőhely-preferencia) o populációméret-becslés a terület és denzitás ismeretében o fajok/populációk elterjedési területének elemzése o térbeli és időbeli (pl. szezonális) változások nyomonkövetése o táj-ökológiai elemzések: élőhely-szerkezetek, mozaikosság 3.3. Az élőlények mintavételezésének főbb módszerei Terepi vizsgálatok (nem csak) növényeken 1. Közvetlen számlálás alap-mérések populációkon és közösségeken: denzitás, gyakoriság, borítás, biomassza további fontos változók: populáció eloszlása, faj-szintű diverzitás, produkció (termelés) minden egyedek megszámlálása: census (ritka), ha ez nem lehetséges mintavétel ha mintavétel alul- vagy felülbecsli a vizsgált jellemzőt, a minta torzul denzitás: egyedek területre v. térfogatra vonatkoztatott sűrűsége, egyedszáma egy populáció esetén: o abszolút denzitás: egyedszám per összterület o ökológiai denzitás: egyedszám per alkalmas élőhely területe abundancia: területre v. térfogatra vonatkoztatott egyedszám egy közösség esetén 2. Kvadrát-mintavétel ismert területű négyszögben, ált. négyzeten belül zajlik az egyedek számlálása, esetleg mérése vízben vagy talaj esetén: ismert térfogatban számlálás adott élőhelyen megfelelő számú, random kiválasztott kvadrátban ismételjük a számlálást leggyakrabb (szárazföldi) növények esetén, ekkor gyakran hasznos, ha a kvadrát téglalap alakú megfelelő méret: ideális esetben fajszám-terület kumulatív görbék alapján határozzuk meg, gyepek: 2 2 m, erdők: m kvadrátok kijelölése: o standard módon (pl. hálózatban) o randomizálás (NE befolyásolja a kvadrát helyét, hogy mennyire jellemző az adott helyen a növényzet!) random pont lesz a kvadrát közepe kvadrát sarok-koordinátáinak kiválasztása random számok táblázatából adatok és számítások: o denzitás: D i = n i / A o relatív denzitás: RD i = n i / Σn

12 o gyakoriság: f i = j i / k, ahol j i : azon minták száma, melyekben i faj előfordul, k: összes mintaszám o relatív gyakoriság: Rf i = f i / Σf, ahol Σf: összes faj gyakoriságának összege o borítás: C i = a i / A, ahol a i : i faj által borított terület, A: összes terület o relatív borítás: RC i = C i / ΣC, ahol ΣC az osszes faj borításainak összege nem alkalmas térbelileg csoportosuló egyedek számlálására vagy nagyon változatos növényzetű élőhelyfoltokban 3. Transzekt mintavétel különösen alkalmas egymásba átmenő szukcessziós stádiumokból álló élőhelyeken típusai: o vonal-érintő transzekt: mintavétel kijelölt, kihúzott vonal mentén vonal által érintett fajok kerülnek a mintába csak relatív becslés borítás: vonal és növény metszetének hossza főleg növények esetén o vonaltranszekt: mintavétel egy vonal mentén haladva vonaltól bizonyos távolságon belül észlelés (populációs index, nem ad abszolút denzitást) főleg szárazföldi gerincesek esetén o öv-transzekt: mintavétel hosszú, keskeny területcsíkon abszolút becslés (ismert terület) elrendezés függ a kérdéstől: o ha cél a fajösszetétel felmérése egy közösségben: random végpontok o ha cél valamilyen ökológiai grádiens vagy átmenet vizsgálata, a megfelelő irányban minden esetben több párhuzamos transzekt a célszerű Terepi vizsgálatok állatokon 1. Szárazföldi gerinctelenek mintázása ismert térfogatból fizikai minta válogatás (gyakran tendenciózus) terep után mintafeldolgozás és határozás a laboratóriumban fizikai minta megőrzése, tartósítása, azonosítása makroszkopikus gerinctelenek: o talajminta: ált. 0,1 v. 0,2 m 2 felületről, 10 cm mélyről talajminta o o talajra helyezett táblák alatt (mesterséges alzat ): csak relatív becslések talajcsapdák (leásott üvegek, poharak, kisebb tálak stb.) random, transzekt vagy hálózatos mintázatban csalogatóanyaggal vagy anélkül csak populációs indexek mikroszkopikus gerinctelenek: o Berlese-Tullgren tölcsér, felülről világítva és melegítve (DE: szelektív!) növényeken élő gerinctelenek: o körülcsomagolás és spray-zés (kvanti és pontos, de nehezen kivitelezhető) o fűhálózás standardizálás fontos (lépésszám, csapásszám, hálózott terület stb.) ekkor megbízható

13 o kvadrát-módszerrel kombinálható, szelektív (pl. helytülők, ijedősek ) kopogtatás fák-bokrok ágain-törzsén erdőkben 2. Vízi gerinctelenek mintavétele vízi környezet: inkább 3-D számos életforma-típus ált. az élőhely egy kis darabjának (víz, iszap stb.) eltávolításával, de: ez jórészt behatárolt (pl. vízmélység), kvantifikálás, szelektivitás (gyorsan mozgó fajok, érzékeny fajok ) bentosz (alzat) mintázás: o kanál-háló: nem túl megbízható, túl sok standardizálandó paraméter o alzatmarkoló- vagy kaparó mintavevők o ismert területről állatok felkavarása, majd folyásirányban elfogása hálóval úszó-lebegő nekton és plankton (alga és zooplankton): o planktonhálók: végén ált. gyűjtőkamra, rögzített merítésszám, de: sűrített vagy, ill. nagyobb mélységből merített minta szükséges o merítőhálók: nehéz standardizálni (pl. áramlással szembeni sebesség állandósága) o (parttól v. csónakból) húzott háló kisebb vízfolyásokon teljes keresztmetszetben néha gyűjtőkamrával a végén vízi gyűjtés: hosszadalmas válogatás (szűrés, lebegtetés, ülepítés), fontos a konzisztencia! tartósítás: 70% etil-alkohol v. 5% formalin 3. Fogás, jelölés, visszafogás módszerek Capture, Mark, Recapture CMR populációbecslés: nincs abszolút jó módszer mozgékony egyedek (pl. szárazföldi gerincesek) vizsgálatára alap: ismert mennyiségű állat megjelölése, később visszafogott jelölt állatok arányából következtetünk a populációméretre változatos jelölések: festések, gyűrűk, függesztékek, transzponderek, chipek többféle index, legismertebb: Lincoln- index: szigorú feltételek: o fogási valószínűségek minden egyedre egyenlőek o jelölt és nem jelölt egyedek aránya nem változik o jelölt állatok eloszlása homogén sok probléma valós populációkkal (pl. fiatal egyedek, mortalitás, jelölés hatása túlélésre, szezonális mintázatok, fogási val.ségek) eredeti CMR technika számos bonyolítása új alkalmazás: túlélésbecslés egyedi fogási történetek alapján (MARK program) egyedi jelölések: o egyedek térhasználatának (mozgáskörzet, territórium) becslésére o populációk közötti kapcsolatok (migráció) vizsgálatára o vándorlási útvonalak azonosítására (madarak gyűrűzése) o egyedi tulajdonságok (pl. túlélés, szaporodási siker) vizsgálatára 4. Szárazföldi gerincesek mintavétele elsősorban madarak és emlősök vonaltranszekt:

