BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM"

Átírás

1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Gazdálkodási és menedzsment alapszak Túlreagálás Készítette: KERÉNYI PÉTER Témavezető: Urbán András Budapest 2011

2 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés Túlreagálás hipotézise De Bondt és Thaler (1985) Statisztikai vizsgálat Az eredmények Megismételt vizsgálat Részletek Eredmények Változó időhorizont Változó portfolió méret Következtetések Portfolió stratégiák Vizsgálatok Vesztes portfoliók Eredmények (Vesztes portfoliók) Véletlen portfoliók Eredmények (Véletlen portfoliók) Következtetések Túlreagálás Véletlen portfoliók Összefoglalás Irodalomjegyzék A. Overreact v1.1 felhasználói segédlet B. Overreact v2.2 felhasználói segédlet

3 Tartalmi kivonat A pénzügyek egyik hosszú időn át meghatározó elmélete volt az Eugene Fama által kidolgozott Hatékony Piacok Hipotézise. Azonban az elmúlt évtizedekben sokan megkérdőjelezték az elmélet egyik alapvető feltevését, mégpedig a tőkepiaci kereskedők racionalitását. Kahneman és Tversky főként pszichológia jelegű kutatásaiból kialakult a mára már egy önálló tudományterületnek számító Behavioral Finance. Az ezt a diszciplínát követő kutatók a tőkepiaci anomáliákat a befektetők magatartásával magyarázzák. A dolgozatban áttekintjük a Behavioral Finance egyik első és meghatározó tanulmányát, De Bondt és Thaler Does the Stock Market Overreact? című cikkét. Ismertetjük a túlreagálás hipotézisét, miszerint a befektetők túlreagálnak a részvények árazásakor, azaz túl nagyra becsülik a különböző információk fontosságát és árfolyam befolyásoló erejüket. Megfigyeljük, hogy a túlreagálás jelen volt a New York-i tőzsdén jegyzett részvények árfolyam alakulásában, a korábban jól teljesítő részvények később rosszul teljesítettek, a múltban rosszul teljesítő részvények pedig jól teljesítettek (nyertes-vesztes hatás). Megismételjük De Bondt és Thaler vizsgálatát egy másik időtávra ( ) és hozzájuk hasonló eredményeket kapunk, ezzel alátámasztva a túlreagálás hipotézisét egy másik időtávon is. A dolgozat további részében az előzőekben bemutatott nyertes-vesztes hatást továbbgondolva, új stratégiákat szimulálunk és tesztelünk. Ekkor olyan, a korábbiaktól rövidebb időtávú stratégiákat alkalmazunk, amikkel jelentős többlethozamra tehetünk szert. Ezen felül Monte-Carlo szimulációk segítségével összehasonlítjuk, hogy ha véletlenre bízva választunk részvényeket megvételre, azok hogy alakulnak a piaci portfoliókhoz képest. Azt az eredményt kapjuk, hogy a véletlen portfoliók jelentős többlethozamot érnek el a vizsgált periódusok végén. Összefoglalva a dolgozatban bemutatjuk, a Behavioral Finance alapjait és néhány empirikus vizsgálattal megpróbáljuk bizonyítani a tőkepiaci hatékonyságnak ellentmondó befektetői irracionalitást. 4

4 Executive Summary Efficient Market Hypothesis of Eugene Fama was the most important hypothesis of the finance for a long time. But in the last decades many scholars and scientists debated with one of this hypothesis principle, the rational traders. From Kahneman and Tversky s psychological researches a new discipline, the Behavioral Finance was formed. These researchers explain the anomalies of capital markets with the attitude of investors. In this study we review one of the first paper of Behavioral Finance, which is De Bondt and Thaler Does the Stock Market Overreact? titled study. We describe the overreaction hypothesis, which says that the investors overreact when they price the stocks. This means that they overvalue the importance of informations and their price influencing powers. We observe that, the overreaction was in the prices of stocks in New York Stock Exchange. So the previously winner stocks became losers and vica versa (winner-loser effect). We replicate De Bondt and Thaler s exam for another time horizon ( ). We give same results as De Bondt and Thaler, so we confirm the overreaction hypothesis for another time horizon. In the next part of this study we think further the winner-loser effect, create new portfolio formation strategies and we simulate and test these strategies. In these strategies we use shorter time horizon than in the previous parts. This strategies yield to significant residual returns. Furthermore we compare returns of random and market portfolios with using Monte-Carlo simulations. The result is that, the values of random portfolios are greater than values of market portfolios. Summary, in this study we introduce the principles of Behavioral Finance and using some empirical tests we try to prove the irrationality of investors which irrationality is opposite to Efficient Market Hypothesis. 5

5 1. BEVEZETÉS A közgazdaságtan és a pénzügyek egyik kutatási területe a hatékony piacok elmélete. E hipotézis szerint a részvények árfolyamai mindenkor megegyeznek azok belső értékeivel (jövőbeni osztalékok jelenértéke), valamint a tőkepiacokon a jövőbeli árváltozásokat nem lehet előre jelezni, vagyis pénzügyes nyelven megfogalmazva: a hatékony tőkepiacnak nincsen emlékezete (Brealey és Myers, 2005, p. 384). Nyilvánvaló, hogy abban az esetben, ha az árfolyamok előrejelezhetőek volnának a befektetők olcsón vásárolnának és drágán adnának el, de aztán a piaci verseny és a racionális arbitrázs garantálná, hogy a részvények visszatérjenek valós értékükhöz ahonnan csak véletlenszerű információk hatására mozdulnának el. Mindezek ellenére már a XX. század első felében kutató közgazdászok is elfogadták azt, hogy a részvények aktuális árai eltérhetnek azok fundamentális értékétől. Már az 1980-as években megjelentek azok a munkák, amelyek a befektetők attitűdjére alapozva próbálják megmagyarázni a részvények fundamentális értéktől való elmozdulásának jelenségét. Ezen szerzők a befektetőket két csoportba sorolják: racionális információ kereskedők illetve irracionális zaj kereskedők. A racionális kereskedő mindenkor ismeri és érti a hozamok valószínűségi eloszlását, míg a zaj kereskedő hibás feltételes valószínűségek alapján hoz döntéseket. Mindezek ellenére nincs bizonyíték arra nézve, hogy a racionális kereskedők felülmúlják a zaj kereskedőket, akik aztán veszteségeiket realizálva eltűnnek a piacról. Sőt akár ők múlhatják felül racionális társaikat. De ha elfogadjuk azt, hogy létezik valamifajta folyamat, mely során a részvényárak visszagravitálnak fundamentális értékükhöz, akkor ez hosszútávon az átlaghoz való visszatérést jelenti. Magyarul az árak valamelyest mégis csak előrejelezhetőek Túlreagálás hipotézise Kahneman-Tversky szerzőpáros 1979-ben megjelent Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk című cikkében empirikus vizsgálatokkal támasztotta alá a kilátáselméletet (prospect theory). A vizsgálatok során bebizonyosodott, hogy a vizsgálatban résztvevők döntéseik során a különböző kimenetekhez szubjektív súlyokat rendelnek, amely súlyok nem egyeznek meg a valószínűségszámítási szabályokból következő valószínűségekkel. Ezt az eltérést mutatja az 1. ábra. Ezen vizsgálatot és a kilátáselméletet alapul véve De Bondt és Thaler arra a következtetésre jutott, hogy a befektetők a Bayes-tétel (feltételes valószínűségek várható értéke) ellenére a rosszul árazzák be a részvényeket, szisztematikusan túlreagálnak, túl nagyra 6

6 becsülik a friss információkat az előrejelzés során (De Bondt és Thaler, 1985). Ezt a jelenséget nevezték el túlreagálásnak (Overreaction). A dolgozatban a túlreagálás jelensége kerül bemutatásra. Először áttekintjük De Bondt és Thaler fentebb már említett, a pénzügyi viselkedéstan egyik meghatározó cikkét, valamint az általuk elvégzett vizsgálatot (2. fejezet). Utána ezt a vizsgálatot megismételjük egy hosszabb időtávra (3. fejezet). Ezt követően, De Bondt és Thaler alapelvét, a nyertes-vesztes hatást tovább gondolva, különböző, a korábbiaktól eltérő portfolió alakítási stratégiákat vizsgálunk (4. fejezet). A dolgozatban bemutatott vizsgálatokhoz, a MatLab programcsomagban készített Overreact nevű programok különböző fajtáit használjuk. A programokhoz kapcsolódó felhasználói segédleteket tartalmazza az A illetve a B melléklet. Az Overreact programok letölthetőek a következő címekről ( A programok kicsomagolás után (és a megfelelő MatLab program mellett) azonnal indíthatók, így az olvasó maga is meg tudja ismételni a dolgozatban tárgyalt vizsgálatokat vagy akár új elemzések elvégzéséhez is használhatja azokat. 1. ábra: Egy hipotetikus súlyfüggvény forrás: Kahneman és Tversky (1979) és 7

