6. mérés. Vákuumtechnika

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "6. mérés. Vákuumtechnika"

Átírás

1 Vákuumtechnika 1./12. oldal 6. mérés Vákuumtechnika 0. Tippek A képleteket nem kell megtanulni, de megérteni érdemes. A bekeretezett megjegyzés rovatok kizárólag érdeklődők számára készültek, elolvasásuk, megértésük csak ajánlott. A használt berendezés bemutatására a gyakorlat elején kerül sor. A jegyzőkönyvet érdemes a leírás alapján pontosan elkészíteni, több munkát okoz ugyanis a visszaadott jegyzőkönyv javítása (nem csak az oktatónak). 1. Vákuumfizikai alapok A vákuum szó eredeti jelentése szerint (lat. vacua = üres) légüres teret jelent. Ez a megfogalmazás persze számunkra nem nyújt valami sok fogódzót, hiszen egyrészt pongyola, másrészt olyan térrész a gyakorlatban (az elméleti meggondolásoktól most tekintsünk el) nem létezik, ahol egyáltalán nincs anyag. Ennek több oka is van: egyrészt tökéletes (anyagot vissza nem eresztő) szivattyúrendszer nincsen, másrészt egy valós rendszerben mindig van lyuk (bármilyen pici is), a falakon ragadt anyagok deszorbeálódnak, minden anyag párolog (még a fémek is!) stb. A vákuum fogalmát két módon definiálhatjuk. Köznapi értelemben vákuumnak a külső (ált. légköri) nyomásnál kisebb nyomást nevezzük. Ez ugyan nem túl pontos meghatározás, de később látjuk, hogy annál praktikusabb. Általában nehezebben használható, de mégis szabatosabb a fizikai vákuum fogalma, aminek megértéséhez viszont a kinetikus gázelméletet kell felhasználnunk. 1.1 megjegyzés KINETIKUS GÁZELMÉLET (részlet) Feltételezéseink: 1. a gáz m tömegű, véletlenszerű mozgásban lévő molekulákból áll 2. a molekulák mérete elhanyagolható az ütközés nélkül megtett távolsághoz képest 3. a molekulák között egyetlen kölcsönhatás van, a találkozáskor bekövetkező rugalmas ütközés A felsoroltakból levezethető a következő összefüggés: pv = 1/3 nmc 2, ahol p a nyomás, V a térfogat, n a részecskék száma, M a moláris tömeg, c pedig molekulasebességek (v) négyzete átlagának négyzetgyöke (c=<v 2 > 1/2 ).

2 Vákuumtechnika 2./12. oldal A tökéletes gáz fenti állapotegyenletét felhasználva c a következőképp fejezhető ki: c = (3RT/M) 1/2, ahol R az egyetemes gázállandó (8,314 J/(mol K)), T a hőmérséklet. Ez alapján tehát a molekulasebességek négyzete átlagának négyzetgyöke a hőmérséklet négyzetgyökével egyenesen, míg a moláris tömeg négyzetgyökével fordítottan arányos. (Magasabb hőmérsékleten a molekulák gyorsabban mozognak, adott hőmérsékleten a nehéz molekulák a könnyű molekuláknál sokkal lassabban mozognak.) Egy gázban azonban a molekulák sebessége egy széles tartományt ölel fel, a molekulák közötti ütközések pedig megváltoztatják a sebességeket. Mindezt a Maxwell-féle sebességeloszlási függvénnyel jellemezhetjük: M 2 3/ 2 2 Mv / 2RT f ( v) = 4π ( ) v e 2πRT Ennek a függvénynek az integrálja két sebességérték között megadja az adott sebességtartományba lévő molekulák előfordulásának a valószínűségét. A Maxwell-féle sebességeloszlásból kiszámíthatjuk egy M moláris tömegű, T hőmérsékletű gázban a molekulák átlagsebességét: c átlag = 0, f(v) fenti alakját felhasználva az integrál értéke: vf ( v) dv 8RT c átlag = π M, a relatív átlagsebesség (az átlagsebesség, amivel egyik molekula közeledik a másikhoz) pedig: 1/ 2 c 2c rel, átlag = átlag A relatív átlagsebesség segítségével kiszámíthatjuk az ütközések frekvenciáját (gyakoriságát, z). Ha V térfogatban N számú molekula van jelen, z = σc N és rel, átlag 2 σ = πd (Ehhez a számoláshoz azt kell megvizsgálni, mikor ütközik két molekula. Ütközésről akkor beszélhetünk, ha a két molekula középpontja egy bizonyos d távolságnál közelebb kerül egymáshoz. Merevgömb közelítésben d pont a molekula átmérője.) Egy zárt rendszerben a gázmolekulák nagy sebességgel közlekednek: ha egymással találkoznak, (első közelítésben) rugalmasan ütköznek, ha nem, a teret lezáró falon pattannak vissza. Egy adott rendszer számos fontos fizikai paraméterét (pl. hővezetés, viszkozitás stb.) az határozza meg, hogy melyik a gyakoribb kölcsönhatás: a molekulák közötti, vagy a fallal való ütközés. Ez utóbbi természetesen akkor lesz döntő, ha a gázmolekulák sűrűsége kicsi. A két eset közötti határt számszerűen a kinetikus gázelmélet segítségével kapjuk meg.

3 Vákuumtechnika 3./12. oldal Számunkra ebből az átlagos szabad úthossz (λ) a legérdekesebb, ami megmutatja, hogy a gázmolekulák elvileg átlagosan ennyi utat tesznek meg, amíg találkoznak egy másik molekulával. λ-t a következő módon definiáljuk: crel, átlag kt λ = =, z 2σ p ahol c rel,átlag a molekulák relatív átlagsebessége, z a molekulák közti ütközések száma, k a Boltzmann-állandó, T a hőmérséklet, σ az ütközési hatáskeresztmetszet (= πd 2, ahol d az ütközési átmérő, praktikusan átlagos molekulaméret), p a nyomás. Amennyiben ez az érték lényegesen nagyobb, mint a teret lezáró falak közti távolság (ekkor persze csak elvi értelme van), a gázok többször fognak a falnak csapódni, mint egymásnak. Ezt az esetet hívjuk fizikai vákuumnak. A λ/d mennyiséget (ahol d az edény karakterisztikus mérete) Knudsen-számnak hívják (Kn), a fizikai vákuumban tehát Kn > 1. A vákuumot egy adott térrészben több (szorosan összefüggő) paraméterrel is jellemezhetjük. Ezek összefüggését, és egyes nyomástartományokra jellemző értékeit az 1. táblázat mutatja be. A vákuumot leggyakrabban persze a nyomással szoktuk meghatározni, bár könnyen belátható, hogy ez a köznapi értelemben vett vákuumfogalmunkkal van összhangban. Ezt azért tehetjük meg, mert általában a berendezések karakterisztikus méretei ritkán különböznek több nagyságrenddel, így azt közel állandónak vehetjük (míg ez jellemzően cm, a nyomás, és így az átlagos szabad úthossz is 3 12 nagyságrenddel változik!). Emiatt szokás a nyomás szerint csoportosítani a vákuum minőségét (2. táblázat). p / Pa λ / m z / s -1 m ρ / m τ 3 h 10 s 10 ms 10 µs 10 ns 10 ps 1. táblázat. Átlagos szabad úthossz (λ), ütközési gyakoriság (z), részecskesűrűség (ρ) és egy monoréteg leválásához szükséges idő (τ) a nyomás függvényében egy adott térben. tartomány ultranagy nagyvákuum finom közbenső durva vákuum vákuum vákuum vákuum p / Pa < táblázat. Vákuumtartományok határai. Fontos megemlíteni, hogy a nyomásra számos mértékegységet használnak. Ezek a következő összefüggésben vannak: Pa = 760 torr = 760 mmhg = 1,01325 bar = 1 atm Mi természetesen a Pascal-t, mint SI egységet használjuk, amikor csak lehet!

