A vegetáció felmérésében. 1. előadás

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A vegetáció felmérésében. 1. előadás"

Átírás

1 A vegetáció felmérésében használt mintavételi módszerek Növényökológiai módszerek 1. előadás

2 Mintavételezés é célja A mintavételezési módszerek kifejlesztésének é k mozgatórugója ój a lustaság A cél az adott terület minél pontosabb jellemzése a lehető legkisebb energia befektetéssel. Néha azonban a vegetáció felmérése a teljes területet érinti

3 Mintavételezés é Teljes felmérés Alacsony vegetáció sűrűsége Minden növényegyed ygy adataira szükség van Mintavételi egységek használata A teljes mintaterület nem mérhető fel Nincs elegendő ember, idő, nagy a terület stb. A tervezett vizsgálat költséges

4 Mintavételezés é Mintateres eljárások Valamilyen geometriai idom által határolt egységen belül zajlik az adatok gyűjtése Ez általában egy síkidom leggyakrabban négyzet, de lehet kör vagy téglalap is gy gy g p Fontos szempont a kiválasztásnál, hogy minél nagyobb legyen a kerület területterület aránya Vegetáció felmérési hagyomány is fontos!

5 Mintavételi egység alakja

6 Mintaméret Vegetáció felmérése során törekedi kell a minimi area i i méretnek megfelelő fllő mintatér és mintaszám kiválasztására Azaz a vizsgált közösségre jellemző összes faj legyen benne Kvalitatív minimi area Kvantitatív minimi area Fajtelítődési görbe meghatározása a cél.

7 Fajtelítődési görbék öbék

8 Fajtelítődési görbék öbék

9 Minimi area i i meghatározása á (a) Egymásba ágyazott kvadrátok ( egymáshoz illeszkedő kvadrátok módszere is ilyen) (b) Hálózatosan felmért kvadrátok (c) Szabályos nem illeszkedő kvadrátok (d) Eltérő alakú foltok felmérése (szigetek)

10 Minimi area i i meghatározása á Egymáshoz illeszkedő kvadrátok módszere Klasszikus módszer a fajtelítődési görbe meghatározására Terepi gyakorlatok során végrehajtunk egy ilyen felmérést

11 Minimi area i i meghatározása á

12 Minimi area i i meghatározása á Erdők 20x20 m, Gyepek 2x2 m vagy 1x1 m

13 Mintavételi elrendezések Mintavételi hierarchia Mintakvadrát tájolása és elhelyezése Puffer zónák kialakítása kítá Többféle kezelés és mintavétel

14 Mintavételi elrendezések Mintavételi hierarchia Szükséges az ún. rétegzett mintavétel. Ennek rétegeit/szintjeit mindig a mintavétel és a kutatási hipotézis határozza meg Mintavételi kvadrát > mintavételi pont > mintavételi terület > mintavételi régió stb.

15 Mintavételi elrendezések Mintakvadrát tájolása és elhelyezése Célszerű a mintavételi pontokat főégtáj szerint tájolni (helyszínrajz!!!, 1. és 2. OK) Célszerű figyelembe venni abiotikus és biotikus gradienst (1 és 3 OK) biotikus gradienst (1. és 3. OK)

16 Mintavételi elrendezések Puffer zónák kialakítása Különösen kezeléses kísérletek esetében fontos (szélesség mintaegység függő) Mintavételi kvadrátok, a mintavételi terület és a környező területek között is ki kell alakítani. Puffer zónák ákkezelése elé e általában azonos o a mintakvadrátok kezelésével, de nem történik té bennük mintavétel

17 Mintavételi elrendezések Többféle kezelés és mintavétel Gyakran előfordul, hogy többféle kezelés, vagy egy adott kezelés többféle intenzitását akarjuk vizsgálni Például: többféle gyepesítési módszer hatása Eltérő intenzitású kaszálás vagy legeltetés hatása a vegetációra

18 Mintavételi elrendezések Kezelések elrendezése Standard elrendezés (ismétlődő kontroll kezelésekkel)

19 Mintavételi elrendezések Kezelések elrendezése Ismétlődő teljes blokkok Blokkon belül szisztematikus Blokkon belüli random elrendezés

20 Mintavételi elrendezések Blokkok elrendezése Széttagolt Kompakt

21 Kvadrát független módszerek A kvadrát módszerek alkalmazhatósága erősen ő kérdéses lehet erdőállományokban á Igen nagy kvadrátméretre lenne szükség a faállományok tömegességi viszonyainak becsléséhez Áttekinthetetlen A kvadrátmódszer kiváltására alkalmazzák a kvadrát független módszereket

22 Pont kvadrát módszer A becslés egy adott (általában random) kihelyezett pont környezetében történik. té Lombkorona borításának becslése Vonal transzszekt becslés (transzszekt módszer) óds e ) Karósorozatos becslés (lágyszárú szint felmérése)

23 Karósorozatos becslés

24 Távolságméréses módszerek Növényállományok denzitásának és biomasszájának becslésére é szolgál Kvadrát módszerrel a denzitás = egységnyi g y területen lévő egyedek száma (db/m 2 ) A terület/egyedszám et/egyeds = egyedenként elfoglalt terület Az egyedenkénti terület arányos az egyedek egymástól mért távolságával.

25 Távolságméréses módszerek Legközelebbi egyed: Kihelyezett random pontoktól megmérjük éjüka legközelebbi l egyed távolságát. á át Legközelebbi szomszéd: A legközelebbi egyed és a legközelebbi szomszédja közötti távolságot mérjük. Random párok: A random ponthoz legközelebb eső két ellentétes oldali egyed közötti távolságot mérjük. Véletlen pontos negyedelés: Adott random mintavételi pont környezetében kialakított négy kvadráns legközelebbi egyedeinek távolságát mérjük.

26 Távolságméréses módszerek A) Legközelebbi egyed B) Legközelebbi szomszéd C) Random párok D) Véletlen pontos negyedelés

27 Transzszekt módszerek k Vegetáció gradiens szerű változásainak fl felmérésére ééé használható A cél a vegetációs átmenetek felmérése Kvadrát transzszekt módszer Általában egy vonalban egymáshoz illeszkedő vagy megszakítottan sorban álló kvadrátok sorozata. Vonal traszszekt módszer A felmérés egy vonal mentén történik

28 Transzszekt módszerek k Kvadrát traszszekt t módszer Vonaltraszszekt módszer két típusa

29 Transzszekt módszerek k

30 Transzszekt módszerek k

31 Ajánlott irodalom Précsényi I., Barta Z., Karsai I. és Székely T. 2002: Alapvető kutatástervezési, tá t statisztikai tti tikiés projektértékelési ték módszerek a szupraindividuális biológiában. Kossuth Egyetemi kiadó, Debrecen, Db pp Csermely P., Gergely P., Koltay T. és Tóth J. 1999: Kutatás és közlés a természettudományokban. Oii Osiris Kiadó, pp Bär, S. 2003: Professzorok kés alattvalók lók A tudományos kutatás diszkrét bája. Akadémiai Kiadó, Budapest, pp. 148.

