Az éggömb. Csillagászat

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Az éggömb. Csillagászat"

Átírás

1 Az éggömb A csillagászati koordináta-rendszerek típusai topocentrikus geocentrikus heliocentrikus baricentrikus galaktocentrikus alapsík, kiindulási pont, körüljárási irány (ábra forrása: Marik Miklós: ) i koordináta-rendszerek

2 (ábra forrása: Érdi Bálint: Asztrometria) i koordináta-rendszerek

3 A topocentrikus horizontális koordinátarendszer függőón zenit, nadír horizont égi meridián déli, északi horizontális talppont almukantarát, vertikális kör, első vertikális azimut, magasság (A, m) zenittávolság i koordináta-rendszerek (ábra forrása: Marik Miklós: )

4 A topocentrikus horizontális koordinátarendszer függőón zenit, nadír horizont égi meridián déli, északi horizontális talppont almukantarát, vertikális kör, első vertikális azimut, magasság (A, m) zenittávolság (ábra forrása: Érdi Bálint: Asztrometria) i koordináta-rendszerek

5 A geocentrikus horizontális koordinátarendszer föld középpontja zenit, nadír horizont meridiánsík, meridián déli, északi horizontális talppont almukantarát, vertikális kör, első vertikális (ábra forrása: Marik Miklós: ) azimut, magasság különbségek a két rendszer között (néhányszor 10', ha a Föld mérete elhanyagolható) horizontális koordináta-rendszer előnyei ill. hátrányai i koordináta-rendszerek

6 Az első egyenlítői koordináta-rendszer topo- ill. geocentrikus pólus, egyenlítő, talppontok deklináció, óraszög (δ,t) átváltás fokok és órák között alsó, ill. felső kulmináció (ábra forrása: Marik Miklós: ) (meridiánátmenetek) parallaktikus szerelés előnyök, hátrányok (ábra forrása: i koordináta-rendszerek

7 (ábra forrása: Érdi Bálint: Asztrometria) i koordináta-rendszerek

8 A második egyenlítői koordináta-rendszer ekliptika tavaszpont, őszpont deklináció, rektaszcenzió (δ, α) előnyei a koordináták hosszútávú változásnak okai i koordináta-rendszerek (ábra forrása: Marik Miklós: )

9 (ábra forrása: Érdi Bálint: Asztrometria) i koordináta-rendszerek

10 Az ekliptikai koordináta-rendszer topo-, geo-, helio- és baricentrikus ekliptikai pólus ill. antipólus alapirány: tavaszpont ekliptikai szélesség, hosszúság (β, λ) körüljárási irány: a Nap ekliptikán való évi mozgásiránya i koordináta-rendszerek (ábra forrása: Marik Miklós: )

11 Az ekliptikai koordináta-rendszer (ábra forrása: Érdi Bálint: Asztrometria) i koordináta-rendszerek

12 A Nap útja az égen (ábra forrása: A Nap helyzete speciális időpontokban: ekvinokciumok (tavaszi, őszi) szolsztíciumok (téli, nyári) Fentieknek az év során lehetséges legkorábbi bekövetkezése 2096-ban lesz A Nap járása (forrás: Marik Miklós: )

13 A Nap útja az égen (ábra forrása: Érdi Bálint: Asztrometria) A Nap helyzete speciális időpontokban: ekvinokciumok szolsztíciumok fentiek lehetséges legkorábbi bekövetkezése 2096-ban lesz A Nap járása (forrás: Marik Miklós: )

14 A Nap útja az égen Az év hossza különböző definíciók alapján év / hónap típusa viszonyítási alap hossz tropikus év ekvinokcium 365, , T sziderikus év állócsillagok 365, , T anomalisztikus év perigeum 365, , T fogyatkozási év Hold felszálló csomója 346, , T szinodikus hónap újhold 29, tropikus hónap h T: dec óta elteltekvinokcium Julián Évszázadok száma (1 27, Julián évszázad= hónap állócsillagok 27, sziderikus 525 középnap) anomalisztikus hónap perigeum 27, drakonikus hónap felszálló csomó 27, A Nap járása

15 A Nap járása különböző földrajzi szélességeken A pólus horizont feletti magassága megegyezik a megfigyelő földrajzi szélességével. (ábra forrása: Érdi Bálint: Asztrometria) A Nap járása

16 A Nap járása különböző földrajzi szélességeken (ábra forrása: Érdi Bálint: Asztrometria) A Nap járása

17 A Nap járása különböző földrajzi szélességeken Az itt következő megállapítások csak a refrakció figyelmen kívül hagyásával igazak (a Nap felső pereme valójában már akkor érinti a horizontot, amikor középpontja még 50 ívpeccel alatta van). Az Egyenlítőn: minden nap napéjegyenlőség van kétszer delel a Nap a zenitben, a tavaszi és az őszi napéjegyenlőségkor A trópusi övben: kétszer delel a Nap a zenitben, az északi féltekén a nyári napfordulóra szimmetrikusan A Ráktérítőn: egyszer delel a Nap a zenitben, az északi féltekén a nyári napfordulókor A Nap járása

18 A Nap járása különböző földrajzi szélességeken A mérsékelt égövben: a Nap sosem delel a zenitben a Nap mindennap felkel és lenyugszik Az északi sarkkörön: a Nap évente egyszer cirkumpolárissá válik (a nyári napéjegyenlőségkor) a Nap évente egyszer nem kel fel (a téli napéjegyenlőségkor) Az északi sarkkörön túl: a Nap hosszabb időre cirkumpolárissá válik (a nyári napéjegyenlőségre szimmetrikusan) a Nap hosszabb ideig a horizont alatt tartózkodik (a téli napéjegyenlőségre szimmetrikusan) Az északi sarkon: a tavaszi napéjegyenlőségtől az ősziig nappal van az őszi napéjegyenlőségtől a tavasziig éjszaka van A Nap járása