7 2. DE BONDT ÉS THALER (1985) De Bondt és Thaler 1985-ben írt Does the Stock Market Overreact? című cikkükben az USA tőkepiacán próbálták megvizsgálni a befektetők szubjektív súlyozását, túlreagálását. De Bondt és Thaler elképzelése szerint a befektetők a Bayes-tétel (feltételes valószínűségek várható értéke) ellenére a rosszul árazzák be a részvényeket, szisztematikusan túlreagálnak, túl nagyra becsülik a friss információkat az előrejelzés során (De Bondt és Thaler, 1985). Ha ez igaz, akkor azon részvényeknél, amelyek az elmúlt időben extrém nagy pozitív (nyertesek) vagy negatív (vesztesek) hozamot generáltak az átlaghoz való visszatérést kell tapasztalnunk. A szerzőpáros vizsgálta azokat a részvényeket, amelyek az elmúlt néhány évben a legtöbbet nyerték vagy vesztették. Tehát ha a hatékony piacok elméletének modelljét tekintjük, ahol: ~ ~ m E( R ( ) ) ( ~ jt Em R jt Ft Ft 1 E u jt Ft 1) 1 0 (1) F t1 R ~ jt u ~ jt - az információk halmaza a t-1. időpontban, - a j részvény hozama a t. időpontban, pedig a j részvény becsült reziduuma a t. időpontban. Ekkor a hatékony piacok elmélete szerint a E( u~ ) ( ~ Wt Ft E ult Ft 1) 1 vesztes portfolió). A túlreagálás hipotézise viszont azt sugallja, hogy és E( u~ Lt F t 1) 0. 0 (W győztes, L E( u~ Wt F t 1) Statisztikai vizsgálat De Bondt és Thaler a New York-i tőzsdén (New York Stock Exchange, NYSE) jegyzett részvények Center for Research in Security Prices-ből (CRSP) nyert 1926 és 1982 közötti havi hozamadataival dolgozik. Először az összes j részvényre, amelynek legalább az első 85 havi adata hiánytalanul megvan, 1930 januárjától kezdődően a következő 72 hónapra kiszámítják a hozamok reziduumának u jt értékét. Ezt az eljárást átfedések nélkül még 16-szor megismétlik (1930. január, január január). Második lépésként 1932 decemberétől (portfolió létrehozásának időpontja t=0) kiszámítják a kumulatív többlet hozamokat (cumulative excess returns) 8 0 CU a megelőző 36 hónapra. Ezt az eljárást j u jt t35 szintén 16-szor iterálják, majd mindegyik portfolióalakítási időpontban ezen értékek alapján rangsorolják a részvényeket. A felső 35 (vagy 50, vagy felső decilis) vállalat papírjai kerülnek

8 a győztes portfolióba, az alsó 35 (vagy 50, vagy alsó decilis) pedig a vesztes portfolióba. Tehát a részvények a korábbi többlethozamaik alapján kerülhetnek a két portfolió valamelyikébe. Ezek után harmadik lépésként mind a 16 esetben kiszámítják az összes részvény cumulative avarage residual returns (CAR)-t a portfolió kialakítást követő 36 hónapra, így megkapva a CAR, W, n t és a CAR, L, n t. Negyedik lépéséként a CAR-ok segítségével mind a 16 tesztperiódus során kiszámítják az átlagos cumulative avarage residual returns-t (ACAR) minden (t=1 36) hónapra mindkét portfolió esetében ( ACAR W, t és ACAR L, t ). A túlreagálás hipotézise szerint minden t>0 ra ACAR W, t 0 és ACAR L, t 0 kell, hogy legyen, vagyis [ ACAR L, t ACAR W, t ] 0. Ekkor a CAR-ok varianciája 2 t N n1 ( CAR W, n, t ACAR W, t ) 2 N n1 2( N 1) ( CAR L, n, t ACAR L, t ) 2 (2) majd ennek t-statisztikája T t ACAR L, t ACAR W, t (3) 2 2 / N t lesz Az eredmények Az eredmények (2. ábra) alátámasztják a túlreagálás teóriáját. A XX. század második felében a 35 darab vesztes részvényből összeállított portfoliók hozamai a kialakítást követő 36. hónapban átlagban 19,5%-kal multák felül a piaci átlagot. Másrészről a győztes portfoliók 5%-kal kisebb hozamot értek el, mint a piaci átlag. Tehát a CAR-ok közti különbség ACAR L, 36 ACAR W, 36 egyenlő 24,5%-kal (t-statisztika: 2,20). A 2. ábra mutatja a két portfolió hozamainak mozgását a teszt periódusok alatt. A vizsgálatnak azonban vannak más érdekes eredményei is. Megfigyelhető, hogy a túlreagálás hatása aszimmetrikus, a vesztes portfoliók esetében sokkal nagyobb, mint a győztesek esetében. Másrészt más szerzők eredményeivel összhangban megfigyelhető egy fajta szezonalítás és évfordulós hatás is. A vesztes portfolióknál a többlethozamok jelentős része (8,1%, 5,6%, 4,0%) januárban (t=1, t=13, t=25) realizálódott. Végezetül a túlreagálás jelensége leginkább az első évet követően jelentkezik. A huszadik hónaptól kezdve a két portfolió közötti különbség mindössze 5,4%. Ahhoz, hogy még extrémebb (vagy kevésbé) eredményeket kapjunk, növelhetjük a portfolió alakításához szükséges időt (vagy csökkenthetjük) vagy nagyobb portfoliókat is kialakíthatunk (pl. deciliseket, amik átlagban 82 részvényt tartalmaznak). Ezen adatokat tartalmazza az 1. táblázat, amely adatok szintén megerősítik túlreagálás teóriáját. 9

9 Az eredmények alátámasztják azt a feltevést, hogy a befektetők túlreagálják a nem várt és dramatikus eseményeket, így a túlreagálás hipotézisével konzisztens az a kapott eredmény, hogy a vesztes portfoliók felülmúlják a győztes portfoliókat, ami bizonyos mértékig alátámasztja az átlaghoz való visszatérést is. 2. ábra: 35 részvényt tartalmazó győztes és vesztes portfoliók kumulatív átlagos többlethozamai (1-36 hónapig) forrás: De Bondt és Thaler (1985) 10

10 1. Táblázat: A győztes és vesztes portfoliók kumulatív átlagos többlethozamai közötti különbségek a portfoliók kialakítását követő 1, 12, 13, 18, 24, 25, 36 hónapban forrás: De Bondt és Thaler (1985) Portfolió alakítási folyamat: különböző portfolióalakítási időpontok száma és a kialakítás időtartama Átlagos részvény szám CAR a portfolió alakítási időpontban Győztes portfolió Vesztes portfolió CAR különbség (t-statisztika) Portfolió alakítást követő hónapok darab 5 éves periódus 16 darab 3 éves periódus 24 darab 2 éves periódus 25 darab 2 éves periódus 24 darab 2 éves periódus 25 darab 2 éves periódus 49 darab 1 éves periódus 50 1,463-1, ,375-1, ,13-0, ,119-0, (decilis) 0,875-0, (decilis) 0,868-0, ,774-0,585 0,070 0,156 0,248 0,256 0,196 0,228 0,230 (3,13) (2,04) (3,14) (3,17) 2,15) (2,40) (2,07) 0,105 0,054 0,103 0,167 0,181 0,234 0,246 (3,29) (0,77) (1,18) (1,51) (1,71) (2,19) (2,20) 0,062-0,006 0,074 0,136 0,101 NA NA (2,91) (-0,16) (1,53) (2,02) (1,41) 0,089 0,011 0,092 0,107 0,115 NA NA (3,98) (0,19) (1,48) (1,47) (1,55) 0,051 0,006 0,066 0,105 0,083 NA NA (3,13) (1,71) (1,71) (1,99) (1,49) 0,068 0,008 0,071 0,078 0,072 NA NA (3,86) (0,19) (0,46) (1,41) (1,29) 0,042-0,076-0,006 0,007-0,005 NA NA (2,45) (-2,32) (-0,15) (0,14) (-0,09) 11

11 3. MEGISMÉTELT VIZSGÁLAT A vizsgálat során az előző fejezetben tárgyalt vizsgálatot ismételjük meg az általunk a MatLab programcsomagban írt Overreact v1.1 nevű programmal az 1960 és 2008 közötti időszakban Részletek Az elemzés során a NYSE részvények CRSP ből nyert napi hozam adataiból indulunk ki. 1. Első lépésként a napi hozamadatokból havi hozamadatokat generálunk, mégpedig úgy hogy minden j részvényre és minden t hónapra az R 1 R ) 1 j, t dt ( j, d. 2. Ezek után minden j részvényre és minden t hónapra kiszámítjuk az u j, t reziduális hozamokat. A reziduális hozam az adott részvény hozamának és a piac átlagos hozamának különbsége. 3. Kijelölünk 13 darab portfolió alakítási időpontot 1966 decemberétől háromévenkénti differenciával egészen 2002 decemberéig. Ezen időpontokat megelőző 36 hónapra minden j részvény esetén kiszámítjuk a CU j kumulatív reziduális hozamokat, azaz a reziduális hozamok összegét. 0 CU j u j t35, t, ahol t=0 a portfolió alakítási időpont. 4. Ezen 13 darab portfolió alakítási időpontban a megelőző 36 hónap alapján számított kumulatív reziduális hozamokat nagyság szerint rendezzük, majd a legnagyobb illetve legkisebb kumulatív reziduális hozammal rendelkező 35 részvényt az adott portfolió alakítási időponthoz tartozó győztes valamint vesztes portfolióhoz rendeljük. Így a győztes portfoliókba kerülnek az elmúlt három évben extrém nagy, míg a vesztes portfoliókba az extrém kis többlethozamot produkáló részvények. 5. A portfoliókban lévő összes részvényre kiszámítjuk a portfolió alakítási időpontot követő 36 hónapig tartó időszakra, minden hónapra a kumulatív reziduális hozamokat, majd ezeknek vesszük a számtani átlagát. Így mind a 13 győztes és vesztes portfolióra megkapjuk a CAR, W, n t illetve CAR, L, n t ahol n 1,...,13 a portfolió alakítási időpontot míg számát jelöli. t 1,...,36 a portfolió alakítási időpontot követő hónap 6. Mind a 13 vizsgált időszakra és minden t 1, hónapra kiszámoljuk a kumulatív átlagos reziduális hozamok számtani átlagát, azaz az ACAR, és az W t ACAR L, t t. A 12