32 Ajánlott irodalom Bonham, D. C. 1989: Measurements for terrestrial vegetation. Wiley and Sons, New York, pp Dierschke, H. 1994: Pflanzensoziologie. Eugen Ulmer Verlag, Stuttgart, pp Mueller Dombois, D. et Ellenberg, H. 1974: Aims and Methods in Vegetation Ecology. Wiley, New York, pp Greigh Smith, P. 1951: Quantitative Plant Ecology. Blackwell, Oxford, pp. 359.

A mintavételezés tervezése. 1. előadás

A mintavételezés tervezése. 1. előadás A mintavételezés tervezése Növényökológia Módszerek I 1. előadás A mintavételezés é és tervezés Minden ökológiai kutatás alapja a mintavételezés é Ha elrontottuk nincs olyan elemzés amivel ez jóvátehető

Részletesebben

Kutatástervezés a tá vege ciót d u á om nyban Terresztris ökológia

Kutatástervezés a tá vege ciót d u á om nyban Terresztris ökológia Kutatástervezés a vegetációtudományban á Terresztris ökológia Ki mit vizsgál? A kutatók a vegetációt szakterületüknek megfelelően szemlélik: Növényökológus és cönológus: A vegetáció fajösszetétele és tömegességi

Részletesebben

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció

Részletesebben

Élőhelyvédelem. Kutatások

Élőhelyvédelem. Kutatások Élőhelyvédelem Kutatások Célkitűzések A hazai természetközeli növényzet mai állapotának pontos megismerése, teljes körű felmérése, természetes növényzeti örökségünk tudományos értékelése. Az ország nagy

Részletesebben

MINTAVÉTELEZÉS. Alaptípusai: sampling. véletlen érvényesítésére v. mellőzzük azt. = preferenciális mintav. = véletlen mintav.

MINTAVÉTELEZÉS. Alaptípusai: sampling. véletlen érvényesítésére v. mellőzzük azt. = preferenciális mintav. = véletlen mintav. A teljes alapsokaságot nem ismerhetjük meg. MINTAVÉTELEZÉS Fontossága: minden későbbi értékelés ezen alapszik. Alaptípusai: Szubjektív folyamat Objektív folyamat (non-probabilistic) (probabilistic) sampling

Részletesebben

S atisztika 2. előadás

S atisztika 2. előadás Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó

ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó É ó ú ó ú ó Á ó ó ú ó ó ó ú ó ó ó ó ú ó ó ó ó ó ó ú ó ó ú ó ó ó ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó Ö ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó Ü ó ű ú ú ó ó ó ó ó ó ó É ó É ó É ó ó ó ó ó ó É ó ú ó ó É ó ó ó ó É ó

Részletesebben

41. ábra A NaCl rács elemi cellája

41. ábra A NaCl rács elemi cellája 41. ábra A NaCl rács elemi cellája Mindkét rácsra jellemző, hogy egy tetszés szerint kiválasztott pozitív vagy negatív töltésű iont ellentétes töltésű ionok vesznek körül. Különbség a közvetlen szomszédok

Részletesebben

É Á Á Ö Á

É Á Á Ö Á É Á Á Ö Á Á É Á Ü ű Á É Ü ű Ú ű ű É É ű ű Á ű ű ű ű ű É ű ű ű Á É É É ű Á É É Á É Á É Ü Ü ű Á Á Á ű Á Á Á Á Á Á Á Á Ü ű Á ű Ü É É Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á Á É É ű É ű Ő ű É Ő Á É É ű ű Ú Á

Részletesebben

Nagygombák terepökológiai vizsgálómódszerei: términtázatelemzés

Nagygombák terepökológiai vizsgálómódszerei: términtázatelemzés Magyar Mikológiai Társaság, 2011 Nagygombák terepökológiai vizsgálómódszerei: términtázatelemzés Készítette: Kutszegi Gergely www.extension.iastate.edu Tartalom Az Őrs-Erdő projekt A termőtestek terepi

Részletesebben

Ó Ó ó ö ó

Ó Ó ó ö ó É ó ö É Á ó ó ü ó Ü ó ö ú ű ö ö ö ü ó Ó Ó ó ö ó Ó Ó ö ö ö ü Ó Ó ö ö ü ö ó ó ü ü Ó Ó Ó Ó ó ö ó ö ó ö ó ö ü ö ö ü ö ó ü ö ü ö ö ö ü ü ö ü É ü ö ü ü ö ó ü ü ü ü Ó Ó ü ö ö ü ö ó ö ö ü ó ü ó ö ü ö ü ö ü ö ó

Részletesebben

ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú

ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú ő ű ű ő ö ö Á ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú ő ö Á Ó ő ő ü ú ő ő ő ő Á ő ú ű ő ő ő ü ú ő ő ő ő ő ő ő ő ö ü ú ő ő ő ő ű ű ő ő ö ű ü ő ő ő ö ö

Részletesebben

Dr. Király István Igazságügyi szakértő Varga Zoltán Igazságügyi szakértő Dr. Marosán Miklós Igazságügyi szakértő

Dr. Király István Igazságügyi szakértő Varga Zoltán Igazságügyi szakértő Dr. Marosán Miklós Igazságügyi szakértő Dr. Király István Igazságügyi szakértő Varga Zoltán Igazságügyi szakértő Dr. Marosán Miklós Igazságügyi szakértő Mintaterületek kijelölésének javasolt módjai kapás sortávú növényekre Miért is kell mintatér?

Részletesebben

Curriculum vitae. DE, Mezőgazdaság-, Élelmiszertudomány és Környezetgazdálkodási. Kar, Természetvédelmi mérnöki Msc, I.