19 A csillagok járása A cirkumpolaritás feltétele: δ 90 -φ (ábra forrása: Érdi Bálint: Asztrometria) A csillagok járása

20 A csillagok járása A cirkumpolaritás feltétele: δ 90 -φ (ábra forrása: Érdi Bálint: Asztrometria) A csillagok járása

21 év / hónap típusa viszonyítási alap tropikus év ekvinokcium sziderikus év anomalisztikus év hossz 365, , T állócsillagok 365, , T A Hold járása perigeum 365, , T A különbözőképpen definiált hónapok hossza:346, , T fogyatkozási év Hold felszálló csomója szinodikus hónap újhold 29, tropikus hónap ekvinokcium 27, sziderikus hónap állócsillagok 27, anomalisztikus hónap perigeum 27, drakonikus hónap felszálló csomó 27, A holdfázisok magyarázata Kötött keringés (a szinodikus keringés és a tengelyforgás periódusa megegyezik) Mekkora részét látjuk a Holdnak? (59%) fizikai libráció (a tengelyforgás egyenetlenségei) szélességi libráció (a forgástengely a keringés síkjával 83,5 os szöget zár be) hosszúsági libráció (az ellipszispálya miatt keringése nem egyenletes) A Hold járása

22 A Hold járása A Hold pályasíkja az ekliptikával kb. 5 fokos szöget zár be. A Hold járása a különböző földrajzi szélességeken a Napéhoz hasonlít, de azzal a fő különbséggel, hogy deklinációjának maximális értéke a Napéhoz képest kb. 5 fokkal nagyobb értéket vehet fel például a trópusi övön kissé túl is delelhet a zenitben, s már a sarkkörön innen is elképzelhető, hogy nem kel fel, vagy cirkumpolárissá válik. Mikor jár hazánkban a telehold legmagasabban az égen? Telehold a Nappal pont átellenesen van, éjszaka látjuk A Hold az ekliptikától kb. 5 fokkal távolodhat el A Nap legalacsonyabban a téli napfordulókor delel A Hold járása

23 A Hold járása A Hold pályasíkja nem rögzített helyzetű. A holdpálya perigeuma 8,85 év alatt körbefordul keringésével megegyező irányban. A felszálló csomó 18,6 év alatt tesz meg egy fordulatot, retrográd irányban. fogyatkozások gyakorisága Fogyatkozások feltételei: Egy egyenes mentén legyen a három égitest Napfogyatkozás: Hold és Nap látszó átmérője nagyjából megegyezik Miért nem következik be havonta? Milyen gyakorisággal következhet be? (2-4/5; 0-2/3) Melyik a gyakoribb? Miért látunk mégis kevesebbet belőle? A Hold járása

24 A bolygók járása Csillagfedések Belső bolygók fényváltozásai bolygóátvonulások alsó együttállás (konjunkció): Nap-bolygó-Föld, a bolygók ekliptikai hosszúsága megegyezik legnagyobb kitérés (elongáció): keleti v. nyugati elongáció A bolygók járása

25 A bolygók járása Csillagfedések Belső bolygók fényváltozásai bolygóátvonulások alsó együttállás (konjunkció): Nap-bolygó-Föld, a bolygók ekliptikai hosszúsága megegyezik legnagyobb kitérés (elongáció): keleti v. nyugati elongáció (forrás: Szécsényi-Nagy Gábor: Tájékozódás a csillagos égen) A bolygók járása

26 A bolygók járása Csillagfedések Belső bolygók fényváltozásai bolygóátvonulások alsó együttállás (konjunkció): Föld-bolygó-Nap, a bolygók és a Nap ekliptikai hosszúsága megegyezik legnagyobb kitérés (elongáció): keleti v. nyugati elongáció Külső bolygók fényváltozásai szembenállás (oppozíció): bolygó-föld-nap, a bolygók és a Nap ekliptikai hosszúsága között a különbség 180, ilyenkor vannak a legközelebb a Földhöz. Belső és külső bolygók felső együttállás (konjunkció): Föld-Nap-bolygó, a bolygók és a Nap ekliptikai hosszúsága megegyezik A bolygók járása

27 Irodalom Irodalom Szécsényi-Nagy Gábor: Tájékozódás a csillagos égen 3. Szférikus csillagászat II.

Mérések és Megfigyelések. Csillagászat

Mérések és Megfigyelések. Csillagászat Mérések és Megfigyelések ELTE i Tanszék tudományos segédmunkatárs Áttekintés Áttekintés A Naprendszer Tájékozódás az égbolton A csillagok mozgása az égbolton A Nap mozgása az égbolton A Hold mozgása az

Részletesebben

Mérések és Megfigyelések Csillagászat. Süli Áron ELTE TTK FFI Csill. Tsz. adjunktus

Mérések és Megfigyelések Csillagászat. Süli Áron ELTE TTK FFI Csill. Tsz. adjunktus Mérések és Megfigyelések ELTE TTK FFI Csill. Tsz. adjunktus Áttekintés A Naprendszer Tájékozódás az égbolton A csillagok mozgása az égbolton A Nap mozgása az égbolton A Hold mozgása az égbolton A bolygók

Részletesebben

A csillagképek története és látnivalói február 14. Bevezetés: Az alapvető égi mozgások

A csillagképek története és látnivalói február 14. Bevezetés: Az alapvető égi mozgások A csillagképek története és látnivalói 2018. február 14. Bevezetés: Az alapvető égi mozgások A csillagok látszólagos mozgása A Föld kb. 24 óra alatt megfordul a tengelye körül a földi megfigyelő számára

Részletesebben

Csillagászati észlelési gyakorlatok I. 4. óra Az éggömb látszólagos mozgása, csillagászati koordináta-rendszerek, a téli égbolt csillagképei

Csillagászati észlelési gyakorlatok I. 4. óra Az éggömb látszólagos mozgása, csillagászati koordináta-rendszerek, a téli égbolt csillagképei Csillagászati észlelési gyakorlatok I. 4. óra Az éggömb látszólagos mozgása, csillagászati koordináta-rendszerek, a téli égbolt csillagképei Hajdu Tamás & Perger Krisztina & B gner Rebeka & Császár Anna

Részletesebben

Naprendszer mozgásai

Naprendszer mozgásai Bevezetés a csillagászatba 2. Muraközy Judit Debreceni Egyetem, TTK 2017. 09. 28. Bevezetés a csillagászatba- Naprendszer mozgásai 2017. szeptember 28. 1 / 33 Kitekintés Miről lesz szó a mai órán? Naprendszer

Részletesebben

Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör Szferikus csillagászat II. Megoldások

Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör Szferikus csillagászat II. Megoldások Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör 2015-16 6. Szferikus csillagászat II. Megoldások Dálya Gergely, Bécsy Bence 1. Bemelegítő feladatok B1. feladat Meg van adva két oldal és a