14 o feltételek: egyedek random módon oszlanak el vagy a transzekt random módon kerül kijelölésre minden egyed észlelési valószínűsége egyenlő egy egyed észlelése nem befolyásolja egy másik egyed észlelhetőségét minden egyedet csak egyszer számolunk o közepes testméretig az igazi o számos elemzési módszer o pl. 500 v m hossz, ± 100 m merőlegesen (összesen 200 m széles sáv), reggel vagy este, észlelési távolságok becslésével, lehetőség szerint ismételve párhuzamos transzekttel o pontatlanságot okozhat: állatok mozgásintenzitása, napszakos aktivitás-változása, feltűnősége időjárás, észlelési körülmények egyedek többszöri számlálása élőhely szűrő-hatásának változatossága, észlelési távolság változása megfigyelő tapasztalatlansága standardizálás szükséges út menti számlálás, kocsi o vadbiológiában elterjedt (nagy terület, gyors stb.) + erdők, gyepek, vizes és mezőgazdasági területek o elég megbízható populációs indexek előállításához, de fontos a zavaró tényezőket figyelembe venni: napszak, időjárás, út menti láthatóság, táplálékeloszlás stb. komoly torzító hatás o ismétlés fontos a zavaró tényezők hatásának csökkentésében havonta minimum 3 bejárás o kombinálható 5 v. 10 perces pontszámlálásokkal pontszámlálás: élőhelyfoltban 5, 10, 15 ( 60) perces számlálás, meghatározott körben (erdőkben kisebb, gyepekben nagyobb sugarú) kisemlős csapdázás: o min. 100 csapda, hálózatos elrendezésben o csalétek vagy nem, élvefogó vagy nem o min. napi kétszeri ellenőrzés o használható CMR-vizsgálatra köpet-elemzés nyom-azonosítás és számlálás o akár populációs indexek számítására is, de számos egyéb tényező ismerete szükséges automata kamera/fényképezőgép-rendszerek o mozgások rögzítésére o fészkek sorsának nyomonkövetésére molekuláris és terepi módszerek kombinálása: o szőr-elemzés (szőr-csapdákból, madárfészkekből stb.) DNS elemzés (akár egyedi azonosítás is) o ürülékből hámsejtek izolálása, DNS-tisztítás és elemzés 4. Állatökológiai vizsgálatok Tömördön 1. feladat Hasonlítsuk össze a cseres és a töviskés élőhelyek madárközösségeit fajösszetételük alapján a Jaccard-index segítségével.

15 Kulcsfogalmak: fauna, fajszám, szimilaritás A vizsgálat menete: Adatgyűjtés pontszámlálás. Részletes leírását ld. a 7. feladatnál A Jaccard-index képlete: c J= a+b-c ahol, a = az egyik társulás fajszáma b = a másik társulás fajszáma c = a közös fajok száma Értékelés: A J értéke 0, ezért a két társulás teljesen különböző, vagyis a két társulás nem tartalmaz közös fajt. 2. feladat Becsüljük meg a csíkos pajzsospoloska (Graphosoma lineatum) populációjának egyedszámát a jelölés-visszafogás módszerével. Kulcsfogalmak: indikáció, abundancia, zárt populáció A vizsgálat menete: Egy szántóföld és egy erdő között húzódó földút mentén élő útszéli bogáncsok levelein táplálkozó poloskákat egyelő gyűjtéssel befogjuk, majd az előtorukat (nyakpajzs) megjelöljük vízálló javítófestékkel. A jelölés után visszaengedjük őket, majd másnap a bogáncs leveleit átnézve megszámoljuk a leveleken tartózkodó poloskákat, közülük külön a már jelölteket. A három számértéket a Lincoln-képletbe helyettesítjük. A módszer alkalmazásának feltételei: - Zárt populáció - Tökéletes elkeveredés - Ne legyen jelentős be- és kivándorlás, születés és halálozás a vizsgálat ideje alatt. A Lincoln-index: A x B = N C ahol, N: a becsült egyedek száma A: az először befogott és jelölt egyedek száma B: másodszor befogott egyedek száma C: a másodszor befogottakból a jelölt egyedek száma Értékelés: Az útszéli bogáncson táplálkozó karimás poloska populáció egyedszámát 136-ra becsüljük. Ezt az egyedszámot viszonyítási alapnak tekinthetjük más időszakban elvégzett, hasonló becsléssel kapott egyedszámmal történő összehasonlításnál. 3. feladat Állapítsuk meg, hogy egy adott növénytársulás avarszintjében élő ízeltlábú állategyüttes esetében hogyan változik a mintavételi terület nagyságával arányosan a területen élő taxonok száma! Kulcsfogalmak: a szigetbiogeográfia elmélete, ökológiai szigetek, terület és fajszám összefüggése, fajszám telítettség, fragmentáció