Curriculum vitae. DE, Mezőgazdaság-, Élelmiszertudomány és Környezetgazdálkodási. Kar, Természetvédelmi mérnöki Msc, I. Curriculum vitae Név: Radócz Szilvia Születési hely, idő: Debrecen, 1988.08.15. Elérhetőség: Egyetem: radoczszilvia88@gmail.com DE, Mezőgazdaság-, Élelmiszertudomány és Környezetgazdálkodási Kar, Természetvédelmi

Részletesebben

ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü

ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü ü ü É ű ű É É ű ü ű ü ü ü Á ü ü ü ü ü ű É ü ű É ű ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü ü Á ü ü ü ü ü Ú ü ü ű É ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü É ü ü ü ü ü ü ü ü É ű ü Á ü ü ü ü ü Á Ö É ü ü ű Ú ü ü ü ű

Részletesebben

ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű

ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű ű ű Ó É É ű Ó ű Ü ű ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű É ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű ű Ö Ü Ö É ű ű Ü Ü ű É Á Ú É É ű ű ű Ö É ű É Ó É Á Á É ű ű Á ű ű ű Á É ű Ö Á ű ű ű Á ű Á É Ö Ó Ö ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Á ű ű ű Á ű ű ű

Részletesebben

Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű

Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú ű Á Ú Ú Ú Ú ű Ú Ú ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú Á ű Ó ű Ú É É Ú Ú ű É ű ű ű ű É ű Ő ű Ő ű ű ű ű ű É ű É Á ű ű Ü Á Ó ű ű ű Ú ű ű É ű ű Ú

Részletesebben

ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É

ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É Ü ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É É ű Ö Ö Á É ű Ö Ö Á Ü Á ű ű Ó Ó Á Á É Ü É ű Ó Á Ó Á ű Ö ű ű É Ü Ö ű É Ö ű ű Ó ű ű Ú ű ű ű ű ű É ű É Ú Ö Á É ű ű Ó ű ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű ű ű É ű ű Ü Ü ű ű Ő Á Á Á ű ű ű Ó Ó Ó ű

Részletesebben

Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú

Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú Ö ű ű Ö Ü ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú ű ű Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű Ö Ó Ú ű ű ű ű Ü Ó Ú ű É É Ó É É Ó É É É É Ó ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű ű ű Ü ű ű ű ű ű ű Á ű Ú Á Á Ö É Á Á Ö É Ü ű ű Ü

Részletesebben

ű Ú ű ű É Ú ű ű

ű Ú ű ű É Ú ű ű ű ű ű ű Ú Á É Ú ű Ú ű ű É Ú ű ű ű Á ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű Á Á ű ű ű É ű ű ű Ú É ű ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Ö Ü ű É ű ű Ö É Ü Ú ű Ó ű É Ó Ó Ó ű É Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű Á Á ű Ú ű Ú ű ű Ó ű ű Ü Ü

Részletesebben

Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö

Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö ű É É Á Á Á É Ó É É Á ö ő ő ö ő ő ő Ó ő ö ő ö ő ú ő ü ö ő ü ö Á É ű Á É É É Ö ö Á É É ő ő ö Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö É É Á Ö ő ú ő ű Ö ü Ő É Ó É É Á Ó É Á É Ü É Á Ó É ő ő ö ö ő ö ö ö

Részletesebben

Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö

Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö Ó ú ú ú ú ű ű ű ú Á Ö ű Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö Ú ű ú É Á Ó Ó É Ó Ó ú ű ű ű ú Ö Ó Ö ú ú Ö ú Ü ú Ü É Ö Á Á Á Á ú Ó Ö ú ú ú Ü Ö ú ú ú ú ú ú Ö ú Ö Ó ű

Részletesebben

Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö

Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö É Ó ö É Á ű Ü Ü ö Ú ö ö ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö ö ú ú ú ú ú ú ü ú ú ö ö ű ö ü ú ö Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö Á Ó ú ö Á ö Á ö ú ú ö ö ö ö ü ü Ü ú

Részletesebben

ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö

ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö ü ö ő ö ő ó ö ő ü ü ö ő ó ó ü ő ö ő ö ő ö ü ö ő ö ő ó ö ü ü ö ő ő ő ö ő ö ü ö ő ó ő ö ü ö ő ő ű ő ö ö ő ű ő ü ö Ő ó ö ö ő ü ó ü ú ű ú ő ó ó ó ő ö ő ő ö ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ö ó ö ü ó ő ő ö ó ő ő ó

Részletesebben

MONITOROZÁSI PROTOKOLLOK KIALAKÍTÁSA A TERMÉSZETVÉDELEM ÉS AZ AGRÁR-KÖRNYEZET- GAZDÁLKODÁS ORSZÁGOS PROGRAMJAI SZÁMÁRA

MONITOROZÁSI PROTOKOLLOK KIALAKÍTÁSA A TERMÉSZETVÉDELEM ÉS AZ AGRÁR-KÖRNYEZET- GAZDÁLKODÁS ORSZÁGOS PROGRAMJAI SZÁMÁRA MONITOROZÁSI PROTOKOLLOK KIALAKÍTÁSA A TERMÉSZETVÉDELEM ÉS AZ AGRÁR-KÖRNYEZET- GAZDÁLKODÁS ORSZÁGOS PROGRAMJAI SZÁMÁRA Horváth András 1, Bartha Sándor, Virágh Klára, Somodi Imelda, Szitár Katalin, Molnár

Részletesebben

ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á

ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á ú ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á Á ú á ú á Á ö á ö ö ö ú á á ö ö ö ö á ű Ü ú ö Ü ű ö ú ű á á á ú á ú ú á ö ö ú ö ú ú ö ö ú ö ö ö á ö ö ö á á ö ú ö á á Ú á ö ö ö Ü ú Á á ű ö Ü ö ú Á á ö á ö

Részletesebben

ü ú ú ü ú ú ú ú

ü ú ú ü ú ú ú ú ú ú ú ü Ü ú ú ű ú ú ü ú ü ü ú ú ü ú ú ú ú ü ú Ö ü ü ü ú ü ú Ó ü ü ű ü Á Ü ü ű ü ű ü ű ű ü Ó ű ú ú ű ú ü ü ú ű ű ú ű ü ú ű ű ü ü ü ű ü ű ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ú ű ü ű Ó ü ü ü ú Á Ü ú ü ű ü Á Ü Ö Ú Á Á

Részletesebben

é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é

é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é Ó Ö é ü ó ö é é ü é é ó ö é ü ü é é ó é é é é é é ö é é é é é é é ó ö ü é é é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü

Részletesebben

Az SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai

Az SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai A TERMELÉSI FOLYAMAT MINÕSÉGKÉRDÉSEI, VIZSGÁLATOK 2.3 Az SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai Tárgyszavak: statisztikai folyamatszabályozás; Shewhart-féle szabályozókártya; többváltozós szabályozás.