Részletesebben

ÉGI MECHANIKA HOROSZKÓP KISZÁMOLÁSHOZ

ÉGI MECHANIKA HOROSZKÓP KISZÁMOLÁSHOZ ÉGI MECHANIKA HOROSZKÓP KISZÁMOLÁSHOZ ÉGI EGYENLÍTŐ ÉS EKLIPTIKA KAPCSOLATA Nyári napforduló pontja (Rák) Tavaszi nap-éj egyenlőség pontja (Kos) Tavaszi nap-éj egyenlőség pontja (Kos) Téli napforduló pontja

Részletesebben

ÉGITESTEK MOZGÁSA, ÉGI KOORDINÁTA- RENDSZEREK NAVIGÁCIÓS ÖSSZEFÜGGÉSEI BEVEZETÉS ÉGITESTEK NAVIGÁCIÓS TRANSZFORMÁCIÓI

ÉGITESTEK MOZGÁSA, ÉGI KOORDINÁTA- RENDSZEREK NAVIGÁCIÓS ÖSSZEFÜGGÉSEI BEVEZETÉS ÉGITESTEK NAVIGÁCIÓS TRANSZFORMÁCIÓI Urbán István ÉGITESTEK MOZGÁSA, ÉGI KOORDINÁTA- RENDSZEREK NAVIGÁCIÓS ÖSSZEFÜGGÉSEI BEVEZETÉS Napjaink navigációs módszerei és eljárásai között ha érdemtelenül is de mindinkább visszaszorulni látszik a

Részletesebben

Csillagászati észlelési gyakorlatok I. 4. óra Az éggömb látszólagos mozgása, csillagászati koordináta-rendszerek, a téli égbolt csillagképei

Csillagászati észlelési gyakorlatok I. 4. óra Az éggömb látszólagos mozgása, csillagászati koordináta-rendszerek, a téli égbolt csillagképei Csillagászati észlelési gyakorlatok I. 4. óra Az éggömb látszólagos mozgása, csillagászati koordináta-rendszerek, a téli égbolt csillagképei Hajdu Tamás & Perger Krisztina & B gner Rebeka & Skobrák Tibor

Részletesebben

Bevezetés a csillagászatba II.

Bevezetés a csillagászatba II. Bevezetés a csillagászatba II. Dobos László dobos@complex.elte.hu É 5.60 2017. április 4. Tematika Weboldal: http://www.vo.elte.hu/~dobos/teaching/ Könyv: Carroll Ostlie: Introduction to Modern Astrophysics

Részletesebben

Csillagászattörténet, szérikus csillagászat, időszámítás

Csillagászattörténet, szérikus csillagászat, időszámítás , szérikus csillagászat, időszámítás Bevezetés a csillagászatba 1. Muraközy Judit Debreceni Egyetem, TTK 2016. 09. 29. Bevezetés a csillagászatba- 2016. szeptember 29. 1 / 28 Kitekintés Miről lesz szó

Részletesebben

MILYEN GÖRBÉT ÍR LE A GNÓMÓN CSÚCSÁNAK ÁRNYÉKA? Szferikus csillagászat Geogebrával

MILYEN GÖRBÉT ÍR LE A GNÓMÓN CSÚCSÁNAK ÁRNYÉKA? Szferikus csillagászat Geogebrával A FIZIKA TANÍTÁA MILYEN ÖRBÉT ÍR LE A NÓMÓN CÚCÁNAK ÁRNYÉKA? zferikus csillagászat eogebrával Nyirati László zéchenyi István Műsz. zakközépiskola, zékesfehérvár Nyirati László matematika-fizika szakos

Részletesebben

Csillagászattörténet, szérikus csillagászat, időszámítás

Csillagászattörténet, szérikus csillagászat, időszámítás , szérikus csillagászat, időszámítás Bevezetés a csillagászatba 1. Muraközy Judit Debreceni Egyetem, TTK 2018. 10. 04. Bevezetés a csillagászatba- 2018. október 04. 1 / 32 Kitekintés Miről lesz szó a mai

Részletesebben

Amikor leszáll az éj.

Amikor leszáll az éj. Amikor leszáll az éj. Naplementekor még élvezzük a fényt, a sokféle színben játszó ég alját, az égbolton úszó vöröses felhőket. Sokan úgy vélik, hogy a Nap hirtelen tűnik el. Mozgása akkor feltűnő, amikor

Részletesebben

Csillagászati földrajzzal. Megoldási útmutatókkal

Csillagászati földrajzzal. Megoldási útmutatókkal Csillagászati földrajzzal kapcsolatos feladatok Megoldási útmutatókkal A Nap delelési magasságának kiszámítása Feladat: Hány fokos szögben látják delelni a Napot június 22-én a következő szélességi körökön?

Részletesebben

Az asztrolábium és használata

Az asztrolábium és használata Az asztrolábium és használata Szerkesztette: Matisz Attila (2010) Szétszedett asztrolábium a 18. századból. 1 Az asztrolábium Asztrolábiumot (görögül: ἁστρολάβον) már az ókori görögök is használtak ( i.

Részletesebben

Csillagászati földrajz I-II.

Csillagászati földrajz I-II. Tantárgy neve Csillagászati földrajz I-II. Tantárgy kódja FDB1305; FDB1306 Meghirdetés féléve 2 Kreditpont 2+1 Összóraszám (elm.+gyak.) 1+0, 0+1 Számonkérés módja kollokvium + gyakorlati jegy Előfeltétel

Részletesebben

FÖLDRAJZI HELYMEGHATÁROZÁS A NAP SEGÍTSÉGÉVEL Nyirati László Széchenyi István Műsz. Szakközépiskola, Székesfehérvár

FÖLDRAJZI HELYMEGHATÁROZÁS A NAP SEGÍTSÉGÉVEL Nyirati László Széchenyi István Műsz. Szakközépiskola, Székesfehérvár Az Europa esetében biztosra vehetjük a felszín alatti óceán létezését, és ebben az esetben azt is tudjuk, hogy a felszín alatti óceán kapcsolatban van a felszínnel, onnan ugyanis jól látható anyagáramlás

Részletesebben

METEOROLÓGIAI CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZI ÉRTELMEZÔ SZÓTÁR. Összeállította: GERENCSÉR FERENC. Munkatársak: MIHÁLYI GABRIELLA OLÁH KÁROLY

METEOROLÓGIAI CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZI ÉRTELMEZÔ SZÓTÁR. Összeállította: GERENCSÉR FERENC. Munkatársak: MIHÁLYI GABRIELLA OLÁH KÁROLY METEOROLÓGIAI CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZI ÉRTELMEZÔ SZÓTÁR Összeállította: GERENCSÉR FERENC Munkatársak: MIHÁLYI GABRIELLA OLÁH KÁROLY ISBN 963 9111 39 2 A kiadásért felel az Inter M. D. vezetôje. Készült

