KORAI GÖRÖG CIVILIZÁCIÓK

Átírás

1 KORAI GÖRÖG CIVILIZÁCIÓK Görög törzsek betelepedése, Kr.e körül. Négy törzs: akhájok, iónok, dórok, aiolok. Az első fontos városállam:mükéne. Lakói az akhájok voltak 1

2 Hajózó népek: bejárták az egész Mediterrániumot: Dél Oroszország, Itália, Szicília, Észak Afrika (Egyiptom) A partvidékeken telepedtek le. Kereskedő, világlátott népek: a tudást menet közben felszedegették, nem volt évezredes ősi kultúrájuk. Miben hoztak újat? Ha nincsenek hagyományok, amihez ragaszkodni lehet, akkor önállóan kell gondolkodniúj hagyományokat kell teremteni- kb. 150 év alatt sikerült. Társadalmi berendezkedés: Monolit, egyeduralkodó rendszer helyett egyenrangú, egymással kapcsolatban álló önálló városállamok: Pánhellenisztikus Ugyanazt a nyelvet beszélték, kereskedtek egymással, kicserélhették a véleményüket, vitatkozhattak és ellentmondhattak egymásnak. 2

3 A fizika hajnala Thalész, Püthagorasz, Démokritosz, Archimédész Az ókori Görögország tudósai eljutottak Egyiptomba, Babilóniába, megismerték az ottani kultúrát. Felhasználták a régi ismereteket, de maguk gondolták ki a kérdéseikre a választ, amiket további gondolkodásuk alapjának tekintettek. Hypoothesis: alapgondolat, kísérletekkel nem akarták ellenőrizni (A bizonyítás nélkül elfogadott megállapításokat azóta is hipotéziseknek nevezzük). THALÉSZ : Milétosz (ie ) Korának jelentős tudósa: fizika, matematika, csillagászat, fikozófia 3

4 Forrás: Simonyi Károly, A fizika története 4

5 THALÉSZ : Milétosz (ie ) Az elektromosság és a mágnesesség alapjelenségei borostyán: élektron A borostyánt megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza (megosztás) magnétisz líthosz Magnézia városából való kő A mágnesvasérc vonzza a vasat Thalész magyarázata: (Arisztotelész szerint) a vas és a mágnes lélekkel bír: egyidejűleg próbálják egymás részecskéit belélegezni. Napfogyatkozás jóslás: ie. 585-re (babiloni méréseket felhasználva) Geometria Thalész -félkör 5

6 Püthagorasz (ie ), misztika és matematika Szamosz szigetén született, Krotonba száműzték. Matematikus, fizikus, a pitagoraszi iskola megalapítója : pitagoreusok Matematika, zene és kozmosz a harmónia bűvöletében Matematika: A tárgyak lényege az a matematikai kapcsolat, ami összetartja őket. A számokhoz tulajdonságokat kapcsoltak: tökéletes az a szám, amely megegyezik osztóinak összegével is. Pl: 6= = Négyzetszámok, Pitagorasz tétel, Csillagászat: A világmindenségnek is harmonikusnak kell lennie: a bolygók pályasugarainak aránya is megadható a természetes számokkal. Ez nem igaz. Számításaik és megfigyeléseik alapján felismerték, hogy a Föld gömbölyű 6

7 Monochord: a fizika és a matematika összekapcsolódik. Az első konkrét természeti törvény: a zenei hangzatok harmóniája L: 24 rezgés/s L/2: 48 2/3L: 36 oktáv kvint 3/4L:32 kvart monochord Harmóniát akkor kapunk, ha az azonos módon megfeszített húrok hosszai úgy aránylanak egymáshoz, mint a természetes számok. Mai szemmel: Az F erővel megfeszített rugalmas húron kialakuló alaphang frekvenciának függése húr hosszától: 1 F f = L ρ A 7

8 Démokritosz: (ie ): atomista filozófus (preszókratikus) a-tomos (gör):oszthatatlan tovább nem osztható részecskékből (atom) áll Az anyag nem folytonos, az atomok nagysága és alakja eltérő Elméleti feltevés: nem voltak megfigyelések "A világegyetem mozgó atomokból áll, számuk végtelen, mozgásuk szükségszerű és örök. A természetben nincs se cél, se véletlen. Az atomok alakja, mérete, súlya, mozgása, száma határozza meg a dolgokat. A lélek is atomokból áll, éspedig legfinomabb, legmozgékonyabb atomokból: ha elhagyják a testet beáll a halál." Az atomok matematikailag oszthatatlanok, nem keletkeztek és nem is pusztulnak el soha: örök létezők. Kb év múlva i.sz as években elevenítette fel ezt újra Dalton. 8