12 túlreagálás hipotézise szerint ACAR W, t 0 és ACAR L, t 0, vagyis ACAR L ACAR, t W, t 0. A számított szórás négyzet a következőképpen alakul: s 2 t 13 n1 ( CAR W, n, t ACAR W, t ) 2 13 n1 2( N 1) ( CAR L, n, t ACAR L, n ) 2 (4) Az ehhez tartozó t-statisztika pedig az alábbi lesz: T t ACAR L, t ACAR 2st N 2 W, t (5) 7. A győztes portfolió szórása: s t N n1 ( AR W, n, t N 1 AR W, t ) 2 (6) t-statisztikája: AR s W,t t N (7) 3.2. Eredmények A 3.1 fejezetben leírt módszerrel végzett vizsgálat eredményeit a 3. ábra foglalja össze. Az eredmények konzisztensek a túlreagálás hipotézisével és De Bondt és Thaler eredményeivel (De Bondt és Thaler, 1985). A vesztes portfoliók jelentős mértékben felülmúlják a piaci átlagot. Átlagosan a portfolióalakítást követő 36. hónapban 45,95%-kal haladják meg a piac átlagát. A győztes portfoliók vizsgálatunk során kisebb mértékben alulmúlják a piaci átlagot. (Átlagosan a 36. hónapban 7,62%-kal). Tehát a 36. hónapban a vesztes és győztes portfoliók átlagának különbsége ( ACAR ACAR L, 36 W,36 ) 53,57%. Más dolgozatok és De Bondt és Thaler évfordulós hatást mutató eredményei kevésbé jelentkeznek ezen kísérletben. Mindössze annyit figyelhetünk meg hogy mind a győztes, mind pedig a vesztes portfolióknál a 12. hónapnál egy nagyobb mértékű ugrás látható. (A vesztes portfolióknál 11,07%-os növekedés, míg a győztes portfolióknál 3,9%-os csökkenés tapasztalható). Mivel a túlreagálás hipotézisének lényege, hogy azon részvények, amelyek a portfolió alakítást megelőző időkben a legextrémebb hozamokat generálták, később visszatérnek az átlaghoz, ezért logikusan adódik a felvetés, hogy hogyan tudnánk még inkább vagy éppen 13

13 pont kevésbé extrém részvényeket találni. Érdekes megfigyelni mi történik, ha növeljük vagy csökkentjük a portfolió alakításhoz szükséges időt, esetleg változtatjuk a portfoliók méretét. Ezen eredményeket tartalmazza összefoglalva a 2. táblázat. 3. ábra: 35 részvényt tartalmazó portfoliók többlethozamai a 3 éves portfolióalakítási időtartamot követő 36 hónapban Változó időhorizont Megtehetjük, hogy a portfolió kialakításához hosszabb vagy rövidebb időtávot veszünk figyelembe. Ilyenkor a portfolióba nem a portfolió kialakítását megelőző 3 év alatt legnagyobb illetve legkisebb kumulatív reziduális hozamot elérő részvények kerülnek. Elemzésünk során azt az időtávot 2 illetve 5 évre változtatjuk, majd megismételjük a vizsgálatot. Az így kapott eredmények látatóak a 4. illetve az 5. ábrán. A 2 éves portfolióalakítási időtávnál a győztes portfolióknál kevésbé észrevehető az átlaghoz való visszatérés mint a 3 éves esetben. A győztes portfoliók 15,53%-kal múlják felül a piaci átlagot a portfolió alakítását követő 36. hónapban. A vesztes portfolióknál ez az érték 37,98%, tehát a különbség a két portfolió között: 22,45%. Ebben az esetben is jól megfigyelhető a 12. hónapnál jelentkező szignifikáns mértékű ugrás. Győztes portfolióknál -8,65%, míg a vesztes portfolióknál 11,3%. Az 5 éves portfolióalakítási időtáv alatt a 35 részvényes portfoliónál a 3 éves esethez hasonló eredményeket kapunk. A vesztes portfoliók többlethozama a 36. hónapban átlagosan 14

14 34,5%, a győztes portfolióké pedig -14,25%. Tehát a vesztes részvények 36 hónapot követően átlagosan 48,75%-kal múlják felül győztes társaikat. Az évfordulós hatás a vesztes portfolióknál ezen esetben is jelentős az első évet követő időszakban. A vesztes portfolióknál az első év januárjában a többlethozam 9,76%-kal nő Változó portfolió méret Szintén érdekes kérdés, hogy mi történik akkor, ha változtatjuk a portfolió méretét és kevesebb vagy éppen több extrém többlethozamot elért részvényt válogatunk össze. Ha a portfolió méretét 35 részvényről 50 részvényre emeljük, akkor a 3 éves portfolióalakítási időtáv esetében (6. ábra) a vesztes portfoliók átlagos többlethozama a 36. hónapban 38,91%, a győztes portfolióknál pedig 3,26%, a különbség 35,65%. A 12. hónapban a vesztes részvények emelkedése 8,54%, a győztes részvényeknél a csökkenés nem szignifikáns. Ezen 50 részvényes esetben, ha a portfolió alakításhoz szükséges időt 5 évre növeljük (7. ábra), akkor a vesztes portfoliók átlagos többlethozama a 36. hónapban 28,04% a győzteseké pedig -1,89%, a különbség 29,93%. A vesztes részvények többlethozama a 12. hónapban 7,35%-kal nő, a győzteseknél nem jelentős a változás. Ha a portfolió alakításhoz szükséges idő 2 évre csökken (8. ábra) az 50 részvényt tartalmazó portfoliók között nem figyelhető meg jelentős különbség. Az évfordulós hatás az első évet követően azonban jelentősebb, mint a korábban tárgyalt eseteknél. A vesztes portfoliók többlethozama a 12. hónapot követően 9,45%-kal nőt, míg a győzteseknél 5,68%- os csökkenés figyelhető meg ugyanezen hónapban. Érdekes kérdés lehet még a decilis portfoliók esete is. Ilyenkor minden portfolió alakítási időpontban más és más számú részvény kerül a portfoliókba (mindig az aktuálisan piacon lévő részvények egy tizede). Ebben az esetben a 3 éves kialakítási időtávot figyelembe véve (9. ábra), a vesztes portfoliók átlagosan 27,52%-kal, míg a győztes portfoliók 19,23%-kal múlják felül a piaci átlagot. A vesztes részvényekből álló portfoliók többlethozama a 12. hónapban 6,51%-kal nő, a győzteseké pedig elenyésző mértékben csökken. 5 éves távlatban (10. ábra) alig figyelhető meg különbség a győztes és vesztes portfoliók reziduális hozamai között és évfordulós hatás is elhanyagolható mértékű. A 2 éves esetben (11. ábra) a 36. hónapban a különbség 26,55% és a vesztes részvényekből álló portfolióknál a 12. hónapot követően a többlet hozam növekedése 9,21%- os. 15

15 További eredményeket és a hozzájuk tartozó t-statisztikákat tartalmazza a 2. táblázat. 4. ábra: 35 részvényt tartalmazó portfoliók többlethozamai a 2 éves portfolióalakítási időtartamot követő 36 hónapban 5. ábra:35 részvényt tartalmazó portfoliók többlethozamai a 5 éves portfolióalakítási időtartamot követő 36 hónapban 16

16 6. ábra: 50 részvényt tartalmazó portfoliók többlethozamai a 3 éves portfolióalakítási időtartamot követő 36 hónapban 7. ábra: 50 részvényt tartalmazó portfoliók többlethozamai az 5 éves portfolióalakítási időtartamot követő 36 hónapban 17

17 8. ábra: 50 részvényt tartalmazó portfoliók többlethozamai a 2 éves portfolióalakítási időtartamot követő 36 hónapban 9. ábra: Decilis portfoliók többlethozamai a 3 éves portfolióalakítási időtartamot követő 36 hónapban 18

18 10. ábra: Decilis portfoliók többlethozamai az 5 éves portfolióalakítási időtartamot követő 36 hónapban 11. ábra: Decilis portfoliók többlethozamai a 2 éves portfolióalakítási időtartamot követő 36 hónapban 19

19 2. Táblázat: A győztes és vesztes portfoliók kumulatív átlagos többlethozamai közötti különbségek a portfoliók kialakítását követő 1, 12, 13, 18, 24, 25, 36 hónapban Portfolió alakítási folyamat: különböző portfolióalakítási időpontok száma és a kialakítás időtartama Átlagos részvény szám CAR a portfolió alakítási időpontban Győztes portfolió Vesztes portfolió CAR különbség (t-statisztika) Portfolió alakítást követő hónapok ,692-0,968 0,105 0,18 0,323 0,376 0,495 0,479 0,535 (3,597) (2,83) (3,47) (3,36) (3,55) (3,45) (4,61) 14 darab 3 éves periódus 50 1,512-0,854 0,067 0,071 0,183 0,215 0,3 0,297 0,356 (3,59) (1,46) (2,64) (2,46) (2,7) (2,65) (4) 67 (decilis) 1,3635-0,76 0,025 0,105 0,174 0,181 0,146 0,15 0,082 (1,21) (1,81) (2,65) (2,46) (1,55) (1,47) (0,59) 35 2,063-1,092 0,072 0,086 0,206 0,24 0,374 0,367 0,487 (2,63) (1,69) (2,41) (2,22) (2,52) (2,55) (3,67) 8 darab 5 éves periódus 50 1,847-0,949 0,057 0,024 0,112 0,122 0,227 0,233 0,299 (2,63) (0,61) (1,81) (1,39) (1,94) (2,04) (3,35) 59 (decilis) 1,737-0,89 0,036 0,051 0,079 0,124 0,119 0,117 0,019 (1,03) (0,96) (1,09) (1,19) (1,01) (0,96) (0,13) 20 darab 2 éves periódus 35 1,408-0, ,255-0,797 0,055 0,009 0,191 0,207 0,276 0,252 0,224 (- (4,267) 0,199) (3,06) (2,51) (2,66) (2,47) (3,09) 0,032 0,077 0,073 0,068 0,124 0,115 0,067 (4,22) (-1,84) (1,51) (1,03) (1,49) (1,39) (1,15) 70 (decilis) 1,115-0,7 0,187 0,2 0,3 0,303 0,299 0,309 0,265 (3,45) (2,14) (2,61) (2,31) (2,21) (2,21) (1,55) 35 0,949-0,656 0,041 0,139 0,074 0,025 0,111 0,107 0,057 (5,99) (-2,81) (-1,54) (-0,36) (1,29) (1,25) (0,86) 40 darab 1 éves periódus 50 0,847-0,586 0,072 0,093 0,023 0,022 0,083 0,8 0,002 (6,2) (-2,24) (-0,53) (-0,36) (1,04) (1) (0,03) 74 (decilis) 0,741-0,51 0,261 0,222 0,316 0,34 0,338 0,365 0,448 (5,82) (3,46) (3,91) (3,46) (3,42) (3,51) (3,62) 20