Részletesebben

Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás

Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás 2. Ismerkedés a napórával FELADATLAP A az egyik legősibb időmérő eszköz, amelynek elve azon a megfigyelésen alapszik, hogy az egyes testek árnyékának hossza

Részletesebben

Kozmikus geodézia MSc

Kozmikus geodézia MSc Kozmikus geodézia MSc 1-4 előadás: Tóth Gy. 5-13 előadás: Ádám J. 2 ZH: 6/7. és 12/13. héten (max. 30 pont) alapismeretek, csillagkatalógusok, koordináta- és időrendszerek, függővonal iránymeghatározása

Részletesebben

6. A FÖLD TENGELYKÖRÜLI FORGÁSA.

6. A FÖLD TENGELYKÖRÜLI FORGÁSA. 6. A FÖLD TENGELYKÖRÜLI FORGÁSA. A Föld saját tengelye körüli forgását az w r forgási szögsebességvektor jellemzi, ezért a Föld forgásának leírásához ismernünk kell a szögsebességvektor térbeli irányát

Részletesebben

MILYEN GÖRBÉT ÍR LE A GNÓMÓN CSÚCSÁNAK ÁRNYÉKA? Szferikus csillagászat Geogebrával

MILYEN GÖRBÉT ÍR LE A GNÓMÓN CSÚCSÁNAK ÁRNYÉKA? Szferikus csillagászat Geogebrával Bodor-hidat), amelyben egyetlen szeg sem volt. Épített templomokat (bicskával szárnyas oltárt faragott, festett freskókat), szerkesztett gazdasági gépeket, díszkertet alakított ki szélhárfákkal, barlanggal.

Részletesebben

A TERRESZTRIKUS-NAVIGÁCIÓS IDŐSZÁMÍTÁS ÉS GYAKORLATI ALKALMAZÁSAI BEVEZETÉS AZ IDŐ ÉS FAJTÁI

A TERRESZTRIKUS-NAVIGÁCIÓS IDŐSZÁMÍTÁS ÉS GYAKORLATI ALKALMAZÁSAI BEVEZETÉS AZ IDŐ ÉS FAJTÁI Urbán István A TERRESZTRIKUS-NAVIGÁCIÓS IDŐSZÁMÍTÁS ÉS GYAKORLATI ALKALMAZÁSAI BEVEZETÉS A terresztrikus navigáció alkalmazásáról elmondható, hogy kis túlzással ugyan, de egyidős az emberiséggel. A navigáció

Részletesebben

11. A FÖLD FORGÁSA, AZ ÁLTALÁNOS PRECESSZIÓ

11. A FÖLD FORGÁSA, AZ ÁLTALÁNOS PRECESSZIÓ 11. A FÖLD FORGÁSA, AZ ÁLTALÁNOS PRECESSZIÓ A Föld saját tengelye körüli forgását az ω r forgási szögsebesség-vektora jellemzi, ezért a Föld forgásának leírásához ismernünk kell a szögsebesség-vektor térbeli

Részletesebben

Egyszerű számítási módszer bolygók és kisbolygók oályáj ának meghatározására

Egyszerű számítási módszer bolygók és kisbolygók oályáj ának meghatározására Egyszerű számítási módszer bolygók és kisbolygók oályáj ának meghatározására A bolygók és kisbolygók pályájának analitikus meghatározása rendszerint több éves egyetemi előtanulmányokat igényel. Ennek oka

Részletesebben

Gömbháromszögek és néhány alkalmazásuk bemutatása a Lénárt-gömb segítségével

Gömbháromszögek és néhány alkalmazásuk bemutatása a Lénárt-gömb segítségével Gömbháromszögek és néhány alkalmazásuk bemutatása a Lénárt-gömb segítségével Farkas Éva Témavezető: Dr. Fodor Ferenc Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézet 2013 Tartalomjegyzék 1. Összegzés 3 2. Bevezetés

Részletesebben

Időrendszerek áttekintése

Időrendszerek áttekintése Időrendszerek áttekintése mérés mikor? t időpont mióta? t 0 epocha mennyi ideig? t t 0 időtartam jelenségek jól reprodukálható nagy megbízhatóságú periodikus időpont és időköz (egység) határozza meg Föld

Részletesebben

Időrendszerek áttekintése

Időrendszerek áttekintése Időrendszerek áttekintése mérés mikor? t időpont mióta? t 0 epocha mennyi ideig? t t 0 időtartam jelenségek jól reprodukálható nagy megbízhatóságú periodikus időpont és időköz (egység) határozza meg Föld

Részletesebben

Az asztrolábium és használata

Az asztrolábium és használata Az asztrolábium és használata Szerkesztette: Matisz Attila (2010) (Kiegészítve, átdolgozva 2017-ben.) Az asztrolábium Asztrolábiumot (görögül: ἁστρολάβον aztrolabosz) már az ókori görögök is használtak,

Részletesebben

32 B Környezetünk. Ederlinda Viñuales Gavín Cristina Viñas Viñuales. A nap hossza

32 B Környezetünk. Ederlinda Viñuales Gavín Cristina Viñas Viñuales. A nap hossza 32 B Környezetünk Ederlinda Viñuales Gavín Cristina Viñas Viñuales B A hossza Környezetünk B 33 BEVEZETÉS Ebben az anyagrészben az a célunk, hogy a diákok megmérjék vagy kiszámítsák a következőket: A kelte

Részletesebben

A Föld pályája a Nap körül. A világ országai. A Föld megvilágítása. A sinus és cosinus függvények. A Föld megvilágítása I. A Föld megvilágítása II.

A Föld pályája a Nap körül. A világ országai. A Föld megvilágítása. A sinus és cosinus függvények. A Föld megvilágítása I. A Föld megvilágítása II. Föld pályája a ap körül TVSZI TL TVSZ PJEGYELŐSG Márc. 21. világ országai P TLI PFORULÓ ec. 21. YÁRI PFORULÓ Jún. 22. ŐSZ YÁR ŐSZI PJEGYELŐSG Szept. 23. sinus és cosinus függvények III. Föld megvilágítása

Részletesebben

Nyári napfordulón csillagászati mérések KDG labor

Nyári napfordulón csillagászati mérések KDG labor Nyári napfordulón csillagászati mérések KDG labor Nyári napforduló az a pillanat, amikor a Föld forgástengelye a legkisebb szögben hajlik el a Nap sugaraitól. Az északi féltekén a nyári napfordulóig a

Részletesebben

Az idő és a naptár. De azt is mondhatjuk: az idő lényege, múlik.