9 AZ ANTIK GÖRÖG VILÁG Tudománytörténet a kr. előtt VI. évszázadtól foglalkozik a görögökkel, a homéroszi idők, Mükénéi kultúra fénykora után Szétterjeszkedtek a földközi tenger partvidékein, az Égei tenger szigetein, kis Ázsiában és Dél-Olaszországban is (Szicíliában). Virágzó városállamok, rabszolgatartó demokrácia Hajózó, kereskedő, hódító nép, kapcsolatba kerültek a tőlük keletre illetve délre fekvő nagy kultúrákkal (Mezopotámia, Egyiptom). Nyugatra:még ki a Római Birodalom A Földközi tenger keleti partjain: a Föníciaiak gyarmatai Az európai kontinens belsejében: kelták, szkíták, alacsony szervezettséggel rendelkező társadalmak, nem terjeszkedtek Kína India: idáig a görögök nem jutottak el Egyetlen nagy birodalom fenyegette őket: A Perzsa birodalom -háborúk 9

10 A görög demokrácia fénykora A i.e. IV. évszázad a filozófia és a tudományok virágzása Athéni Iskola: Szókratész: vita, érvelés, bizonyítás Platón: filozófia Arisztotelész: filozófia, természettudomány (élő természet) Hellenizmus i.e Makedóniai Nagy Sándor: megkezdődik a perzsa birodalom leigázása, Görögország a Makedón birodalom része lesz. Nagy Sándor Arisztotelész tanítványa: a görög kultúra szétterjed az egész Makedón birodalomban Tudományos központ: Alexandria (Egyiptom területén) Alexandriai iskola: Euklidész: matematika Eratosztenész, Ptolemaosz: csillagászat Hérón: fizika 10

11 Arisztotelész (Striga, i.e ) (Makedónia) Platón tanítványa, Nagy Sándor nevelője Athénban megalapítja a Peripatetikus Iskolát tudományos kutatócentrum : Természettudomány, orvostudomány, filozófia, történelem, politika közgazdaságtan, Matematikával nem foglalkoznak. Arisztotelész inkább biológus,élőlények vizsgálata, osztályozása A mozgásról: az égi és a földi mozgások Az égi és a földi testekre alapvetően más törvények vonatkoznak. Az égi szférák mozgása az örök rendszer szerint történik. Az égi testek maguktól mozognak, (isteni lények), egyenletes körmozgás egyedül a méltó mozgás A földi mozgások kényszerített mozgások, az élőlény mozgásával a nyugalom felé törekszik. Minden mozgáshoz valamilyen ható okra van szükség. Az anyagról: folytonos, 4 őselem Ismeri Demokritosz elveit, ellent mond Demokritosznak, de tiszteli. 11

12 Arisztotelészi heliocentrikus kozmológiája (I.e.340): Föld mozdulatlan, és a Nap, a Hold, a bolygók meg a csillagok körpályákat járnak be körülötte. Misztikus alapokon vélekedett így, ugyanis a Földet a világegyetem központjának tartotta, a körpályát pedig a legtökéletesebbnek. Élőlényekről: az állat és növényvilág rendszerezése hasznos, és időtállónak bizonyult. 12

13 Mechanikai rendszere: a peripatikus dinamika A Newtoni dinamikával szembeállítva: Tekintélyével hosszú időre meghatározta a mechanikát és a kozmológiát is. 13

14 14

15 Az Alexandriai Iskola: 700 évig Nagy Sándor, Arisztotelész tanítványa alapította a várost (ie. 332 ) Nagy Sándor birodalma i.e.323 körül Világítótorony, könyvtár A könyvtárban nemcsak gyűjtötték a könyveket, hanem az írnokok másolatokat is készítettek. 15

16 Euklidész: Geometria, kb. i.e.300 Arisztharkosz: Csillagászat i.e Eratosztenész: Csillagászati e Időben kb. egyszerre (Arkhimédész: Fizika, i.e ) Hérón: Ptoilemaiosz: Mérnöki találmányok (i.sz.62 matematikus, csillagász (i.sz ) később 16