Részletesebben

Demográfia. Def.: A születés, mortalitás, ki- és bevándorlás kvantifikálása. N jelenleg. = N korábban. + Sz M + Be Ki. A szervezetek típusai: UNITER

Demográfia. Def.: A születés, mortalitás, ki- és bevándorlás kvantifikálása. N jelenleg. = N korábban. + Sz M + Be Ki. A szervezetek típusai: UNITER Demográfia Def.: A születés, mortalitás, ki- és bevándorlás kvantifikálása N jelenleg = N korábban + Sz M + Be Ki A szervezetek típusai: UNITER MODULÁRIS Ramet Genet 1 Élőlények egyedszámának meghatározása:

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Pszichológia és Neveléstudományok Kar 1.3 Intézet Alkalmazott Pszichológia Intézet 1.4

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben

ü ű í ú ú ü ü ü ű ü ű ü ű ü ű ü í ü ű í í ü í í í í í ü í ű

ü ű í ú ú ü ü ü ű ü ű ü ű ü ű ü í ü ű í í ü í í í í í ü í ű ü ú É Á Á ü ű í ú ú ü ü ü ű ü ű ü ű ü ű ü í ü ű í í ü í í í í í ü í ű ü ű í ü í í ü ű í ü ű ü í ü í í í ü í ű ü í ú í ü ü ú í ü ü ű ü í í í ü ü ü í ü Ü ü ü ü ü ü í í í ü í í ü í í ü ű ü ú í ü í ü í ű í

Részletesebben

OTKA NN Szabó András és Balog Kitti

OTKA NN Szabó András és Balog Kitti Alföldön telepített erdők hatása a talaj sótartalmára és a talajvízre OTKA NN 79835 Szabó András és Balog Kitti 2013. 12. 03. Hipotézis EC max: a sófelhalmozódás maximuma GYz: gyökérzóna Tv: talajvízszint

Részletesebben

Minőségi változók. 2. előadás

Minőségi változók. 2. előadás Minőségi változók Növényökológiai módszerek 2. előadás Ki mit vizsgál? A kutatók a vegetációt szakterületüknek megfelelően szemlélik: Növényökológus és cönológus: A vegetáció fajösszetétele és tömegességi

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő

Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő É Ó Ű Á Ó É Ó Á É Ó Á ő ű Ó ú Ö ú é Ö Ó Ö ú Ó Ö ú Ó Ó Ó Ó ű é ű ű Ó Ó ú ű ű é é Ö ö Ö Ö Ó ű Ó Ö ü ű Ö Ó ő Ó ő Ó ú Ó ő Ó é Ó ű Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó Ö Ó Ó ö ő ü é ü Ö é é é Á é Ó Ó ú ú ű é Ö é é é Ó é é Ó Ó

Részletesebben

ű í Á É í Á Á úú Ö

ű í Á É í Á Á úú Ö ű í Á É í Á Á úú Ö í ö ÍÍ ü É Í í í ú Í É Á Á Í ő ü ö ü Á É ü ú ő ú ö í Á Í ú ü É É É ő ő ö ö ő ő ő ö ö ö ő ö ö Á Í ő ö ö í ő ő ő ö ö Á ö ő ö ö ő ő ö ő ö ö ő ö ő ő ö ö ö ü ő ö ö ö ő ö ö ő ö ö Í ü É É Á

Részletesebben

ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű

ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű É Á É É Ó Á ű Á ű ú ú ű ű ú ű ű ú Á ú ű ú ű ú ű ú ű Á ű ú ű ű Ö Ú Á ű ű Á ű ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű ű ú ű ű ű ű ű ú ű ű ű ű ű ű Á ú ű ű ú ú ű ű ű ű ű ú ű Á ű ű ű ű ű ű ú ű ú ű ú ű Ö ú ű Ö

Részletesebben

Í Ó ü ü í ü ü ü í Í í É í í Í Í ü ü ü í Í ü

Í Ó ü ü í ü ü ü í Í í É í í Í Í ü ü ü í Í ü É Á í É Á Á ü Ú ű í Í Í Ü ü ú ü Í ü ü ü ü Í ü Í í ü ü ü ü ü ü ü ü ü í Í Ó ü ü í ü ü ü í Í í É í í Í Í ü ü ü í Í ü Í Ó Í Ó ü ü ü Í ü ü É ü ü ü ü ü É ü ü Í ü ü ü Í Ó Í Ó í Á í É ü í Í ü í Í í í ü ü É ü ü

Részletesebben

ü É ö É É ö ö ö ü ö ö Á ű ö ű ű ű Á Í ö ö Ó ö

ü É ö É É ö ö ö ü ö ö Á ű ö ű ű ű Á Í ö ö Ó ö Ü É ű ü ü ö Í ü ö ö ü ű Í Í ü ű ö Ö ö ö ö Í ü ü É ö É É ö ö ö ü ö ö Á ű ö ű ű ű Á Í ö ö Ó ö ü ü ü Í ü ö ö ö ö ö ö ö ü Í Í ű ö ö ö ü ü ö ü ö ö ö ü ö ö ö ö ü ü ű ü ö ö ö ü ö ü ű ö ü ö ö ű Í ü ü ű Í ö ü ö

Részletesebben

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak

Részletesebben

É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í

É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í Í É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í É Á É Í Í É É Í Í Í Á Í Á Á ö ó ö ö ő ő ő ö ö ó ő ű ö ö ö ö ü ö ö ö ü ü ó ö Á ó ó ö ö ő ő ő ő ö ó ü ó ó ó ó ó ó ö ü ü ó ö Ó Í Í É É

Részletesebben

ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü

ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü ő É ő ő ő ő É Ü Ö Ö Ö Í Ö Ö Ö ő Ó Ó Ö Ö Á É É É ő Á É Á Á Ú Á Ú Ö Ö Á Ú Ö Á ű Á ú ő ő ü ü Ó ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü ő ő ő ő Á ü ú ú

Részletesebben

Í Ú É ő ő ú ö Ö ú ú ú ö ö ú ö ö ű ö ő ö ö ú ö ő ő ö ö ö ő ő ú ő ú ö ö ö ú ö ö ú ő ö ú ö ű ö ő Ó ő Á ö ő ö ö

Í Ú É ő ő ú ö Ö ú ú ú ö ö ú ö ö ű ö ő ö ö ú ö ő ő ö ö ö ő ő ú ő ú ö ö ö ú ö ö ú ő ö ú ö ű ö ő Ó ő Á ö ő ö ö ö ú ö ö ú ö ú Ü ő ú ő ö ő ő ő ö ö Í Ú É ő ő ú ö Ö ú ú ú ö ö ú ö ö ű ö ő ö ö ú ö ő ő ö ö ö ő ő ú ő ú ö ö ö ú ö ö ú ő ö ú ö ű ö ő Ó ő Á ö ő ö ö Ú ő ö ő ő ő ö ú ú ú ő ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ő ő ö ő ú ő ö ú ö