Az idő és a naptár. De azt is mondhatjuk: az idő lényege, múlik. Az idő és a naptár. Óh idő, te egy egész! Nincsen neked sem kezdeted, se véged; És csupán a véges ész Szabdalt fel apró részeidre téged. Csokonai Vitéz Mihály: Újesztendei gondolatok Egy hétköznapi kérdés:

Részletesebben

A FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSA

A FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSA A FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSA Völgyesi Lajos BME Általános- és Felsőgeodézia Tanszék A Föld bonyolult forgási jelenségeinek megismeréséhez pontos fizikai alapismeretek szükségesek. A fogalmak nem egységes

Részletesebben

Csillagászati Észlelési Gyakorlat 1. Császár Anna február. 22.

Csillagászati Észlelési Gyakorlat 1. Császár Anna február. 22. Csillagászati Észlelési Gyakorlat 1. Császár Anna 2018. február. 22. Csillagképek születése Évszakok periodikus ismétlődése adott csillagképek az égen Szíriusz (Egyiptom): heliákus kelése a Nílus áradását

Részletesebben

Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága

Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága Földrajzi koordináták Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága Topo-Karto-2 1 Földrajzi koordináták pólus egyenlítő

Részletesebben

SZKA_106_21. Utazás a világ körül Tudósítások a világból

SZKA_106_21. Utazás a világ körül Tudósítások a világból SZKA_106_21 Utazás a világ körül Tudósítások a világból szka106_01_d.indd 127 2007.10.16. 21:51:19 szka106_01_d.indd 128 2007.10.16. 21:51:19 tanulói utazás a világ körül 6. évfolyam 129 21/1 A kontinensek

Részletesebben

GLOBÁLIS HELYMEGHATÁROZÁS

GLOBÁLIS HELYMEGHATÁROZÁS Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem ÁLTALÁNOS ÉS FELSŐGEODÉZIA TANSZÉK GLOBÁLIS HELYMEGHATÁROZÁS Oktatási segédlet Budapest, 2007 TARTALOM BEVEZETÉS 1. CSILLAGÁSZATI ALAPISMERETEK 1.1. A világmindenség

Részletesebben

BevCsil1 (Petrovay) A Föld alakja. Égbolt elfordul világtengely.

BevCsil1 (Petrovay) A Föld alakja. Égbolt elfordul világtengely. A FÖLD GÖMB ALAKJA, MÉRETE, FORGÁSA A Föld alakja Égbolt elfordul világtengely. Vízszintessel bezárt szöge helyfüggő földfelszín görbült. Dupla távolság - dupla szögváltozás A Föld gömb alakú További bizonyítékok:

Részletesebben

Csillagászati tankönyv kezdőknek és haladóknak

Csillagászati tankönyv kezdőknek és haladóknak Csillagászati tankönyv kezdőknek és haladóknak Szerkesztették: Kereszturi Ákos és Tepliczky István (elektronikus változat) Magyar Csillagászati Egyesület Tartalom Égi mozgások A nappali égbolt Az éjszakai

Részletesebben

CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ

CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ FÖLDRAJZ ALAPSZAK (NAPPALI MUNKAREND) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KAR FÖLDRAJZ-GEOINFORMATIKA INTÉZET Miskolc, 2019 TARTALOMJEGYZÉK 1.

Részletesebben

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra. 1 A loxodrómáról Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen a térképen a szélességi

Részletesebben

meteor,,{ > csillagászati évkönyv 1994

meteor,,{ > csillagászati évkönyv 1994 M meteor,,{ > csillagászati évkönyv 1994 * i Számítástechnika kulcsrakészen! 386SX, 386, 486 számítógépek minden kiépítésben, 3 év garanciával Laptop, Notebook számítógépek EPSON, STAR, Hewlett Packard

Részletesebben

Csillagászati Észlelési Gyakorlat 1. Császár Anna szeptember. 11.

Csillagászati Észlelési Gyakorlat 1. Császár Anna szeptember. 11. Csillagászati Észlelési Gyakorlat 1. Császár Anna 2018. szeptember. 11. Csillagképek születése Évszakok periodikus ismétlődése adott csillagképek az égen Szíriusz (Egyiptom): heliákus kelése a Nílus áradását

Részletesebben

Geodéziai alapmunkálatok BSc

Geodéziai alapmunkálatok BSc Geodéziai alapmunkálatok BSc előadások: Ádám J., Rózsa Sz., Tóth Gy., Völgyesi L., Ambrus B. gyakorlatok: Rózsa Sz., Tuchband T. alapismeretek, vonatkoztatási rendszerek és időrendszerek, függővonal iránymeghatározása,

Részletesebben

3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél

3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél 3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél A cikk két olyan eljárást mutat be, amely a függõleges napórák elkészítésében nyújt segítséget. A fal tájolásának

Részletesebben

A napóra matematikája

A napóra matematikája Matisz Attila A napóra matematikája Tartalom Köszönet... 1 Bevezetés... 2 A napóra működése, napóratípusok... 4 Ekvatoriális napóra... 5 Néhány szó a deklinációs vonalakról... 7 Horizontális napóra...

Részletesebben

A FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSÁNAK FIZIKAI ALAPJAI. Völgyesi Lajos *

A FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSÁNAK FIZIKAI ALAPJAI. Völgyesi Lajos * A FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSÁNAK FIZIKAI ALAPJAI Völgyesi Lajos * Physical backgrounds of the Earth s precession. Rotation of the Earth is a quite involved process. Deep knowledge of certain areas of physics

Részletesebben

KOZMIKUS KÖRNYEZETÜNK

KOZMIKUS KÖRNYEZETÜNK KOZMIKUS KÖRNYEZETÜNK 1. Hogyan épül fel a ma ismert világegyetem? Helyezze el a fogalmakat a megfelelő csoportokba! Nevezze meg a hiányzó csoportokat! 2.Egészítse ki, és lássa el magyarázattal (számok

Részletesebben

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben. Rajzold meg az alábbi helyvektorokat a derékszögű koordináta-rendszerben, majd számítsd ki a hosszúságukat! a) (4 ) b) ( 5 ) c) ( 6 ) d) (4 )

Részletesebben

Bevezető. Kedves Tanárok és Diákok!