17 Arkhimédész (Szürakuszai, kb. ie. 287-ie. 212) matematikus, mérnök, fizikus, csillagász, filozófus. Apja csillagász, Szicíliában élt. Alexandriában tanult, Hierón király köréhez tartozott. Nehézkes bizonyításokkal dolgozik: posztulátumok, tételek. A matematika a görögöknél főleg geometria volt. (Az algebrát az arabok találták fel sokkal később.) Mechanika: statika, súlypont, emelőtörvény, egyszerű gépek és alkalmazásuk Adjatok egy fix pontot hol lábamat megvethetem, és kimozdítom a helyéről a világot Arkhimédészi csavar 17

18 STATIKA : emelők posztulátumok F 1 F 2 F 1 = F 2 k k 1 2 Nagyobb erőkar, kisebb erő k 1 k 2 Egyenlőtlen súlyok egyenlőtlen távolságban vannak egyensúlyban oly módon, hogy a nagyobb súly van közelebb a Munkát nem spórolunk meg! k 1 = b k2 b k 1 k 2 Ha az emelő bal karja háromszor hosszabb a jobb karjánál, akkor a bal kar végének elmozdulása háromszor akkora, mint a jobb kar végének elmozdulása Az emelő hosszú karját lenyomó kéz által végzett munka egyenlő az emelő rövid karja által végzett munkával. (Energia megmaradás) a 18

19 csigák d. Arkhimédészi csigasor F G = n n a száma 2 Munkát itt sem spórolunk, mert ugyanolyan magasra hosszabb úton kell húzni a kötelet, csak éppen kisebb erővel. 19

20 Arkhimédészi csavar Öntözés A csavar forgatásával a víz kiemelhető a csatornából Arkhimédeszi csavarhúzó An Archimedes screw being used to irrigate crops on the Nile Delta. dugóhúzó 20

21 Az úszó testek Akhimédészi törvénye Feltételezése: A súlycsökkenés a kiszorított víz térfogatával arányos. A súlycsökkenés a kiszorított víz súlyával egyenlő. Súlyt mérleggel tudnak mérni Mai szemmel: A felhajtóerő a hidrosztatikai nyomás következménye. p h = ρ v g h F f = V ρ test víz g 21

22 Arkhimédész Gondolatkísérlete Az úszó testekről : Mi történik, ha tömör fémtestet merítünk egy vödör vízbe? Vegyünk először egy ugyanolyan térfogatú, súlytalan, vízzel töltött műanyag gömböt. Ez olyan, mintha a vödörben lévő víz része volna. A skála nullát mutat, mivel a többi víz tartja fenn. A mutató 0 kg-ot jelez. Ha kicseréljük a nehezebb szilárd anyagra, akkor a mutató csak 6 kg súlynövekedést mutat, mert 1 kg-ot a többi víz tart fenn. 22

23 A felfedezés története (Vitruvius): Hierón Király koronája A súlycsökkenés a kiszorított víz térfogatával arányos. Mérés: A korona súlyával azonos súlyú arany és ezüst test nem annyi vizet szorít ki, mint a korona. Va Vk Ve V V V a Feltételezés: a korona nem tiszta arany k e Mai gondolatmenet me m k = ma + me m h = k = ma ( 1+ h) ma Va Egységnyi tömegű arany illetve ezüst térfogata: m és k Ve m k a sűrűség reciproka Az korona térfogata: A korona tömege: V k = V m a k m a + V m e ( h) mk = ma 1+ k m e = m a V m a k + V m e k h = V V k e V V a k Az ezüst és az arany mennyiségének aránya a kiszorított víztérfogatok ismeretében meghatározható. 23

24 Arkhimédész valószínűleg az első ismert és a legjobb matematikai fizikus volt Galilei és Newton előtt. Bevezette a sűrűség fogalmát. A legenda szerint fürdés közben fedezte fel a felhajtóerőt (Arkhimédész törvénye) Létrehozta a statika tudományát, leírta az emelőtörvényt és a hidrosztatikai egyensúlyt. Meghatározta a tömegközéppont fogalmát, és számos geometriai alakzat esetére meg is határozta azt. Technikai találmányok: Az arkhimédészi csigasor, Arkhimédészi csavar ma is használatos. Legendák: Plutarkhosz leírja, hogy ezzel a fajta csigasorral Arkhimédész egy teljes felszereléssel és katonákkal teli hadihajót egymaga elvontatott. A rómaiak hajóit görbe tükör segítségével felgyújtotta, stb. 24