16 A vizsgálat menete: Adatgyűjtés: Barber-csapda (tejfölös poharak félig 10 %-os ecettel feltöltve és a talaj szintjéig leásva). Egy adott növénytársulásban két hétig működik 20 csapda 2x2m-es hálózatban elhelyezve. Adatfeldolgozás: Az egyes csapdák állategyüttesét alkotó állatokat határozzuk meg a lehetőségeinktől függően a legkisebb (osztály, rend, család, faj) taxon szintjén (ld. 1. sz. táblázat). Az egyes csapdákra jellemző taxonszámot vonjuk össze. Először a véletlenszerűen kiválasztott két csapda együttesét, majd a következő négy, nyolc, tizenhat és végül az összes csapdában lévő taxonszámot határozzuk meg. A tényleges taxonszámot, illetve ennek logaritmusát az alábbi módon (EXCEL program) grafikonon ábrázoljuk és regressziós analízissel (függvényillesztés) ellenőrizzük. Összevonások: Taxonszám összevonások: Taxonszámok logaritmusa: Fajszám összevonások y = 7,0359Ln(x) + 15,463 R 2 = 0, Összevonások Értékelés: Az összevonások eredményei és a függvényillesztések jól mutatják, hogy a terület, élőhely nagyságának növekedésével nő a rajtuk megtelepedni tudó fajok/taxonok száma. A növekedés a 8-as összevonás után már kis mértékű, lassan telítődik a területen élő fajok/taxonok száma. Lehetséges magyarázatok: habitat-diverzitás elmélet, egyensúlyi fajszám és kolonizációs elmélet. 4. feladat Számítsuk ki az avar-talajszintben élő, különböző ízeltlábú állategyüttesek, valamint madárpopulációk térbeli eloszlását jellemző diszpergáltási index (I) értékét! A madárpoulációknál (ahol lehet) a térbeli eloszlást nemenként vizsgáljuk. Kulcsszavak: denzitás, csoportos, egyenletes és random térbeli eloszlás, metapopuláció, intraspecifikus kompetíció Vizsgálat menete: Adatgyűjtés: Barber csapda, ld. a 4. feladatnál és az Állandó Ráfordítású Gyűrűzés programban végzett függönyhálózás. Az Állandó Ráfordítású Gyrűzés (CES: Constant Effort Site) program olyan információk gyűjtését tűzte ki céljául, amelyek segítenek feltárni a hazai madárpopulációk változásait a költési

17 időszakban történő gyűrűzéssel. A program fő célja hosszú távú adatokat gyűjteni az énekesmadarak állományának és a túlélési rátájuknak változásáról. Ezért fontos, hogy egy-egy helyen a munkát legalább 4 évig, de lehetőleg még hosszabb távon végezzük! A madarak befogását április 15. és július 15. között kell elvégezni 10 napos intervallumokban 1-1 napon, összesen 9 alkalommal. Egy-egy hálózás időtartama 6 óra. Ennek kezdetét lehet a napkeltéhez vagy egy adott órához igazítani. A program Magyarországon 2004-ben indult és a Magyar Madártani Egyesület Madárgyűrűzési Központja koordinálja. A kiválasztott taxonokra (pl. pókok, ormányosbogarak, stb.) és madárpopulációkra (pl. vörösbegy, barátposzáta) kiszámoljuk a denzitás (egy csapdára/hálóra számolt átlagos egyedszám) és variancia értékeket, majd a diszpergáltsági index értékét. Diszpergáltsági index, I = s 2 / x Ha I értéke = 1 véletlen, ha I < 1 egyenletes, ha I > 1 csoportos eloszlás jellemzi a populációt, állategyüttest. Értékelés: A vizsgált állategyütteseknél az I értéke nagyobb, mint 1, tehát mindegyikre a csoportos eloszlás jellemző. Ez a környezeti erőforrások térbeli csoportosulására utal. A kisebb aggregálódás a ragadozó pókoknál és százlábúaknál figyelhető meg, ami az aktívabb táplálékkereső viselkedéssel lehet kapcsolatban. 5. feladat Hasonlítsuk össze tíz különböző növénytársulást a talajfelszíni pókegyüttesének család és guild-kompozíciója alapján! Kulcsfogalmak: guild, guild-kompozíció, vegetációszerkezet, niche, élőhely-felosztás, életközösség A vizsgálat menete: Vizsgálati területenként 5-5 darab Barber-féle talajcsapdát üzemeltetünk 10 napos időszakban. A csapdák fogásait a pókok esetében családokig, a többi taxon esetében rendekig meghatározzuk. Csapdánként és élőhelyenként táblázatban rögzítjük az egyes családok és guildek egyedszámát. Past program alkalmazásával ordinációs vizsgálatot végzünk a csapdák fogásainak összehasonlítására. Vizsgált élőhelyek: Cseres-tölgyes (Quercetum petreae-cerris) Töviskés (Pruno spinosae-crataegetum) Hegyi-kaszálórét (Anthoxanto- Agrostietum) Harmatkásás (Glycerietum maximae) Akácos (Robinietum cult.) Búzaföld Spontán cserjés, vadföld (-) Gyetyános-tölgyes (Querco-Carpinetum) Égeres (Alnetum glutinosae) Hólyagsásos (Caricetum vesicariae) Értékelés: A talajfelszínén élő pókegyüttesek mennyiségi és minőségi tulajdonságait befolyásolják az élőhely biotikus és abiotikus tulajdonságai (pl. növényzeti borítás, avarszint vastagsága, fényviszonyok, nedvesség, gyepszinti növények vegetációszerkezete stb.) A talajszint erőforrás kínálata meghatározza a pókegyüttes család- guilszerkezetét.