Bevezető. Kedves Tanárok és Diákok! Bevezető Kedves Tanárok és Diákok! Az elmúlt években napvilágot látott tantárgyi programokban jól nyomon követhető a földrajztanítás tartalmi és szemléletbeli megújulása. A korábbiaknál hangsúlyosabbá

Részletesebben

*** 2006/2007 tanév, tavaszi szemeszter

*** 2006/2007 tanév, tavaszi szemeszter DR. SZÉCSÉNYI-NAGY GÁBOR - 2007 Csillagászati labor-föladvány bolognai földtudósok számára *** 2006/2007 tanév, tavaszi szemeszter CSILLAGÁSZATI JELENSÉGEK LEGFONTOSABB ADATAINAK MEGHATÁROZÁSA Az alábbiakban

Részletesebben

2. előadás. égitestek mozgása csillagkatalógusok méréskori látszó hely számítása

2. előadás. égitestek mozgása csillagkatalógusok méréskori látszó hely számítása 2. előadás égitestek mozgása csillagkatalógusok méréskori látszó hely számítása A csillagok látszólagos mozgása égi pólus körüli látszólagos forgás póluskörüli (cirkumpoláris) csillagok kelés, delelés

Részletesebben

LÉGI JÁRMŰ IRÁNYAINAK MEGHATÁROZÁSA FÖLDFELÜLETEN IRÁNYSZÖGEK

LÉGI JÁRMŰ IRÁNYAINAK MEGHATÁROZÁSA FÖLDFELÜLETEN IRÁNYSZÖGEK Urbán István LÉGI JÁRMŰ IRÁNYAINAK MEGHATÁROZÁSA FÖLDFELÜLETEN IRÁNYSZÖGEK A földrajzi koordináta-rendszer egy derékszögű hálózatot alkot a földfelületen, vagyis a szélességi körök és a délkörök egymást

Részletesebben

Égitestek delelési, kelési és nyugvás! időpontjának meghatározása

Égitestek delelési, kelési és nyugvás! időpontjának meghatározása Uj csillagtérkép! Marlenszkij A, U. ; Ucsevnüj Zvezdnüj Atlasz, A csillagos ég áttekintő térképe a puszta szemmel látható csillagokat mutatja bev Részletes katalógust is kozol a fontosabb égitestekről,

Részletesebben

ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIAI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSA A SZFÉRIKUS CSILLAGÁSZATBAN: AZ ORTOGRAFIKUS MERIDIÁN PROJEKCIÓ

ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIAI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSA A SZFÉRIKUS CSILLAGÁSZATBAN: AZ ORTOGRAFIKUS MERIDIÁN PROJEKCIÓ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIAI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSA A SZFÉRIKUS CSILLAGÁSZATBAN: AZ ORTOGRAFIKUS MERIDIÁN PROJEKCIÓ PÉNTEK KÁMÁN NymE SEK TTMK Matematika és Fizikai Intézet 9700 Szombathely, Károlyi G. tér 4. pentek@ttmk.nyme.hu

Részletesebben

Csillagászati földrajzi fogalomtár

Csillagászati földrajzi fogalomtár A II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskola jegyzettára Matematika és Természettudományi Tanszék Dr. Molnár József Csillagászati földrajzi fogalomtár (segédanyag a földrajz szakos főiskolai hallgatók

Részletesebben

7. előadás: Az idő. A Föld forgásán alapuló időrendszerek. 7. előadás: Az idő

7. előadás: Az idő. A Föld forgásán alapuló időrendszerek. 7. előadás: Az idő 7. előadás: Az idő Az idő filozófiai fogalma: Az anyag objektív létformája, melyet a világban lejátszódó események egymásutánja határoz meg. A múltból a jövőbe, azonosan egy irányban, érzékelésünktől függetlenül,

Részletesebben

2. előadás: A Föld és mozgásai

2. előadás: A Föld és mozgásai 2. előadás: A Föld és mozgásai 2. előadás: A Föld és mozgásai A Föld a Naprendszer kis bolygója, melynek egy saját holdja van. Egyenlítői félátmérője a=6 378 l37 m, lapultsága f=1/298,257..., a vele egyenlő

Részletesebben

Csillagászati tankönyv kezdőknek és haladóknak

Csillagászati tankönyv kezdőknek és haladóknak Csillagászati tankönyv kezdőknek és haladóknak Szerkesztették: Kereszturi Ákos és Tepliczky István (elektronikus változat) Magyar Csillagászati Egyesület Tartalom Égi mozgások A nappali égbolt Az éjszakai

Részletesebben

Természetismereti- és környezetvédelmi vetélkedő

Természetismereti- és környezetvédelmi vetélkedő Miskolc - Szirmai Református Általános Iskola, Alapfokú Művészeti Iskola és Óvoda OM 201802 e-mail: refiskola.szirma@gmail.com 3521 Miskolc, Miskolci u. 38/a. Telefon: 46/405-124; Fax: 46/525-232 Versenyző

Részletesebben

7. előadás: Lineármodulus a vetületi főirányokban és a területi modulus az azimutális vetületeken

7. előadás: Lineármodulus a vetületi főirányokban és a területi modulus az azimutális vetületeken 7 előadás: Lineármodulus a vetületi főirányokban és a területi modulus az azimutális vetületeken Mivel az azimutális vetületeken normális elhelyezésben a meridiánok és a paralelkörök, más elhelyezésben

Részletesebben

Benapozás vizsgálata VARGA ÁDÁM. Budapest, április 7. ÉMI Nonprofit Kft.

Benapozás vizsgálata VARGA ÁDÁM. Budapest, április 7. ÉMI Nonprofit Kft. Benapozás vizsgálata VARGA ÁDÁM Budapest, 2011. április 7. ÉMI Nonprofit Kft. A napsugárzás hatása A Nap által a Föld felszínére érkező energiának csak elenyészően kis észét hasznosítjuk épületeink szükségletinek

Részletesebben

Az ókori csillagászat tiszteletet érdemlő eredményei.