25 Az ókori Görögország csillagászata Az ókori Görögország csillagászata kiemelkedő helyet foglal el a csillagászat történetében. A görögök a megfigyeléseken túl magyarázatot is kerestek az égi jelenségekre. Itt alakult ki az a kétfajta világkép, a geocentrikus (Föld középpontú) illetve a heliocentrikus (Nap középpontú), amelyek harca váltakozó eredménnyel két évezreden át tartott. A Nap és Hold mellett már ismert az 5 szabad szemmel is látható bolygó Arisztarkhosz: a kozmosz méretei Eratoszthenész : a Föld kerülete, átmérője Ptolemaiosz: Kozmológiai rendszere (Almageszt) 25

26 Arisztharkosz A Nap és a Hold alakja és távolsága A Föld átmérőjéhez képest viszonyítva megadta a Nap és a Hold átmérőjét, és távolságukat a Földtől. a. A látószögek mérésével a távolságok ismeretében a méretarányok meghatározhatók és fordítva is. Szögmérés: A telihold és a Nap kb. ugyanakkorának látszik, látószögük kb. azonos. α H α N = 30 (valójában 2 fok) b. Félhold idején a Hold-Föld távolság merőleges a Hold-Nap távolságra. α HN Szögmérés: mérésével a Föld-Nap és a Hold- Nap távolság aránya a derékszögű háromszögből meghatározható valójában 89,52) α HN c. A Hold és a Föld átmérőjének viszonya Időmérés: Holdfogyatkozáskor mennyi idő alatt tűnik el a Hold, (t), és mennyi ideig tartózkodik az árnyéktérben (T) t DH = T DF 26

27 A háromszögelés módszerévelőszámolta ki először a Föld-Nap és a Föld-Hold távolságának arányát. Az elgondolás jó volt, de az eredmény a mérések kezdetleges technikája miatt jelentősen eltért a helyestől. Számításai szerint az arány 19,( valójában pedig 400.) Az azonos látószög miatt a méretarányok is ehhez hasonlóak. Ez alapján feltételezi: A Nap tehát sokkal nagyobb, mint a Föld, így nem keringhet a Föld körül, hanem éppen fordítva van. A heliocentrikus világkép első hirdetője Ő volt az első olyan tudós, aki Athénban már 1800 évvel Kopernikusz előtt is azt tanította, hogy a Föld a Nap körül kering és saját tengelye körül forog maga a Nap pedig nem istenség, hanem csak egy izzó kőgolyó. E tanáért,, Kleanthész istentelenséggel vádolta, ezért el kellett menekülnie a városból. 27

28 Eratosztenész : A Föld átmérőjének mérése α 1.Sienában (Asszuán) a nyári napfordulókor, Június 21- én délben a Nap pont merőlegesen éri a Földet. (Évente egyszer, ezen az egy napon sütött be egy kútba) Erasztotenész geometriai módszere Az ív és a szög ismeretében meghatározta a teljes kör kerületét. K t = = α Megmérte, hogy ugyanebben a pillanatban Alexandriában a Nap a függőlegestől a teljes kör 50-ed részének megfelelő szöggel tér el. α (Feltételezte, hogy azonos meridiánon vannak, így a delelés a két városban egyszerre következik be. ) Ezt a szöget a gnomon árnyékának a merőlegestől való eltérése mérésével meg lehetett határozni. 3. Az Alexandria Sziéna távolság (t) ismeretében a teljes kör kerülete meghatározható. (Tevekaraván utazási sebességének alapján)határozta meg a t távolságot.). Eredménye: stadium= km 28

29 Geográfiai ismeretei alapján térképet is készít Erasztotenész térképe a Földközi tenger környékéről (i.e.250 körül) 29

30 Ptolemaiosz: Alexandria (isz ) Egyiptomban élő görögül beszélő, matematikus, csillagász, geográfus Almageszt(matematikai csillagászat) A geocentrikus világkép tudományos igényű leírása A a trigonometriai számításokról legkorábbi fennmaradt mű. Arisztotelészi heliocentrikus világkép (I.e.340): a Föld mozdulatlan, és a Nap, a Hold, a bolygók meg a csillagok körpályákat járnak be körülötte. Misztikus alapokon vélekedett így, ugyanis a Földet a világegyetem központjának tartotta, a körpályát pedig a legtökéletesebbnek. A látható szférákon kívüli világgal nem foglalkozott. Ellentmondás: a csillagászati megfigyelések szerint a bolygók Földről nézve hol előre, hol hátra mozognak Arisztotelész kozmológiája 30