4 Vákuumtechnika 4./12. oldal A vákuum számunkra általában azért érdekes, mert számos transzportfolyamat (pl. hő-, töltés-, anyagtranszport) jellege változik meg drasztikusan a légköri nyomáson ismerthez képest. 2. Transzportfolyamatok A transzportfolyamatok a közeg azon képességeivel foglalkoznak, melynek során az anyagot, energiát, vagy más anyagi sajátságot szállít egyik térrészből a másikba. Ez alapján beszélhetünk diffúzióról (anyagi részecskék vándorlása koncentrációgradiens hatására), hővezetésről (energiaáramlás hőmérsékletgradiens hatására), elektromos vezetésről (töltések áramlása potenciálgradiens hatására), viszkozitásról (impulzusáramlás sebességgradiens hatására). A gázokban lejátszódó transzportfolyamatok leírásához legfontosabb annak a vizsgálata, hogy mekkora sebességgel ütköznek a molekulák egy felülethez. A Z w ütközési fluxus az összes ütközések száma egységnyi területű falhoz egységnyi idő alatt. Ez a kinetikus gázelméletben tárgyalt eredmények felhasználásával levezethető: 1 Z w = crel, átl N 4, ahol N a részecskesűrűséget jelenti. ( N = nn A / V = p / kt összefüggésekkel is kifejezhetjük) 2.1 Hővezetés A gázok hővezetésének megértéséhez azt kell meggondolnunk, hogy hogyan jut el a hőenergia az egyik faltól a másikig. Amíg az átlagos szabad úthossz jóval rövidebb, mint a két fal közti távolság (vagyis Kn << 1), addig a hőtranszportot a molekulák közti ütközések során átadott kinetikus energia határozza meg (ez jóval gyakoribb esemény, mint a részecske fal ütközés). Ebben az úgynevezett viszkózus állapotban a hőtranszport nem függ a nyomástól, hiszen ezt a gáz, mint makroszkopikus egység konvekciója okozza. Más megközelítéssel ezt úgy is megérthetjük, hogy a nyomással hiába nő a részecskék száma, átlagos szabad úthosszuk csökken, így az ütközések száma (vagyis milyen gyorsan adják tovább a hőt) nem változik. Amikor azonban λ nagyobb lesz, mint a két fal közti távolság, a hőátadást az egyes gázmolekulák végzik (molekuláris állapot), ezért a hővezetés közel lineárisan függ a nyomástól (több molekula több energiát közvetít). A hővezetés nyomásfüggését a számunkra Kn > 1 Kn 1 Kn << 1 érdekes tartományban az 1. ábra szemlélteti. Fontos tanulság, hogy ha vákuummal akarunk hőszigetelni, akkor nyomás érdemes viszonylag nagy vákuumot csinálni, kis vákuum esetén ugyanis 1. ábra. A hővezetés nyomásfüggése. semmit nem nyerünk a hővezetésben. hővezetés

5 Vákuumtechnika 5./12. oldal 2.1 megjegyzés A HŐVEZETÉS NYOMÁSFÜGGÉSE Egy adott sajátság vándorlási sebességének jellemzésére a fluxust (J) használjuk, ami az adott sajátságnak egységnyi idő alatt egységnyi felületen történő áthaladását adja meg. Ez hővezetés esetén: dt J = κ dz, ahol κ a hővezetési együttható JK -1 m -1 s -1 -ban, z a távolság. A kinetikus gázelméletet felhasználva, illetve figyelembe véve a molekulák átlagos kinetikus energiájára vonatkozó összefüggést (egyatomos részecskére ε=2/3kt) levezethető: 1 κ = λc rel, átlcv, m[ A] 3, ahol [A] egy A gáz koncentrációja, C V,m pedig az állandó térfogatra vonatkozó moláris hőkapacitás. Ne feledjük, λ fordítottan arányos a nyomással, így a moláris koncentrációval is. Ebből a feltüntetett egyenlet alapján a hővezetés független a nyomástól. Kis nyomásokon azonban, ahol λ jóval nagyobb az edény méreténél, λ már nem játszik szerepet a szállítás távolságában, csak a moláris koncentráció. Így ebben a tartományban κ~p. Lásd 1. ábra! 2.2 Diffúzió A tökéletes gázok diffúziós együtthatójára (D) levezethető összefüggés: 1 D = λ c rel, átl 3 A λ közepes szabad úthossz csökken a nyomás növelésével, így D ugyancsak csökken, azaz a gázmolekulák lassabban diffundálnak. A c rel,átl relatív átlagsebesség nő a hőmérséklet növelésével (indokláshoz lásd 1.1. megjegyzés), így D is nő: egy meleg gázmintában a részecskék gyorsabban diffundálnak, mint egy hidegben, feltéve, hogy a koncentrációgradiens azonos. Mivel a közepes szabad úthossz nagyobb akkor, ha a molekulák ütközési hatáskeresztmetszete kisebb, így a kisebb molekulák diffúziós együtthatója nagyobb. A megfelelő, vákuum körülmények között érvényes jelenséget effúziónak nevezzük. Az effúzió azt a folyamatot jelenti, amikor a két gáz úgy ömlik egymásba, hogy közben a részecskék gyakorlatilag nem találkoznak. 2.2 megjegyzés AZ EFFÚZIÓ SEBESSÉGE Az effúzió sebessége fordítottan arányos a moláris tömeg négyzetgyökével. Ennek oka az, hogy a molekulák átlagos sebessége arányos M -1/2 -nel, így az a sebesség, amivel a lyukon áthaladnak, ugyancsak így írható. Részletesebb kifejezéshez jutunk, ha felhasználjuk az ütközési számmal (Z w ) kapcsolatos egyenleteinket. Ha a gáz p nyomáson és T hőmérsékleten egy kisméretű lyukon át kapcsolatban van egy evakuált térrésszel, akkor a molekulák szökési sebessége megegyezik annak gyakoriságával, ahogyan a lyuk területét elérik. Ha a lyuk területe A 0, az effúzió sebessége: pa0 pa0 N A veffúzió = Z w A0 = = 1/ 2 1/ 2 ( 2πmkT) (2πMRT)