18 6. feladat Állapítsuk meg és hasonlítsuk össze a különböző növénytársulások talajszintjén élő pókegyüttes relatív denzitását (egyed/csapda/nap), majd ellenőrizzük a denzitás értékek közötti különbséget t-próbával! (pl. harmatkásás, kaszálórét, illetve kaszálórét, őszibúza) Kulcsfogalmak: denzitás, környezeti erőforrás, indikáció A vizsgálat menete: Az adatgyűjtés módszerét ld. a 5. feladatnál. A t-próba képlete: x 1 x 2 t = s s 2 n 1 Ha a számolt t > mint az adott szabadsági fokhoz (n-1) tartozó statisztikai táblázatban megadott t értéke, akkor a tapasztalt különbség szignifikáns. Értékelés: Ha a számolt t értékünk nagyobb a táblázati értéknél, megállapíthatjuk, hogy a kapott eredményünk nem véletlenszerű. Az összehasonlított társulások talajlakó pókjainak eltérő átlagos denzitását elsősorban a társulások talajszintjére jellemző szerkezeti tulajdonságok okozhatják (pl. avarréteg vastagsága és szerkezete, a gyep-, illetve mohaszint borítása, talajon lévő ágak stb.) A tagoltabb, például több búvóhellyel rendelkező élőhelyek általában nagyobb számú állatnak nyújtanak megtelepedési lehetőséget. 7. feladat Vizsgáljuk meg a széncinege (Parus major) és a barátposzáta (Sylvia atricapilla) élőhelyválasztásának szélességét! Kulcsfogalmak: populáció, környezeti erőforrás, élőhely-választás, indikáció, komplementáció A vizsgálat menete: Pontszámlálással a három élőhelyen (cseres-tölgyes, töviskes, mocsár) 3-3 megfigyelési ponton percig megállva feljegyezzük a látott és halott madarak egyedszámát. A pontok 200 m távolságra legyenek egymástól. Ha több kisebb csoporttal külön-külön végezzük el a felmérést, akkor a felmérések eredményeit a több adat érdekében összevonjuk. Minden madárfajt jegyezzünk fel, azt is ami valószínűleg ott költ (pl. egy éneklő barátposzáta az erdőben), de azt is ami valószínűleg csak ott táplálkozik (pl. egy repülő füsti fecske a tó felett). Az adatokat táblázatban rögzítjük. Az élőhely-választás szélességének mértékét a Colwell- Futuyama képlet segítségével határozzuk meg. Bi = n i 2 /Σn 2 ij B i = élőhely-választás szélessége n i = az i-ik faj összegyedszáma a felmért élőhelyen n ij = az i-ik faj egyedszáma az élőhely j térrészében Z= a vizsgált élőhely külön-külön felmért térrészeinek a száma B i = 1 esetén a faj olyan szoros kötődést mutat az élőhely egy térrészéhez, hogy csak abban fordul elő Bi= Z esetén a faj egyenletesen oszlik el az élőhely Z számú térrészében n ij 1= 1. megfigyelési pont n ij 2= 2. megfigyelési pont n ij 3= 3. megfigyelési pont

19 Értékelés: A széncinege szorosabb kötődést mutat élőhelyének egy-egy térrészéhez, mint a barátposzáta. Ennek oka az lehet, hogy a széncinege környezeti erőforrása a fészkelés szempontjából a fában lévő odú, amely ritkábban fordul elő az erdőben, mint a cserjék vagy fák lombkoronája, mely a barátposzáta számára az erdőben egyenletesen biztosítja a fészkelő helyet. 8. feladat Határozzuk meg egy cseres-tölgyes, egy töviskés és egy mocsár élőhely madárközösségének fajdiverzitását, és egyenletességét! Az adatfeldolgozás Shannon-Weaver-féle diverzitási index alapján történik, az eredményeket grafikusan (EXCEL program) is ábrázoljuk. Kulcsfogalmak: közösség, territórialitás, fajdiverzitás, egyenletesség, élőhely, vegetációszerkezet A vizsgálat menete: Adatgyűjtés ua. mint a 7. feladatnál A számítás menete: H (s) = -Σ (p i lnp i) H s : fajdiverzitás p i : az i-ik faj relatív gyakorisága H smax = lns S : fajszám Egyenletesség: I = H s / H smax Értékelés: A három különböző vegetációszerkezettel rendelkező élőhely madárközössége faji összetételben jelentősen különbözik, fajdiverzitásuk és egyenletességük azonban hasonló. Mind a fajszám, mind a fajdiverzitás értékek a legnagyobb térbeli tagolódással, a legváltozatosabb vegetációszerkezettel rendelkező cseres-tölgyesben fészkelő, táplálkozó madárközösségnél a legmagasabbak. A legmagasabb egyenletesség érték a legjobb élőhely-kihasználtságot a mocsár madárközösségénél mutatja. 9. feladat Szegélyhatás-vizsgálat: állapítsuk meg, hogy a cseres-tölgyes, a töviskes és a mocsár növényzeti határa ökológiai határa-e az ott élő madárpopulációk számára! Kulcsfogalmak: közösség, szegélyhatás, adaptáció, fragmentáció, ökológiai szigetek A vizsgálat menete: Adatgyűjtés ua. mint a 7. feladatnál. A szegélyhatás vizsgálatakor két mintavételi pont között a fajok közös relatív gyakoriságát összegezzük a Renkonen-féle képlet segítségével. Renkonen-féle index: C ij = Σmin(p i ; p j ), ahol a min p ij a szomszédos megfigyelési pontok madárközösségeiben előforduló fajok legkisebb, közös relatív gyakorisága. A C ij értékeket grafikusan (EXCEL program) is ábrázoljuk.