Részletesebben

É Ö Á Í Á Ó Ö ü

É Ö Á Í Á Ó Ö ü Ö ű Ö ő ü ő ő ő ű Ö Ö ü Á Á É Ö Á Í Á Ó Ö ü Ö ű ű Ö ű ű ú ű ű ú ú ő ő ü ű ű É Ö ú ű ő ű ű ú ő ü Ö ú ú ő ő ú ű ü ő ü ű ú ú ű Ü ő ő Ó ü É Ó Ö Ö ú ü ü ü ü Ű ú Ö Á ü É Ó ű Á Ö Á ű ü ú Ö ű ű ű ü ő ő ő Á ő ő

Részletesebben

Ó ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü

Ó ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü ú ú ú ú Ö ú ű ú Á ú ú ű ű ú ű ú ú Ó ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü Ó Á Á Á ú ú Ő Ö Ü ú Ü Á ú ú Á Ú ú ú ú É ú Ó Ö É Á ű ú É Ó ű ú ú ű ű ú ű ú ű ű ú ű ű

Részletesebben

Ö Ö Ú Ó Ö ű Ő Ő ű ű Ü Ő Ó Ő

Ö Ö Ú Ó Ö ű Ő Ő ű ű Ü Ő Ó Ő ű É ű ű É Ö Ö Ú Ó Ö ű Ő Ő ű ű Ü Ő Ó Ő É Ó Ó É ű Ö ű Ö ű ű ű Ú Ú Ö ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű Ú É É É É Ö Ö Ú Ö É ű ű ű ű ű ű ű Ó ű Ö Ö ű ű ű É ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű Ü ű ű ű ű Ö ű

Részletesebben

ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü

ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü Ü ú ű ű ú ű ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ü ü ü Ú ú ü ű ü ú ű ö ű ú ö ö ö ö Á ú ú ű Á ú Á Á Á ü ö ö Á ö ö ü Á ú Á ú Á Á Ö Á Á ö ű ö ö ü ú ü ú ö ú ű ú ú ü ü ü ü ű ű Ő ú ö ű ú ú ű

Részletesebben

Tantárgyi program. 8. Az oktatás személyi feltételei: Gyakorlati oktató: Dr. Szigeti Orsolya egyetemi docens

Tantárgyi program. 8. Az oktatás személyi feltételei: Gyakorlati oktató: Dr. Szigeti Orsolya egyetemi docens Tantárgyi program 1. A tantárgy neve, kódja: AV_KMNL211-K3 Marketing kutatás 2. A neve, beosztása: 3. Szak megnevezése: Kereskedelem és Marketing BA szak, levelező tagozat 4. A tantárgy típusa: A 5. A

Részletesebben

Á Á Ö Ö Ü É Ö É É Á Ú É É É É Á Á Ö Ö Ő

Á Á Ö Ö Ü É Ö É É Á Ú É É É É Á Á Ö Ö Ő Á Á Ö Ö Ü É Ö É É Á Ú É É É É Á Á Ö Ö Ő Á Á Ú ű É Á É ű É ű Ü É Ú Ú Ó Ü Ó Ó Ó É Ü Ü ű É É Ö Á Ó Ú Á ű ű Á ű ű É ű Ú Á É É É Ü Ó É É ű ű É Ő Á Á ű Ü ű Ü ű ű Á ű Á Á ű ű ű Ü Ü Á ű É Á ű ű É ű Ó ű Ü ű ű Ú

Részletesebben

ő ő Ű ü ú ú Ú ü ű ő ő ő ő Á Á Í ü É ő ő ő ő ő É ő ú ú ú ő Á Ö ő

ő ő Ű ü ú ú Ú ü ű ő ő ő ő Á Á Í ü É ő ő ő ő ő É ő ú ú ú ő Á Ö ő ő ő ű ú ő ü ü ü ü ü ő ő ü ü ü ü ü ü ü ü ü ő Ö ő ő ő ő ő Ű ü ú ú Ú ü ű ő ő ő ő Á Á Í ü É ő ő ő ő ő É ő ú ú ú ő Á Ö ő ő ű ő ú ü ú ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő É ü ű ő ü Á ő ú ű ű ő ő ő É ü ű ő ő ő ű ú ü ú ő ő ő

Részletesebben

Ü

Ü Ó Á ú Á É Ü Ö Ö Ö É É É Ö É Ü Ö É É É É É Ó Ö Ó Í Ö Ö Ö Ö Í Ö Ö É É É Í Ö Ö É Ö Í Á Ó Í Á É É Ó É Ú Á Í É É É Ö Ö Ó Ö Ö Ö Ö Ó Ó Ó Í Ü Ö É É Ö Ó Ö Ó ö Ö Ö Ö Ö Ö Ó Ü Ö Ó É ű É É É É É É É É Í Ö Ó Ö É Ö Ö

Részletesebben

ú ú ü ü Á ú ú ü ű ű ú ü ü ü ü

ú ú ü ü Á ú ú ü ű ű ú ü ü ü ü ü ü ü ú ú ü ű ü ű ü ü ű ü ü ü Í ú ú ü ü Á ú ú ü ű ű ú ü ü ü ü ú ü ü Á ű ü ü ü ü ü ü ü ú ü ü Í ú ü É Ö Ö ú Ö Ö Ö ú ú ü ú Á Ö Á ú É ü ú ú É ú ú ú Ü ü ű ú ű É ú ű ü ü Á ú É ü ű ü ú Á É É ú ü Ö Ö Ö ú ú Á Ö

Részletesebben

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési

Részletesebben

É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű

É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű É É É Ó Á É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű ü ű ö ö ú ö ú ö ö ö ö ö ü ú ü ö ö ö ö ö ü

Részletesebben

Ü ű ö Á Ü ü ö ö

Ü ű ö Á Ü ü ö ö Í Í Ü Ú ö ú Ö Ü ű ö Á Ü ü ö ö ú ü ü ö ü ö ö ö ö Ü Ü ö ö ö ö ö ü ü ö ü Ü ö ú ü ö ü ö ű ö ű Ü ü ö É ö ü ü ö ö ö ö ö ö ö ö Ó ö Ü ü Ü ü ü ö ö ö ö ö ö ö ú ü ö ű ü ö ú ű Ü ö ö ö ü Ü Ü Ü ú ö ö ü ű ö ű ö Á Á Í