6 Vákuumtechnika 6./12. oldal 3. Vákuumtechnika 3.1 Alapmennyiségek Elsősorban azt a kérdést kell megvizsgálnunk, mi történik az anyagáramlással, miközben szívjuk a rendszert? A gáz áramlásának leírására a vezetőképességnek (C) hívott (nem összekeverendő az elektromos vezetőképességgel, de a fogalom azzal analóg!) mennyiséget használjuk. Ez megmutatja, hogy két különböző nyomású tér között egységnyi idő alatt mennyi gázt vezetünk át adott felületen. A gáz mennyiségét a pv mennyiséggel fejezzük ki 1, d tehát C = pv p. dt A vezetőképesség függ az áramlás típusától, a nyomástól, M és T értékétől. Pl. egy hosszú cső esetén, lamináris áramlásra C = pva / p formában írhatjuk fel, ahol A a cső keresztmetszetének területe, p a nyomás, v az áramlás sebessége. Egy szivattyú szívási sebességét p nyomáson (S p ) a következő összefüggéssel definiálhatjuk: dv S p = dt a szívásteljesítmény pedig: dv Q = ps p = p = C p. dt (Az egyenlet áll. p mellett érvényes!) A szívásteljesítmény a teljes berendezésben azonos. 3.2 Többtagú rendszerek recipiens szivattyú Többtagú vákuumrendszer összeállításánál alapvető jelentőségű az effektív szívási sebesség, hiszen a pumpa legtöbbször nem közvetlenül kapcsolódik a leszívandó térhez. Majdnem minden esetben közbeeső csövek és különböző vákuumrendszer-elemek kapcsolódnak egymáshoz, ahogy azt a fenti sematikus ábra is mutatja. Ilyenkor a rendszer teljes vezetőképességét is figyelembe kell venni az effektív szívássebesség meghatározásánál: = + Seff S p Ctot 1 1 1, ahol = (C n az egyes elemek egyedi vezetőképessége, a tot index a teljes C tot C1 C2 rendszerre vonatkozik) és S p a szivattyú szívási sebessége. A képlet alapján látszik, hogy az effektív szívási sebesség mindig kisebb a pumpa szívási sebességénél, azaz ha adott szívási sebességet akarunk a gyakorlatban elérni, nagyobb szívási 1 Miért nem pl. mólszámmal vagy tömeggel? Egyszerűen azért, mert így könnyebb számolni, ld. később. A tömeg ráadásul függ az anyagi minőségtől.

7 Vákuumtechnika 7./12. oldal sebességű pumpát kell alkalmaznunk. Másrészt azt is láthatjuk, hogy nem érdemes ész nélkül növelni pumpánk szívási sebességét, ha a rendszerünk egyes darabjainak vezetőképessége erősen limitálja az effektív szívási sebességet. A vákuumrendszerünk soha nem lehet tökéletesen zárt, mindig van valamennyi tömítetlenség a csatlakozásoknál. (Ezenfelül nyomásnövekedés adódik a deszorpciós folyamatokból, párolgásból stb. is). Ezeket a folyamatokat írja le a beömlés (Q b ), mely egy nyomásfüggetlen állandó, mivel a konstans 101 kpa nyomású környezetből származik. Kiszámítása a következő: ( pvég pkiindulási ) V Qb = (1) tbe, ahol p vég és p kiindulási a végvákuum illetve a kiindulási nyomás, V a recipiens térfogata, t be pedig a végvákuum eléréséig eltelt idő. 3.3 A vákuumtechnika alapegyenlete Gyakorlati szempontból alapvető a következő differenciálegyenlet, amely a vákuumrendszer dinamikus viselkedését írja le. Legyen egy V állandó térfogatú leszívandó edényünk (recipiens), amelyet S eff effektív szívási sebességű szivattyúval szívunk, és a rendszerünkben Q b beömlés van. Ekkor: d dt ( pv ) = V dp dt = Q b ps eff A korábbi megfontolások értelmében S eff, Q b nyomásfüggetlen állandók. Az így leegyszerűsödő egyenletet megoldva kapjuk a nyomás időfüggését: [ 1 exp( S t / V )] + p exp( S t / ) Qb p( t) = eff 0 eff V (2) S Egy adott idő után már nem csökken tovább a nyomás, azaz p vég =Q b /S eff. Ezt a mennyiséget végvákuumnak hívjuk, ez minden szivattyúrendszer esetén jellemző adat. Teljesen tömített rendszer esetén ami idealizált eset a nyomás exponenciálisan csökkenne a zéró végvákuumig: p( t) = p0 exp( S t / V ). 4. Eszközök 4.1 Vákuumszivattyúk A vákuumszivattyúkat két módon csoportosíthatjuk: működési elvük, illetve tipikus végvákuumuk alapján. Előbbit figyelembe véve megkülönböztetünk kompressziós és csapdázó szivattyúkat. A kompressziós szivattyúk (pl. rotációs-, diffúziós-, turbomolekuláris szivattyú) a leszívandó térben lévő gázokat valamilyen mechanikus módszerrel összenyomják és egy másik térrészbe továbbítják. A csapdázó szivattyúk (pl. getter-, kriopumpák) a gázokat kémiai vagy fizikai kötéssel vonják el. A gyakorlat során két kompressziós szivattyút fogunk használni. A rotációs szivattyú feladata lesz az elővákuum megteremtése és a diffúziós szivattyú előszívása. Utóbbi a nagyvákuumot (esetünkben kb Pa) állítja elő. eff