20 Értékelés: A Renkonen-féle index értékei legalacsonyabbak a 3. és a 4. mintavételi pont, valamint a 6. és a 7. mintavételi pont között. Az első a cseres-tölgyes és a töviskes közötti határra, a második a töviskes és a mocsár közötti határra vonatkozik. Az egyes élőhely-típusokhoz alkalmazkodott fajok átjárása kicsi, tehát a növényzeti határ a populációk többségének ökológiai határt is jelent. Ez különösen a cseres-tölgyes esetében figyelhető meg, ahol az erdőn belüli megfigyelési pontok madárközösségeinek hasonlósága a legmagasabb. 10. feladat Hasonlítsuk össze három különböző élőhely (cseres-tölgyes, töviskes, mocsár) fészkelő madárközösségének guild-kompozícióját! Kulcsfogalmak: közösség, guild, koegsziztencia, élőhely-felosztás A vizsgálat menete: Adatgyűjtés ua. mint a 7. feladatnál. Számoljuk ki az egyes guildek százalékos arányát mind a három élőhelyen és grafikusan (EXCEL program) ábrázoljuk. A guild felosztás alapja a fészkelési erőforrás hasznosítása: O = odúköltő B = bokorban fészkelő T = talajon fészkelő É = épületen fészkelő TGY = talajon, gyepen fészkelő V = vízen fészkelő F = fán fészkelő Értékelés: A guild-kompozíció jól mutatja a populációk fészkelése szempontjából alkalmas fészkelőhely-típusok kihasználtságát. A töviskesben és a mocsaras élőhelyen az odúköltők aránya a kihelyezett mesterséges fészekodúk miatt hasonlóan magas, mint az erdőben. Ajánlott irodalom a kvantitatív ökológiai vizsgálatokhoz: Izsák J. (2001): Bevezetés a biológiai diverzitás mérésének módszertanába. Scientia. Bp. Körmöczy L. (1992): Ökológiai módszerek. JATE Press. Szeged. Majer J. (1995): Az ökológia alapjai. Szaktudás Kiadó. Bp. Podani J. (1997). Bevezetés a többváltozós biológiai adatfeltárás rejtelmeibe. Scientia. Bp. Précsényi I., Barta Z., Karsai I. és Székely T. (1995): Alapvető kutatástervezési, statisztikai és projectértékelési módszerek a szupraindividuális biológiában. KLTE. Debrecen. Sasvári L. (1986): Madárökológia I-II. Korunk tudománya. Akadémiai Kiadó. Bp. Southwood, T.R.E. (1984): Ökológiai módszerek. Különös tekintettel a rovarpopulációk tanulmányozására. Mg. Kiadó. Bp. Szentesi A. - Török J.(1997): Állatökológia. Egyetemi jegyzet. ELTE. Bp.

Biometria: Statisztikai módszerek alkalmazása a biológiában

Biometria: Statisztikai módszerek alkalmazása a biológiában Biometria: Statisztikai módszerek alkalmazása a biológiában Statisztika alkalmazási területei: Adatok ellenőrzése, értelmezése, ábrázolása, Jellemző paraméterek származtatása Valószínűség hozzárendelése

Részletesebben

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani

Részletesebben

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring 1. gyakorlat. Elvonásos módszerek az adatokat pl. a vadászok is gyűjthetik, olcsóbb

Populációbecslések és monitoring 1. gyakorlat. Elvonásos módszerek az adatokat pl. a vadászok is gyűjthetik, olcsóbb Populációbecslések és monitoring 1. gyakorlat Nem minden állat látható fogásos módszerek Elvonásos módszerek az adatokat pl. a vadászok is gyűjthetik, olcsóbb 1. Egyszerű arányváltozás - zárt populáció,

Részletesebben

A vegetáció felmérésében. 1. előadás

A vegetáció felmérésében. 1. előadás A vegetáció felmérésében használt mintavételi módszerek Növényökológiai módszerek 1. előadás Mintavételezés é célja A mintavételezési módszerek kifejlesztésének é k mozgatórugója ój a lustaság A cél az

Részletesebben

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák Populációbecslés és monitoring Eloszlások és alapstatisztikák Eloszlások Az eloszlás megadja, hogy milyen valószínűséggel kapunk egy adott intervallumba tartozó értéket, ha egy olyan populációból veszünk

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij

y ij = µ + α i + e ij Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

Statisztikai alapok. Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában

Statisztikai alapok. Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában Statisztikai alapok Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában Tudományosan és statisztikailag tesztelhető állítások? A keserűcsokoládé finomabb, mint a tejcsoki. A patkány a legrondább állat,

Részletesebben

Mintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás

Mintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás STATISZTIKA, BIOMETRIA. Előadás Mintavétel, mintavételi technikák, adatbázis Mintavétel fogalmai A mintavételt meg kell tervezni A sokaság elemei: X, X X N, lehet véges és végtelen Mintaelemek: x, x x

Részletesebben

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring 1. gyakorlat. Elvonásos módszerek az adatokat pl. a vadászok is gyűjthetik, olcsóbb

Populációbecslések és monitoring 1. gyakorlat. Elvonásos módszerek az adatokat pl. a vadászok is gyűjthetik, olcsóbb Populációbecslések és monitoring 1. gyakorlat Nem minden állat látható fogásos módszerek Elvonásos módszerek az adatokat pl. a vadászok is gyűjthetik, olcsóbb 1. Egyszerű arányváltozás - zárt populáció,

Részletesebben

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Nullhipotézis: pl. az átlag egy adott µ becslése : M ( x -µ ) = 0 Alternatív hipotézis: : M ( x -µ ) 0 Szignifikancia: - teljes bizonyosság csak teljes enumerációra -

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. téma Átlagbecslés (Barna Katalin) téma Hipotézisvizsgálatok (Nagy Mónika Zita)... 23

TARTALOMJEGYZÉK. 1. téma Átlagbecslés (Barna Katalin) téma Hipotézisvizsgálatok (Nagy Mónika Zita)... 23 TARTALOMJEGYZÉK 1. téma Átlagbecslés (Barna Katalin).... 7 2. téma Hipotézisvizsgálatok (Nagy Mónika Zita)... 23 3. téma Összefüggések vizsgálata, korrelációanalízis (Dr. Molnár Tamás)... 73 4. téma Összefüggések

Részletesebben

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H

Részletesebben

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Biomatematika 2 Orvosi biometria Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