Részletesebben

É ő ő ű ú Á ő Á ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ű ú ű ű ő ő ő ű

É ő ő ű ú Á ő Á ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ű ú ű ű ő ő ő ű ő ő ű ú Á ő ű ő ő ő ő Ö Ö Í Á É Á ő Ö Ö Í ő ő ő ő É ő ő ú ú ú ő Á Ö É ő ő ű ú Á ő Á ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ű ú ű ű ő ő ő ű ő ű ő ú Á ő ű ő ő ő ő ő ő Ö ő ú ú Ö ő ő ű ú Á ő ú Ó ű Ó ú ú ú ő ő ú ú ő ő ú ő Ú ú

Részletesebben

ü ö ú ö ú ü ö ü Á Ó ö ö ö ö ú ü ú ü ü ú ú ö ö ü ü ú ü ü ö ö ű ö ü ü ü ü ö ö

ü ö ú ö ú ü ö ü Á Ó ö ö ö ö ú ü ú ü ü ú ú ö ö ü ü ú ü ü ö ö ű ö ü ü ü ü ö ö Í Á Ö Ú Á Á Ó Á ö ú ú ö ú ú ö ü ü ű ü ű ö ö ü ű ö ü ö ú ö ü ú ö ö ü ü ö ü ű ö ö ü ű ö ö ú ö ö ú ú ü ö ú ö ú ü ö ü Á Ó ö ö ö ö ú ü ú ü ü ú ú ö ö ü ü ú ü ü ö ö ű ö ü ü ü ü ö ö ü ö ü ö ö ü ö ö ú ö ü ű ö ü

Részletesebben

Á ű Ü Á Ö É Á É É Á É Á ű Á Á ű Ö Ó ű Ó Ó ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű É Ü ű ű É É É Ö Ü Ü ű Ü ű Ü É Ó Á Á Ü Ö ű Ü ű Ü Ó ű Ú Ü ű Ü Ü Ú Ü Ü ű Ö Ü Ü Ú Ö Ü ű Ü ű É ű Á ű É É Ú Á ű Á É Ü ű Ú Ó ű ű Ü É Ő ű ű ű Ú Ö

Részletesebben

ű ű ű ű Ü ű ű ű Ó ű Á ű Á Ö É É É Á É É É É Ü Á Á Á ű

ű ű ű ű Ü ű ű ű Ó ű Á ű Á Ö É É É Á É É É É Ü Á Á Á ű Ú ű ű ű Á Ü Ó Á É ű ű ű ű ű ű ű Ü ű ű ű Ó ű Á ű Á Ö É É É Á É É É É Ü Á Á Á ű Ü Ó ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű Á ű Ö ű ű ű É ű ű ű Ö ű Ú ű ű Á ű ű Ü Á Á Ö Á Ó ű ű ű ű ű ű Á ű

Részletesebben

Í Í Í Ü Ó Ó Ö Á Ü Ü Ó Ü Ü Ó Ö Í É Ö

Í Í Í Ü Ó Ó Ö Á Ü Ü Ó Ü Ü Ó Ö Í É Ö Ö É Ö Í Í Í Ü Ó Ó Ö Á Ü Ü Ó Ü Ü Ó Ö Í É Ö Ü Ü Á É Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ú Í É Ó Á Ü Á É Á Ü Í Í Í Í Ü Í Í Í Í Í É Ö Á Í Á Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Í Í É Í Í É É Í Í Í É Í Ü Í Ü Á Ü Ü

Részletesebben

é ú é é é é é é é é é é é é ú é ö é é é ö Ő é é é ú é é é é é é é é ö é é é ö é Ö é é ö é ö é é é ű é ö ö é ö é é ö ö é é ö ö é ö é Ö é ú é é é é é é

é ú é é é é é é é é é é é é ú é ö é é é ö Ő é é é ú é é é é é é é é ö é é é ö é Ö é é ö é ö é é é ű é ö ö é ö é é ö ö é é ö ö é ö é Ö é ú é é é é é é é ű ö Ö é é ö ú é é é é ö ö é ö é é é ö ö é é é ö ö é ű é é ö é é é é é é é é é é ö é ö é é é ű ö ű ö é é é Ö Ú Í é ö é é Ő ö ö ú é é é é é é é é é é ű é é é ú é é é ű ú é é é é é ö é ö é ö é é ö é é é

Részletesebben

í Ó ó ó í ó ó ó ő í ó ó ó ó

í Ó ó ó í ó ó ó ő í ó ó ó ó í Ú Á Í í Ó ó ó í ó ó ó ő í ó ó ó ó í Ó Ó í ő ó Í í í í Ó í ó í í Ő É Ú Ű Í É Á ó Á É É ó ó í É Ü Í ő í ó í ó í Ő Ő Á Ó Ó Á É É Á Á É É Ő Á Ú É í ó Á í Á í í ő í í Ő Ő É Ú Ű Í É Á ó Á É Ö Í Í É ó ó í Ú

Részletesebben

ő ö ő ú ő ö ö ő ó ő ö ü ú ö ö ó ő ö ü ó ó ó ó ő ő ő ó ó ú ő ü ő ö ö ó ü ö ö ő ű ö ö ő ú ú ó ö ő ű ö ó

ő ö ő ú ő ö ö ő ó ő ö ü ú ö ö ó ő ö ü ó ó ó ó ő ő ő ó ó ú ő ü ő ö ö ó ü ö ö ő ű ö ö ő ú ú ó ö ő ű ö ó ö ú Á ő ű ü ő ó ö ö ú ö ú ü ó ó ű ö ú ó ó ó ő ö ö ő ú ó ö ö ő ő ő ő ö ű ü ü ü ő ü ü ő ő ü ó ő ő ö ő ú ő ö ö ő ó ő ö ü ú ö ö ó ő ö ü ó ó ó ó ő ő ő ó ó ú ő ü ő ö ö ó ü ö ö ő ű ö ö ő ú ú ó ö ő ű ö ó ó ü ű

Részletesebben

ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í ó ű Ü ó í ú í ö í ö í Í ó ó í í ö ü ö ö í ö í ö ö ö ü ó í ö ö ó í ú ü ó ö

ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í ó ű Ü ó í ú í ö í ö í Í ó ó í í ö ü ö ö í ö í ö ö ö ü ó í ö ö ó í ú ü ó ö Á Ö É Á É Ő Ü Ü ü ö Ö ü ú ö í ü ü ó ó Á ö ó ö ö ö Ö í ü ü ü í í ü ü ö ü ü ü ü ö í ó ó Ő ó ó ö ó ö í ü í Í ó í ó ö í ó ó ö ó ó ö ó ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í