8 Vákuumtechnika 8./12. oldal A rotációs szivattyú (más néven forgólapátos szivattyú) belső, forgó hengerében egy mozgó szelep van (2. ábra). Ennek segítségével a leszívandó tér felől (jobb oldali kivezetés) forgás közben beszívja a gázt (az ábrán a szürke terület jelzi a gáz útját), majd azt a bal oldali csonkon kitolja. Működéséhez a szelep jó illeszkedése, és viszonylag nagy nyomás kell. Emiatt végvákuuma kb. 10 Pa. 2. ábra. Rotációs szivattyú működése négy fázisban. A diffúziós szivattyú működési elvét a 3. ábra szemlélteti. A felforralt diffúziós olaj gőze a kazánból (2) a csöveken felszáll, majd a lefelé irányuló fúvókákon (A,B,C) keresztül nagy sebességgel a hűtött falnak csapódik. A fúvóka és a fal között találkozik a leszívandó gázmolekulákkal (6), amelyeket egyrészt a nagy impulzusával lefelé sodor, másrészt a diffúzió 2 szabályai szerint a kis molekulatömegű gázok (hiszen ez ált. levegő) a nehéz olajgőzbe (7) diffundálnak, s ezután azzal együtt haladnak. Ennek megfelelően a falon lekondenzáló olaj bizonyos mennyiségű gázt magával ragad, és lent, az előszivattyú csatlakozásának (8) környékén sűrűsít össze. Ezt a viszonylag nagy (de még mindig légkörinél kisebb!) nyomású gázt a rotációs szivattyú elvezeti (ez maga az előszívás). A diffúziós szivattyú kb Pa nyomástartományban működik. 2 Igen, diffúzió, és nem effúzió. Gondoljunk bele, itt (szigorúan csak a szivattyúban, és nem a recipiensben) nagy nyomású olajgőz van! Csak éppen ez (jó esetben) lefelé áramlik, így viszonylag kicsi a visszaáramlás a szivattyúból a recipiensbe. Ez utóbbin segít, ha a kettő közé egy vízhűtött terelőlemezt (ún. baffle) rakunk.

9 Vákuumtechnika 9./12. oldal 3. ábra. Diffúziós szivattyú metszete. 1: fűtőszál, 2: kazán, 3: szivattyútest, 4: hűtőcsövek, 5: nagyvákuum pereme, 6: gázmolekulák, 7: gőzáram, 8: előszívás csatlakozása, A,B,C: fúvókák 4.2 Nyomásmérők Hővezetésen alapuló vákuummérők A kinetikus gázelméletből következik, hogy olyan kis nyomásokon, amelyeken a közepes szabad úthossz nagyságrendje egy fűtött szál (Pt, W) és a környezettel érintkező fal közötti távolsággal egyenlő, a gáz hővezetése arányos a nyomással (ld. 2.1 fejezet). A nyomás csökkenésével a gáz hővezetése útján leadott energia csökken és igen kis nyomásokon már csak olyan nagyságrendű, mint a szál hozzávezetésein át elvezetett hő (ill. figyelembe kell venni a hősugárzást is). Ennek következtében a fenti arányosság megszűnik, a leadott hőenergia függetlenné válik a nyomástól. A mérésre 4.ábra. A Piáni vákuumérő vázlatos kapcsolási rajza felhasználható tartomány Pa. A szál energia leadását különböző módszerekkel mérhetjük. A Pirani vákuumérő esetén állandó áram áthaladásakor mérjük a szál ellenállásának változását kompenzációs módszerrel (ún. Weathstone-híd segítségével). A vákuumérő vázlatos felépítése a 4. ábrán látható.

10 Vákuumtechnika 10./12. oldal Ionizációs vákuummérők Nagyvákuumban lévő nyomást leggyakrabban az ún. Penning vákuummérővel követnek. Ez egy tipikus hidegkatódos ionizációs mérő. Két elektródából és egy megfelelően elhelyezett mágnesből áll. A két elektródára nagyfeszültséget (néhány 10 kv) kapcsolva a katódból elektronok lépnek ki az anód irányába. Ezek az elektronok találkoznak a gázmolekulákkal, amiket ionizálnak, s így még több elektron szabadul fel. Az elektronok végül becsapódnak az anódba, és az így keletkezett elektromos áramot mérjük. Az áramerősség nyilván (bizonyos feltételek teljesülése esetén) függeni fog az ionizálható molekulák mennyiségétől, így a nyomástól. A Penning vákuummérő felső méréshatárát (kb. 1 Pa) az szabja meg, hogy bizonyos nyomás fölött a nagy sűrűségű gázban az elektronok elvesznek, áram már nem mérhető (legalábbis semmi köze nem lesz a nyomáshoz). Az alsó határt az határozza meg, hogy a kilépő elektronok tudnak-e annyi molekulát ionizálni, hogy már mérhető nagyságú áramot okozzanak. Ennek segítésére építenek mágnest a Penningekbe: ezek ugyanis spirális (az egyenesnél hosszabb!) pályára kényszerítik az elektronokat, így azok több molekulával találkozhatnak. Ezzel a trükkel kb Pa nyomás még mérhető. A Penning vákuumérő vázlatos rajza a következő ábrán látható: katód anód katód É D e - e I ion 5.ábra. A Penning vákuumérő vázlatos kapcsolási rajza Egy nagyvákuumrendszert a fent bemutatott eszközökből a 6. ábra szerint lehet összerakni : recipiens 2: diffúziós szivattyú 3: rotációs szivattyú 4: nagyvákuumszelep 5, 6: szelepek 7: Pirani vákuummérő 8: Penning vákuummérő 9: levegőztető szelep 6. ábra. Egy diffúziós szivattyúra épülő nagyvákuumrendszer sematikus ábrája.