31 PTOLEMAIOSZ GEOCENTRIKUS RENDSZERE (isz. 1 század) A mindenség középpontjában álló Földet nyolc szféra fogja körül. Ezeken mozog a Nap, a Hold, az összes csillag és az akkor ismert öt bolygó: a Merkúr, a Vénusz, a Mars, a Jupiter és a Szaturnusz (1.1. ábra). A bolygók a megfelelő szférákhoz illeszkedő kisebb körpályákon mozognak; ezzel lehetett értelmezni eléggé bonyolult látszólagos pályájukat. A legkülső szférán az úgynevezett állócsillagok helyezkednek el. Ezek egymáshoz képest mozdulatlanok, de együtt forognak az égbolttal. Nem sok szót vesztegettek arra, hogy mi lehet a legkülső szférán túl; annyi bizonyos volt, hogy az már nem tartozik az ember által megfigyelhető univerzumhoz. 31

32 A bolygók bonyolult látszólagos mozgására a következő magyarázatot adta bolygók egyenletes mozgást végeznek egy kör mentén,(defens kör), a kör középpontja egyenletes mozgást végez a Föld körül. (epiciklus) Defens kör epiciklus Mai szemmel: Mivel az égitestek mozgását a mozgó Földről látjuk, és az ellipszist a körökből nehéz kirakni, ezért kellenek az epiciklusok 32

33 Ptolemaiosz rendszere: a geocentrikus világkép Az Almageszt első könyve leszögezi a geocentrikus világrendszer alaptételeit, amelyek az elkövetkező hosszú évszázadok során rendíthetetlenek voltak: 1. Az égbolt gömb alakú és forog. 2. A Föld gömb alakú. 3. A Föld a Világegyetem közepén van. 4. A Föld csak pont az éghez képest. 5. A Föld nem mozog. A mozgásokat helyesen írja le, ami kiváló bolygótáblázatok elkészítését tette lehetővé, hosszú időre pontosan megjósolva a bolygók helyzetét. Ptolemaiosz rendszere másfél ezer évig rendíthetetlen maradt. A Kopernikuszi rendszer létrejöttéig ezt használták. Magyarázatot adott azokra az égi jelenségekre, amelyeket akkoriban ismertek: a Nap, a Hold és az öt bolygó mozgására. Állócsillag katalógusa pedig túlélte a geocentrikus világkép bukását is. 33

34 Látószög meghatározása szeksztánssal 34

35 Ptolemaiosz geográfiai tevékenysége: térképkészítés Ptolemaiosz térképe: i.sz.250-ből 35

36 Ptolemaiosz optikai megfigyelései Optika c. könyvéből: a fénysugarakat kétféleképpen lehet megváltoztatni: visszapattanással a tükörnek nevezett tárgyakról, és hajlítással, amelyeknél lehetséges a behatolás. 1. Fénytöréssel kapcsolatos vizsgálatok Úgy véli, hogy az eltérülés mértékét a beesési szög értékével véli arányosnak. Bár geometriából az ív-húr összefüggést már vizsgálta, a kettőt mégsem kapcsolja össze. Megállapítja, hogy a törési szög értéke függ a két közeg anyagától. A fénytörés törvényének matematikai megfogalmazása a XII.sz-ban történt meg. (Snellius) 36

37 2. Leképezés Ha a szem olyan helyzetben van, hogy a belőle kiinduló fénysugár nem az érmét, hanem felette a pohár peremét éri el, nem látjuk az érmét. Öntsünk vizet a pohárba, a fény a vizet elérve lehajlik. Ekkor a tárgyat a valódi helye felett látjuk. A megfigyelő azt tételezi fel, hogy a tárgy emelkedett fel, és nem azt, hogy a fénysugár hajolt el. Ókori tévképzet: a fénysugár a szemből indul ki. (Hérón is ezt gondolja.) szem Mai szemmel: a víz alatti tárgyról kiinduló fénysugár a víz-levegő határfelületen megtörik. A szemünkbe a megtört fénysugár jut. Látszólagos kép: A tárgy nem ott látszik, ahol éppen van. 37

38 Hérón: Alexandria, (kb. isz ) Optika: A tükrözést, a tükörkép keletkezését vizsgálja. A látás a szemből kibocsátott sugaraknak tulajdonítható, amelyeket a tárgy visszaver. (ua. az elv, mint a radar). Mérnöki találmányok gőzgép szivornya szökőkút 38

39 39