Hipotézis vizsgálatok

Hipotézis vizsgálatok Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével

Részletesebben

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel

Részletesebben

Varianciaanalízis 4/24/12

Varianciaanalízis 4/24/12 1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Kísérlettervezés Cél: a modell paraméterezése a valóság alapján

Részletesebben

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba Egymintás u-próba STATISZTIKA 2. Előadás Középérték-összehasonlító tesztek Tesztelhetjük, hogy a valószínűségi változónk értéke megegyezik-e egy konkrét értékkel. Megválaszthatjuk a konfidencia intervallum

Részletesebben

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision

Részletesebben

A létszámbecslés szerepe a hasznosítástervezésben. Létszám - sűrűség

A létszámbecslés szerepe a hasznosítástervezésben. Létszám - sűrűség A létszámbecslés szerepe a hasznosítástervezésben Dr. Szemethy László egyetemi docens SzIE, Gödöllő Vadvilág Megőrzési Intézet Létszám - sűrűség Létszám: a vad száma a területen ezt jelentjük, de tudjuk-e,

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 9. Együttes eloszlás, kovarianca, nevezetes eloszlások Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés, definíciók Együttes eloszlás Függetlenség

Részletesebben

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...

Részletesebben

Populáció A populációk szerkezete

Populáció A populációk szerkezete Populáció A populációk szerkezete Az azonos fajhoz tartozó élőlények egyedei, amelyek adott helyen és időben együtt élnek és egymás között szaporodnak, a faj folytonosságát fenntartó szaporodásközösséget,

Részletesebben

Az ökológia alapjai. Diverzitás és stabilitás

Az ökológia alapjai. Diverzitás és stabilitás Az ökológia alapjai Diverzitás és stabilitás Diverzitás = sokféleség, változatosság a sokféleség kvantitatív megjelenítése biodiverzitás: a biológiai változatosság matematikai (kvantitatív) megjelenítése

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

MINTAVÉTELEZÉS. Alaptípusai: sampling. véletlen érvényesítésére v. mellőzzük azt. = preferenciális mintav. = véletlen mintav.

MINTAVÉTELEZÉS. Alaptípusai: sampling. véletlen érvényesítésére v. mellőzzük azt. = preferenciális mintav. = véletlen mintav. A teljes alapsokaságot nem ismerhetjük meg. MINTAVÉTELEZÉS Fontossága: minden későbbi értékelés ezen alapszik. Alaptípusai: Szubjektív folyamat Objektív folyamat (non-probabilistic) (probabilistic) sampling

Részletesebben

Hipotézis vizsgálatok

Hipotézis vizsgálatok Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével

Részletesebben

VIZSGADOLGOZAT. I. PÉLDÁK (60 pont)

VIZSGADOLGOZAT. I. PÉLDÁK (60 pont) VIZSGADOLGOZAT (100 pont) A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékűek! I. PÉLDÁK (60 pont) 1. példa (13 pont) Az egyik budapesti könyvtárban az olvasókból vett 400 elemű minta alapján a következőket

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

3/29/12. Biomatematika 2. előadás. Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika. Néhány egyszerű definíció:

3/29/12. Biomatematika 2. előadás. Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika. Néhány egyszerű definíció: Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika Biomatematika 2. előadás Néhány egyszerű definíció: A statisztika olyan tudomány, amely a tömegjelenségekkel kapcsolatos tapasztalati törvényeket megfigyelések

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós

Részletesebben

ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN!

ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN! A1 A2 A3 (8) A4 (12) A (40) B1 B2 B3 (15) B4 (11) B5 (14) Bónusz (100+10) Jegy NÉV (nyomtatott nagybetűvel) CSOPORT: ALÁÍRÁS: ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN! 2011. december 29. Általános tudnivalók:

Részletesebben

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 15. Nemparaméteres próbák Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date: November

Részletesebben

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Biomatematika 2 Orvosi biometria Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.13. Populáció és minta jellemző adatai Hibaszámítás Valószínűség 1 Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza)

Részletesebben

Bevezető Mi a statisztika? Mérés Csoportosítás

Bevezető Mi a statisztika? Mérés Csoportosítás Gazdaságstatisztika 1. előadás Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Oktatók Előadó Kóczy Á. László (koczy.laszlo@kgk.bmf.hu) Fogadóóra: szerda 11:30 11:55, TA125 Gyakorlatvezető

Részletesebben

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE Tartalomjegyzék 5 Tartalomjegyzék Előszó I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE 1. fejezet: Kontrollált kísérletek 21 1. A Salk-oltás kipróbálása 21 2. A porta-cava sönt 25 3. Történeti kontrollok 27 4. Összefoglalás

Részletesebben

Mintavételi eljárások

Mintavételi eljárások Mintavételi eljárások Daróczi Gergely, PPKE BTK 2008. X.6. Óravázlat A mintavétel célja Alapfogalmak Alapsokaság, mintavételi keret, megfigyelési egység, mintavételi egység... Nem valószínűségi mintavételezési

Részletesebben

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra Vörös Zsuzsanna NÉBIH RFI tervezési referens 2013. április 17. Egy kis felmérés nem kor Következtetések: 1. a jelenlevők nemi megoszlása:

Részletesebben

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis 1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb

Részletesebben

TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖK MSc. ZÁRÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK június 12. NAPPALI, LEVELEZŐ

TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖK MSc. ZÁRÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK június 12. NAPPALI, LEVELEZŐ TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖK MSc ZÁRÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 2017. június 12. NAPPALI, LEVELEZŐ Természetvédelmi mérnök MSc szak Záróvizsga A tételsor: Az ökoszisztémák csoportosítása. Az ökológiai rendszerek változása

Részletesebben

Korreláció és lineáris regresszió

Korreláció és lineáris regresszió Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.