11 Vákuumtechnika 11./12. oldal 5. Feladatok A mérést csak oktatói felügyelet mellett szabad elkezdeni! A mérés során mindig jól gondoljuk meg, hogy mit csinálunk, mert a vákuumrendszer nagyon könnyen tönkretehető. Kis gondolkodással azonban ezt hatékonyan megelőzhetjük. A gyakorlat során egy fémlemez felületét fogjuk ionsugár segítségével polírozni (az ionmarató berendezést az oktató ismerteti), majd meghatározzuk a vákuumrendszerre jellemző szívási sebesség és beömlés értékeket. Ez utóbbi két értéket úgy tudjuk meghatározni, hogy a nagyvákuumszelepet (Baffle) bezárjuk, illetve kinyitjuk. Előbbi esetén ugyanis a recipiens (vagyis a leszívandó tér) el lesz zárva a diffúziós szivattyútól, így a nyomás a beömlésnek köszönhetően nőni fog. Az erre jellemző időből kiszámítható a beömlés értéke (ld. kiértékelés). Amennyiben a szelepet kinyitjuk, a vákuumszivattyú ismét leszívja a rendszert. Az ehhez szükséges időből megkapható az effektív szívási sebesség. 1. Az oktató segítségével ismerjük meg a Polaron nevű ionmarató berendezés főbb elemeit, részletesen azonosítsuk a vákuumrendszer tartozékait. 2. Helyezzük be a maratandó fémlemezt a berendezés mintatartójába, majd a fedél visszahelyezése után kezdjük meg a rendszer leszívását: 2.1. Nyissuk meg a hűtővizet (enyhén folyjon) Kapcsoljuk be a Pirani vákuummérőt Indítsuk el a rotációs szivattyút a szivattyún lévő billenőkapcsoló segítségével Nyissuk ki az R szelepet Amikor elértük az elővákuumot (kb. 0,1 torr), nyissuk ki teljesen a Baffle szelepet a hozzá tartozó kapcsoló folyamatos nyomásával perc elteltével zárjuk el az R szelepet, és nyissuk meg az F szelepet Kapcsoljuk be a diffúziós szivattyút. 3. A nagyvákuum kialakulásának figyeléséhez kapcsoljuk be a Penning vákuummérőt legelőbb a diffúziós szivattyú bekapcsolása után 20 perccel. További perc után, amikor már stabilan beállt a szükséges nagyvákuum, kérjük az oktató segítségét az ionmaratás elindításához. 4. A maratás befejezése (kb. 30 perc) után kapcsoljuk ki az ionmaratót, majd mérjük meg a diffúziós szivattyú effektív szívási sebességet és a beömlést: 4.1. Jegyezzük fel a jegyzőkönyvbe a mérőhelyen található nyomás-határértékeket (p 1, p 2, p 3, p 4 ) Zárjuk el a nagyvákuumszelepet (Baffle) és mérjük meg stopper segítségével azt az időt, ami alatt a nyomás p 1 értékről p 2 -re nő (t be ) A nagyvákuumszelep kinyitásával mérjük meg a p 3 -tól p 4 -ig szükséges időt is (t sz ) és 4.3 ismétlésével végezzünk el legalább 3 párhuzamos mérést. 5. Kapcsoljuk ki a diffúziós szivattyú fűtését, zárjuk el a nagyvákuumszelepet és kapcsoljuk ki a Penning vákuummérőt. Zárjuk el az F szelepet, a Pirani vákuummérőt és a rotációs szivattyút. A hűtővizet csak a diffúziós szivattyú kihűlése után szabad elzárni!

12 Vákuumtechnika 12./12. oldal Levegőztessük fel a rendszert a recipiens tetején lévő szeleppel, majd szedjük ki a mintalemezt. 7. Kiértékelés A beadott jegyzőkönyvben a beömlés és szívási sebesség kiszámolásához szükséges adatoknak, a számolás menetének és a végeredményeknek kell szerepelni. Minden mért időértéket írjunk le a jegyzőkönyvbe (még ha nem is vesszük figyelembe az átlagolásál)! Figyeljünk arra, hogy a számolásnál SI egységeket használjunk! Adjuk meg a végeredmények SI mértékegységét is! A végeredmények megadásánál figyeljünk az értékesjegyek maximális értékére! 1. A 4.2 mérésből számítsuk ki Q b beömlés értékét! A 3.2. fejezetben leírt (1) egyenletet használjuk. A recipiens térfogata 6,5 l. 2. A 4.3 mérés alapján határozzuk meg az effektív szívási sebességet (S eff )! A 3.3. fejezetben leírt (2) egyenletet, vagy annak egyszerűsített p vég =Q b /S eff verzióját használjuk. Utóbbit akkor tehetjük meg, ha a p 4 nyomás jó közelítéssel azonos a végvákuummal. Ezt pl. a (2)-es egyenletbe való visszahelyettesítéssel ellenőrizhetjük.

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek

Részletesebben

Vákuumtechnika Bevezetés, történet. Csonka István Frigyes Dávid

Vákuumtechnika Bevezetés, történet. Csonka István Frigyes Dávid Vákuumtechnika Bevezetés, történet Csonka István Frigyes Dávid 1 A speci célja Alapvető vákuumtechnikai ismeretek megszerzése (elmélet/gyakorlat, kvalitatív/kvantitatív ismeretek) Ne féljünk tőle (vö.

Részletesebben

1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből

1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből . Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással.. Feladat: (HN 9A-5) Egy épület téglafalának mérete: 4 m 0 m és, a fal 5 cm vastag. A hővezetési együtthatója λ = 0,8 W/m K. Mennyi

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók

Részletesebben

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A gáz halmazállapot A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 0 Halmazállapotok, állapotjelzők Az anyagi rendszerek a részecskék közötti kölcsönhatásoktól és az állapotjelzőktől függően

Részletesebben

2. A hőátadás formái és törvényei 2. A hőátadás formái Tapasztalat: tűz, füst, meleg edény füle, napozás Hőáramlás (konvekció) olyan folyamat,

2. A hőátadás formái és törvényei 2. A hőátadás formái Tapasztalat: tűz, füst, meleg edény füle, napozás Hőáramlás (konvekció) olyan folyamat, 2. A hőátadás formái és törvényei 2. A hőátadás formái Tapasztalat: tűz, füst, meleg edény füle, napozás. 2.1. Hőáramlás (konvekció) olyan folyamat, amelynek során a hő a hordozóközeg áramlásával kerül

Részletesebben

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha

Részletesebben

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek Atomok elsődleges kölcsönhatás kovalens ionos fémes véges számú atom térhálós szerkezet 3D ionos fémek vegyületek ötvözetek molekulák atomrácsos vegyületek szilárd gázok, folyadékok, szilárd anyagok Gázok

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek Atomok elsődleges kölcsönhatás kovalens ionos fémes véges számú atom térhálós szerkezet 3D ionos fémek vegyületek ötvözetek molekulák atomrácsos vegyületek szilárd gázok, folyadékok, szilárd anyagok Gázok

Részletesebben

Reakciókinetika és katalízis

Reakciókinetika és katalízis Reakciókinetika és katalízis k 4. előadás: 1/14 Különbségek a gázfázisú és az oldatreakciók között: 1 Reaktáns molekulák által betöltött térfogat az oldatreakciónál jóval nagyobb. Nincs akadálytalan mozgás.