20 3.3. Következtetések De Bondt és Thaler empirikus vizsgálatának általunk végzett megismétlése részben alátámasztja a túlreagálás hipotézisét. A befektetők valóban túlreagálják, túl nagy hangsúlyt fektetnek a drámai eseményekre, igaz ez leginkább a rossz hírekre. A vizsgálat alátámasztotta, hogy az extrémen nagy árfolyamesést produkáló vállalatok részvényei később jóval a piaci átlag fölött teljesítenek, ezáltal mintegy visszagravitálnak az átlaghoz. A győztes, azaz a kirívóan nagy többlethozamot elérő részvények a későbbiekben közel a piaci átlaghoz teljesítenek, tehát a jó híreknél kevésbé jellemző a túlreagálás, a részvények túlárazása. Majd minden esetben megfigyelhető volt egyfajta január effektus, amikor is a részvények jelentős többlethozamot realizáltak illetve vesztettek. 21

21 4. PORTFOLIÓ STRATÉGIÁK De Bondt és Thaler alapelvét, a nyertes-vesztes hatásból következő túlreagálást továbbgondolva, vetődik fel a kérdés, hogy mi történik ugyanezekkel a részvényekkel, ha sokkal rövidebb időtávot veszünk figyelembe. Szemben az előző fejezetben bemutatott vizsgálattal, most a portfolió kialakítása során, ne a portfolió kialakítását megelőző néhány (2, 3 és 5 év) évben, hanem a kialakítását megelőző hónapban extrémen viselkedő részvényeket vizsgáljuk meg. Stratégiánk szerint minden hónap első munkanapján kialakítunk egy portfoliót, amibe az elmúlt hónapban legrosszabbul teljesítő részvények kerülnek, egyenlő értékben. A részvényeket egy hónapig tartjuk, majd frissítjük a portfoliónkat, azaz az összes részvényt eladjuk az aktuális árfolyamon, aztán az így befolyt összegből újra megvesszük az előző hónapban legrosszabbul teljesítő részvényeket és így tovább. Ugyanezt megcsináljuk a legrosszabbul teljesítő részvények hozamai helyett a piaci átlag hozammal, így megkapjuk, hogy a vizsgált időszak végén, a kezdeti 100 egységből mennyi pénzt kerestünk volna illetve mekkora többlethozamra tettünk volna szert. Megjegyezzük, hogy a vizsgálat során nem vesszük figyelembe a részvények kereskedéséből fakadó tranzakciós- és egyéb költségeket valamint azt sem, hogy általában a megvásárolni kívánt részvény mennyiség nem felel meg a kötési egységek mértékének Vizsgálatok Vesztes portfoliók A CRSP adatbázis New York-i tőzsde (NYSE) 1960 január és 2008 december közötti havi hozamadataival dolgozunk. 1. Minden j részvényre és minden t hónapra kiszámítjuk az r j, t hozamokat. 2. Minden hónapra minden t hónapban portfolió alakítási időpont. Ezen időpontokat megelőző egy j részvény esetén kiszámítjuk a CR j kumulatív hozamokat. 3. Portfolió alakítási időpontban a megelőző egy hónap alapján számított kumulatív hozamokat rendezzük. Legkisebb 35 részvényt (majd más darabszámút is) vesztes portfolióhoz rendeljük, minden részvény ugyanakkora értékkel szerepel (kezdetben 100/35). 4. A portfoliókban lévő összes részvényre kiszámítjuk a következő hónapig tartó időszakra, hogy mekkora volt a hozama. 5. A portfolióban lévő összeget 35 egyenlő részre osztjuk, majd iteráljuk az eljárást. 22

22 6. A végén megkapjuk, hogy ezen befektetési stratégia szerint mekkora hozamot értünk el Eredmények (Vesztes portfoliók) A 10 részvényt tartalmazó, 1 hónapig figyelt és 1 hónapig tartott portfoliók esetében jelentős többlethozamot érnek el a vesztes portfoliók az 1960 februárja és 2008 decembere közötti időszakban (12. ábra). Ekkor a vesztes portfolió értéke 100-ról 41438,94-re változik, szemben a piaci átlaggal, amelyik csak 7473,1 ér a vizsgált időszak végén. 12. ábra: 10 részvényt tartalmazó portfoliók, 1 hónapos kialakítási és 1 hónapos tartási időtartammal, 1960 februárjától 2008 decemberéig A több részvényt tartalmazó portfoliók esetében a többlethozam még nagyobb mértékű, mint a 10 részvényt tartalmazó esetben. 23

23 13. ábra: 35 részvényt tartalmazó portfoliók, 1 hónapos kialakítási és 1 hónapos tartási időtartammal, 1960 februárjától 2008 decemberéig A 35 részvényes portfolió esetében (13. ábra) a vesztes portfoliók 2008 decemberének végén ,9-et érnek (piaci átlag 7473,1). 14. ábra: 50 részvényt tartalmazó portfoliók, 1 hónapos kialakítási és 1 hónapos tartási időtartammal, 1960 februárjától 2008 decemberéig Az 50 részvényes portfolió esetében (14. ábra) a vesztes portfoliók 2008 decemberének végén ,4-et érnek (piaci átlag 7473,1). Most nézzük meg, mi történik, ha a portfoliók kialakításához a részvényeket nem 1, hanem 2 hónapig figyeljük és a portfoliókat pedig szintén nem 1, hanem 2 hónapig tartjuk 24

24 meg (15. ábra). Ekkor a 48 éves periódus végére a vesztes portfoliók értéke 25173,2 szemben a 7410,6-os piaci átlaggal. 15. ábra: 35 részvényt tartalmazó portfoliók, 2 hónapos kialakítási és 2 hónapos tartási időtartammal, 1960 márciusától 2008 decemberéig A következőkben nem 48 éves periódust, hanem rövidebb időtávokat vizsgálunk, ezzel ellenőrizve a túlreagálás jelenségének létét vagy nem létét a közelmúltban. Először nézzük meg, hogy alakul a vesztes portfoliók hozama az 1988 januárja és 2008 decembere közötti időintervallumban (16. ábra) decemberére mindössze 624,2 érnek el, míg a piaci átlag 557, ábra: 35 részvényt tartalmazó portfoliók, 1 hónapos kialakítási és 1 hónapos tartási időtartammal, 1988 januárjától 2008 decemberéig 25

25 Ha a portfoliókat harmadik évezred első évtizedében, azaz 2000 januárjától 2008 decemberéig tartó időszakban figyeljük (17. ábra), akkor a vesztes portfoliók 49,5 érnek el, míg a piaci átlag 80, ábra: 35 részvényt tartalmazó portfoliók, 1 hónapos kialakítási és 1 hónapos tartási időtartammal, 2000 januárjától 2008 decemberéig Véletlen portfoliók Érdekes kérdés lehet, hogy vajon mi történik akkor, ha a portfolió kialakításakor nem az elmúlt időszakban kirívóan rosszul teljesítő részvényeket választjuk, hanem véletlenszerűen kerülnek a portfolióba egyenlő értékben súlyozott részvények. Ugyanazt az adatbázist használjuk, mint az előzőekben, a módszertan is hasonló, pusztán azzal a különbséggel, hogy most a portfolió kialakítási időpontban nem a korábban rosszul teljesítő részvényeket választjuk be a portfolióba, hanem teljesen a véletlenre bízva kerül be a portfolióba 35 különböző darab (majd más darabszámú) részvény az éppen piacon lévő részvények közül. A vizsgálatot különböző méretű portfoliókkal külön-külön ötvenszer elvégezzük (a portfoliókat minden esetben egy hónapig tartottuk meg), majd a kapott eredményeket átlagoljuk (számtani) Eredmények (Véletlen portfoliók) A véletlen portfoliók során elért eredményeket tartalmazza a 3. táblázat. Az eredmények azt mutatják, hogy a véletlenszerűen választott portfoliók átlagai jelentősen felülmúlják a piaci átlagot. 26

26 3. Táblázat: Ötvenszer megfigyelt, egy hónapig tartott, véletlenszerűen kialakított portfoliók számtani átlaga 1960 februárja és 2008 decembere közötti időszakban Portfolió méret Véletlen portfoliók Piaci átlag , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 7473, Nézzük meg, hogy mi történik pontosan akkor, amikor csak 1 részvényt rakunk a portfolióba (4. táblázat, 18. ábra). A gyakorisági táblázatból is jó látható, hogy amikor 1 részvényt választunk a portfolióba, a vizsgált időszak végén elért hozam nagyon nagy szórást mutat. 36 esetben a vizsgált időszak végére elfogyott a pénzünk, azaz valamikor a vizsgálat során pont egy olyan részvényt választottunk, ami aztán a következő egy hónapban kikerült a piacról. Mindössze 10 esetben nagyobb a hozam a piaci átlagnál. A táblázatban szerepel egy kiugróan magas érték is, Most vizsgáljuk meg tüzetesebben a 2 részvényből álló portfoliókat. Az átlag 40747, a szórás pedig 83779,25. Tehát a szórás nem változik jelentős mértékben, azonban egyszer sem veszítjük el minden pénzünket, és már csak 25 esetben maradunk a piaci átlag alatt (19. ábra). Ha 35 részvényt választunk a portfoliókba, akkor a következő eredményeket kapjuk (20. ábra). Ekkor mind az 50 esetben a véletlenszerűen választott portfoliók felülmúlják a piaci átlagot. Az 50 portfolió átlaga 35875, szórása már mindössze