Az ókori csillagászat tiszteletet érdemlő eredményei. Az ókori csillagászat tiszteletet érdemlő eredményei. Már több alkalommal szó esett arról, hogy az ókor embere csodálattal és néha félelemmel tekintett az égboltra. A századokon át tartó folyamatos megfigyelés

Részletesebben

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q 1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus

Részletesebben

Meteor csillagászati évkönyv 2007

Meteor csillagászati évkönyv 2007 Meteor csillagászati évkönyv 2007 csillagászati évkönyv 2007 szerkesztette: Mizser Attila Taracsák Gábor Magyar Csillagászati Egyesület Budapest, 2006 Az évkönyv összeállításában közrem ködött: Jean Meeus

Részletesebben

A HOLD MOZGÁSA. a = km e = 0, 055 i = 5. P = 18, 6 év. Sziderikus hónap: 27,32 nap. Szinodikus hónap: 29,53 nap

A HOLD MOZGÁSA. a = km e = 0, 055 i = 5. P = 18, 6 év. Sziderikus hónap: 27,32 nap. Szinodikus hónap: 29,53 nap A HOLD MOZGÁSA Sziderikus hónap: 27,32 nap (állócsillagokhoz képest) Szinodikus hónap: 29,53 nap (újholdtól újholdig) a = 384 400 km e = 0, 055 i = 5 Tengelyforgás: kötött. Földről mégis a felszín 59 %-a

Részletesebben

Meteor csillagászati évkönyv 2007

Meteor csillagászati évkönyv 2007 Meteor csillagászati évkönyv 2007 csillagászati évkönyv 2007 szerkesztette: Mizser Attila Taracsák Gábor Magyar Csillagászati Egyesület Budapest, 2006 Az évkönyv összeállításában közrem ködött: Jean Meeus

Részletesebben

GPS mérési jegyz könyv

GPS mérési jegyz könyv GPS mérési jegyz könyv Mérést végezte: Csutak Balázs, Laczkó Hunor Mérés helye: ITK 320. terem és az egyetem környéke Mérés ideje: 2016.03.16 A mérés célja: Ismerkedés a globális helymeghatározó rendszerrel,

Részletesebben

Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát?

Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát? Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát? Először egy régóta használt, praktikus módszerről lesz szó, amelyet a térképészetben is alkalmaznak. Ez a geometriai háromszögelésen alapul, trigonometriai

Részletesebben

Földön kívüli területek térképezése. Burián Gábor

Földön kívüli területek térképezése. Burián Gábor Földön kívüli területek térképezése Burián Gábor 1 2 Földön kívüli területek térképezése Diplomamunka Burián Gábor Belső konzulens: Dr. Márton Mátyás Külső konzulens: Hargitai Henrik ELTE Térképtudományi

Részletesebben

Debreceni Egyetem szaki kar Épít mérnöki tanszék

Debreceni Egyetem szaki kar Épít mérnöki tanszék Debreceni Egyetem szaki kar Épít mérnöki tanszék 2. el adás Föld alakja,koordinátarendszerek. 2011/12 tanév,1.félév Varga Zsolt Készült:Krauter A.:Geodézia és Dr.Mélykúti G.: Térképtan c. jegyzetek valamit

Részletesebben

Csillagászati teleszkóp mozgásának vezérlése képelemző eljárással

Csillagászati teleszkóp mozgásának vezérlése képelemző eljárással Szerszámgépészeti és Mechatronikai Intézet Robert Bosch Mechatronikai Intézeti Tanszék Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Szakdolgozat Csillagászati teleszkóp mozgásának vezérlése képelemző

Részletesebben

A Hold. Plachy Emese MTA CSFK CSI

A Hold. Plachy Emese MTA CSFK CSI A Hold Plachy Emese MTA CSFK CSI CSILLAGÁSZATI ALAPTANFOLYAM 2013 A HOLD AZ ÓKORBAN Mezopotámia: fogyatkozások ciklikussága Ókori görögök: Szeleukosz: árapály és a Hold kapcsolata Anaxagorasz: égi kő melyet

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 2.

Matematikai geodéziai számítások 2. Matematikai geodéziai számítások 2. Geodéziai vonal és ábrázolása gömbön és vetületben Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 2.: Geodéziai vonal és ábrázolása Dr. Bácsatyai, László Lektor:

Részletesebben

GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat

GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat TEREPI FELMÉRÉSI FELADATOK Unger János unger@geo.u @geo.u-szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan szeged.hu/eghajlattan Földtudományi BSc (Geográfus, Földrajz

Részletesebben

ASZTROLÓGIAI LEXIKON N - Z

ASZTROLÓGIAI LEXIKON N - Z ASZTROLÓGIAI LEXIKON N - Z Nadír _az éggömb közepén áthaladó tengely és éggömb látóhatár alatti metszéspontja Nagy Év _a Tavaszpont (Kos 0 foka) retrográd irányban mozog a Zodiákuson. Kb. 2500 évenként

Részletesebben

Szaturnusz az 1995/9 6-o s láthatóság első fele

Szaturnusz az 1995/9 6-o s láthatóság első fele Szaturnusz az 1995/9 6-o s láthatóság első fele Rövidítések: 1= intenzitás becslés; C= szín becslés; CM= CM- mérés; F= szűrő használata; H= holdak észlelése; CCD= CCD- felvétel; L= refraktor; T= reflektor.

Részletesebben

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel; Síkok és egyenesek FELADATLAP Írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy az M 0(,, ) ponton és a) az M(,, 0) ponton; b) párhuzamos a d(,, 5) vektorral; c) merőleges a x y + z 0 = 0 síkra;

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2008 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT : 2008. június 5 (reggel) A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) MEGENGEDETT ESZKÖZÖK: Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus számológép

Részletesebben

Herceg Esterházy Miklós Szakképző Iskola Speciális Szakiskola és Kollégium TANMENET. Természetismeret. tantárgyból

Herceg Esterházy Miklós Szakképző Iskola Speciális Szakiskola és Kollégium TANMENET. Természetismeret. tantárgyból Herceg Esterházy Miklós Szakképző Iskola Speciális Szakiskola és Kollégium TANMENET a Természetismeret tantárgyból a TÁMOP-2.2.5.A-12/1-2012-0038 Leleményesen, élményekkel, Társakkal rendhagyót alkotni

Részletesebben

A II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Fıiskola jegyzettára Matematika és Természettudományi Tanszék. Dr. Molnár József

A II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Fıiskola jegyzettára Matematika és Természettudományi Tanszék. Dr. Molnár József A II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Fıiskola jegyzettára Matematika és Természettudományi Tanszék Dr. Molnár József Csillagászati földrajzi fogalomtár (segédanyag a földrajz szakos fıiskolai hallgatók