Részletesebben

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete Fizika feladatok 2014. november 28. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással 1.1. Feladat: (HN 19A-23) Határozzuk meg egy 20 cm hosszú, 4 cm átmérőjű hengeres vörösréz

Részletesebben

Hőtan ( első rész ) Hőmérséklet, szilárd tárgyak és folyadékok hőtágulása, gázok állapotjelzői

Hőtan ( első rész ) Hőmérséklet, szilárd tárgyak és folyadékok hőtágulása, gázok állapotjelzői Hőtan ( első rész ) Hőmérséklet, szilárd tárgyak és folyadékok hőtágulása, gázok állapotjelzői Hőmérséklet Az anyagok melegségének mérésére hőmérsékleti skálákat találtak ki: Celsius-skála: 0 ºC pontja

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom: 1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:

Részletesebben

Transzportjelenségek

Transzportjelenségek Transzportjelenségek Fizikai kémia előadások 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet lamináris (réteges) áramlás: minden réteget a falhoz közelebbi szomszédja fékez, a faltól távolabbi szomszédja gyorsít

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

Molekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben

Molekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben Energiatartalék Molekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben A termodinamika és a kinetika A termodinamika a lehetőség θ θ θ G = H T S A kinetika a valóság: 1. A fizikai rész: - a reaktánsoknak

Részletesebben

Reológia Mérési technikák

Reológia Mérési technikák Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test

Részletesebben

Egy részecske mozgási energiája: v 2 3 = k T, ahol T a gáz hőmérséklete Kelvinben 2 2 (k = 1, J/K Boltzmann-állandó) Tehát a gáz hőmérséklete

Egy részecske mozgási energiája: v 2 3 = k T, ahol T a gáz hőmérséklete Kelvinben 2 2 (k = 1, J/K Boltzmann-állandó) Tehát a gáz hőmérséklete Hőtan III. Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak. Rugalmasan ütköznek egymással és a tartály

Részletesebben

Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10

Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10 9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;

Részletesebben

Fizika-Biofizika I. DIFFÚZIÓ OZMÓZIS Október 22. Vig Andrea PTE ÁOK Biofizikai Intézet

Fizika-Biofizika I. DIFFÚZIÓ OZMÓZIS Október 22. Vig Andrea PTE ÁOK Biofizikai Intézet Fizika-Biofizika I. DIFFÚZIÓ OZMÓZIS 2013. Október 22. Vig Andrea PTE ÁOK Biofizikai Intézet DIFFÚZIÓ 1. KÍSÉRLET Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ 1. kísérlet: cseppentsünk tintát egy üveg vízbe 1. megfigyelés:

Részletesebben

3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék 3. (b) Kereszthatások Utolsó módosítás: 2013. április 1. Vezetési együtthatók fémekben (1) 1 Az elektrongáz hővezetési együtthatója A levezetésben alkalmazott feltételek: 1. Minden elektron ugyanazzal

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor 1. 2:24 Normál Magasabb hőmérsékleten a részecskék nagyobb tágassággal rezegnek, s így távolabb kerülnek egymástól. Magasabb hőmérsékleten a részecskék kisebb tágassággal rezegnek, s így távolabb kerülnek

Részletesebben

Termodinamika. Belső energia

Termodinamika. Belső energia Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk

Részletesebben

Fázisátalakulások vizsgálata

Fázisátalakulások vizsgálata Klasszikus Fizika Laboratórium VI.mérés Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.18.. 1. Mérés leírása A mérés során egy adott minta viselkedését vizsgáljuk

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor 1. 2:29 Normál párolgás olyan halmazállapot-változás, amelynek során a folyadék légneművé válik. párolgás a folyadék felszínén megy végbe. forrás olyan halmazállapot-változás, amelynek során nemcsak a

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Ellenáramú hőcserélő

Ellenáramú hőcserélő Ellenáramú hőcserélő Elméleti összefoglalás, emlékeztető A hőcserélő alapvető működésével és az egyszerűsített számolásokkal a Vegyipari műveletek. tárgy keretében ismerkedtek meg. A mérés elvégzéséhez

Részletesebben

VÁKUUMTECHNIKA. Bohátka Sándor és Langer Gábor 24 ÓRÁS KURZUS TANANYAGA. TÁMOP C-12/1/KONV projekt

VÁKUUMTECHNIKA. Bohátka Sándor és Langer Gábor 24 ÓRÁS KURZUS TANANYAGA. TÁMOP C-12/1/KONV projekt VÁKUUMTECHNIKA Bohátka Sándor és Langer Gábor 24 ÓRÁS KURZUS TANANYAGA TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt Ágazati felkészítés a hazai ELI projekttel összefüggő képzési és K+F feladatokra" VÁKUUMTECHNIKA

Részletesebben

Az előadás vázlata: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: nagy közepes kicsi. Hőmérséklet, T tapasztalat (hideg, meleg).

Az előadás vázlata: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: nagy közepes kicsi. Hőmérséklet, T tapasztalat (hideg, meleg). Az előadás vázlata: I. A tökéletes gáz és állapotegyenlete. izoterm, izobár és izochor folyamatok. II. Tökéletes gázok elegyei, a móltört fogalma, a parciális nyomás, a Dalton-törvény. III. A reális gázok

Részletesebben

Diffúzió 2003 március 28

Diffúzió 2003 március 28 Diffúzió 3 március 8 Diffúzió: különféle anyagi részecskék (szilárd, folyékony, gáznemű) anyagon belüli helyváltozása. Szilárd anyagban való mozgás Öndiffúzió: a rácsot felépítő saját atomok energiaszint-különbség

Részletesebben

5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL 5. gy. VIZES OLDAOK VISZKOZIÁSÁNAK MÉRÉSE OSWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉERREL A fluid közegek jellemző anyagi tulajdonsága a viszkozitás, mely erősen befolyásolhatja a bennük lejátszódó reakciók sebességét,

Részletesebben

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra 4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra

Részletesebben

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor gázok hőtágulása függ: 1. 1:55 Normál de független az anyagi minőségtől. Függ az anyagi minőségtől. a kezdeti térfogattól, a hőmérséklet-változástól, Mlyik állítás az igaz? 2. 2:31 Normál Hőáramláskor

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor Nézd meg a képet és jelöld az 1. igaz állításokat! 1:56 Könnyű F sak a sárga golyó fejt ki erőhatást a fehérre. Mechanikai kölcsönhatás jön létre a golyók között. Mindkét golyó mozgásállapota változik.

Részletesebben

Diffúzió. Diffúzió. Diffúzió. Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd

Diffúzió. Diffúzió. Diffúzió. Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 5/6 Diffúzió Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Diffúzió Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd

Részletesebben

Vákuumtechnika Nagy- és ultranagyvákuumszivattyúk/mérők. Csonka István Frigyes Dávid

Vákuumtechnika Nagy- és ultranagyvákuumszivattyúk/mérők. Csonka István Frigyes Dávid Vákuumtechnika Nagy- és ultranagyvákuumszivattyúk/mérők Csonka István Frigyes Dávid 1 Szivattyúk működése kompresszió elővákuumszivattyúknál a kivont térfogatot atmoszféra fölé kell komprimálni, nagyvákuumszivattyúknál

Részletesebben

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:

Részletesebben

Transzportfolyamatok

Transzportfolyamatok Transzportfolyamatok Boda Dezső 2009. május 21. 1. Diffúzió elektromos tér hiányában Fizikai kémiából tanultuk, hogy valamely anyagban az i komponens áramsűrűségére fluxus) egy dimenzióban a következő

Részletesebben

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak

Részletesebben

Egyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A

Egyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A Egyenáram tesztek 1. Az alábbiak közül melyik nem tekinthető áramnak? a) Feltöltött kondenzátorlemezek között egy fémgolyó pattog. b) A generátor fémgömbje és egy földelt gömb között szikrakisülés történik.