27 4. Táblázat: Az 50 darab 1 részvényes vizsgálat gyakorisági táblázata Portfolió érték Darab Átlag: 18545,3864 Szórás 83006, ábra: Az 50 darab 1 részvényes vizsgálat eloszlása (pirossal a piaci átlag jelölve) 28

28 19. ábra: Az 50 darab 2 részvényes vizsgálat eloszlása (pirossal a piaci átlag jelölve) 20. ábra: Az 50 darab 35 részvényes vizsgálat eloszlása (pirossal a piaci átlag jelölve) 29

29 4.2. Következtetések Túlreagálás A vesztes portfoliók elemzése, miszerint a vesztes portfoliók jelentős többlethozamot érnek el, megerősítheti a túlreagálás hipotézisét és az átlaghoz való visszatérést. Különösen igaz ez akkor, ha hosszú időtávot tekintünk. Rövidebb időtartam alatt ez a jelenség kevésbé figyelhető meg. Ezen vizsgálat is alátámaszthatja, hogy a túlreagálás korábban (1990 előtt) jobban megfigyelhető volt, mint a közelmúltban Véletlen portfoliók Véletlen portfoliók elemzése azt az elsőre megdöbbentőnek látszó eredményt hozza, hogy ha véletlenül, pusztán a vakszerencsére bízva vásárolunk részvényeket, hosszabb időtávon ez jelentős, a piaci átlagot felülmúló hozamot generál. Ezen jelenség tüzetesebb vizsgálata, több megfigyelést tartalmazó, részletesebb Monte-Carlo szimulációk elvégzése és esetleges magyarázatok későbbi dolgozatok témája lehet. 30

30 5. ÖSSZEFOGLALÁS A dolgozatban bemutattuk a hatékony piacok elméletének egyik kritikáját, melynek középpontjában a befektetői racionalitás illetve irracionalitás áll. A Behavioral Finance alapművének számító befektetői túlreagálás hipotézisét taglaló De Bondt és Thaler cikk ismertetése után nekiláttunk az általuk alkalmazott módszertan felhasználásával újabb adatokon megfigyelni ezt a jelenséget. A legtöbb esetben a mi empirikus vizsgálatink hasonló eredményeket hoztak, mint De Bondt és Thaler vizsgálatai, így ugyanazokra a következtetésekre jutottunk a 20. század második felét tanulmányozva, mint ők a 20. század közepét. Azonban az is elmondható, hogy az idő múlásával a túlreagálás jelensége csökkenő mértékben észlelhető a New York-i tőzsdén jegyzett részvények esetében. A nyertes-vesztes hatást továbbgondolva rövidebb időtávú stratégiák vizsgálatába fogtunk. Ezen stratégiák során háromféle portfoliót alakítottunk ki, ezekre rendre a vesztes, piaci és véletlen portfoliók voltak. A vesztes és piaci portfoliók segítségével vizsgáltuk a túlreagálás hipotézisét, és azt találtuk, hogy ilyen, rövidebb időtávot figyelembe véve a vesztes portfoliók jelentős többlethozamot realizálnak, ezzel alátámasztva a túlreagálást. A véletlen portfoliókkal elvégzett Monte-Carlo szimulációk elsőre meglepő eredményeket hoztak, miszerint teljesen mindegy hogyan választok ki részvényeket, azok jelentős többlethozamot érnek el. Azonban megjegyezzük, hogy ezen vizsgálatok még meglehetősen kezdetlegesek (pl.: kis számú realizáció, véletlen szám generátor esetleges pontatlansága) és a dolgozatban nem lettek részletesen kifejtve, valamint az ehhez kapcsolódó szakirodalom áttekintése is elmaradt, ezért megalapozottan messzemenő következtetéseket nem vonhatunk le. Ezen téma további boncolgatása későbbi dolgozatok, tanulmányok témája lehet. A dolgozat és a Behavioral Finance más eredményei is azt a felfogást erősíthetik, hogy a tőkepiaci hatékonyság a valóságban nem létezik, a befektetők, emberi voltukból adódóan irracionálisan viselkednek. 31

31 IRODALOMJEGYZÉK Brealey, Richard A. és Myers, Stewart C. (2005): Modern vállalati pénzügyek (Panem Könyvkiadó, Budapest) De Bondt, Werner F. M. és Thaler, Richard H. (1985): Does the Stock Market Overreact? (Journal of Finance, 40, pp ) Kahneman, Daniel és Tversky, Amos (1979): Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk (Econometrica, Vol. 47, No. 2., pp ) 32

32 A. OVERREACT V1.1 FELHASZNÁLÓI SEGÉDLET Az Overreact v1.1 program letölthető az címről. Az Overreact_v1_1.exe kicsomagolása után az alábbi fájlok és mappák jönnek létre az Overreact v1.1 mappában: shares (mappa) CAR_l.m CAR_w.m CU_J_2.m decile.m Overreact_v1_1.fig Overreact_v1_1.m plot_portfolio.m portfolio_test.m shares.txt sorting_shares_decrease.m sorting_shares_increase.m A MatLab program indítása után a Command Window-ba az Overreact_v1_1 utasítást írva az alábbi grafikus kezelői felületet látjuk (21. ábra): 33

33 21. ábra: Overreact v1.1 grafikus felhasználói felülete A két görgető sáv segítségével a következő input paramétereket adhatjuk meg: Portfolio formation period (year): a portfolió kialakításának ideje években megadva (alapértelmezett érték: 3 év) Portfolio size: a portfolióba kerülő részvények száma (alapértelmezett érték: 35 részvény) A Run feliratú gombra kattintva indítjuk a programot, néhány másodperc elteltével pedig a középső részen láthatjuk a kapott eredményeket (ld. 22. ábra). A függőleges tengelyen ábrázoljuk az átlagos kumulatív többlet hozamokat, a vízszintes tengelyen pedig a portfolió alakítása után eltelt hónapok számát. Kékkel jelöltük a múltban rosszul teljesítő részvényekből álló portfoliók esetében kapott trajektóriákat. 34

34 Az Overreact v1.1 programmal kapcsolatos észrevételeit, kérdéseit megírhatja a címre. 22. ábra: Overreact v1.1 program futatás utáni állapota 35

35 B. OVERREACT V2.2 FELHASZNÁLÓI SEGÉDLET Az Overreact v2.2 program letölthető a címről. Kicsomagolás után az alábbi fájlok és mappák jönnek létre az Overreact v2.2 mappában: shares (mappa) compute_and_sort.m dlmwrite2.m formation_dates_func.m make_title.m mkt.txt month.m overreact_strategy.m Overreact_v2_2.fig Overreact_v2_2.m plotting_the_results.m random_index.m shares.txt statusbar.m writing_to_file.m A MatLab program indítása után a Command Window-ba az Overreact_v2_2 utasítást írva az alábbi grafikus kezelői felületet látjuk (23. ábra): 36

36 23. ábra: Overreact v2.2 grafikus felhasználói felülete A Portfolio Strategy blokkban a következő paramétereket állíthatjuk be: Formation time (month): a portfolió kialakításának ideje hónapban megadva (alapértelmezett érték: 1 hónap) Portfolio time (month): a portfolió tartásának ideje hónapban megadva (alapértelmezett érték: 1 hónap) Portfolio size: a portfolióba kerülő részvények száma (alapértelmezett érték: 35 részvény) Start: a vizsgált időtartam kezdési időpontja év hónap sorrendben megadva Finish: a vizsgált időtartam befejezési időpontja év hónap sorrendben megadva A Portfolios blokkban beállíthatjuk, hogy melyik portfoliókra vagyunk kíváncsiak (Loser veszets, Market piaci, Random véletlen) A Scale blokkban állíthatjuk be, hogy az eredményeket normál vagy esetleg logaritmikus skálán mutassa a program. A Plot-tal beállíthatjuk, hogy folyamatosan, lépésről lépésre rajzolja ki a program a trajektóriákat vagy csak pusztán a végeredményt rajzolja ki a képernyőre. (megj.: A 37

37 folyamatos megjelenítés rendkívül erőforrás igényes, így nagy méretű feladatok esetén nem ajánljuk, mert ilyenkor a számítási idő megnő, esetleg a számítógépünk is lefagyhat. Ez a lehetőség pusztán prezentációs célok miatt került a programba.) A Run feliratú gombra kattintva indítjuk a programot. Néhány előzetes számítás után kezdi el a program a különböző portfoliók érték változásainak szimulálását. Ez a folyamat a feladat méretétől függően akár néhány percig is eltarthat. A középső részen láthatjuk, hogy a kezdeti 100 egység után a megadott paraméterek mellett a stratégiánkat követve adott időpontokban mennyit érnek a portfolióink. A vízszintes tengelyen az eltelt hónapok számát, a függőleges tengelyen pedig a portfoliók értékét ábrázoljuk a korábban megadott skálának megfelelően. A kék trajektória mutatja a vesztes, a piros a győztes, a zöld pedig a véletlen portfoliók eredményeit (24. ábra). 24. ábra: Overreact v1.1 program futatás utáni állapota Futatás után a MatLab Command Window részében láthatjuk az adott portfoliók értékeinek végeredményét. Ezen felül megnyílik egy temp.txt nevű fájl is, ami a szimulációs jelentést tartalmazza (25. ábra). A jelentés első része a szimuláció input paraméterit tárolja. Ezt követően olvasható, hogy mindenegyes portfolió alakítási időpontban, az adott portfoliókba melyik részvények kerültek, azoknak mekkora volt a portfolió tartási időszak 38

38 alatti hozamuk és a birtokunkban lévő mennyiség érteke. Ezt a fájlt elmenthetjük, viszont ha ezt nem tesszük meg, akkor az a következő futtatás során felülíródik az új adatokkal. 2. ábra: Overreaction v2.2 program által készített szimulációs jelentés (részlet) Az Overreact v2.2 programmal kapcsolatos észrevételeit, kérdéseit megírhatja a címre. 39

Túlreagálás - Az átlaghoz való visszatérés

Túlreagálás - Az átlaghoz való visszatérés Kerényi Péter http://www.cs.elte.hu/ keppabt 2011. április 7. T kepiaci hatékonyság 1. Fama: Ecient Capital Markets: a Review of Theory and Empirical Work Egységes modellé gyúrta a korábbi eredményeket.