Részletesebben

Az élőlények egyed feletti főbb szerveződési szintjei (Gallé 2013): populáció társulás biom bioszféra

Az élőlények egyed feletti főbb szerveződési szintjei (Gallé 2013): populáció társulás biom bioszféra TANULÓI KÍSÉRLET (többször 45 percet igénylő gyakorlat) Mesterséges földigiliszta-populáció vizsgálata (ökológiai vizsgálat) A kísérlet, mérés megnevezése, célkitűzései: ÖKOLÓGIA: Az egyed feletti szerveződési

Részletesebben

Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem

Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem Előadások-gyakorlatok 2018-ban (13 alkalom) IX.12, 19, 26, X. 3, 10, 17, 24, XI. 7, 14,

Részletesebben

Egy élőhelyen azok a populációk élhetnek egymás mellett, amelyeknek hasonlóak a környezeti igényeik. A populációk elterjedését alapvetően az

Egy élőhelyen azok a populációk élhetnek egymás mellett, amelyeknek hasonlóak a környezeti igényeik. A populációk elterjedését alapvetően az Társulás fogalma Egy adott helyen egy időben létező, együtt élő és összehangoltan működő növény- és állatpopulációk együttese. Az életközösségek többféle növény- és többféle állatpopulációból állnak. A

Részletesebben

Témaválasztás, kutatási kérdések, kutatásmódszertan

Témaválasztás, kutatási kérdések, kutatásmódszertan Témaválasztás, kutatási kérdések, kutatásmódszertan Dr. Dernóczy-Polyák Adrienn PhD egyetemi adjunktus, MMT dernoczy@sze.hu A projekt címe: Széchenyi István Egyetem minőségi kutatói utánpótlás nevelésének

Részletesebben

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak

Részletesebben

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA ÁVF GM szak 2010 ősz KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA A MINTAVÉTEL BECSLÉS A sokasági átlag becslése 2010 ősz Utoljára módosítva: 2010-09-07 ÁVF Oktató: Lipécz György 1 A becslés alapfeladata Pl. Hányan láttak

Részletesebben

c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora

c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora 1. MELLÉKLET: Alkalmazott jelölések A mintaterület kiterjedése, területe c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora C(0) reziduális komponens varianciája C R (h) C R Cov{} d( u, X )

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben

A leíró statisztikák

A leíró statisztikák A leíró statisztikák A leíró statisztikák fogalma, haszna Gyakori igény az, hogy egy adathalmazt elemei egyenkénti felsorolása helyett néhány jellemző tulajdonságának megadásával jellemezzünk. Ezeket az

Részletesebben

Szigetbiogeográfia. A tapasztalat szerint:

Szigetbiogeográfia. A tapasztalat szerint: Szigetbiogeográfia A tapasztalat szerint: Aritmetikus tengelyen Logaritmikus tengelyen Általános összefüggése:, ahol C taxonra, abundanciára és lokalitásra jellemző állandó, A a terület mérete és z (linearizált

Részletesebben

Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat

Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi fizika és statisztika I. előadás 2016.11.09 Orvosi

Részletesebben

Nemparametrikus tesztek. 2014. december 3.

Nemparametrikus tesztek. 2014. december 3. Nemparametrikus tesztek 2014. december 3. Nemparametrikus módszerek Alkalmazásuk: nominális adatok (gyakoriságok) esetén, ordinális adatok esetén, metrikus adatok esetén (intervallum és arányskála), ha

Részletesebben

Az Állatökológia tárgya

Az Állatökológia tárgya Információk Szentesi Árpád, egyetemi docens 1. Állatrendszertani és Ökológiai Tanszék 7.727. sz. szoba 8758. sz. tel. mellék e-mail: szentesi@elte.hu 2. MTA Növényvédelmi Kutatóintézete Állattani Osztály

Részletesebben

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet Gyógytápszerek (kilokalória/adag) Három gyógytápszer A B C 30 5 00 10 05 08 40 45 03 50 35 190 Kérdések: 1. Van-e

Részletesebben

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése

Részletesebben

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet GVMST22GNC Statisztika II. 3. előadás: 8. Hipotézisvizsgálat Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Hipotézisvizsgálat v becslés Becslés Ismeretlen paraméter Közeĺıtő

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.15. Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza) alkotja az eseményteret. Esemény: az eseménytér részhalmazai.

Részletesebben

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely.

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely. Kiválasztás A változó szerint Egymintás t-próba Mann-Whitney U-test paraméteres nem-paraméteres Varianciaanalízis De melyiket válasszam? Kétmintás t-próba Fontos, hogy mindig a kérdésnek és a változónak

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre

Részletesebben

BCE, Tájépítészeti Kar, Tájtervezési és Területfejlesztési Tanszék. MTA, Ökológiai és Botanikai Intézet

BCE, Tájépítészeti Kar, Tájtervezési és Területfejlesztési Tanszék. MTA, Ökológiai és Botanikai Intézet Budapesti Élőlények tájindikátorként Corvinus Egyetem való alkalmazhatósága a tájértékelésben Prezentáció cím egy Nagy vagy Gergőkét Gábor sor, 1, Czúcz balrazárva Bálint 2 1 BCE, Tájépítészeti Kar, Tájtervezési

Részletesebben

EPIDEMIOLÓGIA I. Alapfogalmak

EPIDEMIOLÓGIA I. Alapfogalmak EPIDEMIOLÓGIA I. Alapfogalmak TANULJON EPIDEMIOLÓGIÁT! mert része a curriculumnak mert szüksége lesz rá a bármilyen tárgyú TDK munkában, szakdolgozat és rektori pályázat írásában mert szüksége lesz rá

Részletesebben

Bevezetés az ökológiába Szerkesztette: Vizkievicz András

Bevezetés az ökológiába Szerkesztette: Vizkievicz András Vizsgakövetelmények Ismerje a(z élettelen és élő) környezet fogalmát. Elemezzen tűrőképességi görbéket: minimum, maximum, optimum, szűk és tág tűrés. Legyen képes esettanulmányok alapján a biológiai jelzések

Részletesebben

A konfidencia intervallum képlete: x± t( α /2, df )

A konfidencia intervallum képlete: x± t( α /2, df ) 1. feladat. Egy erdőben az egy fészekben levő tojásszámokat vizsgáltuk egy madárfajnál. A következő tojásszámokat találtuk: 1, 1, 1,,,,,,, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7. Mi a mintának a minimuma, maximuma,