Részletesebben

ö ö ö ö ö ö ö ü ö ü ö ű ö ú ü ű ö ü Í ö ú ü ü ű ö ú ü Á ü

ö ö ö ö ö ö ö ü ö ü ö ű ö ú ü ű ö ü Í ö ú ü ü ű ö ú ü Á ü Á Ó ö ü ü ü ú ú ü ü ö ü Ő ö ö ö ü ú ü Á ö ö ö ö ö ö ö ö ü ö ü ö ű ö ú ü ű ö ü Í ö ú ü ü ű ö ú ü Á ü ö ö ü ü ö ü ö Ó ö ö ü ü ö ü ö ú ö ú ü ö ü É É Á ü ű Ö ű ú ö ö ú ö ú ö ú ö ű ü Ö ö ű ü ú ö ü ú ű ö ű ú

Részletesebben

ő ő ő ő ő ő ú ő ü Á ü ü ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ö Ó ő ő ő Ö ő ő ő

ő ő ő ő ő ő ú ő ü Á ü ü ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ö Ó ő ő ő Ö ő ő ő ő ő ő ü ő ő ő ő ő ő ő ú ő ü Á ü ü ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ö Ó ő ő ő Ö ő ő ő ő ü ő ő ű ü ő ű ő ő ő ő ü ő ő ő ü ő ű ő ő ő ü ő ü ő ő ü ű ő ő ü ü Á ő Á ű ű ü Á ő ű ű ő ű ű ü ű ő ő ő ü ő ű Ó ü Í Á ő ű ő ő ő ő ü

Részletesebben

Í ö ö ű ú ö ö Í ö ü ö ü

Í ö ö ű ú ö ö Í ö ü ö ü Í Í ö ú ö ö ö ö ű ö ö ö ö Í ű ű ö ü ú ö ú ú ű Í ö ö ű ú ö ö Í ö ü ö ü ö ú ü ü ö ú ö ű ö Í ű ú ú ö ú ú ű Á É Á ö ű ú Í ö ö ü Í ú ö ú ö ö Í ű ö Í ú ö ö ö Í ö ö ö ö ö Í ö ö ö Í ö ö ö ö Í ű ö Í ú ö Í ö ö ű

Részletesebben

í ö Á ö ö ö Á í ö ű ü í í ű ö ú ü íí ö ű ö ü ú ü ö í ü ű í ö ö ü ü í ö ü ö ű ö í ű ü í ö í í ü í Á Á í í ü ö ö ü ű í í ö ö ü í ű ü ö í ö ű ü í í ű ö í í í ö ö í ö ö ö ö ö ö í í ű Á Á Á Á Á í í ú í ö ö

Részletesebben

é ö é Ö é é ő í ó í é ő ö ú é ó é ő ü ü é ó ö é é ó é é ö é ő í é é ő é é ö é ű ö é í ó é é í ö í ó í ó é é ö ó í ó ó í ó é é ö ő í ó ó í ó ü é í ü

é ö é Ö é é ő í ó í é ő ö ú é ó é ő ü ü é ó ö é é ó é é ö é ő í é é ő é é ö é ű ö é í ó é é í ö í ó í ó é é ö ó í ó ó í ó é é ö ő í ó ó í ó ü é í ü é í ü é ö é é ő ü é é é ú é ó Í é é ő Í é ó ö í é ö é Ö é é ő í ó í é ő ö ú é ó é ő ü ü é ó ö é é ó é é ö é ő í é é ő é é ö é ű ö é í ó é é í ö í ó í ó é é ö ó í ó ó í ó é é ö ő í ó ó í ó ü é í ü é ö ő

Részletesebben

É Í ü ú É ü ő ő ő ő ú ő ú ü ü ő ü ú ü ű ú ú ü ü Í ü ű ő ő É ő

É Í ü ú É ü ő ő ő ő ú ő ú ü ü ő ü ú ü ű ú ú ü ü Í ü ű ő ő É ő ő Ü É Í ü ú É ü ő ő ő ő ú ő ú ü ü ő ü ú ü ű ú ú ü ü Í ü ű ő ő É ő ő ő ú ő ő ő ú ő ü ú ű ő ű É Í ő É Ü Í ő ü ő ő ő ő ő ő ú ü ű ő ú ő ű ő ő ő ű ő ű ő É Í Ú Ö Á Á É Á Á Á Ő Á É Á Ö Á Ö É É É ü ő Á ő ú ü ő

Részletesebben

í ó ő í é ö ő é í ó é é ó é í é é í é í íí é é é í é ö é ő é ó ő ő é ö é Ö ü é ó ö ü ö ö é é é ő í ő í ő ö é ő ú é ö é é é í é é í é é ü é é ö é ó í é

í ó ő í é ö ő é í ó é é ó é í é é í é í íí é é é í é ö é ő é ó ő ő é ö é Ö ü é ó ö ü ö ö é é é ő í ő í ő ö é ő ú é ö é é é í é é í é é ü é é ö é ó í é ű ű ö é ő ó í ö ő ü é ő é ü ő ö ő ö é é í ö ő ö ó ő é ó í ö ő ü é é é é é ő é é é é í ő ö é é ő ű ő ö í ö é é é Ö ű ú ő é é ű ő í ü ö é é ő ó ö ö ő é é é é é é é é é é ő ü í í é ú í í í Ú í é ú é ő ó ó

Részletesebben

ó ú ú ü ú ő ó ő ő ó ó ó ö ó ü ő ó ő ö ü ü ó ö ő É ó ö ö ö ó ó ö ü ü ö ü ó ó ő ó ü ó ü ü ö ö É ú ó ó ö ú ö ü ü ó ó ó ü Á ö ö ü ó ö ó ö ö ö ö ó ó ö ó ó

ó ú ú ü ú ő ó ő ő ó ó ó ö ó ü ő ó ő ö ü ü ó ö ő É ó ö ö ö ó ó ö ü ü ö ü ó ó ő ó ü ó ü ü ö ö É ú ó ó ö ú ö ü ü ó ó ó ü Á ö ö ü ó ö ó ö ö ö ö ó ó ö ó ó Ü Ű Ö É Á Á ö É É Ö Ú Ü ö ü ő ő ö ő Á ő ó ő ü ü ö ö ú É ű ó ü ű ö ú ü ö ó ö ö ü ű ö ó ó ö ö ö ö ü ű ö ő ö ö ó ö ö ő ó ő ü ő ó ő ö ö ő ü ü ö ő ó ú ú ü ú ő ó ő ő ó ó ó ö ó ü ő ó ő ö ü ü ó ö ő É ó ö ö ö ó