Részletesebben

A magyarországi befektetési alapok teljesítményét meghatározó tényezők vizsgálata 1

A magyarországi befektetési alapok teljesítményét meghatározó tényezők vizsgálata 1 2014. TIZENHARMADIK ÉVFOLYAM 2. SZÁM 147 BÓTA GÁBOR A magyarországi befektetési alapok teljesítményét meghatározó tényezők vizsgálata 1 Az alábbi cikkben a magyarországi részvénybefektetési alapok teljesítményét

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Losonczi László Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar Debrecen, 2011/12 tanév, II. félév Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév,

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer

Részletesebben

Tőkepiaci árfolyamok modellje és a hatékony piacok elmélete. Molnár Márk 2006. március 8.

Tőkepiaci árfolyamok modellje és a hatékony piacok elmélete. Molnár Márk 2006. március 8. Tőkepiaci árfolyamok modellje és a hatékony piacok elmélete Molnár Márk 2006. március 8. Tartalom A tőkepiaci árfolyamok modellje (CAPM) Hatékony piacok elmélete (EMH) 2 Miért tart minden befektető piaci

Részletesebben

Hatékony piacok feltételei

Hatékony piacok feltételei Hatékony piacok feltételei Piacok töredékmentesek tranzakciós hatékonyság Tökéletes verseny van termékpiacon mindenki a minimális átlagköltségen termel, értékpapírpiacon mindenki árelfogadó Piacok informálisan

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

BetBulls Chartrajzoló

BetBulls Chartrajzoló BetBulls Chartrajzoló Ez a modul alkalmas a részvényadatok gyertyamintás megjelenítésére, az indikátorok ábrázolására, valamint statisztika készítésére. Két fő modulból áll: Chart rajzoló modul Statisztika

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

1 Energetikai számítások bemutatása, anyag- és energiamérlegek

1 Energetikai számítások bemutatása, anyag- és energiamérlegek 1 Energetikai számítások bemutatása, anyag- és energiamérlegek Előzőleg a következőkkel foglalkozunk: Fizikai paraméterek o a bemutatott rendszer és modell alapján számítást készítünk az éves energiatermelésre

Részletesebben

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

Yakov Amihud Haim Mendelson Lasse Heje Pedersen: Market Liquidity. Asset Pricing, Risk and Crises

Yakov Amihud Haim Mendelson Lasse Heje Pedersen: Market Liquidity. Asset Pricing, Risk and Crises Közgazdasági Szemle, LXII. évf., 2015. július augusztus (871 875. o.) Yakov Amihud Haim Mendelson Lasse Heje Pedersen: Market Liquidity. Asset Pricing, Risk and Crises Cambridge University Press, Cambridge,

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1. Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás. és ilyenkor riaszt. Máskor nem.

Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1. Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás. és ilyenkor riaszt. Máskor nem. Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1 ROC elemzések Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás szóhasználatával A riasztóberendezés érzékeli, ha támadás jön, és ilyenkor riaszt. Máskor nem. TruePositiveAlarm:

Részletesebben

Befektetési döntések mozgatórugói

Befektetési döntések mozgatórugói Befektetési döntések mozgatórugói Erste Alapkezelő Zrt. 2016. november 1 Befektetési döntések hátterében l. Automatikus (gyors) II. Akaratlagos (lassú) Érzelmek Tim Roth (Dr. Lightman, Hazudj, ha tudsz

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Iceberg ajánlatok a BÉT-en Összefoglalás

Iceberg ajánlatok a BÉT-en Összefoglalás Iceberg ajánlatok a BÉT-en Összefoglalás A Xetra kereskedési rendszer bevezetésével a Budapesti Értéktőzsdén is elérhetővé váltak az iceberg ajánlatok. Az új ajánlattípus bevezetésekor a Kereskedési Bizottságon

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

Passzív és aktív aluláteresztő szűrők

Passzív és aktív aluláteresztő szűrők 7. Laboratóriumi gyakorlat Passzív és aktív aluláteresztő szűrők. A gyakorlat célja: A Micro-Cap és Filterlab programok segítségével tanulmányozzuk a passzív és aktív aluláteresztő szűrők elépítését, jelátvitelét.

Részletesebben

1 Határidős szerződések és opciók. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 2012 1

1 Határidős szerződések és opciók. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 2012 1 1 Határidős szerződések és opciók 1 Mi egy származékos pénzügyi termék (derivative)? Értéke egy másik eszköz, vagyontárgy (asset) feltételezett jövőbeli értékétől függ. Pl.: határidős szerződés, opciók,

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

A STRATÉGIAALKOTÁS FOLYAMATA

A STRATÉGIAALKOTÁS FOLYAMATA BUDAPESTI CORVINUS EGYETEM VÁLLALATGAZDASÁGTAN INTÉZET VERSENYKÉPESSÉG KUTATÓ KÖZPONT Szabó Zsolt Roland: A STRATÉGIAALKOTÁS FOLYAMATA VERSENYBEN A VILÁGGAL 2004 2006 GAZDASÁGI VERSENYKÉPESSÉGÜNK VÁLLALATI

Részletesebben

BetBulls Opciós Portfolió Manager

BetBulls Opciós Portfolió Manager BetBulls Opciós Portfolió Manager Ennek a modulnak a célja, hogy ügyfeleinknek lehetőséget biztosítson virtuális számlanyitásra és részvény, valamint opciós pozíciók vásárlására, eladására a naponta frissülő,

Részletesebben

Kockázatos pénzügyi eszközök

Kockázatos pénzügyi eszközök Kockázatos pénzügyi eszközök Tulassay Zsolt zsolt.tulassay@uni-corvinus.hu Tőkepiaci és vállalati pénzügyek 2006. tavasz Budapesti Corvinus Egyetem 2006. március 1. Motiváció Mi a fő különbség (pénzügyi

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Vállalati pénzügyek tantárgyból BA alapszak levelező tagozat számára Emberi erőforrások Gazdálkodás

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben

Jelek és rendszerek Gyakorlat_02. A gyakorlat célja megismerkedni a MATLAB Simulink mőködésével, filozófiájával.

Jelek és rendszerek Gyakorlat_02. A gyakorlat célja megismerkedni a MATLAB Simulink mőködésével, filozófiájával. A gyakorlat célja megismerkedni a MATLAB Simulink mőködésével, filozófiájával. A Szimulink programcsomag rendszerek analóg számítógépes modelljének szimulálására alkalmas grafikus programcsomag. Egy SIMULINK

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék MAKROÖKONÓMIA. Készítette: Horváth Áron, Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék MAKROÖKONÓMIA. Készítette: Horváth Áron, Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter MAKROÖKONÓMIA MAKROÖKONÓMIA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az

Részletesebben

Gyalogos elütések szimulációs vizsgálata

Gyalogos elütések szimulációs vizsgálata Gyalogos elütések szimulációs vizsgálata A Virtual Crash program validációja Dr. Melegh Gábor BME Gépjárművek tanszék Budapest, Magyarország Vida Gábor BME Gépjárművek tanszék Budapest, Magyarország Ing.

Részletesebben

Forintban Denominált Modell Portfoliók Átmeneti portfolió 45% 10% Átmeneti portfolió 45% Pénzpiaci Kötvény Abszolút hozamú A befektetési stratégia célja: A tőke reálértékének megőrzése és egy stabil kamatjövedelem

Részletesebben

Részvénybefektetések befektetési alapokon keresztül szeptember 22.