Részletesebben

Koordinátarendszerek, dátumok, GPS

Koordinátarendszerek, dátumok, GPS Koordinátarendszerek, dátumok, GPS KOORDINÁTARENDSZEREK A SPATIAL-BEN Koordinátarendszer típusok 1. Descartes-féle koordinátarendszer: egy adott pontból (origó) kiinduló, egymásra merőleges egyenesek alkotják,

Részletesebben

Conrad Szaküzlet 1067 Budapest, Teréz krt. 23. Tel: (061) 302-3588 Conrad Vevőszolgálat 1124 Budapest, Jagelló út 30. Tel: (061) 319-0250 Bresser

Conrad Szaküzlet 1067 Budapest, Teréz krt. 23. Tel: (061) 302-3588 Conrad Vevőszolgálat 1124 Budapest, Jagelló út 30. Tel: (061) 319-0250 Bresser Conrad Szaküzlet 1067 Budapest, Teréz krt. 23. Tel: (061) 302-3588 Conrad Vevőszolgálat 1124 Budapest, Jagelló út 30. Tel: (061) 319-0250 Bresser tükrös teleszkópok Rend. sz.: 86 06 08 Általános információk

Részletesebben

A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE)

A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE) A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE) A szél mechanikai energiáját szélgenerátorok segítségével tudjuk elektromos energiává alakítani. Természetesen a szél energiáját mechanikus

Részletesebben

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát.

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát. Szögek átváltása fokról radiánra és fordítva 2456. Hány fokosak a következő, radiánban (ívmértékben) megadott szögek? π π π π 2π 5π 3π 4π 7π a) π ; ; ; ; ; b) ; ; ; ;. 2 3 4 8 3 6 4 3 6 2457. Hány fokosak

Részletesebben

Görög csillagászat az alexandriai korszakban. A csillagászat története november 8

Görög csillagászat az alexandriai korszakban. A csillagászat története november 8 Görög csillagászat az alexandriai korszakban A csillagászat története 1. 2017. november 8 Az alexandriai korszak A várost Nagy Sándor alapította i.e. 332-ben A hellenisztikus világ központja többszáz évig

Részletesebben

Hajder Levente 2017/2018. II. félév

Hajder Levente 2017/2018. II. félév Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév Tartalom 1 2 3 Geometriai modellezés feladata A világunkat modellezni kell a térben. Valamilyen koordinátarendszer

Részletesebben

Látványos Plejádok-fedés június 23-án

Látványos Plejádok-fedés június 23-án Látványos Plejádok-fedés június 23-án Másfél nappal a nyári napforduló és a rövidre szabott éjszakai észlelés után hajnalban felkel a sarlóhold, közelében az égbolt legismertebb csillaghalmazával. A látvány

Részletesebben

A FEKETE VÉNUSZ. Döményné Ságodi Ibolya Garay János Gimnázium, Szekszárd, az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója

A FEKETE VÉNUSZ. Döményné Ságodi Ibolya Garay János Gimnázium, Szekszárd, az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója ÖSSZEFOGLALÁS A FEKETE VÉNUSZ Döményné Ságodi Ibolya Garay János Gimnázium, Szekszárd, sagodi62@freemail.hu, az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója 2004-ben és 2012-ben is átvonult a Vénusz

Részletesebben

ASTRONOMIA ÍRTA D R WONASZEK A. ANTAL A KIS-KARTALI CSILLAGDA OBSERVATORA. 16 ÁBRÁVAL. POZSONY. 1902, BUDAPEST. STAMPFEL KÁROLY KIADÁSA.

ASTRONOMIA ÍRTA D R WONASZEK A. ANTAL A KIS-KARTALI CSILLAGDA OBSERVATORA. 16 ÁBRÁVAL. POZSONY. 1902, BUDAPEST. STAMPFEL KÁROLY KIADÁSA. ASTRONOMIA ÍRTA D R WONASZEK A. ANTAL A KIS-KARTALI CSILLAGDA OBSERVATORA. 16 ÁBRÁVAL. POZSONY. 1902, BUDAPEST. STAMPFEL KÁROLY KIADÁSA. TARTALOM Bevezetés. ELSŐ FEJEZET. A Föld, mint égitest. MÁSODIK

Részletesebben

Nagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010.

Nagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010. Nagy András Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 010. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 1) Döntsd el, hogy a P pont illeszkedik-e az e egyenesre

Részletesebben

Földünk a világegyetemben

Földünk a világegyetemben Földünk a világegyetemben A Tejútrendszer a Lokális Galaxiscsoport egyik küllős spirálgalaxisa, melyben a Naprendszer és ezen belül Földünk található. 200-400 milliárd csillag található benne, átmérője

Részletesebben

5. előadás. Skaláris szorzás

5. előadás. Skaláris szorzás 5. előadás Skaláris szorzás Bevezetés Két vektor hajlásszöge: a vektorokkal párhuzamos és egyirányú, egy pontból induló félegyenesek konvex szöge. φ Bevezetés Definíció: Két vektor skaláris szorzata abszolút

Részletesebben

2007. április (JD )

2007. április (JD ) A bolygók láthatósága 2007. április (JD 2 454192-221) Merkúr. Helyzete megfigyelésre nem kedvező. A hónap elején fél órával, a közepén már csak negyed órával kel a Nap előtt. Vénusz. Az esti égbolt feltűnő

Részletesebben

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük. Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

Természetismereti- és környezetvédelmi vetélkedő

Természetismereti- és környezetvédelmi vetélkedő Miskolc - Szirmai Református Általános Iskola, Alapfokú Művészetoktatási Intézmény és Óvoda OM 201802 e-mail: refiskola.szirma@gmail.com 3521 Miskolc, Miskolci u. 38/a. Telefon: 46/405-124; Fax: 46/525-232

Részletesebben

Hogyan mozognak a legjobb égi referenciapontok?

Hogyan mozognak a legjobb égi referenciapontok? Hogyan mozognak a legjobb égi referenciapontok? Moór Attila, Frey Sándor, Sebastien Lambert, Oleg Titov, Bakos Judit FÖMI Kozmikus Geodéziai Obszervatóriuma, Penc MTA Fizikai Geodézia és Geodinamikai Kutatócsoport,

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások Megoldások 1. Egy háromszög egyik oldala 10 cm hosszú, s a rajta fekvő két szög 50 és 70. Számítsd ki a hiányzó szöget és oldalakat! Legyen a = 10 cm; β = 50 és γ = 70. A két szög ismeretében a harmadik

Részletesebben