Részletesebben

ű Á ü ő ö í ö ö ő ő ő ő ö

ű Á ü ő ö í ö ö ő ő ő ő ö Á É í ü í í í ü í í ö í ű í í í í í í í í í ü ő ö ö ö ű ő ö ű Á ü ő ö í ö ö ő ő ő ő ö ö ő ő ő ö ö Ű ú Á ö ú ú ö ü í ő ő ú É í í ő ö í ö ú í ő ü í í í í í ö í ű í í í í í í í í í ü ő ö ö ö ű ű ő ű ü í Ö

Részletesebben

ű í ú ü ü ü ü ü Ó í ü í í í É Á

ű í ú ü ü ü ü ü Ó í ü í í í É Á ü ű ü ú ű í ú í ű í ú ú ú ú ű í ú ü ü ü ü ü Ó í ü í í í É Á ű í í í Á ü É í í Ö Ö Á í Á É Á ú ú ú í ű í ú ű í í í É í í É í ű í ü í ú ű í ű í É í Ú í í í ű í ú ű í í í ü í í ú í ú í Ö ű í í í ü ü Ő í í

Részletesebben

ö ö ó ú ö ö ú ü ó ö ö Í ö ö ö ü ó ö ö ú ú ö ü ó ü ó ü ö ú ü ó ü ö ó Á Á ö ü ú ó ö ü ü ö ó ü ü Á ü ö ü ö ü ö ö ö ü ö ú ö ö ö ü ú ö ú ö ű ú ú ü ö ó ö ö

ö ö ó ú ö ö ú ü ó ö ö Í ö ö ö ü ó ö ö ú ú ö ü ó ü ó ü ö ú ü ó ü ö ó Á Á ö ü ú ó ö ü ü ö ó ü ü Á ü ö ü ö ü ö ö ö ü ö ú ö ö ö ü ú ö ú ö ű ú ú ü ö ó ö ö ö ö Ő Ö ü ö Ö ü ü ü ó ö ö ö ü ö ú ü ü ö ö ú ú ö ú ó ú ó ü ú ú ú ú ó ú ö ú Á ö ö ö ó ú ö ö ú ü ó ö ö Í ö ö ö ü ó ö ö ú ú ö ü ó ü ó ü ö ú ü ó ü ö ó Á Á ö ü ú ó ö ü ü ö ó ü ü Á ü ö ü ö ü ö ö ö ü ö ú ö ö ö

Részletesebben

ő ö ő ű ó ö ó ű Í Ö Ö Á Í Ó Ö Ü É Ö Ö Ö Á Á Ö É Á Ö

ő ö ő ű ó ö ó ű Í Ö Ö Á Í Ó Ö Ü É Ö Ö Ö Á Á Ö É Á Ö Í Í Ő Ó Ü Ö Ő ő ö ő ű ó ö ó ű Í Ö Ö Á Í Ó Ö Ü É Ö Ö Ö Á Á Ö É Á Ö ő ö ő Í ó ö ó ú Í Ö Í ÍÍ É Ó Ü Ü Ó Ó Ö É Ö ő ö ő ű ó ö ú Í Ö Í Ö Í Ö Ó Ó Ó Ó Ü Ö Ü Ü É Ú Ö Ó Ó Í Í ő ö ő ű ó ö ó ú É Ö Í Í ÍÍ Í Í Í É Í

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból

Részletesebben

Í Í Ó ű Ü Ó Ó Ü ü Ö Í Ü Í Í ú Ö Ó Í ú ú Ö Ó É Í ű ú

Í Í Ó ű Ü Ó Ó Ü ü Ö Í Ü Í Í ú Ö Ó Í ú ú Ö Ó É Í ű ú ű É Í Á Á Á Ó É Á Á Ó Í Ö Á Á Á Ö ü Í Ó Í ű ű ü ú Í Í Ó ű Ü Ó Ó Ü ü Ö Í Ü Í Í ú Ö Ó Í ú ú Ö Ó É Í ű ú ü Í ú Ü Ű Ó Ó Í ú Í ú Ö Ó ü Ü ü ű Ó ú Í ü É Í Í Á Á Ó Í Á ú Ö Í Ó ú ú ú Í ú ú ű ú Ü ü ü Í Á ü ú Í ú

Részletesebben

3. Előadás: Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása. Tervezés méretezéssel.

3. Előadás: Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása. Tervezés méretezéssel. 3. Előadás: Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása. Tervezés méretezéssel. Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása Egy-egy ipartelep derékszögű

Részletesebben

Finite Element Methods for Active Contour Models and Balloons for 2D and 3D Images

Finite Element Methods for Active Contour Models and Balloons for 2D and 3D Images Finite Element Methods for Active Contour Models and Balloons for 2D and 3D Images Laurent D. COHEN and Isaac COHEN Prezentáció: Kiss Zoltán, SZTE 2004. Motiváció 1) Objektum felszínek kijelölése szegmentációs

Részletesebben

ú ü ü ú Ö ú ü ü ü ü ü ú ü ú ü ű Í ü ü ű ü ű Ó ü Ü ű ú ú Á ü ű ű ü ü Ö ü ű ü Í ü ü

ú ü ü ú Ö ú ü ü ü ü ü ú ü ú ü ű Í ü ü ű ü ű Ó ü Ü ű ú ú Á ü ű ű ü ü Ö ü ű ü Í ü ü ű ü ü ú ü ú ú ű ü ú ú ü ü Ó Ö Í ü ú ú ű Ö ú ú ú ü ü ú ÍÍ ú ü ü ú Ö ú ü ü ü ü ü ú ü ú ü ű Í ü ü ű ü ű Ó ü Ü ű ú ú Á ü ű ű ü ü Ö ü ű ü Í ü ü ü Ü ü ü ú ü ű ü ü ü Ü ú ú ü ü ü ü Í ü ü ú ű ü ü ü ü ü ü Í Í ü

Részletesebben

í í É í ó ó É ö í ó í ó í ó ó í ó í í ó ó ó í ö ö ö ö í í í ó ó ö ó

í í É í ó ó É ö í ó í ó í ó ó í ó í í ó ó ó í ö ö ö ö í í í ó ó ö ó Á Á Ó Ö Á í í É í ó ó É ö í ó í ó í ó ó í ó í í ó ó ó í ö ö ö ö í í í ó ó ö ó ó í í ó ó ű ű ö ű ú í ö ó ó í ó ó ö ö Ü ú ó Ü ö ö í ö í ó ó ó ű í ó ö ö í í ö ö í ö Í ó ö í ö ö ó ó ö ö í ó ö ö í í ö í ú Í

Részletesebben