Részvénybefektetések befektetési alapokon keresztül szeptember 22. Részvénybefektetések befektetési alapokon keresztül 2016. szeptember 22. Mi a befektetési alap? Úgy képzelhetjük el, mint egy közös kasszát, amibe mindenki befizet valamekkora összeget. A pénzért cserébe

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések Vállalati pénzügyek alapjai 2.DCF alapú döntések Deliné Palinkó Éva Pénzügyek Tanszék (palinko@finance.bme.hu) A vállalati pénzügyi döntések alapjai 1) Bevezetés. Vállalati pénzügyi döntések köre.. 2)

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Modern vállalati pénzügyek tárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Modern vállalati pénzügyek tárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Modern vállalati pénzügyek tárgyból az alap levelező képzés Gazdasági agrármérnök V. évf. Pénzügy-számvitel

Részletesebben

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA A VALÓSZÍNŰSÉGI SZEMLÉLET ALAPOZÁSA 1-6. OSZTÁLY A biztos, a lehetetlen és a lehet, de nem biztos események megkülünböztetése Valószínűségi játékok, kísérletek események

Részletesebben

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 15. Nemparaméteres próbák Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date: November

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése

Részletesebben

14 A Black-Scholes-Merton modell. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

14 A Black-Scholes-Merton modell. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 14 A Black-choles-Merton modell Copyright John C. Hull 01 1 Részvényárak viselkedése (feltevés!) Részvényár: μ: elvárt hozam : volatilitás Egy rövid Δt idő alatt a hozam normális eloszlású véletlen változó:

Részletesebben

Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás

Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás Démon algoritmus az ideális gázra időátlag fizikai mennyiségek átlagértéke sokaságátlag E, V, N pl. molekuláris dinamika Monte

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból

Részletesebben

Tôkepiaci anomáliák* Tanulmányok. Ulbert József, a Pécsi Tudományegyetem KTK egyetemi docense, dékánhelyettes

Tôkepiaci anomáliák* Tanulmányok. Ulbert József, a Pécsi Tudományegyetem KTK egyetemi docense, dékánhelyettes Tanulmányok Tôkepiaci anomáliák* Nagy Bálint, a Babes-Bólyai Egyetem egyetemi tanársegédje E-mail: nagybzsolt@yahoo.com Ulbert József, a Pécsi Tudományegyetem KTK egyetemi docense, dékánhelyettes E-mail:

Részletesebben

Bevezetés a viselkedési piacelméletbe

Bevezetés a viselkedési piacelméletbe Bevezetés a viselkedési piacelméletbe Selei Adrienn A téma relevanciája Napjainkban: második hullámbeli viselkedés gazdaságtan (Rabin, 2002) Egyre inkább teret nyer a viselkedési piacelmélet (Behavioral

Részletesebben

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés 2008 Iskolai jelentés 10. évfolyam szövegértés Az elmúlt évhez hasonlóan 2008-ban iskolánk is részt vett az országos kompetenciamérésben, diákjaink matematika és szövegértés teszteket, illetve egy tanulói

Részletesebben

Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat

Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat Szent István Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Statisztika I. Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat Boros Daniella OIPGB9 Kereskedelem és marketing I. évfolyam BA,

Részletesebben

Thermo1 Graph. Felhasználói segédlet

Thermo1 Graph. Felhasználói segédlet Thermo1 Graph Felhasználói segédlet A Thermo Graph program a GIPEN Thermo eszközök Windows operációs rendszeren működő grafikus monitorozó programja. A program a telepítést követően azonnal használható.

Részletesebben

Teljesítményprognosztizáló program FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV

Teljesítményprognosztizáló program FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV Teljesítményprognosztizáló FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV Tartalomjegyzék 1. A szoftver feladata...3 2. Rendszerigény...3 3. A szoftver telepítése...3 4. A szoftver használata...3 4.1. Beállítások...3 4.1.1. Elszámolási

Részletesebben

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS A minta és mintavétel 1 1. A MINTA ÉS A POPULÁCIÓ VISZONYA Populáció: tágabb halmaz, alapsokaság a vizsgálandó csoport egésze Minta: részhalmaz, az alapsokaság azon része,

Részletesebben

3.Lépés: Pozíciónyitás az XTB MetaTrader platformban (devizapárok, indexek és árupiaci termékek esetén)

3.Lépés: Pozíciónyitás az XTB MetaTrader platformban (devizapárok, indexek és árupiaci termékek esetén) 3.Lépés: Pozíciónyitás az XTB MetaTrader platformban (devizapárok, indexek és árupiaci termékek esetén) A befektetés célja a CFD piacon, a nyitási ár és a zárási ár közötti különbségen profitot realizálni.

Részletesebben

Swing Charting Játék az idővel (2.)

Swing Charting Játék az idővel (2.) Swing Charting Játék az idővel (2.) A megelőző cikkben olyan árfolyam ábrázolási és elemzési módszereket ismertettem, ahol az idő nem lineárisan, hanem az árfolyammozgás jelentősége alapján jelent meg.

Részletesebben

MAXIMUM ÉS MINIMUM ÁRFOLYAMOK IDÕBELI ELOSZLÁSA

MAXIMUM ÉS MINIMUM ÁRFOLYAMOK IDÕBELI ELOSZLÁSA 82 HITELINTÉZETI SZEMLE MAKARA TAMÁS MAXIMUM ÉS MINIMUM ÁRFOLYAMOK IDÕBELI ELOSZLÁSA A cikkben olyan empirikus eredményeket mutatok be, amelyek a napon belüli legmagasabb és legalacsonyabb árfolyamok idõbeli

Részletesebben

A regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata

A regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata A regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata Az elemzésben a GoogleTrends (GT, korábban Google Insights for Search) modellek mintán kívüli illeszkedésének vizsgálatával

Részletesebben

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek

Részletesebben

A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András

A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András A kockázat fogalma A kockázat (def:) annak kifejezése, hogy valami nem kívánt hatással lesz a valaki/k értékeire, célkitűzésekre. A kockázat

Részletesebben

VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI

VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI Budapest, 2007 Szerző: Illés Ivánné Belső lektor: Dr. Szebellédi István BGF-PSZFK Intézeti Tanszékvezető Főiskolai Docens ISBN 978 963 638 221 6 Kiadja a SALDO Pénzügyi Tanácsadó

Részletesebben

Közoktatási Statisztika Tájékoztató 2012/2013. Használati útmutató

Közoktatási Statisztika Tájékoztató 2012/2013. Használati útmutató Közoktatási Statisztika Tájékoztató 2012/2013 Tartalomjegyzék 1. Technikai információk... 2 2. Publikus felület... 2 2.1 Bejelentkezés... 2 2.2 Összesítés... 3 2.2.1 Statisztikai tábla megtekintése...

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

Vállalati pénzügyek 6. Tőkepiaci árfolyamok modellje; a piaci hatékonyság elmélete

Vállalati pénzügyek 6. Tőkepiaci árfolyamok modellje; a piaci hatékonyság elmélete Vállalati pénzügyek 6. Tőkepiaci árfolyamok modellje; a piaci hatékonyság elmélete pénzügyszakosok, gazdinfósok saját szemvezüknél jelentkezzenek. de ők meg is érdemlik. Egyébként pedig a Neptun kinyílt!

Részletesebben

ELSŐ LÉPÉSEK A SZÁMÍTÓGÉPEK RODALMÁBA AMIT A SZÁMÍTÓGÉPEKRŐL TUDNI ÉRDEMES

ELSŐ LÉPÉSEK A SZÁMÍTÓGÉPEK RODALMÁBA AMIT A SZÁMÍTÓGÉPEKRŐL TUDNI ÉRDEMES ELSŐ LÉPÉSEK A SZÁMÍTÓGÉPEK RODALMÁBA AMIT A SZÁMÍTÓGÉPEKRŐL TUDNI ÉRDEMES Számítógép = Univerzális gép! Csupán egy gép a sok közül, amelyik pontosan azt csinálja, amit mondunk neki. Hardver A számítógép

Részletesebben

Hitelintézeti Szemle Lektori útmutató

Hitelintézeti Szemle Lektori útmutató Hitelintézeti Szemle Lektori útmutató Tisztelt Lektor Úr/Asszony! Egy tudományos dolgozat bírálatára szóló felkérés a lektor tudományos munkásságának elismerése. Egy folyóirat szakmai reputációja jelentős

Részletesebben

Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása II. negyedév 1

Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása II. negyedév 1 Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása 2003. II. 1 A II. ben az értékpapírpiac általunk vizsgált egyetlen szegmensében sem történt lényeges arányeltolódás az egyes tulajdonosi szektorok között. Az

Részletesebben

Big Investment Group 2010.05.26. BIG HÍRLEVÉL HÍREK FEKETÉN-FEHÉREN

Big Investment Group 2010.05.26. BIG HÍRLEVÉL HÍREK FEKETÉN-FEHÉREN Big Investment Group 2010.05.26. BIG HÍRLEVÉL Rekord magasságokban a hazai befektetési alapok Újabb csúcsra ért a magyar befektetési alapok vagyona áprilisban, köszönhetően a tavaly nyár óta tartó nettó

Részletesebben

Jó befektetési lehetőség kell? - Ebben van minden, amit keresel

Jó befektetési lehetőség kell? - Ebben van minden, amit keresel Jó befektetési lehetőség kell? - Ebben van minden, amit keresel 2014.11.18 14:17 Árgyelán Ágnes A jelenlegi hozamsivatagban különösen felértékelődik egy-egy jó befektetési lehetőség. A pénzpiaci- és kötvényalapok

Részletesebben

Elemzések, fundamentális elemzés

Elemzések, fundamentális elemzés Elemzések, fundamentális elemzés Előadó: Mester Péter elemző peter.mester@quaestor.hu CÉL Bármilyen fundamentális elemzés is akad a kezünkbe, értsük és megértsük TARTALOM A fundamentális elemzés alapjai

Részletesebben

Definíciószerűen az átlagidő a kötvény hátralévő pénzáramlásainak, a pénzáramlás jelenértékével súlyozott átlagos futamideje. A duration képlete:

Definíciószerűen az átlagidő a kötvény hátralévő pénzáramlásainak, a pénzáramlás jelenértékével súlyozott átlagos futamideje. A duration képlete: meg tudjuk mondani, hogy mennyit ér ez a futamidő elején. Az évi 1% különbségeket jelenértékre átszámolva ez kb. 7.4% veszteség, a kötvényünk ára 92,64 lesz. Látható, hogy a hosszabb futamidejű kötvényre

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ A KÖZBESZERZÉSEK ELSŐ FÉLÉVI ALAKULÁSÁRÓL

TÁJÉKOZTATÓ A KÖZBESZERZÉSEK ELSŐ FÉLÉVI ALAKULÁSÁRÓL KÖZBESZERZÉSEK TANÁCSA TÁJÉKOZTATÓ A KÖZBESZERZÉSEK 2010. ELSŐ FÉLÉVI ALAKULÁSÁRÓL 1. 2010. első félévében az ajánlatkérők összesen 4356 eredményes közbeszerzési t folytattak le, ami közel 145-os növekedést