Részletesebben

VÉKONYRÉTEGEK ÉS ELŐÁLLÍTÁSUK

VÉKONYRÉTEGEK ÉS ELŐÁLLÍTÁSUK 3 VÉKONYRÉTEGEK ÉS ELŐÁLLÍTÁSUK 3-02 VÁKUUMTECHNIKA ELEKTRONIKAI TECHNOLÓGIA ÉS ANYAGISMERET VIETAB00 BUDAPEST UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND ECONOMICS DEPARTMENT OF ELECTRONICS TECHNOLOGY TARTALOM a vákuum

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés: Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál

Részletesebben

Elektromos áram. Vezetési jelenségek

Elektromos áram. Vezetési jelenségek Elektromos áram. Vezetési jelenségek Emlékeztető Elektromos áram: töltéshordozók egyirányú áramlása Áramkör részei: áramforrás, vezető, fogyasztó Áramköri jelek Emlékeztető Elektromos áram hatásai: Kémiai

Részletesebben

Transzportfolyamatok. összefoglalás, általánosítás Onsager egyenlet I V J V. (m/s) áramvonal. turbulens áramlás = kaotikusan gomolygó áramlás

Transzportfolyamatok. összefoglalás, általánosítás Onsager egyenlet I V J V. (m/s) áramvonal. turbulens áramlás = kaotikusan gomolygó áramlás 1 Transzportfolyamatok Térfogattranszport () - alapfogalmak térfogattranszport () Hagen Poiseuille-törény (elektromos) töltéstranszport (elektr. áram) Ohm-törény anyagtranszport (diffúzió) ick 1. törénye

Részletesebben

Energia. Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia

Energia. Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia Kémiai változások Energia Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia Potenciális (helyzeti) energia: a részecskék kölcsönhatásából származó energia. Energiamegmaradás

Részletesebben

Feladatlap X. osztály

Feladatlap X. osztály Feladatlap X. osztály 1. feladat Válaszd ki a helyes választ. Két test fajhője közt a következő összefüggés áll fenn: c 1 > c 2, ha: 1. ugyanabból az anyagból vannak és a tömegük közti összefüggés m 1

Részletesebben

FELADATOK A DINAMIKUS METEOROLÓGIÁBÓL 1. A 2 m-es szinten végzett standard meteorológiai mérések szerint a Földön valaha mért második legmagasabb hőmérséklet 57,8 C. Ezt San Luis-ban (Mexikó) 1933 augusztus

Részletesebben

Szabadentalpia nyomásfüggése

Szabadentalpia nyomásfüggése Égéselmélet Szabadentalpia nyomásfüggése G( p, T ) G( p Θ, T ) = p p Θ Vdp = p p Θ nrt p dp = nrt ln p p Θ Mi az a tűzoltó autó? A tűz helye a világban Égés, tűz Égés: kémiai jelenség a levegő oxigénjével

Részletesebben

Elektrotechnika. Ballagi Áron

Elektrotechnika. Ballagi Áron Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:

Részletesebben

5. Laboratóriumi gyakorlat. A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE

5. Laboratóriumi gyakorlat. A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE 5. Laboratóriumi gyakorlat A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE 1. A gyakorlat célja: A p-n átmenet hőmérsékletfüggésének tanulmányozása egy nyitóirányban polarizált dióda esetében. A hőmérsékletváltozási

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk

3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 3 Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 681 Feladat Adja meg Kelvin és Fahrenheit fokban a T = + 73 = 318 K o K T C, T = 9 5 + 3 = 113Fo F T C 68 Feladat Adja meg Kelvin és Celsius fokban a ( T

Részletesebben

Fajhő mérése. (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre február 26. (hétfő délelőtti csoport)

Fajhő mérése. (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre február 26. (hétfő délelőtti csoport) Fajhő mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2006. február 26. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elméleti háttere Az anyag fajhőjének mérése legegyszerűbben a jólismert Q = cm T m (1) összefüggés

Részletesebben

Biofizika szeminárium. Diffúzió, ozmózis

Biofizika szeminárium. Diffúzió, ozmózis Biofizika szeminárium Diffúzió, ozmózis I. DIFFÚZIÓ ORVOSI BIOFIZIKA tankönyv: III./2 fejezet Részecskék mozgása Brown-mozgás Robert Brown o kísérlet: pollenszuszpenzió mikroszkópos vizsgálata o megfigyelés:

Részletesebben

A diffúzió leírása az anyagmennyiség időbeli változásával A diffúzió leírása a koncentráció térbeli változásával

A diffúzió leírása az anyagmennyiség időbeli változásával A diffúzió leírása a koncentráció térbeli változásával Kapcsolódó irodalom: Kapcsolódó multimédiás anyag: Az előadás témakörei: 1.A diffúzió fogalma 2. A diffúzió biológiai jelentősége 3. A részecskék mozgása 3.1. A Brown mozgás 4. Mitől függ a diffúzió erőssége?

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján!

1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján! Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM VBK Környezetmérnök BSc AT0 Ipari termék- és formatervező BSc AM0 Mechatronikus BSc AM Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN. FAKULTATÍV ZH 203.04.04. KF8 Név:. NEPTUN kód:

Részletesebben

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy

Részletesebben

5. Laboratóriumi gyakorlat

5. Laboratóriumi gyakorlat 5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:

Részletesebben

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező

Részletesebben

Mivel foglalkozik a hőtan?

Mivel foglalkozik a hőtan? Hőtan Gáztörvények Mivel foglalkozik a hőtan? A hőtan a rendszerek hőmérsékletével, munkavégzésével, és energiájával foglalkozik. A rendszerek stabilitása áll a fókuszpontjában. Képes megválaszolni a kérdést:

Részletesebben

Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László

Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László -Az anyagcsere és a transzportfolyamatok. - Makrotranszport : jelentős anyagmennyiségek transzportja : csöveken, edényeken keresztül : nagyobb

Részletesebben

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő DINAMIKA ALAPJAI Tömeg és az erő NEWTON ÉS A TEHETETLENSÉG Tehetetlenség: A testek maguktól nem képesek megváltoztatni a mozgásállapotukat Newton I. törvénye (tehetetlenség törvénye): Minden test nyugalomban

Részletesebben

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető . Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék

Részletesebben

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n) Általános kémia képletgyűjtemény (Vizsgára megkövetelt egyenletek a szimbólumok értelmezésével, illetve az egyenletek megfelelő alkalmazása is követelmény) Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám

Részletesebben

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) 1. "Az olyan rendszereket, amelyek határfelülete a tömegáramokat megakadályozza,... rendszernek nevezzük" (1) 2. "Az olyan rendszereket,

Részletesebben

Légköri termodinamika

Légköri termodinamika Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a

Részletesebben

3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc. Mérés dátuma: 28... Leadás dátuma: 28.. 8. . Mérések ismertetése A Peltier-elemek az. ábrán látható módon vannak elhelyezve

Részletesebben

Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata

Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 4. MÉRÉS Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 30. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja

Részletesebben

Hőmérsékleti sugárzás

Hőmérsékleti sugárzás Ideális fekete test sugárzása Hőmérsékleti sugárzás Elméleti háttér Egy ideális fekete test leírható egy egyenletes hőmérsékletű falú üreggel. A fala nemcsak kibocsát, hanem el is nyel energiát, és spektrális

Részletesebben

Hőszivattyúk - kompresszor technológiák Január 25. Lurdy Ház

Hőszivattyúk - kompresszor technológiák Január 25. Lurdy Ház Hőszivattyúk - kompresszor technológiák 2017. Január 25. Lurdy Ház Tartalom Hőszivattyú felhasználások Fűtős kompresszor típusok Elérhető kompresszor típusok áttekintése kompresszor hatásfoka Minél kisebb

Részletesebben

Reakciókinetika. aktiválási energia. felszabaduló energia. kiindulási állapot. energia nyereség. végállapot

Reakciókinetika. aktiválási energia. felszabaduló energia. kiindulási állapot. energia nyereség. végállapot Reakiókinetika aktiválási energia kiindulási állapot energia nyereség felszabaduló energia végállapot Reakiókinetika kinetika: mozgástan reakiókinetika (kémiai kinetika): - reakiók időbeli leírása - reakiómehanizmusok

Részletesebben

Reakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53

Reakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53 Reakciókinetika 9-1 A reakciók sebessége 9-2 A reakciósebesség mérése 9-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 9-4 Nulladrendű reakció 9-5 Elsőrendű reakció 9-6 Másodrendű reakció 9-7 A reakciókinetika

Részletesebben

A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 06/07 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató feladat Három azonos méretű, pontszerűnek tekinthető, m, m, m tömegű

Részletesebben

Rezervoár kőzetek gázáteresztőképességének. fotoakusztikus detektálási módszer segítségével

Rezervoár kőzetek gázáteresztőképességének. fotoakusztikus detektálási módszer segítségével Rezervoár kőzetek gázáteresztőképességének vizsgálata fotoakusztikus detektálási módszer segítségével Tóth Nikolett II. PhD hallgató SZTE Környezettudományi Doktori Iskola 2012. augusztus 30. Budapest,

Részletesebben

Termodinamikai bevezető

Termodinamikai bevezető Termodinamikai bevezető Alapfogalmak Termodinamikai rendszer: Az univerzumnak az a részhalmaza, amit egy termodinamikai vizsgálat során vizsgálunk. Termodinamikai környezet: Az univerzumnak a rendszeren

Részletesebben

Theory hungarian (Hungary)

Theory hungarian (Hungary) Q3-1 A Nagy Hadronütköztető (10 pont) Mielőtt elkezded a feladat megoldását, olvasd el a külön borítékban lévő általános utasításokat! Ez a feladat a CERN-ben működő részecskegyorsító, a Nagy Hadronütköztető

Részletesebben

Egyenáram. Áramkörök jellemzése Fogyasztók és áramforrások kapcsolása Az áramvezetés típusai

Egyenáram. Áramkörök jellemzése Fogyasztók és áramforrások kapcsolása Az áramvezetés típusai Egyenáram Áramkörök jellemzése Fogyasztók és áramforrások kapcsolása Az áramvezetés típusai Elektromos áram Az elektromos töltéshordozók meghatározott irányú rendezett mozgását elektromos áramnak nevezzük.

Részletesebben

1. SI mértékegységrendszer

1. SI mértékegységrendszer I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség

Részletesebben

Folyadékok és gázok áramlása

Folyadékok és gázok áramlása Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért

Részletesebben

Vezetők elektrosztatikus térben

Vezetők elektrosztatikus térben Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Lemezeshőcserélő mérés

Lemezeshőcserélő mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Lemezeshőcserélő mérés Hallgatói mérési segédlet Budapest, 2014 1. A hőcserélők típusai

Részletesebben

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak

Részletesebben

Az előadás vázlata: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: nagy közepes kicsi. Hőmérséklet, T tapasztalat (hideg, meleg).

Az előadás vázlata: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: nagy közepes kicsi. Hőmérséklet, T tapasztalat (hideg, meleg). Az előadás vázlata: I. A tökéletes gáz és állapotegyenlete. izoterm, izobár és izochor folyamatok. II. Tökéletes gázok elegyei, a móltört fogalma, a parciális nyomás, a Dalton-törvény. III. A reális gázok

Részletesebben

5. Fajhő mérése jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

5. Fajhő mérése jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 5. Fajhő mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 10. 08. Leadás dátuma: 2008. 10. 15. 1 1. A mérési összeállítás A mérés során a 6-os számú minta fajhőjét akarjuk meghatározni.

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a

Részletesebben

Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013

Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013 Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013 2. Kísérleti feladat (10 pont) B rész. Rúdmágnes mozgásának vizsgálata fémcsőben (6 pont)

Részletesebben

VÁKUUMTECHNIKA - FÉMEK GÁZLEADÁSA

VÁKUUMTECHNIKA - FÉMEK GÁZLEADÁSA A vákuumtechnika alapjai VÁKUUMTECHNIKA - FÉMEK GÁZLEADÁSA Számtalan technológiai művelet zajlik vákuumban. (vákuumcsomagolás, fémgőzölés, elektronmikroszkópia és sok más szerkezetvizsgáló módszer, MBE

Részletesebben

Fermi Dirac statisztika elemei

Fermi Dirac statisztika elemei Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika

Részletesebben

Elektron mozgása kristályrácsban Drude - féle elektrongáz

Elektron mozgása kristályrácsban Drude - féle elektrongáz Elektron mozgása kristályrácsban Drude - féle elektrongáz Dr. Berta Miklós bertam@sze.hu 2017. október 13. 1 / 24 Drude - féle elektrongáz Tapasztalat alapján a fémekben vannak szabad töltéshordozók. Szintén

Részletesebben

Hidrosztatika, Hidrodinamika

Hidrosztatika, Hidrodinamika Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek

Részletesebben

Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László

Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László -Az anyagcsere és a transzportfolyamatok. - Makrotranszport : jelentős anyagmennyiségek transzportja : csöveken, edényeken keresztül : nagyobb

Részletesebben