Részletesebben

Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét

Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét A diverzitás fajtái és mérőszámai Nagy őslénytani adatbázisok: Sepkoski The Fossil Record Paleobiology Database A diverzitás fogalma Diverzitás sokféleség az

Részletesebben

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 1. előadás Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem Oktatók Előadó Kóczy Á. László (koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu)

Részletesebben

MTA, Ökológiai Kutatóközpont, Ökológiai és Botanikai Intézet

MTA, Ökológiai Kutatóközpont, Ökológiai és Botanikai Intézet Budapesti Agrártájak Corvinus elemzése növénytani Egyetemés madártani mérőszámok alapján Prezentáció cím egy Nagy vagy Gergő két Gábor sor, 1, Czúcz balrazárva Bálint 2 1 BCE, Tájépítészeti Kar, Tájtervezési

Részletesebben

PIACKUTATÁS (MARKETINGKUTATÁS)

PIACKUTATÁS (MARKETINGKUTATÁS) PIACKUTATÁS (MARKETINGKUTATÁS). FŐBB PONTOK A kutatási terv fogalmának meghatározása, a különböző kutatási módszerek osztályozása, a feltáró és a következtető kutatási módszerek közötti különbségtétel

Részletesebben

BIOMETRIA (H 0 ) 5. Előad. zisvizsgálatok. Hipotézisvizsg. Nullhipotézis

BIOMETRIA (H 0 ) 5. Előad. zisvizsgálatok. Hipotézisvizsg. Nullhipotézis Hipotézis BIOMETRIA 5. Előad adás Hipotézisvizsg zisvizsgálatok Tudományos hipotézis Nullhipotézis feláll llítása (H ): Kétmintás s hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H ) > = 1 Statisztikai

Részletesebben

Az első számjegyek Benford törvénye

Az első számjegyek Benford törvénye Az első számjegyek Benford törvénye Frank Benford (1883-1948) A General Electric fizikusa Simon Newcomb (1835 1909) asztronómus 1. oldal 2. oldal A híres arizonai csekk sikkasztási eset http://www.aicpa.org/pubs/jofa/may1999/nigrini.htm

Részletesebben

S atisztika 2. előadás

S atisztika 2. előadás Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás

Részletesebben

SZAKDOLGOZATI LEHETŐSÉG A PANNON EGYETEM ORNITOLÓGIAI KUTATÓCSOPORTJÁBAN

SZAKDOLGOZATI LEHETŐSÉG A PANNON EGYETEM ORNITOLÓGIAI KUTATÓCSOPORTJÁBAN SZAKDOLGOZATI LEHETŐSÉG A PANNON EGYETEM ORNITOLÓGIAI KUTATÓCSOPORTJÁBAN A Pannon Egyetemen működő Ornitológiai Kutatócsoport keretében 2004 óta folyik kutatómunka, főként a viselkedésökológia és ökológia

Részletesebben

Etológia Emelt A viselkedés mérése. Miklósi Ádám egyetemi tanár ELTE TTK Etológia Tanszék 2018

Etológia Emelt A viselkedés mérése. Miklósi Ádám egyetemi tanár ELTE TTK Etológia Tanszék 2018 Etológia Emelt A viselkedés mérése Miklósi Ádám egyetemi tanár ELTE TTK Etológia Tanszék 2018 amiklosi62@gmail.com A viselkedés leírása: A viselkedés, mint fenotipikus jellemző Viselkedés: Élő szervezetek

Részletesebben

Odúlakó madarak légyegyüttesei

Odúlakó madarak légyegyüttesei Odúlakó madarak légyegyüttesei 2009/2010 tanévi beszámoló Soltész Zoltán Környezettudományi Doktori Iskola Környezetbiológiai program Témavezető: Dr. Papp László MTA rendes tagja Magyar Természettudományi

Részletesebben

Kezedben tartott terepnaplónak célja, hogy átéld azokat az élményszerű tanulási, ismeretszerzési módszereket, amelyeket tudósaink is végeznek.

Kezedben tartott terepnaplónak célja, hogy átéld azokat az élményszerű tanulási, ismeretszerzési módszereket, amelyeket tudósaink is végeznek. Kedves Természetbarát! Az iskolapadban eltöltött évek során hozzászoktunk és egyben evidensnek is gondoltuk, hogy ismereteink nagy részét tanáraink magyarázataiból, tankönyvekből, valamint jó és kevésbé

Részletesebben

Mennyire határozza meg az erdők faállománya az erdei élővilágot? Ódor Péter MTA Ökológiai és Botanikai Kutatóintézete

Mennyire határozza meg az erdők faállománya az erdei élővilágot? Ódor Péter MTA Ökológiai és Botanikai Kutatóintézete Mennyire határozza meg az erdők faállománya az erdei élővilágot? Ódor Péter MTA Ökológiai és Botanikai Kutatóintézete Szent László Gimnázium Természettudományos Önképzőkör 2011. november 17. Ökológiai

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs

[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs [Biomatematika 2] Orvosi biometria Visegrády Balázs 2016. 03. 27. Probléma: Klinikai vizsgálatban három különböző antiaritmiás gyógyszert (ß-blokkoló) alkalmaznak, hogy kipróbálják hatásukat a szívműködés

Részletesebben

Élőhelyvédelem. Kutatások

Élőhelyvédelem. Kutatások Élőhelyvédelem Kutatások Célkitűzések A hazai természetközeli növényzet mai állapotának pontos megismerése, teljes körű felmérése, természetes növényzeti örökségünk tudományos értékelése. Az ország nagy

Részletesebben

A Nemzeti Biodiverzitás-monitorozó Rendszer (NBmR)

A Nemzeti Biodiverzitás-monitorozó Rendszer (NBmR) A Nemzeti Biodiverzitás-monitorozó Rendszer (NBmR) Váczi Olivér, Varga Ildikó, Bata Kinga, Kisné Fodor Lívia, Bakó Botond & Érdiné Szerekes Rozália Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium, Természetmegõrzési

Részletesebben