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz Gyakorló feladatok a. dolgozathoz. Tíz darab tízforintost feldobunk. Mennyi annak a valószínűsége hogy vagy mindegyiken írást vagy mindegyiken fejet kapunk? 9. Egy kör alakú asztal mellett tízen ebédelnek:

Részletesebben

Corporate Governance Questions In Business Law Dr. Kecskés András egyetemi tanársegéd Gazdasági és Kereskedelmi Jogi Tanszék

Corporate Governance Questions In Business Law Dr. Kecskés András egyetemi tanársegéd Gazdasági és Kereskedelmi Jogi Tanszék Corporate Governance Questions In Business Law Dr. Kecskés András egyetemi tanársegéd Hétfő, 18.30 20.00 / 307 Nappali Kontakt óra AJSZNO42601 SZVN98601 - - Kredit 4 2 Félévi óraszám 30 30 Létszám 20 Szemeszter

Részletesebben

Hozamfelosztási és Hozamelszámolási Szabályzat

Hozamfelosztási és Hozamelszámolási Szabályzat Honvéd Közszolgálati Önkéntes Nyugdíjpénztár Székhely: 1135 Budapest Aba utca 4. Levelezési cím: 1397 Budapest, Pf.: 528. Hozamfelosztási és Hozamelszámolási Szabályzat A Hozamfelosztási és Hozamelszámolási

Részletesebben

H0 hipotézis: μ1 = μ2 = μ3 = μ (a különböző talpú cipők eladási ára megegyezik)

H0 hipotézis: μ1 = μ2 = μ3 = μ (a különböző talpú cipők eladási ára megegyezik) 5.4: 3 különböző talpat hasonlítunk egymáshoz Varianciaanalízis. hipotézis: μ1 = μ2 = μ3 = μ (a különböző talpú cipők eladási ára megegyezik) hipotézis: Létezik olyan μi, amely nem egyenlő a többivel (Van

Részletesebben

1. A vállalat. 1.1 Termelés

1. A vállalat. 1.1 Termelés II. RÉSZ 69 1. A vállalat Korábbi fejezetekben már szóba került az, hogy különböző gazdasági szereplők tevékenykednek. Ezek közül az előző részben azt vizsgáltuk meg, hogy egy fogyasztó hogyan hozza meg

Részletesebben

Statisztikai A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG:

Statisztikai A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: Statisztikai Szemle A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: DR. BAGÓ ESZTER, DR. BELYÓ PÁL, DR. FAZEKAS KÁROLY, DR. HARCSA ISTVÁN, DR. JÓZAN PÉTER, DR. KARSAI GÁBOR,

Részletesebben

Markov modellek 2015.03.19.

Markov modellek 2015.03.19. Markov modellek 2015.03.19. Markov-láncok Markov-tulajdonság: egy folyamat korábbi állapotai a későbbiekre csak a jelen állapoton keresztül gyakorolnak befolyást. Semmi, ami a múltban történt, nem ad előrejelzést

Részletesebben

ContractTray program Leírás

ContractTray program Leírás ContractTray program Leírás Budapest 2015 Bevezetés Egy-egy szerződéshez tartozó határidő elmulasztásának komoly gazdasági következménye lehet. Éppen ezért a Szerződés kezelő program főmenü ablakában a

Részletesebben

Döntési fák. (Klasszifikációs és regressziós fák: (Classification And Regression Trees: CART ))

Döntési fák. (Klasszifikációs és regressziós fák: (Classification And Regression Trees: CART )) Döntési fák (Klasszifikációs és regressziós fák: (Classification And Regression Trees: CART )) Rekurzív osztályozó módszer, Klasszifikációs és regressziós fák folytonos, kategóriás, illetve túlélés adatok

Részletesebben

Opponensi vélemény. Kézdi Gábor: Heterogeneity in Stock Market Expectation. and Portfolio Choice of American Households

Opponensi vélemény. Kézdi Gábor: Heterogeneity in Stock Market Expectation. and Portfolio Choice of American Households Opponensi vélemény Kézdi Gábor: Heterogeneity in Stock Market Expectation and Portfolio Choice of American Households című, MTA doktori címre benyújtott disszertációjáról Kézdi Gábor disszertációjában

Részletesebben

Technikai elemzés alapfokon

Technikai elemzés alapfokon Technikai elemzés alapfokon 2016. Május 3. 17:30 A webinárium hamarosan kezdődik. Kérjük, ellenőrizze, hogy számítógépe hangszórója be van-e kapcsolva. További technikai információk: https://www.kbcequitas.hu/menu/tamogatas/tudastar/oktatas

Részletesebben

Pénzügyi számítások. 7. előadás. Vállalati pénzügyi döntések MAI ÓRA ANYAGA. Mérleg. Rózsa Andrea Csorba László FINANSZÍROZÁS MÓDJA

Pénzügyi számítások. 7. előadás. Vállalati pénzügyi döntések MAI ÓRA ANYAGA. Mérleg. Rózsa Andrea Csorba László FINANSZÍROZÁS MÓDJA Pénzügyi számítások 7. előadás Rózsa Andrea Csorba László Vállalati pénzügyi döntések Hosszú távú döntések Típusai Tőke-beruházási döntések Feladatai - projektek kiválasztása - finanszírozás módja - osztalékfizetés

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) VÁLLALATI PÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) Összeállította: Naár János okl. üzemgazdász, okl. közgazdász-tanár Részvény: olyan lejárat nélküli értékpapír, amely a társasági tagnak: 1) az alaptőke

Részletesebben

Az eszközalap árfolyamokat és hozamokat folyamatosan nyomon követheti a www.nn.hu/hozamszamlalo oldalunkon.

Az eszközalap árfolyamokat és hozamokat folyamatosan nyomon követheti a www.nn.hu/hozamszamlalo oldalunkon. Kapcsolódó eszközalapok árfolyamai és visszatekintő hozamai Az alábbi táblázat tartalmazza a kapcsolódó eszközalapok - fejlécben megadott napon érvényes vételi nettó árfolyamait, valamint visszatekintő

Részletesebben

Radioaktív anyag felezési idejének mérése

Radioaktív anyag felezési idejének mérése A pályázótársam által ismertetett mérési módszer alkalmazásához Labview szoftverrel készítettem egy mérőműszert, ami lehetőséget nyújt radioaktív anyag felezési idejének meghatározására. 1. ábra: Felhasználói

Részletesebben

Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója

Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója 1.) Általános tudnivalók: A segédtábla két méretben készül, 10, és 50 sort lehet kitölteni. A tábla megnevezéséből amit

Részletesebben

A tanulók gyűjtsenek saját tapasztalatot az adott szenzorral mérhető tartomány határairól.

A tanulók gyűjtsenek saját tapasztalatot az adott szenzorral mérhető tartomány határairól. A távolságszenzorral kapcsolatos kísérlet, megfigyelés és mérések célkitűzése: A diákok ismerjék meg az ultrahangos távolságérzékelő használatát. Szerezzenek jártasságot a kezelőszoftver használatában,

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

STATISZTIKA I. Centrális mutatók. Helyzeti középértékek. Középértékek. Bimodális eloszlás, U. Módusz, Mo. 4. Előadás.

STATISZTIKA I. Centrális mutatók. Helyzeti középértékek. Középértékek. Bimodális eloszlás, U. Módusz, Mo. 4. Előadás. Centrális mutatók STATISZTIKA I. 4. Előadás Centrális mutatók 1/51 2/51 Középértékek Helyzeti középértékek A meghatározása gyakoriság vagy sorszám alapján Számítás nélkül Az elemek nagyság szerint rendezett

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai

Vállalati pénzügyek alapjai BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Kötvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva Pénzügyi piacok, pénzügyi eszközök 1. Vállalat a közvetlen pénzügyi piacokon szerez

Részletesebben

A telefonnal való ellátottság kapcsolata a rádió és televízió műsorszórás használatával a 14 éves és idősebb lakosság körében

A telefonnal való ellátottság kapcsolata a rádió és televízió műsorszórás használatával a 14 éves és idősebb lakosság körében A telefonnal való ellátottság kapcsolata a rádió és televízió műsorszórás használatával a 14 éves és idősebb lakosság körében Kiegészítő elemzés A rádió és televízió műsorszórás használatára a 14 éves

Részletesebben

A valószínűségszámítás elemei

A valószínűségszámítás elemei A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:

Részletesebben

Társaságok pénzügyei kollokvium

Társaságok pénzügyei kollokvium udapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar udapesti Intézet Továbbképzési Osztály Társaságok pénzügyei kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 55 60 pont

Részletesebben

Tőzsdei spekuláció. - kivonat - Andor György Ormos Mihály 2007.

Tőzsdei spekuláció. - kivonat - Andor György Ormos Mihály 2007. 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Pénzügyek Tanszék Tőzsdei spekuláció Andor György Ormos Mihály - kivonat - 2007. 2 Tartalomjegyzék I. PASSZÍV PORTFÓLIÓMENEDZSMENT

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter. 2010. június ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA

Részletesebben

Dropbox - online fájltárolás és megosztás

Dropbox - online fájltárolás és megosztás Dropbox - online fájltárolás és megosztás web: https://www.dropbox.com A Dropbox egy felhő-alapú fájltároló és megosztó eszköz, melynek lényege, hogy a különböző fájlokat nem egy konkrét számítógéphez

Részletesebben

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1 Egymintás z-próba Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a doboz várhatóértékét, akkor a H 0 : a doboz várhatóértéke = egy rögzített érték hipotézisről úgy döntünk,

Részletesebben

Változatos Véletlen Árazási Problémák. Bihary Zsolt AtomCsill 2014

Változatos Véletlen Árazási Problémák. Bihary Zsolt AtomCsill 2014 Változatos Véletlen Árazási Problémák Bihary Zsolt AtomCsill 2014 Fizikus a befektetési bankban Remek társaság Releváns matematikai műveltség Számítástechnikai affinitás Intuitív gondolkodás Modellezési

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben